分からない問題はここに書いてね425

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/05(日) 13:33:33.90 ID:wzhytHH8.net] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/ 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 07:44:43.34 ID:ii6E7UXC.net] 存在するん？ 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 08:23:47.71 ID:QeL2oAHk.net] >>495 図を駆使すればできそうな気がするけど・・・ どうなんだろ 授業しながら考えてくる 513 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 08:30:09.62 ID:awY1/HrO.net] 質問です 1/3=0.3333···　ですが,両辺に3をかけると 1=0.9999··· ってなりますよね これって間違ってますか?? 私は、0.33···や0.99···が、 3や9を無限に続けると言う動作なのか、その結果なのか、と言うところがミソだと思うんだけど。 頭悪くてすいません 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 10:24:55.84 ID:xDeR4rHc.net] >>498 数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです したがって、 >>498 ＞私は、0.33···や0.99···が、 ＞3や9を無限に続けると言う動作なのか、その結果なのか、と言うところがミソだと思うんだけど。 という疑問自体が数学的ではありません 数学ではどちらにするかをあらかじめ決めておかなければなりません そうでなければ、0.33.....という「記号列」は何の意味も持たないのです 数学では、0.33....はある種の無限級数の省略記法ということになっています 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 10:55:21.15 ID:kCSOPLOh.net] >>495 (x,y)=(π/6,1/2),(π/4,1/√2),(π/3,√3/2),(π/2,1) を考えればいい 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 11:12:52.40 ID:DZ/LVKoj.net] >>488 名前にも痕跡がのこってるが、テンソルって量は元々 弾性体（二次元以上）を扱うために発展してきた。 たとえばゴム膜だとかコンニャクなんかが身近な弾性体 だが、身近な弾性体は「一様等方」であることも多い。 （うるさいことを言えば、ゴム膜なんかもローラーで一方向に圧延したあと それと直角な方向に圧延して形成された場合、分子の向きに偏りがでるので 必ずしも一様等方ではないのだし、コンニャクにしても下の方は上の部分の 重みで潰されているので結果として弾性係数が少し変わってくるんだけど うるさいことを言わなければ一様等方） 弾性体や流体の問題を真面目に考えていると一様等方な弾性だけ考えていれば 良いわけではないことがだんだんわかってくる。 さて、ところで「二次元バネ」のようなものがあったとして、その特性をどのように記述すれば 良いだろうか？「困難は分割するといいよ」というデカル� 517 名前：gの教えに従い、ついでに デカルト座標も拝借することにして、 ｘ方向にブツを�凅だけ引っ張ったときの伸び： [a,b]T　�凅 y方向にブツを�凉だけ引っ張ったときの伸び： [c,d]T　�凉 みたいに考えると行列で「二次元バネ係数」を表すことができる。 �凅とかが小さい量である範囲で考えているのであって、要するに線形近似をしてるわけ。 （今は勝手な座標系について「二次元バネ係数」を考えたが、別の座標系で考えれば成分は変わる。） さて、今度は一様等方ではないコンニャクを考えると、似たような議論で「バネ係数」は３ｘ３行列で表せる。 ところで、行列は　　V × V* → R という双線型関数だとみなすこともできる。 そして、こういう議論を一般化して V ×…×V×V*×…V*　→ R のような多重線形関数を考えることも できる。 異なるタイプの行列の間で積を取るとまた別のタイプの行列が得られたりするが、 多重線形写像同士の（内積のような）演算がある。 どんな物理をやるかにもよるけど、二階あるいは三階ぐらいまで扱うことが多いんじゃないかな。 [] [ここ壊れてます] 518 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 11:56:20.87 ID:0XqnOsRV.net] 例えばy=√xを公式を使って微分すると1/(2√x)となり、 x=0では微分係数が存在しませんが、一般に、 公式を使って、導関数を求めたとき、分母が０になるような点では 微分係数が存在しないと思えます。 次の関数が、ある点で偏微分可能かどうか調べよという問題で hなどを使ってh→０のとき極限値が存在するかどうかを定義に 従って計算して調べる方法をとるようですが、微分の公式を 使って、導関数を求め、その点をその式に代入して値が確定すれば 微分可能としてよいものでしょうか？ 値が確定したら微分可能で、確定しないなら微分不可能と なるような感じがしますが、これは正しいですか。 519 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 16:39:40.06 ID:zL4aGHog.net] >>495はどうやって証明すればいいのでしょうか？ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/07(金) 17:31:36.96 ID:TiMQkNFd.net] 0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在する ある0<a<1のときｘが存在しないすると 　 sin(x)= ax for x>0 になる。 sin(pi/2)=a (pi/2)==> a =2/pi==>1/2 =in(pi/6)=2/pi * pi/6=1/3 でおかしくなる。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 19:27:56.35 ID:zL4aGHog.net] >>504 ありがとうございます。 「ある0<a<1のときｘが存在しないするとsin(x)= ax for x>0 になる。」 が理解できません。 ある0<a<1のときｘが存在しないするとx>0ではsinx≦axになるのでは？ 522 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 19:32:54.74 ID:awY1/HrO.net] >>499 >数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです なんかいいですね。 よく考えてみたら . 0.9=x . . 10x-x=9.9-0.9 9x=9 x=1 ですね。 回答ありがとうございます。 523 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 19:35:52.97 ID:awY1/HrO.net] >>499 点の位置変だけど 9の上です 524 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 20:39:54.90 ID:0n4BV5RN.net] 2^3:4みたいなコロンのついた群って何かわかります？ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:02:37.59 ID:7ftXtjvB.net] >>495 0<a<1 だから cos(x)=a となる 0<x<π/2 が存在する。 sin(x) = cos(x)･tan(x) > a･x 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:12:08.72 ID:7ftXtjvB.net] >>495 中間値の定理を使ったけどね、、、 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:28:19.45 ID:kCSOPLOh.net] y=sin(x)の値が計算できる点を考慮すれば、y=sin(x)よりも小さい値をとる y=axが存在することは、簡単に分かることではないのでしょうか 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:47:04.91 ID:StDf9vn4.net] ありがとうございます。 元々の問題はsinx=axとなるような実数xが開区間(0,pi)に存在することを示せという、あからさまな中間値の定理の問題です sin(pi)-api<0なので、中間値の定理を使うためには>>495が言えればいい、という流れです というか常にsinx<axとなったとすればsinx/x<a<1で、これをx→+0とすれば矛盾でしたね 529 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 22:02:16.53 ID:ruognCVj.net] >>464 すいません。私、仕事が忙しくなっちゃってなかなか深く考えてレスできません。 休みの間にまた集中するのもキツくて。大変感謝していますので次スレ以降になったとしても なんとか書き込みたいですが確約できませんので改めて感謝申し上げておきます。 530 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 23:16:09.39 ID:0n4BV5RN.net] 自己解決しました 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 10:16:34.92 ID:8FM+cGcZ.net] >>511 なに言うとんの君 532 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq.net] 集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。 まとめると↓のようになりますね。 A = { A の集積点} ∪ { A の孤立点} { A の触点} = { A の内点} ∪ { A の境界点} = { A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点} = A ∪ { A に属さない A の境界点} = { A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点} 533 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq.net] imgur.com/mIjVdyl.jpg ↑は松坂和夫著『解析入門3』です。 命題7のような書き方はＯＫなのでしょうか？ ↓のように書かなければならないのではないでしょうか？ X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。 また x0 を A の1つの点とする。 (a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。 (b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0) が成り立つことと同値である。 534 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq.net] ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、 集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか？ 535 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq.net] >>516 あ、なんかおかしいですね。 536 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq.net] 訂正します： 集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。 まとめると↓のようになりますね。 { A の集積点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点} A = { A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} { A の触点} = { A の内点} ∪ { A の境界点} = { A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点} = A ∪ { A に属さない A の境界点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点} = { A の集積点} ∪ { A の孤立点} 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 11:36:47.48 ID:PPcHN2Yc.net] M個の物をA1...AnさんのN人に分ける分け方は何通りでしょうか ただし、分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分ける 4個と3人など数が小さい場合は全部書き出してなんとかなるんですか、代数での計算式が思い浮かびません 538 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq.net] ↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか？ M, N を距離空間 X の部分集合とする。 M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点} を証明せよ。 （証明） x ∈ { M の触点} とする。 (1) x ∈ M の場合 x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点} である。 (2) x ∈ M でない場合 (2-1) x ∈ N の場合 x ∈ N ⊂ { N の触点} である。 (2-2) x ∈ N でない場合 x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。 N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点} よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。 したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。 仮定により、 x ∈ N ではないから、 x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点} である。 （証明終わり） 539 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 12:47:41.79 ID:W7WsQpBq.net] 「集合・位相」ってつまらないですね。 志村五郎さんが「集合・位相」はつまらないって書いていましたね。 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 13:02:13.11 ID:UCjXJctU.net] それで慰めになるんか 541 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq.net] { A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点} を証明せよ。 （証明） x ∈ { A に属さない A の集積点} ⇒ x ∈ A ではない。 A = A - {x} x ∈ { A の内点} ではない。 x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点} ⇒ x ∈ { A に属さない A の境界点} x ∈ { A に属さない A の境界点} ⇒ x ∈ A ではない。 A = A - {x} x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点} ⇒ x ∈ A ではない。 x ∈ { A の集積点} ⇒ x ∈ { A に属さない A の集積点} 542 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq.net] imgur.com/fPkgLka.jpg ↑は松坂和夫著『解析入門3』です。 赤い線を引いたところを見てください。 なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。 543 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq.net] >>526 の (b) の模範証明を以下に書きます。 r を任意の正の実数とする。 仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。 明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、 a ∈ { A - {a} の 544 名前：境界点} である。 明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。 [] [ここ壊れてます] 545 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq.net] >>527 訂正します： >>526 の (b) の模範証明を以下に書きます。 r を任意の正の実数とする。 仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。 明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、 a ∈ { A - {a} の境界点} である。 明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。 546 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq.net] (c) の模範証明も書いておきます。 a を A の孤立点とする。 定義により、 a ∈ { A - {a} の触点} ではない。 よって、 a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。 よって、 B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。 