分からない問題はここに書いてね433

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分からない問題はここに書いてね433

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 23:28:59.57 ID:H7JL4Kf6.net]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね432 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503459984/
2 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 23:29:46.97 ID:MGAE+mBM.net]: ￥
3 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 23:52:04.34 ID:/b2HKToo.net]: 削除依頼を出しました
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 00:24:38.84 ID:f+u1Klfn.net]: 前スレ

771 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/08/31(木) 10:24:16.51 ID:qb5hsQxt
行列式が正の実n次行列全体が作る (その成分についての) n^2 次位相空間が連結である事を示してください。
かなり明らかに思えるのですがどうやって証明したらいいのか分かりません。

775 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/08/31(木) 11:44:37.77 ID:MiVf/vmG
>>771
簡単に反例が作れるだろ

806 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/09/01(金) 02:19:28.68 ID:q0AB+hds
>>779
固有値を考えてみろよ

938 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/09/02(土) 12:36:50.31 ID:r5P5oyGU
>>775
なぜ固有値を考えたら簡単に反例を作れるのですか？
もしそれが正しいのなら、行列式が正の実n次正方行列全体が連結でなくなるようなnは例えばどんなものがあるのでしょうか？

941 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/09/02(土) 13:04:06.41 ID:VuHmNbWo
>>938
n=2
「2つの固有値が正」と「2つの固有値が負」
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 00:26:45.05 ID:f+u1Klfn.net]: >>4
スレ変わった
6 名前：しもう一回聞くね なんでそれでGL+(2;R)が連結でないことが言えるの？ (-1,0,0,-1)と(1,0,0,1)はそれぞれ２つの固有値が負の行列と正の行列だけど,道f,gを f(t)=(1-t,t,-t,1-t) g(t)=(-t,1-t,-1+t,-t) としたらfgは２つの行列を結ぶ道になるのだが []: [ここ壊れてます]
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 00:42:31.74 ID:x0mksdkb.net]: 前スレ

981 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/09/02(土) 18:35:32.53 ID:oEmSQ6IS [1/5]
防災無線で調子に乗った内容

「かんこく卒業おめでとう。」

なんて言ってんじゃねーよ。糞Jap！

982 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/09/02(土) 18:36:01.78 ID:oEmSQ6IS [2/5]
黙れボケ

983 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/09/02(土) 18:37:40.11 ID:oEmSQ6IS [3/5]
どの糞放送局のラジオですか。

ここら辺のド田舎の糞ガキの声ですか、どちらですか？

984 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/09/02(土) 18:40:03.21 ID:oEmSQ6IS [4/5]
こんなふざけた、音声が流れる国は

無勉強で偏差値75の人間を学区4位の偏差値19下の
凡庸な高校に叩き込む国家のやることは違いますね。

985 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/09/02(土) 18:41:26.82 ID:oEmSQ6IS [5/5]
昨日書かなかったから、どうのこうの電話で話す声が聞こえてきましたが

残念でした。私を怒らせると何か、私以外の人間にメリットでもあるのでしょうか？
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 00:43:41.28 ID:x0mksdkb.net]: 前スレの訂正

>>981 訂正
×防災無線
〇有線放送

>>983
×ラジオですか
〇ラジオかテレビか、それともただ放送を行っている家の中での音声
かは分からないが
9 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 00:48:21.40 ID:x0mksdkb.net]: Jアラートに関して批判しても仕方がないという論調もあるようですが
某国のミサイルは最短で4分くらいでこの国に着弾することが
できそうですから、少なくとも発射から2分以内くらいには
作動しなければ、避難行動を取ることができず、効果が限定的になると
考えられると思いますが、そのような報道は一切なされていない
ように思いますが、何故でしょうか？
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 02:50:11.85 ID:AsLMu9hL.net]: >>5
トレースを考えれば正と負を結ぶ道は必ず0を通る
トレース0なら行列式は正でない
11 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:12:06.89 ID:TZkGcAET.net]: ￥
12 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:12:29.01 ID:TZkGcAET.net]: ￥
13 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:12:47.06 ID:TZkGcAET.net]: ￥
14 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:13:03.97 ID:TZkGcAET.net]: ￥
15 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:13:20.71 ID:TZkGcAET.net]: ￥
16 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:13:38.90 ID:TZkGcAET.net]: ￥
17 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:13:58.01 ID:TZkGcAET.net]: ￥
18 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:14:16.84 ID:TZkGcAET.net]: ￥
19 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:14:37.58 ID:TZkGcAET.net]: ￥
20 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 03:14:57.73 ID:TZkGcAET.net]: ￥
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 06:55:57.73 ID:HBjxlt5L.net]: >>9
| 0 -1 |
| 1 0 |
22 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 07:43:56.82 ID:TZkGcAET.net]: ￥
23 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 08:43:17.61 ID:wv8P4fxw.net]: 古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬正仁
固定リンク: amzn.asia/5FfCweR

今、↑の本を読んでいます。

解析概論のこの部分は難しいだのなんだの単なる読書感想文ですね。
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 08:44:38.74 ID:f+u1Klfn.net]: >>9
トレースを考えればってトレースを使って連続写像[0,1]→GL+(2;R)をどう定義するのか謎だし
弧状連結の定義は道が存在することなのだから>>5のfgが正と負の２つの行列を結ぶ道なのは変わらないし
25 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:05:59.76 ID:TZkGcAET.net]: ￥
26 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:06:17.69 ID:TZkGcAET.net]: ￥
27 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:06:35.85 ID:TZkGcAET.net]: ￥
28 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:06:51.85 ID:TZkGcAET.net]: ￥
29 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:07:09.00 ID:TZkGcAET.net]: ￥
30 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:07:25.94 ID:TZkGcAET.net]: ￥
31 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:07:41.84 ID:TZkGcAET.net]: ￥
32 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:07:57.85 ID:TZkGcAET.net]: ￥
33 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:08:13.27 ID:TZkGcAET.net]: ￥
34 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 09:08:29.63 ID:TZkGcAET.net]: ￥
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 10:20:42.05 ID:W11EH6Zs.net]: 一般フィボナッチ数列についてです

nを0以上の整数とし、
f(n)を
f(0)=0,f(1)は任意の整数, a×f(n)+b×f(n+1)=f(n+2)
と定義する

pを素数とする
b^2+4aがmodpで平方非剰余のとき、f((p+1)m) (mは0以上の整数)がpの倍数に、
b^2+4aがmodpで平方剰余のとき、f((p-1)m) (mは0以上の整数)がpの倍数に、
b^2+4aがmodpで0のとき、f(pm) (mは0以上の整数)がpの倍数になる
と予想しました

証明反例教えてくれる方いたらお願いします
36 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 10:57:00.31 ID:QUH9mVCT.net]: 数学の全ての分野を究めたい。
37 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:02:23.12 ID:TZkGcAET.net]: ￥
38 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:02:39.36 ID:TZkGcAET.net]: ￥
39 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:02:56.34 ID:TZkGcAET.net]: ￥
40 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:03:13.03 ID:TZkGcAET.net]: ￥
41 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:03:28.52 ID:TZkGcAET.net]: ￥
42 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:03:46.65 ID:TZkGcAET.net]: ￥
43 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:04:03.44 ID:TZkGcAET.net]: ￥
44 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:04:21.35 ID:TZkGcAET.net]: ￥
45 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:04:40.04 ID:TZkGcAET.net]: ￥
46 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:04:59.22 ID:TZkGcAET.net]: ￥
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 11:39:10.37 ID:AsLMu9hL.net]: >>20
連結の証明が出来るじゃねーか
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 11:46:07.96 ID:d3dADFxo.net]: >>35
誰しもが最初そう思うのかもしれませんが，実際にはいくつかの教科書が読めれば十分と考えるようになります
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 11:53:21.96 ID:/RO1MXX2.net]: >>46
GL(n,R)の連結成分は２つで、行列式が正の行列全体と負の行列全体って
位相群少しかじった人にとっては常識だぞ
ちなみにGL(n,C)は連結な
50 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:58:44.99 ID:TZkGcAET.net]: ￥
51 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:59:02.51 ID:TZkGcAET.net]: ￥
52 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:59:18.71 ID:TZkGcAET.net]: ￥
53 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:59:32.91 ID:TZkGcAET.net]: ￥
54 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 11:59:51.81 ID:TZkGcAET.net]: ￥
55 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:00:07.14 ID:TZkGcAET.net]: ￥
56 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:00:23.59 ID:TZkGcAET.net]: ￥
57 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:00:40.30 ID:TZkGcAET.net]: ￥
58 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:00:58.89 ID:TZkGcAET.net]: ￥
59 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:01:18.51 ID:TZkGcAET.net]: ￥
60 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 12:16:29.11 ID:QB12vyh+.net]: 計算機科学者と宇宙飛行士はどっちの方が頭がいいですか？
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 12:33:06.17 ID:vRvp35IR.net]: 「パンと白飯どっちが好き？」くらい主観的で無意味な質問
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 12:39:52.93 ID:8xKk1iD3.net]: 日本人は全員ゴミ
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 12:45:23.22 ID:2WDGe9cz.net]: >>60
>>59は「ヒマラヤ」という物理板の荒らしなのでスルーしてね
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 12:50:01.16 ID:AsLMu9hL.net]: >>48
だろうなー
65 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 12:54:20.16 ID:wv8P4fxw.net]: >>34

a = 1
b = 1
p = 2
m = 1
f(1) = 1

とする。

b^2 + 4*a = 1 + 4 = 5 ≡ 1 = 1^2 (mod p)

f((p - 1)*m) = f(1) = 1 は p = 2 の倍数ではない。
66 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:54:28.95 ID:TZkGcAET.net]: ￥
67 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:54:45.95 ID:TZkGcAET.net]: ￥
68 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:55:04.04 ID:TZkGcAET.net]: ￥
69 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:55:21.77 ID:TZkGcAET.net]: ￥
70 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:55:38.91 ID:TZkGcAET.net]: ￥
71 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:55:55.03 ID:TZkGcAET.net]: ￥
72 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:56:18.03 ID:TZkGcAET.net]: ￥
73 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:56:53.99 ID:TZkGcAET.net]: ￥
74 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:57:12.38 ID:TZkGcAET.net]: ￥
75 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 12:57:31.72 ID:TZkGcAET.net]: ￥
76 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 12:58:20.45 ID:wv8P4fxw.net]: 訂正します：

>>34

p = 2
m = 1
f(1) = 1

とする。

b^2 + 4*a = 1 + 4 = 5 ≡ 1 = 1^2 (mod p)

f((p - 1)*m) = f(1) = 1 は p = 2 の倍数ではない。
77 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 13:06:58.41 ID:TZkGcAET.net]: ￥
78 名前：￥ mailto:age [2017/09/03(日) 13:22:55.78 ID:TZkGcAET.net]: ￥
79 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 13:28:12.85 ID:wv8P4fxw.net]: あ、最初のほうが正しいですね。

訂正します：

>>34

a = 1
b = 1
p = 2
m = 1
f(1) = 1

とする。

b^2 + 4*a = 1 + 4 = 5 ≡ 1 = 1^2 (mod p)

f((p - 1)*m) = f(1) = 1 は p = 2 の倍数ではない。
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 13:40:29.14 ID:W11EH6Zs.net]: >>64>>75>>78
……確かにそうですね
pが奇素数のとき、という条件が必要で、p=2のときは別に考えた方がいいみたいですね
p=2のときは、a,bが奇数のとき、f(3m)が2の倍数になる。とすればいいのでしょうか

あと、一般に、a,bはpと互いに素、という条件が必要なようですね。穴だらけの予想を書いてしまいすみませんでした

レスありがとうございます　間違いに気付けました
81 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 13:47:45. ]: [ここ壊れてます]
82 名前：28 ID:Hu0ccNre.net mailto: カジノのルーレットで毎回赤にかけるのと
黒が連続3回続いたあとにだけ赤にかけるとではどちらが当たる確率は高いですか？ []: [ここ壊れてます]
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 13:48:43.85 ID:d3dADFxo.net]: >>80
変わらない
84 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:12:17.40 ID:TZkGcAET.net]: ￥
85 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:12:35.93 ID:TZkGcAET.net]: ￥
86 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:12:53.21 ID:TZkGcAET.net]: ￥
87 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:13:10.27 ID:TZkGcAET.net]: ￥
88 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:13:27.80 ID:TZkGcAET.net]: ￥
89 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:13:44.77 ID:TZkGcAET.net]: ￥
90 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:14:01.55 ID:TZkGcAET.net]: ￥
91 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:14:18.88 ID:TZkGcAET.net]: ￥
92 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:14:36.02 ID:TZkGcAET.net]: ￥
93 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 14:14:54.09 ID:TZkGcAET.net]: ￥
94 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 16:58:13.13 ID:WEx6AXO2.net]: すいませんめちゃくちゃ簡単な問題です

r^2-2ar-a^2＝0

この方程式のrの値が知りたいです
解き方とかあればお願いします
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 17:03:25.28 ID:W11EH6Zs.net]: >>92
r=x,つまりrをxに置き換えて、
x^2-2ax-a^2=0
これを二次方程式の解の公式に当てはめて
x=(2a±√(4a^2+4a^2))/2
=(1±√2)×a
とかでどうでしょうか
96 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:04:19.28 ID:TZkGcAET.net]: ￥
97 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:04:36.98 ID:TZkGcAET.net]: ￥
98 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:04:53.91 ID:TZkGcAET.net]: ￥
99 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:05:11.08 ID:TZkGcAET.net]: ￥
100 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 17:05:28.07 ID:WEx6AXO2.net]: >>93
分かりました！
ありがとうございますm(__)m
101 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:05:28.10 ID:TZkGcAET.net]: ￥
102 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:05:45.72 ID:TZkGcAET.net]: ￥
103 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:06:02.83 ID:TZkGcAET.net]: ￥
104 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:06:19.30 ID:TZkGcAET.net]: ￥
105 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:06:36.41 ID:TZkGcAET.net]: ￥
106 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:06:52.39 ID:TZkGcAET.net]: ￥
107 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:07:10.45 ID:TZkGcAET.net]: ￥
108 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:07:28.55 ID:TZkGcAET.net]: ￥
109 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:07:46.46 ID:TZkGcAET.net]: ￥
110 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:08:02.34 ID:TZkGcAET.net]: ￥
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 17:23:13.14 ID:HBjxlt5L.net]: >>22
君も読書感想文が好きだよね
112 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 17:37:41.87 ID:TZkGcAET.net]: ￥
113 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 18:27:24.72 ID:wv8P4fxw.net]: Serge Lang著『Undergraduate Analysis』を読んでいます。

↓の赤い線を引いたところを見てください。

これはひどい間違いですね。
ちょっと理解不能な間違いです。

https://imgur.com/z1bLEIR.jpg
114 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:30:31.17 ID:TZkGcAET.net]: ￥
115 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:30:49.49 ID:TZkGcAET.net]: ￥
116 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:31:06.40 ID:TZkGcAET.net]: ￥
117 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:31:24.12 ID:TZkGcAET.net]: ￥
118 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:31:40.50 ID:TZkGcAET.net]: ￥
119 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:31:56.82 ID:TZkGcAET.net]: ￥
120 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:32:13.44 ID:TZkGcAET.net]: ￥
121 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:32:30.60 ID:TZkGcAET.net]: ￥
122 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:32:47.07 ID:TZkGcAET.net]: ￥
123 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 18:33:04.68 ID:TZkGcAET.net]: ￥
124 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 18:34:56.45 ID:wv8P4fxw.net]: Lang の↓この本ですが、非常に記述にむらがあります。

