現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46

1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/12(日) 08:29:00.64 ID:cTg/FCp5.net] “現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む” 数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ） このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り！ 小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾； 旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる （スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） 628 名前：i＾＾ （>>200にも書いたが・・） [] [ここ壊れてます] 629 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 19:04:53.09 ID:1WQ1V5QH.net] >>576 補足 R - Dν≠｛x ｜(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x ｝ でもないんだ・・、多分（＾＾ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/26(日) 19:06:38.74 ID:eS22cW4G.net] ＞つまり、”Dν＝｛x ｜ for almost all x at Lemma 3 ｝”みたい（＾＾ アホ丸出しｗ 631 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 19:08:40.25 ID:1WQ1V5QH.net] >>576 訂正 Dν≠｛x ｜(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.｝ じゃないんだ！（＾＾ 　↓ Dν≠｛x ｜(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.｝ なんだ！（＾＾ >>578 訂正 R - Dν≠｛x ｜(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x ｝ でもないんだ・・、多分（＾＾ 　↓ R - Dν≠｛x ｜(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x ｝ なんだ・・、多分（＾＾ 追記 英文読んでいると、日英での否定文の扱いで混乱してきたよ〜（＾＾ 632 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 19:10:14.59 ID:1WQ1V5QH.net] >>579 >アホ丸出しｗ Yes！ しょせん、ここはバカ板で、おれはその住人ですから・・（＾＾ 633 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/26(日) 19:54:17.47 ID:1sZSZbDa.net] 㐰〰뇟쟔꒱꒿꓇ꆪ⢡깟ꆭꗡ ⤠઺잽ꪤ잽ﶹ궤늤뾤잡 ꨨꆮ御궥�ｮ  뗣 ꒤꒿⢡깟ꆭꗡ⤠ થ춥잡ꨨꆮ御 궥�ｮ ਊ벪샲싧믶ꓤꆪ ⢡깟ꆭꗡ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/26(日) 20:21:25.57 ID:YRUMf9GL.net] >>581 > Yes！ しょせん、ここはバカ板で、おれはその住人ですから・・（＾＾ 因果が逆だろ。お前というバカ住人が数学板をダメにしてるんだよ 635 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 21:04:34.82 ID:1WQ1V5QH.net] >>583 証明は？ 出来ない？ そうだろう、そうだろうよ〜（＾＾ 636 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 21:06:16.38 ID:1WQ1V5QH.net] おれみたいなやつに、ダメにされる板なら もともと、ダメ板だってことよ（＾＾ 637 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 21:12:11.72 ID:1WQ1V5QH.net] まあ、おれはこのスレから殆ど出かけない 数学板で、総スレがいま数えたら731だった で、本来ならこのスレは、1/731にすぎないが なぜか、このガロアすれの勢いが、上位３位以内 これが、５CH数学板の現状だよ この冷厳な現実を、受け入れて ID:YRUMf9GLさん あんたもバカ板の住民で、無能力にもこのガロアすれに粘着するしか能がないと、知りなさいよ（＾＾ 638 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 21:13:14.19 ID:1WQ1V5QH.net] なんなら、自分でもっとましなスレを立てて 自分でやってみれ、ほれほれ（＾＾ 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/26(日) 21:19:46.86 ID:YRUMf9GL.net] 煽ったところでもうこのスレには誰もいないよｗ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/26(日) 21:29:12.63 ID:+uLIN6RB.net] スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが 出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6 (スレ主が間違えるような)もう少し自然な例 任意の実数から異なる6つの実数を自由に選んで(6面)サイコロの目とする (6面)サイコロの目を当てる確率は？ 時枝問題の同値類から異なる6つの同値類を自由に選んで(6面)サイコロの目とする (6面)サイコロの目を当てる確率は？ 上の例のバリエーション 異なる6つの無限実数列を自由に選んで(6面)サイコロの目とする (6面)サイコロの目を当てる確率は？ (6面)サイコロの目の同値類を当てる確率は？ この6つのサイコロの目に対して数当て戦略を適用した場合の数当て成功確率は？ 641 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/26(日) 21:45:25.35 ID:O67CXMzR.net] >>534 いつまでも誤解をするだけの人ね ぷ 642 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 22:08:21.54 ID:1WQ1V5QH.net] >>588 ID:YRUMf9GLさん、ご苦労さん 言った尻から、これ（>>589,>>590）だ（＾＾ 643 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 22:28:54.14 ID:1WQ1V5QH.net] >>589 >スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね >スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが >出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない >サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6 そこ多分、理解が間違っているよ！（＾＾ 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！（下記、原隆先生ご参照） 下記、「正１２面体サイコロ」なら、� 644 名前：h１２の面のどれも同じ確率で出る”とした定義から導かれる事項だ！ （確率論を嫁） （>>557より） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P3 定義1.2.1 (確率の公理，有限バージョン) 標本空間Ω とその上の確率測度P をあわせて確率空間と言い，(Ω, P) と書く． 要するに，上の性質を満たしているP なら何でも確率と認めてしまおう，と言うノリである．勿論，実際にどの ようなP を採用するか（どのようにpj を与えるべきか）は考えている具体的問題による．（サイコロの問題でも， イカサマサイコロなら６つの面に同じ確率を割り振るのは良くないよね．） P5 問2： 正１２面体で出来たサイコロを転がす実験を考える（１２の面のどれも同じ確率で出る と思って良い）．12 の面に1〜12 の数字で互いに異なる番号を振り，これを転がす．転がした 結果出た面（一番上になっている面）の数字をZ としよう．次の問に答えよ． 1. 確率変数Z のとりうる値と，その値をとる確率を求めよ．また，Z の分布関数を求めよ． つづく [] [ここ壊れてます] 645 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 22:29:27.75 ID:1WQ1V5QH.net] >>592 つづき P6 1.4 確率変数と期待値 今まで，確率空間とその上の事象のみを相手にしてきた．しかし，ランダムな確率変数に応じ てランダムに値の変わる関数を考えると，物事がよく見えることが多い．例えば，10000 個のサ イコロを同時に投げるときには，それぞれのサイコロがどのような目を出したかには余り興味が なく，むしろ「1 の目を出したサイコロは何個か」「出た目の合計はいくらか」などに興味のあ ることが普通であろう．この節では，そのようなランダムな変数について考える． 1.4.1 確率変数とは 確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P) 上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台 になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で きる．