B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a} よって、 {a} は A の開集合である。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:09:24.49 ID:QTD5d+po.net] >>515 グラフを描き、(x,y)=(π/6,1/2)を考慮すれば、 a=y/x=1/2/(π/6)=3/π より小さい値をaとすれば、 y=axは、y=sin(x)より、x=π/6において、小さくすることができるというだけ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:27:26.41 ID:C7Lw9gkp.net] 触点は閉集合系統の概念、 集積点は開集合系統の概念なんだねえ。 表裏の関係なんだけどね。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:40:43.69 ID:XKku6oZG.net] 例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？ まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？ 位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:45:33.90 ID:ep0+0Mwo.net] 零ベクトルに向きはあるのか？ みたいな疑問か どっちでもいいんじゃないの？ 便宜上、向きを定めたいときだけ定めればいい 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:55:43.56 ID:MeioWYTx.net] >>521 MをN個に分けて大きい順に並べれば、 分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分けれます。 よってMをN個に分けるわけ方を求めればいいです。 しかしうまいこと計算する式は見つけられず、漸化式で計算する方法しか見つけられませんでした。 自然数nをr個に分けた時の分け方の個数をp(n,r)で表すとする。 p(n,r) には、以下の関係式が成り立つ。 p(n,r)＝p(n-1,r-1)+p(n-r,r) 例えば10を3個に分ける場合だと p(10,3)＝p(7,1)+p(7,2)+p(7,3)＝1+3+4＝8 となるので10個の物を3人に分ける分け方は8通りです。 なおこれは分配数が1以上の場合であり、分配数が0になるときは この方法では計算できません。 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 21:01:05.20 ID:YUIea730.net] ラップで母音AIUEOの文字数ごとの選び方は 何個ずつ増えるんですか？ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 22:24:39.12 ID:1gTnHAhv.net] ヨウヨウ 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 00:50:21.75 ID:BbfQHmzA.net] >>530 えっ国語力皆無なん？ それなら「ある定数t>0でsint>atとなるような0<a<1は存在するか？」という文になると思うが…… まあ解決してるみたいだしどうでもいいや 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:37:15.99 ID:kgs02Dx/.net] >>537 534が数学力がないだけだろうよ。より正確な日本語を披露すると aの値を Max(a)=y/x=1/2/(π/6)=3/π<1 より小さい値とすれば、そのaに対して x=π/6において、y=axは、y=sin(x)より小さくすることができるというだけの話で ある程度数学ができる人間であれば、直観的に分かる程度の内容だ。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:38:58.45 ID:kgs02Dx/.net] 「文盲はもう書くな。」と言った勘違いのクソガキに対して 「ここは、誹謗中傷する場所じゃありませんよ、出て行って下さい。」 と言っておく。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:50:57.67 ID:kgs02Dx/.net] >>538 この内容は0<a<1の範囲の中で適当なaを選択した場合の内容なので 変な>>495の問題の答えではなく、>>495の答えは出ていないと思われる。 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:55:11.17 ID:kgs02Dx/.net] >>540 と思ったが、答えは出ているようだ。 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 10:05:52.48 ID:kgs02Dx/.net] 何故>>495が中間値の定理で証明できるのか疑問だ。 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 10:07:35.28 ID:kgs02Dx/.net] >>542 そうとは書かれていなかった．．． 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 12:03:29.55 ID:00Y04eXN.net] くっくの人か医学部超多浪の人か 適当なaを持ち出してきてって問題なら、>>495のような問い方にはならないだろう。 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:01:04.44 ID:BbfQHmzA.net] >>539の文面を見るに自称京大生かも知れん 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:01:25.46 ID:A9gBSkVn.net] トランプが2枚伏せてあり、2枚とも赤または黒であることがわかっている。 1枚を表にしたら赤であった。伏せられている方が赤である確率は？ これは1/2ではなくて、書いてある情報だけでは確率は定まらないですよね？ 赤＝黒＝1/2の確率でトランプの色が決まり伏せられるなら先ほどの回答は 1/2ですよね。 しかし最初の問題文だけでが色が決まる確率が不明なので 確率は定まらないと思ったのですが間違ってますか？ 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:11:18.45 ID:BbfQHmzA.net] そのような問題で特に断りのない場合、同様に確からしいことを仮定している もちろん黒または赤の確率に偏りがあるなら確率は1/2ではないよ 「数学なんだから問題文に明記しないと駄目だろ」というのは正論ではあるが、それ言ったらそもそも確率測度が指定されてないから無意味だという揚げ足とりすら可能になってしまう 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:16:56.03 ID:vxCWCxEX.net] 0〜100%だな ただ問題に何かしらの情報を加えたら変わってくる ジョーカーを除いた一組の52枚のカードから取り出した二枚とか 566 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 13:59:37.54 ID:cPpc64K8.net] 2枚とも赤または黒であるといってるんだから 1枚めくって赤なら2枚とも赤だから もう1枚も赤だろ 567 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:01:09.08 ID:kgs02Dx/.net] 「読経だけで世の中渡っていけるのか。」 とか必死だな。 まともに面と向かって話せない、ゴミに調子に乗る権利はない。 568 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:02:43.41 ID:kgs02Dx/.net] >>550 ×読経 〇度胸 平日の毎朝クラクションを九州のド田舎の国道で鳴らすアホトラックもいい加減にしろよ。 569 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:03:38.51 ID:kgs02Dx/.net] >>545 早稲田物理卒業じゃボケ。 570 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:07:30.08 ID:kgs02Dx/.net] 飯田橋の森ビルで東大アホウ学部のチンピラ(首相補佐官)の嫌がらせで 名古屋のDQNヤクザSIを不当解雇されたものでございます。 その後みのもんたに調子に乗られ頭にきまくっています。 以上、終了。 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 14:45:49.75 ID:cHOvCJ2x.net] 自己紹介乙 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/09(日) 15:30:19.05 ID:YctwEulU.net] 南無阿弥陀仏 アッラーは偉大なり 幸いなるかな信ずる者よ 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 19:47:37.30 ID:kgs02Dx/.net] 昼寝をしている間や、夜寝ている時間、夜中の2時〜4時ぐらいまで 外から自分が誰かを分からないように(匿名性を担保して)誹謗中傷を繰り返す。 軟弱日本人、寝ている間に命令を聞くこともできなければ、中傷に対して反応することも できない。非常に姑息で幼稚な人間達の行動は大迷惑だ。 574 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE.net] Multivariable Mathematics Theodore Shifrin https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604 この本は、Michael Spivakが推薦している本です。 Amazon.co.jpでの価格推移表です： 2/12: 27000円 + ε円 2/25: 19610円 2/26: 18630円 2/27: 17699円 2/28: 16814円 3/01: 15973円 3/02: 15174円 3/03: 14423円 3/04: 13739円 3/05: 13116円 3/06: 12546円 3/07: 12024円 3/0 575 名前：8: 11543円 3/09: 11101円 3/10: 10693円 3/11: 10073円 3/12: 09728円 3/13: 09419円 3/14: 09131円 3/15: 08861円 3/16: 08606円 3/17: 08366円 3/19: 07951円 3/20: 07753円 3/21: 07564円 3/22: 07382円 3/23: 07206円 3/24: 07040円 3/25: 06880円 3/26: 06723円 3/27: 06568円 3/28: 06413円 3/29: 06258円 3/30: 06124円 3/31: 05911円 4/01: 05709円 4/02: 05522円 4/03: 05366円 4/04: 05113円 4/05: 04949円 4/06: 04735円 4/07: 04509円 4/08: 04287円 4/09: 04073円 4/10: 03869円 [] [ここ壊れてます] 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 11:18:19.03 ID:wlY+1Jzj.net] スレタイはどこに行った？ 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 11:21:36.58 ID:NZCVZPqk.net] 俺もこんなふうに荒らしになってほしい洋書のアマゾン価格を書き続けていれば安くなるんだろうか 578 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 12:50:21.14 ID:cebh3sBN.net] 開球 B(a ; r) の閉包が閉球 B'(a ; r) に等しくないような距離空間の例を挙げよ。 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 14:36:22.23 ID:9JhLuZh9.net] え〜？ 開球、閉球の定義が距離近傍なら それは無いんじゃない？ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:24:09.14 ID:fhbWtk2d.net] 全部の長さが違う二等辺三角形ってないんか？ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:25:05.95 ID:J/AVTf1c.net] 日本語でＯＫ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:39:54.51 ID:Jjy3q6NP.net] %は演算子とする (a%b)∧(b%a)⇒a=b のような性質や法則になにか名前はありますか？　 例　集合の相当や不等号など 問題ではないのでスレ違いかもですが・・・ 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:20:36.09 ID:vR5jh8S6.net] 連鎖律より限定的なやつだな 584 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 17:43:08.23 ID:cebh3sBN.net] >>561 imgur.com/1ineXmA.jpg ↑は松坂和夫著『解析入門3』です。 こういう問題があるので、 >>560 のような例があるんだと思います。 まあ、ちょっと考えれば例を考えられそうですね。 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:53:54.21 ID:vR5jh8S6.net] >>560 p進体でp進距離考えて 半径1/pの開球と閉球考えればよさそう 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 19:03:22.10 ID:ORaxsVnU.net] >>564-565 反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。 >>566-567 p進距離か。なんだか難しいね。 初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。 d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 19:09:04.72 ID:ORaxsVnU.net] >>564-565 反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。 >>566-567 p進距離か。なんだか難しいね。 初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。 d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 12:35:22.62 ID:+ChqRcUH.net] 繰り返す奴は見ない 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 13:19:22.93 ID:Li9H/752.net] 操作ミスについての 丁寧な批判を どうもありがとう。 温かい気持ちになったよ。 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 18:09:15.75 ID:9viVCfh2.net] a≦bならばb<xを満たすすべてのxについてa≦xを証明することはできますか？ a<xであることは明らかですが、a＝xはありうるのでしょうか？ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 18:30:35.31 ID:uz3TC3gg.net] すまん、テス 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 20:18:59.62 ID:LnuKkxMJ.net] テスする奴は見ない 593 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/11(火) 23:18:50.22 ID:EWwhLrR0.net] 記憶の切絵図　志水五郎 page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f212861852 594 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 08:28:43.06 ID:2Ab4mFO4.net] 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』のグリーンの定理のところを読んでいます。 (1) ∬_D ∂f/∂y dx dy = -∫_C f(x, y) dx (2) ∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy (1) と (2) の両方を証明していますが、 (2) は (1) から明らかですよね。 x と y の役割を交換して考えれば、 C’ を C と反対向きの単純閉曲線として、 (1) より ∬_D ∂f/∂x dx dy = -∫_C’ f(x, y) dy です。 ∫_C’ f(x, y) dy = -∫_C f(x, y) dy なので、 ∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy です。 こんな簡単なことなのに、わざわざ (2) を証明しているのが意味不明です。 595 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 08:35:38.10 ID:2Ab4mFO4.net] しかも、 (1) と同じように (2) を証明しているのではなく、 トリッキーなやり方で、しかも (1) の結果を利用して証明しています。 見ていると恥ずかしくなるような証明ですね。 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 10:49:28.89 ID:5BQOawyn.net] >>577 直接本人に手紙書けばいいじゃん。 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:16:44.46 ID:+afRm7hY.net] (1)a≦b (2)b＜xのすべてのxについてa≦x (1)と(2)が同値であることを証明できません。 (1)が成立するなら、a≦b＜xなのでa＜xですが a=xとなりうることを示すにはどうすればいいですか？ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:33:12.28 ID:5BQOawyn.net] >>579 a ＜ x ならば a ≦　x　でしょ。 だって、　a ＜ x ってのは（ a ≦ x かつ a ≠ x）でしたよねそもそも。 『動物園にあらいさんとフェネックさんがいる』　ならばその動物園には『フェネックさんがいる』 を導いていいでしょ。 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:41:32.04 ID:TETpoBu/.net] 象さんと狐さんはいないの？ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:42:16.37 ID:TETpoBu/.net] イルカがいないことの証明は難しいかな 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 12:06:49.26 ID:+afRm7hY.net] >>580 ありがとうございます。a≦xはa<xまたはa=xという意味なのだから a<xならa≦xになりますね。 602 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4.net] 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。 「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。 こういう座標系を負系という。」 などと書かれています。 明らかに間違っていますよね。 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 13:56:55.79 ID:m03tAbTL.net] （物理板で煙たがられたから今度はこっちに来たのかな？） 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 14:41:51.64 ID:YgczLMmH.net] 何も間違ってないじゃん。 どこが気に入らんの？ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 14:44:46.11 ID:9uqbDSbY.net] 荒らしにかまう奴も荒らし 606 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 18:37:50.93 ID:2Ab4mFO4.net] >>586 座標系 y - x では、 y 軸の正方向から右に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。 が正しいです。 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 18:50:13.11 ID:YgczLMmH.net] >>584のほうが合ってる。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 19:19:06.83 ID:RI0bnQTs.net] どう考えたらx-y座標系とy-x座標系が同じだと思えるのか 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 20:34:05.71 ID:YgczLMmH.net] こういうの見たことないのかな？ imgur.com/gADNMvh 右手系=正系=xy座標系 左手系=負系=yx座標系 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 20:43:16.40 ID:YgczLMmH.net] ありゃ、貼れてなかった。 imgur.com/bVDbsgb 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 13:04:31.98 ID:8gLg8yVu.net] 馬鹿は自分を振り返らず、教科書にケチをつける 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 19:45:59.14 ID:hSNI6DwS.net] あるテキストの問題で、解説なしにRが非自明な有限部分群をもたないことが述べられているのですが、ある群Gがそのような部分群をもつための必要十分条件はなんですか？ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 22:00:27.73 ID:zxzklDDn.net] >>594 Rは実数の集合と思っていいんですかね。 で、群の演算は加法で考えればいいんですかね。 （Rの乗法に関する有限部分群なんていくらでも作れますから） 加法で考えていいということなら、あなたの質問は結局 「アーベル群が非自明な有限部分群を持つための必要十分条件は」ということですかね。 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 23:04:45.96 ID:hSNI6DwS.net] >>595 問題「Rは自明でない有限部分群をもつか？」 解答「なし」 としか書� 615 名前：ｩれてないので、乗法群でも加法群でもAbel群でもなく、群の定義を満たす任意の演算の話だと思い途方に暮れております あと0があるので、Rは通常の乗法に関して群にならないのでは？ [] [ここ壊れてます] 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 23:32:37.89 ID:GjO5Mn30.net] 第二章の予感がする 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 00:33:10.70 ID:6AFLCPMN.net] 「非自明な有限部分群をもたない」って性質って名前あるのん？ 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 07:05:05.61 ID:BD434skG.net] 聞いたことないな 有限アーベル群に関して言えばそれは単純群そのものだが 問題は無限アーベル群の場合か 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 07:48:29.31 ID:JLnFoDno.net] 適当に名付けようにしても有限単純群と区別するのが難しいな 英語ならfinitelyに変えるだけで一応区別できるけど 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 13:30:48.56 ID:9mxKYilS.net] >>594 単位元以外に群の位数と異なる位数の元があること 621 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/14(金) 22:43:11.02 ID:mElg5QRm.net] 内閣官房　国民保護ポータルサイト 武力攻撃やテロなどから身を守るために〜避難にあたっての留意点などをまとめました〜 武力攻撃事態等における避難に当たって国民が留意しておくべき事項として、「武力攻撃やテロなどから身を守るために」をとりまとめました。 www.kokuminhogo.go.jp/shiryou/hogo_manual.html 国民保護における避難施設の機能に関する検討会報告書 平成２０年７月　総務省消防庁国民保護室 II 弾道ミサイル攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・１３ VI 核攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３４ II 地下施設の現状・・・・・・・・・・・・・・・・・・３６ www.fdma.go.jp/neuter/topics/houdou/h20/2007/200703-2houdou_z.pdf 避難措置を含めて詳しく解説されている。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 23:50:37.41 ID:Frarw53T.net] A⊂Rとして関数f:A→Rが一様連続であることと、A内の任意の数列x_n,y_nに対して x_n-y_n→0ならばf(x_n)-f(y_n)→0となることは同値ですか？ つまり、数列を用いた言い換えにおいて普通の連続性との違いは収束しない数列や収束しても極限が定義域に含まれない場合をも考えることにある、ということでいいですか？ 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 23:52:44.75 ID:Lb8GWtBG.net] 意味不明 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 01:18:20.07 ID:DDn3aLiN.net] >>603 同値 二つの数列の「差」が0に収束してるとしか言っていないから それぞれの数列自体が収束している必要はないし、収束していたとしてAに含まれる必要もないよ 625 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 02:08:41.18 ID:v+7B/ot5.net] >>602 追加 総務省消防庁　国民保護室・国民保護運用室 www.fdma.go.jp/neuter/topics/fieldList2_1.html 核兵器攻撃（放射性物質を用いた攻撃を含む。） www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-1.pdf 生物・化学兵器攻撃への対処と避難 www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-2.pdf 弾道ミサイル攻撃 www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-3.pdf 626 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 05:26:21.76 ID:nAeidp1B.net] >>603 普通の連続性は、点xを固定するごとにxとyが近ければf(x)とf(y)が近い、というニュアンスだが 一様連続性は、xとyが近ければどのようにx,yのペアーをと� 627 名前：ﾁてもf(x)とf(y)が近い、というニュアンス。 たとえばf(x)=1/xは(0,1]で連続ではあるが一様連続ではない。 x_n=1/n,y_n=1/(n+1)ととればx_n-y_n→0であるがf(x_n)-f(y_n)→0にはならない。 原点の近くではxとyが近くてもf(x)とf(y)は必ずしも近くない、というニュアンス。 [] [ここ壊れてます] 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 06:34:55.61 ID:XYsM3HIS.net] >>605 ありがとうございます >>607 それ(ニュアンス)はわかります、定義そのものですし 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 07:34:27.98 ID:icuZiLaV.net] https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11119483856 ここのベストアンサーで書かれている、数学的帰納法の証明はインチキですか？ 正しいなら、数学的帰納法を公理に加える必要はないということになります。 どこがインチキでしょうか 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 09:00:07.97 ID:22kXx2mw.net] 自然数を定義する公理系には、多少のバリエーションもあるが、 数学的帰納法の公理は「自然数の任意の部分集合は最小元を持つ」 という形で表されることが多い。それを通常の数学的帰納法に 翻訳するのが、リンク先の証明になっている。 上記のようにしたほうが、公理の文面が集合論上シンプルだから。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 09:46:11.53 ID:QOJrcAw5.net] 特殊な進数を定義した時に一般項で定義できるの？ 632 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 12:30:42.78 ID:ZjUPMVCj.net] 私を馬鹿にするために、ナイトスクープは一つネタを差し替えて放送して必死ですね。 何故、編集して放送したのですか？ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 13:00:23.69 ID:JWeYw607.net] 対称群の質問ですが ヤング図形を用いて数値を行列群にした場合 線形写像の虚部の部分は順序集合というかハッセ図で表せますか？ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:17:42.06 ID:iVO+2JwP.net] >>601 ありがとうございます 群の位数が無限大の場合も同様でしょう 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:20:44.79 ID:iVO+2JwP.net] か？ 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:59:22.21 ID:ZjUPMVCj.net] 「名誉博士だ。」 「お役御免だ。」 など、玉石混交な意見が飛び交っております。 情弱地帯で頑張っています。 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:03:04.52 ID:PDQrMD8R.net] 数学は中学で挫折した文系の疑問に誰か答え下さい 2の倍数の数をXとする 4の倍数の数をYとする X x 2 = Y しかし X = ∞ Y = ∞ となると　∞ x 2 = ∞ となると思うのですが これ合ってますか? 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:05:07.92 ID:I6oJ81dE.net] >>617 色々おかしいですね とりあえず、∞は数ではないので、∞を含んだ数式に意味はない、とだけ言っておきます 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:06:14.75 ID:PDQrMD8R.net] あ間違えた Y x 2 = X ですね この程度の数学力の俺にも判るよう簡単に説明していただければありがたいです 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:14:55.15 ID:I6oJ81dE.net] >>619 意味のない文字列の意味を聞かれたところで、答えようがないということですね 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:36:06.76 ID:kii6rwlK.net] くだらない計算ミスだと思いますが、誰か教えてください。 高校レベルの不定積分なのですが、 sin(x)/cos(x)^3を不定積分するのに、ぱっと見で思いつくのはt=cosxとおいて置換積分して、答え1/cos(x)^2を得て、これは問題集の巻末の解答に一致したので正しいと思うのですが、他に思いついた方法でやったらうまくいかなかったので、みてほしいです。 ∫sin(x)/cos(x)^3 dx =∫tan(x) * {1/cos(x)^2} dx t=tan(x)と置くと、dt=dx/cos(x)^2なので (求値式) =∫t dt =t^2/2 =sin(x)^2 / 2cos(x)^2 となって、違う答えが出てしまったのですが、� 642 名前：ﾇこで間違えたのかわかりません。教えてください。 [] [ここ壊れてます] 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:36:27.08 ID:kii6rwlK.net] >>621 cos(x)^2及びcos(x)^3はそれぞれ「"cos(x)"の2乗」及び、「"cos(x)"の3乗」で、「"xの2乗"のコサイン」や「"xの3乗"のコサイン」ではない、と思って読んでください。 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:43:43.72 ID:I6oJ81dE.net] >>621 あってます 1/2*tan^2θ=1/2(1+1/cos^2θ)=1/(2cos^2θ)+1/2 積分定数の分だけズレてるんですね 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:44:45.28 ID:ZjUPMVCj.net] >>621 www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABsin(x)%2Fcos(x)%5E3+dx-sin(x)%5E2+%2F+(2cos(x)%5E2) 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:47:59.36 ID:kii6rwlK.net] >>623 ありがとうございます！理解できました！ 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:49:06.34 ID:kii6rwlK.net] 答えは打ち間違いで、1/{2*cos(x)^2}です 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:50:08.85 ID:kii6rwlK.net] >>626 は安価付け忘れました >>621 の補足です 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 20:20:26.32 ID:kLqdByNw.net] >>619 その考察はセンスがいい。無限大を分類する濃度という考え方がある。 2の倍数と4の倍数との間には1対1の対応があるということ。このことから 2の倍数と4の倍数は大体同じくらい存在する(等濃)と言える。 一方で2の倍数を任意の個数取って作られる集合との間には1対1の対応がなく (カントールの定理)、これは等濃ではないということになる。 わかりやすい例で言えば無理数は有理数よりもはるかに多く存在するとか。 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 20:21:20.46 ID:CQzEH+nn.net] >>617 解読するに 2の倍数の数の集合をXとする 4の倍数の数の集合をYとする X = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...} Y = {4, 8, 12, 16, ...} Yの要素1つにつきXの要素2つを対応させることができる 4 ←→ 2, 4 8 ←→ 6, 8 12 ←→ 10, 12 ... しかし、X, Y とも要素の個数は∞である X となると　∞ x 2 = ∞ となると思うのですが これ合ってますか? 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 21:54:50.23 ID:JWeYw607.net] 連続体仮説 それでは8の倍数を加えたら対応の比較はどうなるか 2：4：8＝2*1：2*2：2*4＝1：2：4だが 　　　　＝2^1：2^2：2^3＝1：2：3 要はZFCに対して連続体濃度だろうという仮説だったが 対角線論法で他の濃度との干渉性はアレフにより他の濃度は存在しないためZFC上でこれらの結果は全て ZF の無矛盾性 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 22:54:52.58 ID:j6gqw9og.net] 「∞ x 2」という式を定義してから言え。 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 22:55:27.41 ID:S+Gj3HF1.net] 無限大の二倍ｗ 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 00:21:53.24 ID:Dexyg5hx.net] 最低 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 01:46:49.02 ID:Wtc3otuL.net] VIPでみたんだが logx+x=0(logは自然対数)って求められるの？ 解があるのはわかる(0.567...)んだけども 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 03:29:29.76 ID:Dexyg5hx.net] z　=　w^w とすると、 log z　=　w log w, log log z = log w + log log w. x = log w とおけば、 log log z = x + log x. log log z = 0 に対応する w がわかれば、 x は求まる。 そこで、「ランベルト W関数」をぐぐる。 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 06:12:10.17 ID:T3s/5R3D.net] >>631 >>632 超準解析とか勉強してから笑った方がいいぞ 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 08:11:57.01 ID:6+TJ61wB.net] いらない（笑） 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 08:38:14.22 ID:CuUF3ejR.net] みたまんまなので分かりやすいと思う 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 10:37:58.69 ID:Wtc3otuL.net] >>635 ありがとう 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 12:22:52.50 ID:wovvUeSy.net] >>636 超準解析では無限大を全部一緒くたにして∞で表すのか？ ∞ x 2 = ∞の両辺を∞で割れば2 = 1になってしまうぞ それ以前の問題として、濃度を� 662 名前：ﾊに置き換えたらいかん [] [ここ壊れてます] 663 名前：626 mailto:sage [2017/04/16(日) 13:39:23.91 ID:pJBH+2CU.net] >>640 X x 2 = X は X = 0なら成り立つからありえると思うが ∞でそういうことは無いのですか? 664 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 15:19:37.06 ID:NTm2q1eE.net] アフィン空間とベクトル空間って何が違うのですか？ 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 15:29:05.38 ID:8XJoMiiV.net] アフィン空間はあるベクトル空間を変換群にもつ等質空間のこと 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 16:20:08.26 ID:RuNoKouc.net] GGRKSと言ってやれよ 667 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 17:53:17.42 ID:ZlVnisD5.net] lim(n→∞)(a(n+1)-a(n))＝0を満たす時 lim(n→∞)(a(n)/n)＝0となることを示してください 668 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:06:40.24 ID:n1GJ6PTg.net] imepic.jp/20170416/651180 なるべくやさしく解説いただけるとありがたいです、、 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:16:03.60 ID:KAbAp021.net] く、首がもげるぅ.... 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:17:13.94 ID:bm5hUSI/.net] 首の骨折れた 謝罪と賠償を（ｒｙ 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:23:55.10 ID:VBhRLl8J.net] ここの回答者って、回答は書かずにそうやって問題にケチばかりつけているんですね 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:28:27.52 ID:8XJoMiiV.net] >>645 lim[n→∞]a_n=0のときlim[n→∞](a[1]+...+a[n])/n=0を示せばいい 673 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:35:00.29 ID:ZlVnisD5.net] >>650 なぜ？ 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:38:10.29 ID:Dexyg5hx.net] lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0 と言ってあげたら？ 675 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:43:11.77 ID:ZlVnisD5.net] すまん分かった ありがとう 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:57:40.60 ID:XS4nKS9b.net] 内積の定義で詰まってるようじゃ教科書読み直せとしか 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:59:12.41 ID:iRdCxk0M.net] 数�Uか、>>649に聞けよ 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:07:55.72 ID:/xEf6qvM.net] なぜ>>652を示せばいいのか理解できません。 lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0というのは証明できるのですが。 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:21:56.16 ID:edfdXC+7.net] >>640 まず勉強してから偉そうに言えよ 両辺を∞で割るなんてお笑いだよ 680 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 21:25:31.02 ID:oLURdzG6.net] NHKスペシャル「熊本城 再建 サムライの英知を未来へ」★2 nhk2.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1492345180/ 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:26:13.70 ID:wovvUeSy.net] >>657 それこそ超準解析とか勉強してからよく考えた方がいいぞ 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:34:18.16 ID:Dexyg5hx.net] 濃度と違って、超実数には 無限大を一個の∞でひと括りにするような 場面が無いよ。 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:36:50.03 ID:Dexyg5hx.net] >>656 示せたのか？ まあ、大概の教科書に載ってるけど。 後は、b(n)=a(n+1)-a(n) 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:40:03.87 ID:7kcjjcFe.net] で、この内積の問題は誰も解答しないの？ 優しく説明は非常にしづらい問題ではあるけど・・・ 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:43:39.84 ID:FywWCtxx.net] >>662 高校生のスレへ行け 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:12:00.67 ID:7kcjjcFe.net] 俺に言うなｗ 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:15:54.44 ID:FywWCtxx.net] >>664 なら、お前には関係ないだろ 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:17:40.89 ID:VBhRLl8J.net] 随分とレスポンスが早いんですね 自分が解けないからって頑張ってるんでしょうかね 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:20:04.11 ID:7kcjjcFe.net] >>665 お前に関係ないことを俺に言うな 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:23:18.93 ID:FywWCtxx.net] >>667 お前が >で、この内積の問題は誰も解答しないの？ と煽ったのよ。お前が回答しろよ 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:26:49.57 ID:Hjah0XWd.net] >>668 それのどこが煽りなの？ おまえどんだけひねくれてんだよ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:28:57.47 ID:FywWCtxx.net] >>669 回答できないの 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 00:38:47.11 ID:1MpTLSk ] [ここ壊れてます] 694 名前：n.net mailto: >>661 ありがとうございます。b(n)=a(n+1)-a(n)だから (b1+b2+・・・b(n-1))/n＝(a(n)-a1)/n 左辺が0に収束するから右辺も0に収束し、lim(n→∞)(a1/n)＝0だから lim(n→∞)(a(n)/n)＝0ということでしょうか。 [] [ここ壊れてます] 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 01:12:55.95 ID:eY5Vmg1s.net] >>662 は >>646 のことかな。 (1)が瞬殺でないと、この問題にあたるのは早すぎる。 内積について、(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB　と 成分計算 (a,b)・(x,y)=ax+by は知ってなけりゃ。 (→a)・(→b)=(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB =2・3・(5/6)=5。 △ABCの重心Gが (→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OC)}/3 であることも、必須暗記。これを重心の定義と思っていい。 中学で習った図形的な重心の定義から式を 導くこともできるが、それはさすがに教科書を見て欲しい。 今回は、CがOと一致しているので、 (→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OO)}/3 ={(→a)+(→b)+(→0)}/3={(→a)+(→b)}/3。 (2)GHとOAが垂直であることを式で表せばいいが、 それには、垂直⇔内積が0 を使う。cos=0 だからね。 Hは直線OA上にあるので、OHとOAは平行であり、 (→OH)=h(→OA)=h(→a)と置ける。hはスカラー。 (→GH)=(→OH)-(→OG)=h(→a)-{(→a)+(→b)}/3 =(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b) を使って、 0=(→GH)・(→OA)={(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b)}・(→a) =(h-1/3)(→a)・(→a)+(-1/3)(→b)・(→a) =(h-1/3)(2^2)+(-1/3)5=4h-3。よって、h=3/4。 (→OH)=(3/4)(→a) ということだ。 (3)内分点公式も必須。線分DEをm:nに内分する点Fは、 (→OF)={n(→OD)+m(→OE)}/(m+n)。 この式は、OからDを経由して折れ線でFへ (→OF)=(→OD)+{m/(m+n)}(→DE) を変形すれば出る。 m/(m+n) をまとめて t と置けば、 (→OF)=(1-t)(→OD)+t(→OE)。直線のパラメータ表示。 これらを使って、 (→OP)={1/(1+4)}(→OB)=(1/5)(→b)、 (→OQ)=(1-t)(→OA)+t(→OP) =(1-t)(→a)+t(1/5)(→b)、 (→OQ)=(1-u)(→OG)+u(→OH) =(1-u){(→a)+(→b)}/3+u(3/4)(→a) ={(4+5u)/12}(→a)+{(1-u)/3}(→b)。 (→OQ)の２通りの式で→a,→bの係数を比較して、 1-t=(4+5u)/12,　t/5=(1-u)/3。 連立一次方程式を解くと t=1/3, u=4/5 で、 (→OQ)=(2/3)(→a)+(1/15)(→b)。 696 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc [2017/04/17(月) 01:53:30.92 ID:M+gHVS6N.net] ３Ｄ回転において 回転ベクトルがあったら そこからクォータニオンを求めて 回転しちゃえばいいから 行列の出る幕は平行移動だけだよな 平行移動も含めたクォータニオンみたいなのは 出来ないもんかな 多分 θ、３Ｄ軸、同次Ｗ、３Ｄ点の 八元数になると思うけど これが出来たら４×４同次座標行列は陳腐化するだろうな 誰かできる人いないかな？ 697 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 01:57:02.09 ID:M+gHVS6N.net] 回転ベクトル（回転角、回転軸）が四元数のように 姿勢ベクトル（回転角、回転軸、同次Ｗ、平行移動）が八元数みたいな 698 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:10:56.61 ID:M+gHVS6N.net] 同次座標行列Ｆは ３×３回転行列Ｍと３平行移動Ｔで Ｆ＝｜Ｍ　Ｔ｜ 　　｜０　１｜ Ｍの四元数Ｑ、回転ベクトルＲとして姿勢ベクトルＰ Ｐ＝｜Ｑ(orＲ)　Ｔ　１｜ みたいに定義して行列演算をまとめて、何とかならんもんかな 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 02:17:46.96 ID:267z4ngf.net] イメージはジンバルロックか 700 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:29:01.69 ID:M+gHVS6N.net] ＦＦ’＝｜Ｍ　Ｔ｜｜Ｍ’　０｜ ＝｜Ｍ’ＴＭＴ’　ＴＴ’｜ 　　　　｜０　１｜｜Ｔ’　１｜ 　｜０　　　　　　１　　｜ 701 名前： （注：Ｍ’は転置） だから ＰＰ’＝｜Ｑ(orＲ)　Ｔ　１｜｜Ｑ’(orＲ)　Ｔ’　１｜ ＝｜Ｑ’(orＲ’)ＴＱ(orＲ)Ｔ’　ＴＴ’　１｜ みたいにならんかな [] [ここ壊れてます] 702 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:35:01.54 ID:M+gHVS6N.net] ＰＣでやってみるか 703 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 05:15:36.07 ID:M+gHVS6N.net] ああ、分かった 四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき 姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は Ｐ＝[Ｑ２Ｔ１Ｑ２^-1＋Ｔ２　Ｑ１Ｑ２] 簡単だった 同次座標行列はもういらんかも 704 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc [2017/04/17(月) 05:27:08.81 ID:M+gHVS6N.net] 訂正こうだった 四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき 姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２] 簡単だった 同次座標行列はもういらんかも 705 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:10:14.08 ID:M+gHVS6N.net] ttp://nas6.net/testpoly.htm ttp://nas6.net/testpoly.zip 演算テストとソース 706 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:28:07.36 ID:M+gHVS6N.net] Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２] Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1 で（四元数→行列）・ベクトル にＴ１のベクトル加算と Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は 単純に４×４行列の積と比べて速さはどうなんだろう？ 項の積だけ数えると 行列積は１６＾２＝２５６で 姿勢ベクトル積は １８×４＋１６＝８８だけど 本当にそうなって早いか分からん 707 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:32:02.79 ID:M+gHVS6N.net] 間違えた 姿勢ベクトル積は １８×３＋１６＝７０だけど 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 10:54:33.39 ID:x1PXiTgl.net] NAS6は物理板の有名な荒らし 709 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 10:54:44.64 ID:M+gHVS6N.net] ttp://nas6.net/postest.htm ttp://nas6.net/postest.zip ３Ｄ回転テスト・姿勢ベクトル詳細演算テストとソース 710 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 10:59:01.96 ID:M+gHVS6N.net] ttp://nas6.net/prg3d003.htm まとめ 711 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 12:09:41.55 ID:M+gHVS6N.net] ・まとめ 三次元は ３元平行移動Ｔ＋四元数Ｑの ７つのパラメタがあれば 完全に記述できる これを姿勢ベクトルＰと定義する Ｐ＝[１　Ｔ　Ｑ] Ｐ１とＰ２の積、つまり回転は Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２] と表記される 速さは、項の積の数だけ数えて 行列積が１６＾２＝２５６で 姿勢ベクトル積が Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２] Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1 で（四元数→行列）・ベクトル にＴ１のベクトル加算と Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は １８×３＋４＾２＝７０になる 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 12:48:28.50 ID:ptYP28wl.net] 至る所を巣にするな 713 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 12:59:30.44 ID:M+gHVS6N.net] また、物理にからめるならば 運動量ｐ、質量ｍ、姿勢ベクトル(空間パラメタ)Ｐ、固有時間τとすると ｐ＝ｍ(ｄＰ／ｄτ) でありんす 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 15:03:17.80 ID:qYNturbj.net] 線形写像の逆写像はなぜ同じ次元の線形空間の間でしか考えないのですか？ 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 15:05:35.57 ID:Z1z/LD5J.net] 何でだろうか 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:00:37.80 ID:XakXL6B6.net] >>690 短い答え：たとえば、三次元から二次元への線形写像を考えれば、その「逆」というのはあり得ない事がわかる。 丁寧に説明すると： f : R^3 --> R^2 というのがあれば行き先が二次元なんだから f(e1), f(e2), f(e3) は一次独立ではない（どうして？）。 したがって、 f(e1) + α f(e2) + β f(e3) = 0 となる α,βが存在すると仮定しても一般性を失わない（どうして？）。 このことから、線型写像の性質によって f(e1 + α e2 + β e3) = 0 であることがわかる。よって、dim (Ker f) ≧1となる。 R^3 = V + Ker f と直和分解しておく。いま仮に f の逆写像 g : R^2 --> R^3 が存在したと仮定すると 　　　g ○ f = id_{R^3} とならねばならない。さて、直和分解に従って任意の x∈R^3 を x = x_1 + x2 と分解しておくと、 g( f (x) ) = g( f(x_1 + x_2) ) = g( f(x_1) + f(x_2) ) = g( 0 + f(x_2) ) = g(f(x_2)) g には x_2 の情報しか与えられておらず、x_1 を復元できない。よって f の逆写像が 存在するという仮定そのものが間違っている。つまり、ｆは逆写像を持たない。 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:18:34.09 ID:70zn8H89.net] ちょーバカで全然意味不明で助けて 718 名前：。 二次関数の定数の出し方が意味わからない。 y＝x＾2＋kx−2(kは定数)のグラフが点(−3.1)を通る時kの値は何？ 定数の出し方バカでもわかりやすく教えてほしいです。 [] [ここ壊れてます] 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:44:19.69 ID:Z1z/LD5J.net] 暇な奴カモンヌ 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:52:10.68 ID:MLSuQW2P.net] 与式の x，y に通る点の座標の値を代入すれば k の1次方程式が得られる 将棋の1手詰めに相当するような問題は自分で解かないと棋力の向上に結び付かないぞ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 17:01:04.29 ID:Z1z/LD5J.net] せめて３手詰めからだな、詰め将棋は 722 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/17(月) 17:16:12.78 ID:E4LmV0X6.net] xさんはa+b÷cを正しく計算したところ、19になりました。 しかし、yさんは四則演算の順番をまちがえて加法を先に計算してしまったところ、 答えは6になりました。 a,b,cはそれぞれなんでしょう？ これ、教えていただけませんか？ 723 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/17(月) 18:16:46.96 ID:70zn8H89.net] >>695 やり方わかった！ k＝答えってなるって事ね。 問題の式バンって出されてこれはどの解き方で答え出すとかわからなすぎて困る 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 18:52:16.40 ID:eY5Vmg1s.net] >>697 a+(b÷c)=19, (a+b)÷c=6. ３未知数で２式では、条件が足りません。 もし、a,b,c を自然数に制限するなら、 b÷c と (a+b)÷c がどちらも整数であることから a÷c も割りきれて自然数になります。 u=a/c, v=b/c と置いて、uc+v=19, u+v=6. u+v=6 を満たす自然数は、 (u,v)=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1). その中で、uc+v=19 の c が自然数になるものは、 (u,v,c)=(1,5,14) のみ。 a,b,c に翻訳すると、(a,b,c)=(14,70,14). 自然数だけ考えれば良いのかどうかは、 問題の出典にあたらなければ判らないけど。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 19:45:20.84 ID:eY5Vmg1s.net] >>690 定義域と終域の次元が一致しないと逆写像が存在しないことは、 >>692の人の言うとおりです。 線型写像の場合、逆写像は存在しなくても、 代用の逆写像っぽいものを考えることはあります。 (1)原像 異なる線型空間 V から W への線型写像で f にｂﾂいて、 W の元 y に対して V の元 x で f(x)=y となるものの集合 を与える写像 y→{x|f(x)=y} を考えることがある。 {x|f(x)=y} を y の f による原像という。 (2)一般化逆写像 異なる線型空間 V から W への線型写像で f について、 W 上で定義されて、W の元 y が {f(x)|x∈V} に含まれる 場合に限っては、f(x)=y となる x のうちのひとつ を与える線型写像を、f の一般化逆写像といい、 一般化逆写像の表現行列を一般化逆行列といいます。 与えられた線型写像やその表現行列に対して、 一般化逆行列は複数存在する場合があります。 参考： www012.upp.so-net.ne.jp/doi/math/anova/g_inv.pdf https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784130640701 726 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/17(月) 19:51:22.93 ID:E4LmV0X6.net] >>699 すみません、条件も全ておっしゃる通りです...抜けていました... 懇切丁寧にわかりやすく解説していただき本当にありがとうございました！ おかげさまで理解することができました 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:13:41.34 ID:aSAnnc/+.net] あの、logsinθcosθってどう解けばいいのでしょうか？ 授業中解いてみろって言われたんですが、どう頑張っても分からないし、ヒント貰えない先生なのでもう訳が分かりません よろしくお願いします！ i.imgur.com/kHvu9oc.png 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:15:13.38 ID:xEU6E/7h.net] 悪いが、解けと言われても俺らも何をすればいいかわからんぞ・・・ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:37:41.98 ID:mf5wHAF2.net] >>702 言われた問題の文言を正確に 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:47:10.05 ID:aSAnnc/+.net] >>704 画像の文を黒板に書いて、これ解いてみろーだけです 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:49:32.02 ID:qBQpXZ+G.net] できるのは底の変換ぐらいだ 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 22:24:21.94 ID:qYNturbj.net] >>692 m≠nのときA*B=I_m、B*A=I_nとなるような(m,n)行列A、(n,m)行列Bは存在しないということですか？ 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 22:39:19.64 ID:r7ATZgFO.net] i.imgur.com/fAkM1Ww.jpg この問題なんですけど (1)は 自明的に零ベクトルを含むので 0+3・0+5・0-0=aより a=0 同様にb=0 でいいんですかね？ これだと簡単すぎるんだけど、これはこういう問題なんですかね(´･ω･`) 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 22:41:07.22 ID:eY5Vmg1s.net] 存在しない。 AB=I_m ⇒ (rank A)=(rank B)=m BA=I_n ⇒ (rank A)=(rank B)=n だが、仮定より m≠n だ。 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 23:08:25.91 ID:c6xRBTnT.net] tan(θ/2)=tとおく 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 23:14:53.32 ID:XakXL6B6.net] >>707 はい。 m＜n とするとき、(m, n) 行列Aが誘導する線形写像 f_A : R^n --> R^m は先程説明した議論と同様にして、逆写像 g_A : R^m --> R^n を持たないことが 示せます。仮にAの逆行列Bが存在したとすると、Bが誘導する線形写像 g_A : R^m --> R^n は f_A の逆写像になるはずですが、そのようなものは存在しないわけです。 よってAの逆行列Bが存在することはありえません。 m ＞ n の場合は、行列AとBの役割を逆にして同様の議論をすれば良いです。 なお、>>700 さんがおっしゃるように、「逆行列っぽいもの」を考える事があります。 上で書いたような理由で、一意には定まらないので AB - I の「大きさ」が最小になる というような条件を追加することで一意性を確保します。 こういう話は学部向けの線形代数の教科書ではあまり扱っておらず、 統計や工学、経済学の教科書でみかけることがあります。 （決して数学的につまらない話ではありませんが、これらを含めると 本が厚くなってしまうことや、近似を介した議論展開が、一般の体を志向しがちな 「線形代数」の雰囲気にそぐわないと思われているのでしょう；くだらない差別だと思いますが） このような「一般化逆行列」についてのきちんとした数学の本なら、 例えば Horn and Johnson "Matirx Analysis" だとか、 和書（邦訳）なら『統計のための行列代数（上）』あたりをおすすめします。 しばしば一般化逆行列の計算には特異値分解が用いられますが、実際の 計算においては小さな固有値をどうするかなどの問題があります。数値計算面の話は Golub & Loan "Matirx Computation" あたりにわりと初歩的な話がまとまっています。 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/18(火) 03:09:16.83 ID:ICFspKil.net] ベキ級数同士の積の質問です。 e＾x×e＾y＝e＾(x+y) これを、二項定理と分配法則を 用いて分かりやすく証明してください。 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/18(火) 03:17:09.08 ID:Jlj28+lP.net] >>712 e^(x+y) =Σ[n≧0](x+y)^n/n! =Σ[n≧0]Σ[k=0,n]C[n,k]x^(n-k)y^k/n! =Σ[n≧0]Σ[k=0,n]x^(n-k)/(n-k)!・y^k/k! e^xとe^yの冪級数展開から、掛けてn次になるところを取り出せば 739 名前： 最後の式のΣ[k=0,n]x^(n-k)/(n-k)!・y^k/k!の部分になる [] [ここ壊れてます] 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/18(火) 14:07:05.58 ID:62uwHyo9.net] その式変形が許されることを保証する Σの絶対収束性が大事な所かなあ... 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 12:31:30.48 ID:ksyhx1Uj.net] 収束の証明は簡単 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 12:57:25.87 ID:Lo9Rqc8k.net] xとyが正の場合だけ証明すれば終わりだろ QED 743 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 14:34:13.71 ID:fs03kUGi.net] 志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。 V を R 上のベクトル空間 φ ： V → R を線形写像 α, β ∈ R とする。 このとき、 (α + β)φ = αφ + βφ が成り立つことを志賀さんは以下のように証明しています。 (α + β)φ(x) = φ((α + β)x) = φ(αx + βx) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x) ↑これは非常に奇妙な証明ですよね。 普通は、 (α + β)φ(x) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x) で終わりですよね。普通の証明なら φ が R への任意の写像であるときにも成り立つます。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 15:16:34.31 ID:aEuiSquh.net] 任意の写像じゃ成り立たないし、φの線形性を使っているだけだから、 どっちでも同じや。目くじら立てんでも。 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 16:57:49.98 ID:arEtHr/b.net] >>717 何の為に数学勉強してるの？ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 17:13:13.61 ID:66U54aeE.net] φの線型性を使う必要なんてないだろ 関数空間と呼ばれるもの全般で成り立つべき性質なんだから 747 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 17:18:01.86 ID:fs03kUGi.net] >>720 そうですよね。 志賀浩二さんは大丈夫な人なんでしょうか？ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 17:19:34.51 ID:arEtHr/b.net] >>721 何の為に数学勉強してるの？ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 17:34:17.76 ID:ld3wIDIR.net] なぜ森重文先生はいまだ文化勲章を授与されていないのですか。 ほんと不思議でいけません。 750 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 17:52:34.55 ID:fs03kUGi.net] >>723 森重文さんは一発屋ではないのですか？ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 18:03:57.58 ID:arEtHr/b.net] >>724 何の為に数学勉強してるの？ 752 名前：何の為に mailto:fwwww [2017/04/19(水) 18:19:30.78 ID:TPMpuJ8N.net] i.imgur.com/Gv1SkQX.jpg 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 19:30:56.68 ID:g0dgEv94.net] この問題のやり方を教えて欲しいですお願いします i.imgur.com/fc5C7BO.jpg 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 19:40:20.51 ID:YgK+xtsJ.net] 教科書の粗探しても賢くなる訳じゃないぞ まぁ著者より賢くなった気分になりたいだけならいいが 755 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 20:02:22.89 ID:fs03kUGi.net] S = { (x, y) | 0 < x*y < 1 } S は開集合であることを示せ。 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 21:23:38.80 ID:bBs9RzmE.net] >>729 開集合の定義どおりにやればいいよ。 757 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 22:11:23.30 ID:TXuQASCe.net] 教えてください。 例えばカジノとかパチンコとかなんでもいいんですが、控除率20%、つまり還元率80%のギャンブルがあるとします。 その場合、1万円購入した場合の期待値は8000円ですよね。 投資した金額の10%は絶対に還元される場合の期待値は、還元率80%+固定還元率10%で90%(9000円)ですか？ それとも、10%(1000円)は必ず還元されるため、実質的な投資は額面の90%(9000円)で、期待値は10000円の80%であるため、80÷90=0.88888...のおよそ89%となるのでしょうか。 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 22:14:10.13 ID:OxYKYN3r.net] >>727 通分すれば分母は1+a*a 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:00:57.50 ID:T/4+Jg+e.net] 分母は 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:01:52.10 ID:T/4+Jg+e.net] >>729 R^2-S がコンパクトであること のほうが言いやすくね？ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:09:37.31 ID:LxJjW9eY.net] >>734 有界ではないけど 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:12:25.55 ID:LxJjW9eY.net] >>731 期待値 8000円 のうち 1000円分 は 絶対に還元される分です。 還元率はあくまで 80% ですよ。 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:16:14.28 ID:DOyvL+5Y.net] >>729 写像f:R^2→R, f(x,y)=xy の連続性を示して、開区間(0,1)の逆像ととらえるのもあり 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:44:29.03 ID:auy0wjK8.net] アホばっかり 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:52:26.14 ID:auy0wjK8.net] 開近傍が取れるこというだけだろ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/04/20(木) 12:25:22.30 ID:1VPhTMis.net] S = { (x, y) | 0 < x^y < 1 } S は開集合であることを示せ。 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 12:38:38.54 ID:MYpZf+BZ.net] >>730と同じ 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 13:35:37.44 ID:T/4+Jg+e.net] 具体的に近傍径が取れるの？ 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 16:04:56.31 ID:jqumrN+f.net] 定義から怪しい奴 770 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/20(木) 17:39:34.30 ID:xbZlOtVz.net] 素数で注文を覚えるってはなしは嘘という新説 jpa2013.seesaa.net/article/449016223.html ほんとうですか？ 771 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/20(木) 19:24:11.83 ID:kOzfdy1X.net] テンソルって抽象的なだけですね。 やっていることは超単純ですよね。 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 21:30:08.14 ID:UfzLFLtP.net] テンソルに限らず数学全般やってることは単純だと思うけど 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 22:52:06.69 ID:7cIaeFXE.net] >>746 リーマン予想がわかりません よろしくお願いします 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:04:20.93 ID:T/4+Jg+e.net] テンソルの入門書の多くが何言ってるかわからん状態なのは、 抽象的に単純に書くことを敢えて避けて、 もって回った説明をしているからだと思う。 「わかりやすく」書こうとして解りにくい説明になるのは、 入門書ではよくあることだが。 テンソルの定義からして酷い。 ベクトルを定義するときに、数の有限組 x1,x2,…,xn で、 座標変換によって x'i = Σ[j=1…n] a(i,j)xj の変換を 受けるものをベクトルという、、、とは普通言わない。 テンソルとテンソルで表される物理量の区別がついていない から、ああなってしまうのだろう。 物理でなく線形代数の観点から説明してある文章には、 簡潔な説明で書いてある。 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:05:48.17 ID:XRDyQA+1.net] 12-4-2 これはf(x)を微分してグラフを書いて最大値を求めるためにaで場合分けしました (1)a<-1の時Max f(a+1)=a^3-3a (2)-1≦a≦0の時Max2 (3)0<a≦3/2の時Max f(a)= a^3-3a^2+2 (4)3/2<aの時Max a^3-3a これのグラフを書くとa=3/2の時にグラフが途切れるんですけどそれで合ってるんですか？ 12-4-3 これは(2)がよくわからなかったです i.imgur.com/7VvGccN.png 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:26:23.71 ID:DOyvL+5Y.net] >>749 a=3/2を境目にしてるのが間違いで、極小値の周辺ではa=(3+√33)/6でM(a)の式が変わる 幅が1の区間での最大値を問題にしてるから、 「極小値の谷の所に幅1の板がひっかかる」のがいつか考えるといい 12-4-3(2) f'(x)=3(x^2-p) まずは�@極値をもたないときと�A極値を持つときとで場合分け �@のときはf(x)が単調増加だからf(1)≧0ならいいとかって考える 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:52:30.90 ID:XRDyQA+1.net] え？なんでこうじゃないんですか？ i.imgur.com/10F81Vy.jpg 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:55:24.90 ID:XRDyQA+1.net] >>751 あ、二次関数じゃないからa=3/2とはならないのか >>750 a=(3+√33)/6ってどうやってだしたんですか 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:57:11.61 ID:DOyvL+5Y.net] >>751 2次関数なら軸で対象になってるけど 3次以上は 780 名前：対称とは限らないから注意しないとダメだよ この場合はf(a)=f(a+1)となるaを、方程式を解いて求めないといけない [] [ここ壊れてます] 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:07:34.06 ID:/RLL5fQ1.net] 偏微分してから先が分かりません i.imgur.com/Cayz66J.jpg 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:12:09.82 ID:/JzBy4NH.net] 来年頑張ろう 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:52:01.53 ID:AKahWbaz.net] 懐かしいねえ。 臨界点 ∂f/∂(x,y)=0 ⇔ (x,y)=(0,0),(±1,0) が判ったら、 (x,y)=(0,0)　のとき　∂^2f/∂(x,y)^2=[(-4,0),(0,4)] で鞍点、 (x,y)=(±2,0)　のとき ∂^2f/∂(x,y)^2=[(8,0),(0,8)] で極小点。 臨界点で ∂^2f/∂(x,y)^2 が対角行列だから、世話がない。 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:52:36.01 ID:cVVaBbJR.net] i.imgur.com/YMXQvGO.jpg この画像の例の f'(x) = (1 / cos^2 x) - 2 + cos x = (1 - cos x)(2cos x + 1) / cos^2 x となっている部分で (1 / cos^2 x) - 2 + cos x から (1 - cos x)(2cos x + 1) / cos^2 x へと変形させる方法を教えていただけないでしょうか 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 01:04:41.59 ID:53MWwCz8.net] 普通に通分して因数分解するだけでそ 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 01:14:16.78 ID:xSXLyS6J.net] いや、そのスライドか何かが間違ってると思うな 正しくは(cosx-1)(cos^2x-cosx-1)/cos^2x 以降の証明方法も少し変わる 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 01:58:36.02 ID:cVVaBbJR.net] 色々試してだめだったのでもしかしたら 何か特殊な方法で変形できるのかと思いましたが 単純に間違いの可能性もありそうですね お手数おかけしました 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 06:40:32.33 ID:JhuDt80G.net] >>747 予想自体は単純 正しいか否かの論証は大変 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 08:34:54.38 ID:SUem15+U.net] わからないくせして偉そうですね 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 09:44:09.60 ID:JhuDt80G.net] f(x, y) = (x^2 + y^2)^2 - 2(x^2 - y^2) 極座標に変換して x = r cosθ, y = r sinθ とすると、 f = r^4 - 2 r^2 cos2θ = (r^2 - cos2θ)^2 - (cos2θ)^2 r を固定して θ の関数として考えると、 θ = 0, π で極小、θ = ±π/2 で極大 θ を固定して r の関数として考えると、 r = √(cos2θ) で極小、極大はなし ただし r = 0 は別途考慮すると、 cos2θ の符号によって 極大/極小 が 混在していることがわかる。 結局、θ = 0, π、r = 1 のとき、 すなわち (x, y) = (±1, 0) のとき極小値 f = -1 をとり、極大は存在しない。 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 09:46:39.43 ID:JhuDt80G.net] >>762 予想自体は解っているが、 「わからないくせに」や「偉そう」と 判断した根拠は？ もちろん正しいか否かの論証はできない。 未解決問題だから当然です。 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 12:31:21.15 ID:3qZq+etP.net] 劣等感野郎のひがみにすぎんさ 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 12:37:01.66 ID:bw8D+pbY.net] 釣られた奴が間抜け 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 15:31:16.00 ID:TOd5lfnB.net] >>757 >>763 ありがとうございます 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 15:32:16.78 ID:TOd5lfnB.net] >>767 >>756 >>763 です 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 17:59:03.25 ID:lbgX+799.net] 頑張れ丸投げ君 797 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 18:14:20.00 ID:staaTGtF.net] 双対空間が抽象的で難しいという人がいますが、簡単ですね。 まとめると、 V と V^* には主と従のような関係はなく、対等なベクトル空間である。 V の双対空間は V^* V^* の双対空間は V V の元は V^* の元を R へ写す線形関数 V^* の元は V の元を R へ写す線形関数 ということですよね。 非常に簡単です。 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 18:15:41.20 ID:lbgX+799.net] 馬鹿丸出しの松坂君 799 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 18:33:02.59 ID:staaTGtF.net] こんな簡単なことなのに、難しいという理由で書いていない線形代数の 800 名前：本がほとんどなのは なぜなのでしょうか？ 佐武一郎 斎藤毅 新井仁之 には書いてありました。 [] [ここ壊れてます] 801 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 18:51:31.09 ID:staaTGtF.net] 志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいますが、誤りが多すぎます。 志賀さんの本はなぜ評判がいいのでしょうか？ 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 19:04:19.55 ID:6s4gUMDV.net] 誤り（難癖） 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 19:13:41.82 ID:AKahWbaz.net] >>770 有限次元に限っては、そのとおり。 V が無限次元線型空間だと、一般に V は (V^*)^* の 部分線型空間にはなるが、一致するとは限らない。 この辺まで話を広げると、そう簡単な話でもないよ。 804 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 19:17:06.96 ID:AKahWbaz.net] >>773 素人向きの本は、難しい話をはしょって簡単に書いてあることが好まれる。 入門書は、もちろんそれでいいのだが、 揚げ足を取りたい人にとってオイシイ箇所は残ることにはなるだろうな。 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 19:21:29.70 ID:DMw6V9vV.net] tosuu.web.fc2.com/index.html 806 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 19:38:41.85 ID:staaTGtF.net] 志賀浩二さんは『ベクトル解析30講』でテンソル積の定義はしていますが、 テンソルの定義はせずに、突然、 k 次のテンソル ξ などと書いています。 ひどい本です。 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 21:47:38.03 ID:ycKSrSN0.net] >>770 まとめた結果が簡単であるってことと、それを　*理解するまでの過程*　が 簡単であるってのは全然違うんだなぁこれが。 双対空間を考えるための、初等的で良いモチベってのはなかなか難しいんだよね。 統計的な考察するとわりと自然に出てくることも多いけどね。 ん、そうか。統計的な考察をすればいいのか（悟った） 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:13:01.47 ID:m5DAlFy0.net] >>775 一致するとは限らないというか、ベクトル空間が反射的であることと有限次元であることは同値 ヒルベルト空間とかだとまた変わるけど 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:49:49.86 ID:zkLWNNu2.net] 微分方程式 y' = ay^2 + b/(x^4) の解き方と答えを教えてください。 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:55:42.06 ID:EAw0d/M9.net] 笑 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:59:55.15 ID:uYsbfqa8.net] www.wolframalpha.com/input/?i=y'+%3D+ay%5E2+%2B+b%2F(x%5E4) 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:22:58.07 ID:zkLWNNu2.net] Wolfram先生は必ず陽関数の形にするせいか、解の表示式が汚いよな。もっとスッキリした形に書けないのかな？お〜ん？ 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:27:22.95 ID:EAw0d/M9.net] 馬鹿は解答があれば付け上がる 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:49:23.63 ID:VIDeUUj5.net] >>780 ヒルベルト空間はベクトル空間なんだが 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:53:10.79 ID:EAw0d/M9.net] 漫才はそのへんにしてくれ 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:24:23.67 ID:UCvZ6aai.net] (1/a)(y^-2)dy = b(x^-4)dx を積分して、 (1/a)(-1)(y^-1) = b(-3)(x^-3) + c 整理して、(y^-1) = B(x^-3) + C　　（c,B,Cは定数)。 y = (x^3)/(B + Cx^3)。 ただし、初期値から B,C を決めるとき、枝は x=0 で途切れる。 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:29:37.59 ID:fU5q29d7.net] 笑 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:39:21.74 ID:Ul2w+fOt.net] >>786 付加構造があれば変わるに決まってるだろおおん？ 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:47:45.84 ID:oSxVgKA+.net] 松坂君が付いていけないぞ 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:52:14.89 ID:Y2orFP5d.net] カッシーナについて質問しよう！ Hiroki R. Ueda @hiroking1975 2017年3月8日 [大学院進学希望者向け]東大大学院医学系研究科機能生物学専攻の博士・修士入試説明会が4/22（土）の午後1時半から本郷にて行われます。 説明会後に各教室の見学も可能です。脳科学に興味がある大学院進学希望者はコチラ→ plaza.umin.ac.jp/~Matsuzaki-Lab/nyushi29.html 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 01:41:26.39 ID:UCvZ6aai.net] あれ、オッカシーナ。 822 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/22(土) 18:09:47.06 ID:bIdCNNzP.net] サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。 ひどい誤訳を発見しました。 「S が V の部分空間であるときに、 S のすべての元と垂直であるようなすべての元 w ∈ V の集合を S^⊥ と書く。」 などと訳されています。 S が部分空間でなくても成り立つようなことしか書いていないため、なぜ部分空間と書いてあるのか不思議に思いました。 原著の第3版を見てみると、 S は V の 部分集合と書かれていました。 ひどい誤訳です。 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 19:23:36.88 ID:UCvZ6aai.net] 部分空間でない部分集合に直交空間を定義して、何が嬉しいのか。 誤訳じゃないだろ定期。 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 10:53:45.71 ID:Hc43adSL.net] i.imgur.com/fyQ75lk.jpg 閉区間上の連続関数は一様連続であることの証明ですが、最後の矛盾は何に矛盾してるんですか？ 簡単にz[n]=f(x[n])-f(y[n])とおくと、z[n]の部分列で0に収束するものが存在することしか言えてないように思えるんですが、当然それだけでは何の矛盾でもないですよね？(任意の収束部分列が0に収束すれば矛盾だけど) 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 11:02:30.82 ID:3w+chhSE.net] 三行目 826 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/23(日) 13:21:53.99 ID:9uQsvSco.net] サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。 「S が V の部分空間で、 φ ∈ V^* のとき、すべての v ∈ S に対して φ(v) = <φ, v> = 0 ならば、 φ は S に直交するあるいは垂直であるという。」 などと書かれています。 これもおそらく誤訳で、 S は V の部分集合と原著には書かれていたものと思われます。 ひどい訳者ですね。 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 13:26:06.23 ID:dohyX8//.net] >>796 2〜3行目ですべてのnで、って言ってるのに 最後のところであるn_kでは成り立たないって言ってるから ただ、証明の最後から2行目はどちらも「→L」じゃなくて「→f(L)」の間違いだね 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 16:17:38.10 ID:2D6QwNpM.net] >>798 >>794 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 20:49:53.20 ID:+ZTd4Wd2.net] >>796 恥ずかしくて出てこれない 830 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/23(日) 22:15:06.87 ID:9uQsvSco.net] サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。 「Let K be a field, and let S be a finite set of objects.」 この訳が、以下です。 「K を体とし、 S をこの対象の有限集合とする。」 「この対象」ってなんですかね？ 831 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/23(日) 22:16:19.18 ID:9uQsvSco.net] 芹沢さんの訳はひどすぎますね。 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 22:29:03.91 ID:W5TWz7KZ.net] 酷いのは、ラングの原文だろ。「objects」って何だよ。 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 22:31:08.30 ID:6ZzV/8z/.net] Langはたまに独自用語を使うから 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 22:54:51.97 ID:wPe3ecZ0.net] >>802 何の為に数学勉強してるの？ 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 23:09:22.65 ID:Hc43adSL.net] >>801 ……穴があったら入りたいわorz 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 23:41:28.57 ID:foLwawua.net] 素直が一番 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 00:12:53.87 ID:5P/nX0J9.net] （文脈って言葉を知らないのかな） 838 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 08:14:23.68 ID:wijW4Wtx.net] サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。 芹沢さん、ひどすぎます。 意味も分からずに訳しているとしか思えない箇所があります。 理解してもいないのに、翻訳して出版するというひどい人です。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 09:04:13.49 ID:K+WcqqMa.net] 理解できない酷い人ってのもいるけどな 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 12:37:57.79 ID:qeod9QGX.net] >>810 何の為に数学勉強してるの？ 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 13:25:02.99 ID:uKw+ijJY.net] 難癖君、本消化するスピード早すぎない？ 見習いたいわ 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 13:45:48.87 ID:BBfJVEpc.net] Σ√n/(1+n^2)が収束することの証明を教えてください 843 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 13:59:57.10 ID:dKTWpURl.net] すいません−5−(7−9)って−3ですか？ 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 15:29:47.59 ID:bNoh58Io.net] 正解 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 16:12:41.73 ID:KS/Nn/wy.net] >>814 Σ√n/(n^2+1) < Σ√n/n^2 = Σ1/n^(3/2) < 1+∫(2→∞)(x-1)^(-3/2)dx = 3 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 17:31:33.19 ID:szMcbCOT.net] 荒らしに感動するは数学はできなーわｗ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 19:39:01.49 ID:+lea+J7F.net] 収束するってんなら、Σ(√n)/(1+n^2)なんだろな。 >>817が正解。(>>816は謎だけれども) Σ√{n/(n^2+1)}だと発散する、というか Σ1/n^sの収束条件がs>1であることは知っとくべき。 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 21:24:28.80 ID:UKSneFZj.net] お前が謎 849 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 22:03:16.10 ID:wijW4Wtx.net] imgur.com/5pldHgl.jpg imgur.com/dNTT3IW.jpg imgur.com/pcO1fHI.jpg ↑は、Serge Lang著『Linear Algebra 2nd Edition』です。 テンソルについてですが、TP2の証明って証明になっていませんよね？ 850 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 22:07:09.06 ID:wijW4Wtx.net] 「Hence the elements v_i^' × w_j^' generate T over K.」 が意味不明です。 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 22:54:14.58 ID:yX8ol78j.net] >>810 もともとラングなんてイイカゲンなクソ教科書乱発してるクソ数学者 であって、ラングの本なんか真面目に読んでるのは先進国では 日本だけなんです。ちゃんとした数学者からはゴミ以下の扱いされてるクソ。 852 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 23:13:52.41 ID:n/14BUOS.net] すみません　X〜Binomial(3,1/6)　がなぜ　px(x)=3(1/6)^x*(5/6)^3-x になるのかを教えてほしいです 特になぜ　3Cx　が 3　になるのかが理解できないです 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 23:32:25.38 ID:UK7WtBHu.net] 志村を崇拝するとこうなるという見本やな>>823 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 23:34:28.96 ID:QYMZr0mE.net] レベルが上がるごとにステータスの１割が上がる時の現在レベルのステータスの求め方を教えてください。 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 00:13:25.56 ID:YIjL9qx2.net] Aを直交行列( [r , -s] , [r , s] )とする(r^2+s^2=1) このとき、(0,0) (a ,b) (c,d) (a+c,b+d)の4つの像はわかるんですけど、その像が作る面積は変換前と後で何倍になるのでしょうか？ 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 00:50:46.96 ID:rJxCC267.net] >>824 ならない。君のほうが正しい。 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 00:54:40.21 ID:rJxCC267.net] >>827 detA倍になるって、どこの教科書にも書いてあるだろ。 それより、( [r , -s] , [r , s] ) ってのは本当に直行行列なのか？ 表記方法がよく判らんが、あまり直行行列には見えない。 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 01:48:22.88 ID:e97ZwpTM.net] 代数系では2項演算を扱うことが多いと思いますが、より一般の多項演算が定義された集合を扱う分野はなんと呼ばれているのでしょうか 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 02:00:19.50 ID:sT6NUGOE.net] >>830 オペラド理論とか 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 02:27:28.56 ID:wcR+GMEM.net] 芹沢正三って、アマチ 861 名前：ュア数学者の翻訳家？ [] [ここ壊れてます] 862 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 07:55:30.59 ID:xKE1uoLe.net] >>821 そもそも、 ↓の双線形写像は全射じゃないですよね？ V × W → T (v, w) → v × w 863 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 08:15:59.71 ID:xKE1uoLe.net] >>821 例えば、 dim V = dim W = 2 とする。 V の基底を v1, v2 W の基底を w1, w2 とする。 x1*y1*t11 + x1*y2*t12 + x2*y1*t21 + x2*y2*t22 = 1*t11 + 2*t12 + 3*t21 + 4*t22 となるような x1, x2, y1, y2 は存在しません。 864 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 08:18:33.40 ID:xKE1uoLe.net] >>821 は第2版です。 第1版の日本語訳の部分を見ても全く同じことが書いてあります。 >>821 が誤りだとすると、非常に大きな誤りだと思いますが、そんな大きな誤りが 第2版まで残るということは考えにくいようにも思います。 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 09:44:01.85 ID:r0oGv8e+.net] >>822 に generate T って書いてあるじゃん。 V と W の基底の直積が生成する K 上の線形空間が T。 因数分解できない二次同次式があるのは当たり前。 866 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 10:05:58.81 ID:xKE1uoLe.net] >>836 ありがとうございます。 ↓この部分が分かりません。 imgur.com/r2PFLyX.jpg 867 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 10:13:22.88 ID:xKE1uoLe.net] あ、分かりました。 v_i × w_j を v_i^', w_j^' の線型結合で表わせますね。 868 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 10:17:43.67 ID:xKE1uoLe.net] 訂正します： あ、分かりました。 v_i × w_j を v_i^' × w_j^' の線型結合で表わせますね。 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/04/25(火) 15:02:47.17 ID:7jO8Jkd7.net] あほか？ 870 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 16:23:01.60 ID:JzzAamus.net] ラング最高！ 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 16:54:41.31 ID:6UcbRNVV.net] いいな馬鹿は 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:22:14.80 ID:xz3r/oyw.net] >>837 内容わからんのに本が間違ってるとかほざいてたのかwwwwwww しかもその部分は典型的なテンソル積だろwwwwww 基本もわからんのに本が間違ってるとかどの口が言ってんだ？wwwwwww ただの英語読めますアピールがしたかったのか？wwwwww 理解してないようだけど本当に読めてたの？wwwwww 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:25:11.04 ID:xz3r/oyw.net] >>837は↓こいつと同一人物臭がぷんぷんするわwwww 入門書読んでるレベルでテンソルに手出すのは早すぎるぞ rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1491138649/555 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:28:05.92 ID:e97ZwpTM.net] 物理板で簡単な教科書に難癖つけまくってた人とも同一人物だと思う 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:32:24.60 ID:xz3r/oyw.net] 本当バカっていいよね 勉強しなくて済むからwwwww 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:36:10.16 ID:xz3r/oyw.net] テンソル極めてる奴が本を批判なら理解できるけど テンソル積の基本式をわかりませんとか言ってる奴が 「これテンソルの証明になってないよね、まさか第２版までこんな誤植が残ってるなんて」 とか言ってるのはもう滑稽すぎて久々に笑ったわwwwwwww 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:39:46.78 ID:xz3r/oyw.net] 「あ、わかったこれは線形結合ですね！」ｷﾘｯ いやそこは和じゃなくて積だっつーのwwwwwww 何一つわかってねぇwwwwwww マジ笑えるwwwwwww 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:42:25.63 ID:xz3r/oyw.net] いやーーwwww 久々にホームラン級のバカを見た このスレおもしれえなwwwww しばらくウォッチしますわwwwww 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 22:46:25.81 ID:r6b9Bl//.net] 君も充分ウザいぞ 自分より下の者を見つけて喜ぶのは勝手だが一々書き込むな 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 07:48:51.92 ID:mMVHQBlj.net] >>850 おっwwwwwww 本人登場wwwwwwwww ほれもっといろんな本にツッコミどころ満載なツッコミを入れて僕を楽しませてくれwwwww いろんな板のいろんなスレでウォッチしていますのでwwwwww 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 07:50:32.47 ID:mMVHQBlj.net] 別スレで中学生向けの入門書に書かれてることも理解できなかったのも実に滑稽であったぞwwwww 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 07:51:44.78 ID:mMVHQBlj.net] 過去レスを遡ってみたらファインマンの本にもケチつけてて これまた盛大に吹いたwwwwwwww 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 09:52:30.75 ID:kv11shXZ.net] ヤバイやつしかいない数学板楽しい 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:11:11.40 ID:1HkxNKpH.net] >>854 その意味では僕も相当ヤバい人ですwwwww 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:18:03.30 ID:1HkxNKpH.net] で、本にケチ付け君は黙っちゃったのかな？wwwwwwwww 僕に本音でボロクソ言われてぐうの音もでない？wwwww 中高生向けの入門本すら理解に苦しむ程度の知能なくせに、 英語の原本をもってきて、 さも理解してるかのように「ここ間違ってますよね、酷すぎます！」と自分をスゴく知識があるように見せかけようとしたが、 言ってることが間違いだらけのうえに、明らかに本の内容を理解してない発言を連発して、 結局英語の原本どころか、基本公式すら理解してないレベルだったことを露呈して大恥かいた感想はまだ？wwwwwwwwww ねえねえまだなの？wwwwwwww 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:20:25.71 ID:1HkxNKpH.net] さらにその程度の知能だったにも関わらず、 ファインマンの著本に対しても内容が間違ってると戯れ言を発してた過去を発掘されて更なる大恥をかいた感想もまだですか？wwwwwwwww 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:24:12.38 ID:1HkxNKpH.net] でたーーーーwwwwwww ↓ 570 ご冗談でしょう？名無しさん 2017/04/26(水) 10:14:09.21 ID:aFEERirH 戸田盛和著『力学』を読んでいます。 戸田さんは、以下のように書いています： 「したがって、ケプラーの第1法則（楕円軌道）と第2法則（面積速度一定）にしたがう惑星は、 (4.41)により太陽からの距離 r の2乗に反比例する引力を受けていることが分かる。」 でも、実際に戸田さんがやっていることは、 （１）ケプラーの第1法則（楕円軌道） （２）惑星は太陽を中心とする中心力を受けている。 を仮定すると、第2法則（面積速度一定）および、中心力が太陽からの距離の2乗に 反比例することが導かれる ということです。 戸田さんって大丈夫な人ですか？ 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 14:35:18.40 ID:Q4ymWdrj.net] 文字では笑ってるけど取繕うのに必死そう 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 16:42:02.11 ID:pbLF9+hK.net] >>859 本人キターーーーー 取り繕うって何に対して？wwwww 目的がわからないのだがwwwww 主語述語目的語をどうぞwwwwwwwwww その前にまず他の奴ら全員口に出さないだけで俺と同じことを思ってるので そこらへん自覚しようなwwwww 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 17:26:45.10 ID:qpFENjHm.net] 深淵を覗く時に深淵もまたこちらを覗いているとはよく言ったものだ 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 18:25:38.08 ID:pbLF9+hK.net] 主語述語目的語まだっすか？ 言い返せないんなら新しい本へのケチ付けで許してやるよwww 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 18:32:51.68 ID:Q4ymWdrj.net] >>861 自分への批判は全部アイツのせいにしてやれ、の精神で身を守ってるだけでしょ 893 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/26(水) 19:57:44.89 ID:sifQVL+UC] 0÷9についてなんだが 調べても意味分からんｗ 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 21:08:32.02 ID:/cL0CI1D.net] このスレもきたないな 895 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/27(木) 08:57:31.23 ID:lHvRfaon.net] imgur.com/B33NGFF.jpg テンソルの問題ですが、簡単ですね。 見かけの複雑さだけで本質的には馬鹿に見たいに簡単なことだけですね、テンソルって。 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 09:17:53.07 ID:dgkwIyCu.net] >>866 ふーん 897 名前：wwwwwww 説明してみてwwwww [] [ここ壊れてます] 898 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/27(木) 09:49:07.11 ID:lHvRfaon.net] >>866 の解答です： imgur.com/a35j0EX.jpg 非常に簡単ですね。 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 10:11:56.19 ID:cQp9DrcM.net] あまり数学の議論に慣れてないな。 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 10:17:39.94 ID:cQp9DrcM.net] 存在：　わざわざ有限次元と言ってくれてるんだから V (x) V の基底に対して F の行き先を定めてやれば 線形性により F 自体が定義される。 一意性： F1 と F2 があったとするとき、仮定から 基底に対する行き先が一致する。よって全体が一致する。 どんなに丁寧に書いても十行で済みます。 簡単ですね。 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 11:40:29.17 ID:qr7ILJTs.net] 普遍性使う方が好みだな 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 12:20:15.26 ID:FTKUCOv9.net] 対偶、背理法以外で証明できますか？ a, bを自然数とする。abが3の倍数であるとき、aまたはbが3の倍数であることを証明せよ。 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 13:06:43.88 ID:wFnD1XrJ.net] mod3 で全例検査。 904 名前：１３２人目の素数さん [2018/02/05(月) 19:22:53.66 ID:zcnALYtCE] 下記の画像に問題と解答がありますが、 https://imgur.com/zRJQWLs 最後の赤枠部分の積分区間は何と書いてありますか？ ふつうはuの範囲を書くと思いますが、どうも そういうふうには見えません。 文字が細かいので、ブラウザの表示を拡大して 見て頂きたいです。 905 名前：１３２人目の素数さん [2018/02/10(土) 19:46:23.17 ID:CEngYIZIw] この問題が解けません。お願いします。 正方形abcdがある。 aから線分bcへ∠baeが18°になるように点eを線分bc上にとる。 aeが1の時の正方形の一辺の長さを求めよ。 906 名前：AKB48グループ会長の｡ [2018/02/15(木) 14:49:12.36 ID:hi6Pa7Eu7] x(藁) 907 名前：１３２人目の素数さん [2018/03/12(月) 12:38:34.92 ID:7c+8ea1Uv] 数学における「添加する」の意味が分かりません。素直に考えて「＋」ってことでいいんですか？ 908 名前：１３２人目の素数さん [2018/07/29(日) 08:55:30.89 ID:E7vj27J3G] 円Ｏの中に同じ4つの円をピッタリ入れる。 円Ｏの半径をnと置くとき、中の円の半径を求めよ。 ↑回答の糸口すら見つからない 909 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/19(日) 10:56:44.84 ID:QS7XKJ8mA] 線対称性のある図形で 「回転対称性なし」かつ「対称軸が複数本」という 条件を満たす図形ってあり得ますでしょうかね 910 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/28(火) 21:14:35.94 ID:C71vsNT2h] 加群の局所化なんですけど、M,N；A加群、P：Aの極大イデアルのとき (M/N)_P≅(M_P)/(N_P)って成り立ちますか？ 911 名前：１３２人目の素数さん [2018/09/01(土) 19:35:56.01 ID:wCuBO8XdL] 一次関数y=ax+bのａは定数ですか?変数ですか?理由も含めて教えていただけますか? 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:pxqx [2018/09/17(月) 14:33:15.44] 積分とは 913 名前：天パメガネ [2018/10/26(金) 23:25:32.92 ID:Jsb4wMfc1] ああああ 914 名前：天パメガネ [2018/10/31(水) 19:26:32.41 ID:yq3HTRG3q] みなさーん 隠れん坊オンラインって言うゲーム楽しいですよ ぜひやってみてねw 915 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 19:00:40.01 ID:LmONShvyq] 素数の種類の名称が知りたいです。 pは素数。(p+1)/2も素数になる数ののことをなんというのでしょうか？ 例（６１と３１） 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:Sage [2018/11/18(日) 02:19:50.85] 1個2個3個と数えるんだから1000分の1個とか 10000分の1個なら分かるけど0.1個は1個 1.1個は2個じゃないの？ 板チョコ割って大きさ考えながら数えりゃ分かるけど 小数点要らなくね? 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:Sage [2018/11/18(日) 03:02:54.24] 小さなつぶも4個5個って数えろって意味だよ 918 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/19(月) 09:48:35.80 ID:hmwx29lv/] a,b,cは実数であり、a ＞0とする。2次 関数y=ax^2＋bx＋c　のグラフはx軸の 0＜x＜1　の範囲で異なる2点の共有点を もつとき、 ・b ＜0 ・2a ＋b＞0 ・c＞0 ・a ＋b＋c＞0 ・4ac＜b^2 となることはわかりますが、 b＋2c　の正負については、どのように 判定すればいいのでしょうか? これだけの条件では、判定不可能でしょう か? 919 名前：勝ちました [2018/11/24(土) 16:14:21.08 ID:BmvbhMSdF] 勝ちました 920 名前：助けて [2019/08/17(土) 11:29:23.07 ID:PJLKOD1ah] ビンゴ含めての確率が知りたいです。以下 ・ビンゴカードは５ｘ５、数字は1〜75 このビンゴカードを使って、6回目の数字発表で真ん中のFreeを 通らないところでビンゴになり、その上で別の抽選箱からくじを引き そこで35種類の景品の中から1等の景品を引き当てる（抽選箱には1〜35の 番号カードが入っている状態）その確率が知りたいです。 ビンゴの確率に1/35で良いとは思うのですが、ビンゴの確率がわかりません。 よろしくおねがいします！ 921 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 16:56:16.45 ID:4MQ6AMWgA] 2^2^2^2^2^2は https://ja.wolframalpha.com/input/?i=2%5E2%5E2%5E2%5E2%5E2 最後の数桁: ...7437428736 であるというが、その根拠は？ 922 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 18:36:29.23 ID:4MQ6AMWgA] 2^(2^(2^(2^(2^2)))) 7437428736 でGoogle検索をかけると2件しか結果が出てこないが、合っているのか？ 923 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 19:03:32.72 ID:4MQ6AMWgA] 超冪とテトレーションは意味が異なるらしいが、 2^2の次は3^2または2^3になる場合と、 2^2の次は3^3^3になるのとでは進度が異なるが、 前者がテトレーションだとして、 後者は超冪の一種だとしか言いようがないのだろうか？ 後者でも、(3^3)^3と3^(3^3)では進度が異なるが、 やはり超冪の一種だとしか言いようがないのだろうか？ 924 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 19:22:11.99 ID:4MQ6AMWgA] 前者はテトレーションじゃないな。単なる冪だな。 925 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 19:32:13.93 ID:4MQ6AMWgA] テトレーションだと2^^2の次は3^^2または2^^3だな。 後者は2^^2の次が3^^3でその次が4^^4の場合かな。 さらには2^^2の次が3^^^3でその次が4^^^^4の場合もあるな。 超冪の一言で片づけてよいものなのだろうか？ 926 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 22:40:54.61 ID:4MQ6AMWgA] >>891は5chで回答もらったりネット検索であわせて2件確認できたので合っているらしい。 wolframalphaの計算結果は信用できるようだ。 927 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 14:55:15.99 ID:CwTBzglzM] 推理問題よくわからん。頭わるいかな https://www.youtube.com/watch?v=ZSIcm5u_AmA&t=80s 928 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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