馬鹿みたいに丁寧に書くところがあるかと思えば、

↓の周辺のように非常に雑な書き方のところがあったりします。

https://imgur.com/z1bLEIR.jpg
125 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 18:36:31.90 ID:wv8P4fxw.net]: 書き忘れましたが、

https://imgur.com/z1bLEIR.jpg

↑この周辺では、

m を正の整数として、

e^x / x^m → ∞

を証明しようとしています。
126 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:08:41.56 ID:TZkGcAET.net]: ￥
127 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:08:58.42 ID:TZkGcAET.net]: ￥
128 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:09:15.77 ID:TZkGcAET.net]: ￥
129 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:09:34.41 ID:TZkGcAET.net]: ￥
130 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:09:50.89 ID:TZkGcAET.net]: ￥
131 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:10:06.97 ID:TZkGcAET.net]: ￥
132 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:10:23.61 ID:TZkGcAET.net]: ￥
133 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:10:41.92 ID:TZkGcAET.net]: ￥
134 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:11:00.08 ID:TZkGcAET.net]: ￥
135 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:11:17.02 ID:TZkGcAET.net]: ￥
136 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 19:19:32.58 ID:wv8P4fxw.net]: https://imgur.com/z1bLEIR.jpg

log(e^x / x^m) = x - m * log(x) = x * (1 - m * log(x) / x) = x * (1 - m * log(x) / e^log(x))

log(x) / e^log(x) → 0 （x → ∞）

だから、

x * (1 - m * log(x) / e^log(x)) → ∞ （x → ∞）

と書くのが正解ですよね。
137 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 19:23:51.12 ID:wv8P4fxw.net]: ところで、なぜLangは、

e^x / x^m → ∞

の証明にこんなにこだわるんですかね？

1ページ以上使っています。
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 19:30:07.03 ID:d3dADFxo.net]: >>135
e^x をテイラー展開すればわかるとおり，どんなn次関数よりも早く発散する／収束するんだよ
それは e^x の本質なので，直接的に証明したかったんじゃなかったかな？
139 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:31:08.28 ID:TZkGcAET.net]: ￥
140 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:31:26.62 ID:TZkGcAET.net]: ￥
141 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:31:44.35 ID:TZkGcAET.net]: ￥
142 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:32:00.06 ID:TZkGcAET.net]: ￥
143 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:32:16.14 ID:TZkGcAET.net]: ￥
144 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:32:33.16 ID:TZkGcAET.net]: ￥
145 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:32:48.07 ID:TZkGcAET.net]: ￥
146 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:33:05.00 ID:TZkGcAET.net]: ￥
147 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:33:21.33 ID:TZkGcAET.net]: ￥
148 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:33:36.51 ID:TZkGcAET.net]: ￥
149 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 19:33:53.44 ID:TZkGcAET.net]: ￥
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 21:20:04.11 ID:0hY7Wn4T.net]: >>135
ところで、なぜキミは、
書物の記述にこだわるんですかね？
何スレも使っています。
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 21:21:08.62 ID:n5xta8aZ.net]: 難関大学の理系に合格する程度の数学力はありますが、この程度でいきなり大学の統計学を学び始めても大丈夫ですか？
3ヶ月で大学院入試レベルの問題を解けることを目標にしています。
152 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:21:43.98 ID:TZkGcAET.net]: ￥
153 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:22:07.93 ID:TZkGcAET.net]: ￥
154 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:22:25.93 ID:TZkGcAET.net]: ￥
155 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:22:43.76 ID:TZkGcAET.net]: ￥
156 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:23:02.44 ID:TZkGcAET.net]: ￥
157 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:23:21.10 ID:TZkGcAET.net]: ￥
158 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:23:38.76 ID:TZkGcAET.net]: ￥
159 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:24:02.06 ID:TZkGcAET.net]: ￥
160 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:24:24.64 ID:TZkGcAET.net]: ￥
161 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:24:43.40 ID:TZkGcAET.net]: ￥
162 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/03(日) 21:28:10.74 ID:2as6FKMS.net]: >>149
大学レベルの微積分の知識が必要となるので、まずはそちらから始めた方が良いでしょう

まあ受験の他の科目を詰めとくのが一番良いかと思いますが
163 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:31:17.44 ID:TZkGcAET.net]: ￥
164 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:31:37.80 ID:TZkGcAET.net]: ￥
165 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:31:56.27 ID:TZkGcAET.net]: ￥
166 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:32:13.26 ID:TZkGcAET.net]: ￥
167 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:32:29.23 ID:TZkGcAET.net]: ￥
168 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:32:44.66 ID:TZkGcAET.net]: ￥
169 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:33:00.07 ID:TZkGcAET.net]: ￥
170 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:33:17.84 ID:TZkGcAET.net]: ￥
171 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:33:34.29 ID:TZkGcAET.net]: ￥
172 名前：￥ mailto:sage [2017/09/03(日) 21:33:50.76 ID:TZkGcAET.net]: ￥
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/03(日) 22:17:12.76 ID:n5xta8aZ.net]: >>160
回答してくださってありがとうございます。
まずは受験科目で比較的苦手な国語と英語を詰めようと思います。
余裕があれば、仰ってくださったように大学微積分を少しずつやっていきます。
174 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 01:59:18.76 ID:xP4OelQr.net]: ￥
175 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 01:59:41.04 ID:xP4OelQr.net]: ￥
176 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 01:59:57.35 ID:xP4OelQr.net]: ￥
177 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:00:13.38 ID:xP4OelQr.net]: ￥
178 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:00:28.24 ID:xP4OelQr.net]: ￥
179 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:01:03.99 ID:xP4OelQr.net]: ￥
180 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:01:19.59 ID:xP4OelQr.net]: ￥
181 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:01:39.81 ID:xP4OelQr.net]: ￥
182 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:01:56.37 ID:xP4OelQr.net]: ￥
183 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:02:13.98 ID:xP4OelQr.net]: ￥
184 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 02:31:54.92 ID:SD0MqIKb.net]: 全宇宙に値段を付けるとしたら幾らぐらいになるのでしょうか？
185 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:34:56.13 ID:xP4OelQr.net]: ￥
186 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:35:15.85 ID:xP4OelQr.net]: ￥
187 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:35:35.02 ID:xP4OelQr.net]: ￥
188 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:35:53.52 ID:xP4OelQr.net]: ￥
189 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:36:12.68 ID:xP4OelQr.net]: ￥
190 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:36:31.47 ID:xP4OelQr.net]: ￥
191 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:36:48.35 ID:xP4OelQr.net]: ￥
192 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:37:06.82 ID:xP4OelQr.net]: ￥
193 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:37:27.09 ID:xP4OelQr.net]: ￥
194 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 02:37:44.78 ID:xP4OelQr.net]: ￥
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 03:08:54.03 ID:SD0MqIKb.net]: 自分は生まれつきもの凄く頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入って数学を学びたいという目標があります。
生まれつきもの凄く頭が悪い人でも、人並み外れた努力を積み重ねれば、その目標を実現することはできると思いますか？
どうでしょうか？
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 03:18:45.36 ID:nXYDOT8Z.net]: >>123
>>135
e-1=h>0, B>0 とする。
x >0 に対して n を、n ≦ x/m < n+1 で定める。

e^(x/m）/（x/m）≧ e^n /（n+1)
=（1+h)^n /（n+1)
≧ C[n,2] hh /（n+1）　　(←2項公式）
≧（n-2)/2・hh
> m B^(1/m),
ここに、N ≧ 2 + 2m B^(1/m）/hh とおいた。

n>N　⇒　e^x / x^m =｛e^(x/m) / x}^m ≧ B,
197 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:32:26.84 ID:xP4OelQr.net]: ￥
198 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:32:44.18 ID:xP4OelQr.net]: ￥
199 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:33:01.04 ID:xP4OelQr.net]: ￥
200 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:33:17.45 ID:xP4OelQr.net]: ￥
201 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:33:34.48 ID:xP4OelQr.net]: ￥
202 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:33:50.63 ID:xP4OelQr.net]: ￥
203 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:34:06.80 ID:xP4OelQr.net]: ￥
204 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:34:24.57 ID:xP4OelQr.net]: ￥
205 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:34:40.06 ID:xP4OelQr.net]: ￥
206 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 03:34:58.71 ID:xP4OelQr.net]: ￥
207 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 05:05:58.37 ID:ZazqjaPr.net]: >>193
無理だと思います。物凄く頭が悪いなら努力をしても身に付かないと思われるからです。
208 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:03:23.12 ID:xP4OelQr.net]: ￥
209 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:03:40.35 ID:xP4OelQr.net]: ￥
210 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:03:58.48 ID:xP4OelQr.net]: ￥
211 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:04:14.84 ID:xP4OelQr.net]: ￥
212 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:04:31.52 ID:xP4OelQr.net]: ￥
213 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:04:48.09 ID:xP4OelQr.net]: ￥
214 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:05:05.19 ID:xP4OelQr.net]: ￥
215 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:05:21.10 ID:xP4OelQr.net]: ￥
216 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:05:40.50 ID:xP4OelQr.net]: ￥
217 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 06:05:57.07 ID:xP4OelQr.net]: ￥
218 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 09:11:33.74 ID:T4IfN+s2.net]: >>34
コンピュータと素因子分解
www2.odn.ne.jp/yuseisha/daiki/comp-c.htm
第５章　p +1 法
リュカ・テストの拡張
219 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:19:58.19 ID:xP4OelQr.net]: ￥
220 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:20:16.67 ID:xP4OelQr.net]: ￥
221 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:20:32.49 ID:xP4OelQr.net]: ￥
222 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:20:47.67 ID:xP4OelQr.net]: ￥
223 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:21:02.89 ID:xP4OelQr.net]: ￥
224 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:21:18.51 ID:xP4OelQr.net]: ￥
225 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:21:34.27 ID:xP4OelQr.net]: ￥
226 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:21:51.14 ID:xP4OelQr.net]: ￥
227 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:22:08.12 ID:xP4OelQr.net]: ￥
228 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 09:22:27.77 ID:xP4OelQr.net]: ￥
229 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 10:13:09.62 ID:4ofmobIq.net]: 以下の問題

Y= X^3 + ax
230 名前：^2 + 9x + bのグラフが、X=1で極大値2をとるとき Y=(①)において極小値（②）である 計算 微分して　Y'= 3X^2 + 2ax + 9 ここから　a = -5, b = -3 つまり元の式は Y= X^3 -5x^2 + 9x - 3 導関数は Y' = 3X^2 -10x + 9 である 判別式の公式から、この解は 5±2 / 3 →　① = 7/3 元の式に代入して ② = (7/3)^3 -5(7/3)^2 +9(7/3) -3 = -(392/27) + 19 = 121/27 これ多分間違いなんですけど どこが間違いなんでしょうか? 解けなくて自殺を考えています []: [ここ壊れてます]
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 10:29:31.32 ID:En5LQKuY.net]: >微分して　Y'= 3X^2 + 2ax + 9
>ここから　a = -5, b = -3
X=1で極大値2を取るから、
3+2a+9＝0、1+a+9+b＝2、
∴ a＝-6、b＝-2
で計算間違い。後は殆ど同じように考えればいい。
232 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:38:31.95 ID:xP4OelQr.net]: ￥
233 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:38:50.08 ID:xP4OelQr.net]: ￥
234 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:39:07.88 ID:xP4OelQr.net]: ￥
235 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:39:23.57 ID:xP4OelQr.net]: ￥
236 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:39:40.23 ID:xP4OelQr.net]: ￥
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 10:39:54.26 ID:4ofmobIq.net]: >>228
ありがとうございます
検討してみます
238 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:40:00.97 ID:xP4OelQr.net]: ￥
239 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:40:18.40 ID:xP4OelQr.net]: ￥
240 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:40:36.79 ID:xP4OelQr.net]: ￥
241 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:40:53.80 ID:xP4OelQr.net]: ￥
242 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:41:11.47 ID:xP4OelQr.net]: ￥
243 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:43:09.76 ID:xP4OelQr.net]: ￥
244 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:43:27.03 ID:xP4OelQr.net]: ￥
245 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:43:45.03 ID:xP4OelQr.net]: ￥
246 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:44:00.77 ID:xP4OelQr.net]: ￥
247 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:44:16.04 ID:xP4OelQr.net]: ￥
248 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 10:50:49.03 ID:4ofmobIq.net]: ああそうか判った！
ありがとうございます
249 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:51:09.78 ID:xP4OelQr.net]: ￥
250 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:51:25.93 ID:xP4OelQr.net]: ￥
251 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:52:02.35 ID:xP4OelQr.net]: ￥
252 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:52:21.52 ID:xP4OelQr.net]: ￥
253 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:52:39.64 ID:xP4OelQr.net]: ￥
254 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:52:56.67 ID:xP4OelQr.net]: ￥
255 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:53:13.87 ID:xP4OelQr.net]: ￥
256 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:53:32.95 ID:xP4OelQr.net]: ￥
257 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:53:48.06 ID:xP4OelQr.net]: ￥
258 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 10:56:29.43 ID:xP4OelQr.net]: ￥
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 13:27:31.95 ID:yE8SRU2a.net]: >>216
この本に>>36の証明が書いてあるということでしょうか？
図書館で取り寄せてもらいます　ありがとうございます
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 13:28:18.22 ID:yE8SRU2a.net]: >>36じゃなくて>>34の証明でした　すみません
261 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:31:44.88 ID:xP4OelQr.net]: ￥
262 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:32:01.31 ID:xP4OelQr.net]: ￥
263 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:32:16.59 ID:xP4OelQr.net]: ￥
264 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:32:32.45 ID:xP4OelQr.net]: ￥
265 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:32:50.52 ID:xP4OelQr.net]: ￥
266 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:33:06.05 ID:xP4OelQr.net]: ￥
267 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:33:22.23 ID:xP4OelQr.net]: ￥
268 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:33:42.58 ID:xP4OelQr.net]: ￥
269 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:33:59.29 ID:xP4OelQr.net]: ￥
270 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 13:34:17.14 ID:xP4OelQr.net]: ￥
271 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 13:54:54.91 ID:OFQJDIBP.net]: >>256

読んでいませんが、↓このあたりのことを言っているんですかね。

https://imgur.com/3hrOu03.jpg
https://imgur.com/KYyux7Z.jpg
https://imgur.com/5WY80vA.jpg
https://imgur.com/wg1GSm7.jpg
https://imgur.com/RZu5u90.jpg
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 14:19:52.67 ID:yE8SRU2a.net]: >>268
そうです！情報ありがとうございます
273 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:28:48.57 ID:xP4OelQr.net]: ￥
274 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:29:05.34 ID:xP4OelQr.net]: ￥
275 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:29:21.67 ID:xP4OelQr.net]: ￥
276 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:29:38.09 ID:xP4OelQr.net]: ￥
277 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:29:54.41 ID:xP4OelQr.net]: ￥
278 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:30:12.15 ID:xP4OelQr.net]: ￥
279 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:30:28.21 ID:xP4OelQr.net]: ￥
280 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:30:47.35 ID:xP4OelQr.net]: ￥
281 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:32:21.23 ID:xP4OelQr.net]: ￥
282 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 14:32:38.33 ID:xP4OelQr.net]: ￥
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 17:35:09.05 ID:trUPGUs2.net]: 　
avcast123.becfield.com/archives/19040.html

エロエロお姉さんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
284 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:57:25.97 ID:xP4OelQr.net]: ￥
285 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:57:43.55 ID:xP4OelQr.net]: ￥
286 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:58:00.97 ID:xP4OelQr.net]: ￥
287 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:58:17.23 ID:xP4OelQr.net]: ￥
288 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:58:33.47 ID:xP4OelQr.net]: ￥
289 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:58:48.90 ID:xP4OelQr.net]: ￥
290 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:59:06.12 ID:xP4OelQr.net]: ￥
291 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:59:22.00 ID:xP4OelQr.net]: ￥
292 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:59:38.64 ID:xP4OelQr.net]: ￥
293 名前：￥ mailto:sage [2017/09/04(月) 17:59:57.13 ID:xP4OelQr.net]: ￥
294 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 19:29:05.14 ID:xxQpqzOQ.net]: >>182
平均的な値段でしょうな
295 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 19:34:05.15 ID:OFQJDIBP.net]: 微分積分
吉田伸生
固定リンク: amzn.asia/0XkBuW9

いよいよ発売ですね。
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 19:43:23.91 ID:ay61HpVb.net]: >>292
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
297 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 20:35:57.85 ID:OFQJDIBP.net]: https://imgur.com/GcGax9t.jpg

↑の問題6の(c)のグラフの例をMathematicaで描きました↓。

a = -2
b = 2
δ = 1

です。

https://imgur.com/bmOiJXO.jpg
298 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 20:36:43.09 ID:OFQJDIBP.net]: >>294

Serge Lang著『Undergraduate Analysis』の問題です。
299 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 20:37:34.78 ID:OFQJDIBP.net]: >>294

C^∞ 関数のグラフです。
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 20:40:06.89 ID:+V5uSQ2V.net]: 前スレで
(n,r)+(n,r+1)=(n+1,r+1)
のよくわからない説明をしていた者がいたが、普通に

Xを含むn+1個からr+1個選ぶとき
Xを選ぶ場合→残りはn個からr個選ぶ
Xを選ばない場合→Xを除くn個からr+1個選ぶ
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 20:45:01.40 ID:1eGVDnDb.net]: >>193
入ってから困るよね
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 21:07:30.48 ID:TBr2UCt/.net]: 入れるくらいになったら入っても続ければ普通に大丈夫だろ
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 22:09:21.24 ID:pI1dV4Mb.net]: 元利均等返済の支払総額　> 元金均等返済の支払総額を証明したい。

月利rでNヶ月で返済のとき

N*r*(1+r)^N/((1+r)^N-1) 　＞　 ( 1 + r*(N+1)/2)　

が常に成り立つことの証明に帰着することまではわかった。
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 22:11:36.78 ID:pI1dV4Mb.net]: >>193
頭が悪いなら医学部を選べ
本当に頭のいいやつは理学部か工学部にいく。
本当に頭の悪いやつは底辺私立医大にいく。
305 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 23:22:48.69 ID:OFQJDIBP.net]: https://imgur.com/JkPH9FY.jpg

↑は、

An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 3rd Edition
by William Feller
Link: a.co/e0qCus2

です。

昔の人の本なので、実験結果の数値が間違っているのではないかと思いましたが、
↓Mathematicaで計算した結果とぴったり一致しました。

https://imgur.com/F7faVnZ.jpg
306 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/04(月) 23:36:40.18 ID:OFQJDIBP.net]: An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 3rd Edition
by William Feller
Link: a.co/e0qCus2

↑の本を読んでいて、 n^n と n! の大きさはどれくらい違うかを感覚的に分からせる
説明を思いつきました↓。

n 個のボールをランダムに n 個の箱に入れる場合、全部の箱の中にボールが入る
確率は、 n! / n^n であるが、直観的に、この確率は非常に小さいことが分かる。
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 23:51:32.92 ID:rnlVKJj1.net]: 確率の多寡の直感なんてアテにならんし、その直感的説明はどの程度のオーダーになるか何も言ってない
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/04(月) 23:57:36.56 ID:S1DLaB/p.net]: で
n無限と0の時その数列はどこに収束するわけ
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 00:28:04.10 ID:vSOfl0Rg.net]: この問題が分かりません。（1）は不定形になって、それをどう解消するかで詰まっています。

√n=a_n、√(n+1)=b_nとする。
また一般に数列c_nの、c_1からc_kまでの積をp(c_n)と表すこととする。

（1）q_n=p(b_n)/p(a_n)とする。以下の極限値を求めよ。
lim[n→∞]　q_n
（2）（1）の極限値をrとする。以下の極限を求めよ。
lim[n→∞]　{q_(n+1)-r}/{q_n-r｝
310 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 00:33:31.03 ID:viJlqSNp.net]: 問題文は正しく写しましょう
311 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:40:09.71 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
312 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:40:27.16 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
313 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:40:46.03 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
314 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:41:03.90 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
315 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:41:20.07 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
316 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:41:36.10 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
317 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:42:41.33 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
318 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:42:59.85 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 00:43:01.45 ID:vSOfl0Rg.net]: >>306
また一般に～のところは、c_1からc_kまでの積をp(c_k)と表すこととする。

が正しいです。
320 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:43:15.77 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
321 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:43:33.08 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
322 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:43:57.44 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
323 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:44:14.33 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
324 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:44:30.20 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
325 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 00:44:41.91 ID:viJlqSNp.net]: >>316
q_n=√(n+1)なので極限値は∞となります
(2)は問題文が不適切なので解なしです
326 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:44:47.33 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
327 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:45:03.57 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
328 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:45:20.59 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
329 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:45:38.44 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
330 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:45:54.47 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
331 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:46:13.41 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
332 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:46:29.78 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
333 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:46:47.24 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
334 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:47:28.08 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
335 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:47:44.66 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 00:55:05.17 ID:vSOfl0Rg.net]: >>322
（1）は∞に発散するの？何で？
337 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 00:55:50.38 ID:viJlqSNp.net]: >>333
q_nが√(n+1)だからです []; [ここ壊れてます]
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 00:56:04.47 ID:vSOfl0Rg.net]: >>322
てか何でq_n=√(n+1)なん？
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 00:56:25.89 ID:vSOfl0Rg.net]: >>334
それが本当か計算で示せっていうこと
341 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:56:52.05 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
342 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:57:08.68 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
343 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:57:24.63 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
344 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:57:40.74 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 00:57:53.91 ID:vSOfl0Rg.net]: >>334
あー分かったわ
お疲れー
346 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:57:56.91 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
347 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 00:57:59.01 ID:viJlqSNp.net]: >>335
あなたが問題文を書き間違えているからです
348 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:58:12.71 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
349 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:59:01.31 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
350 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:59:19.36 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
351 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 00:59:33.95 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
352 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 01:00:19.86 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
353 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 01:00:36.04 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
354 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 01:00:53.06 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
355 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 01:01:07.96 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
356 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 01:01:48.52 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
357 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 01:02:06.04 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
358 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 04:19:35.28 ID:b4bYx+6G.net]: 簡単な問題ですいません

(xlogr＋1)r^x＝0
これをxについて求めたとき
x＝ー1/logr
になるそうなのですが解き方がわかりません

お願いしますm(_ _)m
359 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:28:28.11 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
360 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:28:45.32 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
361 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:29:01.98 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
362 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:29:18.04 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
363 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:29:33.55 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
364 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:29:48.33 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
365 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:30:05.41 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
366 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:30:22.88 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
367 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:30:41.25 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
368 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 04:30:58.50 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 08:15:17.54 ID:E36V37vw.net]: >>354
x log(r) + 1 = 0 or r^x = 0
The latter is false because r > 0,
and x = -1/log(r)
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 09:31:00.47 ID:yic073Sg.net]: a, b, c > 0で、互いに素な3つの自然数による組(a, b, c)って、素数なんでしょうか？
互いに素なので、(1, 1, 1)を素因数に持って、(1, 1, 1) * (x, y, z) = (x, y, z) = (a, b, c).
よって、(a, b, c)は1と自分のみを約数に持つ素数っぽいので（この示し方が適当です）。

こうなると、素数を自然数の組で解析している事になりますが、
互いに素って概念は、そんなに凄い物なんですか？
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 09:32:14.72 ID:yic073Sg.net]: ×この示し方が適当です
○この示し方は投げやりです
372 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 10:07:11.72 ID:f2ESbhIV.net]: An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 3rd Edition
by William Feller
Link: a.co/e0qCus2

↑の本を読んでいます。バースデーパラドクスについてですが、

p

=

(1 - 1/365) * (1 - 2/365) * … * (1 - (r - 1)/365)

≒

1 - (1 + 2 + … + (r - 1)) / 365

という近似式を使っています。

(1 / 365)^2, (1 / 365)^3, …, (1 / 365)^(r-1)

の項を全部無視したものですが、これはどうやったら正当化できるのでしょうか？

いくら (1 / 365)^2 が小さいとはいっても、その係数が大きければ無視できないかと思います。

フェラーさんは非常にいい加減な人ですね。
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 10:28:25.24 ID:qfrZk76W.net]: (when r≠1)
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 10:41:00.29 ID:5D1nkTwh.net]: rが大きいときには興味がないのでは
375 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:08:05.79 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
376 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:08:27.63 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
377 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:08:44.63 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
378 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:09:01.17 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
379 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:09:18.47 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
380 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:09:35.75 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
381 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:09:52.10 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 11:10:00.27 ID:yic073Sg.net]: >>366-367に追加
かの組を(a, b, c)-tripleとすると、それをカテゴリ分けできた場合、
素数の性質を突き止めた、と言う解釈で良いでしょうか？
つまりABC予想は、素数の性質についてですよね？
383 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:10:09.36 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
384 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:10:25.86 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
385 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:10:43.55 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
386 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:11:02.94 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
387 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:11:22.57 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
388 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:11:42.34 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
389 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:12:00.06 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
390 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:12:18.26 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
391 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:12:35.15 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
392 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 11:12:56.04 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
393 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 12:33:50.76 ID:o0+ApEJs.net]: 接点T
394 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 13:28:24.72 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 16:35:21.29 ID:y77HBN10.net]: 「rが小さいのに確率は意外に大きい」という意味でのパラドックスだからな
文脈無視すればどんな近似も意味をなくすわな
396 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 17:52:09.06 ID:+STCHpx4.net]: 問:
f(x)=2X^3+aX^2+bx は、原点以外の点でX
397 名前：軸に接し、x=-1 で極小値をとる a,bを求めよ 計算 上の導関数はY'=6X^2+2ax+b 極大値の座標は (?, 0) 極小値の座標は (-1, ?) 1 導関数と座標からaとbの式を出す 極小値の座標 (-1, ?)を導関数に代入すると　0=6-2a+b -> b=2a-6 Y'=6X^2+2ax+2a-6 2 導関数の解を出す 公式にあてはめると　 -a±√a^2 - 6(2a-6)/ 6 √の中は a^2 - 6(2a-6) = a^2-12a + 36 = (a-6)^2 -> -a±(a-6)/6= -1, -1/3a +1 X=-1 及び -1/3a +1 である 3 f(x)と座標からaとbを出す X=-1 というのをf(x) に代入すると -2+a-(2a-6) これが(?, 0) を通るから 0 = -2+a-(2a-6) -> 0+2-6=a-2a -> a = 4 b=8-6 =2 しかしこれ間違いっぽいのですが・・・ アドバイスお願いします []: [ここ壊れてます]
398 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:15:44.37 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
399 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:16:01.50 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
400 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:16:18.90 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
401 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:16:36.16 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
402 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:16:53.46 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
403 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:17:09.50 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
404 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:17:25.27 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
405 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:17:40.83 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
406 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:17:59.53 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
407 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 18:19:21.93 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 19:25:15.37 ID:N0w40/19.net]: 数学を極限まで究めたい。
409 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 19:50:14.53 ID:ojRBaw6f.net]: 異なる複素数a、b、rが2a^2+b^2+r^2-2ab-2arを満たすとき
a、b、rがxの三次方程式x^3+kx+20（kは実数の定数）の解であるとき、a、b、rおよびkの値を求めよ

これ45分解いても分からなかったのでどうしても答えを知りたいです
解ける方教えて下さい
410 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:23:55.38 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
411 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:24:10.66 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
412 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:24:25.71 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
413 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:24:40.74 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
414 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:25:10.97 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
415 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:25:26.64 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
416 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:25:43.15 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
417 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:25:58.81 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
418 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:26:14.53 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
419 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 20:26:30.61 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
420 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 20:57:52.87 ID:f2ESbhIV.net]: ↓この問題の解答をお願いします。

f(x) = x^x (x > 1/e)

とする。

f には、その逆関数 g が存在することを示せ。

g(y) = {log(y) / log(log(y))} * ψ(y)

であり、

ψ(y) → 1（y → ∞）

であるような関数 ψ が存在することを示せ。
421 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 20:58:31.75 ID:o0+ApEJs.net]: 頭は生きてるうちに使えーーーー
422 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:20:50.72 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
423 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:21:06.21 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
424 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:21:22.97 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
425 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:21:40.06 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
426 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:21:55.62 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
427 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:22:10.44 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
428 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:22:26.63 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
429 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:22:42.67 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
430 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:22:59.26 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
431 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:23:16.33 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
432 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/05(火) 21:24:25.31 ID:f2ESbhIV.net]: g(y) を十分大きな実数に対して定義された連続関数とする。

g(y) → ∞（y → ∞）とする。

このとき、

f(g(y)) → a（y → ∞） ⇒ f(x) → a（x → ∞）

が成り立つ。

これって成り立ちそうですね。
433 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:49:13.41 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
434 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:49:31.44 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
435 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:49:48.71 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
436 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:50:05.90 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
437 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:50:22.91 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
438 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:50:39.55 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
439 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:50:56.38 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
440 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:51:19.66 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
441 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:51:52.99 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
442 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 21:52:11.84 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/05(火) 22:32:37.09 ID:umSVT/8B.net]: >>392 ちょっとスタンバイモードだったので、考えてみた

