数学の本 第94巻

1 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/19(日) 18:46:36.69 ID:1ouGePld.net] ※前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/ 830 名前： 流れを嚙み砕いて整理したノートをろだに上げればいいのかな？ [] [ここ壊れてます] 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/23(火) 19:23:15.12 ID:QSnsPEhH.net] >>810 イヤ、オレは小平先生の本持ってないよ 挑戦してるのは ID:MXCVHCPv どうぞそちらとお話し下さいませ 私は興味失いました 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/23(火) 21:14:22.25 ID:MXUVHCPv.net] >>810 お？一応読みたいっていうか、見るだけは見るぞ？ 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/23(火) 21:17:43.21 ID:8thyu8TP.net] 複素多様体を読むときに得する？ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/23(火) 21:52:11.94 ID:MXUVHCPv.net] 小平の三部作は語り口がメッチャ平易で理解自体は確かにしやすい でも、文章構成のレイアウト自体は全くと言っていいほど練られてないから、パット見てパッと把握するってのが全く出来ないタイプ 小平の頭の中のものを全部書き出して、最低限の文章構成にだけしたっていう感じ。 だから、読む時は最初からずー−っと読んでいかなきゃならない感じ 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/23(火) 21:56:35.84 ID:8thyu8TP.net] ありがとう 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 10:28:39.17 ID:QtStfstJ.net] 「コーシーの積分定理」を証明するルート [A] Jordan curve theorem ジョルダン閉曲線 1. グリーンの定理（Green 1828, Cauchy 1846）とコーシー・リーマンの関係式（Riemann 1851）を用いる。 [[注意]] グリーンの定理は２次元と３次元でのみ成立する。 2. 連続性の過程を外す（Cauchy–Goursat theorem） [B] ジョルダン閉領域 3. 細胞分割の定理（小平） [C] Jordan–Schoenflies theorem（高次元拡張, Schoenflies problem） 4. Brown 1960 5. Mazur 1959（Morse 1960） 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 10:43:05.80 ID:wSmLe3hd.net] >>816 へぇ〜、で、それら5条件が何らかの条件下で同値になったりして？ 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 10:45:41.07 ID:r6dT+Ipz.net] >>816 ほう 839 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/24(水) 13:51:41.30 ID:qo2nkaQr.net] 齋藤正彦著『線型代数入門』のp.136に以下の記述があります。 「 実線形空間の線型変換 T の場合、任意の基底に関する T の行列を A とすれば、 A は実行列であり、実数 α が T の固有値であるということは、 実係数の斉次一次方程式 (α*E - A) * x = 0 が、自明でない実解を持つということである。第2章§2注意2（p.58）により、これは α が実特性根 であるということと同値である。証明終。 」 第2章§2注意2（p.58）とは、 A を実行列としたとき、 A * x = 0 の解は複素ベクトルにはならず、実ベクトルになるというものです。 上の齋藤さんの記述の「第2章§2注意2（p.58）により、これは α が実特性根であるということと同値である。」って必要ですか？ 当たり前のことですよね？ 第2章§2注意2（p.58）というのはなぜ書いたのかが分かりません。非常に自明なことです。 840 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/24(水) 13:55:49.56 ID:qo2nkaQr.net] A * x = 0 の解は、 A の成分と四則演算のみを使って表わされるから自明なことです。 841 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/24(水) 19:16:35.15 ID:V7507mjy.net] >>754　やっとステートメントを確認したよ このくらい全文書いてやればいいのに 何もったいぶってんだろうな ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 小平邦彦「複素解析　�T」 第２章　Cauchyの定理　§2.2　細胞分割　p87 定理２．１ 　有界閉領域［Ｄ］の境界がどの二つも共通点を持たない 　有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線からなっているならば 　［Ｄ］は細胞分割可能である。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 19:20:06.90 ID:V7507mjy.net] >>821　定理２．１の証明は （�T）［Ｄ］の境界がただ一つの滑らかなJordan閉曲線Ｃからなる場合　(p87-98) （�U）［Ｄ］の境界がただ一つの区分的に滑らかなJordan閉曲線Ｃからなる場合　(p98-106) （�V）［Ｄ］の境界がどの二つも共通点を持たない 　　　有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線からなる場合　(p106の最終4行分) からなるが、（�V）は（�T）（�U）の全く局所的な考察からなる証明より明らか となってるので実質的には（�T）（�U）だけ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 20:55:54.32 ID:f0SFCSoY.net] >>822 細胞分割の定義は？ ググっても出てこないから小平先生のその本だけで通用する造語じゃない？ 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 20:59:12.46 ID:f0SFCSoY.net] あ、イヤCW複体の意味でのcell decompositionかな？ 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 21:12:41.25 ID:wSmLe3hd.net] >>821,823 無駄無駄 どうせそんな労力をここの奴らに払った所で、教えて君が相手の善意に頼るだけで何の解決の見込みもないから。 だから俺は書かなかったんだよ 善意の労力が無駄になるアホらしさ 846 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/24(水) 21:49:53.92 ID:qo2nkaQr.net] 齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.136の[1.4]について、 「 これと[1.2]あるいは[1.2]'とを合せ考えれば、つぎの定理が得られる。 」 と書いてありますが、飛躍が多すぎます。 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 21:52:25.96 ID:Cl2WUGcg.net] セルじゃうまく積分できないから凸セルなりなんなりの仮定を付けてるはず 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 23:32:08.28 ID:oL+hSP4F.net] 小松、中岡「位相幾何学1」 これって「位相幾何学2」は出てますか？ 予告にはあるけど見たことないから。お願いします。 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 23:34:50.56 ID:Cl2WUGcg.net] >>828 出てない 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 23:38:48.87 ID:sbDu1mMa.net] >>829 俺も 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/24(水) 23:50:21.03 ID:oL+hSP4F.net] >>829 早速どうもありがとう。 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 00:35:07.54 ID:dblCQj5h.net] いえいえ(>_<) 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 03:52:53.27 ID:fo4CvcYX.net] >>824 正解。これはその本だけで通用する造語ではありません。 セル分割、細胞分割（Cellular decomposition） ttps://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_decomposition 胞複体、CW複体 ttps://ja.wikipedia.org/wiki/CW%E8%A4%87%E4%BD%93 >>816 [B][C]は多様体での議論になっていて、[B]小平はワイル「リーマン面」よりも現代的な方法を選んでいる。 リーマン面を１次元複素多様体として歴史上最初に定義したのが上記ワイル本です。 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 06:12:15.87 ID:sLIgcZfQ.net] >>825 たった３行のステートメント書くことのどこが「労力」なんだろう？ 文字数数えたら、１００文字もなかったぞ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 06:19:31.67 ID:LoVE2yKX.net] >>834 お前らみたいなしょーもない奴ら相手に一々テキスト参照しながら文章を書くのが面倒なわけで、 50文字でも労力なんだよ 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 09:13:56.40 ID:085nmFs+.net] 一般のCWセルの意味なら分割するまでもなく単連結領域がそのままセルになってるから そもそも細胞分割なんて日本語はセル分割の訳語として普通は使わないし 単にセル分割って言えば一点の和とすれば可能なのは明らかなんだからそんな意味で使うわけがない 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 09:41:57.37 ID:nRiYrSrd.net] ちゃんと数式を書くのは手書きと違って大変 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 09:44:22.98 ID:zlRZGCE5.net] >>836 そ 859 名前：うなんだよ そこがちょっと疑問 前の方に書いたJordan-Caratheodoryの定理は CがCP1の単純閉曲線ならCP1＼Cはちょうど２つの連結成分U1U2を持ち(ここまでかJodanの定理)さらにUi∪Cは閉円盤と位相同相になる まで言える コレが言えてしまえばCから一点Pを選んで C ∪ U1 .