現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29

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1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 10:11:35.71 ID:3YFHDxHU.net]: 小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28(High level people が時枝問題を論じるスレ) rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
14 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/
13 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
12 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/
11 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
10 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/
（略（9～5は、10のテンプレご参照））
(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/
3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
初代 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます
331 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 00:04:49.52 ID:OMZWA/41.net]: 森田真生『数学する身体』小林秀雄賞か、すごい
www.shinchosha.co.jp/news/article/179/
第15回小林秀雄賞・新潮ドキュメント賞　受賞作決定

受賞作品

『数学する身体』（2015年10月　新潮社刊）

数学する身体
森田真生／著
「数学を通して世界をわかりたい」。30歳、若き異能の躍動するデビュー作！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E7%A7%80%E9%9B%84%E8%B3%9E
(抜粋)
小林秀雄賞（こばやしひでおしょう）は、財団法人新潮文芸振興会が主催する学術賞である。元々は新潮学芸賞だったが、2002年（平成14年）にノンフィクションをメインとする新潮ドキュメント賞と分離して創設された。
日本を代表する文芸評論家・批評家の小林秀雄の生誕100年を記念として新たに創設された学術賞である｡日本語表現豊かな著書（評論・エッセイ）に毎年贈られる。ただし､小説・詩・フィクションは対象外である。

第15回 (2016年) - 森田真生『数学する身体』（新潮社）
332 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 07:25:12.42 ID:OMZWA/41.net]: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E7%A7%80%E9%9B%84_(%E6%89%B9%E8%A9%95%E5%AE%B6)
小林秀雄 (批評家)
(抜粋)
小林秀雄（こばやしひでお、1902年（明治35年）4月11日[1] - 1983年（昭和58年）3月1日）は、日本の文芸評論家、編集者、作家。

人物
近代日本の文芸評論の確立者であり、晩年は保守文化人の代表者であった。アルチュール・ランボーなどフランス象徴派の詩人たち、ドストエフスキー、幸田露伴・泉鏡花・志賀直哉らの作品、ベルクソンやアランの哲学思想に大きな影響を受ける。本居宣長の著作など近代以前の日本文学にも深い造詣と鑑識眼を持っていた。
妹の高見沢潤子は、作家・随筆家、その夫は『のらくろ』で著名な漫画家・田河水泡。
長女の明子は、白洲次郎・正子夫妻の次男・兼正の妻。英文学者の西村孝次、西洋史学者の西村貞二兄弟は従弟にあたる。文藝評論家の平野謙は又従弟。正確には、小林秀雄の母方の祖母の城谷やす（旧姓千葉）と平野謙の母方の祖父の千葉實が兄妹の関係にある。

特徴[編集]
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この節には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。
出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2008年12月）
中立的な観点に基づく疑問が提出されています。（2010年5月）
小林の個性的な文体と詩的な表現は、さまざまな分野の批評に強い影響を与えた。文学の批評に留まらず、西洋絵画の評論も数多く手がけ、ランボー、アラン、サント・ブーヴ等の翻訳も行った。
作家三島由紀夫は、『文章読本』（中央公論社）で、「日本における批評の文章を樹立した」と評価している。また、「独創的なスタイル（文体）を作つた作家」として森鴎外、堀辰雄と共に小林秀雄を挙げている[5]。三島は、「文体をもたない批評は文体を批評する資格がなく、文体をもつた批評は（小林秀雄氏のやうに）芸術作品になつてしまふ。
なぜかといふと文体をもつかぎり、批評は創造に無限に近づくからである」[6]と述べ、小林秀雄を単なる批評家ではなく、芸術家とみている[6]。小林から大きな影響を受けた批評家や知識人は枚挙に暇がない[7]。
333 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 07:27:32.71 ID:OMZWA/41.net]: >>275
どうも。スレ主です。
ご愛読ありがとう

>また今週もスレ主の独り言は続くのであった

独り言というよりは、備忘録ないしメモと思ってもらった方がいいね
334 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 07:43:53.18 ID:OMZWA/41.net]: >>257
>>層とかコホモロジーの類は、何の役に立つのか何も理解せず、わけもわからず勉強するのは効率が悪く、Gunningさんのリーマン面の教科書のような易しい応用から入った方が得だと思う。一度勘所がつかめて怖くなくなればそこから先は普通のお勉強。
>Gunningさんの本の代役を、一松本>>233がしてくれると思う

一松本の第７章§４「解析接続、正則包」がいいね
層理論を解析接続に適用する

解析的多様体Xで、自然に正則関数の層Oが定まり、元fを通る横断面が芽（＝函数要素）fの解析接続だという
逆に、第７章§４「解析接続、正則包」から第７章§３「層の概説」を読み直せば、得るところ大だろう

分かり易い
その後、第９章「層のコホモロジー、連接層」を読むのが良いんじゃないかな
335 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 07:53:58.36 ID:OMZWA/41.net]: 一変数だが、楕円函数論で層を具体的に当てはめてみても面白いかも知れない
イメージがクリアーになるかな（下記「これは代数幾何学において層（この場合は直線束）の切断を考える事に相当する。」）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%BD%A2%E5%BC%8F
(抜粋)
モジュラー形式は、モジュラー群という大きな群についての対称性をもつ上半平面上の複素解析的函数である。
モジュラー函数は重さ 0 、つまりモジュラー群の作用に関して不変であるモジュラー形式のことを言う。
そしてそれゆえに、直線束の切断としてではなく、モジュラー領域上の函数として理解することができる。また、「モジュラー函数」はモジュラー群について不変なモジュラー形式であるが、無限遠点で f(z) が正則性を満たすという条件は必要ない。その代わり、モジュラー函数は無限遠点では有理型である。

モジュラー曲線上の函数としての扱い
C の格子 Λ は C 上の楕円曲線 C/Λ を決定する。上で格子の集合上の函数とみなせることを説明したが、同じように楕円曲線の集合の上の函数ともみなすことができる。このようにして、モジュラー形式はモジュラー曲線の上の直線束の切断と考えることができる。たとえば、楕円曲線の j-不変量はモジュラー曲線の有理関数体の生成元である。
直線束の切断としての解釈は次のように説明できる。ベクトル空間 V にたいし射影空間 P(V) 上の函数を考える。V 上の函数 F で V の元 v ≠ 0 の成分の多項式であって、等式 F(cv) = F(v) を 0 でない任意のスカラー c についてみたすようなものを考えると、そのようなものは定数函数しか存在しない。
条件をゆるめて多項式の代わりに分母をつけて有理函数を考えれば、F として同じ次数のふたつの斉次多項式の比とすることができる。
あるいは F は多項式のままにしておいて、定数 c に
336 名前：関する条件を F(cv) = ckF(v) と緩めれば、そのような函数は k 次の斉次多項式である。斉次多項式の全体は実際には P(V) 上の函数ではないのだから、P(V) の函数が記述する幾何学的な内容を、本当に斉次多項式が記述できるのかと考えるのは自然である。 これは代数幾何学において層（この場合は直線束）の切断を考える事に相当する。これは、モジュラー形式についての状況とちょうど対応する話になっている。 []: [ここ壊れてます]
337 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/19(日) 10:22:11.66 ID:cMa4BASV.net]: ＞２．スレ主は、ほとんど自分では書かない。どこかのページの紹介、リンクと内容抜粋だ。
過去の嘘八百の数々を忘れたと？
アホだと思ってたら痴呆だったのか
338 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 10:50:20.64 ID:OMZWA/41.net]: >>290
>過去の嘘八百の数々を忘れたと？
>アホだと思ってたら痴呆だったのか

（文系）High level people にも困ったものだ
自分が理解できないことを、嘘八百だと（＾＾；
339 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 10:51:19.39 ID:OMZWA/41.net]: 再録>>243
これ（下記）をどう思っているのか？　存念を聞きたい

