現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/30(土) 20:50:43.37 ID:3xHZdnzF.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 10:20:30.20 ID:AtgmV2U1.net] 森夢空間って初めて聞いたは 自遊空間なら知ってる 549 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 10:33:30.70 ID:MOZTRFmz.net] 5ch が有料になったら 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 11:49:33.33 ID:Xq4Qy1qG.net] 宇宙船サジタリウス号のエンディングテーマかよ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 15:53:26.29 ID:La53Hlof.net] https://www.youtube.com/watch?v=ZyCll_eMAZk この人右翼ですか？この人の米国留学、じゃないですね、厳密には教員、否、教授として招聘されたはず、の内容とは記憶がつながりませんね… 講演に呼ばれた以上ある程度は聴衆に配慮するのは仕方がないにしても、理系の本丸の数学の本丸の数論の人が、ここまで執拗に「右翼論的」な内容を「敢て」意図して喋るその危機感は何なのでしょうか？ 計画的・意図的にこの内容を設定した理由は何でしょうか？ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 16:18:50.37 ID:8YMb3Uk5.net] >>500 あの人は数学者としては終わった人ですから 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 16:52:41.83 ID:AtgmV2U1.net] と始まってもいない人がおっしゃってます 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 19:51:37.43 ID:8YMb3Uk5.net] >>502 バリバリの数学者ですが何か？ 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 19:54:31.95 ID:AtgmV2U1.net] はい証拠どうぞ どうせ出てこないけどな 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 20:13:06.99 ID:8YMb3Uk5.net] >>504 匿名掲示板で証拠求める馬鹿 ギャハハハハハハ！！！ 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 21:49:58.67 ID:AtgmV2U1.net] あー手帳持ちの方でしたか 来世は植松されないといいですね 558 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 21:50:49.45 ID:C5If4iEo.net] >>448 関連 エタール位相：ノイキルヒP93 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E4%BD%8D%E7%9B%B8 グロタンディーク位相 (抜粋) グロタンディーク位相（英: Grothendieck topology）とは位相空間上の開集合系が成り立つ性質を公理化し、圏の上に定義された一般化された位相のことである。 またそのような位相を持つ圏を景（けい、仏、英: site, サイト）といい、その位相を用いることにより位相空間上での層の理論が使えてコホモロジー理論を得ることができる。 歴史的には代数幾何学のヴェイユ予想を解決するためにアレクサンドル・グロタンディークがエタール・コホモロジーを定義する際に導入された。 目次 1 定義 2 例 2.1 エタール景 2.2 ザリスキ景 エタール景 X をスキーム、(Et/X) を X 上エタールなスキームの成す圏とする。このときエタール射の族を被覆と定義することによりエタール景が得られ、それを再び (Et/X) で表す。このときの位相をエタール位相という。 559 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 21:52:07.32 ID:C5If4iEo.net] >>507 追加 https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_topology#CITEREFArtin1962 Grothendieck topology (抜粋) The term "Grothendieck topology" has changed in meaning. In Artin (1962) it meant what is now called a Grothendieck pretopology, and some authors still use this old meaning. Giraud (1964) modified the definition to use sieves rather than covers. Much of the time this does not make much difference, as each Grothendieck pretopology determines a unique Grothendieck topology, though quite different pretopologies can give the same topology. Contents 1 Overview 2 Definition 2.1 Motivation 2.2 Sieves 2.3 Grothendieck topology 2.3.1 Axioms 2.3.2 Grothendieck pretopologies 3 Sites and sheaves 4 Examples of sites 4.1 The discrete and indiscrete topologies 4.2 The canonical topology 4.3 Small site associated to a topological space 4.4 Big site associated to a topological space 4.5 The big and small sites of a manifold 4.6 Topologies on the category of schemes 5 Continuous and cocontinuous functors 5.1 Continuous functors 5.2 Cocontinuous functors 5.3 Morphisms of sites 560 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 22:02:11.46 ID:C5If4iEo.net] >>506 >あー手帳持ちの方でしたか >来世は植松されないといいですね かれはサイコパス ピエロです まともに、相手をしないように 泳がせておく 踊らせておく これに限りますｗ（＾＾ よろしくねｗｗ（＾＾； 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 22:53:12.02 ID:GjN8P0/s.net] と、サイコパスピエロが申しております 562 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:12:10.06 ID:C5If4iEo.net] >>497 追加 gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/gazo.cgi?no=128389 学位論文要旨 森夢空間の幾何学に関する研究 大川,新之介 学位授与日 2012.03.22 gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h23/128389/128389-abst.pdf 論文題目：Studies on the geometry of Mori dream space 563 名前：s 博士課程における著者の研究は森夢空間(Mori dream space) の幾何学に関するものが主であった。本博士論文はその成果をまとめたものである。本文は4 つの章からなり、第1 章、第2 章は[Ok1]、第3 章は[Ok2]、第4 章は[Ok3] が元になっている。以下、各章の内容を要約する。 http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h23/128389/128389-sinsa.pdf 審査要旨 論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の一般論の研究を行い、いくつかの基本的な結果を証明した。とくに、森夢空間の全射像は再び森夢空間になることを証明した。この結果は、たとえば極小モデル理論に出てくる森ファイバー空間や飯高ファイバー空間に応用することができるので有用である。 森夢空間の概念は2000年にHu-Keelが導入した。Hu-KeelはGITにおける偏極の変形の研究から森夢空間の概念に到達した。しかしそのあと大きな進展はなかった。最近になってBirkar-Cascini-Hacon-McKernanが標準環の有限生成定理の応用の一つとして、KLT log Fano多様体は森夢空間になるということを証明し、この概念が再び注目を集めることになった。 一般の代数多様体上では因子の線形系の振る舞いは複雑で、いつもよい性質を期待できるわけではない。しかし極小モデル理論では、標準因子Kxまたはその対数版Kx+Bが重要な役割を持ち、これらの因子に限ればその線形系の振る舞いはよいことが期待できる。森夢空間とは、任意の因子の線形系がよい振る舞いをするような特殊な多様体として定義される。 森夢空間は、そのCox環(または全座標環)が有限生成になるような正規射影的代数多様体と定義される。Hu-Keelは森夢空間上では、任意の因子Dに対してD-極小モデル・プログラムを考えることができ、フリップの存在と終結をこめてすべての主張が成り立つことを証明している。 論文提出者大川新之介氏は以下の定理を証明した: [] [ここ壊れてます] 564 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:13:04.94 ID:C5If4iEo.net] >>511 追加 定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ: (1)Yも森夢空間である。 (2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。 さらに論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の研究に関連してKLT log Fano多様体の特徴付けを研究した。Schwede-Smithは標数0のKLT log Fano多様体(X,B)に対して、Xは大域的にF-正則タイプになることを証明した。 ここと、代数多様体が大域的にF-正則タイプであるとは、ほとんどすべての素数pに対して、標数p還元をしたときに構造層がFrobenius写像に対して分裂するということで定義される。 大川新之介氏はSchwede-Smithの定理の逆を考え、2次元の場合にはそれが成り立っことを証明した: 定理2.正規で射影的な代数曲面Xに対して、もしもこれが大域的にF-正則タイプであるならば、X上にQ-因子Bが存在して、(X,B)がKLT log Fano多様体になる。 以上に述べたように大川新之介氏の業績は代数幾何学に重要な貢献している。よって、論文提出者大川新之介は、博士(数理科学)の学位を受けるにふさわしい充分な資格があると認める。 (引用終り) 565 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 23:20:21.59 ID:KIRP2yKs.net] ＞定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ: ＞(1)Yも森夢空間である。 ＞(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。 射f:X→Y：全射　すなわち　YはXに対して森夢空間であると決める Xは森夢空間であると仮定する Yは森夢空間である 証明官僚 566 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:36:18.39 ID:C5If4iEo.net] >>493 >巨大数が実は数でなく >急増加する関数だということが パロ 確率変数が実は変数でなく 確率事象で決まる関数だということが 分っていなかった自称イヌコロのサイコパスくんｗ（＾＾ （>>24より） 初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図 自称イヌコロがいまし 567 名前：たね〜 ？ん、「君子豹変」くんだったかな？ｗ（＾＾； （>>29より） 確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892 ”可測関数X: Ω→Ω’ ・関数のことを確率変数と呼ぶ 　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w)) 　関数がランダムなわけではない” ”P10 なぜこんな定義をするのか （Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には Ｘがランダムである場合も含む定義になっている そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して 確率変数(random variable)と呼ぶことにした。 これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された” [] [ここ壊れてます] 568 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:37:38.46 ID:C5If4iEo.net] >>513 うむ 森は、木の森ではなく 重文の森 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 23:41:07.36 ID:GjN8P0/s.net] 初歩の初歩「同値類ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図 570 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:45:14.51 ID:C5If4iEo.net] >>515 追加 https://en.wikipedia.org/wiki/Mori_dream_space Mori dream space From Wikipedia, the free encyclopedia In algebraic geometry, a Mori Dream Space is a projective variety whose cone of effective divisors has a well-behaved decomposition into certain convex sets called "Mori chambers". Hu & Keel (2000) showed that Mori dream spaces are quotients of affine varieties by torus actions. The notion is named so because it behaves nicely from the point of view of Mori's minimal model program. See also spherical variety https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_variety References Hu, Yi; Keel, Sean (2000). "Mori dream spaces and GIT". The Michigan Mathematical Journal. 48 (1): 331?348. arXiv:math/0004017. doi:10.1307/mmj/1030132722. ISSN 0026-2285. MR 1786494. https://arxiv.org/pdf/math/0004017.pdf 571 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:47:37.59 ID:C5If4iEo.net] >>516 はいよ >>20 より (引用開始) ２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる ３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、 　なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと 　（例えば >>683-684 ご参照） ４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある 　しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。 　だが、それが分る全てだ。 　どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと （細かい議論は、上記>>838などをご参照） (引用終り) 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 23:59:03.03 ID:GjN8P0/s.net] >>518 自分が理解できないとトンデモ扱いするキチガイｗ 573 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:27:18.78 ID:GY+CIXbC.net] >>508 追加 www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009.html 第１７回（２００９年度）整数論サマースクール 「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」 www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html 「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集原稿のページ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/ Website of Yoichi Mieda https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/pdf/SummerSchool.pdf エタールコホモロジーと?進表現 三枝 洋一（九州大学大学院数理学研究院） (抜粋) 目 574 名前：次 0 はじめに 2 1 エタールコホモロジー入門 4 1.1 楕円曲線の Tate 加群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 層係数コホモロジー再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 エタールコホモロジーの定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 エタールコホモロジーの諸性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 エタールコホモロジーを用いた Galois 表現の構成 31 2.1 エタールコホモロジーとして得られる Galois 表現 . . . . . . . . . . 31 2.2 一般化：代数的対応付きの場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 整モデルと Galois 表現の関係 35 3.1 Weil-Deligne 表現 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 隣接輪体関手 Rψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3 良い還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4 半安定還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.5 一般の還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.6 ウェイト・モノドロミー予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 つづく [] [ここ壊れてます] 575 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:28:44.91 ID:GY+CIXbC.net] >>520 つづき 0 はじめに 本稿は，第 17 回整数論サマースクール「? 進ガロア表現とガロア変形の整数論」 における講演「エタールコホモロジーと ? 進表現」の内容をまとめたものである．エ タールコホモロジーとは，一般の体上の代数多様体に対して機能するコホモロジー 理論であり，もともと Grothendieck によって Weil 予想の解決を目的として発明さ れたものである．その理論は，Grothendieck および彼の弟子たちによっていわゆ る SGA (S´eminaire de G´eom´etrie Alg´ebrique du Bois-Marie) において徹底的に展 開された後，[Del2], [Del3] において元来の目標を達成するに至った（Grothendieck の描いていた方針とは異なっていたようであるが）．それとともに，Weil 予想から Ramanujan 予想を導いた Deligne の仕事 [Del1] を一つの契機として，エタールコ ホモロジーは整数論にとっても重要な位置を占め始めた．Deligne は，モジュラー 曲線上の普遍楕円曲線のファイバー積から作られる高次元代数多様体（久賀・佐藤 多様体）のエタールコホモロジーを用いて，（重さの大きい）楕円モジュラー形式 から 2 次元 ? 進表現を構成した．そして，代数多様体から作られる ? 進表現が Weil 予想より来る性質を満たすことから，楕円モジュラー形式の q 展開の係数の絶対値 の評価を導いたのである．（もちろん，Eichler や志村五郎氏らによる先駆的な研究 がこの仕事の土台となっていることは言うまでもない．） つづく 576 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:29:04.67 ID:GY+CIXbC.net] >>521 つづき この Deligne の仕事は，大 域的 Langlands 予想における「Galois 表現の構成問題」の特別な場合に位置付ける ことができる．（GLn の）大域的 Langlands 予想とは，代数体 F に対し，GLn(AF ) の保型表現（のうち特別なもの）と Gal(F /F) の n 次元 ? 進表現（のうち特別なも の）の間に自然な一対一対応が存在するという予想であり，そのうち，保型表現 Π から始めてそれに対応する ? 進 Galois 表現 ρ(Π) を構成する問題が「Galois 表現の 構成問題」である．この問題は今日でも完全に解決されてはいないが，できている 場合も比較的多く，それが Sato-Tate 予想の完全解決をはじめとする最近の整数論 の発展の基礎となっている．Galois 表現の構成についての詳細は吉田輝義氏の記事 を参照していただくことにして，ここでは，現在知られている Galois 表現の構成 のほとんど全てがエタールコホモロジーによるものだということを強調しておきた い．保型表現の合同関係を用いる方法（例えば [DS]）も有名であるが，これは別の 場合（[DS] では重さが大きい場合）に対応する Galois 表現が既に構成されている ことを用いるので，結局エタールコホモロジーが必要となる．近年では Galois 表 現の代数的取り扱いに関する研究の進歩が 577 名前：目覚ましく，ついそちらに目が行きがち になるが，そのような理論とともにエタールコホモロジー論をはじめとする数論幾 何学が Galois 表現の研究を支えていることをこの記事を通じ改めて喚起できれば と思っている．また，エタールコホモロジーの応用範囲は整数論や代数幾何にはと どまらないことにも言及しておくべきであろう．例えば，有限 Chevalley 群の既約 表現の構成（Deligne-Lusztig 理論）や Kazhdan-Lusztig 予想など，表現論におい ても重要な役割を担っていることは有名である． つづく [] [ここ壊れてます] 578 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:29:21.38 ID:GY+CIXbC.net] >>522 つづき さて，本稿を執筆するにあたって，筆者は二つのことを目標とした．まず一つ目 は，エタールコホモロジーの理論そのものの概説である．エタールコホモロジーに ついては SGA ([SGA4], [SGA5], [SGA7], [SGA4 12]) というこの上ない基本文献が あるうえ，そのダイジェスト版としても [SGA4 12, Arcata] という極めて優れた文献 がある（エタールコホモロジーの理論の基礎が，証明付きでたった 70 ページ程度で 紹介されている！）．そのため本稿の前半部では，エタールコホモロジーの導入部 分や各基本定理の間の相互関係などを強調することで，これらの文献へと円滑に入 門できることを目標とした．二つ目は，エタールコホモロジーを用いて如何にして Galois 表現を構成するか，また，如何にして構成した Galois 表現を調べるかをで きるだけ一般的な立場から紹介することである．Galois 表現の理論へのエタールコ ホモロジーの応用が盛んになったのは SGA 以後であることもあり，エタールコホ モロジーを用いて Galois 表現を調べる技術をまとめた文献はほとんどないようで ある．そのため本稿の後半部では，このような内容についてなるべく詳しく解説す ることにした．理解の助けになると思われる具体例や練習もいくつか入れてある． 後半部を読むにはある程度コホモロジー論に対する慣れが必要かもしれない．本稿 で初めてエタールコホモロジーに触れる読者の方は，3.3 節まで読めば十分だと思 われる．逆に，SGA の内容を把握している読者の方は，第 1 節は飛ばしても支障 はないはずである． なお，コンパクト台コホモロジーや係数理論と 6 つの関手についてなど，本稿で 一切触れることができなかった重要な概念もいくつかある．これらについては適宜 文献を参照していただきたい．SGA, [Del3], [BBD] といった定番の他，[KW] もな かなかよい本だと思う． この記事が少しでも読者の方々のエタールコホモロジーに対する理解の助けとな れば幸いである． (引用終り) 以上 579 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:52:42.16 ID:GY+CIXbC.net] >>523 追加 ”エタールの意味” エタール位相 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E4%BD%8D%E7%9B%B8 グロタンディーク位相 (抜粋) 応用 開集合を被覆に置き換えることにより、層の理論が景上でまったく同様にして成り立つ。そのようにしてエタール景、ザリスキ景およびクリスタリン景上でエタール・コホモロジー、ザリスキ・コホモロジーおよびクリスタリン・コホモロジー（英語版）が得られる。 しかしながら異なるグロタンディーク位相が常に異なるコホモロジー理論を与えるわけではない (グロタンディークの篩)。このような欠点を補う概念としてグロタンディークによるトポスの理論がある。 (引用終り) https://books.google.co.jp/books?id=eSoTAgAAQBAJ&pg=PA118&dq=21%E4%B8%96%E7%B4%80+%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjwvI3Q0tDhAhUKXrwKHdVGBDgQ6AEIKTAA#v=onepage&q=21%E4%B8%96%E7%B4%80%20%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%AD%A6%20%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB&f=false 21世紀の新しい数学〜絶対数学、リーマン予想、そしてこ� 580 名前：黷ｩらの数学〜 著者: 黒川信重、 小島寛之 株式会社 技術評論社 P118 エタールの意味 ｗ（＾＾ P120-123 ホモロジーとコホモロジーの分り易い図 （ほんと分り易い。是非ご一覧を！！） (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 581 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:53:23.98 ID:GY+CIXbC.net] >>524 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89tale_cohomology Etale cohomology History Etale cohomology was suggested by Grothendieck (1960), using some suggestions by J.-P. Serre, and was motivated by the attempt to construct a Weil cohomology theory in order to prove the Weil conjectures. The foundations were soon after worked out by Grothendieck together with Michael Artin, and published as Artin (Artin 1962) and SGA 4. Grothendieck used etale cohomology to prove some of the Weil conjectures (Dwork had already managed to prove the rationality part of the conjectures in 1960 using p-adic methods), and the remaining conjecture, the analogue of the Riemann hypothesis was proved by Pierre Deligne (1974) using ?-adic cohomology. Further contact with classical theory was found in the shape of the Grothendieck version of the Brauer group; this was applied in short order to diophantine geometry, by Yuri Manin. The burden and success of the general theory was certainly both to integrate all this information, and to prove general results such as Poincare duality and the Lefschetz fixed point theorem in this context. つづく 582 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:55:04.77 ID:GY+CIXbC.net] >>525 つづき Grothendieck originally developed etale cohomology in an extremely general setting, working with concepts such as Grothendieck toposes and Grothendieck universes. With hindsight, much of this machinery proved unnecessary for most practical applications of the etale theory, and Deligne (1977) gave a simplified exposition of etale cohomology theory. Grothendieck's use of these universes (whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC. In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories). Etale cohomology quickly found other applications, for example Deligne and Lusztig used it to construct representations of finite groups of Lie type; see Deligne?Lusztig theory. (引用終り) 以上 583 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:57:12.85 ID:GY+CIXbC.net] >>526 付記 (引用開始) (whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC. In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories). (引用終り) ここ、けっこう面白いね（＾＾； 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 08:35:02.30 ID:JGvpCk/K.net] 自分が理解できないとトンデモ扱いするくせに 自分が理解できないソースをコピペしまくる矛盾 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 09:41:47.34 ID:YgX+0peA.net] 工学バカが求めてるのは数学ブランドなのさ それも路上を徘徊してタダで拾ってくるのが趣味w 自分には理解できない無価値なものだが豊かになった気がするのだろう 586 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 10:48:14.20 ID:KyRTeRD1.net] >>528-529 >自分が理解できないソースをコピペしまくる 別に 否定はせんよ まあ、ROMの人の役に立てば もちろん、第一義は、自分のメモだが （テンプレ>>9より） このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾； もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ） （ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ） (引用終わり) ってことｗ（＾＾ 587 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 10:53:01.72 ID:KyRTeRD1.net] しかし、そんなに悔しいのか？ｗ 時枝で論破されたことが？ （テンプレ >>21-24ご参照） しかし、それ当然だよ ・確率変数の定義を全く誤解していたでしょ？ｗ（＾＾ ・確率過程論を全く知らなかったｗｗ （時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ） 588 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 11:09:25.39 ID:KyRTeRD1.net] >>525 追加 （仏） https://fr.wikipedia.org/wiki/Cohomologie_%C3%A9tale Cohomologie etale google 翻訳 仏：'etale 英：spread これじゃ、分からんだろうね（＾＾ どこかで読んだが、「'etale＝エーテル」の含意だと（仮想物質 エーテルのように、至る所に存在するみたいな） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%AB_(%E7%89%A9%E7%90%86) エーテル (物理) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/AetherWind.svg/327px-AetherWind.svg.png エーテル (aether, ether, luminiferous aether)[1] とは、光の波動説において宇宙に満ちていると仮定されるもので、光が波動として伝搬するために必要な媒質を言う。ロバート・フックによって命名された。 特殊相対性理論と光量子仮説の登場などにより、エーテルは廃れた物理学理論だとされている[2]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%AB_(%E7%A5%9E%E5%AD%A6) エーテル (神学) エーテル、アイテール（蘭: ether、古希: α?θ?ρ）とは、古代ギリシャにおける輝く空気の上層を表す言葉であり、アリストテレスによって四大元素説を拡張して天体を構成する第五元素として提唱された。これはスコラ学に受け継がれ、中世のキリスト教的宇宙観においても、天界を構成する物質とされた。 https://en.wikipedia.org/wiki/Luminiferous_aether Luminiferous aether Luminiferous aether or ether[1][2] ("luminiferous", meaning "light-bearing"), was the postulated medium for the propagation of light.[3] 589 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 16:56:31.76 ID:KyRTeRD1.net] >>369 >AIに使われる側か、AIを使いこなす側か 追加（なお”連続体仮説”よりも、不完全性定理だろうね（＾＾； ） https://tocana.jp/2019/01/post_19397_entry.html TOCANA > 超科学 > AI > AIが「どんなに高度化しても絶対に答えられない問題」があると判明 AIが「どんなに高度化しても絶対に答えられない問題」があると判明！ 数学と哲学の謎… 人工知能の限界露呈！ 2019.01.17 (抜粋) 　AI（人工知能）にも解決できない問題があることが明らかになった。 　科学ニュース「Live Science」（1月11日付）によると、AIの“欠陥”には、その基礎にある数学の“欠陥”が関係しているという。 　この度、イスラエル工科大学のアミール・イェフダイオフ氏らはEMX（Estimating the Maximum、最大値推定）と呼ばれる学習プログラムを開発し、AIの学習能力に限界があることを証明したという。 　EMXは次のようなアルゴリズムを持つプログラムだ。 　ここで焦点となるのは、「 590 名前：いつこの問題は解決されるか？」という問いだ。 　EMXが問題となるのは数学の欠陥に由来する。1931年、オーストリア出身の論理学者クルト・ゲーデルが不完全性定理を証明して以来、数学は壊れてしまっているからだ。ゲーデルは、数学のあらゆる系には決して答えることのできない問いがあることを「不完全性定理」で証明した。それは数学者の能力が及ばないからではない。単に答えがないからだ。 連続体仮説では、Xは存在しないと予想された。しかし、ゲーデルとコーエンは、連続体仮説は真でも偽でもないことを証明してしまったのだ。連続体仮説に答えはないのである。 連続体仮説が真、つまり無限集合Ｘが存在しないとすれば、EMXは解決可能。連続体仮説が偽、つまり無限集合Ｘが存在するとすれば、EMXは解決不可能。ところが、連続体仮説が決定不可能である以上、EMXも解決不可能な問題となる。 　無限の可能性を秘めていると思われたAIに限界があることが分かったのは驚愕に値するだろう。しかし、連続体仮説で数学の営み自体が頓挫したわけではないことからも予想できるように、EMXによりAIの機械学習が完全に不可能となるわけではないようだ。 　今後もAIは、“数学の限界内”において有益なツールとして我々の役に立ってくれることだろう。 （編集部） [] [ここ壊れてます] 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 17:46:34.38 ID:mz709IiG.net] AIって数学的にはどのように定義されてるの？ 592 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 18:28:35.28 ID:KyRTeRD1.net] >>534 AIって、下記でしょｗ（＾＾ 個人的には、なにか、釣りたいときに表題に”AI”を付けるんだ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD 人工知能 人工知能（じんこうちのう、（英: artificial intelligence、AI）とは、「『計算（computation）』という概念と『コンピュータ（computer）』という道具を用いて『知能』を研究する計算機科学（computer science）の一分野」を指す語[1]。 『日本大百科全書(ニッポニカ)』の解説で、情報工学者・通信工学者の佐藤理史は次のように述べている[1]。 「 誤解を恐れず平易にいいかえるならば、「これまで人間にしかできなかった知的な行為（認識、推論、言語運用、創造など）を、どのような手順（アルゴリズム）とどのようなデータ（事前情報や知識）を準備すれば、それを機械的に実行できるか」を研究する分野である[1]。 目次 1 概要 2 人工知能の種類 3 歴史 3.1 初期 3.2 1900年代後半 3.3 2000年代以降 3.4 2010年代後半 3.4.1 人工知能の第三次ブーム：AGI（汎用人工知能）と技術的特異点 4 各国におけるAI開発 5 製作 6 懸念 6.1 差別 6.2 軍事利用 6.3 悪用 7 哲学とAI 7.1 哲学・宗教・芸術 7.2 批判 8 文学・フィクション・SF(空想科学) 9 脚注 9.1 注釈 9.2 出典 10 参考文献 11 関連項目 12 外部リンク 593 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 18:30:43.66 ID:KyRTeRD1.net] >>535 あれ？ おれが釣られているじゃないのさ〜！！ ｗｗ（＾＾； 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 19:42:16.83 ID:Lxu106g9.net] >>531 悔しがってるのは、時枝に自分のナイーブな確率観を 木端微塵にぶっこわされた馬鹿の貴様だろｗ 確率変数の族を検索して確率過程のテキストが見つかっただけで 狂喜乱舞する工学馬鹿に、時枝記事が理解できるわけがないｗ 595 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 20:39:10.50 ID:GY+CIXbC.net] >>500 藤原正彦：数学としては、過去完了形でしょｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%8E%9F%E6%AD%A3%E5%BD%A6 藤原正彦 エッセイではしばしば「武士道」や「祖国愛（ナショナリズムではなくパトリオティズム）」、「情緒」の大切さを諧謔を交えて説いてきたが、口述を編集者がまとめた『国家の品格』（2005年11月、新潮新書）は200万部を超えるベストセラーとなり、翌2006年の新語・流行語大賞に「品格」が選ばれるなど大きな話題となった。 同書では数学者の立場から、「論理より情緒」・「英語より国語」・「民主主義より武士道」と説いている。 2009年に上映された映画「劔岳 点の記」は父・新田次郎の原作である。著作権を持っていた正彦と実兄の正広は木村大作監督の山岳映画に対するこだわりから二つ返事で了承したという[1]。 2009年（平成21年）3月をもってお茶の水女子大学教授を定年退職。講演活動を行いつつ数本の連載を抱える。『週刊新潮』に「管見妄語」を連載、2010年（平成22年）9月に『大いなる暗愚』（新潮社）として出版した。 人物 小学校からの英語教育必修化に批判的で「一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数。あとは十以下」であると述べ、国語教育の充実を推奨。「読書をもっと強制的にでもさせなければならない」「教育の目的は自ら本に手を伸ばす子を育てること」と主張している。 教育学者の齋藤孝明治大学教授は『祖国とは国語』の解説で「ああ、この人（藤原）に文部科学大臣になってもらいたい」と記している。なお、この齋藤の言葉は『祖国とは国語』の帯の惹句にもなっている。 年表 1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。 1968年（昭和43年）同大学院理学系研究科修士課程数学専攻修了。東京都立大学理学部助手。 1972年（昭和47年） - ミシガン大学研究員。 1973年（昭和48年）東大に学位請求論文を提出して理学博士号取得。博士論文：「不定方程式における局所大局原理及解の有限性」。コロラド大学ボルダー校助教授。 1976年（昭和51年） - お茶の水女子大学理学部数学科助教授。 1988年（昭和63年） - 同教授。 [] [ここ壊れてます] 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 20:49:15.63 ID:Lxu106g9.net] >>538 極右なんて人間失格の畜生がなるものだ 藤原正彦みたいな畜生　焼かれて死ねばいい 598 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 20:52:00.39 ID:GY+CIXbC.net] >>499 これ？（＾＾ ”主題歌 エンディングテーマ 「夢光年」[7][6]" 7^ “夢光年 / 影山ヒロノブ/こおろぎ'73”. JOYSOUND. 2016年1月10日閲覧。 https://www.joysound.com/web/search/song/10516 作詞 - 阿久悠 / 作曲 - 鈴木キサブロー / 編曲 - 和泉一弥 / 歌 - 影山ヒロノブ / コーラス - こおろぎ'73” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E8%88%B9%E3%82%B5%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9 宇宙船サジタリウス (抜粋) 『宇宙船サジタリウス』（うちゅうせんサジタリウス 599 名前：[1]）は、1986年1月10日から1987年10月3日までテレビ朝日系列で、毎週金曜19:30 - 20:00[2]（JST）に全77話が放送された、日本アニメーション制作の日本のオリジナルSFアニメである。 概要 零細企業で宇宙貨物輸送船のパイロットとして働く平庸な中年サラリーマン達が、様々な星で騒動に巻き込まれるストーリーを複数話完結のオムニバス形式で描いた作品。登場人物は全て獣人のようなキャラクターデザインである。 イタリアの物理学者、アンドレア・ロモリ（Andrea Romoli）が描いた「アルトゥリ・モンディ[4]」（ALTRI MONDI）というSF怪奇冒険漫画を原作としているが、原作から借りているのはメインキャラクターや一部の設定のモチーフだけであり、ほぼ日本アニメーションオリジナルの作品である。 同社の企画担当スタッフであった佐藤昭司が、イタリア旅行中に古本市で「アルトゥリ・モンディ」の原作本を見かけたことが、アニメ化のきっかけとなったという。1982年の段階でパイロットフィルムが完成しており、当時のアニメ雑誌にも新番組予定として紹介されていたが、実際に放送が始まるまでにはそれから4年近い歳月を必要とした。 『ドラえもん』の次の放送枠に当たる金曜19時台後半での放送にも関わらず、獣人的なキャラデザインとは裏腹な、平庸で倹しい生活臭に満ちた中年サラリーマンたちが、家族や生活などの様々なしがらみの中で時には命を張って冒険に赴くといった、低学年層にとっては難解なストーリーも展開された。 この他、絶滅危惧種に関する問題や環境問題、アメリカ・ソ連との冷戦、あるいはベルリンの壁など、当時の時節をパロディ化してテーマに織り込むという社会派アニメとしての一面もあった。 つづく [] [ここ壊れてます] 600 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 20:52:56.27 ID:GY+CIXbC.net] >>540 つづき 放送開始当初はそれほど注目されておらず、2クール程度の予定でスタートしたが、後に最高視聴率が19%を超え、最終的に1年9ヶ月近くもの間放送されることになった。 当初は1987年10月以降も放送が続く予定で、タケカワユキヒデ作曲による新主題歌が使用される予定であったが、同年秋の改編にて『パオパオチャンネル』と『ニュースシャトル』の放送開始が決定したのに伴い放送枠が消滅した為、実現には至らなかった。 放送終了が決定した後になって、石原裕次郎死去の特番（1987年7月17日放送）で放送が1週飛んでしまったため、最終話（77話）は76話の翌日である10月3日（土曜日）19:30 - 20:00に放送された。 朝日放送では当時その時間帯はドラマ『部長刑事』の放送枠であり、差し替えができなかったことから止むを得ず全国で最も早く、当日の17:55 - 18:25に放送された（詳細は『部長刑事』の項目を参照）。また、当時はテレビ朝日系列と日本テレビ系列のクロスネット局だったテレビ信州も、当時土曜19時台にて日本テレビ系列の番組を同時ネットしていた関係で、最終話のみ遅れネットとなった。 第1・2話とそれ以降ではオープニングアニメーションの一部が異なる。 (引用終り) 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:09:40.62 ID:0c ] [ここ壊れてます] 602 名前：eKCl2F.net mailto: 雑談スレか IT起業家で東大入ったけど行ってないH氏は フーリエや線形代数の計算できるのだろうか？ ふと思ってしまった [] [ここ壊れてます] 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:12:25.56 ID:JGvpCk/K.net] ＞（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ） 時枝解法は記事前半で完全 記事後半は尾ひれだよｗ まんまと騙されたのはお前が数学を解ってない証拠ｗ 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:17:26.01 ID:JGvpCk/K.net] ＞しかし、そんなに悔しいのか？ｗ ＞時枝で論破されたことが？ 論破したつもりなんだｗ アホバカっぷりを晒しただけなのにｗ 605 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:18:16.77 ID:GY+CIXbC.net] >>537 イヌコロさんｗ（＾＾ （>>24-29ご参照ｗ） 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:20:26.15 ID:JGvpCk/K.net] >>531 しかし、それ当然だよ ・選択公理を全く誤解していたでしょ？ｗ（＾＾ ・同値類を全く知らなかったｗｗ （同値類も選択公理も理解できないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ） 607 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:27:32.48 ID:GY+CIXbC.net] >>542 >フーリエや線形代数の計算できるのだろうか？ Pythonさんがやってくれるんじゃない？（＾＾ https://www.amazon.co.jp/dp/4873117682 Pythonからはじめる数学入門 単行本（ソフトカバー） ? 2016/5/21 Amit Saha (著), 黒川 利明 (翻訳) カスタマーレビュー Amazon カスタマー 5つ星のうち4.0教育的 2016年7月30日 形式: 単行本（ソフトカバー） もし、読者がpythonについて少しでも知っているなら1日で終えることができる程度の内容で、プログラミングを初めて学ぶ人であっても、1週間でおおよそ理解できる内容なので、誰でも気楽に取り組める。 特に「中学生（あるいは高校生）がプログラミングを学ぶ」というような目的なら、この本はとても良いものといえる。なぜなら、代数・幾何・確率/統計・解析などの基礎的な数学やちょっとした科学の例を、プログラミングを通じて学ぶことができるからである。そのため、プログラミングを学びたい人だけではなく、中学・高校程度の数学や科学について学びたい人にとっても面白い内容になっている。 全体的には、「プログラミング」「数学」「科学」をまんべんなく繋げて説明されている。しかし、この分野についてもっと本格的にやりたい人は、むしろIPythonデータサイエンスクックブック ―対話型コンピューティングと可視化のためのレシピ集のほうが満足できる。 608 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:28:49.45 ID:GY+CIXbC.net] >>547 追加 https://www.amazon.co.jp/dp/4822295915/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=MA3T34TDA1NGYGXHWQEH 文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学 単行本 ? 2019/3/14 谷尻かおり(メディックエンジニアリング) (著) 商品の説明 内容紹介 数学とPythonがいっぺんに学べる一石二鳥の1冊! プログラミングに数学の知識は役に立つと聞くけれど…。高校時代に数学に挫折した経験を持つ人も多いのでは? 第4章 ベクトル ベクトルの演算、ベクトル方程式、内積、コサイン類似度、外積、ベクトルで面積を計算など 第5章 行列 行列の演算、逆行列と連立方程式、図形の一次変換(移動、回転、拡大縮小)、一次変換の組み合わせ、同次座標など 第8章 微分・積分 差分と微分、変化率、導関数、極値、定積分と不定積分、原始関数、積分定数、曲線の接線、輪郭の抽出、円周と円の面積、球の体積と表面積など カスタマーレビュー suehiro VINE 609 名前：メンバー 5つ星のうち5.0題名の通りで，役立つ 2019年4月4日 形式: 単行本Amazonで購入 　まさに，『文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学』の本です。８章構成で，第１章，第２章で，ビットから始まって，基数変換，浮動小数点とコンピュータに関係する数学の説明があります。 ここがまさに文系プログラマーがあやしいとろです。理系であれば常識です。第３章から第８章まで，高校数学の主な項目が Python の簡単なプログラムで実装しながら説明されています。行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。 　プログラマーの人であれば，十分読みこなせますが，プログラムの経験がないと，近くに指導してくる人がないと読むのが大変かと思います。ちょっとした指導があれば，中学生であれば，十分に読めます。学年で習う数学のレベルを超えて，どんどん数学が勉強できます。 [] [ここ壊れてます] 610 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:34:28.42 ID:GY+CIXbC.net] >>548 >行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。 余談だけど、中学で３元連立方程式は当たり前で そのときに、中学教師が、3x3の行列と行列式でクラメールを教えてくれた まあ、いまどきの中高一貫ならそれ以上やっていると思うけどね（＾＾； いま、高校で行列無くなったん？（＾＾； やれやれ 611 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:43:32.84 ID:GY+CIXbC.net] >>546 ピエロちゃん、粘着、ご苦労さん（＾＾ がんばってなｗ サイコパスは、ちょっとツツクと反応するから 面白いわ（＾＾； 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:54:51.83 ID:JGvpCk/K.net] >>550 真のピエロちゃん いつまでも赤っ恥晒し続けて、我々を笑わせ続けてね 613 名前： mailto:sage [2019/04/15(月) 22:12:12.40 ID:n0ZJ2haJ.net] >>538 ＞「一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数。あとは十以下」 ＞「読書をもっと強制的にでもさせなければならない」 ＞「教育の目的は自ら本に手を伸ばす子を育てること」 ここまで言うのなら、もう一歩すすめて展開してほしかったですね… 私としては 「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」 「飛び級の解禁」 を提案したいですね 614 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 23:58:58.19 ID:GY+CIXbC.net] >>531 >・確率過程論を全く知らなかったｗｗ >（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ） 補足しておく 材料物性の重要な項目で、拡散現象がある。そういう論文を読んでいると、確率過程論が使われているものがある そうすると、自然に確率過程論に目を通す必要が出てくるんだ（＾＾ だから「ランダム・ウォーク (random walk) 」が、確率過程論の典型例だということは、これ おれらの常識なんだよね（＾＾ で、重川 「確率論基礎」（2013）PDFで、”確率過程論”というキーワードをヒントで出しても、 ”第4 章ランダム・ウォーク・・・47”に目が行かないんだな、落ちこぼれサイコパスは ｗ（＾＾； （参考） www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95 ブラウン運動 【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】 (抜粋) 詳説 　ランダム・ウォーク (random walk) とその連続化であるブラウン運動は, でたらめな動きを表現する最も基本的な確率過程で, 幅広い応用がある. 式 (2) は拡散方程式 (diffusion equation) と呼ばれ, その解は初期条件v(0,0)=1, , v(x,0)=0 (xne0), のもとで, 正規分布 N(0,σ^2,t), の密度関数となる. より一般的には, 初期値が0の (必ずしも対称でない) 単純ランダム・ウォークにおいて, d^2/T=σ^2, , (p 615 名前：-q)/d=μ/σ^2, を保ったまま Tto0, とすると, 時刻t, での位置が正規分布N(μ,t,σ^2,t), に従う確率過程が得られる [1]. ブラウン運動　イギリスの植物学者ブラウン (R. Brown) は, 水面に浮く花粉中の微粒子が極めて不規則な動きをすることを見いだした. アインシュタイン (A. Einstein) は, この運動が拡散方程式 (2) によって特徴づけられることを示し, その後ウィナー (N. Wiener) らによって確率過程としての基盤が築かれた. この確率過程をブラウン運動 (Brownian motion) またはウィーナー過程 (Wiener process) と呼ぶ. つづく [] [ここ壊れてます] 616 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 23:59:31.88 ID:GY+CIXbC.net] >>553 つづき 拡散過程 ドリフト係数や拡散係数が位置x, や時刻t, に依存した値μ(x,t), , σ^2(x,t), をとるように一般化して得られる確率過程{D(t)}_{tge0}, を拡散過程 (diffusion process) と呼び, μ(x,t), と σ^2(x,t), を, それぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は強マルコフ性を持ち, その標本路は連続である. 逆に, 連続な標本路を持つマルコフ過程は拡散過程となることが知られている. 　ブラウン運動や拡散過程の標本路は, 連続であるがいたるところで微分不可能という性質を持っている. このため拡散過程の解析においては, 確率積分や確率微分方程式といった通常の微分や積分とは異なる概念が必要となる [3, 4]. (引用終り) つづく 617 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 00:01:58.70 ID:Hy30EH9J.net] >>554 つづき www.ostec.or.jp/pln/pri/kagaku/29-1.pdf 第35回（平成29年度）大阪科学賞 受賞記念講演会レジュメ 複雑な系の上の確率過程と異常拡散現象の解析 〜複雑な空間の上の熱の伝わり方を探る〜 京都大学数理解析研究所 教授 熊谷 隆 (抜粋) １． はじめに：ランダムウォークと熱の伝導 ５． おわりに 複雑な系の上の物理現象の解析が数学的に厳密なやり方で研究されるようになったのは、 典型例であるフラクタルの場合ですからこの30 年くらいのことです。世の中には色々な種 類の複雑な系があり、その上の熱や波の伝わり方を研究することは、例えばネットワーク にウイルスが侵入した時の伝播の仕方を調べたり、不均質な媒質からなる土壌に汚染物質 が染み込む速さを解析するなど、現実のモデルにも応用できる可能性があり、基礎理論と 応用の両面において今後の発展が期待できます。（「複雑な系」の具体的な例、特に確率モ デルとの関わりについては、[1],[2]などを読むとイメージが湧き、全体像を捉えるのに役 立ちます。より専門的な内容を知りたい人は、[3]にチャレンジして見てください。）複雑 な系の解析は、ビッグデータやネットワークなど現代社会に大きく関わる問題を解析する ことにも繋がります。 (引用終り) （>>31 ＆ >>163より再録） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室 (抜粋) 目次 第1 章 確率空間と確率変数 　　 確率変数 ・・・8 第4 章ランダム・ウォーク・・・47 (引用終り) 以上 618 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 00:17:42.95 ID:Hy30EH9J.net] >>552 C++さん、どうも。スレ主です。 「私としては 「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」 「飛び級の解禁」 を提案したいですね」 同感ですね。大賛成！（＾＾ 藤原正彦 ”1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業”って、時代が全く違うよね 2019年の大都市圏の状況は、中高一貫校優位で、その中では実質飛び級に近い というか、中学の数学教程は、大体２年くらいで終わらせて、高校３年までの範囲は高校２年で終わらせる。あと、受験対策 藤原正彦の姫路の講演ビデオ（>>500）があるけど、姫路はちょっと田舎で、白陵とかあるけど、公立の姫路西とかがまだ強い地域ですよね 大阪も不思議に公立高が強い。大阪教育大付属池田とかあるけどね まあ、時代錯誤ですよね、 藤原正彦先生ｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%8E%9F%E6%AD%A3%E5%BD%A6 藤原正彦 年表 1959年（昭和34年） - 東京学芸大学附属小金井中学校卒業。 1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業。 1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 01:31:08.22 ID:P96hwQLH.net] Ω={1,2,...,100}　が未だに分からないアホバカ 620 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 07:26:20.33 ID:wX8BEhjH.net] >>553 >材料物性の重要な項目で、拡散現象がある。 >そういう論文を読んでいると、確率過程論が使われているものがある >そうすると、自然に確率過程論に目を通す必要が出てくるんだ >だから「ランダム・ウォーク (random walk) 」が、 >確率過程論の典型例だということは、これ おれらの常識なんだよね 時枝記事は拡散現象でもランダム・ウォークでもないが 貴様、日本語が読めない池沼か？ 621 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 08:02:25.90 ID:Hy30EH9J.net] ”時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）” 「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」 ＝確率過程（重川 下記 定義1.1） 　↓ 「無限族として独立なら，当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから」 これ、重川のZ+＝｛0,1,2,・・・｝のときです（下記 定義1.1 ）（＾＾； まあ、確率過程論に無知だから、仕方ないねｗ（＾＾ スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） (抜粋) １．