= P ∪ (C＼P) ∪ U1 がCW分割になる 今物が手元にないからハッキリしないけどJordan-Caratheodoryは初等的に証明するルートがあったはずでそれやってるのかもしれない 集合論的位相幾何学って本に載ってて衝動買いしてしまった記憶がある すげぇ古い本 もしかしたらこの本が書かれた当時とか小平先生が本執筆された前後の時代ではやってたのかもしれないな 誰の証明だったか忘れたけど確かアレキサンダーの補題とかなんとか使うんだったような記憶がある [] [ここ壊れてます] 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 10:01:24.08 ID:1xkUz6JB.net] >>591 ACを前提にしないと、数多くのの定理が証明出来ない。 このことから、ACに気遣う事が殆どなくなった。 861 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/25(木) 10:03:05.24 ID:SCk3DyJw.net] 齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.136の[1.4]の後に、 「 とくに A が実行列で、その特性根がすべて実数ならば、 P は実正則行列に取れる。 」 などと書かれています。 P は実正則行列に取れるなどと書いていますが、必然的に実行列になりますよね。 862 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/25(木) 10:04:34.75 ID:SCk3DyJw.net] 逆に、 P は複素正則行列には取れないですよね。 この本の中でも、第5章の出来が特に悪いように思います。 863 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/25(木) 10:09:19.23 ID:SCk3DyJw.net] 齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、どこがいいのか分かりません。 決して完成度の高い本ではないと思います。 佐武一郎著『線型代数学』はいい本だと思いますし、完成度も高いと思います。 脚注を読むと著者の細かいことまで色々と考えていることが分かります。 そして、一番いい線形代数の本はやはりSheldon Axlerの『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』だと思います。 すっきりしていて非常に明快な本です。 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 10:19:33.84 ID:OvhRzUaO.net] なんで大学一年でなんとなく勉強する本にそんな無駄なこだわりを持つんです？ もっと新しいことに挑戦したほうがずっと生産的ですよ 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 10:22:08.61 ID:nRiYrSrd.net] アスペだから 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 10:30:09.36 ID:nRiYrSrd.net] 荒らしに「正しい事」を説く 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 15:11:30.93 ID:fo4CvcYX.net] >>836 ID:085nmFs+ >>838 ID:zlRZGCE5 おまえら、本当に、いい加減にしてほしいな。反論するなら一度は小平本を読んでこいよ。いったい何日めだよ。 きちんと読まないなら誰がみても>>825 >>835の言い分の方が正しいじゃないか。ここは学問板なんだぜ。アスペと同じで迷惑なんだよ。 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 15:18:17.81 ID:cS0IeEa7.net] >>846 反論？ 反論なんかしてないよ そもそも反論しようにもステートメントも正確にわからんし そして今まで上がった情報見て上がってきたステートメント見る限りわざわざ本取り寄せて読むほどのものでもなさそうだし 「オレこんな難しい本読んでんだぜ？すごいだろ？」止まりの話やろ どうせこんなレベルで行き詰まってるやつ後2、3年で消えて無くなるしな 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 16:36:46.37 ID:fo4CvcYX.net] 読むほどのものでもなさそうなんて捨て台詞を吐いている不勉強なクズ。 毎年、そんなのが数多く自殺して、その結果、2、3年で消えて無くなるんだよ。 おまえのような人間がな。m9(^Д^) >>847 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 16:41:28.99 ID:cS0IeEa7.net] >>848 � 871 名前：S配なさんな オレもう食えてるから 就職頑張ってね〜 [] [ここ壊れてます] 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 16:45:37.71 ID:fo4CvcYX.net] ただの無学な荒らしかよ。社会人なら荒らしに来るな。常識がなさすぎるわ。 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 16:50:39.34 ID:085nmFs+.net] 自分のアホな発言を指摘されたからって発狂するのは見苦しいぞ 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 16:56:25.53 ID:fo4CvcYX.net] IDコロコロ自作自演して滑稽だな、無学な荒らし。勤務時間なら真面目に労働してろよ。 m9(^Д^) プギャー 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 16:57:31.07 ID:cS0IeEa7.net] 無学なアラシw お前その無学な荒らしの話なんもわかってないやろ？ cw-complexもJordan-Caratheodoryの定理も聞いたことないんやろ？ 上の方で出てきた位相幾何学の大家Alexander知ってる？ Alexander trickって言われて何のことかわかる？ この話に関わる面白いテクニックやけど？ まぁ頑張ってその本読破してくださいな 学生時代のいい思い出作りにはなるでしょ 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 19:18:07.43 ID:sLIgcZfQ.net] >>823 まず　細胞の定義 §2.2　細胞分割 ａ）細胞 Γを矩形Ｋ＝{(t,s)|a≦t≦b,0≦s≦1}から複素平面Cへの連続写像とし Ｋにおいて偏導関数Γt(t,s),Γs(t,s),Γts(t､s)=Γst(t,s)が存在して 連続であるとする(p80) 矩形Kの内部を E＝{(t,s)|a<t<b,0<s<1} 辺を L1={(t,0)|a≦t≦b} L2={(b,s)|0≦s≦1} L3={(t,1)|a≦t≦b} L4={(a,s)|0≦s≦1} とする(p82) (p83) 定義2.4　 Γが次の条件(i)-(iv)を満たすとき、 Γ(K)を滑らかな細胞、あるいは単に細胞という (i)Γ(K)は閉領域、Γ(E)はその開核、すなわちΓ(K)の内点全体の集合であって 　Γ(K)の境界は区分的に滑らかなJordan閉曲線である (ii)各Γ(Lk)は1点であるか滑らかなJordan曲線であるかのいずれかである (iii)KからΓ(Lk)が一点となる辺Lkを全て除いた集合をK''とすれば、 　　K''上では写像Γ;K''→Γ(K'')は1対1であって、各点(t,s)∈K''において 　　ImΓs(t,s)~Γt(t､s)>0 (iv)sを固定したとき、tの関数Γ(t,s)が定数である場合を除けば、 　　a≦t≦bのときつねにΓt(t,s)≠0　同様に 　　tを固定したとき、sの関数Γ(t,s)が定数である場合を除けば、 　　a≦t≦bのときつねにΓs(t,s)≠0である 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 19:50:41.83 ID:sLIgcZfQ.net] >>854 そして細胞分割の定義 §2.2　細胞分割　 b)細胞分割　 (p86) [D]を複素平面C上の有界閉領域、Dをその開核とする 定義2.5 [D]をどの二つも内点を共有しない 有限個の細胞Γλ(Kλ),λ=１,･･,μの合併集合として [D]=Γ1(K1）∪･･･∪Γμ(Kμ)と表して、 Γλ(Kλ)とΓν(Kν),λ=νが共通点をもつならば Γλ(Kλ)∩Γν(Kν)は１点であるかまたは 滑らかなJordan曲線|Cλν|であるようにできるとき [D]は細胞分割可能であるといい 細胞の集合{Γ1(K1),･･･,Γμ(Kμ)}を[D]の細胞分割という 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/25(木) 21:56:50.67 ID:ZO8Klj1m.net] graph minor theorem とか 有限単純群の分類定理の簡単で短い証明を教えてくれ 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 04:44:31.38 ID:Ab/o4WEg.net] >>854,855 長い長い書き写しご苦労さん＾＾ >>823みたいなただ単に聞きたいだけのクズ相手に善意でそんな事して、メリットあった？(笑) だから言っただろ？？>>825,835ってｗｗｗ 相手のレスから、答える価値のあるレスかどうかを見極めろｗｗｗｗｗｗ 880 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/26(金) 06:06:15.50 ID:MIEcZKKO.net] >>857 書き写すだけなら考える労力ないからいいんじゃね？ ところで君、>>752だろ？ 証明読むとき、君は一切書き写さないの？ それじゃ、わかるわけないよな そんなサボった読み方して 結局中身全然理解できないんじゃ メリットないじゃん　そう思わん？ 相手なんか関係ないんだよ 自分だけのために必要な汗をかきなよ 881 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/26(金) 06:13:33.58 ID:MIEcZKKO.net] >>858 ところで、なんで細胞分割するかといえば [D]におけるCauchyの定理を証明するのに [D]の境界上での積分を、 細胞分割した各細胞の境界上での積分の和に分解し、 細胞でCauchyの定理が成り立つから、 [D]でも成り立つ、という論法を用いるため わかってる？　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 06:33:02.69 ID:Ab/o4WEg.net] >>859 懐かし〜〜、隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって積分がキャンセルされてゼロになるっていう議論 幾度となく聞いてきた覚えがあるわ 883 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/26(金) 08:06:32.12 ID:MIEcZKKO.net] >>860 確かに、 「隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって 　積分がキャンセルされてゼロになる」 しかし、それはそうなるように細胞分割できて初めて成立する それを保証するのが、>>821の定理２．１ 分かってる？　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD　こと　今日のID:Ab/o4WEg 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 09:09:31.62 ID:Ab/o4WEg.net] >>861 は？分かってなきゃ>>860みたいなレスできねぇだろうが 何言ってんだお前？ 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 09:23:25.39 ID:ocF/mwSr.net] むしろわかってないから>>860、としか見えん 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 09:26:10.58 ID:Ab/o4WEg.net] >>863 だったらお前の国語力がなさすぎる 小学校からやり直しましょう 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 09:26:54.54 ID:HyIX7gx6.net] ID:Ab/o4WEg が何もわかってないとは言わないが 今のスレの流れで何を問題にしているのかは理解できてないな 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 09:33:03.54 ID:F2Ojisgt.net] [NGID:ID:Ab/o4WEg]は馬鹿ビッパーだろ 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 09:38:35.89 ID:Ab/o4WEg.net] >>865 ワロタｗｗ んじゃ、何を問題にしてる？ 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 11:36:59.70 ID:MIEcZKKO.net] >>867 ＞何を問題にしてる？ 　君　11/22の>>752で書いてるじゃん　細胞分割可能定理って 　領域[D]が細胞に分割可能ってことだよ 　もしかして自明だと思ってる？ 　こんなことの証明に２０ｐも要する小平邦彦はアタマ悪い、と 　アタマ悪いのはどっちだろうね？ 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 11:41:17.08 ID:Ab/o4WEg.net] >>868 何かもう相手するのもアホらしいんだが、 　　　　俺は自分で＞＞752を言い出しておきながら、自分で何を問題にしてるかがわからなくなってる って、お前はいいたいわけ？ｗ いや、もうアホらしすぎるｗ 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 11:45:30.79 ID:F2Ojisgt.net] >>869 逃げるのかｗ 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 12:26:05.83 ID:MIEcZKKO.net] >>869 ＞俺は自分で＞＞752を言い出しておきながら、 　”やっぱり” 　　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD 　＝2021/11/26(金) ID:Ab/o4WEg 　だったか ＞自分で何を問題にしてるかがわからなくなってる 　わからなくなってる、んじゃなくて 　わかってなかった、だろうな ＞って、お前はいいたいわけ？ 　>>860で壮烈自爆死したこと、まだ気づかない？ 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 12:41:30.62 ID:Ab/o4WEg.net] >>871 じゃ、俺がどういう風に壮絶に自爆死したか俺によく分かるように説明してもらっていい？ 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 15:01:01.01 ID:MIEcZKKO.net] >>872 「細胞分割できる」と 「隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって 　積分がキャンセルされてゼロになる」が 全く同じことだと思った瞬間　自爆！ 御愁傷様･･･(-||-) 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 15:47:38.83 ID:FoLoj5zg.net] ごめんなさい わたしの間違いでした 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 21:20:02.07 ID:Ab/o4WEg.net] >>873 俺がいつ「全く同じことだと思った」ん？ 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 22:37:46.26 ID:kzETjYBk.net] >>864 >>852からしてまだ学生だろ？それで懐かしいだの聞いた 899 名前：覚えがあるだの、少しでも身についてたらこんなレスはあり得ねえわ [] [ここ壊れてます] 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/26(金) 22:50:18.99 ID:MifQchah.net] >>876 その二人別人だぞ 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 00:00:13.72 ID:Za11BR2Q.net] unko 902 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/27(土) 11:20:38.13 ID:JMVKG7Q5.net] 松坂和夫著『線型代数入門』の第9章エルミート双一次形式、内積空間 ですが、妙に抽象的ですね。 他の本でこの本と同じような説明の本ってありますか？ 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 11:24:44.40 ID:ea9X/bAY.net] >>879 ＞妙に抽象的ですね。 具体的な文章書きなよ　話はそれからだから なんでみんなほんのちょっとの労力惜しむのかな タッチタイピングできないとか？ 904 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/27(土) 11:43:50.32 ID:JMVKG7Q5.net] 例えば、齋藤正彦著『線型代数入門』では、二次形式の定義が、 「n 個の変数 x_1, x_2, …, x_n に関する実係数の斉二次式を二次形式と言う。」 です。 松坂和夫著『線型代数入門』では、 V × V から R への写像がある条件をみたすとき、対称双一次形式というと定義してあって、 二次形式は、 V から R への写像 g で、 f を対称双一次形式として、 g(v) = f(v, v) と表わされるものと定義されています。 妙に抽象的です。 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 11:47:37.43 ID:CnYcfJO2.net] >>880 お前みたいなゴミ相手に労力を払うのが無駄なんだよ な？ 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 11:53:02.69 ID:6hLgydTE.net] >>879 高卒？ 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 12:41:47.39 ID:ea9X/bAY.net] >>881 「妙に」に君の苛立ちが現れてるけどｗ この程度の抽象的表現は大学数学なら 実によくあることで妙でもなんでもないよ >>882 ゴキブリ君　おはよう 細胞分割　理解できたかい？ 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 13:15:12.19 ID:CnYcfJO2.net] >>884 何の形容にもなってないゴキブリ表現でワロタｗｗ と思いきや、人様の発言を理解できない国語力ゼロのド低脳じゃん 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 13:18:01.06 ID:CnYcfJO2.net] >>880 >>タッチタイピングできないとか？ んじゃ、これまでレス書いてる奴らってどうやってレス書いてんだろな？w 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 14:56:14.60 ID:rAeo4WPY.net] 高校生なら佐武か伊理にしとけ 松坂とか齋藤なんか読むから馬鹿になるんだ 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 16:38:00.42 ID:ea9X/bAY.net] CnYcfJO2 >ワロタ 細胞分割の証明の文章すら読解できない 「論盲」の自分にかい？ 一度全文テキストに打ち直してから、 論理の流れの通りに組み替えれば 馬鹿でない限り読みこなせる筈なのに なんでやらないかね 勉強嫌いなら数学書読むなよ 時間の無駄だから 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 19:03:46.97 ID:JMVKG7Q5.net] 対称双一次形式の理論を追っていくと簡単に、対称行列 A に対して、 P^T * A * P が対角行列になるような正則行列 P が存在することが導かれます。 なんか不思議な感じがするのですが、行列だけいじって証明するよりも簡単に導かれてしますのはなぜですか？ 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 19:43:37.35 ID:Kr5xsfb+.net] >>889 「シルヴェスターの慣性法則」と「符号数」で調べてみると不思議やなぜの例がいろいろわかるよ。 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 19:45:49.91 ID:6hLgydTE.net] 荒らしに餌やり 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 21:12:19.71 ID:CnYcfJO2.net] >>888 俺っていつ｢細胞分割の証明の文章すら読解できない｣奴になったの？ お前って人様の発言を勝手に脳内変換する障害にかかってるよなｗｗｗ 割とマジで病院行ったほうがいいぞ 居るよな、こういう障害者 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 21:14:23.85 ID:CnYcfJO2.net] >>888 >>時間の無駄だから だよね〜〜、時間の無駄だから、お前みたいなゴミ用にレスはこうやって時間を掛けずにさらっとバカにしておきましたｗ 時間の無駄だから(笑) 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/27(土) 21:29:57.87 ID:wO1YQ ] [ここ壊れてます] 918 名前：gSG.net mailto: >>892 理解できるなら人に論理の流れを聞く必要ないだろ？聞く時点で理解できてないんだよ 「読むのが面倒なだけと言っただけで、やればできるもん！」ってか？ 小学生かよ [] [ここ壊れてます] 919 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/27(土) 23:52:20.58 ID:flBx8wIf.net] 小平で複素多様体論やる人だけ読めばよい 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 01:15:32.25 ID:SplaMC4g.net] ていうか必要なのか？ もちろんJordan-Caratheodoryの定理は偉大な定理だし、実際低次元幾何やる時は必須に近い(でもほんとは“近い”だけで必須とまでは言えないかもしれない) がしかしそれにしてもとりあえず複素関数論の主だった定理を先に片付けてからゆっくりやっていけばそこまで難しい定理でもない辻正次先生の複素関数論がその路線 先にJordan-Caratheodoryのしかも弱いバージョンをコーシーの積分定理より先に証明しておくのは面白いかもしれないけどホントにそこで使われてる技術って後々出てくるんか？ 単に当時の流行りとか小平先生の趣味とか備忘録とかに過ぎないんじゃないの？ 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 04:29:10.51 ID:CROdOdwm.net] >>894 >>「読むのが面倒なだけと言っただけで、やればできるもん！」ってか？ お前みたいなド低脳アホには分からんやろうけど、｢その通り｣やで＾＾ これは俺だけじゃなく、一定以上の数学力を持った人間は皆そうｗｗｗｗ 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 10:28:55.20 ID:go1jbw15.net] >>896 ＞先にJordan-Caratheodoryのしかも弱いバージョンを ＞コーシーの積分定理より先に証明しておくのは面白いかもしれないけど なんかカン違いしてない？ なんで細胞分割定理を「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」と妄想した？ 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 10:47:17.52 ID:SrD2zl5n.net] [NGID:CROdOdwm]は荒らし 716 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/11/20(土) 14:43:15.32 ID:maZtcsfq [2/9] おれ？数学の勉強とかしてないよ笑 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 11:37:43.49 ID:SplaMC4g.net] >>898 これまでに上がってる細胞分割定理のステートメント見る限り明らかにJodan-Caratheodoryより弱い 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 11:58:21.51 ID:SplaMC4g.net] >>823 >>854 はセクション番号もふってるしおそらく小平先生の教科書の引き写しだと思うけど、ここで要求されてる条件はJordan-Caratheodoryで証明されてることより弱い 細胞分割定理で要求されてるのは「領域の内部でC1」だけどJordan-Caratheodoryでは「領域の内部では正則」 よってJordan-Caratheodoryの方が真に強い事主張してる もちろん小平先生の本の証明でもそこまで言えてるのかもしれないけどな、少なくともここに上がってるステートメントではそこまで主張してない 926 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/28(日) 17:27:57.69 ID:8QnG/1EU.net] 圏論っていつ勉強すべきものなんですか？ 必要になってからですか？ 927 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/28(日) 18:06:11.28 ID:OWieQrAr.net] 空論が好きでたまらない人以外は必要になってからで良いんじゃないの 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 18:09:23.24 ID:hOJTF/rd.net] 分野によるだろうけどホモロジーコホモロジー言い出したら何か少し読むくらいでいいかと 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 18:10:29.15 ID:1iTkXhiD.net] >>902 圏論の重要な概念に「自然性」(naturality)「自然変換」（natural transformation）というのがあります。2つの群の「自然な」同型や、2つの複体の「自然な」同型、2つの空間の「自然な」位相同型など。 創始者マクレーンは、『概念の抽象度「圏」を変えることによって、フォーカスしたい抽象度にぴったりな数学的言語が提供されて、フォーカスした抽象度の構造だけを簡潔に記述できる』ように圏論を提案しました。 異なる抽象度での記述が必要になったら不可欠なんだと思います。 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/28(日) 18:35:10.34 ID:go1jbw15.net] >>901 そもそも正則じゃない時点でJordan-Caratheodoryではないが　意味わかる？

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