>>76 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/01/22(日) 14:16:18.33 ID:aSVenMI/
>>75

もう一度言っておくが、
時枝>>4
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.」

対して、私が確率の専門家と呼ばせて貰っている人（大学教員クラス）>>14 抜粋
「うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」
「P(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」

なのだ
340 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:14:53.29 ID:OMZWA/41.net]: どっちが忘れているのかね？
過去ログ引用

rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
(抜粋)
534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している

535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう

537 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:37:15.02 ID:OPeiDw3f [13/13]
非可測が絡むとこんな奇妙な結論が導かれ�
341 名前：� ってのが時枝氏が言いたいことじゃないの？ 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >>6 >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ []: [ここ壊れてます]
342 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:16:30.33 ID:OMZWA/41.net]: >>290
で、下記はあんただろ？
「おそれいりました」って発言しているだろ？
忘れたのか？

(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 11:18:00.88 ID:EKNMVWdP.net]: おっちゃんです。
>>285に挙げてあるWikipediaのサイトは余り信用しない方がいい。
あのサイトは、事実を事実と認めない人々と
事実を事実と認める人々との間で、荒らしが起きている。
この状態が現状として正しい。保護中依頼とされていることはそのため。
内容として正しいのは、後者の人達が書いたモノである可能性が高いんだが…。
344 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:23:57.95 ID:OMZWA/41.net]: 「可算族に対しては(1)も(2)も同値となる」ってことは、可算無限長の”独立な確率変数の無限族”>>4が構成できるってこと
それは、(1)も(2)も同値

で、可算無限長の”独立な確率変数の無限族”>>4が構成できたとしたら、それは他の箱から独立だから、他の箱をいくら開けようとも、当てられない
これが、従来の確率論からの結論だよ

それ以上の話は、隔離スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ で、
（文系）High level people 同士でお願いします。
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 11:25:34.86 ID:EKNMVWdP.net]: >>295のサイトというのは彼(森田真生)のWikipediaのことね。
このサイトは、>>295のような事情があって、保護中依頼とされているのが現状。
346 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:27:42.14 ID:OMZWA/41.net]: >>285
どうも。スレ主です。
おっちゃん、ありがとう

おっちゃんのいうwikipedia は、>>286の小林秀雄 (批評家)に関する方だろうね
小林秀雄にも毀誉褒貶があるのは分かっているよ

だが、ご指摘はありがたい
347 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/19(日) 11:27:58.33 ID:cMa4BASV.net]: やはり痴呆だった、人の識別ができなくなってる
糖質も併発か？被害妄想もあるようだ
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 11:30:52.90 ID:EKNMVWdP.net]: >>295、>>297の訂正：
保護中依頼 → 保護依頼中
349 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:35:23.24 ID:OMZWA/41.net]: >>297
ああ、これ（下記）かいな？

『数学する身体』　新潮社 2015年は、気楽な読み物としえ読めば良いんで無いの？　森田真生が、不定域イデアルや層をどこまで理解しているかは別として・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E7%94%B0%E7%9C%9F%E7%94%9F
森田真生
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 11:37:06.12 ID:EKNMVWdP.net]: >>298
違う。小林秀雄 (批評家)は、昔の人で今とは全く状況が違う。
この人のサイトの方は信用していいと思う。
351 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:40:34.16 ID:OMZWA/41.net]: >>299

？

>やはり痴呆だった、人の識別ができなくなってる

コテ付けずに、「１３２人目の素数さん」状態で投稿している人がいうことかね？
痴呆はどっちがだ

人の識別をできなくしている側の発言として、矛盾してないかい？
あんたの発言が信用できない証拠だね。　かつ、人格としてもどうなんかね？
352 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 11:41:56.50 ID:OMZWA/41.net]: >>302
ああ、そうなんか
おっちゃん、ありがとう
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 11:51:01.81 ID:EKNMVWdP.net]: >>298
まあ、それでも、スレ主が>>286で中身を吟味せずに鵜呑みにして挙げた
>この節には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。
>出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2008年12月）
>中立的な観点に基づく疑問が提出されています。（2010年5月）
>……(中略)……
というようなことが書いてあるから、小林秀雄(批評家)のWikipediaのサイトの内容も全てが正しいとはいえないな。
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 11:55:37.56 ID:EKNMVWdP.net]: >>298
>>305の1番下の行の「全てが正しい」は「全てを信用出来る」とした方が適切だ。
355 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 12:08:36.03 ID:OMZWA/41.net]: >>299
”みずきよければうおすまず”という（下記）
君程度が、棲んでいるのが、２ちゃんねるスレの環境としては、健全かな（＾＾

kotowaza-allguide.com/mi/mizukiyokerebauo.html
(抜粋)
故事ことわざ辞典
水清ければ魚棲まず
【読み】みずきよければうおすまず
【意味】水清ければ魚棲まずとは、あまりに清廉すぎる人は、かえって人に親しまれず孤立してしまうことのたとえ。
【水清ければ魚棲まずの解説】
【注釈】あまりにも水が清く澄んでいると、魚の餌になるプランクトンも繁殖しないし、魚が隠れることができないので棲みつかないことから。
『孔子家語』入官には「水至清即無レ魚、人至察則無レ徒（水が清らかすぎれば魚が住まないし、人が潔白すぎれば仲間ができない）」とある。
「棲まず」は「住まず」とも書く。
【出典】『孔子家語』入官
【注意】「魚」を「さかな」と読むのは誤り。
【類義】商人と屏風は曲がらねば立たぬ／清水に魚棲まず／石上五穀を生ぜず／人至って賢ければ友なし／人と屏風は直ぐには立たず／屏風と商人は直ぐには立たぬもの／曲がらねば世が渡られぬ／水至って清ければ則魚無し／水清ければ大魚なし
【対義】－
【英語】 A clear stream is avoided by fish.（水清ければ魚棲まず）
【用例】「水清ければ魚棲まずというもので、彼は高潔な人であるにも関わらず友人がなかなかできないようだ」
356 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/19(日) 13:01:57.79 ID:cMa4BASV.net]: コテ付けずに、「１３２人目の素数さん」状態で投稿している人を誰それと決めつけている人がいうことかね？
痴呆はお前だよ

人の識別をできない側の発言として、矛盾してないかい？
あんたの発言が信用できない証拠だね。　かつ、人格としてもどうなんかね？
357 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/19(日) 14:35:06.48 ID:OMZWA/41.net]: >>308
なるほど、君はなかなかレベルが高い
屁理屈と、人格とも、私スレ主と同じレベルと認定しよう！！（＾＾

>コテ付けずに、「１３２人目の素数さん」状態で投稿している人を誰それと決めつけている人がいうことかね？
>痴呆はお前だよ

ここは、減点１０点だな
”決めつけている”が、×だ
これはいわゆる「鎌をかける」（あて推量を投げて反応を見る）というテクニックだ

gogen-allguide.com/ka/kamawokakeru.html
語源由来辞典
鎌をかける
【意味】鎌をかけるとは、知りたいことを自然にしゃべらせるよう、それとなく誘導すること。

