分からない問題はここに書いてね464

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/04(水) 23:42:56.59 ID:r1+Fntes.net] 分からない問題はここに書いてね463 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599810760/ (使用済です: 478) 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:21:12.22 ID:83zrvFG5.net] CASで厳密値出すならともかく近似値出してさも解答だと言わんばかりなのはどうかと… 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:33:10.26 ID:S8eT4D7U.net] あまり当事者を擁護するつもりはないが あくまで その問題に限って言うと 無限回試行の期待値を求めるのだから シミュレーションの方法をとるかぎり近似値しかでない 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:49:46.73 ID:tKj3vKrK.net] 無限試行だから期待値が近似値しか出ないなんてわけない もうこの時点でプロおじレベルの数学力しかないとわかる まぁ自演やろけどな 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:51:56.34 ID:zWAuxkQC.net] >>900 プログラムをrefineして（嘘、実はdebug)n=10でやってみた。 sim <- function(n){ # n : number of players p=vector('list',length=n) # probability list p[[1]]=1 # p[[m]][[i]] probability of m players to i winners for(m in 2:n){ k=1:(m-1) p[[m]]=c(3^m-sum(3*choose(m,k)),3*choose(m,k))/3^m } counter=0 # play counter # simulation of number of winners among n players NW <- function(m){ # m:players -> (winners,junkens) till any winner j=1 nw = sample(0:(m-1),1,prob=p[[m]]) # number of winners while(nw==0){ # while no winner,repeats j=j+1 nw=sample(0:(m-1),1,prob=p[[m]]) } c(winner=nw,junkens=j) # (number of winners, total plays) } wj=NW(n) if(wj[1]==1) return(wj[2]) # single winner at initial series counter=wj[2] while(wj[1]!=1){ # repeats till single winner determined wj=NW(wj[1]) counter=counter+wj[2] } return(counter) } j10=mean(replicate(1e6,sim(10))) > j10 [1] 24.34915 処理速度が遅いので100万回のシミュレーションの平均。 厳密解は > 8327737507/342007190 [1] 24.3496 らしいので小数点３桁まで一致した。 厳密解が提示されたのでデバッグが捗った。 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:55:31.13 ID:IpgghfRr.net] しかもモンテカルロっぽいな ますます厳密解からは遠ざかる 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 11:49:24.70 ID:z0+RGFnw.net] すいませんお願いします Σ[k=0,n] (n-k)!/n!k! をnで表せ。 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 12:04:45.86 ID:tKj3vKrK.net] wolfram 先生でもできないなぁ 981 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 12:16:48.81 ID:VrlLTq3F.net] おれの考えた最強の問題を解ける人おる？ 問題 サイコロをn回振った時、出目の積が2^nの倍数になる確率はなんでしょう？ ↑ガチむずい 982 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/18(金) 12:18:22.77 ID:e2KnrQtR.net] 2n回。 983 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/18(金) 12:20:06.17 ID:e2KnrQtR.net] 理由。確率の勉強をしてないからわからない。 984 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 12:27:33.69 ID:3qhTqXL/.net] >>907 >>930 https://oeis.org/A046662 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 12:32:49.54 ID:zWAuxkQC.net] >>932 ｎ が１から20までとして、各々サイコロを10万回振るシミュレーションをしてみた。 https://i.imgur.com/PRGBGZ8.png 厳密解がでたら合致しているか試してみよう。 986 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 12:40:35.69 ID:ZeFMX3Wr.net] >>936 しごとがはやい！ 実わ俺問題作っただけで自力で解けてないんだよね。グラフ見ると一応答えは出そうなもんだけど...漸化式がそもそもたてられない 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 12:53:54.49 ID:zWAuxkQC.net] >>936 対数をとって線形回帰したら P = exp(-0.1139917)*n-0.9551989) という結果が得られた。　expは底eの指数関数 988 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 13:25:29.06 ID:VrlLTq3F.net] 一応自分で求めた答え n=1のとき1/2(=6/12) n=2のとき5/12 n=3のとき1/3(=4/12) となり、よくみると1つづつへっているほうそくがある よって、求める確率は(7-n)/12 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 14:55:54.34 ID:JAubQcNF.net] 1 5 1 121 77 529 2059 85985 3131 1186385 1565615 11047055 219 990 名前：70685 466966475 207109813 52986912865 8837032403 83941089469 1010185860295 21632995223983 -, --, -, ---, ---, ----, -----, ------, -----, --------, --------, ---------, ---------, ----------, ----------, ------------, ------------, -------------, --------------, ---------------, ... 2 12 3 432 324 2592 11664 559872 23328 10077696 15116544 120932352 272097792 6530347008 3265173504 940369969152 176319369216 1880739938304 25389989167104 609359740010496 0.5, 0.416667, 0.333333, 0.280093, 0.237654, 0.20409, 0.176526, 0.15358, 0.134216, 0.117724, 0.10357, 0.091349, 0.0807455, 0.0715071, 0.06343, 0.0563469, 0.0501195, 0.0446319, 0.0397868, 0.0355012, ... [] [ここ壊れてます] 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 14:56:24.20 ID:FMGiAkzz.net] >>939 2または,6 のでる確率 p=1/3 4のでる確率 q=1/6 出目の席が2＾nが倍数であるためには n <= 出目が2または6の個数＋(出目が4の個数)*2 であればいいんじゃないかな？ 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:18:32.92 ID:u3cTx6Di.net] >>935 ウイルス貼るな 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:22:06.07 ID:FMGiAkzz.net] >>939 その直線を図示すると最初だけ近似する。 https://i.imgur.com/AJkSTaD.png 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:34:14.95 ID:FMGiAkzz.net] >>939 n=4からは外れるよ。 https://i.imgur.com/AJkSTaD.png 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:44:19.12 ID:FMGiAkzz.net] >>939 10まで数えてみた。 1 : 1 / 2 2 : 5 / 12 3 : 1 / 3 4 : 121 / 432 5 : 77 / 324 6 : 529 / 2592 7 : 2059 / 11664 8 : 85985 / 559872 9 : 3131 / 23328 10 : 1186385 / 10077696 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:58:23.92 ID:FMGiAkzz.net] >>941 出目が４の個数　＞＝　出目が奇数の個数 で数えても高速化しなかったなぁ。俺の環境だと分数表示は１０までが限度だな。 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 16:36:02.94 ID:DAoaiwdi.net] 奇数の確率 3/6, 「2」「6」の確率 2/6, 「4」の確率 1/6 　{(3+2x+xx)/6}^n の 中央係数 (x^nの係数) 　= (3+2x+xx)^n の中央係数 / 6^n 　= a(n) / 6^n, a(n) は 1/√(1-4x-8xx) のマクローリン展開係数 oeis.org/A084609 998 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 16:38:55.79 ID:VM007n4h.net] S ⊂ R^nとする． A := Int(S)とする． Bd(A) ⊂ Bd(S)は成り立つか？成り立つ場合には証明せよ．成り立たない場合には成り立たない例をあげよ． 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 17:21:52.06 ID:DAoaiwdi.net] >>947 は 2の指数がちょうど n の場合だったわ。ｽﾏｿ 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 17:26:50.43 ID:EUcAPPqt.net] >>907 分母と分子が逆じゃないか？ それなら>>935のリンク先にある通り どちらにせよ初等的には解けない 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 17:56:14.55 ID:tKj3vKrK.net] >>948 xがBd(S)でなければ近傍UをU⊂S又はU∩S=φととる事ができる 前者の時、U⊂IntS=AであるからxはBd(A)に属さない 後者の時、U∩IntS⊂U∩S=φであるからxはBd(A)に属さない 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 18:46:34.82 ID:tKj3vKrK.net] >>914 問題が 「凸集合上定義された正定値二次形式のとりうる値の範囲を求めよ」 で全ての辺の長さが1/nの時最大になるのは容易 下限値は凸集合の頂点だけど、nが奇数の場合、辺の長さが0でない辺が4つ以上あると頂点になりえない なので三角形で下限値は底角がπ/nの時であるとわかる ちな凸集合は x1〜xn≧0 Σxk = 1 Σxk exp(2πki/n)=0 正定値二次形式は Σ[k,l] sin(2π(k-l)/n) xk xl ただし添字k,l等はZ/nZを 1003 名前：走るとする [] [ここ壊れてます] 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 18:50:40.29 ID:cVYIW1AA.net] 汚ねぇシミュレーションだなぁ、サクッと理論解書けよサクッと 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 19:00:08.02 ID:tKj3vKrK.net] まぁそんな綺麗な解の表示はないやろ 数学のトウシロウが作る問題なんかこんなもん 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 19:17:06.55 ID:/IHOLbez.net] >>928 シミュレーションの副産物として分布図が書けるし、95％信頼区間も出せるな。 