「原点以外の点でX軸に接し」→重根を持つ→x=cで重根と考える。これ、チャートとかに書いてあると思うが、頻出テクだな

（解法）
重根を持つので
f(x)=2x(x-c)^2 と置くことが出来る

f'(x)=2{(x-c)^2+2x(x-c)}
　＝2{(x-c)(3x-c)}
x=-1 で極小値をとるから、x=-1 で(x-c)=0 又は　(3x-c)=0。つまり、c=-1 又は c=-3
（「(-1-c)(-3-c)=0 から、c=-1 又は c=-3」と書くのが普通だよ。が、ここでは、ちょっと分かり冗長に易く書いただけでまねしないようにね）

c=-1のとき、f(x)=2x(x+1)^2
これを展開して、f(x)=2x^3+4x^2+2x よって、a=4,b=2 （これはあなたの解の通り。かつ、x=-1 で極小値かつX軸に接する解）

c=-3のとき、f(x)=2x(x+3)^2
これを展開して、f(x)=2x^3+12x^2+18x よって、a=12,b=18 （これは、x=-1 以外
444 名前：（x=-3）でX軸に接する解） （補足） １．解は二つ。c=-1とc=-3と。>>392のように、一つだけの解だと減点大だろう。 ２．”「原点以外の点でX軸に接し」→重根を持つ→x=cで重根と考える”ことで、パラメータが１つになる。(a,b)二つで考えるより見通しが良くなるし、解２つも見やすい だから、是非この頻出テクはマスターしておくべしだと思うよ 以上 []: [ここ壊れてます]
445 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:36:28.30 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
446 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:36:47.07 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
447 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:37:04.30 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
448 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:37:21.51 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
449 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:37:38.90 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
450 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:37:56.01 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
451 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:38:15.19 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
452 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:38:34.66 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
453 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:38:56.80 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
454 名前：￥ mailto:sage [2017/09/05(火) 22:39:18.22 ID:ZSz+2Alj.net]: ￥
455 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 00:26:26.85 ID:mgRuLRrm.net]: >>404
1行目の条件式と2行目の3次方程式が、式になってないんだけど…
456 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 00:32:53.07 ID:uoE1KnCu.net]: >>438
ご回答ありがとうございまます
ただ、オンラインで答え合わせしたらそれでも不正解っぽいです
正解と解説は明日聞いてきてここに上げます
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 02:35:27.25 ID:AYr/rfmQ.net]: >>392 >>438 >>450

x=-1 で極小だから、x>-1 では単調に増加
∴ f(-1）< f(0）= 0,
∴ x=-1 ではx軸に接しない。
∴ x=c<-1 でx軸に接する（極大値0)
計算の結果　c=-3，a=12，b=18

>>404
b+r=-a，br = -20/a を使って bとrを消す。
0 = 2aa +（b+r)2 -2br -2a(b+r）= 5aa + 40/a = 5(a^3+8)/a = 5(a+2)(aa-2a+4)/a,
a=-2 または 1±(√3)i
しかし
k = a(b+r）+ br = -aa -20/a = -(a^3 +20)/a = -12/a
が実数ゆえ aも実数。
a=-2，{b,r｝=｛1+3i, 1-3i｝，k=6

46分考えてやっと分かった。

>>415

f(x）は連続ゆえ、中間値の定理より、
y ≧（1/e)^(1/e）に対して f(x1)=y となる x1 が存在する。

ところで、log{f(x)｝= x･log(x）
を微分すると
1 + log(x) = log(ex）> 0　　（← x>1/e)
∴ f(x）は x>1/e で単調に増加。
上記の x1 は１つだけ。x1=g(y) とおく。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 03:48:16.78 ID:AYr/rfmQ.net]: >>194

n =［x/m］
459 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 04:04:33.12 ID:UfPBUmgP.net]: >>451
ID変わったかも知れませんが>>404です
本当にありがとうございます
460 名前：450 mailto:sage [2017/09/06(水) 05:24:34.53 ID:uoE1KnCu.net]: >>438
改めて正解見たらそれで正解でした。食い違ってたのは別の問題のせいです
ありがとうございます (- -) ﾍﾟｺｼ
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 05:28:54.45 ID:uoE1KnCu.net]: ちなみに問題ってのは
「a=4,b=2 だと間違い」でした
(それだとx = -1 で極小じゃなく極大になるから)
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 05:33:18.46 ID:uoE1KnCu.net]: あ
>>451　に書いてくれてた

重ね重ねありがとうごぞいます
463 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:40:22.60 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
464 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:40:40.37 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
465 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:40:57.46 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
466 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:41:13.66 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
467 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:41:46.19 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
468 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:42:05.75 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
469 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:42:23.33 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
470 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:42:41.79 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
471 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:43:00.86 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
472 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 05:43:21.48 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
473 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 08:10:55.14 ID:xi47+vzt.net]: 全宇宙一頭の良い生命体は、どの程度の知力なのでしょうか？
全宇宙の真理を知っているのでしょうか？
474 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:22:06.01 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
475 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:22:23.77 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
476 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:22:40.21 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
477 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:22:57.71 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
478 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:23:16.00 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
479 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:23:34.16 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
480 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:23:51.68 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
481 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:24:09.74 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
482 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:24:27.06 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
483 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 08:24:43.86 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 09:38:17.99 ID:LfibP4bR.net]: >>451 >>455-456
438です

すまん、間違ったな（＾＾
増減表を書かないといけないんだったね（下記）
�
485 名前：ｻういえば、昔「増減表を書け！」とうるさく言われたことを思い出したよ 「増減表」も入試頻出だったね（＾＾ https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/zougenhyou-kyokudai-kyokusyou.html 増減表の書き方と符号の調べ方！一度読めばすぐ書ける！受験のミカタ 2015.10.9 []: [ここ壊れてます]
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 10:04:38.77 ID:LfibP4bR.net]: >>478 補足

”極値の定義と落とし穴”（下記）なんてあるね
落とし穴にハマらぬようにご用心だな（＾＾
examist.jp/mathematics/differential/kyokuti/
極値から係数決定（極値の定義と落とし穴）受験の月
487 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:32:56.56 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
488 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:33:15.64 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
489 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:33:33.75 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
490 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:33:51.42 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
491 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:34:10.12 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
492 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:34:27.73 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
493 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:34:47.73 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
494 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:35:06.41 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
495 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:35:22.16 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
496 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 10:35:42.70 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
497 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 11:56:21.20 ID:gtlz9A62.net]: >>415

>>427

の結果を使えば以下のように証明できますね。

g(y) / {log(y) / log(log(y))}

=

x / {(x*log(x)) / (log(x) + log(log(x)))}

=

{log(x) + log(log(x))} / log(x)

=

1 + log(log(x)) / log(x)

→

1 （x → ∞）

よって、

>>427

の結果より、

g(y) / {log(y) / log(log(y))} → 1 （y → ∞）
498 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:03:40.13 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
499 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:03:58.78 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
500 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:04:15.25 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
501 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:04:32.25 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
502 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:04:50.80 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
503 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:05:09.44 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
504 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:05:26.23 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
505 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:05:43.00 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
506 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:05:59.69 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
507 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:06:17.79 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
508 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:06:35.83 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
509 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 12:06:52.86 ID:gtlz9A62.net]: https://imgur.com/RsCWTim.jpg

↑は、Rami Shakarchiによる解答です。

よく読んでいませんが、これってあっているんですか？

分かりにくそうですよね。

>>490

の解答のほうがすっきりしていて分かりやすいですよね。
510 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 12:15:25.55 ID:WeytLefO.net]: 　　..／::::::::ソ:::::::::　:゛'ヽ、
　../:::::::-、:::i´i|::|/:::::::::::ヽ
　/::::::,,、ミ"ヽ｀　"゛　/ ::::::ヽ　　　　　／￣￣￣￣＼
./::::::==　　　　　　　`-::::::::::ヽ　　　／　　　　　　　　 .＼
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(i ″　　,ィ____.i i　　　i //　　　　　 ∧　　(･･ヽ　　/／壱／／万／|
　ヽ　　　/　 l　　.i　　 i /　　　　　　人 `　⌒´　人|三 |っ|≡≡|彡
　..lヽ　ノ `ﾄｪｪｪｲヽ、/´　　　　　＿＿__)`　ニ　イ　　￣y　７￣
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511 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 12:17:50.93 ID:gtlz9A62.net]: >>502

今、↑のRami Shakarchiによる解答を読んでみましたが、やっていることは

>>490

と同じですね。

ただし、これじゃ、0点ですよね。

>>427

の結果を暗黙に使っているわけですから。
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 12:24:45.85 ID:pAaxpBqD.net]: >>467
真理なぞ存在しない
513 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 12:45:45.13 ID:8nO7hWgq.net]: 真理なぞ存在しないという真理
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 12:49:38.09 ID:uIxRUWF ]: [ここ壊れてます]
515 名前：X.net mailto: 馬鹿が自分を慰める言葉 []: [ここ壊れてます]
516 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 12:54:02.74 ID:8nO7hWgq.net]: 哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げるというのは本当ですか？
517 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:58:21.85 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
518 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:58:40.56 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
519 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:58:57.86 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
520 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:59:15.36 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
521 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:59:33.74 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
522 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 12:59:50.52 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
523 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 13:00:08.01 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
524 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 13:00:24.86 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
525 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 13:00:44.34 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
526 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 13:01:02.13 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 13:02:44.60 ID:iW1AAutt.net]: 文転して哲学の教授になった人はいても、その逆はいないんだよなあ
528 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 13:25:31.04 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 14:07:38.63 ID:rVQ06zXh.net]: >>502
合ってるも何も
本質的に同じじゃないの？

…よく見てはないけどさ

同じだとしたら
本の方がすっきりしてるな。
アンタのはちょっと粘っこい。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 14:08:28.85 ID:rVQ06zXh.net]: >>504
そんなの普通に使うでしょ。
自明だもの。
馬鹿じゃないの？
531 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 14:10:56.04 ID:gtlz9A62.net]: >>522

>>427

を証明してください。
532 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:30:59.28 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
533 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:31:17.50 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
534 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:31:34.42 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
535 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:31:52.03 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
536 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:32:08.78 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
537 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:32:25.47 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
538 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:32:43.15 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
539 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:33:03.49 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
540 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:33:21.51 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
541 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 14:33:41.06 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
542 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/06(水) 15:23:40.84 ID:A/80cWU+.net]: アインシュタインとガウスはどっちの方が頭いいの？
543 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 15:29:10.43 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 18:19:07.79 ID:RliHKKQX.net]: 日本人は全員ゴミ
545 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 19:22:05.57 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/06(水) 21:33:12.36 ID:YTG+ADWN.net]: y→∞ のとき g(y)→∞
かつ y→∞ のとき f(g(y))→∞

が成り立つとき、仮に

x→∞ のとき f(x)→∞でない

としたら、実際に y→∞ のときに
何が起こるんだ！？
547 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:35:25.56 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
548 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:35:44.21 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
549 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:36:02.52 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
550 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:36:22.23 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
551 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:36:40.77 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
552 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:36:58.94 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
553 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:37:17.99 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
554 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:37:36.32 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
555 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:37:55.06 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
556 名前：￥ mailto:sage [2017/09/06(水) 21:38:14.44 ID:nJ0wcqLn.net]: ￥
557 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 04:11:34.79 ID:vYNBje0/.net]: 無限大の空間に、無限大のロボットがあったらどんな感じになりますか？
また、そのロボットが、無限の速度で走ったり無限の高さをジャンプしたりしたらどうなりますか？
558 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:24:07.48 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
559 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:24:25.59 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
560 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:24:42.76 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
561 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:25:00.42 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
562 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:25:18.06 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
563 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:25:35.92 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
564 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:25:53.25 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
565 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:26:11.43 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
566 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:26:28.81 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
567 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 04:26:47.65 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
568 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 06:55:41.64 ID:i1I6hevZ.net]: チミに胸キュン
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 07:11:08.17 ID:CAoPM1cm.net]: こんな風に次々に円を作るときn番目の円はどうなりますか？
一番外側のは単位円の上半分です
ほかの要素は図から判断して下さい
言葉で説明するのはややこしいので
570 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 07:20:18.51 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
571 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 08:00:14.40 ID:gVFKJXIy.net]: 日本の「哲学」は西洋哲学の焼き直し、「哲学者」なんて思想史学者か論理学者か宗教学者の間違い
事実、日本の哲学が世界に影響を及ぼしたことがあるか？（京都学派がそれに近いかもしれないが）
572 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 08:05:41.73 ID:gVFKJXIy.net]: >>561
3番目以降の円はどう定義してるの？
573 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 08:12:16.68 ID:T10b9wcC.net]: コギトエルゴスムと１００回唱えるのじゃ。さすれば、答えはおのずとあきらかになる。
574 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 08:19:17.77 ID:gVFKJXIy.net]: >>561
半径は大きい順に1/2,1/4,1/6,1/30…

アポロニウスのギャスケット
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E3%82%AE%E3%83%A3%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88
の「曲率」に図がある
575 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 08:34:47.96 ID:6DNo3zLu.net]: Je pense donc je suis.

￥
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 08:57:23.28 ID:+DaIdRO7.net]: >>564
一番下に2つある円と、最後に書いた円に外接するように
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 09:02:08.85 ID:+DaIdRO7.net]: n番目というのは縦に並ぶ円列だけ考えて下さい
図であれば3番目まで書かれたことになります
この3つを除いた3つの半円は最初からあるものです
578 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:02:22.66 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
579 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 09:06:21.34 ID:mGu30Uh8.net]: >>568,569

>>566
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 09:08:51.52 ID:+DaIdRO7.net]: >>571
数列の問題のようにして出来ますか？
半径をr_nとするか中心y座標y_nとおく、みたいな解法です
それで簡単には解析できないことを知りたいのです
というのもこれを複素数反転を利用して簡単に解けるのですが、普通にやって解けても面白くないというわけです
581 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:11:35.83 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
582 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:11:52.26 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
583 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:12:09.97 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
584 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:12:26.14 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
585 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:12:43.45 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
586 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:13:00.49 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
587 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:13:18.62 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
588 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:13:37.11 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
589 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:13:54.21 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
590 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 09:14:12.22 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
591 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 10:03:27.14 ID:q7LfcnOp.net]: https://imgur.com/8fKcv1N.jpg

↑は杉浦光夫著『解析入門I』です。

赤い線を引いたところを見てください。

完全に間違っていますね。
592 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 10:13:59.90 ID:T10b9wcC.net]: だから何？
593 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:16:12.22 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
594 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:16:30.95 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
595 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:16:48.34 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
596 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:17:03.89 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
597 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:17:20.03 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
598 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:17:36.65 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
599 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:17:52.24 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
600 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:18:07.23 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
601 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:18:23.79 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
602 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:18:40.60 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 10:31:55.06 ID:qvC3hQWn.net]: 杉浦解析良い本とか言ってなかったっけ？ｗ
604 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 10:39:52.83 ID:Iasheep5.net]: >>427
h(x)=f(1/x)
使えば？
605 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:52:46.93 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
606 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:53:23.06 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
607 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:53:38.08 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
608 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:53:54.09 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
609 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:54:27.69 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
610 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:54:43.04 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
611 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:54:58.76 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
612 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:55:15.70 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
613 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:55:31.76 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
614 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 10:55:48.20 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 11:09:25.69 ID:oJ/kDQvD.net]: 書籍の画像をアップロードし続けてるガイジって、著作権法違反でしょっぴけないの？
616 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 11:15:38.80 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
617 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 11:34:05.06 ID:q7LfcnOp.net]: 古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬正仁
固定リンク: amzn.asia/5FfCweR

↑の本を読んでいます。

高瀬さんは、なぜ、厳密に数学書を書くことに対して、否定的なのでしょうか？

デデキントの切断などの実数の基礎的な部分を軽視しすぎではないでしょうか？
618 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 11:36:19.20 ID:q7LfcnOp.net]: >>609

それと『解析概論』の全く難しくない箇所を頭では分かるが分かった気がしないなどと
度々書いています。信じられない話です。

そういった箇所は大抵、実数の基礎的な部分が関係する箇所です。
619 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 11:41:32.79 ID:q7LfcnOp.net]: >>609

それと誤字脱字が多すぎます。

自分が書いたものをもう一度見直すということをしない人なのでしょうか？

p.81に

「あくまでも実数の連続性のひとつの表現として承認された公理であることは
忘られません。」

などという文があります。

高瀬さんは、有名な歌手の影響を受けているのでしょうか？
620 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 11:44:15.41 ID:q7LfcnOp.net]: 実数の基礎的な部分についてですが、高瀬さんは、何度も
「障害は消滅したのではなく
621 名前：、国境に移されたにすぎない」 というポアンカレの言葉を引用しています。 []: [ここ壊れてます]
622 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 11:59:11.84 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
623 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 11:59:31.07 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
624 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 11:59:49.98 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
625 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:00:06.07 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
626 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:00:23.92 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
627 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:00:42.36 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
628 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:01:00.68 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
629 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:01:17.28 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
630 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:01:38.19 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
631 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:01:56.55 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
632 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 12:13:43.80 ID:CsbknE1O.net]: 「全」を微分・積分するとそれぞれどうなりますか？
633 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:20:41.63 ID:6DNo3zLu.net]: 「板」を焼却・撲滅するとコレコレこうなりますわ。

￥
634 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 12:26:07.73 ID:dCU8SGRH.net]: PGと書いて、"ペログリ"と読む
これ、マメとして知っといてね
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 12:37:19.08 ID:qvC3hQWn.net]: >>609
何故簡単な微積分の本ばかり読み、難癖を付けることしかできないのですか？
636 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 12:52:03.96 ID:8aXPntz2.net]: 哲学難しすぎる・・・・・・。
存在と無を読んでるけど一ミリも理解できない・・・・・。
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 12:57:19.75 ID:aPMEIaNG.net]: >>609
おまけに画像を違法アップロードしてるし
https://www.internethotline.jp/
に通報させてもらうね？
638 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:59:38.64 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
639 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 12:59:57.42 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
640 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:00:12.69 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
641 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:00:29.26 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
642 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:00:46.22 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
643 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:01:03.14 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
644 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:01:19.74 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
645 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:01:35.66 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
646 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:01:53.09 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
647 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 13:02:09.96 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 17:54:43.47 ID:fQugMv9F.net]: >>523
>>538 に何かコメントないの？
649 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 17:57:28.48 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 18:12:33.50 ID:qvC3hQWn.net]: >>639
この人難癖つけるだけの人だからコミュニケーション取ろうとしても無駄だよ
651 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:02:24.30 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
652 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:02:43.01 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
653 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:02:59.51 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
654 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:03:15.17 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
655 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:03:31.18 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
656 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:03:48.55 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
657 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:04:03.55 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
658 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:04:19.16 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
659 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:04:36.03 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
660 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 19:04:51.25 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
661 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 22:09:51.77 ID:q7LfcnOp.net]: 正項2重級数について質問です。

任意の自然数 p, q に対して

0 ≦ a_{p, q}

と仮定します。

任意の自然数 P, Q に対して、

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = Q

≦

S

となるような実数 S が存在するとき、

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = ∞

は収束することを証明するにはどうすればいいのでしょうか？

本には、「S は P, Q には関係しないので、収束する」とだけしか書いてありません。
662 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 22:10:28.51 ID:q7LfcnOp.net]: Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = 1

=

Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P

≦

S

であり、単調増加で上に有界な数列は収束するから、

Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P

は収束する。

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = 2

=

Σ a_{p, 1} + a_{p, 2} from p = 1 to p = P

≦

S

であり、単調増加で上に有界な数列は収束するから、

Σ a_{p, 1} + a_{p, 2} from p = 1 to p = P

は収束する。

収束数列の差である

Σa_{p, 2} from p = 1 to p = P

=

Σ a_{p, 1} + a_{p, 2} from p = 1 to p = P

-

Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P

も収束する。
663 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 22:10:44.38 ID:q7LfcnOp.net]: 以下同様にして、任意の自然数 Q に対して、

Σa_{p, Q} from p = 1 to p = P

は収束する。

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = Q

≦

S

だから、

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = Q

≦

S

が任意の自然数 Q に対して成り立つ。

単調増加で上に有界な数列は収束するから、

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = Q

は収束して、

Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = ∞

≦

S
664 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 22:12:08.55 ID:q7LfcnOp.net]: >>653-654

は合っていますか？

もし、合っているとして、

「S は P, Q には関係しないので、収束する」

だけで済ませるのはどうなんでしょうか？
665 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:16:28.77 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
666 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:16:50.27 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
667 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:17:08.03 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
668 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:17:25.53 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
669 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:17:42.69 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
670 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:18:01.21 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
671 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:18:17.68 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
672 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:18:34.63 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
673 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:19:23.27 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
674 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 22:19:42.16 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 23:04:05.49 ID:7z5XWrqI.net]: 無限大の空間に無限大の物体があったらどんな感じになるのでしょうか？
また、無限大の空間で、無限大のロボットが無限の速度で走ったり無限の高さをジャンプしたりしたらどうなるのでしょうか？
676 名前：ファイラム [2017/09/07(木) 23:07:40.53 ID:/vCVKFP2.net]: 周の長さがamの正三角形の一辺の長さは何センチですか？

次の数量を式で表しなさい
X人のy%

a円のb割
677 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 23:26:49.88 ID:Pclwd99i.net]: >>667
678 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 23:30:24.31 ID:Pclwd99i.net]: >>667
上から順に
a/3(m)
x*y/100(人）
a*b/10(円）
679 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:30:33.83 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
680 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:30:52.37 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
681 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:31:11.74 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
682 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:31:30.04 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
683 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:31:50.72 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
684 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:32:09.12 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
685 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:32:28.21 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
686 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:32:45.69 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
687 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:33:05.05 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
688 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:33:45.85 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/07(木) 23:49:38.19 ID:VLTYfN4B.net]: >>666
無限に広がるユークリッド空間で、あなたは点(0,0,1)にいる。
xy平面には放物線　P：y=x^2+1　のグラフが描かれている。
あなたがy軸の彼方を眺めた時、曲線Pはどのように見えるか？　
690 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:54:10.92 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
691 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:54:26.62 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
692 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:54:41.85 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
693 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:54:57.35 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
694 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:55:13.44 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
695 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:55:28.40 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
696 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:55:44.82 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
697 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:56:00.10 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
698 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:56:15.80 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
699 名前：￥ mailto:sage [2017/09/07(木) 23:56:33.27 ID:6DNo3zLu.net]: ￥
700 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/07(木) 23:58:25.98 ID:/vCVKFP2.net]: 誰か教えてくださーい٩( ᐛ )و

一個xキログラムの品物三個をyグラムの箱につめたときの全体の重さは何グラムですか？
701 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:20:23.74 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
702 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:20:41.00 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
703 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:20:58.62 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
704 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:21:15.56 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
705 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:21:32.52 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
706 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:21:49.30 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
707 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:22:06.79 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
708 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:22:24.13 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
709 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:22:42.10 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
710 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 00:22:59.62 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 00:27:17.10 ID:N4FpDCh2.net]: >>691
3000x+y+1000(君の体重)
712 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 02:56:15.98 ID:jkTcbaeP.net]: >>680
非常に興味深い。
もう少し詳しく教えてくれませんか？
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 03:17:28.57 ID:pXSIUH3R.net]: 100a/3 cm
Xy/100 人
ab/10 円
3000x+y g
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 04:27:49.50 ID:Xvh/PpT+.net]: >>680 >>703

放物線Pは、円錐C
（1/20)(2y-z+1/2)^2 =（1/5)(y+2z-9/4)^2 + xx,
を xy平面（z=0）で切った断面である。
切り口が放物線　⇒　y軸に平行な準線をもつ。
また頂点はQ（0,1/4,1）にあり、主軸の向きは、y軸から-z側に arctan(1/2）だけ傾いている。
∴点Qから眺めれば円周（y軸方向の無限遠点を抜いたもの）に見えるはず。
715 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:04:27.43 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
716 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:04:44.56 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
717 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:05:01.70 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
718 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:05:18.35 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
719 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:05:36.52 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
720 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:05:52.38 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
721 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:06:09.38 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
722 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:06:28.15 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
723 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:06:45.96 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
724 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:07:23.52 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 06:53:02.95 ID:Js04WH4h.net]: >>655
{(p, q) | p = 1, 2, 3, ...; q = 1, 2, 3, ...} に
p + q < p' + q'
あるいは (p + q = p' + q' かつ q < q')
ならば (p, q) < (p', q')
として順序を入れれば
この順序に関して Σ a_{p, q} は単調増加で
上から S で抑えられることもすぐ分かるから
収束する

そちらの求めたい和は
2つの上記の順序に基づく和で挟めるから
やっぱり収束する

とすれば手短に示せる

示し方は色々あるが
S が P, Q に依存しないから収束する
というのは事実だし
解析の感覚が備わっている人にとっては自明
なのでその記述で十分だ

ところで

>>523 に対する >>538 を無視し続けるのは
どうしてなのかね？
恥ずかしくて反応できないのか？
726 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:54:04.18 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
727 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:54:21.31 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
728 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:54:38.50 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
729 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:54:55.86 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
730 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:55:13.43 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
731 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:55:30.63 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
732 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:55:46.69 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
733 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:56:02.69 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
734 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:56:18.96 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
735 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 06:56:37.50 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 07:25:17.20 ID:dQZzaS55.net]: >>716
横からですが、イプシロンデルタで一行で済む話�
737 名前：Aほぼ質問文と同内容の質問を繰り返すのは、あなたが分かっていないからだと結論せざるを得ません []: [ここ壊れてます]
738 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:50:55.43 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
739 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:51:11.58 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
740 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:51:27.63 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
741 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:51:43.40 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
742 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:51:59.71 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
743 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:52:17.83 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
744 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:52:35.57 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
745 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:52:52.50 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
746 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:53:10.30 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
747 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 07:53:28.02 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
748 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 13:21:53.96 ID:yBTGyTpO.net]: >>716

＞そちらの求めたい和は
＞2つの上記の順序に基づく和で挟めるから
＞やっぱり収束する

↑意味不明です。

任意の自然数 Q に対して、

Σa_{p, Q} from p = 1 to p = P

が収束することをまず示さないといけないと思いますが、
それはどうやって示すのでしょうか？
749 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 13:26:35.97 ID:yBTGyTpO.net]: Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = ∞

が存在することを示すには、

まず、任意の自然数 Q に対して、

Σa_{p, Q} from p = 1 to p = P （P → ∞）

が存在することを示さないといけないですよね。
750 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:27:42.16 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
751 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:27:59.17 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
752 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:28:15.61 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
753 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 13:28:19.79 ID:G3BFDNbn.net]: 「全」と、アメリカ合衆国大統領はどっちの方が凄いですか？
754 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:28:31.10 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
755 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:28:46.67 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
756 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:29:01.37 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
757 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:29:16.96 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
758 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:29:33.19 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
759 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:29:48.94 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
760 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:30:06.74 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
761 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:30:21.81 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
762 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:30:37.77 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
763 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 13:30:53.88 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 14:16:21.06 ID:OEtRiWDV.net]: >>743
「神」がすごいです
765 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 14:34:57.74 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 15:37:54.59 ID:Xvh/PpT+.net]: >>705 は視点がずれてましたね。ｽﾏｿ

放物線Pは、楕円錐E
｛1/(4√2)}{y-(√2 -1)(z-1)}^2 =｛1/(4√2)}{y+(1+√2)(z-1)}^2 + xx,
を xy平面（z=0）で切った切り口でもあります。
（0,0,1）から放物線の底（0,1,0）を見る俯角はy軸からπ/4 なので、
主軸の向きはｙ軸からπ/8だけ-z側に傾いています。
つまり、（0,0,1）から眺めれば楕円に見えるはず。
767 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:05:01.29 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
768 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:05:20.67 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
769 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:05:38.25 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
770 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:05:55.33 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
771 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:06:12.70 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
772 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:06:32.67 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
773 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:06:52.08 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
774 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:07:08.62 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
775 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:07:27.75 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
776 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 16:07:45.33 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
777 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 16:53:37.53 ID:HoBqGDXy.net]: >>754
「神」でも「全」や「無」には勝てませんよね？
778 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:21:02.89 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
779 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:21:38.86 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
780 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:21:55.77 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
781 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:22:13.79 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
782 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:22:31.52 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
783 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:22:47.62 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
784 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:23:05.53 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
785 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:23:21.79 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
786 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:23:43.52 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
787 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 17:24:02.93 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 18:17:46.78 ID:xykkSkcx.net]: >>767
「神」が最強です
789 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 18:43:36.49 ID:smRfO1xP.net]: >>778
「神」でも「全」や「無」には勝てません。
790 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:52:58.14 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
791 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:53:17.47 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
792 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:53:32.94 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
793 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:53:49.46 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
794 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:54:04.02 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
795 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:54:42.83 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
796 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:54:57.66 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
797 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:55:12.47 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
798 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:55:28.97 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
799 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 18:55:45.92 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 19:59:09.10 ID:6sUcCDY/.net]: >>727
1行でお願いします
801 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:06:26.98 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 20:06:45.66 ID:6sUcCDY/.net]: >>739
収束するなら絶対収束だから
その限りではない
803 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:14:06.42 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
804 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:14:21.71 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
805 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:14:37.56 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
806 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:14:53.85 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
807 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:15:09.78 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
808 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:15:26.99 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
809 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:15:44.10 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
810 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:16:00.34 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
811 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:16:18.18 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
812 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 20:16:35.65 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/08(金) 21:37:46.12 ID:6sUcCDY/.net]: >>727
本人だろwww
814 名前：￥ mailto:sage [2017/09/08(金) 21:57:08.31 ID:6ibQhXIy.net]: ￥
815 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/08(金) 23:05:00.07 ID:DnrQaPqR.net]: s.a.t.u.r.d.a.y.night!!
s.a.t.u.r.d.a.y.night!!
s.a.t.u.r.d.a.y.night!!
s.a.t.u.r.d.a.y.night!!
Saturday Night !!!! 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/09/08(金) 23:14:31.59 ID:QUnPaFLf.net]: 1行でお願いします >> ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/08(金) 21:57:08.31ID:6ibQhXIy
817 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 01:34:29.58 ID:Hhhkpquv.net]: 「x=aでf(x)は微分可能でない、x=aでg(x)は微分可能とする。h(x)=f(x)/g(x)とする。
このときx=aでh(x)は微分可能でない�
818 名前：vという命題は真でしょうか。
　 []: [ここ壊れてます]
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 01:42:41.47 ID:pCbC4u//.net]: >>807
真。

x=aでh(x)が微分可能と仮定すると、f(x)＝g(x)h(x) の右辺はx=aで微分可能となる(積の微分)ので、
f(x)もx=aで微分可能となるが、これは仮定に矛盾する。よって、x=aでh(x)は微分可能でない。
820 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 02:30:39.00 ID:Hhhkpquv.net]: ありがとうございます！
思考がεδに凝り固まっていました・・・。
背理法による証明鮮やかですね
821 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:53:30.51 ID:RUcvU26A.net]: ￥
822 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:53:47.52 ID:RUcvU26A.net]: ￥
823 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:54:04.17 ID:RUcvU26A.net]: ￥
824 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:54:21.62 ID:RUcvU26A.net]: ￥
825 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:54:39.84 ID:RUcvU26A.net]: ￥
826 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:54:58.97 ID:RUcvU26A.net]: ￥
827 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:55:15.21 ID:RUcvU26A.net]: ￥
828 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:55:32.22 ID:RUcvU26A.net]: ￥
829 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:55:48.97 ID:RUcvU26A.net]: ￥
830 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 04:56:05.39 ID:RUcvU26A.net]: ￥
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 09:51:03.20 ID:scydddGN.net]: 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 09:51:18.41 ID:scydddGN.net]: 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 09:51:32.22 ID:scydddGN.net]: 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 09:52:43.61 ID:HtFP9MlY.net]: 自演がバレた松阪君が荒らしてるよ～
835 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 09:52:58.90 ID:RUcvU26A.net]: ￥
836 名前：半角350文字 mailto:sage [2017/09/09(土) 09:53:06.68 ID:scydddGN.net]: 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
837 名前：半角360文字 mailto:sage [2017/09/09(土) 09:53:53.32 ID:scydddGN.net]: 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
838 名前：半角370文字 mailto:sage [2017/09/09(土) 09:54:22.55 ID:scydddGN.net]: 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
839 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 09:54:40.32 ID:RUcvU26A.net]: ￥
840 名前：半角380文字 mailto:sage [2017/09/09(土) 09:54:43.37 ID:scydddGN.net]: 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
841 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 09:54:58.71 ID:RUcvU26A.net]: ￥
842 名前：半角384文字 mailto:sage [2017/09/09(土) 09:55:57.52 ID:scydddGN.net]: 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 09:56:49.70 ID:scydddGN.net]: 1行で半角384文字も書けるようだね
大体の証明が1行
844 名前：全角１文字 mailto:sage [2017/09/09(土) 09:56:56.43 ID:RUcvU26A.net]: ￥
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 10:06:12.71 ID:HtFP9MlY.net]: 1行証明のための準備ですかｗｗｗ
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 10:08:21.51 ID:HtFP9MlY.net]: スマホはおろかpcでさえ画面上では改行
されてると思うが、それでも1行と言い張る
おつもりのようですなｗｗｗ
847 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:15:38.86 ID:RUcvU26A.net]: ￥
848 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:15:55.27 ID:RUcvU26A.net]: ￥
849 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:16:10.78 ID:RUcvU26A.net]: ￥
850 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:16:27.52 ID:RUcvU26A.net]: ￥
851 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:16:43.27 ID:RUcvU26A.net]: ￥
852 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:16:58.80 ID:RUcvU26A.net]: ￥
853 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:17:16.59 ID:RUcvU26A.net]: ￥
854 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:17:33.63 ID:RUcvU26A.net]: ￥
855 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:17:49.92 ID:RUcvU26A.net]: ￥
856 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:18:05.62 ID:RUcvU26A.net]: ￥
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 10:48:28.04 ID:hEYi6NSk.net]: 私のディスプレイは53万インチです
858 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 10:53:31.22 ID:RUcvU26A.net]: ￥
859 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 11:34:18.42 ID:B7DvEcr+.net]: 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

s := Σa_{m, n} from m, n = 0 to m, n = ∞

t := Σ(Σa_{m, n} from n = 0 to n = ∞) from m = 0 to m = ∞

r := Σ(Σa_{m, n} from m = 0 to m = ∞) from n = 0 to n = ∞

a_{m, n} ≧ 0 だからこれらは R∪{±∞} の元として確定する。

と書かれています。

例えば、任意の自然数 k に対して、

Σa_{k, n} from n = 0 to n = ∞

となる場合に、

t := Σ(Σa_{m, n} from n = 0 to n = ∞) from m = 0 to m = ∞

は、

Σ∞ from m = 0 to m = ∞

となってしまいますが、 ∞ 同士の演算は定義されていません、
∞ を無限回足すということも定義されていません。

これは、

∞ + ∞ = ∞

Σ ∞ from m = 0 to m = ∞ = ∞

と解釈するということなんでしょうが、書いていないというのは問題ではないでしょうか？
860 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 11:35:26.01 ID:B7DvEcr+.net]: 訂正します：

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

s := Σa_{m, n} from m, n = 0 to m, n = ∞

t := Σ(Σa_{m, n} from n = 0 to n = ∞) from m = 0 to m = ∞

r := Σ(Σa_{m, n} from m = 0 to m = ∞) from n = 0 to n = ∞

a_{m, n} ≧ 0 だからこれらは R∪{±∞} の元として確定する。

と書かれています。

例えば、任意の自然数 k に対して、

Σa_{k, n} from n = 0 to n = ∞ = ∞

となる場合に、

t := Σ(Σa_{m, n} from n = 0 to n = ∞) from m = 0 to m = ∞

は、

Σ∞ from m = 0 to m = ∞

となってしまいますが、 ∞ 同士の演算は定義されていません、
∞ を無限回足すということも定義されていません。

これは、

∞ + ∞ = ∞

Σ ∞ from m = 0 to m = ∞ = ∞

と解釈するということなんでしょうが、書いていないというのは問題ではないでしょうか？
861 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:39:35.95 ID:RUcvU26A.net]: ￥
862 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:39:54.72 ID:RUcvU26A.net]: ￥
863 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:40:10.70 ID:RUcvU26A.net]: ￥
864 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:40:26.03 ID:RUcvU26A.net]: ￥
865 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:40:41.51 ID:RUcvU26A.net]: ￥
866 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:40:57.26 ID:RUcvU26A.net]: ￥
867 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:41:13.29 ID:RUcvU26A.net]: ￥
868 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:41:31.15 ID:RUcvU26A.net]: ￥
869 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:41:47.99 ID:RUcvU26A.net]: ￥
870 名前：￥ mailto:sage [2017/09/09(土) 11:42:05.24 ID:RUcvU26A.net]: ￥
871 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 13:35:59.01 ID:B7DvEcr+.net]: ↓買った人いますか？

微分積分
吉田伸生
固定リンク: amzn.asia/0XkBuW9
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 14:21:12.54 ID:HtFP9MlY.net]: そんなことより1行証明早く～ｗｗｗ
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 14:43:25.51 ID:H1c/CZJR.net]: わからないんですね(笑)
874 名前：￥ mailto:age [2017/09/09(土) 14:55:59.09 ID:RUcvU26A.net]: ￥
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 15:04:32.16 ID:HtFP9MlY.net]: 「松阪君＝劣等感婆」説は本当なのか！！
876 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 15:20:47.87 ID:+fh39C2D.net]: ある監獄にA、B、Cという3人の囚人がいて、それぞ
れ独房に入れられている。罪状はいずれも似たりよっ
たりで、近々3人まとめて処�
877 名前：Yされる予定になってい る。ところが恩赦が出て3人のうち1人だけ助かること になったという。誰が恩赦になるかは明かされておら ず、それぞれの囚人が「私は助かるのか?」と聞いて も看守は答えない。 囚人Aは一計を案じ、看守に向かってこう頼んだ。「 私以外の2人のうち少なくとも1人は死刑になるはずだ 。その者の名前が知りたい。私のことじゃないんだか ら教えてくれてもよいだろう?」すると看守は「Bは死 刑になる」と教えてくれた。それを聞いた囚人Aは「 これで助かる確率が1/3から1/2に上がった」とひそか に喜んだ。果たして囚人Aが喜んだのは正しいか? []: [ここ壊れてます]
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 15:27:09.05 ID:HtFP9MlY.net]: >>865
P(Ao Bx Cx ∧ B) = 1/3 * 1/2 = 1/6
P(Ax Bx Co ∧ B) = 1/3 * 1 = 2/6
(2/6)/(1/6 + 2/6) = 2/3
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 15:33:54.44 ID:HtFP9MlY.net]: ちなみに
lim[y→∞]g(y)=∞
lim[y→∞]f(g(y))=∞
のとき
lim[x→∞]f(x)≠∞
と仮定すると
g(y)=x とおいて
lim[y→∞]x=∞
lim[y→∞]f(x)=∞
より
lim[x→∞]f(x)=∞
となって矛盾
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 16:56:54.18 ID:R5gUahEH.net]: 唐突に失礼させていただきます
一次不等式の問題に関してなのですが
「x≧-6であるすべてのxに対し、不等式2ax≦6x+1が成り立つような定数aの範囲を求めろ」とのことなのですが
場合分けでa＞3の時、不等式2ax≦6x+1の解はx≦1/2a-6、となるのは分かります

問題なのは答えでのこの部分の解説が「a＞3の時、2ax≦6x+1の解はx≦1/2a-6。よってx≧-6の範囲に成り立たないxが存在する」と書いてあるのです

a＞3の時、aが3に近づけば近づくほど1/2a-6は大きくなりますし、当然、この範囲ではx≦1/2a-6なのでマイナスの値も取りますし
この時にxがとる範囲はx≧-6を満たしているように思います

恐らく私が間違っているのでしょうがどこがおかしいかご教授願います
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:02:05.93 ID:H1c/CZJR.net]: >>868
1/(2a-6)は小さくなるんですよ
マイナスですから

x≧-6はプラスの値も取りますから、答えではないですね
あなたの言う場合はマイナスの値しかとらないのですから
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:10:15.63 ID:R5gUahEH.net]: >>869
回答ありがとうございます

しかし、a＞3のとき、xの範囲はx≦1/(2a-6)というのをはじめに見たときは私自身もそう思ったのですが

aの値を3．1のとき、3．01の時…等徐々に3に近づけていくと1/(2a-6)の値は上昇していくので上限に限りがなくおかしいなと思いまして

問題ではaは整数である等は書いておりませんし、もっと極端に言えば反例が欲しいのです
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:17:12.67 ID:H1c/CZJR.net]: >>870
a＞3でしたね

aが近づくにつれて上限に限りがなくても、a一つに対して上限は存在するんです
x≧-6はxに上限がないことを要求しますから、ダメというわけです
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:23:12.20 ID:HtFP9MlY.net]: >>868
A=1/(2a-6) はaの値によっては
いくらでも大きくなるが、
Aがいくら大きくてもx≤Aである限り、
x≥-6であるすべてのxまでは収まらない。

例えばx=A+1はx≥-6の範囲にあるが
不等式の解x≤Aには含まれない。
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:25:53.35 ID:R5gUahEH.net]: >>871
なるほど、一つのaに対しては確かに上限は存在しますね、分かりました。

しかし問題ではa＞3なので特定の数を表しているわけではなく、上記の数値は誠に勝手ながら私がやりやすいように示したものの流用なので
a＞3におけるx≦1/2a-6で表されるxは実質数値に限りがないとなると思うのですが、大変図々しい申し出ですがどこがいけないのかより詳しくお願いします []; [ここ壊れてます]
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:31:35.61 ID:R5gUahEH.net]: >>872
こんな質問に2人も親切な回答者が…感謝します

例えの部分が少し分からなくて申し訳ないのですがですが、要はいくらでも大きい値をとるAがあり
x≦Aの場合、確かにxはどんな値でも取りますが、Aという上限以下という制限があるため当てはまらない数があると処理される、という解釈でよかったでしょうか？
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:33:19.74 ID:HtFP9MlY.net]: 各定数aに対して不等式の解があって
その解がx≥-6を満たすようにaの値を
決めなさいという問題。

a>3のときはそのaの値に対して
不等式の解はx≤1/(2a-6)であって
解に上限が必ずある。
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:36:33.03 ID:H1c/CZJR.net]: >>873
問題文を誤解している気がします

「x≧-6であるすべてのxに対し、不等式2ax≦6x+1が成り立つような定数aの範囲を求めろ」

aを定めるごとに不等式2ax≦6x+1が定まります
この不等式の答えはaの値ごとに異なってくるわけです
このような状況で、x≧-6が不等式の解になる場合のaを全て求めろ

こういう問題です
xについての不等式を考える際は、a自体は固定して考えなければなりません
上の条件を満たすaを全て箇条書きにでもできればいいのですが、それができないので答えはaに関する不等式として表します
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:38:24.50 ID:R5gUahEH.net]: >>875
回答ありがとうございます

つまり、不等式の解x≦1/2a-6では、xは1/2a-6「以下」なのだから
どんな数字が上限になるかは不明だが「以下」という制限がある以上上限が必ずあると処理する、という解釈でよかったのでしょうか？
重ね重ね失礼しますがお願い申し上げます
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:40:34.89 ID:HtFP9MlY.net]: >>874
> x≦Aの場合、確かにxはどんな値でも取りますが、

いや、xはA以下の値しかとらない。
どんな値でもとるわけではない。
不等式はあるaの値で解いたもの。

例えばa=3.0001の場合、
不等式の解はx≤5000となるから、
x=5001はx≥-6の範囲にあるにも関わらず
不等式の解ではない。

a=3.00001ならx=500001が、
a=3.000001ならx=5000001が、
a=3.0000001ならx=5000001が、
a=3.0000001ならx=50000001がはみ出る。
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 17:49:04.06 ID:R5gUahEH.net]: >>878
引用させていただきますが>>876の「a自体は固定して考えなければならない」というところですかね。

つまり、xの不等式を解く際、aはそのまま定数として固定された数字として考えるのであって幾ら大きくなろうと幾らの値をとろうと
解く際にはある一点で固定されているものと考えるために、仮に定められた値としてaは機能するためそれより大きい値を含むことができない
こういう解釈でよかったでしょうか？
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 18:29:56.66 ID:R5gUahEH.net]: あまり長引かせると別の利用者にも迷惑ですので、誠に勝手ながら切り上げさせていただきます
返答も聞かず自分勝手で自己満足ではありますが、御二方の回答により足りない部分が補われ私は大変納得することが出来ました
回答してくださったID:HtFP9MlYさん、ID:H1c/CZJRさん、ありがとうございました
894 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 19:58:13.59 ID:B7DvEcr+.net]: z ∈ C
z_n = 1 + z/n

lim |z_n|^2

を求めよ。

この問題を解いてください。
895 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 20:12:53.05 ID:B7DvEcr+.net]: >>881

解答ですが、以下になります。

z = x + y*i

とおく。

log(1 + t) = t + o(t) (t → 0)

|z_n| = |1 + z/n| = |(1 + x/n) + (y/n)*i| = sqrt(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)

|z_n|^n = sqrt(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)^n = (1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)^(n/2)

= exp(n/2 * log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2))

= exp(n/2 * (2*x/n + o(1/n)))

= exp(x + o(1)) → exp(x) = exp(Re(z)) (n → ∞)
896 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/0 ]: [ここ壊れてます]
897 名前：9(土) 20:13:26.98 ID:B7DvEcr+.net mailto: 訂正します：

>>881

解答ですが、以下になります。

z = x + y*i

とおく。

log(1 + t) = t + o(t) (t → 0)

を利用する。

|z_n| = |1 + z/n| = |(1 + x/n) + (y/n)*i| = sqrt(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)

|z_n|^n = sqrt(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)^n = (1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)^(n/2)

= exp(n/2 * log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2))

= exp(n/2 * (2*x/n + o(1/n)))

= exp(x + o(1)) → exp(x) = exp(Re(z)) (n → ∞) []: [ここ壊れてます]
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 20:29:27.55 ID:Ea2K0bKo.net]: 自分で出題して自分で解く新しいタイプのガイジ
899 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 20:43:06.56 ID:B7DvEcr+.net]: >>883

= exp(n/2 * log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2))

= exp(n/2 * (2*x/n + o(1/n)))

↑この式変形ですが、確かに確かめると成り立つ等式です。

でも、

log(1 + t) = t + o(t) (t → 0)

をそのまま利用してはいないですよね。

どういう考えで↑のような式変形をしているのでしょうか？
900 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 21:14:32.07 ID:B7DvEcr+.net]: log(1 + t) = t + o(t) (t → 0)