【鎌をかけるの語源・由来】
鎌をかけるの語源は、以下の通り諸説あり、正確な語源は未詳。
やかましい意味の「囂し（かまし）」に、「ひっかける」の「かける」を加え、相手にやかましくしゃべらせ、うまく聞き出す意味で「かまをかける」になったとする説。
「甑（こしき）」や「桶（おけ）」を作る時に、寸法を計る道具を「かま」と呼び、「かま」で寸法を確認することを「かまをかける」と言っていたため、自分の思い通りにする誘導の意味だけ残り、現在の意味になったとする説などがある。
しかし、「かまをかける」の語源は、上記のような特別な意味を含んだものではなく、単純に、鎌で引っ掛けるようにして、相手を引き寄せる意味からと考えて良いであろう。
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 14:49:54.19 ID:EKNMVWdP.net]: >>309
>なるほど、君はなかなかレベルが高い
>屁理屈と、人格とも、私スレ主と同じレベルと認定しよう！！（＾＾
この判断は間違っている。学で証明が大事なことを意識してない
スレ主の方がレベルは低い。マトモな数学で証明は欠かせない。
何せ私が証明しても、スレ主にはムダに終わったからな。
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 15:10:01.23 ID:EKNMVWdP.net]: >>309
>>310の訂正：
学で証明が大事 → 数学で証明が大事
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/19(日) 17:51:13.30 ID:90ZgabhS.net]: 今更ながら、デュピュイの「ガロワの生涯」が44年ぶりに復刊されていることを知った
www.tokyo-tosho.co.jp/books/978-4-489-02255-5/
書店でパラパラと呼んだが、翻訳者の辻雄一氏については
代表的な翻訳の業績が列記しているだけで、生没年や具体的な経歴は何も書かれていなかった
遺族から許諾を得ているはずで、10年以上前に亡くなっているのは知っていたはずなのに
長年にわたって東京図書に貢献してきた人物なのに、冷たい……
361 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/19(日) 18:34:54.97 ID:cMa4BASV.net]: ＞これはいわゆる「鎌をかける」（あて推量を投げて反応を見る）というテクニックだ
それはお前の中の都合だ
客観的に見れば決めつけ以外の何物でもない
中学生からやり直した方がいいんじゃないか？
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/20(月) 00:53:04.85 ID:QImX2QCG.net]: >>287
If you wanna make a note of something, you ought to do that on your own notepad or so on, not on the public bulletin board system. You get the reason even without my tip, dontcha?
363 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/23(木) 00:09:35.60 ID:lLH1i8Oz.net]: スレ主はすっかり性格悪くなったな
まあ化けの皮が剥がれただけかもしれんが
364 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/23(木) 00:20:53.36 ID:CWF5lIY8.net]: 前からだし、皮なんか速攻で剥がれてたよ
その上でみんな遊んでるんじゃん
365 名前：学術　ディジタル　アーカイヴ＠院 [2017/02/23(木) 08:00:10.91 ID:j0BF09nE.net]: 屈原か。五木寛之。
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/24(金) 12:26:26.34 ID:RdEOOo7W.net]: 開集合もわからなかったやつがファイバーバンドルとかセクションとか言い出したのか
面白いな
367 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/25(土) 12:05:43.57 ID:WZqEN9Gm.net]: わからないだけなら未だしも、
　開　　集　　合　　で　　あ　　る　　こ　　と　　に　　注　　意
などとほざいてたよ、そもそも開集合じゃないのにｗ
368 名前：１３２人目の素数さん [2017/02/25(土) 12:40:24.84 ID:kvcxXEAX.net]: レール
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/02/25(土) 21:20:12.86 ID:dMyW/Dqd.net]: 馬鹿に油を注ぐ
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 22:38:43.77 ID:9sJn05/Y.net]: 死んだか？
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 17:11:36.81 ID:dFM1Wzsv.net]: お久しぶりです。おっちゃんです。
スレ主不在なので、ここに落書きします。以下は下書き。

a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なりかつ1ではないような正の実代数的数とする。
このとき、任意の互いに相異なる代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
証明]：或る互いに相異なる代数的無理数 b_1,b_2,…,b_n に対して、
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n}＝c cは代数的数とする。すると、
a_1,…,a_n＞0 からcは正の実代数的数で、両辺に対して自然対数を取ると、
b_1・log(a_1)＋…＋b_n・log(a_n)＝log(c) となる。
i=1,…,n に対して A_i＝log(a_i) とおき、C＝log(c) とおく。
α＝b_1・A_1＋…＋b_n・A_n－C とおく。すると α＝0 となる。
ところで、0ではない代数的数全体 {Q~}＼{0} は通常の乗法の二項演算について群をなす。
また仮定から、a_1,…,a_n は相異なりかつ1ではないような正の実代数的数である。
仮定から、
372 名前：互いに相異なる代数的無理数 b_1,…,b_n は何れも±1ではない。 従って、ゲルフォント・シュナイダーの定理の系から、A_1,…,A_n は 有理数体Q上線型従属である。故に、何れも或る既約な有理数 p_2,…,p_n に対して A_1＝p_2・A_2＋…＋p_n・A_n となる。同様にその定理の系から、各 i=2,…,n に対して、 (A_i)/(A_1)＝(log(a_i))/(log(a_1)) は有理数か超越数である。 []: [ここ壊れてます]
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 17:17:33.61 ID:dFM1Wzsv.net]: (>>323の続き)
しかし、或る (A_i)/(A_1) i=2,…,n が有理数とすると、同様の論法に陥り
(A_i)/(A_1) i=2,…,n がすべて有理数となるから矛盾が得られることになる。
従って、各 (A_i)/(A_1) i=2,…,n はすべて超越数として考えてよい。
そう考えて A_1 の右辺をαの A_1 に代入すると、
α＝b_1・(p_2・A_2＋…＋p_n・A_n)＋b_2・A_2＋…＋b_n・A_n－C から
α＝(b_1・p_2＋b_2)・A_2＋…＋(b_1・p_n＋b_n)・A_n－C＝0 を得る。
C＝log(c) についてcは0でも1でもない正の実代数的数で、その定理の系から、
A_2,…,A_n,C は体Q上線型従属である。故に、何れも或る
既約な有理数 q_2,…,q_n に対して C＝q_2・A_2＋…＋q_n・A_n となる。
同様にその定理の系から、各 (A_i)/C＝(log(a_i))/(log(c)) i=2,…,n は
有理数か超越数である。しかし、或る (A_i)/C i=2,…,n が有理数とすると、
同様の論法に陥り (A_i)/C i=2,…,n がすべて有理数となり矛盾が得られる。
従って、各 (A_i)/C i=2,…,n はすべて超越数として考えてよい。
そうすると、α＝(b_1・p_2＋b_2)・A_2＋…＋(b_1・p_n＋b_n)・A_n－C は
α＝(b_1・p_2＋b_2－q_2)・A_2＋…＋(b_1・p_n＋b_n－q_n)・A_n＝0 となる。
上と同様に考えると、各 (A_i)/(A_j)＝(log(a_i))/(log(a_j)) 1≦i＜j≦n を
すべて超越数として考えてよいことになるから、機械的に考えると、
その定理の系からn-1個の超越数 A_2,…,A_n は体Q上線型独立である。
しかし、これは A_2,…,A_n は体Q上線型独立だったことに反し矛盾する。
この矛盾が得られたことで背理法が適用出来るから、それを適用すればよい。
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 17:22:32.50 ID:dFM1Wzsv.net]: 以上は論文の下書き。メモ。
既に示されているんだろうな。
だが、あの定理の解析的な証明が面倒だな…。
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 17:42:05.27 ID:dFM1Wzsv.net]: >>323の訂正：
i=1,…,n に対して A_i＝log(a_i) とおき → 各 i=1,…,n に対して A_i＝log(a_i) とおき
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 11:00:25.26 ID:dSKzCMFg.net]: 別スレ立ててやれ
糞馬鹿が復活したらどうする
377 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 16:13:34.91 ID:HdrIuLwJ.net]: >>323

a_1=2, a_2=4, b_1=-2\sqrt{2}+4, b_2=\sqrt{2}-1が反例。超越数どころか整数になる。
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 17:32:46.74 ID:o2oCEbqN.net]: >>328
「メモ」と書いてあるだろう。
あの背理法による証明は与えられた条件を使ってないから間違っていて、
あのような正しくするには何か別の条件が必要になることは薄々気付いた。
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 17:39:26.53 ID:o2oCEbqN.net]: >>329の訂正：
あのような正しくする → あのような「証明を」正しくするには
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 18:55:25.04 ID:o2oCEbqN.net]: あっ、いつもはじめに書く常套句「おっちゃんです。」を書くの忘れた。
以上、おっちゃんのレスでした。
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 21:57:36.98 ID:dSKzCMFg.net]: 別スレ立ててやれ
面白すぎて糞馬鹿が復活したらどうする
382 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:22:24.33 ID:Rh9CzQs6.net]: どうも。スレ主です。
ようやく私も、年度明けです。
呼ばれたようなので、復帰します。
皆さま、今日からまたよろしく。（＾＾；
383 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:23:38.51 ID:Rh9CzQs6.net]: まあ、ROMっては居たんですが、残務があって、カキコする時間が無かった（＾＾；
384 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:26:13.86 ID:Rh9CzQs6.net]: >>323-331
おっちゃん、どうも。スレ主です。
いつもどうり、お元気そうでなによりです。（＾＾；
385 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:27:20.66 ID:Rh9CzQs6.net]: >>323 辺りはつついてみたい気はするが、後日（＾＾；
386 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:28:48.00 ID:Rh9CzQs6.net]: サクラも咲いて新学期
新１年生も居るんだろうな・・・（＾＾；
387 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6.net]: スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

