現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34

[表示 : 全て最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 2ch.scのread.cgiへ]
Update time : 04/11 16:13 / Filesize : 514 KB / Number-of Response : 749
[このスレッドの書き込みを削除する]
[＋板最近立ったスレ＆熱いスレ一覧 : ＋板最近立ったスレ／記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/04(日) 18:24:58.80 ID:Bct9UQQT.net]: 小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパスお断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）

過去スレ（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
33 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
32 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
31 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
30 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
29 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ
237 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 17:38:47.66 ID:VOINjUAM.net]: >>210 補足

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0
超関数

先�
238 名前：�Iな研究 19世紀の数学には、例えばグリーン関数の定義やラプラス変換、あるいは（可積分関数のフーリエ級数には必要でない部分の）リーマンの三角級数論などが、超関数論の片鱗として垣間見える。これらは当時、解析学の一部とは扱われていなかったものである。 ラプラス変換は工学において重用され、経験則に基づく記号的操作としての演算子法を生み出した。演算子法の正当化は発散級数を用いて与えられたため、純粋数学の観点からは悪い風評をうけることとなるが、これらは後に超関数法の典型的な応用先となった。 1899年に出版されたヘヴィサイドの本 Electromagnetic Theory（『電磁気論』）は演算子法の定番の教科書となった。 ルベーグ積分が導入されると、超関数は初めて数学の中心に踊り出ることとなった。ルベーグ積分論では、殆ど至る所一致する可積分関数はすべて同値であると看做される。これはルベーグ積分論において関数の個々の点における値というのは関数の重要な特徴ではないということを意味する。 関数解析学において、可積分関数は他の関数の線型汎関数を定めるという本質的な特徴を抽出することで、明確な定式化が行われた。こうして、弱微分の概念が定義されるようになる。 1920年代後半から1930年代に掛けて、その後の研究の基となる更なる展開がなされる。ディラックのデルタ関数はポール・ディラックが（彼の科学的形式主義の一部として）大胆に定義したもので、（電荷密度のような）密度として考えるべき測度をあたかも通常の関数であるかのように扱った。 ソボレフは、偏微分方程式論の研究において偏微分方程式の弱解をきちんと扱うために、数学の観点からも十分正当な超関数論を初めて定義した。同じ頃、関連するほかの理論がボホナーやフリードリヒらによっても提案されている。ソボレフの業績は後にシュワルツによってさらに拡張され発展することとなる。 参考文献 Gel'fand, I. M.; Graev, M. I.; Vilenkin, N. Ya. (1966), Generalized functions. Vol. 5: Integral geometry and representation theory, Translated from the Russian by Eugene Saletan, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-279505-3, MR 0207913 []: [ここ壊れてます]
239 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 17:48:54.46 ID:VOINjUAM.net]: >>211 補足

上の方で、「論理論理」というやつが居たけど
グリーン関数、ヘヴィサイドの演算子法とＹ関数、ディラックのデルタ関数
これらは、数学の外から、というか、主流でない人が、考えた（数学の正統理論からすれば、邪道か覇道かしらないが・・（＾＾）

当時、数学厳格化の時代
「デルタ－イプシロンでなければ、数学にあらず」と言ったかどうか・・
最初は、異端視されたらしい

でも、考えてみると、後知恵だが、δ関数など、定数関数をフーリエ変換するとδ関数になるって
だから、δ関数を入れた方が、フーリエ変換の理論としても、すっきりする！（＾＾

そう思ったかどうか知らないが
シュワルツ先生は、δ関数を扱える数学を作って、フィールズ賞をもらった
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 17:57:08.85 ID:KbdknyIj.net]: >>210
>>207について訂正し忘れたところ：
量子群とヤンバクスター方程式 → 量子群とヤン・バクスター方程式
それじゃ、おっちゃん寝る。
241 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/06(火) 18:51:12.55 ID:ivf0w49F.net]: 時枝解法のロジックも理解できない工学バカが何
242 名前：言ってんだかｗ []: [ここ壊れてます]
243 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/06(火) 19:03:49.65 ID:ivf0w49F.net]: 箱入り無数目はパラドックスと言えばそうだ。
無限個の箱の中にどんな数字を入れてもいいというのは
一見、自由度が増しているようだが、それが同値類を
決定してしまう「剛性」にもなっている。
自由度が増してるようで解が限定されてしまう
一種の錯覚が生じるというケースは通常の数学に
おける「剛性定理」にもあることだから
そういう観点から、数理論理以外の実用的な
「応用」が無いとは言い切れない。
そんな想像力も働かない工学バカ。
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 19:13:38.44 ID:ZSEY3jHa.net]: >>186
>dがR^Nの関数なら非可測です。
>可測でないdに対して「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」は言えません。

正確には
「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」
を関数dから測度論を使って導くことはできない
まあ、非可測だから測度論ではどんな結論も導けない

>勝つ確率が99/100になるのは各iを1/100で選ぶ戦略を取ったときです。

ま、100個だろうが10000個だろうが、負けるのは
決定番号が他より大きい場合で、たかだか1個だからな
小学校で習う確率のレベルの話　測度論なんて要らないわけだ
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 19:20:22.23 ID:ZSEY3jHa.net]: ところで

＞量子群

実は群じゃない　これ豆な
246 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 19:34:00.13 ID:VOINjUAM.net]: >>207
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>量子群とヤンバクスター方程式という本の参考文献にも

ああ、これ（下記）か？　「シュプリンガージャパンより刊行していたものを、再刊行」ね
これは、あまり書店で見た記憶が残っていないね

「確かに\(本物の猫)と思われる人の研究論文が挙げられている。
それが>>199で書いた4人の共著論文のこと。
この共著論文の行方はどうなったのか分からない。」の部分の話の筋が合ってないように思うが・・（＾＾

https://www.amazon.co.jp/dp/4621064673
量子群とヤン・バクスター方程式 (現代数学シリーズ) 単行本 ? 2012/8/25 神保道夫 (著)

商品の説明
出版社からのコメント
本書はシュプリンガージャパンより刊行していたものを、再刊行したものです。

単行本: 135ページ
出版社: 丸善出版 (2012/8/25)
言語: 日本語
247 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 20:10:05.33 ID:VOINjUAM.net]: >>217
どうも。スレ主です。

>＞量子群
>実は群じゃない　これ豆な

多分過去スレで同じ会話があった記憶が・・
まあ、カキな

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BE%A4
（この項目「量子群」は途中まで翻訳されたものです。（原文：英語版 "Quantum group" 10:05, 2 March 2016 (UTC)）翻訳作業に協力して下さる方を求めています。）
量子群
(抜粋)
数学と理論物理学において、用語量子群（りょうしぐん、英: quantum group）は付加構造を持った様々な種類の非可換代数を指す。一般に、量子群はある種のホップ代数である。ただ1つの包括的な定義があるわけではなく、広範に類似した対象の族がある。

