分からない問題はここに書いてね452

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分からない問題はここに書いてね452

1 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/12(金) 23:52:40.62 ID:gmhbIVI0.net]: さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね451
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/

(使用済です: 478)
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 01:18:31.83 ID:EI29cEsh.net]: [前スレ.983, 992]
k=20, p=3, q=7 のとき a[2] = (20+21i)(3+7i)^2 = -1682 になるけど
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 01:37:47.40 ID:3GtiLhdc.net]: ぼろぼろ出てくるwww
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 04:22:24.60 ID:p4xdNzpx.net]: 以下の条件をすべて満たす七角形を1つ例示し、例示した七角形の面積および周長を計算せよ。

・点Oを中心とする半径1の円に内接する。
・七角形の各頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,F,Gとするとき、
∠COB=∠BOA=∠AOG=∠GOF
かつ
∠DOC=∠EOD=∠FOD
かつ
∠COB > ∠DOC
7 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 05:27:51.38 ID:EI29cEsh.net]: >>4
k=696, p=17, q=41 のとき a[2] = (696+697i)(17+41i)^2 = -1940450 になるけど
8 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 11:56:58.85 ID:u7saGNLO.net]: 実数になるｋ
a[1] :{k -> -(p/(p + q))},
a[2]:　{k -> (-p^2 + q^2)/( p^2 + 2 p q - q^2)},
a[3]:　{k -> (-p^3 + 3 p q^2)/(p^3 + 3 p^2 q - 3 p q^2 - q^3)},
a[4]: {k -> (-p^4 + 6 p^2 q^2 - q^4)/
( p^4 + 4 p^3 q - 6 p^2 q^2 - 4 p q^3 + q^4)},
a[5]: {k -> (-p^5 + 10 p^3 q^2 - 5 p q^4)/
　　( p^5 + 5 p^4 q - 10 p^3 q^2 - 10 p^2 q^3 + 5 p q^4 + q^5)}}

だから
a[1] 不可
だけど
あとはチェックが必要だった。
9 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 12:01:13.81 ID:u7saGNLO.net]: ＞＞４，７

Thanks!
a[3],a[4],...
がわかったら教えてください。
10 名前：イナ mailto:sage [2019/04/13(土) 12:11:10.10 ID:NiiptsDS.net]: >>6
∠COD=∠BOA=∠AOG=∠GOF=π/4
∠DOC=∠EOD=∠FOD=π/3
とすると、
七角形の面積S=4△COD+3△DOC
七角形の周長L=4BC+3CD
S=4(1/2)(1/√2)+3(1/2){(√3)/2}
=√2+(3√3)/4
BC=√[{(1-(1/√2)}^2+(1/√2)^2]
=√(2-√2)
L=4√(2-√2)+3
11 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 13:10:58.93 ID:u7saGNLO.net]: a[4]: k=132,p=3,q=2

a[偶数」は実数になりうるが、a[奇数」はむりか？
用事ができたのでココでやめます。
わかったら教えてください。
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 14:45:52.12 ID:EI29cEsh.net]: >>11
　k=119 ですね。　[前スレ.992]
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 02:59:21.92 ID:pgvbN+fa.net]: nを与えられた2以上の自然数とする。
nに対し、k<n<2kを満たす自然数k全体からなる集合Sを考える。
二項係数の和nCk+2kCnを最小にするようなSの要素を1つとり、それをnで表せ。
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 03:57:59.80 ID:pgvbN+fa.net]: （1）ある2つの三角形△ABCと△DEFについて、その3辺の長さの和は
AB+BC+CA < DE+EF+FD
を満たすことが分かっている。
この情報のみで、
（△ABCの外接円の半径）<（△DEFの外接円の半径）
と結論付けることができるか。

（2）各辺の長さが整数である三角形全体からなる無限集合をSとする。
Sの要素のうち、その外接円の半径が最も小さいものと、3番目に小さいものについて、それぞれの各辺の長さを求めよ。
15 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 05:17:49.27 ID:KIRP2yKs.net]: 君たちの数学というのは全射が仮定されている中で
全射を証明していると言っているに過ぎない
仮定したものを証明してしまうというのは
代数学における初歩的なミスだよ
やり直してこい
むだだこんなクイズ
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 08:10:39.55 ID:EISvJoBC.net]: >>14
(1)ってなり立つと思うのが不思議なレベルなんじゃないか？
17 名前：イナ mailto:sage [2019/04/14(日) 08:25:40.09 ID:VOIZt/DK.net]: 前>>10
>>14(1)できない。
△ABCを鈍角三角形、△EFGを鋭角三角形として、∠Aまたは∠Bまたは∠Cをじゅうぶん大きな鈍角にすれば、題意を満たさない外接円が描ける。
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 08:41:41.62 ID:Eab+8AK0.net]: 10,11,12,13,14,15,16,17,20,22,24,31,100,121,10000,1111111111111111

16項からなる数列の定義は？
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 11:45:03.50 ID:pgvbN+fa.net]: （2）には手が付かないですか？
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 11:45:31.58 ID:pgvbN+fa.net]: >>13
こちらは最小であることの証明が難しいですよ
21 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 15:22:44.60 ID:lj6eZeWW.net]: >>18

10 + (1 + (1/
20160 + (-(1/
24192) + (1/
56700 + (-(199/
39916800) + (23/
19958400 + (-(1709/
6227020800) + (8033/43589145600 + (
370370370313343 (-15 + n))/435891456000) (-14 +
n)) (-13 + n)) (-12 + n)) (-11 + n)) (-10 +
n)) (-9 + n)) (-8 + n) (-7 + n) (-6 + n) (-5 + n) (-4 +
n) (-3 + n) (-2 + n)) (-1 + n)
22 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 15:27:36.17 ID:lj6eZeWW.net]: >>12

失礼しました。
　手書きミスです
a[5],a[6],a[7],a[8]はそすう１０００個ぐらいではダメでしたが、
多項式だから理論的に責めたほうがいいのかも痴れませんね
23 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 15:32:18.17 ID:lj6eZeWW.net]: >>18
-1111111110921413 + (51100726487023630939 n)/13860 - (
16519358747195283329279 n^2)/3153150 + (
4877503571536066230091793 n^3)/1135134000 - (
18361235552463141439219 n^4)/7983360 + (
205468479224824925622763 n^5)/239500800 - (
1441961269600951626983 n^6)/6220800 + (
748649560918520700097 n^7)/16128000 - (
212577777742805289499 n^8)/30481920 + (
15023564812361441381 n^9)/19051200 - (
16148148145532273 n^10)/241920 + (
9970740739139567393 n^11)/2395008000 - (
1269841269639257 n^12)/6842880 + (446343779606821 n^13)/79833600 - (
4444444443752083 n^14)/43589145600 + (
370370370313343 n^15)/435891456000
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 21:34:09.14 ID:pgvbN+fa.net]: n!<e^k<(n+1)!<e^(k+16)<(n+2)!
を満たす自然数n,kの組を全て求めよ。
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 21:49:23.06 ID:oaOtot6y.net]: n≧3において
n!<e^k<(n+1)!<e^(k+16)<(n+2)!
iff [log(n+1)!] = k,k+1,‥,k+15
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 22:37:46.91 ID:oaOtot6y.net]: １進数って何って話
27 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 23:26:01.26 ID:3MR5Mp3S.net]: e^x1+x2=e^x1+e^x2
を用いてln(x1x2)=ln(x1)+ln(x2)を証明せよ
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 23:37:07.63 ID:Eab+8AK0.net]: {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 0} という数列の作り方は？
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 00:36:32.58 ID:n5CxKpbb.net]: n≧8886110において
n!<e^k<(n+1)!<e^(k+16)<(n+2)!
iff [log(n+1)!] = k,k+1,‥,k+15
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 01:18:44.35 ID:HLAfGOtL.net]: ×と・の違いはありますか？
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 03:08:30.53 ID:r9qc/sgu.net]: （1）すべての実数x,yに対して
x^(2n)-xy+y^(2n) ≥ 0
が成り立つような自然数nはn=1に限ることを示せ。

（2）nを2以上の与えられた自然数、aを与えられた実数とする。不等式
x^(2n)-ax+a^(2n) < 0
が成り立つとき、xの取りうる値の範囲をaを用いて表せ。

（3）（2）で求めたxの取りうる値の範囲について、その下限をm、上限をMとする。m,Mがそれぞれ存在するならば、以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] m
lim[n→∞] M
32 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 03:19:22.47 ID:OSbbg4l/.net]: 誰か高卒の俺に分数の割り算の理屈を教えてくれ
特に被除数と除数の分母が揃ってないパターンのこういうやつ
1/4÷3/5

ただ被除数の分子が大きくて尚且つ分母が揃ってるパターンの理屈はなぜか理解できる
例えば、8/3÷2/3みたいなやつ
要するに整数の割り算をイメージできるから
でも2/3÷8/3みたいになると途端に理屈がわからなくなる
あるいは分数に整数が絡んできてもやはり理屈がいまいちわからない
だいぶ調べたけどアホな俺には腑に落ちる説明がなくて困ってる
33 名前：イナ mailto:sage [2019/04/15(月) 03:42:47.64 ID:4ffoLN2D.net]: (2/3)÷(8/3)=1/4

考え方は、2/3の中に8/3はいくつあ
34 名前：るか。 4÷1が4の中に1がいくつあるか？――4つある。答え4といっしょ。 2/3の中に8/3はない。2/3が4つ集まればようやく8/3が一つある大きさ。つまり1/4と実感できる。 []: [ここ壊れてます]
35 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 04:25:47.21 ID:OSbbg4l/.net]: >>33
これまで見てきた説明で一番イメージできたわ
ただそうすると、「～の中に」っていう割り算の定義とどうしても矛盾を感じてしまうわ
2枚のピザの中に1枚のピザは2枚ある
1枚のピザ“の中に”2枚のピザはなくて、それは1/2だってことでいいのか。というか1枚のピザを2人で分けたら1/2だ、と同じことでいいんだよね
でもイナさんの説明がシンプルで一番よくわかったわ
あともう一つだけ
逆数をかけりゃいいんだっていう一般的なやり方の詳しい解説もお願いしたい
今は理屈を理解するためにわざわざ通分してやってて、1/4÷3/5の理屈も理解できたけど
単に逆数にすりゃいいっていう話がやはりよくわからない
今は5/20÷12/20っていう形に通分してるけど逆数をかけて1にするってところの理解が怪しい
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 06:03:01.92 ID:r9qc/sgu.net]: a,b,Rを実数とする。
△ABCは、BC=a、CA=bであり、外接円の半径はRである。
これらa,b,Rは、a<b<2Rを満たす。

（1）ABの長さと、△ABCの内接円の半径を求めよ。

（2）ABの長さがただ1通りに定まるとき、a,b,Rの満たす関係式を求めよ。
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 07:04:14.13 ID:ZZz0J292.net]: 直径2Rの円上にCA=bとなるA,Cをとって中心C半径aの円の２交点B’ , B’’がAB’ = AB’’を満たすとする。
△AB’C≡AB’’C、より∠B’ + ∠B’’=180°より∠B’ = ∠B’’=90°。
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 10:58:47.59 ID:buuFVze2.net]: 次の問題を教えて下さい。

xyz 空間内の曲面S: z = xy について、次の問いに答えよ。
(1) Sと曲面 (x-4)^2 + (y-5)^2 = 4 および xy平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
(2) Sが曲面 x^2 + y^2 =15 によって切り取られる部分の曲面積を求めよ。
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 11:24:30.77 ID:lY25rHoD.net]: >>34
そこはテクニカルに考えても良いんでないか？
なんでも結果に理屈を付けられるわけではないよ
a^2-b^2=(a+b)(a-b)くらいならどうにか理屈でも考えられるが二次方程式の解の公式なんかは「計算したらそうなった」くらいしかないだろう

割り算は比の値を計算していると考えれば比の性質からa÷bと100a÷100bが同じ答えになることもわかるんじゃないだろうか
ではaとbに100ではなくbの逆数をかけるとどうなるか
a÷b=(a×bの逆数）÷(b×bの逆数）ということになる
逆数というのはその数に掛け合わせると1になる数のことだからb×bの逆数は必ず1になる
従ってa÷b=(a×bの逆数）÷(b×bの逆数）=(a×bの逆数）÷1=a×bの逆数

割り算は逆数を掛けるのと同じというのは小学生で習うことだがそのときどのように説明されたのかは覚えていない
そうなんだよと言われただけな気もする
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 11:42:47.31 ID:VU0dNMA0.net]: G=｛0 3 15 41 66 95 97 106 142 152 220 221 225 242 295 330 338 354 382 388 402 415 486 504 523 546 553｝
この２７個の数字の任意のペアの差は全部違うらしい。すげっ
41 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 12:16:17.32 ID:fY5zFFvj.net]: ((Table[GG[[i]] - GG[[j]], {i, 1, GG // Length}, {j, 1,
GG // Length}] // Flatten) // Length)-27
==27 27 -27
==702

たしかにこの２７個の数字の任意のペアの差は全部違う
42 名前：訂正（結論はかわらんが） [2019/04/15(月) 12:20:36.36 ID:fY5zFFvj.net]: GG = {0, 3, 15, 41, 66, 95, 97, 106, 142, 152, 220, 221, 225, 242,
295, 330, 338, 354, 382, 388, 402, 415, 486, 504, 523, 546, 553};
((Table[GG[[i]] - GG[[j]], {i, 1, GG // Length}, {j, 1,
GG // Length}] // Flatten // Union) // Length) - 1
＝７０２
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 13:42:23.05 ID:8IDqhR4r.net]: >>29
与式より
(n+1)(n+2) = (n+2)!/n! > exp(16),
∴ n ≧ 2980.

・2980 ≦ n ≦ 8886108 において
　log(n!) < k < log((n+2)!) -16
ただし、n,k が小さいところでは疎らである。
　k=20976 のとき　n = 2994　(だぶん最小)
　k=20984 のとき　n = 2995
　k=21489 のとき　n = 3058
　k=21497 のとき　n = 3059

・n = 8886109 において
　133291627 ≦ k ≦ 133291642
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 14:19:50.08 ID:r9qc/sgu.net]: >>35
わかりません教えてください
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 14:21:18.30 ID:ZdKst71B.net]: わからないんですね
46 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 14:32:51.58 ID:fY5zFFvj.net]: >>28

1000 - (19725 n)/7 + (806765 n^2)/252 - (988705 n^3)/504 +
( 34735 n^4)/48 - (16145 n^5)/96 + (595 n^6)/24 - (755 n^7)/336 +
( 115 n^8)/1008 - (5 n^9)/2016
47 名前：イナ mailto:sage [2019/04/15(月) 14:38:00.55 ID:4ffoLN2D.net]: 前>>33
>>37(1)
球の半径は2
曲面Sの高さzが2より大きければ球はSより下にあって削られない。
S上の点(x,y,z)=(3,4,12),(3,5,15),(4,4,16),(4,5,20)などはすべて球の外にある。よって求める体積は半球であり、
π･2^2･(1/2)=2π
(2)曲面S:z=xyを円柱x^2+y^2=15で切った表面積。
0≦x≦yの範囲を求め、8倍するとどうか。
48 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 14:41:10.18 ID:OSbbg4l/.net]: >>38
確かにその通りだわ
理屈で理解しようとしてもすべて解釈できるわけじゃないってのはわかる
でもどうしても逆数をかける理屈だけは理解したいんだわ
例えばこれ
2/7÷4/5
これをただ計算すればこうなる
2/7×5/4=10/28=5/14

でもこれを理屈で考えたいので逆数ではなく敢えて通分して分母を揃える
2×5/7×5÷4×7/5×7=10/35÷28/35
このとき10/35の中に28/35はいくつあるか？って考えればいいのはわかる
35っていう全体を1として考えてその中での10/28=5/14っていう答えが出るイメージもわかる
けどどうしても10/35に28/35の逆数である35/28をかけたときの仕組みがわからん
分母逆数をかけたら1になるのはわかるけど分子に逆数をかけたら通分したときの値と同じになる理由がわからない
質問の意図がわからなかったらすまん

感覚的には9割型理解できてるとは思うんだけど…
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 14:48:26.19 ID:lY25rHoD.net]: >>47
> 分母逆数をかけたら1になるのはわかるけど
それが分子に分母の逆数をかけたら答えが出てくる理由だよ
分母が1になっていて無いのも同じになってるんだから
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 14:51:22.34 ID:i82PadQw.net]: >>46
自分で解く気は無いんだけどそれは微積使わないと無理。
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 14:58:40.93 ID:gRPgIC0M.net]: >>46
球じゃなくて円柱だと思うんですが…
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 15:10:31.63 ID:S5aDsKJQ.net]: "Aを掛けてAで割る" ...①
"Aを掛けてAの逆数を掛ける" ...②
どちらも値が変わらないので, これらから掛け算だけの式を作ろう

2/7 ÷ 4/5 = [?]
↓①を使って除算を消す
2/7 ÷ 4/5 × 4/5 = [?] × 4/5
2/7 = [?] × 4/5
↓②を使って右辺の乗算を消す
2/7 × 5/4 = [?] × 4/5 × 5/4
2/7 × 5/4 = [?]

以上で, 左辺に掛け算だけの式ができて問題が解けました
53 名前：イナ mailto:sage [2019/04/15(月) 17:03:26.00 ID:4ffoLN2D.net]: >>50(1)も円柱か。じゃあ削られてまうなぁ。前>>46どっちも積分か。
x=t(2≦t≦6)
y=x前線の上側に円柱の中心(4,5)がある。あるxの値tに対するyのとりうる長さは、
y=5+√{4-(t-4)^2}=5+√(8t-12-t^2)
z=xy=5t+t√(8t-12-t^2)をかけて、
∫2～6{5+√(8t-12-t^2)}{5t+t√(8t-12-t^2)}dt
￣]/＼_____これでいい
＿/＼/　　∩∩　/|のか
￣＼/　　((`-`)/ |な？
￣|＼＿＿,U⌒U､| |____
］| ∥￣￣~U~U | /　 /
＿| ∥　□　∥ |/　 /
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54 名前：イナ mailto:sage [2019/04/15(月) 17:50:52.71 ID:4ffoLN2D.net]: 前>>52
>>37(1)V=∫2～6t√(8t-12-t^2)dt
=∫2～6[8t-12-t^2-t(8-2t)]
=∫2～6[t^2-12]
=24+8
=32
(2)z=xyより、
y=z/x
x=ωとすると、y=z/ω
曲面S、z=xyの、
円柱x^2+y^2=15内の面積は花びらのように波打ってるぶん15πよりはやや大きい。
70ぐらいかな？
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 18:25:36.01 ID:r9qc/sgu.net]: >>35
誰かこれできませんか？
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 18:46:29.90 ID:DDCFD3Xo.net]: 最後の答えが解なしになる自作問題
スルーでOK
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 19:04:31.69 ID:r9qc/sgu.net]: >>55
解なしにはなりません
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 20:44:06.98 ID:wYjxi1OH.net]: >>45
Table[100C(0,n-9),{n,1,10}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0}
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 20:45:23.82 ID:wYjxi1OH.net]: Table[100C(0,n-9),{n,1,10}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 0}
60 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 20:56:13.61 ID:Ok61ckMy.net]: a(1),a(2),a(3)…a(n)はそれぞれ1,2,3から値を取る。
a(i)=a(i+j)=a(i+2j)を満たすようなi,j(>0)が存在しないようなnの最大値を求めてください。

一般化した場合についてわかるなら教えてください。最大値が求まらなくても、範囲だけでも十分です。
「a(1),a(2),a(3)…a(n)はそれぞれ1,2,3から値を取る」⇒「a(1),a(2),a(3)…a(n)はそれぞれ1,2,…,ｋから値を取る」
「a(i)=a(i+j)=a(i+2j)」⇒「a(i)=a(i+j)=a(i+2j)=…=a(i+dj)」
61 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 21:00:43.42 ID:Ok61ckMy.net]: a,b,c(cは5以上の奇数)を互いに素な自然数。
あるzについて、(a^x+b^y)/c^zが整数になるような自然数の組(x,y,z)が存在する
なら、そのような(x,y)の組の中で、
x+y＜c^zを満たすようなx,yが存在することを示せ。
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 22:18:38.01 ID:prMBP5dO.net]: x＞0に対してπ(x)をx以下の素数の個数、すなわち素数関数とするときπ(x)≧logx/(2log2)が成り立つらしいんですが、どうすれば示せますか？
[x]をガウス記号としてπ(x)≧log[x]/2log2まではわかったんですが、ここからどうしたらガウス記号を外せるのか知りたいです
63 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/15(月) 22:33:26.96 ID:t76KYSkT.net]: >>27
わからないので教えてください
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 22:55:24.18 ID:wYjxi1OH.net]: {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}　という数列の閉形式は？
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 22:55:41.75 ID:0Mynv+wD.net]: >>61
素数定理
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 23:56:00.45 ID:0Mynv+wD.net]: 別スレで Van der Waerden の定理読んで気に入ったのかな？
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 01:47:44.13 ID:Oznks1al.net]: a,b,Rを実数とする。
△ABCは、BC=a、CA=bであり、外接円の半径はRである。
これらa,b,Rは、a<b<2Rを満たす。

（1）ABの長さとして考えられる値はちょうど2つ存在することを示し、それらの値を求めよ。

（2）同様に、△ABCの内接円の半径rを求めよ。
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 02:16:54.31 ID:Oznks1al.net]: 一辺の長さがaの正三角形△ABCの辺BC上を点Dが、辺CA上を点Eが動く。
BD=d、CE=eとおく。

（1）辺AB上に点Fを∠DFE=120°となるようにとれるとき、dとeが満たすべき関係式を求めよ。

DEとCFとの交点をMとする。

（2）d,eは（1）の関係式を満たすとする。線分MC上に∠DGE =∠DFEとなる点Gがとれるとき、d,eが満たすべき関係式を求めよ（したがって、本設問で求める関係式は（1）の条件も満たす）。

（3）（2）の関係式を満たしながらD,Eが動くとき、GFの取りうる値の範囲を求めよ。
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 02:26:08.06 ID:Oznks1al.net]: nは1≤n≤179の自然数である。
| sin{(n+1/2)°} - {sin(n°) + sin(n+1°)}/2 |
を最大にするnを求めよ。
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 03:44:59.00 ID:iQjVJ8/X.net]: 和積公式で
sin{(n+1/2)ﾟ} - {sin(nﾟ) + sin((n+1)ﾟ)}/2
　= {1 - cos(1ﾟ/2)} sin((n+1/2)ﾟ)
∴　n = 89, 90 のとき最大で
　= {1 - cos(1ﾟ/2)} cos(1ﾟ/2)
　= 0.000038075486

>>35 >>66
(1)
O (0,0)
A (R-(bb/2R), b√{1-(b/2R)^2})
B (R-(aa/2R), ±a√{1-(a/2R)^2})
C (R,0)
とおく。
c = AB = | b√{1-(a/2R)^2} ± a√{1-(b/2R)^2} |,

(2)　a=b
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 04:20:24.23 ID:iQjVJ8/X.net]: >>61
ベルトラン予想（チェビシェフの定理)
　n≧2　⇒　π(2n-1) ≧ π(n) +1,
から
　π(n) ≧ log(n) / log(2),
が出る。
　π(x) ≧ π([x]) ≧ log[x] / log(2) > log(x-1)/log(2).
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 04:47:24.89 ID:iQjVJ8/X.net]: >>28
　100(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-10)/(8!･(-10)),
　(100/9){1 + 2cos(2nπ/3)}{1 + 2cos(2nπ/9)},
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 04:59:08.45 ID:3xPYe2sH.net]: Table[100C(0,n-9),{n,1,10}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 0}

これがいい
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 05:44:32.15 ID:iQjVJ8/X.net]: 100δ_{n,9}　　　　････　Kronecker の記号

100(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-10)/(-8!),　　・・・・・・ Lagrange の補間多項式
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 10:13:39.18 ID:iQjVJ8/X.net]: >>39
[1, 553] の範囲内に 351個分布する。
欠番
32, 39, 62, 81, 99, 170, 172, 175, 183, 187, 197,
203-204, 207, 211, 213-214, 219, 226, 231, 234, 237-238, 245, 247, 249, 252-253, 255-256, 267-271, 274-275, 277-278, 286, 290, 294, 299-301, ････
76 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 10:57:00.44 ID:fj1yws7D.net]: https://i.imgur.com/kXNzXDe.jpg
問題2,3,4教えてください
77 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 11:39:32.94 ID:fj1yws7D.net]: >>75
問題2だけわかりません
78 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 12:22:23.94 ID:SFsEtZnr.net]: 俺もわからん
79 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 13:10:42.08 ID:8d4p+Fyy.net]: 単振り子の張力を S(t) とする。

S(t) はどうなりますか？
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 13:43:58.88 ID:Oznks1al.net]: >>76
易しい
クソすぎる
代入するだけじゃアホ
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 13:50:56.36 ID:wRQGWDDw.net]: >>78
マルチ
82 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 14:00:03.04 ID:wcIDcJeh.net]: >>79
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 15:57:59.92 ID:Oznks1al.net]: 1以上の実数xについての関数f(x)を以下のように定義する。

・各自然数nについて、x=nであるとき、f(x)=n!
・各自然数nについて、xがn<x<n+1の範囲にあるとき、f(x)=n!*x

このとき各自然数nについて、x=nでのf(x)の微分可能性を調べよ。
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 18:12:01.30 ID:oumWJVRM.net]: 連続ですらない。
85 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:06:57.13 ID:qjB/TSQX.net]: (-1/Sqrt[2],1/Sqrt[2])
(1/Sqrt[2],-1/Sqrt[2])
as a->0
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 20:03:35.36 ID:TvZTBdfN.net]: 次の問題を教えて下さい

【問】4次正方行列

A=（｛1,a,a,a｝,｛a,1,b,b｝,｛a,b,1,b｝｛a,b,b,1｝）

においてa,bを動かしたとき、Aの階数がどう変化するか調べよ
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 21:24:55.08 ID:HLr6gzVJ.net]: すいません、この近似の抑え方ってなんて名前ですか？（なんて検索したら出ますか？）
https://i.imgur.com/zlPDr0N.jpg
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 21:26:00.46 ID:HLr6gzVJ.net]: なんかディリクレの定理？に似てる気がしますが
89 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 21:58:47.14 ID:qjB/TSQX.net]: ディリクレのディファントス禁じ手入りだね
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:02:50.15 ID:HLr6gzVJ.net]: >>88
それは上から抑えるやつですよね？
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:18:11.54 ID:Oznks1al.net]: >>83
連続でしょ？
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:40:05.97 ID:7nwR0ReF.net]: 数学Bの数列の問題とかOKですか？漸化式の問題で特性方程式をクチャクチャやって欲しい数列の一般項を求めるところまでは出来たんですが最後の計算がなぜか一致しません。

Anは初項3、公比3の等差数列で一般項An＝3・3^n-1とすると第ｎ項までの和は

S=3・【(3^n-1)-1】/3-1

で頭の3が分子の方に入って【(3^n)-3】/2

ですよね？でも解答の方では【(3^n)-1】/2となってるんです。なんででしょう
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:56:12.52 ID:SL7MAwL4.net]: >>91
nに具体的な数字を入れて間違ってるなら誤植だろ
94 名前：イナ mailto:sage [2019/04/16(火) 23:04:08.47 ID:IQLo01CX.net]: 前>>53
>>37(1)
Sはxy平面に垂直な円柱。中心が(4,5)で半径が2。
x=tの値を2≦x≦6で動かしていくとx=2のとき円柱をz=2yで切りはじめて、x=4のとき切断面はz=4yまでねじれ、最終的にx=6のときz=6yまでねじれる。
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 23:51:38.99 ID:7nwR0ReF.net]: >>91
ありがとうございました。
96 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 00:38:09.53 ID:z2KgQ+L6.net]: >>89

そうですね。

下からさぐる

｜ｐ＾２－２ｑ＾２｜＞＝１をつかって

｜ｐ－ｑ√２｜＞1/(2 q √2+1/q)>　1/(3 q)
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 00:48:36.56 ID:UD5YZOtM.net]: >>85
どこまでやったの？
98 名前： mailto:sage [2019/04/17(水) 00:53:49.82 ID:3kOjccnp.net]: 前>>93
>>37(1)
S=z=xyと曲面(x-4)^2+(y-5)^2=4とxy平面で囲まれた立体は、
円柱(x-4)^2+(y-5)^2=4をx=t(2≦t≦4)で切った切り口のうち、平面z=tyとxy平面に挟まれた部分を2≦t≦4の範囲で足し集めたものの2倍ではないかと考える。

立体をx=tで切ったyz平面上の切り口は台形であり、高さは、
2√{2^2-(4-t)^2}=2√(8t-t^2-12)
(上底-下底)=2t√(8t-t^2-12)
(ちょっと休憩)
99 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 00:55:37.59 ID:z2KgQ+L6.net]: Det[A]＝　-(b-1)^2 ( 3a^2-2b-1)

だね
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 01:01:25.10 ID:UD5YZOtM.net]: >>90
え？

x が右側から n に近づくとき、f(x)はどうなる？
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 04:21:28.07 ID:3JNUZ/Z3.net]: >>82
f(x) = n! {1 + n･(x-n)},
f(x) = n! (1 + n)^(x-n),
どちらも整数のところで折れ曲がるから、 f '(n) は存在しません････
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 06:52:30.43 ID:T/Gkk9XV.net]: 曲線C:y=x^3-xと異なる3点で交わる直線Lを考える。
LとCとで囲まれる2つの領域の面積が等しくなるための必要十分条件は
「LがO(0,0)を通る」
であることを示せ。
103 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 07:23:27.06 ID:Koaufthx.net]: 微分方程式 x*y' = y を解け。
log(y) = ∫ 1/y dy = ∫ 1/x dx = log(x) + c
y = c*x と解くと思います。
被積分関数の分母は0になってはまずいと思いますが、得られた答えのy=c*xはx=0のときy=0です。
これはどう考えたらいいですか？
104 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 07:26:48.38 ID:Koaufthx.net]: 答えが出ればあとは野となれ山となれという感じですか？
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 07:56:00.93 ID:3JNUZ/Z3.net]: >>85

>>98 から
　b≠1, b≠(3aa-1)/2 のとき　Det[A]≠0, r=4
　b≠1, b = (3aa-1)/2 のとき　r=3　　(aa≠1)
　b=1, b≠(3aa-1)/2 のとき　r=2　(aa≠1)
　b=1, b = (3aa-1)/2 のとき　r=1　(aa=1)
106 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 07:56:56.91 ID:nR7yV5eM.net]: >>103
認知
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 09:43:02.78 ID:OftmO8ZP.net]: イケメンで数学に詳しいお前らに聞きたいんだけど。。。
還元率7割のギャンブルに勝つためには何割勝てば期待値がプラスになりますか？
計算方法を教えてください。。。
108 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 10:36:05.90 ID:RMz1i/6Y.net]: 箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右で●●が観測される確は率３分の１
・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左で●●が観測される確率は３分の１
・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

最初に箱の右の観測装置で●が観測せれた場合
（最初に箱の右の観測装置で●が観測される確率は２分の１）

　・残った●が箱の右の観測装置で観測される確率はいくらか？

　・残った●が箱の左の観測装置で観測される確率はいくらか？

この問題は答えを出すのは簡単だけど
答えが出た後に
何でこうなるの？という理由についてば物理学者の間では定説がなく悩んでる状態だ

上記の問題の解答は数学的にはどんな意味を持つのか知りたい
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 11:55:46.59 ID:WiTyqnSo.net]: >>101
それで証明できたのは

x≠0, y≠0である近傍での局所解はy=cxの形である

まで。
大域解が必要ならそれがどう繋がるか考える。
110 名前：イナ mailto:sage [2019/04/17(水) 12:06:07.81 ID:3kOjccnp.net]: 前>>97
>>37(1)
円柱(x-4)^2+(y-5)^2=4をx=t(2≦t≦4)で切った切り口は、
高さ2√(8t-t^2-12)の長方形で、
平面z=tyとxy平面に挟まれた部分は台形である。
z=tyとy=5の交点のz座標は5tであるから、
(上底+下底)/2=5t
よって円柱を平面z=tyとxy平面とx=t平面で切った切り口の断面積は、
5t･2√(8t-t^2-12)
=10t√(8t-t^2-12)
求める体積は、
2∫2～4{10t√(8t-t^2-12)}dt
=20∫2～4{t√(8t-t^2-12)}dt
=20[√(8t-t^2-12)-t{√(8t-t^2-12)}']2～4
根号ついてる二次式の微分どうやってやるんだっけ？
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 12:18:12.10 ID:qdiH+UVO.net]: G=｛f:R→R |f(x) =ax+b,a,b∈R,a≠0｝とする。f,g∈Gに対し、積f○gを合成x→f(g(x))で定義する。
(1)f,g∈Gなら、f○g∈Gとなることを示せ
(2)Gはこの積で群になるが、アーベル群ではないことを示せ
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 12:29:15.87 ID:WiTyqnSo.net]: >>109
つカバリエリ
113 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 12:45:04.48 ID:a+lf0W+A.net]: 誰か>>59教えてくれませんか
114 名前：イナ mailto:sage [2019/04/17(水) 12:45:49.79 ID:3kOjccnp.net]: >>37
前>>109
√(8t-t^2-12)
=(8t-t^2-12)^(1/2)
どうすんだ、これ？
(円柱を切った体積)=20[√(8t-t^2-12)-t･{(8t-t^2-12)^(1/2)}']2～4
=40-20[t･{(8t-t^2-12)^(1/2)}']2～4
=40-20[t･(1/2){(8t-t^2-12)^(-1/2)}(8-2t)]2～4
=40+20{(8･2-2^2-12)^(-1/2)}4
=40+80{2^(-1/2)}
だれだよ、カバリエリって？　log？　なんじゃこれは!?
115 名前：イナ mailto:sage [2019/04/17(水) 13:01:49.90 ID:3kOjccnp.net]: >>37(1)
前>>113
(円柱を切った体積)=40+80{2^(-1/2)}
≒40+80･0.707106781
=40+56.56854248
=96.56854248
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 13:19:45.45 ID:WiTyqnSo.net]: >>114
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+(integrate+xy+from+y%3D5-sqrt(4-(x-4)%5E2)+to+5%2Bsqrt(4-(x-4)%5E2))+from+x%3D2+to+6
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 14:18:49.11 ID:T/Gkk9XV.net]: a,b,cは実数とする。
座標平面上に放物線C1:y=x^2とC2:y=-a(x-b)^2+cがあり、これらは以下の条件を満たす。

・C1とC2は異なる2点で交わる
・C1とC2の2交点をそれぞれP,Qとすると、C1とC2とで囲まれた領域の面積を、直線PQが2等分する

（1）a=1のとき、(0,0)と(b,c)を結ぶ線分の中点と、線分PQの中点は一致することを示せ。

（2）a≠1のとき、(0,0)と(b,c)を結ぶ線分の中点と、線分PQの中点が一致することはあるか。
118 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 14:21:22.18 ID:Koaufthx.net]: dy/dx = yを解くことを考えます。
解y(x)は定義域内で0にならない関数の中から探します。
∫1/y dy/dx dx = ∫ 1 dx
…
でも、探し出す解y(x)の定義域はあらかじめ決めなくてもいいんですか？
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 14:25:57.89 ID:T/Gkk9XV.net]: n次方程式x^n-kx+1=0が相異なるn個の実数解をもつとき、実数kの取りうる値の範囲を定めよ。
またkがこの範囲を動くとき、それらn個の実数解が等差数列をなすようなkの値を全て求めよ。
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 14:26:51.43 ID:T/Gkk9XV.net]: 微分方程式を勉強したいのですが何ヶ月かかりますか？
私は浪人生ですが医学部を目指しているので学力はあります
121 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 16:20:28.98 ID:Koaufthx.net]: 置換積分を使うのでy(x)はC^1級関数の中から探さないとダメですか？

dy/dx = yを解くことを考えます。
解y(x)は定義域内で0にならない関数かつC^1級関数の中から探します。
∫1/y dy/dx dx = ∫ 1 dx
…
でも、探し出す解y(x)の定義域はあらかじめ決めなくてもいいんですか？
122 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 16:21:16.63 ID:Koaufthx.net]: dy/dx = yで微分可能な関数yは連続だから必然的にC^1級になりますね。
123 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 16:22:57.16 ID:Koaufthx.net]: 微分方程式の解を求めよという場合、解となる関数の定義域は区間であると暗黙のうちに仮定されていますか？
124 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 16:26:42.98 ID:Koaufthx.net]: 微分方程式dy/dx=1/xを解けという問題を考えると区間(0,∞)ではy=log(x)+C、区間(-∞,0)ではy=log(-x)+Dと分けて解答するのが正解でしょうか？
(-∞,0)∪(0,∞)でy=log(|x|)+Cでは不正解だと思いますから。
一般にこの種の問題はどう考えればいいのでしょうか？
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 16:34:45.74 ID:WiTyqnSo.net]: >>123
>区間(0,∞)ではy=log(x)+C、区間(-∞,0)ではy=log(-x)+Dと分けて解答するのが正解でしょうか？

正解
126 名前：イナ mailto:sage [2019/04/17(水) 21:15:18.32 ID:3kOjccnp.net]: 前>>114
>>115
書きたかったのはまさにこれでした。
∫2～6∫5-√()～5+√()dxdt
127 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 22:11:25.53 ID:RMz1i/6Y.net]: >>107
＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

＞最初に箱の右の観測装置で●が観測せれた場合
＞（最初に箱の右の観測装置で●が観測される確率は２分の１）

＞　・残った●が箱の右の観測装置で観測される確率はいくらか？

＞　・残った●が箱の左の観測装置で観測される確率はいくらか？

残った●が箱の右の観測装置で観測される確率は３分の２
（２分の１　×？＝３分の１　　？＝３分の１）

残った●が箱の左の観測装置で観測される確率は３分の１
（３分の３　－　３分の２＝３分の１）

答えは簡単に出るが　何でそうなるの？ということで
１００年も物理学者を悩ましつづけてる量子もつれという現象

数学的にみれば
この問題の解答はどんな感じなのか？

数学者ならこれをどう説明するのか？
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 03:52:59.85 ID:HAU6+oOO.net]: >>101
L:　y = c x + d
x^3 - (c+1)x - d = (x-x1)(x-x2)(x-x3),
　x1 < x2 < x3
とおく。
　x1 + x2 + x3 = 0,
　D = 4(c+1)^3 - 27dd >0,

⊿S = ∫[x1,x3] (x-x1)(x-x2)(x-x3)dx
　　= (1/12)(x3-x1)^2･(x1-2x2+x3)
129 名前： = -(1/4)(x3-x1)^2･x2, 等面積より ⊿S = 0, x3 - x1≠0, ∴　x2 = 0, ∴　d = x1･x2･x3 = 0, L:　y = c x,　　　(c>-1) []: [ここ壊れてます]
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 04:46:58.77 ID:HAU6+oOO.net]: >>118
n=2
　k<-2,　2<k,　　　(等差数列)

n=3
　k > 3/{2^(2/3)}，
　x1 + x2 + x3 = 0,
　x1･x2･x3 = -1,
　x2 ≠ 0,
　x1-2･x2+x3 = (x1+x2+x3) - 3･x2 ≠ 0,　(等差数列でない)

n≧4
　なし
131 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 04:57:32.51 ID:lz6Ux+Qr.net]: 箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題　

・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

問題１
最初に箱の「右」の観測装置で●が観測された場合
箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率はいくらか？

問題２
最初に箱の「左」の観測装置で●が観測された場合
箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率はいくらか？

この問題は解く事は簡単だけど
答えは奇妙な感じになる

　
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 05:17:12.86 ID:HAU6+oOO.net]: >>128
y = (x^n +1)/x = x^(n-1) + 1/x,
y ' = (n-1)x^(n-2) - 1/xx

・nが偶数のとき
　x < -{1/(n-1)}^(1/n)　で単調増加
　x = -{1/(n-1)}^(1/n)　で極大 -n/{(n-1)^((n-1)/n)} <0
　-{1/(n-1)}^(1/n) < x <0,　0 < x < {1/(n-1)}^(1/n) で単調減少
　x = {1/(n-1)}^(1/n)　で極小 n/{(n-1)^((n-1)/n)} >0
　{1/(n-1)}^(1/n) < x　で単調増加

・nが奇数のとき
　x < 0,　0 < x < {1/(n-1)}^(1/n)　で単調減少
　x = {1/(n-1)}^(1/n)　で極小 n/{(n-1)^((n-1)/n)} >0
　{1/(n-1)}^(1/n) < x　で単調増加
133 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 06:10:22.33 ID:lz6Ux+Qr.net]: １）箱の中に区別のつく●と○が有った場合の確率

　ケース１　「　●○　　　　　　」　箱の左側で●○が観測される確率４分の１
　ケース２　「　　　　　　　●○」　箱の右側で●○が観測される確率４分の１
　ケース３　「●　　　　　　　○」　箱の左右で●○が観測される確率４分の１
　ケース４　「○　　　　　　　●」　箱の左右で○●が観測される確率４分の１

２）箱の中に区別のつかない●●が有った場合の確率
　
　ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１
　ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１
　ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１

問題
　区別のつかない●●は
　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝　と　｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝　のどちらの規則に従うのか？
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 09:21:21.14 ID:l9ImlxTt.net]: >>67
どなたかこれをお願いします
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 09:29:42.61 ID:HAU6+oOO.net]: >>82
f(x) = n! x^(x-n),　　　(n<x<n+1)
も f '(n) は存在しません････

f(x) = n!{1 + n(x-n)}　　　(n<x<n+1)
はダメですが、
f(x) = n!{1 + n(x-n)}{1 + a_n(x-n)(x-n-1)},
はどうでしょう？

a_{n-1} + a_n = n -1 +1/n,
これを解くと
a_n = (n/2) - (1/4) + Σ[k=1,n] (-1)^(n-k) /k,

a_1 = 5/4, a_2 = 1/4, a_3 = 25/12, a_4 = 7/6, a_5 = 91/30, ････
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 13:45:32.36 ID:QWwrceuB.net]: >>119
1ヶ月もかからん
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 14:07:09.18 ID:l9ImlxTt.net]: a,bを正の実数とする。
実数xの関数f(x)を、
f(x)={ -ax (if x<0) , bx(if 0≤x) }
と定める。

（1）以下の定積分の値をa,bで表せ。
∫ [-π/2b to 0] f(x)cos(bx) dx + ∫ [0 to π/2a to 0] f(x)sin(ax) dx

（2）（1）で求めた定積分の値をI(a,b) とおく。s,tをs^2+t^2=1を満たして動く変数とするとき、I(s,t) の最大値を求めよ。
138 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 14:35:26.52 ID:lz6Ux+Qr.net]: １）箱の中に区別のつく●と○が有った場合の確率

　ケース１　「　●○　　　　　　」　箱の左側で●○が観測される確率４分の１
　ケース２　「　　　　　　　●○」　箱の右側で●○が観測される確率４分の１
　ケース３　「●　　　　　　　○」　箱の左右で●○が観測される確率４分の１
　ケース４　「○　　　　　　　●」　箱の左右で○●が観測される確率４分の１

２）箱の中に区別のつかない●●が有った場合の確率
　
　ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１
　ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１
　ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１

問題
１）は４個のケースからなり
２）は３個のケースからなるが
どのような論理展開で４個のケースから３個のケースになったかを説明せよ
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 14:48:47.34 ID:HAU6+oOO.net]: >>100 >>133
2次式で
f(x) = n! {1 + n(x-n) + b_n (x-n)(x-n-1)},　　(n<x<n+1)
はどうでせう？

(1/n)b_{n-1} + b_n = n -1 +1/n,
これを解くと
b_n = n -2 +(4/n!)Σ[k=0,n-1] (-1)^(n-1-k)･k!

b_1 = 3, b_2 = 0, b_3 = 7/3, b_4 = 8/3, b_5 = 11/3, ････
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 15:21:33.93 ID:HAU6+oOO.net]: >>135
(1)
I(a,b) = (1/b)∫[-π/2,0] f(t/b)cos(t) dt + (1/a)∫[0,π/2] f(t/a)sin(t) dt
　= (a/bb)∫[-π/2,0] (-t)cos(t) dt + (b/aa)∫[0,π/2] t･sin(t) dt
　= (a/bb) [ (-t)sin(t) -cos(t) ](-π/2,0) + (b/aa) [sin(t)-t･cos(t)](0,π/2)
　= (a/bb)(π-2)/2 + (b/aa),

(2)　s→0　または　t→0　のとき限りなく大きくなる。
141 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 16:14:33.49 ID:lz6Ux+Qr.net]: 箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

問１　ケース１の場合

　ａ）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　ｂ）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

問２　ケース２の場合

　ａ）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　ｂ）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？

問３　ケース３の場合
　
　ａ１）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　ｂ１）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？

　ａ２）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　ｂ２）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

この問いの解答の確率は「量子もつれ」とうもので物理学者は奇妙と思っているが
数学系の人からみたても奇妙に感じるか
　
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 17:08:37.20 ID:VpOYb4tK.net]: >>104
どうも有り難うございました！！！
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 20:28:47.45 ID:l9ImlxTt.net]: 以下では、三角形の辺XYとは両端を含むものとして解釈する。
また1点は三角形とは解釈しない。

（1）
『どのような△ABCであっても、その3辺AB,BC,CAの上にそれぞれうまく1点をとれば、それら3点を結ぶと正三角形となるようにできる。さらにそれら3点のうち少なくとも1点は、A,B,Cとは異なる点である』…(A)
(A)を示せ。

（2）△PQRは正三角形ではないとする。辺PQ,QR,RPの上に(A)を満たすように3点をとるとき、その3点の取り方は、△PQRの形状によらず少なくとも（　ア　）通りある。（　ア　）に当てはまる最も大きい整数を求めよ。
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 20:32:26.53 ID:FxXCR5C8.net]: △ABCが正三角形なら三頂点全てがABCのいずれかと一致する正三角形を作れるのでは？
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 21:58:15.39 ID:l9ImlxTt.net]: 正四面体ABCDを、直線CDを含む平面αで切断し、切り分けられた2つの部分T1とT2の体積が等しくなるようにする。ただしT1は頂点Aを含む側の立体とする。
さらに直線BCを含む平面βでT1を切断し、T1を切り分けて出来た2つの部分U1とU2の体積が等しくなるようにする。
βによってT2も2つの部分に切り分けられるが、それらの体積比を求めよ。
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 23:26:38.39 ID:nm4GYAtg.net]: 常に無限に存在
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 23:28:11.72 ID:nm4GYAtg.net]: 不定
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 01:16:09.60 ID:LM2XUA4Q.net]: アーベル群Gの部分群H⊃Iに対し、剰余群H/IはGの部分群になりますか？
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 01:23:56.33 ID:+B6nkes7.net]: G=Z,H=2Z,I=4Zでだめ。
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 02:06:08.56 ID:flAEKpED.net]: >>147
ありがとうございます
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 02:30:05.96 ID:GEHDiy85.net]: 7枚のカードがあり、それぞれの表面には1,2,3,4,5,6,7の数字が1つずつ書かれている。裏面には何も書かれておらず、裏面だけを見てこれらのカードを区別することはできない。
今これらのカードをシャッフルして、裏面を上にしてその束を机の上に積む。
この束に対し、以下の操作(A)を行う。

（A）
(a)束の上からカードを1枚引く。
(b)1のカードが出たら操作を終える。それ以外のカードが出た場合、それを捨てる。
(c)残った束に対し、1の目が出るまで(a)(b)を繰り返す。

（1）操作(A)は何回目に終了するか、その平均を求めよ。答えのみで良い。

さらに以下の操作(B)を考える。　

（B）
(a)平等なコインを投げる。
(b)表が出たら、束の上からカードを1枚引く。
(c)裏が出たら、束の上から3枚を取り、それらに書かれた数字を見る。そして3枚のカードを好きな順番に並び替え、束の上に戻す。
(d)(b)がおこなわれた場合、1のカードが出たら操作を終える。それ以外のカードが出た場合、それを捨てる。再び(a)に戻る。
(d)(c)がおこなわれた場合、カードを引かず、再び(a)に戻る。

（2）操作(B)が終了するまでに何回コインが投げられるか、その平均を求めよ。

（3）（1）の平均と（2）の平均の大小を比較せよ。
152 名前：イナ mailto:sage [2019/04/19(金) 04:14:05.41 ID:VIbyYDz6.net]: 前>>125
>>143
AB=AC=AD=BC=BD=CD=3、
ABの中点をM、ADの中点をNとし、平面βはMD=(3√3)/2を、
x:(3√3)/2-xに分けるとする。
DN=tとおくと、
AN=3-t
△ABDにおいてDを起点にメネラウスの定理により、
(DN/NA)(AB/BM){x/(3√2/2-x)}=1
(DN/NA)(2/1){x/(3√2/2-x)}=1
(DN/NA)={(3√2/2)-x}/2x=(3√2-2x)/4x=t/(3-t)――①

△AMD=(1/2)(3/2)(3√3/2)=9√3/8、∠MDA=30°だから、U1=U2となるように、すなわち△AMDを二分するようにxとDN=tを決める。
(1/2)t(3√3/2-x)sin30°=9√3/16
t(3√3/2-x)=9√3/4
(3√3/2-x)=9√3/4t
T2を平面βで切った体積比は、x:(3√3/2-x)=x:(9√3/4t)――②
①式より、
(3√2-2x)/4x=t/(3-t)
3√2(3-t)-2x(3-t)=4xt
3√2(3-t)=2xt+6x
2x=3√2(3-t)/(3+t)
x=3√2(3-t)/2(3+t)
②式より、
x:(9√3/4t)=3√2(3-t)/2(3+t):(9√3/4t)
=3√2(3-t)4t:18(3+t)√3
=3√2(3-t)4t:18(3+t)√3
=4√2(3-t)t:6(3+t)√3
(中略)
4t^2-3t-9=0
体積比=(21-3√17)/8:(3+3√17)/4
153 名前：イナ mailto:sage [2019/04/19(金) 04:36:08.78 ID:VIbyYDz6.net]: 前>>150
(体積比)=7-√17:2+2√17
154 名前：イナ mailto:sage [2019/04/19(金) 04:41:05.91 ID:VIbyYDz6.net]: 前>>151
(体積比)=2:3+√17
155 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 08:31:41.34 ID:RsCZAaWw.net]: >>139
＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

＞問１　ケース１の場合

　＞ａ）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

最初に右で●が観測される確率　×　次に●が右で観測される確率＝●●が右で観測される確率

「最初に●が右で観測される確率」は左右五分五分なんで２分の１

「●●が右で観測される確率」は３分の１

上記の２つを代入すると

２分の１　×　次に●が右で観測される確率＝３分の１

次に●が右で観測される確率＝３分の２

問１のａは　２分の１

問１のｂは　３分の２
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 09:51:31.03 ID:mM9/LvYY.net]: >>133 >>137
かなりデコボコ

〔ボーア・モレルップの定理〕
x>0 で log f(x) が下に凸（f '/f が単調増加）になる解析関数に限れば
　f(x) = Γ(x+1).
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:08:16.34 ID:PrfFhIiX.net]: >>70
出来ればもうちょっと簡単な方法でお願いします
というのも、実は>>61はとある本の割と始めの方に載ってる定理なんですが、そこではガウス記号が使われていない形で載ってます
載ってますが、証明見る限りガウス記号がついた形でしか示せてないような気がします
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:19:26.41 ID:aIGZvRcM.net]: >>155
だったらまずその本の名前とその本に載ってる証明を載せるのが筋。
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:27:57.68 ID:PrfFhIiX.net]: Ireland,RosenのA Classical Introduction to Modern Number Theoryです
証明は↓のprop2.4.2.です、正直Sとmの定義がコロコロ変わってて読みづらいですが……
https://i.imgur.com/1StTdg7.jpg
https://i.imgur.com/5vH3nhI.jpg
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:30:59.98 ID:PrfFhIiX.net]: あ、後半に出てくるp_iはi番目の素数です
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:07:59.46 ID:aIGZvRcM.net]: >>158
でその本でその事実は証明ついてんの？
概略でいいからその証明載せてくんないと。
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:08:43.63 ID:aIGZvRcM.net]: あ、ごめんなさい。画像が証明ね。
見てみます。
163 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 23:55:29.03 ID:FeSXtSG9.net]: HltRbqRz-00

キチガイレイパーゴキブリ松本ステロイドゴリラヒトモドキ自殺しろ
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 00:00:48.64 ID:Uf5CNksX.net]: 7枚のカードがあり、それぞれの表面には1,2,3,4,5,6,7の数字が1つずつ書かれている。
カードの裏面には何も書かれておらず、裏面だけを見てこれらのカードを区別することはできない。
今これらのカードをシャッフルして、裏面を上にしてその束を机の上に積む。
この束に対し、以下の【操作】を行う。

【操作】

(1)平等なコインを投げる。

(2)表が出たら、束の上からカードを1枚引く。

(3)裏が出たら、束の上から3枚を取り、それらに書かれた数字を見る。
その3枚のカードの中に1が書かれたものが含まれるなら、それが一番上に来るようにして束に戻す。
含まれない場合、その3枚のカードを束に戻す（
165 名前：戻す際、3枚のカードが上からどのように並ぶかは任意とする）。 (4)(2)が行なわれた場合、1のカードが出たら操作を終える。それ以外のカードが出た場合、それを捨てる。 再び(1)に戻る。 (5)(3)が行なわれた場合、束の上からカードを引くことは行わない。 再び(1)に戻る。 問: 【操作】を終えるまでにコインが投げられる回数の期待値を求めよ。 []: [ここ壊れてます]
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 00:03:25.13 ID:hDnuK9E+.net]: >>157
その本の方針に従えば

p[n+1]≦p[1]p[2]‥p[n]+1 により p[n]≦2^(2^n)。(∵帰納法)
実数 x > 2 に対し n = [ log[2]log[2] x ] とおけば2^(2^n)≦x≦2^(2^(n+1))。
さらに n > log[2]log[2] x - 1 > log log x (if x≧19)
以上によりx≧19に対し
π(x)≧π(2^(2^n))≧π(p[n])≧n> log log x。
ここで
2≦x<e^e → log log x < 1, 1≦ π(x)≧π(2)≧1
e^e≦x<e^(e^2) → log log x < 2, π(x)≧π(e^e)=6
167 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 01:03:59.27 ID:LsPEm9xl.net]: なあお前ら。
積分をちゃんと理解してるか？
実質的に定積分は１行、不定積分も１行で完結するんだぞ。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

これがもっともシンプルだ。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。
168 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 01:13:06.83 ID:LsPEm9xl.net]: というわけで、
高校数学の「不定積分から教えて定積分を導出する」という流れに
今まで疑問をまったく抱かなかったとしたら、そいつは本質的にアタマ悪いってことだ。

おそらく、１００万人に１人も正しい積分である>>164が理解できていない。
不定積分と原始関数の違いも理解できていない。

そこのお前だよ。
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 01:23:22.76 ID:dKxu0BEK.net]: えっ？
積分定数はゲージ原理の雛形として最重要なんだが？
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 01:37:39.09 ID:wL0GKLcG.net]: >>165
あ、お前ね。
そこは分った。
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 01:48:39.96 ID:hDnuK9E+.net]: 誰？
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 02:04:45.75 ID:Uf5CNksX.net]: 極限
lim[x→+0] sin(x){ln(x+1)-ln(x)}
を求めよ。
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 02:15:32.51 ID:hDnuK9E+.net]: 0
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 05:09:28.20 ID:kcBCauGX.net]: >>163
ありがとうございます
ですが、問題なのはprop2.4.1ではなくその下のprop2.4.2の方です……
175 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 06:47:20.85 ID:LOg2qWQT.net]: >>153
＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

＞問２　ケース２の場合

　＞ａ）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？

ケース１とケース２は対称なので
「問題１のａの解答」と「問題２のａの解答」は同じで１／２
「問題１のｂの解答」と「問題２のｂの解答」は同じで２／３

ここで興味深いのは
最初に「右」で●が観測された場合と
最初に「左」で●が観測され多場合とで
次の観測される●の確率が異なってくるということだ
（因果律）

最初に●が右で観測された場合
次に●が右で観測される可能性は２／３で
次に●が左で観測される可能性は１－２／３＝１／３

最初に●が左で観測された場合
次に●が左で観測される可能性は２／３で
次に●が右で観測される可能性は１－２／３＝１／３

この問題は量子もつれとして長い間物理学者を悩まし続けてる

　　
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 08:53:30.10 ID:xhIe99Jc.net]: >>167
同意
177 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 10:32:11.17 ID:LOg2qWQT.net]: >>131

＞問題
　＞区別のつかない●●は
　＞｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝　と　｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝　のどちらの規則に従うのか？

解答）

同一の●が２個あるということで｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝の法則に従う

物理の場合は数学は単なる道具なので
178 名前：物理学者は●が｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝の法則に従うというだけで それ以上はきにしないし リンゴとかは「同一なら１個」で 電子は「同一の電子が２個存在する」ということが起こるが リンゴは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という法則にしたがい 電子は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝という法則にしたが　という事で ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を物の性質に依存する物理法則として扱ってる 数学の場合は 公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて これは物の性質に依存しない論理として扱われてる []: [ここ壊れてます]
179 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 11:09:02.36 ID:LOg2qWQT.net]: >>136
＞問題
＞１）は４個のケースからなり
＞２）は３個のケースからなるが
＞どのような論理展開で４個のケースから３個のケースになったかを説明せよ

解答
物理の説明では区別のできる
　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　
から区別の出来ない
　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」
をつくる

ケース３の「●　　　　　　　●」とケース４の「●　　　　　　　●」は区別が出来ない同一のもので
「同一なら１個」という法則に従って１個のケース「●　　　　　　　●」にすると
ケースは４個から１個減って３個になる

　ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１
　ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１
　ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１

物理にとって数学は単なる道具なんで
ケースは「同一なら１個」という法則にしたがい
●は「同一のものが２個存在する」という法則に従ってる事に
別に違和感は感じない

だけど数学的な立場にたてば
公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となり
これは物の性質に依存しない論理となってる

リンゴをコップに変えても｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は普遍だけど
リンゴを電子に変えると｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝となる

物理学者にとっては気にもならない事だけど
数学者にとっては気になるとこだと思うのだが？

　　
180 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 11:42:08.30 ID:LOg2qWQT.net]: >>175

数学では
公理は前提とされてれ
点は意味のないものとして無定義語で
点をコップにかえてもリンゴにかえても
前提となる公理系は普遍とだれる

公理的集合論の対の公理の｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提で
集合の元の点をリンゴに換えてもコップに換えても普遍とされてる

だが物理では
リンゴは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という法則に従うが
電子は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝という法則に従うというこｔで
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を物の性質に依存する物理法則とみてる

このへんのことは
数学者にとってはどな意味があるのか？
興味がある
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 11:56:59.88 ID:Fm74+P2U.net]: それは認知科学や哲学の問題じゃね
182 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 12:10:54.69 ID:LOg2qWQT.net]: >>177それは認知科学や哲学の問題じゃね

数学では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存しない公理

物理では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存する物理法則

認知科学とか哲学とかよりも
単純に数学と物理の問題だと思うが

物理にとって数学は単なる道具なので
数学が｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を物の性質に依存しない公理として見ている事に無関心

数学の対象は自然数の公理と集合の論理（公理的集合論）のみで
物理現象は対象外なので物理が数学をどう扱ってるか無関心

物理と数学が互いに無関心だから
お互いで整合性が取れてない状態になってる
という事だと思うが
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:51:33.96 ID:SO6Rpsau.net]: {x,x}={x}がりんごの場合ってのが意味わからないんですけど

りんごは2個ありますよね
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:53:19.39 ID:I2HBMQzQ.net]: >>178が集合論に似た独自の表記
> 物理では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存する物理法則
を使って、それが集合論と合わないからと、
物理と数学のの整合性が取れない、と無関係なことを言っているようにしか見えない
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:57:11.58 ID:kcBCauGX.net]: つ多重集合
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:58:03.44 ID:I2HBMQzQ.net]: >>178
{x,x}={x}となることが物の性質に合わないというのなら、
すでに使われている{x,x}なんて表記を使わずに別の表記を使えばいいだけだろ
表記なんてただの記号列に過ぎないんだから
187 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 13:17:48.77 ID:LOg2qWQT.net]: >>179
＞{x,x}={x}がりんごの場合ってのが意味わからないんですけど
＞りんごは2個ありますよね

同一なら１個だけどね

たとえば
「同一人物が２人いる」というのは変で
「同一人物は１人」だと違和感がない

｛人　、　人｝＝｛人｝ということで
点を人に置き換えても公理は普遍

人をリンゴに置き換えても
｛リンゴ　、　リンゴ　｝＝｛リンゴ）で公理は普遍

人もリンゴも「同一なら１個（人）」だ
188 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 13:21:11.36 ID:HjwUVNQ4.net]: 包除原理
189 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 13:27:08.31 ID:LOg2qWQT.net]: >>180
＞集合論に似た独自の表記
＞> 物理では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存する物理法則
＞を使って、それが集合論と合わないからと、
＞物理と数学のの整合性が取れない、と無関係なことを言っているようにしか見えない

公理は前提となる真の命題だ

公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題とされてる

これの意味は「同一なら１個」だ

集合の元は点で表現できるが
点は無定義語で意味のないものとなっている

点もリンゴもコップも意味のないものとして処理され
点をリンゴに換えてもコップにかえても｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題として普遍
というのが数学の公理主義的手法だ

これにより数学は物理法則から解放され
数学は自由を得られたということになってる

だが
点をリンゴに換えても{x,x}={x}は真の命題だけど
点を電子に換えると{x,x}={x}は偽の命題になる
190 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 13:30:58.89 ID:9WmCwjsq.net]: 非調和比の1次変換の次の等式を証明せよ
https://i.imgur.com/buApyBB.jpg
バーは共役（複素数）
191 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 13:31:27.28 ID:wlWLWeWG.net]: イケメンで数学に詳しいお前らに聞きたいんだけど。。。
還元率7割のギャンブルに勝つためには何割勝てば期待値がプラスになりますか？
計算方法を教えてください。。。
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 13:33:42.48 ID:GMuVJEcV.net]: 還元率が1未満じゃ無理
193 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 13:40:45.10 ID:wlWLWeWG.net]: それでは、パチンコや、競馬で勝てる人はいなくなりますよ？
194 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 14:16:09.24 ID:LOg2qWQT.net]: >>182
＞{x,x}={x}となることが物の性質に合わないというのなら、
＞すでに使われている{x,x}なんて表記を使わずに別の表記を使えばいいだけだろ
＞表記なんてただの記号列に過ぎないんだから

どんな記号にかえても
その記号が物の性質に依存してしまう事が問題だ

点をリンゴに換えても記号が普遍だけど
点を電子に換えると記号も変わる
というこが問題になると思う

ようするに物の性質に依存する法則て言うには
抽象化された論理法則ではなく
物の性質に依存する物理法則ということだ

公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
物の性質に依存しない真の命題として前提になってる

点をリンゴに置き換えても普遍だけど
点を電子に置き換えると偽の命題にあるというｋとは
やはり問題がある
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 14:34:56.55 ID:I2HBMQzQ.net]: >>190
> 公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
> 物の性質に依存しない真の命題として前提になってる
集合{x,x}が集合{x}と等しいことは外延性の公理によるものであって対の公理によるものではない

これはx=電子だろうが変わらない
あなたが偽であると主張したいものが、他者との認識を共有するにあたり、
> ｛ｘ　、ｘ｝
という記号列で表すのが不適切というだけの話
196 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 14:39:53.39 ID:7GfFqdSy.net]: 糖質みたい
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 14:42:09.03 ID:GC22sKBz.net]: >>171
確かに本の証明だと
π(x)≧log[2] [x] log[2]‥(＊)
までしか示せてないと言われてもしかたないね。
本の方針はTの冪集合を2^Tで表すとして写像g:[1,x]∩N → 2^{p|p≦x}×[1,√x]∩Nを
g(n) = {p≦x | v[p](n):odd} × √(n/Π[p≦x,v[p](n):odd] p )
で定義してこれが単射であることを利用して
[x] ≦ [√x] 2^π(x)
を示している。
これから
x ≦ (√x) 2^π(x)
が示せればいいけど、そのためにはg(n)が全射でないことをしめせばいい。
そのためには右辺の集合の元({p≦x},[√x])がg(n)の像に入らないことを示せばいい。
これがgの像にはいるとして元像をnとすると
n≦x、n=Π[p≦x]p [√x]
をみたさなければならないが
Π[p≦x]p [√x]
≧ Π[p≦x]p [√x]
≧ 2^π(x) [√x]
≧ [x]log2[√x] (∵ ＊)
>x
となって矛盾する。
198 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 14:49:35.39 ID:LOg2qWQT.net]: >>191
＞集合{x,x}が集合{x}と等しいことは外延性の公理によるものであって対の公理によるものではない
＞これはx=電子だろうが変わらない
＞あなたが偽であると主張

電子の場合は
同一な２個の電子が存在するので
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝になる

ということで
｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
は偽の命題となる
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 14:52:54.74 ID:I2HBMQzQ.net]: >>194
> あなたが偽であると主張したいものが、他者との認識を共有するにあたり、
> ｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
> という記号列で表すのが不適切というだけの話
200 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 14:59:18.14 ID:LOg2qWQT.net]: >>191

物理の説明では区別のできる ●○の場合は
　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　
となるが○を●に置き換えて区別できないとしたとき
　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」
となる

ケース３とけーす４は同一で区別できないとし
「同一なら１個」ということで
２個のケースを１個のケースにする

この時に
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という公理を使用してる

ケースの場合は
「同一なら１個」で
●の場合は
「同一な●が２個存在する」で
同一な物が２個存在できるかどーかは普遍的な倫理ではなく
物の性質として物理では扱っている

数学の場合は｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題として前提になってるので
「同一なら１個」が真の命題になり
「同一な●が２個ある」は偽の命題になってる
201 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 15:03:06.49 ID:LOg2qWQT.net]: >>195
> あなたが偽であると主張したいものが、他者との認識を共有するにあたり、
> ｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
> という記号列で表すのが不適切というだけの話

リンゴの場合は
｛リンゴ　、　りんご｝＝｛りんご｝は適切で
電子の場合は
　｛電子　、　電子｝＝｛電子｝は不適切

これは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という命題が
真の場合もあるし偽の場合もあるし
物の性質に依存する物理の法則ということを示してる
202 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 16:41:20.86 ID:LsPEm9xl.net]: 実質的に定積分１行、不定積分１行で完結する。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

これがもっともシンプルだな。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。
203 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 16:42:17.43 ID:LsPEm9xl.net]: なぜ、関数の面積が定積分のF(b)ーF(a)となるのか。
数学教師でも上のようにすっと説明できるヤツがほとんどおらん。
そりゃ、不定積分から定積分を導出するような無理筋やってたらF(b)ーF(a)となる意味が
分かるわけないからな。
204 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 16:43:03.91 ID:LsPEm9xl.net]: 微分は直感で理解できよう。
定積分のF(b)ーF(a)が直感で理解できないのは、教育の仕方が完全に間違っているからである。

積分を理解したつもりでいたそこのお前、
実はまったく理解できていなかったことに気づいたか？

くっくっく
205 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 16:48:09.63 ID:LsPEm9xl.net]: 今そこのお前。
お前だよ。

積分をまったく理解していなかったお前。
偉そうに公理やら命題やらほざいてんじゃねえぞゴミカスが。

くっくっく
206 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 16:57:34.53 ID:LsPEm9xl.net]: というわけで、
高校数学の「まず不定積分があり、そこから定積分を導出する」というとんでもないデタラメを
物理学史上正しい「積分とは定積分のことであり、不定積分はその付属物にすぎない」という
教え方にとっとと直せ。

アホの落ちこぼれしかいない数学屋から
微分積分を取り上げて、元の物理学の一部門に戻せってーの。

微分積分は数学ではない。
物理学の一部門なんだよバーーーーーカ

くっくっく
207 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:36:58.13 ID:LsPEm9xl.net]: ここの連中は
役に立たん数学バカのくせに
こういうことも知らん。

[原始関数と不定積分の関係]
原始関数があり、定積分において原始関数を求めることを特に不定積分という。
よって不定積分は原始関数の一部であり、特別な呼称にすぎない。

微分の逆演算はあくまで原始関数を求めることだ。
それが定積分に関係する場合は特に不定積分と言っておるだけだ。

つまり、ここのアホどもは
「原始関数」と「不定積分」がまったく同じものと思っておるサルばっかと
いうことだ。

くっくっく
208 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:49:13.94 ID:LsPEm9xl.net]: というわけで、高校数学はまったくデタラメな積分教育をしており、
次のように書き直すべきである。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

・積分とは定積分であって、不定積分は付属物にすぎない。
・原始関数と不定積分の関係をはっきりと教える。

いかにアホを量産しておるか、このスレを見れば一目瞭然だわ。
くっくっく
209 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:00:02.74 ID:ImZYbFoP.net]: G. ストラング著『線形代数とその応用』を読んでいます。

A * x = b の解の数がそれぞれつぎのような行列 A を求めよ。

(ii) b により、 1 または ∞。

そんな A はないですよね？
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 18:04:03.46 ID:kcBCauGX.net]: >>193
ありがとうございます！
ちょっと今酔っててなにも考えられないので、明日確認してみます
211 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:13:31.69 ID:ImZYbFoP.net]: >>205

この問題って出題ミスか、訳者のミスですよね？
212 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:16:01.30 ID:LsPEm9xl.net]: 不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだよな。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。

Cが必要になるのは、∫ｆｄｘ＝∫ｇｄｘ＋Cというように
あえて定数だけ違う２つを並べる場合だけなんだが、
実学ではこんな場面には遭遇せんわな
213 名前：。 ホントにアタマ悪いなお前らは。 くっくっく []: [ここ壊れてます]
214 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:19:21.83 ID:RgD4Zlbd.net]: >>208
お前も相当頭悪いぞ
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 18:27:04.34 ID:VxeRH3wI.net]: idの出ない物理板からわざわざ逃げ出すのは珍しいパターンですね、くっくっくさん
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 20:00:32.27 ID:X+qYV/yQ.net]: 知りたいことの、説明ができないのフローを書きました。

以下のフローをものすごい数（無限回でしょうか？）、回した場合、
total回転数カウンタ　÷　大当たりカウンタがいくつになるのかを
平均値、中央値それぞれ、計算式で求める方法を知りたく思います。

よろしくお願いいたします。

※単純に言うと、パチンコの確率変動中の平均回転数を求める方法を知りたいのです。

　数学板にパチンコする人がいないと思うのですが、実際は
　一種二種混合機の、平均回転数を知りたいのです。

よろしくお願いいたします。

https://files-uploader.xzy.pw/upload/20190420194637_4e4f646550.png
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 20:46:39.77 ID:Uf5CNksX.net]: 複素数α,β,γが、
|α|=1, |α-β|=1, |βγ|=1を満たして変化するとき、
|α+β+γ|の最大値を求めよ。
218 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 23:50:28.22 ID:Adp1EhHm.net]: n,mを自然数として、n以下の素数の個数をπ(n)として、
n/π(n)=mが解を持つとき、n/π(n)=m-1は解を持ちますか？
また、その解は求まりますか？
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 00:06:41.11 ID:9Rhfeojo.net]: >>212
　β→0，　|γ|→∞　のとき、限りなく大きくなる。
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 01:44:21.76 ID:veI2FMxr.net]: 可縮でないが特異ホモロジーが1点の特異ホモロジーと同型になる位相空間ってありますか？
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 01:48:31.25 ID:ET8VwjE0.net]: >>215
Poincare3球面から１点抜けばいいんじゃね？
222 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 01:58:12.55 ID:niww+ci3.net]: >>214

|βγ|＝(4 |γ|^2 co（Arg[α-β]　）==1

だから|γ|と　α、β、γの存在可能性をいわないとすっきりしないね
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 02:14:45.89 ID:9TTfd+fa.net]: >>216
ありがとうございます
もう少し簡単な例はないでしょうか？
224 名前：イナ mailto:sage [2019/04/21(日) 04:31:44.16 ID:PA2ny4G6.net]: >>143前>>152あってんのかな？　違うなら考えなおすよ。
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:53:23.06 ID:DY2tH8OT.net]: >>219
違う。
そもそも問題になってないけど。
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:53:28.89 ID:rN3o4OP9.net]: >>208
すげー馬鹿だなｗ
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:56:57.40 ID:rN3o4OP9.net]: >>208
1/xの不定積分でCがいらないなら
∫1/x dx=log|x|
∫1/x dx=log|2x|
よってlog|x|=log|2x|

こうなるぞｗ

くっくっくはlog|x|=log|2x|という式を認めちゃうんだなｗ

くっくっくって物理板で付けてる回答見てる限りそうは頭悪くないと思ってたけど
やっぱ相当なガイジだったんだなｗ
228 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:38:41.10 ID:JdKcD9SO.net]: >>139

＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題
＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１
＞問３　ケース３の場合
　＞ａ１）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ１）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ａ２）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ２）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

問題３の解答

ａ１（最初に右で●が観測される確率）と
ａ２�
229 名前：i最初に左で●が観測される確率）は左右対称なので 共に等しく１／２ ａ１　＝　１／２ ａ２　＝　１／２ （最初右　×　次左）　＋　（最初左　×次右）＝左右で●●が観測される （１／２　　×　？　）　　＋　（１／２　×　？）　＝１／３ （左右は対象なので次左と次右の確率は等しい） ？＝１／３ ｂ１＝１／３ ｂ２＝１／３ []: [ここ壊れてます]
230 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:51:35.93 ID:JdKcD9SO.net]: >>223

最初に●が右で観測された場合は
次が右で観測される確率は［２／３］で
次が左で観測される確率は［１／３］になる

最初に●が左で観測された場合は
次が右で観測される確率は［１／３］で
次が左で観測される確率は［２／３］になる

箱の中に１個の●が残された状態のときに
右で●が観測される可能性が１／３の場合と２／３の場合は有るということになる
231 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:05:54.05 ID:dn06luVA.net]: dy/dt = f(t) * g(y)

y(a) = 0 となる点 a が存在すると仮定すると、 y(t) ≡ 0 であるそうですが、どうやって証明するのでしょうか？
232 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:28:01.80 ID:JdKcD9SO.net]: >>224

最初に●が箱の右で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で２／３の確率で
左で１／３の確率で観測されるようになる

最初に●が箱の左で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で１／３の確率で
左で２／３の確率で観測されるようになる
233 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:33:35.18 ID:JdKcD9SO.net]: 問題
「同一の２個の●」は自然数と単射が可能か？
234 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:49:56.76 ID:JdKcD9SO.net]: 高木貞二の「数の概念」の中で

「ペアノが自然数の公理を作るときに採用した後者（ｓｕｃｃｅｓｓｅｒ）の概念は
「・・・次」という意味で次々ｎ繰り返すことだから基礎にしてるのは個数ではなく「時」の感覚と思われる」

としてる

問題

回数と個数は数として同じ概念と言えるのか？
（個数は自然数の体系なのか？）
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 13:19:04.18 ID:CMK2oqLo.net]: 数えずに個数が分かるんか？
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 14:22:46.85 ID:O3MGBDn5.net]: タタタタタ　タタタター　タタタタッ　タタタータ　タタタッタ　タタータタ　タタッタタ　タータタタ　タッタタタ　ッタタタタ
タタターー　タタターッ　タタタッッ　タターター　タタータッ　タタッター　タタッタッ　タターータ　タターッタ　タタッッタ
タータター　タータタッ　タッタター　タッタタッ　タータータ　タータッタ　タッタータ　タッタッタ　ターータタ　ターッタタ
タッッタタ　ッタタター　ッタタタッ　ッタタータ　ッタタッタ　ッタータタ　ッタッタタ　ッッタタタ　タターーー　タターーッ
タターッッ　タタッッッ　ターターー　ターターッ　タータッッ　タッターー　タッターッ　タッタッッ　ターーター　ターータッ
ターッター　ターッタッ　タッッター　タッッタッ　ターーータ　ターーッタ　ターッッタ　タッッッタ　ッタターー　ッタターッ
ッタタッッ　ッターター　ッタータッ　ッタッター　ッタッタッ　ッターータ　ッターッタ　ッタッッタ　ッッタター　ッッタタッ
ッッタータ　ッッタッタ　ッッッタタ　ターーーー　ターーーッ　ターーッッ　ターッッッ　タッッッッ　ッターーー　ッターーッ
ッターッッ　ッタッッッ　ッッターー　ッッターッ　ッッタッッ　ッッッター　ッッッタッ　ッッッッタ　ッッッッッ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 14:28:30.29 ID:9Rhfeojo.net]: >>214

|α+β|^2 + |α-β|^2 - 2|α|^2 = (α+β)(α~+β~) + (α-β)(α~-β~) - 2αα~
　= 2ββ~ = 2|β|^2 ≧ 0,
　|α+β| = |2α - (α-β)| ≦ 2|α| + |α-β|,
題意より |α| = |α-β| = 1 ゆえ
　1 ≦ |α+β| ≦ 3,
このとき
　|α+β+γ| ≧ |γ| - |α+β| ≧ 1/|β| - 3,

例
　α = 1, β = 1 - e^(iθ)　(θ>0 は実数）とおくと
　|β| = 2|sin(θ/2)| < θ,
　|γ| = 1/|β| > 1/θ,
　|α+β+γ| ≧ |γ| - |α+β| > 1/θ - 3,

>>228
貞治（王監督と同名）
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 18:06:42.40 ID:UbrFnWwc.net]: >>211
高校数学までで求めてみた

大当り確率（高確率）：1/10
確変継続回転数：20回とする

・平均値
確変終了までを含めた回転数と
初当りを除く大当り回数の比の期待値は
R_1＝(10－(10＋20)(9/10)^(2×20))/(1－(9/10)^20)
≒10.88[回転/大当り]

・中央値
継続を引けなかった場合を含む試行�
239 名前：ﾌ 上位50％が大当りを引く回転数は R_2＝log(9/10)/log(1/2) ※端数切り上げ ＝7[回転目] パチンカーの方いましたら補足よろ []: [ここ壊れてます]
240 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 18:11:02.33 ID:JdKcD9SO.net]: >>229

同一の２個の●の場合

自然数の１に対応する●とか
自然数の２に対応する●とか
区別はつけれない
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 19:52:05.73 ID:UzBPYKu8.net]: 0.89%の10%減、1.34%の10%減ってそれぞれ何になりますか？
242 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 20:45:46.18 ID:jmIEUekc.net]: https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。

デタラメすぎんだよ無能な数学屋ども。
微分積分は物理学の一部門なんだから、お前らアホどもは
勝手に種類を増やすなアホ。

×(逆微分) 0)　ただの原始関数であって不定積分ではない。
〇(積分論) 1)　これが不定積分だが表現が不自然。
×(積分論) 2)　片端が変数なだけの定積分であって不定積分ではない。完全な間違い。どアホ。
△(積分論) 3) 　そう呼ぶと定義すればそれでもよいが、そもそもルベーグのは積分モドキにすぎない。

あのなあ、
数学屋はこの世にいらんと思うぞ。
お前らのは積分ではなくて積分モドキの積分ごっこなんだよ。

落ちこぼれのクズどもが。
お前だよお前。
そこのお前だサルが

くっくっく
243 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 20:46:42.98 ID:jmIEUekc.net]: >関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。

それ大間違いだからな。
「定積分に関して原始関数（を求めること）を特に不定積分と呼ぶ。」
この意味しかない。
つまり、不定積分という呼称は不要なんだよアホ。

くっくっく
244 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 20:48:19.50 ID:jmIEUekc.net]: 積分とは何か？
と聞かれれば、たったこれだけで答えることができる。
お前らクズの数学バカは、アタマに叩き込んどけサルどもが。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

くっくっく
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 20:56:33.67 ID:+WWR/+ZG.net]: さすがアホのくっくっく
積分は何らかの導関数として書かれる関数にしか定義されない(笑)とか頭沸いとりますな
246 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 20:59:14.33 ID:jmIEUekc.net]: >>222
おいメクラ。これ読めんのかメクラ。
「不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだよな。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。」

含まれてんだから
お前のその式の右辺にCを足しとけよ。

記号∫ｆｄｘから関数に変わるときには
Cを足すのに決まってんだろ。

記号であるときには∫ｆｄｘにCが含まれてるから
記号∫ｆｄｘ＋Cなんて書くのは大間違いなんだよバーーーーカ

くっくっく
247 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 21:06:02.40 ID:jmIEUekc.net]: おいサル。

＞積分は何らかの導関数として書かれる関数にしか定義されない(笑)とか頭沸いとりますな

定義はここまでだぞサル。
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ
あとは導出だぞサル。

お前らは基本がまるで出来ていないサルだ。
くっくっく
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 21:09:37.88 ID:DY2tH8OT.net]: この人数学科ではないよね？
理系は理系なん？
249 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 21:11:42.41 ID:jmIEUekc.net]: >>222
おいメクラ。
∫1/x dxは記号だぞメクラ。

この記号を実際の関数に変えるならlogx＋Cというように
Cを足すのに決まってんだろ。

お前は不定積分の記号と
その関数を区別出来てないんだよ未熟なメクラザルが。

くっくっく
250 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 21:15:00.37 ID:jmIEUekc.net]: >>241
お前らカスの数学を包括する物理系だが
それがどうした？

初めて本当の積分に触れて感動したか。
お前らの積分はいかにニセモノか
少しは気付けたらいいな。

くっくっく
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 21:16:54.49 ID:rN3o4OP9.net]: F=∫fdx　だっておｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 21:19:39.59 ID:+WWR/+ZG.net]: >>240
ふーん、あっそ
ならΣfdxのdxって何？
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 21:29:20.38 ID:Ln3WaNNT.net]: >>233
区別できないの定義は何？
ある時刻の2電子e0a、e0bと
別の時刻の2電子e1a、e1bとの対応が決定出来ないということじゃないのか？

決定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に�
254 名前：ｩ然数と対応付ければいいだけ []: [ここ壊れてます]
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 21:45:06.23 ID:0+pmN6N5.net]: 超準解析ではΣdxに意味がありますね
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 22:04:59.37 ID:laPPS+cy.net]: Lebesgue 積分はおろか Riemann 積分もわかってないやろ？
微分形式もあかん。
教養課程レベルの解析があかんのに超準解析もへったくれもないやろ？
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 22:38:58.90 ID:2njiH/EK.net]: ゲージ原理の雛形理解できないクック猿さんなんで発狂しとるの？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 23:02:58.57 ID:C0dus1o9.net]: （1）複素平面において、点A(α)が点O(0)を中心とする半径1の円上を動くとき、点P(1/α^2)が動いてできる曲線Cで囲まれた領域の面積を求めよ。

（2）さらに、C上を点B(β)が動くとき、点Q(1/β^2)が動いてできる曲線で囲まれた領域の面積を求めよ。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 23:22:16.00 ID:62fOS71t.net]: 『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 00:52:22.92 ID:/9cH5Aw+.net]: Xからℝ(またはℂ)への連続写像全体のなす環が整数全体のなす環と同型になるようなハウスドルフ空間Xは存在しますか？
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 01:02:36.68 ID:1klKHCpt.net]: 連続関数として定数関数考えただけでも濃度的に同型になるわけないと思います
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 02:18:02.01 ID:Kh0e2iq0.net]: >>231
|α+β| = |2α - (α-β)| ≧ 2|α| - |α-β| = 1,
使わないけど････
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 03:01:40.24 ID:/9cH5Aw+.net]: >>253
確かにそうですね
ありがとうございます
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 03:22:15.92 ID:ns1/aCn6.net]: >>251
(2/6)^4*(4/6)^6*{10C4}
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 03:29:03.63 ID:RSHlLLqn.net]: 不正解
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 03:29:10.91 ID:ns1/aCn6.net]: 複素平面の円C:|α=1|に内接する正七角形Sがあり、その1つの頂点はA(1)である。
Sの各頂点を点Aから反時計回りにB,C,D,E,F,Gとするとき、直線ABと直線CDの交点をP(β)とする。
p,qを実数とし、β=p+qiと表すとき、p,qを求めよ。
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 06:48:39.45 ID:0q2KLJXV.net]: くっくっくは物理板に隔離しておいてよ～
268 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 08:55:00.79 ID:jO4dRJrF.net]: >>246決定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

量子力学の不可弁別性というのは
位置を割り振る事ができないという事だが

リンゴの場合は位置で区別ができる

電子の場合は位置で区別ができない

位置は点で表現されるけど
電子の位置は点で表現できない

ようするに点の上部構造として複数の電子を表現する事ができない

集合の元は点なので集合でうまく複数の電子を表現できないのだ

外延性の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝だが
「２個の同一な電子」は｛電子、電子｝＝｛電子｝で
公理的集合論では１個となってしまう
269 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 09:03:05.33 ID:jO4dRJrF.net]: >>260決定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

自然数１に対応する電子を電子１とする

自然数２に対応する電子を電子２とする

こうすると電子１と電子２は区別されたことになる

電子が区別できないとは「同一な電子が２個あるということは
どんなことをしても区別ができないということだ

２個の同一な電子が
箱の左側で観測される確率は１／３とした場合

この確率は
同一な２個の電子がペアで持ってる確率になる

リンゴの場合は個々のリンゴが確率を持てるが
同一な２個の電子の場合はペアで確率をもってる

それは
電子１の確率は～～で
電子２の確率は～～で
というように電子を区別することができないためだ
270 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 09:13:16.84 ID:jO4dRJrF.net]: >>261定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

リンゴの場合は区別がつくので
リンゴ１が持つ確率は～～とか
リンゴ２が持つ確率は～～とか
という表記になる

電子の場合は区別が出来ないので
同一な２個の電子が持つ確率は～～となる
という表記になる

リンゴの場合
リンゴ１が右で観測される確率　１／２
リンゴ１が左で観測される確率　１／２
リンゴ２が右で観測される確率　１／２
リンゴ２が左で観測される確率　１／２
271 名前： 電子の場合 同一の２個の電子がペアで右で観測される確率　　　１／３ 同一の２個の電子がペアで左で観測される確率　　　１／３ 同一の２個の電子がペアで左右で観測される確率　１／３ 物理量や物理的性質をペアで持ている事が 量子もつれの原因になってる []: [ここ壊れてます]
272 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 09:15:08.03 ID:jO4dRJrF.net]: >>262定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

同一の●はペアで確率を持っていうので下記の様な事が起こる

最初に●が箱の右で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で２／３の確率で
左で１／３の確率で観測されるようになる

最初に●が箱の左で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で１／３の確率で
左で２／３の確率で観測されるようになる
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 11:08:59.01 ID:DBLcM4dg.net]: ID:jmIEUekcがいかにも工学屋が考えそうな浅知恵でドヤってるのおもしろいなｗ
274 名前：BLACKX mailto:sage [2019/04/22(月) 11:58:07.15 ID:itLEKSot.net]: くっくっくで草不可避
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 12:53:16.82 ID:GDUXsxNq.net]: 電子１と電子２を「同一」と表現している時点で誤り
弁別できないことと同一性とは異なる
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 12:54:21.61 ID:SR+yCask.net]: オレそんなに真面目に量子論勉強したわけじゃないので知ってる範囲で書いてみる。
量子論が用いる数学はヒルベルト空間。
ヒルベルト空間Hと作用素Aが与えられたときHをAの固有分解してH = ⨁C|φ[i]>= ⨁C<φ[i]|とする。
ただし|φ[i]>は固有値iの固有ベクトルで<φ[i]|は双対基底。
で状態ベクトル v が v = Σ[i] a[i] |φ[i]> であるとき実際観測値が i である確率は <φ[i]| v / ||v||。

さて本問の問題文でわかることはある観測の結果が(2,0),(1,1),(0,2)の三つしかないと言ってるのでヒルベルト空間は３次元の表現をもつ。
つまり二つの粒子は区別ができないとする。
|2,0>、|1,1>、|0,2>を固有ベクトル、双対ベクトルを<2,0|、<1,1|、<0,2|とする。
最初に粒子が右で見つかった状態というのは状態ベクトル|v>が
|v> = a|1,1> + b|0,2> ‥‥① (ただしa+b = 1と規格化しておく。)
と書ける状態。
このときもう一つの粒子も右で見つかる確率<0,2|v>は簡単な計算でb。
つまり本問はbを求めなさいだけど、この問題文の設定では①の係数は決定できないとおもう。
物理やってる人ならこっから「こういう場合のヒルベルト空間はこういうものをとる」という常識かなんかが働いて答えでるのかもしれないけど。
277 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 13:13:37.94 ID:jO4dRJrF.net]: >>266
＞電子１と電子２を「同一」と表現している時点で誤り
＞弁別できないことと同一性とは異なる

同値律とよばれる関係は
278 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 13:19:14.08 ID:jO4dRJrF.net]: >>268
＞電子１と電子２を「同一」と表現している時点で誤り
＞弁別できないことと同一性とは異なる

同値律とよばれる関係は
反射律　対称律　推移律を満たすが
ようするに＝が持ってる性質

弁別ができないというこてゃ同一律と呼ばれる関係があるってことで
●＝●になる

電子１＝電子２とした場合は
電子１も電子２も同一の●を指してるということになる

ようするに外延性の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝としてるんで
公理的集合論では同一なら１個なんだ

だけど電子の場合はどんなことをしてみても区別のできない状態が存在し
それは公理的集合論では表せない
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 13:33:45.19 ID:SR+yCask.net]: 結局正しく答え出そうとおもったらヒルベルト空間Hがなんなのか、作用素Aがなんなのか計算しないと答えでない。
量子論の入門書とかで実際Hがどんな線形方程式の解空間なのか、Aで固有分解したらどうなるのか計算してみて、あれ？常識とちがってるよね？不思議だね？なんてのはよくみるけど、さすがに>>107の設定だけでは答えでないよ。
なんか別の仮定エスパーしないと。
物理だとあり得るんだよ。その手のエスパーなんでもありだから。
エスパーしてようが、なんだろうが、それで計算してみて答えが実験と合ってればそれでいいから。
しかしそれを数学の問題として出題できるわけじゃない。
数学の問題としてきちんと定式化したいならその計算の過程で用いた仮定はなんなのかいちいちきちんと明らかにしておかないと。
280 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 13:34:49.40 ID:jO4dRJrF.net]: >>266

同一はどんな
281 名前：事をしてみても区別のできない状態だ 同一の●が２個有った場合 ●１とか●２とか弁別はできない リンゴの場合は弁別が可能なので リンゴ１とかかリンゴにとか自然数を対応させる事が出来 リンゴ１が持つ確率とか リンゴ２が持つ確率とか 個々のリンゴが確率を持てる 電子の場合は電子１とか電子２とかの区別が出来ないので 電子１が持つ確率とか 電子２が持つ確率とか 個々の電子が確率を持つ事はできない 「同一の２個の電子」はペアで確率を持つ というこよになる 同一の２個の電子はペアで箱の右で観測される確率１／３ をもっているという事だ これが量子もつれの原因になっている 箱の右で２個の電子が観測される確率が１／３と決まっているので 最初の電子が観測されると残りの電子の確率が 逆算された決まる事になる 最初の電子が右で観測されれば 残りの電子の観測確率は逆算されて 右で観測される確率は２／３　左で観測される確率は１／３となる 最初の電子が左で観測されれば 残りの電子は観測確率は逆算され 右で観測される確率は１／３　左で観測される確率は２／３ｔｏｎａｒｕ これは因果律があると表現される 最初に観測された電子の因果で残った電子の観測確率が決定するけど その原因は電子がペアで観測確率を持っている事だ []: [ここ壊れてます]
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 13:48:44.45 ID:vXEId/vK.net]: 白と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりますけど、赤と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりませんよね

でも、2つあることはわかりますよね

あなたはそこを混ぜてるから意味わからなくなってますよね
283 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 13:50:55.81 ID:jO4dRJrF.net]: >>246写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分

ケース１の確率１／３は●●がペアで持ってる確率
ケース２の確率１／３は●●がペアで持ってる確率
ケース３の確率１／３は●●がペアで持ってる確率

同一の●●がペアで確率をもっていることで量子もつれという現象が起こる

確率が個々の●の確率の積算で決まらない為に
因果律という現象が起こる

最初に観測されら●の状況が因果となる
残された●の確率を決定する

それは
同一な２個の●●がペアで観測確率をもっているからだ
284 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 13:53:48.83 ID:jO4dRJrF.net]: >>272白と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりますけど、赤と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりませんよね

赤と赤の玉が２個有った場合は位置で区別がつく

位置は点で表現可能で
２個の赤球は異なる２個の点の元として持つ集合で表現可能

ところが電子は位置も含めて
全く区別がつかない
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 13:56:30.33 ID:vXEId/vK.net]: >>274
電子とかのフェルミ粒子は位置なども含めて同一の状態取れないんですけど？
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:09:04.67 ID:GDUXsxNq.net]: 電子の分布がフェルミ統計にしたがうということは、複数の電子が同一であることとは異なる
大事なことなので二度言いました
287 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:10:56.25 ID:2v4jiLX8.net]: >>237
あんた天才だね。
でも、もうちょっと分かりやすく書いたらこうだよ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

たぶん、これで完璧。
世界でもっともシンプルな積分論だね。
288 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:22:14.90 ID:jO4dRJrF.net]: >>276

２個の電子の不可弁別性というのは
２個の電子に位置を割り振ることができないというこｔだ

ようするに２個の電子は位置で区別ができないのだ

リンゴの場合は位置で区別が出来るのが
電子の場合は位置で区別が出来ないので
同一の電子が２個存在するということになる
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:25:29.01 ID:vXEId/vK.net]: 位置で区別できないってどういう意味ですか？
290 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:26:40.76 ID:2v4jiLX8.net]: >>237
あんたは本質がよく見えてると思うよ。
積分は微分の逆、大半の人間ががそう思ってるけどそれじゃ定積分が説明できない。
そしてあんたの言う通り、大半の人間が定積分が面積になるのは結果だとも思っている。
それは間違いで、結果ではなくてもともとの定義だからね。

学校教育では、ルベーグ積分論を土台にして教えてるから
不定積分ありきの定積分になってしまってる。だから定積分の本来の意味が教えられていないので、
なぜ関数の面積がF(b)-F(a)となるのか、ピンと来ないしあんたみたいに本当の説明ができないのが
現状だね。

このスレ見てもそういう教育受けてきた人間ばかりで、自分の知識をを否定されるのが
怖いから誰も賛同しないけど、分かる人間には分かるよ。ごく少数派だけど。
教科書はあんたの言う通り、リーマン積分論に直したほうがいいと思う。
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:33:33.86 ID:Kh0e2iq0.net]: >>258
円C：　|z
292 名前：| = 1, ∠OAB = 90ﾟ - π/7, ∠AOP = 3π/7, ∠APO = 3π/14, z = x + iy　とおくと AB:　y = (1-x)/tan(π/7), OP:　y = tan(3π/7)･x, 正弦定理より |β| = |α|cos(π/7)/sin(3π/14) = 1.4450418679126288085778 p = |β|cos(3π/7) = 0.3215520660538952780528 q = |β|sin(3π/7) = 1.4088116512993817274939 []: [ここ壊れてます]
293 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:35:11.23 ID:jO4dRJrF.net]: >>275

区別のできない２個の電子が有った場合

±ｐという物理量は
電子１が＋ｐという物理量をもつ
電子２が－ｐという物理量をもつ
という事ではない

２個の同一な電子は区別が出来ないので
個々の電子を区別して物理量を持たせることはできない

同一の２個の電子はペアで±ｐという物理量をもつ
（これが量子もつれの原因）

ｐが運動量として場合
２個の同一な電子はペアで±ｐという物理量をもち
２個の電子が観測される方向は１８０ど異なる
（運動量はベクトル量で方向がある±だと１８０度方向が異なる）

原点から発射されたペアの電子はランダムな方向で観測されるが
これは個々の電子がランダムという性質を持つのではない

電子に区別がつけば
電子１がランダムという性質をもち
電子２もランダムという性質をもち
電子は個々にランダムな性質をもっていることになるが

電子は区別が出来ないので
個々の電子がランダムという性質を持つのではなく
２個の同一の電子がペアでランダムという性質をもっている

すると
最初に観測される電子の方向はランダムだけど
次に電子が観測される方向は１８０度づれる

個々にランダムという性質をもっていた良場合は
最初の電子の方向もランダムだし
次の電子の方向もランダムだ

だがペアでランダムという性質を持っているので
１８０度方向の異なる電子のセットがランダムな方向で観測される

これが量子もつれの原因で
最初に電子が観測されたら
次の電子の観測方向はランダムではなく最初の電子の方向から１８０度ずれる
（因果律）
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:42:50.40 ID:vXEId/vK.net]: >>282
量子もつれと弁別不可能性は違う話ですよ？

たとえば、量子もつれで観測を行ったそれぞれの粒子の物理量は確定してますよね
295 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:42:51.55 ID:jO4dRJrF.net]: >>279位置で区別できないってどういう意味ですか？

イメージとしては
区別の出来ない確率波が
箱のなか全体で重なりあってる感じかな

ただ確率波の収縮（観測）は
数学では説明できないことをフォンノイマンが証明してるので
この確率は数学の測度論とはことなる
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:43:51.33 ID:vXEId/vK.net]: 弁別不可能性とは、赤い玉同士はどんなに頑張っても赤でしかないということです
赤とピンク色というような微妙な違いはないんです
297 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:45:27.48 ID:ou7WsDgD.net]: >>282みたいな
洗脳されてる馬鹿はホント滑稽。
それ見たことあんの？

ちょっとは>>277を見習えよｗ
298 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 14:51:05.71 ID:jO4dRJrF.net]: >>283量子もつれと弁別不可能性は違う話ですよ？

情報不可弁別性で
たとえば物理量±ｐも
＋ｐが電子１で　
－ｐが電子２という区別はできない

ようするに２個の同一の電子はペアで±ｐという物理量をもっている

これが量子もつれの原因となる

原点から発射された２個の同一電子は
個々がそれぞランダムな方向で観測されるというこでなく
ぺアとなって１８０度ずれた方向で
その１対のペアがランダムな方向で観測されるということだ

そのため最初の電子がある方向で観測されれば
±ｐはペアで持っていた物理量なので
残りの電子は１８０度づれた方向で観測される

これが量子もつれと呼ばれる現象だ
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:53:35.17 ID:vXEId/vK.net]: 情報不可弁別性て量子もつれのことですか？
量子もつれは量子もつれの原因になってるて言われても、はいそうですかとしか言えないんですけど
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 14:58:56.77 ID:Kh0e2iq0.net]: リーマン積分は横軸（dx）を基にして定義されるので、
横軸が特異点を持つ場合は（見かけ上）積分不可能となる、という欠点がある。

置換積分を行う際には注意が要る。
正常な積分であっても、xの置換えによって横軸に特異点が生じると
見かけ上積分不可能となる。

逆に、見かけ上積分不可能であっても、旨い変数に置き換えれば積分できる場合もある。

そういった困難を避けるには、横軸の概念を一般化したルベーグ測度を使う方がよい。
301 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 15:10:19.83 ID:jO4dRJrF.net]: ＞285弁別不可能性とは、赤い玉同士はどんなに頑張っても赤でしかないということです

１）箱の中に区別のつく●と○が有った場合の確率
302 名前： ケース１　「　●○　　　　　　」　箱の左側で●○が観測される確率４分の１ ケース２　「　　　　　　　●○」　箱の右側で●○が観測される確率４分の１ ケース３　「●　　　　　　　○」　箱の左右で●○が観測される確率４分の１ ケース４　「○　　　　　　　●」　箱の左右で○●が観測される確率４分の１ ２）箱の中に区別のつかない●●が有った場合の確率 位置で区別がつく場合は○を●にかえても下記の確率にはならない ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１ ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１ ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１ []: [ここ壊れてます]
303 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 15:21:09.14 ID:jO4dRJrF.net]: >>288

量子もつれは公理的集合論で表現できない
という事をいってきたつもりなんだけど

同値律とよばれる関係は
反射律　対称律　推移律を満たすが
これは「＝」が持っている性質のことだ

Ａ＝Ｂとした場合
こればＡとＢが共に同一の１個の物を指してることになる

ようするの区別が出来なければ同一で
同一なら１個なんだ

というこで公理的集合論の外延性の公理で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
同一なら１個としてる

同一な電子が２個ある場合
｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
で電子が１個になってしまう

電子は電子１とか電子２とか自然数に対応左折事ができない
｛１　、　２｝という集合から｛　電子　、　電子｝という集合への単写がうまくいかないのだ
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 15:26:19.62 ID:vXEId/vK.net]: なら量子もつれでいいじゃないですか

弁別性持ち出して話をこじらせるのはやめてください？

あと、あなたの本題はまた別問題ですからね
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 15:28:53.38 ID:vXEId/vK.net]: あなたはもつれた電子は1つと勘定してるから、{x,x}={x}になってるんじゃないですか？

でりんごは2つあるんだから
{x,x}≠{x}なんじゃないですか？

そこからして何を言ってるのかさっぱりわからないんですけど
306 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 15:48:41.32 ID:jO4dRJrF.net]: >>293
＞あなたはもつれた電子は1つと勘定してるから、{x,x}={x}になってるんじゃないですか？
＞でりんごは2つあるんだから
＞{x,x}≠{x}なんじゃないですか？

公理というのは前提となる命題で
これは恒真命題だ

公理的集合論の外延性の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となるがこれは恒真命題だ

リンゴやコップの場合は
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という命題は真で
電子の場合は
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる

物の性質に依存して真偽が変わるなら
それば物の性質に依存した物理法則ということになる
307 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 15:51:19.45 ID:jO4dRJrF.net]: >>294

訂正

×　電子の場合は
　　　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる

○ 　電子の場合は
　　　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 15:59:32.77 ID:vXEId/vK.net]: >>294
恒真って、トートロジーだってことですよ？
それが恒真かなんてモデルによりますよね
わかりもしない用語を振り回すのやめたらどうですか？

で、なんでりんごだと{x,x}={x}なんですか？
りんごは2個ありますよ？
309 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 16:05:27.42 ID:jO4dRJrF.net]: >>293何を言ってるのかさっぱりわからないんですけど

少し整理をしてみる

公理は前提となる命題で常に真

集合の元は点で表現できる

点は無定義語で
点をリンゴにかえてもコップにかえたも問題ない

区別がつかないということは同値律と呼ばれる関係で
反射律　対称律　推移律を満たすが
これは「＝」が持っている性質のことだ

「＝｝を使用して　Ａ＝Ｂとした場合
こればＡとＢが共に同一の１個の物を指してることになる

公理的集合論の外延性の公理で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
同一なら１個としてる

ここで問題になるのは
ｘをリンゴに抱えた場合と
ｘを電子に換えた場合で
公理系が保たれてれば問題はないのだが
310 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 16:18:08.25 ID:jO4dRJrF.net]: >>296それが恒真かなんてモデルによりますよね

外延期性の公理｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝は
｛リンゴ、リンゴ｝＝｛リンゴ｝の場合は真の命題
（同一なリンゴは１個しかない　同一なら１個）

外延期性の公理｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
｛電子、　電子｝＝｛電子｝の場合は偽の命題
（同一な電子が２個ある）

これは公理的集合論が
リンゴのモデルにはなるが
電子のモデルにはならない事をしめしてる

ようするに
公理集合論の｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
物の性質に依存する物理法則ということ
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 16:24:11.57 ID:vXEId/vK.net]: >>298
モデルがわからないんですね(笑)
数理論理学お勉強しましょうね
そうして初めて論理云々の話はできるようになるんですよ

なるほど
{りんご1,りんご1}={りんご1}みたいなお話ですね

あなたは弁別性と量子もつれは別のことであり、今は量子もつれのお話をしてるとおっしゃっていましたね
量子もつれでは電子は2個出てきますね

{電子1,電子2}={電子1}
これは確かになりませんね

だからどうしたんですかって感じなのですがね
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 16:30:41.32 ID:vXEId/vK.net]: あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね
泥団子+泥団子=泥団子
1+1=2じゃないジャーン
と同じ理屈ですね

でも、あなたはその
313 名前：前の段階なんですよね 物理的解釈の時点でなんかおかしいですから 泥団子+泥団子=みたらし団子になったとか言ってるようなものですね []: [ここ壊れてます]
314 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 17:56:10.60 ID:FxUy5jRZ.net]: >>289
割り込みだが、そういう特異点問題は自然界には存在しないので
リーマン積分でいいよね。
区間、区間でリーマン積分するだけ。

君の話は数学の中だけの話であって、現実社会で必要な積分は上で書かれてる通り
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘであり、解析学的にF(x)が求められないならこれを数値積分する。
これに対して本末転倒な概念のルベーグ積分は害悪だと思うよ。
必要とされるのはΣｆｄｘであって、不定積分ではないからね。

ルベーグ積分ってのは、実社会では誰も必要としていない数学会のオナニーだと思うねえ。
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 18:09:20.13 ID:vXEId/vK.net]: L2空間構成できないと量子力学できなくなるんですけど
316 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 18:11:42.59 ID:jO4dRJrF.net]: >>300あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね

●と○が区別できる場合

　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　

上記の○を●にかえて
２個の区別のできな●●にしてみる

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」

ケース３は「●　　　　　　　●」
ケース４は「●　　　　　　　●」

「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない

公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった

上記の話をまとめると

２個の●と●が同一なので
２個の「●　　　　　　●」と「●　　　　　　●」は１個の「●　　　　　　●」になった

●の場合は同一な２個の●が存在し
「●　　　　　　●」の場合は同一ら１個になっている

これは
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題となり　かつ
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題になっている
317 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 18:20:23.42 ID:jO4dRJrF.net]: >>303あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね

　２個の●と●は区別ができないから
　「●　　　　　　　●」と　「●　　　　　　　●」は区別ができない

外延性の公理により｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝なので
区別が出来なければ同一で１個となるので
「●　　　　　　　●」は１個だけということになる

上記は
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題というｌ事が両立してる
（矛盾）
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 18:25:32.21 ID:Sa+187xE.net]: >>301
ここは数学板なんですけど。
319 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 18:32:28.05 ID:FxUy5jRZ.net]: >>305
高校での積分教育がおかしいって話してるんでしょ？
上にある通り、これで完結してると思うよ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 18:44:53.81 ID:Uh0qFcfc.net]: 工学屋さんって意外と生真面目だから本人的にはわかってないのに傍から専門家扱いされてると
変な歪み方してオレが分かってないんじゃない理論が間違ってるんだ！的なダメっぽい飛躍で自己正当化合理化機制働かせてトンデモに落ちいるケース多いよね。
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 19:03:12.54 ID:Sa+187xE.net]: >>306
>>289は単発レスだし内容的にも高校教育の話とは関係ないと思ってたけど

あとリーマン積分のつもりなのか知らないけどその定義はよく意味が分からない
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 19:09:16.88 ID:IrTFNdfq.net]: a^(nb)=b^(na)
を満たす自然数a,b,nを全て求めよ。
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 19:22:47.76 ID:c742vQ5a.net]: >>306
結局こういう事平気で書くのは大学教養レベルの解析すららかってないからなんだよな。
もちろん高校生に大学教養レベルの積分が教えられるはずもないしそこには適当なうまいゴマカシをいれざるを得ない。
しかしどう誤魔化すかという事を大学教養レベルで詰まってるやつが議論できるはずもない。
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 19:46:08.06 ID:vXEId/vK.net]: >>310
どこがおかしいんですか？
基本はあってると思いますけど
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:01:30.77 ID:c742vQ5a.net]: >>311
そもそもFdxの極限値というのがどんな空間のどんな位相の極限値かも明示しないで極限値って言ってる時点でアウト。
そもそもdxについてΔxの極限という雰囲気しかつかめてないし。
現代
326 名前：数学でのもう一つの重要な側面である微分係式という側面がつかめてない。 そういう現代数学での微積分学をとりあえず一周納めた上で始めて、じゃあ高3時点でどの位誤魔化しますかの議論に参加できる。 10年早い。 []: [ここ壊れてます]
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:07:56.29 ID:1qhVFXzq.net]: 積分をΣfdxで定義するということは、fdxの意味はあらかじめ与えられてるんですよね？どういう意味ですか？
上で「超準解析なら」とありましたけど、高校教育なのでこれは駄目ですよね
で、和を取る範囲は？
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:11:27.23 ID:vXEId/vK.net]: >>312
雰囲気掴めてればよくないですか？
高校生相手のごまかしの説明ですよね

あと、ここでのdxは微分形式というよりただのxの微分だと思うんですけど

微分形式の積分はあくまで微分形式に対する積分ですよね？
それは、普通の積分ありきのお話ですね
普通の積分のdxはただの一次近似としての微分ですね
329 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 20:35:47.42 ID:P/ArgwNT.net]: >>277
ほう、ちゃんと理解できてるじゃないか。
ここのアホども用にはそれでよかろう。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

くっくっく
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:37:53.43 ID:vXEId/vK.net]: 自演バレないとでも思ってるんですかね
331 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 20:39:24.20 ID:P/ArgwNT.net]: 積分はと聞かれれば、たったこれだけでよいのだ。
それをアホな数学バカがこねくり回して
不可解で無意味なことをしておるわけ。
落ちこぼれしかおらんのが数学屋どもだ。

くっくっく
332 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 20:43:13.63 ID:P/ArgwNT.net]: >>312
おいアホ。
dx→0に決まってんだろ。
無意味なこと書いてんじゃねえぞサル

くっくっく
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:46:39.36 ID:Sa+187xE.net]: 高校生に対する誤魔化しの説明だからと言い訳をするなら、現在の高校数学も全く問題ないことになると思うが

それはさておき高校生向けというヘンテコ積分論につっこみを入れておこう

Σｆｄｘ←何これ？
Σｆｄｘの極限値←何に関して極限とってるの？
ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF ←dFって何？

高校数学の微分を学んでいる前提として意味のわからない部分がこんなにある

意味の分からない部分を省いて定義を要約すると
「∫ｆｄｘ(a→b)=F(b)ーF(a)
Ｆ＝∫ｆｄｘ
と定める.ただしｆ＝ｄＦ／ｄｘ」
Fの不定性に言及してない点を除いて高校数学の説明とほぼ同じな気がするけど
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:47:03.39 ID:IT+146JL.net]: >>314-315

これがわかりやすいと感じるのは、
曲がりなりにも「極限」、「リーマン和」等の概念に触れたことがあるからじゃないか？
高校生が、「無限個の"無限に小さな量"の和」と言われてもむしろ混乱するだろう。
微分"dx"は正統な微積分学を学んだものが便宜として用いるべきもの。

ちなみに、高校数学のごまかしは極限の定義であって、不定積分 -> 定積分ではない。
あと、不定積分=ルベーグ積分は意味不明ｗｗ
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:49:07.24 ID:vXEId/vK.net]: >>319
>>320

超準解析を用いた積分の定式化がいまいちよくわからないので教えてください
336 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 20:50:25.53 ID:P/ArgwNT.net]: というわけで、ここの
なんちゃって数学バカどもは「積分」をまったく理解しておらず、
初めて本物の積分に触れて衝撃と恐れを抱いたわけだ。
何年何十年数学やってたつもりなんだよ、そこのサル。

今までのデタラメな概念が崩壊して滑稽だなサルども。
人様に積分とは何か？って聞かれたら、こうやって教えるんだぞ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

くっくっく
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:54:06.05 ID:1qhVFXzq.net]: >>318
dx→0の定義は？
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 20:58:42.72 ID:ZbmAge8N.net]: >>304
> 上記は
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が
339 名前：偽の命題というｌ事が両立してる > （矛盾） これから言えることは、 ((x=●)⇒(({x,x}={x})∧￢({x,x}={x})))⇒￢(x=●) つまり、 x=●ならば > ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と > ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題という事が両立して おり矛盾、よって●はxになることはない だぞ []: [ここ壊れてます]
340 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 21:03:01.26 ID:P/ArgwNT.net]: >>319
お前の指摘は１つだけ当たっておるな。
誰かが書いたものをそのまま流用したが、
ワシがちゃんと直すとこうなる。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆΔｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

くっくっく
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:10:50.54 ID:c742vQ5a.net]: >>314
雰囲気つかめてればというのは雰囲気しかつかめてない奴の常套句なんだよ。
実際数学科に来る人間の何割かはその高校数学でのゴマカシに気づいてしまう。
でそのゴマカシに気づいた人間にどう対処するん？
それは大学行ってから考えろっていうの？
しかもそのゴマカシ方は色んなゴマカシ方がある中でのベストなゴマカシ方って言えんのか？
どういうゴマカシなのか正確に理解出来てない人間が？
そもそも教養レベルの解析理解出来てないって事は現代サイエンスの最先端に追いつけてないし自分自身絶賛ゴマカサレ中なんだろ？
んな人間が、なにを偉そうに微積分を高3段階でどう定義するかの議論に参加できると思えるん？
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:16:19.21 ID:vXEId/vK.net]: >>326
私はくっくっくさんとは違いますけど、私は理解してますよ

あなたが微分形式と言った時点で、あぁ、あなたはわかってないんだな、というのがわかりましたけどね
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:21:35.39 ID:IrTFNdfq.net]: nlog[2](m)=mlog[2](n)
となる自然数m,nを全て求めよ。
ただしm>nとする。
344 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 21:25:45.53 ID:P/ArgwNT.net]: ＞曲がりなりにも「極限」、「リーマン和」等の概念に触れたことがあるからじゃないか？
＞高校生が、「無限個の"無限に小さな量"の和」と言われてもむしろ混乱するだろう。

ΣｆΔｘの極限値すなわちΣｆｄｘは面積を求めてるんだから
混乱なんかするわけない。面積だからこそ理解できるんだよ。

そしてそれは
ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
となって、無数に微小量ｆｄｘ＝ｄFが存在しても当たり前だが収束することが
F(b)ーF(a)となることで証明されておるんだよ。

初めて本当の積分に触れられて良かったなサルども。
お前らの頭にあったのは、なんちゃって積分モドキだったんだよ。

くっくっく
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:37:46.34 ID:IT+146JL.net]: クックックさんの積分>325は基本的にリーマン積分だが、
次のところにごまかしが入っている。

> ΣdF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)

つまり、極限と言いながら有限和ですましている。
346 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 21:44:53.47 ID:4pY9kJbI.net]: 誰も見てない時を見計らって狂ったように連投して孤独な勝利宣言
形勢が悪くなるとスタコラさっさと逃げ出す。芸風は変わらず
まだ数年は延命できそうだな。いやはやめでたい
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:45:40.35 ID:1qhVFXzq.net]: >>329
微小量の定義は？
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:46:56.42 ID:IT+146JL.net]: >>329
すまん、勘違いしてたわ。
これはリーマン・スティルチェス積分だったんだなｗ
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:49:51.28 ID:IT+146JL.net]: >>329
積分の本当の部分は、dF/dx・dx =dF で済ませている
350 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 21:53:06.14 ID:P/ArgwNT.net]: おい>>326
教科書用に厳密に書いてやったぞ。
これのどこに誤魔化しがあるのか
言ってみろサル。

[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

問題なのは、
数学しかやっていない全国の数学バカどもが
この本物の積分を理解せずに教えてるということだ。

だから不定積分→定積分というデタラメを平気で教えられるんだよなあ。
バカしかおらんのが数学科だ。
落ちこぼれのサルばっか。

くっくっく
351 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 21:58:52.08 ID:jO4dRJrF.net]: >>324て●はxになることはない

●と●が区別できないから
「●　　　　　　　●」と　「●　　　　　　　●」は区別ができない

●と●の場合は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝で
「●　　　　　　　●」と「●　　　　　　　●」の場合は｛ｘ　、ｘ｛＝｛ｘ｝

●の場合は｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は偽の命題となるでで
●の場合は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が真の命題

「●　　　　　　　●」の場合は｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題

公理は前提となる恒真命題だ
公理的集合論の外延性の公理から｛ｘ、ｘ｝＝｛ｘ｝となるので
これは前提となる恒真命題
352 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:01:20.34 ID:P/ArgwNT.net]: 電気
353 名前：工学出身のワシが お前ら数学科のサルより 圧倒的に積分を理解しておるのは何故か。 それは積分が物理学の一部門だからである。 お前ら数学バカが積分モドキしか知らなくても仕方ない。 経験値が違いすぎるからな。 じゃあ頑張れよ。 なんちゃって積分モドキしか知らんサルども くっくっく []: [ここ壊れてます]
354 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:09:35.11 ID:P/ArgwNT.net]: >>330
無限和、有限和のどちらであっても
両端以外はは打ち消すので同じ結果だ。
で、無限和だと何が問題なんだ？

じゃあな。
くっくっく
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:16:37.11 ID:IT+146JL.net]: >>338

これを当然のように使うということは、微分(導関数)はdFとdxの割り算として定義されてんの？

ｄF／ｄｘ・ｄｘ＝dF

[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
356 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:18:16.81 ID:jO4dRJrF.net]: >>324よって●はxになることはない

公理は前提になる恒真命題なので
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題

ｘを何に置換ても常に真というのが恒真命題だ

ｘを●に置き換えると矛盾となるので
ｘを●に置き換える事はできない
ということは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が恒真命題でなない
ということで｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提としての公理になれない
ということになる

ということは
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:19:03.91 ID:1qhVFXzq.net]: >>339
それは定義ではなく導出らしいよ
あくまでも定義はΣfdxだとさ
まあこのΣfdxの定義を聞いても一向に答えが返ってこないんですけどね
358 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:31:15.91 ID:jO4dRJrF.net]: >>324●はxになることはない

●と●が区別できない　→「●　　　　　　　●」と「●　　　　　　　●」は区別ができない

●と●が区別できない　　が前提で
「●　　　　　　　●」と「●　　　　　　　●」は区別ができない　が結論

●と●が区別できないということは｛ｘ　、　ｘ｝≠｛ｘ｝

ここで問題なのは
「●　　　　　　　●」と「●　　　　　　　●」は区別ができなから１個としてる事だ
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝

ようするに
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝　→　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝
ということになってるのだ
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:35:45.96 ID:ZbmAge8N.net]: >>340
公理的集合論を語りたければ論理学くらい勉強して来いよ
> 公理は前提になる恒真命題なので
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題
公理的気集合論において、集合{x}とは集合xのみを元に持つ集合であり、
集合{x,y}とは、集合xと集合yのみを元に持つ集合を表す

つまり、xには集合と定義されるものしか入らないのだから、
「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない

集合の元も集合として定義されていないといけないのだから、どれだけ元の元をとっていっても「●」が現れることはない
360 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:38:46.25 ID:jO4dRJrF.net]: >>342●はxになることはない

ようするに
同一な物が２個ある　→　同一なら１個
となってるんだ

同一な物が２個ある　が前提で
同一なら１個　　　　　　が結論になってるんだ
下記のケース３とケース４を１個にして新たにケース３としてるのは

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　
361 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:42:16.94 ID:jO4dRJrF.net]: >>343

集合の元は点であらわされるが
点をコップに置き換えてもリンゴに置き換えても
問題はない
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:44:05.41 ID:ZbmAge8N.net]: >>345
公理的集合論でなく素朴集合論ならな
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:45:18.55 ID:ZbmAge8N.net]: >>345
ZFC集合論ではそのような集合の構成は認められていない
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:47:33.02 ID:c742vQ5a.net]: >>335
0点
リーマン和の正確な定義わかってるのかって話して具体的に不正確な部分を>>312で指摘されてる上でその程度の文章しか書けないんじゃもうダメダメ。
10年早いって言ったけど、10年はおろか一生無理だ。
なぜならお前偉大な先人たちが悠久の年月をかけて積み上げてきた現代解析学に対しての敬具の念をひとかけらも持ってないからだよ。
どんなに難しくともその偉大さ、尊さに畏敬の念を持てるものこそがその難しさを突破しうる。
君の数学は>>335がゴールでそれでいいと思ってんならまぁそれでいい。
そのカスみたいな文章垂れ流し続けるのが君の数学の全てで満足しとけ。
365 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:48:13.21 ID:jO4dRJrF.net]: >>343「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない

点は無定義だが集合の元になる
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:49:29.58 ID:ZbmAge8N.net]: >>349
公理的集合論ではそのような集合は認められていない
367 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:51:33.23 ID:jO4dRJrF.net]: >>346

全数学は点の上部構造　ｂｙ　ブルバキ

要するに集合の元は無定義語の点で表現�
368 名前：ｳれるということ []: [ここ壊れてます]
369 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 22:52:54.72 ID:xwtyl0gI.net]: >>339
微分は割り算に決まってるでしょ。
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:57:07.26 ID:0q2KLJXV.net]: 数学でそれ言ったらダメじゃない？
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:57:41.87 ID:ZbmAge8N.net]: >>351
何が要するになのか知らんが、
公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない

「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない

公理的集合論以外での話ならお好きにどうぞ
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:58:34.91 ID:ZbmAge8N.net]: 「無定義語の点」
373 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:01:32.46 ID:jO4dRJrF.net]: >>354公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない

定義で使われてる言葉は最後は無定義語になる

辞書をみれは
言葉は循環定義か無定義になっている

いくら言葉を定義してみても最後は無定義か循環定義になるんだ
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:04:26.66 ID:IT+146JL.net]: >>352
くっくっくさんなら、どう返すかな？
375 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:04:45.96 ID:xwtyl0gI.net]: >>348
その先人って、くっくっくさんが言うところの数学馬鹿だよね。
ギャラリーとしては>>335でどういう不具合が起こるのか具体的な指摘を見たいんだけど。
376 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:05:01.99 ID:jO4dRJrF.net]: >>354「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない

言葉を使って定義としていっても
最後は無定義になる

ようするに定義は無定義語から構成されてるんだ

点は無定義でも集合の元になる
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:07:16.09 ID:DBLcM4dg.net]: 自演をごまかしもしない芸風なのか
378 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:08:37.80 ID:xwtyl0gI.net]: 微分が割り算ではないって、また数学馬鹿なん？
くっくっくさんが言うようにこねくりまわしてるだけだよね。
あるいは斜め上から俺様目線で微分は割り算じゃないと月に向かってほえるわけ？
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:10:17.55 ID:ZbmAge8N.net]: >>356,359
ZFCにおいては、空集合公理で定義されている空集合{ }に、
他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる

> 言葉を使って定義としていっても
> 最後は無定義になる
最後は定義された{ }だ
380 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:11:51.80 ID:xwtyl0gI.net]: 今じっくりと見たんだけど、これの何が問題なんだろ？

[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:12:57.85 ID:1klKHCpt.net]: >>363
イプシロンデルタおぼえたての人がイキってるだけですよ
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:14:29.78 ID:ZbmAge8N.net]: >>359
公理的集合論は「●」のようなものまで集合で扱えるほど柔軟なものじゃないぞ
383 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:16:46.84 ID:WfKYfJ5p.net]: >>348
数学的とは思えない駄文だな。
中身ないだろ。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:17:20.58 ID:EeJtuvC4.net]: >>358
アホか？
その方針で厳密に議論を進めたらどエライことになるからやめとけと言ってるのになんで議論の厳密化をここでもとめる？
普通に解析の教科書読めばいいだろ？
教養の授業は受けたんだよな？
ε-δ知ってるんだよな？
じゃ自分で厳密に>>335書き直してそのwell-defined性証明してみろよ？
それができたら自分が言ってる事がどれだけ非生産的になってるかわかる。
しかもそれだけやって教養のうちに身につけておきたいベクトル解析な側面は0。
なんでそんなしょうもないルートを初学者にさせる？
お前自身自分がサイエンスの世界ではまだハナクソぐらいの力しかない事がわかってないんだよ。
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:17:27.92 ID:1klKHCpt.net]: 引くに引けなくなったって感じですね
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:18:31.69 ID:1klKHCpt.net]: >>363を厳密にやるのが、大学の授業だというのが理解できないわけです
それは、つまり何もわかってないのと同じですね
387 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:19:28.00 ID:WfKYfJ5p.net]: >>363
俺も正直言ってそれの何が問題なのか分からんわ。
そのまますとんと理解できるわ。
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:21:33.33 ID:r7WwWTNR.net]: まず全角英数字が混在してる時点で..
389 名前：. []: [ここ壊れてます]
390 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:22:38.05 ID:jO4dRJrF.net]: >>362最後は定義された{ }だ

{ }はどんな言葉て定義されてるんだ？

その定義に使ってる言葉の定義が問題なんだ

使ってる言葉を更に定義しても
その定義に使ってる言葉が出てくる

どこかで無定義にするしかない
391 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:23:41.97 ID:WfKYfJ5p.net]: >>367
んで何が問題なのか数式か数論理でたのむわマジで。
別にくくくの肩持ってるわけじゃないで。
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:25:45.11 ID:ZbmAge8N.net]: >>372
∃x∀y>>￢(y∈x)
393 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:25:50.17 ID:jO4dRJrF.net]: >>362空集合公理で定義されている空集合{ }

これは自然数の公理で別物
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:26:03.94 ID:ZbmAge8N.net]: ∃x∀y￢(y∈x)
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:29:17.36 ID:IUK0cMLP.net]: 微分割り算くんに偏微分投げつけても大丈夫？
「今偏微分の話はしてない！」って返ってくるだけかな？
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:31:17.84 ID:EeJtuvC4.net]: 問題にしてるのは高3段階ではε－δを使えないから極限といっても厳密に議論することはできないので適当に上手いことごまかさないといけない。
実際高校の教科書にはなぜ積分すると面積になるのかの説明が適当にごまかされてかいてある。
まぁそれはしゃあない。
しかし可能な限りゴマカシは最小限に収めるべきで、そのゴマカシに気づいた、しかし優秀な生徒には少し突っ込めば説明できる範囲に収める努力の結果として高校の教科書はできてる。
実際高校の教科書でごまかされてる部分は極限の定義とか不定積分の存在とか、ようは完備性に関わる部分に限局して作られてるんだよ。
FΔxの極限はもはやその範囲に収まらない。
ただし収まらないことがダメだと言ってるんじゃない。
現にそのゴマカシ方をしていた時期もある。
しかし現場の声や高大接続の観点などの議論を経て到達したのが現在の形。
もちろん現在の形にも色々問題はあるだろうけどその問題をFΔxの極限を自分で定義してみろよと言われてできない奴が口出しする資格はないって言ってる。
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:32:08.04 ID:ZbmAge8N.net]: >>375
> これは自然数の公理で別物
「これ」って何？
「別物」って何と何が別物？
「自然数の公理」とは具体的にどれのことを言っている？

空集合公理とは
∃x∀y￢(y∈x)
398 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:32:43.81 ID:jO4dRJrF.net]: >>374

最初の前提となる公理と
厳密に規定された定義が必要だけど

概念を定義するためには言葉が必要で
その言葉の定義にも言葉が必要になる

そこで無定義語を容認して概念を定義していく
399 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:34:05.65 ID:qJPBs04X.net]: >>367
勢い凄いから来たけど、>>363の積分はコンパクトでいいんじゃないのか。
ドエライことって例えばどんなこと？
400 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:34:09.23 ID:jO4dRJrF.net]: >>379

ごめん
空集合から初めて自然数を定義してくことかと思った
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:34:55.75 ID:0q2KLJXV.net]: 自演くせー
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:36:42.02 ID:1klKHCpt.net]: ドエライことというのは、イプシロンデルタ覚えたての人がイキりたくてウズウズしちゃうということですね
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:36:43.87 ID:EeJtuvC4.net]: >>381
コンパクトでいいって極限の存在を無条件にみとめればだろ？
そんなの自明なわけないやん？
どエライ証明になるよね？
404 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:37:38.33 ID:jO4dRJrF.net]: >>379
∃の定義は？
∀の定義は？
￢の定義は？
(の定義は？
)の定義は？
xの定義は？
yの定義は？

定義は最終的に無定義で終わるんだ
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:38:48.98 ID:1klKHCpt.net]: >>385
あなたは極限の存在示せるんですか？
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:40:31.85 ID:Kh0e2iq0.net]: >>328
m^n = n^m,
と同じぢゃね？

m^(1/m) = n^(1/n),
　f(x) = x^(1/x) = e^{log(x)/x}
は x=e で最大値 e^(1/e) をとり、その両側で単調に変化する。
∴　m > e > n ≧ 1
　n=1 なら m=1 となるので m>n を満たさない。
　n=2, m=4.
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:41:48.60 ID:EeJtuvC4.net]: >>387
数学科なら教養レベル。
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:42:05.47 ID:Sa+187xE.net]: 話噛み合�
409 名前：墲ﾈい系の馬鹿は相手にするだけマジで時間の無駄だからレスつけられて言い返したくなってもスルーするのが一番いいよ あからさまな自演だし []: [ここ壊れてます]
410 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 23:42:23.96 ID:qJPBs04X.net]: >>385
それがドエライことなのか。
極限が存在するとして論じてるんだろうから問題ないのではないか。
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:42:43.36 ID:1klKHCpt.net]: >>389
すみません、わからないので教えてください
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:42:53.77 ID:EeJtuvC4.net]: >>390
そだね。ありがと。そうする。
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:46:14.90 ID:1klKHCpt.net]: >>393
明らかに、あなたが話噛み合わない系の馬鹿なんですけどwwwww

で、Fが連続関数とかの条件も与えられていないのに、リーマン積分が存在することの証明はまだなんですか？

まさか、厳密厳密言ってたあなたが勝手にFに条件つけたなんて思えないので、とても興味がありますね
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:54:08.17 ID:ZbmAge8N.net]: >>382
ペアノの公理でも空集合を定義するし、
FZCでも無限公理
∃x(∅∈x∧∀y∈x(y∪{y}∈x))
を満たす最小の集合として自然数の集合を構築できる
その際後者関数Sは
S(x)=x∪{x}
になる

>>380,386
> 定義は最終的に無定義で終わるんだ
このことと「●」が公理的集合論においてそのまま集合として扱えないこととは両立するよね
当然適当な集合を選んで●と対応することはできるかもしれないし、●間の関係、演算を集合論の言葉で記述できるかもしれない
だけれどそれは｛●,●}で●が2つ存在する場を表せるということでは決してない
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:56:54.05 ID:EeJtuvC4.net]: >>392
まぁ頼まれたので最後に。
とりあえずメジャーどこで高木貞治、解析概論にのってる。
しかしRiemann積分のwell-defined性については実数の完備性を上手いこと誤魔化した形ではあっても解析学の初学者向けの教科書には必ず載ってる。
どエライ方法しかない。
しかしなぜそれを勧めないかの理由その一は数学科だと専門に入った時点でLebesgue積分論を始める。
それを理解するためには若干の準備がいるがそれさえ整えばRiemann積分よりもはるかに見通しのいい理論になってるから。
なので現代解析学の速習コースを採るならRiemann積分はさけてもいいくらい。
ただし現代解析学の成立の歴史も見ておくという意味合いでなら学んでおくのも悪くないので教養課程でそれをやっておくのは構わないとは思う。
しかしそれが積分の定義だとかいってる奴はバカ丸出しだけどね。
ちなみに私の勤め先の物理学科の先生達が、解析概論を読む会みたいなことをやっておられた事があって頭が下がる思いをした事がある。
同じ物理畑の人間でもまぁこうも違うもんだなと。
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:58:32.05 ID:1klKHCpt.net]: >>396
で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:00:36.98 ID:sdBaBXHz.net]: >>397

> >>396
> で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？

wwww
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:01:58.23 ID:HsJQyTyN.net]: >>398
証明ないですね

今は明らかにリーマン積分の話ですからルベーグ積分関係ないですし、任意の関数がルベーグ積分可能というわけでもないですし

まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？
419 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 00:05:09.68 ID:mH2BznJP.net]: >>394
極限の存在性を示せとか、きつすぎること言っちゃ駄目。
数学科の人々は、結局のところ概念Aを概念Bに置き換えてるだけなのに
それで証明になってると思い込みたいのだから。

例えば、何が公理なのか、本当はそこんところの土台はあやふやだからね。
極限とか無限とか、公理も含めて概念のすり替えを生業としてる人々だよっと。
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:06:09.55 ID:sdBaBXHz.net]: >>399

> まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？

そんなバカ数学科にいるわけないじゃんwww
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:08:18.04 ID:HsJQyTyN.net]: >>401
流石にそこまで低レベルではないんですね

では、任意の関数がリーマン積分可能であることは示せなかったということを認めますね？
あなたが勝手にfに制限をかけてしまったことを認めますよね？

レベル、低いんですね
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:11:27.30 ID:sdBaBXHz.net]: >>402
その口ぶりは劣等感とかいう人www
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:12:06.70 ID:HsJQyTyN.net]: 負け犬の遠吠えが始まりましたね
424 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 01:20:09.71 ID:S8RuJMtU.net]: >>395

集合の元は集合であっても元そのものであっても別に問題はない

元そのものであれば元が１個の集合と解釈できるし

別に●を集合の元としてもなにも問題ない

｛●　、●｝という集合は●と●を元とするする集合ということで別に問題ない

外延性の公理の場合は
●と●の元の比較になり同一ということで
●＝●で同一なら１個となり
｛●　、●｝＝｛●｝となってしまう
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 01:26:42.22 ID:Th+EUDHN.net]: >>405
公理的集合論でなければな
正則性公理により
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 01:32:44.03 ID:Th+EUDHN.net]: >>405
当然ZFCから一部の公理を除いて、
> ●を元とするする集合
の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

FZCとは関係ないところで存分に、どのような命題が導かれるか考えればいい
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 02:01:32.15 ID:IHnzhkiU.net]: 勝率５０％の勝負を２０回やって５連勝以上の連勝が１回は起きる確率って５０％以上？
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 02:20:10.17 ID:Du+D1V4M.net]: >>408
約２５％
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 02:40:54.71 ID:IHnzhkiU.net]: すいません、問題があいまいでした。AとBが戦った時にどちらかが５連勝以上を一回以上する確率という意味でした。
人間に２０個の〇とXをランダムにかかせると５連勝以上、５連敗以上をかく確率が（５０％以上なのに）非常に小さくなるっていう話が
あって面白いなと
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 03:16:57.69 ID:Du+D1V4M.net]: >>410
それなら約４６％
２３回戦以上で５０％を越える
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 03:24:24.97 ID:GCUQOS5N.net]: （1）log[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。

（2）任意の自然数nに対して、
nlog[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 03:41:50.47 ID:UOcVf/c9.net]: https://math.stackexchange.com/questions/2276970/is-my-proof-that-log-23-is-transcendental-correct
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 05:08:33.03 ID:GCUQOS5N.net]: 等式n^(n)+1=p^2を満たす自然数の組(n,p)は存在しないことを示せ。
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 07:10:43.78 ID:qOtPFs73.net]: n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
435 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 08:32:52.35 ID:S8RuJMtU.net]: >>406

＞公理的集合論でなければな
＞正則性公理により

別に●を単元集合としてなにも問題�
436 名前：ﾍない 対の公理で外延性の公理を使い ｛●　、●｝＝｛●｝ としても問題ない ●を単元集合　○を単元集合として元にもつ ｛　●　、　○｝を集合としてもなにも問題ない ｛●　、　●｝のノードは１で ｛●　、　○｝のノードは２ ということになる []: [ここ壊れてます]
437 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 08:42:26.23 ID:S8RuJMtU.net]: >>379

言葉は最終的には
無定義語と循環定義語になる

その為に人工知能は言葉の意味を理解できない

無定義語と循環定義語からは言葉の意味は生まれず
無意味な記号の集まりになる

ということで
無定義語をベースにしてるので
「無意味な公理」と「無意味な定義」ということになるのだ
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 08:44:35.53 ID:Th+EUDHN.net]: >>416
> 別に●を単元集合としてなにも問題はない
正則性公理を採用しなければそれで構わない
439 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 08:52:57.07 ID:S8RuJMtU.net]: >>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」

ケース３は「●　　　　　　　●」
ケース４は「●　　　　　　　●」

「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない

公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった

これは
「同一なものが２個存在する」　→　「同一なら１個」
となっている

「同一なものが２個存在する」　が前提で　「同一なら１個」　が結論だ

ようするに１つの論証の中で
２つの公理を使うわけにはいかない
440 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 09:00:05.62 ID:S8RuJMtU.net]: >>418正則性公理を採用しなければそれで構わない

正則性公理は単元集合を不採用にはしてない

ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
これは自分自身を元の持つ集合ということで
自己言及的な集合は元に採用してない
ということでこれは単元集合を採用しないということではない
441 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 09:05:03.22 ID:S8RuJMtU.net]: >>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象の中で複数の公理を使うわけにはいかない

対称となる物によって公理が変わるということは
その公理は物の性質に依存してるということで
物理法則となる
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 09:09:44.57 ID:Th+EUDHN.net]: >>419
> １つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
> ようするに１つの論証の中で
> ２つの公理を使うわけにはいかない
公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
外延性の公理だけで公理的集合論だとか話にならない

> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
ZFCでは正則性公理より集合ではないし、

> 「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない
という命題を
> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
という式で表そうとして不具合が起こるといっているのはあなたなんだから、
ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 09:20:32.59 ID:Th+EUDHN.net]: > 例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
例えば特殊相対性理論の光速度不変の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性理論ではない、ということと同じこと
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 09:41:01.34 ID:Th+EUDHN.net]: >>420
> 正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
> ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
> これは自分自身を元の持つ集合ということで
> 自己言及的な集合は元に採用してない
> ということでこれは単元集合を採用しないということではない
正則性公理
∀x(x≠{ }⇒∃y∈x∀z∈y￢(z∈x)
空でない任意の集合は、必ず自分自身と交わらない要素を持つ
この帰結で
> ｘ＝｛ｘ｝
は導かれる

同じく帰結で
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
も導かれる
これによって集合として認められるものは
{ }
{ { } , { { } } }
{ { } , { { } } , { { } , { { } } } , { { } , { { } } , { { } , { { } } } } }
等がある

●が{ }からの集合演算で導かれる集合ならば{●}は集合になるが、それは{ }から導かれた既知の集合に{●}と名付けたものに他ならず、通常の集合演算規則から外れる道理もない
445 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 09:43:42.44 ID:S8RuJMtU.net]: >>422
＞公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
＞公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
同時に使えないといっていうる

自然数の公理と集合の公理を同時に使うの
Ａ　→Ａの否定　となってないので問題ない
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 09:44:15.22 ID:ObpNXVq/.net]: >>421
公理はただの仮定ですよ

1+1=2(自然数の足し算)
1+1=0(Z/2Z)
1+1=0(XOR)
1+1=1(OR)
1+1=10(2進数)
1+1=11(文字列結合)

全て格枠組み内において正しい式です

つまり物理法則などとは関係ないのですよ
式はあくまで式であり、現実とは無関係です
現実を表すのにうまくいかない�
447 名前：ﾈら、他のものを使えば良いだけです []: [ここ壊れてます]
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 09:46:57.82 ID:Th+EUDHN.net]: >>425
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
だから、
> ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
と言っている
449 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 09:53:23.39 ID:S8RuJMtU.net]: >>424

空集合を０に対応させてもコップに対応させても図形の●に対応させても
何に対応させても別に問題なない

お宅の考え方だと
現実のものは何一つ集合にならないことになる
450 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 09:56:18.41 ID:S8RuJMtU.net]: >>427

> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
451 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 10:01:16.48 ID:S8RuJMtU.net]: >>426
＞式はあくまで式であり、現実とは無関係です
＞現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです

現実から切り離された抽象的概念では済まなくなってる
といっているのだが

公理的集合論では
区別の出来ない元を複数持つ事はできない

ここで問題になるのは
現実の世界で
「同一なら１個」と「同一なものが複数ある」
ということが同居してることだ

１つの論証のなかに
Ａと非Ａが同時にはいってきてるのだ

これは公理系を複数つくることでは解決しない
452 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 10:06:47.23 ID:S8RuJMtU.net]: >>426公理はただの仮定ですよ

矛盾となるような２つの仮定が両立してる状態のことを問題にしてるのだが

これは公理系を複数作る事では解決しない
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 10:07:21.27 ID:Th+EUDHN.net]: >>428
> 現実のものは何一つ集合にならないことになる
当然だろう、数式を現実に対応付けるのは勝手にすればいいことだが、数学は現実とは無関係
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
参照>>426

ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない

>>430
> 公理的集合論では
> 区別の出来ない元を複数持つ事はできない
なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
別の表現方法を考えるしかないだけだろう
それもできないならあきらめるしかないな
454 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 10:12:05.59 ID:S8RuJMtU.net]: >>432ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない

１つの論証の中で
矛盾する命題が両立してしまっていると発言してるのでが
なかなか理解してもらえてないようだな
455 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 10:13:34.92 ID:S8RuJMtU.net]: >>432
＞ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
＞ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない

ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
456 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 10:17:43.43 ID:S8RuJMtU.net]: >>432
＞なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
＞別の表現方法を考えるしかないだけだろう
＞それもできないならあきらめるしかないな

一つの論証のなかで
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を公理的集合論の公理として
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を異なる公理系の公理としえみても
問題は解決しないのだ
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 10:28:44.14 ID:Th+EUDHN.net]: >>434
> ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
当たり前だ。そして、相対論も現実のただの近似だ

現実は、どの理論が現実をよりよく記述できるかの判断基準であるだけ
理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係

>>435
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
ZFCからは
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝
は出てこない
理論の外から持ち込んだものから、
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝
が出てきて、「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
458 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 10:57:50.03 ID:S8RuJMtU.net]: >>436理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係

それは理想でだはあるが
そうといえる証明はないし

論理が現実の現象からの直観によるものか
それとも純粋に論理なのかは未知

物の性質に依存すれば
それは物理法則となるが

全ての物に共通の法則の場合は
それが物の性質にい依存してるのか
それとも物が存在しなくても成立する論理なのかは
区別がつかない

とりあえず
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
物理法則と見なした方が良い
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 11:04:58.50 ID:Th+EUDHN.net]: >>437
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
> 物理法則と見なした方が良い
その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな
460 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:06:01.07 ID:S8RuJMtU.net]: >>436

＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

現実の物理現象を述べてるだけなのだが
461 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:09:15.19 ID:S8RuJMtU.net]: >>438その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな

「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する

「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
462 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:14:20.23 ID:S8RuJMtU.net]: >>436

＞「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

「現実の物理現象」が「人間の作った論理」と矛盾してるという事

「現実の物理現象」は人間が存在る以前からあるものだし

「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
その論理は現実の役に立たないものだ
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 11:15:01.40 ID:Th+EUDHN.net]: >>439
現実は数式ではないぞ
現実を述べようと数式や言葉にした時点で、それは数式や言葉であり、現実からはかけ離れるな

>>440
> 「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
>
> 「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
これは現実の現象の観測結果の解釈であり、
物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
464 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:18:54.33 ID:S8RuJMtU.net]: >>442物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

物理論理の証明は実験で
観測結果と矛盾しなければ物理法則として認められる

数学論理と矛盾があっても
実験結果に矛盾しなければ物理法則
というのが物理の立場

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
その結果が観測的事実と矛盾しなければ
それは物理法則となるのだ
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 11:19:09.58 ID:Th+EUDHN.net]: >>441
> 「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
> その論理は現実の役に立たないものだ
「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
466 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:22:19.84 ID:S8RuJMtU.net]: >>443物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

数学論理として無矛盾としても
実験結果と矛盾すればその論理は物理法則としては採用されない

量子もつれは
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ　、　ｘ｝≠｛ｘ｝を結論として
発生してるが
観測結果と矛盾しないので
物理法則になる
467 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:26:52.06 ID:S8RuJMtU.net]: >>444
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

確かに
現実の時空を記述する物理論理は未完成だ

確かなことは現実の時空は
自然数の公理と集合の論では表現できないことなのだが

それに代わる公理系と言うと
今現在ではまったく未知だ
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 11:30:16.93 ID:Th+EUDHN.net]: >>443
何度も言っているぞ。公理的集合論で「現実の物理現象」を記述することが出来ないなら、
別のもの、
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
となる論理を作ればいいと

公理的集合論使って、
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
をしようとする試みが矛盾しているというだけなんだから
469 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:31:33.75 ID:S8RuJMtU.net]: >>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

抽象化された概念としての論理では不可能だと思う

物の性質と切り離せない物理法則として構築するしかないのだは

これは人工知能にもいえるが
ソフトで自我は構成できない

ようするにハードと切り離されたソフト（論理）では
自我をもつ人工知能は構成できないとされてる

論理も同じで
物理現象から切り離された抽象かされた論理では
現実の現象をモデル化できないと思う
470 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:39:58.55 ID:S8RuJMtU.net]: >>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

数学は物の性質を意味のないものとして
抽象化された概念からなる論理を手にいれた

現実から切り離された抽象的な概念で
数学の自由を手にれたが
この自由が永年につづく保証は存在しない

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が物の性質に依存する物理法則
となっても別にそれがありえないことでもないし

抽象化された概念からなる論理では
現実の時空は記述できないと
俺は思う
471 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 11:46:10.40 ID:S8RuJMtU.net]: >>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

現実の空間上で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してるので
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は空間全体に共有された論理法則ではなく
物の性質の依存した物理法則となる
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 13:14:57.77 ID:izWJHzBi.net]: https://i.imgur.com/FSEc25z.jpg
473 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 15:16:13.80 ID:ZCRn0dCw.net]: ★このスレのまとめ★

実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。

現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
474 名前：積分とは何か？と聞かれたら、次のように教えてやればよい。 これが唯一正しい本当の積分だ。 積分は、もの凄く簡単なのである。 何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。 これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。 [積分の定義と導出] 定積分とはΣfdxの極限値であり、それを∫fdx(a→b)で表すと ∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) ＝ F(b)-F(a)である。 ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。 （完） []: [ここ壊れてます]
475 名前：イナ mailto:sage [2019/04/23(火) 15:21:09.26 ID:ONGL8osj.net]: >>143まだなの？　前>>219答えあってんの？
ц~_
￣]/＼__________
__/＼/.,､､..zz..)
￣＼/彡-_-ﾐ..z./|
￣|＼_U,~⌒ヽ／||
］| ∥￣~U~U∥ ||.,,､_
__| ∥　□　∥ |彡彡`)
___`∥______∥／(`υυ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣υυ
□　　□　　□　　∥~/
__________________∥/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
476 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 15:22:42.86 ID:ZCRn0dCw.net]: ああ、訂正な。

積分とは何か？と聞かれたら
こう答えればよい。これが唯一正しい積分なのだ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）
477 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 15:30:58.51 ID:ZCRn0dCw.net]: まだ間違ってやがるな。
これで訂正終了だ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

じゃあな
くっくっく
478 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 15:54:22.48 ID:YSeQxrew.net]: ★このスレのまとめ★

実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。

現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。

積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）
479 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 15:57:34.47 ID:oRGxHv4M.net]: 物理ってこんなバカばっかなの？
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 16:08:03.91 ID:uvpO2TmE.net]: 十把ひとからげなのは良くない
むしろバカが物理に居場所がなくなったから河岸を変えたと見るべき
481 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 16:22:25.49 ID:kgz09cFf.net]: ファイナルアンサーはこういうこと？

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

確かに分かりやすいんだけど、どっか落とし穴ないのこれ？
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 16:41:55.84 ID:jbafNcq5.net]: id変えて連投してんのめっちゃ面白いなこいつ
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 16:46:59.31 ID:y2rF7+Dz.net]: 頑張ってID毎に口調変えてるけど謎定義をコピペするせいでバレバレなの笑うわ
484 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 18:05:32.62 ID:HT24viyq.net]: >>459
間違いはない。
表記が簡略化されてるだけで、論理的には問題なし。
天才的だと思う。
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 18:13:09.58 ID:8Yq+v7ra.net]: L［インテグラル0→t xsin(t-x)dx］(tは定数)の求め方を教えてください。
ラプラス変換の問題らしいです。一番最初の文字の読み方分からなかったのでLにしときました。
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 18:33:22.59 ID:zA2KP0kO.net]: >>457
んなわけないよ。
立派な先生いっぱいいるよ。
しかしここにきる物理畑はなんでこんなバカばっかりなんだろ？
487 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 18:53:08.42 ID:HT24viyq.net]: >>459
表記がもっとも簡略化されてるのはΣfΔxの箇所。
ここは定義なのであとのΣdFに対応させるべ�
488 名前：ｭ丁寧に ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx と書いたほうがよい。すると当然ながら Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx となる。これに対応するdFは、例えば第1項のf(a)dxに対してはf＝dF/dxより dF=f(a)dx=F(x1)-F(a)であり、最終項のf(xn)dxに対しては dF=f(xn)dx=F(b)-F(xn)であるから確かにdFの区間ab内の極限和は ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a) となることが証明できる。 この人は頭が良すぎるのか当然と思うことは省略する癖が見受けられるが、 ΣfΔxは最初の定義なのできっちりしておくべきかと。 []: [ここ壊れてます]
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 19:23:14.77 ID:zA2KP0kO.net]: 相手の言ってる事わからないのはこの板に出没する物理畑の共通特性だな。
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 20:10:59.52 ID:C9KI9VoR.net]: >>465
＞と書いたほうがよい。すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。

xiって分割小区間の点じゃないの？
極限とってもxnはそのままでいいの？
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 20:44:25.65 ID:GCUQOS5N.net]: xを1以上の実数とする。
平面上に、AB=x,BC=1の長方形ABCDがある。
また、辺ABの中点をMとし、CMを対角線とする正方形CPMQを考える。
このとき、3点B,P,Dが一直線上に並ぶようなxを求めよ。
（ただし点Pは、平面を直線CMで2つに分けたとき、点Dを含む側にある。）
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 20:47:34.86 ID:p7kJz1dk.net]: >>459,462,465

>455の積分のどのへんがわかりやすい、または、素晴らしいですか？
493 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 21:01:46.93 ID:HT24viyq.net]: >>467
無限分割n→∞だからxn→b。
494 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 21:07:27.98 ID:HT24viyq.net]: >>469
贅肉をそぎ落として骨だけ残した素晴らしさかな。
初めて見た極端な論法だが、ちゃんと微分と整合が取れていて間違いがない。
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:08:08.65 ID:C9KI9VoR.net]: >>470
いや、だからΣfdxは極限値なんでしょ？それがなんで「f(xn)dxまでの有限和」と等しいのか？ってことなんだけど

それから、分割を小さくすれば最後のxnだけでなくx1,x2,……全て変化します
変わらないのは元の区間の端点a,bのみです
496 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 21:36:33.51 ID:HT24viyq.net]: >>472
f(xn)dxまでの有限和？、無限和の間違い。
後半はそのとおりだが、極限和なので厳密にいえば変化するという表現はまずい。
497 名前：イナ mailto:sage [2019/04/23(火) 21:37:08.80 ID:ONGL8osj.net]: 前>>453
>>143もっかい解いた。
2:3+√17
式は違うが同じ答えになった。簡単な体積比はこれでどうだろう。
正四面体の一辺を1、ABの中点をM、DAをx:1-xに分ける点をN、BNとMDの交点をOとすると、MD=√3/2だから、
MO:OD=t:√3/2-tとおけ、点Cは△MBOからも△OBDからも同じ高さにあるから、これが求める体積比のはず。
メネラウスの定理より、
(AB/BM)(MO/OD)(DN/NA)=1
{1/(1/2)}{t/(√3/2-t)}{x/(1-x)}=1
2tx={(√3/2)-t}(1-x)
4tx=(√3-2t)(1-x)
4tx=(1-x)√3+2tx-2t
2tx=(1-x)√3-2t
2t(1+x)=(1-x)√3
t=(1-x)√3/2(1+x)――①
△AMD=(1/2)(1/2)(√3/2)
題意よりT1=T2=(1/3)(1/2)(√2/2)(1/2)=√2/24
U1=U2=√2/48
すなわち△NOD=(1/2)△AMD=(1/2)(1/2)(1/2)(√3/2)=√3/16――②
一方、辺の長さと角の値から、
△NOD=(1/2)OD･DNsin30°
=(1/2)(√3/2-t)x(1/2)
=(√3-2t)x/8――③
②③より、
(√3-2t)x=√3/2
x=√3/2(√3-2t)
これを①に代入すると、
t=[1-{√3/2(√3-2t)}]√3/2{1+√3/2(√3-2t)}]
(海賊船みたいになってきたな)
2t{1+√3/2(√3-2t)}=√3{1-√3/2(√3-2t)}
2t+t√3/2(√3-2t)=√3-3/2(√3-2t)
2t(√3-2t)+t√3=3-2t√3-3/2
4t(2t-√3)-2t√3+6-4t√3-3=0
8t^2-10t√3+3=0
t={5√3-√(75-24)}/8
=(5√3-√51)/8
体積比は、
MBO-C:OBD-C=MO:OD
=t:√3/2-t
=(5√3-√51)/8:√3/2-(5√3-√51)/8
=5√3-√51:4√3-5√3+√51
=5√3-√51:√51-√3
=5-√17:√17-1
=(5-√17)(5+√17):(√17-1)(5+√17)
=8:5√17-5+17-√17
=8:12+4√17
=2:3+√17
498 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 21:46:57.40 ID:HT24viyq.net]: >>472
x1、x2、・・・xnは固定点ではない。当然そういう表記もない。
dx、dF、n→∞から、x1、x2、・・・xnは固定点ではないのは明らか。
499 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 21:55:52.16 ID:ueRM9tJb.net]: >>472
そんなところでつまずいてんのかよ。
上で指摘されてる通り「x1,x2,……全て変化します」って当たり前だろ。
これ↓どう読んだら「x1,x2,……全て変化しない」って読めるんだよ。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
500 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:09:48.44 ID:ueRM9tJb.net]: 無限に分割するのは
最初の定義、「区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdx」で明白だろ。

無限に分割するのにX1,x2,,,,xnが特定の点であるわけがない。
お前ら数学バカって、本物のバカなんだな。
びっくりしたわ！マジで！

くっくっく
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:12:56.21 ID:GCUQOS5N.net]: 曲線C: y=f(x)=x^2 の区間[0,1]の長さをTとする。
またC上の点(k/2n,f(k/2n))と点((k+1)/2n,f((k+1)/2n))を結ぶ線分の長さをL(k)とおく。
ただしk=0,1,...,2n-1である。

（1）L(0),L(1),...,L(2n-1)を大きさ順に並び替えた順列をA(0),A(1),...,A(2n-1)とする。ただしA(0)<A(1)<...<A(2n-1)である。
m(n) = Σ[i=0 to n-1] A(i)
M(n) = Σ[i=n to 2n-1] A(i)
とするとき、以下の極限を求めよ。

lim[n→∞] m(n)-T

（2）以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] M(n)/m(n)
502 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:13:08.27 ID:ueRM9tJb.net]: >>459
落とし穴はない。
本物の積分だぞ。

印刷して持っておけ。
あと、数学教師に見せてやれな。

くっくっく
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:14:02.94 ID:C9KI9VoR.net]: >>475
なら↓は何だったんだ？
どう見ても有限和にしか見えないし、自分で「最終項のf(xn)dx」とか言ってるし

＞すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:19:57.16 ID:p7kJz1dk.net]: ヒント

F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)
＝
Σ∫fdx(xi-1→xi)
505 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:23:41.98 ID:jpgCe2/8.net]: ヒント（）
506 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:25:45.95 ID:ueRM9tJb.net]: >>465
チミはちょっとはマシな数学バカみたいだな。
しかしそれはいらんよ。
当たり前のことを長々と書いておるだけだ。

まあ、高校数学の教科書では
図とともにチミの
ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。

大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
図でどう対応しているかを示すことだ。
つまり、微分との連結だな。

微分との連結が図で分かればいいんよ。
しかしチミは大局を理解しておるのは良いぞ、アッパレだ。

くっくっく
507 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:36:55.50 ID:ueRM9tJb.net]: >>480
代弁してやると

＜お前、理解力なさすぎ＞

って半笑いされて終わるのう。
そんなもん、無限項の最終項なんだから無限和に決まってるのに
いい加減見苦しいぞサル。

くっくっく
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:41:47.65 ID:T7OwS6lA.net]: 「無限に分割する」って何？
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:42:40.10 ID:5vlh/HC0.net]: 無限項の最終項も意味不明だな
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:47:10.73 ID:zA2KP0kO.net]: 典型的な理系の落ちこぼれの理論だな。
自分がわからなかった話は本質的でないどうでもいい話という事にしてフタしてしまう。
もちろん数学科でやってる事には他の理系の人にとっては必須とまで言えないものがあるのは確かだけど、しかし物理畑でも般教レベルの数学理解出来てないのはどんな言い訳しても落ちこぼれ。
511 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:49:19.35 ID:ueRM9tJb.net]: 本物の積分を知って発狂してるサルどもへ。

気持ちは分かるぞ。
今まで習ってきたことがニセモノ、マガイモノ、積分モドキであったことを知って
防衛本能で発狂するのは。
専門の数学があっけなく否定されて発狂するのは。

しかし、本物の積分を知ることが出来て良かったじゃないか。
１０００万人に１人も知らない本物だからな。

お前らが数学を教える機会があるのなら、
教え子のためにもこの本物を教えてやれよ。
実にシンプルで明快。積分を長々と難しく教えるヤツはアホである。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

くっくっく
512 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 22:50:38.64 ID:pKvjQZBd.net]: 24右や左の名無し様2018/11/22(木) 17:18:47.39ID:mYkiUq/F
どうも岐部でございます。
働きません勝つまではをモットーに
売国議員全滅党の党首してます。
キャスもきべ善一郎でしてますので
文句のあるパヨクどしどし来て下さい。
ケチョンケチョンにしてやりますばい。

25右や左の名無し様2018/11/23(金) 08:29:18.00ID:Wta6fD48
どーもー！岐部でございます！
きべ善一郎@がんたんく竹山でキャスやってます！
皆さん見に来てください！

26右や左の名無し様2018/11/29(木) 13:03:10.68ID:VvYCLEsN
禿げラッチョ！
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:53:59.97 ID:jbafNcq5.net]: やっぱこいつ都合悪いことは全部無視するタイプか
物理板に帰ってくんないかな
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:55:06.13 ID:C9KI9VoR.net]: >>484
例えば「1+2+3+……」という無限和の最終項は何になるんですか？
数値が嫌いなら「x+x^2+x^3+……」の最終項は？
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:59:28.39 ID:zA2KP0kO.net]: 子供の頃、自分は理系科目では優秀だったっていう幻想から抜けられないんだな。
もうとっくに置いてかれてるのに。
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:02:09.91 ID:HsJQyTyN.net]: 流石に今回はくっくっくさんに突っかかってる方がレベル低く見えるんですけど(笑)

こんな揚げ足取りしてる暇あったら、超準解析用いた積分の定式化について教えてくださいよ
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:03:50.59 ID:jbafNcq5.net]: こっちは劣等感婆かな～
怪獣大決戦みたいになってるじゃん
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:07:46.35 ID:zA2KP0kO.net]: こっちも物理系？
519 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 23:11:51.80 ID:ueRM9tJb.net]: >>491
おいサル。
区間指定がないぞマヌケ。

数学科ってのは不要だ。
実用数学は完全に出尽くしてるから、
すべて物理学に吸収すべきである。

数学科は文学部へ格下げしろ。
まったく無意味だコイツらサルどもは。

物理学は実用数学を含む。
役に立たん数学バカどもは、文学部数学科とする。

じゃあなバカザルども。
お前ら数学バカは間違いなく地頭クソ悪いわ。

くっくっく
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:14:06.75 ID:+Ve9vC6h.net]: けどくっくっく物理できないんじゃん
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:23:08.26 ID:C9KI9VoR.net]: >>496
あっそ
なら区間[0,1]での無限和-Σ(-x)^n/nの最終項は？
何なら区間[a,b]での単調増加数列(x_n)に対する関数f(x_n)でもいいけど

やっぱ答えなくていいや
もうここには帰ってこなくていいぞ
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:25:38.93 ID:zA2KP0kO.net]: だろうなぁ。
般教の数学でつまづいて先に進めるわけないもんなぁ
523 名前：。 []: [ここ壊れてます]
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:36:07.59 ID:p7kJz1dk.net]: >>483
ここは、正論。

>まあ、高校数学の教科書では
>図とともにチミの
>ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
>は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。
>
>大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
>図でどう対応しているかを示すことだ。
>つまり、微分との連結だな。

>微分との連結が図で分かればいいんよ
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 01:20:17.40 ID:vK+1FJs+.net]: >>463
　∫[0,t] x sin(t-x)dx　は x と sin(x) の「たたみ込み」(convolution) です。

これをラプラス変換すると、L{x} と L{sin(x)} の積になります。(合成法則)

　L{x} = ∫[0,∞) exp(-ax) x dx = (1/a)∫[0,∞) exp(-ax) dx = 1/aa,
　L{sin(x)} = ∫[0,∞) exp(-ax) sin(x) dx = 1/(1+aa),

フーリェ変換の場合も同じらしいけど。
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 01:53:26.83 ID:vK+1FJs+.net]: >>468
　A (0, 0)
　B (x, 0)
　C (x, 1)
　D (0, 1)
とおく。
　M (x/2, 0)
　P (3x/4 -1/2, 1/2+x/4) = (X, Y)
　直線BD　Y = 1 - X/x,

x=1 のとき　P (1/4, 3/4)
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 02:38:26.89 ID:vK+1FJs+.net]: >>478

　T = ∫[0,1] √(1+4xx) dx = {2√5 + log(2+√5)}/4 = 1.4789428575446

　L(k) = (1/2n)√{1 + [(2k+1)/2n]^2},

(1)
　A(i) = L(i)
　m(n) → ∫[0,1/2] √(1+4xx) dx = {√2 + log(1+√2)}/4 = 0.57389678735
　M(n) →　∫[1/2,1] √(1+4xx) dx = {2√5 -√2 + log(2+√5) - log(1+√2)}/4 = 0.9050460702

　m(n) - T ≒ -M(n) → -0.9050460702　　(n→∞)

(2)
　M(n)/m(n)　→ 1.5770188824　　(n→∞)
528 名前：イナ mailto:sage [2019/04/24(水) 02:40:45.67 ID:efTTfbN0.net]: >>468前>>474
BPとMQの交点をRとする。
△MBR∽△PQR∽△CDP
(∵2角が等しい)
BD=BR+RP+PD――①
BD=√(1+x^2)――②
BR=(1/2)PD
=(1/2)CD(RQ/PQ)
=(1/2)x(1/2√2)
=x/4√2――③
RP=PQ(PC/DC)
=√(1+x^2/4)･{√(1+x^2/4)/√2}/x
=(1+x^2/4)/x√2――④
PD=2BR=x/2√2――⑤
①に②③④⑤を代入し、
√(1+x^2)=x/4√2+(1+x^2/4)/x√2+x/2√2
=3x/4√2+(1+x^2/4)/x√2
4x√2･√(1+x^2)=3x^2+4+x^2
x√2･√(1+x^2)=x^2+1
x√2=√(1+x^2)
2x^2=1+x^2
x^2=1
x=1
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 10:59:56.02 ID:cy75qqUg.net]: >>501
分かりました、ありがとうございます
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 17:00:02.71 ID:UpIGE5dF.net]: 7x+6y=355

この式の解き方を教えてください
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 17:09:23.14 ID:Q8haWopu.net]: >>506
yについて解け
などと書かれていませんか？
問題の全文を撮影してupしてみてください
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 17:33:25.54 ID:UpIGE5dF.net]: >>507
いえこれは、箱庭系ゲームの最大コスト355に対して、施設x(7)y(6)をいくつ置けるかを知るために考えた式なのです
これだけでは解けませんかね？
533 名前：イナ mailto:sage [2019/04/24(水) 17:37:14.68 ID:efTTfbN0.net]: >>505前>>504素因数分解すると、
5)355 =7x+6y
_￣71 さらに因数を探る。
7･3=21 71-21=50 ×
7･5=35 71-35=36=6･6
∴x=5,y=6
￣]/＼＿＿＿＿＿＿＿
＿/＼/..zz..,､､　　/|
￣＼/ 　　彡-_-ﾐっ/ |
￣|＼＿＿＿U,~⌒ヽ､ |_
］| ∥￣￣￣￣U~~U / /
＿| ∥ □　□ ∥ |/ /
___`∥＿＿＿＿∥／_/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣∥
□　　□　　□　　∥ /
＿＿＿＿＿＿＿＿＿∥/
￣￣人￣￣￣￣￣￣￣
_/（_ )/__/＿/＿/＿/＿/__/＿/＿/＿/＿/__/＿/＿/__/＿/＿/__/＿/＿/＿/＿/_
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 17:42:05.09 ID:UpIGE5dF.net]: >>509
ありがとうございました
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 17:46:51.60 ID:I2oXP4h6.net]: >>508
maximaize x+y
subject to 7x+6y=355

みたいな最適化問題（最大化問題）ってこと？
536 名前：イナ mailto:sage [2019/04/24(水) 17:49:47.33 ID:efTTfbN0.net]: 前>>509訂正。
x=25,y=30
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 17:57:13.60 ID:UpIGE5dF.net]: >>511
コスト余りを出さずに置ける最大数が知りたかったです。問い方が不完全でした。すみません

>>512
ありがとうございました
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 18:17:01.90 ID:I2oXP4h6.net]: >>513
自然数解は
(x,y)=(7.51),(13,44),(19,37),(25,30),(31,23),(37,16),(43,9),(49,2)
で全部だけど最大化するのが x+y でいいなら
前から順に 58,57,56,55,54,43,52,51 だから
(7,51) が 58 で最大
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 18:18:06.31 ID:I2oXP4h6.net]: 訂正
× 前から順に 58,57,56,55,54,43,52,51
○ 前から順に 58,57,56,55,54,53,52,51
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 19:18:28.87 ID:jPO7NH6u.net]: 0以上の整数nに対して定義された数列{a[n]}は、
a[n]=3^n+2^n+1
を満たす。
このとき、任意のnに対して
p*a[n+2]=q*a[n+1]+r*a[n]
を成立させるような0でない整数の組(p,q,r)は存在しないことを示せ。
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 19:22:57.15 ID:54R3jSfQ.net]: >>516
当たり前
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 23:25:18.79 ID:jPO7NH6u.net]: 点Oを中心とする半円Cの直径AB上に点Kをとる。
また弧AB上に点Pと点Qをとり、
∠PKA=∠QKB=θ
となるようにする（ただしPA<QAとする）。
円Cの半径をrとするとき、△PKAの面積をrとθで表せ。
543 名前：イナ mailto:sage [2019/04/25(木) 03:00:31.99 ID:TMuqqGyR.net]: >>518前>>512
△PKA=(1/2)PK･AKsinθ
=(1/2)PK(r-rcos∠AOP+PKcosθ)sinθ
PKと∠AOPをrとθで表す。PKsinθ=rsin∠AOP
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 12:01:18.07 ID:4OvWo35u.net]: a[n+2] - 5a[n+1] + 6a[n] = 2,
を差分すると
a[n+3] - 6a[n+2] + 11a[n+1] - 6a[n] = 0,
になるからな～
545 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 12:44:29.95 ID:Hkx9+rbm.net]: >>179りんごは2個ありますよね

ライプニッツの法則（不可識別同一の原理）で区別できなければ同一で１個ということになってる外延性の公理は区別できなければ同一で１個ということを表現してる

リンゴの場合は位置で区別が出来るので「同一の２個のリンゴ」が存在する事は出来ない

電子の場合は不可弁別性で位置も含めて区別できない「電子の場合は同一な電子が２個ある」ということが起こるのだ

リンゴの場合は同一なら１個

電子の場合は同一のものが２個存在する
546 名前：イナ mailto:sage [2019/04/25(木) 12:55:44.45 ID:TMuqqGyR.net]: 前>>519
正弦定理より、
r/sinθ=PK/sin∠AOP=OK/sin∠OPK
△PKA=(1/2)AK･PKsinθ=(1/2)rsin∠AOP
=(1/2)PKsinθ
∴AK=1,KO=r-1
547 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 13:01:28.48 ID:Hkx9+rbm.net]: >>246区別できないの定義は何？

定義ではなく量子もつれが起こるかどうかだ

区別できれば個々の存在が物理量は性質を持つ

Ａ１が持つ物理量や性質

Ａ２が持つ物理量や性質

上記はＡ１とかＡ２とか
２個が区別できる場合のことだ

区別が出来ない場合は
Ａ（同一の２個）が物理量や性質を持つということになる

箱の中に区別の出来るものが２個あった場合と
箱の中に区別の出来ないものが２個有った場合で
確率がことなるのだ

区別できるものの場合は個々に確率をもち
Ａ１が箱の右で観測される確率は１／２
Ａ２が箱の右で観測される確率は１／２
とか個々のＡ１・Ａ２が確率をもっている

区別の出来ない同一の２個の場合は
Ａ（同一の２個がペア）で箱の右で観測される確率１／３をもっている

これが量子もつれの原因となる
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 14:25:03.42 ID:XUVRlioY.net]: >>522
間違い
549 名前：イナ mailto:sage [2019/04/25(木) 14:38:44.74 ID:TMuqqGyR.net]: 前>>522
まだ途中だよ。
PKが出てないだろうが。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 14:52:10.18 ]: [ここ壊れてます]
551 名前： ID:XUVRlioY.net mailto: >>525
AKが定数になるのかよ []: [ここ壊れてます]
552 名前：イナ mailto:sage [2019/04/25(木) 15:26:11.67 ID:TMuqqGyR.net]: >>526△PKA=(1/2)AK･PKsinθが(1/2)PKsinθになったんだから、AK=1だろう。なぜかは知らない。前>>525数学の決まりに従っただけだ。それよりPKだよ。
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553 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 16:03:56.87 ID:Hkx9+rbm.net]: >>523
＞区別の出来ない同一の２個の場合は
＞Ａ（同一の２個がペア）で箱の右で観測される確率１／３をもっている
＞これが量子もつれの原因となる

最初に電子が箱の右で観測される可能性は１／２で
最初に電子が箱の左で観測される可能性は１／２となる
（ここまでは当然のことで何も不思議な事はない）

箱の中には１個の電子が残ってる

残った１個の電子が右とか左で観測される確率は
最初に電子が右で観測されか左で観測されたかに影響される

電子が独立して確率をもっていれば
最初に観測された電子に影響はされないのだが

同一の２個の電子はペアで確率をもっているので
結果的に最初に観測された電子と因果関係をもっているように見えてしまう
（因果関係があるように見えてしまうがこれが量子もつれと呼ばれる現象）

最初に電子が右で観測されてた場合
残った１個の電子が右で観測される可能性は２／３となる
（１／２　×　２／３　＝１／３）

最初に電子が左で観測されてた場合
残った１個の電子が右で観測される可能性は１／３となる
（　１　－　２／３　＝１／３）

最初の電子が右で観測されるか左で観測されるかで
残った１個の電子の観測確率が異なったが
これが量子もつれと呼ばれる現象で
２個の電子が区別できないことからおこる現象
554 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 16:12:56.41 ID:Hkx9+rbm.net]: >>528

ライプニッツの同一性のげんりにより
区別できなければ同一で１個となってしまう

電子は区別できないが
同一性の原理だと区別できない電子が複数あったとしても
１個と処理されてしまう

なので
区別のできない電子は集合の元として表現ができない
555 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 16:32:33.82 ID:9SdOWbtw.net]: 「淘道」とは、＜自分の運を阻害する、性格における気質の偏り（気癖）を直し、自分の力で運を開かすことができる研鑽方法＞だという。要するに、自分の欠点を知って修正することで、幸せになれるという考え方だ。
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 17:51:24.44 ID:LCWk5r0B.net]: 統計についてです、ここで聞いていい内容なのか分からないですが…
独立な確率変数X1～Xnが同一の分布に従うとき、X'をその平均とすればE(X')=nμ/n=μ、
V(X')=σ^2/nとなりますが、大数の法則を使わなくてもn→無限大で分散が0に近づいて標本平均がμに集中するって事になると思います、でもそうしたらどうして統計で大数の法則を持ち出すのかが分かりません…ご教授頂ければ幸いです(´・ω・)
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 18:10:14.21 ID:oVeiT43T.net]: >>529
区別できない元は一つと処理するってのは集合の基本性質じゃん
区別できない元が複数入ってるのは多重集合だぞ
558 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:20:38.22 ID:Hkx9+rbm.net]: 区別のできる２枚のコインがある場合
ケース１　裏裏となる確率　　１／４
ケース２　表表となる確率　　１／４
ケース３　裏表となる確率　　２／４

区別のできない２枚のコインがある場合

ケース１　裏裏となる確率　　１／３
ケース２　表表となる確率　　１／３
ケース３　裏表となる確率　　１／３
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 18:21:12.99 ID:+7JWnWlT.net]: >>531
感覚としてはその考え方で問題ありません
ただ、この問題で考えているのは「確率変数列X'[n]=(X1+…+Xn)/n」の収束に関する問題です
X'[n]は関数なので、実数列の収束とは異なる事情が出てきます
確率変数列の収束には分布収束、確率収束、概収束などいくつか種類があります
これらは実際に異なる収束となっており、「確率収束はするが概収束はしない」などということがあり得ます
これらの意味の違いはwikipediaの具体例の欄を見ると分かりやすいかもしれません

大数の法則には弱法則と強法則とありますが、弱法則は確率収束に関する主張、
560 名前：強法則は概収束に関する主張になっています 強法則は証明は難しいです(私は特別な場合の証明しか読んだことありません) 弱法則に関しては、分散が有限という条件の元では、ほぼあなたの感覚どおりの証明が可能です []: [ここ壊れてます]
561 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:27:00.91 ID:Hkx9+rbm.net]: >>533

コインが区別出来る場合は
コイン１とかコイン２とか自然数と対応させる事ができる

コイン１の確率は表が１／２
コイン１の確率は裏が１／２
コイン２の確率は表が１／２
コイン２の確率は裏が１／２
とかコイン１とコイン２が独立して確率を持てる
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 18:39:24.29 ID:LCWk5r0B.net]: >>534
ありがとうございます、参考にさせていただきます。
563 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:43:26.02 ID:Hkx9+rbm.net]: >>535

コインが区別できない場合は
コイン１とかコイン２とか自然数に対応させて区別することはできない

２個のコインは区別することができないでの
確率は個々のコインが独立して持つのではなく
２個の区別のできないコインがペアになって１つの確率をもつことになる

２個のコインがペアとなって表表が１／３という確率をもつ
２個のコインがペアとなって裏裏が１／３という確率をもつ
２個のコインがペアとなって表裏が１／３という確率をもつ

最初のコインが表になる確率は１／２
最初のコインが裏になる確率は１／２
(ここまではなにも奇妙なことなない）

次のコインの確率は
最初のコインが表か裏かで
確率が異なる

最初のコイン表の場合
次のコインが表になる確率は
最初のコインが表の確率が１／２で表表になる確率が１／３なので
１／２　　×　？　＝１／３　となり
次のコインが表になる確率は２／３

最初のコインが裏の場合は
次のコインが表になる確率は
１－２／３＝１／３

最初のコインが表の場合は
次のコインが表になる確率は２／３

最初のコインが裏の場合は
次のコインが表になる確率は１／３

これが量子もつれといわれる現象
564 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 19:39:57.80 ID:ZAUxuOU8.net]: Gram - Schmidtの直交化法には、 classical と modified があり、 modified は丸め誤差に
強いという話ですが、それはなぜですか？
565 名前：イナ mailto:sage [2019/04/25(木) 21:57:03.62 ID:TMuqqGyR.net]: 前>>527つづき。
>>518APとOQをのばしてRとし、KQものばしてSとすると、紙はみ出す。
KQとPOの交点をTとする。
566 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 00:53:29.78 ID:4fM1Hm3r.net]: >>538

よく分からんが誤差とその感度が伝搬拡大しないように計算しているのだろう
実際に計算するときは経験的にわかることが多いので
理論はどんなものがあるのか知らんねえ
567 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 01:02:27.84 ID:+g/9lFkb.net]: >>537

数学系の人間も少しは物理の量子もつれに興味を持つべきｄｓ

量子もつれはぶつりに非常に大きな影響を与えているけど
量子もつれという現象を数学系の人間が正しく理解すれば
物理系と同じく量子もつれが数学に衝撃的な影響を与える事を理解できる
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 01:04:08.34 ID:l4gxBDUX.net]: 量子もつれは数学を用いてきちんと定式化できてますから、あなたが心配することではないですよ
569 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 01:08:03.58 ID:+g/9lFkb.net]: 数学系の人に理解して欲しいのは
「区別の出来ないものが複数実在する」という事を
数理物理系の数学者は非常に真剣に受け止めてるということだ
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 01:09:32.17 ID:l4gxBDUX.net]: ヒルベルト空間わからないあなたにはわからないかもしれませんが、そう言う状況もちゃんと数学で表すことができているので何も問題ないんですよ
571 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 01:11:24.84 ID:+g/9lFkb.net]: >>542
数学者で量子もつれをきちんと説明できてると思っている人間はいない

この問題は数学者の間で２０末からかなりの問題として取り上げられてるが
まるで戸惑うばかりで有効な論理は何一つない
とうのが今の数学界の現状だ
572 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 01:14:15.72 ID:+g/9lFkb.net]: >>544

あなたがこの問題が数学会でどんな事になっているか
理解してないだけのことだ

幾何的にいえば
位置の区別の出来ない空間をどう表せばいいのか
途方に暮れてるというのが今の最先端の数学界の現状だ
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 01:18:55.49 ID:3L9ldIyR.net]: >>543
それ多重集合じゃ駄目なの？
574 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 01:19:51.04 ID:+g/9lFkb.net]: >>544

幾何学の�
575 名前：Vしい視点（不確定性と非可換時空） という本に 同一のも物が複数存在することが 数学にどのような影響を与えいるか詳しく』書いている とりあえず今現在の数学者がどんなスタンスでいるかを見てみればいい []: [ここ壊れてます]
576 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 01:22:29.80 ID:+g/9lFkb.net]: >>547
＞それ多重集合じゃ駄目なの？

数学者の見解では
位置の区別の出来ない空間は幾何的にどう表していいのか
途方に暮れるということだ

今現在で
数学界に有効な論理なないというのが現状だ
577 名前：イナ mailto:sage [2019/04/26(金) 01:37:39.82 ID:TbpuwS9x.net]: 前>>539別解。
△PAO=PA･PB/4=rPKsinθ/2
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 01:40:57.52 ID:kOU1aU88.net]: いずれシュワルツのような人が現れて数学的基礎付けを与えてくれるでしょう。
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 02:18:09.35 ID:AXvpsest.net]: 話がもつれた････ (entangled)
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 02:48:36.42 ID:0EJ0W9Yp.net]: 「幾何学の新しい視点」って本を軽く調べてみたけど、学部生向けではなくかなり専門度が高いみたいだね
で、この本の中の>>549に関する記述を正確に表せば
「非可換時空(物理側の概念)の非可換幾何(数学側の概念)による定式化はまだ上手くいっていない」
という話と思われる
ちなみに本のタイトルにもなってるこの非可換時空は量子論というより弦理論の中で自然に現れる概念ね
非可換幾何により量子力学の現象をうまく説明できたりもするらしいから無関係ではないが

量子もつれに関しては全く詳しくないが
https://arxiv.org/abs/1604.01790
なんかを見る限りは非可換幾何を持ち出さなくてもうまく定式化出来ているように見える

とりあえず、高度に専門的なこの本をこいつが理解できてるとは思えないし、量子もつれの意味も勘違いしているみたいだから的外れな話をしているだけと思われる
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 09:37:12.60 ID:RH2NPWok.net]: AB=10、AC=12、∠ACB=(1/2)∠BACである△ABCがある。
∠BACの2等分線とBCの交点をDとし、Dを中心としDBを半径とする円Kを考える。

（1）点Aは円Kの外部にあることを示せ。

（2）同様に点Cも円Kの外部にあることを示し、さらにACと円Kは異なる2つの交点を持つことを示せ。

（2）ABと円Kの交点をP、ACと円Kの2交点をそれぞれQ,Rとおく。△PQRの面積を求めよ。
582 名前：イナ mailto:sage [2019/04/26(金) 11:52:22.12 ID:TbpuwS9x.net]: 前>>550
>>554
△PQR≒3
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 12:45:27.80 ID:O5xD/M1d.net]: >>544
その通りだよなー
これに突っ込んでるつもりの奴が意味不明だ
584 名前：イナ mailto:sage [2019/04/26(金) 15:39:58.13 ID:TbpuwS9x.net]: 前>>555
>>554
△PQR≒(1/2)QR･AP
=(1/2)9･1
=4.5
585 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 17:52:14.00 ID:+g/9lFkb.net]: >>553

そもそも区別のつかないものは集合の元にはなれないので
集合論では扱えない

量子もつれは区別のできない粒子の間に起こる物理現象だ
586 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 17:59:43.09 ID:+g/9lFkb.net]: >>553非可換幾何

数学の中の物理（幾何学的量子論に向かって）
という本の中で
非可換代数空間（クリフォード代数空間）の面素とか位置の区別のできない微小な要素を
張り合わせてなんとか位置の区別のできない空間を作れないかと検討してるが
結果的に無理だということが分かったと記されてる
（クリフォード代数空間は物理では素粒子のスピンに使用されてる）
587 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 18:08:28.12 ID:+g/9lFkb.net]: >>553非可換幾何により量子力学の現象をうまく説明できたりもするらしいから無関係ではないが

スピン幾何で素粒子のスピンを扱うが
クリフォード代数空間でスピンを表現してるが

あまり良い出来栄えとはいえない
588 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 18:25:38.14 ID:+g/9lFkb.net]: >>553「幾何学の新しい視点」

この中で作者が問題にしてるのは
区別の出来ない粒子が存在することで
これは数学の同一の原理に反してるとしてる

また位置の区別のできい
589 名前：ない空間にも言及していて 位置の区別ができない空間をいったいどう幾何的に表現するのか 数学者の現状は混乱してるとしてる この問題はアインシュタインが半生をかけて取り組んだが 一歩も前に進めなかった （量子力学的現象の幾何的表現） []: [ここ壊れてます]
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 18:28:19.02 ID:l4gxBDUX.net]: あなたが混乱してるだけではないのですか？
591 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 18:29:43.31 ID:+g/9lFkb.net]: >>552

量子力学の確率は
数学の測度論とはことなる

数学者にいわせると意味不明な物理的解釈というみたいだが

フォンノイマンは
波の収縮は数学では説明することは出来ない事を証明したようだ
（波の収縮がいわゆる観測でその観測確率が量子力学の確率）
592 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 18:35:19.99 ID:+g/9lFkb.net]: >>562あなたが混乱してるだけではないのですか？

「幾何学の新しい視点」のなかで著者が
「場所とか位置のないとこに幾何学つくれといわれても
　どうすればいいのだろうか？　その行きつく先はだれもしらない
　現状ではなんでもありの混乱状態なのである」
と記している
593 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 18:41:34.04 ID:+g/9lFkb.net]: >>542量子もつれは数学を用いてきちんと定式化できてますから

「区別のできない２個の素粒子」の段階ですでに
数学では表現できない

数学の場合は
区別が出来なければ同一で１個となる

区別ができないものは集合の元にできないのだ
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/26(金) 19:42:54.08 ID:0EJ0W9Yp.net]: まず、非可換時空に懐疑的な物理学者も沢山いることは理解してる？
量子力学に非可換幾何が必要だという前提が間違ってる
そもそも物理側でも非可換時空は発展途上だから、数学的な定式化がうまく進んでいないのは当然
D-braneの理論の中で非可換な座標の概念が現れて、そこで非可換幾何の枠組みで考えようという話になってる
「幾何学の新しい視点」で語られている空間構成の困難さはおそらく「非可換代数に対応させるべき非可換空間の設定方法」
Gelfand–Naimarkの定理のアナロジーね
この意味において非可換時空の実体が何なのかよく分からないのは事実だけど、別に性質さえ調べられるなら数学的には問題ないと思う

「区別できないから集合で表せない」っていう理屈がよく分からんけど
それなら例えば集合の代わりにgroupoidとか使えばいいんじゃないの？
595 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 06:14:21.70 ID:LILOzJjY.net]: 前>>557
>>524あぁ教えてくれ俺のどこに間違いがあるのか ――『誕生』より

与式は「∠PKA=∠QKB=θ」と、「PA<QA」これだけ。ネットで学んだ正弦定理、いったいどこに間違いがあるのか。
半径がr、∠PKA=θこれだけで、PKは決まるはず。だから△PKAの面積も決まるはず。わからない。なんでQが必要なのか。Kをとったときθがわかってるのに、なんでPをとるとき中心角を決めないのか。
PK/sin∠AOP=r/sin(π-θ)=r/sinθ
PK=rsin∠AOP/sinθあとは余弦定理か？
cos∠AOP={r^2+(1-r)^2-PK^2}/2r(1-r)
あれ？　解けるかも。
596 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 06:40:11.68 ID:LILOzJjY.net]: 前>>567
PK^2sin^2θ/r^2+{r^2+(1-r)^2-PK^2}^2/4r^2･(1-r)^2=1
にPK=2△PAK/sinθを代入すると、
PK^2sin^2θ/r^2+{r^2+(1-r)^2-PK^2}^2/4r^2･(1-r)^2=1
4△PAK^2/r^2sin^2θ+{r^2+(1-r)^2-4△PAK^2/sin^2θ}^2/4r^2･(1-r)^2=1
4△PAK^2/r^2sin^2θ+{1-2r+2r^2-4△PAK^2/sin^2θ}^2/4r^2･(1-r)^2=1
△PAK^2の二次式だから解けるかも。
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 07:16:36.28 ID:S4enrFG7.net]: xy平面上の2曲線
C1: y=e^(-x)
C2: y=sin(x)
の交点のうち、x座標が正であるものをx座標が小さい順にP_1,P_2,...P_n,...とおく。
P_nのx座標をx_nとし、曲線C1の区間[x_n,x_(n+1)]の部分の長さをL_nとおく。
このとき、lim[n→∞] L_n = π　を示せ。
598 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 11:34:09.35 ID:LILOzJjY.net]: 前>>568通分すると、
16△PKA^2･(1-r)^2+{1-2r+2r^2-4△PKA^2/sin^2θ}^2･sin^2θ=4r^2･(1-r)^2･sin^2θ
599 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 11:56:29.17 ID:LILOzJjY.net]: 前>>570
16△PKA^2(1-r)^2+(1-2r+2r^2)^2-2(1-2r+2r^2)4△PKA^2+△PKA^4/sin^2θ=4r^2･(1-r)^2･sin^2θ
600 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 11:59:27.86 ID:LILOzJjY.net]: 前>>571
16△PKA^2(1-r)^2sin^2θ+(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-8(1-2r+2r^2)sin^2θ△PKA^2+△PKA^4=4r^2･(1-r)^2･sin^4θ
601 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 12:19:21.01 ID:LILOzJjY.net]: 前>>572
16△PKA^2(1-r)^2sin^2θ+(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-8(1-2r+2r^2)sin^2θ△PKA^2+△PKA^4=4r^2･(1-r)^2･sin^4θ
△PKA^4+{16(1-r)^2-8(1-2r+2r^2)}sin^2θ△PKA^2+(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-4r^2･(1-r)^2･sin^4θ=0
△PKA^4+(16r^2-32r+16r^2-8+16r-16r^2)sin^2θ△PKA^2+(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-4r^2･(1-r)^2･sin^4θ=0
△PKA^4+8(2r^2-2-1)sin^2θ△PKA^2+(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-4r^2･(1-r)^2･sin^4θ=0
因数分解か解の公式か。
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 14:03:38.48 ID:31XV4iay.net]: >>518は出題ミスじゃないの？
答え出るはずない。
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 14:23:18.02 ID:S4enrFG7.net]: >>574
出るけど？
604 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 14:24:11.60 ID:LILOzJjY.net]: 前>>573
△PKA^4+8(2r^2-2r-1)sin^2θ△PKA^2+(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-4r^2･(1-r)^2･sin^4θ=0
△PKA^2=-4(2r^2-2r-1)sin^2θ+√[16(2r^2-2r-1)^sin^4θ-{(1-2r+2r^2)^2sin^2θ-4r^2･(1-r)^2･sin^4θ}}]
△PKA^2=-4(2r^2-2r-1)sin^2θ+√{16(2r^2-2r-1)^2sin^4θ-(1-2r+2r^2)^2sin^2θ+4r^2･(1-r)^2･sin^4θ}}
△PKA^2=-4(2r^2-2r-1)sin^2θ+sinθ√[{16(2r^2-2r-1)^2+4r^2･(1-r)^2}sin^2θ-(1-2r+2r^2)^2] P文字化けして書けない。

(2r^2-2r-1)^2=4r ^………
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 14:27:06.19 ID:31XV4iay.net]: >>575
そう？
Kの取り方は任意、PとQの取り方は角度についての条件が一個あるだけなのでrとθだけでは決まらないのでは？
606 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 14:58:17.93 ID:LILOzJjY.net]: 前>>576
△PKA^2=-4(2r^2-2r-1)sin^2θ+sinθ√[{16(4r^4-8r^3+4r+1)+4r^4-8r^3+4r^2})sin^2θ-(1-2r+2r^2)^2]
=-4(2r^2-2r-1)sin^2θ+sinθ√[{68r^4-136r^3+4r^2+64r+16}sin^2θ-(1-2r+2r^2)^2]

∴△PKA=√〔sinθ√[{68r^4-136r^3+4r^2+64r+16}sin^2θ-(1-2r+2r^2)^2]-4(2r^2-2r-1)sin^2θ〕

できたできた!!
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 15:13:44.27 ID:31XV4iay.net]: >>578
その答えは
K=円の中心の場合の答え1/2r^2sinθと矛盾しないの？
K=Aの場合の答え0と矛盾しないの？
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 16:11:25.18 ID:S4enrFG7.net]: >>579
素晴らしい
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 16:11:41.68 ID:S4enrFG7.net]: >>578
無駄な努力ご苦労様です
610 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 19:00:01.35 ID:LILOzJjY.net]: 前>>578
>>579やってみる。
△PKA=√〔sinθ√[{68r^4-136r^3+4r^2+64r+16}sin^2θ-(1-2r+2r^2)^2]-4(2r^2-2r-1)sin^2θ〕
KがOのとき、r=1を代入すると、
△PKA=√〔sinθ√[{68-136+4+64+16}sin^2θ-(1-2+2)^2]-4(2-2-1)sin^2θ〕
=√{sinθ√(16sin^2θ-1)+4sin^2θ}
KがAのとき、r=0を代入すると、
△PKA=√〔sinθ√[{16}sin^2θ-(1)^2]-4(-1)sin^2θ〕
=√{sinθ√(16sin^2θ-1)+4sin^2θ}
KがOにあるときとAにあるときは同じ値になるみたい。あるいは特別な値になる可能性がある。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 19:15:13.84 ID:31XV4iay.net]: >>582
違う。
なにやってんの？
rは半円Cの半径。
OKの長さとは無関係。
ちゃんとその文字がなに表してるのか考えて計算してる？
612 名前：イナ mailto:sage [2019/04/27(土) 20:43:13.16 ID:LILOzJjY.net]: 前>>582
>>583その文字がrなら円Cの半径を表し、その文字がθなら∠AKPまたは∠QKBを表すと題意に則って考えてる。

それともだれかが考えた正弦定理や余弦定理が間違ってるか。
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 20:57:44.97 ID:S4enrFG7.net]: 俺が改題した

点Oを中心とする半径rの半円Cの直径AB上に、AK=k(0<k≤r)となるように点Kをとる。
また弧AB上に点Pと点Qをとり、
∠PKA=∠QKB=θ
となるようにする（ただしPA<QAとする）。
△PKAの面積をrとθで表せ。
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 21:37:59.34 ID:S4enrFG7.net]: >>585
すまんさらに改題　

点Oを中心とする半径rの半円Cの直径AB上に、AK=k(0<k≤r)となるように点Kをとる。
また弧AB上に点Pと点Qをとり、
∠PKA=∠QKB=θ
となるようにする（ただしPA<QAとする）。
△PKAの面積をkとrとθで表せ。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 21:54:16.13 ID:31XV4iay.net]: >>584
公式が間違ってるはずないやん？
じゃもっと具体的に言って君の答えは
r=1、θ=60°、K=Oの場合に√3/4になるか、
r=1、θ=60°、K=Aの場合に0になるか、
確かめてみたらいい。
なってたら正解ではないが、ならなかったら不正解。
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 22:25:54.64 ID:S4enrFG7.net]: （1）y=sin(x)/xのグラフの、x>0における傾きの変化を調べよ。

（2）次の極限を求めよ。
lim[x to 0] x^{sin(x)}
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/27(土) 22:38:59.64 ID:31XV4iay.net]: 1
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 03:46:02.25 ID:+vSJB2bm.net]: f(x)=1/ln x

これを微分したいのですがどうすればいいでしょうか？
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 04:47:45.94 ID:qJgRhXwK.net]: >>588
(2)
y>0　のとき　y^y ≧ e^(-1/e),
よって
1 > x^x = (√x)^(2x) = {(√x)^(√x)}^(2√x) ≧ {e^(-1/e)}^(2√x) = e^{-(2/e)√x},
x→0 とする。
620 名前：１３２人目の素数さん mailto: []: [ここ壊れてます]
621 名前：sage mailto:2019/04/28(日) 08:55:19.67 ID:OgbTetRh.net [ f(x)は多項式であり、k=1,2,...,nのどのkに対しても{(1+x)^k}*f(x)の各項の係数がいずれも整数であるならば、f(x)の各項の係数もいずれも整数であることを示せ。定数項も係数に含める。 ]: [ここ壊れてます]
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 09:43:21.62 ID:a3oa95Dr.net]: このページの最後に
integers.hatenablog.com/entry/2016/08/13/042304

『三桁の分母である後者の方が円周率への近似としてはるかに優秀なのです』

と書いてある　355/133≒3.14159292　は間違いですが

正しい分数の表記はいくつですか？
623 名前：イナ mailto:sage [2019/04/28(日) 10:16:09.14 ID:MZ0QPSKm.net]: 前>>584
>>593
355/113≒3.14159292
624 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 10:28:30.81 ID:RNwsgBbL.net]: >>566「区別できないから集合で表せない」っていう理屈がよく分からんけど

集合の元の条件は区別ができるもの
ということになっている

ライプニッツの原理で区別できければ１個で
これは外延性の公理で｛ｘ、ｘ｝＝｛ｘ｝という形で表現されてる
625 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 10:37:41.99 ID:RNwsgBbL.net]: 問題

一つの世界に二つの確率統計が存在する

この奇妙さは多くの数学者を悩ましている

なぜ数学者にとって一つの世界で二つの確率統計が共存してる事が問題なのか？

注）

区別の出来る●○の確率統計と
区別の出来ない●●の確率統計が共存してるという事を
数学者が悩んでいるがその原因は？
という問題
626 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 10:46:40.03 ID:RNwsgBbL.net]: >>566まず、非可換時空に懐疑的な物理学者も沢山いることは理解してる？

クリフォード代数は電磁気でも普通に使われている

電磁気で
ベクトル場や回転や発散を表すのに
クリフォード代数で表現するとシンプルになる

物理にとって数学は単なる道具なので
シンプルになるなら別に問題はないという認識だ
627 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 11:19:03.83 ID:RNwsgBbL.net]: >>364イプシロンデルタ

最近ではイプシロンデルタは数学者でも問題視する人が出てきているし

最終的に位置の区別のできない空間っていう雰囲気が漂ってきてしまう

隣が分からなとか位置が区別できな状況になってる

位置が区別できかければ集合では扱えないし
言葉の複雑さでなんとなくクリアーしてる気にはなっていうけど
ほんとにそれで無限をクリアー出来てるかといえば未知数
628 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 11:19:00.25 ID:RNwsgBbL.net]: >>364イプシロンデルタ

最近ではイプシロンデルタは数学者でも問題視する人が出てきているし

最終的に位置の区別のできない空間っていう雰囲気が漂ってきてしまう

隣が分からなとか位置が区別できな状況になってる

位置が区別できかければ集合では扱えないし
言葉の複雑さでなんとなくクリアーしてる気にはなっていうけど
ほんとにそれで無限をクリアー出来てるかといえば未知数
629 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 11:26:37.32 ID:RNwsgBbL.net]: >>364イプシロンデルタ

どんど近づくとか時間概念が入ってるし

物理では時間も短くなれば不確定になり
時間を局所化できない

イプシロンデルタで時間の概念をつ使うなら
物理法則にしたがう必要がある

物理では時空はビックバンで生まれた現実的な実在として扱ってる

近づいていくという物理的な時間の概念を使うなら
現実に実在する時間の概念を使うべきだけど
時間は極小になれば不確定になって
時間と時間の区別ができなくなる

時間はどんどん短くなるとゼロになるのではなく区別ができなくなるのだ
630 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 11:39:01.79 ID:RNwsgBbL.net]: >>227
＞問題
＞「同一の２個の●」は自然数と単射が可能か？

解答
　不可能だ

同一の２個の●は
外延性の公理により｛　●　、　●｝＝｛●｝になってしまう

｛　１　、２　｝
　 ↓　　↓
｛　●　、● ｝
は無理ってことだ
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 11:45:13.57 ID:OgbTetRh.net]: 訂正

nは自然数である。
f(x)はn次多項式であり、k=1,2,...,nのどのkに対しても{(1+x)^k}*f(x)の各項の係数がいずれも整数になるという。
このとき、f(x)の各項の係数はいずれも整数であることを示せ。定数項も係数に含める。
632 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 11:50:25.04 ID:RNwsgBbL.net]: >>364イプシロンデルタ

イプシロンデルタは本当に無限そのものをきちんと扱っているのかという疑問がある
ｂｙ　寺尾弘明（北大名誉教授）
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 13:17:07.96 ID:frX+g9hq.net]: んなもん扱うわけねーじゃん
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 13:40:19.01 ID:qJgRhXwK.net]: >>591
よって
1 > x^x ≧ e^{-(2/e)√x}
635 名前： > 1 - (2/e)√x > 1 - √x, []: [ここ壊れてます]
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 13:42:47.35 ID:hgNcp07C.net]: >>600
＞>>364イプシロンデルタ
＞
＞どんど近づくとか時間概念が入ってるし

(笑)(笑)(笑)

何もわかってないんですね
637 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 13:58:28.41 ID:RNwsgBbL.net]: >>606何もわかってないんですね

幾何学への新しい視点に
そのように書いてあるが
638 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 14:02:53.24 ID:RNwsgBbL.net]: >>604んなもん扱うわけねーじゃん

寺尾弘明（北大名誉教授）は
イプシロンデルタ論法に疑問があると述べてるだけで
無限そのものをきちんとあつかってないと断言しているわけではない
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 14:18:59.58 ID:hgNcp07C.net]: >>607
啓蒙書に書いてあることだけわかっても、わかったことにはなりませんよ？

実際あなたはイプシロンデルタの定義すら書けませんよね
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 14:22:42.71 ID:qJgRhXwK.net]: >>602
　1 - (-x)^n = 1 - {1 - (1+x)}^n = Σ[k=1,n] Ｃ(n,k) (-1)^(n+1-k) (1+x)^k
これを f(x) に掛けると、右辺の係数はすべて整数。
∴ (n-1)次以下の係数はすべて整数。
また、(n次の係数) - (-1)^n･(定数項) が整数だから、(n次の係数)も整数。
641 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 15:15:20.91 ID:RNwsgBbL.net]: >>609

数学者イプシロンデルタ論法の是非について言う場合いは
点集合の限界というものが根底にある

位置の不確定な空間ということで
イプシロンデルタも語られているというのが今の現状
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 15:20:13.82 ID:hgNcp07C.net]: わからないんですね
643 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 15:21:34.66 ID:RNwsgBbL.net]: >>564
＞「幾何学の新しい視点」のなかで著者が
＞「場所とか位置のないとこに幾何学つくれといわれても
　＞どうすればいいのだろうか？　その行きつく先はだれもしらない
　＞現状ではなんでもありの混乱状態なのである」
＞と記している

位置が区別がつけば
ｘ１の位置　ｘ２の位置　・・・ということで
｛ｘ１　、　ｘ２　、・・・・｝と集合の元で表現できる

位置が区別つかないということは
同一が複数存するということになる

区別の出来ない物は集合の元にできない

区別のできない複数の位置は集合の元にできないという事だ
644 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 15:26:56.39 ID:RNwsgBbL.net]: >>596
＞問題
＞一つの世界に二つの確率統計が存在する
＞この奇妙さは多くの数学者を悩ましている
＞なぜ数学者にとって一つの世界で二つの確率統計が共存してる事が問題なのか？

同じ空間上でなぜ２つの確率統計が存在することを
数学者は深刻な問題ととらえてるのか

ヒントは抽象化なのだが
（これは数学の根源に関わる問題だ）
645 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 15:29:30.41 ID:RNwsgBbL.net]: >>612

微小な範囲には
位置の区別のできない空間の概念が入り込んでいるのだが
それはかなり深刻な問題を含んでる
646 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 15:39:32.18 ID:RNwsgBbL.net]: >>609啓蒙書

「数学の中の物理」も
「幾何学への新しい視点」も
著者が途方に暮れているとか
もがき苦しんでいるとか
という様相のものだ
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 16:26:17.39 ID:7gPy0CpG.net]: 劣等感が本物にタジタジなの草
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 16:54:02.67 ID:qJgRhXwK.net]: >>610

････ = Σ[k=1,n] Ｃ(n,k) (-1)^(k-1) (1+x)^k
649 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 17:05:28.45 ID:12+dgOby.net]: James Harris Simonsっていう富豪は数学者としても有名なんですか？
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｗｗｗ [2019/04/28(日) 17:09:01.20 ID:YhU67PUv.net]: 　区ロネッカは、銀行家で数学雑誌の編集もおこなう偉いしと
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 18:11:38.60 ID:/nYx2gNE.net]: 数列で
1 2 9 11 17 20 25 29 33 38・・・・

この規則をお願い。
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 21:21:14.07 ID:/nYx2gNE.net]: >>621
解決しました。
この問題、自然数では有限だった。
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/28(日) 23:04:18.86 ID:8taLffoo.net]: >>595
だから、集合や位相空間の代替品なんて幾らでもあるじゃん
「集合で表せない！だから欠陥！」って理屈が意味不明
文章が読みにくすぎてちゃんと見てないからそもそも本当に集合論が機能してないのかも知らんけど
「位置のない幾何学」の意味を都合よく解釈してない？

>>597
話が全く噛み合ってない
それは時空の非可換化とは関係ない話だが

非可換時空(幾何)について本当に知識があるなら、非可換幾何の動機付けや非可換多様体/スキームの定義・考え方を自分の言葉で書いてみてくれる？
どうもきみのレスを見てると、専門的な知識が無くても理解できるキャッチーな表現だけ拾って勝手に解釈してるようにしか見えない
654 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/28(日) 23:19:20.14 ID:zOiRMfHx.net]: 似非数学を語るのはやめてもらえませんか
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 00:51:35.12 ID:3qGFFixv.net]: >>621
　4n - 3　　　(nが奇数)
　(9/2)n -7　(nが偶数)
656 名前： mailto:sage [2019/04/29(月) 00:57:08.35 ID:FIkhrRxF.net]: [￣]前>>594△PKAはrと
￣￣]_θだけでは表せな
￣￣■/＼__________い
_____/＼/　　　　　)の
_____＼/.,､､　　　/|か
_____￣彡-_-ﾐ　　/ |な
￣￣|＼_U,~⌒ヽ／| |_?
□　| ∥￣~U~U∥ | / )
____| ∥　□　∥ |/ /|
_____`∥______∥／_/ |
￣￣￣￣￣￣￣￣￣∥
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 04:50:35.54 ID:P37Y36DN.net]: 次の定積分を計算せよ。
∫[0 to ∞] exp(-x^2)/{x^2+sin(x^2)+1} dx
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 06:50:08.41 ID:kZaky+8m.net]: a_n = 1/4 (-1)^n (17 (-1)^n n + n - 20 (-1)^n - 8)

{1, 2, 9, 11, 17, 20, 25, 29, 33, 38, 41, 47, 49, 56, 57, 65, 65, 74, 73,
83, 81, 92, 89, 101, 97, 110, 105, 119, 113, 128, 121, 137, 129,
146, 137, 155, 145, 164, 153, 173, 161, 182, 169, 191, 177, 200}
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 07:02:47.70 ID:P37Y36DN.net]: AB=AC=a、BC=xの△ABCの外心をO、フェルマー点をFとする。
xをaに限りなく近づけるとき、OF/|a-x|はどのような値に近づくか。
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 08:03:00.43 ID:4PXWq6gu.net]: 座標平面上の放物線の一部y=x^2+1(0≤x≤1)をCとし、Cを原点O(0,0)を中心として反時計回りに45°回転させる。
このときにCが通過した領域の面積を求めよ。
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 09:26:48.95 ID:kZaky+8m.net]: 0,3,16,53,126,262,476,810,1280,1945

これを表す数列は？
662 名前：イナ mailto:sage [2019/04/29(月) 10:03:51.69 ID:FIkhrRxF.net]: 前>>626
>>630
y=x^2+1(0≦x≦1)上の点(x,y)を45°回転した円弧の長さは、
2πr(45°/360°)=2π√(x^2+y^2)
=(π/4)√{x^2+(x^2+1)^2}
=(π/4)√(x^4+3x^2+1)

無理関数の積分が無理ってわけでもないが、移動領域の一部(-x≦y≦-3xの部分)を時計回りに45°戻し、ぴったり求めやすい形にできそう。
つまり半径√5中心角45°の扇形から半径1中心角45°の扇形を除いた部分だとわかる。
π{(√5)^2-1^2}/8
=π/2
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 12:08:26.76 ID:n9bVdM4G.net]: >>632
表せないに決まってるやん？
問題文の条件満たすK,P,Qが、一意に決まるのか、動くのか、動くとすればなんらかの理由で面積一定になり得るのか、まず計算云々以前にそういう考察から入る。
本問一定なわけないやん。
そういう理系の人間の思考の基本がまず出来てない。
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 13:27:44.94 ID:XRrx+Efx.net]: >>608
無意味な疑問を持つこと自体がバカってことよ
665 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/29(月) 13:28:53.17 ID:ooGLl3cN.net]: y=e^xと、y=px+3(p>0)で囲まれる領域の面積をS(p)とする。S(p)を最小にするpを求めよ。
この問題を直交座標の積分を使ってゴリ押し�
666 名前：ﾅ解く方法を教えてください。 []: [ここ壊れてます]
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 16:35:09.18 ID:3qGFFixv.net]: >>627
計算しました。
0.5896719583907668136944636689212676231260069527045718701478199194051････

>>629
R = OA = OB = OC = aa/√(4aa-xx),
　BF = CF = x/√3,
　AF = (1/2)√(4aa-xx) - x/(2√3),
　AF - AO = (1/2)√(4aa-xx) -aa/√(4aa-xx) - x/(2√3)
　= (1/3)√(4aa-xx) - aa/√(4aa-xx) + (1/6){√(4aa-xx) -(√3)x}
　= (aa-xx)/{3√(4aa-xx)} + (2/3)(aa-xx)/{√(4aa-xx) + (√3)x}
　= (a-x)(a+x)[ 1/{3√(4aa-xx)} + (2/3)/{√(4aa-xx) + (√3)x} ],
よって
　(AF-AO)/(a-x) = (a+x)[ 1/{3√(4aa-xx)} + (2/3)/{√(4aa-xx) + (√3)x} ]
　→ 2a [ 1/{(3√3)a} + (2/3)/{(2√3)a} ]
　= 2a [ 2/{(3√3)a} ]
　= 4/(3√3),　　　(x→a)
よって
　OF/|a-x| = |AF-AO|/|a-x| → 4/(3√3),　　(x→a)

>>630 >>632
　原点Oからの距離がrの部分の長さは (π/4)r だから 1<r<√5 で積分して
　(π/8)(5-1) = π/2.
∵　Cは、原点Oからの距離がxについて単調に増えるような曲線。

>>635
交点のx座標を α(p), β(p) とする。
　e^α = pα+3,
　e^β = pβ+3,
　α(p) < 0 < β(p),
このとき
　S = ∫[α,β] (px+3 - e^x) dx,
　下端・上端では被積分関数は0だから
　dS/dp = ∫[α,β] x dx = (1/2)(β^2 - α^2) =(1/2)(α+β)(β-α),
　dS/dp=0 とおくと、β-α>0 より　α+β=0
これと
　e^α + e^β = 6,
から、
　-α = β = log(3+2√2),
　p = 2.
ゴリゴリゴリ
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 16:47:47.73 ID:GD0uVgpB.net]: >dS/dp = ∫[α,β] x dx
α、βはpの関数だからそれは
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 16:49:06.59 ID:3qGFFixv.net]: >>636
しまった！　ゴリゴリが足りなかった。

　ｐ = (2√2)/log(3+2√2) = (√2)/log(1+√2) = 1.6045563234489544149289
ゴリゴリゴリゴリゴリゴリゴリゴリ
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 17:16:06.98 ID:3qGFFixv.net]: >>638　続き
S(p) = ∫[α,β] (px +3 - e^x)dx
　= [ (p/2)xx +3x - e^x](α,β)
　= (p/2)(β^2 - α^2) + 3(β-α) - e^β + e^α,

-α(p_max) = β(p_max) = log(3+2√2) = 2 log(1+√2),
p_max = (√2)/log(1+√2) = 1.6045563234489544149289
S(p_max) = 12log(1+√2) - 4√2 = 4.919628794742136107584557
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 17:30:17.48 ID:ATvi6Ux3.net]: >>635の問題
ゴリ押しじゃないけど、二つの交点の中点が(0,3)になるようにすればいいんだよね。
直交座標でやりたくはないけど…って感じ
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 18:08:25.69 ID:zxrySUXw.net]: ふつう、正多面体は
　(1)　凸多面体で
　(2)　すべての面が合同な正多角形で
　(3)　どの頂点にも集まる面の数が同じ
と定義されますが、

(3)の条件って要りますか？(3)がなければどんな立体が考えられますか？
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 18:17:47.07 ID:xxgaekAC.net]: >>641
２つの正四面体を底面同士で貼り合わせた双三角錐など
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 19:44:39.40 ID:QSDPr4Cp.net]: さいころを3回振って、出た目の積が6の倍数となる確率を出来るだけ簡単に/綺麗に求めよ
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 19:48:28.44 ID:zxrySUXw.net]: >>642
ありがとうございます。

このような立体を総称する呼び名はないのか調べてみましたが、
正三角形に限っていえば５種類の「デルタ多面体」が該当し、
その他の正多角形については存在しないみたいですね。
676 名前：イナ mailto:sage [2019/04/29(月) 19:57:11.33 ID:FIkhrRxF.net]: 前>>632これはあってるら｡
￣￣/＼__________
___/＼/　　　　　)
___＼/ .,､､　　
677 名前： /| ___　彡-_-ﾐ　 / | ￣|＼_(～っ)､／| |___ ] | ∥￣~UU~∥ | /　 ) __| ∥　□　∥ |/　 /| ___`∥______∥／___/ | ￣￣￣￣￣￣￣￣￣∥ []: [ここ壊れてます]
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 20:13:47.67 ID:SJXxQett.net]: >>643
(1-(1/2)^3)(1-(2/3)^3)=133/216
これが一番綺麗かつ簡単だろ
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 20:19:57.10 ID:zxrySUXw.net]: 素因数２が一度も出ない確率×素因数３が一度も出ない確率ってことか　なるほどな
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 20:22:04.28 ID:zxrySUXw.net]: 間違えた
式全体が「素因数２が一回は出る確率×素因数３が一回は出る確率」で、
素因数２が一回は出る確率＝1-「素因数２が一回も出ない確率」だな
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 20:32:19.95 ID:JPX9w7Vz.net]: 216個書き出すのが簡単
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 23:06:05.30 ID:mWnvZP48.net]: ホテル「Wi-Fiのパスワードはこちらです」
https://pbs.twimg.com/media/D5SarvBUcAAGNib.jpg
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/29(月) 23:46:22.64 ID:xxgaekAC.net]: >>650
小数で何桁かを書き出せば良いのか
それとも別の簡潔な表現で書けば良いのか
684 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/29(月) 23:59:55.44 ID:UEiRzXbl.net]: 第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間において
ベール集合(Baire sets is defined as smallest σ-algebra such that all continuous functions are measurable)がボレル集合であることはどう証明するのですか？
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 00:13:19.09 ID:nhfTc/J+.net]: 原点を通る偶関数F(x)を、
F(x)=1-f(x)≧0 で定義する。
また、F(x)の二階微分は正である。
y=F(x)をx=0を軸として回転させた立体に、毎秒kの割合で水を注いだところ、
F(x)上のある点(a,b)に水が到達した時の水面が広がる速さはk/{(1-b)a^2}であり、また水がAだけ貯まったときの水面の上昇速度はk/πであった。
(1)f(x)を求めよ。
(2)Aを求めよ。
686 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 00:15:54.79 ID:5J51cmgI.net]: 「原点を通る偶関数」ってなあに？
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 01:25:02.23 ID:nhfTc/J+.net]: >>654
F(0)=0を満たす偶関数
688 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 01:27:48.93 ID:5J51cmgI.net]: f(x)ってなあに？
689 名前：イナ mailto:sage [2019/04/30(火) 01:48:07.85 ID:aHD3kYwB.net]: 前>>645゜。｡゜。゜。゜
゜。゜。ﾟ　｡　。。｡ﾟ｡
。゜。ﾟ｡°　。゜。。゜
。。　゜。゜。゜。ﾟ　｡
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γ´￣`ヽ/~ ﾟ｡□。∥。
(。゜∩∩）。゜ﾟ｡∥。
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゜~~゜~｀υ~~~~ ~~ ~。゜　。゜。。゜。。　゜。゜。゜。ﾟ　｡　。 >>656もうすぐわかるよ。だからおやすみ。
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 06:29:55.58 ID:Qs9a5ltD.net]: 半径rの円Kが与えられており、Kの周上に異なる3点A,B,Cをとる。

Kの弧ABの中点をP、弧BCの中点をQ、弧CAの中点をRとし、また△ABPの重心をS、△BCQの重心をT、△CARの重心をUとする。
ただしこれら3つの三角形はいずれも△ABCの外側に作られるものとする。
△STUの重心をG_1とする。

また△ABCの外側に、ABを一辺とする正方形X、BCを一辺とする正方形Y、CAを一辺とする正方形Zを作り、それぞれの重心を結んでできる三角形の重心をG_2とする。

G_1とG_2の距離は3点A,B,Cの取り方により変わるが、それをL(A,B,C)とおく。
L(A,B,C)/2rの取りうる値の範囲を求めよ。
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 10:34:54.11 ID:GP5cieEg.net]: >>651
君頭悪すぎやろ
偶関数、奇関数に分けたら暗算レベル
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 11:19:21.48 ID:mQNEmdYG.net]: >>659
では、あなたならパスワードとしてどんな文字列を入力しますか？
693 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 12:54:22.98 ID:aagK38Da.net]: >>651
小数点以下何桁まで求めよ、とは書いていないから、
普通に簡潔なほうの表記でいいんじゃないか？
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 13:54:01.60 ID:GBm8n49q.net]: 円周率に相当する英語だと長すぎる。
それを一般に表すギリシャ文字一文字の英語読みだと短すぎる。
小数表示だと何桁か、分からんし。
これ本物なん？
695 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 14:02:10.39 ID:AN1Z0tCS.net]: >>650の元ツイートに「答えはπ」というリプライがついてるのでπだと思ってる人がいるんじゃないですかね？
奇関数*偶関数の積分だから奇関数の積分になってゼロですよね？（間違ってたらスミマセン）

仮に答えがパイだったとしたらpiと打つのがスマートかも？
696 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 14:03:40.58 ID:AN1Z0tCS.net]: すいません、問題読み違えてました(^_^;)
出直します
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 14:07:11.94 ID:g3jHPOKS.net]: わからないんですね
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 14:57:39.77 ID:6uszbX3O.net]: >>663
>650
奇関数になる部分と簡単に計算できる部分に分けること
699 名前：635 mailto:sage [2019/04/30(火) 15:33:52.37 ID:lrk0wDPi.net]: >>636
ありがとうございます。
dS/dp=∫(α→β)x dxと変形できる理由が難しくてよく分からなかったのですが、解説していただけると嬉しいです
700 名前：635 mailto:sage [2019/04/30(火) 15:39:33.29 ID:lrk0wDPi.net]: f(x)=px+3-e^x、F'(x)=f(x)として

dS/dp
=d/dp [F(β)-F(α)]
=dβ/dp * d/dβ * F(β) - dα/dp * d/dα * F(α)
=dβ/dp * f(β) - d/dp * f(α)
=0

自分で書いてみたこれは絶対間違ってるんですが、どこがおかしいのか教えて下さい
701 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 15:59:24.29 ID:yLZ4u6lf.net]: 曲線上の点における法線と、この点を原点と結ぶ直線と、x軸とでできる三角形が、常にx軸を底辺とする二等辺三角形であるような曲線を求めよ。

何日も考えたが解けない
助けてくれ
702 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 16:06:51.44 ID:J21K4zlo.net]: (X,τ)を第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間とするとき，
Xのベール集合(X上の実連続写像を全てℬ(X)/ℬ(ℝ)-可測にする最小のσ加法族の要素)
がXのボレル集合であることはどう証明したら良いでしょうか?
あと，距離空間では距離で位相を入れればベール集合族とボレル集合族が一致しますが，
第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間と距離空間とは位相的にどう繋がるのでしょうか？
第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間て完全正規なのでしょうか?
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 16:08:38.04 ID:0qvIFhoB.net]: 偶数の素数はありますか？
704 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 16:09:30.74 ID:J21K4zlo.net]: >>671
それは2ではないでしょうか
705 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 16:18:06.69 ID:J21K4zlo.net]: >>670
ベール集合で変なこと?書きました．
実連続写像を可測にする最小のσ加法族です
X上の実連続写像によるℝのボレル集合の引き戻しの全体が生成するσ加法族です
706 名前：イナ mailto:sage [2019/04/30(火) 16:39:17.08 ID:aHD3kYwB.net]: 前>>657
>>658
0≦L(A,B,C)/2r≦1/6
ぐらいかな？
。゜。。゜。。　゜。゜
゜。゜。ﾟ　｡　。。｡ﾟ｡
。゜。ﾟ｡°　。゜。。゜
。。　゜。゜。゜。ﾟ　｡
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707 名前：sage [2019/04/30(火) 19:41:53.97 ID:J21K4zlo.net]: >>670
少し見直したら局所コンパクトハウスドルフ空間はチホノフですから正則ハウスドルフですね．
その
708 名前：点で距離空間の位相的性質と共通． []: [ここ壊れてます]
709 名前：イナ mailto:sage [2019/04/30(火) 20:24:49.56 ID:aHD3kYwB.net]: 前>>674
>>669円弧じゃないの？　円弧の1/4。y軸のy＞0に針置いて原点に鉛筆置いて、回すコンパス。゜
゜。゜。ﾟ　｡　。。｡ﾟ｡
。゜。ﾟ｡°　。゜。。゜
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710 名前：イナ mailto:sage [2019/04/30(火) 20:29:22.25 ID:aHD3kYwB.net]: 前>>676
半球の円弧かな？　第2象限もいいはずだから。
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 21:19:52.32 ID:Qs9a5ltD.net]: どの内角も120°である六角形であり、かつ円に内接する六角形は、正六角形に限ることを示せ。
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 22:41:47.94 ID:mQNEmdYG.net]: >>678
反例はいくらでもある
やりなおし
713 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/30(火) 22:49:07.68 ID:ektD6BM8.net]: 反例きぼん
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 22:59:57.99 ID:ov0AZ9qS.net]: >>678
これはひどい
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 23:24:49.19 ID:xmgp1dRC.net]: >>680
正六角形ABCDEFと外接円Kをまず固定
次に頂点Bを動けるようにして、劣弧AC上を動かし、任意の点で固定してB'とする
この六角形AB'CDEFが反例
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 23:31:59.56 ID:PiwBt09h.net]: 正三角形とその外接円を描く
この外接円より小さい同心円を描く
同心円と正三角形の交点が6個出来るのでそれを結んで六角形を描くと内角は全て120°になるが正六角形とは限らない
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 23:36:49.52 ID:GP5cieEg.net]: ある立体に平行な光が当たり影が出来たとする
立体をどの様に動かしても影が円になるとき、その立体は球である事を示せ

これはちょっと難し過ぎたかな
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 23:41:43.54 ID:g3jHPOKS.net]: そもそも球の影って円になるんですかね
719 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 00:52:15.04 ID:kFak36qt.net]: >>676
レスありがとうございます。
それだと原点と円周上を結ぶ直線とx軸との角度がπ/6の時しか二等辺三角形にならなくないですか？
720 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 00:55:45.43 ID:kFak36qt.net]: 自分が無理矢理出した答えだとx^2-y^2=C(Cは積分定数)になったんですけど、任意定数と積分定数って違うのでこの答えだと無理矢理すぎて合ってる気がしないんですよね...
721 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 00:58:29.69 ID:U64mYRYJ.net]: おはようございます、令和
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 01:15:43.53 ID:szYVFctH.net]: >>687
その両辺微分して十分性チェックすりゃいいじゃん。
723 名前： mailto:sage [2019/05/01(水) 03:01:57.94 ID:rRIBEpnh.net]: >>686たしかに。前>>676
原点からπ/6=30°の角度で斜めに上昇する直線を引き、求める曲線上のある点でx軸に向かって30°の角度で降下し突っ切ろう。そうすれば、題意の二等辺三角形が描ける。

正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±2t√3干2t,0)(複号同順)から
点(±t√3,t)まで描く。

第1象限と第2象限に象牙のように生やす感じだが、第3象限と第4象限にも同じように描ける。訂正すると、

正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±t√3,t)から
点(干t√3,t)まで描く。
(複号同順)
724 名前： mailto:sage [2019/05/01(水) 03:07:38.34 ID:rRIBEpnh.net]: 正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±t√3,t)から
点(±t√3,-t)まで描く。
(複号同順)
725 名前： mailto:sage [2019/05/01(水) 03:13:02.70 ID:rRIBEpnh.net]: 前>>691←訂正。>>690×
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 04:48:10.34 ID:bWsqQfPq.net]: >>668
　fはpにも依存するから f(x,p) と書く。

S(p) = ∫[α(p), β(p)] f(x,p) dx

dS/dp = (dβ/dp)f(β,p) - (dα/dp)f(α,p) + ∫[α,β] (∂f/∂p) dx
　　= ∫[α,β] (∂f/∂p) dx

∵定義により　f(α,p) = f(β,p) = 0,
727 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 11:09:17.71 ID:R1mUZqiE.net]: >>690
ありがとうございます！
やってみます！！
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 11:53:04.17 ID:OhkxpNbZ.net]: >>694
ていうか>>687が解じゃない？
729 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 12:03:49.44 ID:9wJgG8vL.net]: n
Σ 1/2^k
k=1
なんですけど全然わからないです
答えは1-(1/2)^nなんですけどわかる方いますか？
730 名前：635 mailto:sage [2019/05/01(水) 12:17:27.35 ID:TflfWA6I.net]: >>693
ありがとうございます。
これは何という定理や計算を使っているのでしょうか？まだ変形が難しくて…
定偏積分(?)してから偏微分するとこういう形になるというような基本定理？があるのでしょうか？

ちょっと偏微分が出てくるのは自分には難しかったので、αβをpの関数として計算する方でやってみたらうまく行きました。ありがとうございました

https://i.imgur.com/lJBRTwB.jpg
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 12:35:38.42 ID:/7bpz/xk.net]: >>695
うん。微分方程式を解けばそうなる。
732 名前： mailto:sage [2019/05/01(水) 12:57:28.50 ID:rRIBEpnh.net]: 前>>692
「正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±t√3,t)から
点(±t√3,-t)まで描く。
(複号同順)」

これだと、x^2-y^2=2t^2か。
定義域は-2t√3≦x≦2t-2t√3,2t√3-2t≦x≦2t√3
tは任意だから、
x^2-y^2=Cでいいんじゃないかな？
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 15:02:45.23 ID:jP52swUw.net]: 質問です。

数学で出てくる定数には、eとπ以外には何かありますか？
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 15:05:15.34 ID:3paEISfQ.net]: [x]+[y]≦[x+y]≦[x]+[y]+1
②へと変形できる過程がわかりません。2, 3枚目とも同じ感じがしますが、どちらも願います。

※[]はガウス記号で、x、yは任意の実数値です。

https://i.imgur.com/LUGBUUP.jpg
https://i.imgur.com/G5bOTJD.jpg
735 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 15:10:29.64 ID:U64mYRYJ.net]: >>700
最小の極限数ω
オイラー定数
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 15:32:06.69 ID:DTOOog+w.net]: >>701 [x+y]＜[x]+[y]+2 で、両辺ともに整数だから
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 15:42:32.24 ID:IZz2d86A.net]: 素人質問で申し訳ないんですが
実数の集合と、自然数の式の集合であれば一対一対応できると考えてよいのでしょうか…？
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 16:06:31.75 ID:NeDAyc5l.net]: >>704
さすがに「式」の種類くらい限定してから来てよ
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 16:38:47.56 ID:IZz2d86A.net]: >>705
では有限回の四則演算でお願いします
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 16:50:17.33 ID:NeDAyc5l.net]: 有限回の四則演算だけじゃ有理数しか作れないから無理
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 17:00:08.36 ID:IZz2d86A.net]: >>707
無限回であればできるのでしょうか？
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 17:09:44.19 ID:NeDAyc5l.net]: 10で割って足していくだけで10進無限小数作れるな
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 17:16:47.59 ID:LdApOrg5.net]: 偶数の素数が2のひとつしか存在しないのはなぜ？
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 17:20:21.63 ID:NeDAyc5l.net]: >>710
３の倍数の素数が3のひとつしか存在しないのはなぜ？
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 18:09:47.17 ID:ZNE6g4Jn.net]: (2)の方針が分からず詰まっています。
教えて下さい。
https://i.imgur.com/pQ5CFEu.jpg
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 18:34:28.48 ID:GMqQ2Han.net]: わからないんですね
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 18:52:32.74 ID:TvfhGo+H.net]: >>712
(3+2√2)(3-2√2)=1なので、
(1)の結果を用いて
(an+bn√2)(an-bn√2)=an^2-2*bn^2=1を帰納法で示せば良いのではないかと思います
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 19:10:06.01 ID:lRlSGpSm.net]: >>714
帰納法使うまでもなくそんな計算一瞬だろカス
バカ、アホ
クズが口
749 名前：出しするんじやねえ お前の大学名と学部名言え アホ、人格障害 []: [ここ壊れてます]
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｗｗｗ [2019/05/01(水) 19:38:54.66 ID:f5tV3uwS.net]: >>715　はチョン
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 19:47:37.13 ID:NeDAyc5l.net]: >>715
そんな全力で解けなかったアピールしなくてもいいのに
752 名前： mailto:sage [2019/05/01(水) 19:51:18.25 ID:n1POmbRm.net]: しょうもない問題でなんか興奮してるバカいるな。
753 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 20:51:41.34 ID:dT+KSVDH.net]: お伺いしたいことがあって
書き込みをします．
どなたかアドバイスをお願いします．

問題
－1≦a≦1をみたすaに対して，数列{a[n]｝を
　　　a[1]＝a，a[n＋1]＝(1/2)（a[n]^3－3a[n]）（n＝1，2，・・・）
によって定める．
このとき，すべての自然数nに対して，－1≦a[n]≦1であることを示せ．

この問題に対して，「数学的帰納法」らしく証明することはできました．
「数学的帰納法」ではなく，
（出題者の期待しているのはその解答だとは思いますが），
次のように解答した場合，これは正解なのか？ということです．

もうひとつの解答

　証明するには，次の事柄が成り立つこといえば十分である．
　「　関数f(x)＝(1/2)（x^3－3x）の定義域を－1≦x≦1とした場合，
　　関数f(x)の値域が－1≦f(x)≦1である．」
　なぜなら，S＝｛x；－1≦x≦1｝とすると，x∈S　⇒　f(x)∈S．

　ここで，f’(x)＝(3/2)(x－1)(x＋1)．
　－1≦x≦1のとき，f'(x)≦0．
　よって，この区間で関数f(x)は単調に減少する．
　値域は，f(－1)≧f(x)≧ｆ(1)．
　すなわち，－1≦f(x)≦1である．
　したがって，上の事柄は証明され，問題は片付いた．□□

いかがでしょう？
聞きたいのは，細かいことをいうと，
関数の値域の問題としても，
「数学的帰納法」の形をとるのが無難なのでしょうが，
集合として，値域が定義域の部分になることをいえば
本質的には問題は片付いているのではないか
というのがいいたいことなのですが，
いかがでしょうか？
754 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/01(水) 21:41:37.03 ID:67Lkgizu.net]: >>719
示さなければいけないのは
∀n∊N (-1≦a[n]≦1)
ですから，nを任意に与えられた自然数としたときに
-1≦a[n]≦1
が成り立つといわないといけません．
関数の値域の話は
-1≦a[n]≦1 ⇒ -1≦a[n+1]≦1
を言っているだけです．
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 22:00:35.29 ID:WcJK5X24.net]: >>719
その手の事にはあんまりガリガリこだわらない方がいい。
どこまで書いたら正解で書かなかったら不正解かなんて明確な基準なんかない。
例えば、もしその問題がそれで終わりで「帰納法の証明が書けるかどうか」を見るのがその問題の出題意図なら当然そこを一番ちゃんと書かないといけない。
(まぁそんな問題は受験レベルではほとんどない。中間期末レベルならありうる。)
大概その手の即答できるレベルの帰納法は出題意図からみればどうでもいいヒント見たいな部分とかなので俺はそれはさらっと書けばいいとは思う。
しかしそれが怖いんなら結局帰納法の証明ちゃんと書くしかない。
大体こんなとこで「そんなの適当に書くだけでいいよ」って意見もらったとして、それを頼りにその後の人生にすんごい影響およぼしかねない受験に挑むのは勇気ありすぎ。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 22:34:17.58 ID:ZNE6g4Jn.net]: Arcsin((1-x)/(1+x)) の微分について
画像の解答では最後の=で根号を外していますが、1+xが負の場合も考えられるわけで、解答のようにかっこを外すのは違和感があります。この解答は本当に正しいのでしょうか？

https://i.imgur.com/SYSvxvr.jpg
https://i.imgur.com/9wEgnsJ.jpg
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 22:34:53.64 ID:ZNE6g4Jn.net]: >>714
ありがとうございます
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 22:37:36.39 ID:WcJK5X24.net]: >>722

Arcsin の定義域が-1≦x≦1 なんじゃね？
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/01(水) 22:38:53.91 ID:FaXaROJB.net]: >>722
arcsinの定義域からそれはない
760 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 03:29:23.42 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>699
>>630は>>632であってるよね？
761 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/02(木) 05:35:53.03 ID:DjWBd43o.net]: >>720さん
>>721さん
719です．
アドバイスをありがとうございました．
勉強になりました．
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 07:38:53.64 ID:TRUqlQ8p.net]: 方程式 y²=x²(8-x²) が定めるxの関数yのグラフの概形を書く問題の解答ですが、下の方の「更に…」ってやつ、厳密には必要でしょうか？
操作の意味(傾きをしらべる)はわかってるんですけど、この記述って厳密にはなぜあった方が良いのですか？
増減表からもこういう形になることはわかると思うんですけど…
https://i.imgur.com/Cyr2JBl.jpg
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 08:02:15.20 ID:bx/VBRGw.net]: 増減はその表でわかっても
端点で接線の傾きがどうなるかはさらに調べないとわからんだろ
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 08:11:40.31 ID:pNCTguI4.net]: >>728
y'を計算しないと(0,0)と(2√2,0)にどんな角度で突入するか分からない
今回はlim[x→2√2]y'が-√∞だから、(2√2,0)に傾き90°で入ってくことが分かる
でも適当にナナメ45°くらいで(2√2,0)に突入する図を描いちゃったら、正答の図と概形が違っちゃうからダメじゃない？
バツにならなくても△に格下げは間違いなさそう

もちろん増減表のx=2√2の欄に(y'=-∞)とカッコ付きででも記入しておけばいいと思う
ただこの本の解答では、増減表に傾きの極限を記入してないので、「更に」以下で詳述しているのでは
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 12:11:26.12 ID:9LyeZ5oe.net]: 高田の定理の証明を知っている、あるいは実際に証明できる人いる？
昨日から自分で証明を試みたけどこんがらがって無理そう

高田の定理:
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/高田の定理
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 12:40:27.52 ID:kjha9BY8.net]: 縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？

A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
767 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/02(木) 13:10:22.36 ID:IW+c2c0Y.net]: >>732
まだこの問題に拘ってたのか
768 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 13:13:26.38 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>726
>>653(1)f(x)=-cx^2とおくと、
点(a,b)における水面の面積πa^2の広がる速さは、
k(-2ca)=k/(1-b)a^2
c=1/2(b-1)a^3
∴f(x)=x^2/2(1-b)a^3
(2)F(x)=1-f(x)=1-x^2/2(1-b)a^3
F(a)=bだから、
1-a^2/2(1-b)a^3=b
1-1/2(1-b)a=b
1-b=1/2(1-b)a
a=1/2(1-b)^2
水面の上昇速度は、
(水の容積の増加速度k)÷{水面の広がる速さk/(1-b)a^2}=(1-b)a^2
k/π=(1-b)a^2
=(1-b)/4(1-b)^4
=1/4(1-b)^3
∴k=π/4(1-b)^3
A=π∫(0～a)t^2d
769 名前：t=πa^3/3 =π/3･8(1-b)^6 =2k^2/3 []: [ここ壊れてます]
770 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 13:58:08.50 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>734
>>732
U君よりV君のほうがわずかに有利。
∵I、Jら辺での並びの乱れに惑わされがちのU君が、間違いをおかす可能性がわずかにあるから。
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 14:58:49.82 ID:pNCTguI4.net]: >>733
有名問題？
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 15:58:02.29 ID:5rTtnB8Q.net]: >>736
初出は、面白い問題おしえて～な 27問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532793672/795
>795 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/10/18(木) 12:33:59.38 ID:EWu4uTz9
>縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた2マスにそれぞれ宝が眠っている。
>AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、同時に地点Aから探索を開始した。
>どっちの方が有利？
>
>ABCD
>EFGH
>I JK L