https://i.imgur.com/fwzy5Da.png 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 20:14:58.01 ID:tKj3vKrK.net] もうそのレスで信頼区間の意味も取り違えてるんやろなとわかる 自分が一番使える道具と信じてる統計学の地磁気ですらその程度 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 21:33:56.41 ID:jN+EK0gh.net] >>956 ベイズのときは信用区間と呼ぶけどな、CIはcredibility interval. 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 21:47:42.65 ID:tKj3vKrK.net] >>957 その意味ですらない 1010 名前：数学指導要綱 mailto:bakame [2020/12/18(金) 23:29:44.64 ID:6CwZJbqi.net] 問. f(x) = sin(30 + x)◦ − 12 とおく． (1) x ! 0 のとき， f(x) x の極限値 a を求めよ． (2) a のおおよその値を求めよ（有効数字 1 桁でよい）． (3) 1 2 + a と sin 31◦ はどちらが大きいか，理由をつけて答えよ．また，その差はどの程度になるか を求めよ（小数でおおよその値を求めること）． 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 23:48:18.36 ID:yptr3cKZ.net] 度 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 10:40:05.78 ID:r04Xm0P9.net] >>951 ありがとうございました． 教科書に以下のような記述があります： f : S → Rとする． lim_{x→x_0} f(x)はx_0がSの集積点であるときにのみ定義される．（x_0がSの孤立点であるときには定義されない） Eをlim_{x→x_0} f(x)=0が成り立たないようなBd(S)の点の集合とする． BをSの孤立点の集合とする． B ⊂ Eが成り立つ． 理由：極限はSの集積点に対してのみ定義されているから． lim_{x→x_0} f(x)=0が成り立つかどうかというのは，前提としてx_0が集積点でないと議論できないと思います． 「x_0が孤立点のときに，lim_{x→x_0} f(x)=0が成り立たない」というのは命題でないように思うのですが，いかがでしょうか？ 1013 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 11:17:52.25 ID:4YointZQ.net] a=bとはaとbが存在し値が等しいということで 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 11:37:59.71 ID:amYITPRh.net] >>935 によれば a(n) = n!・Σ_{k=0,n} k!/(n-k)!　の指数的生成関数は Σ_{n=0,∞} a(n)/n! x^n = (Σ_{j=0,∞} (1/j!) x^j)(Σ_{k=0,∞} k!・x^k 　　　　　　　　　= exp(x) F(x), ここに　F(x) = Σ_{k=0,∞} k!・x^k = (1/x) exp(x-1/x) Ei(1/x), b(n) = Σ_{k=0,n} k!/(n-k)!　の生成関数も同じ。 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 11:45:18.40 ID:amYITPRh.net] 訂正 　F(x) = Σ_{k=0,∞} k!・x^k = (1/x) exp(-1/x) Ei(1/x), 　Ei(x) = ∫[-∞, x] exp(t)/t dt　　　　　指数積分 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 11:50:25.95 ID:yVwZCXg+.net] >>961 そんな程度著者の趣味 1017 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 11:52:21.87 ID:r04Xm0P9.net] >>961 「x_0が孤立点のときに，lim_{x→x_0} f(x)=0が成り立たない」が正しいというのなら，同じ論法で， 「x_0が孤立点のときに，lim_{x→x_0} f(x)≠0が成り立たない」も正しいということになります． 1018 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 11:54:25.94 ID:4YointZQ.net] a≠bとはa=bが成り立たないということで 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 12:08:03.08 ID:xrrD3GNQ.net] プログラムおじさんまだいたのか 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 12:19:08.72 ID:RrjEa9kh.net] >>966 成り立ったら問題ある？ 仮定が偽だから全体としては真、で終わりじゃね？ 1021 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 12:36:34.74 ID:4YointZQ.net] >>969 その場合の仮定とは？ 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 13:48:22.60 ID:ndBxXS5J.net] いや、松坂くん 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 08:42:41.97 ID:2GKFpzxt.net] >>955 10人集めて100万回のジャンケンをさせるのは無理だし、 グーチョキパーを等確率で出すかどうかもわからん。 勝者が決まるまで回数が、95%信頼区間に収まらなければ 参加者のジャンケンの出し方の当確率性に疑問が残る。 談合があったのではないかと。 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 09:32:41.68 ID:QJ5F2Di+.net] >>972 勝者が決まるまで回数が、95%信頼区間に収まらなければ 統計の事知らないなら統計の話に首突っ込むなよ 1025 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 09:39:52.69 ID:8BswdbNA.net] >>973 ここは専門家が議論する場ではなく、互いに教えあう場だと 思うので、そういう批判の仕方は誰のためにもならない。 >>972がおかしなことを言ってると思うなら、具体的にどこがどう 間違いなのか教えてあげれば？そのほうがみんなのためにもなる。 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 09:47:16.01 ID:U84ZqFhl.net] >>974 教科書読んだら2秒でわかるしwikiでも載ってるやろ？ 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 13:28:39.92 ID:WzlczpOg.net] >>974 おいおい… 1028 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 14:36:20.57 ID:8BswdbNA.net] >>975 wikipedia見ろ、じゃ啓蒙にもなんにもならん。 1029 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 15:02:58.73 ID:chViaocE.net] ここは専門家が議論する場でも互いに教えあう場でもありません 分からない問題を書く場です 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 15:08:10.46 ID:WzlczpOg.net] そうだそうだ！ 1031 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 17:49:47.10 ID:Ucl53Qr5.net] テイラーの定理について質問です． f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + o((x-a)^n) (x → 0) と書いてある本と f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + O((x-a)^(n+1)) (x → 0) と書いてある本があります． f(x) ∈ O((x-a)^(n+1)) ⇒ f(x) ∈ o((x-a)^n) なので， f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + O((x-a)^(n+1)) (x → 0) だけを教科書に書けばいいように思うのですが， f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + o((x-a)^n) (x → 0) と書いてある本があるのはなぜですか？ 1032 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 18:11:50.15 ID:8BswdbNA.net] >>978 あ、そうなの。じゃ、解答しちゃいかんのね。 問題書くだけなんだ。 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 18:43:55.49 ID:XIB/fbVV.net] >>980 大文字の O と小文字の o は、意味が異なる。 「ランダウの記号」をググレ 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 18:46:12.81 ID:LCa9dv0f.net] >>980 スモールオーだけ導入するとかもありうるし、 n階微分可能しか仮定しないなら、O(|x-a|^(n+1))の評価は無理なような。 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 18:55:35.07 ID:XIB/fbVV.net] >>980 質問の意図を読み違えていたようです。980は無かったことに。 1036 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 18:58:47.61 ID:soyuE02I.net] >>980 どっちでもイイでしょ？ 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 05:51:28.17 ID:Swa1ah9z.net] △OABにおいてOA=a,OB=b,∠AOB=θとする。 a,b,θが独立に動くとき、△OABが鈍角三角形になるための条件をa,b,θで表せ。 1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 08:18:57.68 ID:X+OMYdto.net] リボンを斜めに折り曲げた時の角度を求める問題で ９０°ー角Ａだから ９０°ー角Ｂなので 角Ａ＝角Ｂっていう流れがしっくりこない これで覚えるしかないのかな 1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 08:20:08.30 ID:X+OMYdto.net] 訂正 リボンを斜めに折り曲げた時の角度を求める問題で ９０°ー共通角＝角Ａだから ９０°ー共通角＝角Ｂなので 角Ａ＝角Ｂっていう流れがしっくりこない これで覚えるしかないのかな 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 11:38:55.78 ID:mIR52E8d.net] >>977 説明できる能力 1041 名前：がないのだと思う。 誰かが説明して質問者が謝意を表したら自作自演と決めつけるのがいつものパターン。 [] [ここ壊れてます] 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 11:39:09.54 ID:xoE4dueK.net] ネットで拾った初歩的な積分の問題 www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/jishuu.pdf を解いてます。回答もあって、↓です。 www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/jishuu-ans.pdf 8. の (c) でつまづきました。回答の2行目の式変形です。積分区間が-π/2〜π/2から0〜π/2になって、2倍が出ています。 偶関数の積分で、対称な積分区間を片側にして2倍してるのかな、と思ったのですが、積分区間そのままで積分したら、sin^3の積分がゼロになり（奇関数ですから当然ですよね）、結果の2番目の項が出てきません。 そもそもθの被積分関数が偶関数でもなさそうですし。。。 何か単純な見落としをしていると思うのですが、なんでしょうか。。。？ 1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 13:33:39.88 ID:CAo36Ln5.net] >>990 8(c) V = {(x, y, z) ; x^2+y^2 ≦ ax, x^2+y^2+z^2 ≦ a^2 } x = r cosθ, y = r sinθ → dxdy = r drdθ V = {(r, θ, z) ; 0 ≦ r ≦ a cosθ, z^2 ≦ a^2 - r^2 } a ≧ 0 なら cosθ ≧ 0 だから -π/2 ≦ θ ≦ π/2 V = ∫_V dxdydz = ∫_V r drdθdz = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ∫_(0 ≦ r ≦ a cosθ) ∫_(-√(a^2 - r^2) ≦ z ≦ √(a^2 - r^2)) r dzdrdθ = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ∫_(0 ≦ r ≦ a cosθ) 2r√(a^2 - r^2) drdθ = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) [ -(2/3)(a^2 - r^2)^(3/2) ]_(0 ≦ r ≦ a cosθ) dθ = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ( (2/3) a^3 - (2/3) a^3 (sinθ)^3 ) dθ = (2/3) a^3 (π - 2) 1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 13:35:31.52 ID:CAo36Ln5.net] おっと最後を積分し忘れてしまった 1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 14:17:05.64 ID:xoE4dueK.net] >>991 ありがとうございます。 > ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ( (2/3) a^3 - (2/3) a^3 (sinθ)^3 ) dθ ここまではわかるのですが（私もこう計算しました）、これを積分しても (2π/3)a^3 の項しか出てきませんよね。。。？ 被積分関数の(sinθ)^3の項を積分しても、cosθとcos3θが出てきて、±π/2でゼロですから。。。 しかし回答では -(8/9)a^3 という項も出てきていて、何を間違えたのか悩んでいます。 1046 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/21(月) 15:16:03.04 ID:6ewvkKTz.net] R^nの有界な開集合AでBd(A)が測度ゼロでないようなものが存在するか？ 1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 17:15:49.86 ID:Wnzb5Qvh.net] >>972 あまりに早く決まったり、いつまでも決まらなかったら、談合を疑うのは筋が通るよなぁ。 どの程度が偶然を外れているかに95％信頼区間を使うのは理にかなうと思う。 1048 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 18:52:55.83 ID:W60eVthV.net] 三角形ABCの内接円とBC,CA,ABの接点をD，E，F ADと内接円の交点をGとするときGE・FD＝FG・DEとなることを示せ 1049 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:04:06.17 ID:nYqJaTZO.net] A.プログラムおじさん＝自称医者の5ch漬け生保 1050 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:08:14.26 ID:052xK65p.net] >>986 　θ > π/2　⇔　cosθ < 0, 　∠A > π/2　⇔　b･cosθ > a, 　∠B > π/2　⇔　a･cosθ > b, ・鈍角条件 　cosθ < 0　または　cosθ > min{a/b, b/a} ・鋭角条件 　0 < cosθ < min{a/b,b/a} ・直角条件 　cosθ (a･cosθ - b)(b･cosθ - a) = 0, 1051 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:16:01.19 ID:UyQPwxUY.net] >>996 △AFG∝△ADFより FG:FD=AF:AD 同様に EG:DE=AE:AD ここでAE=AFだから FG:FD=EG:ED 1052 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:24:04.60 ID:052xK65p.net] >>986 　F(a,b,θ) = cosθ (b - a･cosθ)(a - b･cosθ) とおく。 　F < 0　⇔　鈍角 　F > 0　⇔　鋭角 　F = 0　⇔　直角 1053 名前： [] [ここ壊れてます] 1054 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:34:18.89 ID:052xK65p.net] 次スレ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608546793/ 1055 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 20:38:35.84 ID:Q5aeJyqj.net] >>997 スタッフに恵まれた職場 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/497 1056 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 46日 20時間 55分 40秒 1057 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef