数学の本　第80巻

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/17(土) 22:48:09.50 ID:f27pxzXn.net] 【過去スレ】 第67巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/ 第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/ 第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/ 第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/ 第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/ 第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/ 第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/ 第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/ 第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/ 第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/ 第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/ 第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/ 第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/ 【関連サイト】 数学学習マニュアル　まとめページ www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/ 数学の本　まとめサイト www3.atwiki.jp/math/pages/1.html 【諸注意】 ★線形代数と微積分の本についてはこちらで 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/ ★雑談は雑談スレで ★算数の本も雑談スレで 435 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 14:06:24.40 ID:h7hPlB2E.net] >>422 で、読む気を失った？ 436 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 14:08:52.63 ID:qCuZL/qo.net] 数学基礎論は苦労の割にリターンが少ないような印象があります。 ただ、普通の数学の本を読んでいるときに本当に厳密な証明はどういうものなのか、というもやもやした気持ちが晴れるかもしれませんね。 437 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 14:12:11.35 ID:qCuZL/qo.net] 例えば、松坂和夫著『集合・位相入門』の集合論のところとかを読むと集合という考え方自体が怪しすぎるように思うんですよね。 それが晴れるならば苦労しても読む価値はあるかもしれませんね。 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/03(月) 15:37:43.78 ID:t0PWBc/N.net] 馬鹿アスペ二号の日記に書けよ 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/03(月) 15:47:26.16 ID:isFtOdJn.net] な、もうコレだ 自分には他の人が気づけないような理論のいい加減さ、危うさを気づく特別な才能があるとでも思ってるんかねぇ？ 結局、途中で理解できなくなって、著者のせいにして投げ出すよ 今まで一冊たりとも最後まで読み切った事などないんだから 440 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 16:22:41.82 ID:qCuZL/qo.net] 渡辺隆裕著『ゼミナールゲーム理論入門』 『ある第3セクターの経営する鉄道の試算で、「本鉄道の年間利用客は50万人なので、1人当たり100円の値上げを行えば年間5000万円の増収になる」 という類の報告書があった。値上げを行えば利用客が減るのは当然で、年間5000万円の増収にならないのは当然である。経済学では需要の価格弾力性 というものを使って、このような価格の上下に対する需要の増減を測る。ここまで誤った考え方はしなくても、現状が変化すれば現在のデータは変化するのだ という考え方は、意外と認識されていない。』 などと著者は書いています。 この試算は「ここまで誤った考え方」などというほどおかしな考え方ではないと思います。 例えば、電気料金の値上げをしたからといって電力消費量が大幅に減るということはないと思います。 著者の考える経済学的に正しい試算をどのようにするのか知りませんが、5000万円の増収という予想よりも正解に近い試算になるのかどうか疑わしいと思います。 それに経済学的な考え方で試算するよりもAIに予測させたほうがいいはずです。 経済学の存在意義が分かりません。まして数理経済学の存在意義などあるのでしょうか？ 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/03(月) 16:37:40.14 ID:DoVkNw+A.net] 少なくともお前が考えるよか遥かに優れているし お前よりかは存在意義あるだろ 442 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 17:26:10.77 ID:qCuZL/qo.net] 渡辺隆裕著『ゼミナールゲーム理論入門』 ヤフオクなどの「セカンドプライスオークション」についても頓珍漢なことを書いています。 なんども入札を繰り返す入札者がいるというのが合理的でないと言っています： 「セカンドプライスオークションでは、評価額をしっかり見極めて、その評価額を入札することがどんな入札より悪くないというゲーム理論の含意を知れば、 このような入札行動は起きないのではないだろうか。」 イメージとして、入札数の非常に多いオークションは人気のあるオークションだから、高値で決まりそうだと考えて敬遠する人がいると思います。 これだけ入札があったのだから、既に正しい評価額に近い金額まで到達してしまっているのではないかという印象� 443 名前：�持つ人も多いと思います。 バーゲンハンターはそのように見えるオークションを敬遠すると思います。 ですので、自分が落札したオークションがあったとき、自分の評価額で1度だけ入札するのではなく、最低単位で何度も何度も入札を繰り返してせり上がっていく という戦略をとる人もいるはずです。自分以外のすべての人がすべて敬遠していなくなれば、自分の評価額よりも低い金額で落札することができる可能性もあります。 [] [ここ壊れてます] 444 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 17:27:04.77 ID:qCuZL/qo.net] ちなみに著者は、「1000円で入札する」とは書かず、「1000円を入札する」と書いています。 日本語として正しいのでしょうか？ 445 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 19:05:52.66 ID:h7hPlB2E.net] 文法的には問題ない 何語でも同じ 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/03(月) 19:10:02.10 ID:t0PWBc/N.net] ソネット@東京 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/03(月) 19:24:43.88 ID:t0PWBc/N.net] 馬鹿アスペ一号は岡山 448 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 20:21:16.98 ID:qCuZL/qo.net] アマゾンで4307円で買った以下の本ですが、予想通り、バーゲンプライスだったようです。 現在の価格は9331円ですね。 Elements Of Algebraic Topology ペーパーバック ? 1996/1/1 英語版 James R. Munkres (著) 449 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 20:22:34.70 ID:qCuZL/qo.net] Algebraic Topology ペーパーバック ? 2001/11/15 英語版 Allen Hatcher (著) とどっちがいい本なんですかね？ 扱っている範囲はそれぞれどんな感じなんですかね？ 450 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 20:25:40.23 ID:qCuZL/qo.net] なんか底値で買ったというのは気持ちがいいものですね。 451 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/03(月) 20:31:52.57 ID:qCuZL/qo.net] >>436 の本はPDFファイルを著者が無料で公開しています。 あと、位相の入門PDFも公開しています。 でも、紙の本も買うかもしれません。 やはり紙の本のほうがいいと思います。 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/03(月) 23:36:05.95 ID:PCstAHoS.net] >>429 お前が論理的な思考ができてないだけ >>430 そもそもヤフオクは厳密にはセカンドプライスオークションではない 両者が一致する場合もあるが、そのときはこの著者が言っていることでまぁあってる 453 名前：439 mailto:sage [2021/05/04(火) 01:46:12.11 ID:BjAz4Djy.net] まちがえた>>429は>>428の間違い 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 16:41:41.50 ID:Aeoj6udo.net] 天下り君元気 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 17:27:28.30 ID:QvHtJY1S.net] >>441 アホが粘着しててワロタｗｗ お前何を根に持ってんの？w レスバトルで負けてそんなに悔しかった？w 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 20:33:06.44 ID:Aeoj6udo.net] 命名　天下り君 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 21:47:14.83 ID:QvHtJY1S.net] >>443 お前みたいなどこにでもいるアホが何を逆恨みしてるんかしらんし、どうでもいいけど 悔しいのにレスバトルを放棄してアホ丸出しのレッテル貼り、ヤジしか言えない自分を惨めに感じろよ、アホｗ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 21:54:56.46 ID:6PaZGirY.net] 数学を放棄してレスバトル 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/06(木) 10:21:05.25 ID:1E6iuJWv.net] 馬鹿ビッパーだろ 460 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/07(金) 13:11:29.21 ID:i5i5V+B3.net] >>435,>>436 どちらも良い本だが Munkresはアホが読んでもアホなりにわかる 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/07(金) 13:32:49.02 ID:i8ZDvWxL.net] レス乞食 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/08(土) 16:24:46.39 ID:+qZIgPxD.net] 前原昭二「記号論理入門」 この本 持ってる人いたら教えて欲しいのだけど 述語論理の無矛盾性( p.158〜 )ここの証明ってマトモに意味を成しているのでしょうか？ ∃xA(x) とか ∀x(B(x)→C) みたいなのを A, B→C のように見做して 命題論理式に帰着、 命題論理の無矛盾性( p.153〜 これは理解できた) は済んでいるので、これでOK 実際の本文は結構言葉を尽くしている感じなのですが、数式自体はほぼそんな感じです 463 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/08(土) 16:59:46.10 ID:J/UFlQLH.net] >>447 ありがとうございます。 Algebraic Topology ペーパーバック ? 2001/11/15 英語版 Allen Hatcher (著) は無料で公開されているPDFファイルを読んでみて良さそうだったら紙の本も買おうと思います。 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/08(土) ] [ここ壊れてます] 465 名前：21:20:54.10 ID:ICAjB53E.net mailto: >>444 Ramanujan’s Notebooks　Berndt, Bruce C [] [ここ壊れてます] 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/08(土) 22:42:21.68 ID:6eGbiFc0.net] 順序数全体のクラスをOR 全単射　OR×OR→OR　の構成法が乗ってる本ある？ 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/08(土) 23:17:24.28 ID:6eGbiFc0.net] >>452 自己解決 468 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/09(日) 10:55:35.00 ID:3Tu7SPz/.net] それはめでたい 469 名前： mailto:sage [2021/05/09(日) 16:44:27.36 ID:4vo40AUg.net] >>449 ＞∃xA(x) とか ∀x(B(x)→C) みたいなのを A, B→C のように見做して 命題論理式に帰着‥�@ 確かに「述語論理の論理式から構成される演繹で、それが一つも仮定を持たず、かつ結論が命題論理であれば」、　�@で十分とだけ書かれていますが、1章〜4章＋5章も含めて、�@で十分な理由は明示していませんね 指定書を含む類書を 3 冊積んでおりましたので、弱点補強のいい機会ですから優先して片付けます、しばしお待ちを 470 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/10(月) 11:59:41.77 ID:bLRcVz+1.net] 松坂和夫著『集合・位相入門』 以下の文で、a は写像であると言っておきながら終集合をごまかしています。 これは許されるのでしょうか？ 「(A_λ)_{λ∈Λ} を1つの与えられた集合族とするとき、 Λ で定義された写像 a で次の条件 (＊) Λ のどの元 λ に対しても a(λ) = a_λ ∈ A_λ を満足するようなもの全体の集合、いいかえれば、条件（＊）を満たす族 (a_λ)_{λ∈Λ} 全体の集合を、集合族 (A_λ)_{λ∈Λ} の直積（または単に積）といい、記号 Π_{λ∈Λ} A_λ で表わす。」 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 13:19:57.67 ID:XAVN23Jy.net] >>456 俺が数年も前に辿ってきた道筋をこいつも後から追ってきてるなww 説明してやるよ 終集合は∪A_λ←和集合公理からこれは存在 で、部分集合公理から{ f ∈ Map(Λ,∪A_λ) |　∀λ f(λ)∈A_λ }は存在 これがΠA_λ お前ZFCの本持ってんだろ、こんなことテキストの最初の20~30ページに書いてあることやぞ 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 13:22:48.51 ID:TRVAXqKH.net] 足らん♪足らん♪脳味噌足らん♪ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 13:30:15.63 ID:XAVN23Jy.net] >>458 松坂くんは大概ゴミだけど、お前はそれ未満のゴミな 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 13:47:51.23 ID:qhk0mOGC.net] ゴミが嬉しそうに申しております 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 15:42:06.61 ID:2PcluFL3.net] >>414 金子さんといえば超函数入門 ここでも話題に出なくなって久しい 476 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/10(月) 16:01:18.56 ID:s1WBchZ6.net] >>414,>>461 Ahlforsのテキストの笠原訳は 金子先生の学生時代には存在しなかった 477 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/10(月) 16:23:19.16 ID:bLRcVz+1.net] 松坂和夫著『集合・位相入門』 第4章を直積空間のところを読みましたが、この本ってなぜ良い本だとされているのでしょうか？ 松坂和夫さんらしく、無味乾燥で、悪い意味で抽象的な感じが漂っています。 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 18:26:18.95 ID:XAVN23Jy.net] >>463 具体的には？ 479 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/10(月) 18:31:32.48 ID:JJBzSbnj.net] >>463 よい本と思わなかったら別の本を読んだら？ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 20:56:23.12 ID:qhk0mOGC.net] スルーって何ｗ 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/10(月) 21:30:50.88 ID:qhk0mOGC.net] 2ch新人の爺さん 482 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/11(火) 15:33:30.99 ID:jx+h248H.net] 集合と位相なら 良いかどうかは知らないが現代数学概説Iが すごく読みやすかった 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/11(火) 16:06:34.15 ID:xIV/Iirr.net] I に位相は載っていないぞ。 484 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/11(火) 17:32:02.84 ID:jx+h248H.net] そうか 昔のことゆえ忘れていた 位相は朝倉の演習つきのシリーズでやった コンパクトとかチコノフとか 高校時代だったが その前にブルバキの「位相」を見て 「こりゃなんじゃ」と思って敬遠していたが 赤摂也の「点集合論入門」を読んでから再挑戦したら なんとか理解できた 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/11(火) 20:26:04.45 ID:IQTMXPoo.net] 爺さんの自慢 486 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/12(水) 00:29:46.57 ID:Cx4U9czy.net] さっきネットで見たニュースで 同い年の爺さんが ゴルフ場でボールを拾おうとして 池に落ちておぼれて亡くなったことを知った ニュースではなぜか池の大きさが 50ｍｘ100ｍとなっていて 深さは書いてなかった 487 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/12(水) 12:34:50.09 ID:Nsqi8Iow.net] 赤の「点集合論入門」は名著 ちくま学芸文庫に入ってもおかしくない 488 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/12(水) 13:01:55.47 ID:htLnUJ4T.net] >>472 コレ？ wadainewshannou.blog.jp/archives/9486371.html 489 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/12(水) 22:52:57.35 ID:Cx4U9czy.net] 数学の本ではないが 朝日文庫で岡潔の対談集が出ている 490 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/13(木) 13:30:39.66 ID:tDB6kxSN.net] 一種の漫才 491 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/13(木) 14:35:00.43 ID:uWYqE48KA] >>473 洋書を読むといい、平易な英語の本 Rudinの解析本（微積分、ルベーグ積分を含む）などなど 赤摂也の本は個人的にはお勧めしない 492 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/13(木) 19:21:26.92 ID:bM0V+s1+.net] よく読んでみれば 「人間の建設」もそう ただしあの時代の漫才には品があった 南極探検に味噌汁作り専門の料理人として 同行する話など、かなり入念に磨きがかけられている 493 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/15(土) 18:16:37.34 ID:tfFrsvhB.net] >>461 超関数で思い出したけど 代数解析の最近の展開はどうなっているのだろうか 494 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/15(土) 22:04:46.50 ID:w58/xahz.net] >>473 点集合論入門で検索しても吉田洋一しか出てこないですね 赤の集合論入門の事ですかね？ 495 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/15(土) 22:39:25.16 ID:R8fHGSkd.net] 失礼しました。点集合論入門は吉田洋一。 赤摂也の集合論入門もよい本でした。 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/16(日) 11:04:29.56 ID:y4SAFvp3.net] こんなん出ました スピン幾何学　スピノール場の数学　本間 497 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/16(日) 14:56:01.77 ID:U7AeIEwn.net] この人の講演は聴いたことがある きっと良い本だと思う 498 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/16(日) 19:41:25.66 ID:QyhUhBY8g] 【本当は教えたくない】世界プロのハイレベル過ぎる「ブロッカー」について解説します。 https://www.youtube.com/watch?v=KSX_YNRM1yM&t=172s 【もう迷わない】これって降りるべき？必要勝率＝オッズをマスターして正しくコールしよう！ https://www.youtube.com/watch?v=U6tDqfkb9-s 【見るだけで完璧】ポーカー用語を世界一わかりやすく解説します。 https://www.youtube.com/watch?v=A2NtrXEuMaQ&t=2s 【みんな間違う】初心者が絶対にやってしまうミス「ドンクベット」について解説します。 https://www.youtube.com/watch?v=zTCl1aa2hLw&t=564s ポーカーで勝つ方法は、たった２つしかありません。 https://www.youtube.com/watch?v=j_jgZA0JJH8&t=629s 【初公開】ヨコサワが 499 名前：実際に使っているハンドランキングがこちらです。 https://www.youtube.com/watch?v=7vudIk1J_g0&t=356s [] [ここ壊れてます] 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/17(月) 16:50:58.30 ID:5lBTbXzV.net] 現代数学概説�U　復刊しましす　6月下旬予定 501 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/19(水) 14:37:51.46 ID:pbMOq9WJ.net] 昔これを読んだ時は失望した 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/19(水) 15:26:50.15 ID:QichQT39.net] >>485 今年の岩波自然科学書一括復刊の数学 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/19(水) 15:43:18.96 ID:QichQT39.net] こっちはオンデマンド 多様体論 (岩波基礎数学選書)　志賀 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/19(水) 18:03:22.60 ID:BrAMY75r.net] 古いもんばっか。新刊は無いのか？ 左翼活動ばかり熱心な岩波。 岩波のレベル低下はどうしょうもないな。 505 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/19(水) 20:23:14.30 ID:pbMOq9WJ.net] レベルが高かった時とどこが違ってきたのか 編集者の芯のようなものかも 506 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/20(木) 09:56:00.89 ID:g+9Q8elU.net] 吉田さんは一時代を築いたと言えるだろう 507 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/20(木) 14:54:54.19 ID:6iOTZL/t.net] 桂の代数幾何入門っていいの？ 508 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/20(木) 17:49:08.17 ID:dzMRBCLe.net] ハーツホーンよりもずいぶんといいよ 509 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/21(金) 10:15:31.86 ID:IKrxVdJY.net] ずいぶんと？ 本当は「正しい視点で」という意味？ 510 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/21(金) 11:45:39.02 ID:k26K27a4.net] 位相空間、ルベーグ積分、の基礎部分は変わらんから、新規に書くよりも復刻したほうが安上がりで、時間もかからない より高度な分野理論を学ぼうとするとき、これは必須の分野理論 511 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/21(金) 11:56:11.20 ID:k26K27a4.net] もう数十年前の話になるが、集合・位相の履修を思い出すと、 １年で集合（他は微積）、２年（半年）で位相空間だった、本は亀谷本１冊のみ 古き良き（のんびりとした）時代、いまじゃあり得ない 512 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/21(金) 21:14:16.93 ID:DehD85vM.net] >>486 「現代数学概説�U」あんまりいい本じゃないんですか？ 513 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 09:07:44.12 ID:tJN9ACSG.net] あくまで個人的感想だけど、「現代数学概説�U」を精読しようという気にならない 他の本で事足りる、ページ数の割に内容がうすい 基本的事実を知ることはできるが、面白味や意外性に欠ける 大好きな関数解析初歩の部分が無い 某大学附属図書館で、除籍本として処分されてた 514 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 09:51:13.33 ID:tJN9ACSG.net] 吉田さんの点集合論って、ユークリッド空間よりの位相空間論という感じ 位相空間論の本が抽象度が高いと感じる人にはいいかな、と思う 例えば、（位相構造をやらずに）ルベーグ積分やろうとしてイメージもわかない人には一読するといいかも そういえば、ルベグ積分入門の前段階の訓練としてよさげ 515 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 10:50:43.62 ID:tJN9ACSG.net] 批判的に書いたけど、いざ自分でそのような本を書こうとすると書けない 昔、位相本について書き進めて挫折した 複数の本を比較検討しながら、必要なキーワード、定理、補題、例を洗い出し 位相の定義、連続、収束、実数の連続性の同値な側面、距離空間、被覆、ハウスドルフ性、コンパクト性、完備性、連結性 （分離公理全般は書かないと決めた） バラバラな事実の羅列だけで、つながりがない（見えない）、特に関数解析に続く道 これじゃ、千枚書いても終わらない 演習 516 名前：問題を解いて分かったつもりになっていた愚かな自分がいただけだった そこから勉強をやり直した、位相の定義から（もちろん集合の最初から） [] [ここ壊れてます] 517 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 13:13:31.74 ID:jJKCj9rx.net] 位相のテキストを書くとしたら 有界閉集合がコンパクトなバナッハ空間は 有限次元であるという結果を目標に 組み立てる これなら100ページで十分ではないか 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/22(土) 13:49:23.17 ID:t0vN5s0r.net] いきなり不動点定理でほかは気にしない。 519 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 14:16:58.25 ID:tJN9ACSG.net] >>501 内容をどう方向性で考えるか、どれを入れてどれを入れないかは悩みどころではある そういう意味で、書籍の元の講義本は、それこそ練りに練った結果 なんだろうと思う 次元の有限性も大事だけど、 距離空間Xがコンパクトであるための必要十分条件は、全有界かつ完備であること を入れたい（コンパクトと完備の関係が見えるから） ルベーグ積分をより少ないページにまとめるこをやっていたら、 ルベーグ積分しょーと・こーすという本を見つけて、そこで止めた 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/22(土) 14:28:13.25 ID:Pk6jub4K.net] >>500 書き進めて、というのは一年ぐらい試行錯誤されたのですか？ 自分は、森田紀一の位相空間論が気に入って完全にフォローしました。 教授には内田伏一を完璧にやれと指導されたのですが。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/22(土) 14:51:09.11 ID:2PlOp5Jb.net] >>500 専門は関数解析なんですか？ 522 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 14:57:30.67 ID:tJN9ACSG.net] >>504 学生のころ、半年ぐらい大半の時間を費やした（夏休みのほとんどを） 関数解析や超関数論をやるのに、位相空間論を整理する必要があった（と考えて） 関数空間、線型位相空間に慣れ、その論理構造を理解するために 易しい”位相解析”本を何周もして、位相空間論のどこに原形があるか、 どこを一般化・拡張するとどうなるかを考えて （と言っても、結構ズボラだったと思う、当時の頭で考えられるレベルは） まあ、ある時に、今のレベルで続けてもダメだと気が付いて止めた 同じところを、上昇することなくループしているのが分かったので 523 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 15:02:55.89 ID:tJN9ACSG.net] ふつうの数学科大卒、院にはいろんな意味で行かなかった（いけなかった） 関数解析は、趣味(笑) ちなみに、４年生のときは、数論（セールの数論講義をゆっくりとしたペースで　笑） IT業界に就職、そしたら、CADソフト開発で、数値計算ルーチンの設計＆コーディング それはそれで、面白かった 524 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 15:10:47.59 ID:tJN9ACSG.net] 位相空間論の本を問題を含め全部やったら、関数空間のさわりのところが面白かった それで、関数解析を、独習　 線型作用素、ヒルベルト空間、バナッハ空間、不動点定理、射影作用素 などを理解しながら、易しい（読める）位相解析の本を勉強し終わった より、難しい本に取り組んだけど、さすがに読めなかった でも、自分および本の位相構造を整理すれば、最後まで読めるのではないかと、思い込んで さらに独習、そりゃ時間かかる割には進みは遅い そこで、沈没＆挫折 525 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 15:15:21.75 ID:tJN9ACSG.net] 卒業後に、シュワルツ超関数論を暇を見つけて勉強した ところが偏微分方程式の基礎が出来ていないいので、イミフに 仕事も忙しくなり、しばらく手つかずの状態 526 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 15:18:58.67 ID:tJN9ACSG.net] >>505 俺ばかり、一人語りですまん 貴方は、現在進行形（在学中？）もしくは卒業？専攻は？ 527 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 15:31:41.36 ID:jJKCj9rx.net] 不動点定理にせよ、有限性定理にせよ 結局解析学における存在定理の基礎 位相はその基礎の基礎 528 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 17:40:47.21 ID:hPfAKmMN.net] ブルバキの『位相』がすべて 529 名前：495 [2021/05/22(土) 18:31:45.65 ID:hAMif499.net] >>498 感想ありがとうございます。 現代数学概説Iについては、どうでしょうか？ 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/22(土) 18:59:41.41 ID:dMt4EG9N.net] >>510 大学にアポ取って指導者付ければよかったのに 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/22(土) 19:59:34.44 ID:2PlOp5Jb.net] >>510 語ることは特にありません、最近の関数解析の定番は 関数解析　黒田 関数解析 (岩波基礎数学選書)　藤田等 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/22(土) 20:41:35.59 ID:t0vN5s0r.net] >>511 縮小写像性だけで解析の基礎やった気になって あとは気になった時だけ。 533 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/23(日) 07:18:14.18 ID:FeZRQLSs.net] ヒルベルト空間、バナッハ空間の具体例をやらずに、抽象論に終始こだわっていた 線形位相空間の一般論抽象論をやつても、それではものになるわけ無い 所詮その程度のレベルでしかなかった 今やり直すとしたら、具体的空間と偏微分作用素の知識を増やしながら、 位相構造と作用素を見直すことをすればよかつたかなと思うけど シュワルツ超関数の初歩をやるだけでも違ったと、卒業後に思ったが後の祭り 534 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/23(日) 07:37:15.67 ID:FeZRQLSs.net] 狭い見方しか出来てない独学者で、上手くいかない見本 教官や院生、先輩、同級生にアドバイス求めていたら、と今なら思うが、当時の自分にはできず 大学卒業してサラリーマン、このくだり何回繰り返す（笑） 黄色いファンクショナルアナリシス買いました、身の程もわきまえず（笑） 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/23(日) 09:54:37.22 ID:pwFv/tzA.net] 自分語りしたいだけの爺さん 536 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/23(日) 10:47:45.10 ID:WzRObzH3.net] コンパクト作用素の例がわかれば 函数解析の初歩はほぼ卒業ということで 論文を読めばよい 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/23(日) 13:10:03.43 ID:pwFv/tzA.net] ここは学卒PGが数学を語るスレですｗ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/23(日) 14:35:02.05 ID:BGFqvSBQ.net] 数学コンプのPGは多いね。 高校レベルの数学も怪しいのが多いし。 539 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/23(日) 14:54:24.27 ID:3hYx3Z+E.net] 中野の代数幾何学っていいの？ 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/23(日) 18:07:20.33 ID:pwFv/tzA.net] 490 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/05/20(木) 14:54:54.19 ID:6iOTZL/t 桂の代数幾何入門っていいの？ 541 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/23(日) 21:10:37.46 ID:WzRObzH3.net] >>523,>>524 引き続き代数幾何を勉強するためのスレッド に何か書いてある 542 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/23(日) 21:20:03.90 ID:+n+Syhi0.net] >>518 > 黄色いファンクショナルアナリシス買いました、身の程もわきまえず（笑） 岩波文庫とかは、こういうコンプレックスまみれの見栄っ張りのお陰で 成り立っていると正直思っている 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 02:08:32.73 ID:LzDCpLfk.net] スマリヤンの決定不能の論理パズル ゲーデルの定理と様相理論 は読んだけど、ゴミだったな。 まぁ、これは学術書じゃなくて一般向け読み物だから、これだけを持ってスマリヤンを論評はできんが、この本はゴミだった。 ゲーデルの不完全性定理　Raymond M.Smullyan,訳：高橋昌一郎 も持ってるが、こっちは読んでないな 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 08:52:34.15 ID:AEc/6fju.net] ゴミ論理の本の紹介はいいよ 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 22:19:30.85 ID:990UuMop.net] >>506 てっきり、大学教員で数学書の企画出版の� 546 名前：bかと思いました。 しかし相手の話を完全に無視して長々と自分語りとか、すごいですね。 設計＆コーディングで正解でしょう、人の教育とか無理だと思う。 [] [ここ壊れてます] 547 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/24(月) 22:19:31.64 ID:Eg4IRGhF.net] 内閣参与を辞任した高橋さんは 東大の数学科の卒業生だから 今から波動方程式の本でも書けば 「ああ、あのさざ波の」ということで売れると思う 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 22:24:53.52 ID:990UuMop.net] PG数学の人、ネットに限って自己主張が激しいのはどうして？ 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 22:43:55.62 ID:uNNfnsfG.net] >>506,529 無限ループ空間とか対称モノイダル圏とかモナドっていいよね・・・。 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 22:44:41.76 ID:uNNfnsfG.net] >>530 さざなみ綾波コナミあたりは直訳するとウェーブレットだろ。 551 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/25(火) 12:03:51.41 ID:OisJ+MXq.net] ブルーバックスで高橋流ウェーブレット理論を 広めてほしい 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/25(火) 15:22:29.45 ID:7AMmryr7.net] >>531 プログラムでは専門学校卒に負けて数学への思い入れが深くなってる、思入れだけなんだけどね 553 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 11:14:40.59 ID:MyVbL5ZF.net] 医学って簡単だよね？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 15:49:24.10 ID:AhrqXS3+.net] ウェーブレットでさざなみ分離 ディープラーニング全盛の中でもまだ居場所あるのか？ 離散数学が理解出来なかった 偏差値低い大学卒だが(Fランとは思っていない) 555 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 16:31:36.28 ID:7RRh8Wl5.net] 数学の中で居場所を見つけて生きながらえる そのうち復活して役に立つこともあろう 556 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 14:30:52.73 ID:gqirmqQA.net] 斎藤毅著『集合と位相』 （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y は仮定 ∀x x ∈ X が成り立たないから、 （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y は任意の集合 X と Y について成り立つと書いてあります。 x ∈ Y は命題ではないと思うのですが、この斎藤毅さんの記述は問題ないですか？ A -> B A は命題で偽 B は命題ではない このとき、 A -> B は真である と斎藤毅さんは言っています。 これはOKですか？ B は命題ではないわけですから、 A -> B も命題ではないのではないでしょうか？ 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 14:34:20.40 ID:OcRqs6Kv.net] 基礎論の本読むかwikiにもちゃんと載ってるやろ 558 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 15:22:51.65 ID:QkRaPKNX.net] 最初のxは束縛されてるから Σのなかの変数と同じで、xをzとかに置き換えても 意味は同じ。 最初の束縛されてるxと後ろのxが 違う意味というのは、あまり褒められた変数の 使い方じゃないよね 559 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 15:29:11.44 ID:gqirmqQA.net] x ∈ Y の x は束縛されていない変数です。 これは命題ではないですよね？ ですので、 （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y も命題ではないですよね？ 560 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 15:34:56.63 ID:gqirmqQA.net] >>541 >最初の束縛されてるxと後ろのxが >違う意味というのは、あまり褒められた変数の >使い方じゃないよね ∀x （x ∈ X ⇒ x ∈ Y） と （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y は意味が違うという話で登場しますので、同じ名前 x を使っています。 質問しているのは、名前の使い方が適切かどうかではなく、間違っているか否かです。 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 15:35:31.36 ID:OcRqs6Kv.net] まぁ一旦束縛して閉じてしまった変数をもう一度使うのはあまり褒められた事ではないし明確にそれはダメとしている教科書もある しかしそれは絶対ではないのでそうしてない人がいても文句は言えない しかし松坂君が誤解してるのは「自由変数が全て束縛されていないと命題ではない」と認識してる事やろ もちろんそう定義してる教科書もあるかもしれないが普通は束縛されてない変数があっても命題 そして彼はまだ“定理式”、“恒真式”などの概念にまだ至ってないから完全には理解できるはずもない そういう自分の勉強不足からくる理解不足を全部著者のせいにする そもそも自分のすうがく力が般教の数学レベルすら突破できてない事の認識すら出来てない 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 15:37:39.61 ID:QXnrKkYA.net] 嬉々として荒らしの相手する糞論者 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 16:51:45.35 ID:Y0A2YpG2.net] 答えてるヤツも実は良く分かって居ないwwww 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 16:56:00.33 ID:axwi/tGp.net] 俺なんか最近ゴミ松坂くんのレスを微笑ましく眺めれるようになった 俺って成長したな 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 16:56:44.02 ID:8jTs4NlO.net] 何が分かって無いか？ 1)「松坂」が何を誤解し分かっていないのか？ 2) ヤツは何を欲しがっているのか？ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 17:04:04.21 ID:h8vB2m6r.net] >>544 松坂の頭がグルグルパニックってるのは縛り変数とかそんな高級な話題じゃ無いからなw 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 17:17:35.99 ID:axwi/tGp.net] でもここまで馬鹿にされて笑われて軽蔑されて見下されても自分の興味に邁進できるその精神性って羨ましいよな 障害者の迷惑な点である一方で、味方によっちゃある意味利点かも知らんよな 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 20:02:27.53 ID:QXnrKkYA.net] 荒らしを知らない新参者ども 569 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 22:45:41.43 ID:ljrVKYDp.net] >>542 その教科書がどういう風に「命題」という 言葉を使っているか知らんけど、 基本的には、 仮に論理式に当たるものを言明と呼ぶことにして 自由変数（束縛されていないパラメータ）を含む言明と 自由変数を含まない言明があって、 単独で真偽が決まるのは後者の方。 前者は、例えば、自由変数xを含む命題なら その真偽はxの取り方に依存する。 あまり「命題」という言葉の細かい使い方自体に 本質的な意味は無いよ。 パラメータに依存せずに真偽が決まるもののみを 命題というと約束するならそれには該当しないし、 そんな事関係なく両方を命題と呼んで、 特にパラメータの無い閉論理式に当たるものを 閉じた命題と呼ぶことにしても良いし。 そこはあまりこだわるところじゃない。 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 22:55:35.21 ID:axwi/tGp.net] >>552 その誠実な対応が碌に聞かれず労力が無に帰されるアホらしさを学ぶといいよ＾＾ 571 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 07:27:41.19 ID:kM/fUiCY.net] しかしそろそろ 一階の述語論理くらいは 高校数学の常識にしないといけない時期に 来ているような気がする 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 08:41:43.43 ID:qho4heBZ.net] さすがにそれは無理やw 573 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 11:19:14.23 ID:Q7B4xcVP.net] ってかここまさかの数学の本スレか。 件の人は、もう少し自分一人で 色々調べたり考えたりして 学べるようになるべきだと思う。 それがダメならどっかの大学とか、或いは 塾とか家庭教師とかつけるかするしか。 574 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 13:01:02.93 ID:E5v3S1wt.net] 松阪本って、述語論理の詳しい検討してまで（ある意味あら探しして）読む本ではない、と思う 微分積分と同じ時期に学び、それ以降に学ぶ理論分野（実解析学、関数解析、複素解析、多様体論など） の前提条件となる本としての位置づけ 厳密性を求め訂正指摘するのは、少し違う 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 13:11:38.60 ID:UTSusvCa.net] 数学では読書する時の｢読み込む深さ｣って常に考えさせられるよな 徹底的に深く読んでいくと理解は深まるが時間はかかる。読む深さとかかる時間がトレードオフ 576 名前：だもんな [] [ここ壊れてます] 577 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 13:13:42.28 ID:GXdMIR1n.net] そういうスキを作らずに書こうという姿勢の見られない本が 多過ぎやしないか？ 578 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 13:30:33.58 ID:m+UKc2SL.net] 岡潔の論文は論理的に読もうとする人を排除する書き方をしている 579 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 13:38:56.80 ID:fK6ExFT6.net] >>552 ありがとうございます。 x ∈ Y は真とも偽とも言えないが、 x ∈ Y をその一部として含む （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y は x に何を代入しても真だから真だと考えるんですか？ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 13:42:24.31 ID:9gw5pHNV.net] >>558 その事にいつ気付くかも才能だしな 581 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 13:45:15.07 ID:fK6ExFT6.net] （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y は x に何を代入しても真だから真だと考えるとすると、自由変数にはかならず何かが代入されるものと考えているということですよね？ x に何も代入されないとすると、 （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y が真であるか偽であるかを考えることはナンセンスではないでしょうか？ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 13:53:19.35 ID:9gw5pHNV.net] ちょっとは自分で調べろよ 基礎論の教科書の最初の20ページくらいでわかるしググってもwikipediaでも答え載ってるやろ？ とことん自分で考えたいなら好きにすればいいけど、それで自分がたどり着いた結論がホントに合ってるかどうかの答え合わせは自分で調べろよ 583 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 14:07:46.55 ID:fK6ExFT6.net] 記号論理入門 新装版 (日評数学選書) 単行本 ? 2005/12/10 前原 昭二 (著) をパラパラ見てみました。 x = x は命題か？というようなことは話題にしていますが、曖昧なことしか書いてありませんでした。 参考文献のリストに載っていることが多いですが、この本のどこがいいのかさっぱり分かりません。 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 15:03:16.33 ID:j8siLzyj.net] スレがゴミだらけだな 全く正解に辿り着く気配が無い いい加減もう この糞馬鹿に手短な解答を与えて黙らせろ 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 15:16:11.85 ID:BW2YvtiL.net] 荒らしに構うな 586 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 15:24:45.47 ID:Q7B4xcVP.net] >>563 まあ、閉論理式とそうでない論理式の違いについて 解説してある教科書を適当に探して勉強してよ。 探して見つからない事は絶対ないはずだから。 587 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 15:27:59.45 ID:Q7B4xcVP.net] あと一階述語論理の論理式の、全称閉包とか付値とか 完全性定理の証明とか。 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 15:33:34.35 ID:j8siLzyj.net] >>568 松坂はもっと根本的なことが分かっていないぞ。 本当に教える気があるのならそれも教えてやれ。 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 15:38:41.92 ID:BW2YvtiL.net] >>570 「松坂」の呼び方は止めてくれ、松坂先生に失礼だ 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 17:10:00.69 ID:9gw5pHNV.net] もういい加減諦めればいいのに 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 17:17:54.63 ID:V5AXWziX.net] バカは自分が馬鹿だということに気がつかない 一生を棒にふるバカ 592 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 19:02:23.46 ID:8+JnSsYF.net] バカはどっちだ？ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 19:13:46.65 ID:BW2YvtiL.net] お前だよ 594 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/28(金) 21:32:30.92 ID:Q7B4xcVP.net] 発端は齋藤毅の教科書の記述なのに 松坂本が流れ弾でディスられててワロタ 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 21:33:46.63 ID:BW2YvtiL.net] 荒らしの相手するなよ 596 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 08:03:08.40 ID:koy+y644.net] 斎藤毅著『集合と位相』 ∀x P(x) が成り立つとき、 P(x) は命題であるかそうでないかということの説明を全くしていないにもかかわらず、 （∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y は正しいなどと書いているのはやはりまずいですよね？ 597 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 08:12:06.69 ID:koy+y644.net] ∀X¬（∀x x ∈ X） は真です。 斎藤毅さんは、 A ⇒ B は A が偽であるとき真であるという事実を何も考えずに安直に適用して、 ∀X∀Y(（∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y) は真であるなどと書いただけ というのが真相ではないでしょうか？ 598 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 08:16:32.51 ID:koy+y644.net] 訂正します： ∀X¬（∀x x ∈ X） は真です。 斎藤毅さんは、 A, B が命題であるとき、 A ⇒ B は A が偽であるとき真であるという事実を何も考えずに安直に適用して、 ∀X∀Y(（∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y) は真であるなどと書いただけ というのが真相ではないでしょうか？ 599 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 08:34:17.75 ID:koy+y644.net] 斎藤毅著『集合と位相』 この本で、斎藤さんは、 X ∩ Y := {x ∈ X | x ∈ Y} などと 600 名前：定義しています。 なぜ、 X ∩ Y := {x | x ∈ X ∧ x ∈ Y} と書かなかったかというのを推測すると、 Subset Axiom を意識したのだと思います。 ですが、それを知らない読者はなぜ、 X ∩ Y := {x | x ∈ X ∧ x ∈ Y} と書かず、 X ∩ Y := {x ∈ X | x ∈ Y} と非対称で汚い形に書いているのだろうか？ と疑問に思うはずです。 こういうことは数学書の著者はよくやることだと思いますが、身勝手で良くないことですよね。 [] [ここ壊れてます] 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 09:26:41.19 ID:6ZQ9VSjP.net] ダメだこりゃ 602 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 10:03:41.14 ID:WmcfsSLD.net] >>581 対称性をわざと崩すのが 伝統的な日本の美意識 そういう主張が隠されていることに 気づいていますか？ 603 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 11:58:51.39 ID:FLJV5Q8K.net] X 604 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 12:18:14.15 ID:g7CBv1i/.net] ? 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 12:33:00.89 ID:SnL1aCf9.net] その本の流儀はZFなんだよ 何故そういう非対称な書き方をわざわざするのかもちろん意味がある その理由をその本が書いてあるかどうかはともかく、それを一々著者の無能に結びつけるのが絶望的に無能 606 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 12:43:01.97 ID:g7CBv1i/.net] >>586 そういう趣旨のことをやんわりと諭したつもりだが 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 12:43:50.41 ID:K6CX4oiO.net] コイツとコイツに的外れなゴミレスしている奴らは絶望的に理解が遅い。 ZF集合論の枠内であることを考えろという、暗示が何度も示されいるのにガン無視だからな。 こんな程度分かるのにどれだけ手間かけてるんだ？ この程度は直ぐに分からなければダメだ。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 13:07:16.18 ID:1jnjxnaf.net] M坂はあちこちで何度も言われている。 「自分の知識とレベルに合った本を読みなさい。」 「もっと易しい本を読みなさい。」 全然聞いてないようだ。 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 13:18:47.06 ID:7IcG6B44.net] 身勝手なのはお前だ。 自分の無能を人のせいにするな。 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 13:19:34.67 ID:7IcG6B44.net] >>581 上記 611 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 14:08:07.25 ID:w3GXiEW4.net] 自分が攻撃されているように思いこむ人たちの 下品な応酬に加わりたい人が多いとは思えない 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 14:13:24.96 ID:55Bgr9xc.net] 馬鹿スぺの再発見ｗ 613 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 14:24:10.95 ID:fQT6ze8K.net] >>580 真相ではないです。 真相は、命題と言って差し支えないものに対して これは命題ではないという 見当違いの批判をどっかの誰かがしているだけ。 >>586 同意 614 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 14:55:57.32 ID:fQT6ze8K.net] まあ、齋藤毅の本は、一度勉強して 分かってる人だけが読んでね、というノリなのは確か。 全く書いてあることを勉強した事がない人が 普通に読んでself-containedに分かるようには 全く書かれていない。 割と目に見えてアレなのが、 数学原論の最初の圏の所で、 そういう著者の態度が現れているのは事実。 あまり自習には向かない本なんだから さっさと読むのを止めたら良いのに。 615 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 15:11:44.44 ID:w3GXiEW4.net] そういう傾向は 斎藤毅に限らない いわゆる 東大話法 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 16:02:32.81 ID:GOWSGUF+.net] 位相空間が何かすら全く知らない当時の俺が斎藤毅の｢集合／位相｣で学べたのは、ただ単に俺のがむしゃらな体力のおかげ ルーズリーフ200枚以上使って根性で読み切ったからなw今の俺にはそんな体力全く無いわw こんな本を集合／位相の入門書として読むやつは無謀 617 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 16:46:11.20 ID:koy+y644.net] >>595 それでは、斎藤毅さんが、以下のような初学者にさえ不必要なことを色々と、いかにも親切な 618 名前：記述を心がけているかのように、書いているはなぜでしょうか？ 「A が巾集合 P(X) の部分集合ならば、 A の元は X の部分集合なので、 A は X の部分集合の集合であるという。 P(X) は、 X の部分集合の集合 のうちで、 X の部分集合をすべて元として含むただ1つのものである。そこで、 P(X) を X の部分集合全体の集合とよんで区別する。 英語では、この差異は、 a set of subsets of X と the set of subsets of X のように、冠詞の違いで表わされる。」 [] [ここ壊れてます] 619 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 16:47:38.49 ID:koy+y644.net] 斎藤毅さんの『集合と位相』ですが、扱っている内容は絞ってありますし、決して、扱っている内容自体が難しい本ではないと思います。 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 16:50:09.26 ID:IoZWYWGP.net] お前には激ムズw 英語書いて利口そうにしても無駄だ。 621 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 16:52:07.87 ID:koy+y644.net] 例えば、松坂和夫さんの本などにしつこく書いてある、どうでもいい、「閉包作用素や近傍系などによる位相の定義、およびそれらの、開集合系による定義との同値性」 を扱っていなかったりします。 622 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 16:53:03.85 ID:g7CBv1i/.net] >>597 入門書は体力をそう使わなくても読める本であるべきという考えは どこで学んだことですか >>598 ここにも東大話法の響き 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 16:53:54.36 ID:IoZWYWGP.net] 斎藤の本はあくまで東大生かそれに準ずる能力のある者が対象。 それ以外は相手にしていない。 624 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 16:55:13.47 ID:koy+y644.net] 斎藤毅著『微積分』 この本も扱っている内容は絞ってありますが、記述は、三角関数の定義のところで初等幾何的な議論をするところなどを除いて、厳密といっていいと思います。 ですが、そのように、厳密に書くのならば、内容ももっと豊富にしたほうが良いのではないのか？と思う人がほとんどだと思います。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 16:58:40.11 ID:UHP9PjN3.net] 正直、東大話法とかいってレッテル張りしてくる奴の方が闇が深いよなぁ 626 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 17:02:07.84 ID:g7CBv1i/.net] 吉田耕作先生もそうだったけど 東大の人って自分の著書に少しでもケチをつけられると 激怒する傾向がありますね 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 17:05:25.53 ID:55Bgr9xc.net] 東大話法の提言者 原発危機と「東大話法」　安富 628 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 17:08:18.62 ID:koy+y644.net] >>606 吉田耕作さんの本に、誰がどのようなケチをつけたのでしょうか？ 629 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 17:15:33.51 ID:fQT6ze8K.net] >>598 それは初学者には必要な注意だと思うけど。 630 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 17:17:43.24 ID:fQT6ze8K.net] 数学の本って、自分が良く分かるレベルの事は ゴタゴタと書かずに省略して書いてくれた方が 大切な事に集中できるから、 読み易くて分かりやすいんだよね。 ただよく分かるレベルは人によって様々で、 論理的に証明を追うのは容易だが全体の流れが 分かってないとか、その逆とか、場合によっては 他の分野との関連性が大事だったりもするから、 或るバックグラウンドの人にとって良い本が 別の人にとっても良い本だとは限らない。 齋藤毅の本は、東大とかの特に代数の人が典型的に 良い本だと感じそうな書き方で書いてあると思う。 631 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 17:21:09.44 ID:fQT6ze8K.net] 日本の東大京大って代数幾何の勢力がやたら強いから、 代数幾何にこういう応用がありますとか、 代数幾何の言葉で言うとこうなりますとか言うと、 「何だ、下らない分野だと思ってたけど、 案外見どころがあるんですね」みたいな雰囲気に ナチュラルになる事が多くてヤバいなと思う。 東大京大で教育を受けた人達は、代数以外の 分野に進んだ人でも、その価値観を 無意識に内在化してたりする。 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 18:02:27.16 ID:ArhFIb+L.net] 代数幾何自体に対した応用がないのに 633 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 18:08:26.24 ID:w3GXiEW4.net] >>608 そんなことは知らなくても良い 亡くなるちょっと前のことだった 誤りを指摘した人は後味が悪かっただろう 634 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 19:14:15.51 ID:g7CBv1i/.net] ケチをつけた人は 自分の学生の修論にもケチをつけた 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 20:03:58.73 ID:GOWSGUF+.net] >>602 数学書を読んでいくうちに俺がそういう思いに辿り着いた っつーか、丁寧な記述を心がけてる著者の｢はじめに｣とかでそういう思い書いてんじゃね？ 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 20:11:41.40 ID:GOWSGUF+.net] >>610 その通り。 だからこそ俺は何年も前に、数学書の既述は｢プルダウン式、ポップアップ式の既述｣と｢論理構造を視覚的に反映させた既述｣で書くべきって思い至った でも、それやってるやつ殆どいない。 なぜなら面倒だから。 だから、精神論の話になったり、クズのプライドの行き着くのが現状 637 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 21:14:45.10 ID:4Vt9FJYC.net] 論理構造を誤魔化しなく書くと視覚的に見るに堪えないものになる 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 21:38:03.55 ID:GOWSGUF+.net] >>617 詳しい証明ってのは機械が理解できる証明とまでは行かなくて、当該分野の入門者が10分すら立ち止まることなく理解できる程度の証明と理解したほうがいい ひどい証明なんて、証明内の”ミニ証明”に改行や段落切り替えすらせず、そのまま続けて書くなんてこと多々あるしな こういうのが論理構造が視覚的に全く反映されてない証明という 639 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 22:13:31.96 ID:WmcfsSLD.net] 斎藤毅は岩波の科学ライブラリーも書いたんだね 意欲的なところは感心する 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 22:21:35.00 ID:LeftsDuF.net] ↑なんでこいつ上から目線なん？ 641 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 22:23:08.69 ID:koy+y644.net] 『抽象数学の手ざわり ピタゴラスの定理から圏論まで』 これのことですか？ なぜ、斎藤毅さんは圏論が好きなのでしょうか？ 642 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 22:30:25.66 ID:koy+y644.net] 斎藤毅さんには、代数学の本を書いてほしいです。 643 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 22:33:05.91 ID:WmcfsSLD.net] 今度こそは本気で書いてほしいね 644 名前： mailto:sage [2021/05/29(土) 22:39:59.98 ID:GAGVTwW8.net] >>622 斎藤毅氏の線形代数は評判が高いと聞いています 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 22:54:01.48 ID:7IcG6B44.net] 線形はちょっと前に死んだ斎藤のやつの方が良い。 646 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 23:01:06.65 ID:koy+y644.net] 齋藤正彦さんの本は、基本的なことしか書いてないですよね。 647 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 23:07:01.03 ID:WmcfsSLD.net] それは納得できる 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/29(土) 23:19:35.05 ID:GOWSGUF+.net] 斎藤毅の線形代数は集合／位相に比べたら格段に読みやすい 649 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/29(土) 23:20:39.65 ID:WmcfsSLD.net] 線形代数の本というのは基本的なことだけ 書いたのではダメなのでしょうか それをいかに上手に書くかがポイントだと 思っていましたが 650 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 06:51:25.57 ID:zeN0ktr4.net] YouTubeで佐武先生の本に感動したと 語っていたやつがいた 651 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 09:12:48.56 ID:k7oYOUix.net] 佐武一郎さんの『線型代数学』はテンソルなど他の線形代数の本に書いていないことが書いてあるという理由以外で 特に優れているところはあるのでしょうか？ 線形空間の基底をなすベクトルの個数が一定であるというのを示す議論が印象的ですね。 Philip N. Kleinの『Coding the Matrix』では、Morphing Lemmaと呼ばれていますね。 部分空間の定義のところで、イチャモンを多数の読者につけられていたようですが、訂正しなかったのはなぜなんですかね？ 652 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 09:15:56.48 ID:zeN0ktr4.net] 線形代数の教科書は読んだことはない 通年の講義だけ 653 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 09:16:21.30 ID:k7oYOUix.net] 空集合のような集合ははじめから眼中にないということですかね？ 654 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 09:30:20.89 ID:k7oYOUix.net] 佐武一郎さんの本は、読者に親切な本だとは思いますが、あまり形式的な美しさは感じない本ですよね。 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/30(日) 09:40:09.33 ID:ppMs0 ] [ここ壊れてます] 656 名前：jdS.net mailto: 他の本を多くはしらないが佐竹の線型代数はいい本だとおもうが テンソルとかの後半以外でも 他の本は入門書、初学者的すぎか、内容が薄く水増ししてる感じのが多くある感じ [] [ここ壊れてます] 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/30(日) 09:46:57.20 ID:ppMs0jdS.net] 佐武一郎　線型代数学 日本の大学で線型代数が教えられ始めたのは1960年頃からである。本書の大もとになった教科書は1958年に刊行された旧版で、数十年かけて増補、改良を重ねて出来上がったのがこの新装版だ。 線型代数の教科書の最高峰と言ってよいだろう。 工学部系の線型代数の教科書と全く違うのは、視覚的に数の要素を縦横に並べて示すような行列表記がほとんどないこと、 アルファベットの右下の小さな添え字で済ます記法をとっていることだ。 そもそも実用的な連立方程式の解法を紹介するのを目的とする本ではない。かろうじてCramerの解法が紹介されている。 「III．ベクトル空間」から始まるのが一般的なベクトル空間だ。ここからは慎重に読むべきだ。「IV．行列の標準化」も一般的なベクトル空間を含む形での解説、証明になっていることに注意すべきだろう。 佐武先生の教科書をいちばん特徴づけているのが「V．テンソル代数」の章で、かなりのページ数が割り当てられている。 双対空間からテンソル積、対称テンソルと交代テンソルの順に線形代数の世界の拡がりが増していく。テンソル代数，グラスマン代数あたりで、僕はついていくのがきつくなった。 あともうひとつ本書を特徴づけているのは、各章末に設けている「研究課題」である。 現代物理学とその基礎付けとなる数学の諸分野と線形代数のつながりが、かなり高度なレベル、抽象的なレベルの構築が証明付きで解説される。 線型代数の本にリー環や群の表現、テンソル表現、ヤング図形が物理学の教科書のレベルを超えた形で書かれているのには畏れ入ってしまった。 そもそも佐武先生はディンキン図形を一般化した佐武図形を発見した人である。 物理への応用を意識せず純粋に数学の理論として証明を重ね、理論を構築している。 それにもかかわらず、ベクトル空間を発展させていく末に環論、外積代数、微分幾何などの代数構造が現れ、それらが現代物理に深く結びついていることに気がつくと、本書の価値がますます実感できるようになる。 線型代数の奥深さが堪能できる名著である。何度も読み込んでいくうちに、新しい発見を与えてくれる稀有な教科書だ。 https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/68045ac328ae84567ee61c91f03bb99e 658 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 10:48:53.78 ID:zeN0ktr4.net] 佐武先生の本をここまで高く評価してくれる人がいて とても嬉しい いつか出張中の佐武先生のオフィスを数時間だけ 使わせていただいたことがあるが 神殿の雰囲気を感じた 659 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 11:27:32.36 ID:k7oYOUix.net] >>637 本棚にはどんな本がありましたか？ 660 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 12:59:16.75 ID:k7oYOUix.net] 斎藤毅『集合と位相』 第1章をすべて読み終わりました。 第1章の最後の自然数に関する問題の解答が面白かったです。 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/30(日) 13:05:02.17 ID:k7oYOUix.net] 斎藤毅さんの線形代数の本にもテンソルについて書いてありますが、佐武一郎さんの本のテンソルについての章と比べて、どうなんですか？ 662 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 15:23:39.99 ID:rRM3r1vD.net] >>638 目についた本は机の上に置かれた 岩波の科学ライブラリー 663 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/30(日) 15:26:15.84 ID:k7oYOUix.net] >>641 ありがとうございます。 碁が好きで、新聞の碁の棋譜をコピー機でコピーしていたという話をネットで見たことがあります。 664 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 11:24:17.79 ID:pIRyIZew.net] 斎藤毅著『集合と位相』 写像の合成ですが、 合成 g・f が定義されるためには、 g の定義域と f の行き先が一致している必要があると書いています。 g の定義域が f の行き先を含んでいれば、合成を定義するのに十分だと思いますが、なぜ、上のように斎藤さんは書いたのでしょうか？ 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 11:42:03.23 ID:ffOyTZuM.net] つ圏論 666 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 12:15:58.11 ID:BxZKKGE0.net] >>643 fの像とfの行き先は同じ意味だと書いてあるのですか？ 667 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 12:32:16.02 ID:NHy1wLZc.net] 数学を専門に勉強していない文系でも楽しめる数学の本ありますか？ 668 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 13:24:08.31 ID:pIRyIZew.net] >>645 f : X → Y の行き先の定義は、 Y です。 669 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 13:58:00.91 ID:pIRyIZew.net] 斎藤毅著『集合と位相』 「定値写像 X → Y とは、 X → 1 → Y のように分解できる写像のことである。」 などと書かれています。 「集合 X の任意の元 x を x 自身にうつす写像 X → X を、 X の恒等写像（identity）とよび、ふつう i で表わす。」 「空集合の恒等写像も定値写像とよぶ。」 これらのことを総合すると、 空写像φ → φは定値写像であるから、 φ → 1 → φ と分解できる ことになりますが、 1 から φ への写像は存在しませんので、斎藤毅さんが言っていることはおかしいですよね。 670 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 14:03:47.60 ID:pIRyIZew.net] ところで、質問ですが、斎藤毅さんが、 「X を任意の集合とする。空写像 φ → X も定値写像とよぶ。」と書かなかったのはなぜですか？ 行き先が空集合である空写像のみを定値写像と呼んでいるのはなぜでしょうか？ 671 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 14:13:51.35 ID:BxZKKGE0.net] >>649 その質問に移ったということは 641の疑問には643が役だったということでしょうか 672 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 14:14:13.64 ID:pIRyIZew.net] それに、唐突に、「X → 1 → Y のように分解できる」と言われても、なぜそんなことを考えるのかは読者にはさっぱり分かりません。 背景を全く説明しないこのような態度は許されるのでしょうか？ 673 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 14:15:17.76 ID:pIRyIZew.net] >>650 質問の意図も分かりませんし、全く役にも立ちませんでした。 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 14:20:15.10 ID:/bIQWWqH.net] もちろん全部意味もわかるし、多少の省略は全部補間できる 全ての人間にとって補間０で読める本などほとんど不可能だし、意味はない 著者がある程度“補間できる読者層”を決め打つのは当然 お前はその層に入ってないだけの話 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 14:39:37.86 ID:W8pDE2Gw.net] 今日ものゴミの戯言を微笑ましく眺めれる俺が居るww 俺も丸くなったもんやでw 676 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 15:13:13.11 ID:xKyu76lE.net] >>652 「もしかして自分は「fの行き先」を「fの像」と思い込んでいたのでは？」 ということは思いませんでしたか？ 677 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 15:33:33.10 ID:pIRyIZew.net] >>655 思いませんでした。「行き先」は、他の本で、たまに「終集合」と言われているものだと最初から分かっていました。 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 16:15:13.09 ID:fi01GtLY.net] >>654 フンコロガシがよく丸めてるよね。 679 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 16:19:06.70 ID:xKyu76lE.net] >>656 それでは 合成可能性の条件についての最初のご質問の意味が わからなくなりました カテゴリー内の射の合成が定義できるための条件ではなかったのですか？ 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 16:31:13.50 ID:NgBVuke9.net] >>648 何かお前引用の仕方が不正確じゃね？ 書いてないことを「書いてある」と言� 681 名前：､なよ [] [ここ壊れてます] 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 17:05:16.89 ID:uHllym4j.net] 低能なりの註釈、解釈 683 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 19:30:03.03 ID:pIRyIZew.net] >>659 >>648 に書いたとおりの文が書いてあります。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 19:31:10.52 ID:EdaKM0Ru.net] 低能に釣られて喜ぶ奴 685 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 19:32:36.86 ID:pIRyIZew.net] 注文していた以下の3冊の本が届きました。 特に、 Introduction to Smooth Manifolds は分厚くて持ったときの満足感があります。 Introduction to Topological Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, 202) by John Lee | Dec 28, 2010 Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 218) by John Lee | Aug 26, 2012 Introduction to Riemannian Manifolds (Graduate Texts in Mathematics Book 176) Jan 2, 2019 by John M. Lee 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 19:41:50.57 ID:pIRyIZew.net] >>659 あ、一部、写し間違えたようです。 意味は同じなので変更する必要はほとんどありません。 687 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 21:30:20.49 ID:pIRyIZew.net] 斎藤毅著『集合と位相』 致命的な間違いを発見しました。 以下の問題の解答が間違っています。 正解は、 X の元の個数が 1 以下であることです。 空写像を2つ合成することはできないはずです。 ですので、 X が空集合のとき、写像 F, G は定義されません。 問題： A 2.2.1 1. X を集合とする。写像 F, G : Map(X, X) × Map(X, X) → Map(X, X) を、 F(f, g) = f ・ g と G(f, g) = g ・ f で定める。 F = G であるための X についての条件を求めよ。 解答： 2.2.1 1. X の元の個数が 1 以下であることである。 X の元の個数が 1 以下なら、 Map(X, X) = {id_X} だから、 F = G である。 a, b ∈ X, a ≠ b とする。 a, b : X → X で定値写像を表わすと、 F(a, b) = a ・ b = a ≠ b = b ・ a = G(a, b) だから、 F ≠ G である。 688 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 21:31:03.50 ID:pIRyIZew.net] 訂正します： 斎藤毅著『集合と位相』 致命的な間違いを発見しました。 以下の問題の解答が間違っています。 正解は、 X の元の個数が 1 であることです。 空写像を2つ合成することはできないはずです。 ですので、 X が空集合のとき、写像 F, G は定義されません。 問題： A 2.2.1 1. X を集合とする。写像 F, G : Map(X, X) × Map(X, X) → Map(X, X) を、 F(f, g) = f ・ g と G(f, g) = g ・ f で定める。 F = G であるための X についての条件を求めよ。 解答： 2.2.1 1. X の元の個数が 1 以下であることである。 X の元の個数が 1 以下なら、 Map(X, X) = {id_X} だから、 F = G である。 a, b ∈ X, a ≠ b とする。 a, b : X → X で定値写像を表わすと、 F(a, b) = a ・ b = a ≠ b = b ・ a = G(a, b) だから、 F ≠ G である。 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/01(火) 21:33:55.05 ID:n4XRBddI.net] バカだなぁ 690 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 22:35:09.19 ID:pIRyIZew.net] あ、間違っていませんね。 混乱しました。 691 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/01(火) 23:17:50.59 ID:T1xsCg9a.net] >>668 で、写像の合成と射の合成の違いは分かったわけ？ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 05:38:08.18 ID:QGaWNpTs.net] 致命的に無脳 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 11:13:05.66 ID:JedICgQq.net] どうしてM坂は自分の方が本の著者より頭が良い、 本の解答は間違いで自分が正しいと信じられるのか？ 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 11:36:03.01 ID:564BSI9/.net] M坂君は天才なんです。 空写像の合成は出来ないと断言してますし。 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 12:53:30.40 ID:JaxVqVCs.net] アホが戯言を喚いてるなっていう見下しの感情に浸りたいからもっと疑問を書き込め 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 13:00:39.39 ID:x82iTkWR.net] ここで無くてもバカのサンプルぐらい集まるだろうに 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 13:07:08.65 ID:gWmQWT8q.net] 目糞が鼻糞を笑うスレ 698 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/02(水) 13:15:20.62 ID:BUTQxZUg.net] https://i.imgur.com/xldXq1l.jpg ↑昨日届いたLeeさんの本です。 コンディションはパーフェクトでした。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 13:30:54.42 ID:gWmQWT8q.net] アスペ君起床 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 13:34:45.60 ID:gWmQWT8q.net] マゾ坂君だっけｗ 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 15:17:27.73 ID:JaxVqVCs.net] 数学やってると｢〜〜に関する｣と｢〜〜についての｣っていう表現に何度も出くわすし、何度も使うけど、 どっちに統一すべきかめっちゃ迷うっていうか、今までどっちの立場を取るかはっきりと決めてなかったから、両者混在して使ってしまったわ なんか良いルール無い? 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 16:24:00.20 ID:JaxVqVCs.net] ｢〜〜に対して｣とか 703 名前：｢〜〜について｣も同様だよな。 [] [ここ壊れてます] 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 17:28:19.79 ID:gWmQWT8q.net] どうしたの？悪いものでも食ったの？ 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 18:39:48.66 ID:JaxVqVCs.net] >>681 お前みたいな低能ゴミには聞いてないからスルーでいいよ 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 19:47:13.59 ID:gWmQWT8q.net] 低能に反応する馬鹿についてスルーするよ 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 20:53:06.85 ID:JaxVqVCs.net] >>683 おう、お前みたいな数学ネタすらもレスできない松坂くん”未満”のゴミは要らんからこの世からもスルーしてくると有り難い 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 21:08:21.65 ID:gWmQWT8q.net] 今度は「松坂君」か、頭おかしいだろ >アホが戯言を喚いてるな 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 21:43:44.38 ID:JaxVqVCs.net] >>685 あれ？お前スルーするんじゃなかったの？ 1時間前のことすらも覚えてられない幼稚園児の脳みそか？ 頭の状態は大丈夫か？一回頭の病院に行ってこい、な？ ﾊﾊﾊﾊ、ただのアホが悔しくて言い返そうとするあまり速攻で矛盾してて再度煽られて笑われてるわww 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 21:45:10.16 ID:gWmQWT8q.net] 効いてるな 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 22:23:26.54 ID:HFcV8Dtk.net] お前らケンカするなよ 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/02(水) 22:55:03.68 ID:JaxVqVCs.net] >>688 いや、こんなアホゴミを見下してるだけなのに喧嘩に見えるのかよ >>687なんて悔しくて言い返そうとしてくっそ小さいの味噌使って絞り出した言葉が｢効いてるな｣だけやぞ 完全な思考停止のクソアホ >>687みたいな哀れな低能ゴミアホはどんなに俺に笑われようとも取り敢えず悪口言ってりゃ、｢こいつの中では勝ち｣なんだろうなwｗ 低次元で幼稚な価値観が透けて見えてマジで哀れ 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 07:26:14.33 ID:BSZiagd1.net] >>640 線形代数は草場、笠原、永田、佐武で 齋藤はどっちもいらんでしょ 714 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 08:48:57.55 ID:2INtmL/3.net] それをいうなら 藤原松三郎の 「行列及び行列式」が 最高でしょう 715 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 09:04:25.37 ID:YDLV1BWC.net] "テンソル"以前に、”線形性”、”一次独立性”の概念獲得が最重要 行列と行列式は一度はとことんやる必要があるが その次が、"テンソル"で、ベクトル解析や物理方面から入るとわかりやすいかも 斎藤本は結構読まれている 716 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 11:45:31.52 ID:+erGfTw7.net] 単因子論は？ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 15:12:27.68 ID:lKGlFJdX.net] それは多項式の代数 718 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 16:51:44.73 ID:kS8eACK4.net] 柴垣和三雄著『解析学通論上』 「R8. 実数は直線上の点で表わされる。」 これが実数の8番目の公理として登場します。 「直線」の定義も「点」の定義もありません。 これが公理だというのはどういうことでしょうか？ 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 17:19:24.00 ID:Wl9UxW4U.net] BA君参上 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 17:45:23.42 ID:Bfx6Lxt4.net] なんで馬鹿の質問スレになってるんだ？ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 19:38:26.23 ID:Wl9UxW4U.net] 馬鹿の相手する質問乞食がいっぱいいるから 722 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 20:00:37.82 ID:2INtmL/3.net] >>694 「行列と行列式」の中では重要な話題 723 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 21:43:55.65 ID:kS8eACK4.net] 「R8. 実数は直線上の点で表わされる。」 が公理だというのは到底理解できません。 「公理R8は代数学と幾何学とを結びつける意味で重要なものであるが、実数そのものを規定するには一見なくてもよいように思われる。 しかし、われわれのもつ豊かな幾何学的直観にもとづき、事実において、この公理は、解析学の内容づけに本質的役割を果たすのである。」 などとも書いています。 柴垣さんは大丈夫な人だったのでしょうか？ 724 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 21:46:02.84 ID:kS8eACK4.net] 「公理R8は代数学と幾何学とを結びつける意味で重要なものであるが、実数そのものを規定するには一見なくてもよいように思われる。 しかし、われわれのもつ豊かな幾何学的直観にもとづき、事実において、この公理は、解析学の内容づけに本質的役割を果たすのである。」 何を言っているのかさっぱり分かりません。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 22:30:21.49 ID:hyh5H8gl.net] >>664 それが不正確だってんだよ 結局間違っているのはお前 726 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 23:01:08.80 ID:2INtmL/3.net] >>701 同感ですね 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 09:06:37.93 ID:lBzO/EmH.net] 解析学とは関数の個性を愛でて味あうもの そういう境地になるのを待て 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 10:44:58.40 ID:4Dxi84m/.net] >>692 準同型定理とイデアルの概念が飲み込めてるかどうかで分水嶺 729 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:55:50.39 ID:u7sTrJBq.net] >>699 「行列と行列式」ではなく 「行列及び行列式」 確かに単因子論はこの本の中では重要な話題 ちなみにさっき図書室でこの本を見てみたが 藤原先生の孫の本と 藤原正彦の本の次に並んでいた 730 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 12:04:04.56 ID:JmkCUZe2.net] >>695 念のために他の公理も全部書いてくれるかな ほんとうに直線の公理がないかどうかわからないから 731 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 12:06:06.76 ID:JmkCUZe2.net] >>695 念のために他の公理も全部書いてくれるかな ほんとうに直線の定義がないかどうかわからないから 732 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 13:21:21.28 ID:u7sTrJBq.net] >>707 >>708 直線という言葉はR8で初めて出てきます 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 13:24:23.15 ID:BwAiA2wD.net] 今日のBA君 734 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 13:32:03.98 ID:mzyV4X0+.net] >>707-709 柴垣和三雄さんは、George Polyaをなぜか崇拝していたりして、なんか変わった人という印象です。 『解析学通論上』がほとんど参考文献のリストに含まれていないのには理由があるんでしょうね。 ちなみに、杉浦光夫さんの本にはなぜか参考文献のリストに含まれています。 735 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 13:33:19.62 ID:mzyV4X0+.net] 杉浦光夫さんの参考文献というのも当てにならないような気がします。 親しかったというだけで、参考文献のリストに含められているような本があるように思われます。 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 13:33:59.95 ID:BwAiA2wD.net] 相手するのは????野郎 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 13:37:05.99 ID:BwAiA2wD.net] ガロアスレの馬鹿野郎 738 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 13:59:45.27 ID:u7sTrJBq.net] >>712 親友の著書であれば無条件で たとえ一般的な評価が高くなくても 引用してしまう それは人情というもの 数学で大切なのは情緒です 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 20:00:56.02 ID:aY1MYR7c.net] テンソルは物理から入ったらむしろ分かりにくいだろ CSや機械学習方面から入っていったほうがよい 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 20:26:44.12 ID:w1idObqj.net] と、大嘘を教えるトウシロウの屑 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/04(金) 20:39:51.01 ID:aY1MYR7c.net] おまえがな 742 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 22:37:34.65 ID:mzyV4X0+.net] 斎藤毅さんによると、フランスでは、「位相空間論抽象的過ぎるとして、大学のカリキュラムからは消えてしまっている」そうですね。 743 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 22:38:00.53 ID:mzyV4X0+.net] 訂正します： 斎藤毅さんによると、フランスでは、「位相空間論は抽象的過ぎるとして、大学のカリキュラムからは消えてしまっている」そうですね。 744 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 22:43:09.62 ID:F80uP4eR.net] 高校生のための代数幾何 745 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 09:57:34.79 ID:745iq6dy.net] ということは、位相空間論ってわざわざ教えなくても困るようなもんじゃないということですかね？ 746 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 10:09:34.22 ID:745iq6dy.net] 斎藤毅著『集合と位相』 「このように、自然に定まっているように思える写像を、標準的（canonical）な写像とよぶ。」 などと書かれています。 数学の本とは思えない記述です。 ある人には自然に思えることも他の人には不自然に思えるということがあります。 canonicalな写像とは一体何なんでしょうか？ 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/05(土) 10:35:18.36 ID:kDjdfGJi.net] BA君のネタ来たぞ、ネタ乞食と爺さん 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/05(土) 11:01:52.20 ID:AVOsPynl.net] BAてM坂のこと？ 749 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 11:18:10.22 ID:gD4j7fUR.net] >>723 「その都度定義はするのだが、多くの場合「標準的な写像」の名� 750 名前：ﾅ用いる」 という風に補足して読むとよいと思うのですが、いかがでしょうか こういう補足なしで読めるように書いてある数学書の例を挙げていただけると ありがたいのですが [] [ここ壊れてます] 751 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 13:26:02.26 ID:ji8Wv8Ap.net] 気になるなら、他の本にしたらいい 欠点も含めて読める本にお金と時間をかけるべき 面白くない本は捨てる、もしくは売る 人生は有限 752 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 13:54:01.33 ID:2NZwaH7Y.net] 「人生はまずいワインを飲むには短すぎる」 と言って バッハとベートーベンの演奏を披露した ピアニストがいた 753 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 14:17:04.73 ID:2NZwaH7Y.net] ユークリッド幾何が英国の大学のカリキュラムから消えたのは 1885年 和算の滅亡と大して変わらない 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/05(土) 14:51:18.90 ID:kDjdfGJi.net] >>725 Baka Asupe 755 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 16:22:38.84 ID:RnnfdWaV.net] >斎藤毅著『集合と位相』 買った理由、今読んでいる理由はいいとして、今後読み続ける理由はあるの？ 読むの止めたら？ 概念獲得、単位習得が優先すべきであって、読めない本はストレスを増やすだけ 756 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 17:00:26.72 ID:Z+e5Ah6l.net] >>726 ブルバキの数学原論。 757 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 17:42:08.37 ID:z3IVckmx.net] で、これが模範的な数学書だと？ 758 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 18:11:43.17 ID:745iq6dy.net] >>726 斎藤毅著『集合と位相』 「標準的な可逆写像 f : S → T があるとき、 S の元 s と T の元 f(s) を同じものと考えて、 S と T を同じものであるかのように扱えると便利である。」 わざわざ、主観的な「標準的な」という言葉をつけるのはなぜでしょうか？ 何かメリットはあるのでしょうか？ 可逆写像 f : S → T があるとき、 S の元 s と T の元 f(s) を同じものと考えると書くのが面倒だから、「標準的な」をつけるのでしょうか？ >>727,731 読めない本だとは思っていません。 759 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 18:13:25.76 ID:745iq6dy.net] 「同じものと考える」の定義がありませんね。 760 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 18:29:56.53 ID:z3IVckmx.net] 「特に区別せず、それらを指すのに同じ言葉を用いる」 くらいの補足をするのはいやでたまりませんか？ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/05(土) 18:47:14.36 ID:URlr7MYX.net] 体とガロア理論はひたすら体の単射準同型を用いて同一視をして、体を拡大しまくって行く議論だから、同一視を受け入れられない奴は体とガロア理論はできないよな 762 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 19:05:38.66 ID:745iq6dy.net] 形式的に証明を行う場合、同一視というのはどのように扱うんですか？ 763 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 21:01:41.67 ID:gD4j7fUR.net] 同一視したところを区別し直して 形式的な証明としては完璧なものが作れる場合 あらためて同一視の概念を形式化することに どんな意味があると思いますか？ 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/05(土) 22:00:04.15 ID:Ti50euzB.net] >>739 質問を質問で返す馬鹿 765 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/05(土) 23:23:39.09 ID:gD4j7fUR.net] 問題の意味を明確化するための質問ですよ 反論のための反論ではありません 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/06(日) 09:23:07.10 ID:titbEiMl.net] トートロジーと証明が区別できないところまで徹底したいという感覚はグロたんの数学とも計算機科学分野ともに共通する20.5世紀以降の感覚ではあるだろう。 767 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/06(日) 09:54:40.82 ID:WzbO/x2Q.net] それに似た感覚を持っていることへの 矜持があるかどうかの確認 768 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/06(日) 11:30:26.62 ID:as3se8KV.net] >>742 シュワルツの「どんどん一般化していけば証明することが無くなる」というやつだな 現実の数学はそんなものじゃないが。 769 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/06(日) 14:52:00.98 ID:objL19I0.net] 斎藤毅著『集合と位相』 (1) f は X の恒等写像 id_X である。 (5) 任意の写像 g : 1 = {0} → X に対し、 f ・ g = g である。 (5) ⇒ (1) を示すのに、わざわざ可換図式を使って証明しています。 そんなことをしなくても、以下のように簡単に証明できます。 x を X の任意の元とする。 g : 0 → x であるような写像 g : 1 → X を考えると、 f ・ g = g であるから、 f(x) = x が成り立つ。∴ f は X の恒等写像である。 読者はなぜこのように簡単に証明できるにもかかわらず、可換図式などを使って証明しているのかみな疑問に思うと思います。 抽象馬鹿と言われても仕方がないのではないでしょうか？ 770 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/06(日) 15:38:19.31 ID:meVZRZKN.net] またバカ自慢してる 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/06(日) 15:40:01.45 ID:R0Kr8jHU.net] RPAは「推論エンジン」の夢を見るか 2010年代、数学者Voevodskyは、新しい型の理論「Homotopy Type Theory」をひっさげて、現代数学全体をコンピュータ・プログラムの形で記述しようというUniMathプログラムを立ち上げる。 Homotopy Type Theory (HoTT) は、数学者Voevodsky が中心となって構築した、新しい型の理論である。 HoTTは、数学の一分野であるホモトピー論やホモロジー代数と、論理学・計算機科学の一分野である型の理論とのあいだに、深い結びつきがあるという発見に端を発している。 ヴォヴォドスキーは、考える。「数学が、累積的（accumulative）な性格を持つのなら、もしも、そこに誤りが紛れ込むと、それも、累積する可能性がある。」 ワイルズのフェルマーの定理の1993年の証明には、誤りがあった。それが修正されたのは、1995年のことだ。 どんどん複雑化して高度化する数学の「証明」の正しさをチェックするのは難しい。数学者の「証明」が正しいという保証はないのだ！ ヴォヴォドスキーは、数学の証明は、コンピュータでチェックできるプログラムの形を取るべきだと主張し、実際に、それを実行してみせた。 https://crash.academy/uploads/course/951/YetAnotherAI.pdf ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー - Wikipedia モスクワ生まれ。1989年にモスクワ大学を卒業後、1992年にハーバード大学で博士号を取得。2002年フィールズ賞受賞。 その後、プリンストン高等研究所、ハーバード大学、マックス・プランク数学研究所で研究、ノースウェスタン大学助教授を経てプリンストン高等研究所教授。 GrothendieckのMotifに関する業績を多くあげている。 Motivic Homotopy論の展開。 Mixed Motif複体からなる三角圏の理論を与えた。 Mixed Tate Motifに関する予想の解決。 Motivic Cohomology と Etale Cohomologyの研究によるBloch-Kato予想の部分的解決。 ミルナー予想（Milnor K群からGalois Cohomologyへのシンボル写像が同相）の解決。 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/06(日) 15:46:54.44 ID:R0Kr8jHU.net] Voevodskyが「最後」に考えていたこと 先ごろ亡くなったVoevodsky（僕は「ヴォヴォスキー」と呼んでいたのだが、いい加減かもしれない）の仕事の一端を紹介しようと思う。 彼は、Milner予想、Bloch-Kato予想を解くなど、代数幾何でグロタンディックが進もうとした道で、大きな業績を残した。 ヴォヴォスキーの最後の仕事は、数学の基礎とコンピュータに関係していた。 彼は、数学の証明に、コンピュータを使うべきだと主張した最初の数学者の一人で、また、そのためのコンピュータによる証明支援システムのライブラリーUniMthを開発した。 数学でのコンピュータの利用は、人工知能研究の重要な一分野だ。 なぜ、数学の証明にコンピュータが必要なのか？か� 773 名前：｢つまんでいうと、こういうことだ。 ヴォヴォスキーは、興味ふかい経験をする。2000年頃、彼は1993年に自分が発表した論文の重要な補題が間違っていたことに気づく。 でも、その頃には、その論文は広く出回っていて、多くの数学者がその証明を「信じて」いた。 彼が、その間違った補題なしでも、論文の結論が正しいことを証明できたのは、2006年になってからだった。 別のこともあった。1998年に共著で彼が発表した論文の証明に対して、「正しくない」という批判が出される。 結論的には、彼は、正しかったのだが、彼が、最終的に、自分が正しいことを確信できたのは、2013年になってからだった。 ワイルズのフェルマーの定理の1993年の証明には、誤りがあった。それが修正されたのは、1995年のことだ。 どんどん複雑化して高度化する数学の「証明」の正しさをチェックするのは難しい。数学者の「証明」が正しいという保証はないのだ！ ヴォヴォスキーは、数学の証明は、コンピュータでチェックできるプログラムの形を取るべきだと主張し、実際に、それを実行してみせた。 それについては、別のポストで触れたい。 この流れは、21世紀の数学の形式を、大きく変えていくだろう。 https://www.facebook.com/fujio.maruyama/posts/10213719874208608 [] [ここ壊れてます] 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/06(日) 15:52:42.51 ID:R0Kr8jHU.net] ホモトピー型理論 - Homotopy type theory アプリケーション 定理証明 HoTTを使用すると、数学的な証明をコンピュータープログラミング言語に変換できます。 コンピューター用プルーフアシスタント以前よりもはるかに簡単。このアプローチは、コンピューターが難しい証明をチェックする可能性を提供します。 数学の1つの目標は、事実上すべての数学的定理を導き出し、明確に証明できる公理を定式化することです。 数学の正しい証明は論理の規則に従わなければなりません。それらは、公理およびすでに証明されたステートメントからエラーなしで導出可能でなければなりません。 HoTTは、論理数学的命題の同等性をホモトピー理論に関連付ける一価公理を追加します。 「a = b」などの方程式は、2つの異なる記号が同じ値を持つ数学的な命題です。 ホモトピー型理論では、これは、記号の値を表す2つの形状が位相的に同等であることを意味すると解釈されます。 これらの位相的同等関係、ETHチューリッヒ理論研究所所長は主張します。 ホモトピー理論はより包括的であるため、より適切に定式化できます。 ホモトピー理論は、「aがbに等しい」理由だけでなく、これを導出する方法も説明します。 型理論では、この情報を追加で定義する必要があるため、数学的な提案をプログラミング言語に変換するのが難しくなります。 コンピュータープログラミング 2015年の時点で、次のような集中的な研究が行われています。ホモトピー型理論における一価公理の計算挙動をモデル化し、正式に分析する。 キュービック型理論は、ホモトピー型理論に計算内容を与える試みの1つである。 しかし、特定の半単純型などのオブジェクトは、正確な同等性の概念を参照せずに構築することはできません。 したがって、パスを尊重する線維性型とそうでない非線維性型に型を分割するさまざまな2レベル型理論が開発されてきました。 カルテシアン三次計算型理論は、ホモトピー型理論に完全な計算解釈を与える最初の2レベル型理論です。 https://nipponkaigi.net/wiki/Homotopy_type_theory 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/06(日) 17:55:12.72 ID:kcjDhyKy.net] >>749 日本語がスゲェ読みにくいんだが、英語版ってどこで読める？ 776 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/06(日) 18:51:56.74 ID:objL19I0.net] A2.3.3 f : X → Y を写像とする。次の条件(1)と(2)は同値であることを示せ。 (1) f は可逆である。 (2) 任意の集合 Z に対し、写像 f^* : Map(Y, Z) → Map(X, Z) は可逆である。 よりみち33 問題2.3.3より、集合は、その集合から他の集合への写像が決まれば、決まってしまうものと考えられる。このことを使って、集合を他の集合への写像を使って 特徴づけることを、普遍性（universa 777 名前：lity）による特徴づけという。 「集合から他の集合への写像」とは、 Map(Y, Z) や Map(X, Z) の元のことを言っているんですか？ [] [ここ壊れてます] 778 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/06(日) 21:01:11.15 ID:WzbO/x2Q.net] 新しい質問をする前に 今までに答えてくれた人たちに敬意を表してはどうか 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/06(日) 22:29:07.39 ID:3fxBV//4.net] >>734 ＞読めない本だとは思っていません。 いや読めてないよね･･･ 780 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 02:55:04.56 ID:ruB3I0SQ.net] >>745 集合の元を取る証明は、多分よくない証明だと 少なくとも筆者は考えてる。 斎藤毅は数論幾何できちんとした業績がある 数学者なのだから、 取り敢えず、貴方は数学の内容以前に 人に最低限の敬意を示すと言う事を覚えたらどうかな。 数学を勉強している人で、自分で教科書や論文を 書いたりするまでには至らない人って、 自分が同じ事を言われたら腑が煮え繰り返るような 失礼な事を平気で言う頭おかしい奴が多い気がする。 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 04:08:01.74 ID:/dYHdFmv.net] >>754 ここは5ちゃんだから。 以上 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 07:26:13.91 ID:+DuNrpJv.net] >>755 感情的要素が絡むような動作を取る理由の説明に ここは5ちゃんだからという説明では通用しない そういう動作をすることがある人はリアルでもすることがあるし、 そういう動作をしない人はリアルでもしない ネットウヨやネットサヨなどと同じ 783 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 07:38:59.59 ID:7K0TGqht.net] >>755 つまり 質問の形をとっているが 書きたいことを書いているだけなので ほっておいてくれと 斎藤毅はいわゆるestablishmentなので ５ちゃんで著書にケチをつけられたぐらいでは 実害が及ばない存在であろうと 放置プレイされても文句は言えないよね 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 08:00:25.17 ID:+DuNrpJv.net] >>757 時間はかかるし面倒臭いだけだから、普通の発想ではあそこまでクソ真面目に写経してここには書かない 実害が及ぶかどうかの問題は、そもそも著者が実害を及ぼすレスのことを見聞きしたかという問題から始まる そのレスについて見聞きしていなければ実害は受けないし、そのレスについて見聞きしていたら実害を受ける だから、放っていいだけのこと 785 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 08:43:28.36 ID:dVLQZMbl.net] ID:+DuNrpJv 頭の硬さを感じる無内容なレス 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 08:51:47.00 ID:+DuNrpJv.net] >>759 私は松坂君ではない。 5ちゃんとリアルを区別して書いただけ。 787 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 08:53:25.45 ID:7K0TGqht.net] 一度広中先生に突然 「お前は頭の固い奴だと思っていた」 と言われたことがあった 驚いたが、そのことを思い出すと 何だか嬉しい 788 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 09:31:58.61 ID:4FbatHiy.net] 自分で読んで自己解決できないので、ここに書いてる？ それ、ムダだと思う 集合位相は大学数学の初歩として重要だけど、厳密さを求めるなら公理的集合論からやれば？ 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:05:37.90 ID:Nd8tFhdJ.net] 質問スレじゃないのに質問してるキチガイにいちいち構ってもしょうがないぞ 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:08:57.63 ID:nFJZiNGW.net] 上から目線で語れるんで嬉しいんだろ 791 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 10:23:13.80 ID:7K0TGqht.net] 上から目線で語っている連中のなかには 「こいつはここまで上がってくるかもしれない」と 期待する向きもあろうかと 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:38:33.26 ID:nFJZiNGW.net] 荒らしにか、荒らしにかまう奴も荒らしなんだが 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:43:49.17 ID:nFJZiNGW.net] 俺は荒らしを正しい道へ導こうとしているだ（苦笑） 794 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/08(火) 11:08:39.05 ID:QoVbPNNg.net] 少年院で数学の授業をやりたいと申し出たのに 「間に合っています」 と断られてしまったので(それなりに本気) 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/08(火) 11:14:01.59 ID:jZm305CC.net] 少年院で性教育 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/08(火) 11:38:50.47 ID:gX27p1t/.net] 少年院で算数の間違いだろ 797 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/08(火) 12:18:58.17 ID:BlDVATA0.net] あしたのジョー 798 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/09(水) 08:49:00.66 ID:osvFw0Zm.net] 高校数学の教科書に以下の記述があります： トランプのカード52枚の中から、1枚ずつ、つづけて２枚引く。ただし、1枚目に引いたカードはもとにもどさないものとする。 このとき、2枚ともハートである確率は次のようになる。 1枚目がハートである事象を A, 2枚目がハートである事象を B とする。 P(A∩B) を求めよ。 P(A) を求めるには、2枚目はどのカードでもよいので、1枚目に着目して、カード52枚の中にハートが13枚あると考えて、 P(A) = 13/52 = 1/4 1枚目がハートであるとき、残り51枚中、ハートは12枚だから、 A が起こったときの B の条件つき確率は、 P_A(B) = 12/51 = 4/17 よって、2枚ともハートである確率は、乗法定理により、 P(A∩B) = 1/4 × 4/17 = 1/17 ------------------------------------------------------------------------------- 以下の解答で十分なはずです。 2枚ともハートであるような引き方の数は、 13*12 通りある。 2枚を引く引き方の数は、 52*51 通りある。 ∴ P(A∩B) = (13*12)/(52*51) この解答に出てくる数字をわざわざ分けて、 P(A), P_A(B) に割り振る必要などないはずです。 確率の乗法定理は、世界で一番証明するのが簡単かつ世界で一番役に立たない定理ですよね。 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 08:57:18.20 ID:p3Q+vIgA.net] BA二号参上、質問乞食とPGの爺さん集合 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 14:23:02.93 ID:UYTxYaVe.net] 確率概念って形式化するのがマジで無理だなってつくづく思ってたわ (例：当たる確率が1/2かと思いきや2/3になってしまう何とかのパラドックス) だって、確率って現実世界を特定の思想(あるいは着眼点)によって特定部分だけを切り抜いて、数値化するものなわけだけど、 なぜその思想をもちいて世界の特定部分を切り抜かなきゃいけないのかという理由･根拠って特にないよな。(あえて言うならば、｢合理性｣か) つまり、｢いやいや、そんな方法を取らなくても、こっちのやり方でもいいじゃん｣がいくらでも差し挟める。 んで、その別の着眼点が正当化されるのも、自然言語による説明だけであって、何ら形式性もない。 であるかぎり、｢お前のやり方は間違ってるけど、俺のやり方は正しい｣っていう論は”饒舌である限り”言おうものならいくらでも差し挟めるやろ (だからこそ上記のパラドクスがある) 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 14:26:49.83 ID:UYTxYaVe.net] 一応断っておくと、学問としての確率論は形式化されてるから、そっちを問題としているんじゃなくて、確率概念を問題としてるから。 802 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/09(水) 21:58:43.63 ID:oIU3C4Im.net] ? 803 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/10(木) 13:55:34.55 ID:EwotVIqC.net] ポアンカレは義兄の哲学者と確率概念について大いに議論した ポアンカレの偶然論は漱石の「明暗」にも影響を与えた 804 名前： mailto:sage [2021/06/10(木) 22:36:04.77 ID:SJ6KYCAq.net] >>774 いや、二つの事象 A, B の独立の定義というのが、 「事象A と　事象 B が両方おきる事象を A∩B と表現するとき、P(A∩B) = P(A)P(B) が成立すること」…�@ というのが身も蓋もないというか、我々はどんなときに A, B が独立であるかを A や B の内容をもとになんとか推論できないものかと頭をひねっているというのに、�@は流石にひどい！あまりに酷い、と感嘆することしきりなのです… 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/11(金) 01:48:25.53 ID:j9EPc0qa.net] >>778 思考世界における何らかの観念を”事象”という言葉で以って切り抜くことが出来るならば、 同様にして、”事象が独立”という観念も思考世界における観念のみで対応させることが出来るはずなのに、 一旦、数式に置き換えることによって、その数式の結果によって、”独立”という観念を捉えようとする姿勢が回りくどい って言いたいんか？ 806 名前： mailto:sage [2021/06/11(金) 02:53:43.42 ID:KsSQP7qy.net] >>779 現実世界の二つの事象が独立であることを論証したいときに、数学上の独立の定義は役に立たない、だってその定義は結論ですから… といいたかったのです… 807 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/11(金) 07:30:44.94 ID:e8v+gT4D.net] 独立と無関係は別物 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/11(金) 10:01:06.86 ID:rHTSQiv9.net] >>780 集合・位相入門は進んでるの？ 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/11(金) 13:00:11.94 ID:t1izP4EQ.net] 素直にベイジアンな確率論の本でも訊ねるならともかく。 810 名前： mailto:sage [2021/06/12(土) 06:06:15.99 ID:xjYBE1hr.net] >>782 今は記号論理に寄り道しています… 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 09:09:48.27 ID:qbnxW6kE.net] >>784 言い訳するようでは無理だな、諦めろ 812 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 11:11:14.52 ID:pR72Cd6a.net] >>737 >体とガロア理論はひたすら体の単射準同型を用いて同一視をして、 >体を拡大しまくって行く議論だから、同一視を受け入れられない奴は >体とガロア理論はできないよな 以下有限次ガロア拡大の場合にかぎる、少し定義をサボるのは俺の怠慢 中間体と部分群が一対一かつ束双対同型に対応することが証明出来るから 例えば、体の問題を群の（存在）問題に言い換えられる、結果として一般の5次代数方程式 は代数的に解けないことが言える 体を拡大しまくって行く議論だから、ではない 813 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 12:29:45.70 ID:jwDv+K7b.net] トンネル堀りの片方しか見ていない議論だな。 根号による体の有限次拡大を際限なく行えることを前提として、それでもある5次方程式はいくら拡大していってもその根にはたどり着けないよ、という話だから。 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 12:48:59.16 ID:qbnxW6kE.net] 今はシールドマシンだろ 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 12:54:21.53 ID:qbnxW6kE.net] トンネルの掘削工事 ttps://www●youtube.com/watch?v=k8PZwKRuR9A 816 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 14:38:49.51 ID:jwDv+K7b.net] ID:qbnxW6kE 無意味な脱線はよせ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:41:19.71 ID:qbnxW6kE.net] ここはBA君の隔離スレだが 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:43:47.00 ID:qbnxW6kE.net] >>787 高尚なガロア理論の解説を続けて 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:45:27.18 ID:qbnxW6kE.net] 訂正 ID:jwDv+K7bはガロア理論の話を続けて 注意：ここは数学の本のスレ 820 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 15:49:16.74 ID:jwDv+K7b.net] >>793 私は>>786がおかしいと主張しただけだ 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:51:40.06 ID:qbnxW6kE.net] >>794 私はお前も間違ってると指摘しただけだ 822 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 15:53:20.99 ID:jwDv+K7b.net] 間違いの指摘がどこにあるの？ 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:55:58.74 ID:qbnxW6kE.net] 以下の二点を指摘した 注意：ここは数学の本のスレ ここはBA君の隔離スレ 824 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 16:31:28.11 ID:jwDv+K7b.net] 通称松坂君は吉田伸生の交代級数の記述の間違いを正しく指摘したからそんなに馬鹿にしていない 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 16:47:35.69 ID:Fww/SVy+.net] 松坂君のバカさはそこではない もっと人格的な問題 ある意味素頭の悪さより致命的 一生治らない 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 16:54:08.30 ID:qbnxW6kE.net] >>798 まず松坂君の呼び方はやめろ、松坂先生に失礼だ BA二号はBA一 827 名前：号を真似した荒らしだ、荒らしの意味わかるか？ [] [ここ壊れてます] 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 16:56:31.66 ID:qbnxW6kE.net] 荒らしに構うのも荒らし 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 17:23:04.64 ID:oWa78xyr.net] 松坂君に関しては、もう何年も前だが https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1426413057/419 この書き込みだけは素直に感心した。 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:11:29.87 ID:qbnxW6kE.net] >>798 粗探しが偉いのか？ 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:24:31.31 ID:zXy0g+dR.net] 隔離スレ多過ぎだわ 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:29:40.08 ID:qbnxW6kE.net] その議論は適切なスレでやってくれ 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:33:49.29 ID:2GQIzfmU.net] M坂が分からん分からんとマルチしまくる。 だから隔離し切れんのだわw 誰かやつを分かった気にしてやれよ。 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:35:25.12 ID:qbnxW6kE.net] 荒らしを説得しろと、無理無理、言うこと聞かないのが荒らし 835 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 18:41:34.37 ID:3vItXdDa.net] 荒らしをいじる楽しみもある 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:42:23.16 ID:qbnxW6kE.net] 今の運営の削除する気がないので荒らしへの対処はスルーか隔離しか方法がない 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:42:45.61 ID:qbnxW6kE.net] >>808 荒らし 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 19:04:01.07 ID:qbnxW6kE.net] >>804 自治スレッド＠数学板 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523192934/ 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/13(日) 01:42:59.54 ID:SQSw9Zx2.net] 何かちょっと前辺りから図書館創世記のPDFが栞だのリンクだの中身までこだわりだしてるよな 嬉しいわ 840 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/13(日) 10:34:37.90 ID:JWuMqHZr.net] 図書館創世記？ ググったけど 841 名前： mailto:sage [2021/06/13(日) 21:09:41.93 ID:eEvZaX/v.net] >>785 やだね 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/13(日) 21:16:00.22 ID:5F1vg9fj.net] >>814 寄り道じゃなくてそっちの方が面白いからやってんだろｗ 843 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/14(月) 11:08:57.49 ID:kIdvtKoF.net] >>813 Library Genesis 844 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/14(月) 14:50:38.34 ID:nKZoxLGB.net] それなら知っている 何年か前に研究集会で知合いに教えてもらったが 仲間のほとんどは「不法なものだから使わない」 と言っていた だから忘れていた 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:27:28.16 ID:WBkQBZiJ.net] 所属する研究室のある人は使わない 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:48:00.95 ID:wtfl3f5W.net] 使うのは研究費の無い素人、なんちゃって研究者だろうな。 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:51:23.91 ID:Vs6RkKam.net] Springerダウンロード祭りに参加しなかった人だけが叩きなさい 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:56:26.85 ID:FySMtEha.net] なんじゃいそりゃ 849 名前： mailto:sage [2021/06/14(月) 23:23:43.99 ID:q/XreeVv.net] >>815 まあ、プログラミングに近いですから‥ でもちゃんと戻ってくるつもりです 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 23:32:07.80 ID:ms0+1TdN.net] >>821 去年、世界中がロックダウンして自宅待機になって皆することなくなった時、Springerが本来有料の電子書籍数百冊ぐらいを無料配布したんだよ 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 23:54:54.48 ID:Vs6RkKam.net] 無料配布のプレスリリースせずいつの間にかダウンロードできなくなってたので普通に考えると設定ミスによる不本意な無料配布だったんだよな。 852 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/15(火) 03:56:33.06 ID:jZeCEC/f.net] それは6年前 祭りと書かれたら、こっちの方かな 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/15(火) 09:10:02.17 ID:qVGjaOVV.net] うん、そっちだね 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/15(火) 17:31:25.09 ID:a0qRK4It.net] ごめん混ざってたわ。 855 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/16(水) 21:34:28.55 ID:zp6yElIl.net] しっかりと書かれた数学書をセミナーでじっくり 856 名前：読むのは 本当に勉強になる。 ABC予想の解決を時間をかけて勉強した人たちが これから書くであろう本を楽しみにしている [] [ここ壊れてます] 857 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/18(金) 23:05:37.20 ID:bblRRAYm.net] GriffithsのIntroduction to algebraic curvesは よい本らしい 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/19(土) 08:33:56.78 ID:TSobgxWc.net] 糞本の紹介も頼むわ 859 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 08:48:50.02 ID:s6eC7smZ.net] >>830 Kirwanの本のこと？ 860 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 21:09:14.99 ID:qR29a8XD.net] Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』 φ は、ベクトル空間の公理のうち、1つを除いてすべて満たす。その1つはどの公理か？ (1)がその公理だとは思います。 (2)はvacuously trueということだと思います。 (2)の公理では、その記述に存在しない 0 が使われています。 (2)が真か偽か問う際に、そのことはどう考えればいいのでしょうか？ (1) ∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v (2) ∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0 ----------------------------------------------------------------- (2) ∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0 は、 (2') ∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v この u を 0 と書くと、 ∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0 が成り立つ。 ということを言っていると考えると、「∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v」は成り立たないので、(2')も成り立たないと考えられるのではないでしょうか？ つまり、 (2)は(1)が成りたつことを前提としているのではないでしょうか？ そして(1)は成り立たないため、(2)も成り立たないということになりませんか？ ----------------------------------------------------------------- それとも、(2)は 「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」 ⇒ 「∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0」 が成り立つということを言っているのでしょうか？ だとすると「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」は成り立たないので、(2)は真ということになります。 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:13:36.09 ID:dAQvfppd.net] BA２号のお出ましだぞ、質問乞食とPG崩れ爺お待ちかね 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:35:10.19 ID:gBB2XSmb.net] >>833 お前もうざい 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:41:39.08 ID:dAQvfppd.net] 餌が来たんだ喜べよ 864 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 21:48:46.87 ID:s6eC7smZ.net] 臭くて食えない 865 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 22:42:45.14 ID:qR29a8XD.net] Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』 V を R または C 上のベクトル空間とする。 R, S, T を V の部分空間とする。 以下が成り立つことを証明せよ。 R ∪ S ∪ T が V の部分空間であるための必要十分条件は、 R, S, T の中の1つが他の2つを含むことである。 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 23:04:22.84 ID:dAQvfppd.net] 恥ずかしないん？ 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 06:38:41.02 ID:5Z4GbHLh.net] { M坂 } ⊆ BA 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 07:04:21.73 ID:4WuaiEkV.net] BAにとって面白い演習問題もただの苦痛 869 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/24(木) 08:55:37.67 ID:yvDaxON3.net] 藤原松三郎の「代数学」は名著だが 「行列および行列式」も復刊に値する 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/24(木) 09:11:38.92 ID:0ET/98Vc.net] 昔の東北大はすごかったんだね そういえば佐武先生の本も最初の題名は「行列と行列式」だった 871 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/24(木) 10:56:13.43 ID:BlUfU+S4.net] >>842 今でも多分名大よりは上 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/25(金) 00:50:30.52 ID:BXOU8Atw.net] youtubeで戦前の入試問題の解説してる動画あるけど、昔の人達って本当に凄いなって思う 873 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/25(金) 18:27:47.70 ID:2P3i6VE2.net] 初等幾何の問題を3日３晩考えて解くなど 普通だったという話を聞いたことがある 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/26(土) 00:01:00.14 ID:0e31vRg6.net] 『日本数学史要』 875 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/29(火) 22:11:09.43 ID:te7gSgOo.net] 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20 斎藤 毅 (著) 買ったほうが良いですか？ 876 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 13:40:17.86 ID:88GqgU1a.net] 加群からはじめる代数学入門 ◇線形代数学から抽象代数学へ 単行本 ? 2021/6/3 有木 進 (著) ってどうですか？ 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/30(水) 13:45:11.85 ID:dDnoLw1T.net] ポンチャック聴きながら数学すると捗るわ 878 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:00:43.61 ID:88GqgU1a.net] 高木貞治著『定本解析概論』 「第4章 無限級数 一様収束」を読んでいますが、非常にコンパクトに必要なことをうまく解説していますね。 多変数についての記述があまり良くないように見えるのが残念です。 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/30(水) 14:10:11.35 ID:4Tggn6u4.net] 半白乙 880 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:39:07.48 ID:88GqgU1a.net] 高木貞治著『定本解析概論』 p.156で、項の符号が一定でないときについて考えています。 その際、正項、負項ともに、無限に項があると暗に仮定していますね。 有限個かもしれないにもかかわらずです。 881 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:43:00.78 ID:88GqgU1a.net] >>852 まあ、正項、負項のどちらかが有限個しかない場合には、実質的に正項級数ではありますが、記述は完璧であってほしいですね。 882 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/01(木) 07:38:36.98 ID:4/DX30Ex.net] >>850 多変数について、どの辺が気になりましたか？ 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:12:36.34 ID:kuJaTT6f.net] バカだなぁ 有限個しか負の項がないならそこから先だけ考えれば同符号の場合に帰着できるからそんなのは無視するんだよ そんな事いちいち解説されなくてもわかる人間が読者層なんだよ お前には無理 884 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/01(木) 10:39:44.08 ID:4+7g8GCG.net] >>855 851はここでは特別な存在と認知されているようなので バカ呼ばわりはせずに 無視して良いことは無視することになっている 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:47:13.39 ID:kuJaTT6f.net] ちょっと彼のは酷い 自分の理解力不足を棚に上げて平気で偉大な先人たちの仕事にケチをつける 我慢ならん 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:57:28.00 ID:2CAlcvHI.net] 荒らしに文句言っても聞かない、荒らしはスルーが一番 887 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/01(木) 14:37:21.48 ID:Hrh8puPa.net] 高木貞治著『定本解析概論』 「第4章 無限級数 一様収束」 正項級数の和が、「番号にかまわず、有限個の項を取って作られる部分和」の集合の上限に等しいということから、 色々な性質を導いているところがいいですね。 888 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 19:36:40.54 ID:a2oW5czk.net] 三村征雄著『微分積分学I』 以下の三村征雄さんの証明があまりにも大雑把すぎます。厳密な証明を書いてください。 各 i ∈ {1, 2, …} に対して、 M_i ⊂ {1, 2, …} とする。 異なる i, j に対して、 M_i ∩ M_j = {} とする。 {1, 2, …} = M_1 ∪ M_2 ∪ …　とする。 Σ_{n=1}^{∞} a_n は絶対収束する実級数とする。 s^(i) := Σ_{n ∈ M_i} a_n とする。 このとき、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。 三村征雄さんの証明： s := Σ_{n=1}^{∞} a_n とおく。 s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)は Σ_{n=1}^{∞} a_n から、 n ∈ M_1 ∪ … ∪ M_m であるような項 a_n を取りのぞいて得られる級数の和である。 いま n が任意に与えられたとすれば、 m を十分大きくとることにより、 M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにする ことができる。このとき、不等式 |s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)| ≦ |a_{n+1}| + |a_{n+2}| + … が成り立つ。この式の右辺は任意の ε > 0 より小さくすることができる。 したがって、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。 889 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:00:58.89 ID:a2oW5czk.net] 三村征雄著『微分積分学I』 >>860 の定理に関連して、以下のような記述をしています： ----------------------------------------------------- 2つの絶対収束級数の積を求めるのに、 (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * 890 名前： (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) としてもよいわけである。これは拡張された分配法則とみることができる。 ----------------------------------------------------- これって、別に2つの級数が絶対収束級数でなくても、普通の収束級数であれば成り立つ話ですよね。 [] [ここ壊れてます] 891 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:04:10.94 ID:a2oW5czk.net] やはり、一流の数学者でない人が書いた本を真面目に読むのはリスクがありますね。 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:06:26.12 ID:DlN1sF0A.net] やはりBAは違いますね 893 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:13:17.45 ID:a2oW5czk.net] >>861 (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) c := Σ_{m=1}^{∞} b_m とおけば、 (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * c = c * (Σ_{n=1}^{∞} a_n) = Σ_{n=1}^{∞} c * a_n = Σ_{n=1}^{∞} a_n * c = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) です。 要は、 c * Σa_n = Σc * a_n という式を使って変形するだけです。 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:14:47.24 ID:DlN1sF0A.net] さすがBAですね 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:16:51.23 ID:DlN1sF0A.net] ところでBAの物まねではオリジナリティがありません、最低ですね 896 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/05(月) 21:17:40.15 ID:rfm0ChwA.net] >>860 「M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにすることができる。」 これもよく見ると三村征雄さんの間違いですね。 「M_1 ∪ … ∪ M_m は 1, 2, …, n をすべて含むようにすることができる。」 が正しいですよね。 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/05(月) 21:51:46.73 ID:+/khH2eN.net] M坂がおバカの理解に支持を求めているぞー 898 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/06(火) 22:38:39.51 ID:QiybpN7u.net] 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』 2つのべき級数の積がどういう級数になるかを述べた定理の系として以下を書いています： Σa_n * x^n = f(x) の収束半径が 1 以上ならば、 |x| < 1 で f(x) / (1 - x) = a_0 + (a_0 + a_1) * x + (a_0 + a_1 + a_2) * x^2 + … である。 この系はあまりにも特殊すぎませんか？ 一松信さんが単にこの公式を好きだっただけじゃないですか？ 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/06(火) 23:50:25.96 ID:/EQkm3LB.net] 色んな漸化式の解き方を網羅した本ってありませんか？ 大学受験で見かけるものは勿論、とにかく色んな漸化式の解き方が知りたいんです 900 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 18:33:10.17 ID:vg217GfS.net] 6,339位ってすごくないですか？ 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20 斎藤 毅 (著) 登録情報 出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20) 発売日 ? : ? 2021/7/20 言語 ? : ? 日本語 単行本 ? : ? 142ページ ISBN-10 ? : ? 4000297058 ISBN-13 ? : ? 978-4000297059 Amazon 売れ筋ランキング: - 6,339位本 (の売れ筋ランキングを見る本) 901 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 11:56:21.16 ID:rKwC9t0q.net] 宮島静雄著『微分積分学I』 級数のところを読んでいますが、意味不明の箇所があります。 この本はどこがいいのでしょうか？ 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 13:26:17.04 ID:JHq1m2A0.net] BAKA登場 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 13:47:02.52 ID:T1gqtqKZ.net] 級数が分からん分からん分からん… あちこちでマルチ全開でワアワア言うとるなM坂 904 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:39:49.29 ID:GAYa8A0N.net] 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』 >>860 のちゃんとした証明が分かりやすく書いてありました。 >>860 の定理は杉浦光夫著『解析入門I』、小平邦彦著『解析入門I』には書いてありませんでした。 >>860 {M_i} が有限集合のときは簡単ですね。 例えば、 M_1 = {1, 3, 5, …} M_2 = {2, 4, 6, …} のときは、 a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + … = a_1 + 0 + a_3 + 0 + a_5 + 0 + … + 0 + a_2 + 0 + a_4 + 0 + a_6 + … ですので。 905 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:43:58.52 ID:GAYa8A0N.net] 宮島静雄著『微分積分学I』 >>860 の定理の証明がありますが、意味不明の記述があります。 宮島さんの証明や説明は非常に分かりづらいことが多いです。 証明も飛躍があることが多いです。 これなら飛躍がなく内容も豊富な杉浦光夫さんの本で十分なはずです。 906 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:46:53.86 ID:GAYa8A0N.net] 本を開いて読むたびに失望させられる微分積分の本ランキングを作るとすると、第1位が宮島静雄著『微分積分学I』です。 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 10:59:08.29 ID:spqfHg4d.net] スレを開くたびにうんざりさせてくれるBAの書き込み 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 15:56:34.05 ID:6skBKM+y.net] 俺宮島の微分積分学が微積入門書としては一番好きだわww 俺、こういうガッチガチに説明してくれる＆レイアウトもきちんとしてる 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 15:57:38.57 ID:6skBKM+y.net] 俺宮島の微分積分学が微積入門書としては一番好きだわww 俺、こういうガッチガチに説明してくれる＆レイアウトもきちんとしてる＆執筆の仕方が天下りっていうか上から下に向かって綺麗に進む執筆 こういうのマジで俺の性格に合ってるからめっちゃ読みやすい 910 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:20:29.63 ID:GAYa8A0N.net] Michael Spivak著『Calculus 4th Edition』 以下の流れでコーシーの定理を証明しています。 とても分かりやすくすっきりしていると思います。 命題： 任意の数列 {a_n} は単調非減少または単調非増加な部分数列を含む。 命題： 上に有界な単調非減少な数列および下に有界な単調非増加な数列は収束する。 命題： 任意の有界な数列は収束する部分数列を含む。 命題： 数列は、それがコーシー列であるとき、かつ、そのときに限り、収束する。 911 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:23:55.49 ID:GAYa8A0N.net] >>881 謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』でも、同じ流れ、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理を証明しています。 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 18:24:30.48 ID:GAYa8A0N.net] 訂正します： >>881 謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』でも、同じ流れで、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理を証明しています。 913 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 19:24:02.89 ID:GAYa8A0N.net] 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』 「下向集合の極限値」というセクションがあります。 極限について一般的に扱っていて、興味深いセクションですね。 914 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 19:25:22.59 ID:GAYa8A0N.net] ところで、「下向集合の極限値」などという話題はどんな本に書いてあるんですか？ 微分積分の本では、一松さんの本以外では見たことがありません。 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 22:34:31.95 ID:15dScR1m.net] 連 投 は キ チ ガ イ 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sag [2021/07/11(日) 00:22:20.20 ID:JAPDx7RW.net] 小中高まともに勉強してなくて算数数学が全く分からず今復習中なんですが 中学と高校数学でお勧めの入門書数学の本あれば教えてほしいです。出来ればアホにも分かりやすいやつで。 優しくまるごと小学算数（学研プラス）と中学校3年間の数学が一冊でしっかりわかる本 は何とか読破できたのですが。次に買ったやさしい高校数学きさらぎひろし が全く理解できず先に進めません・・・ 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 00:32:06.85 ID:joX9Qq4G.net] スレ違。受験板で聞いてね。 高校未満はここでは扱わない。 そのレベルの疑問、教え方は分からないから。 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 01:05:13.65 ID:vEZsQinB.net] (・o・)ゞ了解！すいません。 ただお受験板見てページ内検索したんですけどそれらしいスレが見当たらず・・ もうちっと低レベルな数学板あるなら誘導してほしいです 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 10:55:22.73 ID:HjgwLorm.net] >>889 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/river/1595679271/ 920 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/11(日) 20:15:58.73 ID:Cm5r8BfV.net] 1785位ってすごくないですか？ 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20 斎藤 毅 (著) 出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20) 発売日 ? : ? 2021/7/20 言語 ? : ? 日本語 単行本 ? : ? 142ページ ISBN-10 ? : ? 4000297058 ISBN-13 ? : ? 978-4000297059 Amazon 売れ筋ランキング: - 1,785位本 (の売れ筋ランキングを見る本) 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 15:13:53.79 ID:E0owgWnA.net] 『悪魔の手ざわり』（あくまのてざわり 原題：The Evil Touch ）は、1973年から1974年までオーストラリアで製作・ナイン・ネットワークで放送された、一話完結型のテレビドラマ・シリーズである。 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 13:09:13.81 ID:id/DHkp/.net] 一から学ぶ大人の数学教 923 名前：室ってここの人から見てどうですか？いい本ですか スレちだったらごめんなさい [] [ここ壊れてます] 924 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 22:32:12.20 ID:x5XlH4wQ.net] 謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』 ∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx が発散するという例があります。 ∫_{e}^{+∞} 1/x^2 dx は収束する。 ∫_{e}^{+∞} 1/x dx は発散する。 [e, +∞) で、 1/x^2 < 1/(x*log(x)) < 1/x ですので、 ∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx は果たして収束するのか発散するのか？ 興味がありますね。 さらに、2ページ後の例題では、 ∫_{e}^{+∞} 1/(x^α * (log(x))^β) dx が収束するための必要十分条件を導いています。 いい本です。 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 02:33:09.44 ID:Z4bBokyX.net] 梁 成吉「キーポイント 行列と変換群」 岩波 理工系数学のキーポイント・8 (1996) 　177p．3190円 www.iwanami.co.jp/book/b260902.html 毛色がなんか違ってたけどいわゆる Geometric Algebra路線で 　Clifford代数 ≒ quaternion ≒ spinor ≒ Dirac作用素 的な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本？ 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 07:08:05.55 ID:e8ylYYf6.net] >>895 この本、行列学びたての頃に読んで感動した思い出 行列群の不思議な対応が簡単な計算で実感できる 横田本とかに繋がってく感じ 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 07:08:37.05 ID:e8ylYYf6.net] アーベル多様体について和書でいい本ありますか？ 928 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 07:24:22.20 ID:MpxzIJXa.net] >>895 つながる横田本のお勧めは、どの本でしょうか？ 横田本だけでなく、行列と変換群の次に読む本のお勧めを推薦してもらえたら嬉しいです。 なお、私は、山内・杉浦の連続群論入門は、二章の最後近くで先に進めなくりました。 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 08:12:39.21 ID:e8ylYYf6.net] >>898 どういうことを目標に勉強してるかによると思います リー群、表現論、それとも(スピン)幾何や(素粒子)物理方面ですか？ 930 名前：896 [2021/07/14(水) 08:31:08.77 ID:8z4gUjXd.net] >>899 ありがとうございます． 分子科学への応用に興味があり，スピン・スピノールを含む角運動量の俯瞰的な理解を得たいと思っています． しばしば耳にするリー群やリー環などとの関係性についても，曖昧さなく明快に理解したいのが希望です． 931 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 09:01:00.38 ID:wv0/VTFR.net] >>897 小泉正二著　テータ函数　(1982) 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:09:46.95 ID:e8ylYYf6.net] >>901 やはりそれなのか、辛い… 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:19:23.34 ID:e8ylYYf6.net] >>900 分子科学でしたか…自分も分かっていないのでお勧めが難しいですね おそらく波動方程式の解と表現論との関係の話なので位相群の話はそんなに重要ではなくて、ローレンツ群や回転群の表現論が大事かなと思います 平井・山下の表現論入門セミナーなどがいいのかなと思いましたが今調べたら絶版みたいですね… むしろ猪木・河合など量子力学のしっかりした教科書の方が角運動量の意味について書いてあった気もします 934 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 09:35:25.16 ID:JfTexLna.net] Quaternion Algebras Voight, John シュプリンガーGTM Open Access https://www.springer.com/gp/book/9783030566920 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:49:34.96 ID:e8ylYYf6.net] というか連続群論入門で位相とか測度の面倒な話は読み飛ばして、ローレンツ群や球関数のとこ読むのが良い気がしてきた 936 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 10:24:08.04 ID:2kFxVzO7.net] 球面調和函数と群の表現 単行本 ? 2018/7/26 野村隆昭 (著) ってどうですか？ 937 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 11:00:56.54 ID:gE5JpJQS.net] 野村本は全部読んどけ 京大時代から講義がめちゃくちゃ上手いことで有名だった 938 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 12:43:26.63 ID:2kFxVzO7.net] >>907 『微分積分学講義』も『複素関数論講義』も非常にいい本だと思います。 >>906 も注文することにします。 939 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 13:34:10.00 ID:/l8Vf9OQ.net] >>908 それは大正解 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 14:24:36.65 ID:Z4bBokyX.net] >>894 　∫ 1/(x*log(x)) dx = log(log(x)) + c, 941 名前：896 [2021/07/14(水) 14:55:18.53 ID:oqLAyEMI.net] >>903 コメントありがとうございます． 猪木・河合の量子力学Iの7章「角運動量と対称性」の部分，読んでみます． 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:19:50.34 ID:oAcP6Py0.net] 表現論入門では杉浦さんの次の世代の老大家平井武さんの 「線形代数と群の表現 I, II」すうがくぶっくす（朝倉）， というのがある 初学者がゆっくり読むのには良いが，急いで知識をかき集めるのにはむかないだろう 物理からの話題も所々にある 故野村さんも弟子筋の一人 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:38:10.82 ID:e8ylYYf6.net] 今見たらwikiのスピン角運動量のページがよくまとまってる 平井・山下本にある角運動量と表現の話の要点をまとめてある感じ 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:42:23.84 ID:jUTbwBAs.net] 素人に素人後答える、ほほえましい 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 17:03:36.92 ID:e8ylYYf6.net] まぁ素人なりに情報共有のつもりで書いてるけど、プロがいて何か訂正なりお勧めあるなら頼んます 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 17:05:23.52 ID:jUTbwBAs.net] イタチだから生暖かく見守ってるよ 947 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 17:11:34.69 ID:gE5JpJQS.net] 学部生の自主ゼミなんて素人の教え合いだからな >>914>>916みたいな愚か者は死ね 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 20:10:47.30 ID:jUTbwBAs.net] 逆切れしてるｗ 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 20:30:48.54 ID:1eNddwWc.net] 生暖かく見守ろうw 950 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 20:55:47.54 ID:gE5JpJQS.net] >>918 そんなんいらんからさっさと死ね 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 21:10:24.76 ID:jUTbwBAs.net] いきり立つと禿げるぞｗ 952 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/15(木) 10:53:51.75 ID:fZeJz49H.net] ハゲな火病っぷりからすると、既にハゲ散らかしてるんじゃない 953 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:10:21.25 ID:MgmRe1sf.net] オイラーがガンマ関数をどういう経緯で発見したのか紹介した本はありませんか？ 954 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:28:16.44 ID:K+L8ccYd.net] 階乗関数を補間した logの冪の定積分を見て思いついたらしい 955 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:36:28.39 ID:K+L8ccYd.net] 現在の微積分のテキストに書いてある定義は ルジャンドルによる 956 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:44:07.69 ID:MgmRe1sf.net] >>924 ありがとうございます。 957 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 21:24:45.93 ID:K+L8ccYd.net] >>926 どういたしまして ではおかえしに ベータ関数にオイラーが興味を持ったきっかけでも調べて 教えてくれませんか 958 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 00:29:10.99 ID:oRXglSrz.net] >>927 嫌なやつ 959 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 08:33:32.95 ID:KLmpumib.net] >>928 傍からはそう見えるかもしれないが 言われた方はよいきっかけをもらったと思うかもしれない 別に今すぐにと言っているわけではないし 960 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 09:44:51.34 ID:oRXglSrz.net] >>929 嫌なやつというより頭のおかしいやつだった 961 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 09:59:42.75 ID:KLmpumib.net] >>930 962 名前：頭がおかしいというのは当たっているかもしれないが 例えばどっち方向に偏向しているという風に もう少し具体的にコメントすることはできないか [] [ここ壊れてます] 963 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 11:09:32.17 ID:oRXglSrz.net] YouTuberスレのおかしなレスもこいつだった 964 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 11:47:03.89 ID:KLmpumib.net] >>932 そういう反感が自然にわいてくる理由というものを知りたい 965 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 14:29:51.57 ID:fes3+ilG.net] まあ、「屁でもない」と言ったとかで 内閣参与を辞めた御仁もいたことだし 何が変かをはっきり言い切ることは難しい ただ、「嫌なやつというより頭がおかしいやつ」 は結構受け流せる範囲と思う 「クレージー」は時には褒め言葉だから 966 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 13:53:41.05 ID:F7aWoaMg.net] >>875 旧版はほんといいぞ 967 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 14:31:43.12 ID:sajziSZS.net] 一松信の解析学序説は上下巻とも、旧版、新版ともに すごくいい 下巻の旧版p.254にはz=e^zはRez>0に無限に多くの根をもつことをしめす問題が 出されていて、脚注には 差分方程式の解の安定性に関する実用上の要請から、位相群論などで著名なソ連の 盲目の大数学者ポントリャギンが、戦時中に求めた定理の、いちばん簡単な一つの 場合である。 という解説がある。新版では高速フーリエ変換にも触れられている。 968 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 14:46:51.85 ID:cA1aeHTT.net] 解析学序説は、もっと正統的な書き方をしてくれたらよかったのにと思います。 リーマン積分の定義よりも前に積分の計算や微分方程式が出てくるなど、異様な本ですよね。 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 14:46:53.67 ID:uVhyxNxJ.net] 微積分だろ 970 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 15:13:01.91 ID:sajziSZS.net] >>937 >>リーマン積分の定義よりも前に積分の計算や微分方程式が出てくるなど、異様な本ですよね。 高校の数IIIで習う積分の計算や微分方程式は異様ですか？ 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 16:40:18.07 ID:uE6Nnydi.net] >>937 敢えて、そういう書き方をすると、序文で断ってるだろ。 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 21:37:01.77 ID:cA1aeHTT.net] 960位ですね。 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー 305) 単行本 ? 2021/7/20 斎藤 毅 (著) 出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20) 発売日 ? : ? 2021/7/20 言語 ? : ? 日本語 単行本 ? : ? 142ページ ISBN-10 ? : ? 4000297058 ISBN-13 ? : ? 978-4000297059 寸法 ? : ? 12.8 x 1.2 x 18.2 cm Amazon 売れ筋ランキング: - 960位本 (の売れ筋ランキングを見る本) 973 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 22:14:18.43 ID:JHGOmusN.net] >>941 ひょっとしてそれは自慢？ 974 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 18:34:13.79 ID:R0ozXsSj.net] 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー 305) 単行本 ? 2021/7/20 斎藤 毅 (著) 読んだ人いますか？ どんな感じですか？ 975 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 19:08:29.93 ID:L4yk7lzW.net] >>943 評判が気になるわけ？ 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 19:47:00.89 ID:f3ggDW3W.net] 自分で判断できない BAKA 977 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:12:07.35 ID:sNCEEa6l.net] >>945 自分の本の価値が自分で判断できないのは 馬鹿だからではないと思う 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:16:29.48 ID:YrHS8U1E.net] 馬鹿アスペ二号という荒らし 979 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:32:00.98 ID:sNCEEa6l.net] >>947 >>馬鹿アスペ二号という荒らし kwsk 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:36:11.71 ID:YrHS8U1E.net] 「今XXXを読んでいます、ひどいですねが」が馬鹿アスペ一号（旧姓松坂君） その物まねが馬鹿アスぺ二号 981 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:40:23.82 ID:sNCEEa6l.net] >>949 Thnx それで馬鹿アスペ一号がidenfityできた >>その物まねが馬鹿アスぺ二号 これが指すものがまだ不明確 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:44:00.76 ID:YrHS8U1E.net] >>950 例示>>881 手口としてマルチする 983 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 22:03:16.90 ] [ここ壊れてます] 984 名前： ID:sNCEEa6l.net mailto: >>951 939と941から話題をそらそうとしていない？ [] [ここ壊れてます] 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:21:32.53 ID:YrHS8U1E.net] >>952 荒らしを知らないのか？ 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:24:10.52 ID:YrHS8U1E.net] 荒らしを構うのも荒らし、以上 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:37:15.08 ID:YrHS8U1E.net] >>952 何処で知識仕入れたの？ 988 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 06:33:00.20 ID:k6R+tmTX.net] >>955 939と941を荒らしと言っているのかいないのか 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 10:43:41.88 ID:42HixQyY.net] >>956 何処で数学の知識仕入れているのkwsk 990 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 12:10:33.95 ID:kGL6Ct4o.net] >>957 それは954の問いに端的に答えてくれたら 詳しく述べよう 991 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 12:34:34.57 ID:ouSLRvwt.net] 述べなくていい 消えろ 992 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 13:25:23.38 ID:Z4TGbi5I.net] >>959 957=939=941? 993 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 13:49:23.36 ID:kGL6Ct4o.net] >>957 「先生の本で」と答えてほしい？ 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 13:59:05.95 ID:42HixQyY.net] >>961 PG崩れなの？ 995 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 15:05:41.37 ID:kGL6Ct4o.net] >>962 PG? 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 16:02:45.90 ID:42HixQyY.net] >>963 専門は？ 997 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 16:06:12.36 ID:Z4TGbi5I.net] >>963 PG=post graduate 998 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 17:19:06.35 ID:kGL6Ct4o.net] >>964 ピタゴラスから圏論まで 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 17:40:13.56 ID:42HixQyY.net] >>966 関西人？ 1000 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 18:36:52.99 ID:kGL6Ct4o.net] >>967 それは誉め言葉と受け止めよう 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 20:25:01.59 ID:42HixQyY.net] >>963 サービスエンジニア 1002 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 22:11:23.97 ID:k6R+tmTX.net] SEなら多分すぐわかったのだが PGとSEがセットでサービスエンジニアとは 知らなかった 1003 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 22:17:49.98 ID:k6R+tmTX.net] DPとPEを合わせると DPE 1004 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 23:16:25.56 ID:k6R+tmTX.net] DPE=distinguished professor emeritus 念のため 1005 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 07:06:32.11 ID:AGyoAFE0.net] DPE崩れがいたら面白い 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 10:51:46.95 ID:HF5+F+bL.net] DPE: Development Printing Enlargement 1007 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 12:03:39.14 ID:07HHmDY4.net] >>072 無理に話を戻すな 1008 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 12:56:22.63 ID:07HHmDY4.net] 訂正 092->974 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 14:00:36.79 ID:HF5+F+bL.net] ルベーグ積分の演習に使える本ってないかな？ 1010 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:00:54.90 ID:uxV8tquV.net] まず、本を読む 読み理解しながら、定義、命題定理補題の主張を全てコピー用紙に書き写す 書き写した定義を元に、命題定理補題の証明を再現する、出来るだけ本を見ないで 証明が全て再現終わったら、測度の構成、積分の定義を本を見ずに再現してみる 最後にリーマン積分とルベーグ積分の違いを細かく比較してみる ルベーグ積分を理解するにはこれがおすすめのやり方 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:03:00.28 ID:HF5+F+bL.net] ルベーグ積分入門は読んだが 1012 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:09:27.47 ID:A4DO5FLD.net] Rudinの練習問題でも解けば 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:13:07.51 ID:HF5+F+bL.net] リースの定理か 1014 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:35:13.39 ID:SlRsCdyJ.net] 溝畑茂のルベーグ積分 溝畑先生の講義はこの本と同じだということを 小耳に挟んだために 授業に出なかった 単位は取れたが 後で先生の講義が天下一品だということを知ってひどく後悔した 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:39:29.61 ID:HF5+F+bL.net] 残念だったね 1016 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 17:04:09.37 ID:lLIOPXk1.net] 宏のようなクズを育てた駄目な父親 1017 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 17:12:04.98 ID:7lXO4yp7.net] 溝畑さんの『数学解析上下』がどこがいいのか分かりません。 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 17:17:41.22 ID:HF5+F+bL.net] 入門なら吉田もいいね 1019 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 18:56:00.86 ID:7lXO4yp7.net] 杉浦光夫著『解析入門II』 陰関数定理Iの証明ですが、どうしてこうも証明が下手なのかと思ってしまいます。 1020 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 19:11:31.55 ID:7lXO4yp7.net] いろいろ書いてもいない仮定を暗にしています。 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 19:39:47.53 ID:HF5+F+bL.net] 実解析なら猪狩 1022 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 19:42:57.70 ID:7lXO4yp7.net] 猪狩さんの本は英訳もされていますが、何がいいのでしょうか？ 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 21:20:01.66 ID:omFIJdgT.net] 馬鹿ばっか 次スレ不要 1024 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 21:29:46.17 ID:AGyoAFE0.net] >>985 「ルベーグ積分」はどうですか？ 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 21:33:14.87 ID:HF5+F+bL.net] >>992 コテ付けて 1026 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/24(土) 09:05:34.13 .net] 次スレ 数学の本 第93巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/ 1027 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/24(土) 09:17:59.95 ID:6NvtU7Ad.net] 杉浦光夫著『解析入門II』 陰関数定理Iの証明ですが、 f(x_1, …, x_n, y) が C^r 級ならば、 f(x_1, …, x_n, g(x_1, …, x_n)) = 0 を満たす陰関数 g(x_1, …, x_n) も C^r 級であること をまともに証明していませんね。 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 09:43:36.80 ID:oILZmeFx.net] 小生意気なぼっちSEやねん 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:02:05.32 ID:oILZmeFx.net] 質問するけど他人の言うことは聞かない 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:05:38.82 ID:oILZmeFx.net] 半畜小僧 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:37:15.83 ID:oILZmeFx.net] QZ似 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 11:52:28.00 ID:JBnhadc2.net] BAマルチしまくり 1033 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/24(土) 13:39:14.37 ID:6NvtU7Ad.net] 杉浦光夫著『解析入門II』 p.10の一番下の辺りで、 y = (x_1, …, x_n) と書かれていますが、 n ではなく m が正しいですよね。 これは誤植ですが、説明もなんか第1巻に比べて雑になっているように思います。 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 13:59:52.02 ID:oILZmeFx.net] 馬鹿アスペ二号 1035 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 979日 15時間 11分 43秒 1036 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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