現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:56:41 ID:BQXtUH8s.net] ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて 陛下を下せれば、ですけども。 🌺 ( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ... 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:59:58 ID:BQXtUH8s.net] >>343 あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ! ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━━ォｫｯ❗ 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:05:08 ID:dFzdkWUW.net] トリップは分かるのに 主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」 だってことも分からない 可哀想な迷える子羊...め〜くん。。。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:09:02 ID:dFzdkWUW.net] 神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。 め〜様は哀れな素人陛下に ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:14:21 ID:dFzdkWUW.net] ↑ID転生したｴﾓでした。 め〜は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪ ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪ こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。 もうＳＵ-板に居場所が無い... 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:18:35 ID:dFzdkWUW.net] お式はよ！ ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから 安心してください♪ 新しいターゲットが出れば すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから 剥がれちゃえるから♪ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:19:48 ID:dFzdkWUW.net] じゃとっととｴﾓを安達っちゃまに押し付けといてくださいね！だ。 379 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/26(水) 20:24:17 ID:JvaWBb34.net] 慣れ合いは慣れあい板でやれ 言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ 380 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/26(水) 22:52:43 ID:k6R9fA73.net] ご苦労さま 381 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:38:44 ID:MeLF+0EN.net] 0.99999……は１ではない　その４ より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581727906/722- 722 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/02/28(金) 10:10:34.95 ID:zuiseDqG >>680 一つの箱の中の数当てで、 その箱を開けない限り、 ほかの箱を開けても、 問題の箱の中は、分からない 開ける箱の数は、無関係 たとえ、無限の箱を開けても 同じこと 728 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/28(金) 22:16:27.00 ID:KGKH9uxv [2/2] >>722 確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ 可算無限個の確率変数 どのXiを取っても同じで（つまりは全てのi （ =∀i ）で） 他の箱と独立・無関係 どのiの箱を残して、他を全て開けても同じ 大学４年で、確率論、確率過程論を学べば分かる ”サカシラ”に、利口ぶって、選択公理だ、同値類だ、代表だ、決定番号だと、小利口ぶるアホさるが、引っ掛かって踊るｗ https://kotobank.jp/word/%E8%B3%A2%E3%81%97%E3%82%89-509023 コトバンク 賢しら（読み）サカシラ デジタル大辞泉の解説 ［名・形動］《「ら」は接尾語》 １ 利口そうに振る舞うこと。物知りぶること。また、そのさま。かしこだて。「賢しらをする」「賢しらに口を出す」 382 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:46:02 ID:MeLF+0EN.net] >>357 補足 時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る （時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50- 50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7] 以下は過去ログからの引用。 １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 略 （参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 　2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正　36 383 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:23:19 ID:MeLF+0EN.net] >>357 >確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ >可算無限個の確率変数 可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照 （参考） www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 (抜粋) P4 1.3 事象の独立性と条件付き確率 定義 1.3.1 (独立な事象) 日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の 起こり方には影響がない）と言う場合にあたる． E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条 件付き確率」を導入する． P25 2.4 大数の強法則 定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers) この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である． つまり，このような「極 限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった 後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない． 2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced） 定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 2.4.2 大数の強法則の証明 I 定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）． 384 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:32:33 ID:g2kS9wR4.net] >>357 1行目の >一つの箱の中の数当てで、 から間違ってるので無意味。 4年経っても間違い続けるバカに数学は無理。 385 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:33:47 ID:g2kS9wR4.net] 箱の中身を当てるんじゃない、アタリ箱を当てるんだよ 少しは時枝記事を読めバカ 386 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:46:33 ID:MeLF+0EN.net] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/54 (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (引用終り) これ、時枝さんの間違い コンパクト性定理から、「任意の有限部分族がｘｘ」という 387 名前：命題は、(1)も(2)も同義になる つまり、レーヴェンハイム?