- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:31:17.84 ID:EeJtuvC4.net]
- 問題にしてるのは高3段階ではε−δを使えないから極限といっても厳密に議論することはできないので適当に上手いことごまかさないといけない。
実際高校の教科書にはなぜ積分すると面積になるのかの説明が適当にごまかされてかいてある。
まぁそれはしゃあない。
しかし可能な限りゴマカシは最小限に収めるべきで、そのゴマカシに気づいた、しかし優秀な生徒には少し突っ込めば説明できる範囲に収める努力の結果として高校の教科書はできてる。
実際高校の教科書でごまかされてる部分は極限の定義とか不定積分の存在とか、ようは完備性に関わる部分に限局して作られてるんだよ。
FΔxの極限はもはやその範囲に収まらない。
ただし収まらないことがダメだと言ってるんじゃない。
現にそのゴマカシ方をしていた時期もある。
しかし現場の声や高大接続の観点などの議論を経て到達したのが現在の形。
もちろん現在の形にも色々問題はあるだろうけどその問題をFΔxの極限を自分で定義してみろよと言われてできない奴が口出しする資格はないって言ってる。
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