- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 20:18:50.48 ID:lnjH0V31.net]
- さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 467
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619884204/
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
web.archive.org/web/20181107033930/
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.htm
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 02:25:00.86 ID:zsooPp2Q.net]
- 中２の確率の問題が分かりません。
５２枚のトランプから一枚引く。
引いたカードを戻してからもう一枚引く。
一回はハート、もう一回はスペードが出る確率を求めよ。
という学研ニューコースの問題になります。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 02:44:19.44 ID:00ClNtrb.net]
- >>388
これ最後のとこ原始根の存在とか要らないね
直接計算しちゃえば
Σ[1,(p-1)/2]k^2=p(p^2-1)/24
でp≧5だからこれがpの倍数であることは明らかだった
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 03:00:22.02 ID:00ClNtrb.net]
- >>397
念のため、式変形で書いておくと
binomial(p^2,p)-p
=p×((p^2-1)(p^2-2)…(p^2-(p-1))-(p-1)!)/(p-1)!
=p×(Π[k=1,(p-1)/2](p^2-k)(p^2-(p-k))-(p-1)!)/(p-1)!
=p×(Π[k=1,(p-1)/2](p^3(p-1)+k(p-k))-(p-1)!)/(p-1)!
=p×(Np^6+Σ[k=1,(p-1)/2]k(p-k)p^3(p-1))/(p-1)!
=p×(Mp^4+(Σ[k=1,(p-1)/2]k^2)p^3(p-1))/(p-1)!
=p×(Mp^4+p^4(p^2-1)/24)/(p-1)!
=p^5×(M+(p^2-1)/24)/(p-1)!
ここでM,Nはある整数
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 03:03:29.81 ID:00ClNtrb.net]
- >>400
あ、最後の2式を少し訂正
=p×(Mp^4+p^4(p^2-1)(p-1)/24)/(p-1)!
=p^5×(M+(p^2-1)(p-1)/24)/(p-1)!
- 417 名前：イナ mailto:sage [2021/07/03(土) 03:46:39.94 ID:28uMF+kN.net]
- 前>>340
>>398
ハートが出る確率は1/4
スペードが出る確率は1/4
ハートが出てスペードが出る確率は(1/4)(1/4)=1/16
スペードが出てハートが出る確率は(1/4)(1/4)=1/16
∴一回はハート、もう一回はスペードが出る確率は、
1/16+1/16=1/8
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 04:32:47.89 ID:ok1Wg9w6.net]
- >>389
P(1,1) Q(0,0) R(1,1) のとき ⊿PQR=1 で G(0,2/3)
確かにおかしい。
あの不等式は p,q,r が同符号のときしか成り立たないかも。
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 08:47:55.17 ID:i2QgAlDI.net]
- >>386
お前だろ、入院勧告出てるのはw
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 08:57:17.54 ID:+MGvxE+1.net]
- >>400
証明はそれで合っているんだろうが、このスレの奴は、間違うことで顔を真っ赤にし、間違わないことで自慢する性格が特別に長けていると思う
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 09:19:20.29 ID:+MGvxE+1.net]
- >>392
激臭膣乙
- 422 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 09:50:30.48 ID:+MGvxE+1.net]
- >>405
その間違いをさらすことで発狂し、難問でもハイレベルな問題でも平然と晒すことで自慢する力で動いてきたのが平成だからな
- 423 名前：それにより、間違うことや試行錯誤を許容していた明治や昭和に勝とうとしたら、ばれたわけだよ []
- [ここ壊れてます]
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 09:54:36.84 ID:+MGvxE+1.net]
- 明治や昭和の最盛期は、 一行問題などをだし、 先生が さぁ自分の頭で考えて解答を書いてみよと言い、 答案を見て完全解答してなくても
部分点をつけるなど臨機応変にやっていた。 平成のタテマエゴミはそういう偉いことができない
カンニング結論先に有き、自慢、ゴミ大道香具師 クズ
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 10:08:05.89 ID:+MGvxE+1.net]
- >>382
の問題は実際のところＡＰＭＯの最難問の整数論問題だから、今のほとんどの高校生に出題したところで 白紙だらけと予想される
完全解答者も０だろう。 同じ年のＡＰＭＯ問題の、 １，２は簡単だったが、本問は難問過ぎる
第４問の初等幾何の問題、 第５問の ピエロと服の色の組み合わせによるピエロの人数の最大値を求める問題も難問だった
１，２を完投し、 本問で部分点を稼いで、 幾何と組合せの問題はほとんど解けないといったところだろう
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 10:13:44.97 ID:+MGvxE+1.net]
- >>272
ちなみにこの問題は 国際数学オリンピック ＝ ＩＭＯ の Ｇｅｏｍｅｔｒｙ の一番難しい奴から出題したので誰も解けないだろう
もうこのレベルになると、ロシアの天才数学者 ペレルマンとかあのレベルでないと手がつかない。 Youtubeで講義をやっている
MIkhail Kapranov の Super Geometryとか、あのレベルの講義が理解できないと解答不能
- 427 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 10:22:54.42 ID:zsooPp2Q.net]
- ≫402
１６分の１と１６分の１を足し算するんですか
確率と確率の足し算というのが分かりません
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 10:26:49.06 ID:mjbmTNBV.net]
- >>410も尿瓶も早く消えろ
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 10:33:52.06 ID:+MGvxE+1.net]
- >>412
タテマエ作り物大道香具師クズが調子に乗るな
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 10:47:42.87 ID:PrDSY9+K.net]
- >>404
いや、医師板で業界ネタを書けない尿瓶洗浄係への入院勧告だよ
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 10:49:28.90 ID:OIuT71tJ.net]
- 業界ネタ（笑）頑張って投稿して必死に医者アピールしてるの尿瓶だけじゃん
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 11:00:39.89 ID:qjG+IBtE.net]
- >>402
100万回シミュレーションして検算
> sim <- \(){
+ card=sample(52,2,replace=TRUE)
+ any(1:13 %in% card) & any(14:26 %in% card)
+ }
> replicate(1e6,sim()) |> mean()
[1] 0.125439
>>415
いや、俺は臨床やっているから。いくらでも業界ネタはかけるんだよ。シリツ卒尿瓶洗浄と違って。
頭痛が主訴で救急搬送されたコロナ患者にもあたったし。
鼻腔拭い液検体採取は屋外で風向きを考慮しながら採取するのがよい。
ティッシュペーパーを短冊にして風向きを確認してから立つ位置を決める。
N95や防護服は当然である。
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 11:04:46.28 ID:OIuT71tJ.net]
- >>416
だからそうやって必死にアピールしてるの尿瓶だけじゃん？
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 11:05:17.02 ID:OIuT71tJ.net]
- >>416
あと数字ずれてますよ
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 11:11:01.26 ID:Ws9uEaoa.net]
- >>416
スレタイ読めないガイジがほざくなw
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 11:17:49.99 ID:xyJpIJfa.net]
- >>413
日本語勉強してこい。そもそも
- 437 名前：空白あって見づらいんだよ。 []
- [ここ壊れてます]
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 12:25:52.14 ID:qjG+IBtE.net]
- >>312
こういう問題の方が実践的で臨床に役立つ。
ソース不明なデータだがコロナ死とワクチン死に有意差があるか？
鳥取県
コロナ死 2人
ワクチン死 3人
6/27現在
コロナ死者数もワクチン死者数もポアソン分布に従うと仮定して
https://www3.nhk.or.jp/news/special/coronavirus/vaccine/pref/tottori/
ワクチン接種1回目133612人
https://www.pref.tottori.lg.jp/secure/1250643/tottorijinko_R030601.pdf
鳥取県の推計人口550305人
を使って検証せよ。
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 12:39:38.28 ID:+MGvxE+1.net]
- 都合の悪い書き込みにはレスしない やっていることが ブラック性狂いクソガキ激臭マンコと一緒
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 12:55:15.17 ID:4PI4myh7.net]
- >>422
>都合の悪い書き込みにはレスしない
お前と尿瓶のことじゃんww
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 13:40:34.53 ID:KAfKi+Vz.net]
- >>312も尿瓶の自演だったのかな
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 13:48:28.54 ID:+MGvxE+1.net]
-
分からない問題とか言ってここに問題を投下しても、 一方的に自分の教養をみせびらかしてくる糞しかいないし