スコーレムの定理から、「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 定義 事象の独立 一般に、（有限とは限らない）事象の族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族 A_λ1,A_λ2,・・・,A_λn 確率変数の独立 （共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、任意の実数 aλ に対して つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 (抜粋) 一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 応用例 コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。 ・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理 ・実数や自然数の超準モデルの存在 ・国の数が無限である場合の四色定理[3] つづく [] [ここ壊れてます] 388 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:47:42 ID:MeLF+0EN.net] >>362 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理 (抜粋) 可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。 そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。 定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。 レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。 例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。 さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。 この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。 (引用終り) 以上 389 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 11:35:09 ID:siseuOIi.net] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/53 (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 (引用終り) ここも、時枝先生は間違っている！！ 選択公理とは、（下記）集合の族（すなわち、集合の集合）があって、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというもの 集合の族が、 ・有限の 390 名前：とき、有限集合の族に対する選択公理 ・可算（無限）のとき、可算集合の族に対する選択公理 ・集合の族に制限がないとき、連続無限以上に適用できるフルパワー選択公理 となる 時枝記事で、２列で考える 本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる だから、数列のシッポが分かって、問題の同値類が２つに絞り込めれば、たった2つの代表で、時枝の議論は完結する（他の代表は使わない） だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 (抜粋) 選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。 7 選択公理の変種 7.1 可算選択公理 7.2 有限集合の族に対する選択公理 [] [ここ壊れてます] 391 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 11:42:51 ID:siseuOIi.net] >>364 補足 この話は、過去スレで、ジムの数学徒氏が書いているが、集合の可測非可測ではなく、 「時枝の戦略関数が可測かどうか」と、「確率論の公理の要請」を満たせるかどうか？ が、本質なんだ。で、彼は下記で、”満たせない”ということを証明しているのです（＾＾； （参考） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/271 (抜粋) 271 2020/01/10 ID:jmw8DMZb [9/12] さて時枝が記事の中での定義では戦略に用いられる関数が可測とは限らないというのはまぁ間違いない。 そこで時枝戦略をもう少し詳しく検証する。 改めて>>235。 時枝の与えた戦略関数はDの選択として例えば D:=max{d(y),d(z)}+1 t:=r(C(x))[D] をとればよいというもの。 この確率変数が求める条件を満たす理由が P(t=x[D]) ≧P(t=x[D]|d(x)≦D)P(d(x)≦D) ≧1×2/3 という式変形により保証されるというもの。 よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは (1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。 (2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1 である。 この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。 ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。 何故ならば(2)を認めるならば任意のkに対して P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)=1 が満たされなければならないが、一方で P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)P(d(x)≦l∧d(y)≦k) = P(∀i≧k x[i]=y[i] ∧ d(x)≦k ∧ d(y)≦k) ≦ P(∀i≧k x[i]=y[i]) =0 となってしまいP(d(x)≦k∧d(y)≦k)は任意の定数kに対して0になる事が要請されてしまう。 つまりこの二つの条件を満たす確率変数は絶対に取る事ができない、すなわち時枝記事の定義の方法がまずいのではなく、そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる。 というわけで時枝記事を数学的に正当化する手段は少なくとも確率論の中にはない。 確率論の技術以外に時枝記事を正当化する方法がある可能性はもちろん否定しません。 あるならどうぞ提出して下さいというところですかね。 (引用終り) 392 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 12:15:16 ID:siseuOIi.net] >>365 追加 これも、追加しておく 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/273 273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12] あ、ちょっと間違い見つけた。 ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。 そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。 (引用終り) 393 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:01:47 ID:kOlRgtOi.net] >>364 394 名前：>時枝記事で、２列で考える >本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる 足りません。 2列だけ代表を決める場合、箱を開けるまで代表は不定です。時枝戦略は代表から情報をもらう戦略なのに、不定な代表からは情報はもらえません。バカですか？ >だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね トンデモさんが理解できてないだけですね（＾＾； [] [ここ壊れてます] 395 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:32:09 ID:kOlRgtOi.net] >>365 >よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは d(x) は定数なので確率変数になり得ません。 時枝戦略における確率変数は 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」 から分かる通り k∈{1,2,...,100} です。確率分布は離散一様分布となります。 時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。（＾＾； 尚、The Riddle には確率変数そのものが存在しません。確率を一切使っていないので。 あなたは The Riddle の成立は認めるんですか？逃げ回ってないで答えて下さい。（＾＾； 396 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:42:22.81 ID:kOlRgtOi.net] The Riddle 成立を認めない ⇒a>b かつ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在すると主張するトンデモ The Riddle 成立を認める ⇒小学校レベルの初等確率を否定するトンデモ はい、どちらでもお好きなトンデモをお選び下さい（＾＾； 397 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 23:18:18 ID:siseuOIi.net] >>365-366 補足 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51 (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) １．可算無限長の実数列の集合 R^N のしっぽの同値類分類で、1つの同値類Eの集合の濃度は非可算であることは、自明だ ２．だから、同値類E中に、1つの決定番号に対し、その決定番号を持つ 非可算の数列 s,s',・・たちが含まれる ２．さて、決定番号ｎとすると、ｎから先のしっぽは 代表ｒと一致するが、先頭からｎ-1までは自由で、ｎ-1次元空間の１点(s1,s2,・・,sn-1)を選ぶことに相当する ３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない ４．このことを、確率論の公理の要請の点から証明したのが、ジムの数学徒氏の証明（ >>365-366）です （参考） www.orsj.or.jp/queue/contents/14tu_masuyama.pdf 第8回「学生・初学者のための待ち行列チュートリアル」 2014年6月21日 Big Queues ? 裾の重い分布と希少事象確率 ? 増山 博之 （京都大学 大学院情報学研究科） 398 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 23:32:09 ID:siseuOIi.net] >>364 補足 選択公理を必要と 399 名前：しないことは、下記のHart氏 PDFにも、 ”Consider the following two-person game game2:”として、提示されているよ（＾＾ Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf (抜粋) A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2: 注：2^Due to Phil Reny [] [ここ壊れてます] 400 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 23:42:50.58 ID:kOlRgtOi.net] >>370 >３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない 決定番号のEの中での分布を考えても無意味ですね。なぜなら確率計算で用いられる決定番号は100個しかありませんから。 100個の決定番号はどれも自然数なので大小関係が一意に定まります。 401 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 23:45:36.58 ID:kOlRgtOi.net] >>371 game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。 game1や時枝問題ではそうではないので選択公理が必要です。 PDF読んでないんですか？ 402 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/02(月) 00:27:04 ID:Lh0G5oBn.net] >game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。 選択関数の構成例 game2では10進小数表示で同じ循環節を持つ q∈[0,1]∩Q が同値になります。 よって代表は循環節のみからなる元とすることができます。 例えば 循環節が"0"の同値類の代表=0 循環節が"1"の同値類の代表=0.111… 循環節が"123"の同値類の代表=0.123123123… 403 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/02(月) 00:29:59 ID:Lh0G5oBn.net] あ、ミスった。>>374は撤回。 404 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/05(Thu) 23:53:27 ID:pEvsWP5E.net] 0.99999……は１ではない　その５ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/172-174 より （空間論の補足） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93 空間 (抜粋) 2．（哲学）時間と共に物質界を成立させる基礎形式。アリストテレスなどに古代ギリシアの思想では、個々の物が占有する場所（トポス）である。 カントは空間を時間とともに人間精神の「直観形式」だとする立場を呈示した。 アリストテレスの自然哲学はクラウディオス・プトレマイオスの天文学と合体し、性質的な差異と階層構造をもつ有限宇宙が想定された。 空間というのは、位置によって性質が異なる、と一般に考えられていたのである。人々は、空間は位置により性質が違うから、地上のものは落下するが、惑星は落ちないまま円運動を続けている、と考えていた。空間は相対的なものであった（宇宙論を参照）。 自然哲学者アイザック・ニュートンは、上述のデカルトの渦動説は本で読んだものの、その体系に相当無理があると気づいていた。 ニュートンは、古代以来の「場所により空間の性質が異なる」という考え方に変化をもたすことにもなった。ニュートンは、天界の惑星の運動と地上の物体の落下が同一のしくみによってもたらされているとしても説明可能だと見抜き、「万有引力の法則」を公表した（『自然哲学の数学的諸原理』）。 ニュートンはユークリッド幾何学を用いて、自らの理論体系を構築した。（当時、人類が知っていた幾何学はユークリッド幾何学だけであった。[2]。）よって、ニュートン力学においては空間は、無限に広がる3次元のユークリッド空間と想定されていることになる。 『自然哲学の数学的諸原理』の冒頭部分の「定義」に続く箇所において、絶対空間と絶対時間という概念を導入した。 ニュートンの力学体系では、空間は均一の性質で広がるものと想定されるようになり「絶対空間」と呼ばれたのである。 つづく 405 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/05(Thu) 23:54:19 ID:pEvsWP5E.net] >>376 つづき 相対性理論での空間 アルベルト・アインシュタインは、ロ 406 名前：ーレンツの考えとは異なった観点から着想し、「全ての慣性基準系は対等であって、特権的な基準系はない」とする仮説と、「あらゆる慣性基準系において真空中の光の速度は一定である」とする仮説によって、ニュートン力学の理論体系を組みなおし、空間と時間に関して新しい考え方を提示した（相対性理論を参照）[2]。 ここにおいて、空間は時間と連関して扱われることになり、4次元の時空という概念が現れた。 アインシュタインの一般相対性理論以来、重力は空間の歪みと考えられ、空間は曲率がゼロのユークリッド空間ではなく一般にはリーマン空間で表されることになった。そして重力の源は質量であるので、空間は内部の物体とは無関係に存在する単なる容器ではなく、内部の質量自体が空間の構造に影響を与えていることになる。 https://w.atwiki.jp/p_mind/pages/142.html 心の哲学まとめWiki 時間と空間の哲学 (抜粋) 概説 歴史 マクタガートの時間論 科学における「絶対説」と「関係説」 相対性理論の時間・空間論 「時間の流れ」の問題 哲学者の相対性理論解釈 存在論的派生問題 補足 空間論 心の哲学との関連 空間論 現代の哲学では、時間の実在性をめぐる議論と比べると、空間の実在性をめぐる議論はほとんど行われていない。哲学史における空間の哲学は、空間と時間をともに直観の形式としたカントの哲学から前進していない。 物理学では、時間と空間を一塊の「四次元時空」として扱う相対性理論によって、時間と空間は単独では実在ではないとされる*81。橋元淳一郎は「空間と時間は実在ではない」と明言している*82。橋元によると、ローレンツ変換により時間と空間は「入り乱れる」。それは時間と空間が等価なものだからである。 以上 [] [ここ壊れてます] 407 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/06(金) 13:56:52.43 ID:8/I71XoV.net] 0.99999……は１ではない　その５ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/227 227 投稿日：2020/03/06(金) ID:0voh+fdj >>215 Zur Elektrodynamik bewegter Körper これが相対論の原論文だと言ったはずですよ？ 運動する物体の電気力学について 力学と電磁気学をつなげることがアインシュタインの目的だったわけです (引用終り) あほなおサルが、素人スレで素人相手に、”しったか”で威張る ほんに アホやね、おサルはｗ(゜ロ゜; （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 特殊相対性理論 (抜粋) 電磁気学や光学との齟齬 特殊相対性理論以前の理論であるエーテル仮説は、「エーテルに対する静止系」という絶対静止系を採用する代わりにガリレイの相対性原理を放棄する立場にたっていたのである。 マイケルソン・モーリーの実験 これをうけてヘルツ、フィッツジェラルド、ローレンツ、ポアンカレなど[11][12]の学者がいくつかの理論を提唱したが、いずれもエーテル仮説の域を出ず、既存のエーテル仮説にアド・ホックな仮定を加えることで整合性を捕ろうとする内容だった。 例えばローレンツのエーテル理論（英語版）では運動する物体が「エーテルの風」を受けて収縮する（フィッツジェラルド=ローレンツ収縮[13][注 3]）をフィッツジェラルドと独立に提案し、 これが原因で、マイケルソン・モーリーの実験の実験では「エーテルの風」の効果がキャンセルされたのだと説明し、収縮度合いを記述した変換式（ローレンツ変換、Lorentz transformation ）を定式化したが、 検証可能性を欠いていた[注 5]。またローレンツとポアンカレは時間の流れが観測者によって異なるとするとする「局所時間」という相対性理論の萌芽ともいうべき考えを提案し、Wilson や Rontgen?Eichenwald の実験に合致する電磁場の方程式を導出した。 彼らはアインシュタインの重要な先駆者であり、彼らの理論は数式上は相対性理論のそれと一致している。しかし彼らの理論はあくまでエーテル仮説に基づいており、エーテル仮説の立場をとらない相対性理論とはその物理的解釈が根本的に異なり、下記のような大きな不満が残るものであった。 つづく 408 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/06(金) 13:57:15.19 ID:8/I71XoV.net] >>378 つづき 運動する物体が実際に縮む 局所時間の物理的解釈ができない 特殊相対性理論の基礎 こうしたローレンツやポアンカレ等の成果とはほぼ独立にアインシュタインは自身の論文[17]において特殊相対性理論を確立した。 指導原理 詳細は「特殊相対性理論における前提（英語版）」を参照 特殊相対性理論では、エーテルの存在を仮定せず、代わりに理論の基盤として以下の二つの原理を採用した[18][19] 光速度不変の原理：真空における光の速度 c はどの慣性座標系でも同一である [注 9] 相対性原理：全ての慣性座標系は等価である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 相対性理論 以上 409 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/08(日) 08:34:40.58 ID:TTUqgbD+.net] >>370 （転載） 「0.99999……は１ではない　その５」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/590 >>564 ＞The Riddleなんて、カンケーない ＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED お解り？ 　>>502にあるように 大学教程の確率論より 「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズル には iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です つまり、時枝の数学パズルの「可算無限長数列のシッポの同値類を使った決定番号の大小比較」という手法が否定されるのです だからの、「¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定」なのです 詳しくは 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/358- （時枝記事関連） おサルさー、あんた 哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜！」とかほざいているが おれからすれば、同じ穴の狢よ くっくっ ｗｗ（＾＾ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 08:59:42.51 ID:rYCwPnBE.net] >>380 > iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという > 反例が存在することは自明です ガセ田のガセが出た 反例が存在するのならば「決定番号の大小比較」をしても外れる ことを反例を使って具体的に示せばよいじゃないですか > ¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 The Riddleでは数当てが成功する箱が存在することが言えるので 「時枝記事の否定」を仮定すると矛盾が生じる 411 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 11:09:04.23 ID:MqcHgeWg.net] >>380 >iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です 自明なら反例となる実数列を示して下さい。またあるある詐欺ですか？ 412 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 14:26:59 ID:TTUqgbD+.net] >>381-382 大学で確率論の単位を落としたら、iid（独立同分布)の意味も分からんだろうな あほなおサルには ｗｗ(゜ロ゜; 413 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 15:16:53 ID:TTUqgbD+.net] ・確率論 iid（独立同分布) vs 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズル ・確率論 iid（独立同分布) は、大学で確率論を学べば当然で、万人が成立を支持している ・時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルは、おふざけの 査読のない一般誌 「数学セミナー」の記事にすぎない まあ、大学で確率論を落とした アホなおサルには分からんだろうな 確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば どちらが正しくて、どちらが間違っているか？ いわずもがな 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルの方が、不成立ですよ〜！ｗ（＾＾ 414 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:37:22 ID:MqcHgeWg.net] >>383 日本語読めませんか？反例があると言うなら示して下さいと書いたんですけど 415 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:39:32 ID:MqcHgeWg.net] >>384 >確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば 矛盾しませんね。 時枝戦略は確率変数の取り方があなたの取り方とは異なるので。 416 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 16:16:06 ID:TTUqgbD+.net] 小学生相手に、大学の確率論を語るつもりはないｗ（＾＾ 「確率論 iid（独立同分布)」 が分からないなら、お引き取りくださいｗｗ(゜ロ゜; 417 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 16:58:21.46 ID:MqcHgeWg.net] >>387 日本語読めませんか？ 確率論の講義は結構、反例となる実数列だけ示して下さい。 418 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 18:04:31 ID:TTUqgbD+.net] 不要だ 「確率論 iid（独立同分布)」 自身が、反例になっているよ それが分からないなら、お引き取りくださいｗｗ（＾＾ 419 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 18:16:36 ID:MqcHgeWg.net] >>389 却下。 時枝定理の反例とは数当てができない出題列∈R^Nのことです。 420 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:32:45 ID:TTUqgbD+.net] 反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾； 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ なので、どちらが間違っているかは自明 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗ(゜ロ゜; 421 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 19:40:53 ID:MqcHgeWg.net] >>391 >>390 422 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:44:14 ID:TTUqgbD+.net] >>392 >>391 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 20:11:01 ID:rYCwPnBE.net] >>391 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定して矛盾が導かれるといっても 箱を開けて数(や同値類)を確認することとは無関係ですね ガセ田のガセ > そんなXiは存在しようがない (1) 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から 自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない (2) 出題された数列の先頭から有限個の数字が変更された場合 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から 自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない しかし (1)は可能 (2)は複数の数列であれば可能 424 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 20:25:49 ID:MqcHgeWg.net] >>393 やはりあるある詐欺でしたか ここは数学板ですよ？　詐欺師は出て行かれた方がよろしいのでは？（＾＾ 425 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 20:34:20 ID:TTUqgbD+.net] >>394-395 >>391 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ、分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜; 426 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 20:48:07 ID:MqcHgeWg.net] >>396 >それは、大学４年の確率論を学べば分かる あなたは反例とは何かを学ぶのが先ですね 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 21:17:59 ID:rYCwPnBE.net] >>396 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すると 独立同分布を仮定して数字を選んだ箱を自分で当てられないのだったら矛盾しているよ > 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない > 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する 上にならってそのまま書き換えると 「独立同分布」を仮定すれば「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は許容しえない そのような「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は「独立同分布」の仮定に反する ex. 「独立同分布」を仮定した箱をあてるゲーム 可算無限個の箱にたとえば自然数を「独立同分布」を仮定して選んで入れるがその内の 有限個は実数を「独立同分布」を仮定せずに選んで入れる ガセ田のガセによると この場合には「独立同分布」を仮定して選んで自然数が入っている箱は存在しない 428 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 21:40:57 ID:TTUqgbD+.net] >>397-398 >>391 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 　確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜; 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 01:25:51.41 ID:MoTg7ZX5.net] >>399 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね ガセ田によるとこれもダメなんでしょ 実数を箱に入れる場合で数字を当てる確率が0じゃないから (実数を用いた数当てなのに数字を当てる確率1/2) しかし実際にはガセ田はコイントスによる出題例を認めている 各箱に対して数字を1通りにすれば「独立同分布」を仮定しても確率1で当たる それで回答者は100列に分けて箱を開けて同値類を決定してからそれぞれの列に 対して代表元の数字(各箱に対して1通りのみ)を「独立同分布」を仮定して入れたと 考えて数当てを行っていると考えれば良い 430 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/09(月) 08:32:57.28 ID:No2XG8iR.net] >>400 >>391 (引用開始) 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね (引用終り) あなたの言っている意味が、分からな〜� 431 名前：｢ｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 　確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね〜ｗ(゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 432 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/09(月) 10:10:20.75 ID:Mi431MVK.net] >>400 まじめに 大学の確率論を、勉強し直しなよ 　>>391の意味が分かるように 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 18:44:13 ID:nXOl+Xae.net] >>401 出題者がコイントスで数字を選んだとしても実数を箱に入れるルールに反しない 回答者はコイントスで選んだことを知らなければ当てる確率は0 箱を1つ残して開けたら全て0か1であったら回答者はコイントスで数字を選んだと仮定する この仮定が正しい確率も数当ての成功確率に関係する コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと C, C, C, ... , Xi, C, C, ... この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は 0から1/2に増加しているんです これも数当てとやっていることは同じなんだけれどもこちらにクレームをつけないのはおかしくないですか 434 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:31:19 ID:No2XG8iR.net] >>403 >コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと >C, C, C, ... , Xi, C, C, ... >この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ >この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は > 0から1/2に増加しているんです １．あなたの考えは、ある真実を含んでいる。つまり、ベイズ推定（下記）としては正しい。但し、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) を先に学ぶことをお薦めする 　（多分、数学科では、コルモゴロフによる公理的確率論の後に、選択科目として、ベイズ推定を学ぶのが普通だと思う。後述の「確率の定義」も、ご参照） ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね ３．なので、ベイズ推定で最後まで筋を通した理論で説明するなら、そうしてくれ 　だが、確率1-εは導けないでしょ。時枝のデタラメ論法以外では、無理だろう （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 確率の歴史 (抜粋) 20世紀 20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。 数学的な確率の扱いは、特に限りなく多くの起こりうる結果があるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。 つづく 435 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:32:07 ID:No2XG8iR.net] >>404 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E6%8E%A8%E5%AE%9A ベイズ推定 (抜粋) P(X|A) のことを尤度と呼ぶ。またこれを A の関数と考えて尤度関数 L(A|X) = P(X|A) ともいう（L(A|X)はA に関する確率分布ではない）。 ベイズ確率の考え方では、A を定数とする必要はなく、上記のような分布に従う確率変数としてよい（客観的に定義できるものではないから、主観確率である）。 この考え方からすると、上のベイズの定理の式は、 主観確率分布 P(A) に、係数 P(X|A) / P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率分布 P(A|X) を求める と解釈できることがわかる。このように確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定である。さらに新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すこともできる（さらに高い客観性が期待される）。 一方、A は「原因」であるから、従来の推計統計学では、確率分布 P(A) は既に決定しているものであり、従って X を条件とする確率 P(A|X)A は意味がない。 従来の推計統計学は既に確固 436 名前：たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。 ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。 しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。 事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。 つづく [] [ここ壊れてます] 437 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:32:38 ID:No2XG8iR.net] >>405 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87 確率 (抜粋) 確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。 数学的な定式化については「確率論」を参照 どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。 理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。 （客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。 (引用終り) 以上 438 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:46:59 ID:No2XG8iR.net] >>404 補足 ＞ ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 注） *) ・トランプ 1〜13までで、種類が４種 ダイヤ、クラブ、ハート、スペードで、13ｘ4＝52 ・エンピツ転がし、あるいは、ルーレットの大きなものを考え、円周に１〜ｎの数を刻めば、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 439 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:48:51 ID:No2XG8iR.net] >>404 タイポ訂正 　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね 　　　↓ 　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいよね 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 22:01:01 ID:nXOl+Xae.net] >>408 > しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、 > 1-εで的中できるという。それはおかしいよね 「どんな確率現象でも」は間違い 依存性がないように見えるのは可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報 があるから それを見落として「どんな確率現象でも」と間違えると上のような考えに陥る (箱に実数を入れるルールで箱に実数が入っている確率は1) 実数が入っている箱をRで表すと R, R, ... , Xi, R, R, ... Xi = Rとなる確率は？ この場合に箱に入れるのが実数でなくてよい(たとえば複素数)のなら 当然上記の依存性が現れる 回答者は可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報を持っているので 数当てにR^Nの同値類(と代表元)を正しく用いることができる R^Nであることを間違うことはない 袋の中の代表元の1つをrで表して代表元の数字が入っている箱をそのままrで表すと r, r, ... , Xi, r, r, ... であれば確率1であてることができる 先頭から有限個がrでない場合は s, s, ... , s, r, r, ... と必ずなる この場合は数列がたとえば100列あれば確率99/100でrで表される箱を選ぶことができる ちなみに実数が入っている箱をR, コイントス(0と1)で選んだ数字が入った箱をCで表した時に R, R, ... , R, C, C, ... となる数列が100列ある場合なら 代表元を用いないでも数当てに成功する確率は99/200 = (1/2) * (99/100) (1/2) * (99/100)の1/2が「確率現象1/nの依存性」 代表元を用いれば数当てに成功する確率は99/100 = 1 * (99/100) 441 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 23:37:22 ID:No2XG8iR.net] >>409 あんたら、ほんと、数学のセンスないね〜ｗ(゜ロ゜; >>391 (引用開始) 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね (引用終り) あなたの言っている意味が、分からな〜いｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 　確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね〜ｗ(゜ロ゜; 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 01:46:00 ID:mmHf ] [ここ壊れてます] 443 名前：ZIYm.net mailto: >>410 箱を一切開けない場合は 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 箱を開けて情報を得ることができれば確率は変化する ex. コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題する = 数字を当てる確率1 実数を箱に入れる = 実数が入っている箱を当てる確率は1 ある箱から先は袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題したと見なせる この場合は100列に分ければ確率99/100で袋の中のR^Nの代表元と一致する 箱を選ぶことができる (箱を全て開けなくても代表元は特定できる) [] [ここ壊れてます] 444 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/10(火) 07:55:52.03 ID:veKtkWCq.net] >>411 あなた、ほんと、数学のセンスないね〜ｗ(゜ロ゜; １．(>>380より) 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・において、 　iid（独立同分布)を仮定すれば、Xi 以外の箱を開けて、Xiの分布を推定することは、真っ当な確率推計の手法 　つまり、「iid（独立同分布)を仮定する」というのは、至極まっとうな考えです ２．そして、Xiの分布を推定して、平均値ｍだとか標準偏差σだとかを求める 　そうして、”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定することは可能です 　（なお、強調しておくが、「iid（独立同分布)を仮定する」という前提があってのこと。時枝デタラメ論法のような話ではない！） ３．しかし、その場合でも、「確率１−ε」にはなりません！！