直観に反するのか間違いが出たりして、そのスレで盛り上がったのち

分からない問題はここに書いてね448 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/59-60
>59 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/10/25(木) 11:42:09.86 ID:BJ8Ls50p
>面白スレの795で、宝は2つのまま、縦と横のマス数をそれぞれn、n+1と置いたとき、横に沿って探した方が相手より先に見つけやすいことは3,4の場合でそうだったことから容易に想像出来るが、その証明は出来るだろうか？

と一般化されて紹介されて、そのスレでも盛り上がる
その後 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/161,194-198 で解答が出てるにもかかわらず
分かってないやつがしばしば何の脈略もなく
>宝３個のデータ表を作ってくれ～(・ω・)ノ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546128004/906
とか発言し続けていることから、>>733は>>732をそのたぐいだと思ったのだろう
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 16:08:48.91 ID:bHvfB1l5.net]: その顔文字使ってるやつは解決済みの話題を繰り返し続けてるただの知恵遅れ
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 16:14:29.08 ID:9LyeZ5oe.net]: >>731
自己解決したので結構です
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 16:56:03.88 ID:1aYJu+7K.net]: >>719
漸化式より
　1 + a[n+1] = (1+a[n]/2) (1-a[n])^2,
　1 - a[n+1] = (1-a[n]/2) (1+a[n])^2,
辺々掛けて
　1 - a[n+1]^2 = {1-(1/4)a[n]^2} (1-a[n]^2)^2,

　1 - a[n]^2 = b[n] とおくと
　b[n+1] = (1/4)(3+b[n])b[n]^2,
　b[n] ≧ 0　⇒　b[n+1] ≧ 0,
また
　0 ≦ b[n+1] ≦ b[n]^2 ≦ 1,
　b[n] ≦ b[1]^{2^(n-1)} = (1-aa)^{2^(n-1)},
　a≠0　のとき　b[n] → 0　(n→∞)
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 17:32:45.84 ID:pNCTguI4.net]: >>719
片付いてる
x→f(x)がa[n]→a[n+1]の対応になってる
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 18:10:09.57 ID:kjha9BY8.net]: >>737
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/161,194-198

これだと宝二個の多項式しか作れない
しかも偶数と奇数が分離していて美しくない
解答としては不十分だよ～(・ω・)ノ
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 21:07:27.80 ID:pNCTguI4.net]: nを自然数とし、AB=3n,BC=4n,CA=5nの△ABCを考える。

いま線分AB上に、ABの長さを3n等分する(3n-1)個の点、X_[1],X_[2],...,X_[3n-1]、を取る。
同様にBCの長さを4n等分する点、Y_[1],...,Y_[4n-1]、をとる。
さらにCAの長さを5n等分する点、Z_[1],...,Z_[5n-1]、をとる。

これら(12n-3)個の点にA,B,Cを加えた12n個の点の中から、線分AB上の点を1点、BC上の点を1点、CA上の点を1点、合計3点を重複しないように選ぶ。

（1）このようにして選んだ3点が三角形の3頂点となる場合の数Sは何通りか。

（2）このようにして選んだ3点が、面積が整数であるような三角形の3頂点となる場合の数をTとする。
極限　lim[n→∞] T/S　を求めよ。

（3）『発展問題』
このようにして選んだ3点P,Q,Rが、面積が整数であるような三角形をなすとする。このとき、
『△PQRのどの辺も、AB,BC,CAのいずれとも平行でない』
ということはあるか。
779 名前：!omikuji mailto:sage [2019/05/02(木) 21:14:56.70 ID:lx319Uyk.net]: >>743
解く気は全くないが(2)が正解できて(3)が正解出来ないなどという事は起こりえる？
780 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 23:45:17.39 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>735
>>734(1)三角形ができるすべての場合の数から、2頂点が同一で直線になる場合の数を引くと、
S=(3n+1)(4n+1)(5n+1)-(3n+4n+5n)
=60n^3+47n^2+12n+1-12n
=60n^3+47n^2+1
(2)3nが偶数のときは△ABC=3n･4n/2=6n^2は偶数。△PQRは整数。
3nが奇数のときは△ABCが奇数で、△PQRは整数じゃない。
∴n→∞T/S=1/2
(3)できないなぁ。
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 01:23:00.76 ID:3+Iq3Y7s.net]: ユークリッド距離空間で無限個の点集合{a_n:n∈N}があるδ>0に対し
d(a_i,a_j)≧δ (i≠j)を満たすならば閉集合であることを示して下さい
ここでの閉集合は数列の極限が含まれることで定義されてます
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 01:51:25.31 ID:NZcq7X3v.net]: >>746
F={a_n}の収束点列b_nをとる。
極限をbとする。
b_n はCauchy列だから十分大きいNでm,n≧Nにたいしd(b_m,b_n) < δ/2。
条件よりb_m = b_n。
とくにn≧Nの部分からなる部分列はb_n = b_Nである定数列。
極限はb_NでありFの元。
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 06:37:56.58 ID:xUexLZLa.net]: >>745
バカ？
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 06:40:43.84 ID:xUexLZLa.net]: >>744
（2）は極限をとるから大雑把に評価すれば済む。ただ評価の仕方は難しい。
（3）は証明なので大雑把では許されない。（2）よりもさらに難しい。
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 07:39:32.96 ID:VTPadyg5.net]: >>593のURLの355/133≒3.14159292　

が修正されたのはなぜ？
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 08:05:20.60 ID:xUexLZLa.net]: >>593
3.141592以後の桁の数字は、
漸化式
a[1]=6,a[2]=5
a[n+2]=3*f(a[n+1]+a[n])
で自動生成できる
なおf(k)は整数kの1の位の数を表す
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 08:34:58.74 ID:9PqJ3YzF.net]: 分母は133じゃなくて113ね
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 09:15:39.53 ID:xUexLZLa.net]: 1以上9以下の整数a,b,c,dで、不等式
0.99 < |(a+√b)/(c-√d)| < 1
を満たすものが存在することを示せ。
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 09:32:19.54 ID:NZcq7X3v.net]: 1 - (√2-1)^n = a + b√2 < 1
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 09:49:43.89 ID:VTPadyg5.net]: "分母が小さいにも関わらず考えている数にかなり近い"

有理数を作れるかが勝負なのです

314159265/100000000=3.14159265

355/113≒3.14159292

『三桁の分母である後者の方が
円周率への近似としてはるかに優秀なのです』
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 10:18:42.61 ID:xUexLZLa.net]: >>754
？
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 03:59:24.56 ID:QKBukbpD.net]: >>753
c-a = 4 とする。
√5 + √3 = √(8 + 2√15) ≦ 4 = c-a

(a+√5)/(c-√3) ≦ 1,
(a+√3)/(c-√5) ≦ 1,
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 09:06:11.19 ID:D7gpc6h+.net]: https://i.imgur.com/rDkADDZ.jpg
綺麗な形にしてぇええええ
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 09:39:13.43 ID:fGBmyqq9.net]: 古そうなメモ帳だなー
795 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/04(土) 11:10: ]: [ここ壊れてます]
796 名前：30.97 ID:vZgVqNpW.net mailto: 5月6日まで購入金額の50%のポイントを翌日もらえる。
ポイントで支払った購入金額分に対してもその50%のポイントを翌日もらえる。
5月4日現在、あと最大で846ポイントもらえる。
5月4日、5日、6日に購入する金額をそれぞれx4,x5,x6とする。

(1)5月7日にもらうポイントはできるだけ少なくしたい。
(2)5月5日～5月7日に受け取るポイントの合計は846ポイントに近ければ近いほどよい。

x4,x5,x6をどうすればよいか？ []: [ここ壊れてます]
797 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/04(土) 11:44:44.04 ID:vZgVqNpW.net]: 5月4日現在保有しているポイントは395ポイントである。
5月6日まで購入金額の50%のポイントを翌日もらえる。
ポイントで支払った購入金額分に対してもその50%のポイントを翌日もらえる。
商品を購入する際、支払いには、保有しているポイントから優先して使われていく。
5月4日現在、あと最大で846ポイントもらえる。
5月4日、5日、6日に購入する金額をそれぞれx4,x5,x6とする。

(1)5月7日に保有しているポイントはできるだけ少なくしたい。
(2)5月5日～5月7日に受け取るポイントの合計は846ポイントに近ければ近いほどよい。

5月4日の買い物前に保有しているポイントをp4とする。
5月5日の買い物前に保有しているポイントをp5とする。
5月6日の買い物前に保有しているポイントをp6とする。
5月7日の買い物前に保有しているポイントをp7とする。

p4 = 395
p5 = (1/2)*x4 + max(p4-x4, 0)
p6 = (1/2)*x5 + max(p5-x5, 0)
p7 = (1/2)*x6 + max(p6-x6, 0)

である。

制約条件は、

x4 ≧ 0
x5 ≧ 0
x6 ≧ 0
(1/2)*x4 + (1/2)*x5 + (1/2)*x6 ≦ 846

この制約条件下で、

(p7)^2 + (846 - (1/2)*x4 - (1/2)*x5 - (1/2)*x6)^2 を最小化すればいい？
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 13:35:51.04 ID:mEqbxKum.net]: コインを100回投げて、全て同じ側が出る確率は？
799 名前：イナ mailto:sage [2019/05/04(土) 14:52:16.17 ID:2O82kYgx.net]: >>760前>>745
￣]／＼___________
_／＼／∩∩　∩∩ ＼
_＼／ ((-_-)(`-`)) /|
￣|＼_(`φﾞ),U⌒U､/ |
］| ∥￣υυ~~U~U∥ |
__| ∥　□　 □　∥ /
___`∥___________∥/__
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
最初395ポイントあったがやろ、ほんで今日x4=395ポイント？　ポイント払いで買おか思たけんどよ、小数点以下切り捨てはもったいないしよ、まだ使える機会あると思うでよ、x4=394ポイントだけ使て、x4/2ポイント=197ポイントついたがやろ。
ほんであしたx5=1+197=198ポイント、ポイント払いできるけんどよ、あさって払うx6は最小にしてくれって言いよるでよ、
x4+x5+x6=1692(円)から引かないかんが。
x6≦1692-394-198=1100(円)
ちょう待って、あしたもポイントx5/2(円)がつくやん。
あした？　あしたは夜帰ってtvkで黒田のboxing世界挑戦観て、あさってがx6やな。それより550ポイントもついたらつきすぎや。やっぱり今日雷鳴ってんのに買い物行くかあした買うかやな。
1100円余計に買うてあした550円分余計に買うたらわ？
x4=394+1100=1494(円)
x5=198+550=748(円)
x6=374(円)
合計2616は1692よりだいぶでかい。あわんな。
x4=394+y(円)
x5=198+y/2(円)
x6=[x5/2](円)
592+x5/2+3y/2=1692
99+y/4+3y/2=1100
7y/4=1001
y=4004/7=572(円)
∴x4=394+572=966(円)
(雨降ってんのに)
x5=198+483=681(円)
x6=340(円)
800 名前：イナ mailto:sage [2019/05/04(土) 15:37:13.03 ID:2O82kYgx.net]: 前>>763訂正。
黒田は13日だった。
あしたは船井。
(tvkじゃない。地上波あるかわからない)
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 19:50:30.09 ID:QKBukbpD.net]: >>758
√(1-xx) = y　とおく。

2/{(1-y)/x +1}
= 2x/(1+x-y)
= 2x(1+x+y)/{(1+x)^2 - yy}
= 2x(1+x+y)/{2x(1+x)}
= 1 + y/(1+x),

2/{(1-y)/x -1}
= 2x/(1-x-y)
= 2x(1-x+y)/{(1-x)^2 - yy}
= 2x(1-x+y)/{-2x(1-x)}
= -1 - y/(1-x),

(与式) = -1 - y/(1+x) + (1/2){-1 -y/(1-x)}^2 - (1/6){-1 -y/(1-x)}^3
　= -1 - y/(1+x) + (1/2){1 + y/(1-x)}^2 - (1/6){1 + y/(1-x)}^3
　= -1 - y/(1+x) - 1/3 + 2/(1-x) - (1/3)y(5-4x)/(1-x)^2
　= -4/3 + 2/(1-x) - y/(1+x) - (1/3)y(5-4x)/(1-x)^2,

綺麗にならねぇ・・・・
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 01:58:27.33 ID:gSnwaaqK.net]: 有理数係数の2次方程式の解は有理数で表される。
ax^2+bx+c=0でax^2=-(bx+c)とxの1次式に次数下げできるので、原理的には1次方程式を解けば良い
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 07:43:12.08 ID:gSnwaaqK.net]: 一辺の長さが1の正八角形Tの内部を、直径1の円Cが動く。
このとき、Tの内部で、Cの周が決して通らない部分が存在する（周であり、周及び内部でないことに注意せよ）。
その部分の面積を求めよ。
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 08:24:14.13 ID:J4HBIo2Q.net]: >>767
　Tの頂点の周囲に隙間ができる。(8つ)
　それらを合計すれば、Cに外接する正八角形とCの隙間の面積に等しい。
　
　(Cに外接する正八角形) = (一辺が √2 -1 の正八角形) = 2(√2 -1)
　(Cの面積) = π/4,
　(求める面積) = 2(√2 -1) - π/4 = 0.043029
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 08:26:05.36 ID:LH901+vS.net]: A, Bの2人では25分、
B, Cの2人では30分で仕上がる仕事がある。
A, B, Cの3人で10分作業したあとBだけが22分作業をして仕上がった。Bが仕上げるのに要する時間は？
806 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 12:19:46.11 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>764
>>767
求める面積は、直径1の円に外接する正八角形から、直径1の円を引いた面積である。
直径1の円に外接する正八角形は、一辺1の正方形の四辺中央にその四辺が内接し、一辺1の正方形の四隅の直角二等辺三角形を切り落とした形である。
正八角形の一辺をxとおくと外接する正方形の一辺について、
1=x/√2+x+x/√2
1=x√2+x
x=1/(√2+1)
=√2-1
直角二等辺三角形の一辺は(1-x)/2=1-√2/2で、
求める面積は、
1-{(1-√2/2)^2/2}4-π(1/2)^2
=1-(3/2-√2)2-π/4
=1-(3-2√2)-π/4
=2√2-2-π/4
=0.0430289613……
一辺1の正八角形内部がじゅうぶん広いので、直径1の○が通るところだけで内部に空洞はできず、直径1の●が通るところと同じだと思う。
807 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 13:08:58.65 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>769
>>770
撮影ならBは87分フル稼働、そうとう優秀と予想。
AAの仕事率は未知。
Aの仕事率をa(N･m/分)、
Bの仕事率をb(N･m/分)、
Cの仕事率をc(N･m/分)とし、Bが一人でx分かかったとすると、
bx=(a+b)25=(b+c)30=(a+b+c)10+b22
これらを解いて、
5a=4b=8c
cはbの半人前。
∴x=45(分)
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 13:28:33.56 ID:rCPvfDIg.net]: 行列 A=(aij) B=(bij)
ABの第j成分をΣを用いて表わせ

(i,j)成分を～と言われれば分かるのですが、どう答えれば良いか分かりません
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 13:37:21.97 ID:RcjcvUCJ.net]: 「ABの第j成分」が無意味だな
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 15:58:58.01 ID:+TbpXZrs.net]: C(14,n)+C(16,n)+C(21,n)+C(23,n)+C(25,n)+C(27,n)

この式を短くする方法は？
811 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 16:09:35.73 ID:plGrMVTn.net]: wolfram先生にきいたら、ちょっと考えた後、なげやりな返事をしてくれたよ
812 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 17:21:25.62 ID:bjmXwUC5.net]: 某大学のレポート問題です。

3つの教室にABCDの4人が入るとする。全ての場合の数を求めよ。
なお誰も入らない教室があってもよいものとする。

どなたかお願いします。
813 名前： mailto:sage [2019/05/05(日) 17:25:53.91 ID:FzmaX9Wr.net]: なんつー大学
814 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 17:40:14.65 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>771
>>776Aは松竹梅の3つの部屋のどれかに入る。
BはAがどの部屋に入ったか知らないし、わかった
815 名前：ところで選び方は3つに変わりない。よって松竹梅の3つの部屋のどれかに入る。 同様にCが入り、Dが入るが入る順番は関係ない。 3^4=81(通り)の組み合わせがある。これを季語とか入れて物語風に組み立てればいいんじゃないか？ []: [ここ壊れてます]
816 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 17:52:56.94 ID:plGrMVTn.net]: 問題文でわざわざ人に名前をつけたのに、教室に名前をつけないのはなぜなんだろう
817 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 18:10:24.62 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>778
>>779よその教室まちがえて入ったら形は同じだけどなんか雰囲気ちがうからわかるよね。
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 18:18:54.07 ID:x9dk3IyX.net]: そこから説明が必要なのか
819 名前： mailto:sage [2019/05/05(日) 18:26:54.25 ID:FzmaX9Wr.net]: まぁ３つに分けるではなく3つの教室って言ってるから全員部屋Xと全員部屋Yは区別するんだろ？
こんなの大学のレポートとして有り得るもんかね？
820 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 18:46:32.39 ID:/7ZktMw4.net]: そういうことじゃなくて、その後のお話に必要もないのに、なんで人に名前をつけたのかが謎
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 18:56:07.88 ID:60xC0qnI.net]: >>783
いやそういうことじゃなくてね
822 名前： mailto:sage [2019/05/05(日) 19:59:26.44 ID:ZYNb3jgv.net]: >ﾟ⌒⌒⌒~彡～名前？
>ﾟ⌒⌒~彡～前>>780
>ﾟ⌒⌒~彡～知らなくて
|　　 __________よくね
|　∩∩ ∩∩ 　/＼？
|（(^o^)^o^)) / ｢
|（`っu~U⌒U､/／|
| ∥υυ~UU~∥　|
| ∥ □　□ ∥　|
∠∥＿＿＿＿∥／|
￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□　∥　|
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￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□　∥　|
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□　□　□　∥　|
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￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□,彡ミ､|
＿＿＿＿＿川`,`;,'
＿＿＿＿＿_U⌒U､;,
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/＿/＿/＿/＿○_/＿
/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 20:43:10.83 ID:kB9uA+wQ.net]: Aが対角化可能
A=B^3 を満たすBを求める

この問題の方針教えてくださいまし
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 20:44:54.43 ID:kB9uA+wQ.net]: >>786
文脈からわかると思うけど、行列ね
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 20:51:25.63 ID:kB9uA+wQ.net]: >>786
あ、わかった
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 21:59:20.28 ID:qhGmwpjK.net]: n個の自然数の４乗の総和を求めよ

解けるか？

大学受験サロン板より
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 22:09:20.16 ID:wEOXJMXr.net]: 問題が意味不明
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 22:51:15.24 ID:FzmaX9Wr.net]: Σ[k:1～n] k^4 ではなかろうか？
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
829 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 23:06:58.98 ID:NdzFL6Yj.net]: Fランでもなければ Σ[k=1,n] k^4 じゃ試験にならないな
k^7 くらいが妥当か
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 23:19:07.27 ID:gSnwaaqK.net]: f(n) = Σ[k=1 to n] {5^(3k)+5^(2k)+5^(k)+1}
について、f(n)を13で割った余りをnの値により分類せよ。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 23:20:54.96 ID:x9dk3IyX.net]: ニュートン補間で8次式で近似しておしまいでいいか
まとめる時に計算ミスする自信はある
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 00:23:37.36 ID:KB/kI55Y.net]: 任意の自然数nに対して
Σ[k=1 to n] k^a = ( Σ[k=1 to n] k^b )^2
を成立させる自然数の組(a,b)を考える。

（1）この等式を成立させる(a,b)を一組求めよ。答えのみで良い。

（2）この等式を成立させる(a,b)は（1）で求めた一組のみであることを証明せよ。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 00:55:23.29 ID:ldSyxuL0.net]: 最高次比較して
a+1=(b+1)^2
a+1=2(b+1)
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 02:31:52.91 ID:NFa7uh6I.net]: 5^2 = 25 ≡ -1　(mod 13)
5^3 ≡ -5　(mod 13)
5^4 ≡ 1　(mod 13)

k≡0（mod 4)　のとき　5^k ≡ 1 (mod 13)
k≡1（mod 4)　のとき　5^k ≡ 5 (mod 13)
k≡2（mod 4)　のとき　5^k ≡ -1 (mod 13)
k≡3（mod 4)　のとき　5^k ≡ -5 (mod 13)

k≡0 (mod 4) のとき
5^(3k) + 5^(2k) + 5^k + 1 ≡ 4　(mod 13)
k≠0 (mod 4) のとき
5^(3k) + 5^(2k) + 5^k + 1 ≡ 0　(mod 13)

f(n) = 4・(n以下で
835 名前：ある4の倍数の数) = 4 [n/4] = n - 4 {n/4}, 13 {f(n)/13} = 13 { 4[n/4] / 13 } []: [ここ壊れてます]
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 07:37:08.60 ID:NFa7uh6I.net]: >>753
　(√5 + √3)^2 = 8 + 2√15
　= 8 + 8√(1 - 1/16)
　≦ 8 + 8(1 - 1/32)
　= 16 - 1/4
　= 16(1 - 1/64),

　√5 + √3 ≦ 4(1 - 1/128) = 4 - 1/32 = 3.96875

　√5 + √3 = 3.968118785
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 12:46:43.71 ID:YploJWAA.net]: >>794
連立方程式で8次式の係数を求めるのと
どっちが手間だろう？
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 13:58:24.78 ID:8MZl204B.net]: >>799
そりゃ最悪整理されていない状態でも使える補間法を使った方が楽だわな
整理しなくちゃならないにしても、８元の連立方程式を解くよりは多分楽。
どのくらいのオーダーで楽になるのかは数学専門の人ならわかるんじゃないのかしら。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 14:29:53.30 ID:+eOEuK1l.net]: リチャードファインマンの

ファインマン経路積分と量子力学 (ADVANCED PHYSICS LIBRARY)

という本を所有している人はいますか？
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 14:51:31.06 ID:fTK4RMPl.net]: >>801
原著なら持ってる
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 15:56:43.66 ID:/HzE0CkH.net]: ご冗談でしょう、ファインマンさん
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 18:14:41.62 ID:KB/kI55Y.net]: >>798
おみそれしました。
評価の仕方が素晴らしいです。
簡潔な解答にいつも感服いたしております。
843 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/06(月) 21:16:46.66 ID:Z579HYT5.net]: R^ｎ→Rの関数ｘ→||x||が次の1,2,3を満たすときノルムという。

1　||ax||＝|a|||x||(a∈R)

2　||x+ｙ||≦||x||+||ｙ||

3　||x||≧0で等号はｘ＝0のみ

R＾ｎの任意のノルム||x||に対し定数a＞0,b＞0が存在して、任意の
ｘ∈R＾ｎに対しa|x|≦||x||≦b|x|となることの証明。
教えてください。
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 21:43:23.05 ID:ldSyxuL0.net]: >>805
f(x)=||x||/|x| を球面{x | |x|=1} 上の関数として最小値をa、最大値をbにすれば良い。
845 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/06(月) 23:09:13.13 ID:P7Drypyn.net]: 数学の洋書読みたいのですが何かアドバイスとかコツがあったら教えてくださいちなみに高校英語も完璧には程遠いです高校レベルは完璧にしないときついでしょうか…？
Number Theory for Beginners という本を読もうと思っています
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 23:59:42.19 ID:fTK4RMPl.net]: >>807
そんなにいらない
だいたいの数学書は関係代名詞が分かる程度の英語力があれば問題なく読めるはず
知らない単語は調べりゃいいし
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 00:42:29.45 ID:2nSi0ExR.net]: >>807
そもそも数学の洋書は一番簡単。
全部恒久の真実だから現在形。
最悪訳せなくても前後の話の流れから意味がわかる時も他の文章より高い。
英語できない理系のやついたら英語の数学のテキスト読ませるのが一番だと思ったりする。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 01:18:03.87 ID:+2g4Ocak.net]: 数学の英語を読むためには
・文献のレベルに合った数学的な予備知識
・let X be Y 「XをYとする」
・for any X 「任意のXに対して」
・……, where X is Y 「……。ここで、XはYである」
・X denoted by Y 「XをYと書く(XはYと表される)」
・X, that is, Y 「X
849 名前：、すなわちY」 くらい分かってれば十分(予め知らなくても文脈から分かるという意味で必ずしも必要条件ではない) []: [ここ壊れてます]
850 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 02:14:43.29 ID:k/+AhcPx.net]: https://i.imgur.com/IdLnpEP.jpg
https://i.imgur.com/LJOehcq.jpg

どなたかこの2問お願いします！
7日までに提出しないといけない課題なんです！
851 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 03:05:51.19 ID:dWdsWbPD.net]: x^6 - 9 x^4 - 4 x^3 + 27 x^2 - 36 x - 23　=　0 を

代数的に解いてください。

結果は根号で書けるらしいです。

これ以上、チルンハウス変換はできますか？
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 04:59:56.06 ID:6vB8pMwG.net]: >>812
実根は 2^(1/3)±3^(1/2)
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 05:16:21.05 ID:iCV/U4pw.net]: x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23
= (x^2 -3)^3 - 4(x^3 -9x) + 4
= {(x+√3)(x-√3)}^3 - 2(x+√3)^3 - 2(x-√3)^3 + 4
= {(x+√3)^3 -2} {(x-√3)^3 -2},
より
　x = ±√3 + 2^(1/3),　±√3 + 2^(1/3)ω,　±√3 + 2^(1/3)ω~,
ここに
　ω = (1+i√3)/2,　ω~ = (1-i√3)/2,
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 05:18:55.01 ID:iCV/U4pw.net]: >>814　(訂正)
ここに
　ω = (－1+i√3)/2,　ω~ = (－1-i√3)/2,
855 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 05:34:31.65 ID:wLdJYbiD.net]: >>808
>>809
スレ違いなのに丁寧に答えてくれてありがとうございます自信が湧いてきました
856 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 10:41:38.47 ID:dWdsWbPD.net]: >>813,>>814

わぁ、ありがとうございました。感動しました。
見たことのない因数分解方法ですね！

実根が分かっても因数分解の方法は思いつきませんでした。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 12:06:38.25 ID:Vk9rHNpL.net]: 縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？

A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 21:55:48.14 ID:ZHJTc7S8.net]: 長径が2、短径が√3の楕円Cがある。
長軸の上に点P、短軸の上に点Qを、OP=OQ=1となるようにとる。
ただしOは楕円の中心である。

（1）直線PQを折り目として楕円Cを折り曲げてできる図形をDとする。このとき、CとDの重なりの部分Eの面積Sを求めよ。

（2）楕円Cの周と、図形Dの周で直線PQに含まれない部分との交点をRとする。直線ORにより、Eは2つの部分に分割され、その面積比はX:Yとなる。
XとYを求めよ。
ただしX<Yとする。
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 22:33:35.79 ID:ikTJ4yv/.net]: 一辺の長さが1の正三角形△ABCの辺AB上に点Pを、BC上に点Qを、

「PQ=1/2、かつ、点Aと直線PQの距離が(√3)/6以上」となるようにとる。

この条件下でP,Qを動かすとき、線分PQが通過できる領域をDとする。

△ABCの内接円の周のうち、Dに含まれる部分の長さをLとする。
Lと0.4の大小を比較せよ。
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 01:31:22.83 ID:7c9LCr+z.net]: tan1°は無理数であることを証明せよ
861 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 01:39:59.82 ID:ADLYGCu3.net]: >>623「集合で表せない！だから欠陥！」って理屈が意味不明

同値律が成立しないことが物理世界で起きているということは数学にとって問題だが

Ａ＝Ｂの場合
ＡとＢは同一なら１個ということで
同じものを指している

物理現象には
上記の同値律が成立しない場合はあることになる

これのどこが問題かというと
同じ空間に同値律が成立する場合と成立しない場合があるということで
これは同値律が存在の性質に依存する物理的性質ということで
抽象化が出来ないという事だ
862 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 01:49:50.40 ID:ADLYGCu3.net]: >>623
＞だから、集合や位相空間の代替品なんて幾らでもあるじゃん
＞「集合で表せない！だから欠陥！」って理屈が意味不明

現実の物理空間上では
同値律が成立する物と
同値律が成立しない物がある

１つの空間上で
同値律が成立する場合と
863 名前： 同値律が成立しない場合ああるということは 抽象化ができないということだ ようするの同値律というのは 物の性質に依存する物理的性質ということになる コップやリンゴは同値律が成立するが 電子は同値律が成立しないので コップをリンゴにかえても同値律は普遍だが コップを電子に代えると同値律は成立しないということになる 数学は物の性質に依存しない抽象的概念が対象だが 同値律が物の性質に依存する物理的性質になると 数学にとっては問題なのだ []: [ここ壊れてます]
864 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:18:55.34 ID:ADLYGCu3.net]: >>623
＞非可換時空(幾何)について本当に知識があるなら

クリフォード代数についての知識が数学系の人間のようにあるわけでないし
単に物理では電子のスピンを表現するに使用してるといっているだけ

分野としてはスピン幾何で
ここでクリフォード代数を利用して電子の±１／２スピンを表現する

ようするの電子の公転と自転の関係を
クリフォード代数で表現するということで
公転で一周すると連動して±１／２の自転が起こる

これはクリフォード代数空間の
ベクトル空間上で電子の公転と表現して
バイベクトル空間上で電子の自転を表現して
という感じになっている

単にクリフフォード代数空間上で
公転とそれに連動する自転（スピン±１／２）が表現できたというこただけのことで
それが現実の時空上の事とは思えないが

電磁気で使う場合は
クリフォード代数の微分形式というものになる

クリフォード代数の
ベクトル場やバイベクトル場の基底の微分形式で
電磁場の回転（ｒｏｔ）や発散（ｄｉｖ）を表現してる
865 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:38:11.11 ID:ADLYGCu3.net]: >>623専門的な知識が無くても理解できるキャッチーな表現だけ拾って勝手に解釈してるようにしか見えない

クリフォード代数が物理でどのように利用されてるか述べてるだけのことだが

物理的にみて興味深いのが
非可換代数が観測者の概念が入ってる印象をうけることだ

通常は数学には観測者という概念はない

例えば面の場合は
裏から見るとか表から見るとかの観測者の立場が無いので
裏も表もない

非可換代数の面はなにか観測者の導入で
面を裏から見た場合と表からみた場合の印象を持ってしまう

物理の場合は常に観測者がいるので
クリフォード代数空間で有る種の物理現象をうまく表現できるのかもしれない

物理では自己を観測する自己観測があり
これは自己相互作用と呼ばれる

これは数学では禁止事項なので
自己相互作用は数学では表現できない
866 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:49:26.99 ID:ADLYGCu3.net]: >>634無意味な疑問を持つこと自体がバカってことよ

ワイルも同種の疑問を持っていた
867 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:56:05.22 ID:ADLYGCu3.net]: >>596
＞問題
＞一つの世界に二つの確率統計が存在する
＞この奇妙さは多くの数学者を悩ましている
＞なぜ数学者にとって一つの世界で二つの確率統計が共存してる事が問題なのか？

ｓｕｐｅｒ理論は一つの世界に二つの確率統計が存在することを説明しようとこころみた論理だが
浸透してないのは不自然さがあり共感を呼ばない事だとされてる
868 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 03:52:14.05 ID:ADLYGCu3.net]: >>634無意味な疑問を持つこと自体がバカってことよ

上記の疑問は雑誌の数学セミナーで取り上げられたが
別にバカ扱いはされてなかった
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 05:27:54.23 ID:tySFkmWC.net]: 急にずいぶん古いレスに反応してどうしたの？。
870 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 10:36:16.31 ID:9F4D6ahB.net]: 前>>785
>>819
S=θ/√3-4/7
sinθ=(4√3)/7
=0.989743319……
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 10:37:09.99 ID:1eQEKnA3.net]: （8,866,128,975,287,528）^3+（-8,778,405,442,862,239）^3+（-2,736,111,468,807,040）^3＝33

ですか？
872 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 12:37:59.57 ID:9F4D6ahB.net]: >>819前>>830(1)S≒0.2413
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 12:47:16.99 ID:M8ZfoFk1.net]: >>829
言い返したくて必死に啓蒙本を読み漁ってたんだろうね
読んでみたけど元のレスで指摘されてることを全く理解せず的外れなこと書いてるし相手にするだけ無駄
874 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 13:25:39.90 ID:9F4D6ahB.net]: >>819前>>832
(2)題意より交点Rをどこと解釈するかで違うが、
X=0,Y=S
と受けとめました。
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 13:56:55.14 ID:eWKRMaW9.net]: >>833
ほんとだー
わざわざ遡って見ちゃったよ
876 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 14:08:58.28 ID:ADLYGCu3.net]: >>833啓蒙本

クリフォード代数の啓蒙書は存在しないし

っていうか当時は本自体が無かった
877 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 14:27:18.21 ID:ADLYGCu3.net]: 問１
個数と回数は同じ数の概念か？

問２
自然数は個数の概念か？
自然数は回数の概念か？
自然数は個数と回数共通の概念か？
878 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 14:33:14.66 ID:ADLYGCu3.net]: >>833言い返したくて必死に啓蒙本を読み漁ってたんだろうね

というか昨日久しぶりにこのトピをのぞいた

俺が苦クリフォード代数を勉強したのはいまから１４年程度前で
当時このことはほとんど忘れてしまった

ということで当時の記憶で思いだせる範囲でレスしてるだのことで
特に何か資料を調べる努力はしていない

その理由は
非可換代数では時空は表現できないし
クリフォード代数を覚えとく必要性がなくなってしまった
879 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 14:49:13.61 ID:9F4D6ahB.net]: >>820前>>834
△ABCの内接円の円周は､
2π/2√3=π/√3
0.4<π/4√3=0.4……<切りとられる円弧
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 15:58:59.84 ID:1eQEKnA3.net]: a^3+b^3+c^3=33 を満たす整数a,b,cを求めよ
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 17:50:23.50 ID:OCAIC5ff.net]: a = 8866128975287528,
b = -8778405442862239,
c = -2736111468807040,

>>831 にある。
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:10:27.25 ID:clE3dj5Q.net]: >>840
これ有名な問題なんですか？
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:40:09.85 ID:bh6tN/bi.net]: クリフォード代数なんて19世紀にはもう明確な形で分類とかもされてたような骨とう品なのに
何が当時は本なんて無かっただ、笑わせるなよｗｗｗ
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:50:35.37 ID:clE3dj5Q.net]: AB=a,AD=b（a≤b）
の平行四辺形ABCDがある。
ここで∠BAD=θ°とし、以下ではθは0<θ≤90の範囲を変化するものとする。

3点A,B,Cを通る円Sと、3点A,B,Dを通る円Tの交点のうち、BでないものをPとする。
線分長の和AP+BP+CP+DPを最大とするようにθを定めたい。sinθをa,bで表せ。
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:59:03.91 ID:orJQ9zLM.net]: A=P
886 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 19:08:53.00 ID:boKroMnb.net]: y=(log^2)^2の微分をどなたか教えてください
887 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 19:11:55.33 ID:dR9XctiI.net]: あっちと問題が違うぞ
888 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 19:13:55.58 ID:boKroMnb.net]: >>847
すみません書き間違えました
y=(logx^2)^2の微分を教えてください
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 19:50:26.82 ID:bh6tN/bi.net]: >>848
y=u^2, u=log(v), v=x^2
dy/dx=dy/du*du/dv*dv/dx
890 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 21:37:35.77 ID:9F4D6ahB.net]: >>819前>>839
折りかえして重なるのは葉っぱじゃないよね。葉っぱじゃないよ、カエルかな？
カエルじゃないよ、土人だよ。葉っぱの半分でいいはず。楕円Cのふつうはちっさいほう折りかえすと思うんだけど、仮におっきいほう折りかえしても、重なるのは葉っぱじゃないよ、葉っぱの半分だよだよね？
楕円めんどいんで円�
891 名前：ﾅやって横拡大かと思ったんだけど、逆に縦圧縮だね。 半径1の円で求めて2/√3倍する。 x^2+y^2=1とy=-(2/√3)(x-1)の交点はP(1,0)とQ(0,2/√3) 2S/√3=π/4-(1/2)(1-1/7)(4√3/7)-∫[0→1/7]√(1-x^2)dx 2S/√3=π/4-12√3/49-∫[0→1/7]√(1-x^2)dx S=π√3/8-18/49-(√3/2)∫[0→1/7]√(1-x^2)dx []: [ここ壊れてます]
892 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 22:10:11.51 ID:exw/0Sfr.net]: >>843
＞クリフォード代数なんて19世紀にはもう明確な形で分類とかもされてたような骨とう品なのに
＞何が当時は本なんて無かっただ、笑わせるなよ

検索した結果
　クリフォード代数は 20 世紀末に米国の物理学者ヘ
　ステネスがとりあげるまで，一部の数学者を除いてほ
　とんど忘れられていた

物理で注目されたけど
数学としては忘れされれたので本が無かった
本がなかった
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 22:30:50.99 ID:clE3dj5Q.net]: △ABCは、重心、外心、フェルマー点が同一直線上にあるような三角形とする。ただし点が重なる場合も同一直線上とみなす。

（1）三角形についての以下の命題P,Q,Rは同値であることを示せ。
P『重心、外心、フェルマー点が同一直線上にある』
Q『外心、垂心、フェルマー点が同一直線上にある』
R『垂心、重心、フェルマー点が同一直線上にある』

（2）△ABCはどのような形状かを述べよ。
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 23:18:18.08 ID:tySFkmWC.net]: 微分形式のスレ【differential forms】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1301844272/

【幾何代数】geometric algebra について語るスレ [転載禁止]c2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1420542159/
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 23:18:41.03 ID:46ZyrkZT.net]: △
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 23:20:04.37 ID:tySFkmWC.net]: >>838
>>843
>>851

>>853

スピノールとかディラック作用素とかクリフォード代数超代数フォック代数とかそっちの話できる奴ならいいんだけどねえ
897 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 23:38:07.66 ID:oSlKMn89.net]: a_0, a_1, a_2, … を実数列とする。

D^i f = a_i となる関数 f が存在することを証明せよ。
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:13:49.20 ID:QL7dqFVp.net]: イプシロンデルタ論法で
①lim(1/√n)[n→∞]=0
②lim(1/n^2)[n→∞]=0
を示せ

イプシロンデルタ論法で躓いています
よろしくお願いします
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:19:15.35 ID:TtmDNSyQ.net]: >>855
数学科？就職どこ行く？
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:29:48.91 ID:yjLxsWta.net]: 1/√n→0については、n≧Nのとき1/√n≦1/√Nで、これが＜εとなるためにはNをどう取れば良いか？ということです
もちろん1/√N＜εとなるNを取ればいいですが、これを変形してN＞1/ε^2となります
つまり、任意のε＞0に対してN＞1/ε^2なる自然数Nを取れば(※)1/√n→0の定義を満たします
②も同様です

※例えば[x]をガウス記号としてN=[1/ε^2]+1と置けばいいですが、Nを具体的に与える必要はない(とにかく不等式を満たしさえすれば良い)のでN=f(ε)の形で書く必要はないです
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:36:09.47 ID:QL7dqFVp.net]: >>859
頑張れば理解できそうなのでやってみます
ありがとうございました
902 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 00:39:47.74 ID:RiUaqu8C.net]: Nを雑というか大胆に取るのがコツ
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 05:38:01.51 ID:7Q6cd3gq.net]: >>856

級数　Σ[i=0,∞] (a_i/i!)x^i
が正の収束半径をもてば、f(x) に収束する。
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 06:18:52.08 ID:Axwv6BTv.net]: 有限個の閉集合の和集合も閉であることを数列の閉集合の定義を使って証明するにはどのように書けばいいのでしょうか
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 06:33:41.00 ID:Axwv6BTv.net]: あ、解
906 名前：決しました []: [ここ壊れてます]
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 08:34:41.84 ID:yjLxsWta.net]: >>859
寝ぼけて変なこと書いてた……
※の部分は無視してください
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 08:37:36.23 ID:yjLxsWta.net]: あ、いやいいのか
+1が見えてなかった
909 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 10:07:34.15 ID:bm25PXAL.net]: >>862

a_0, a_1, a_2, … を実数列とする。

D^i f = a_i となる関数 f ∈ C^∞(R) が存在することを証明せよ。
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 10:51:11.18 ID:+DLc12jh.net]: そもそもD^i fが定数なら次は0やろ？
911 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 10:55:36.37 ID:bm25PXAL.net]: 訂正します：

a_0, a_1, a_2, … を実数列とする。

D^i f(0) = a_i となる関数 f ∈ C^∞(R) が存在することを証明せよ。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 13:54:30.83 ID:RcCYGe+2.net]: 数学セミナーかなんかで見た
覚えてるから書けるけど遠慮しとく
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 14:52:53.36 ID:TtmDNSyQ.net]: 数学科の人は就職どこ行く？
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 14:57:11.25 ID:x2sdT2bi.net]: わからないんですね
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 15:01:49.11 ID:TtmDNSyQ.net]: xを実数とし、区間[0,1]で連続な関数f(x)を考える。このf(x)に対し、以下の命題(P)を考える。

命題(P)
『| f(a) | > | ∫[0 to a] f(x) dx |
となる実数a(0<a≤1)が存在する』　

（1）(P)が成り立たないf(x)の例を1つ挙げよ。

（2）(P)が成り立たないf(x)は（1）で挙げたもののみであることを証明せよ。
916 名前：イナ mailto:sage [2019/05/09(木) 16:53:17.86 ID:pzyphr8Y.net]: 前>>850題意の解釈がまだ定まってないがひとまず楕円と直線を式で表すと、
楕円C:3x^2/4+y^2=3/4──①
楕円D:(x-1)^2+3(y-1)^2/4=3/4──②
直線PQ:y=-x+1──③
CとPQの交点は、
P(1,0)と、Rについては①に③を代入して、
3x^2/4+(1-x)^2=3/4
7x^2/4-2x+1/4=0
7x^2-8x+1=0
(x-1)(7x-1)=0
x=1/7,1
R(1/7,6/7)
直線OR:y=6x──④
楕円DをY軸方向に圧縮し、半径√3/2の円にすると、
直線OR':y=9x/2
DとOR'の交点は、
S(1,7)、T(9/8,1/4)
x軸をy軸の位置まで反時計回りに90°回転させると、
直線OR':x=2y/9
円D':(x-1)^2+(y-√3/2)^2=3/4
X:Y=∫[9/14→9/8][2y/9-1+√{3/4-(y-√3/2)^2}]dy:3π/4-∫[9/14→9/8][2y/9-1+√{3/4-(y-√3/2)^2}]
置換積分か？
(ちょっと休憩)
917 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 18:21:16.21 ID:J357nTb8.net]: >>855スピノール

スピノールで電子のスピンを表現するのだが
クリフォード代数はスピンを自転として表現できるので
物理でありがたく使用されてる
（クリフォード代数で表現されたスピンが一番電子のスピンのイメージに近いとされてる）
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 19:34:48.59 ID:TtmDNSyQ.net]: >>875
就職はどういうところにするんですか？
919 名前：イナ mailto:sage [2019/05/09(木) 23:25:23.20 ID:pzyphr8Y.net]: >>819(2)
前>>874
(√3/2)(X+Y)=3π/4
X+Y=π√3/2
DをY軸方向に圧縮し円D'にすると、直線y=6xは、
y=(√3/2)6x=(3√3)x
円D:(x-1)^2+(y-√3/2)^2=3/4にy=(3√3)xを代入すると、
(x-1)^2+{(3√3)x-√3/2}^2=3/4
x^2-2x+1+27x^2-9x=0
28x^2-11x+1=0
(7x-1)(4x-1)=0
x=1/7,1/4
S(1/7,3√3/7)
T(1/4,3√3/4)
D'の中心(1,√3/2)
X√3/2=√(2rh-h^2)
r=√3/2より、
X√3/2=√{(r^2-(r-h)^2}
=√{(3/4-(r-h)^2}──①
三平方の定理より、
(ST/2)^2+(r-h)^2=r^2
=3/4──②
①②より、
X√3/2=√{(3/4-(r-h)^2}
=(ST/2)
=(1/2)√[{(7-4)/28}^2+(3√3)^2{(7-4)/28}^2]
=(3/2･28)√(1+27)
=3√28/56
=3√7/28
X=√21/14
Y√3/2=3π/4-X√3/2
Y=π√3/2-X
=π√3/2-√21/14
=(7π√3-√21)/14
∴X:Y=1:π√7-1
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 01:49:30.62 ID:yRqk8Vq/.net]: >>831, >>840, >>841

a = 8866128975287528 = 2^3・7・467・378289・896201,
b = -8778405442862239 (prime),
c = -2736111468807040 = 2^7・5・89917・47545783,

a + b = 87723532425289 (prime),
a + c = 6130017506480488 = 2^3・31・24717812526131,
b + c = -11514516911669279 = -5009413・2298576083,

a = 101(a+b) + d,　　　b = -100(a+b) - d,
d = 6052200333339 = 3・73019・27628427,

面白スレ２９-364,365
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 06:59:31.54 ID:63rFX3UC.net]: >>873
(1)　f(x) = 0,
(2)　max{|f(x)| ; x∈[0,1]} = |f(a)| > 0　とする。(a∈[0,1])
　　上を満たすaが複数ある場合は、最小のaを用いる。
　平均値の定理により、或る c ∈(0,a) があって
　(右辺) = |a･f(c)| = a･|f(c)| ≦ a･|f(a)| ≦ |f(a)|
・ |f(c)| < |f(a)| または a<1 ならば不等号が成立。
・ |f(c)| = |f(a)| かつ a=1 のときが面倒だが、aの代わりに c<1 を用いればよい。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 13:47:00.17 ID:0RDWczg7.net]: 面白い問題だな
923 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/10(金) 14:59:40.84 ID:MTSnJHf3.net]: 合成関数？の微分なのですが、以下の微分は正しいでしょうか？aは定数です。

f(x)＝a・cosΘ(x)
f'(x)＝-sinΘ(x)・a・dΘ/dx
f''(x)＝-cosΘ(x)・a・dΘ/dx＋d2Θ/dx2

合成関数の微分と積の微分が混同しているような気もします。
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 15:08:38.89 ID:lYi2y6zb.net]: >>881
f''(x)＝ -cosΘ(x)・a・(dΘ/dx)^2 -sinΘ(x)・a・(d/dx)^2Θ
925 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/10(金) 15:57:25.58 ID:MTSnJHf3.net]: >>882
どうもありがとうございました。助かりました。
f''(x)は、やっぱり違っていましたか・・・
最後の(d/dx)^2Θが・(dΘ/dx)^2ではないのですね。なかなか難しいですね。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 16:34:13.24 ID:sv6Jby/J.net]: 座標空間において、
x=cosθ
y=sinθ
z=θ(2π-θ)
（ただし0≤θ<2π）
で定められる閉曲線の長さを求めよ。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 18:17:15.93 ID:63rFX3UC.net]: >>884

L = ∫ √{(dx)^2 + (dy)^2 + (dz)^2}
　= ∫[0→2π] √{(dx/dθ)^2 + (dy/dθ)^2 + (dz/dθ)^2} dθ
　= ∫[0→2π] √{(-sinθ)^2 + (cosθ)^2 + (2π-2θ)^2} dθ
　= ∫[0→2π] √{1 + (2π-2θ)^2} dθ
　= [ - (1/4)(2π-2θ)√(1 + (2π-2θ)^2) - (1/4)log{2π-2θ+√(1+(2π-2θ)^2)} ](θ=0,2π)
　= π√(1+4ππ) + (1/2)log{π+√(1+4ππ)}
　= 19.98764540 + 1.26864875
　= 21.25629415
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 18:22:57.21 ID:63rFX3UC.net]: とやってもよいが、
放物線 z=θ(2π-θ) のグラフの 0≦θ<2π の部分を切り取って丸めて円筒にしたもの。
∴放物線の長さに等しい。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/11(土) 18:05:43.21 ID:XGJyhqkH.net]: >>878
a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)^3 - 3(a+b)(b+c)(c+a),

a + b + c = -2648387936381751 = -(3^3)・43・547・4170249653,
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/11(土) 22:54:32.05 ID:tFhKVoGv.net]: 分からないというより自信がないのですが
|z-i|≦1である任意の複素数zについて-1≦Re(αz)≦1
となるような複素数αを複素数平面上に図示せよ
というものですが
実軸x虚軸yとして(x^2-1)/2≦y≦(1-x^2)/2でいいですか？
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 05:30:48.68 ID:B2mXwahY.net]: いいよ。

αz = α･i + α(z-i),
Re(αz) = - Im(α) + Re{α(z-i)}
z が円 |z-i| ≦ 1 内で動くとき
-Im(α) - |α| ≦ Re(αz) ≦ - Im(α) + |α|,
題意より
-1 ≦ -Im(α) - |α|,　-Im(α) + |α| ≦ 1,
∴　|α| ≦ 1 - |Im(α)|,
2乗して
　|α|^2 ≦ (1 - |α"|)^2
　(α')^2 + (α")^2 ≦ 1 -2|α"| + (α")^2
　|α"| ≦ {1 - (α')^2}/2,
ここで　α' = Re(α),　α" = Im(α).　とおいた。
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 10:11:35.26 ID:B2mXwahY.net]: >>840 の類題

(1)　a + b + c = 33,
(2)　aa + bb + cc = 33,　　(2種)
(4)　a^4 + b^4 + c^4 = 33,
(5)　a^5 + b^5 = 33,
を満たす自然数 a, b, c を求めよ。
933 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/12(日) 17:50:52.44 ID:VjxgKzuv.net]: >>806
ヒントを参考になんとかできました。

①　||x||は連続関数。
②　||x||/|x|の定義域 K:{x||x|＝1 }は有界閉集合(コンパクト)。
③　定理　定義域　Kがコンパクトな関数ｆ:K→R がKで連続ならば、
　　　　　Kで最大値、最小値を持つ
①②を証明し、③で||x||/|x|に最大値、最小値があることがわかる。
934 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/12(日) 21:14:51.22 ID:4U+FGVdX.net]: 無理関数の微分について

下記はどこが間違いでしょうか。
https://imgur.com/a/S8BdSRE

ＡからＢに変形できますか？
できないとすれば、どう書くべきでしょうか？
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 21:37:37.99 ID:21DnaCOd.net]: まず微分が違うのとAはxが負でも定義できる
936 名前：イナ mailto:sage [2019/05/12(日) 22:04:06.19 ID:HhIbTBPM.net]: 前>>877
>>890(2)
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
33＜6^2=36
2^2+2^2+5^2=33
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 22:35:09.40 ID:B2mXwahY.net]: 正解です。（もう1種あります)
938 名前：892 [2019/05/12(日) 22:36:24.25 ID:4U+FGVdX.net]: >>893
ありがとうございます。
1/3 の係数を忘れていました。
y＝x^(1/3)を数学ソフトで描画すると負の部分はない
ものとして描画されます。この形だと負が定義されて
いないのではないですか？
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 22:41:19.03 ID:VFoR85+l.net]: >>896
そのソフトが何か知らんけどとんでもないバカだね
940 名前：イナ mailto:sage [2019/05/12(日) 22:50:59.91 ID:HhIbTBPM.net]: 前>>894
>>895もう一つは、
1^2+4^2+4^2=33ですね？
941 名前：イナ mailto:sage [2019/05/12(日) 23:24:20.06 ID:HhIbTBPM.net]: 前>>898
>>890(3)
1^4=1
2^4=16
1^4+2^4+2^4=33
(1)7+11+15=33
3+11+19=33
5+10+18=33
1+2+30=33など多数。
(4)1^5+2^5=33
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 23:26:50.38 ID:hGwiPDUK.net]: グーグル先生ですら、y=x^(1/3)のグラフは第３象限にも書いてくれるぞ
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 04:53:03.86 ID:/QX1BpTI.net]: (1)
・a,b,cが相異なるもの　････　75種
　(1,2,30) ～ (1,15,17) (2,3,
・a,b,cの2つが一致する　････　15種
　(a,a,33-2a)　　　　(1≦a≦16, a≠11)
・a = b = c = 11　　････　1種
　75･3! + 15･2! + 1 = 496　個

(2)　正解です。

(4)　1^4 + 2^4 + 2^4 = 33,

(5)　1^5 + 2^5 = 33,
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 06:46:01.02 ID:p2Y6nLZj.net]: >>901
関係ないが
496っていうのは完全数だよね
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 09:18:05.16 ID:MhN2rTKD.net]: >>901
(1)の解の数を考えるなら、
(a-1)+(b-1)+(c-1)=30 → C[32,2]=32*31/2=496
とするのが普通
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 10:13:27.37 ID:USXtLT2s.net]: >>818
> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 2
947 名前：8400 32528 30250 22803 同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408 [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] 短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0 長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0 同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1 4×5の場合 宝：1個　同等 宝：2～5個　短軸有利 宝：6～13個　長軸有利 宝：14～20個　同等 □■■■■ □□■■■ □□□■■ □□□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 同等☆ Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}] []: [ここ壊れてます]
948 名前：892 [2019/05/13(月) 10:17:44.61 ID:Vsd0W/KF.net]: >>897
>そのソフトが何か知らんけどとんでもないバカだね

GRAPES です。

>>900
>グーグル先生ですら、y=x^(1/3)のグラフは第３象限にも書いてくれるぞ

確かに・・・。
ありがとうございました。

ところで
Yahoo 知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1010687600

のベストアンサーに選ばれた回答の真ん中あたりに下記のように書いてありますが、
これは正しいですか？
----------------------------------------
a^r において、指数 r が非整数有理数の場合、底 a は正の数の場合しか定義されていません。
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 10:58:06.31 ID:uGSsQ/kP.net]: >>905
複素数まで含めるならともかく実数の範囲で考えると不都合が出てくる
例えばy=x^(-1/2)はx>0で明らかに実数値を取るが、(-1)^(1/2)って√-1だからi
なのでy=x^(-1/2)のグラフは、x<0まで含めるならxy平面には描けないし
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 11:30:06.63 ID:AcO6kR0Q.net]: 1=π/3 が解けた
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 13:27:00.45 ID:3QjlAo0k.net]: 私もx^(-1/3)　(x<0)のグラフがよく分かりません
(-1)^(-1/3)は実数ではない複素数となるはずですが確かにGoogleの検索バーに適当に打ち込むとこのようなグラフが出てきます
各点での値まで表示されますがなぜそのような結果になるのか分かりません
自分でも試しましたがgrapesだとx<0は表示されず、私にはそちらの方が正しいと思われます
なぜ"とんでもないバカなソフト"では表示されずGoogleの検索結果ではこのようなグラフが出て来るのでしょうか
o.8ch.net/1g60k.png
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 13:55:25.86 ID:PjRojj4F.net]: ＞(-1)^(-1/3)は実数ではない複素数となる

-1という実数解があるが

これを認めないやつはy=x^(1/3)のグラフも書けないのだがｗ
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 14:03:51.58 ID:3vJTBQGD.net]: その書き方で一価として扱うんだっけ？
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 14:32:41.06 ID:p2Y6nLZj.net]: wolframalphaさんの解釈
主立方根(principal cube root): 負数に対しては定義されない
実立方根(real cube root): 実数全域で定義される

y=x^(-1/3)を入力すると、まず主根として解釈され、実根の表示に切り替えることも可能
955 名前：892 [2019/05/13(月) 15:51:15.21 ID:Vsd0W/KF.net]: 結局、下記は正しい解釈に基づいているのですか。
https://imgur.com/a/Ny3HX5V

下記のような書き方を見たことがありますが、
https://imgur.com/a/frEXu08
本当に正しいのですか？
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 19:18:27.86 ID:USXtLT2s.net]: サイコロを1000回ふったとき123456の順に並ぶ目がある確率は？

((1-(5/6)^6)^6)/4

であってる？
957 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/13(月) 20:36:07.78 ID:1UmxFSN7.net]: 力の合成・分解はこの板でいいか押してくれ
958 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/13(月) 22:13:53.56 ID:Vsd0W/KF.net]: 例えば下記のような形式の問題があったとします。

0<x<π/2 のとき
○○○＜∫(0→π/2)sinxdx＜○○○
を証明せよ。

定義域が開区間ですから積分の部分は
広義積分と考えていいですか？
それとも積分の部分だけは開区間の条件
を考えていないということですか？
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 22:19:01.62 ID:OZf6tbAU.net]: あったとしますではなく、実際の問題を書きましょうね
960 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/13(月) 22:43:19.91 ID:Vsd0W/KF.net]: 実際の問題です。
https://imgur.com/a/gtwdW8B
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 22:49:07.59 ID:uGSsQ/kP.net]: 各桁の数を足すとnになる素数全体を要素とする集合をS_nとする。

（1）S_nが空集合となるnを1つ求めよ。

（2）S_(2^k)（k=1,2,...）のうち、少なくとも1つの集合は無限集合であることを示せ。
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 23:26:07.93 ID:RRxehScv.net]: >>917
その範囲であれば1+sinx＞1ですよね？
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 23:28:09.72 ID:RRxehScv.net]: 書き忘れた

それと、任意の一点cにおける積分∫[c,c]f(x)dxは常に0ですよね？
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 00:48:08.14 ID:spD4KjCm.net]: >>836 >>843 >>851

I remember Clifford.

www.youtube.com/watch?v=35dkNroMU04 03:38
www.youtube.com/watch?v=DdVBWbLoD-Y 04:41
www.youtube.com/watch?v=S9zQzAAWgd4 05:10
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 01:11:28.97 ID:spD4KjCm.net]: >>915 >>917
〔問題〕
次の不等式が成り立つことを示せ。
(1)　0 < x < π/2 とするとき、(2/π)x < sin(x) < x,
(2)　πlog(2) < π/2 + ∫[0,π/2] log(1+sin(x))dx < (1+π/2)log(1+π/2),

πlog(2) = 2.1775860903････
π/2 + ∫[0,π/2] log(1+sin(x))dx = 2γ + (π/2){1-log(2)} = 2.3139344670････
(1+π/2)log(1+π/2) = 2.4273862679････
ただし γ = 0.5772156649････

>>918
(1)　n=1
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 04:34:47.45 ID:2GsRVQYk.net]: 魔法陣の図形バージョンなんてあるんか。すげっ
www.geomagicsquares.com/gallery.php?page=8
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:02:07.57 ID:spD4KjCm.net]: >>902
そだねー

(2^p) -1 が素数ならば、2^(p-1)(2^p -1) は完全数ですね。　→ メルセンヌ素数

・素数ではない例
p=11　:　2^11 - 1 = 2047 = 23･89
p=23　:　2^23 - 1 = 47･178481
p=29　:　2^29 - 1 = 233･1103･2089
p=37　:　2^37 - 1 = 223･616318177
p=41　:　2^41 - 1 = 13367･164511353
p=43　:　2^43 - 1 = 431･9719･2099863
p=47　:　2^47 - 1 = 2351･4513･13264529

(参考)　ユークリッド：『原論』第9巻、命題36
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:22:57.09 ID:2GsRVQYk.net]: こういう
https://benvitalenum3ers.wordpress.com/2016/06/06/a3-b3-c3-%C2%B1-1/

a^n+b^n=c^n±1 をみたす整数解は任意のｎについて存在するのでしょうか？
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:52:27.91 ID:6A2Cjok6.net]: >>913
直感で分母が6^1000になる気がする
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:56:48.27 ID:2GsRVQYk.net]: >>925
　a=c,b=1のような自明な解以外
971 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/14(火) 10:10:03.35 ID:/WJnTWQh.net]: >>922

そういうことを尋ねているのではなく
下記のことを尋ねています。
*****************************************
例えば下記のような形式の問題があったとします。

0<x<π/2 のとき
○○○＜∫(0→π/2)sinxdx＜○○○
を証明せよ。

定義域が開区間ですから積分の部分は
広義積分と考えていいですか？
それとも積分の部分だけは開区間の条件
を考えていないということですか？
*****************************************
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 13:13:14.77 ID:4mmRdo+r.net]: 積分の定義を読み直せ
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 13:13:30.74 ID:pcO9MkFb.net]: 示した通り
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 14:00:30.01 ID:SjJr464n.net]: 積分の中のxはダミー変数だから 0<x<π/2のときっていうのは(1)にしかかかってない
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 14:04:55.77 ID:spD4KjCm.net]: p_1 = p_2 = ････ p_5 = 0, p_6 = (1/6)^6,
n≧7 のとき
p_n = {1 - p_(n-6)}(1/6)^6,
かなあ。
976 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/14(火) 14:50:27.47 ID:/WJnTWQh.net]: >>931
ありがとうございました。
多分、そんなところだろうと考えていました。
977 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/14(火) 16:18:26.58 ID:yC/1pxea.net]: https://i.imgur.com/26CCN7t.png

(3)なのですが、ガウスグリーンの定理を使ってやろうとするとうまくいきません
S＝1/2∫(T→T+h) xy'-yx' dt = 1/2 * 1/4 ∫(T→T+h) f(t)*2f'(t)f(t)-f(t)*f(t)*f'(t) dt
=1/8 ∫(T→T+h) f’(t)*f(t)*f(t) dt
=1/8 * 1/3 *　[　{f(t)}^3　](T→T+h)
ここでf(a)^3 = a- 12f(a)ゆえ
S=h/24 - 1/2 *(f(T+h)-f(T))となってしまいます

模範解答は面積の引き算でだしていてh/24です
どこが計算ミスか教えてください
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 16:50:36.95 ID:9BGId7Ye.net]: >>934
(0,1)からの線分が通る面積なのだから
S＝(1/2)∫(T→T+h) (xy'-(y-1)x') dt
なんじゃなかろうか
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 17:06:09.39 ID:A377Qav3.net]: Cは複素数として多項式環B=C[t]とその部分環A=C[t^2,t^3]を考える
q=(t-1)B、p=q∩Aとするとq=pBが成り立つことを証明しろ
(ただしqは(t-1）で生成されるBのイデアル、pBはpで生成されるBのイデアル)
という問題がわかりませんご教示願います

自分で考えたこととしてはAは2次以上の項と定数項からなる多項式全体
pは(t-1){(2次以上の項)＋a(t+1)}の形の多項式(a∈C)であり
q⊇pBは定義から言えるものの逆は成り立たないように思えます
例えばqの元t-1は上のような多項式からは生成できないのではないかと
どこが間違っているのでしょうか
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 17:41:09.37 ID:Y3zbRuI2.net]: >>936
t^2-1,t^3-1∈q∩A=p
t-1=(t^3-1)-t(t^2-1)∈pB
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 17:48:48.30 ID:A377Qav3.net]: >>937
ああ本当ですね、それで証明かけそうです
ありがとうございます
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 19:42:10.17 ID:G/Wuw74Z.net]: >>918
この(2)はどなたか説明できませんか？
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 21:58:43.14 ID:HrbJDcVK.net]: f:X→YでXが無限個の閉集合の和集合(または無限個の開集合の和集合)とし
fの各集合での制限写像が連続ならfは連続か？
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 22:45:48.75 ID:cPcR9v3h.net]: >>939

正しいん？
出典は何？
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 22:49:58.77 ID:cPcR9v3h.net]: >>940
閉集合no
開集合yes
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 23:56:18.77 ID:lHX/qOtz.net]: >>918
「各桁の数」なんて書き方をしている時点でアウト
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 00:03:21.28 ID:XIaZfJFe.net]: >>942
何故ですか
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 00:19:45.55 ID:MKbX9WTs.net]: >>944
開集合の方は容易。
閉集合のときは一点集合上で連続だからといって全体で連続とは言えない。
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 06:21:45.75 ID:jeHacaV2.net]: 息抜き　癒やしの時間
https://youtu.be/TpWUz8ku8Dc
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 06:32:26.43 ID:MKbX9WTs.net]: >>939
これくらい難しい問題だとちゃんと解ける保証ないと考える気にならないんだよな。
時々散々考えて自作の未解決問題だったなんて落ちあるからなぁ。
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 09:57:56.76 ID:T+WR3skg.net]: >>932
(123456) の並びがk回あるとする。
ド・モルガンの法則の一般化から
p_n = Σ(k=1, [n/6]) (-1)^(k-1) C(n+1-6k, k) {1/(6^6)}^k
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 11:49:05.89 ID:4eX800Hl.net]: >>935
ああああああああそっか……
ありがとうございます……
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 12:10:27.85 ID:5Wn0/kdZ.net]: 初歩的な質問ですいません
高校受験レベルの幾何の問題が、高校数学の座標や2次曲線の知識で解こうとすると膨大な労力がかかるのは何故ですか？
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 13:22:28.23 ID:Wc5lcf4P.net]: まわりくどいからさ
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 18:08:21.84 ID:rhU92Jz6.net]: これについてなんですが
M'∪N'(非交和)がhausdorffなのはわかるのですがM'#N'がhausdorffになるのがよくわかりません
とりあえずM'∩B(r)とN'∩B(r)が同相なのだろうというのはわかりました
あと標準射影M'∪N'→M'#N'が開写像かどうかってhausdorff性に関係ありますか？
https://i.imgur.com/w1KDF7O.jpg
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 18:20:36.15 ID:aPl/4vJa.net]: Table[C(0,9 mod n),{n,1,10}]

{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}

を参考にして

{1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1}

という式は作れますか？
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 18:59:17.17 ID:Y5MdfMN7.net]: １, ３, ６, １０, …… を、三角数という
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 19:09:06.47 ID:MKbX9WTs.net]: >>952
ひどい文章やな。
ガタガタやん。
それなんの本？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 19:12:21.40 ID:Jwg/VtEb.net]: >>952
商位相の定義を見直したほうがいい
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 20:29:33.81 ID:1bBJQ9dF.net]: >>955
本というかプリントです
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 20:56:00.89 ID:aPl/4vJa.net]: できたぞ

Table[sum[C(0,n-(a(1+a))/2),{a,1,6}],{n,1,21}]

{1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 00:57:21.71 ID:Wz9XJuvE.net]: >>952
Mの側の開球をU、Nの側の開球をVとしてその極座標をそれぞれ(a,φ)、(b,ψ)とでもしたとき、その同値関係は
r/2<a(x)<rとr/2<ψ(y)<r
を
x～y if a(x)+b(y)=3r/2, φ(x)=ψ(y)
で生成される。
この時
M＼{a≦1/2}→M#N、N＼{b≦1/2}→M#N
がそれぞれ開埋め込みでこれらの埋め込み像の全体がM#Nである事を示せば良い。
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 03:06:27.62 ID:g5P1s8Yf.net]: 数列a[n]とb[n]が、以下の2条件

・a[1] = 1
・ある正の実数tが存在して、任意の自然数Nに対し、
b[N] = (1/N)*{Σ[k=1 to N] t^(k-1)*a[k]}
が成り立つ

を満たす。
このとき、
「a[n]が等差数列⇔b[n]が等差数列」
を示せ。
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 08:47:00.70 ID:HL+VnrTK.net]: >>913

p[n]　を、n回までに条件未達成の確率とする。
p[1]=p[2]=p[3]=p[4]=p[5]=1、p[6]=1-1/6^6　らは自明。
ところで、p[n-1]-p[n]　という量は、n回目で初めて条件を満たした確率となるが
これは、n-6　回までは条件未達成、n-5回目に1、n-4回目に2、...、n回目に6が出た確率に一致する。つまり、

p[n-1]-p[n]=(1/6^6)p[n-6]

という漸化式が立てられる。求められているものは、1-p[1000]　で計算すると、

　 1153343750106696786945293941117386762...(中略)...7182597681127489575539
---------------------------------------------------------------------------
　54653173703066596156621344617728489261...(中略)...8770545389517225852928

=0.0211029602118418702236559503856206279003440447897949...
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:51:07.77 ID:g5P1s8Yf.net]: πの値が未知であるという前提で、
|π-(√2+√3)|<0.01
を証明せよ。
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:54:28.74 ID:g5P1s8Yf.net]: n,pを自然数とし、
a[n,p]=(n^2+1)(pn^2+1)
とする。
a[n,p]が平方数となるnが存在するための、pに対する条件を求めよ。
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:56:56.84 ID:YygWYyt4.net]: ((1-(5/6)^6)^6)/4で近似が出るのはなぜ？
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:57:43.76 ID:g5P1s8Yf.net]: 任意の△ABCに対して、以下の(P)が成り立つことを示せ。
(P)『辺AB,BC,CA上に、それぞれ適当に点D,E,Fをとることで、△DEFが正三角形となるようにできる。』
1009 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/16(木) 15:50:27.54 ID:ZVSQZSvn.net]: >>932 >>961
　n-6回目までが「･････12345」で未達でも、n-5回目に6が出たら達成しますよね。

>>948 で計算したら
0.021103405135440983795112338854612741961475310846044909495894013243794840930609441666･･･
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 16:54:10.51 ID:ko0T1HUd.net]: >>948 が厳密な値で正解ですね

正しい値 0.0211....
1次近似 (1000-5)/(6^6)=0.0213...
出題者の式 0.0216...

出題者の近似式はソースがないし
計算間違えて単に近い値が出ただけかと
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 17:26:50.22 ID:WWbj05im.net]: 等比数列と等差数列の組み合わせ問題があるんですが解き方はどうすれば良いでしょうか…

例えばこんな感じです
1 5 13 31 65…20番目の数字を答えよって問題なんですが…気合でやるしか無いですか？
（倍にして3を足している数列）
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 17:33:18.77 ID:MmBGdxx2.net]: >>968
数列の各項に３を加えると等比数列になる
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 17:41:53.57 ID:HL+VnrTK.net]: >>966
p[n-1]-p[n]　という量は、n回目で　【初めて】　条件を満たした確率　です。
n-5　回目　とかで達成した確率は、p[n-1]、p[n]　両方で考慮されていて、差を取ったときに相殺されてます。

961で示したp[n]は、状態を七つに分けて考える下の(行列を用いての)方法の　1-A[n]　に当たる量です
A[n]=(1/6)B[n-1]+A[n-1] ；すでに123456を含む確率
B[n]=(1/6)C[n-1]　　；上記以外で最後が12345
C[n]=(1/6)D[n-1]　　；上記以外で最後が1234
D[n]=(1/6)E[n-1]　　；上記以外で最後が123
E[n]=(1/6)F[n-1]　　；上記以外で最後が12
F[n]=(1/6)(B[n-1]+C[n-1]+D[n-1]+E[n-1]+F[n-1]+G[n-1])=(1/6)(1-A[n-1])　　；上記以外で最後が1
G[n]=(1/6)(5G[n-1]+4F[n-1]+4E[n-1]+4D[n-1]+4C[n-1]+4B[n-1])　　；上記以外

A[n+6]=A[n+5]+(1/6)B[n+5]=A[n+5]+(1/6^2)C[n+4]=A[n+5]+(1/6^3)D[n+3]
=A[n+5]+(1/6^4)E[n+2]=A[n+5]+(1/6^5)F[n+1]=A[n+5]+(1/6^6)(1-A[n])
→　(1-A[n+5])-(1-A[n+6])=(1/6^6)(1-A[n])

948の中の式の、“　C[n+1-6k,k]　”の部分は、“　C[n-5k,k]　” の間違いでは？
こう変更すると、948の式から出される値は、961と同じものになります。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:15:02.69 ID:r9cWrKBM.net]: a(n+1)=2a(n)+3
だから、漸化式を解くなり順番にやっていくなり…
階差数列まで習ってるなら階差数列作って計算でも十分
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:18:53.42 ID:7BEJzziI.net]: >>969
>>971
ありがとうございま�
1016 名前：ｷ ちょっと調べてみます []: [ここ壊れてます]
1017 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/16(木) 18:27:23.10 ID:TOFZOsFU.net]: >>837
＞問１
＞個数と回数は同じ数の概念か？

高木貞治は自然数は次々にくりかえす回数の概念と「数の概念」の中で述べている

回数と個数が同じ概念であるという証明はされたないので
個数と回数は同じ概念かの解答は未知というのが正解
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:44:44.05 ID:7BEJzziI.net]: お手上げでした(´；ω；｀)

実際の問題は数学では無く金融学の授業の話なんですが…

税引き後配当利回り3%のポートフォリオで現在の受取配当金は105万円であるが、これを同配当利回り3%のポートフォリオに再投資する。

更に、税引き後配当利回り2.8%のポートフォリオを年間100万円分追加していった場合、15年後の配当金の受取額を答えなさい。尚、税引き後利回り2.8%のポートフォリオから得られた配当金は同3%のポートフォリオに再投資するものとする。

という問題なんですが…簡単にまとめると、これで合ってますかね。もうこの時点でよくわからんのですが。

初項が105万
1年目105万*1.03+2.8=110.95
2年目110.95*1.03+2.8=117.0785
・
・
・
15年目を求めよという事だとは思うのですが…

教授曰く端数がでるから大体合ってれば正解とのことです。恐らく小数点やらはそのままにして細かい事は気にせず金融電卓でやれって事なんだと思いますが…なんせ何を打ち込めば良いのかわかりません(´；ω；｀)

ちなみに気合でやったら215万6635円くらいになったんですが合ってますか？

授業で金融活動の複利の必要性でやけに2倍になるまでの年数を強調してたんで、恐らく当初の105万の倍近くになるのを計算させる意図だとは思うので大ハズレではないと思うんですが
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:49:31.33 ID:7BEJzziI.net]: でもよくよく考えると、この計算だと毎年追加されてる2.8%のポートフォリオは初年度以降は3%吐き出してることになるのかな

もう頭がおかしくなりそうですわ
1020 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/16(木) 20:15:07.54 ID:TOFZOsFU.net]: 問題

区別の出来ない２枚のコインを振って「裏」「裏」が出る確率と
区別の出来るコインを２回振って「裏」「裏」が出る確率は
同じか？　それとも異なるか？
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 20:44:01.30 ID:VXBC6fHr.net]: 同じじゃないの？
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 21:32:58.05 ID:Vc+DIJHB.net]: 毎年100万追加してる2.8%の資産がずっと2.8%出し続けるならちょうど210万になる問題なんじゃないの？知らんけど
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 21:46:44.11 ID:JUZqVIzm.net]: ①lim(a_n-b_n)[x→∞]=a-b
②lim(a_n*b_n)[x→∞]=a*b
③lim(a_n/b_n)[x→∞]=a/b
をイプシロンデルタ論法で示せ

よろしくお願いします
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 22:48:14.38 ID:r9cWrKBM.net]: >>968
ふと気づいたけど、13x2+3は31ではないような気がするぞ
1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 22:56:10.76 ID:gL9bCd2q.net]: 自分で「等差数列と等比数列の組み合わせ問題」と書いてあるじゃない
まずは差を確認してみようよ、そしたら等差でないのは明らかなんだから今度は等比かどうか確認すればいいじゃない
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:11:36.15 ID:JUZqVIzm.net]: 979です
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:12:47.52 ID:JUZqVIzm.net]: すいません　間違えました
979です
③はb≠0です
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:42:46.40 ID:IWxoQyyg.net]: https://i.imgur.com/T1VhAar.jpg

これの(3)の分母にlogはつけますか？
(1)のミスは自分で解決しました
できれば各問題の答えだけでもいいので教えてもらえますか？
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:47:49.77 ID:g5P1s8Yf.net]: >>984
{log□’}=(1/□)×□'
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:48:38.78 ID:IWxoQyyg.net]: >>985
いらないってことですね
わかりました
ありがとうございます
1031 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/17(金) 00:33:56.11 ID:HcY32wQB.net]: >>977同じじゃないの？

残念でした
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 01:04:38.31 ID:VHWiQYV9.net]: 狂ってる
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 04:37:57.19 ID:WRg508Xy.net]: >>979
　イプシロン-Ｎ論法？　　　[n→∞] ですね。
0<ε< 1 としてよい。
①　仮定により
　n > N1　⇒　|a_n - a| < ε/2,
　n > N2　⇒　|b_n - b| < ε/2,
となる N1, N2 が存在する。　N = max{N1,N2}　とする。

②　仮定により
　n > N1　⇒　|a_n - a| < ε/(|a|+|b|+1),
　n > N2　⇒　|b_n - b| < ε/(|a|+|b|+1),
となる N1, N2 が存在する。　N = max{N1,N2}　とする。

③　仮定により
　n > N1　⇒　|a_n - a| < ε|b|/4,
　n > N2　⇒　|b_n - b| < min{εbb/(2|a|+|b|),　|b|/2}
となる N1, N2 が存在する。N = max{N1,N2}　とする。

でどうかな？
1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 06:05:07.17 ID:WRg508Xy.net]: >>970
　仰るとおり。
1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 06:12:25.96 ID:WRg508Xy.net]: 次スレ
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558041041/
1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 07:14:00.61 ID:4/mKIW49.net]: >>989
すいません問題から滅茶苦茶で…
ありがとうございました
1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 07:39:48.51 ID:WRg508Xy.net]: >>13 >>20
k ≒ {(e-1)/e}n = 0.63212n の辺りで最小になる。
1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 10:21:22.62 ID:ZbzUZ7ex.net]: {1/n:n∈N}∪{0}が閉集合であることを収束列使って証明するにはどうすれば
1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 10:30:48.34 ID:1m3O7dtZ.net]: わからないんですね
1040 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/17(金) 11:32:58.75 ID:HcY32wQB.net]: >>977

区別の出来ない２枚のコインを振って「裏」「裏」が出る確率と
区別の出来るコインを２回振って「裏」「裏」が出る確率は
異なります
1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 11:38:03.02 ID:NirBfPXP.net]: 区別ができないことと
フェルミ統計に従うこととは
因果関係も従属関係もない。別モノ。

フェルミ統計に従うなら、
「区別できない」ではなく
対象がフェルミ統計に従うと明記すべき
1042 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/17(金) 12:30:12.42 ID:HcY32wQB.net]: >>997

区別ができない物の統計がフェルミ統計だが
1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 12:42:28.06 ID:zuy2Xx0n.net]: バカだなあ
1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 12:43:34.23 ID:ahaZOPTE.net]: 分別がないのが>>998ですが
1045 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 34日 12時間 50分 54秒
1046 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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