- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 14:26:56.20 ID:1rAfPEkt.net]
- >>436
相異なる3点A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)で共有点を持ち、うちAで接するとする。
ただしa≠0とする。
AにおけるCの接線の傾きは2a
AにおけるDの接線の傾きは、dx/dy|[x=a,y=a^2]=2(a^2-p)より、1/2(a^2-p)
y=2ax-a^2とy={1/2(a^2-p)}(x-a)+a^2とで係数比較して、
4a(a^2-p)=1
またy=2ax-a^2が(p,q)を通るから
q=2ap-a^2
係数比較の式に代入して
4a{(2ap-q)-p}=1
8a^2-4(p+q)a-1=0
a={(p+q)±√((p+q)^2+2)}/4
面倒…