直観的意味
量子群の発見は全く予想されていなかった、というのも、長い間、コンパクト群や半単純リー環は「堅い」対象である、言い換えると、「変形」(deform) できないと思われていたからだ。
量子群の背後にある思想の1つは、ある意味で同値だがより大きい構造、すなわち群環や普遍包絡環を考えれば、群あるいは包絡環は「変形」できる（変形すると群や包絡環ではなくなるが）ということである。
正確には、変形は可換とも余可換とも限らないホップ代数の圏において達成される。変形した対象を、アラン・コンヌ (Alain Connes) の非可換幾何の意味での「非可換空間」上の関数の代数として考えることができる。
しかしながら、この直観は、Leningrad School (Ludwig Faddeev, Leon Takhtajan, Evgenii Sklyanin, Nicolai Reshetikhin and Vladimir Korepin) と、Japanese School による関連した研究によって発展された、量子ヤン・バクスター方程式（英語版）と量子逆散乱法（英語版）の研究において、量子群の特定のクラスが有用性を既に証明された後に来た[1]。
量子群の第二の双クロス積（英語版）のクラスの背後にある直観は異なり、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た[2]。
248 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:36:31.56 ID:VOINjUAM.net]: >>31 （過去にも書いたと思うが再度解説する）

＜決定番号の確率分布が、決定的に重要だと＞
「４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）」

＜解説＞
まず、>>75 より引用 (ID:OmsU9u8x さん、検索ありがとう)
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 2016/12/31(土) 06:59:40.91 ID:VK/jj9Lp

時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう

１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう

２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい

３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
同値の定義より、sn=r n だ。そして
「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」も、そのままでいい。とすると、決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく

４．で、s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) と書くことができる
今、 sn-1 ≠ r n-1と仮定しよう

５．そうすると、明らかにd = d(s) = nだ

６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう
Δr= s - r =(s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) - (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 ，0 ) となり、なんの不都合もない
Δr= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 )として、数列の長さLを、n-1と考えることも可能

７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
　lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ

つづく
249 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:39:57.20 ID:VOINjUAM.net]: >>220 つづき
さて、簡単に、箱が４個で、数字は０～９を考えよう（十進数を想定）

１．蛇足だが、有限モデルでは、同値類は最後の箱で決まる。例えば、1235～1115、あるいは、4321～9991など。前者は5の同値類,後者は1の同値類。
２．で、箱が４個の有限モデルでは、全体では1000通りで、決定番号が４になる場合の数は1,000-100=900（90%）, 決定番号が３以下の場合の数は100(10%) となる
３．説明
　１）いま、例えば最後の数が5として、s = (s1，s2，s3 ，5) で、各s1，s2，s3 10通りで全体では1000通り。
　２）比較すべき数列を、S=（1,2,3,5）とする。代表元 r = (r1，r2，r3 ，5)とする。
　３）決定番号１のとき、 r = (1，2，3 ，5)のみの１通り
　４）決定番号２のとき、 r = (r1，2，3 ，5)で、９通り（r1 10通りから、上記１を引く）
　５）決定番号３のとき、 r = (r1，r
250 名前：2，3 ，5)で、９０通り（r1,r2 100通りから、上記10（＝1+9）を引く） ６）決定番号４のとき、 r = (r1，r2，r3 ，5)で、９００通り（r1,r2,r3 1000通りから、上記100（＝1+9+90）を引く） ４．故に、「決定番号が４になる場合の数は1,000-100=900（90%）, 決定番号が３以下の場合の数は100(10%)」がいえた ５．もし列が２とすると、２列とも決定番号が４になる確率は81% ６．もし列が３とすると、３列とも決定番号が４になる確率は72.9%にもなる。オリンピックで、金銀銅になるべきところ、３人とも金の確率72.9%。 ７．もちろん100列なら、100列とも決定番号が４になる確率は72.9%より小さい。が、もうお分かりだろう つづく []: [ここ壊れてます]
251 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:41:08.20 ID:VOINjUAM.net]: >>221
次に、箱が４個で、数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）

１．全体ではP^3通りで、決定番号が４になる場合の数はP^3-P^2 (確率1-(1/P) ) , 決定番号が３以下の場合の数はP^2(確率1/P) となる
２．もうお分かりだろうが、Pはいくらでも大きく取れる
３．だから、列が３で、３列とも決定番号が４になる確率を99.9%にすることは、Pを大きく取れば簡単だ

つづく
252 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:43:02.98 ID:VOINjUAM.net]: >>222
次に、箱がn個あるとしよう。で、数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）

１．場合の数と確率計算は、上記同様に、全体ではP^(n-1)通りで、決定番号がnになる場合の数はP^(n-1)-P^(n-2) (確率1-(1/P) ) , 決定番号がn-1以下の場合の数はP^(n-2)(確率1/P) となる
２．つまり、決定番号n（最後の箱のみ一致）の場合が圧倒的で、確率1-(1/P)だ
３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
４．だから、100列だから確率99/100で当てられるとは言えないことになる

つづき
253 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:45:21.51 ID:VOINjUAM.net]: >>223
上記を纏めると、我々は、無意識のうちに、100列あれば、決定番号が散らばって、最大から最小に、順に100個の数が並べられると、思い込んでいた
だが、この場合は、よく考察すると、そうではないことが分かった
私たちの直観は，無意識に上記に根ざしていた，といえる

おわり
254 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:51:08.38 ID:VOINjUAM.net]: >>224 補足

上記では、箱に入れる数を、P進数で考えた
だから、確率は1/P (＝1/可算) だった
しかし、もとの問題は、任意の実数を選んで良いので、確率は1/非加算になる。なので、さらに当たらないことになるのだった
255 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 21:57:31.44 ID:VOINjUAM.net]: >>223 補足

３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）

＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾
256 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/06(火) 22:18:23.63 ID:dSea2p1D.net]: >>226
決定番号は定義から自然数です。一方任意の自然数は有限です。
よって決定番号が有限になる確率は 1 です。
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 22:25:04.36 ID:0/espM2G.net]: >>220
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 の前後に次の発言がある
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/35,40,117

スレ主は次の簡単な質問に答えられずにいるｗ
> s_1 = (1, 0, 0, 0, 0, 0, …),
> s_2 = (1, 1, 0, 0, 0, 0, …),
> s_3 = (1, 1, 1, 0, 0, 0, …),
> …
> すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。
> このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。
> では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？
> lim[n→∞]s_n はどんな数列か？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 22:39:58.79 ID:YKBMT8Dz.net]: >>216
フォローさんくす。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 22:58:14.87 ID:txUypfsB.net]: 「有限モデル」とか言ってる工学バカ。
無限列じゃないと成り立たないよｗ
260 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/06(火) 23:24:53.63 ID:OMIvXXPu.net]: >>192
1つ1つまいりましょう。
---------

> 決定番号は
> ＞s∈R^N、R^N/～の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法（>>174）
> に依存します。

回答：何に依存すると考えるかは問題設定次第である。

記事の問題設定ではラベルi∈K＝{1,2,...,100}のみに依存する。
なぜならR^NとR^N/～は事前に決定しており確率的に変化しないからである。
このとき全事象Ω＝Kの確率空間
261 名前：を考えれば十分である。 ※100列を構成する方法自体も確率的に変化してよいが、そう設定するメリットを感じない。 もちろん発展問題としてR^N×Kに依存すると考えてもよい。 しかし決定番号d：R^N→Nは可測関数ではない（＝確率変数ではない）ことに注意しなければならない。 このとき測度論的にdの確率を論じることはできない（少なくともダイレクトには）。 さらに複雑化してR^N×R^N/～×Kに依存すると考えてもよい。 プレイヤーがゲームをするたびにR^NもR^N/～もKも確率的に変化することになる。 R^N/～についてどのような確率空間を考えるのか？は貴方次第である。 そのような問題を考えたければ考えてよいが、記事の設定とは異なる。 []: [ここ壊れてます]
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 23:30:48.26 ID:g/ToCNkF.net]: >>192
186ではないが

時枝記事の戦略は相手がどんな数列を選んでも99/100の確率で勝つ戦略
あなたのジャンケンの例で言ったら、相手がどんな手を出しても1/3の確率で勝つ戦略
> つまり相手の戦略によって勝つ確率は変わってきます。
「自分がグーだけ出す戦略」はそうじゃないだろ

> しかし相手の戦略がわからない状況下では、勝つ確率は1/3と考えるのが自然ではないでしょうか？
これには、相手がランダムに手を出すという仮定が必要
主観的には1/3と考えたいかもしれないが、客観的には違うだろう
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 23:34:44.26 ID:OMIvXXPu.net]: >>192
> ここで自分がグーだけ出す戦略を取ったとします。
（省略）
> しかし相手の戦略がわからない状況下では、勝つ確率は1/3と考えるのが自然ではないでしょうか？

"自然"の定義が分かりません。
どのような確率空間を考えて"1/3"と言っているのですか？
確率空間を書いてください。
264 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/06(火) 23:43:14.67 ID:OMIvXXPu.net]: >>192
> 混合戦略を取るとか純戦略を取るとかは、時枝記事には一切触れられていません。
> あなたが何をどれほど噛み砕こうとその事実は変えられません。
> このことにあなたは合意しますか？

混合戦略という言葉が嫌いなら使う必要はありません。
「プレイヤーは列ラベルi∈{1,2,...,100}を確率P(i)＝1/100で選ぶ」
という文章でご理解ください。

> 「勝つ確率が 99/100 とされているから、混合戦略が暗黙に仮定されている。」
> という主張のように私には聞こえますが、無理があると私は思います。
> このことにあなたは合意しますか？

そのとおり。私はそういう主張です。

貴方は
　非可測関数d：R^N×K→Nから記事の確率99/100をダイレクトに導いている
が、測度論では無理です。
265 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 23:44:15.50 ID:VOINjUAM.net]: >>223 補足

ここで指摘したポイントは２つ

＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞

（ポイント）
１．決定番号がn（最後の箱）になる確率は、1-(1/P) 。Pはいくらでも大きくできる。任意の自然数ならP→∞の極限を考えるのが適当だ。列が多くても、決定番号は全部nで同率１位になる＊）
２．問題の前提は、可算無限個の列だったから、n→∞の極限を考えるのが適当だ。決定番号が確率 1-(1/P)の最後の箱は、先頭からどんどん遠ざかることになる＊＊）

注
＊）Pは任意の自然数の範囲でならP→∞（可算）とすることができる。が、元々は任意の実数で可だから、場合の数としては1/非加算だ
　　P→∞で、”決定番号は全部nで同率１位になる”というところが、「確率99/100」を導く妨げになる
＊＊）なお、n→∞の極限を、どう考えるかは、人それぞれ。哀れな素人さんなら「nは有限じゃ」というだろうね
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/06(火) 23:45:04.17 ID:OMIvXXPu.net]: >>192
> 時枝戦略上 d が関数であると見做す必要が無いというのが私の考えですので、あなたの指摘は当たりません。

dが確率変数でないなら確率を論じることはできません。
267 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/06(火) 23:58:29.94 ID:VOINjUAM.net]: >>78
おっちゃん、どうも、スレ主です。
遠隔レスすまん

">まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
>”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
略
>無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目
268 名前：的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. >この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.” ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。" ほんと、ここ大事だね []: [ここ壊れてます]
269 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/07(水) 00:27:11.40 ID:mW59A03i.net]: >>232
>あなたのジャンケンの例で言ったら、相手がどんな手を出しても1/3の確率で勝つ戦略
>「自分がグーだけ出す戦略」はそうじゃないだろ
「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3ではない」という主張と理解して
よいですか？ 1/3でなければいくつなのでしょうか？
相手が出す手がわからない以上、自分がグーだけ出そうが、ランダムに出そうが確率は同
じです。実際、特定の出し方で確率が1/3以外の値になるなら、ジャンケンには必勝法
（沢山勝負したときにより沢山勝てる方法）が存在することになりますが、相手もその必
勝法を用いることができるので、矛盾します。
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 00:34:05.36 ID:c1JSxi8G.net]: >>238
> 「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3ではない」という主張と理解して
> よいですか？ 1/3でなければいくつなのでしょうか？
そりゃ相手の戦略による

>>192 に書いてあるじゃん
> 相手がチョキだけ出す戦略を取ったら、1の確率で勝つでしょう。
271 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/07(水) 00:57:19.67 ID:mW59A03i.net]: >>234
>> 「勝つ確率が 99/100 とされているから、混合戦略が暗黙に仮定されている。」
>> という主張のように私には聞こえますが、無理があると私は思います。
>> このことにあなたは合意しますか？
>そのとおり。私はそういう主張です。
あなたの主張はわかりました。が、誤りだと思います。
もし混合戦略を取る必要があるなら、そのことを記述しないと確率99/100で勝つ
戦略になっていません。
もしその主張を継続されるなら、混合戦略以外を取ることが、勝つ確率が99/100
となるための必要条件であることを証明されては如何でしょうか？

>貴方は
>　非可測関数d：R^N×K→Nから記事の確率99/100をダイレクトに導いている
>が、測度論では無理です。
何度も言ってますが、あなたは事実誤認しています。
私は d なる関数（決定番号を出力する関数）は戦略上不要だと言っているのです。
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 01:04:38.21 ID:c1JSxi8G.net]: >>240
時枝記事にきちんと書いてあるよ、「ランダムに選ぶ」って

> さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 01:12:10.01 ID:wKyHzbvS.net]: >>240
> もし混合戦略を取る必要があるなら、そのことを記述しないと確率99/100で勝つ
> 戦略になっていません。

落ち着いて問題をよく読みましょう。

>>148
>　さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
>　例えばkが選ばれたとする。
>　s~kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
>　大きい確率は1/100に過ぎない。

>>240
> 私は d なる関数（決定番号を出力する関数）は戦略上不要だと言っているのです。

私には意味が分かりません。
どのような可測空間で、
どのような確率測度を考え、
どのようにして決定番号の大小関係の確率が導かれるのか、
説明してみてください。
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 02:27:49.29 ID:DGBiGTbj.net]: >>237
おっちゃんです。
>無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
ということは、時枝記事の目的は箱の中の実数を当てる確率が99%になる戦略を提供することにある訳だ。
記事の目的がそうなっているから、本来は議論の余地はない筈だな。
議論の余地があるとしたら、箱の中の実数を当てて勝つための戦略は何かということについての議論になるんじゃないの。
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 06:21:56.97 ID:2m0pPKpw.net]: >>220
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
>これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
（中略）
>決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく
>明らかにd = d(s) = nだ
（中略）
>ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
>lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ

無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
スレッド主はAlzheimerか？
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 06:28:09.35 ID:2m0pPKpw.net]: >>230
　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　／＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー）　（ー）＼
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　”しっぽの同値類”の
　　　　|　　　　　|r┬-|　　　　|　　　有限モデルを考えよう
　　　　＼　　　　 `ー'´　　／　　　
　　　　ノ　　　　　　　　　　　　＼
　／´　　　　　　　　　　　　　　ヽ

　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　／　　　　＼
　　　　　／ノ　　＼　　 u. ＼　！？
　　　　／（●）　（●）　　　＼　
　　　　|　　（__人__）　　　u. 　 |　ｸｽｸｽ>
　　　＼　u.｀ ⌒´　　　　　／
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
　／´　　　　　　　　　　　　　　ヽ

