高校数学の質問スレPart407

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/12(水) 00:35:16.65 ID:vgqXhROq.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレPart406 rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595675377/ 511 名前：10050 631250 750250 781250 [] [ここ壊れてます] 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 21:59:33.70 ID:tN16f4S+.net] >>490 バグ修正 library(gmp) n=as.bigz(1) ans=NULL while(n<1e4){ m=as.bigz(1+3^n) if((m%%n)==0){ print(m) ans=append(ans,n) } n=n+1 } ans Big Integer ('bigz') object of length 8: [1] 1 2 10 50 250 1250 5050 6250 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 22:22:45 ID:tN16f4S+.net] wolfram先生が mod(1+3^11810, 11810)で0を返してきた！ 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 22:34:14 ID:gIquoT7o.net] >>491 n > 2 なら 10 の倍数に限られる？ n = 2*(5^k) 以外の形の非自明な数を抜き出すと、 5050 = 2*(5^2)*101 11810 = 2*5*1181 750250 = 2*(5^3)*3001 何か規則性はあるのだろうか？ >>489 より一般に、 n = pq ( p は奇素数、 q は整数）が条件を満たすなら、 n = (p^k)*q (k = 1, 2, 3, … ) も条件を満たすことがわかった 証明は同様に 3^((p^k)*q) = (p^k)*q*m - 1 の両辺を p 乗すれば良い 例えば、 510050 は 510050 = 2*(5^2)*(101^2) = 101*5050 より、 5050 の素因数 101 から得られることがわかる 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 22:44:43.09 ID:tN16f4S+.net] >>491 次は1476250だな。 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 22:48:44.02 ID:IJcYEpd6.net] 100万から300万 1476250 2125250 2550250 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 22:50:57.10 ID:IJcYEpd6.net] 続いて1000万まで 3156250 3751250 3906250 5964050 7381250 done 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 22:55:08.70 ID:IJcYEpd6.net] ソース 興味ある方どうぞ #include <stdio.h> int main() { long a,b,c,d; for(a=1000000;a<=10000000;a++){ for(b=a,c=3,d=1;b>0;b=b/2){ if (b%2 ==1) d = (d*c) % a; c=(c*c) % a; } if (d + 1 == a){ printf("%d\n",a); } } printf("done\n"); } 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 23:06:19.74 ID:WI7jv5pd.net] くだらねぇオモチャ遊びだなぁ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 23:06:21.21 ID:gIquoT7o.net] >>496-497 この中で非自明な数は、 2125250 = 2*(5^3)*8501 5964050 = 2*(5^2)*101*1181 だけか 5964050 は意外だな p > 5 を素数として 2*(5^k)*(p^j) の形だけじゃないんだな 101 と 1181 を素因数に持つ数（ 5050 と 11810 ）が含まれるのは気になる 偶然とは思えないけど、何か関係があるのか？ 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 23:14:01.26 ID:tN16f4S+.net] >>499 ペドのマウント猿ってこんなコメントだけだな。 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/06(日) 23:43:53.20 ID:HYDaJwjZ.net] (3^q +1)/q = m　の素因数の１つをpとする。 3^{pq} + 1 = (qm-1)^p + 1 　= -Σ[j=1,p] C(p,j) (-qm)^j 　≡ (qm)^p　　　(mod pqm)　　　(*) 　≡ 0　　　　　(mod pqm)　　　(p|m) よって 　(3^{pq} + 1)/(pq) も mの倍数。 *)　pが素数で 1≦j<p のとき　C(p,j) はpの倍数。 例　(q,p) = (2,5)　(5050, 5)　(5050,101)　(11810,5) 523 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/07(月) 00:00:01.24 ID:nJ411kyC.net] n=1以外の奇数がダメなのは明らかですか？ 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 00:26:33.91 ID:CMvmi5X2.net] >>498 Ｃのソースありがとうございます。 アルゴリズムが理解できないままＲに移植してみました。 > lo=1e6 > up=1e7 > for(a in lo:up){ + b=a; c=3; d=1 + while(b>0){ + if((b%%2)==1) d=(d*c)%%a + c=(c*c)%%a + b=b%/%2 + } + if((d+1)==a) cat(a,'\n') + a=a+1 + } 1476250 2125250 2550250 3156250 3751250 3906250 5964050 7381250 メモリ不足にならずに計算できたのに驚き 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 00:28:38.04 ID:honqdzxV.net] >>501 俺は今、アセクシャル状態なんだが 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/0 ] [ここ壊れてます] 527 名前：7(月) 00:42:32 ID:NYVZRhq2.net mailto: 10^7〜10^8 {10626250, {{2, 1}, {5, 4}, {8501, 1}}} {12751250, {{2, 1}, {5, 4}, {101, 2}}} {13947610, {{2, 1}, {5, 1}, {1181, 2}}} {15781250, {{2, 1}, {5, 7}, {101, 1}}} {18756250, {{2, 1}, {5, 5}, {3001, 1}}} {19531250, {{2, 1}, {5, 10}}} {19710050, {{2, 1}, {5, 2}, {394201, 1}}} {29820250, {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {1181, 1}}} {36906250, {{2, 1}, {5, 6}, {1181, 1}}} {51515050, {{2, 1}, {5, 2}, {101, 3}}} {53131250, {{2, 1}, {5, 5}, {8501, 1}}} {63756250, {{2, 1}, {5, 5}, {101, 2}}} {69738050, {{2, 1}, {5, 2}, {1181, 2}}} {75775250, {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {3001, 1}}} {78906250, {{2, 1}, {5, 8}, {101, 1}}} {93781250, {{2, 1}, {5, 6}, {3001, 1}}} {97656250, {{2, 1}, {5, 11}}} {98550250, {{2, 1}, {5, 3}, {394201, 1}}} [] [ここ壊れてます] 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 00:48:20 ID:NYVZRhq2.net] こんなものを見つけてしまった https://oeis.org/A015949/b015949.txt 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 01:05:37 ID:unwjSiJ3.net] >>507 数表としてはこれで十分だな これの元ページのCOMMENTSに色々書いてあるけど、証明はどこにあるのかね？ https://oeis.org/A015949 > COMMENTS >a(n) mod 20 = 10 for n >= 3. - G. C. Greubel, Nov 05 2018 > >This sequence is infinite, because for n > 1, 3^a(n) + 1 is in this sequence. - Jinyuan Wang, Nov 06 2018 > >For the provided data, if k is a term then p*k is a term where p is an odd divisor of k. - David A. Corneth, Nov 06 2018 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 01:09:25 ID:X63VHU9J.net] ダメやね なんも面白そうな話につながって無さそう 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 01:29:30 ID:0mPqgBlS.net] 2*5^n を除く。 750250 = 250*3001 3751250 = 1250*3001 --------------------------- 5050 25250 = 5050*5 126250 = 5050*5^2 510050 = 5050*101 631250 = 5050*5^3 2550250 = 5050*101*5 3156250 = 5050*5^4 -------------------------- 11810 59050 = 11810*5 295250 = 11810*5^2 1476250 = 11810*5^3 7381250 = 11810*5^4 5964050 = 11810*5*101 ------------------------------ 2125250 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 05:35:54.50 ID:CMvmi5X2.net] >>506 朝になったら計算が終わっていた。 遅ればせながら 10^〜10^9 124917685 133917875 152608765 163506681 165896991 169438815 170219385 171342157 174911209 178454375 180115845 186542369 187789413 190352877 191886929 192468783 192889625 196764425 196765625 204827645 204849991 205674119 207244375 209289339 210230075 211214575 214773225 223251633 232426431 237607419 242247943 243820269 253301139 256925115 259765625 260662105 261711891 267118943 268624317 268926151 269234769 269503455 271664965 272131875 272385849 274700569 275457105 281181901 283357683 283624887 284624587 285823615 287256375 288547545 290969875 292247355 292726305 294495201 295394125 295603317 301500675 302497701 302610215 303242373 303618633 303647201 303882531 304223075 304336207 304381521 305911503 306798921 308780605 308790209 309134375 313537329 313675109 314226789 315461835 316809549 317114187 318259795 323048799 326311335 327038925 330006225 333236397 337163295 337436519 337697739 346569531 349968075 353651025 356129209 356908365 357328125 357829395 362337325 365327343 367363269 370978335 371184375 378256689 379279315 380388911 384914187 38 533 名前：8845743 389959765 392700425 394388897 397109375 403363719 410079033 424750499 433807143 436883883 495510625 498692475 517817807 547113363 622185267 [] [ここ壊れてます] 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 05:42:40.89 ID:CMvmi5X2.net] >>511 これ間違っているので撤回。 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 13:45:20.91 ID:TJlkgMOL.net] 中卒無職のプログラムキチガイがスレ違いの問題で必死w 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/07(月) 16:22:13.20 ID:NYVZRhq2.net] >>500 すでに>>494さんが指摘されているが、101,1181,3001,8501,394201等の数字は、 3^(2 5)+1や、3^(2 5^2)+1、3^(2 5^3)+1などの素因数。 FactorInteger[3^(2 5)+1] = {{2, 1}, {5, 2}, {1181, 1}} FactorInteger[3^(2 5^2)+1] = {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {1181, 1}, {394201, 1}, {61070817601, 1}} FactorInteger[3^(2 5^3)+1] = {{2, 1}, {5, 4}, {101, 1}, {1181, 1}, {3001, 1}, {8501, 1}, {394201, 1}, {61070817601, 1}, {124254307278001, 1},{16758435627223658802353128980509765910556138571016687543698189838663420001, 1}} 逆に、3^(2 5^3)+1の素因数に、124254307278001があることを知っていると、a=124254307278001*250=31063576819500250　として 3^a+1≡0 mod a　等が判る。 a=124254307278001*250;PowerMod[3,a,a]-a = -1 b=16758435627223658802353128980509765910556138571016687543698189838663420001*250;PowerMod[3,b,b]-b = -1 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 07:14:48.93 ID:kgWizldG.net] 四面体OABCの立体図を書くとき頂点の配置は任意ですか？ それとも右手座標系、左手座標系で異なりますか？ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 11:07:33.22 ID:dWTcoXOj.net] >>513 レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。 188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ まで犯し始めたぞ 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 11:34:25.34 ID:E0t5zGDS.net] >>516 > レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。 それは俺じゃないんだが それはこのスレではコテハンを外して書いている奴だろ てか、何度もスレ違いの内容を書いて荒らしているキチガイが｢良識｣を語るな それに｢女子高生のフェラ｣とか何度も書いているオマエが他人を非難とか笑えるw キチガイはさっさと消えろ 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 11:54:43.52 ID:dWTcoXOj.net] >>517 レイプは犯罪だが女子高生のフェラは合法ｗ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 12:15:30.82 ID:E0t5zGDS.net] >>518 オマエみたいな無職の爺が女子高生にさせたら逮捕されるんだが さっさと刑務所にでも行けよキチガイ 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 12:48:08.62 ID:P6Fyzolp.net] 溜まってるな 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 13:38:52.25 ID:/q84YVvj.net] >>515 好きにすればいい。 とくに断りがない限りは、位置の移動（平行移動）、向きの変更（回転移動）と同様に裏返し（対称移動）も同じ図形（合同）扱いするのが数学では普通。 そうではない扱いをしたい場合にはわざわざ断りを入れる必要があるだろう。 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 14:31:49.68 ID:kbnSLIZb.net] どれか2つの頂点を入れ替えると、どう回しても元には戻らない。 実物と鏡像の関係(enantiomer)になる。 回転も鏡映も直交変換O(3)だが、 回転は 行列式+1、鏡映は 行列式-1 で、互いに連結でない。 　　　　SO(3) (例)　不斉炭素原子、それを含む化合物（サリドマイドなど） 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 15:48:15.49 ID:kbnSLIZb.net] >>474 〔サリドマイド〕 　C_13 H_10 N_2 O_4　　(不斉炭素原子を1個含む) 西ドイツのグリ� 546 名前：�ネンタール社が開発し、1957年に発売した。（日本では1958-1962) 1959年8月にD社が胃腸薬「プロバンM」にサリドマイドを配合し販売。 これは妊婦のつわり防止に使用され、奇形児の発生が報告されるようになった。 胎児に奇形を起こすメカニズムは永年未解明だったが、2010年に半田 宏(東京工業大学)と小椋利彦(東北大学)らにより発見・解明された。[5][6][7] サリドマイドがプロテアーゼの一つ、E3ユビキチンリガーゼを構成するセレブロンというタンパク質と結合して、その働きを阻害する。 その結果、手足の形成を促すタンパク質FGF8が阻害されて、胎児に奇形を引き起こすと考えられている。[5] [5]　T. Ito, H. Ando, T. Suzuki, T. Ogura(小椋利彦), K. Hotta, Y. Imamura, Y. Yamaguchi, H. Handa(半田 宏): 　Science 327 (5971): p.1345–1350 (2010) 　"Identification of a primary target of Thalidomide teratogenicity" [6]　朝日新聞：「サリドマイド副作用、関与のたんぱく質発見 東工大など」 (2010/03/12) [7]　naturejapnjobs (2010/04/22) 「特集記事：サリドマイドの催奇形のメカニズムを解明」 [] [ここ壊れてます] 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 15:51:30.11 ID:kbnSLIZb.net] (参考書) Arthur Hailey: "Strong medicine" (1984) アーサー・ヘイリー『ストロング・メディスン』 永井淳＝訳, 新潮文庫 (1985) Trent Stephens / Rock Brynner:『神と悪魔の薬サリドマイド』本間徳子 訳, 日経BP社 (2001) 　p.318　1980円 　www.nikkeibp.co.jp/atclpubmkt/book/01/P42620/ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/08(火) 17:15:32.27 ID:kbnSLIZb.net] [5] の著者 伊藤拓水 (東京医科大), 安藤秀樹 (東京医科大), T. Suzuki, 小椋利彦 (東北大), K. Hotta, Y. Imamura, 山口雄輝 (東京工大), 半田 宏 (東京工大) 薬理活性の立体選択性がセレブロンとの結合しやすさによることを 確かめた www.nitech.ac.jp/news/press/2017/6468.html 解説（『日本医事新報』第4204号 (2004/11/20) 掲載） www.med.kyushu-u.ac.jp/clipharm/about/pdf/essay041120.pdf 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/09(水) 04:35:37.63 ID:jRLrsHS3.net] >>522-525 明らかにスレ違い スレ違いの内容を貼って悦に入るマヌケ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/09(水) 13:30:10.44 ID:BAtcYiaY.net] 一番関連のある光学異性で効果が違う事を抜かしたのは大欠陥 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/09(水) 18:13:33.66 ID:TobDpzLv.net] 条件P(x)が成り立つ ⇔　xに関する条件P(x)を満たす ⇔　条件P(x)を満たすxが存在する ⇔　∃xP(x) のような同値関係の考え方って正しいですか？ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/09(水) 19:14:06.84 ID:mUX3s59c.net] いいえ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/1 ] [ここ壊れてます] 554 名前：0(木) 07:14:06.99 ID:QHMg60og.net mailto: >>522 詳しく説明するならサリドマイドじゃなくて > 回転も鏡映も直交変換O(3)だが、 > 回転は 行列式+1、鏡映は 行列式-1 で、互いに連結でない。 > 　　　　SO(3) の方を説明しろよ 勿論高校数学の範囲ではないが、サリドマイドよりは意味がある [] [ここ壊れてます] 555 名前：イナ mailto:sage [2020/09/10(木) 21:22:26.32 ID:S4Erji7Z.net] 前>>410 >>416プライベートなことなんで、ご配慮願います。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/10(木) 21:33:20 ID:pUQfcBQa.net] ax+by=gcd(a,b)が成り立つとき、xとyが互いに素であることを証明する方法はありますか? 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/10(木) 21:45:12 ID:Gfqgi8U+.net] >>532 両辺をgcd(a,b)でわる 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/10(木) 22:27:11.03 ID:K0WK8mSb.net] >>519 >女子高生にさせたら >女子高生にさせたら　　 >女子高生にさせたら 強要することを前提にした記述だな。 レイプという用語を多用するマウント猿と同じ犯罪予備軍だな。 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 04:58:03.24 ID:2fGRqWNf.net] >>534 中卒キチガイはやはりアスペだな オマエのような爺が強要しようが合意があろうが 未成年に猥褻行為をさせれば逮捕される そんな事も分からないキチガイはシネ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 13:05:20.01 ID:2I4Wcv8b.net] >>535 >猥褻行為をさせれば >猥褻行為をさせれば　　 >猥褻行為をさせれば　　　 させれば、だって！ させれば、だって！！ 強要を前提とした表現しかしない犯罪予備軍だね。 因みに日本では女子は現在は16歳から結婚できる。 日本が貧しかった頃にはこういう歌もあった 十五で、ねえやは嫁に行き、お里のたよりも絶えはてた 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 13:09:35.11 ID:nHYijBe9.net] ため込んでて哀れ 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 13:21:23.75 ID:WrSZUYD7.net] 高校数学の話しようぜ 563 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/11(金) 15:44:08.45 ID:IPRuzIZe.net] 中学数学からやり直せ 564 名前：イナ mailto:sage [2020/09/11(金) 16:22:36.34 ID:AaAozqQu.net] 前>>531 >>536 姐やは15歳で嫁にいってしまって実家とは連絡がとれなくなったんですね。夕焼け小焼けの夕暮れどきに、雇われ子守の姐やの背中で見た赤とんぼが、露風の心に強く焼きついとんでしょうねぇ。 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 16:33:02.69 ID:2fGRqWNf.net] >>536 やはり頭悪過ぎる ｢させる｣は使役の意味なんだが させる＝強制 だと思ってる知的障害者 数学だけでなく国語も出来ない知恵遅れ それに、16歳から結婚出来るからといって 実際に結婚している女子高生は何人いるんだ？ そんな特殊な例を持ち出すとかww オマエのような頭が悪くて汚らしい中卒キチガイ爺が女子高生と結婚出来るとでもwww 買春でしか女子高生と知り合う機会がないクセによ オマエはこのスレに必要ないゴミクズなんだよ さっさと消えろ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 18:16:19.19 ID:0J3hOkjC.net] 流石は産婦人科勤務、詳しいな 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 18:25:13.63 ID:lEW23OEi.net] >>541 一番不必要ない粗大ゴミのお前は消えないの? 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 18:33:17.22 ID:lagENjaj.net] >>533 (ax+by)/gcd(a,b)=1 これがどうしてx,yが互いに素であることの証明になるのですか? ベズー等式に興味を持ったところで、これは理解できないので。 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 18:52:54.52 ID:SzpHTH85.net] kx+ly=1となる整数k,lがあれば左辺はgcd(x,y)の倍数 それが1だから1はgcd(x,y)の倍数 すなわちgcd(x,y)は1の約数 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 19:51:38.56 ID:G6Oltb3l.net] ありがとうございます。 さらに飛躍して kx+ly=1が成り立つとき、k,x,lないしk,x,yないしk,l,yないしx,l,yのいずれかが全て互いに素となることを証明する方法はありますか? a^2-(a+1)(a-1)=1があるので、全てが互いに素となるとは限らないことは分かるのですが。 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 20:26:59.72 ID:G6Oltb3l.net] すみません。2つしか互いに素にならないことが分かりました。奇数の2乗というパターンがあるので。 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 21:55:53.34 ID:2fGRqWNf.net] >>543 自己紹介か お前ゴミクズの自覚なかったのかよwww 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 22:08:47.35 ID:0J3hOkjC.net] >>548 どうした？お前が使わせて貰ってるPCじゃ極限計算も儘ならんか？ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 22:18:32.12 ID:2fGRqWNf.net] >>549 極限計算？何の話だ？ 極限の話は一切してないんだが 中卒キチガイは日本語もマトモに読めないんだな ゴミはシネ 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/11(金) 22:31:37.22 ID:nHYijBe9.net] エロなど来るな 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 10:16:13.05 ID:1BUofOrN.net] >>541 >>535 >猥褻行為をさせれば >猥褻行為をさせれば　　 >猥褻行為をさせれば　　　 させれば、だって！ させれば、だって！！ 強要でなくて使役だってｗ やはり使役労働をさせようとする犯罪予備軍だね。 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 10:17:05.30 ID:1BUofOrN.net] >>550 人物同定すらできないアホ発見！ 578 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/12(土) 10:55:19.96 ID:QwU923jY.net] >>552 こいつマジで使役の意味を知らないのか？ キチガイと呼ばれるだけあるなｗ 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 12:56:04.88 ID:15i9jPhv.net] >>552 e=lim[n→∞](1+1/n)^nである事を踏まえて lim[n→∞]{1+√(2/n)}^n を求めよ｡ 但し お前 以外の回答は不正とし失格とする｡ 580 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/12(土) 12:56:06.26 ID:jvJqEL9x.net] X = P * L * Y を 581 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/12(土) 12:57:50.03 ID:jvJqEL9x.net] X = P * L * Y を L = の形にするにはどうしたらよいですか 1/L = (P * Y) / X までは出来るけどその先が分からん 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 13:50:18.17 ID:15i9jPhv.net] >>557 その逆数だ。と言うか、何もわざわざ両辺に1/X及び1/Lを掛けてX因子とL因子を左右交換せずとも 両辺に1/Pと1/Yを掛けてP因子とY因子を左辺に移せば もうその時点で左辺と右辺が逆ながら解になってるだろ｡ 中学校の時の様に一つ一つくどくど解説すると お前の方法 X=P*L*Y 両辺に1/(X*L)を掛けて 1/L=(P*Y)/X 故に両辺とも逆数をとった L=X/(P*Y) が解となる 普通の方法 X=P*L*Y 両辺に1/(P*Y)を掛けて X/(P*Y)=L 故に両辺の左右交替の L=X/(P*Y) が解となる 要素が多くなれば多くなるほど前者も後者の方が楽 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 16:15:07.71 ID:1BUofOrN.net] >>554 >猥褻行為をさせれば >猥褻行為をさせれば　　 >猥褻行為をさせれば　　　 させればって犯罪予備軍の発想だよね。 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 16:17:41.74 ID:1BUofOrN.net] 使役 他人を使って仕事（＝役）をさせること。特に旧軍隊で、任務以外の雑用をさせること。その仕事。  「炊事場に―に出す」 >猥褻行為をさせれば >猥褻行為をさせれば　　 >猥褻行為をさせれば　　　 というのが使役だって！ 犯罪予備軍の発想だよね。 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 16:43:22.78 ID:hOemiaJ2.net] とりあえず邪魔なので消えてください 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 18:38:06.50 ID:QwU923jY.net] >>560 お前のような糞ジジイが未成年に金を払って猥褻なことをさせて逮捕されている これは犯罪行為ではあるが強制性交ではない それすら分からない、国語力０のキチガイ 数学力も０だな 簡単な三角比の問題すら解けないんだからなｗ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 18:55:54.71 ID:QwU923jY.net] >>560 使役の助動詞を知らないとかどんだけ馬鹿なんだ？ 中学国語で習う簡単な日本語の文法を知らないジジイｗｗｗ 中学もロクに通ってないんだろ 中卒でなくて小卒かｗｗｗ 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 19:18:06.51 ID:hOemiaJ2.net] >>562 cosθ=2 589 名前：の解は？ [] [ここ壊れてます] 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 19:46:45.66 ID:15i9jPhv.net] >>564 但し高校数学の範囲内で答える事とする 求めよ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 21:08:17.02 ID:ersoX8Dq.net] イナさんはセンター世代？共通一次世代？どっち？ 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 22:41:39.07 ID:hOemiaJ2.net] >>565 大学数学の範囲で答えること。 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 23:56:10.69 ID:QwU923jY.net] >>564 高校生に範囲外を出すアホｗｗｗ 高校数学の範囲外だしここは出題スレでもない バカはそんな事も分からないｗｗｗ cosθ=(e^(iθ)+e^(-iθ))/2 = 2 e^(iθ)+e^(-iθ) = 4 x=e^(iθ)とおくと x+1/x = 4 x^2-4x+1=0 x=2±√3 e^(iθ)=2±√3 iθ=log(2±√3) θ=-ilog(2±√3) やり方が合っているのかは分からないｗｗｗ 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/12(土) 23:57:30.34 ID:hOemiaJ2.net] >>568 高校生である証拠UP 595 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/13(日) 00:57:06.68 ID:uCW58jyK.net] x,yがともに0から2piの範囲で動くとき 4 + 2sin(x) + 2cos(y) + 2sin(x-y) の最大値と最小値は高校生でももとめれますか。 596 名前：570 [2020/09/13(日) 00:58:41.43 ID:uCW58jyK.net] >>570 は式をまちがえました x,yがともに0から2piの範囲で動くとき 4 + 2sin(x) + 2cos(y) + sin(x-y) の最大値と最小値に訂正します。 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 01:55:50.65 ID:CWxRFJbb.net] 当たり前じゃん 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 03:08:45.40 ID:b41lLV7t.net] >>569 また馬鹿発言 何でわざわざ証明する必要あるんだ？ まずはアホのお前が身分を名乗れよ 身分証を出せ それで俺の回答は合っていたのか？ 俺が解けないと思って出題したら解いちゃったから 悔しくて顔真っ赤にして書いているんだろなｗｗｗ 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 05:37:00.18 ID:h1ZPzeSH.net] >>573 高校生のふりしてもだめだよ、オッサンｗ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 06:30:04.89 ID:b41lLV7t.net] >>574 可哀想な爺さん そう思わないと精神が崩壊するんだろ？ 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 06:53:35.68 ID:h1ZPzeSH.net] >>575 一日中５ｃｈを監視するオジサンｗｗｗ 602 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/13(日) 07:06:41.52 ID:b41lLV7t.net] >>576 こいつ精神障害者か お前がオッサンで1日中5chやってるからって 他人も同じと決め付ける 生きてる価値ない底辺の人間 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 07:07:22.36 ID:zLbVgxfR.net] >>563 出た！ 犯罪予備軍の主張 >猥褻なことをさせて >猥褻なことをさせて >猥褻なことをさせて だって！ 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 07:12:04.08 ID:zLbVgxfR.net] >>571 min 1 max 9 偏微分を使わずに答が出せるかはわからん 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 07:48:03.37 ID:h1ZPzeSH.net] >>577 オジサン必死ｗ 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 08:16:50.15 ID:b41lLV7t.net] >>580 また自己紹介かよ精神障害者 どう見てもお前が必死になって俺に絡んでるだけなんだが 昨日、俺が問題を解いたのがよっぽど悔しかったのか。惨め。早く涙拭け 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 08:31:49.33 ID:b41lLV7t.net] >>578 そんな事を書いてもお前がアホな事はごまかせないから 数学だけでなく国語も苦手なキチガイプログラム爺さん 使役の助動詞を強制だと思っていたアホ。生き恥晒してる >>562 >お前のような糞ジジイが未成年に金を払って猥褻なことをさせて逮捕されている この書き込みのどこが犯罪予備軍なんだ？ 日本語の読解力０ 高校数学のスレで下品な事を繰り返し書いてるお前が犯罪者だろ 早く刑務所に行け 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 10:11:52.47 ID:h1ZPzeSH.net] >>581 >>582 必死すぎる自称高校生ｗｗｗ 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 10:26:25.73 ID:bFHTCnkP.net] 女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民。 女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍。 ∴示された 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 11:58:40.64 ID:iRzhoQV/.net] >>584 おい産婦人科勤めの内視鏡技士。お前、本気で「フェラもしてもらう分には相手が女子高生でも善良」と思ってんのか？ 医療従事者失格 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 12:02:16.49 ID:b41lLV7t.net] >>583 また精神異常者に絡まれた 問題を解かれた事が悔しくて悔しくてたまらないキチガイｗ 悔しいからまた絡んでくるんだろうな ↓↓↓ 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 13:36:51.80 ID:JS1wU5xq.net] ↑おっさんが高校生のふりってｗｗｗ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 14:39:14.95 ID:iRzhoQV/.net] ブーメラン自殺とな 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 14:58:11.84 ID:b41lLV7t.net] >>587 こいつ気持ち悪い cosθ=2を解いただけでオッサンと決め付け粘着 精神異常のストーカー 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 16:38:44.68 ID:JS1wU5xq.net] >>589 オジサン１日５ｃｈ三昧でわろた 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 17:34:45.26 ID:b41lLV7t.net] >>590 精神異常キチガイストーカー 一日中粘着キチガイが何言ってるんだ？これが統質って奴か 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 18:12:27.79 ID:JS1wU5xq.net] >>591 一日中５ｃｈチェックｗ そんな高校生いないからｗ キチガイおじさんおっつｗ 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 18:25:52.73 ID:b41lLV7t.net] >>592 今日が日曜日だと分かってないキチガイ 無職で曜日感覚がないんだろうね 妄想に囚われるのも統合失調症の症状らしいね 粘着キチガイは早く死ねばいいのに 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 18:52:44.43 ID:JS1wU5xq.net] >>593 日曜に一日中５ｃｈチェックしてる高校生いねーっつうのｗ おじさんおつかれｗ 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 19:59:24.76 ID:pqFcHJtz.net] ベズー等式を調べていくと、小学生レベルで分かる交換法則が奇しくも証明に役立つ事例が結構あるから面白い。 ax+by=cについて、交換法則を知らないと証明できない問題があるから。 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 20:26:04.10 ID:zLbVgxfR.net] 嘘をつかない女子高生から 「あなたのいうことが正しければ手 コキかフ ェラをしてあげる」と言われた。 フ ェラをしてもらうには何と言えばいいか？　　　 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/13(日) 20:39:33.77 ID:JS1wU5xq.net] >>596 うるせーぞ部落民 623 名前：557 mailto:sage [2020/09/13(日) 23:56:12.21 ID:UVqpUaXL.net] >>558 ありがとうございます！ すげー理解できました！ 624 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/14(月) 06:40:42.02 ID:2Ou4GFxL.net] >>594 まだキチガイが粘着していたか じゃあ一日中粘着しているお前はオッサン確定だな。オッサンじゃなく無職のジジイか 俺以外のレスに対しても煽ってるんだな 一日中、他人を煽るだけの精神異常者のストーカー 国が責任持って隔離するか殺処分すればいいのに 社会のゴミクズが 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 11:41:53.84 ID:wN2IJT8l.net] エロに飢えてる奴は哀れだな 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 12:05:01.36 ID:ZTfbHYPX.net] >>585 内視鏡技士という国家資格はないよ。 内視鏡施行できるのは医師だけ。 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 17:33:39.64 ID:ZGDUtYBN.net] >>599 目覚めた瞬間に５ｃｈをチェックして必死に煽るオッサンｗ 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 19:30:47.75 ID:dbPa2cfM.net] a,b,cはすべて整数であるとする。 a^2+bc=1が成り立つとき、 aが偶数の場合は全てが互いに素となりますが、 aが奇数の場合はaとb、aとc以外は互いに素とならないことを証明する方法はありますか? 奇数に対応する8の倍数を掛けると平方数から1を引いた数になることは証明に役立ちそうですか? 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 20:25:45.36 ID:oqGrVAWA.net] 8^2 + (-3)*21 = 1 5^2 + (-3)*8 = 1 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 21:01:45.75 ID:dbPa2cfM.net] すべて互いに素となる組があることを示して下さってありがとうございます。解に8の倍数が絡むことは確かなようです。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/14(月) 21:22:16.17 ID:oqGrVAWA.net] a^2 - 1 = (a+1)(a-1) だから、 a = 2n+1 な� 632 名前：� (2n+1)^2 - 1 = 4n(n+1) は 8 の倍数で、 n と n+1 は互いに素 [] [ここ壊れてます] 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 01:19:22.47 ID:+9wOPfrZ.net] 罪悪感自覚確信犯の書込>>596 わざわざスペースを入れて罪悪感自覚確信犯ぶりを露呈 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 06:51:18.29 ID:htUp7KdT.net] >>602 無職で粘着ストーカーのジジイは夕方に起きたのか 高校数学の範囲外の問題をわざわざ出題してマウントドヤ顔するつもりが、簡単に問題を解かれてしまい粘着ストーカーになるとかｗ カッコ悪過ぎｗ まだ顔が真っ赤なのか？早く涙拭けｗ 時々他人を煽るレスがあるけど、その殆どはお前が書いたんだろ？ 他人を煽る事だけが楽しみの惨めなキチガイかｗｗｗ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 06:57:07.15 ID:TKKoZ7ub.net] >>607 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI いい加減学習しろよ。トリップつけるのはおまえのためじゃなくてお前の投稿をNGしたいやつのためなんだからちゃんとつけろよ。 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 17:59:53.00 ID:+rCDmHW0.net] >>608 キチガイが元気よく自己紹介ｗ 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 18:17:51.88 ID:+9wOPfrZ.net] >>609 お前一人発狂してるだけだろ 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 19:34:57.21 ID:zhZxbCs+.net] 8の倍数には2つの連続する奇数のどちらを掛けても平方数-1が成り立つ。という数が存在する。 これを証明する方法はありますか? 1×8=3^2-1 3×8=5^2-1 3×16=7^2-1 5×16=9^2-1 5×24=11^2-1 7×24=13^2-1 7×32=15^2-1 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 19:37:53.89 ID:zhZxbCs+.net] 隣り合う奇数の平方数の差が8の倍数とか隣り合う奇数の和が4の倍数になるだけでは不十分ですし。 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 19:52:35.11 ID:fRXUQm28.net] (2n-1)×8n = (4n-1)^2-1 (2n+1)×8n = (4n+1)^2-1 641 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/15(火) 22:03:31.77 ID:aHcwWly5.net] 全部でn本の線対称軸をもつ平面図形があるとき 　この図形が点対称でもある　iff　nが偶数 と言えますか。 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/15(火) 23:41:30.68 ID:fRXUQm28.net] >>615 点対称の対称の中心のひとつOとして、Oに対するπ回転をgとしてgは対称軸全体の集合に自然に作用する gとOを対称軸が通る線対称の生成する群をGとする Gに属さない対称変換はgが自由に作用しているのでその個数は偶数であるので無視して良い。 この設定で問題は 「図形FはOに対する点対象でり、Oを通る対称軸がちょうどn本のとき、nは偶数であるか」 に還元される 対称軸はarg=πk/n (k∈Z)として良い 領域Dkを{p | (k)/nπ< arg p < (k+1)π/n}とする D0は一回の対称移動でDnに移されるが向きは保たれる 一方でD0をn回の対称移動でDnに移されるが、nが奇数であると向きが反対になる この二つが一致するならD0に含まれる部分はarg = π/(2n)についても対称になることになり矛盾 よってnは偶数でなければならない 643 名前：イナ mailto:sage [2020/09/16(水) 04:45:46.46 ID:XSb8ohSG.net] 前>>540 >>566 センター試験の1回目と2回目を受けた。 過去問を見たり解いたりしてたとしたらほぼ共通一次。 ∴センター世代。 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 07:38:30.93 ID:Fh4V4JS7.net] >>614 (2n-1)×8(n-1)=(4n-3)^2-1 (2n+1)×8(n+1)=(4n+3)^2-1 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 14:15:57.63 ID:Gf4JsLzZ.net] >>597 フェラ嫌いなの？ 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 14:18:44.01 ID:Gf4JsLzZ.net] >>607 女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民。 女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍。 ∴示された 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 18:00:18.98 ID:vkN7OdIU.net] 童貞丸出し 648 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/16(水) 23: ] [ここ壊れてます] 649 名前：19:07.53 ID:D4S7oP9i.net mailto: いふふって何？　>>615 [] [ここ壊れてます] 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 23:27:52.16 ID:ENjeKVXH.net] >>622 if and only if 「以下が必要十分条件である」を示す呪文 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 23:38:07.10 ID:Bs83Rmq4.net] 呪文て iffの発明者は証明終了の記号に墓石記号∎を初めて使ったポール・ハルモスさんだぞ 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 07:26:00.61 ID:OxM4fGH0.net] >>610 まだ粘着キチガイがいた まだ顔真っ赤なのかｗ 高校数学範囲外の問題を出してマウントドヤ顔するつもりが簡単に解かれてしまい失敗 →しつこくオッサン認定をする粘着キチガイストーカーｗ 高校生に問題を解かれてしまいプライドがボロボロになったのか？ 俺が高校生ではなく大学数学を学んだ事があるオッサンだと認定しないと精神が崩壊するんだろｗ お前は既に精神が崩壊している異常者だから 早く殺処分されろ 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 10:25:53.39 ID:UBnPUQaR.net] 犯罪予備軍ってマウントという語が好きだね。 マウントとりたがるのは猿だけ。 文明人でなくとも類人猿でもボノボまでくるとマウントとったりしない。 654 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 13:19:26.96 ID:75jteTYU.net] ｘ軸上をｘ＝0からｘ＝1まで動く動点Pがあり 位置ｘ（0≦ｘ≦1）におけるPの速度がｖ＝2-ｘで与えられている。 Pがｘ＝0からｘ＝1まで進むときの所要時間を求めよ。 これがよくわかりまんせん。 時間＝道のり÷速度だから1/（2-ｘ）で、 ｘ＝0からｘ＝1なので1/2から1/1で、答えは1/2、というのはたぶんダメなのでしょうね。 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 14:07:56.86 ID:bQnaRU+o.net] >>627 問題設定がよくわからんな 位置が時間 t に依存するなら、 x = x(t), v = v(t) = dx/dt となるから、 微分方程式 dx/dt = 2 - x(t) の解から x = 1 のときの時刻 t を求める問題になる x = 0 のときに t = 0 とするなら、微分方程式の解は x(t) = -2e^(-t) + 2 となるから、 x = 1 のとき t = log(2) が答えになるはず 656 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 15:23:07.45 ID:75jteTYU.net] ありがとうござます 微分方程式ということは現行の高校ではやらん範囲の問題だったということですか 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 16:29:24.56 ID:lJ94fT43.net] >>625 オッサンが高校生のふりして粘着してんじゃねえぞｗ どんなに頑張ってもお前はメタボハゲの童貞オヤジだからなｗ 658 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 17:24:50.35 ID:11GjVvKT.net] e^π > 21を証明せよ。 この問題が分かりません。 659 名前：イナ mailto:sage [2020/09/17(木) 17:34:05.50 ID:Jspq2G5e.net] 前>>617 >>627 速さ2なら1行くのに1/2かかる。 速さ1なら1行くのに1/1=1かかる。 速さ3/2なら1行くのに2/3かかる。 速さ2-xなら1行くのに、部分積分して、 ∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]x/(2-x)-∫[x=0→1]｛x/(-1)｝dx =1+1/2 =3/2 かかる。 最初から速さ0.7で行ったほうが速い。 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 17:37:16.11 ID:bQnaRU+o.net] >>629 普通科なら多分そう 高校生でも解けなくはないけどね x'(t) = dx/dt とすると、>>628の微分方程式は x'(t) + x(t) = 2 と書ける。この両辺に e^t を掛けると、 (e^t)x'(t) + (e^t)x(t) = 2e^t この左辺は ((e^t)x(t))' と書けるから、両辺を t で積分すれば (e^t)x(t) = 2e^t + C　（ C は積分定数） この両辺に e^(-t) を掛ければ x(t) = 2 + Ce^(-t) が得られる。積分定数 C は初期値 x(0) の値によって定まる。 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 17:47:40.08 ID:b5SyncL8.net] >>631 f(x)=e^x のx=3における接線 662 名前：はg(x)=e^3(x-3)+e^3 y=f(x)は上に凸なのでf(π)>g(π) ∴e^π>e^3(π-3)+e^3=e^3(π-2)>(2.71)^3×1.14>21 [] [ここ壊れてます] 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 17:48:14.57 ID:b5SyncL8.net] 上に凸→下に凸 664 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 17:51:52.03 ID:11GjVvKT.net] >>634 e > 2.71、π > 3.14の証明も必要ではないのでしょうか？ 665 名前：イナ mailto:sage [2020/09/17(木) 17:57:07.17 ID:Jspq2G5e.net] 前>>632訂正。 >>627 ∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]x/(2-x)+∫[x=0→1]｛x/(x-2)^2｝dx =1+ こっちを上げるんじゃないのかな？ 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 17:58:25.50 ID:b5SyncL8.net] >>636 いっさい必要ない 667 名前：イナ mailto:sage [2020/09/17(木) 18:26:56.07 ID:Jspq2G5e.net] 前>>637訂正。 >>627 ∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]log|2-x| =log2-log1 =log2 =0.30129996…… やっぱり初速が速いから。 腑に落ちた。 668 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 18:53:38.22 ID:11GjVvKT.net] >>638 ありがとうございました。 >>631 独自の解答です： 2.7^4 = 53.1441 > 53 2.7^8 > 53^2 = 2809 e^10 > 2.7^10 > 2.7^2 * 2809 = 7.29 * 2809 = 20477.61 > 19683 = 3^9 10 = log(e^10) > log(3^9) = 9*log(3) 10/9 > log(3) e^2 > 2.7^2 = 7.29 > 7 2 = log(e^2) > log(7) π > 3.14 > 3.111… = 2 + 10/9 > log(3) + log(7) = log(21) ∴e^π > 21 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:00:37.55 ID:RV9ad19o.net] exp(6asin(x/2)) = 1 + 3 x + 1/2 (9 x^2) + 1/8 (37 x^3) + (positive) (∵ asin exp 共にマクローリン展開の係数は正) 1 + 3 x + (9 x^2)/2 + (37 x^3)/8 + (15 x^4)/4 + (333 x^5)/128 + (13 x^6)/8 = 2701/128 = 21.1016 at x=1 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:19:03.82 ID:xI04d2jT.net] >>620 > 女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民｡ > 女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍｡ > ∴示された イナこと稲川将人先輩も其うだが、お前も∴の意味分からねーのか？其れにどこが示せているんだ？ 女子高生に無理フェラされるのは強姦被害の善良な市民｡ 女子高生の自発的奉仕フェラに無抵抗でいるのは対未成年性的交遊無抵抗の不謹慎な市民｡ 女子高生の自発的奉仕フェラに好意的順応するのは対未成年性的交遊共同の不貞不埒な市民｡ 女子高生に奉仕フェラ要求を応えて貰うのは未成年性的交遊誘導の不道徳な市民｡ 女子高生にフェラ強制するのは未成年準強姦の犯罪者｡ ∴女子高生にフェラを相手提案でされるのも自分要求でされるのも不祥事｡ 但し両者非婚姻、婚姻下ならば此の限りでは無い｡ 男は性交渉に対して土壇場で慎む方向に気難しい位で良い｡ 結局テメェも程度の差こそ有れど大島の相方と同類の不貞野郎って事 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:26:58.46 ID:BAmg4j4a.net] 嘘をつかない女子高生から 「あなたのいうことが正しければ手 コキかフ ェラをしてあげる」と言われた。 フ ェラをしてもらうには何と言えばいいか？　　　 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:40:27.01 ID:xI04d2jT.net] 言う前に先ずは社会通念上倫理を変えるのが先 イスラム教開祖ムハンマドは自身が28歳の時に6歳だった少女と婚約し9歳に成った時に結婚を完成させた、と言われている 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:53:09.48 ID:b5SyncL8.net] 稲川正人４９歳 貯金ゼロ 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:58:31.47 ID:xI04d2jT.net] もしくは対未成年淫行が違法じゃない国の人間に成って当該国内でやれ。然も無くば不祥事 亀梨は復帰、山Pは脱落 知らなかったは弁解無効、例え自称成人詐欺の美人局相手であっても正当弁解さえ無効 此れを公務員の世界では「例え無罪で運が悪かっただけでむしろ全て相手の犯罪的陥落計略だったとしても罪」と言う｡ 隕石に当たっても罪。無差別殺人に巻き込まれても罪。建前維持と無難こそ史上正義の恐ろしい業界｡ 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 20:49:43.70 ID:vXAagDU/.net] >>642 児嶋だよ！何だよ大島って 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 21:54:06.04 ID:bQnaRU+o.net] >>639 常用対数はさすがに笑う 初速度が 2 なんだから、 0.5 以上になることは明らかだろうに 677 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 22:42:20.99 ID:2ry2SgY8.net] どっかで一発正解していて心配したけど、いつものイナさんに戻ってよかった 678 名前：イナ mailto:sage [2020/09/17(木) 22:52:32.30 ID:Jspq2G5e.net] 前>>639訂正。 >>627 ∫[x=0→1]｛1/(2-x)｝dx=[x=0→1]log|2-x| =log2-log1 =loge2 =0.69314…… 速さ3/2で行って2/3かかるよりもうちょっと時間かかるわけか。 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 06:28:56.46 ID:KzbmMGgY.net] >>630 高校数学範囲外の問題を出題してドヤ顔マウントするつもりが失敗ｗ その後、粘着ストーカーになるキチガイ池沼 悔しくてまだ粘着してるのかよｗ ダサ しかもオッサン認定だけでなくメタボ認定とか童貞認定するとかｗ 書き込みから書いたヤツの容姿や年齢が分かる能力が自分にはあると思い込んでいるみたいだなｗ さすがキチガイｗ もう死ね 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 07:07:47.40 ID:PmbH//2K.net] 女子高生にフェラをしてもらうのは善良な市民｡ 女子高生にフェラをさせるのは犯罪予備軍｡ 日本では女子は現時点で16歳から結婚可能。 13歳以下だとstatutory rapeになる。 ∴示された。 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 09:22:26.73 ID:sSB3QbM0.net] >>631 1/(e^π +1) + 3/(e^(3π)+1) + 5/(e^(5π)+1) + 7/(e^(7π)+1) + … = 1/24, ∴　e^π > 23, rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542555999/57 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 09:37:43.96 ID:gNoSapFg.net] やたら基礎的なことなんですが「サイコロを二つ投げた時に合計10になるときの確率を求めよ。」っていう問題。答えが、全事象の中でサイコロの出目の合計が10になるのが(4,6),(5,5),(6,4)の三つだから3/36=1/12だっていうことです。でも(4,6)と(6,4)を区別するなら(5,5)も二回数えたほうがいいんじゃない？って思うんです。何で1回しか数えないの？ 683 名前：イナ mailto:sage [2020/09/18(金) 10:43:19.17 ID:nQky0mGA.net] 前>>650 >>654 確率はすべての場合分のその場合の数だから、 サイコロ2個投げて出る出目のすべての場合は6×6=36 出目の合計が10になるのは(4,6),(5,5),(6,4)の3通り。 3/(6×6)=3/36 =1/12 =0.0833…… ∴約8.33% 684 名前：イナ mailto:sage [2020/09/18(金) 10:49:33.03 ID:nQky0mGA.net] 前>>655 >>654 (5,5)を2回かぞえたいならかぞえてもいいと思う。 そのかわり(4,6)も2回かぞえてほしい。 そうしないと公平じゃないからね。 もちろん(6,4)も2回、すべての出目の数は72になって、 求める確率は6/72=0.833…… いっしょです。 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 12:11:47.02 ID:KylrWKwF.net] >>654 4と6ってのは「サイコロAが4でサイコロBが6」と「サイコロAが6でサイコロBが4」の2通りがあるけど、 5と5ってのは「サイコロAが5でサイコロBが5」の1通りしかないから 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 13:24:39.43 ID:gNoSapFg.net] >>657 サイコロが区別されるならサイコロAとサイコロBの5もそれぞれ区別されるんじゃないかなって思っちゃったけど文章で書いてくれたおかげでそんなわけないわ。っと思った。どうもありがとう。 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 13:29:02.42 ID:gNoSapFg.net] >>656 ありがとうございます。 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 15:20:14.75 ID:PCMhnvU2.net] >>654 かけ算の九九の表を思い浮かべて欲しい。 答えが 36 になるのは、 689 名前：何通り、あるいは、どこにあるか？ これを考えることが、疑問の解決に繋がると思う。 [] [ここ壊れてます] 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 18:21:56.68 ID:nSba8wHc.net] >>651 早朝から必死なガイジおじさんおつｗ 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 18:24:43.76 ID:h4DN+aTO.net] >>631 有名な東大の問題じゃん 1次近似使うとはやい 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 18:29:18.74 ID:nSba8wHc.net] >>662 >>634 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 18:33:40.22 ID:sSB3QbM0.net] >>653 　x = e^(-π)　とおくと (左辺) = x/(1+x) + 3(x^3)/(1+x^3) + 5(x^5)/(1+x^5) + ･････ 　= x {1/(1+x) + (3x^2)/(1+x^3) + (5x^4)/(1+x^5) + ･････ } 　= x (d/dx) log[(1+x)(1+x^3)(1+x^5)････] 　= x (d/dx){ log[(1+x)(1-x^2)(1+x^3)(1-x^4)(1+x^5)････] 　　- log[(1-x^2)(1-x^4)(1-x^6)････] } 　= x (d/dx){ -log(G(-x)) + log(G(x^2)) }, ここに 　G(x) = Σ[n=0,∞] p(n)･x^n, は分割数p(n)の生成関数。 　1/G(x) = (1-x)(1-x^2)(1-x^3)･･･ 　　= Σ[m=-∞,∞] (-1)^m x^{m(3m-1)/2}, 694 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/18(金) 22:51:51.57 ID:Q6g52AFS.net] 0°＜α＜β＜180°でcos(α)=3/5, sin(β)=7/25 のとき sin(βーα) を求めよ。 という問題で、 sin(α)=4/5, cos(β)=24/25だから sin(βーα)＝(7/25)*(3/5)ー(24/25)*(4/5)=-75/125=-3/5 としたのですが答えが合わない何が間違っているですか？ 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 23:20:09.95 ID:/kN5y0e4.net] >>665 cosα＝3/5だからsinα=4/5=20/25 よってsinβ<sinαで、かつα＜βということはβは鈍角なのでcosβの値は負 696 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/18(金) 23:25:01.53 ID:Q6g52AFS.net] なるほど！わかりました。 鈍角か鋭角かなんて全然気にしてませんでした。 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/18(金) 23:59:29.44 ID:G9fq8ajf.net] 6n個のサイコロを同時に振った時どの目もちょうどn回出る確率という問題を出されて (6n)！/{6^6n×(n！)^6} までは行ったのですが数3をやってないのでこの関数が収束するか発散するか分かりません 収束か発散するか教えてください 698 名前：668 mailto:sage [2020/09/19(土) 00:08:55.96 ID:GNfAirVu.net] 確率が発散することはないことに気づきました となると0に収束でいいんですかね 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/19(土) 00:53:15.53 ID:Y80rfxhB.net] よい 高校生には無理 700 名前：イナ mailto:sage [2020/09/19(土) 01:06:21.89 ID:b/MR+79v.net] 前>>656 >>665 sinα=4/5よりcosα=√(1-16/25)=3/5 sinβ=7/25よりcosβ=-√(1-49/125) =-24/25 加法定理より、 sin(β-α)=sinβcosα-cosβsinα =(7/25)(3/5)-(-24/25)(4/5) =(21+96)/125 =117/125 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/19(土) 02:26:13.83 ID:BWISzusK.net] >>668 (6n)!/(6^(6n)(n!)^6) と書けよ 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/19(土) 02:51:59.89 ID:0zHXJRh+.net] >>668 nが大きいとき、スターリングの公式 　n! ≒ n^{n+1/2}･e^{-n}･√(2π)･e^{1/(12n)}, 　(6n)! ≒ (6n)^{6n+1/2}･e^{-6n}･√(2π)･e^{1/(72n)}, より 　(√6)･(2πn)^{-5/2}･e^{-35/(72n)}　→　0　(n→∞) 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/19(土) 14:22:50.17 ID:wNJtfq4l.net] 試してないけどダランベールでも行けそうだな 704 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/19(土) 17:38:01.36 ID:Hbz19AaX.net] 大四喜を和了した場合、字一色も複合している可能性が高いと思うのですが この条件付確率は求められますか 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/19(土) 21:08:54.88 ID:sWg6HrMz.net] 頭が白発中か数牌かっていう確率なんじゃないの？ 字一色ではない可能性の� 706 名前：�が高いだろう [] [ここ壊れてます] 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/19(土) 21:36:21.15 ID:Y80rfxhB.net] 大四喜単騎で白とイーワン持ってたらイーワン切りたくなるのが人情だけどなww 708 名前：668 mailto:sage [2020/09/19(土) 23:50:58.67 ID:ndT+IyZp.net] 下に有界で単調減少なのは分かりましたが最終的に0に収束するかが分かりません どれやって上から抑えつければいいでしょう 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 00:00:01.84 ID:6H8HV866.net] 上の方てスターリングの公式使った証明載ってますがな 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 06:37:21.90 ID:U0lyHwHU.net] 平方数のうち、1の位が6であるときだけ、10の位が奇数になることの証明はできますか? 逆に、1の位が4ないし6であれば、その自乗は奇数の10倍+6で表せるということも。 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 07:31:46.53 ID:WOgtmfHP.net] >>680 >>220-221 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 10:04:26.57 ID:drq50VcS.net] >>678 自然対数をとってln(1+x)≦xであることと1/nの無限級数が発散することを利用してe^(-5/2*Σ(1/n))で抑えつける 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 20:37:09.35 ID:dXsUQq0z.net] >>682 よく分からないのでもう少し詳しく教えて下さい 714 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/20(日) 20:45:51.88 ID:uJeCEg0R.net] ｙ＝ｘ＾2−3、ｘ＝ｙ＾2-2 この連立方程式ってどう解けますか？ 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 22:13:22.55 ID:drq50VcS.net] >>683 6n個のサイコロを同時に振った時どの目もちょうどn回出る確率をPと置くと P＝(6n)!/(6^(6n)(n!)^6) ＝((6n)(6n-1)(6n-2)・・・3*2*1)/((6n)(6n-6)(6n-12)・・・18*12*6)^6 ＝Π((6n-5)(6n-4)(6n-3)(6n-2)(6n-1)/(6n)^5) ＝Π((1-5/(6n))(1-4/(6n))(1-3/(6n))(1-2/(6n))(1-1/(6n)) 両辺自然対数をとると lnP＝lnΠ((1-5/(6n))(1-4/(6n))(1-3/(6n))(1-2/(6n))(1-1/(6n)) ＝Σln(1-5/(6n))＋Σln(1-4/(6n))＋Σln(1-3/(6n))＋Σln(1-2/(6n))＋Σln(1-1/(6n) ここで　ln(1+x)≦x(必要ならば別途証明してください)　から Σln(1-5/(6n))≦−5/6*Σ(1/n), Σln(1-4/(6n))≦−4/6*Σ(1/n),以下略なので lnP≦−5/6*Σ(1/n)−4/6*Σ(1/n)−3/6*Σ(1/n)−2/6*Σ(1/n)−1/6*Σ(1/n) ＝ −5/2*Σ(1/n) 対数を外すと P ≦ e^(−5/2*Σ(1/n)) −5/2*Σ(1/n)が−∞に発散してe^(−5/2*Σ(1/n))は0に収束 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 22:34:59.79 ID:3aVx1STs.net] >>685 なるほど ln(1+x)≦x の代わりに 1+x≦e^x を使えば Π((1-5/(6n))(1-4/(6n))(1-3/(6n))(1-2/(6n))(1-1/(6n)) から直接評価できますな あと「6n個のサイコロを同時に振った時、どの目もちょうどn回出る確率」が0に収束する事だけを言いたければ その確率より「6n個のサイコロを同時に振った時、奇数と偶数がちょうど3n回ずつ出る確率」の方が明らかに大きく その確率は m＝3n とおくと (2m)！/{2^(2m)・(m！)^2} となるから、これが0に収束する方が評価しやすいかも（あんまり変わらんか） 717 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/20(日) 23:03:48.69 ID:P215UI9d.net] >>684 グラフ見ると4交点あるから4方程式を解く 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/20(日) 23:39:20.89 ID:6H8HV866.net] できるにしてもやらない方がいい頑張り そういうのにシャカリキになると数学が筋悪になる 719 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 00:39:54.27 ID:ezKXOT93.net] まじで基本的なことがわからんから教えてほしい Pが偽でQが真、Pが偽でQも偽 このとき、（PならばQ）は真だけど、（PならばQ）かつP （前件肯定） が偽になる理由がわからん そもそも（PならばQ）と（PならばQ）かつP、って同じ前件肯定じゃないの？かなり混乱してる 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 02:00:34.23 ID:0Bg1G67V.net] 「PならばQ」と「P」の両方が成り立ちますかって聞いてて Pが偽の場合を考えてるんだから偽になるよね 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 02:02:28.35 ID:KQ8XEw9y.net] 「 P ならば Q 」は「 (¬P) または Q 」と同値 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 02:03:19.70 ID:bVYRH+tm.net] Pが偽なので　Qの真偽に関わらず「PならばQ」は真 し� 723 名前：ｽがって 「PならばQ」かつP　という　（「真の命題」かつ「偽の命題」）　という命題は　偽 ということになる。 ただただそれだけの形式的な議論なんだ。 [] [ここ壊れてます] 724 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 02:48:59.11 ID:ezKXOT93.net] >>692 わかりやすい… たったそれだけのことだったのか まじでありがとう 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 02:53:28.07 ID:z8CeEVDW.net] >>686 P = (2m)!/{2^(2m)･(m!)^2} 　= Π[k=1,m] (k - 1/2)/k 　< Π[k=1,m] k/(k + 1/2) 　< Π[k=1,m] k/√(k(k+1)) 　= Π[k=1,m] √{k/(k+1)} 　= 1/√(m+1) 　→ 0　　(m→∞) >>685 の方も相乗-相加平均を使い (1-5/(6k))(1-4/(6k))(1-3/(6k))(1-2/(6k))(1-1/(6k)) 　< (1 - 3/(6k))^5 　= ((k - 1/2)/k)^5 　< (k/(k + 1/2))^5 　< (k/√{k(k+1)})^{5/2} 　= (k/(k+1))^{5/2}, P < Π[k=1,n] (k/(k+1))^{5/2} 　= 1/(n+1)^{5/2} 　→ 0　(n→∞) 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 03:49:44.34 ID:z8CeEVDW.net] >>673 から カタラン数 　C_m = C[2m,m] /(m+1) 　　= (2m)!/{(m+1)･(m!)^2} 　　〜 (4^m)/{(m+1)√(πm)}･e^{-1/(8m)} 　　〜 (4^m)/√{π(m+3/4)^3}, 727 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 07:07:42.05 ID:sBuqxlft.net] https://i.imgur.com/iVbUaUj.jpg 矢印を引いた箇所がわかりません anとbnを入れ替えただけに見えますが、なぜそれができるのでしょうか？ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 07:29:33.41 ID:cCLtoM5d.net] >>694 なるほど上手いですね ふとこんな事を思いつきました (2m)!/{2^(2m)･(m!)^2}＝(2/π)∫[0,π/2]sin＾(2ｍ)x dx より a_m＝∫[0,π/2]sin＾(2ｍ)x dx → 0 (m→∞) を示せばよい b_m＝∫[0,π/2]sin＾(2ｍ-1)x dx とおくと 0＜(a_m)^2＜a_m・b_m＝π/(4m)→0 (m→∞) 計算ミスや勘違いがあるかもですが 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 08:49:04.80 ID:8lxIqyvP.net] >>696 b=(a+2)/(a-1)をaについて解くだけじゃないの？ 730 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 09:49:14.27 ID:sBuqxlft.net] >>698 ほんとですね… どうしてしまったんだろう、たまにこういうバグみたいなことが起こります バカを晒しましたがまた懲りずに質問させてください ありがとうございましたm(_ _)m 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 10:15:02.31 ID:sWxCF3qZ.net] そうか、traceが0だと自動的にA^2=idになるのか 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 10:18:44.12 ID:5wWjrPVO.net] >>699 たまたま逆関数が元関数と一致したんで入れ替えただけに見えたんだろうね 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 11:17:59.53 ID:pOYPjR8v.net] つまり解き方の手順がぜんぜんわかってないということ 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 12:01:33.81 ID:OxaxChdJ.net] なんでそう煽るんだか 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 12:23:06.24 ID:pOYPjR8v.net] >>700 ハミルトンケーリーって知ってる？ 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 13:32:31.63 ID:lAYOWlOk.net] >>691 恒真式 P→(Q→P) マウント猿ならば（犯罪予備軍ならばマウント猿である） ¬P→(P→Q) マウント猿でないなら（マウント猿であれば犯罪予備軍である） 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 14:05:42.82 ID:lAYOWlOk.net] こっちが正しいな。 恒真式 P→(Q→P) マウント猿ならば（犯罪予備軍ならばマウント猿である） （¬P→P）→Q) （マウント猿でないならマウント猿）ならば犯罪予備軍である 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 14:27:45.34 ID:lAYOWlOk.net] " 「マウント猿ならば、レイプという語を好んで使うなら犯罪予備軍である」から 「レイプという語を好んで使うならば、マウント猿ならば犯罪予備軍である」が、導けるか？ " 真偽表を作ってプログラムに判定させる '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) M=c(T,F) R=c(T,F) C=c(T,F) gr=expand.grid(M,R,C) colnames(gr)=c('M','R','C') gr f4 <- function(M,R,C) (M %=>% (R %=>% C)) %=>% (R %=>% (M %=>% C)) mapply(f4,gr[,1],gr[,2],gr[,3]) 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 15:00:36.76 ID:q0Zxn9JN.net] 一個トートロジーでないのがあるな 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 15:09:28.66 ID:AMqGYK4x.net] >>708　ご指摘の通り 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 03:45:03.77 ID:zZA3sdlG.net] 「馬鹿は、死ななきゃ治らない」を 「馬鹿ならば（死なないならば治らない）」 と解釈して対偶を述べよ。 　 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 04:18:32.20 ID:JSZeS3xh.net] るっせーぞガイジ 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 06:50:26.93 ID:g+LmSvak.net] >>697 sin(x) をガウスの誤差関数で近似すると 　sin(x) ≦ exp{-(1/2)(π/2 -x)^2}　(0≦x≦π) なので 　a_m = ∫[0,π/2] sin(x)^{2m} dx 　　< ∫[0,π/2] e^{-m(π/2 -x)^2} dx 　　< ∫[-∞,π/2] e^{-m(π/2 -x)^2} dx 　　= √(π/4m) 　　→ 0　(m→∞) 〔補題〕 　sin(x)･exp{(1/2)(π/2 -x)^2} ≦ 0,　(0≦x≦π) (略証) 0<t≦π/2 では 　cot(t) - (π/2 -t) = tan(π/2 -t) - (π/2 -t) 　　≧ 0　(0<t≦π/2) 　　≦ 0　(π/2≦t<π) tで積分して (π/2〜x) 　log(sin(x)) + (1/2)(π/2 -x)^2 ≦ 0, exp をとる。(終) 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 07:29:20.96 ID:g+LmSvak.net] 〔補題〕 　cos(x) ≦ exp{-(1/2)xx},　(|x|≦3π/2) 　sin(x) ≦ exp{-(1/2)(π/2 -x)^2},　(-π≦x≦2π) 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 08:57:22.75 ID:zZA3sdlG.net] 以下の中から論理的に同値な組み合わせをすべて列挙せよ。 　簡略化のために、「レイプという単語を好んで使う」を「レイプ好き」と表記する。 a : マウント猿ならば(レイプ好きならば犯罪予備軍である） b : (マウント猿ならばレイプ好き)ならば犯罪予備軍である） c : マウント猿ならば(犯罪予備軍ならばレイプ好きである d : (マウント猿ならば犯罪予備軍)ならばレイプ好きである e : レイプ好きならば(マウント猿ならば犯罪予備軍である) f : (レイプ好きならばマウント猿)ならば犯罪予備軍である g : レイプ好きならば(犯罪予備軍ならばマウント猿である) h : (レイプ好きならば犯罪予備軍)ならばマウント猿である) i : 犯罪予備軍ならば(マウント猿ならばレイプ好きである) j : (犯罪予備軍ならばマウント猿)ならばレイプ好きである k : 犯罪予備軍ならば(マウント猿ならばレイプ好きである) l : (犯罪予備軍ならばマウント猿)ならばレイプ好きである) 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 08:59:20.45 ID:zZA3sdlG.net] >>714(修正版) 以下の中から論理的に同値な組み合わせをすべて列挙せよ。 　簡略化のために、「レイプという単語を好んで使う」を「レイプ好き」と表記する。 a : マウント猿ならば(レイプ好きならば犯罪予備軍である） b : (マウント猿ならばレイプ好き)ならば犯罪予備軍である） c : マウント猿ならば(犯罪予備軍ならばレイプ好きである d : (マウント猿ならば犯罪予備軍)ならばレイプ好きである e : レイプ好きならば(マウント猿ならば犯罪予備軍である) f : (レイプ好きならばマウント猿)ならば犯罪予備軍である g : レイプ好きならば(犯罪予備軍ならばマウント猿である) h : (レイプ好きならば犯罪予備軍)ならばマウント猿である) i : 犯罪予備軍ならば(マウント猿ならばレイプ好きである) j : (犯罪予備軍ならばマウント猿)ならばレイプ好きである k : 犯罪予備軍ならば(レイプ好きならばマウント猿である) l : (犯罪予備軍ならばレイプ好き)ならばマウント猿である 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 09:18:51.71 ID:JSZeS3xh.net] るっせーぞガイジ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 09:26:30.41 ID:zRfqciev.net] 面白いと思ってやってんの？ 749 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 09:38:02.50 ID:CcjprFWn.net] a>0,n≧3のとき (1+a)^n>1/6{n(n-1)(n-2)a^3 が成り立つことを示せ 二項定理ではできたのですが、帰納法を使って示す方法を教えて下さい。 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 10:20:17.38 ID:EzxVgIV4.net] >>717 んで、答は？ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 11:47:35.44 ID:EzxVgIV4.net] 命題　「マウント猿 ならば (レイプ好き ならば 犯罪予備軍 である)」と同値である命題は以下のうちいずれか？ 1 : マウント猿 ならば (犯罪予備軍 ならば レイプ好き である) 2 : レイプ好き ならば (マウント猿 ならば 犯罪予備軍 である) 3 : レイプ好き ならば (犯罪予備軍 ならば マウント猿 である) 4 : 犯罪予備軍 ならば (マウント猿 ならば レイプ好き である) 5 : 犯罪予備軍 ならば (レイプ好き ならば マウント猿 である) 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 11:49:35.58 ID:VK0/3WeU.net] プログラムくんのせいで変なスレになっちゃったね 753 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 13:03:45.98 ID:wImnZct9.net] 20^m + 21^n が2021の倍数になるような自然数m,nの組はありますか。 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 13:18:52.92 ID:zZA3sdlG.net] P⇒(Q⇒R) と(P⇒Q)⇒Rは同値か？ という類いの抽象問題じゃ面白くない。 楕円球の半径や距離も地球を題材にするから面白みがでる。 >720も趣向を変えるとこんな感じ。 シリツ医 ならば (馬鹿 ならば 裏口 である)　という命題が真であるときに結論できるのは以下のいずれか？ 1 : シリツ医 ならば (裏口 ならば 馬鹿 である) 2 : 馬鹿 ならば (シリツ医 ならば 裏口 である) 3 : 馬鹿 ならば (裏口 ならば シリツ医 である) 4 : 裏口 ならば (シリツ医 ならば 馬鹿 である) 5 : 裏口 ならば (馬鹿 ならば シリツ医 である) 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 14:42:17.54 ID:zZA3sdlG.net] >>722 1000までにはみつからなかった。 library(gmp) m=1:10000 n=1:10000 gr=expand.grid(m,n) gr h <- function(m,n){ mod.bigz(20^m+21^n,2021)==0 } re=mapply(h,gr[,1],gr[,2]) sum(re) > sum(re) [1] 0 CかHaskell使える人にあとは任せた。 [] [ここ壊れてます] 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 16:09:35.95 ID:3aOQJxWo.net] >>712 次から次出てきて凄いですね 普段は不等式スレにいる方ですかね？ 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 16:14:07.35 ID:xMUsJDvi.net] オ―バードクターのあいつだろ 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 17:35:06.02 ID:C2+qZagP.net] >>722 一個はあるな print $ mod (20^483+21^483) 2021 0 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 19:02:45.53 ID:g+LmSvak.net] m=n の場合を考える。 　20^n + 21^n が 43 で割り切れる 　⇔　n = ((43-1)/2)･(奇数) = 21･(奇数), 　20^n + 21^n が 47 で割り切れる 　⇔　n = ((47-1)/2)･(奇数) = 23･(奇数), よって 20^n + 21^n が 2021=43･47 で割り切れる 　⇔　n = 21･23･(奇数) = 483･(奇数), 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/22(火) 19:32:59.19 ID:g+LmSvak.net] 　2021 = 43・47 　20^m + 21^n が 43 で割り切れる 　⇔　m+3n = 21･k, mは奇数 　20^m + 21^n が 47 で割り切れる 　⇔　3m+2n = 23･(奇数), mは奇数 よって 　20^m + 21^n が 2021=43･47 で割り切れる条件は… 762 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/23(水) 01:47:08.87 ID:qMQmLmqf.net] aは無理数で、a^3-a^2-3a と a^3-5a はともに有理数であるとき これら有理数の値を求めよ。 へるぷしてください。 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 02:13:26.95 ID:gY3DZCWU.net] >>730 条件は無理数aに対し a^3-5aとa^2-2aが共に有理数となること a^2-2a=qとおくとき a^3-5a =(a^2-5a-q)(a+5)+(-q-25)a-5q =(-q-25)a-5q コレが有理数になるのはq=-25のとき aは1±√26でいずれも無理数なので条件を満たす いずれの場合も a^3-5a=-5q=125 a^3-a^2-3a=a^3-5a-(a^2-2a)=125-(-25)=150 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 02:16:14.90 ID:7Npgk6DY.net] >>730 X=a^3-5a Y=a^3-a^2-3a X-Y = a^2-2a も有理数だから それに1を加えた (a-1)^2 も有理数である よって r = (a-1)^2 とおけば a = 1±√r (r:有理数) X=a^3 - 5a に代入すれば (3r-4)±(r-2)√r となるが これが有理数であること,および,3r-4が有理数であることから (r-2)√r も有理数であることがいえる. ここで, r≠2 と仮定すると √r が有理数であるとなるが, そうすると a = 1±√r も有理数となり 条件に反する. よって, r=2 であることが背理法により示された. 逆に r=2 のとき, X と a^2-2a は有理数だから Y = X - (a^2-2a) も有理数となる. したがって, 求める値は r=2 のとき すなわち a=1±√2 である 答え: a = 1±√2 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 05:00:07.84 ID:7Npgk6DY.net] >>730 別解. たぶん汎用性はこっちのほうが高い： (a^3-5a)-(a^3-a^2-3a) = a^2-2a も有理数 ここで b=a^3-5a, c=a^2-2a とおく あとはaの次数を下げる,いわゆる次数下げを行う. a^2=2a+c より a^3=2a^2+ca だから b=a^3-5a=2a^2+ca-5a=2(2a+c)+(c-5)a=(c-1)a+2c ∴ (c-1)a = b-2c aは無理数であるから c=1 にならざるをえない よって 1=a^2-2a となり しからば a=1±√2 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 06:22:59.04 ID:63e1O9oo.net] 　X - Y = a(a-2) = (a-1)^2 - 1 = d, を使えば 　X = a^3 - 5a = a(d-1) + 2d, 　Y = a^3 - a^2 - 3a = a(d-1) + d, 題意より　X, Y, d は有理数だから a(d-1) は有理数。 一方　aは無理数だから、係数 d-1 は 0. ∴ 767 名前：　(a-1)^2 -1 = d = 1, [] [ここ壊れてます] 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 07:09:37.67 ID:63e1O9oo.net] >>718 〔補題〕 a>0, n≧3 のとき (1+a)^n ≧ 1 + na + {n(n-1)/2}a^2 + {n(n-1)(n-2)/6}a^3, (略証) nについての帰納法による。 n=3 のときは等号成立。 ある n (≧3) に対して成り立つとする。 (1+a)^{n+1} = (1+a)(1+a)^n 　≧ (1+a)[1 + na + {n(n-1)/2}a^2 + {n(n-1)(n-2)/6}a^3] 　= 1 + (n+1)a + {(n+1)n/2}a^2 + {(n+1)n(n-1)/6}a^3 + {n(n-1)(n-2)/6}a^4 　> 1 + (n+1)a + {(n+1)n/2}a^2 + {(n+1)n(n-1)/6}a^3, よって n+1 に対しても成り立つ。　　(終) 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 17:21:38.02 ID:E50bT1nY.net] ジョーカーを除いた52枚のトランプを混ぜたとき、同色同数のカード(例 ﾊｰﾄの8とﾀﾞｲﾔの8等)がまったく隣合わない確率は？ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 18:17:47.36 ID:nbEKtL7T.net] 52! -C[26,1]×2×51! +C[26,2]×4×50! +C[26,3]×8×49! ‥ か、なんやろ？ 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 19:47:57.49 ID:E50bT1nY.net] >>737 それだとだいぶかぶり出ない？ 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 21:59:50.95 ID:nbEKtL7T.net] >>738 n(どの26組も隣り合わない) =n(全部) -n(赤1組が隣が合う)-n(赤2組が隣り合う)-‥ +n(赤1組が隣り合い赤2組も隣り合う)+‥ -n(赤1組が隣り合い赤2組も隣り合い赤3組も隣り合う)-‥ なので式は合ってると思う 計算できんけど 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 23:52:15.02 ID:nbEKtL7T.net] とりあえず漸化式はできた a2=1,a3=5 an=(2n-1)a(n-1)+a(n-2) で決まる列を取って n(求) = 26! 2^26 a(26) aの一般項はbessel関数の香りがする 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/23(水) 23:54:44.50 ID:ZXia9ND7.net] >>736 プログラム組んでシミュレーションしてみた。 > sim <- function(){ + x=sample(52) + flg=FALSE # same color & number? + i=1 + while(flg==FALSE & i<52){ + flg <- abs(x[i]-x[i+1])==26 + i=i+1 + } + return(!flg) + } > mean(replicate(1e6,sim())) [1] 0.364907 775 名前：730 [2020/09/24(木) 00:07:15.76 ID:4dVowHqK.net] いろんなやり方があるものですね。 ありがとうございまｓた。 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 02:11:02.31 ID:tZusWsqn.net] まともに数え上げたのもΣも漸化式も一致 一般項はBessel関数使えばできるけどそれ以外じゃ無理だろな import Data.Ratio c n k = div (product [n-k+1..n]) (product [1..k]) f n = product [1..n] chooseNext (x,y) = [(x ++ [(a,b)], [c | c<- y, c/=a,c/=b]) | a <- y, b <- y, a +1 < b, True] makePairings n = map fst $ (!! n) $ iterate (>>= chooseNext) [([],[1..2*n])] countPairings n = (flip div (product [1..n])) $ length $ makePairings n sumExpress n = flip div ((2^n)*(f n)) $sum [(c n k)*(-2)^k*(f $ 2*n-k) | k<-[0..n]] recurseExpress = map head $ iterate (\[ao,an,n] -> [an,(2*n-1)*an+ao,n+1]) [0,1,3] p = ( (f 26)*2^26*(recurseExpress!!25)) %( f 52) main = do print $ [countPairings n | n<- [1..6]] print $ [sumExpress n | n<-[1..6]] print $ take 6 recurseExpress print $ p print $ fromRational p [0,1,5,36,329,3655] [0,1,5,36,329,3655] [0,1,5,36,329,3655] 6203831733479827686859697128543 % 170298737928189192841498811 777 名前：08125 0.3642911162439637 [] [ここ壊れてます] 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 06:03:25.62 ID:Ncvhvv/n.net] >>743 力作ありがとうございます。 あまりに簡単にシミュレーションできたて とんでもないバグがあるのではと自信がなかったので シミュレーションでまずまずの近似でほっとしました。 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 06:43:30.25 ID:A16WYDyE.net] >>661 久しぶりに見たらまだキチガイがいたのかｗ 毎日スレチェックするストーカー マウント失敗した哀れな知的障害者は死ね 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/09/24(木) 14:44:49.03 ID:FzbCVGmM.net] 　　　 小学6年生の算数のテスト、難しすぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1600924606/ 　　　 781 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/24(木) 16:37:09.68 ID:kmVMvSEW.net] 質問です。eの定義で 自然数nと実数xを無限大に飛ばすとき (１+1/n)のn乗が収束するのはわかったのですが だから(1+1/x)のx乗も収束する と言ってよいのでしょうか 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 16:46:52.77 ID:G+lk41Lj.net] はさみうち 783 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/24(木) 17:04:32.49 ID:kmVMvSEW.net] >>748ｻﾝｸｽｺ (1+1/x)のx乗の単調増加性はどう示したらいいですか微分無しで 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 17:21:31.34 ID:G+lk41Lj.net] 単調性は別にいらなくて n\le x<n+1 なるnを使って不等式ではさめばいい 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 19:25:10.86 ID:pjumMD0r.net] 平方数の周期 1,4,9,6,25,6,9,4,1,00 矩形数の周期 2,6,2,0,0,2,6,2,0,0 三角数の周期 1,3,6,0,5,1,8,6,5,5,6,8,1,5,0,6,3,1,0,0, 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 19:33:20.27 ID:pjumMD0r.net] 矩形数は偶数であるが、1の位は決して4と8にはならない。 これを発展させて、 4a+10(2b+1)で表せる自然数がc(c+1)で表せないことを証明する方法はありますか? 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 19:43:03.74 ID:LG7X/eam.net] >>745 粘着キチガイまだ生きてたのかｗ 自分のマヌケさを恥じて自殺したと思ってたわｗ 自称高卒のハゲオヤジはいますぐ死ね 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/24(木) 19:51:09.84 ID:tZusWsqn.net] 4×3+10×(2×1+1)=6×(6+1) 789 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/25(金) 07:33:40.21 ID:pH41DT8d.net] 微分可能な関数f(x)がx=aで極小になるなら f'(x)はx=aの前後で負から正に変わる は真ですか。 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 09:32:36.47 ID:C/C9yJEj.net] >>740 　a(n) = (1/e)[√(2/π)Ｋ_{n+1/2}(1) -i√(2π)Ｉ_{n+1/2}(-1)], ですね。 　0, 1, 5, 36, 329, 3655, 47844, 721315, 12310199, 234615096, 　4939227215, 113836841041, 2850860253240, 77087063678521, 　2238375706930349, ･････ 　a(26) = 1085 6705533589 6984520044 6997495025 (34桁) 　52!/(26!･2^26) = 2980 2279137433 1087472622 9193921875 (34桁) 最大公約数 175 で割れば >>743 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 10:15:49.13 ID:C/C9yJEj.net] >>740 a(n) = |Y_n(-1)|, oeis.org/A278990 Y_n(-1) = (-1)^n a(n), oeis.org/A000806 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 10:31:12.60 ID:NCAB/D2+.net] >>755 真です 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 11:14:44.70 ID:C/C9yJEj.net] >>749 微分無しなので xは有理数としよう。 　1 + m/n　(n個) と 1 (1個) で AM-GM すると 　[1 + m/ 794 名前：(n+1)]^{n+1} ≧ (1+m/n)^n, m乗根をとると 　[1 + m/(n+1)]^{(n+1)/m} ≧ (1+m/n)^{n/m}, ∴　x が 1/m の整数倍ならば xについて単調増加。 　x = n/m,　y = n'/m' なら両方とも 1/(mm') の整数倍。 　x が有理数ならば 単調増加。 [] [ここ壊れてます] 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 11:41:09.48 ID:C/C9yJEj.net] >>750 n ≦ x < n+1 のとき (1 + 1/x)^x が (1+1/n)^n と [1+1/(n+1)]^{n+1} で挟めるかどうか？ それが問題だ････　　(ハムレット) 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 14:39:47.26 ID:NycXBiT2.net] 興味があるのは極限値だから直接挟む必要はない n≦x<n+1 とすると 1+1/(n+1)<1+1/x≦1+1/n だから [1+1/(n+1)]^n<[1+1/x]^n≦[1+1/x]^x≦[1+1/n]^x<[1+1/n]^{n+1} であり [1+1/(n+1)]^n=[1+1/(n+1)]^{n+1}*[1+1/(n+1)]^{-1}→e*1=1, [1+1/n]^{n+1}=[1+1/n]^n*[1+1/n]→e*1. よって [1+1/x]^x→e とすればいいのだよ 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 14:47:11.72 ID:NycXBiT2.net] e*1=1 じゃなくて e*1=e だね 798 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/26(土) 13:44:27.26 ID:O+UEs3n5.net] 組合せの数 C[2n,n]がｎ＋1の倍数になることはいえますか？ 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/26(土) 14:14:03.31 ID:s7k88pKY.net] ・ n･C[2n,n] = (2n)!/{n!(n-1)!} = (n+1)･C[2n,n-1] で　(n,n+1) は互いに素 ・上式から 　C[2n,n] = (n+1)(C[2n,n] - C[2n,n-1]), ・Segnerの漸化式 　Cat[n+1] = Σ[i=0,n] Cat[i]･Cat[n-i] 　帰納法を使う。 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/26(土) 14:22:20.89 ID:s7k88pKY.net] ここで　Cat[n] = C[2n,n] / (n+1)　です。（カタラン数） 801 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/26(土) 15:25:56.55 ID:O+UEs3n5.net] すぎょい ありがとう 802 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 12:31:13.02 ID:WOZMMh6Z.net] 昔のメントレG、トキオ、山口メンバーがいた頃の、心理番組なんだけど、 ゲストに菊川玲さんが出演していて、番組スタッフが用意した問題が Lim　　ルート(1+Ｘ) −　ルート(1+Xの二乗) 　　　　――――――――――――――――　＝ Ｘ→0　ルート(1−Ｘの二乗)−ルート(1−Ｘ） ルートが描けんので、上記の様になったのだが、カッコ内は、ルートでくくります それで、Limというのは、下に書いてある条件をみたせという記号で、 Xを限りなくゼロに近い数字であること、という条件らしく・・・ 私は数学は単なる数学パズルだとしか思って居ないが、この質問を考えた人が、不味い！ まず、落ち着いてルートの定義とか、思い出して計算してみて下さい 803 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 12:35:08.79 ID:WOZMMh6Z.net] X√1　が、問題では無い・・・もっと酷い問題が隠れている出題だ・・・ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 14:48:22.39 ID:UlG8Z9Iz.net] >>767 不味さが味わえない 805 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 15:20:16.33 ID:FRmmy1iI.net] よくわからんけど、不味くなるようにゴールを動かす問題？ 806 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 15:28:06.22 ID:WOZMMh6Z.net] ０に近い数字である事としているのに、答えがゼロになってしまうから。 Xの二乗が、√の外に出る、それが問題でも無く、相殺の関係が２つともなので、 分母がともに、１−１になってしまうから。　答えがゼロになる。　質問が間違っている！ これ、何を期待して作成されてるのか？　ゼロに近い数字を求めさせる、なのに答えがゼロ？ 807 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 15:29:10.36 ID:WOZMMh6Z.net] 分子も分母も、ともにゼロに成っちゃうよ？ 808 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 15:31:07.54 ID:WOZMMh6Z.net] 酔っぱらったときに、高さ、長さ、奥行き、どれも１センチの立方体の体積を求めよ、 の問題にも似ているかと思ったら、やっぱりそれよりも、何か酷いんじゃない？ 答え� 809 名前：ﾁて何よ！！ [] [ここ壊れてます] 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 15:31:34.50 ID:HB/K0muV.net] 1だよ 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 15:39:54.40 ID:4ny0/why.net] >>767 計算してみたら1だな 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 15:48:51.21 ID:UvrSN88Y.net] >>775 体感してみた。 f <- function(x) (sqrt(1+x)-sqrt(1+x^2))/(sqrt(1-x^2)-sqrt(1-x)) > f(1/10) [1] 0.9463795 > f(1/100) [1] 0.9949626 > f(1/1000) [1] 0.9994996 > f(1/10000) [1] 0.99995 > f(1/100000) [1] 0.999995 > f(1/1000000) [1] 0.9999995 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 15:54:17.35 ID:UvrSN88Y.net] >>776 グラフにして体感 https://i.imgur.com/1lmBocz.png 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 15:56:52.56 ID:UvrSN88Y.net] >>777 [-1,1]でグラフ化 https://i.imgur.com/mvd6jFe.png 815 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 16:53:01.77 ID:WOZMMh6Z.net] >>771 多分、出題者は答えが１であると思った筈だが。 分母と分子を見ると、２つとも同じ√の値で出題している。 それで、予め√内の二乗のXを√の外に出した所で、 相殺されるだろ？１に。　それが、２つとも・・ で、分母と分子ともども、１引く１と成って居る。 なので、答えがゼロ　ゼロに限りなく近い数字というと？と 矛盾が出てきてしまう。 816 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 16:54:08.31 ID:WOZMMh6Z.net] >>774 それ、１立方ｃｍの事か？　 それとも、あの√の計算か？　なら、計算が間違っている 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 16:56:05.67 ID:4ny0/why.net] >>775 f(x)=(√(1+x)-√(1+x^2))/(√(1-x^2)-√(1-x)) 分母子に√(1-x^2)+√(1-x)をかけて 分子=(√(1+x)-√(1+x^2))*(√(1-x^2)+√(1-x))=分子前半 * 分子後半 分母=(√(1-x^2)-√(1-x))(√(1-x^2)+√(1-x))= 1-x^2 - (1-x) = x * (1-x) f(x)= {分子前半 /x)} * {分子後半/(1-x)} 分子前半/x = (√(1+x)-√(1+x^2))/x = {1+x -(1+x^2)}/{x*(√(1+x)+√(1+x^2))} = {x-x^2}/{x*(√(1+x)+√(1+x^2))} =(1-x)/(√(1+x)+√(1+x^2))→1/2(x→0) 分子後半/(1-x)=(√(1-x^2)+√(1-x))/(1-x) →2 (x→0) f(x)→1/2*2=1 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 17:45:18.71 ID:UlG8Z9Iz.net] >>771 つまらん 819 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 18:34:04.27 ID:SjoNJm0S.net] 論理式の読み方を教えてほしい 例えば、¬∃x（Fx ∧Gx）と同値の論理式はなにか？ みたいな問題文はどうやって読むの？ 「ノットターンイーエックス、カッコ、エフエックスかつ…」みたいな読みかた？ 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 19:13:58.05 ID:Icw3M2lI.net] Fx と Gx を同時に満たす x が存在することの否定 と同値の論理式は 任意の x に対して Fx でないか Gx でない 821 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 19:24:05.55 ID:SjoNJm0S.net] >>784 ありがとう！ 822 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 19:47:40.08 ID:KUYhS5B5.net] >>783 >ターンイー こう読む人いない それガンダムじゃね？ 823 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 19:49:25.08 ID:KUYhS5B5.net] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logic_symbols 824 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/27(日) 23:27:46.00 ID:2TOXLa+k.net] >>786 ターンイーって読んでるがではなんと読む？ 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 02:34:01.35 ID:VdFe70Zi.net] {√(1+x) - √(1+y)} / {√(1-y) - √(1-x)} 　= {(1+x) - (1+y)} / {√(1+x) + √(1+y)}・{√(1-y) + √(1-x)} / {(1-y) - (1-x)} 　= (x-y) / {√(1+x) + √(1+y)}・{√(1-y) + √(1-x)} / (x-y) 　= {√(1-y) + √(1-x)} / {√(1+x) + √(1+y)} 　= １ - (x+y)/2 + (x+y)^2 /8 - (x+y)(xx+yy) /8 + (7xx-2xy+7yy)(x+y)^2 /128 − ････ 　≒ １ - (x+y)/2 + (x+y)^2 /8 - (x+y)^3 /16 + 3(x+y)^4 /128 - ････ 　= √{(2-x-y)/(2+x+y)}, 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 03:30:05.12 ID:eZEeBNwX.net] 円を表す方程式が2つあって、その2交点を通る図形の式を求めよ。 という問題で、例えば三角関数とかも有り得ると思うんだけどなんで直線と円のみを表せば正解になるんですか？ 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 09:09:52.99 ID:m99WeV5p.net] >>790 もし本当にそんな問題ならそれでは正解にならないでしょ 問題と模範解答をキャプって見せてもらえる？ 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 13:54:03.84 ID:VdFe70Zi.net] 円を表す方程式： 　(x-a)^2 + y^2 = b^2, 　(x+a)^2 + y^2 = c^2, の交点 　( (cc-bb)/4a, ±√[(bb+cc)/2 - aa - {(cc-bb)/4a}^2] ) と 　(-a-c,0)　(a+b,0) を通る楕円： 　(x+a+c)(x-a-b) + yy/(1-ee) = 0, 　ee = 4a/(b+c+2a), とかもありますね。 （2つの円の合併に包含される最大の楕円？） 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 14:06:18.39 ID:HUnaBctf.net] 方程式の線形結合に限定だろ 830 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/28(月) 20:22:49.47 ID:21Y0RiqJ.net] 絶対値って何で出てくるの？ どんなジャンルでも隙あらば絶対値が出てきて問題をめんどくさくして数学嫌いな生徒を生産する 831 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/28(月) 20:57:09.10 ID:21Y0RiqJ.net] 式と計算、方程式、不等式、集合と論理 どんな単元でも出て来る絶対値、本質の理解を妨げる攪乱要素 希望を持って数学を学ぼうとしている若者にパワハラのように立ちはだかる絶対値 めんどくさい思考を抹殺するのが数学の目的なのに めんどくさい要素をどんどん追加する絶対値 832 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/28(月) 21:01:13.27 ID:21Y0RiqJ.net] 絶対値のおかげで人間は文化的な生活を享受できるの？ 絶対値のおかげで人間は幸せになれるの？ なわけないだろう、絶対値を数学�Taから追放しようよ 833 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/28(月) 21:38:23.60 ID:kJ+zI08Z.net] sousin19.holy.jp/ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 21:46:34.02 ID:no+v2tdw.net] >>794-796 受験問題みたいなゴミに使われてるから邪魔扱いされるなんてお門違いの極致だなあ。 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 22:51:09.63 ID:A1FJPZgp.net] 直交座標表示でも極座標表示でも表せる事が表現の豊かさ（文学的な意味では無く理学的な意味）だろ 学習時は面倒でもプロの現場では其れが便利に成る事も有る事くらい気が付け 尤もらしい物言いで口実造りしてサボり逃げを正当化してんじゃねーよ 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/28(月) 23:38:50.76 ID:bS+F7sty.net] 自分が絶対値を理解できない→絶対値は役に立たない ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 837 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/28(月) 23:45:20.10 ID:PcTcLaOM.net] >>788 >>787も見ないのな 838 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/28(月) 23:51:31.80 ID:PcTcLaOM.net] https://www.compart.com/en/unicode/U+2200 https://www.compart.com/en/unicode/U+2203 ・アニメ『∀ガンダム』では「∀」を「ターンエー Turn A 」と読ませていますが、これは創作上の設定です。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 00:19:42.71 ID:S7ihJDdE.net] サイコロを4つ振った時に 6が2個以上出る確率ってどうやって求めればいいの？ 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 00:34:08.75 ID:Q1LeNDVA.net] つ余事象 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 00:38:02.64 ID:+qfFHAwk.net] 6が1個も出ないか、1個だけは出る、のどちらかが起こる確率を求めて、その値を1から引く。 1個も出ない確率は(5/6)^4、 1個だけ出る確率は　(4C1)(1/6)(5/6)^3=(4*5^3)/6^4 あとは自分でやれ。 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 02:32:27.94 ID:t87o74EC.net] やらねえよ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 03:28:56.23 ID:/PIEwd8l.net] 円を表す方程式： 　(x-a)^2 + yy = bb, 　(x+a)^2 + yy = cc, の交点 　( (cc-bb)/4a, ±S(2a,b 844 名前：,c)/a ) と 　(-a+c,0)　(a-b,0) を通る楕円： 　(x+a-c)(x-a+b) + (1-ee)yy = 0, 　ee = 4a/(b+c+2a), は >>792 と相似ですね。相似比 √(1-ee), 　(2つの円の共通部分を包含する最小の楕円？) * 交点の1つ と 2つの円の中心 を頂点とする三角形 を考えると、辺長が (2a,b,c) 　S(2a,b,c) = (1/4)√{(2a+b+c)(-2a+b+c)(2a-b+c)(2a+b-c)}, [] [ここ壊れてます] 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 04:53:57.77 ID:/PIEwd8l.net] 2つの円の交点 (x｡, ±S(2a,b,c)/a) 　x｡= (cc-bb)/4a, 2つの交点を通る楕円： {(x-x｡)/[k(2a+b-c)] -1}{(x-x｡)/[k(2a-b+c)] +1} + (a/S)^2･yy = 0, 　k>0, 　>>792, >>807 を含む。 x軸との交点 　(x｡+ k(2a+b-c), 0)　(x｡- k(2a-b+c), 0) 縦半径　(1/2)(2a+b+c)√(1-ee), 横半径　2ka, 846 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/29(火) 08:37:25.35 ID:bM7Tn4fW.net] 多分、中学程度の問題だと思うのですが ８−３ ーーー　の、整数を求めよ　　　　　　これは、問題としてありなのですか？　それと答えは？ −８ 847 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/29(火) 08:40:42.11 ID:bM7Tn4fW.net] あの、整数という表現は当たりなのかどうか、忘れましたが、 分母と分子表記では無く、数字？に置き換えて答えを求めよ、なのですが、 それを、整数として表現して良いのですか？ 整数って、なんでしたっけ？ 848 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/29(火) 08:43:49.39 ID:gY8LVLn1.net] ここは高校数学の質問スレだよ 849 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/29(火) 13:58:12.03 ID:jojL8AlZ.net] 0<3 も 0<5 も 3<7 も真の命題であってますよね それで、 命題"(0<3) ∧ (0<5)" は真の命題？偽の命題？ これは0<3の範囲をもち成り立つので真の命題だと私は答えます 命題"(0<5) ∧ (3<7)" は真の命題？偽の命題？ これは3<5の範囲をもち成り立つので真の命題だと私は答えます 命題"(0<3) ∧ (3<7)" は真の命題？偽の命題？ これは範囲をもたず成り立たないので偽の命題だと私は答えます でも、真理値表だと真 ∧ 真 って真じゃないですか？ このへんがよく分かりません これって真理値表の使い方が何か間違っているのかな？ 命題"(0<3) ∧ (3<7)"とは "(0<3) ∩ (3<7)"のことと考えて（であってる？）空集合になる 空集合だから？ともに満たす値がないから？命題は成り立たない？ん〜よく分からない？ 命題"(x>0) ∧ (x>5)" は真の命題？偽の命題？ これはx>5を満たすとき命題が成り立つので真の命題だと私は答えます たぶん、 満たすと成り立つの違いがよく分かっていないんだと思うんです 満たすって、条件に対してつかいますよね 成り立つって、命題に対して使いますよね （↑この使い方であっていますか？このへんも自信がない） でも実際は、 x=3 は条件のはずなのに、 「x=3を満たすとき」ではなく「x=3が成り立つとき」と言ったりしませんか？ x>0 は条件のはずなのに、 「x>0を満たすとき」ではなく「x>0が成り立つとき」と言ったりしませんか？ このように、分からない事がふわっとしてて上手く説明できない状態なのですが どなたか易しく教えて下さい 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 15:05:28.22 ID:Z2NNaelm.net] 誰か教えて https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13232300193?fr=and_other 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 16:27:19.04 ID:SJIp1RF6.net] >>800 理解できるわ　場合わけとかめんどくさい土方みたいなことやらせるなってこと 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 21:01:13.44 ID:a1+Kawn1.net] >>803 (1)目の出方を全部書き出して数える (2)100万回くらいサイコロを投げて数える 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 21:29:02.84 ID:a1+Kawn1.net] >>815 やってみた。 > # 総当たり > dice4 <- function(num, N=6, digit = 4){ + r=num%%N + q=num%/%N + while(q > 0 | digit > 1){ + r=append(q%%N,r) + q=q%/%N + digit=digit-1 + } + return(r+1) + } > > re=0 > for(i in 0:(6^4-1)){ + d=dice4(i) + re <- re + (sum(d==6)>=2) # 2個以上6の目があるか？ + } > re [1] 171 > 6^4 [1] 1296 > 171/1296 [1] 0.1319444 > > # 1億回シミュレーション > mean(rbinom(1e8,4,1/6)>=2) [1] 0.1319338 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 21:40:04.52 ID:a1+Kawn1.net] >>813 ３人の死刑囚問題の類題かな？ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 21:51:33.56 ID:a1+Kawn1.net] 1 -((5/6)^4+4*(1/6)*(5/6)^3) =0.131944444444 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 22:04:21.54 ID:ecnNfSlL.net] >>813 誰もこの問題できないのかな？ このスレも大したことないねぇ 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 22:25:02.75 ID:5TPopoUu.net] また来たのか 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 23:21:17.43 ID:5witW7hT.net] 下らないからやらない 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 23:23:05.70 ID:Z2NNaelm.net] >>820 >>821 言い訳、難癖で自分ができないことを隠したいんですか？ 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 23:24:27.25 ID:HFn0x5ha.net] 大した事ないで桶 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 23:30:10.03 ID:Z2NNaelm.net] 面白いですね、皆素直に分からないと言えない 怖くて解答できない 強がるのみ笑 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 00:18:34.59 ID:7jkavv0m.net] 言えますよ？ わかりません 悔しいなぁ 863 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/30(水) 00:31:45.21 ID:H5/LbJMb.net] >>812 勝手な解釈するもんだな 0<5は命題 範囲ではない 範囲は {x|0<x<5} 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 00:34:35.87 ID:z8ygvCQN.net] >>825 この問題、結構難しいと思います 何となくは解けるんだけど、もやもやが残ってなんかスッキリしないんですよ でも、スッキリできる方法があるんです 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 05:50:50.31 ID:fmOlkQ9c.net] ＞この時点では見えなかったもう1枚は表か裏かは分からないので、両方とも表である確率は1/2ということになります。 ここが間違い。 表表　表裏　裏表　裏裏のうち裏裏の可能性が0になるだけだから 表表の確率は1/3 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 06:00:03.28 ID:fmOlkQ9c.net] Bが二つのコインを区別できて どちらのコインが表であるかをチラ見できたなら確率は1/2 これはシャッフル後も変わらない。 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 06:11:57.43 ID:fmOlkQ9c.net] >>796 複素数の絶対値があることで交流電気の計算が楽にできて 文化的な生活を享受できている。 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 06:29:54.58 ID:z8ygvCQN.net] >>828 >>829 難しいでしょう？ 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 06:32:56.51 ID:fmOlkQ9c.net] >>831 何が難しいか考える方が難しいｗ 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 06:37:13.00 ID:z8ygvCQN.net] >>832 あ、もちろんあなたの解答は大間違いですからね？ まんまとハマってくれてありがとうございます笑 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 07:23:04.78 ID:QTPViaGv.net] >>812 ＞命題"(0<3) ∧ (0<5)" は真の命題？偽の命題？ ＞これは0<3の範囲をもち成り立つので真の命題だと私は答えます 命題"(0<3) ∧ (0<5)" は真の命題ではありますが、その理由は「0<3の範囲をもつから」ではありません。ここが誤りです。 "0<3"が真であり、"0<5"が真であるから"(0<3) ∧ (0<5)"が真である。これが理由です。 ＞命題"(0<3) ∧ (3<7)"とは ＞"(0<3) ∩ (3<7)"のことと考えて（であってる？） あっていません。∩は集合の演算子であって命題に∩を用いるのは誤りです。"0<3"や"3<7"は命題であって集合ではありません。 ＞満たすって、条件に対してつかいますよね ＞成り立つって、命題に対して使いますよね "満たす"は条件に対して使いますが、"成り立つ"は条件にも命題にも使います。"x>0 のとき常に x^2+3x>0 が成り立つ"というのは普通の表現でしょう。 そしてこのことは>>812の前半の内容とは何の関係もありません。 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 07:58:11.81 ID:an5WrdKz.net] 見えたコインを◎、見えなかったコインを○or×とする ◎× ×◎ ◎○ ○◎ の4通り 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 08:03:52.44 ID:z8ygvCQN.net] >>835 そのような記述をするのであれば、先にそれらが等確率であることを証明しなければなりません そして何か直感的じゃないんですよね 言いたいことはわかりますけど もやもやが晴れないというか 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 09:14:48.97 ID:i3jNA3L8.net] >>828 表表　表裏　裏表の事象が等確率で発生するとしてしまったのが間違い 表裏　裏表　の事象が発生していた場合そのうちの片方をチラ見した時にそれが表である確率は50% 表表　の事象が発生していた場合そのうちの片方をチラ見した時にそれが表である確率は100% 片方をチラ見した時にそれが表であるという条件下では表裏　裏表と比べて表表の方が2倍可能性が高い 表表1/2　表裏1/4　裏表1/4 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 09:22:27.52 ID:z8ygvCQN.net] >>837 確率の比からまた確率を算出するというのは何だか変ではないですか？ 少なくともあまり論理的ではないし、もやもやが晴れません 何となく言いたいことはわかりますが 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 09:39:18.89 ID:+AAQs/77.net] > 確率の比からまた確率を算出する まんま条件付き確率じゃん、高校数学の範囲内だぞ 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 09:43:46.51 ID:i3jNA3L8.net] >>838 全事象カウントしないと理解しづらいなら 表表　見たのが表 表裏　見たのが表 裏表　見たのが裏 裏裏　見たのが裏 表表　見たのが表 表裏　見たのが裏 裏表　見たのが表 裏裏　見たのが裏 これらが等確率で起こる 見たのが裏の可能性が0になるだけだから つまり>>835 表表の確率は1/2 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 09:48:38.39 ID:z8ygvCQN.net] うーん…何とも言えない洗練されてない感… 条件付確率とはまた違いますよ >表裏　裏表　の事象が発生していた場合そのうちの片方をチラ見した時にそれが表である確率は50% >表表　の事象が発生していた場合そのうちの片方をチラ見した時にそれが表である確率は100% ここまではスマートじゃないけどまあありとしても、 >片方をチラ見した時にそれが表であるという条件下では表裏　裏表と比べて表表の方が2倍可能性が高い これに論理展開してるのがおかしいんですよね この割合が常に一定である証明が必要になってきます 気持ちはわかりますけどね 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 09:55:18.02 ID:z8ygvCQN.net] >>840 正解！ おめでとう！！ 簡単に見えるけど、これを導いたのあなたが初めてですよ！！ 色んなとこに貼ったのでかなりの人数が挑戦してるはずです（知恵袋の閲覧数も100人越えてます） 根元事象に見た方を含める、この発想が皆さん意外とできないんですよね ついついコインの表裏しか書かないんです だから等確率でない事象で比べてぐちゃくちゃになってしまう 素晴らしい！ ありがとうございました！ 良ければ知恵袋などでは言わないでもうしばらく黙っててください 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 10:02:50.74 ID:z8ygvCQN.net] >>840 ん、よく見ると記載方法はちょっと分かりにくいというかよろしくないですね笑 でも明らかな記載ミスであることはわかるので、このままにしておいてください あなたが理解してることは十分わかりますので 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 11:56:23.76 ID:YVK3gqEb.net] ちゅうか無いものを考えて複雑にする必要なくない？ 問われたのは見てないもう1枚が表か裏かというだけのことで 後半の操作はまったく意味がないから無視して構わない 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 12:59:40.04 ID:GFi1BvhY.net] >>844 確率を求めるだけならそれでいいんだけど、後半の操作を考慮する必要がない場合はなぜそう言えるのかを説明しろという出題なので 883 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/30(水) 13:16:47.88 ID:fxRetSa8.net] 0<a<b<c<1に対して x=a-ab+bc y=b-bc+ca z=c-ca+ab とするとき max(x,y,z)-min(x,y,z)<c-a を言うにはどうすればいいですか。 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 13:32:53.05 ID:YVK3gqEb.net] >>845 ついさっきアメリカでマイクという男が撃たれたんだが、きみの今日の仕事に支障が出ないか心配だよ！ と言われても「は？」としか思わないけどなぁ 前半が間違っていると答えた人がいるからミスリードの効果はあったんだ� 885 名前：�うけど [] [ここ壊れてます] 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 13:44:39.27 ID:I+tRUEgl.net] >>844 確かに仰ることは一理あるのですが、>>845さんの言うとおりシャッフルが意味がないという証明がなされていない上でどう解くかという問題です 逆にあなたの考えではこれは解けなくなってしまいますよ あなたには別の問題をあげましょう 同様のコインゲーム中に 1回目)B君はどちらか分からないが少なくとも片方は表であることが見えた 2回目)その場に居合わせた透視少年に少なくとも一枚は表であると教えてもらった さて、二枚とも表である確率は同じ？違う？ 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 13:56:13.11 ID:I+tRUEgl.net] >>848 すみません、ちょっと日本語が変ですね こうした方が自然かな 同様のコインゲーム（A君が二枚のコインを投げるだけ）中に 1回目)B君はどちらのコインかは分からないが一枚は表であることが見えた 2回目)その場に居合わせた透視少年に少なくとも一枚は表であると教えてもらった さて、二枚とも表である確率は同じ？違う？ 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:06:53.84 ID:GFi1BvhY.net] 1/2、1/3 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:09:40.35 ID:I+tRUEgl.net] >>850さんの解答は1/2,1/3ですね >>844さんはどう思われますか？ 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:18:14.87 ID:YVK3gqEb.net] >>849 1回目の場合はどちらが表かをBが把握しているので2パターン 2回目の場合は透視君が表だと言ったのがどちらなのか、Bにはわからないので3パターン考える必要がある 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:19:45.45 ID:I+tRUEgl.net] >>852 一回目でも、B君はどちらが表であったかは全く把握してませんよ？ 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:44:12.60 ID:YVK3gqEb.net] >>853 読み間違えた 確かに1と2の区別がつかなくなるな 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:47:36.95 ID:I+tRUEgl.net] >>854 この問題の面白さはそこなんです >>813も>>849も表現を変えただけのほぼ同一の問題です 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 14:54:37.63 ID:b4OHFvZl.net] >>846 　x = a(1-b) + bc, 　y = b(1-c) + ca, 　z = c(1-a) + ab, から 　a < x < c, 　a < y < b < z < c, は出るだろうが････ くだらんスレ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/534-541 895 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/30(水) 15:21:09.40 ID:fxRetSa8.net] naruほど xはaとcをb:1-bに内分する値とみれるのですね。 手掛かりになり層dす 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 16:20:35.25 ID:/jGvi/PL.net] >>946 あと10日ほどで答え上がるやろ https://www.web-nippyo.jp/elegant/ 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 22:28:11.34 ID:dcBtBNx1.net] >>837 ご教授ありがとうございました。 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 22:33:45.08 ID:fmOlkQ9c.net] シミュレーションしてみた。 > sim <- function(){ + x=rbinom(2,1,1/2) # コインを２枚投げる + y=sample(x,1) # そのうち１枚を選ぶ(チラ見コイン) + c(y==1,sum(x)==2) # チラ見コインが表か？２枚が表か？を返す + } > k=1e7 > z=replicate(k,sim()) # ｋ回コインを投げる > n=ncol(z[,z[1,]==TRUE]) # チラ見コインが表の試行数 > m=ncol(z[,z[1,]==TRUE & z[2,]==TRUE]) # そのうち２枚が表の試行数 > m/n [1] 0.5000268 899 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/30(水) 22:34:02.47 ID:fxRetSa8.net] >>858 ？？？　埼大の過去問ですが。 x,y,zのどれが最大になるかをa,b,cの値で場合分けして考えようとしましたが 単に x<c, y<c, z<c, a<x, a<y, a<z を示せばよいのですね。いずれも差をとればすぐ示せｓました。 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/30(水) 23:24:49.13 ID:NWlWhz86.net] >>861 マジか？ エレガントは埼玉大学の問題のパクリ(というか発展形？) 何年？ 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/01(木) 05:47:04.24 ID:n2o6aWK1.net] >>946 は あと10日ほどで答え上がる問題を出すこと。 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/01(木) 16:49 ] [ここ壊れてます] 903 名前：:12.38 ID:vwnQy6e7.net mailto: どこが難問なんだろ？ https://pbs.twimg.com/media/EhYCb9IXcAUeqdH.jpg [] [ここ壊れてます] 904 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/01(木) 17:15:32.45 ID:msoa7lOI.net] >>826 ＞0<5は命題範囲ではない 範囲は{x|0<x<5} "0<5"は"0は5より小さい"という真の命題 条件"0<x<5"を満たす範囲 ⇔ {x|0<x<5} 条件"0<x<5"を満たすときｘが取り得る値全ての集合 ⇔ {x|0<x<5} という事ですね 905 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/01(木) 17:24:26.60 ID:msoa7lOI.net] >>814 ＞"0<3"や"3<7"は命題であって集合ではありません。 ＞"0<3"が真であり、"0<5"が真であるから"(0<3) ∧ (0<5)"が真である。これが理由です。 真の命題"0<3"や真の命題"3<7"は範囲や集合ではないので 　命題"(0<3) ∧ (3<7)" は 真かつ真 と考えて真の命題 条件や範囲や集合同士での演算については 　命題"(x<3) ∧ (3<x)"は共に満たす範囲が存在しないので偽の命題 　これを"{x|x<3} ∩ {x|3<x}"が空集合なので偽の命題となると考え、 　偽の命題"(x<3) ∧ (3<x)" ⇔ 偽の命題"∃x([x<3] ∧ [3<x])" そして、 　命題"(0<x) ∧ (3<x)"は共に満たす範囲が 3<x となり真の命題 　これを"{x|0<x} ∩ {x|3<x}"を満たす{x|3<x}（に真となる要素）が存在するため真の命題と考え、 　真の命題"(0<x) ∧ (3<x)" ⇔ 真の命題"∃x([0<x] ∧ [3<x])" のように考えてみたのですが変ではないですか？ つづく 906 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/01(木) 17:25:23.33 ID:msoa7lOI.net] >>814 つづき ＞"満たす"は条件に対して使いますが、"成り立つ"は条件にも命題にも使います たぶんここが上手く頭の中で整理できないからだと思います "満たす"は条件に対して使います 　"xに関する条件pを満たす"や"条件p(x)を満たす"とは 　条件p(x)にxを代入して真と決定すること 　つまり、代入したｘが条件p(x)を満たすとき条件p(x)は真の命題となる 　という意味だと私は思っています 　条件p(x)を満たす ⇒ 命題∃xp(x)が成り立つ 　条件p(x)を満たす ⇔ 集合{x|p(x)}が成り立つ 　（"集合"や"範囲"も条件とみて"集合が成り立つ""集合を満たす(←これはダメ？)" 　"範囲が成り立つ""範囲を満たす"のように書いても良いのですか？） "成り立つ"は条件にも命題にも使います 　"命題pが成り立つ" 　真偽がはっきりとしている事象が命題pであり 　常に真となる事象である真の命題pであるとき"命題pが成り立つ" 　常に偽となる事象である偽の命題pであるとき"命題pが成り立たない" 　と表現します 　 　"条件p(x)が成り立つ" 　条件p(x)を満たし、命題∃xp(x)が成り立つことが、条件p(x)が成り立つと言う事？ 　条件p(x)を満たす ⇒ 命題∃xp(x)が成り立つ ⇔ 条件p(x)が成り立つ ⇔ {x|p(x)}が成り立つ 　なので"ｘが条件p(x)を満たすとき命題となった条件p(ｘ)が成り立つ"ならば腑に落ちるのですが、 　何か間違っているような気がします "条件p(x)が成り立つ"について未だに釈然としません 他の部分にもきっと、考え違いがあると思います 教えて下さいお願いします 長文失礼しました 907 名前：１３２人目の素数さん🐙 [2020/10/01(木) 17:31:06.84 ID:msoa7lOI.net] >>866 >>867 に書かれた >>814 は >>834 の誤りでした訂正させて下さいゴメンナサイ 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 01:10:47.05 ID:JehVZj0T.net] ごちゃごちゃで読む気になれん 909 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/02(金) 02:07:39.30 ID:fa3idp64.net] >>864 マルチポスト 画像URLはすでに規制の対象になっている 解 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598637093/241 整角四角形の問題と同じで、角が整数度なら 作図だけで解けることが知られているが 具体的な作図方法は複雑になるので、関数電卓のほうが早い 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 03:14:59.96 ID:/iB13sh9.net] >>864 座標使って解いたらほぼ無思考で解ける。 関数（ミニプログラム）化すると f <- function(DAB,DAC,DBA,DBC){ # return the intersection point of two lines # y=tan(A)(x-a1)+a2 & y=tan(B)(x-b1)+b2 koten <- function(a1,a2,a,b1,b2,b){ A=a*pi/180 B=b*pi/180 if(tan(A)==tan(B)) return(NA) else x = (a1* tan(A) - a 911 名前：2 - b1 *tan(B) + b2)/(tan(A) - tan(B)) y = (a1* tan(A)* tan(B) - b1 *tan(A)* tan(B) + b2 *tan(A) - a2* tan(B))/(tan(A) - tan(B)) c(x,y) } # coordinates of B,A,C-> angle BAC BAC <- function(B,A,C){ AB=B-A AC=C-A dot=sum(AB*AC) BAC=acos(dot/sqrt(sum(AB^2))/sqrt(sum(AC^2))) return(c(degree=BAC*180/pi)) } A=c(0,0) C=koten(0,0,DAB+DAC, 1,0,180-(DBA+DBC)) D=koten(0,0,DAB, 1,0,180-DBA) B=c(1,0) c(x=BAC(D,C,B),y=BAC(D,C,A)) } f(3,6,51,24) > f(3,6,51,24) x.degree y.degree 15 81 [] [ここ壊れてます] 912 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/02(金) 07:58:07.05 ID:qkqR4K0U.net] 質問いたします 関数においてx=aでの微分係数と導関数におけるxをaに近づけた極限値が別々の値になる例はありますか両方有限確定値で 913 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/02(金) 08:04:02.72 ID:qkqR4K0U.net] 自己解決しました 微分可能なら連続ですね 914 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/02(金) 08:06:20.66 ID:qkqR4K0U.net] いや導関数の連続性は保証されてないか 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 09:58:47.65 ID:1tXNdD9I.net] 横の並びを行、縦の並びを列と呼ぶことにして、１から順に以下の様に並べる。 2020は何列何行目に配置されるか？ 1 3 6 10 15 2 5 9 14 4 8 13 7 12 11 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 10:16:22.04 ID:C53+tf5w.net] >>875 マルチポスト 他スレの例（貼り付けごとに改変している） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599810760/329 行番号と列番号がそれぞれ 規則性を持った数列になると考えて 群数列の問題として解けばよい 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 11:06:03.52 ID:U93bhch2.net] a,b,cは正の実数の定数で、a≦bとする。 xyz空間の4点 O(0,0,0),A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) を頂点とする四面体Vを考える。 （1）CからABに引いた垂線とABとの交点をHとする。Hの座標を求めよ。 （2）Vの内心と外心を通る直線をL、Lと△ABCの交点をMとする。また△ABCを直線CHで分割してできる2つの三角形のうち、Aを含む方をT_A、Bを含む方をT_Bとする。 △ABC上において、Mの位置は以下のいずれであるか。 『T_Aの周および内部にあるが、CH上にはない』 『T_Bの周および内部にあるが、CH上にはない』 『CH上』 918 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/02(金) 11:53:46.35 ID:qkqR4K0U.net] >>872-874 自己解決しました 平均値の定理で挟めそうです 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 12:35:01.73 ID:1tXNdD9I.net] 横の並びを行、縦の並びを列と呼ぶことにして １から順に以下の様に並べる。 20101010は何列何行目に配置されるか？ 1 3 4 10 11 21 2 5 9 12 20 6 8 13 19 7 14 18 15 17 16 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 12:36:13.89 ID:1tXNdD9I.net] >>876　解けば？ 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 14:03:50.50 ID:1tXNdD9I.net] >>879 手書きで書き出せば無思考で答が出せる。 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 14:38:33.55 ID:/iB13sh9.net] 100まで書いてみたけど、簡単に見いだせる規則性ってあるかなぁ？ > print(mat,quote=FALSE) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [1,] 1 3 4 10 11 21 22 36 37 55 56 78 79 [2,] 2 5 9 12 20 23 35 38 54 57 77 80 [3,] 6 8 13 19 24 34 39 53 58 76 81 [4,] 7 14 18 25 33 40 52 59 75 82 [5,] 15 17 26 32 41 51 60 74 83 [6,] 16 27 31 42 50 61 73 84 100 [7,] 28 30 43 49 62 72 85 99 [8,] 29 44 48 63 71 86 98 [9,] 45 47 64 70 87 97 [10,] 46 65 69 88 923 名前：96 [11,] 66 68 89 95 [12,] 67 90 94 [13,] 91 93 [14,] 92 [15,] [] [ここ壊れてます] 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 14:40:37.23 ID:GLeYeVeU.net] >>878 多分それ勘違いやと思う 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 15:25:52.65 ID:rC1jXzud.net] >>879 行＋列＝２　→　１　→　配置数１個 行＋列＝３　→　２〜３　→　配置数２個で、最小数は１列目 行＋列＝４　→　４〜６　→　配置数３個で、最小数は１行目 行＋列＝５　→　７〜１０　→　配置数４個で、最小数は１列目 ．．． 行＋列＝ｋ　→　(k-2)(k-1)/2 +1 〜 (k-1)k/2　→　配置数ｋ-1個で、最小数はｋが偶数なら1行目、奇数なら1列目 　(k-2)(k-1)/2 +1≦20101010≦(k-1)k/2　を満たす整数kは、6342 第1行、6341列目には、この範囲の最小数 (6342-2)(6342-1)/2 +1 = 20100971 がある。 39だけ左下にズレたところに20101010があるはずなので、　6302列　40行目　に配置される。 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 15:41:25.87 ID:/iB13sh9.net] >>884 正解です。 > Z2(20101010) [1] 40 6302 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 18:04:04.32 ID:kd3iNwMb.net] しょうもな 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 19:41:03.38 ID:87RWrpBo.net] 区分求積なんだろうなってところでずっと止まってます。典型問題かもしれませんがよろしくお願いします。 https://i.imgur.com/53iFKlT.jpg 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 19:53:51.09 ID:C53+tf5w.net] >>887 最後の2nのnはこれであってる？ 2の右肩に小さくついてたりしない？ 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 19:59:34.54 ID:87RWrpBo.net] >>888 先生が授業の最後にしれっと黒板に書いた問題で、今はもう消されてしまっているので真偽の程はわかりませんがそうかもしれません。 931 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/02(金) 20:01:27.70 ID:jH5bcGCA.net] 微妙にきたない答えだなと思ったらそういうことか 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 20:10:53.08 ID:87RWrpBo.net] あっ、そうだとすると(1-1/t)^tになるんですね。 かなりくだらない質問でしたが、ありがとうございました。 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 20:19:07.15 ID:87RWrpBo.net] >>890 何回もレス失礼しますが、もし2nだったときの答えはどのようになるんでしょうか？ 自分には全くわからなかったので、できれば軽い解説も頂けると幸いです。 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/02(金) 21:37:32.12 ID:MlQ3Gi3g.net] logとる lim n/2^n=0 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 00:09:22.17 ID:srNykwBJ.net] >>864 この問題を考えてて思ったんだけど 6つ組sinAsinBsinC=sinA'sinB'sinC' に対して基本変形を (1)入替 左辺の3角、右辺の3角、もしくは両辺を入れ替える (2)2倍角 sin30sin2XをsinXsin(90-X)に置き換える (3)3倍角 sin30sin30sin3Xをsin(60-X)sinXsin(60+X)に置き換える (4)反転 Aを180-Aで置き換える (5)切替 A=A'のとき、この2角を両方とも他のDに置き換える として、これらを組み合わせるとどんな整角6つ組も sin30sin30sin30=sin30sin30sin30 からスタートして作れたりしないんだろうか 936 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/03(土) 00:18:37.49 ID:KuMYk7la.net] >>755 はどうやって示されますか 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 00:24:32.03 ID:/MzJzb3g.net] >>864の問題自体は1つの解法として 正30角形の円分多項式を使うものがあるけど、それは先の5つの基本変形から独立なのか微妙 12度単位の関係式自体は先の5つを組み合わせると出せる それとこんな変形も見つけた (6)ツイスト sin(A+Δ)sin(A-B+90)sin(B-Δ) =sin(Δ-A+B+X)sinΔsin(90-A+B-X) の形のとき、AとBを入れ替えたものに書き換える この(6)が先の5つの変形と独立かどうかも気になる というか、6つ組に対してもっと一般的な捻り方があるんかな 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 00:25:50.84 ID:/MzJzb3g.net] なんでIDかわったんだ… 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 02:00:19.87 ID:Ug9HuAK2.net] >>755 >>895 　f(x) = (x-a)^2 sin(1/(x-a))^2　　(x≠a) 　　　= 0　　　　　　　　　(x=a) は微分可能で x=a で極小になるらしい… 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 02:18:51.53 ID:Ug9HuAK2.net] >>879 　上からn行目、左からm列目を a[m,n] とおく。 　a[m,n] = m + (m+n-1)(m+n-2)/2　　(m+n：奇数) 　　　　 = n + (m+n-1)(m+n-2)/2　　(m+n：偶数) 　s[a] = [ (3/2) + √(2a - (7/4)) ]　として 　m[a] = a - s(s-3)/2 -1,　　(s：奇数) 　　　 = s(s-1)/2 - a + 1　　(s：偶数) 　n[a] = s(s-1)/2 - a + 1　　(s：奇数) 　　　 = a - s(s-3)/2 -1,　　(s：偶数) (分かスレ４６３．340 の行と列を入れ替えただけ…) 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 07:13:28.78 ID:zBlChHgY.net] >>866 ＞真の命題"0<3"や真の命題"3<7"は範囲や集合ではないので ＞命題"(0<3) ∧ (3<7)" は 真かつ真 と考えて真の命題 結論は正しいですが理由が誤りです。命題"(0<3) ∧ (3<7)" が真の命題である理由は 命題"0<3"が真かつ命題"3<7"が真であるからであって、「範囲や集合ではない」ことは理由ではありません。 ＞命題"(x<3) ∧ (3<x)"は共に満たす範囲が存在しないので偽の命題 違います。"x<3"や"3<x"はどちらも条件であり、命題ではありません。もちろん"(x<3) ∧ (3<x)"も命題ではありません。条件です。 命題ではないので真偽は定まりません。 >>867 ＞"満たす"は条件に対して使いますが、"成り立つ"は条件にも命題にも使います ＞たぶんここが上手く頭の中で整理できないからだと思います いいえ違います。このことを頭の中で整理できていないことは、上記事実とは何の関係もありません。 ＞条件p(x)を満たす ⇒ 命題∃xp(x)が成り立つ いいえ違います。"条件p(x)を満たす"だけでは主語が無く文として成立しないので、命題にはなりません。 命題や条件どころか文ですらないものに"⇒"や"⇔"といった記号を用いることはできません。 ちなみに"条件p(x)を満たす"と"条件p(x)が成り立つ"は全く同じことです。 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 07:26:34.89 ID:zBlChHgY.net] >>867 なお、"満たす"と"成り立つ"の違いについては 「x=3のときに条件P(x)が成り立つ」という命題と「x=3は条件P(x)を満たす」という命題は全く同じ命題です。 これが"成り立つ"と"満たす"はどちらも条件に対して用いられるということです。 「命題"6は偶数である"が成り立つ」というのは「命題"6は偶数である"が真である」という意味に解釈できますが 「命題"6は偶数である"を満たす」では言葉の意味が通じません。 これが"成り立つ"は命題に対して使えるが"満たす"は命題に対して使えないということです。 たったこれだけの話です。そしてこれは>>812前半や>>866の話とは何の関係もありません。 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 07:40:52.66 ID:zBlChHgY.net] >>900 ＞＞条件p(x)を満たす ⇒ 命題∃xp(x)が成り立つ ＞いいえ違います。"条件p(x)を満たす"だけでは主語が無く文として成立しないので、命題にはなりません。 ＞命題や条件どころか文ですらないものに"⇒"や"⇔"といった記号を用いることはできません。 この部分が変なことを書いてしまったので訂正します。 2つの命題PとQに対して「P⇒Q」は新たな別の命題となります。 2つの条件P(x)とQ(x)について「P(x)⇒Q(x)」は命題となります。 条件"p(x)を満たす"と、命題"∃xp(x)が成り立つ"を、記号"⇒"でつないでも意味がわからんことになります。 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 09:19:47.63 ID:Ug9HuAK2.net] >>872 〔定理２３.〕 f(x) が連続なる区間内の一点aは別として、 aの近傍では f(x) が微分可能で、 lim[x→a] f '(x) = L が存在するならば、 　f '(a) = L. すなわち a においても f(x) は微分可能で、 f '(x) は a において連続である。 [証]　平均値の定理によって 　{f(x)-f(a)}/(x-a) = f '(ξ),　(ξは aとx の中間) すなわち 　f '(a) ≡ lim[x→a] {f(x)-f(a)}/(x-a) 　= lim[x→a] f '(ξ) 　= lim[ξ→a] f '(ξ) 　= L.　　　　　(←仮定により) 高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961) 　p.50　第2章 微分法、§18. 導関数の性質 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 09:53:09.12 ID:Ug9HuAK2.net] >>874 [附記]　導函数の連続性について 　区間 [a,b] においてf(x)が微分可能ならば、 f(x)は連続であるが、 導函数 f '(x) は必ずしも連続でない。 すなわち、微分法は連続性を保存しない。 [例] 　f(x) = x^2･ 946 名前：sin(1/x),　(x≠0) 　　　 = 0　　　　　　　(x=0) 　(中略) 導函数は必ずしも連続でないから、 x→a のとき　f '(x) → f '(a) とはいかない。 lim[x→a] f '(x) は存在すらも保証されない。 ここに注意すべきは、その裏が成り立つことである：すなわち 〔定理23.〕 略 導函数に関しては（それが連続でなくても）中間値の定理が 成り立つことが注意に値する： 〔定理24.〕 　f(x) が [a,b] において微分可能なるとき、 μ を f '(a) と f '(b) との間にある任意の値とすれば、 f '(ξ) = μ, a<ξ<b なる ξ が存在する。 [注意] 定理23, 24 によって任意の函数が或る函数の導函数に なり得ないことが分かる。 高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961) 　p.50-51　第2章 微分法、§18. 導函数の性質　の最後 亀山モデル http://www1.gifu-u.ac.jp/~kameyama/derivative.pdf [] [ここ壊れてます] 947 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/03(土) 16:40:18.59 ID:KuMYk7la.net] >>898 さま >>755 は魏ということですか。 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 19:17:36.38 ID:XjLwiEyF.net] lim(n→∞)∫[0→1] ｜xsin(nx) ｜dx 上記の極限をどのように求めたらいいかどなたか教えて下さいませんか。[0→π]ならできるのですがこの場合だと上手く計算できませんでした。 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 20:33:19.22 ID:Ug9HuAK2.net] ∫[0→1] x |sin(nx)| dx = (1/nn)∫[0→n] θ |sinθ| dθ 区間[0,n] から長さπの小区間を切り出すとm個取れて剰余区間は π未満。 　mπ < n < (m+1)π　とする。 ∫[0→1] x |sin(nx)| dx = ∫[0→mπ] θ |sinθ| dθ 　+ ∫[mπ→n] θ |sinθ| dθ 　= (1/2nn)∫[0→mπ] θ |sinθ| dθ + (1/2nn)∫[0→mπ] (mπ-θ)|sinθ| dθ + R_n 　= (mπ/2nn)∫[0→mπ] |sinθ| dθ + R_n 　= (mπ/2nn)(2m) + R_n 　= (1/π)(mπ/n)^2 + R_n 　→ 1/π　　(n→∞) R_n = (1/nn)∫[mπ→n] θ |sinθ| dθ 　< (1/nn)･π･n 　< π/n 　→ 0　(n→∞) 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 21:12:16.74 ID:zKPeo6Gz.net] ご回答ありがとうございます。 申し訳ないのですが私では理解できない部分がありましたので、よければそちらにも答えて頂けるとありがたいです。 ∫[0→1] x |sin(nx)| dx = ∫[0→mπ] θ |sinθ| dθ 　+ ∫[mπ→n] θ |sinθ| dθ 　= (1/2nn)∫[0→mπ] θ |sinθ| dθ + (1/2nn)∫[0→mπ] (mπ-θ)|sinθ| dθ + R_n ここの計算なのですが、積分区間[mπ→n]の項をどのように変形したのでしょうか。 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 22:55:15.32 ID:Ug9HuAK2.net] x = θ/n　と置換して ∫[0→1] x |sin(nx)| dx = (1/nn)∫[0→mπ] θ |sinθ| dθ + (1/nn)∫[mπ→n] θ |sinθ| dθ 第一項は二等分して、一方を θ → mπ-θ としました。 第二項を R_n とおきました。 いろいろ書き間違いしててｽﾏｿ. 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/03(土) 23:29:25.11 ID:zKPeo6Gz.net] 一行目と二行目の項の関係を勘違いしていたのと |sin(mπ-θ)|= |sinθ|を失念していたせいで理解できていなかったようです。 全て納得することができました。親切にどうもありがとうございました。 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 08:00:52.32 ID:e5HcyhEd.net] 剰余項は R_n = (1/nn) ∫[mπ→n] θ | sinθ | dθ 　　= (1/nn)∫[0→n-mπ] (mπ+δ) sinδ dδ 　　< (1/nn) ∫[0→n-mπ] n δ dδ 　　= (1/2n) (n-mπ)^2, R_n = (1/nn)∫[mπ→n] θ |sinθ| dθ 　= (1/nn)∫[0→n-mπ] (mπ+δ) sinδ dδ 　= (1/nn) [ sinδ - (mπ+δ)cosδ ](0,n-mπ) 　= {1-cos(n-mπ)}/n - {(n-mπ) - sin(n-mπ)}/nn, 　< {1-cos(n-mπ)}/n, となる。m = [ n/π ] 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 09:03:37.32 ID:e5HcyhEd.net] >>875 高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961) 　§50．二重級数　p.173　右の図 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 11:28:48.89 ID:np4oJb5Z.net] >>905 三国志か 956 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/04(日) 12:01:04.09 ID:XkMGZEVH.net] >>905 微分して符号が変わるかどうか見てみたら分かるように 義 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 15:01:14.10 ID:FqVINqZ6.net] >>913 魏誤植ってか 958 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/04(日) 15:30:36.46 ID:XkMGZEVH.net] >>905 > ID:KuMYk7la は 微分して自分の主張が正しいかどうか確認したのかな？ 数学は確認しなければ自分のものにしたことにならない 読んで理解したと言うだけではダメ 自分でいちいちいちいちいちいちいちいち確認しな� 959 名前：ｪら 進んでいかなければいけない [] [ここ壊れてます] 960 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/10/04(日) 17:32:26.97 ID:R1FgWeYZ.net] 爆破では生温い、生き恥晒しじゃ 爆殺もノコギリ刻み刑も生温く、のこやすり刑も生温い のこやすりで削りながら唐辛子を傷口に刷り込むのじゃ 961 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/10/04(日) 17:47:14.84 ID:ZTGTd0mT.net] >>917 なんて残酷なんだ。唐辛子さんを我がに利用するのか。そんなことされたら皆の憧れ大工にもなれなくなるぞうさん。 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 18:27:23.80 ID:n5Xj/KMY.net] 正の実数xに対して定義された関数 f(x)=e^(-x)log(x) を考える。 （1）f(x)には最大値が存在することを示し、その値を求めよ。 （2）xy平面上の曲線C:y=f(x)の概形を図示せよ。 （3）Cを直線y=xに関して対称移動した曲線のうち、x<0の部分をD:y=g(x)とする。Dの概形を描け。 （4）I[t] = ∫[1→t] f(t) dt、J[t] = ∫[-t,-1/t] g(t) dtとするとき、極限 lim[t→∞] I[t]/J[t] を求めよ。 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 19:31:04.53 ID:e5HcyhEd.net] (1) 　f '(x) = e^{-x} (1/x - log(x)) 　　= e^{-x} (1/x + log(1/x)) 　　= e^{-x} log( (1/x)e^{1/x} ) 　　= 0, ∴　(1/x)e^{1/x} = 1, ∴　1/x｡ = W(1),　　　　Lambert の W函数 x｡ = 1/W(1) 　= e^W(1) 　= 1.7632228343519 f(x｡) = W(1) e^{-1/W(1)} 　= e^{-W(1) -1/W(1)} 　= e^{-2cosh(W(1))} 　= 0.097260131228 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/05(月) 14:41:16.06 ID:FJj9rbVi.net] >>915 うまい！ 965 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 14:58:22.82 ID:kNUBf9B7.net] 係数が整数の整式f(x)でf(1)=2,f(2)=3.f(3)=1となるものは作れないでしょうか 966 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/10/05(月) 15:09:16.01 ID:ZeVuL5Ne.net] >>922 1’n=1では。 ’は乗。 967 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/10/05(月) 15:10:20.29 ID:ZeVuL5Ne.net] 違った馬鹿だからたわしわかんないや。 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/05(月) 15:51:04.55 ID:00Mt74Hx.net] 二次で無理なら何次でも無理 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/05(月) 16:03:14.57 ID:6ugAkFLo.net] >>922 a+b+c=1 4a+2b+c=1 9a+3b+c=1 3a+b=0 b=-3a c=1-a-b=2a+1 9a-9a+2a+1=0 a=-1/2,b=3/2,c=0 よってf(x)=-(1/2)x^2+3/2 970 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 17:22:26.00 ID:xGDDnrev.net] >>900 >>901 ＞「x=3のときに条件P(x)が成り立つ」という命題と「x=3は条件P(x)を満たす」という命題は全く同じ命題です。 ＞これが"成り立つ"と"満たす"はどちらも条件に対して用いられるということです。 『条件に対しては"成り立つ"と"満たす"が用いられる』 条件P(x):"ｘは偶数"のとき、 　命題「x=6のときに条件P(x)が成り立つ」 　⇔ 命題「x=6は条件P(x)を満たす」 　⇔ 命題「条件"x=6"が成り立つ ならば 条件"xは偶数"も成り立つ」 　⇔ 命題「条件"x=6"が真 ならば 条件"xは偶数"も真」 　⇔ 命題「条件"x=6"を満たす ならば 条件"xは偶数"を満たす」 と書いても正しいですか？ ＞"条件p(x)を満たす"だけでは主語が無く文として成立しないので、命題にはなりません。 となると、命題「条件"x=6"を満たす ならば 条件"xは偶数"を満たす」は書き方として正しく無い？ 「3<xのときに条件P(x)が成り立つ」という命題と「3<xは条件P(x)を満たす」という命題は全く同じ命題です。 条件P(x):"0<x"のとき、 　命題「3<xのときに条件P(x)が成り立つ」 　⇔ 命題「3<xは条件P(x)を満たす」 　⇔ 命題「条件"3<x"が成り立つ ならば 条件"0<x"も成り立つ」 　⇔ 命題「条件"3<x"が真 ならば 条件"0<x"も真」 　⇔ 命題「条件"3<x"を満たす ならば 条件"0<x"を満たす」 と書いても正しいですか？ それと、集合の定義は「条件を満たすものの集まり」なので 集合同士の関係に対しては"満たす"は使えませんよね？"成り立つ"であれば使えますか？ 　命題「{6} ならば {x|xは偶数}」 　⇔ 命題「{6}が成り立つ ならば {x|xは偶数}が成り立つ」 　⇔ 命題「{6}が真 ならば {x|xは偶数}も真」 　⇔ 命題「{x|x=6} ⊂ {x|xは偶数}」⇔ 命題「{3}は{x|xは偶数}の部分集合」 と書いても正しいですか？ 971 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 17:23:46.89 ID:xGDDnrev.net] >>901 >>902 ＞「命題"6は偶数である"が成り立つ」というのは「命題"6は偶数である"が真である」という意味に解釈できますが ＞「命題"6は偶数である"を満たす」では言葉の意味が通じません。 『命題に対しては"成り立つ"が用いられる』 　命題「3が偶数である」が成り立つ 　⇔ 命題「命題"3である"が成り立つ ならば 命題"偶数である"が成り立つ」が成り立つ これは調べると"原子命題、要素命題"と言われる命題であり、 論理式のこれ以上の分割は不可能な命題のようです （命題「犬は動物である」が成り立つも"原子命題、要素命題"と言われる命題） ＞2つの命題PとQに対して「P⇒Q」は新たな別の命題となります。 ＞2つの条件P(x)とQ(x)について「P(x)⇒Q(x)」は命題となります。 2つの命題pとqに対して「p∧q」は"命題" 　命題"命題pが成り立つ かつ 条件qが成り立つ" 2つの条件P(x)とQ(x)に対して「P(x)∧Q(x)」は"条件" 　条件"条件P(x)が成り立つ かつ 条件Q(x)が成り立つ" 　条件"条件P(x)を満たす かつ 条件Q(x)を満たす" 2つの命題pとqに対して「p⇒q」は"命題" 　命題"命題pが成り立つ ならば 命題qが成り立つ" 2つの条件P(x)とQ(x)に対して「P(x)⇒Q(x)」は"命題" 　命題"条件P(x)が成り立つ ならば 条件Q(x)が成り立つ" 　命題"条件P(x)を満たす ならば 条件Q(x)を満たす" ＞"条件p(x)を満たす"だけでは主語が無く文として成立しないので、命題にはなりません。 となると、命題"条件P(x)を満たす ならば 条件Q(x)を満たす"は書き方として正しく無い？ 誤った言葉の使い方をしたくないので指摘してくれるとうれしいです 972 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 22:00:19.97 ID:kNUBf9B7.net] 二時で無理なら何時でも無理なのはどうしてですか。>>925 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/05(月) 22:32:09.58 ID:00Mt74Hx.net] 二次の解をR(x)とすると一般の有理係数解は(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(x) この中で整数係数の解を探す事になるが、Q(x)が整数係数ならR(x)が整数係数でないのでダメ よってQ(x)は整数でない係数を含む必要があるが、dが整数でない係数の最高の次数とすると(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(x)のd+3次の係数は整数にならない 974 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 23:20:33.69 ID:kNUBf9B7.net] 丁寧な説明ありがとうございます。 わかりました。 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 01:51:01.09 ID:g7CNg2N3.net] >>922 >>931 より短い別解 次の事実はよく利用される: fを整数係数多項式,mを正の整数とする. x-y がmで割り切れるなら f(x)-f(y)もmで割り切れる 証明はf(x)-f(y)を(x-y)でくくるだけですぐ導かれる [回答] f(1)=2,f(2)=3.f(3)=1 を満たす整数係数多項式f(x)が存在したとする. m=2, x=3, y=1 とすれば x-y はmで割り切れるから さっきの事実を用いれば f(3)-f(1) もmで割り切れる しかし f(3)-f(1) = 1 - 2 = -1 は2で割り切れないので矛盾 したがって,問題の条件を満たす整数係数多項式f(x)は存在しない 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 08:02:41.50 ID:CqXEEU8P.net] ↑因数定理 n≧3 のとき f(1)=2, f(2)=3, ････, f(n-1)=n, f(n)=1 を満たす整数係数の多項式も存在しない。 977 名前：底辺高の高1 [2020/10/06(火) 09:14:43.46 ID:/OGHP9DC.net] （a-1）x≦|x^2-a|（※a>1） これの求め方がわかりません‥ できれば途中式も込みで教えて欲しいです‥ 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 10:44:42.61 ID:CqXEEU8P.net] そいつぁテーヘンだ… x≦0 なら成立。　　…(1) 0 ≦ x ≦ √a のとき 　(a-1)x ≦ a - x^2, 　(x-1)(x+a) ≦ 0, x+a>0 だから 　0≦x≦1　　　　… (2) x ≧ √a のとき 　(a-1)x ≦ x^2 - a, 　(x+1)(x-a) ≧ 0, x+1>0 だから 　x≧a　　　　　… (3) (1),(2),(3) を合併して 　x≦1　または　x≧a, 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 11:10:24.98 ID:CqXEEU8P.net] y = (a-1)x 　は (0,0) を通る右上がりの直線 y = |x^2 - a| 　はW字形で、(±√a,0) でx軸と出会う。 これらは (1,a-1) と (a,(a-1)a) で交わる。 ∴ x≦1　または　a≦x, 980 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 11:14:43.67 ID:7qASVjK6.net] https://mathtrain.jp/teisekibun > mΔt≤S(t+Δt)−S(t)≤MΔt この式でS()とmΔtやMΔtは単位が違いますよね？ S()は面積ですがf(x)はある引数における値です。 なぜ単位が違うものを大小比較できるんですか？ 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 11:39:49.46 ID:MFAHEj1q.net] https://i.imgur.com/prRKxow.jpg 黒人、白人、黄色人 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 12:47:20.22 ID:CqXEEU8P.net] 遠藤周作「白い人・黄色い人」新潮文庫 (1960) 　　539円 　芥川龍之介賞33 　www.shinchosha.co.jp/book/112301/ 983 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 13:11:43.15 ID:Mrm1MHNo.net] www.geoci 984 名前：ties.ws/pawahara/1_2.html [] [ここ壊れてます] 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 13:32:08.94 ID:5zz9b9e4.net] >>927 条件P(x)というのは、xに具体的な値を与えることで命題になるような文ということなのだから 「x=3のときに条件P(x)が成り立つ」というのは「命題P(3)が真である」ということであり、この意味に解釈できる文であればすべてOK 「3<xのときに条件P(x)が成り立つ」については「条件3<xを満たすすべてのxに対して条件P(x)が成り立つ」を省略したものですが 正確な表現を求めるのであれば省略はするべきではないでしょう。 そして、条件とは変数の値が与えられていない状態では命題ではありませんから、条件単独では「真である」「成り立つ」「満たす」といった表現は誤りであるのが基本ですが なんらかの正しい表現が言葉の省略として許容の範囲内の省略をされたものと解釈されてOKとされることもあるでしょう。 この辺り、どの程度の省略が許容されるかは言葉の解釈の問題であり人によりけりであって数学の話ではない。万人にとって正しい表現を求めるのであれば一切省略をすべきでない。 「集合が真である」が明らかにおかしいのは言うまでもなし。 真の命題「{x|x=6} ⊂ {x|xは偶数}」と 偽の命題「{3}は{x|xは偶数}の部分集合」 だけは正しい表現ですが、他のは矢印⇔も含めてすべて誤りです。 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 13:41:38.92 ID:5zz9b9e4.net] >>928 条件P(x)というのは、xに具体的な値を与えることで命題になるような文ということなのだから 「xの値が5のときに条件P(x)が成り立つ」とか「条件P(x)を満たすようなすべてのxに対して〜〜」のような表現ではなく 条件単独で用いられる限り「真である」「成り立つ」「満たす」などの表現はすべて誤りであるのが基本。 ただ「条件P(x)を満たすようなすべてのxに対して条件Q(x)が成り立つ」という命題を「P(x)⇒Q(x)」のように省略することはあるでしょう。 しかし、あなたのように表現の正確さを追求するという姿勢なのであれば省略はすべきでないでしょう。省略は誤解を生みます。 誤った言葉の使い方をしたくないという割にはあまりにも言葉を省略しすぎているので、何を聞きたいのかがわからないのです。 987 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 15:37:21.43 ID:7qASVjK6.net] f*(x) f^(x) それぞれどういう意味ですか？ 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 17:13:20.78 ID:egNlJNJn.net] a,b,cは相異なる正の数で、√a+√b+√c=1を満たす。 f(x,y)=xylog(y/x)/(y-x) に対して、 f(a,b)+f(b,c)+f(c,a)≦1/3 を示せ。 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 17:43:35.79 ID:FlfM4ir6.net] (logs-logt)≦1/√st ∴ LHS≦√ab+√bc+√ca 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 17:44:52.77 ID:FlfM4ir6.net] (logs-logt)≦(s-t)/√st 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 17:48:54.79 ID:egNlJNJn.net] >>945 LHSはLOHASの略ですか？ 992 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 19:32:21.90 ID:Ok17CekM.net] 連立方程式　x^2+(y^2)/3≦1　(x^2)/3+y^2≦1 を満たす部分の面積を教えて下さい 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 19:42:29.48 ID:CqXEEU8P.net] >>946 　coshθ ≧ 1, 　θ/(sinhθ) = θ/∫(coshθ)dθ < 1　(θ≠0) これに 　θ = {log(s)-log(t)}/2 = log(√{s/t}), を入れて 　{log(s)-log(t)}/(s-t) ≦ 1/√(st), >>944 更に　s→1/x,　t→1/y　とすると 　f(x,y) ≦ √xy, ∴　f(a,b) + f(b,c) + f(c,a) ≦ √ab + √bc + √ca 　　≦ (1/3)(√a + √b + √c)^2 　　= 1/3, >>947 　www.i-lohas.jp/ 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/06(火) 20:08:36.18 ID:CqXEEU8P.net] >>948 2つの楕円の交点は (±(√3)/2, ±(√3)/2) ∴　これらは2本の直線 y=±x によって4等分される。 また 　(共通部分) = (楕円1) + (楕円2) - (合併部分) 　　　= 2･(π√3) - 4･(x>|y| の部分) 次に、x軸方向に (1/√3) に圧縮すると、 　楕円 (xx/3) + yy = 1 は 単位円に移り、交点は (1, ±(√3)/2) に移る。 　(x>|y| の部分) は中心角120°の扇形に移り、面積は π/3 となる。 ∴ 元の面積は　(x>|y| の部分) = π/√3, 　(共通部分) = 2･(π√3) - 4･(π/√3) = 2π/√3, 995 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 20:13:37.00 ID:CqXEEU8P.net] >>934 x≦0 なら成立。　… (1) x>0 のとき 　a-1 ≦ |(x^2 -a)/x| = | x - a/x| = | f(x) |, ∴　f(x) ≦ 1-a　または　f(x) ≧ a-1, 　f(x) = x - a/x　は x>0 で単調増加。 　f(1) = 1-a, 　f(a) = a-1, ∴　0<x≦1 または　x≧a　　… (4) (1),(4) を合併して 　x≦1　または　x≧a. 996 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 20:22:22.94 ID:Ok17CekM.net] >>950 ありがとうございます、やってみます 997 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/06(火) 23:20:06.74 ID:CjZZYpi8.net] カタラン数をcat(n), 組合せをC[n,r] と書きます。 ｎ≧2ｍ+1のもとで Σ[j=0,m] cat(j)*C[n-m+j, m-j]*(-1)^j の和が C[n-m-1,m] になるみたいなのですが、これは有名な事実ですか？ 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/07(水) 03:15:58.12 ID:mfpyQdS8.net] n' = n-m-1 として Σ[j=0, m] Cat(j)･C[n'+1+j, m-j]･(-1)^j = C[n',m] j' = m-j として Σ[j'=0, (n'+m+1)/2] Cat(j)･C[n'+m+1-j', j']･(-1)^{m-j'} = C[n',m] ここで Σ[j=0,∞] Cat(j) x^j = {1-√(1-4x)}/(2x), Σ[j'=0, (s-1)/2] C(s-1-j', j')(-x)^j' 　= {[(1+√(1-4x))/2]^s - [(1-√(1-4x))/2]^s}/√(1-4x), を使う。 999 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/07(水) 06:29:05.68 ID:uW6HxnKH.net] aは定数。 (�@) (x-a)^2/a^2+a^2y^2=1 (�A)x^2/a^2+a^2(y^2/(1/a))^2=1 (1)2つの楕円を図示せよ (2)2つの楕円の内部の共通部分からなる領域の面積Sを求めよ お願いします 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/07(水) 06:39:20.53 ID:oETiY5HW.net] yの次数が4になってるよ 1001 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/07(水) 07:52:56.86 ID:h7FEtO2Q.net] >>955 (�A)(x^2/a^2)+a^2(y-(1/a))^2=1 の間違いです 1002 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/07(水) 09:19:28.08 ID:h7FEtO2Q.net] >>955 aは正の定数です 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/07(水) 10:07:25.47 ID:0SJ1rYlc.net] x軸方向に×1/a、 y軸方向に×a 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/07(水) 12:29:05.09 ID:E+qk0qPM.net] (5n^2+9)(n^2+k)が平方数となる自然数nが存在するような自然数kをすべて決定せよ。 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/07(水) 13:04:16.66 ID:mfpyQdS8.net] >>954 与式に (-x)^m を掛けてたせば Σ(m=0,∞) Σ(j=0,m) Cat(j) x^j・C[n-m+j, m-j](-x)^{m-j} = Σ(m=0,(n-1)/2) C[n-m-1,m](-x)^m, {Σ(j=0,∞) Cat(j) x^j} {Σ(j'=0,n/2) C[n-j',j'](-x)^{j'} } = Σ(m=0,(n-1)/2) C[n-1-m,m](-x)^m, 　F(x) G_{n+1}(x) = G_n(x), ここで生成関数は 　F(x) = Σ(j=0,∞) Cat(j) x^j = [(1-√(1-4x))/2] /x = x/[(1+√(1-4x))/2], 　G_s(x) = Σ(j'=0, (s-1)/2) C[s-1-j',j'](-x)^j' 　　　　= ([(1+√(1-4x))/2]^s - [(1-√(1-4x))/2]^s)/√(1-4x), 1006 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/07(水) 18:09:33.18 ID:AH1SCRFi.net] 出生率が3.0だと１年に何％人口が増えますか？ 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/07(水) 22:08:33.19 ID:YNkOJkWv.net] 死亡率次第 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/08(木) 09:42:00.25 ID:mxF67AnE.net] （1）log_2(3)は無理数であることを示せ。 （2）{log_2(3)}^2は無理数であることを示せ。 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/08(木) 13:29:56.32 ID:ikMwnTLh.net] 任意の非負の実数(x,y)に対して、不等式 x^7+y^7≧ax^5+xy+by^5 を成立させるような実数(a,b)が満たすべき条件を求め、(a,b)平面に図示せよ。 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/08(木) 15:01:54.47 ID:ixIKnt5N.net] holds only if 2t^2≧a+b+1/t^5 holds for all t>0 1011 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/08(木) 17:48:48.52 ID:KQaEhMx9.net] >>941 >>94 1012 名前：2 感謝でいっぱいです 以下幾つかの間違いに気づけました �@"a<b"の事を"a<x<b"の範囲と勘違いしていた 　"a<b"は命題であることは明らかなはずなのに、 　何故か"∧"で繋いだとき"a<x<b"のような範囲として考える勘違いをしていました。 �A"P(x)∧Q(x)"は条件なのに、何故か命題と勘違いしていた 　これもよく考えれば違う事は明らかなのに 　"P(x)⇒Q(x)"が命題である理由について調べていた過程で、 　何故か条件"P(x)∧Q(x)"を命題と勘違いしていました。 　ただ条件ですと教えて頂いた"x<3 ∧ 3<x"は恒偽命題？という命題？ 　だと思うのですが違うのでしょうか？ 　ttps://ja.wolframalpha.com/input/?i=x<3+∧+3<x �B範囲"a<x<b"と集合"{x|a<x<b}"の違いが曖昧であった 　範囲を表す式同士に対して「集合記号∩」は使えない。 　範囲"a<x<b"を満たすようなすべてのxの集合が"{x|a<x<b}"でありこのとき、 　「範囲"a<x<b"を満たすようなすべてのx ⇔ 条件"a<x<b"を満たすようなすべてのx」である。 　集合"{x|a<x<b}"の範囲が"a<x<b"であり 　条件"a<x<b"を満たす実数ｘの集合が"{x|a<x<b}"であるため、 　集合に対しては"成り立つ"も"満たす"も使う事は出来ない。 [] [ここ壊れてます] 1013 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/08(木) 17:50:35.65 ID:KQaEhMx9.net] >>941 >>942 �C"条件単独"に対して"満たす"が使用出来ると勘違いしていた 　"条件単独"に対しては「"成り立つ"や"満たす"」は使用できないが 　　「"何々 が 条件を満たすとき〜"や"何々 は 条件を満たすとき〜"」 　のような使用方法をとれば「"成り立つ"や"満たす"」が使用できる 　条件に対して「"成り立つ"や"満たす"」を使用するときには「対象」が必要であり、 　"何が条件を満たすのか"や"何に対して条件が成り立つのか"を示すか、 　　xは条件を満たす「ある実数xの値が条件"a<x<b"を満たすとき〜」 　　xにより条件が成り立つ「任意の実数xに対し条件"a<x<b"が成り立つとき〜」 　　xにより条件が成り立つ「ある実数xの値のときに条件"a<x<b"が成り立つため〜」 　"条件を満たすのは何か"や"条件が成り立つのような何か"を示す事により使用できる。 　　条件を満たすx「条件"a<x<b"を満たす任意の実数xについて〜」 　　条件が成り立つx「条件"a<x<b"が成り立つような任意の実数xは〜」 　　条件がxにより成り立つ「条件"a<x<b"がある実数xの値について成り立つとき〜」 �D�Cにより条件"条件P(x)を満たす かつ 条件Q(x)を満たす"と誤った記述をしていた 　条件P(x):0<x、条件Q(x):x<5のとき 　条件"P(x)∧Q(x)" ⇔ 条件"0<x<5" 　⇔ 条件"P(x)とQ(x)を共に満たすようなすべてのｘ" 　⇔ 条件"P(x)を満たすすべてのｘ かつ Q(x)を満たすすべてのｘ" 　⇔ 条件"P(x)が成り立つようなすべてのｘ かつ Q(x)が成り立つようなすべてのｘ" 1014 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/08(木) 17:51:27.93 ID:KQaEhMx9.net] >>941 >>942 �E�Cにより命題"条件P(x)を満たす ならば 条件Q(x)を満たす"と誤った記述をしていた 　条件P(x):3<x、条件Q(x):0<xのとき 　命題"P(x)⇒Q(x)" ⇔ "3<x ならば 0<x" 　⇔ 命題"P(x)を満たすようなx ならば Q(x)も満たす" 　⇔ 命題"xがP(x)を満たす ならば Q(x)が成り立つ" 　⇔ 命題"P(x)を満たすようなすべてのxに対してQ(x)が成り立つ" 　⇔ 命題"xがP(x)のときにQ(x)が成り立つ" ＞しかし、あなたのように表現の正確さを追求するという姿勢なのであれば省略はすべきでないでしょう。省略は誤解を生みます。 ＞誤った言葉の使い方をしたくないという割にはあまりにも言葉を省略しすぎているので、何を聞きたいのかがわからないのです。 私自身もなんだか分からずに溺れもがいていまして、 しかも私の発言に間違えが無いかは客観的にしか分からないので 頭の中で間違えて理解している部分があればこのチャンスを使い正しく更新したいという気持ちのみなのです。 私の勘違いの連発により、何を聞きたいのかが分からないままに回答をしてくれる事には感謝でいっぱいです。 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/08(木) 20:08:38.14 ID:1utOTGD3.net] >>964 (2)が高校数学の範囲内では無理だった. なんか簡単な方法あるの？ 範囲外だが有名定理を使っていいなら (2)もできた : (1)はよくある問題 log_2(3) ＞1 を有理数と仮定すると 2^(p/q) = 3 を満たす互いに素な正の整数p,qの組が取れる よって, 2^p = 3^q を得るが左辺と右辺はパリティを異にする整数である これは矛盾であるから log_2(3) は有理数である ■ (2) (log_2(3))^2 を有理数と仮定する. このとき, log_2(3) = √(p/q) を満たす素な正の整数p,qの組が取れる. β=√(p/q) とおけば 2^β = 3 であり, (1)よりβは無理数である. あとは次のゲルフォント＝シュナイダーの定理から従う: 「αを0, 1 以外の代数� 1016 名前：I数, βを有理数ではない代数的数とすればα^β は超越数」 ■ [] [ここ壊れてます] 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:970 [2020/10/08(木) 20:14:49.40 ID:1utOTGD3.net] (2)を補足しておくと β = √(p/q) から β^2 = p/q だからβは代数的数 そして (1)よりβは有理数でないのだから 定理が適用できて矛盾が得られる ただ, この方針でやるなら (1)の時点で この定理を使ったほうが筋が良い つまり log_2(3)は超越数だから (log_2(3))^2 も当然超越数,とくに無理数 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/09(金) 19:32:09.82 ID:oolfa+Ed.net] これなんで 抵抗のr2/sが分子にくるの？ r2'は分子で sは分母に別れないの？ https://i.imgur.com/sP0AsSx.jpg 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/09(金) 20:42:34.87 ID:pJ754Qzq.net] >>972 其の方が電気工学的に便利だからだろ。気に入らないなら、数学的に正しい変換の範囲で変形しろよ｡ 下記の様に分母の分子の中に更に分数が有る分数を繁分数と言う｡ 　 a 　─ 　 b ─── 　 c 　─ 　 d これは無論 　 ac =── 　 bd となる。繁分数はノート殺し｡ 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/09(金) 20:43:23.33 ID:2wDWgu9L.net] >>972 (a/b)/c = a/(bc) 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/09(金) 20:46:55.13 ID:4/HdNV79.net] >>973 >>974 ありがとうございます！ 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/09(金) 21:21:19.73 ID:ae1Re5Uj.net] >>967-969 長い文章だが質問は�Aの1つだけのようなので、これに答える。 ＞ただ条件ですと教えて頂いた"x<3 ∧ 3<x"は恒偽命題？という命題？ ＞だと思うのですが違うのでしょうか？ 任意のxの値に対して偽となるような条件を偽である命題とみなすことはできます。もちろんxに値を入れれば「偽」という真偽が定まるので条件でもあります。 なので>>900のこれが命題ではないという記述は、条件ではあるものの命題とみなすことができるという意味では誤りなのですが この説明を加えるとただでさえ長い文章がさらに長くなるうえに話の本筋から逸れるので書きませんでした。 このような例外はあるものの、通常は一般に「条件∧条件」は「条件」であって命題ではないというのが>>900の趣旨です。 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/09(金) 23:29:59.63 ID:FTcWJ413.net] そういえば数学的帰納法の文脈でよくでてくるけど 「自然数nに関する命題 P(n)があって, すべてのnに対して P(n)が真であることを示す」という言い回しはおかしいの？ 自然数nに関する命題 P(n)は本当は命題じゃなくて条件なの？ nが決まると命題になるけれど nが決まる前は条件だよね 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 00:33:52.55 ID:3WSpkuJ4.net] 麻生太郎「義務教育は小学校まででいい　因数分解、サインコサインなんて社会に出たら使わない」 https://leia.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1602239052/ 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 05:58:09.03 ID:B/LuvhCX.net] あ、そう。 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 06:34:34.14 ID:B/LuvhCX.net] >>965 　x = t,　y = t, 　0 < t < min{ √(|a|+|b|), 2/[3(|a|+|b|)^{1/3}] }, に対しては 　x^7 + y^7 -ax^5 -by^5 　= (2tt -a -b)t^5 　≦ 3(|a|+|b|)t^5 　< tt 　= xy, a=b=0 のときは 　x = t,　y = t, 　0 < t < (1/2)^{1/5} = 0.87055 とすれば 　x^7 + y^7 = 2t^7 < tt = xy, 題意をみたす (a,b) は無い？ 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 07:05:15.30 ID:uu1qGXjW.net] >>977 ＞「自然数nに関する命題 P(n)があって, ＞すべてのnに対して P(n)が真であることを示す」という言い回しはおかしいの？ 「すべてのnに対して P(n)が真であることを示す」はおかしくないけど、「自然数nに関する命題 P(n)」は正確には「自然数nに関する条件 P(n)」と書くべきところ。 でも誤解無く伝わればいいんだから、そこまで気にして使い分けるものでもないさ。そもそも高校数学限定のローカルルールで"命題関数"のことを"条件"と言っているだけなんだから。 細かい表現まで気を使っている教科書なんかでは、命題という用語を用いずに「nの等式」とか「nの不等式」とか「n^3-nが6の倍数であることを証明せよ」とか書いてたりはする。 1028 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/10(土) 10:07:51.10 ID:3C4BuNi3.net] y=|x|+|x-1|には極値はありませんよね？ y=|x|はx=0で極値なのは知っています 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 11:20:54.90 ID:Tid05UO1.net] >>982 極値の定義から、区間[0,1]にある点、すべてが極小値になる 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 11:55:46.11 ID:NPxZJMqi.net] それは広義の極値だろ 普通に極値といえば狭義の方を指す 1031 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/10(土) 13:20:10.17 ID:3C4BuNi3.net] なるほど広義だと等号ありで狭義だと等号なしということですね！ 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 13:47:01.92 ID:NHVME05u.net] 釣りを警戒しただけさ 1033 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/10(土) 16:35:00.55 ID:agpQWz8W.net] >>976 ＞任意のxの値に対して偽となるような条件を偽である命題とみなすことはできます。 ＞もちろんxに値を入れれば「偽」という真偽が定まるので条件でもあります。 悩んでいたのですがすごく腑に落ちました。勉強になります。 すでに自信はぼろぼろなので、 >>967-969 の書き込みの内容に間違いがない自信がもてません もし許すのであれば、間違いがあるようであれば、教えてくれるとうれしいです。 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 17:00:28.86 ID:F7LKU0n8.net] 変な沼に首ツッコむのやめたらいいとおもう 地に足つけて一歩一歩進めば遠回りでもいつかはたどり着く 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 17:30:21.70 ID:Vf6mOTWh.net] それじゃ遅いけどな。世は高学歴新卒一点主義｡ 1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 18:22:32.14 ID:2MlgFBdw.net] 高卒で地方公務員が最強 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 19:48:24.06 ID:NHVME05u.net] 目的をハッキリさせるのが先決 1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 20:59:20.85 ID:EHpT9wxx.net] まぁ釣り堀なわけだが 1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/10(土) 23:29:37.81 ID:Tid05UO1.net] >>984 普通？うーん... どうでしょうね f(x)=|x|+|x-1| の最小にする実数xをすべて求めよ 答え: [0,1]上のすべての実数x これに異論はないだろうから極小値の本来の言葉の意味、 つまり「局所的に定まる最小値」なのだから さっきの関数において [0,1]上の点すべてにおいて極小値を取るというのは "普通"の感覚なのではないだろうか こういう混乱が生じないように 滑らかでない関数の極値の問題をきくときは 狭義なのか広義なのかハッキリさせておくべきだとは思った というのも これが「普通に極値といえば狭義の方を指す」と発想する人がいるようだから もし「普通に極値といえば狭義の方を指す」と質問者さんが思っているなら そもそもこういう質問を質問者さんはしなかったというのも一理ある 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 01:25:43.62 ID:62L1pm5Q.net] §26．極大極小 　函数f(x)が点x=aにおいて取る値f(a)がaの近傍で、 a以外の点xにおけるf(x)の値よりも小なるとき、 f(a)を極小値、aをf(x)の極小点という。 　すなわち aがf(x)の極小点であるとは 　　　0 < |x-a| < δ　なるとき　f(x) - f(a) > 0 なるδが存在することである。 もしも不等号＞を≧に換えるならば、f(a)を弱い意味の極小という。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣　 高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961) 　第2章 微分法　p.67 1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 07:04:02.80 ID:PtPbcelJ.net] >>993 ここは高校数学の質問スレだよ 高校の教科書の極値の定義を見てみなよ 狭義の方し 1042 名前：か書いてないから [] [ここ壊れてます] 1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 08:37:23.02 ID:cCVb7XP3.net] >>753 > 粘着キチガイまだ生きてたのかｗ ブーメランのキチガイｗｗｗ > 自分のマヌケさを恥じて自殺したと思ってたわｗ 自殺者が多いこのご時世によく言うね まさに精神異常者 > 自称高卒のハゲオヤジはいますぐ死ね ｢自称｣の意味すら知らない知的障害者ｗ やはりアホだと証明された お前が死ね 1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 08:39:56.32 ID:cCVb7XP3.net] >>753 他人を煽る事しか出来ない精神異常者 このスレの煽りの大半はお前だろ このスレのゴミクズ 早く死ね 1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 08:42:11.90 ID:cCVb7XP3.net] >>753 他人をやたらオッサンやハゲ認定したがるのは お前がハゲたオッサンだからだろ 自分がハゲた汚いオッサンだから他人もそうだと思い込む 思い込みが激しいのは典型的な統合失調症の症状 生きている価値無し 1046 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 08:44:27.97 ID:cCVb7XP3.net] >>753 そもそも高校数学の範囲外の問題を出して来たのはお前 スレ違いの問題を出してマウント取るつもりが失敗ｗ それを根に持って 他人をハゲたオッサン認定するとかダサすぎだわ 早く死ね 1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/11(日) 08:44:48.51 ID:cCVb7XP3.net] >>753 とにかく死んで詫びろ 1048 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 60日 8時間 9分 32秒 1049 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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