分かりやすいように教えてくれる人は２ちゃんにはいない
また、本当に考えまくったけど分からない問題をここに投下するなら価値があるが、仮に投下しても返信は返ってこない
そういう糞の応酬
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 13:58:04.57 ID:hxTok7HO.net]
- 書体で目立とうとする事自体が本性を暴露してる
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 14:10:16.53 ID:pevLkHSQ.net]
- 尿瓶向けの問題です
nは3以上の整数とする。
放物線C:y=x^2の0≦x≦nの部分にn個の点をとる。それらが作る凸n角形の面積の期待値をnで表せ。
この問題に限り、n=2021とした場合で数値計算によって近似値を求める解答も可とする。
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 14:10:22.77 ID:4PI4myh7.net]
- >>425
全部ブーメランだよ
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 14:11:16.75 ID:pevLkHSQ.net]
- >>426
その通りだなwww
- 447 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/03(土) 14:46:43.27 ID:+MGvxE+1.net]
- なぜ数学の問題は、問題が枯渇することもなく、毎年のように、入試問題でも、数検１級２級でも、数オリでも、美しい、ないしは、面白い問題が湯水のように
湧いてくるのか、 人間の脳の構造から説明せよ
- 448 名前：イナ mailto:sage [2021/07/03(土) 15:28:06.39 ID:28uMF+kN.net]
- 前>>402
>>411一回はハート、もう一回はスペードが出るということは、ハートが出てスペードが出る場合と、スペードが出てハートが出る場合とがある。
今はこの二つの場合しかみつかってないだけで、10個みつかれば10個足すまでさ。
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/03(土) 18:57:17.08 ID:O+pfgav0.net]
- >>416
おい尿瓶、>>427早くしろよ
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 00:53:09.73 ID:/kTQBDb5.net]
- >>411
それぞれ独立して起こる事象だから足すんだよ。
同時に起こる確率の場合は掛け算(1回目はハート、2回目はスペード)
説明下手で申し訳ない
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 00:55:58.27 ID:/kTQBDb5.net]
- 運要素6割の二人対戦ゲームがあったとして、運ではなく実力で勝ったというには何回対戦を繰り返すべきか
花札をしていて思いついたんですが、解けるものでしょうか。前提が足りない気がしますが
- 452 名前：イナ mailto:sage [2021/07/04(日) 01:23:15.69 ID:sVKHz7qL.net]
- 前>>431
>>433
4割は実力だから、
2勝したら4×2=8割方実力だ。
けどあとの2割は運だと言われてしまうだろう。
花札のルールは知らないけど、
もしも3回やって3回とも勝ったら、
4×3=12
120%実力だと認められると思う。
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 06:51:41.53 ID:3GyCUeET.net]
- 座標平面上の2つの放物線C:y=x^2とD:x=(y-p)^2+qが相異なる3点を共有するとき、それらの共有点を全て求め、その座標をp,qで表せ。
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 07:50:59.02 ID:N2VJ6Cbp.net]
- >>434
ゲームを100回するとして危険率5%の二項検定を片側検定ですると
calc=function(r,n=100,p=0.6){
binom.test(r,n,p,alt="greater")$p.value
}
sapply(61:70,calc)
となるので100回のゲームなら
> sapply(61:70,calc)
[1] 0.46207534 0.38218766 0.30680976 0.23861071 0.17946935 0.13033653
[7] 0.09125360 0.06150391 0.03984788 0.02478282
で６９回以上勝てばよいことになる。
>432
尿瓶とは職種の言えない医療従事者=シリツ卒の尿瓶洗浄係のことだから自答すればいい。
開業スレでは入院勧告が出されていたぞ。
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 08:04:23.56 ID:N2VJ6Cbp.net]
- >>434
事前勝率分布を一様分布として
最初から何ゲーム連勝すれば事後勝率の95%信頼区間の下限が0.6を超えるかを計算させると
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
lower 0.2236068 0.3684031 0.4728708 0.5492803 0.6069622 0.6518363 0.687656
upper 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.000000
[,8] [,9] [,10]
lower 0.7168712 0.7411344 0.7615958
upper 1.0000000 1.0000000 1.0000000
なので最初から５連勝すれば危険率5%で実力で勝ったと言える。
こういう現実的な問題は解くのが楽しくて( ・∀・)ｲｲ!!
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 08:08:45.16 ID:3GyCUeET.net]
- >>436
y={(y-p)^2+q}^2
(y-p)^4+2q(y-p)^2+q^2-y=0
y-p=tとおいて、
t^4+2qt^2-t-p+q^2=0
これが、a,b,cを相異なる実数として重解y=aを1つ持つとする。d=a-p,e=b-p,f=c-pとして、
{(t-d)^2}(t-e)(t-f)=0
{t^2-2td+d^2}{t^2-(e+f)t+e}=0
t^4-(2d+e+f)t^3+{d^2+e+2d(e+f)}t^2-d{2e+d(e+f)}t+(d^2)e=0
よって以下の連立方程式を得る
2d+e+f=0
d^2+e+2d(e+f)=2q
d{2e+d(e+f)}=1
(d^2)e=q^2
⇒
e-3(d^2)=2q
d{2e-2(d^2)}=1
4(d^2)e=4q^2
⇒
e={1+(2d^3)}/2d
4(d^2)e={e-3(d^2)}^2
⇒(4d^2){1+(2d^3)}={1+(2d^3)-6(d^3)}^2
無理です。助けてください
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 08:18:46.61 ID:N2VJ6Cbp.net]
- >>435
0.6^3=0.216だから2割の確率で3連勝できるよ。
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 08:45:46.00 ID:Pdlqitqk.net]
- >>438
尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字使い続けるの？
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 09:58:13.54 ID:DNTbZT40.net]
- 病院職員が発熱で救急外来受診したのでPCR検査施行、現在、結果待ち。検体採取して専用容器にセットするだけ、血ガスよりも簡単。
なお、尿瓶洗浄係の専用容器は尿瓶である。
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 10:46:11.93 ID:ZGJssiMb.net]
- >>440
>>442
プロおじ＝尿瓶＝何の証拠も提示できないニセ医者
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 11:22:01.31 ID:ZGJssiMb.net]
- とんちんかんなアピールばかりする>>442＝尿瓶ジジイは医者板ですら浮いているw
まあ偽物なら当たり前だわなw
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 11:49:14.95 ID:7uY
]
- [ここ壊れてます]
- 463 名前：6Kq8E.net mailto: 前提に運要素６割とあるので
勝利確率の事前分布を0.6±0.05(平均値±標準偏差)と勝手に決める。
正規分布だと負の値や１を超えるのでβ分布を採用。
最初から何連勝すれば事後勝利確率の95%信頼区間の下限値が0.6を超えるかを算出させてみた。
0.6くらいになったときの分布はこれ
https://i.imgur.com/w7AbKk8.png
事前分布によって何連勝必要かはずいぶんと変化するなぁ。
>>444
俺の投稿には開業医から
【ウハも】 開業医達の集い 35診 【粒も】
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1618100419/445
445 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2021/06/27(日) 15:10:37.10 ID:mIOsik28
>>444
良い投稿ですね
と返ってくる。
尿瓶洗浄係は医師板に業界ネタが書けなくて入院勧告を受けていたぞ。
まあ、数学板でも以前から識者によって
こういう評価が下されている。
数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス ☆2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1596506253/437
437 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/01/21(木) 01:57:40.20 ID:wnrMDA5R
なんか、キチガイに触っちゃったみたい...
