Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

1 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/28(火) 23:28:06.67 ID:IQKnQwAx.net] （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる） 前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/ 詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13 （参考） https://twitter.com/math_jin math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日 https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view 望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。 査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。 IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。 IUTが正しいことは、99％確定です。 このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。 （なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；） つづく (deleted an unsolicited ad) 686 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/02(日) 17:48:04.28 ID:19PA46d7.net] フェセンコ氏もようやく騙されたことに気がついた？ 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 18:00:04.86 .net] >>641 正直にいいますが、IDがあるとhissiチェッカーで追っかけられるので 馬鹿が「お前は今日＊＊通投稿した、ID真っ赤だぞ！」と騒ぐんですね 別にどうでもいいんですけど、いちいち言われるのが面倒なんで 浪人買ってる人は、名前欄に!id:ignoreって入れればID消せると聞いて 利用させていただいてます　IDでトレースするとか不健全だと思いますよ 世の中にはコテハン＆トリップ付きで 馬鹿なこと書きまくる人がいますが 痛々しいとしかいいようがないですね 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 18:02:25.53 .net] まあ、浪人買ってまで書き込むするのは ５ｃｈ経営者にムダ金支払ってるっていう 批判はその通りかと思います しかしなんてことないリンクを張っただけで 再三アクセス禁止食らうのはおかしなことですよ まあ、それが５ｃｈの商売なんでしょうけど 689 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:09:47.04 .net] 私もね、さすがに馬鹿馬鹿しいと思うんで 正月三が日までは浪人＆ID無しで書き込みしますけど 浪人が切れたらしばらく延長しないことにしますよ 書き込みできませんけど、別にもうしなくてもいいかな 様子は見ますけどね ７月６日を過ぎても愛国🐎🦌は性懲りもなく書き込みするんでしょう でももうさすがにみんな冷笑するでしょう 今でももうそういう雰囲気ですけどね　それが確実になる もし、IUTが理論として不完全でも、有意義ならもっと注目しますよ でもそうなってないでしょ　要するに意義すら認められてない � 690 名前：PにABC予想を証明するためにCor 3.12という予想を思い付き それをもっともらしくするための理屈を考えようとして 大失敗した、というのが現実でしょう [] [ここ壊れてます] 691 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:12:15.12 .net] あ、ここでも !id:ignore !ken:6 使えるんですねｗ 692 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:12:56.38 .net] なんだ早くいってよ 693 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:13:31.55 .net] これはどうかな？ 694 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:14:08.60 .net] これはどうだ？ 695 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:15:04.10 .net] じゃ、これは？ 696 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:17:09.44 .net] これは？ 697 名前： mailto:sage [2022/01/02(日) 18:19:17.00 .net] つい、遊んじゃいました 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 18:47:42.02 ID:n6vtp5W4.net] 底辺大ワナビーおばさん55歳の大連投か いくらアイドル学者に嫌がらせをしても おばさんは決してアイドル学者にはなれない 699 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/02(日) 21:16:50.20 ID:++41mmIz.net] ↑ﾊﾞｶ↓ 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 21:21:36.82 ID:DhlSCn4I.net] >>72 (引用開始) >なお、∈の「ループ」については、望月氏の和文のIUT入門講義資料の中で言及していて >”∈の「ループ」そのものではないが、∈の「ループ」類似を考える”みたいな記述があったよ >（後で探してみる） >だから、「”∈の「ループ」そのもの”は、基礎の公理に反す」までは、望月氏は自覚あるよ 「”∈の「ループ」そのもの”は、基礎の公理に反す」は、下記のIUT IVでした（和文ではなかった） (引用終り) 見つかったよ ∈の「ループ」の資料 下記2003年資料にある 手書き原稿なので、正確には引用できないので、原文ご参照請う ”「属性方程式」 a∈a を解きたい。 （’基礎の公理’により、通常の集合論では有り得ない。）” と記されているよ（意味は不明だが） (参考引用) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf [10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF P1（下の方） 「属性方程式」 a∈a を解きたい。 （’基礎の公理’により、通常の集合論では有り得ない。） §1.2 IUキカによる「解消」(resolition)：一言でいうと、宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。 　　　　　　　　　　a4∈・・・ 　　　　　　　　　　|| 　　　　　　　a3∈{a3,b3} 　　　　　　　|| 　　　　a2∈{a2,b2} 　　　　|| a1∈{a1,b1} そして、aiたち→a,biたち→b, と同一視する 　　|| quotientを作る。 cf. a∈a→ ○↑ ループ (引用終り) 以上 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 21:23:18.72 ID:6/sBzBI7.net] 成績Fおじさん ↓↓↓↓↓↓↓↓ 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 22:02:31.45 ID:DhlSCn4I.net] >>634 >松坂和夫での無限降鎖で、それにa_ω=0を添加したもので、全体として二項関係＞の無限降鎖 >はい、大間違い。 >二項関係>を独自再定義しない限りx>0のxが存在しないので降鎖になりません。 >>636 ><無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・ なんて分からん奴おらんし ><無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0 なる間違い書いてるし なんか、勘違いしているようだね 勘違いは、おサルだけかと思ったら へんなやつ 下記の全順序を百回音読してよ 通常の不等号>の二項関係は、実数全体の成す集合 Rに使えるよ だったら、”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？ それに、全順序の説明に、”関連する概念 鎖”と書かれていますよ 上記「二項関係>を独自再定義しない限りx>0のxが存在しないので降鎖になりません」って？ そんな考えなら、どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？ （整列可能定理も知らないのかもな） 実数R全体が二項関係>に関して全順序になるから、”1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”も二項関係>に関して全順序列 列を”鎖”に読み替えるのは、単に用語の問題だ 本質的な問題は、降鎖の松坂の定義>>477での”列(a_n)n∈N”のNを、考える列に合わせて、どう拡張するかだけの話じゃん つづく 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 22:03:07.61 ID:DhlSCn4I.net] >> 704 名前：657 つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%BA%8F 全順序 全順序（ぜんじゅんじょ、英: total order）とは、集合での二項関係で、推移律、反対称律かつ完全律の全てを満たすもののことである。 即ち、集合 X が関係 ≦ による全順序をもつとは、X の任意の元 a, b, c に対して、次の3条件を満たすことである： 反対称律：a ≦ b かつ b ≦ a ならば a = b 推移律：a ≦ b かつ b ≦ c ならば a ≦ c 完全律（比較可能）：a ≦ b または b ≦ a の何れかが必ず成り立つ 例 ・集合 X に対して、Xから全順序集合への単射写像 f が存在するとき、x1 < x2 ⇔ f(x1) < f(x2) で X での順序を定めると、X は全順序集合になる。 ・実数全体の成す集合 R は通常の大小関係 ("<" あるいは ">") によって全順序付けられる。従ってその部分集合としての、自然数全体の成す集合 N, 整数全体の成す集合 Z, 有理数全体の成す集合 Q なども全順序集合になる。これらは何れも、ある性質に関して最小の全順序集合として（同型を除いて）唯一の例を与えることが示せる（ここで、全順序集合 A がある性質に関して「最小」とは、同じ性質を持つ任意の B に対して A に順序同型な B の部分集合が存在することをいう）。 ・N は上界を持たない最小の全順序集合である。 ・Z は上界も下界も持たない最小の全順序集合である。 ・Q は R の中で稠密となる最小の全順序集合である。ここでいう稠密性は a < b なる任意の実数 a, b に対し、a < q < b となる有理数 q が必ず存在することを言う。 ・R は順序位相（後述）に関して連結となる最小の非有界全順序集合である。 関連する概念 鎖 全順序の同義語としても用いられる鎖（さ、英: chain）は、また適当な半順序集合の全順序部分集合に対しても用いられる。後者の意味での鎖はツォルンの補題で極めて重要な役割を果たす。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 22:11:01.56 ID:Ftji40/f.net] >>595 氷結ではなく氷解な 5chに張り付いてばかりいないで本くらい読めチンカス 706 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/02(日) 22:17:42.07 ID:c+Wvs6m3.net] >>655 >意味は不明だが じゃ投稿しなくていいよ 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 22:22:17.51 ID:8BzGmh5Z.net] a_watcherはふたりエッチしか読まないからな 708 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/02(日) 22:44:30.32 ID:c+Wvs6m3.net] >>657 >だったら、”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？ あなたの全順序、整列順序の理解が初歩的に間違ってるからです >そんな考えなら、どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？ 正しい二項関係の定義、全順序の定義を適用すればいいだけです >本質的な問題は、降鎖の松坂の定義>>477での”列(a_n)n∈N”のNを、考える列に合わせて、どう拡張するかだけの話じゃん x>0のxが存在しないのになんで二項関係>が成立すると思うんですか？ 自分ではなく二項関係の定義の方が間違いだと信じてるんですか？それは病気ですね 709 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/02(日) 22:51:22.73 ID:c+Wvs6m3.net] >>658 コピペは不要　きちんと読んで理解して下さい 斜め読みで分かった気になってはダメです 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 23:17:40.01 ID:54RkX1I7.net] 日本の科学界の小保方化現象か 笑えないな 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 00:49:20.24 ID:Efsk05BW.net] ω ←キンタマ 712 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 04:49:13.17 ID:fVRIjb9K.net] >>657 >だったら、”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？ 末項0の直前項が存在しないので二項関係になってないからだと何度言えば分かるんですか？ 二項関係の定義確認してないんですか？（実数R上で考えるとして）(,0)はR×Rの元ではありません。カンマの左に実数が必要です。 定義の確認すらサボる人に数学は到底無理なので諦めて数学板から去ってはいかがでしょう？ 713 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:05:56.21 .net] >>657 >”無限降鎖 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・>0”が、なんで間違いなのかね？ 有理数の>は∋ではないけど　 知らなかった？ 1∋1/2　ではないよ 1/2∋1/3　ではないよ … 有理数の0は{}ではないよ なんも知らないんだね、雑談君 714 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:16:50.61 .net] >>657 > 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・ これは無限降鎖だよ だから{…,1/n,…,1/3,1/2,1}は整列集合ではないよ （∵最小元がないから） ついでにいうと上記に0を添加した集合 {0,…,1/n,…,1/3,1/2,1} も整列集合ではないよ （∵上記集合には最小元が存在するけど 　　空でない任意の部分集合に最小元が存在しないと整列集合ではないから 　　例えば0を抜いた集合には最小元がないから整列集合じゃない） 整列集合の定義、確認しような https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 数学において、整列順序付けられた集合または整列集合とは、 整列順序を備えた集合のことをいう。 ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well­order) とは、 S 上の全順序関係 "≤" であって、 S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつもの をいう。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 715 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:22:22.72 .net] >>657 ＞どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？ ＞（整列可能定理も知らないのかもな） 実数Rは、通常の大小関係>では整列順序でないけど その証拠に任意のr∈Rについて、rの後者、すなわち 「ｒより大きい最小のs∈R」なんて存在しないけど 全順序と整列順序の違い、わかってない？ 整列順序なら、全順序であるだけでなく 「任意の元について後者が存在する」 という条件を満たすよ （いかなる部分集合にも最小元が存在すれば「」内の性質を満たす　 　逆は・・・頑張って証明してみてくれ） 716 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:26:00.64 .net] >>655 >§1.2 IUキカによる「解消」(resolition)： >一言でいうと、宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。 >　　　　　　　　　　a4∈・・・ >　　　　　　　　　　|| >　　　　　　　a3∈{a3,b3} >　　　　　　　|| >　　　　a2∈{a2,b2} >　　　　|| >a1∈{a1,b1} >そして、aiたち→a,biたち→b, >と同一視する >　　|| >quotientを作る。 >cf. a∈a→ ○↑ ループ そもそもa1∈{a1,b1}とか言ってる時点で 基礎の公理に反していることに気づかんのか？　望月新一君は こんなこと、学部生、いや、大学１年生でも気づくぞ（呆） 717 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:37:50.66 .net] >>662 >あなた（＝雑談君）の全順序、整列順序の理解が初歩的に間違ってる そもそも、彼は整列順序を理解してない 具体的に云うと、定義を確認してない 雑談君は、無駄コピペする前に、 整列集合の定義、まっさきに確認しような https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 数学において、整列順序付けられた集合または整列集合とは、 整列順序を備えた集合のことをいう。 ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well­order) とは、 ”S 上の全順序関係 "≤" であって、 S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつもの" をいう。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 718 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:43:41.60 .net] >>669 >整列順序なら、全順序であるだけでなく >「任意の元について後者が存在する」 >という条件を満たすよ >（いかなる部分集合にも最小元が存在すれば「」内の性質を満たす　 >　逆は・・・頑張って証明してみてくれ） 逆はいえないことがわかってしまった・・・ＯＴＬ 整数全体の集合は全順序で、しかも 「任意のｚ∈Ｚに後者が存在する」 が、整列順序でない 「最小元をもち、任意の元について後者が存在する」ならＯＫか （ちなみに{0,…,1/n,…,1/3,1/2,1}の場合、0の後者が存在しないのでＮＧ） 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 08:44:53.07 ID:P3WmsXme.net] NGしてみると連投癖の異常性が一目瞭然だな 普通の人はよく考えて考えがまとまってから投稿する 普通じゃない人はカエルが虫に反応するように忙しなく脈絡のない動きをする 720 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:54:25.03 .net] >>673 NGしたら、数学的に意味のある書き込みは皆無になるんじゃね？ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 09:15:23.52 ID:M7Pqf1pT.net] >>662 >>本質的な問題は、降鎖の松坂の定義>>477での”列(a_n)n∈N”のNを、考える列に合わせて、どう拡張するかだけの話じゃん > x>0のxが存在しないのになんで二項関係>が成立すると思うんですか？ >自分ではなく二項関係の定義の方が間違いだと信じてるんですか？それは病気ですね やれやれ、下記のPDF全文を含め、百回音読してください それでも分からなければ、東北大 尾畑先生か、九大 原隆先生に聞いてください (参考) https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/ 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室 https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-12_Ordered.pdf 第12章 順序集合 P157 12.1 順序関係と順序集合 P161 問 12.4 Q を通常の大小によって順序集合とみなす. 次の部分集合 A, B の最大元, 最小元, 上限, 下限を求めよ. (A略) B ={1 ?1/n | 722 名前： n ∈ N } (引用終り) 答えは、明らかに B の最大元：存在しない（n ∈ Nの範囲では） 上限：1 最小元：0 下限：0 だな そこで、N→N∪{ω}とする そうすると B’ ={1 ?1/n | n ∈ N∪{ω} } で、 B’ の最大元：1（n ∈ N∪{ω}の範囲で（但し1/ω＝1とする）） 上限：1 最小元：0 下限：0 だな ここで、部分集合 C={1/n | n ∈ N }を考える C の最大元：1 上限：1 最小元：存在しない（n ∈ Nの範囲では） 下限：0 そこで、N→N∪{ω}とする C’ ={1/n | n ∈ N∪{ω} } で、 C’の最大元：1 上限：1 最小元：0 下限：0 C’の元を列記すると C’ ={1,1/2,1/3,・・,0 } （N∪{ω}の範囲で（但し1/ω＝1とする）） ここで、C’の元が、通常の＞記号で全順序になることは自明 よって、1>1/2>1/3>・・>0 を得る つづく [] [ここ壊れてます] 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 09:15:58.65 ID:M7Pqf1pT.net] >>675 つづき （追加(参考)） https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf 実数の構成に関するノート? 原　隆　（九州大学数理学研究院） ?九州大学 2006, 2007 年春学期「数学 II」「微分積分学・同演習 A」への補足 目 次 2 実数の構成（デデキントの切断による） 5 2.1 切断による実数の構成（定義）... 5 2.2 実数の順序... . 6 2.3 実数の加減... . 9 2.4 正の実数に乗法を入れる... 11 2.5 正の実数に除法を入れる... 15 2.6 実数に乗法と除法を入れる... . 17 2.7 デデキントの定理：実数の連続性... . 19 2.8 上限と下限... . 20 P6 2.2 実数の順序 上のように構成した「実数」が我々の知っている（期待している）性質を満たしている事を，以下延々と示して いく．まずこの節では順序を考える（小平「解析入門」の 1.2 節，b) に詳しい）． (引用終り) 以上 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 09:20:55.45 ID:M7Pqf1pT.net] >>675 文字化け訂正 B ={1 ?1/n | n ∈ N } 　↓ B ={1 -1/n | n ∈ N } B’ ={1 ?1/n | n ∈ N∪{ω} } 　↓ B’ ={1 -1/n | n ∈ N∪{ω} } ”-”記号が文字化けする 目視では、気付かなかった 725 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 09:27:34.15 .net] >>675 >百回音読してください 君こそ、整列順序の定義、百回音読！ ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 数学において、整列順序付けられた集合または整列集合とは、 整列順序を備えた集合のことをいう。 ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well­order) とは、 ”S 上の全順序関係 "≤" であって、 S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつもの" をいう。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 726 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 10:39:17.44 ID:WwZXdDub.net] 実数論は数学ではないな 実数論は実数論 数学の研究には必要ない 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 10:45:01.42 ID:P3WmsXme.net] 底辺大准教授「数学各分野は数学ではないな数学の研究には必要ない」 不必要なのは底辺大准教授 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 11:13:52.19 ID:M7Pqf1pT.net] >>593 補足 >　だが、その前に、無限公理で、エンドレスの無限状態 0,1.・・n-1,n,・・ を認めたならば >　・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・も、同じ状態と認めたらどうですか？ これ(エンドレスの無限状態)が理解できないと、”ガロア理論の発展 ? 無限次ガロア理論と遠アーベル幾何”(下記玉川) が理解できないでしょ？ 遠アーベル幾何が理解できないと、IUTも理解できないよ 頑張ってね (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf 平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年7月31日〜8月3日開催) ガロア理論とその発展 玉川安騎男 §0. はじめに ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代 数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」と いう代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研 究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。 この講義では、まず、ガロア理論の基本定理の感じをつかんでもらう ことを目標にしたいと思います。次に、ガロア理論の古典的に有名な応用 （ギリシャ数学３大難問 729 名前：のうちの角の３等分問題と立方体倍積問題の否定 的解決、あるいは、５次以上の方程式の加減乗除とべき根のみを用いた解 の公式の非存在の証明、など）の中から題材を選んで解説したいと思いま す。最後に、遠アーベル幾何など、現代の整数論・数論幾何におけるガロ ア理論の展開についても紹介したいと思います。 §5. ガロア理論の発展 ? 無限次ガロア理論と遠アーベル幾何 5.1. 無限次ガロア理論 上記の同値な条件のいずれか（したがって全て）が成立する時、L/K をガロア拡大と言い、このとき、Aut(L/K) を Gal(L/K) と記し、L の K 上のガロア群と呼びます。一般には Gal(L/K) は有限群になりません が、「副有限群」という特別な種類の群になり、「位相」が入って「位相 群」となることがわかります。この場合も、次のようなガロア対応が存在 します。 つづく [] [ここ壊れてます] 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 11:14:35.08 ID:M7Pqf1pT.net] >>681 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E6%9C%89%E9%99%90%E7%BE%A4 射有限群（英語: pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。同値な定義として、離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）として得られる位相群に同型であるような群を射有限群と定めるいうこともできる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Profinite_group Profinite group (引用終り) 以上 731 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 11:29:28.17 ID:WwZXdDub.net] 実数論もそうだけど ルベーグ積分なんかも 時間の無駄だと思うよ 732 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 12:22:45.82 .net] >>681 >無限公理で、エンドレスの無限状態 0,1.・・n-1,n,・・ を認めたならば >・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・も、同じ状態と認めたらどうですか？ 相変わらず頭オカシイな　雑談君は 0,1.・・n-1,n,・・を 0{}0,1{0{}0}1,…,n-1{…1{0{}0}1,…}n-1,n{n-1{…1{0{}0}1,…}n-1}n,…とするよ 上記の列のそれぞれの項はみな集合だね　否定しようもないね だから何の問題もないよ 一方、君が絶叫しつづける ・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・ って集合かい？ 違うよね？ もし・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・が 実は0{}0,1{0{}0}1,…,n-1{…1{0{}0}1,…}n-1,n{n-1{…1{0{}0}1,…}n-1}n,… だというなら、何の問題もないけどね ただ、シングルトンではなくなる、というだけで もうシングルトンとかいう🐎🦌妄想、捨てたら？ まったく意味ないし 733 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 12:26:51.77 .net] >>679 >実数論は数学ではないな >数学の研究には必要ない >>683 >ルベーグ積分なんかも時間の無駄 実に呆れるほど簡単だからね 理解できないヤツの気がしれないよ ・・・と煽ってみる 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 13:13:45.43 ID:M7Pqf1pT.net] >>655 追加引用 (参考引用) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf [10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF P2 重要なポイント 「IUキカ（幾何）」 局認型 'a'　'日本語型' つまり、○ウ（宇宙）を拡大していくとき {{{{a1,b1},a2,b2},a3,b3},a4,b4}・・・ 「aiはa1さんのi代目の子孫」→「通常の集合論」(全知型)'the'　'英語型'}ラベルの仕組み ではなく 「aiは(∃a型のキカ(幾何))」 　↑ ○ウ（宇宙）の特定によらない記述 ・・cf. Frob/Fp：Fp[t]→Fp[t^1/p]→Fp[t^1/p^2]→・・ 　　　　　↑　　　　　↑ 　　　　ここ上の　　ここ上の 　　　　代数キカ　　代数キカ 　　　　(幾何)　　　(幾何) ’一種の解析・極限’ 　↓ ここまで行けば 「a∈a」の解が！ ’代数(=極限への近似しかできない)’ (引用終り) ＜所感＞ ・これだけ読んでも分からんが ・多分、その場で聞いていた北大の人も。「ポカーン」でしょうね ・でも、望月先生は、大真面目で真剣だったと思う ・なお「○ウ（宇宙）を拡大していくとき 　{{{{a1,b1},a2,b2},a3,b3},a4,b4}・・・」と記されている。これが、望月氏の考える”宇宙”なのでしょうかね？ 　（私見では、これ ”{{{{a1,b1},a2,b2},a3,b3},a4,b4}・・・”って、普通に集合でしょ？ ”宇宙”って大袈裟すぎる、これだけならば） ・なお、「a∈a」の解か。 ”「属性方程式」 a∈a を解きたい”？>>655 、さっぱり意味不明です 正直、分かりません。が ∈と ’基礎の公理’により、「通常の集合論では有り得ない。」 の関連記述を IUT IVの付録に、あれだけ詳しく解説したのは、 この北大講義 2003年と類似のことが、IUT本論文中にあるからなのでしょうね、多分 ショルツェ氏が、はまったドツボもここらでは と思う今日この頃です 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 14:08:41.78 ID:CYUloPa7.net] >>685 要は、必要になったときに 必要なだけ理解すればいいということ 細部に時間かけてもしょうがない 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 14:58:29.86 ID:M7Pqf1pT.net] なんか、一元体F1をモデルに想定していたようですね 望月IUT 1997年以前 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html 望月 出張・講演 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Tsuujou%20p-shin%20kyokusen%20no%20riron%20(1997nen%20izen).pdf [3] 通常p進曲線の理論　（1997年以前）. PDF P11 V. 数体上大域的な理論の可能性: もぅ少し哲学的な観点をとると、その一意化理論は、Z 上の) Mg,r に対して、 v といぅ素点において、 Z か「俗にいう」 F1 （＝Z の中に潜むとされる仮想的な「定数体」)への descent data を与えることでもある 従って、もしそれぞれの素点で構成した descent data が旨く張り合っていさえすれば、Z 上の Mg,r をまるごと F1 まで降ろすことができる筈である。 その辺の可能性を今後　徹底的に調べていきたい (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93 一元体 しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 14:59:50.52 ID:M7Pqf1pT.net] >>687 どうもです 同意です 738 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 15:06:57.85 .net] >>686 >{{{{a1,b1},a2,b2},a3,b3},a4,b4}・・・ >>655の式の通りなら {{{{{…},b1],b2},b3],b4}… だがな　 図が間違ってるよね　学部生でもわかるレベルで 739 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 15:09:01.61 .net] >>687 >必要になったときに必要なだけ理解すればいい 必要じゃないなら理解しなくていい あなたに永遠にその時が訪れないなら あなたには数学は無縁だったということ 740 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 15:11:49.45 .net] >>688 >なんか、一元体F1をモデルに想定していたようですね 肝心のF1を定義できていないから、数学的に無意味ですね 741 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 15:14:55.36 .net] >>690の]を}に修正 >>686 >{{{{a1,b1},a2,b2},a3,b3},a4,b4}・・・ >>655の式の通りなら {{{{{…},b1},b2},b3},b4}… だがな　 図が間違ってるよね　学部生でもわかるレベルで 742 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 15:33:07.84 ID:fVRIjb9K.net] >>675 >やれやれ、下記のPDF全文を含め、百回音読してください >それでも分からなければ、東北大 尾畑先生か、九大 原隆先生に聞いてください 尾畑先生は「>無限列 1>1/2>1/3>・・>0 が存在する」なんておっしゃってませんが。 それあなたのオリジナルですよね？もちろん間違いです。理由は>666。 >C’の元を列記すると >C’ ={1,1/2,1/3,・・,0 } （N∪{ω}の範囲で（但し1/ω＝1とする）） 列記は不可能ですよ。0の前者が存在しませんから。 >ここで、C’の元が、通常の＞記号で全順序になることは自明 >よって、1>1/2>1/3>・・>0 を得る 「よって」の前後がつながりません。あなたが全順序を初歩的に誤解してるに過ぎません。 あれほど言ったのに全順序の定義を確認してませんね？定義も確認しない人には数学は無理なので諦めましょう。 743 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 15:37:39.96 ID:fVRIjb9K.net] >>676 理解しなければいくらコピペしても無駄ですよ？ それで、肝心な 「>無限列 1>1/2>1/3>・・>0 が存在する」 はコピペしないんですか？ 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 15:38:26.54 ID:CYUloPa7.net] >>691 　 数学の何たるかがわかっていないようだなｗ 745 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 15:42:38.86 ID:fVRIjb9K.net] >>681 >これ(エンドレスの無限状態)が理解できないと、”ガロア理論の発展 ? 無限次ガロア理論と遠アーベル幾何”(下記玉川) >が理解できないでしょ？ 「無限」しか共通項無くて草 無限を理解してないのは他ならぬあなたです 746 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 16:05:17.22 ID:fVRIjb9K.net] >>657 >そんな考えなら、どうやれば、実数R全体が二項関係>に関して全順序になるって示せるんだ？ >（整列可能定理も知らないのかもな） Rは通常の大小関係>で整列集合ではありません。 実際、{x∈R|x>0}は>に関する最小元を持ちません。 整列可能定理で>無限列を正当化することはできません。 あなたは全順序も整列可能定理も分かってません。 747 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 16:05:42.37 .net] >>696 ええ、あなたと同じく 748 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 16:06:51.82 .net] >>698 そもそも雑談君は、整列順序が分かってないから 定義すら確認しない直感🐎🦌に数学は無理 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 16:09:41.53 ID:Efsk05BW.net] 長野の成績Fおじさんは算数もできないよ 九九も五の段までしかできないし 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 16:30:50.52 ID:P3WmsXme.net] 山形底辺大准教(55歳)のヒステリー連投で埋まったスレw 751 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 17:27:16.66 .net] >>701 ＞九九も五の段までしかできないし 実はそれで十分だけどね ６×ｎ＝（１０−４）×ｎ＝１０×ｎ−４×ｎ ７×ｎ＝（１０−３）×ｎ＝１０×ｎ−３×ｎ ８×ｎ＝（１０−２）×ｎ＝１０×ｎ−２×ｎ ９×ｎ＝（１０−１）×ｎ＝１０×ｎ−１×ｎ 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 17:32:37.52 ID:P3WmsXme.net] 年始年末スレ監視して即レスするとは底辺だな 753 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 17:39:50.69 .net] ６×１ ＝１０×１−４×１ ＝１０ー４ ＝６ ６×２ ＝１０×２ー４×２ ＝２０ー８ ＝１２ ６×３ ＝１０×３ー４×３ ＝３０ー１２ ＝１８ ６×４ ＝１０×４−４×４ ＝４０ー１６ ＝２４ ６×５ ＝１０×５ー４×５ ＝５０ー５×４ ＝５０ー２０ ＝３０ ６×６ ＝１０×６ー４×６ ＝６０ー６×４ ＝６０ー（４０ー１６） ＝６０ー２４ ＝３６ ６×７ ＝１０×７ー４×７ ＝７０ー７×４ ＝７０ー（１０×４ー３×４） ＝７０ー（４０ー４×３） ＝７０ー（４０−１２） ＝７０ー２８ ＝４２ ６×８ ＝１０×８ー４×８ ＝８０ー（８×４） ＝８０ー（１０×４−２×４） ＝８０ー（４０ー４×２） ＝８０ー（４０ー８） ＝８０ー３２ ＝４８ ６×９ ＝１０×９ー４×９ ＝９０ー９×４ ＝９０ー（１０×４ー４） ＝９０ー（４０ー４） ＝９０ー３６ ＝５４ 754 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 17:47:52.18 .net] ７×１ ＝１０×１ー３×１ ＝１０ー３ ＝７ ７×２ ＝１０×２ー３×２ ＝２０ー６ ＝１４ ７×３ ＝１０×３−３×３ ＝３０ー９ ＝２１ ７×４ ＝１０×４ー３×４ ＝４０ー４×３ ＝４０ー１２ ＝２８ ７×５ ＝１０×５ー３×５ ＝５０ー５×３ ＝５０ー１５ ＝３５ ７×６ ＝１０×６−３×６ ＝６０ー６×３ ＝６０ー（１０×３−４×３） ＝６０−（３０−１２） ＝６０−１８ ＝４２ ７×７ ＝１０×７ー３×７ ＝７０−７×３ ＝７０ー（３０ー９） ＝７０−２１ ＝５９ ７×８ ＝１０×８ー３×８ ＝８０ー８×３ ＝８０ー（１０×３ー２×３） ＝８０ー（３０ー３×２） ＝８０−（３０ー６） ＝８０−２４ ＝５６ ７×９ ＝１０×９ー３×９ ＝９０ー９×３ ＝９０ー（１０×３ー１×３） ＝９０ー（３０ー３） ＝９０−２７ ＝６３ 755 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 17:48:57.40 .net] >>706 一か所訂正ｗ ７×７ ＝１０×７ー３×７ ＝７０−７×３ ＝７０ー（３０ー９） ＝７０−２１ ＝４９ 756 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 17:56:07.47 .net] ８×１ ＝１０×１ー２×１ ＝１０−２ ＝８ ８×２ ＝１０×２ー２×２ ＝２０ー４ ＝１６ ８×３ ＝１０×３ー２×３ ＝３０ー３×２ ＝３０ー６ ＝２４ ８×４ ＝１０×４ー２×４ ＝４０−４×２ ＝４０−８ ＝３２ ８×５ ＝１０×５−２×５ ＝５０−５×２ ＝５０−１０ ＝４０ ８×６ ＝１０×６ー２×６ ＝６０ー６×２ ＝６０ー（１０×２ー４×２） ＝６０−（２０−８） ＝６０−１２ ＝４８ ８×７ ＝１０×７ー２×７ ＝７０ー７×２ ＝７０ー（１０×２ー３×２） ＝７０ー（２０ー６） ＝７０−１４ ＝５６ ８×８ ＝１０×８ー２×８ ＝８０ー８×２ ＝８０ー（１０×２ー２×２） ＝８０−（２０−４） ＝８０−１６ ＝６４ ８×９ ＝１０×９ー２×９ ＝９０ー９×２ ＝９０ー（１０×２ー１×２） ＝９０−（２０ー２） ＝９０−１８ ＝７２ 757 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 18:03:18.35 .net] つまり足し算と ａ×ｂ＝ｂ×ａと ｍ＝１０ーｎとしてｍ×ｘ＝（１０−ｎ）×ｘ＝１０×ｘ−ｎ×ｘと １０×ｎ＝ｎ０　（ｎ＝１~９）と １×１＝１ ２×１＝２ ２×２＝４ ３×１＝３ ３×２＝６ ３×３＝９ ４×１＝４ ４×２＝８ ４×３＝１２ ４×４＝１６ ５×１＝５ ５×２＝１０ ５×３＝１５ ５×４＝２０ ５×５＝２５ の１５個の掛け算さえ覚えれば九九はできる 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 18:06:48.83 ID:M7Pqf1pT.net] >>698 >Rは通常の大小関係>で整列集合ではありません。 >実際、{x∈R|x>0}は>に関する最小元を持ちません。 >整列可能定理で>無限列を正当化することはできません。 何を主張しているか、意味不明だな あんた、自分が賢いつもりだろうが、カントール以来100年以上の数学の議論を踏まえないで、 こんな場末の5ｃｈの数日の議論で、何か数学の新しい議論しているつもりかい？ もっと謙虚に、基礎文献を読み込んだらどうかｗ １．”整列可能定理で(通常の)>無限列を正当化することはできません”は正しいが、 　下記の通り、”V=L は ZFC と(相対的に)無矛盾であり、ZFC+V=L ではある特定の論理式が R（実際には任意の集合）を整列順序付けることが従う”（整列集合wikipedia） 　とあるよ ２．列の長さは、ωに限らないよ 　列（数学） 一般化の通り、”一般に、ある集合 X の元の集まりで、整列集合あるいは順序数によって添字付けられるものを広い意味で X の元の列と呼ぶことがある”だよ ３．実際、下記”0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, …”は、順序型は ω + ω 　同様に、Z を整列集合にする二項関係 Rが考えられて、 　”0, 1, 2, 3, 4, …, ?1, ?2, ?3, …”は、”順序型は順序数 ω + ω に順序同型である”だよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 列（数学） 項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。項数が有限である列を有限列（ゆうげんれつ、finite sequence）と、そうでないものを無限列（むげんれつ、infinite sequence）と呼ぶ。 整数全体のなす集合からある集合への写像を (..., a?2, a?1, a0, a1, a2, ...) のように書いて、両側無限列あるいは双方向無限列 (doubly or bi-infinite sequence) と呼ぶ。 これは、負の整数で添字付けられた列を正の整数で添字付けられた列に接いだものと考えることができることによる名称である。 つづく 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 18:07:36.21 ID:M7Pqf1pT.net] >>710 つづき 一般化 整列集合である自然数全体やその切片を順序数と考えるならば、通常の列は有限順序数 n または最小の超限順序数 ω で添字付けられていると考えることができる。このことから一般に、ある集合 X の元の集まりで、整列集合あるいは順序数によって添字付けられるものを広い意味で X の元の列と呼ぶことがある。特に極限数 α をとれば、α によって添字付けられる列を考えることができる。この語法では通常の（無限）列は ω で添字付けられた列ということになる。 列の概念は、添字集合となる整列集合を有向集合に取り替えて有向点族（あるいはネット）、一般の集合にとりかえて元の族の概念に一般化される。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 集合 S 上の整列順序関係 (well-order) とは、S 上の全順序関係 "≦" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつものをいう。あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 (S, ≦) を慣例に従ってしばしば単純に S で表す。 （選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。 例と反例 自然数の全体 N N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序 0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, … が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する。 つづく 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 18:08:08.36 ID:M7Pqf1pT.net] >>711 つづき 整数の全体 Z たとえば、次のような二項関係 R を考えれば、Z を整列集合にすることができる。 この関係 R は要するに 0, 1, 2, 3, 4, …, ?1, ?2, ?3, … となる順序として表すことができる。この整列順序 R に関する整列集合 Z の順序型は順序数 ω + ω に順序同型である。 Z の別な整列順序の例としては、x ≦Z y ⇔ |x| < |y| または [|x| = |y| かつ x ≦ y] として定まる順序 ≦Z が挙げられる。図示すれば 0, ?1, 1, ?2, 2, ?3, 761 名前：3, ?4, 4, … である。これは ω を順序型とする整列順序である。 実数からなる集合 正の実数全体の成す集合 R+ に通常の大小関係 ≦ を考えたものは整列順序ではない。例えば開区間 (0, 1) は最小元を持たない。一方、選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。しかし、ZFC や、一般連続体仮説を加えた体系 ZFC+GCH においては、R 上の整列順序を定義する論理式は存在しない[1]。ただし、R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。例えば V=L は ZFC と(相対的に)無矛盾であり、ZFC+V=L ではある特定の論理式が R（実際には任意の集合）を整列順序付けることが従う。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 762 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 18:11:12.12 .net] ａ×ｂ＝ｂ×ａで、九九の８１通りのうち４５通り覚えればいい というのは見てわかるレベルの話だが、 >>709で述べた、実は九九の１５通りだけ覚えればいい というのは分配法則と足し算を使うので見ただけじゃわからんレベル （実はもっと圧縮できるかもしれんので暇な人は考えてみて） 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 18:18:36.80 ID:M7Pqf1pT.net] 文字化け訂正 >>710 　”0, 1, 2, 3, 4, …, ?1, ?2, ?3, …”は、”順序型は順序数 ω + ω に順序同型である”だよ 　　　↓ 　”0, 1, 2, 3, 4, …, -1, -2, -3, …”は、”順序型は順序数 ω + ω に順序同型である”だよ (..., a?2, a?1, a0, a1, a2, ...) 　　↓ (..., a-2, a-1, a0, a1, a2, ...) >>712 0, 1, 2, 3, 4, …, ?1, ?2, ?3, … 　　↓ 0, 1, 2, 3, 4, …, -1, -2, -3, … 0, ?1, 1, ?2, 2, ?3, 3, ?4, 4, … 　　↓ 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, … マイナス記号 ”- ”が文字化けしている 764 名前：こいつにクビにしろ！半澤 淳（はんざわじゅん)(45才) [2022/01/03(月) 18:20:31.58 ID:mEAABgyf.net] こいつにクビにしろ！！ ウンコよりくせー男！！ 半澤 淳（はんざわじゅん)(45才) hanzawajyun 〒215-0023 川崎市麻生区片平４−５−５ 106号室 090-4170-2753 山形県出身 山形商業高校卒　1995年 765 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 18:24:02.94 .net] >>710 >もっと謙虚に、基礎文献を読み込んだらどうか それは自分自身にいいなよ　雑談君 自分が賢いつもりなんだろうが、 基礎的な集合論の本すら読まないで ネット検索の結果を流し読みでコピペしただけで、 何か数学の新しい知識を学習できたつもりかい？ >ZFC+V=L ではある特定の論理式が >R（実際には任意の集合）を整列順序付けることが従う >とあるよ まず、R上の整列順序の存在を示すだけならZFCで十分で、V=L要らないけど 次に、ZF+V=Lから、選択公理が証明できるので、ZFC+V=LじゃなくZF+V=Lでいいけど 最後に、R上の整列順序は、R上の通常の順序とは全く異なるけど もしかして 「ZF+V=Lでは、R上の通常の順序が整列順序だと証明できる！」 と読んだ？　 それ誤読だよ P.S. >列の長さは、ωに限らないよ 勝手に定義しちゃダメだよ 766 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 18:26:13.85 ID:fVRIjb9K.net] >>710 >１．”整列可能定理で(通常の)>無限列を正当化することはできません”は正しいが、 「>無限列 1>1/2>1/3>・・>0」が存在するとした根拠が誤りだったことを認めたようですね。 もちろん存在しませんよ。理由は>>666。認めますか？ 767 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 18:38:42.27 .net] >>713 ３×ｎ＝（５×ｎ−２×ｎ） ４×ｎ＝（５×ｎ−１×ｎ） をつかえば もっと圧縮できそう ３×１ ＝５×１−２×１ ＝５−２ ＝３ ３×２ ＝５×２−２×２ ＝１０−４ ＝６ ３×３ ＝５×３−２×３ ＝１５−３×２ ＝１５−（１０−４） ＝１５−６ ＝９ ４×１ ＝５×１−１×１ ＝５−１ ＝４ ４×２ ＝５×２−１×２ ＝１０−２ ＝８ ４×３ ＝５×３−１×３ ＝１５−３×１ ＝１５−（５−２） ＝１５−３ ＝１２ これで、５の段の５×１〜５×５の５個と １×１＝１ ２×１＝２ ２×２＝４ の３個の合計８個を覚えればＯＫとわかった 768 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 18:42:10.60 .net] >>709　>>718 ７の段どころか３の段すら、一個も覚えなくていい、というのは凄い 769 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 18:47:11.23 .net] ７×７ ＝１０×７ー３×７ ＝７０−７×３ ＝７０ー（１０×３ー３×３） ＝７０−（３０ー３×３） ＝７０−（３０ー（５×３−２×３）） ＝７０ー（３０−（１５ー３×２）） ＝７０ー（３０−（１５−（５×２ー２×２））） ＝７０ー（３０−（１５−（１０ー４））） ＝７０ー（３０ー（１５ー６）） ＝７０ー（３０ー９） ＝７０−２１ ＝４９ なるほど・・・ 770 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 18:49:32.70 ID:GjWUcXkn.net] 前スレhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/ に� 771 名前：ﾟるけど、 >822１３２人目の素数さん2021/12/26(日) 07:30:13.92ID:sq730M9g 　>>819 　>(IUT)理論の「定義」で、無限において有限値に収束させるので、 　>圏/(圏と同値)を用いたのでは >マジレスだが、圏にどういう同値関係を入れたんだ？ は、望月が（証明抜きの）構想でそう書いていた。 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf これは”基礎の公理”で、655氏の§1.2の下記引用の直後に書かれていた。 >だから>「”∈の「ループ」そのもの”は、基礎の公理に反す」までは、望月氏は自覚あるよ 一緒の解析・極限までいけば、 a∈aの解が得られると考えて、 そのために§1.3で 「圏/(圏と同値)」を考えることを、圏のIU幾何の構想をしていて、 ＞圏にどういう同値関係を入れたんだ？ は、§2.1数体→§2.2p進局所体→、、、と進めて、 §3.1で圏同値の同型類のスキーム、楕円の素点、、、と進めて、 §５で、Frobenius射まで 圏同値の関係について、証明は略し、§のStep毎に、流れ(このpdfの目的と思われる）が書かれてて、 §1.3に、圏/(圏と同値)は”圏のIU幾何”の基本定理と書かれていた。 [] [ここ壊れてます] 772 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 19:13:18.90 .net] >>721 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/819 >(IUT)理論の「定義」で、無限において有限値に収束させる 質問１ IUTで有用なのはぶっちゃけ 「無限において有限値に収束させる”計算”」 といっていい？ 質問２ 質問１の”計算”を正当化するのに、”∈ループ”　a∈a　は不可欠？ 質問３ 質問１の”計算”は（その意義はともかくとして） IUTで正当化出来ているといっていい？ 773 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 19:40:19.98 ID:fVRIjb9K.net] 本来なら>>722のような問いを望月さん自ら説明すべきなんだよなあ なのにブログへの投稿をシャットアウト 学者とは思えぬ態度 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 20:16:28.20 ID:2WnnibVH.net] 新年のっけからSetAが恥を深めとる 無限大自然数は任意有限自然数ではありませんよー はい、ω重シングルトンは任意多重シングルトンではありません、さようなら｡ 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 20:52:48.35 ID:P3WmsXme.net] 底辺准教氏のID無しとIDありをNGすると このスレは正常運行してんだな NGしないと狂人の繰り言スレになるけど 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 21:59:43.63 ID:M7Pqf1pT.net] >>655 追加 ∈の「ループ」の資料とF1 について、下記あり Need 'global Hodge Theory ' 　　↓ Solve 'a∈a'！ 'membership Equation' (contradicts 'axiom of foundation'！) と出てくる また、“ABC Conjecture → Need geometry/F1 (e.g., derivative)”とも https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html 望月 出張・講演 英語 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelian%20Geometry%20from%20an%20Inter-universal%20Point%20of%20View%20(RIMS%20Kyoto%202004-09).pdf [9] Anabelian Geometry from an Inter-universal Point of View (京都大学数理解析研究所 2004年9月) P2 §2 The Membership Equation: motivation ABC Conjecture → Need geometry/F1 (e.g., derivative) →Need 'global Hodge Theory '(cf. Hodge-Arakelov Theory: close, but still scheme-theoretic) 　　↓ Solve 'a∈a'！ 'membership Equation' (contradicts 'axiom of foundation'！) 　　↓ from quotient by identifying ai's→a, bi's→b, 　　　　　　　　　　a4∈・・・ 　　　　　　　　　　|| 　　　　　　　a3∈{a3,b3} 　　　　　　　|| 　　　　a2∈{a2,b2} 　　　　|| a1∈{a1,b1} 777 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 22:20:31.23 ID:CYUloPa7.net] 底辺准教氏が実は望月氏だったりしてなｗ 778 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 00:23:00.30 ID:H ] [ここ壊れてます] 779 名前：NURFQHn.net mailto: 全然分からんけど a_(n+1)={a_n,b_n}で再帰的に定義される集合があり、a_n∈a_(n+1)が成立している。 ここで何等かの同値関係を導入すると商集合上の元 a(:={a_n|n∈N})、b(:={b_n|n∈N}) が a={a,b}を満たし、従って a∈a と言ってるのかな？ 商集合上の∈がオリジナルの∈とは別モノなのかも知れない。そうでなければ基礎の公理と矛盾。 全然分からんけど [] [ここ壊れてます] 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 00:27:05.79 ID:frZcmJTe.net] >>726 追加 ”then consider loops of mutation ('simulate a∈a')： 　A → B → C → D → A・・・” に ”using a・a^∞＝a^∞ to differential the F.L. '○H'→ ABC inequality” かよ これ2005年なので、IUTそのままじゃないだろうが、 トンデモないことを発想しているね、望月先生は！ｗ https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Hodge-Arakelov%20Theory%20(RIMS%20Kyoto%202005-12).pdf [13] Inter-universal Hodge-Arakelov Theory (京都大学数理解析研究所 2005年12月) (抜粋) P1 §1. Scheme-theoretic Hodge-Arakelov Theory 　original motivation： ABC Conjecture ('absolute derivative of L/F1') P2 §2. Inter-Universal Geometry (P2の最下段) ・・consider Species:' type of mathematical object'}'set theoretic realization of objects of a category functors' mutation: A → B 　　　　　 ↑　 ↑ 　　　　　species P3 then consider loops of mutation ('simulate a∈a')： 　A → B → C → D → A・・・ e.g.: anabelian geometry (certain schemes)-πq→(certain profinite gps)-？→(certain schemes) ・・・when considering formal composites of operations: (P3の中段) ・・・need to (shift & commute) to form infinite product a^∞ s.t. 　a・a^∞＝a^∞ i.e., a1(a0(a-1(a-2(・・・))) 　　　　　|| 　　　　a0(a-1(a-2(・・・))) P4 (P4の下段) using a・a^∞＝a^∞ to differential the F.L. '○H'→ ABC inequality 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 00:32:07.42 ID:frZcmJTe.net] >>728 >商集合上の∈がオリジナルの∈とは別モノなのかも知れない。そうでなければ基礎の公理と矛盾。 >全然分からんけど どうもです 同意です 分からん それに、基礎の公理って、そんなに絶対視するほどのものかね？ 基礎の公理を採用しない集合論もあるみたいだし（と言っても詳しくないけど） 私としては、理解できない、奇妙な発想をしていることは確かですね で、集合論やめて、圏論じゃということみたい そこだけは、分かった 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 03:26:48.44 ID:XPKO7vGO.net] >>727 それは無い 身元や学歴で不要な虚勢を張ったり 頭が最も活性化する午前中から 匿名掲示板で一日中罵詈雑言連投をするのは 学問的成果を何も生み出せなかった50代底辺准教の20年前からよく知られている行動 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 03:36:04.58 ID:XPKO7vGO.net] 問題の基本設定を自分の思い込みとすり替え 問題が自分の思い込みとズレているから 虚偽だと主張する循環論法も底辺准教55歳の特徴 13年前には非線形非平衡熱統計物理の未科学問題を 高校レベルの古典熱力学(平衡)と矛盾しているから 「ニセ科学」と言い張り雪氷学会研究会に迷惑をかけ 2017-2020年に問題を解明する論文が登場しても自身の幼稚な勘違いを謝罪していない 最近ではフェルマーの最終定理を55歳まで知らずに 別の問題と混同して言いがかりをつけていた珍事があった 784 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 09:39:56.76 ID:w5onYOJb.net] >>722 >>723の言われる通り、望月氏でないと答えられないのでは。 ＞質問１ ＞IUTで有用なのはぶっちゃけ「無限において有限値に収束させる”計算”」といっていい？ ですが、更に、ぶっちゃけて”構想の簡素化”を試みられたのかと。 ＞質問２ ＞質問１の”計算”を正当化するのに、”∈ループ”　a∈a　は不可欠？ 構想メモの§1モチベーションにあるフロー図示で、a∈aを解きたいの因は、Hodge-Arakelov Theory 以降の計算とわかりますが、「技術的詳細は略」で構想メモのガイドレベルでは省略。 ＞質問３ ＞質問１の”計算”は（その意義はともかくとして）IUTで正当化出来ているといっていい？ 圏論の扱いで、基礎の公理に反して、通常の集合論を拡大するなら、拡大した公理系が成立しているか？なら、具体的な拡大部分は「（圏と同値）＋その商」ですか。 すると、 質問4　構想メモの§2~§6の流れの「圏と同値」が、(遠アーベルで）正しいのか。 質問5　（圏/圏と同値）商の扱い方は、正しいか ・・・・質問は尽かない そういえば、圏/(圏と同値)の商(>>728、>>730)であるとは、圏と扱いが違うと、 Robertsブログで、ペドロが質問で突っ込み(一部の情報を失う）ってありましたか。 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:39:09.18 ID:FulmjHNG.net] 55歳までフェルマーの最終定理を知らなかった　　 底辺准教55歳の涙目の言い訳はこちら 　858 名前:１３２人目の素数さん 　:2021/12/14(火) 21:20:34.40 ID:BP6HCV2/ 　　俺がフェルマーの最終定理を調べたのは 　　１週間くらい前だが？ 　　お前らまともな説明してたの一人だけじゃん。 　　後はバカにするだけでなんの説明もなし。 　866 名前:１３２人目の素数さん 　:2021/12/15(水) 23:02:20.46 ID:R5pJ8YRY 　　フェルマーの定理って大体わかったから用はないは。 自称理系教員がどういう人生を送ったら 55歳までフェルマーの最終定理すら知らずに過ごせるのか 山形大学の闇は深い 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 16:37:58.94 ID:LK/4LLjE.net] >>726 >>729 追加 ふと、思ったが １．この奇妙な ”Solve 'a∈a'！ 'membership Equation'”は、F1（一元体）由来かも知れないね（下記） ２．”Solve 'a∈a'！”＝”同義反復（もどき）” として、望月はIU幾何を構想したのでしょう ３．望月は、圏論で、同義反復（もどき）＝F1もどきを、IU幾何の内に構築した。まさに望月ワールドで望月宇宙かも ４．ショルツェ氏はそれをチラ見して、「なんだ？ 同義反復だから、モノドロミーが自明で、それじゃ不等式が出ないぞ」という ５．望月氏怒るｗ。「なにを言うか、同義反復そのものじゃない！ 一番苦労したところで、Ind（不定性）があるから、完全な同義反復じゃないぞ！」というも、理解されずに物別れに終わる この解釈なら、宇宙際とは、望月宇宙（望月ワールド）と、通常の数学宇宙とを、つなぐ意味になるなｗ こっちの方が、用語”宇宙”の使い方としては、しっくり来るかもね なお、 F1：”通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである”（下記） 同様 可算無限シングルトンも、最後はそれ類似でもいいけどね。 でも、ZFC内かZFCから基礎の公理を除いた体系内には、収まるだろうと思うよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93 一元体 標数 1 の体 しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。 通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。

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