(゜ロ゜; QED 445 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/10(火) 09:08:58 ID:R/3eH/eQ.net] まっとうだとかデタラメだとかはあなたの主観であり証明が無いですね。 時枝証明のギャップか反例を示して下さいと言ったはずですがまだですかね？ 446 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/10(火) 10:14:20 ID:fotNa+TW.net] >>413 反例は、iid（独立同分布) の 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・ 自身 それで、時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) ｗ(゜ロ゜; 分からないのは、大学４年で確率論の単位を落としたからです〜！ ｗｗ（＾＾； 447 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/10(火) 13:09:29.70 ID:fotNa+TW.net] ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、ひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 448 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/10(火) 14:44:08.03 ID:fotNa+TW.net] ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 20:13:33 ID:mmHfZIYm.net] >>414 「独立同分布」を仮定して数列を出題する その結果数列Sn: s1, s2, ...が出題されたとして > ”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定する 出題された数列に関しても「独立同分布」の仮定が必要ならば 「独立同分布」を仮定してXiがsiである確率が1であることを示してください (数当ての結果を正しく判定するのに必要ですから) > それで、時枝の反例足りえているぞ 「Xiがsiである確率が0である」というのは数当ての反例にならないですよ 数当ての反例は「Xiがsiである確率が1である」かつ「回答者がXiの値としてSi以外の値を答える」 を満たさないといけないです 回答者側からすると袋の中の代表元を用いて以下のような推定をしている 100列に分ければ「Xiがsiである確率が1である」かつ「代表元の数字とsiが等しい」が正しい確率が99/100 > その場合でも、「確率１−ε」にはなりません 十分に多くの有限個の列に分ければ確率1-εになりますね 450 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/10(火) 20:56:07 ID:veKtkWCq.net] ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 451 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/10(火) 22:18:28 ID:R/3eH/eQ.net] ”反例の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 22:34:01 ID:mmHfZIYm.net] >>414 > (>>380ご参照) >＞The Riddleなんて、カンケーない >＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ > P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる > つまり、P→Qだ あんたはPの真偽を間違えているじゃん P:真 Q:真 P→Q:真 P:真 Q:偽 P→Q:偽 P:偽 Q:真 P→Q:真 P:偽 Q:偽 P→Q:真 453 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/11(水) 07:25:51.28 ID:VmLB1T0T.net] >>420 対偶が理解出来ていないのか？(゜ロ゜; (>>380ご参照) P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED 対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ 下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾ （ベン図みろ） （参考） https://mathtrain.jp/contraposition 高校数学の美しい物語 2016/01/05 対偶を用いた証明のいろいろな具体例 「P ならば Q」という命題とその対偶「Q でないならば P でない」という命題の真偽は一致する。 対偶の真偽は一致する 「P ならば Q」という命題について，両方否定してひっくり返したもの「Q でないならば P でない」を対偶と言います。 対偶の真偽が一致することは，ベン図で理解することもできます。 https://mathtrain.jp/wp-content/uploads/2015/06/contraposition-207x300.png 454 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/11(水) 07:41:35.23 ID:VmLB1T0T.net] >>418-419 (引用開始) (>>419 455 名前：より) ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (>>418より) ”反例の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (引用終り) 小学生にも分かるように、説明します（＾＾ １．ある確率現象に従う 確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において ２．これらが、iid 独立同分布に従うとします 　（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 ご参照） ３．iid 独立同分布として、例えば、コイントスを考えると、数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ４．この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ５．一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ６．時枝は最初の仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています 　（iid では例外無し！　一方、時枝は例外のXiがあるという。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ） QED （大学レベルの確率論を勉強しましょう〜！） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 [] [ここ壊れてます] 456 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 11:06:36 ID:TLWj7uEm.net] >>422 小学生にも分かるように、説明します（＾＾ 時枝定理は「任意の s∈R^N に対し時枝記事のルールで数当て可能」です。 時枝定理の否定は「ある s'∈R^N が存在して時枝記事のルールで数当て不可能」です。 s'∈R^N が時枝定理の反例です。s' を示して下さい（＾＾ （中学レベルの数学を勉強しましょう〜！） 457 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/11(水) 14:33:24.50 ID:VzMFTLrl.net] >>423 あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜; （>>422 より） １）確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において 　iid 独立同分布 　（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 ご参照） ２）例えば、コイントスを考えると 数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ３）この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ４）一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ５）時枝の手法は、仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています！！ 　（iid では例外無し！なのに、時枝は例外のXiがあるという。それはおかしい。当然、時枝がバツです。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ ） 以上 458 名前：１３２人目の素数さん[黙祷] [2020/03/11(水) 14:46:27.87 ID:TLWj7uEm.net] >>424 >あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜; 意味不明過ぎｗ　時枝記事には反例について何も書かれてないんだがｗ まあ反例の意味すら分らん馬鹿には数学は無理ですよｗ(゜ロ゜; 459 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 15:58:42 ID:VzMFTLrl.net] 時枝先生は、”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 が反例になっている”ということを、しっかりと認識できていないのですｗ だから、「ぼーと（生きて）」、数学セミナー記事を書いて、チコちゃんに叱られるのです！ ｗｗ （＾＾； 460 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 16:12:47 ID:TLWj7uEm.net] いやだから反例の理解が間違ってると言ってるんですけど。 時枝記事以前です。 小学生でも分るように説明したので、きちんと学習して下さい。 461 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 16:40:42 ID:TLWj7uEm.net] ウィキペディアより引用 ------------- 反例(はんれい、英: counterexample) とは、なんらかの条件と性質について、「その条件を満たすすべてのものがその性質を持っている」 という主張が正しくないことを示すために持ち出される、「その条件を満たしてはいるがその性質は持たないなにか」のことである。 つまり、論理式 ∀x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。 反例が存在する場合、∃x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、∀x P(x) は成り立たない。[1] ------------- 時枝定理の論理式P(x)の定義域を答えて下さい。 この問題に正答できなければあなたは反例とは何かを理解していないことになります。 462 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:13:20 ID:VzMFTLrl.net] ”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”を、しっかり理解しましょう そのためには、大学教程の確率論を１年かけて、勉強してください 下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 １年かけて、大学教程の確率論の単位を取ってください！ １年 463 名前：後に、お会いしましょう〜！！ ｗｗ(゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 464 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:22:14 ID:TLWj7uEm.net] >>429 >>428に正答できなかったということはあなたは反例とは何かを理解できていません。 時枝定理とか確率論とか以前の基礎の基礎ができてません。 中学数学からやり直されては？ 465 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:06 ID:VzMFTLrl.net] ”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”が、分からないのですね？ ｗｗ（＾＾； 466 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:45 ID:VzMFTLrl.net] それじゃ、時枝記事にたぶらかされても、仕方ないね〜ｗ（＾＾； 467 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:46:22 ID:TLWj7uEm.net] >>431 時枝問題の前にまず反例とは何かを学習して下さい。 分らなければ近所の中学生に教えてもらってはいかがでしょう？ 468 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:47:26 ID:TLWj7uEm.net] >>428に正答できなければ先へは進めませんよ？ 慌てず着実に学習しましょう 469 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 19:42:21.37 ID:3kv0Qt3e.net] >>421 > P→Qの真偽とは無関係に なんだから ¬Q→¬Pの真偽とも無関係だろうが >>414 > 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) 偽であったら反例にならんだろ 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 20:08:02 ID:3kv0Qt3e.net] >>424 >>426 > 独立同分布 が反例になっている 反例にならない (1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている 袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる 袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功 (2) 袋の中に完全代表系が1組入っている 袋の中から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また袋の中の代表元と開けた箱の数字を比較できる 袋の中のR^Nの代表元の1つをr1, r2, r3, ... [= r, r, r, ... (添え字を省略)]と書けば r, r, r, Xi, r, r, ... 独立同分布と仮定すればXi = rであって数当ては成功 (3) 出題者と回答者がそれぞれ完全代表系を1組用いる 出題者は自分の完全代表系から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また自分の完全代表系の代表元と開けた箱の数字を比較できる ある番号から先は少なくとも全て独立同分布と仮定することができる ... , rk, Xi, r, r, ... であればXi = rであって数当ては成功 100列に分けた場合にこの仮定が正しい確率は99/100 (4) 出題者がR^Nの元を出題し回答者が完全代表系を1組用いる 出題された数列が1つであれば(3)に帰着する 471 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:09 ID:VmLB1T0T.net] >>435 おサル本体（＝サイコパス ピエロ（下記ご参照））の ご登場かい？ｗ(゜ロ゜; まず 　（>>421） "P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定"です（＾＾； >>414 > 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) 偽であったら反例にならんだろ (引用終り) 分かってないね １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる ２）一方、大学の確率論：ある確率現象によるiid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ においては、全てのXiについて、的中確率はｐ＊）である 　注 ＊）コイントスならp=1/2、サイコロ1個ならp=1/6など ３）明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾。つまり、２）が正しいなら、１）は不成立。 ４）そして、２）は大学教程の確率論 そのままであり、大学教程の確率論の裏付けがあるのです 　よって、時枝記事の主張 １）は不成立！！ QED （＾＾； （参考：サイコパス ピエロ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/2-3 （サイコパス ピエロの説明） (>>380ご参照) P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED 対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ 下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾ （ベン図みろ） （参考） https://mathtrain.jp/contraposition 高校数学の美しい物語 2016/01/05 対偶を用いた証明のいろいろな具体例 472 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:50 ID:VmLB1T0T.net] >>436 　>>437 な ｗ（＾＾

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