�
388 名前：ｪ、それも基本、信用しないように 数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし ”証明”とかいうらしいですね、数学では その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか 有名な話で、有限単純群の分類 ”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。 これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 []: [ここ壊れてます]
389 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:50:15.06 ID:Rh9CzQs6.net]: >>338 補足

ああ、早速やね
”特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。”、の「分類野中」→「分類の中」の誤変換やろね
まあ、wikipediaなど、かなりの数学の基礎力がないと読めません（＾＾；
390 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/09(日) 23:58:58.92 ID:Rh9CzQs6.net]: >>339 補足の補足

wikipediaの数学記事ね
英文見といた方が良いよ
あれ、かなり英文記事からの訳が多い
英文の方が改訂が早くて、訳が追いついていない場合が多い
また、和文独自の記事もあるけど、英文の方が充実している場合が多い
かつ、和英対比がベターやね

で、和訳がかなりあやしい場合が多い
えーと、左端のEnglish をクリックすると、英語記事に飛べるよ
私は、たまに独語を参照するときはある
仏は読めないので、私はほとんど行きませんが、ネットgoogle翻訳で、仏→英を使って読んでこともあります（仏人の記事などはやはり仏語が詳しいから）

以上ご存知と思うが、ご参考まで
391 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/10(月) 06:04:02.58 ID:Q6OwS/3z.net]: >>338
英文はこれやね

https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_group
Simple group

Contents
1 Examples
1.1 Finite simple groups
1.2 Infinite simple groups
2 Classification
2.1 Finite simple groups
3 Structure of finite simple groups
4 History for finite simple groups
4.1 Construction
4.2 Classification
5 Tests for nonsimplicity
6 See also
7 References
7.1 Notes
7.2 Textbooks
7.3 Papers
8 External links

History for finite simple groups
Classification
The full classification is generally accepted as starting with the Feit?Thompson theorem of 1962/63, largely lasting until 1983, but only being finished in 2004.
Soon after the construction of the Monster in 1981, a proof, totaling more than 10,000 pages, was supplied that group theorists had successfully listed all finite simple groups, with victory declared in 1983 by Daniel Gorenstein.
This was premature ? some gaps were later discovered, notably in the classification of quasithin groups, whi
392 名前：ch were eventually replaced in 2004 by a 1,300 page classification of quasithin groups, which is now generally accepted as complete. []: [ここ壊れてます]
393 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/10(月) 06:20:53.36 ID:Q6OwS/3z.net]: >>341

和：合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ
英：a proof, totaling more than 10,000 pages, was supplied

合計10,000ページ以上やね
それと、「証明が作られ」は誤訳

d.hatena.ne.jp/kazu_FGF/20090409/1239310288
Finite Groups Fun　有限群あるいはちょこっと計算ファンの日記
2009-04-09 鈴木『群論』の問題を解いてみる－はじめにAdd Star
(抜粋)
しばらく前に岩波から鈴木通夫『群論上,下』が復刊されている．

実は以前に苦労して古書を手に入れてときおり眺めていたのだが，やっぱりこの本はすごい．上巻は教科書風だが，群論の大抵のことは載っているし，下巻ではFeit-Thompsonの定理や有限単純群の分類についても言及されている．
無論，刊行当時の1977年ではまだ有限単純群の分類は完成していなかったし，本文中にもまだ未完成と記述されている箇所がある
　ところが，偶然にFeit-Thompsonの元論文がWebで無料で手に入ることを発見し，また昔の野望がアタマをもたげてきた．
（Wikiページ ”Feit-Thompson theorem”の下のリファレンスを参照） en.wikipedia.org/wiki/Feit%E2%80%93Thompson_theorem
Feit-Thompsonの証明はその部分的な解決である『奇数位数の CN群（単位元以外の元の中心化群がnilpotentになる群）は可解である』の証明を雛形としており，難解なFeit-Thompsonの証明を理解するには，そのCN群に対する証明を先に理解すべしというアドバイスが以前紹介したFT定理の解説本 Bender& Glauberman の前書きにも書かれている．
CN群に対する証明の元論文は上にあげたリファレンスにあり，これも無料である．また，Gorensteinの『Finite Groups』（のかなり後半）にも証明が載っているようである．
しかし，さらに遡ると，このCN群に対する証明は，鈴木通夫によるCA群（単位元以外の元の中心化群がAbelianになる群）に対する証明を雛形としているということであるから，CA群に対する証明を読んでみることから始めるのは悪くなさそうである．
そこで鈴木氏の『群論』に何かないかと調べてみたところ，まさにCA群に関する結果そのものずばりが，下巻の651ページあたりに載っているではないか！
もう，これは鈴木『群論』を読むしかない！

つづく
394 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/10(月) 06:30:38.32 ID:Q6OwS/3z.net]: >>342 つづき
昔、岩波鈴木通夫『群論上,下』を読んだり、また、過去ログでも紹介した記憶があるが、有限単純群の分類の記事を読んだ記憶では
「合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ」たわけではなく、あちらこちらに発表された論文の総計が合計10,000ページ以上ってことだな
ゴレンスタイン→ゴーレンシュタインと和書では書かれる場合が多いと思うが、下記とね日記などもご参照ください

blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f8c531f52d2a788ea6906555dcbfb87c
とね日記
素数の話、解の公式の話（朝日カルチャーセンター）
2014年09月29日 01時16分40秒 |
(抜粋)
9月27日（土）は１年ぶりに大栗博司先生による数学講座を聴講してきた。

素数の話、解の公式の話（朝日カルチャーセンター）
www.asahiculture.com/LES/detail.asp?CNO=257160&userflg=0

コンウェイがまとめあげた「アトラス」の話についてだが、全ての有限単純群の数え上げを証明したのはゴーレンシュタインが率いる研究チームで、半世�
395 名前：Iにわたり数百本の論文を発表し、全部合わせると数万ページになるという。 同級生のI君も「これだけ分かりやすい講義は素晴らしい。」と感激していた。 先生にお会いするのは昨年9月の「ブルーバックス創刊５０周年、特別記念講演会」以来である。久しぶりに科学ブログ仲間とも再会できることもあって、この日がくるのを楽しみにしていた。先生の今回の帰国（来日？）の目的のひとつには著書「大栗先生の超弦理論入門」が講談社科学出版賞を受賞されたこともあり、「講談社三賞授賞式」に出席することにあった。 朝日カルチャーセンター新宿教室で開催された大栗先生の講座は重力の話から、強い力と弱い力、そして超弦理論までひととおり完了している。続きはどうなることだろうとずっと思っていた。 ところが今回は物理学ではなく数学だった。昨年11月から半年間「幻冬舎plus」に連載されていた「数学の言葉で世界を見たら」という連載記事から特に人気の高かった「素数の不思議」と「難しさを測る、美しさを測る」の２つをまとめて「素数の話、解の公式の話」として昼食をはさんで合計４時間の講義にまとめたものだった。 []: [ここ壊れてます]
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:33:28.56 ID:mVy3d388.net]: >>>336
おっちゃんです。
>>323の
>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なりかつ1ではないような正の実代数的数とする。
>このとき、任意の互いに相異なる代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
を
>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる素数とする。
>このとき、任意の互いに相異なる代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
に変えると、>>323-324と大体同様にして示せる。相異なる素数なら、
各 (A_i)/(A_j)＝(log(a_i))/(log(a_j)) 1≦i＜j≦n と
各 (A_i)/C＝(log(a_i))/(log(c)) i=2,…,n は、
分母と分子が両方1個の自然対数で表されるような有理数の形を保って
これ以上変形することは出来なくなるから問題はない。
もっと一般化出来るとは思うが。まあ、証明は明日以降かなんかに書くけど。
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 18:00:15.59 ID:mVy3d388.net]: >>336
>>344の訂正：有理数 → 分数
「分数」というのが正しいようだ。
有理数と分数には微妙な違いがあったんだね。
分数の特別な場合が有理数のようだ。
398 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/10(月) 21:02:40.56 ID:Q6OwS/3z.net]: >>343 補足

homepages.math.uic.edu/~smiths/
HomePage of Stephen D. Smith （スミス先生の写真があるね）

https://en.wikipedia.org/wiki/Quasithin_group
Quasithin group

Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004), The classification of quasithin groups. I Structure of Strongly Quasithin K-groups, Mathematical Surveys and Monographs, 111, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3410-7, MR 2097623
Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004b), The classification of quasithin groups. II Main theorems: the classification of simple QTKE-groups., Mathematical Surveys and Monographs, 112, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3411-4, MR 2097624
399 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/10(月) 21:04:06.09 ID:Q6OwS/3z.net]: >>344-345
おっちゃんどうもありがとう
スレ主です。
やっぱりこのスレはおっちゃんがおらんと、盛り上がらんな
よろしくお願いします
400 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/10(月) 21:27:58.78 ID:Q6OwS/3z.net]: >>338
数学の犬さま、下記。このスレは、それに輪を掛けて、自己責任で・・・（＾＾；

eldesh.yukishigure.com/
数学の犬　
(抜粋)
位相幾何学（トポロジー）の基本的情報を掲載。PDFでも順次公開。犬か数学かと問われれば、明らかに数学のコンテンツですのでご注意を。学術的なこともあれば、メモ程度に適当に書いたものもあります。間違いにご注意ください。現在、少しず
401 名前：つ修正中です。 「このホームページに関する注意」 ※　本文中、ＰＤＦ内に間違いが多数あります。お気をつけて。 ※　参考文献として挙げてある本、論文の方が信憑性大です。 ※　学生の頃の練習ノートがそのままのものもありですので、Texの構成やフォントの稚拙さ、スペルミスはご愛嬌。 とにかく信用してはいけません。数学は疑うことからスタートします。もう全部ウソだろという気概で臨んでいただいた方がいいかもしれません。自分の手を動かして証明を後追いしてみる、あるいは自分でよりスマートな証明を考えてみることを強く推奨します。 12/12 Posetのホモトピー 8/9 モデル圏の例 3/26 Cech複体 12/28 応用トポロジー 11/5 GNS表現 9/7 非可換確率論 7/28 2-category 6/13 C^*-代数 5/7 トーリック多様体 4/2 亜群 2/19 ホモトピー極限 1/23 豊穣圏 []: [ここ壊れてます]
402 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 07:24:53.67 ID:lkRTR/rP.net]: >>342 補足
この話は、過去
ガロアすれ9 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/276-282
2014/09/07(日)～にあるね

No27の
homepage3.nifty.com/gomiken/math/cfsg.htm
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より　転記に際し誤字・誤表記等を修正
有限単純群の分類五味健作
は必見だよ

No282に
”数学の分野で、”STAP ”やっちゃったという感じかね？　
Masonがいまどうなっているか知らないが、「ほぼ薄い群( quasithin groups )の分類未完成です」と自白していれば救いはあったろう
数学で、”STAP ”やってもどうしようもない。そんなことは、論理に強い数学者なら自明だろうさ”
”自分で分かる大穴放置で、「quasithin groupsの分類証明完成しました」はさすがにないだろうさ
この話を聞いたとき、Masonは精神を病んでいたんだろうと思った次第 ”
と自分で書いていたね（＾＾；
403 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 07:25:58.34 ID:lkRTR/rP.net]: >>349 訂正
No27の
↓
No276の
404 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 09:30:15.03 ID:lkRTR/rP.net]: >>349 補足
AMSの本の目次に、下記のように、リンクがあって、”The book is suitable for graduate students and researchers interested in the theory of finite groups. ”だと
で、google book状態で、見るだけなら、かなり内容が読める（＾＾
（他の本もそうかも）
bookstore.ams.org/surv-111
The Classification of Quasithin Groups: I. Structure of Strongly Quasithin " mathcal-groups
(抜粋)

Around 1980, G. Mason announced the classification of a certain subclass of an important class of finite simple groups known as "quasithin groups". The classification of the finite simple groups depends upon a proof that there are no unexpected groups in this subclass. Unfortunately Mason neither completed nor published his work.
An important corollary of the Main Theorem provides a bridge to the program of Gorenstein, Lyons, and Solomon (Volume 40 in the AMS series, Mathematical Surveys and Monographs) which seeks to give a new, simplified proof of the classification of the finite simple groups.
The book is suitable for graduate students and researchers interested in the theory of finite groups.

Introduction to Volume I 18
bookstore.ams.org/surv-111/18
Introduction to Volume I
The treatment of the " quasithin groups of even characteristic" is one of the
major steps in the Classifcation of the Finite Simple Groups. (for short, the
Classifcation). As a part of the original Classifcation program, Geoff Mason
announced a classifcation of a subclass of the quasithin groups in about 1980, but he
never published his work, and the preprint he distributed [Mas] is incomplete in
various ways. In two lengthy volumes, we now treat the quasithin groups of even
characteristic; in particular, we close that gap in the proof of the Classifcation.

[Mas] G. Mason, The classifcation of finite quasithin groups, typescript, U. California Santa
Cruz, about 1981 about 800 pages,.
405 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 09:39:02.10 ID:lkRTR/rP.net]: >>351 補足

[Mas] は手書き（仲間内での）という話を、どこかで読んだ記憶があるが、正確には
typescriptで、”the preprint he distributed”とあるから、タイプ原稿が公開はされたんだろう（いまみたいにネット公開ではないだろうが）
が、出版されなかった（”never published his work”）
雰囲気からして、投稿されて拒否ではなく、投稿までいかなかった感じがある
投稿されて拒否なら、そう書かれるだろうからね
406 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 09:51:32.13 ID:lkRTR/rP.net]: 下記 40-2～6 Google book状態だね（＾＾
www.ams.org/publications/authors/books/postpub/surv-40
The Classification of the Finite Simple Groups
Daniel Gorenstein, Richard Lyons, and Ronald Solomon
Mathematical Surveys and Monographs, vol. 40

The Classification of the Finite Simple Groups, Number 1 （リンク切れ？）

bookstore.ams.org/surv-40-2 oogle book状態
The Classification of the Finite Simple Groups, Number 2 - See more at: bookstore.ams.org/surv-40-2#sthash.niEITv6T.dpuf

bookstore.ams.org/surv-40-3 oogle book状態
The Classification of the Finite Simple Groups, Number 3 - See more at: bookstore.ams.org/surv-40-3#sthash.4cOCzjvf.dpuf

bookstore.ams.org/surv-40-4 oogle book状態
The Classification of the Finite Simple Groups, Number 4: Part II, Chapters 1?4: Uniqueness Theorems - See more at: bookstore.ams.org/surv-40-4#sthash.pTMfQmYS.dpuf

bookstore.ams.org/surv-40-5 oogle book状態
The Classification of the Finite Simple Groups, Number 5 - See more at: bookstore.ams.org/surv-40-5#sthash.EGW6D5a1.dpuf

bookstore.ams.org/surv-40-6 oogle book状態
The Classification of the Finite Simple Groups, Number 6: Part IV: The Special Odd Case - See more at: bookstore.ams.org/surv-40-6#sthash.4Gbv8KAk.dpuf
407 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 10:13:55.32 ID:lkRTR/rP.net]: 余談だが、ＡＩと世界第３部

www.nikkei.com/article/DGXMZO15112220Q7A410C1SHA000/?dg=1
仕事が消える日　変化に適応可能か今そこにある未来（１）2017/4/11 日経
(抜粋)
　米欧のグローバル企業を顧客にシステム開発やコールセンター業務の受託で成長してきた。ここで昨年、８千人分以上の仕事が消えた。人工知能（ＡＩ）の本格導入がきっかけだ。

　今の仕事は続けさせられない――。Ｔシャツにジーパン姿で門から出てきた31歳の男性社員は昨年末、上司から告げられた。大卒後に入社、一貫してシステムに不具合がないか監視してきたが、ＡＩに取って代わられ今は担当業務がない。「人間が数時間かかる仕事を瞬時にできる。ＡＩにはかなわない」と語る。

　ＡＩが普及すれば職を失う人はもっと増えるとの試算もある。野村総合研究所と英オックスフォード大学の研究によれば仕事の49％はＡＩで代替可能という。

■新たな職場も生み出す

　ただ、負の部分にだけ目を奪われると本質を見失う。ＡＩは職場を奪う一方で新たな職場も生み出す。ＡＩを顧客に合わせて作り替えたりＡＩが分析しやすいようデータを加工したりする仕事の注文が増えている。この男性も社内のＡＩ研修に参加。「認められれば失業は免れＡＩに関する新しい業務に就ける」

　米ニューヨークの金融業界で10年近く働いたジャック・ベラスコ氏は今年１月、会社を追われた。2010年ごろからＡＩが職場に入り始め多くのセールストレーダーが辞めていった。

　「ショックだった」というベラスコ氏だが今はトレーダーへのこだわりはない。ＡＩなどのＩＴと金融を融合したフィンテック企業が「ニューヨークで続々誕生している」。新興企業専門の転職サイトに登録。面接を重ねるたびに「金融の知識を生かせる仕事は増えている」と実感する。ＡＩが作る新しい仕事に飛び込んでみるつもりだ。

　ＡＩは万能ではない。富国生命保険はＡＩ活用で医療保険給付金の査定部署131人を約３割減らした。だが「病名の読み取りなどにＡＩ特有のミスがある。

　1980年代、自動化で工場の製造部門が減り、90年代のＩＴ革命で経理や人事の省力化が進んだ。一方でシステム開発やネットサービスといった雇用が生まれた。イノベーションは変化を生んできた。ＡＩもその一つにすぎない。
408 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 10:26:20.13 ID:lkRTR/rP.net]: AIとシンギュラリティ（Singularity）
シンギュラリティ（Singularity）は、数学用語だが

もともとは、複素関数論用語かな
コーシー？　リーマン？

それが、いまや日常用語
AIシンギュラリティ（Singularity）時代に、数学屋さんはどうなるのか？

従来の数学屋は方向転換を迫られるだろうが・・
AIで武装した数学屋と、数学で武装したAI屋とは、新しい分野を切り開いてゆく気がする・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%80%E8%A1%93%E7%9A%84%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9
技術的特異点（ぎじゅつてきとくいてん、英語：Technological Singularity）あるいは、シンギュラリティ（Singularity）とは、現在用いられている意味において、この用語を提唱したレイ・カーツワイルによれば、「100兆の極端に遅い結合(シナプス)しかない人間の脳の限界を、人間と機械が統合された文明によって超越する」瞬間の事である[1]。

出典[編集]
[1]^ a b レイ・カーツワイル, ポスト・ヒューマン誕生ーコンピュータが人類の知性を超えるとき, NHK出版, pp33, 2007.
409 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 10:27:31.39 ID:lkRTR/rP.net]: 屋→専門家
と読み替えてください
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 10:38:45.92 ID:Yji/Wubi.net]: おっちゃんです。
では、特別サービスで証明。だけど、これは示されているよね。

a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
証明]：或る代数的無理数 b_1, b_2, …, b_n に対して、
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} を代数的数とする。
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n}＝c　　　(1)
とおく。すると、仮定から各 i=1,2,…,n に対して a_i は素数だから a_i≧2 である。
また、素数は正の代数的数である。従って、cは正の実代数的数である。
そして、(1)の両辺に対して自然対数を取ると、
b_1・log(a_1)＋…＋b_n・log(a_n)＝log(c)　　　(2)
となる。i=1,…,n に対して A_i＝log(a_i) とおき、C＝log(c) とおく。
α＝b_1・A_1＋…＋b_n・A_n－C　　　(3)
とおく。すると、(2) から α＝0 である。
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 10:41:32.34 ID:Yji/Wubi.net]: (>>357の続き)
ところで、0ではない代数的数全体 {Q~}＼{0} は通常の乗法の二項演算について群をなす。
また、仮定から b_1,…,b_n は代数的無理数だから、b_1,…,b_n は何れも±1ではない。
各 i=1,2,…,n に対して a_i≠1 だから、ゲルフォント・シュナイダーの定理
(以降、「ゲルフォント・シュナイダーの定理」を「G-Fの定理」と略記する) の系から、
A_1,…,A_n は有理数体Q上線型従属である。故に、何れも或る既約な有理数 p_2,…,p_n が存在して
A_1＝p_2・A_2＋…＋p_n・A_n　　　(4)
となる。仮定から、a_1 ,…, a_n は相異なる2個以上の素数だから、同様�
412 名前：ﾉG-Fの定理の系から、 各 1≦i＜j≦n なる整数 i,j に対して、(A_i)/(A_j)＝(log(a_i))/(log(a_j)) は超越数である。 (4) の右辺を (3) の A_1 に代入すると、 α＝b_1・(p_2・A_2＋…＋p_n・A_n)＋b_2・A_2＋…＋b_n・A_n－C となり、両辺を整理すると α＝(b_1・p_2＋b_2)・A_2＋…＋(b_1・p_n＋b_n)・A_n－C となる。従って、各 i=2,…,n に対して r_i＝b_1・p_i＋b_i とおくと、 α＝r_2・A_2＋…＋r_n・A_n－C　　　(5) を得る。同様に、G-Fの定理の系から、A_2＝log(a_2), …, A_n＝log(a_n), C＝log(c) は 体Q上線型従属である。故に、何れも或る既約な有理数 q_2,…,q_n が存在して C＝q_2・A_2＋…＋q_n・A_n となる。ここで、α＝0 なること、 及びG-Fの定理の系から、各 i=2,…,n に対して (A_i)/C＝(log(a_i))/(log(c)) は有理数か超越数であることに注意する。 []: [ここ壊れてます]
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 10:44:39.36 ID:Yji/Wubi.net]: (>>358の続き)
Case1)：n＝2 のとき。このとき、(4) は A_1＝p_2・A_2 となる。上の議論と同様に考えると、
G-Fの定理の系から、(A_1)/(A_2)＝(log(a_1))/(log(a_2)) は超越数である。
しかし、これは p_2∈Q なることに反し矛盾する。
Case2)：n≧3 のとき。kを 2≦k＜n なる自然数変数とする。
Case2-1)：各 i=2,…,n に対して (A_i)/C がすべて超越数のとき。
2≦k＜n なる自然数kを任意に取る。A_k＝log(a_k), …, A_n＝log(a_n) は
体Q上線型従属だから、何れも或る既約な有理数 q_{k+1} ,…, q_n が存在して
A_k＝q_{k+1}・A_{k+1}＋…＋q_n・A_n　　　(4')
となる。上の議論と同様に考えれば、G-Fの定理の系から、
各 k≦i＜j≦n なる整数 i,j に対して、(A_i)/(A_j)＝(log(a_i))/(log(a_j)) は超越数である。
2≦k＜n なる自然数kは任意だから、kの小さい値から帰納的に考えて行き、
各 k=2,…,n-1 に対して得られる式 (4') を (5) に帰納的に代入して整理する操作
を繰り返して行くと、或る実代数的数aが存在して、a・(A_n)－C＝0 となる。
従って、a・(A_n)/C＝1 となる。しかし、(A_n)/C は超越数だから、a・(A_n)/C≠1 であり矛盾する。
Case2-2)：或る i=2,…,n に対して (A_i)/C が有理数のとき。
Case2-2-1)：各 i=2,…,n に対して (A_i)/C がすべて有理数のとき。
2≦i＜j≦n なる整数 i,j を任意に取る。すると、iに対して或る既約な有理数 (l_i)/(m_i) が定まって、
(A_i)/C＝(l_i)/(m_i) つまり log(a_i)＝(l_i)/(m_i)×log(c)。
従って、a_i＝c^{(l_i)/(m_i)} であり、c＝(a_i)^{(m_i)/(l_i)}＞0。
同様に、jに対して或る既約な有理数 (l_j)/(m_j) が定まって、a_j＝c^{(l_j)/(m_j)} となり、c＞0。
従って、(a_i)^{(m_i)/(l_i)}＝(a_j)^{(m_j)/(l_j)} から
(a_i)^{(m_i)・(l_j)}＝(a_j)^{(m_j)・(l_i)}。　　　(6)
ここで、log(a_i)≠0 だから、(l_i)/(m_i)≠0。また、log(a_j)≠0 だから、(l_j)/(m_j)≠0。
従って、(m_i)・(l_j), (m_j)・(l_i) は両方0でない整数である。
しかし、a_i, a_j は相異なる素数だから、(6) は成り立たず矛盾する。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 10:47:21.19 ID:Yji/Wubi.net]: (>>359の続き)
Case2-2-2)：或る i=2,…,n に対して (A_i)/C が超越数のとき。
このとき、(A_2)/C ,…, (A_n)/C について有理数と超越数が両方1個以上存在する。
(A_2)/C ,…, (A_n)/C の中の k'-1(2≦k'≦n) 個を超越数とする。
A_2 ,…, A_n について、Cで割った分数が超越数となるものを B_1,…,B_k' とする。
つまり、(B_2)/C ,…, (B_k')/C を超越数とする。改めて、各 i=2,…,k' に対して A_i＝B_i とおき直す。
すると、A_1＝log(a_1) であり、A_2 ,…, A_k' は log(a_2) ,…, log(a_n) の中の k'-1 個にあたる
から、仮定から、G-Fの定理の系より、A_1, A_2 ,…, A_k' は体Q上線型従属である。
従って、Case2の上の議論と同様に考えて、Case2-1、及びCase2-2-1へとたどる議論
と同様に考えれば、矛盾が導けることになる。
Case2-2-1)、Case2-2-2)から、或る i=2,…,n に対して (A_i)/C が有理数とすると、矛盾する。
Case2-1、Case2-2から、n≧3 のとき矛盾が得られる。
Case1、Case2 から、必ず矛盾が生じる。
この矛盾が導けたことにより背理法が適用出来るから、背理法を適用すればよい。
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 11:46:16.78 ID:Yji/Wubi.net]: 一応、c＝1 で C＝log(c)＝0 とすると、n＝2 のときは Case1 と同様に考えれば同じ矛盾が生じる。
そして、n≧3 のときは、 Case2のCase2-1 と同様に考えれば c＝(a_i)^{(m_i)/(l_i)}＞0 が
(a_i)^{(m_i)/(l_i)}＝1 になって (a_i)^{m_i}＝1 が得られて矛盾が生じる。
だから、c≠1 つまり C＝log(c)≠0。
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 12:18:30.43 ID:Yji/Wubi.net]: いや、違うな。>>361は間違い。
直観的には c≠1 だが、>>357-360では取り敢えず
「(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n}≠1 ならば」という条件付きにする。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 12:28:37.02 ID:Yji/Wubi.net]: つまり、取り敢えず>>357-360は
>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
>このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n}≠1 ならば (a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
という命題の証明にする。直観的には c≠1 だが、c≠1 はまだ示せていない。
418 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 14:30:14.89 ID:lkRTR/rP.net]: で武装→
419 名前：を修得した と読み替えてください []: [ここ壊れてます]
420 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 14:34:13.26 ID:lkRTR/rP.net]: >>357-363
おっちゃん、どうも。スレ主です。
ありがとうございます。
やっぱりこのスレはおっちゃんがおらんと、盛り上がらんな
よろしくお願いします
421 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 16:43:16.72 ID:lkRTR/rP.net]: >>357-358
どうも。スレ主です。ゲルフォント・シュナイダーの定理か
おっちゃん、面白いことを考えるね
証明はあやしいと思うが（＾＾
もし命題にトリビアルな反例がなく、かつ初出なら、「おっちゃんの予想」とでもいえるかな？（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%88%EF%BC%9D%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%83%80%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲルフォント・シュナイダーの定理
(抜粋)
ゲルフォント＝シュナイダーの定理 (ゲルフォント＝シュナイダーのていり、英: Gel'fond-Schneider's theorem) は、指数関数の値の超越性に関する定理である。

定理の主張[編集]
α を 0, 1 以外の代数的数、β を有理数ではない代数的数としたとき、 α ~βは、超越数である。
系[編集]
系1
α1,α2を 0, 1 以外の代数的数とする。 log α1/log α2は、有理数であるか超越数である。
系2
α1,α2,β1,β2 を 0 以外の代数的数とする。もし、 log α1,log α2 が有理数体上線形独立であるならば、 β1log α1+β2log α2 not =0である。

歴史[編集]
ヒルベルトは、1900年にパリで行われた国際数学者会議において、ヒルベルトの23の問題と呼ばれる23個の問題のうち、7番目の問題として、「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が代数的無理数であるとき、a^b は超越数であるか」を提出した。

1934年に、ゲルフォントとシュナイダーがそれぞれ独立に、β が一般の代数的数の場合に成り立つことを証明した。この結果、ヒルベルトの第7問題が肯定的に証明された。ヒルベルトは、第7問題は大変難しい問題であり、リーマン予想の方が早く解決するのではないかと思っていたが、10年余りで証明されたことを聞いて、大変驚いたという。
ゲルフォント＝シュナイダーの定理より、2つの代数的数の対数が有理数体上線形独立であれば、代数的数体上線形独立となるが(系2)、この結果を 2以上の対数に拡張したものが、アラン・ベイカーによって、1966年に発表された(ベイカーの定理を参照)。
422 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 16:52:00.51 ID:lkRTR/rP.net]: >>366 訂正

α を 0, 1 以外の代数的数、β を有理数ではない代数的数としたとき、 α ~βは、超越数である。
↓
α を 0, 1 以外の代数的数、β を有理数ではない代数的数としたとき、 α ^βは、超越数である。
423 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 16:58:17.82 ID:lkRTR/rP.net]: >>357
どうも。スレ主です。
私は、ここら素人以前ですが、ベイカーの定理の系３（下記）が、おっちゃんの命題に近くないか？（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
(抜粋)
ベイカーの定理 (ベイカーのていり、英: Baker's theorem) とは、1966年-1968年にかけて、アラン・ベイカーによって発表された、対数関数の一次形式に対する線形独立性、および下界の評価に関する一連の定理のことである。下界の評価が計算可能であることから、数論の様々な分野で応用されている。

定理の主張[編集]
定理1 (対数関数の一次形式の線形独立性)
α1,・・・,αnを 0 ではない代数的数とする。もし、 log α1,・・・,log αnが有理数体上線形独立であるならば、1, log α1,・・・,log αn は、代数的数体上線形独立である。

定理からの派生的な結果

系3　 α1,・・・,αnを 0 でも 1 でもない代数的数とする。また、 β1,・・・,βnを、 1, β1,・・・,βnが、有理数上線形独立な代数的数としたとき、
α1^β1・・・,αn^βn
は、超越数である。
424 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 17:16:01.23 ID:lkRTR/rP.net]: >>368 補足

>>357の”素数”は、ベイカーの系３の”0 でも 1 でもない代数的数”だな。だから前段は系３の範囲内
で
>>357の”任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n ” vs ベイカーの系３の”1, β1,・・・,βnが、有理数上線形独立な代数的数”
の比較だが・・
{任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n} ⊃ {1, β1,・・・,βn が、有理数上線形独立な代数的数}
かな？
”1, βiが、有理数上線形独立な代数的数”(1<=i<=n)なら、βiは代数的無理数が言えると思うから、”β1,・・・,βn”は代数的無理数が言える。だから、任意の代数的無理数で”上線形独立”の制約を外せるから

だが、そんな拡張が簡単にできるのか？という疑念も湧いてくる（”素数”という制約が効いている？）
はてさて？
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 17:19:47.73 ID:Yji/Wubi.net]: >>366
意外に c≠1 を示すのが難しい。これさえ示せれば…。
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 17:24:49.71 ID:Yji/Wubi.net]: c
427 名前：＝1 とすると >>357の(2)は b_1・log(a_1)＋…＋b_n・log(a_n)＝0 になるんだが。まあ、少し考えてみる。 []: [ここ壊れてます]
428 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 18:29:13.03 ID:lkRTR/rP.net]: 突然ですが、Boole値モデル

konn-san.com/math/boolean-valued-model-and-forcing.html
Boole値モデルと強制法 konn-san.com posted on 2016/07/11 11:00:00 JST
(抜粋)
概要
集合論における無矛盾性証明で用いられる主要な手法である強制法と，密接に関連するBoole 値モデルの手法について，本稿では幾らか証明を省略しつつ概略を採り上げます．また，Hamkins ら [1] の説明に基づいて，超冪と Boole 値モデルの関係についても簡単に解説します．

[PDF版] konn-san.com/math/boolean-valued-model-and-forcing.pdf

強制法の基本的な考え方と Boole 値モデル
直観的には，現在の集合の宇宙 VV に新しい元 GG を付加した，新たな宇宙 V[G]V[G] を得たい，というのが強制法のモチヴェーションです．しかし，そうはいっても集合の全体は既に VV で確定しているので，「新しい元」というのはそのままでは意味を成しません．

そこで，強制法では集合概念を拡張することを考えます．どういう事でしょうか？まず，一般の集合 x∈Vx∈V は，と同一視することで，部分関数 x:V?2x:V?2 と見做すことが出来ます． 22 というのは「各元が xx に属すか？」という真偽値ですから，この真偽値を一般の Boole 代数 BB に一般化しようというというのが強制法の基本的なアイデアです．

このように，所属関係の真偽値を完備 Boole 代数 BB に一般化した集合のことを，BB-nameと呼びます．

＜関連＞
konn-san.com/
konn-san.com 建設予定地 konn-san.com posted on 2016/11/01 13:54:45 JST
集合論など数理論理学関連を中心に、数学・関数型プログラミング・ミステリなどに関する情報を集積してあります。
429 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 18:43:01.12 ID:lkRTR/rP.net]: >>372
「層・圏・トポス―現代的集合像を求めて」竹内外史の”前書き”に、”ブール価モデルの理論”が出てきてね（下記）
”層やトポスの理論と相似性とに驚かれるであろう”と竹内先生はいう・・
これが分からなかったんだ。>>372は良いね（＾＾；

blog.livedoor.jp/calc/archives/cat_111430.html?p=3
学校では教えてくれない数学 2007年01月13日今日の一冊？
(抜粋)
集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために

竹内外史ワールド炸裂の一冊です。

・コーエンの業績の中核（Forcing　relation & Generic filter)を、Scott＆Solovayが解りやすく整理した、ブール価モデル
・古典論理、直観論理、量子論理の考え方の違い

などの解説は、何回読んでもピカイチの出来だと思います。
読み返して思うのは、こんな難しい（売れないであろう）本よく出版したなー、ということです。

この本の後に、数理論理学や公理的集合論など、数学基礎論の本を読み漁るのもいいですが、たとえば、

層・圏・トポス―現代的集合像を求めて

などの、層・圏から、トポスなどの代数幾何学との関連（がありそう）な本にのめりこむもよし、さまざまに発展できそうです。

そんな私も、「層・圏・トポス」と格闘中ですが、　米田のレンマ　がわかりません。しばらく、もやっと　したままの日々が続きそうです。すっきり　できるのはいつ
430 名前：ごろか？ 補足：数学の各分野で、これだけの内容を書ける人がどれだけいるのだろう。 入門書で、その分野全体を俯瞰し、かつその分野の将来展望の記述にその著者の哲学が強く出ている、３０年以上たっても読める本を書ける人が。 []: [ここ壊れてます]
431 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/11(火) 19:45:53.21 ID:lkRTR/rP.net]: >>373 補足
https://www.amazon.co.jp/dp/4062573326
新装版集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために (ブルーバックス) 新書 ? 2001/5/18 竹内外史 (著)

トップカスタマーレビュー
(抜粋)
5つ星のうち 5.0ZF集合論は欠陥商品か？
投稿者あだちのりお投稿日 2012/3/5
形式: 新書
　本書は「集合論の概説書」あるいは「入門書」というよりは、「集合とは何か」を考える本である。「はじめて学ぶ人のために」という副題はミスリーディングで、読者対象はある程度以上集合論を弁えている数学専攻者、あるいは論理学や哲学の専攻者であろう。ある程度の素養がないと、面白いことは面白いだろうが、本当に味わうことはできないと思う。

　記号使用を最少に止め、自然な言葉によって雰囲気をわからせるというのは一流の学者であり、独特の個性を持つ竹内さんだからこそ可能だったと思われる。こうした一般書を書く際には、同業者の目を意識しないでは書けないものだが、本書の場合はそうした配慮は一切なく、自分が思ったように書かれている。そういう意味でも貴重な本である。

　実に巧みに、竹内節を交えながら、集合論の（1960年代までの）全貌が書かれていて、同じ物書きの立場から見てとても感心した。とりわけ「第4章　現代集合論」の出来栄えはすばらしく、構成的集合の解説、到達不能数や決定の公理の解説など、ブルーバックスに収めるのはもったいなく、もう少しこういう調子で丁寧な解説をしてほしかったと思う。

何かのまちがい？
投稿者 renqing 投稿日 2008/5/20
形式: 新書 Amazonで購入
　本書、p.75 に掲載されている「カントールの対角線論法」証明のための表に、おかしな箇所がある。
　いま、中学生と一緒に読んでいて、私も変だと思い、その中学生も指摘している。たんなる数学アマチュアと中学生の勘違いかも知れないが、新しく購入される方、購入済みの方に、一応、情報としてお伝えしておく。当方の思い違いなら幸い。下記トピック欄にでもご指摘いただければ嬉しい。
追記：出版社から誤植の確認を受領した。下記トピック欄に転載。ご参照を乞う。

「08年5月26日
　ご指摘の件でございますが、確認したところ、たしかに誤植でございました。申し訳ありません。
　次回重版の際には、訂正させていただきます。
略

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