怖いわー。 [] - [ここ壊れてます]
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 12:47:16.12 ID:/kTQBDb5.net]
- 花札の質問をしたものですが、皆さんありがとうございます。
自分の勉強不足を痛感しました
公式には花札は12戦、もしくは6戦での総合獲得点で勝敗を決めるものなので、その回数で十分なのかなと思った次第です
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 12:47:44.08 ID:3A1SOCrK.net]
- >>445
もう医者板では相手にされなくなったんだろ？w
社会にもここにもどこにも>>445＝尿瓶ジジイの居場所はない
わざわざいい投稿ですねなんていて書くやついねーわバカかよ
お前の妄言なんざ誰も聞いてないってのw
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 13:20:42.14 ID:IpoKThS5.net]
- 自演も尿瓶くせーんだよなこいつ
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 14:26:56.20 ID:1rAfPEkt.net]
- >>436
相異なる3点A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)で共有点を持ち、うちAで接するとする。
ただしa≠0とする。
AにおけるCの接線の傾きは2a
AにおけるDの接線の傾きは、dx/dy|[x=a,y=a^2]=2(a^2-p)より、1/2(a^2-p)
y=2ax-a^2とy={1/2(a^2-p)}(x-a)+a^2とで係数比較して、
4a(a^2-p)=1
またy=2ax-a^2が(p,q)を通るから
q=2ap-a^2
係数比較の式に代入して
4a{(2ap-q)-p}=1
8a^2-4(p+q)a-1=0
a={(p+q)±√((p+q)^2+2)}/4
面倒…
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 15:14:41.36 ID:1rAfPEkt.net]
- >>436
どなたかこの問題をお願いします
私がやると3次方程式が出てきて煩雑になってしまい、解けませんでした
- 469 名前：確率 [2021/07/04(日) 15:33:32.06 ID:pbaYrUT1.net]
- 答えを教えていただけると助かります
よろしくお願いします。
(1) Xがニ項分布Bin(5,1/4)に従うとき、
P(X≧3)を求めよ
(2) A,B二人で何回もじゃんけんをする。
初めてAが勝った回数をX回目とするとき、
P(X≧6)を求めよ
(3)袋の市に赤玉1個、白玉2個が入っている。
ここから、無作為に1個玉を取り出し、
色を確認したのち袋に戻すことを繰り返す。
このとき、赤玉が3回出るまでに白玉が出る回数をXとして、Xの確率分市表を作成せよ、ただし、表はX≦4の範囲でよい
(4)確率変数Xが正規分布、N(130,36)に徒うとき、P(131.62≦X≦132.52)を求めよ
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 15:35:19.35 ID:kZ40Hq9h.net]
- >>446
危険率5%で二項検定(片側検定)すると
12戦
- 471 名前：なら11勝、6戦なら6勝すれば運でなく実力で勝利したと結論できる。
> calc=function(n,p=0.6,alpha=0.05){
+ sub=function(r) binom.test(r,n,p,alt="greater")$p.value
+ r=1:n
+ min(r[which(sapply(r,sub)<alpha)])
+ }
> calc(12)
[1] 11
> calc(6)
[1] 6
> [] - [ここ壊れてます]
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 15:36:55.46 ID:3uF/HJF4.net]
- >>436
相異なる３点を共有する
とは書いてあるが４つ目がないとは読み取れない
それで良いか？
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 15:47:41.93 ID:Pdlqitqk.net]
- 尿瓶くせー書き込みだなあ
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 16:07:47.05 ID:rYPSL92n.net]
- >>452
尿瓶ジジイ失せろ
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 16:14:33.47 ID:1rAfPEkt.net]
- >>452
nCr(a,b)
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 16:15:09.47 ID:1rAfPEkt.net]
- >>453
相異なるちょうど3つの点を共有します
4点目はありません
この解釈でお願いいたします
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:09:05.44 ID:7uY6Kq8E.net]
- >>451
(1) pbinom(2,5,1/4,lower=FALSE)
(2) pgeom(5,1/3,lower=FALSE)
(3) dnbinom(0:4,3,1/3)
(4) pnorm(132.62,130,36)-pnorm(132.52,130,36)
シミュレーションで検算
(1)
> replicate(1e5,sum(runif(5)<1/4)>=3) |> mean()
[1] 0.10382
(2)
> janken=\(){
+ count=1
+ win=rbinom(1,1,1/3)
+ while(win==FALSE){
+ count=count+1
+ win=rbinom(1,1,1/3)
+ }
+ count
+ }
> replicate(1e5,janken()>6) |> mean()
[1] 0.08799
(3)
> ball=\(){
+ red=0
+ white=0
+ while(red<3 & white<4){
+ b=rbinom(1,1,p)
+ if(b) red=red+1 else white=white+1
+ }
+ white
+ }
> k=1e5
> table(replicate(k,ball()))/k
0 1 2 3 4
0.01586 0.03515 0.05345 0.06619 0.82935
(4)はシミュレーションは無理。
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:10:42.68 ID:7uY6Kq8E.net]
- >451の(1)はnCr(a,b)で厳密解が出てきて( ・∀・)ｲｲ!!
n=5
p=1/4
i=3:5
sum(nCr(5,i)*p^i*(1-p)^(n-i))
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:11:44.15 ID:7uY6Kq8E.net]
- >>455
尿瓶とは職種の言えない医療従事者=シリツ卒の尿瓶洗浄係のことだぞ。
自分に失せろとはどういうことだｗ
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:13:13.48 ID:Pdlqitqk.net]
- >>459
尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字とnCr(a,b)とかいうおかしな表記使い続けるの？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:14:05.61 ID:Pdlqitqk.net]
- >>451はやっぱり尿瓶の自演だったのかな？
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:17:13.65 ID:1rAfPEkt.net]
- >>459
出たnCr(a,b)www
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:17:46.19 ID:7fJUAMcl.net]
- >>460＝尿瓶ジジイ
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:20:01.23 ID:7uY6Kq8E.net]
- >>462
自演認定厨＝罵倒厨＝シリツ卒の尿瓶洗浄係であることが既に明らかになっている。
職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係なので医師板では業界ネタを書くことができないでいて入院勧告が出ている。
俺は今日は2件PCR検査施行。職員や関連施設の入所者なので休日でもPCR検査を施行した。
どちらも陰性でよかった。
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:20:43.22 ID:7uY6Kq8E.net]
- 尿瓶ジジイとは職種の言えない医療従事者=尿瓶洗浄係のことだぞ。
卒業はどうもシリツらしい。
- 486 名前：イナ mailto:sage [2021/07/04(日) 18:20:58.44 ID:sVKHz7qL.net]
- 前>>435
>>436
何年か前にここで解いた。
∵作図したら同じグラフが描けたから。
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:21:57.45 ID:7fJUAMcl.net]
- nCr(a,b)も加齢臭のする絵文字も一切通用しないのにそれを認めたくないから意地になって使ってて滑稽極まりないねw
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:24:06.11 ID:Pdlqitqk.net]
- >>465
で、尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字とnCr(a,b)とかいうおかしな表記使い続けるの？
なんで数学と関係ない話唐突に始めるの？
なんで業界ネタ（笑）を披露して必死に医者アピールしてるの？
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:25:05.72 ID:7uY6Kq8E.net]
- >>468
どちらも俺の発明ではないんだな
- 490 名前：。
ｎCrは関数電卓では普通の表示だし
( ・∀・)ｲｲ!!は「いい」と打てばIMEが出してきた。 [] - [ここ壊れてます]
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:26:06.33 ID:Pdlqitqk.net]
- >>470
で、尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字とnCr(a,b)とかいうおかしな表記使い続けるの？
誰も発明とか聞いてないよｗ
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:26:50.02 ID:Pdlqitqk.net]
- あたおか勢の書き込みで全角半角入り乱れるのはなんか理由あるんかな
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:38:25.71 ID:kZ40Hq9h.net]
- >>471
人気沸騰だからあんたも使ってみたら( ・∀・)ｲｲ!!