　　　　　　　　
277 名前：＿＿＿_ <ｸｽｸｽ　　／　　　　　＼！？？ ／　　u　　ノ　　＼ ／　　　　 u （●）　　＼ |　　　　　　　　（__人__）| ＼　　　　u　　　.｀ ⌒／ ノ　　　　　　　　　　　＼ ／´　　　　　　　　　　　　　　ヽ []: [ここ壊れてます]
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 06:35:05.46 ID:2m0pPKpw.net]: >>235
＞＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞
＞（ポイント）
＞１．決定番号がn（最後の箱）になる確率は、1-(1/P) 。
＞列が多くても、決定番号は全部nで同率１位になる
＞２．問題の前提は、可算無限個の列だったから、
＞n→∞の極限を考えるのが適当だ。
＞決定番号が確率 1-(1/P)の最後の箱は、
＞先頭からどんどん遠ざかることになる

無限モデルでは最後のｎがないんだがな
まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 06:47:57.52 ID:2m0pPKpw.net]: >>243
＞箱の中の実数を当てて勝つための戦略は何か

もし、「同値類の代表元をどうやって具体的に取り出すか？」を
議論するつもりなら無駄

そこんとこは、選択公理に基づいて
「空でない各同値類からなんでもいいから一つ代表元を選べる」
といってるだけだから

逆に「当てられない」というんなら、
「代表元なんか選べない　選択公理は間違ってる」
ってことになるが、その場合、どうして当てられないか
根拠とやらを示すべき

箱入り無数目の”証明”の対偶とるだけのレスならサルでも返せる
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 07:12:01.00 ID:2m0pPKpw.net]: スレッド主の考え方では有限列でも無限列でも”しっぽの同値類”は
「最後の桁が一致するかどうか」だけで決まるから記号の数がP個なら
同値類の数もP個、ということになる

しかし、実際には無限列の場合の尻尾の同値類は非可算無限個である

スレッド主の考え方では無限列の場合の決定番号の分布は
∞　　　　（１－１／Ｐ）
∞－１　（１－１／Ｐ）（１／Ｐ）
∞－２　（１－１／Ｐ）（１／Ｐ）＾２
・・・
∞－ｎ　（１－１／Ｐ）（１／Ｐ）＾ｎ
となるらしい

しかし、そもそも∞は自然数じゃないし、
∞－１、∞－２も同様である

悪いことはいわない　スレッド主は顔洗って出直してこい！
281 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 07:29:23.26 ID:qnt5rUPR.net]: sage
282 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 07:29:32.80 ID:qnt5rUPR.net]: >>244>>246
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう

>無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん

>無限モデルでは最後のｎがないんだがな
>まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
>スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
>任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
>測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな

まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね
相似なんだよね、おれに言わせれば。無限のとらえ方などが
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ：時枝記事ガセ（スレ主）

さて

１．
本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね
で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね
ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも

つづく
283 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 07:30:20.38 ID:qnt5rUPR.net]: >>250 つづき

２．
さて、本題は>>226に書いた下記
「３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾」

のところ、下記引用ご参照。現代数学の標準的な自然数の構成法だ
何を言いたいかと言えば、「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ！！
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと

これが、現代数学の標準的な自然数の構成法だよと
だから、まさにまさに、殆ど当たっているがおしいねと

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
・任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。

集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。

無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。このとき、�
284 名前：ｻれぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 0 := {} 1 := suc(0) = {0} = {{}} 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} } 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } } 等々である[3]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 (抜粋) 無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 略 等々である。この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。 これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。 []: [ここ壊れてます]
285 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 07:42:29.75 ID:qnt5rUPR.net]: >>251 訂正

だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
　↓
だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
286 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 07:46:15.89 ID:qnt5rUPR.net]: >>247-248

ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう。朝早いんだね
さて、>>250-251 ご参照

ああ、カキコが途中だったんだね
すまんかった（＾＾

>>247の選択公理の話は、>>139-140に書いてあるが、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾

数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾

>>248の∞の話は、>>251に書いた通りだが、補足すると
現代数学の標準的な自然数の構成法：「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成している
ってことで、「だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと」
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 08:57:54.40 ID:DGBiGTbj.net]: 何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて
それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す
というようなことについて意味がある議論をするには、
もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。
超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。

>>253
今日の ID:2m0pPKpw が書いた>>244-248のレスのうち、
スレ主宛てに書かれた>>244、>>246、>>248の中で、ID:2m0pPKpw は「スレッド主」という特徴的な書き方をしている。
スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。
記憶では、今までスレ主のことを「スレッド主」と書いた人を見たことはない。「スレッド主」と書く人は新参戦者だよ。
その人は当初チャンを否定していて、「スレ」が「スレッド」の略称であることを知らないから、「スレ主」のことを「スレッド主」と書くのだろう。
このようなことから、多分、>>247-248はスレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人と同一人物だと思うよ。
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 09:04:22.46 ID:DGBiGTbj.net]: >>253
>>254の後半に書いたスレ主宛てのレス(下から2行目)の訂正：
当初チャンを否定 → 当初2チャンを否定
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 09:11:06.97 ID:DGBiGTbj.net]: >>253
あと、>>254の後半のスレ主宛てへのレスにおける「その人」は、
スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人のことね。
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 09:11:23.11 ID:o6/ezBKA.net]: スレ主とおっちゃんは無駄な数学用語知ってるが内容が
全然伴ってないことが丸分かりなところがそっくりだ
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 09:22:05.22 ID:DGBiGTbj.net]: >>257
2チャンは気休めのつもりで書いている。
普段、6、7時間以上学習していると、没頭して集中して考えることや長い文章を書くことが
しばしばあって、脳ミソが疲れて来ることがあるんだよ。
何か頭の中がスッカラカンになったというか。そんな感じだよ。
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 09:31:40.70 ID:DGBiGTbj.net]: 私にとっては、時枝記事なんか眼中にないんだ。
現在、普段していることとは
293 名前：関係がないからな。 []: [ここ壊れてます]
294 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 10:03:41.18 ID:qnt5rUPR.net]: >>254-256>>258-259
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて
>それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す
>というようなことについて意味がある議論をするには、
>もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。
>超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。

おっちゃんも、かなり時枝解法の理解が進んだね。ありがとう！（＾＾

>スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。

そうかもな～。だが、欲しいのは厳密な確認だ！
それと、>>139-140に集中しテーマを絞っているんだ！！

まず、これを決着しましょうと！
「不遇な数学科卒さん」と、他のことを議論する前に、まずこれを決着しようねと！！

「不遇な数学科卒さん」以外の人との時枝記事の議論も、この>>139-140の決着がついてからにする
ああ、おっちゃんだけは例外だよ。おっちゃんとの時枝記事に関する雑談は、続けるよ
295 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 10:36:46.73 ID:qnt5rUPR.net]: >>250 自己レス
>本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね
>で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね
>ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも

下記引用は、一石（OneStone）ことID:1maZ/hoI氏の発言だが
「まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね」と
可算無限なんだから、上記で「極限→∞を考えるべし」だよ

（引用）
スレ31 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/251-252
251 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI
>>247-248
＞時枝記事はガセ

ではないけどな
ただ人間技で実行できるか、といえばできない
そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
（注：元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
　むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚）

252 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 07:56:38.15 ID:REXSP3Fp [5/61]
>>251
ID:1maZ/hoIさん、どうも。スレ主です。