例えば， 例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）． 概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以 下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ る）ために使われることが多い． (引用終り) 以上 646 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 22:31:36.83 ID:1WQ1V5QH.net] >>590 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。 レス、ご苦労様です〜（＾＾ 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/26(日) 22:51:37.17 ID:+uLIN6RB.net] >>592-593 だから時枝問題でスレ主が反論していることは無意味なんだよ > 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！ 数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと 648 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 23:26:10.78 ID:1WQ1V5QH.net] >>575 補足 原本PDFを見て貰った方が視認性は良いが、後の検索性のためにコピペする（＾＾ www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009 (抜粋) P7 4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited Or, equivalently, if x is an irrational algebraic number, there exists a positive constant C(x, α) such that ｜x - p/q ｜< C(x, α)/q^(2+α) (10) has no rational solution. P8 Remar 649 名前：k 3. We have proved Theorem 3 by using the Thue-Siegel-Roth theorem. But we have said that it is a reformulation. So, let us see how to deduce the Thue-Siegel-Roth theorem from Theorem 3. Given x algebraic and irrational, and ν > 2, Theorem 3 ensures that fν is differentiable at x, so there exists lim y→x {fν(y) - fν(x)}/(y - x) = f’ν (x). By approximating y → x by irrationals y, it follows that f’ν (x) = 0. Consequently, by approximating y → x by rationals, i.e., y = p/q, we also must have lim p/q→x ｛fν(p/q) - fν(x)｝/(p/q - x ) = lim p/q→x (1/qν)/(p/q - x) = 0. Then, for every ε > 0, there exists δ > 0 such that 1/(q^ν) <= ε｜p/q - x｜ when p/q ∈ (x - δ, x + δ). From here, it is easy to check that the same happens for every p/q ∈ Q, perhaps with a greather constant ε' in the place of ε. Thus, (10) with α = ν-2 and some positive constant C(x, α) = 1/ε' has no rational solution, and we have obtained the Thue-Siegel-Roth theorem. (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 650 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 23:27:55.08 ID:1WQ1V5QH.net] >>596 つづき 上記は下記のここやね（＾＾ 「α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理（とラングの予想の双方）は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する」ってことなんだ！（＾＾ ようやく理解できたよ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%A8%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 トゥエ・ジーゲル・ロスの定理 (抜粋) トゥエ・ジーゲル・ロスの定理（英: Thue?Siegel?Roth theorem）、あるいは単にロスの定理 (Roth's theorem) は、代数的数に対するディオファントス近似における基本的な定理である。定量的な定理であり、与えられた代数的数 α が「非常に良い」有理数近似をそれほど多くは持たないかもしれないというものである。 半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年にジョゼフ・リウヴィルによって、そして Axel Thue (1909), Carl Ludwig Siegel (1921), Freeman Dyson (1947), Klaus Roth (1955) らの仕事が続いた。 議論 この種の議論における最初の結果は、代数的数の近似に関するリウヴィルの定理で、次数 d ? 2 の代数的数 α に対するディオファントス近似の指数を d と与える。超越数の存在を示すにはこの近似で充分であった（リウヴィル数参照）。 トゥエは d より小さな指数をディオファントス方程式の解に対して適用でき得ることを見出し、1909年にトゥエの定理 (Thue's theorem) から、指数は d/2 + 1 + ε であることを示した。その後、ジーゲルの定理 (Siegel's theorem) によって 2√d、1947年のダイソンの定理 (Dyson's theorem) によって √(2d) と指数の値が改良された。 指数が 2 となるロスの定理は、ε = 0 とすると定理が成立しないという意味で最良である。ディリクレのディオファントス近似定理により、任意の無理数に対し無限個の解が存在するからである。しかし、サージ・ラングによるより強い予想： ｜α - p/q｜< 1/{q^2*log q^(1+ε)} は整数解 p, q を有限個しか持たないという予想がある。 α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理とラングの予想の双方は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する。 つづく 651 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 23:28:51.68 ID:1WQ1V5QH.net] >>597 つづき 証明の方法 証明の方法は、多変数の補助函数（英語版） (auxiliary function) を構成することで、多すぎる良い近似の存在の矛盾を導くという方法だった。この種の 652 名前：手法の性質から、ロスの定理は数論において有効ではない（計算可能ではない）。 この種の定理は主としてディオファントス方程式の解の個数を制限することに利用されるため、ロスの定理が有効な結果ではない（計算可能でない）ということは、特に重要である。 (引用終り) （英版） https://en.wikipedia.org/wiki/Roth%27s_theorem Roth's theorem https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9 クラウス・フリードリッヒ・ロス (抜粋) クラウス・フリードリッヒ・ロス（Klaus Friedrich Roth、1925年10月29日 - 2015年11月10日）は、ドイツ出身のイギリスの数学者。ディオファントス近似や不規則偏差理論の研究などで知られる。当時ドイツ領だったブレスラウ（現在はポーランドの都市ヴロツワフ）で生まれ、イギリスで育った。 1945年にハロルド・ダベンポート（英語版）の下でケンブリッジ大学のピーターハウス（英語版）を卒業した。 1952年、自然数の有限密度部分集合は無数の長さ3の等差数列を含むことを証明し、今日セメレディの定理（英語版）として知られているものを作り上げた。彼の最終的な結論は、今日Thue?Siegel?Rothの定理として知られているものにまとめられ、1955年にユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンでの講義で発表された。 彼は1958年にフィールズ賞を受賞した。1961年に教授となり、1966年に学長としてインペリアル・カレッジ・ロンドンへ移り、1988年まで務めた。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 653 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/26(日) 23:44:31.32 ID:1WQ1V5QH.net] >>595 >> 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！ >数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと 話は、全く逆 １．上記>>593 原隆先生の”1.4 確率変数と期待値” サイコロの出た目の数をX とする 確率変数 P[X = i] = 1/6 と言うのが自然な定義 ２．これを、時枝の可算無限個の箱に、頭からしっぽまで全部入れる。従って、箱は全て確率 = 1/6 と言うのが自然な定義 　（ここは、12面サイコロでも良いし、もともとは任意の実数で良かったのだった！！） ３．時枝記事（>>19）は、これが100列に並び変えると、1/6 であった定義のある一つの箱について99/100で的中できるという。箱を開けなくても当てられるという ４．時枝先生は、これを”ふしぎな戦略”（>>22）と呼ぶ。 ５．一方、あなたは、”ふしぎでもなんでもない”という。 ６．私は、明らかに、「あなたは時枝記事が読めていない！」と思いますよ（＾＾ 654 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/26(日) 23:59:14.36 ID:eS22cW4G.net] >>599 アホ丸出しｗ 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 00:40:42.24 ID:YegpRpEf.net] >>599 > 1/6 であった定義のある一つの箱について99/100で的中できるという 時枝記事に書いてあるが 上の1/6は箱の中身(サイコロの出た目)を当てる確率 99/100は100列ある無限数列から決定番号の最大値を与える無限数列を選ばない確率 {1, 2, 3, 4, 5, 6}はサイコロの目 {1, 2, ... , 100}は100列ある無限数列のそれぞれを表しているので値が異なっても「ふしぎでもなんでもない」 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 01:34:12.26 ID:F8+juJ5k.net] ＞６．私は、明らかに、「あなたは時枝記事が読めていない！」と思いますよ（＾＾ いえ、読めていないのはあなたです というか、読めるだけの基礎学力が無いようです 657 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 06:49:02.39 ID:Bfm09UvR.net] >>600 嫁 >>564 & >>12-15 （＾＾ 658 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 06:50:01.20 ID:Bfm09UvR.net] >>603 訂正 >>600 　↓ >>600-602 659 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:05:51.00 ID:Bfm09UvR.net] XOR’S HAMMERは、クロスハンマーのしゃれだと思うのだが >>501に書いたように、”結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズル”っていうことなのよ >>479-485が切り札でね XOR’S HAMMERが、パズルと分らないようじゃ、時枝も無理だな！（＾＾ 660 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:26:49.91 ID:Bfm09UvR.net] >>529 関連 過去類似のことを述べた人がいたのを思い出したので、以下引用するよ（＾＾ スレ38 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/201- (抜粋) 201 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 13:48:54.37 ID:BjC0xyI+ [1/39] 時枝記事とか決定番号って何？ 218 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 15:56:38.76 ID:BjC0xyI+ [2/39] >>212 >.この仮定が正しい確率は99/100 これはなんで？ むしろ0じゃないの？ 219 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:01:59.23 ID:BjC0xyI+ [3/39] 最初はd(S^k)が最大である確率は確かに1/100だろうけど 情報が増えてS^k以外を全部開けたら確率は0になっちゃわない？ 222 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:10:14.27 ID:BjC0xyI+ [4/39] >>220 1つ開けるごとにそこの決定番号が決まるので あいや1つ開けてその決定番号が決まったらその時点でかな あらかじめ選んでいた数列の決定番号がそれより大きくなる確率は0になりそうだけどな 223 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:11:07.10 ID:BjC0xyI+ [5/39] >>222 >決定番号がそれより大きくなる 逆でした 小さくなる確率は0になっちゃうでしょ 227 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:24:06.48 ID:BjC0xyI+ [6/39] 根拠も何もS^kの決定番号って自然数総てあり得るからですよ それが特定の値（以下）になる確率は0じゃないかな 228 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:25:58.51 ID:BjC0xyI+ [7/39] >>226 なんで選んだ100人が「自分が選んだ列が最大である確率は1」と主張しなくちゃ行けないの？ それはともかく まだどれも開けてないときはどれも1/100でしょうね 229 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:28:19.49 ID:BjC0xyI+ [8/39] 1個だけ開けたときそれが最大である確率は1と言わざるを得ないかなあ 確率というものの嫌らしいところね つづく 661 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:27:26.56 ID:Bfm09UvR.net] >>606 つづき 231 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:32:53.44 ID:BjC0xyI+ [9/39] >>230 決めておいてその上でその数列が明らかになればその数値が分かる（情報を得る）ということでしょ？ その上でなんで >>212 >.この仮定が正しい確率は99/100 って言うのか・・・ 238 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:51:03.84 ID:BjC0xyI+ [13/39] >>234 1個の箱に自然数を入れ それが100より小さくなる確率は0です 244 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:03:32.27 ID:BjC0xyI+ [16/39] この「パラドックス」は 「平面に3点選んで鋭角三角形になる確率」 というのにもちょっと似てる感 245 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:07:25.49 ID:BjC0xyI+ [17/39] >>243 100個がどれもどんな自然数が入っているかという情報が無いので 最大であることは等確率ってだけだよ？ それを知っている 「全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100」 というのはすでに等確率にならない情報を得ている人の考える確率は変わるってだけでしょう 情報の変化で確率が変わるのは常識と思っていたけど 246 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:08:58.10 ID:BjC0xyI+ [18/39] >>243 >どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた 上限がないから0と言いました 上限があるならそりゃ確率は正でしょうね つづく 662 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:27:52.86 ID:Bfm09UvR.net] >>607 つづき 250 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:21:30.56 ID:BjC0xyI+ [20/39] >>249 100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？ それでもdAもdBも知らない状況なら1/2 dAを知っていればこの場合は(100-dA)/99ですよ 253 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:53:11.77 ID:BjC0xyI+ [21/39] >>251 ではどの値もあらかじめ分かっていないということですね？ それなら dAを知らなければ1/2で知っていれば0です 254 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:55:17.47 ID:BjC0xyI+ [22/39] >>252 >しかし上限が無いからといって確率0にはなりません 情報が得られていない蹴れば1/100で箱を開けたあとでは0です どうも理解していないかしようとしていないようですね まあ 自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました 255 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:58:32.88 ID:BjC0xyI+ [23/39] >>253 情報として与えられているのは d1〜d100は自然数であるということのみですので dAが何であれ その値を知らなければ確率は1/2で知った時点で確率は0となります 257 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:03:03.18 ID:BjC0xyI+ [24/39] >>252 >（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです） 無視していただいて結構ですけど これを書いたのは この場合無数にある自然数のどれであるか分からないからこそ0であり もしも上限が分かっていれば正になるので 私が0であるという主張をしているのは自然数が無数にあることが前提であるといいたかったからです つづく 663 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:28:17.19 ID:Bfm09UvR.net] >>608 つづき 261 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:13:28.01 ID:BjC0xyI+ [26/39] >>259 あなたの間違いが分かったような気がします 確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ 274 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:57:59.54 ID:BjC0xyI+ [29/39] >>269 >これで統計を取ってみる、というほうがよさそうですね。 確定したd1〜d100で統計を取ることで得られるのはあくまで有限な範囲での話ですよ たとえばd1〜d100を総て偶数にしておいてそこから数値を任意に選んで奇数である確率は統計と取っていけば必ず0ですが 自然数d1〜d100が総て偶数であるという情報が与えられていなければ何度試行を行っても常に1/2です 情報のあるなしが重要であって統計では確率を決めることができないということですね 282 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:16:13.06 ID:BjC0xyI+ [32/39] >>278 実験では確率はでないということですよ なぜなら自然すは無数にあるからです それがある確定したものに制限されているとしても それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ diを知った上ではdi>djとなる確率は0です 285 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:24:29.22 ID:BjC0xyI+ [34/39] >>284 >時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。 勝手な仮定も何も >>219に書いたように S^k以外を全部開けてDを確定したら その時点で D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません つづく 664 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:28:42.09 ID:Bfm09UvR.net] >>609 つづき 286 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:26:20.97 ID:BjC0xyI+ [35/39] 時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです 本質は何も情報が無い状態での確率と情報を得た時点での確率が異なるという点にあるでしょう 287 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:27:24.97 ID:BjC0xyI+ [36/39] あとは自然数全体については素朴な確率の定義ができないということか 295 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 20:46:49.85 ID:BjC0xyI+ [37/39] >>288 >時枝記事では勝手な仮定に基づいた推定ではなく論理で99/100を求めています。 それが間違いでしょう 情報を得て99／100のままではありません ここを0としていないのは時枝さんの記事の間違いと思われます 297 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 20:50:39.73 ID:BjC0xyI+ [38/39] >>292 >>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。 そこは少し誤解しているようです どんな分布や測度を考えているにせよ 情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね 299 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/13(日) 20:56:30.37 ID:iUI9S5R1 [6/13] >>295 ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。 貴方は、力あるね〜（＾＾ 私が、１年半ほど前に、時枝記事を読んで、うんうん数日〜数週間かけて考えたことを、数時間ないし即座に見抜くんだね〜（＾＾ 今後、”統計理論の専門家さん”と呼ばせてもらうよ （IDは日替わりだから） レベルが高い議論を邪魔して悪かったね（＾＾ 議論は、しばらく（おそらく最後まで邪魔せずに）、見学させてもらう。私が応援しても、足手まといだからね（＾＾ (引用終り) 以上 665 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 08:30:52.19 ID:Bfm09UvR.net] >>606 補足 いま読み返すと、スレ38のID:BjC0xyI+さんの言っていることは、一言で言えば>>529ってことか〜！！（＾＾ 666 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/27(月) 21:29:39.84 ID:hq+baEy0.net] 믤꒬ꆢꎱ잯좾ꓛ솰 ꆢ믾믞떭믶ꓲ웉ꓳꆢ ꒦ꓳ꒦ꓳ뿴웼ꇁ뿴붵듖 ꒫꒱꓆맍꒨꒿꒳ꓲꆢ뿴믾듖꒤꒷슨 뫂뢫좴꒯ꓳ꓀ꇁꇊꆰꆰ  몣룥ꆢꇉ엽럗췽쿀샬쳧니 ꒵ꓳꇉ룆ꓐ꒻꓆ꓢꓩ꒦ꓨ₡쩉䒤 쿆ﳂ삤 667 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/27(月) 21:35:55.76 ID:hq+baEy0.net] 䅖蒪芨菣莁賣 膗膄膧芓 雨辣臨뎣૨蚗蓨蚧 㼿㼿㼛⑂汎ᬨ䈊㼿㼿ਊᬤ䈱�ﾍ圛⡂㼿㼿 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 21:42:20.81 ID:F8+juJ5k.net] 未だに理解できないスレ主はもう数学諦めろ このスレも閉鎖しろ 669 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/27(月) 22:15:54.22 ID:xtN3mGZA.net] >>614 ぷ 逃げるんですね 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 22:28:59.31 ID:8rrqs1h7.net] >>615 ずっと逃げてるお前が言うか（爆 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 22:46:39.84 ID:F8+juJ5k.net] >>615 なんでスレ主の悪口言うと君が反発するの？ まるで自分のことを言われたように 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 22:50:44.39 ID:F8+juJ5k.net] >>615 ていうか逃げるってどういう意味？ 今日一言も発してない君からどうやって逃げるの？ 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 22:52:45.56 ID:F8+juJ5k.net] 今日一言も発してないぷ君の第一声 　「　逃　げ　る　ん　で　す　ね　？　」 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 22:55:40.22 ID:F8+juJ5k.net] いきなり 　逃　げ　る　ん　で　す　ね　？ から始まるぷ君の一日ｗ 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/27(月) 23:21:41.41 ID:BcAjC+3O.net] ぷ君は>>95と>>260から逃げ回ってるショボ男ｗ しかもちょこちょこIDを変えるｗ 676 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/27(月) 23:56:37.79 ID:Bfm09UvR.net] >>614 必死だな 何を血迷っているのか？（＾＾ 677 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 00:00:17.25 ID:Q8sc6Fdx.net] >>614 (>>610)ID:BjC0xyI+さん、（>>615）ID:xtN3mGZAさんとも あなたより、レベル上と見たよ（＾＾ 678 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/28(火) 04:18:34.65 ID:QGly7DY+.net] >>621 ぷ 679 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/28(火) 04:18:55.70 ID:QGly7DY+.net] >>620 > ID:F8+juJ5k 必死ですね ぷ 680 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 07:33:08.35 ID:Q8sc6Fdx.net] >>614 過去何人か、時枝記事の解法を否定した、数学の専門家らしき人たちがいた 一人は、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人（>>26） あと、時枝を与太話と言った人（この人はこの一言だけだったが） その後に、非可測集合を使うことを問題視した人（あなたの無茶苦茶な”固定”に辟易して去って行ったね） そして、スレ38のID:BjC0xyI+さん（>>606-611） そして今、「ぷふ」さん（>>529） つづく [] [ここ壊れてます] 682 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 07:34:02.87 ID:Q8sc6Fdx.net] >>626 つづき で、過去にあなたは（>>34） 「ありがとう、勉強させてもらった このスレにはそこまで理解している人間はいなかった 貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」 （投稿日：2016/07/04 ） と言っていたじゃない（＾＾ つづく 683 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 07:35:26.55 ID:Q8sc6Fdx.net] >>627 つづき ところが、無茶苦茶な”固定”なるものを思いつく それは、スレ28 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 ”理解したつもりです。 　結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。 （投稿日：2017/01/23）”などと つづく 684 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 07:36:20.97 ID:Q8sc6Fdx.net] >>628 つづき ところがところが、時枝先生のもと記事には、”固定”なんて一言も書いてないんだよね で、問題にない”固定”なる条件を入れて、「先生、解けました」なんて、数学でもなんでもないぞ！（＾＾ 解法の途中で、”固定”なる条件を入れても良いが、その”固定”条件が問題を解くときにどういう影響があり、元々は”固定”なしだったという評価をきちんとしない限り、それ数学じゃ無いぜ（＾＾ 以上 685 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 07:38:41.14 ID:Q8sc6Fdx.net] >>624-625 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。（＾＾ あなたが来てくれて、大変助かっています。（＾＾ また、勉強になっています。ｍ（＿ ＿）ｍ 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/28(火) 08:23:01.15 ID:cKcHUHSi.net] ぷ君へ 君は時枝戦略は成立していると思うの？ Noなら理由を教えて？（時枝記事のどこに欠陥があるのか具体的に） 687 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 17:10:11.61 ID:lfovpNOJ.net] >>625 04:18:55.70か 「ぷふ」さん、すごいね〜！！（＾＾ これ、成りすましだって？　そう思う人には「ご苦労さん」ですよ！（＾＾ 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/28(火) 18:01:53.98 ID:5O6lLRDA.net] ゲホゲホ。 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/28(火) 18:09:57.68 ID:5O6lLRDA.net] おっちゃんです。 沖矢昴君、君は素晴らしい能力の持ち主で、 有名大学の大学院工学部博士課程の大学院生なのだから、 数学も少しは勉強しような。 690 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 19:05:20.76 ID:Q8sc6Fdx.net] >>634 おっちゃん、どうも、スレ主です。 沖矢昴か、検索したら、名探偵コナンだな（＾＾ おつです（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E6%8E%A2%E5%81%B5%E3%82%B3%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%99%BB%E5%A0%B4%E4%BA%BA%E7%89%A9 名探偵コナンの登場人物 (抜粋) コナンの協力者 赤井 秀一（あかい しゅういち） / 沖矢 昴（おきや すばる） 「銀の弾丸（シルバー・ブレット）」の異名を持ち、組織から最も警戒されているFBI捜査官。とある理由から自らの死を偽装して姿をくらまし、現在は変装し「沖矢昴」として工藤邸に在住している。 沖矢昴 「東都大学大学院工学部博士課程の[注 27]大学院生。27歳。」を表向きの素性としている。 2016年11月25日から同年12月16日まで、サイバードの『名探偵コナン公式アプリ』では、沖矢の登場するエピソードを特集した特別キャンペーンが実施された[33]。 691 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 2 ] [ここ壊れてます] 692 名前：0:19:22.83 ID:Q8sc6Fdx.net mailto: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO23943750X21C17A1XS5000/ 新卒エンジニア引っ張りだこ、年収１千万円も（就活探偵団） （1/2ページ）2017/11/28 6:30日本経済新聞　電子版 (抜粋) 　「とにかく断るのが大変でした」。上位大学理工学部大学院の山中俊さん（仮名）は今年の就職活動をそう振り返る。 　山中さんは2018年春に大手通信会社に入社予定だ。就活では他にも外資系パソコンメーカーや大手電機メーカーなど４社から内定を獲得。「他社の内定を辞退するのに苦労した」という。 ■初任給1000万円 　超売り手市場と言われた今年の就活。とりわけＩＴエンジニアを目指す学生は、引く手あまただったようだ。 　企業が募集要項に示す初任給にも、それが端的に表れている。最近では中国の通信機器大手、華為技術（ファーウェイ）日本法人の初任給が約40万円と報じられ、話題になった。 同社は「日本で事業展開する外資系企業と同等の水準だ」とするが、厚生労働省の「賃金構造基本統計調査」によると約１万5000事業所の平均初任給は20万6100円なので、約２倍の厚待遇だといえる。 　ディー・エヌ・エー（ＤｅＮＡ）が開設した「ＡＩスペシャリストコース」の場合はさらに破格だ。初任給は最大で1000万円という。「外資系などとの競争激化で気が抜けない」（同社）のが理由で、18年春入社でも、この枠で数人が内定しているという。 [] [ここ壊れてます] 693 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 20:20:07.84 ID:Q8sc6Fdx.net] 数学科就職難 一方で、”新卒エンジニア引っ張りだこ、年収１千万円も（就活探偵団） ”（＾＾ 694 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/28(火) 20:28:14.75 ID:Q8sc6Fdx.net] まあ、数学バカと言われているようじゃ、ダメってことじゃないかな？（＾＾ そもそも、大学の数学系教員（必ずしも数学科でなくとも）になるためには、底辺じゃだめで、上位校にいることが有利だろう で、上位校で十分かというと、院試やＤｒ課程へ進む必要がある。これも狭き門だろう で、中位校以下は、小中高教員予備軍だけど、ここには教育大なるものがあってね。これとの競争になるので、結構競争厳しいかも・・（＾＾ なので、大学３〜４年くらいでしっかり考えた方が良いだろう 院試で、数学科以外を選択する道もあるだろうし・・（＾＾ 695 名前： mailto:sage [2017/11/28(火) 21:02:24.79 ID:Zb5auhip.net] >>637-638 mathetake.hatenablog.com/entry/2017/02/26/183020 のような話があるので、就職難なんかないのかと思っていました。微分幾何学の人でも機械学習分野にて引っ張りだこだと思っていましたが 696 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/28(火) 21:15:30.21 ID:wXC0FmpR.net] Ꚗ 뺼ꃠꢊ. 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/28(火) 23:00:01.09 ID:cKcHUHSi.net] ぷ君どうした？ 逃げずに>>631に答えてごらん？ 「逃げるな」っていうのはこう使うんだよｗ 一日の第一声が突然「逃げるな」っていうのは日本語としておかしいよｗ 君在日？日本語不自由なようだけど 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/28(火) 23:31:10.83 ID:cKcHUHSi.net] もしかしてぷ君はガチでわからないのでは？ 君は未だ数学板に来る� 699 名前：激xルじゃないのでは？ まあそういう輩は君以外にもちらほら居るんだがｗ [] [ここ壊れてます] 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/29(水) 05:16:58.14 ID:0umimmnU.net] おっちゃんです。 >>636-638 おいおい、就職氷河期やリーマンショックのことを知らないのか？　或いは忘れたのかい？ 少なくとも就職氷河期の大学生は、内定を得るのに50社以上就職活動して面接するのが当然で、大変だった。 この時期の大学生の人数が今よりずっと多かったんだよ。就活に失敗した人もかなりいた。 そういうことが背景にあって、就職氷河期の数学科の人は、取り敢えず大学院に進学するのが普通だった。 その結果、数年後、博士号取得者の中には大学や会社に就職出来ず、社会からはみ出ることになった人もいた。 私は数学科卒でもなく、どうせ院に行ってもダメだろうと先が読めていて、院には行かず、 本格的に独学で数学をすることを決意したのは大学卒業後だったのだけど。 果たして、私の場合、院に行くのと院に行かないのとではどっちがよかったんでしょうね。 まあ、おかげ様で面白いことに気付けたかもは知れない。 ついでにいうと、現在でも大企業の倒産や会社の合併はよく起きている。 スレ主が挙げた DeNA に関連付けていうと、横浜ベイスターズの株主は DeNA で、 その球団名は昔は横浜大洋ホエールズや横浜ベイスターズだったりして、株主も時々入れ替わっている筈。 今は少子化で、国公立私立にかかわらず、大学でも似たようなことが起きている。 学生時代、これらのようなことが起こるとまでは先が読めなかった。 701 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 07:33:51.54 ID:W+cOgPo0.net] >>639 C++さん、どうも。スレ主です。 情報ありがとう。同感です。関連部分引用しておきます（＾＾ mathetake.hatenablog.com/entry/2017/02/26/183020 ただの微分幾何学徒だった僕がデータサイエンスを何故/どのように勉強したのか Obey Your MATHEMATICS. はてなブログ 2017-02-26 (抜粋) §3. 数学科の皆様へ 正直、真面目に純粋数学をやってきた皆さんにとって機械学習や統計モデリングを使う側に*4なるのはかなり楽勝です。根気と時間さえあれば。最初は知らない用語だらけ(僕は今でも知らない単語だらけ)ですが、数学的意味や背景を汲み取るスピードには自信があると思いますのですぐに最前線まで辿り着けるかと思われます。 ただ、こっちの世界に一歩踏み出す前に、 「数学的に厳密じゃない」と言う事に固執しない と決心してください。こっちの世界で生きていくには数学的厳密さを求めいていたら無理です。不可能。 僕はもう慣れましたが、最初はかなり苦労しました。先ほどの論文リストを作ってしまうほどに固執していました。 数学的厳密さを追い求めるばかり、誰も引用しないような定理を証明する、そんな事になっては本末転倒です。*5 データ分析・機械学習モデルの構築の目的はあくまで応用であって、数学的正しさを証明する実験ではありません。もしこれが嫌であれば一生純粋数学をやっていてください。きっとビジネスの世界では生きていけないでしょう。(と言ってもまだ僕はひよっこですが。) ただ、数学的厳密さを求める姿勢はもたなくても、数学徒特有の、数式を見て頭の中で捏ねくり回し別のアイデアを思いつく、あの感覚は間違いなく生きます。そして、その感覚は数学科出身でない人たちに対する武器になります。 その数学的センスを武器に、 702 名前：目の前の人の生活や人生に影響を与えるそんな仕事が目の前に、今はそんな時代です。 是非こっちの世界で一緒に頑張りましょう。 [] [ここ壊れてます] 703 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 07:40:02.70 ID:W+cOgPo0.net] >>643 おっちゃん、どうも、スレ主です。 レスありがとう！！（＾＾ おそらく、そこに描かれている ピエロ ∈｛ｘ｜大学や会社に就職出来ず、社会からはみ出ることになった人（≠博士号取得者）｝ だと理解しているよ（＾＾ （不遇な）ピエロは、サイコパスだからな〜（＾＾ 704 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/29(水) 09:44:57.26 ID:Rmm8KPOh.net] >>642 ぷ 705 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 09:47:02.03 ID:pivW3eqM.net] >>646 「ぷふ」さん、どうもスレ主です。 レスありがとう（＾＾ 706 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 17:55:31.75 ID:pivW3eqM.net] >>646 思うに、彼ら落ちこぼれ素人衆は、確率過程論とか、ランダム現象の数理とか、彼らは全く分かっていないのだろうと思います（＾＾ だから、盲目的に「時枝記事の解法が成り立つ」と、そちらにハマってしまったのだろうと思います（＾＾ 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/29(水) 19:04:39.44 ID:t9Ra8fR6.net] >>646 よう、ぷ君元気か？ どうしてそんなに頑なに>>631から逃げるんだ？ 間違っててもいいから君の考えを書いてごらん？ 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/29(水) 19:28:48.17 ID:DE+FSmGQ.net] >>648 じゃ、時枝氏の記事を確率過程論、ランダム現象の数理で 完璧に語りきってみせてよ できないんならあなたはウソツキってことだよ 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/29(水) 19:30:01.08 ID:DE+FSmGQ.net] だいたい、時枝氏の記事の数当てなんて どこからどうみたって”過程”じゃないだろ 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/29(水) 20:02:30.51 ID:t9Ra8fR6.net] 確率過程とか言ってれば頭良さげに見えるとでも思っているのだろうか？ 時枝戦略が確率過程とか「私は馬鹿です」と宣伝してるようなものなのにｗ 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/29(水) 23:45:37.95 ID:77Jg7VG8.net] >>648 ぷと主のアホ2人は黙っとれw 712 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 23:46:10.65 ID:W+cOgPo0.net] >>650-652 落ちこぼれ素人衆、二人かな？（＾＾ 時枝が、記事の後半で語っているところ（>>22より） ”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である.” これが、まさに、確率過程の話だよ（下記、原隆先生の抜粋ご参照。） （そんなことも知らずに時枝を読むから、”ふしぎな戦略”（>>22）と、時枝先生が書いた数学的な意味を、あなた方は解することができないのだよ（＾＾ ） （>>557より） www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) Ｐ69 4 ブラウン運動 4.1 確率過程としてのランダムウォークとそのpaths 4.1.1 ランダムウォークの復習 確率1/2 で±1 の値をとる， 独立・同分布の確率変数X1,X2, . . . を用いる と，n 歩めでの粒子の位置Sn を Sn = X1 + X2 + . . . + Xn (4.1.1) 表すこともできた． (引用終り) 713 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/29(水) 23:47:37.88 ID:Rmm8KPOh.net] >>648 そうみたいね 何も考えてない人ばかりみたい おそらく 自分の頭で考えたことを語れないのでしょう 714 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 23:48:00.34 ID:W+cOgPo0.net] >>653 やっぱ、落ちこぼれ素人三人衆か・・？（＾＾ 715 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 23:49:10.23 ID:W+cOgPo0.net] >>655 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。 意見一致しましたね。（＾＾ 716 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/29(水) 23:51:55.85 ID:W+cOgPo0.net] >>655 >何も考えてない人ばかりみたい まあ、はっきり言って、確率過程論とかランダム現象の数理について、不勉強 この一言に尽きるかも・・（＾＾ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 00:10:25.49 ID:cjNrc3Sm.net] >>655 逃げ回ってるお前が言うなw 718 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/30(木) 00:24:27.98 ID:72KPm+C2.net] >>6 719 名前：59 ぷ 逃げてるのは自分と気付いてないのね [] [ここ壊れてます] 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 00:33:26.53 ID:cjNrc3Sm.net] >>660 ぷは完全に論破されてる 終了 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 00:54:03.07 ID:u/shO/Uo.net] >>660 ぷ君、いいから早く>>631に答えなよ ＞何も考えてない人ばかりみたい ＞おそらく ＞自分の頭で考えたことを語れないのでしょう これ、まんま君のことだよｗ 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 00:55:54.10 ID:u/shO/Uo.net] >>631について自分の頭で考えたことを語ってくれよ、ぷ君ｗ まあバカがバレるのが恐くて語れないんだろうけどさｗ 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 00:58:00.01 ID:u/shO/Uo.net] バカがバレるのを恐れるくらいならここに来なきゃいいのに何で来るの？ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 01:00:06.81 ID:u/shO/Uo.net] まあ、ぷ君にばかり語れというのも不公平なので私の考えを語ってしんぜよう 時枝戦略は成立するか？　Y その理由は？　時枝の証明に欠陥は無いから 以上 725 名前：BLACKX mailto:sage [2017/11/30(木) 01:24:04.31 ID:3HHJYmiv.net] はじめまして 喧嘩している所申し訳ありませんが、名古屋大の原先生の主張する標本空間について詳しい方はいらっしゃいますでしょうか？ 今日初めて原先生の資料を見て... 私は整数の分割と素数夜曲という参考書を元に確率の事象を求めていますが、自己反転原理？により因子分割を誤ったと考えられますが、全単射の分割以外から求める方法はありますか？ 726 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/30(木) 07:26:25.17 ID:72KPm+C2.net] >>665 ぷぷ 727 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/30(木) 07:28:00.24 ID:72KPm+C2.net] いや ぷぷって価値もなかったな 哀れ 728 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 07:43:24.97 ID:IqNIthYM.net] >>668 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。 同感です（＾＾ 729 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 08:01:09.53 ID:IqNIthYM.net] >>669 補足 時枝を前半と後半に分けると（>>17-24） １．前半部分は、数当てパズルとそれに対する”ふしぎな戦略”の説明が主であって、証明部分はほとんどないよ ２．で、時枝は、この”ふしぎな戦略”に対して、２つ疑問をカミングアウトしている ３．一つは、”非可測集合を経由した”ので標準的（”カノニカル”）な測度論に基づく確率論から外れたと（>>21） ４．もう一つは、「独立性に関する反省」（>>22）。 　　”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 　　当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.” 　　ここは、標準的な確率過程論（ランダム現象の数理）からの帰結（時枝が、”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である.”と書いた部分） 　　「ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」と時枝。だが、それは否定された ５．それは、（>>26以下）＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論＞ご参照（特に>>33） （>>665）「時枝戦略は成立するか？　Y その理由は？　時枝の証明に欠陥は無いから」か・・。（＾＾ 　なんにも、語ってないに等しいね・・（＾＾ 730 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 08:13:29.62 ID:IqNIthYM.net] >>666 BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。 >名古屋大の原先生の主張する標本空間について詳しい方はいらっしゃいますでしょうか？ 詳しくないけど・・ まあ、面白そうなので、一緒に勉強しましょう １．名古屋大の原先生のフルネームは？ ２．「標本空間」について記載されているＰＤＦとかないの？ >今日初めて原先生の資料を見て... 原隆(>>654)なら、九州大学だけど？ >素数夜曲 その本は、見たことある。分厚い本だったね（＾＾ https://www.amazon.co.jp/dp/4875251629 素数夜曲―女王の誘惑 単行本 ? 1994/11 吉田 武 (著) (抜粋) 内容（「MARC」データベースより） 数学の醍醐味ともいうべき整数論の楽しい入門 731 名前：書として徹底解説。前著「オイラーの贈物」同様、懇切丁寧に解説してあり、中学生から親しめる類例のない力作。数学を楽しく、かつ本格的に学べる。 トップカスタマーレビュー 5つ星のうち5.0ちょっと怪しい副題がついている本ですが・・・ 投稿者カスタマー2000年11月25日 形式: 単行本 世の中には沢山、やさしく数学を説明した書籍が出版されている。しかし、「やさしい」という形容詞がつくと、書籍の内容が薄くなる傾向がある。 ところが、この「素数夜曲」はやさしいながら内容が薄くならない数学の本となっている、とても珍しい逸品である。 (引用終り) >自己反転原理？により因子分割を誤ったと考えられますが、全単射の分割以外から求める方法はありますか？ 意味判らんが、素数夜曲の何ページ？ 誤ったと考える理由は？ [] [ここ壊れてます] 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 08:21:37.61 ID:u/shO/Uo.net] >>667 >>668 自分の考え一つ書けずに何でここに居る？君こそぷの価値も無いのでは？ 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 08:32:01.51 ID:u/shO/Uo.net] >>670 君の意見は箸にも棒にもかからないから少し黙っててくれないか？ 何故か頑なに自分の考えを語らないぷ君の考えを俺は聞きたいんだ 734 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 09:39:45.22 ID:7ADafBFy.net] >>673 ぷ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 12:03:08.07 ID:vePRVMtG.net] >>671 おっちゃんです。 数論は証明などが難しい結論を一言で述べられることが多いが、 それに至るまでにすることが難しいからやめておけ。 これから解決に取り掛かろうとしていた>>597のサージ・ラングによるより強い予想： ｜α - p/q｜< 1/{q^2*log q^(1+ε)}、αは2次以上の代数的無理数 を満たす有理数 p/q は高々有限個存在する というのについて書かれていると思われる>>597の参考文献の中の Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000). Diophantine Geometry: An Introduction. GTM 201. pp. 344-345 の裏表紙に書かれている文章によると、これを読むには 代数的整数論やスキームを用いた代数幾何学その他諸々が必要なんだと。 あと、この本の中身を少し見て、ウッヒョーって仰天して顔が青白くなった。 これを理解するのは Baker のテキスト Transcendental Number Theory や複素幾何などの本を理解するより難しい。 736 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 14:13:42.15 ID:7ADafBFy.net] >>675 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >数論は証明などが難しい結論を一言で述べられることが多いが、 >それに至るまでにすることが難しいからやめておけ。 おっちゃん、代数弱いからな〜（＾＾ まあ、BLACKX ◆jPpg5.obl6さんも、何を聞いているかよくわからないが、そう「難しい」と頭から決めつけないで、きちんと事実確認をすべき これ、人生の基本だよ（＾＾ >これから解決に取り掛かろうとしていた>>597のサージ・ラングによるより強い予想： おい、「これから解決に取り掛かろうとしていた」とは？　どういう意味だ？（＾＾ >Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000). Diophantine Geometry: An Introduction. GTM 201. pp. 344-345 >の裏表紙に書かれている文章によると、 へーー、そんな本にすぐアクセスできるんだ。すごい（＾＾ とーー、google bookのビューか？（＾＾ >代数的整数論やスキームを用いた代数幾何学その他諸々が必要なんだと。 >あと、この本の中身を少し見て、ウッヒョーって仰天して顔が青白くなった。 ああ、”Diophantine Geometry”と題名にある話か・・ 数論幾何学とくると、マニン先生という連想ゲームになるんだが・・（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AB%96%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 数論幾何学 スキーム論の出現後、数論幾何は整数環 Z のスペクトル上の有限型のアレクサンドル・グロタンディークの 737 名前：スキームの研究として合理的に定義できよう。 それは（可換環論の現在のことばを用いるために）数論を整数上の多項式環の商である環だけで扱おうとするレオポルト・クロネッカーの野望をはたすものと非常に広くみなされている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%95%B0%E8%AB%96 アーベル多様体の数論 マーニン・マンフォードの予想 つづく [] [ここ壊れてます] 738 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 14:14:53.56 ID:7ADafBFy.net] >>676 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC 数論トポロジー 歴史 1960年代、類体論はトポロジカルな解釈がジョン・テイト (John Tate) によりガロアコホモロジーに基づいて与えられ[4]、 またミハイル・アルティン（英語版） (Michael Artin) とジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版） (Jean-Louis Verdier) によってもエタールコホモロジーに基づいて与えられている[5]。 デヴィッド・マンフォード (David Mumford) は（独立にユーリ・マニン (Yuri Manin) によっても）、素イデアルと結び目の類似性が指摘され[6]、バリー・メイザー (Barry Mazur) によりさらに深く研究された[7][8]。 1990年代、レズニコフ (Reznikov)[9] とカプラノフ (Kapranov)[10] は、これらの類似の研究を開始し、この研究分野に数論トポロジーということばをあてはめた。 以上 739 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 14:35:20.32 ID:7ADafBFy.net] >>676 補足 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >これから解決に取り掛かろうとしていた>>597のサージ・ラングによるより強い予想： まあ、正直な話、”>>597のサージ・ラングによるより強い予想”は、全く今回は不要なんよ〜（＾＾ トゥエ・ジーゲル・ロスの定理までで十分なのだが、実はそこも不要なんよ（下記）（＾＾ PDF A. Ya. ヒンチン（Khinchin）著　連分数 （訳：乙部厳己）（>>514） のＰ66 定理32だけで、今回の話（>>200 ＊）としては、十分なのよ！（＾＾ ＊注）>>200 www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, JUAN LUIS VARONA より f(x) ＝ 有理数で 既約分数p/qで表されるとき f(x)=1/q^ν （ν＞2 （PDFのＰ３のケース３）） 無理数で f(x)=0 このとき、f(x)は、有理数では不連続（従って微分不可）で、零集合を除く殆ど全ての無理数で微分可能な関数となる ことの証明。 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 18:31:28.81 ID:vePRVMtG.net] >>676 >おっちゃん、代数弱いからな〜（＾＾ >まあ、BLACKX ◆jPpg5.obl6さんも、何を聞いているかよくわからないが、 >そう「難しい」と頭から決めつけないで、きちんと事実確認をすべき あの本読むのに必要な代数がどれ程か分かっているか。 群環体は当然で、代数群(楕円曲線：コンパクトなリーマン面の別の視点を含む)も前提知識として必要だよ。 層や Fubini-Study 計量、多変数ネヴァンリンナ理論も必要のようだから、多変数複素解析や複素幾何も必要だな。 前提知識が多過ぎるから、読み始めるのは大変だよ。 数論的トポロジーは多分いらないだろうな。 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 18:41:15.89 ID:vePRVMtG.net] >>676 ということで、私のような庶民が読む本としては、ここで野口先生の 多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似 の方が内容的にも丁度合う。 こちらの方が前提知識は遥かに少なくて済み、幾何的な部分もあり面白い。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 18:46:13.08 ID:vePRVMtG.net] それじゃ、おっちゃん寝る。 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 19:44:18.38 ID:u/shO/Uo.net] ぷの正体が判明しましたｗ　まあ予想通りでしたがｗ しかし・・・ｗつくづくアホやなあｗ 674現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 09:39:45.22ID:7ADafBFy >>673 ぷ 676現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:13:42.15ID:7ADafBFy>>677>>678>>679>>680 >>675 おっちゃん、どうも、スレ主です。 678現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:35:20.32ID:7ADafBFy >>676 補足 おっちゃん、どうも、スレ主です。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 19:46:06.76 ID:3iu0Ch+y.net] BLACKX ◆jPpg5.obl6 さんならLOTOやってるね。 この下記スレの内容で行き詰まったんじゃないかな？ 最近分からない事は〜スレに居た 多分ルベーク積分でつまづいているだけなんじゃないかな？どうだ？ 数学的にLOTO7 [無断転載禁止]©2ch.net rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1451195025/ 745 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/30(木) 19:54:10.18 ID:o3pRfWBX.net] >>682 ふぷ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 20:00:50.05 ID:u/shO/Uo.net] 632現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 17:10:11.61ID:lfovpNOJ >>625 04:18:55.70か 「ぷふ」さん、すごいね〜！！（＾＾ これ、成りすましだって？　そう思う人には「ご苦労さん」ですよ！（＾＾ ★★★いや、思うも何もIDが一致しちゃってるんですけどｗ★★★ 647現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/29(水) 09:47:02.03ID:pivW3eqM >>646 「ぷふ」さん、どうもスレ主です。 レスありがとう（＾＾ 657現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/29(水) 23:49:10.23ID:W+cOgPo0 >>655 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。 意見一致しましたね。（＾＾ 669現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 07:43:24.97ID:IqNIthYM>>670 >>668 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。 同感です（＾＾ ★★★しかし自演はよくよく気を付けてやらないとね★★★ ★★★自分自身に「意見一致しましたね。（＾＾」とか「同感です（＾＾」とか「レスありがとう（＾＾」とか★★★ ★★★恥かし過ぎるだろ（爆死）★★★ 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 20:02:45.87 ID:u/shO/Uo.net] >>684 ぷ君　あわててID変えても後の祭りだよｗ ホントにバカだねえ君はｗ まあスレ主だから当然かｗ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 20:09:41.40 ID:u/shO/Uo.net] いくら独りぼっちで味方がいないからって自演は良くないな エチケットは守りましょうね、いい大人なんだから 只でさえ決定番号∞とか恥を晒しまくってるのに恥の上塗りしてどうするの？ｗ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 20:19:44.97 ID:u/shO/Uo.net] まあスレ主の正体なんてこんなもんよ 大の勉強嫌いだから基礎がまったくできていない そのくせ大の上から目線好き 当然の結果として孤立無援となる それがよっぽど居心地悪いのか自演に手を染めてまで虚勢を張ろうとする 彼は一体何のために数学をやっているのだろうか？ およそ数学好きのあるべき姿とはかけ離れている 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 20:26:38.26 ID:u/shO/Uo.net] >>676 >おっちゃん、代数弱いからな〜（＾＾ と、イデアルってな〜に？な自演君が申しております 751 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/30(木) 21:23:43.28 ID:IqNIthYM.net] ぷ 唯一の救いをそこに求めるのかね（＾＾ 哀れだな（＾＾ 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/30(木) 21:41:25.52 ID:u/shO/Uo.net] はあ？救い？ 救いを求めてるのは君じゃないのかね？自演までして　っぷ 少しは自分のみっともなさを自覚する能力をつけましょうｗ 753 名前：BLACKX mailto:sage [2017/11/30(木) 22:16:25.17 ID:3HHJYmiv.net] 遅くなりました。 （原； www.math.nagoya-u.ac〜〜だけ見て名古屋大の原さんって言ってましたすみません 整数の分割の方の参考書でつまずいています。 P53ロジャースラマジャンの第1恒等式の論法を参考に全単射の分割を定めｎに対しての和因子への分割を定めた後、 分割を事象順に整列させ母関数へと導出している最中にふとｎ対和因子の関係を自己反転原理で全単射以外の方法で確かめると違和感があった。 そのまま母関数の部分分数分解の代数的操作をしようにも � 754 名前：癢a感があった。そのままマクローリーン展開をすると意味がない式となり分割の不正か事象順の再整列が不正であることが確信に変わった。 しかし、全単射法で事象を処理しようとしたのはラマジャン系かガルシア系のみです。 全単射で無いものでのフェラーズ盤からとなるとバカな僕には何も思いつきませんでした。以上です。 [] [ここ壊れてます] 755 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef