- 924 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 22:32:12.20 ID:x5XlH4wQ.net]
- 謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』
∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx が発散するという例があります。
∫_{e}^{+∞} 1/x^2 dx は収束する。
∫_{e}^{+∞} 1/x dx は発散する。
[e, +∞) で、 1/x^2 < 1/(x*log(x)) < 1/x ですので、 ∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx は果たして収束するのか発散するのか？
興味がありますね。
さらに、2ページ後の例題では、
∫_{e}^{+∞} 1/(x^α * (log(x))^β) dx が収束するための必要十分条件を導いています。
いい本です。