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:39:50.11 ID:7fJUAMcl.net]
- >nCrは普通の表示
分かってるじゃんwでも全角と半角混じってるよ、ボケが始まってるのかな？
nCr(a,b)は尿瓶>>470の妄言って自分で認めちゃったねw
今時どこで見るんだよ、そんなジジ臭い絵文字
今令和だぞ？耄碌しすぎて頭の中平成で追いつくのが精一杯みたいだねw
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:42:35.10 ID:Pdlqitqk.net]
- >>473
じーさん以外使ってないよ
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:43:42.60 ID:Pdlqitqk.net]
- 自分ももうインターネット老人かなって思ってたけどまだ上がいるんやなって
- 497 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 18:45:02.26 ID:EELzU2i4.net]
- なんでここの奴って解けることを至上にしてんの？ 解けるよりも考えることの方が重要だろ
そういう観点からすると、クソ以下な書き込みしか見当たらんな 自分で解いたのかコピペしただけなのか分からない
人に教える気がない クソ解答ばかり
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 18:57:09.67 ID:593V153A.net]
- >>439
接点 A(a',a) では
f(t) = (tt+q)^2 -t -p = 0,
f '(t) = 4t(tt+q) -1 = 0,
が両立するので、連立させて互除法を実行すると
4f(t) - t･f '(t) = 4qtt -3t + 4(qq-p),
4qq f '(t) - (4qt+3){4f(t) - t･f '(t)} = (16pq+9)t -16qq +12p, (*)
p^3 + (-q)^3 + (3/4)^3 - (pq - 9/16)^2 = 0 … 終結式 (判別式)
(*) より
a = p + 4(4qq-3p)/(16pq+9),
接点A(a ',a) では
1 = (dy/dx)(dx/dy) = 2x・2(y-p) = 4a '(a-p),
A(a ', a) = ( (16pq+9)/(16(4qq-3p)), p + 4(4qq-3p)/(16pq+9) )
- 499 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 19:04:19.39 ID:EELzU2i4.net]
- 3つの円弧γ1、γ2、およびγ3が点AとCを端点として接続します。弧γ2が弧γ1とγ3の間にあるように線ACによって定義される半平面で、 BはACにあります。
h1、h2、およびh3をBから始まり、同じ位置にある3つの光線とします。h2はh1とh3の間にあります。 i、j 1、
2、3は、Vijによって交点を示します。VijVkjVkViは湾曲した四辺形、その辺はセグメントVijVi、VkjVk、アークVijVkjとViVkとなる円が存在する場合、こ
の四辺形は外接円であると言います。これらの2つのセグメントと2つの円弧に触れます。湾曲した四辺形V11V21V22V12、V12V22V23V13、V21V31V32V22は外接し
ており、次に湾曲した四辺形V22V32V33V23も外接していることを証明せよ。
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 19:08:09.69 ID:593V153A.net]
- >>477
boomerang ささってるぞ
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 19:22:48.43 ID:EELzU2i4.net]
- ある数学の問題が与えられているとき、その証明の仕方が必要最小限であることを「スマート」であるといい、異常に芸術的な場合を「鮮やか」であるといい
一般人を驚愕させる場合を「驚異的」といいます。全ての数学の問題は、この３つのどの方法によっても証明できることを示せ。また、証明できない、すなわち
特定
- 502 名前：の問題には３つのうち特定の証明の仕方しか用意されていない場合は、その根拠を示せ。 []
- [ここ壊れてます]
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 19:23:46.92 ID:Q8SO0scn.net]
- 空白ガイジ>>479と尿瓶>>470は退場して下さい
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 19:37:44.53 ID:a2oW5czk.net]
- 三村征雄著『微分積分学I』
以下の三村征雄さんの証明があまりにも大雑把すぎます。厳密な証明を書いてください。
各 i ∈ {1, 2, …} に対して、 M_i ⊂ {1, 2, …} とする。
異なる i, j に対して、 M_i ∩ M_j = {} とする。
{1, 2, …} = M_1 ∪ M_2 ∪ … とする。
Σ_{n=1}^{∞} a_n は絶対収束する実級数とする。
s^(i) := Σ_{n ∈ M_i} a_n とする。
このとき、
Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n
が成り立つ。
三村征雄さんの証明：
s := Σ_{n=1}^{∞} a_n とおく。
s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)は Σ_{n=1}^{∞} a_n から、 n ∈ M_1 ∪ … ∪ M_m であるような項 a_n を取りのぞいて得られる級数の和である。
いま n が任意に与えられたとすれば、 m を十分大きくとることにより、 M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにする
ことができる。このとき、不等式
|s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)| ≦ |a_{n+1}| + |a_{n+2}| + …
が成り立つ。この式の右辺は任意の ε > 0 より小さくすることができる。
したがって、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 20:06:42.09 ID:Pdlqitqk.net]
- すげー松坂くんまできた
- 506 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 20:13:49.09 ID:EELzU2i4.net]
- >>479
の問題の意図は簡単だ。次のような図を考える。
www.creative-hive.com/creativehive/uploader/uploader.cgi?mode=downld&no=4861
円弧に対応する円は同一である必要はなく、端点ＡＣで図のようになっていればいい。光線というのは図のようにＢから出ている３本の線である。
もし、領域、１，２，３に円が内接するならば、領域４にも円が内接することを示せ。
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 20:18:02.13 ID:593V153A.net]
- >>449
この問題は終結式(判別式)が複雑な形で、(p,q) を１つのパラメータで表わし難い。
たしかに面倒…
- 508 名前：イナ mailto:sage [2021/07/04(日) 20:25:51.93 ID:sVKHz7qL.net]
- 前>>467
>>436
3点のうち一つは(-q,q^2)
あとの二つをt＜s＜0として、
(t,t^2),(s,s^2)とおくと、
二つの放物線は(t,t^2)で交わり(s,s^2)で接するから、
(s,s^2)における傾きが等しいことより、
ベクトル→(1,2s)とベクトル→(2s-2p,1)が等しく、
2s-2p=1/2s
4s^2-4ps-1=0
(2s-p)^2=1+p^2
2s-p＜0だから、
p-2s=√(1+p^2)
s= ｛p-√(1+p^2)｝
s^2=p^2-2p√(1+p^2)+1+p^2
=2p^2+1-2p√(1+p^2)
もう一つは(｛p-√(1+p^2)｝, 2p^2+1-2p√(1+p^2))
二つの放物線は合同な図形だから、
点(p,q)を起点として、
y方向にt^2-pだけ進むときx方向にt-q進むグラフで、
t-q=(t^2-p)^2
t^4-2pt^2-t+p^2+q=0
(あと少し)
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 20:48:43.86 ID:593V153A.net]
- >>451
(1)
P(X=n) = (1/4^5) C(5,n) 3^(5-n)
P(3) + P(4) + P(5) = (90+15+1)/1024 = 53/512 = 0.1035156
(2)
X≧6 とは 最初の5回が負け/あいこ、ということ。
(2/3)^5 = 0.131687242
6回目も含むはずだが･･･
(4)
μ=130, σ=6 より
P( 131.62 < X < 132.52 )
= P( 0.27 < (X-μ)/σ < 0.42 )
= 0.0563374
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:01:38.46 ID:a2oW5czk.net]
- 三村征雄著『微分積分学I』
>>483
の定理に関連して、以下の
- 511 名前：ような記述をしています：
-----------------------------------------------------
2つの絶対収束級数の積を求めるのに、
(Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m)
としてもよいわけである。これは拡張された分配法則とみることができる。
-----------------------------------------------------
これって、別に2つの級数が絶対収束級数でなくても、普通の収束級数であれば成り立つ話ですよね。 [] - [ここ壊れてます]
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:04:42.36 ID:a2oW5czk.net]
- やはり、一流の数学者でない人が書いた本を真面目に読むのはリスクがありますね。
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:06:30.77 ID:Pdlqitqk.net]
- 松坂くんいつまで微積の本読んでるの？
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