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. （>>31 ＆ >>163より再録） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室 (抜粋) 目次 第1 章 確率空間と確率変数 　　 確率変数 ・・・8 第4 章ランダム・ウォーク・・・47 定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という． Tとして,・・・Z+＝｛0,1,2,・・・｝ などがよく使われる．・・・，Z+ のとき離散時間という． (引用終り) 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 08:52:46.49 ID:P96hwQLH.net] 尾ひれを真に受け踊らされてるピエロｗ 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 08:59:14.48 ID:P96hwQLH.net] 不成立の証明まだあ？ 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 09:08:30.36 ID:xnkNRxAu.net] >>561 数学者の証明まだあ？>>503 それとも匿名掲示板で証明求める馬鹿>>505と罵った方がいいかな？ 625 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 10:18:34.76 ID:WM/U/f3d.net] >>562 取締り、ご苦労さまです 彼はサイコパスです 数学者は彼の妄想妄言ですｗ（＾＾； >それとも匿名掲示板で証明求める馬鹿>>505と罵った方がいいかな？ 彼はサイコパスなので、脊髄反射でいろいろ書くので、書いていることが支離滅裂です まあ、とにかく、前後の見境なく書いてしまう。ウソも含めてね。サイコパスの特徴ですね （参考） psycom.hatena diary.jp/entry/2018/03/29/2 626 名前：24338 サイコパスを操作する 2018-03-29 サイコパスの扱い方 (抜粋) サイコパスの扱い方 サイコパスに関する誤解をしない 相手の性格を正しく見極める 自分を知り尽くし、弱点を把握する。 相手の手口に相応しい方法で対処する。 「負け戦」には手を出さない。 これが重要な指針となる。 具体的な説明に入ろう。 サイコパスに関する誤解をしない あなたの人間観が脆弱なら、それは付け込まれる弱みとなる。 どんな人間にも愛情や良心、責任感や罪悪感があるという”誤解”は身を滅ぼす。そう、これらが欠如した人間こそサイコパスなのだ。 他者からの愛情や称賛といった情緒的な動機がある。一方、サイコパスにとって情緒的なやりとりなど、都合のいいジョークのようなものだ。 傲慢さは自己愛性のように「理想の自己像」と一致を図るからではなく、「他人はモノに過ぎない」という観念から生まれる。 [] [ここ壊れてます] 627 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 10:40:22.74 ID:WM/U/f3d.net] >>526 付記 (引用開始) (whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC. In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories). (引用終り) 蛇足だけど ”Grothendieck originally developed etale cohomology in an extremely general setting, working with concepts such as Grothendieck toposes and Grothendieck universes. In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories). Etale cohomology quickly found other applications, for example Deligne and Lusztig used it to construct representations of finite groups of Lie type; see Deligne?Lusztig theory.” ってことで、Grothendieck 先生は、ZFC超えの「Grothendieck toposes and Grothendieck universes」を構想していたんだ だが、Deligne先生はつまみ食いしたんだ。ZFC内で、簡単に済ました そこらの確執が、たしか、Grothendieckの伝記みたいなのに書いてあったね（＾＾ 628 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 10:50:09.71 ID:WM/U/f3d.net] >>564 これも全く余談だが 望月先生のIUTは、おそらく完全にZFC超えかも （>>8とか>>494） まあ、関係者はいまさら、ZFC超えか否かなど無関心だと思うが （それより、IUTが査読された論文として出版されるかどうかが先ですがね） 629 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:55:19.33 ID:WM/U/f3d.net] 「行列・ベクトル知らない大学生」か やれやれ（＾＾； https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43377270V00C19A4000000/ 衝撃のAI人材25万人育成計画、裏に2つの「失策」 2019/4/16 6:30日本経済新聞 政府の統合イノベーション戦略推進会議は2019年3月29日、人工知能（AI）技術を活用できる人材を年 630 名前：間25万人育成する大胆な戦略案を取りまとめ、公表した。今夏に正式決定する。当のAI研究者にとっても衝撃的な内容だったようだ。 https://www.nikkei.com/content/pic/20190416/96958A9F889DE6E1E1E5E5E0E5E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO4309040029032019EA3002-PN1-3.jpg 数理・データサイエンス・AIをデジタル社会における「読み・書き・そろばん」に当たる素養と規定。年間約50万人が卒業する大学生や高等専門学校（高専）生全員に、文理を問わず初級レベルの数理・データサイエンス・AI教育を課す。このうち約25万人について、それぞれの専門分野でAIを応用できる人材に育成する。日本における大学・高専の理系学生のほぼ全てと文系の一部を「AI人材」に仕立てる考えだ。 ■行列・ベクトル知らない大学生 AI研究の第一人者として知られる、はこだて未来大学の松原仁教授は、25万人育成という計画について「AI研究者にとっても驚きで、仲間の間で大いに話題になった」と話す。そのうえで「初学者向けカリキュラムの作成など、具体的な実装は容易ではなさそうだ」と述べた。 特に大学の教育現場で混乱を生みそうなのが、高校の学習指導要領との整合性だ。12年度入学以降は「データの分析」が必修になる一方、「行列」が削除された。22年度からは「ベクトル」が文系の必修から削られる予定だ。 行列やベクトルの概念を知らない大学初年度の学生に、近年のAI関連イノベーションの中核である深層学習の原理をどう教えるか。あるいは深層学習の原理は教えずに、使い方だけを教えるのか。大学の教育現場は悩ましい問題に向き合うことになりそうだ。 つづく [] [ここ壊れてます] 631 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:56:04.92 ID:WM/U/f3d.net] >>566 つづき ■「数学」とIT戦略に隔たり 政府のAI戦略案がここまで挑戦的な内容になった背景には、日本の科学技術政策における2つの「失策」への反省がありそうだ。 1つは、これまで日本は産業におけるIT（情報技術）の重要性は訴えつつも、その基盤である数学と産業との連携がおろそかになっていた点だ。 「経済産業省はこれまでITの重要性を喧伝（けんでん）する一方、工学系の研究者と交流するばかりで、数理系の研究者へのアクセスがほとんどなかった」。経産省情報技術利用促進課の中野剛志課長はこう率直に反省する。「今後は文部科学省と連携し、数理へのウエートを高めていく」（中野課長）。 IT産業の隆盛を誇る米国のコンピューターサイエンス（計算機科学）は伝統的に数理科学の研究との結びつきが強い。例えば米グーグルを創業したセルゲイ・ブリン氏は大学でコンピューターサイエンスと数学の双方を専攻している。 https://www.nikkei.com/content/pic/20190416/96958A9F889DE6E1E1E5E5E0E5E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO3285672011072018000003-PB1-2.jpg グーグルの創業者セルゲイ・ブリン氏（右）とラリー・ペイジ氏 同リポートが指す「数学」は、純粋数学、応用数学、統計学、確率論、さらには数学的な表現を必要とする量子論、素粒子物理学、宇宙物理学なども含むとしている。AIなど専門領域のプログラマーの能力は数学により飛躍的に高まるとし、数学は破壊的なイノベーションを起こすための普遍的かつ強力なツールになるとうたう。 つづく 632 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:56:42.14 ID:WM/U/f3d.net] >>567 つづき 科学技術政策におけるもう1つの失策は、AIやデータサイエンスといった研究領域と、製造業など既存産業との連携を図る 633 名前：施策で、海外に出遅れた点だ。 米政府は1980年ごろから、AIやデータ分析を含むコンピューターサイエンスの重要性を提唱。この結果、多くの米大学が電気工学科などを縮小し、コンピューターサイエンスの学部を立ち上げた。日本は遅れること10年、90年代後半からコンピューターサイエンスの拡充に乗り出した。 だが当の米政府は07年に方針を転換した。中国やインドの大学がコンピューターサイエンスの人材を大量に育成し、従来のままでは競争力は維持できないと分析。機械、法律、医療などと組み合わせ、複合領域で専門を持つ人材を育成すべきだと提言した。これが後に、あらゆるモノがネットにつながるIoTや自動運転、医療AIなど新たな産業領域を生み出すきっかけとなった。 一方、日本は「コンピューターサイエンスが専門分野に閉じ過ぎている」と複数の大学関係者が指摘する。複数の分野を専攻するダブルメジャーなどを通じた、他の産業との連携にたけた人材の育成ができていないというわけだ。 メルカリのAI戦略を担う木村俊也エンジニアリングディレクターは、世間が認識するAI人材と、現実に不足している人材にズレがあると指摘する。「AI技術そのものよりも、AIに学習させる実データがどこにあるか、AIをプロダクトにどう落とし込めるかを担える人材が実は不足している。そうした人材を積極的に採用したい」（木村氏）。 つづく [] [ここ壊れてます] 634 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:57:16.18 ID:WM/U/f3d.net] >>568 つづき AIやデータサイエンスに強みを持つALBERTの創業者で社長退任後に産学連携支援ベンチャーを立ち上げた上村崇氏は「ALBERTで多くのサイエンティストを雇用したが、サイエンティストはコミュニケーションやマネジメントが極めて難しい」と率直に語る。「全ての社員を同じ軸で十把一絡げに評価するのではなく、専門人材としてそれぞれ異なる評価と待遇が必要になる」（上村氏）。 「25万人育成」など大胆な数字をうたう今回のAI戦略案には、こうした過去の失策の反動という側面が透けて見える。インパクトのある数字を提示することで、固着した現状を動かそうとする気概を感じる。 ただし、戦略を実効性あるものにするには、学生の数理の素養に応じた多様なカリキュラムの検討や、産学連携を得意とする人材の発掘や育成など「魂を入れる」作業が不可欠だ。それなしにはAI戦略に基づく各省庁の施策も、ただの数合わせに終わる恐れがある。 （日経 xTECH/日経コンピュータ　浅川直輝） ［日経 xTECH 2019年4月3日付の記事を再構成］ (引用終わり) 以上 635 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 17:33:32.95 ID:WM/U/f3d.net] >>564 メモ https://wiki.epfl.ch/quetorus/ EPFL Wikis QUE over the Torus Accueil QUE OVER THE TORUS https://wiki.epfl.ch/quetorus/documents/l-adic%20-%20lausanne.pdf - An introduction to l-adic sheaves and the function-sheaf dictionary Michael Groechenig Lausanne, March 2013 636 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 17:52:08.27 ID:WM/U/f3d.net] >>570 関連 これ面白いわ 三分の一くらい抜粋（＾＾； https://researchmap.jp/jolz 637 名前：gmnv3-26434/ 武部尚志 researchmap 2012/12/21 有限体上の多様体上の l 進局所系 (抜粋) 昨日は P. Deligne 氏の "l-adic local systems on varieties over finite fields" という講義（セミナー？講演？）がありました。 数論は敬遠してるのですが、流石にこれだけの有名人だと見物に行こうかという気になってノコノコと顔を出しに行きました。 と気の無さそうな事を言ってますが、あまり大きくない教室でやると聞いたので講演の十五分前には席取りに駆けつけた、というミーハー。案の定、その部屋でやっていた直前の講義（セミナー？）が終わった途端にドッと人が流れ込んであっと言う間に満席。外から椅子を持ってきて机の間に置いたり、床や窓の縁に腰かけたりで、休憩前の前半はおそらく７０人以上、休憩後の後半も５０〜６０人は来ていました。 話の中身はうっかり変にまとめると専門家にイヂメラレそうな気がしますが（？）、とりあえずアブストラクトは以下の通り： つづく [] [ここ壊れてます] 638 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 17:53:49.33 ID:WM/U/f3d.net] >>571 つづき l-adic local systems on varieties over finite fields are arithmetically interesting, essentially independent of l, and I will give evidence beyond that given by Drinfeld in 1981 that their number (suitably defined) is given by a formula of Lefschetz type. 特に Lefschetz 型公式、と言われても Lefschetz 公式そのものを知らないので肝が分かってないのでまとめようはない。でもこのブログに書く数学の講演の記録は自分のための復習ですから恥をさらしつつ分かったポイントだけメモ（専門家の修正コメント歓迎）： 位相空間上で局所系を考えればファイバーへの基本群の表現が出来る。代数多様体上でも例えば複素数値点を取ってやれば同じことは出来るが、これは超越的なので困る。そこで基本群と被覆空間の duality を使う。 代数多様体の有限被覆なら代数多様体になることが知られているので（non-trivial!）、これの被覆変換群の pro-finite 完備化を取って基本群を定義する。 ここから l-進体の代数閉包や、有理数体の適当な有限次拡大上の基本群の表現が出来る。 という話を全部引っくり返して l-進体上の局所系を定義する（？）。 ここまで来てやっと「そう言えばこういう話どっかで聞いたな」と思い出しました。 1990 年代前半（Fermat 予想が解けた解けないと言ってた頃）、数論の人と幾何の人が共形場理論〜 Langlands プログラムの周辺で盛り上がって、一緒に勉強会をやってた事があって、そこに潜り込んだ時にそういう話をしてました。 （で、基本用語が分からんので数論の先生の講演中に質問したらその先生はノケゾリ、聴衆の数論の人には爆笑された、という痛い経験も思い出してしまった。） Deligne 先生は CFT の話はしていませんでしたが、P^1 四点の場合の例を数論と比べていました。 (引用終わり) 以上 639 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 18:41:49.12 ID:WM/U/f3d.net] >>571 関連、”黒木玄, 武部尚志”か https://researchmap.jp/read0211604 researchmap 研究者氏名 黒木　玄 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0305-4470/34/11/330/meta Wess-Zumino-Witten model on elliptic curves at the critical level 黒木玄, 武部尚志 J. Phys. A 34(11) 2403-2413 2001年4月 [査読有り] 640 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:42:46.31 ID:wX8BEhjH.net] ＞これ面白いわ 理解できないのが面白いのか？ ギャハハハハハハ！！！ 641 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:45:46.85 ID:wX8BEhjH.net] >>559 >「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」 二番目の ⊃は誤りね 時枝記事の確率計算では、Xnを確率変数としていない Xnを確率変数とした場合 （つまり、各試行において、箱の中身を入れ替える場合） 非可測性により確率計算できないが 時枝記事では、各試行において箱の中身を入れ替えないので 箱の中身は確率変数ではなく定数となり、非可測性の問題は起きない 時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は ミスリーディングだといわざるを得ない 642 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:46:32.32 ID:wX8BEhjH.net] >>563 >彼はサイコパスです 貴様がサイコパス 前後の見境なく、直感でウソを書き続ける 貴様こそ間違いなくサイコパス 643 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 20:25:12.53 ID:Hy30EH9J.net] >>575 >時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は >ミスリーディングだといわざるを得ない そこだけ意見が一致している 時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は、ミスリードだ だが、前段の確率99/100の成立不成立では、見解が異なる 確率99/100も、間違っているんだよ（＾＾ 644 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 20:38:20.60 ID:wX8BEhjH.net] >>577 貴様の主張はおかしい 確率99/100は間違いだというのなら その理由は非可測性以外にあり得ない つまり後半の記述こそが正しいと いわなければならない 貴様は論理的思考ができない白痴か？ 645 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 21:48:06.90 ID:Hy30EH9J.net] >>578 たまには、まじレスするかｗ（＾＾ １） （>>32より） Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively. ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意 ２） つまり、Sergiu Hart氏のPDFのgame2で、これは選択公理を使わない版だが これも、99/100は不成立だ ”with probability 9/10 in game2”つまり 箱の数当て確率は1/10で、通常の確率論通り ３） game2は、選択公理を使わない版なので、ビタリのような非可測集合は構成できない 但し、確率論の専門家さんいう意味での非可測になる（下記） （下記より引用：”hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない”の部分だよ） つまり、よくある例で言えば、”一様分布 n：有限で X=[0,n] y=1/n は可能だが、n→∞ では一様分布は不可”みたいな これと同じことが言えると思う ４） まあ、これ理解できないだろう？ ねぇ〜！ だから、>>21-22を実行しな！！ そうして、大学教員に詳しく教えて貰え〜！ｗ（＾＾ （参考：>>6より 確率論の専門家さん） スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数� 646 名前：ﾅある． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:06:50.23 ID:P96hwQLH.net] >>562 スタンフォード大学教授　時枝正 Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart が成立を証明してますよ 認めてないのはアホバカ一匹だけｗ 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:11:03.52 ID:P96hwQLH.net] 「同値類・選択公理知らない工学部」か やれやれ（＾＾；

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