より、

log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2)

=

log(1 + 2*x/n + o(1/n))

=

2*x/n + o(1/n) + o(2*x/n + o(1/n)) (n → ∞)

f(n) := o(2*x/n + o(1/n))

とおく。

f(n) / {2*x/n + o(1/n)} → 0 (n → ∞)

x ≠ 0 のとき、

f(n) / (1/n) = [{2*x/n + o(1/n)} / (1/n)] * f(n) / {2*x/n + o(1/n)} → 2*x * 0 = 0 (n → ∞)

x = 0 のとき、

f(n) / (1/n) = {o(1/n) / (1/n)} * f(n) / o(1/n) → 0 * 0 = 0 (n → ∞)

よって、

f(n) = o(1/n)

以上より、

log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2) = 2*x/n + o(1/n) + o(1/n) = 2*x/n + o(1/n)
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 21:23:03.97 ID:HtFP9MlY.net]: >>885
o(t) の意味考えたら判るだろｗｗｗ
log(1+t)=t+o(t) (t→0) そのものを使ってるよ
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 21:25:39.80 ID:HtFP9MlY.net]: で、1行証明はまだなの？ｗｗｗ

>>538に答えたけど反応してくんないの？
903 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 21:46:15.84 ID:rohOwJh1.net]: >>865
正しい
904 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 21:50:45.59 ID:B7DvEcr+.net]: >>887

>>886

のように考えなくては駄目だと思います。
905 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 22:11:48.43 ID:LybX0BFE.net]: 最近は、エプロン姿は使わないのか？
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/09(土) 23:41:26.25 ID:8ZI/xm+M.net]: Σ[k=0,n](k*C(n,k)^2)ってどうやって解けばいいんでしょうか？
Wolframalphaで計算させると
n*C(2n,n)/2になるらしいです
とりあえず
Σ[k=0,n](k*C(n,k)^2)
=n*Σ[k=1,n](C(n-1,k-1)*C(n,k))
まで式変形しましたがここから手がとまってしまいました
Σ[k=0,n](C(n,k)^2)=C(2n,n)を使えるような形にもっていければいいと思うのですが…
907 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/09(土) 23:59:17.13 ID:rohOwJh1.net]: >>892
母関数かな
908 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/10(日) 00:59:59.28 ID:23fzIoM/.net]: 問題ではないのですが、陸上短距離100m走において、低身長より高身長の方が追い風の恩恵が大きいという理屈は成り立ちますか？
空気の状態（高度、湿度、温度などによる）は平均的なものとして、
風速追い風2mで、195cmと175cmが同時に走った場合、追い風の影響に差があるのか、あるならどの程度なのかを
論理的に軽く説明していただきたいです
知りたいのは具体的数値というよりは影響の差の有無です
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 01:04:02.48 ID:DmEQzX4t.net]: 同じ身長でもクソガリとクソデブとで違います
910 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/10(日) 01:05:58.34 ID:iFazYZg3.net]: 数値的なものでないなら、論理も何も、次の台風の時
背の低い友達と一緒に走ってみればわかるでしょう。
もちろんマイケルソン・モーレーの実験を参考にw
911 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/10(日) 01:13:14.08 ID:23fzIoM/.net]: >>896
背が高い方が恩恵が大きいと言ったら、背が高いと空気抵抗も大きくなるから恩恵は同じと言われました
そんなわけないと思うのです
空気抵抗は無視できるほどに小さいのに対して、追い風は影響が大きいと考えてます
風より速く走る場合だけ恩恵が変わるとかよくわからないことも言われました

数学的に高身長が追い風の恩恵が大きいということの説明が欲しいと思っています
912 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/10(日) 01:15:37.90 ID:23fzIoM/.net]: 間違えました
正しくは、風の方が人より速かった場合だけ、です
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 01:19:58.25 ID:VZ4NzJ6x.net]: >>897
数学ではなく物理の問題なので他の板で聞きましょう
こういう問題は具体的な数値とか調�
914 名前：ﾗないといけないので結構めんどくさいんです []: [ここ壊れてます]
915 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/10(日) 01:37:43.57 ID:4hqBtkEd.net]: 推進力は背中だけで長足は乱流で抵抗がおおきくなるだろう
最初はクラウチングだから関係ないな
スラリとした体型が有利だよな
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 05:25:46.12 ID:Fx9QUFQ1.net]: >>890
o(t) 初心者で慣れてないだけ。
アンタのチマチマした計算は
暗算で済むんだよｗｗｗ
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 05:27:05.27 ID:Fx9QUFQ1.net]: >>890
1行証明と>>538の続きもよろしくｗｗｗ
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 07:42:52.87 ID:Fx9QUFQ1.net]: >>892
C(n-1,k-1)*C(n,k) を

横k-1、縦n-kの格子状道路の最短経路の総数と
横n-k、縦kの格子状道路の最短経路の総数との積

と考えれば、k=1,2,3,...,nの和をとることで

横n-1、縦nの格子状道路の最短経路の総数

と一致することがわかる。その最短経路を
n-1ステップ目の位置で場合分けして
足したものと捉える。

だから和は C(2n-1,n)=(2n-1)!/n!/(n-1)!
分子分母に2nをかけて
(2n)!/n!/(2*n!)=C(2n,n)/2
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 08:08:34.71 ID:Fx9QUFQ1.net]: >>890
親切に教えてやると
o(o(1/n))=o(1/n)なんだよ～
簡単だろｗｗｗ
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 08:49:27.24 ID:Z+PSAn+R.net]: >>892
＞Σ[k=0,n](k*C(n,k)^2)
＞=n*Σ[k=1,n](C(n-1,k-1)*C(n,k))

から出発する。C(n,k)=C(n,n-k) だから、Σ[k=1,n] C(n-1,k-1)*C(n,n-k) について
考えればよい。

( Σ[k=1,n] C(n-1,k-1)x^{k-1} ) * (Σ[k=1,n] C(n,n-k)x^{n-k} )

を展開したときの x^{n-1} の係数は Σ[k=1,n] C(n-1,k-1)*C(n,n-k) である。一方で、

( Σ[k=1,n] C(n-1,k-1)x^{k-1} ) * (Σ[k=1,n] C(n,n-k)x^{n-k} )

＝(1＋x)^{n-1} * ((1＋x)^n－x^n)＝(1＋x)^{2n-1}－x^n(1＋x)^{n-1}

だから、x^{n-1} の係数は C(2n-1,n-1) である。よって、

Σ[k=1,n] C(n-1,k-1)*C(n,n-k)＝C(2n-1,n-1)

となるので、求める答えは n*C(2n-1,n-1) となる。
C(2n,n)＝2C(2n-1,n-1) を使えば、求める答えは n*C(2n,n)/2 とも表せる、
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 09:47:29.73 ID:sZp16U24.net]: >>881
１
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 12:57:22.18 ID:Mt4N6OHg.net]: >>903
>>905
ありがとうございます。ちょっとC(2n,n)にとらわれすぎていたようです。
Σ[k=0,n](C(n,k)^2)=C(2n,n)と考え方は同じですね
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 21:38:30.02 ID:vOF7rWh4.net]: >>892　蛇足気味ですが、一応アップしておきます

C[n,k](C[n-1,k-1]-C[n-1,k])=C[n,n-k] C[n-1,n-k] - C[n,k] C[n-1,k]
第一項と第二項は、k=1からn-1まで和を取ると、同じ物になるので、
Σ[C[n,k](C[n-1,k-1]-C[n-1,k]),{k=1,n-1}]=0
他方、C[n,k](C[n-1,k-1]-C[n-1,k])=((2k/n)-1)C[n,k]^2 なので、
Σ[k C[n,k]^2,{k=1,n-1}]=(n/2)Σ[C[n,k]^2,{k=1,n-1}]
左辺に 0*C[n,0]^2 + n*C[n,n]^2 = n、右辺に (n/2)C[n,0]^2 + (n/2)C[n,n]^2 =n を加えて
Σ[k C[n,k]^2,{k=0,n}]=(n/2)Σ[C[n,k]^2,{k=0,n}]=(n/2)C[2n,n]
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 04:17:36.67 ID:oynBjAZP.net]: 以下の入試問題（2009早大教育）で、(1)(2)が誘導となってf(n)=(n/2)+f(n/4)を
導かせているのは分かります。
しかし不等式２つから等式を導くという技法は初めて見ました。
この技法は何かの分野ではよく使うものなんでしょうか？大学入学後の参考にした
いので、ご教授ください。
しかしこの問題は(1)からノーヒントでてこずりました。

【問題】正の整数nに対して、集合{1,2,...,n}の部分集合Ｍで条件
「m∈Ｍ　ならば　2m∉Ｍ」
をみたすものを考える。
このような集合Ｍに対して、Ｍの要素の最大数をg(M)とするとき、
g(M)の取りうる最大値をf(n)と表す。

(1)nが4の倍数のとき、f(n)≧(n/2)+f(n/4)が成り立つことを示せ。
(2)nが4の倍数のとき、f(n)≦(n/2)+f(n/4)も成り立つことを示せ。
(3)f(3*2^125)を求めよ。
925 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 07:21:06.55 ID:9wH5Mp5G.net]: >>909

この出題者の日本語能力には問題がありますね。

「M の要素の最大数」というのはあいまいな表現です。

#M の最大値

の意味なのか、

max M

なのかがあいまいです。
926 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 07:25:04.25 ID:9wH5Mp5G.net]: >>909

a = b ⇔ a ≦ b かつ a ≧ b

なので

普通に使われるのではないでしょうか？

A = B ⇔ A ⊂ B かつ A ⊃ B

なんかも似たようなものですよね。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 07:30:22.52 ID:oXG90npL.net]: >>910
お久しぶり～

相変わらず
細かいイチャモンつけるの
得意だねえｗｗｗ

そんなに言葉に細かいなら
曖昧くらい感じで書いたらいいのにぃ～
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 07:31:11.87 ID:oXG90npL.net]: >>912
あ、ゴメンゴメン

「感じ」じゃなくて「漢字」ね！
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 07:57:25.21 ID:KTFgAf3s.net]: >>911
かなりの数の受験問題をこなしましたし、大学の微積分の基本的な本、線形代数の基本的な本には目を通しました。
ですがこのやり方を見たのはこの1回だけで、これがよく登場する方法なのか分かりません。
集合論だと頻繁に使われるのでしょうか？
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 08:03:52.73 ID:y+ypDVwM.net]: >>910
しかし、
集合の要素の（最大）数
つまり「集合の要素の数」と言ったら
前者じゃないかね？

後者だったら「集合の要素の最大値」
とでも表現するところ。

ということは、
日本語能力に問題があるのは、
キミだということになるなｗｗｗ
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 08:06:42.67 ID:u9p+DWVE.net]: >>914
大学レベルの数学では>>911は頻出テクだよ
数学科で特にかもしれないが
要は、
a = b ⇔ a ≦ b かつ a ≧ b
A = B ⇔ A ⊂ B かつ A ⊃ B
と、右側のように分割して、一つずつ処理する方が、簡単になる場合が多いということ
高校レベルでは、あまり出ないかも知れないが
932 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 08:18:47.67 ID:9wH5Mp5G.net]: たとえば、

{m * z1 + n * z2 | z1, z2 ∈ Z} = {gcd(m, n) * z | z ∈ Z}

を証明するときに、

A ⊂ B かつ A ⊃ B

を示して、

A = B

を示します。
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 08:22:52.73 ID:y+ypDVwM.net]: >>909
無機質に不等式で書かれると
面食らう気持ちはわかります。
でも次の思考に基づくものだと理解すれば、
自然な流れに感じられるのでは？

試行錯誤してとりあえず a 個の例を見つけた
⇔ 少なくとも a 個あることは確認した
⇔ f(M) ≥ a を示した

では f(M) = a を示すにはどうする？

f(M) > a ではないことを示せばよい
⇔ f(M) ≤ a を示せばよい
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 08:27:02.18 ID:jdu7GpPT.net]: ｆ（４）＝３のようだから要素数のようだけどＭの要素数は一つに決まるから
＞Ｍの要素の最大数をg(M)とするとき
はおかしい。
935 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 08:34:01.54 ID:9wH5Mp5G.net]: >>909

「M の要素の最大数」の意味を #M の最大値と解釈する

とまず宣言して、

M = {n}

は条件を満たすから、

f(n) = n

である。

よって、

n ≧ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n は成り立たない。
n ≦ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n も成り立たない。

よって、

(1)、(2)は出題ミスである。

(3) f(3*2^125) = 3*2^125

である。

とすれば、簡単に満点をもらえたはずですね。
936 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 08:41:23.84 ID:9wH5Mp5G.net]: 訂正します：

>>909

M の要素の最大数 = max M 解釈する

とまず宣言して、

M = {n}

は条件を満たすから、

f(n) = n

である。

よって、

n ≧ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n は成り立たない。
n ≦ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n も成り立たない。

よって、

(1)、(2)は出題ミスである。

(3) f(3*2^125) = 3*2^125

である。

とすれば、簡単に満点をもらえたはずですね。
937 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 08:42:00.90 ID:9wH5Mp5G.net]: 訂正します：

>>909

M の要素の最大数 = max M と解釈する

とまず宣言して、

M = {n}

は条件を満たすから、

f(n) = n

である。

よって、

n ≧ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n は成り立たない。
n ≦ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n も成り立たない。

よって、

(1)、(2)は出題ミスである。

(3) f(3*2^125) = 3*2^125

である。

とすれば、簡単に満点をもらえたはずですね。
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 08:48:21.30 ID:6wlV7acX.net]: この人は早稲田ですら受からなそう
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 08:57:26.77 ID:y+ypDVwM.net]: >>919
M={1} も条件を満たす。
M の要素の最大数で問題ない。
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 09:00:02.44 ID:y+ypDVwM.net]: >>922
>>915 の通り。
曲解して答案を書くのは自由ｗｗｗ
だが、まったく評価されず零点だな。
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 09:11:48.25 ID:TTZYT8gG.net]: 出せる答えに合わせて問題のほうを改変するのは、
実社会では普遍的な｢問題解決｣の技法だよ。
象牙の塔に浸って、現実から解離してないか？
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 09:16:08.94 ID:jdu7GpPT.net]: >>924
ｇ（Ｍ）がそれぞれのＭ毎に決まるものならＭの要素数であって最大という言葉は不要。
ｇ（Ｍ）がＭを動かしたＭの要素数の最大値ならｇ（Ｍ）とｆ（ｎ）は同じものだから二つ定義する意味がない。
943 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 09:26:45.43 ID:9wH5Mp5G.net]: 訂正します：

>>909

M の要素の最大数 = max M と解釈する

とまず宣言して、

M = {n}

は条件を満たすから、

f(n) = n

である。

よって、

(1)

n ≧ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n である。

(2)
n ≦ (n/2) + (n/4) = (3/4)*n は成り立たない。

よって、

(2)は出題ミスである。

(3) f(3*2^125) = 3*2^125

である。

とすれば、簡単に満点をもらえたはずですね。
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 09:37:16.90 ID:6wlV7acX.net]: >>926
それで早稲田受かるの？
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 10:50:44.46 ID:4KJDVoov.net]: >>914
ユークリッドの互除法の証明をするのに使われたりします
それは、教科書に載ってるはずです
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 11:27:36.13 ID:VVuZ01VB.net]: >>927
これ
947 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 11:37:46.29 ID:UigVogsj.net]: >>927
確かに
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 11:38:03.08 ID:y+ypDVwM.net]: オリジナルの問題を確認した。

正の整数 n に対して、
集合 {1, 2, ..., n} の部分集合 M で条件

m ∈ M ならば 2m ∉ M

をみたすものを考える。
このような集合 M に対して
M の要素の個数を g(M) とするとき、
g(M) の取りうる最大値を f(n) と表す。
次の問に答えよ。

>>909 が誤って書いたのが真実。
949 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 11:38:40.83 ID:UigVogsj.net]: >>909
が問題書き写し間違いしたってことは？
950 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 11:39:01.52 ID:UigVogsj.net]: >>933
やっぱりー
951 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 11:43:27.37 ID:UigVogsj.net]: kを奇数として2^mkと表すとこのラインナップの中ではk,4k,4^2k,,,,を含むのが最大個数ということか
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 12:20:08.57 ID:rLuMJ2gC.net]: >>922
書き間違えられた問題に
意気揚々とイチャモンつけて
エヘンと偉ぶる様の滑稽さよｗｗｗ
953 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 11:20:13.60 ID:XD4aOn9L.net]: 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』のp.143命題4.1.11ですが、おかしいですね。

「Σ a_n が和 s に収束すれば、部分和数列 <s_k> は単調増加で、 lim s_k = s だから
有界である。」

などと書いていますが、収束する数列は明らかに有界ですから無駄な記述です。

4.1.11【命題】

正項級数 Σa_n が収束することと、その部分和数列 <s_k> が有界なことは同値である。

【証明】

Σ a_n が和 s に収束すれば、部分和数列 <s_k> は単調増加で、 lim s_k = s だから
有界である。逆に <s_k> が有界なら、それは単調増加だから、定理2.2.4によって収束
する。
954 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 12:40:11.73 ID:XD4aOn9L.net]: 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』のp.143命題4.1.13のコーシーの判定法の
証明もおかしいです。
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 13:05:33.57 ID:/uAGA0S7.net]: 惨めな奴
956 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 13:15:43.63 ID:P+WkBEi8.net]: 閻魔大王と菩提達磨はどっちの方が凄いですか？
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 13:34:55.16 ID:meQ7YmHl.net]: >>938
何故簡単な微積分の本ばかり読んでいるのですか？
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 15:08:18.13 ID:L0QLd6EZ.net]: >>941
ヒマラヤ>>938が教えてくれるぞ
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 15:09:21.54 ID:i0Sosw+C.net]: >>941
神がすごいです
960 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 16:21:02.83 ID:H9+Kik2q.net]: >>944
｢有」＝「全」＝「無」＝「永遠」＝「神」

なのでしょうか？
961 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 16:37:59.29 ID:5ZPJQivT.net]: それは、おいらの財布の中だな。
962 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 17:13:16.45 ID:XD4aOn9L.net]: 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

p.145 定理4.1.15の記述がひどすぎます。

---------------------------------------------------------------------
4.1.15【
963 名前：定理】 正の範囲で定義された連続関数 f があり、広義単調減少かつ lim_{x → ∞} f(x) = 0 とする（当然 f(x) ≧ 0）。 このとき、正項級数 Σ f(n) が収束するためには、 +∞ での広義積分 ∫ f(x) dx from x =1 to x = +∞ が収束することが必要十分である。 --------------------------------------------------------------------- などと書かれていますが、当然、 lim_{x → ∞} f(x) = 0 という仮定は不要です。 []: [ここ壊れてます]
964 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 17:20:29.59 ID:XD4aOn9L.net]: 加えて、

k を自然数として、

lim_{k → ∞} ∫ f(x) dx from x = 1 to x = k が存在すれば、

広義積分

∫ f(x) dx from x = 1 to x = +∞

が存在すると結論していますが、ギャップがありますね。
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 17:24:27.46 ID:meQ7YmHl.net]: >>947
何故簡単な微積分の本ばかり読んでいるのですか？
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 17:33:38.42 ID:ceCKeTzL.net]: >>948
>>727 の後始末をして下さい。
1行証明よろしく～

もちろん >>867 よりも
簡単に示せるんでしょうねｗｗｗ
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 18:43:26.90 ID:Zj2SlzmA.net]: ε‐δ論法の質問です
関数の連続性についてになります

y=f(x)=(2x^2-2)/(x-1)は分母がｘ－１なので、ｘ≠１になるのですが、
ｘ＝１の場合を（ε‐δ論法で）定義すると連続な関数とみなせる
と教科書には書いてあります

言っている意味はわかるのですが
ｘ＝１を定義して作ってしまったら、元のｙ＝ｆ（ｘ）＝（２ｘ＾２－２）/（ｘ－１）
とは別の関数になってしまうと思って
そんなことをしたらいけないように思ってしまって
わからなくなっています
「〇」の場合には特例でやってしまってもよいということでしょうか？

https://i.imgur.com/WSKGPAA.jpg
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 18:46:06.55 ID:i0Sosw+C.net]: >>951
その教科書の該当部分を自分の言葉を使わずにそっくりそのまま書き写すか、写真を貼ってください
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 18:59:10.55 ID:Zj2SlzmA.net]: >>952
お待たせしました
該当するページはこちらになります
https://i.imgur.com/JnMKpfW.jpg
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 19:05:40.85 ID:i0Sosw+C.net]: >>953
少々わかりづらいかもしれない書き方ですが

>>951
＞ｘ＝１の場合を（ε‐δ論法で）定義すると連続な関数とみなせる

（ε‐δ論法で）とは言っていませんね
x=1のときそのように定義をすれば連続となる、とだけ言っています
そして、このような一見すると変な連続性もε‐δ論法を使って証明すること「も」できる、と言っています
高校生風に素朴に考えても十分成り立つことを、ε‐δを使って再確認することができる、と言っています

もちろんそんなことをすればできる関数は異なります
元の関数は連続でないけど、新しくできた関数は連続となるのです
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 19:15:21.70 ID:Zj2SlzmA.net]: >>954
返答ありがとうございます
それで少し疑問が出てきたのですが

例えばですけれども三角関数の極限公式に
lim（ｘ→0）sinｘ/ｘ　＝　１
というのがありますが
ｆ（ｘ）　＝　sinx/x は本来は０で割れないのでｘ≠０は定義できずに
不連続になってしまいますが、今まで通り極限を求めて連続する関数として
扱ってしまってもよいということでしょうか？
972 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 19:21:09.75 ID:XD4aOn9L.net]: ∫ sin(x) / x dx from x = 0 to x = ∞

=

π/2

という積分の被積分関数などはそういう扱いだと思います。
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 19:31:13.19 ID:Zj2SlzmA.net]: >>956
ありがとうございます
独学でやっているので質問できるところがあると助かります

アップロードした画像についてですが
流石に教科書を１ページそのまま上げたままはマズイと思うので
２０：００前後に削除依頼を出すことにします
974 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 19:33:09.64 ID:sYsWMsP9.net]: >>947
書名紹介から化学系の気持ち悪さを感じる
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 19:33:28.85 ID:i0Sosw+C.net]: >>955
数式は単なる記号であって、それ自体には意味を持�
976 名前：ｽない、ということを意識しましょう sinx/xは通常、x＝0では定義されません f(x)=sinx/x(x≠0) 1(x=0) こういう関数なら全てのxで定義されます もしかしたら、f(x)を定義せずsinx/xがx=0でも定義されているかもしれませんが、その場合はfのことを指しているのだと解釈しましょう sinx/xの定義域はR\{0}で、fの定義域はRです sinx/xはx=0でそもそも定義がされていないのですから、連続となるはずがないのです sinx/xをfと扱う場合ももしかしたらあるのかもしれませんが、そのときはそのときです sinx/xの定義によるわけですね >>956 は広義積分の扱いだと思うので、今回の話は無関係です []: [ここ壊れてます]
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 19:40:23.53 ID:Zj2SlzmA.net]: >>959
定義・・・ですか
今までは「０で割ってはいけない」や範囲についての「－π≦θ＜π」程度しか
意識してませんでしたが、これからは注意してみることにします

解釈については今の段階ではできるかどうかわからないですが
チャレンジしてみます

丁寧にありがとうございました
978 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 20:02:28.46 ID:XD4aOn9L.net]: ∫ sin(x) / x dx from x = 0 to x = ∞

=

π/2

は普通、

f を

f(x) = sin(x) / x (for x ≠ 0)
f(x) = 0 (for x = 0)

として、

∫ f(x) dx from x = 0 to x = ∞

のことだと考えるのではないでしょうか？

そして、 ∞ のところだけ広義積分と考えるのではないでしょうか？
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 20:10:29.42 ID:i0Sosw+C.net]: >>961
そのように教科書に書いてあったのですか？
980 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 20:40:59.53 ID:OyWFDOh2.net]: 随分と風変わりな普通ですね
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 20:53:43.51 ID:i/wyqfmb.net]: >>961
そんなものが普通なのだとしたら、

f(x) = sin(x) / x (for x ≠ 0)
f(x) = 10000000000 (for x = 0)

としても　

∫ f(x) dx from x = 0 to x = ∞　= π/2

となることはどう説明するおつもりですか？？
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 20:54:56.49 ID:i0Sosw+C.net]: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
983 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 21:57:42.54 ID:XD4aOn9L.net]: 訂正します：

∫ sin(x) / x dx from x = 0 to x = ∞

=

π/2

は普通、

f を

f(x) = sin(x) / x (for x ≠ 0)
f(x) = 1 (for x = 0)

として、

∫ f(x) dx from x = 0 to x = ∞

のことだと考えるのではないでしょうか？

そして、 ∞ のところだけ広義積分と考えるのではないでしょうか？
984 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 21:58:27.04 ID:XD4aOn9L.net]: あ、

f(x) = sin(x) / x (for x ≠ 0)
x = 0 のときの f(x) の値をどう定義しようが、

x = 0 で広義積分にはなりませんね。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 22:09:04.36 ID:GLx8PEmh.net]: 数学の力に難があるんだから
書かなきゃいいのにｗｗｗ
986 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 22:16:27.77 ID:XD4aOn9L.net]: 笠原晧司著『微分積分学』

の第3章が無限小解析というタイトルです。

そこで扱われているような内容を扱っている本がきわめて少ないのは
なぜでしょうか？
987 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 22:23:26.86 ID:FpP+F/2d.net]: 龍樹と金日成はどっちの方が凄いですか？
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 22:33:08.29 ID:CmZIGKdU.net]: 物理の教科書とか演習書とかに，よく，
f: (-∞, ∞) → (-∞, ∞)で，
1点x = aでf(a) = ∞，他ではf(x) = 0なる関数であって，
∫(-∞, ∞) f(x) dx = 1
となるものが…

とか書いてあることがありますが，そんな関数（超関数を含む）はないと思うんですが，
ぼくは間違っていますか？
989 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 22:41:13.46 ID:3wN9Amg+.net]: 超関数よ
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 22:43:26.92 ID:jsdAopdP.net]: そんなことで文句言ってたら概念の拡張なんて受け入れられないだろうに
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 22:50:09.52 ID:CmZIGKdU.net]: 概念の拡張，とかいう問題ではなく，
「定義」に当てはめると，そんなものは存在しないのでは，と思うのですが

という質問です
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/12(火) 22:58:38.33 ID:jsdAopdP.net]: 関数という概念の拡張に逆らいたい気持ちがあるからそう見える
もしもここで集合論の教科書に載ってる一般的な用語としての「関数を思い浮かべたのなら、ただの馬鹿だぞ
993 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/12(火) 23:17:49.85 ID:5ZPJQivT.net]: 超能力が能力でないと同様、超関数は関数ではない。それだけのことだよ。
994 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 00:26:16.46 ID:N+6oW+td.net]: 存在しませんよ
頭大丈夫？

京大のYI教授もそのネタを授業で使ってました
995 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 00:31:19.30 ID:LBzn+ZIA.net]: >>977
煽ってもダメよ
ちゃんと勉強したらいいだけのこと
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 00:33:28.85 ID:Z/+AIyG2.net]: 集合論の術語に拘泥していたら解析学における関数と写像のニュアンスの違いも理解できないだろう
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 00:41:09.51 ID:Z/+AIyG2.net]: >>974
言葉の定義の及ぶ範囲をいつでもグローバルだと、全数学だと考えるのが間違い
同じ言葉が分野により異なる意味で用いられるのは特別なことではない
集合論には数学の基礎という役割があるから全数学に通用する術語だと勘違いしやすいだけ
998 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 00:43:13.12 ID:yPrqniTe.net]: >>978
アナタが勉強したら？
大学レベルは難しいようだから、
義務教育の復習からね
999 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 08:27:05.90 ID:XmE0CYz/.net]: >>969

杉浦光夫著『解析入門I』の参考文献のところを見てみたら、

ブルバキの本とディユドネの『無限小解析』という本に書いてあるみたいですね。
1000 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 08:28:17.45 ID:LBzn+ZIA.net]: >>981
煽り下手ね
1001 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 08:29:19.67 ID:9AuzseeW.net]: ライプニッツ、ロビンソンとか、
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 08:30:13.87 ID:XmE0CYz/.net]: オイラー・マクローリンの公式を扱っている本が極めて少ないのはなぜでしょうか？
1003 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 08:32:43.28 ID:XmE0CYz/.net]: >>984

笠原さんの本での無限小解析は、ランダウの記号とかの話のことです。
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 08:54:10.31 ID:tQ6qPsBV.net]: 簡単な微積分の本ばかり読んでいる人には分からないかもしれないですが、扱われていないということは重要でないということなのでは？
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 09:05:01.98 ID:Xv9heNdt.net]: 分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505261063/
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 10:49:26.45 ID:yzVhvrGO.net]: 簡単なことはわざわざ扱わない
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 16:39:57.96 ID:XUnV5ioE.net]: ID:i0Sosw+Cは劣等感婆なのでよろしく
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 16:51:33.31 ID:ypjYaiq4.net]: 劣等感婆と松坂くんの違いがよくわからんな
1009 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 19:04:11.47 ID:XmE0CYz/.net]: Mathematicaで

Series[Tan[x], {x, 0, 3}]

などと入力すると、出力される

O[x]^4

というような記号の意味を教えてください。

O[x^4] ではなく O[x]^4 と書くのはなぜでしょうか？
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 19:40:23.89 ID:Z97evlgV.net]: >>991
半年ROMってろ
1011 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 20:02:45.61 ID:LBzn+ZIA.net]: >>992
O[x^4]=O[x]^4
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/13(水) 20:16:01.47 ID:ypjYaiq4.net]: >>993
いやだ
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/15(金) 21:11:48.35 ID:6jZhMS+U.net]: 次スレ分からない問題はここに書いてね434
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505261063/
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/15(金) 21:12:39.76 ID:6jZhMS+U.net]: 次スレ立てたら、できるだけ誘導を書こうね（＾＾
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/15(金) 21:13:34.95 ID:6jZhMS+U.net]: あと３つで1000終了か
1016 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/15(金) 22:56:28.97 ID:NWpY+o7C.net]: 999を自然数の和として表す方法は何通りありますか
ただし1+2と2+1は同じと見なします。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/15(金) 23:25:06.60 ID:uSkeQ5pk.net]: >>999
分割数でググりましょう
1018 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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1019 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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