Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 08:04:59.64 ID:DhlSCn4I.net] >>551 >つまりあなたは「一般化した＜無限上昇列としての　０＜・・・＜ω　が存在する。」と言いたい訳ですね？ >それなら良いですよ？但し、末項が存在し、且つ、その直前項が存在しないという変な列ですけどね。当然二項関係＜も独自再定義が要るでしょうね。頑張って定義して下さい。 >それで、世間で云うところの＜無限上昇列としての　０＜・・・＜ω　が存在しないことは認めますね？ 戻るが 認める必要は、ないよね Ordinal number （encyclopediaofmath.org）>>464 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Ordinal_number For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω. The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N, ordered by the relation ≦, is ω+1. (引用終り) 有理数体Qで、順序数をQに埋め込めば簡単に理解できる 上記 The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N で、n=1 から初めて 0,1/2,2/3,3/4,・・(n-1)/n,・・,1とできる さらに、2-1/n where n∈N を考える 1,1+1/2,1+2/3,1+3/4,・・1+(n-1)/n,・・,2 とできる 上記2列を直列すると 0,1/2,2/3,3/4,・・(n-1)/n,・・,1,1+1/2,1+2/3,1+3/4,・・1+(n-1)/n,・・,2 とできる これで、対応 1→ω、2→2ω を考えれば、0〜2ωの列が出来る そして、0,1/2,2/3,3/4,・・(n-1)/n,・・,1,1+1/2,1+2/3,1+3/4,・・1+(n-1)/n,・・,2 が、二項関係＜で全順序列であることは自明 同様に、0,1,2,・・,ω,ω+1,ω+2,・・,2ω もまた、二項関係＜で全順序列であることも自明だろう 上記で、”列 (数学)一般化 (wikipedia)”>>536 が、構成できたことは、お分かりだろう Nを2ωまで拡張すれば、松坂和夫>>477の降鎖、昇鎖の定義で”列(a_n)n∈N”の部分を拡張できることも、自明 （同じように、2ω→nω→ωω と出来ることは、分かる人には分かるだろう） 分からなければ、関連書物を探して読んでください。あるいは、友人がいるなら、聞いてくださいね

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