スレ28 に書いた人だね。その考えは、私スレ主に近いね（＾＾
最後の「時枝記事はガセか否か」で異なるが（＾＾；
スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなｗ

これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
　その桁を全て読むことができないような
　スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね

たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
(引用終り)
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 10:47:40.69 ID:DGBiGTbj.net]: >>260
数セミ自体購入して読んだことはなく、私にとっては普段していることと関係がなく、
時枝問題は考えるに値しない。そんな議論はするに値しない。
そんな問題を考えるなら、マトモな確率論を学習する方が効率がよくて価値があると思う。
図書館で読んだことはあるけど、1960～80年代位の数セミはマトモでよかったね。
数学のテキストのように使える部分が比較的多くて面白かったよ。
エレガントな解答を求むの部分にもそういうところを感じたね。
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 10:52:42.15 ID:s2hcleNl.net]: 無限ってやっぱり難しいんだね　材料工学のひとにはｗ
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 11:00:45.32 ID:DGBiGTbj.net]: >>263
私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。
工学の知識はチンプンカンプンだよ。
299 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 11:18:55.71 ID:qnt5rUPR.net]: >>262>>264
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>図書館で読んだことはあるけど、1960～80年代位の数セミはマトモでよかったね。

「1960～80年代位の数セミはマトモ」というのは、うまくコメントできないが・・（後述）
私も、学生時代に、大学の図書館で、数セミは
300 名前：何冊も拾い読みしていた 社会人になっても、書店で目に付けば開いて見るよ。面白そうなら買いだね 時枝記事の号もたまたま買っていた。時枝記事は読んで無かった。大して面白そうじゃなかったからね 「1960～80年代位の数セミはマトモ」というのは、思い返すと、21世紀の現代数学のレベル（山でいえば標高）と抽象度が上がっているのが一因だと思う 一方で、高校数学のレベルが下がっている気がする まあ、数セミが、大学１～３年くらいを対象にしているとすると、21世紀の現代数学の最先端のことを書きたいと思っても、山の標高と抽象度が高く 一方、高校数学のレベルが下がっていて、入ってくる学生のレベルと考えると、難しいことは書けないしと・・ で、長年の読者からすると、最近面白い記事がないねと そこらは、数セミの編集長としても頭が痛いところだろうね（＾＾ 思うに話題を広げた方が良いかも 純数学記事に加えて、数学周辺記事（例えば話題のＡＩ数学応用最前線など）を取り上げるとか []: [ここ壊れてます]
301 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 11:37:32.13 ID:qnt5rUPR.net]: >>264
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。
>工学の知識はチンプンカンプンだよ。

ああ、工学と言っても、別に難しいことではなく、”生活の知恵”と”社会常識＆法律”と”現実的解を必要な時間内に出す”ということ
まあ、￥さんも学部は「最初工学部」とかどこかで語っていた気がするが・・

分かり易い例で言えば、建築工学で、建物を建てようすると、建築基準法を知っていなければならない
で、日本は地震国なので、耐震基準なるものがあって、それも必要だ。ここ ”社会常識＆法律”
そこを、具体的にどう纏めるかは、”生活の知恵”

で、”現実的解を必要な時間内に出す”については、例えばある客が、どこかの駅前の広さｘｘｘ平米にビルを建てたいとなったときに、話を聞いて「じゃあ、こういうビルで、期間はこれだけで、費用はこれだけ」と提示する
まあ、豊洲市場であれ、築地再生であれ、ここの理屈は同じ

理想に拘って、必要な期間内に、タイムリーな提案が出せないのはダメ
”近似解でもなんでもあり”という割り切り。そこらは、純数学屋さんとは気質が違うかもね（＾＾

まあ、グリーン関数とか、ヘビサイドの演算子法などは、その例かも
多少、当時の数学理論常識を破っても、「答えを出さないと、とにかく解を出さないと、世の中回らないよ」と
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 11:44:08.19 ID:DGBiGTbj.net]: >>265
あの当時はコンピュータも普及していなく現代数学の発展期にあって、記事の内容が採り易かったんだろうね。
微分方程式の数値解を厳密解として求めようとする話や、マイコンの数学の話とかの記事も中にはあったよ。
数学の学習の方法が書いてある記事もあった。こういうのは面白かったり役に立ったりしたね。
以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。
式が出て来る記事も少なくなったように思う。
毎年3～5月の数セミには学生が読むといい本の記事があったりして、
毎年の時期の記事がパターン化されているようなことが多くなったんじゃないの。
303 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 11:50:56.99 ID:qnt5rUPR.net]: >>266 つづき

話は飛ぶが、下記サーベイが出ないので、乱入して、紙爆弾投下してきた（＾＾
「サーベイ、早く出してくれ～」と（まあ、読んでも分からないだろうが、「何を書くのかな～」という興味だけはあるので・・（＾＾）

山下剛先生、数学者気質やね。理想（完璧）を追い求めているんだろうね（＾＾
だが、工学系のセンスとしては、理想も結構だが、ある期日内に出さないとだめじゃないかと（入試でいえば、タイムアウト。例え100点の満点答案でも採点されない。だったら80点の合格答案で出そうよと。だが、分かっていても学者気質としてできない人いるよね（＾＾）

rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1491740643/345
Inter-universal geometry と ABC予想　19 2017/06/03(土)
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 11:55:39.15 ID:DGBiGTbj.net]: >>266
工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。
厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。
目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり
どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。
305 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 12:51:37.21 ID:qnt5rUPR.net]: >>269
>工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。
>厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。
>目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり
>どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。

まあ、そうなんだよね
いま、前スレなどでも書いたが、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなど、汎用ソフトが出ている。そういう世界なんだよね
それと、ハード面でも、メインフレーム→ワークステーション→ＰＣベースと汎用化してきた

だけど、工学で言われたのは、「細かい間違いは良いが、大きな間違いはダメだ」ってこと
そして、「計算結果の適否を判断できること」って

まあ、３桁の数字の足し算で、最後の桁が１狂っていたということに気付かなくても、工学的にはＯＫだが
計算結果の桁ズレ、例えば、３桁の数字なるところが２桁とか、それは気付よと。あるいは、常識的には「この数値は、だいたいこの範囲」というセンスも大事

要するに、入力のときに、小数点の桁ズレや、符合（プラスマイナス）の間違いなどの可能性がままある
そのときに、結果が大きく間違う。それは、「気付かなければならないよ」と

で、時枝記事を読んだときに、いくつかの疑問が浮かんだのと、この解法の妥当性が疑われた
そこまでは、直観で分かることだが、少し考察を加えると、「これはガセ記事だね」と分かったんだ

>>261に書いた程度の考察は、記事を読んで一ヶ月前後で、到達している
類似のことを、過去ログで書いていると思うよ
306 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 13:35:25.12 ID:qnt5rUPR.net]: >>270 補足

数値解の問題点は、結果の妥当性の判断がなかなか難しいってこと
そこで、そのものずばりでなくとも、簡略化したモデルで理論解が求まっていると、それとの比較ができる
簡略化したモデルで理論解が求まっていると、全体の見通しがよくなる

大栗先生などがいう物理でのトイモデルが、該当するかもしれない
>>235 の＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞なんてのも、その流れ

もっとも、そんなこと（「トイモデル」）は工学だけでなく、普通でしょ
まあ、>>266の”生活の知恵”だろう

＜全然関連ないが、”トイモデル”でヒットしたので、下記貼る。EMANさま、お世話になります（＾＾＞
eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/130301001b5368f6
多世界解釈によるボルンの規則の導出(EMANの数式掲示板)
(抜粋)
38 x_seek 2014/11/03 (月) 21:15:19 ID:bbAkqee4TY

次のゼータ関数のマンデルブロ集合は、そのような
宇宙のトイモデルになっていると考えています。

ゼータ関数のマンデルブロ集合
www.geocities.jp/x_seek/mandel.html

マンデルブロ集合は一種の力学系なのです。

一般のマンデルブロ集合は人工的ですが、
このマンデルブロ集合はとても自然です。
307 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 13:54:42.02 ID:qnt5rUPR.net]: >>267 戻る
>以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。

おっちゃん自身のレベルが上がったから、大学１～３年向け主体の記事がつまらなくなったんじゃないかな？

>式が出て来る記事も少なくなったように思う。

まあ、高校の扱う式のレベルが落ちているのかも・・（必然大学レベルも・・）
例えば、ちょっと見過ごせなくて、”高校数学の質問スレPart397 ”に乱入して（751-752） rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/751-752 暴れてきた（＾＾
質問は、rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/744 だ

単なる２次関数だろ？
質問に対する回答がいまいちだし、そのレスに749で「レスありがとうございます」って、「全然回答になってない！」ってことに質問者が気付かないとは・・
「あれあれ？」、昔２次関数の標準形までは中学の数学の範囲で、高校入試必須レベルだったのにね～、と思ってつい（＾＾

>毎年3～5月の数セミには学生が読むといい本の記事があったりして、
>毎年の時期の記事がパターン化されているようなことが多くなったんじゃないの。

確かに、4月号が「大学数学入門編」みたいな感じで、大学数学のさわりと勉強法の記事主体だね
5月号もちょっと、その雰囲気をひきずる

4月号発売が3月なかば、5月号発売が4月なかば、だからね
商売としては、4月号5月号は、新入大学生向けのマーケッティングは仕方ないだろうね
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 14:07:38.88 ID:s2hcleNl.net]: スレ主見てると理解の伴わない多読など害でしかないと分かる
シミュレーションできてない"アホモデル"を
トイモデルと言ったりたとえ材料工学でもこんなやつに
任せといて大丈夫？
309 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 14:19:23.38 ID:qnt5rUPR.net]: >>264 戻る

工学に限らないと思うが、「大学ってところは、自分で勉強するものだ」と
そんなことを、大学入学のときに言われた

もっとも、おれは県立高だったけど、高校では「授業以外、自分で勉強しろ」という方針だったね
別に、文系でも同じだと思うが、社会に出て、「たかが学部の知識ごときで、なにができる」と

というか、社会の変化も激しいから、大学での知識がまったく無駄とは言わないが、決して必要十分ではない
理系は、それが、文系より激しいと思う。理系はね、自分で勉強しないやつは、落後するよと

工学だから、数学科で学ぶことを知らないだろう？？
たかが、学部で教えて貰う程度で、なに考えているんだろうね、数学科といえども？

学部の３年くらいまでは、普通に本読めば分かるよ
その上になると、ちょっとつらいけどね・・（＾＾

ゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだのは、高校時代だったかな
アインシュタインの特殊相対性理論の解説書を読んだのも、高校時代だったな

秋月康夫・鈴木道夫の高等代数学１の古書を買って、かじったのも、高校時代だった
かじったが、当時は歯が立たなかった。冒頭から「作用域をもつ群」の定義から始まってね～（＾＾

いま思うと、全く初心者向けじゃなかったね、あの本は
２０～３０ページくらい読んだろうか、抛棄した。ガロア理論のところも、ちょっと読んだかな？　が、記憶に残っていない・・（＾＾

「作用域をもつ群」は、下記か・・。ああ、ネーター先生ね
当時、インターネットがあれば、もう少し読めたかもね・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E
310 名前：4%BD%9C%E7%94%A8%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%E7%BE%A4 作用を持つ群 数学の一分野、抽象代数学において、集合 Ω の作用を持つ群（さようをもつぐん、英: group with operators）あるいは単に Ω-群とは、群自己準同型からなる集合を備えた群として定められる代数的構造である。群作用を持つ集合と混同してはならない。 作用を持つ群は1920年代にエミー・ネーターによって広く研究され、講義が行われた。ネーターはこの概念を三種類の同型定理の独自の定式化に用いた。 []: [ここ壊れてます]
311 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 14:23:08.84 ID:qnt5rUPR.net]: >>274 補足

まあ、いろいろ、数学理論でもなんでも、自分が必要とする少し上まで学んでおくと
大きな間違いに気がつきやすいし>>270

また、必要になった新しい分野を学ぶとき
勉強していることが基礎になり、修得が早いというメリットもあるよ（＾＾
312 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 17:10:35.20 ID:qnt5rUPR.net]: >>218 関連
ヤンバクスター方程式ねー、昔からよく見る名前だが・・
これか、統計力学の理論ね。イジングモデル（>>200など）の系譜やね

https://en.wikipedia.org/wiki/Yang%E2%80%93Baxter_equation
Yang?Baxter equation
In physics, the Yang?Baxter equation (or star-triangle relation) is a consistency equation which was first introduced in the field of statistical mechanics. It depends on the idea that in some scattering situations, particles may preserve their momentum while changing their quantum internal states.

In one dimensional quantum systems, {\displaystyle R} R is the scattering matrix and if it satisfies the Yang?Baxter equation then the system is integrable.
The Yang?Baxter equation also shows up when discussing knot theory and the braid groups where {\displaystyle R} R corresponds to swapping two strands. Since one can swap three strands two different ways, the Yang?Baxter equation enforces that both paths are the same.

It takes its name from independent work of C. N. Yang from 1968, and R. J. Baxter from 1971.

https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Yang-Baxter_equation
Yang?Baxter equation. Encyclopedia of Mathematics. This page was last modified on 24 March 2012, at 20:54.
313 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 17:21:29.01 ID:qnt5rUPR.net]: >>276 関連
Baxter先生：Baxter, Rodney J. (1982), Exactly solved models in statistical mechanics (PDF) が下記に落ちていた
このＰＤＦの11章 ” Kagome Lattice Eight-Vertex Model”の”Kagome”は、日本語の”カゴメ”かな、きっと

”15 Elliptic Functions”は、通常の楕円関数ではなく、q変形を使う方式か
１５章の最後に”There are many excellent books on elliptic functions. I mention Whittaker and Watson (1915, Chapters 20-22), Neville (1944) and Bowman (1953).”とあった
これ、￥さんお薦めの”ホイテカワトソン”ですな～（＾＾

”In 2005 he used the method of Michio Jimbo, Tetsuji Miwa ・・・”なんてあるのも、物理学者やのにすごい！（＾＾

https://en.wikipedia.org/wiki/Rodney_Baxter
(抜粋)
Rodney James Baxter FRS FAA (born 8 February 1940 in London, United Kingdom) is an Australian physicist, specializing in statistical mechanics.
He is well known for his work in exactly solved models, in particular vertex models such as the six-vertex model and eight-vertex model, and the chiral Potts model and hard hexagon model. A recurring theme in the solution of such models, the Yang-Baxter equation, also known as the "star triangle relation", is named in his honour.

Research
Baxter gained recognition in 1971 when he used the star-triangle relation to calculate the free energy of the Eight vertex model, and went on to similarly solve the hard hexagon model (1980) and the chiral Potts model in 1988.
He also developed the corner transfer matrix method for calculating the order parameters of the eight vertex and similar models.
In 2005 he used the method of Michio Jimbo, Tetsuji Miwa and Nakayashiki to verify Albertini, McCoy, Perk and Tang's conjecture for the order parameter of the chiral Potts model.

Publications
Baxter, Rodney J. (1982), Exactly solved models in statistical mechanics (PDF), London: Academic Press Inc.
physics.anu.edu.au/theophys/_files/Exactly.pdf
314 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 17:30:27.07 ID:qnt5rUPR.net]: >>277 関連

で、ヤン先生は、ヤン＝ミルズ理論で有名で、素粒子間の弱い相互作用におけるパリティ非保存でノーベル賞もらった人やったんやね～。いま知ったよ（＾＾
「ヤン＝ミルズ理論」もノーベル賞級の業績だが、ヤン先生が一度貰っているから、それが影響しているかも知れないね（＾＾
2004年には、54歳年下の大学院生と結婚か・・。まだ、ご存命ですね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E7%90%86%E8%AB%96
(抜粋)
ヤン＝ミルズ理論（－りろん、英: Yang-Mills theory）は、1954年に楊振寧とロバート・ミルズによって提唱された非可換ゲージ場の理論のことである[1]。
なお、その少し前にヴォルフガング・パウリ[2][3]と内山龍雄も同理論を完成していたと言われているが、様々な事情により発表が遅れ、先取権はヤン＝ミルズにあるとされる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%8A%E6%8C%AF%E5%AF%A7
楊振寧

楊振寧（ようしんねい、1922年9月22日 - ）は中国人の物理学者。
人物[編集]
1942年、西南聯合大学を卒業して1945年渡米、シカゴ大学へ留学し、エンリコ・フェルミに師事する。
1949年から1965年にかけてプリンストン高等研究所の所員・教授を務めた。その後、1965年からはニューヨーク州立大学の教授となる。
プリンストン時代、コロンビア大学の李政道と素粒子間の弱い相互作用におけるパリティ非保存に関する共同研究を行い、パリティ対称性の破れが存在することを強く示唆した。
このことはただちに同じ中国出身のコロンビア大学の女性物理学者、呉健雄らのチームによって実証された（ウーの実験）。この業績により、2人は1957年度のノーベル物理学賞�
315 名前：ﾜすることになった。中国系のノーベル賞受賞としては、初のケースになる。当時は中華民国籍だった(現在は中華人民共和国籍[1])。 他にゲージ理論におけるヤン＝ミルズ理論、可解模型のヤン＝バクスター方程式など、多くの業績がある。 1984年、復旦大学より名誉博士号を授与された。 1953年には、国際理論物理学会東京&京都で来日した。 2004年には、54歳年下の大学院生と結婚したことでも話題となった。 []: [ここ壊れてます]
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 17:31:52.28 ID:iOvdIAHo.net]: >>250-251
> 「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ
> 一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと

数列が an=n とか an=0 ならば「an=nとa(n+1)=n+1」や「an=a(n+1)=0」から数学的帰納法は使えるから
箱の数が可算無限個であることは数列an=nで表すことができる

スレ主が挙げる(サイコロを使ったモデルの)ランダムな数列ではダメですよ

anとa(n+1)の箱の中身の数字には何の関係も無いから予測不可能なのでしょう？
「n番目のサイコロの出目からはその後者 (successor) のn+1番目のサイコロの出目は求められない」

> ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ

> 「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」

決定番号は数列の比較で決まるのだから極限である無限数列の比較からdの極限値を求めないといけないですよ
(結果としてd=d(s)=nを用いた場合と極限値が一致することもあるかもしれないが)

無限数列であることを記号_∞で表しDをある自然数であるとして>>220のΔr = s - rの極限Δr_∞を考えると
(1) Δr_∞ = s_∞ - r_∞ = (s1-r1, s2-r2, s3-r3, ... , s(D-1)-r(D-1), 0, 0, 0, 0, ... ) あるいは
(2) Δr_∞ = s_∞ - r_∞ = (s1-r1, s2-r2, s3-r3, ... , s(D-1)-r(D-1), sD-rD, s(D+1)-r(D+1), ... )
の2通りしかない

決定番号の極限値は(1)の場合はD(ある自然数)であり(2)の場合は∞に見えるがs_∞とr_∞は同じ類に属さないので
別の代表元r'_∞を用いて決定番号を求めることになり結局(1)の場合と同じ
317 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 17:55:09.21 ID:qnt5rUPR.net]: >>278 自己レス

余談だが、検索していことで、知らないことも沢山あるが、知っていることも結構ある
まあ、キーワードくらいは、すぐ思いつく
そして、検索して書く方が楽じゃん、自分でいちからタイプするより、コピペで済ますのがさ

「ＵＲＬだけで良い」というのが、２ＣＨ方式らしいが、おれの流儀じゃない
関連内容を、抜粋コピペしておくと、後で検索するときに、キーワードが検索ヒットするし、また、自分のメモになる
ここは、私スレ主のメモ帳なんだよね。それが第一だよ

まあ、ここでの会話も全く無駄ではないと思う
知らない検索キーワードを得るという意味で
だが、”「１３２人目の素数さん」で、小学生か中学生か高校生か大学生か社会人か、履歴も知識レベルも分からない人”との会話には、それほど価値は置いていないんだ

会話で得たキーワードで、検索してみることは多い。それで、深く知ることができることもある
例えば、>>251のジョン・フォン・ノイマンの自然数構成法は、１年くらい前、この時枝解法の議論中に、”ペアノの公理”というキーワードを思い出して、検索して知ったんだが
ＺＦＣとか、キーワードは知っているけど、深くは知らないということもなくはない。まあ、そもそも”深さ”が問題だがね。”選択公理”程度は、過去頻出だよ。過去スレにあるよ

で、”知っているけど、コピペで済ます”のを見て、「知らないことを、検索して、理解せずコピペしている」とか、思う人もいるんだろうね（＾＾
まあ、別にそれでどうということはない。そういうこともあるからね・・
だが、甘く見てかかってくる人は、返り討ちになる場合が結構あるよ・・（＾＾
318 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 18:02:05.51 ID:qnt5rUPR.net]: sage
319 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 18:03:12.23 ID:qnt5rUPR.net]: >>279
ID:iOvdIAHoさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう。だが、>>260に書いたけど

”>>139-140に集中しテーマを絞っているんだ！！
まず、これを決着しましょうと！
「不遇な数学科卒さん」と、他のことを議論する前に、まずこれを決着しようねと！！
「不遇な数学科卒さん」以外の人との時枝記事の議論も、この>>139-140の決着がついてからにする”

ということです

”数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253

です。あしからず（＾＾
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 18:50:58.58 ID:2m0pPKpw.net]: >>251
＞可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）

sとrを比較して、sの決定番号が有限でないということなら
sはそもそもrと同値でないが

＞＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾

全然無関係
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 18:58:08.59 ID:2m0pPKpw.net]: そもそもスレッド主は
無限列の”しっぽの同値類”
はいくつあるとおもってるんだろう？

まさか１つしかないと思ってる？

例えば
0000･･･（全部0）と
0101･･･（0と1が交互）は
「箱入り無数目」記事の同値関係によれば同値でない、
少なくとも数学科出身者なら皆そう思う

し・か・し、工学部資源工学科卒？のスレッド主は
「上記の両者の列は同値でその決定番号が∞」
と思ってるフシがある

もし、そういう認識なら、確かに
「ほとんどすべての列の決定番号は∞」
だな。だって区間[0,1]の中の有限小数の全体
って測度0だからな

なんか～、スレッド主、ヤバッ！
https://www.youtube.com/watch?v=YHuK1el8OKE
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 19:04:20.42 ID:2m0pPKpw.net]: >>253
＞選択公理の話は、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
＞なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾

いやいや、数学科の何をそんなに恐れてらっしゃる？

私の予想が当たっていれば、スレッド主は
そもそも無限列のしっぽの同値類は１つ
だと思っている

その場合、代表元として全て０の数列をとればいいだけ
なので同値類が無限個の場合に用いられる選択公理
は全く必要なくなるわけだが・・・そんなわけないだろ
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 19:26:41.54 ID:2m0pPKpw.net]: >>274
＞おれは県立高だったけど

広島県じゃないことを祈る・・・OTL　（ちなみにボクは先祖代々東京都出身）

これでも食らえ
https://www.youtube.com/watch?v=oTMgMAgwaik

賢くなれるかも（ウソ）
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 19:29:15.75 ID:iOvdIAHo.net]: >>282
全く無関係の内容を書き込んでいるわけではないのだが

> 現代数学の標準的な自然数の構成法：「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成している
> ってことで、「だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと」

それは箱が可算無限個あるといっているだけで箱の中に数字は入れられない

無限数列を考えるということは可算無限個ある二つの数の組を考えるということで (1, X1), (2, X2), (3, X3), ...
を全て決めるということ

X1, X2, X3, ... がランダムに選ばれたとするとXnの値からX(n+1)の値は当然決められない
ただしランダムな数列の値を「前もって全て知っていれば」どのような(ランダムな)数列でも(n, Xn)に対して
「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))を一意に指定することができる

数列の範囲を決定番号から先に限定すると
> ”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
「代表元の値を知っていれば」決定番号から先の(n, Xn)に対して「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))
を指定することができる
325 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 19:31:27.85 ID:qnt5rUPR.net]: >>283-285
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。

なかなか多弁だね
だが、>>282に書いた通り

もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」であれば、まず、>>139-140の
”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253

もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」でなければ、悪いが後回しだ
い�
326 名前：ﾜは、「不遇な数学科卒さん」との、上記決着を優先させてもらうよ あしからず []: [ここ壊れてます]
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 19:39:39.58 ID:2m0pPKpw.net]: >>288
・・・まず、決定番号が∞となる無限列ｓとｒの例を一つ示してもらえるかな
スレッド主が「しっぽの同値類」をどう理解しているか知る必要があるのでね

４６４９！
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 22:02:35.80 ID:2m0pPKpw.net]: スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/517
「そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう」

無限列から決定番号への関数は非可測だな

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
　無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
　P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？」

　”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100”という主張ではないから、もちろん証明はない

＞（予測可能な列が）100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど

その通り

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/522
「面倒だから二列で考える
　実数列x=(x_1,x_2,…)から決定番号を与える関数をh(x)とする
　（予想）P(h(Y)>h(Z))=1/2
　hが可測関数ならばこの主張は正しいが，
　hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」

hは非可測だから、測度論では上記の（予想）は導けない
しかし、そもそも、hの可測性に基づく主張ではない
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 22:12:03.16 ID:2m0pPKpw.net]: スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531
「hの可測性が問題となることは間違いない」

可測ではない

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532
「”2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ ”
　残念だけどこれが（hの可測性に基づく議論では）非自明．
　hに可測性が保証されないので，・・・」

何度も繰り返すがｈは非可測
専門家なら即座に分かる筈

ついでにいえば、主張しているのは
「2個だろうがｎ個だろうが、自然数の中で、
　他のものよりも大きいものはたかだか1個」
であってそれを選ぶ確率がn個からなら1/n
だろうという理屈　測度論は要らない
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 22:21:24.96 ID:2m0pPKpw.net]: スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな」

ｈの可測性に固執する意味は全く感じない

「直感的に1/2とするのは微妙．
　むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこで
　その一個は決定できないだろうと考えるのが　直感的にも妥当だろう」

”素人”の直感には何の意味もない
隠された一列の代表元がとれ、その決定番号が
他の列の決定番号より大きくないならば
代表元の項は箱の中身と一致せざるをえない
いかに直感を裏切ろうが反論のしようがない

https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」

正直この御仁は数学を全く知らないと結論せざるを得ない
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 22:36:53.33 ID:2m0pPKpw.net]: スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/4（月） ID:1JE/S25Wの書き込みを読む

547 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/547
「測度論的確率論で、当てられる確率が
　「計算できない」ではなく、「０である」と言えるの？
　　どうやって？」

560 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/560
「ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
　あなたの言うとおり計算できないってだけだ」

”かもしれない”は無用　計算できない

「しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．」

これまでの頓珍�
332 名前：ｿな発言から鑑みて この人のいう「設定」が適切かどうかが疑わしい 563 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 18:53:03.60 ID:hgUPmIoq https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/563 「時間が空いたときにでもぜひやってみてもらえないだろうか」 564 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/564 「ごめん，少し誤解があった 時枝氏の方法は（hからは）「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．」 そもそもｈは非可測だからｈから確率を求めるのが無理なことは明らか 「確率0というのは，可測となるような選び方をしたら， それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと」 そもそも非可測だから上記のコメントは無意味 「残す番号を決める写像Nが可測で， また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば P(X_N=x)=0が導かれるだろう」 選択公理による非可測関数を使わない戦略で 確率0だと云えても何の価値もない []: [ここ壊れてます]
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 22:47:03.90 ID:2m0pPKpw.net]: 蛇足

565 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/565
「確率0を示せないかぎり
　『成り立たないことを示せていない』
　ということにはならないだろうか？」

もちろん、確率0を示せない限り、成り立たないことを示せていない

つまり、スレッド20の「確率論の専門家」
2016/7/3（日） ID:f9oaWn8A
2016/7/4（月） ID:1JE/S25W
のやったことは徒労以外の何ものでもない
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 22:54:58.99 ID:2m0pPKpw.net]: スレッド主がやたら繰り返す発言の始まり（スレッド２０　No.613）

613 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2016/07/09(土) 12:42:17.08 ID:Vo9e95n/
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/613
「当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる」

上記の発言（スレッド20　No.542)は同スレッドNo.547の反論を受け
あっさり同スレッドNo.560で撤回されたもの　いわば嘘である

つまりスレッド主の主張が正しいとする根拠は全くなくなった
初めからそんなものあるわけないと思っていたから驚くこともないが
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 23:30:11.67 ID:wKyHzbvS.net]: スレ主のせいで引用合戦になっちまったｗ
自分の言葉で話そうものなら

　「　決　定　番　号　は　∞　」

とか馬鹿なことしか言えないんだから、もう負けを認めて楽になりましょう。
336 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/07(水) 23:46:26.44 ID:qnt5rUPR.net]: ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。

なかなか多弁だね
だが、>>282に書いた通り

もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」であれば、まず、>>139-140の
”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253

もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」でなければ、悪いが後回しだ
いまは、「不遇な数学科卒さん」との、上記決着を優先させてもらうよ
あしからず
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/07(水) 23:50:40.50 ID:wKyHzbvS.net]: 証明を読めない書けない分からない馬鹿が他人に証明を要求する不思議について

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef