- 1 名前：旭=501 [2016/02/09(火) 21:12:45.47 ID:vl0OUs5w.net]
- 409=20^2+3^2
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
・次スレは>>970（名前欄に「旭=501」、本文1行目に「!extend:checked:vvvvv::」）
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- 331 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 08:27:33.11 ID:P5sCPLhJ.net]
- 中学生の問題なんだけど・・・
y=-x^2のグラフをx軸方向に2.y軸方向に1だけ平行移動した放物線を
グラフとする２次関数は
y=-(x- )^2 + である
このスペースの部分がわからないです・・・
教科書とか見てみましたが
どこにも書いてないみたいで・・・
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 08:30:52.86 ID:tgMV+ykN.net]
- 高校の範囲な気がしますね
中学では2乗に比例する関数としてしか習ってなかった気がします
過程が変わったので違うかもしれませんが
とりあえず、二次関数、平行移動とかで調べればいろいろ出てくるので調べてみるといいです
答えは2,1です
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 08:38:38.30 ID:P5sCPLhJ.net]
- >>322
高校でしたか！
ありがとうございます
少し調べてみます！
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 10:22:35.56 ID:gCPPJXKi.net]
- >>321
一般に
(x,y) を x軸方向に+p, y軸方向に +q 平行移動すると(X, Y) になったとすると
X = x +p
Y = y +q
逆に解けば
x = X -p
y = Y -q
x,yが
f(x,y) = 0
を満たすことと、移動先の X,Y が
f(X-p, Y -q) = 0
を満たすことは同値なのだから
y = -x^2 のグラフを x軸方向に2, y軸方向に 1だけ平行移動すれば
Y-1 = -(X-2)^2
Y = -(X-2)^2 +1
となる。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 11:22:24.94 ID:F8pkUI2W.net]
- 定期的にグラフ平行移動をみるが,x軸に+2平行移動なのになんでx-2なんですかという質問にも解答するというすばらしいもの
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 13:08:19.32 ID:yJk83kDf.net]
- >>319
同位相ってことだろ
正規化してるだけだから当然の話
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 14:19:46.57 ID:2dzM4tuK.net]
- サイコロを６回投げたとき
１の目が０回になっている確率は0.335で、６を掛けると約２になります
これって６回投げたとき１～６の目の２つが０回になっている平均ってことになりますか？
- 338 名前：311 mailto:sage [2016/02/19(金) 16:28:24.19 ID:Gkb8uOKb.net]
- >>312 >>313
ありがとうございます。いろいろ考えましたが疑問が解けたかもしれません。
問1)で求めた0.86という確率は、問2)の状況で1～13の数字が判明した時の
和事象なのではないでしょうか？
問)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤの1か2であることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
事象A:ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
事象B:ダイヤの2が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
事象C:ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
事象D:ダイヤの2が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
P(A∪B)=46/(52*51)
P(C∪D)=156/(52*51)
求める確率＝P(C∪D)/(P(A∪B)+P(C∪D))=156/202≒0.77
問1は問2の和事象なので問2で求めた確率が小さくなるのは理解できます。
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 17:32:32.99 ID:5mk8nfp1.net]
- >>328
考え方はそれでもいいと思うけれども、問2)は1枚がダイヤの1であるため問1)に比べて
もう1枚引いたときにダイヤを引く確率が増えるので、ダイヤを引く数が2枚となる確率が
上がる。それで問2）の方がダイヤが1枚となる確率が下がる。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 17:37:10.52 ID:nh+hzWDX.net]
- キミはまだ本気出してないだけ。
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 17:56:50
]
- [ここ壊れてます]
- 342 名前：.51 ID:EOKK3xH2.net mailto: 明日から本気出す []
- [ここ壊れてます]
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 19:30:29.46 ID:f4RQ1TYv.net]
- 疑問が解けることは永久に有り得ない、新たなる疑問が必ずや湧くであろう。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 19:32:39.21 ID:BTXeCNrx.net]
- それを言うなら
疑問が尽きることは永久に有り得ない
だろう
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 21:08:21.59 ID:FjR5dqrQ.net]
- >>328
ダイヤの1、ダイヤの2、スペードの1、スペードの2の4枚から2枚を引いて
1枚がダイヤだったときに他にダイヤがない確率を考える
2枚のうち1枚をめくってダイヤだった場合
D1D2を引いてD1をめくった→残りはD
D1D2を引いてD2をめくった→残りはD
D1S1を引いてD1をめくった→残りははS
D1S2を引いてD1をめくった→残りはS
D2S1を引いてD2をめくった→残りはS
D2S2を引いてD2をめくった→残りはS
求める確率は4/6=2/3
2枚を誰かが見てその中にダイヤがあると答えたことによりダイヤがあることを知った場合
D1D2を引いた→残りはD
D1S1を引いた→残りはS
D1S2を引いた→残りはS
D2S1を引いた→残りはS
D2S2を引いた→残りはS
求める確率は4/5
ダイヤがあることをどうやって知ったかによって確率は違う
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 00:26:40.07 ID:6Yx4pxPg.net]
- 某国立大の過去問です
n=>∞のとき、a(n) = 2 + 2/a(n-1)の極限値を求めよ
(n=1,2...),a(0)=2
小一時間考えても解けませんでした
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 00:39:21.01 ID:MzonjcdB.net]
- 1+√3
- 348 名前：319 [2016/02/20(土) 01:26:43.05 ID:LyaSRnqa.net]
- >>320
おお！
ありがとうございます！
順序は保持されるけど、
比例尺度は壊れる変換になるわけですね。
なぜそれが「等価」なんだろうか？と思います。
等価じゃなくなっているのに。
まあ、自然言語とかやってる工学系のクズどもは
馬鹿すぎて理解できないんでしょうね（笑
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 01:35:53.86 ID:ntVwkUc+.net]
- いや、その場合は大小関係だけが重要ということでしょ
馬鹿はお前だ
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 01:41:03.68 ID:woMwn9Xd.net]
- >>337
「等価」の説明は、>>326の人がしてるだろうに。
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 06:35:31.93 ID:MzonjcdB.net]
- 工学系の人のことはかなり尊敬してる
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 11:03:38.79 ID:IC7NnqSW.net]
- >>336
これってもしかして>>335の解ですか？
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 11:39:56.69 ID:NN+lpeXc.net]
- >>335
f(x)＝2＋2/x
とおくと、f(a_n-1)=a_n
漸化式よりa_n≧2
f(x)=xの解の内、2以上のものをαとおくと、α=1+√3
区間[a_n-1,α]で平均値の定理
|f(a_n-1),α|=|f'(c)||a_n-1,α|
を成り立たせるcが区間(a_n-1,α)に存在
f'(x)=-2/x^2で、a_n≧2より、|f'(c)|≦1/2
よって|f(a_n-1)-α|≦1/2×|a_n-1-α|
で、|a_n-α|≦1/2×|a_n-1-α|
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 11:42:53.42 ID:W56ngchz.net]
- >>335
anを既約分数pn/qnとおけばいい
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 12:44:28.99 ID:x9PeBiEP.net]
- >>335
まず、(a[n+1]-1-√3)/(a[n+1]-1+√3)=(-2+√3)×(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)を示し
(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)=(-2+√3)^(n+1)を示し
|-2+√3|<1を示してn→∞で(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)→0を示してa[n]-1-√3→0を示す
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 13:00:01.42 ID:xPrcg8d3.net]
- >>355
メビウス変換の形なので行列のn乗で一般項も出せる．
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 13:00:23.04 ID:IC7NnqSW.net]
- >>342
>>343
>>344
ありがとうございます
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 15:48:53.01 ID:SWLk7CkY.net]
- 25日に二次試験がある者です
二次試験で何も断りなしに△ABCの面積のことを「△ABC」と書いても何も問題ありません
- 359 名前：か？
それとも「△ABCの面積をS_1とすると」とちゃんとかくべきでしょうか
しょうもない例ですがこういう流れで「△ABC」と書いても大丈夫なのか知りたいです
例1
AB=2,AC=3,ABとACのなす角がpi/3
よって
△ABC=1/2×2×3×cos(pi/3)=...
例2
Mは線分AB上にあり、AM:BM=2:3より
△OAM/△OBM=2/3であるから...
自分が見た限り参考書などでは何も断りなしに△ABCを面積として扱ってるのをよく見たことがあります。が、これが本当に正式な書き方なのか知りたいです
日本語おかしくてすみません [] - [ここ壊れてます]
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 15:49:28.60 ID:SWLk7CkY.net]
- cosじゃなくてsinでした
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/20(土) 15:55:20.24 ID:lpCAderP.net]
- どっちでもいい
気になるなら、何秒も掛からないんだし断れば良い
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 16:05:20.81 ID:9XVNLl8c.net]
- >>347
正式じゃ無いから、安心するためにも書いとくことをおすすめする
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 16:42:17.28 ID:SWLk7CkY.net]
- >>349,350
ありがとうございます
時間やスペースが無いとき以外は書くことにします
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 17:18:29.65 ID:cANy3zxX.net]
- そんなもんで減点しないだろう。今頃気にするようでは・・・
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 18:35:05.86 ID:Uj/EoeGI.net]
- >>352
そういう小さいことも気にする性格なんで
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 19:42:53.76 ID:ntVwkUc+.net]
- >>354
これで気分を害するってどんだけ人間が小さいんだ
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 19:44:00.19 ID:ntVwkUc+.net]
- 削除されてレス番が変わりおった
仕事早いな
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 10:34:50.18 ID:PWgbIzEu.net]
- スクリプトがやってんだよｗ
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 16:09:43.53 ID:ANVE09qm.net]
- 質問なのですがこれはどこが間違っているのでしょうか。。
x＝f(u,v),y=g(u,v)とすると
dx＝fu(u,v)du+fv(u,v)dv
dy＝gu(u,v)du+gv(u,v)dv
連立してdu,dvについて解くとヤコビ行列式を|J|とすると
du=|gv(u,v)dxーfv(u,v)dy|/|J|
dv=|fu(u,v)dyーgu(u,v)dx|/|J|
ここから|J|dudv＝dxdyを導きたいのですがうまくいきません。。
duとdvをただ掛け算したのですがこれがまずかったのでしょうか。。
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 17:08:54.00 ID:kLVPPjGp.net]
- 掛け算じゃなくてduとdvの外積を考えればよい
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 17:39:32.84 ID:IF6d730E.net]
- dx∧dy=fu(u,v)du∧gv(u,v)dv+fv(u,v)dv∧gu(u,v)du=(fu(u,v)gv(u,v)-fv(u,v)gu(u,v))du∧dv
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/21(日) 22:30:07.45 ID:GgI1oL3v.net]
- >>338
あ、いや、こちらの都合により、
大小関係だけではダメですって
いってるんです。
- 373 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/21(日) 22:57:36.98 ID:3v4sBZbR.net]
- i.imgur.com/mm4OP13.jpg
左ページ例4証明の中に「二項定理または数学的帰納法より」とありますが、数学的帰納法より右ページ上の不等式を導く方法が分かりません。
二項定理の方はC[n.2]＝n*(n-1)/2なので簡単に分かるんですが。
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 02:29:06.74 ID:LQjI5qnV.net]
- >>360
お前の都合なんか知らんがな。バカじゃないのか。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 02:45:34.60 ID:BDjmV9xQ.net]
- バカだからだろ
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 04:32:59.35 ID:H993NNS9.net]
- 「馬鹿だ」と見下してる工学の人でも理解できることすら理解できない低能
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 08:40:34.45 ID:yTffNJ4s.net]
- いや>>337は自分が自然言語やってる工学部で、等価の意味を聞いても感覚的に理解できないそんな自分は馬鹿だっていう自虐ネタじゃないのか
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 09:12:00.13 ID:B7S4MOoP.net]
- 数学素人なんですが、教えてください。鈍角三角形の外心って、なんとなく三角形の外部にあると思うのですが、正しいですか？理由教えてください
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 10:52:26.55 ID:feaig6U8.net]
- 正しい
初等幾何なりベクトルなりで示せる
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 11:37:36.66 ID:TPwm+n3l.net]
- >>366
△ABCの外心Oが、△ABCの内部にあるとき
例えばAOの延長はBCと交わる。
AOの延長と外心円との(A以外の)交点を A'とすれば
AA' は直径になり、BとCは反対側に来る。
∠ABC < ∠ABA' = 90°
∠ACB < ∠ACA' = 90°
だから、∠ABCと∠ACBは鋭角
同様にBOを考える事で、∠BACも鋭角と分かる。
よって
三角形の内部に外心があるときは鋭角三角形
三角形の辺上に外心があるときはその辺は外接円の直径になるから直角三角形
三角形の内部および周上に外心があるならば、鈍角三角形ではない
鈍角三角形ならば、三角形の外部に外心がある
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 16:21:59.93 ID:FOFWX/SA.net]
- 問題では無いのですが、ファジー集合について教えて下さい。
どのような集合であり、どんな処で応用されるかなど、ご教示宜しくお願い致します。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 16:29:59.13 ID:l98Q/FyX.net]
- Ｇ
Ｇ
Ｒ
Ｋ
Ｓ
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:02:40.14 ID:FOFWX/SA.net]
- >>370
申し訳ありませんm(__)m
検索してはみたのですが、難しくて理解出来なかったため、こちらをお訊ねしました。。。
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 17:06:54.79 ID:8iPzpfnG.net]
-
YES → 【見つかった？】 ─ YES → じゃあ聞くな死ね
／ ＼
【探した？】 NO → なら、ねぇよ
＼
NO → 死ね
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:07:40.86 ID:L0GMsHdN.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:10:17.09 ID:daQk+H8W.net]
- ググれとしか言いようがない注文
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:37:00.37 ID:Oz2tjCkE.net]
- >>361
(1+h_k)^k≧k(k-1)*h_k^2/2
n=kのとき上式が成り立つと仮定する
klog(1+h_k)≧log(k)+log(k-1)+2log(h_k)-log(2)
0≧log(k-1)+2log(h_k)-log(2)
kをk+1とおいて
0≧log(k)+2log(h_k+1)-log(2)
両辺に(k+1)log(1+h_k+1)=log(k+1)を加えて
(k+1)log(1+h_k+1)≧log(k+1)+log(k)+2log(h_k+1)-log(2)
(1+h_k+1)^(k+1)≧k*(k+1)(h_k+1)^2/2
- 388 名前：>>361 mailto:sage [2016/02/22(月) 17:45:46.33 ID:bGdBf61B.net]
- >>375
うかつにも対数を取るという手段を忘れていました。右ページ問題2.1の3の方法で満足していたところでした。
非常にためになりました。ありがとうございます。
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 17:58:30.25 ID:5QUZZt4a.net]
- a1、a2…、anを相異なる正の整数とし，Mをn－1個の正の整数からなる集合とする。
また，Mはs=a1+a2+⋯+anを含まない。数直線の0の地点にいるバッタが数直線の正の向きにn回ジャンプする。
n回のジャンプの距離はa1、a2…、anの並び替えである。
このとき並び替えをうまく選べばバッタがMの要素に対応するn－1点に一度も着地しないようにできることを証明せよ。
数学オリンピックの2009の問題だけど、誰か詳しい解説お願いします。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:21:24.33 ID:0FU1TLJI.net]
- >>371
検索結果を貼れ
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:28:51.12 ID:FOFWX/SA.net]
- >>378
検索結果です
>［定義］ファジィ集合
> 全体集合（台集合と呼ぶ） X の要素 x がファジィ集合 A に含まれると思われる度合いをグレード hA(x) で表す．
> ここで，hA は， hA： X → [0, 1] （ 0 ～ 1 の値） のように，X から [0 , 1] へ
- 392 名前：の関数（写像）であり，
> ファジィ集合 A のメンバーシップ関数と呼ばれる．
ファジーと言う言葉の意味からして、曖昧なものの程度を表す集合かなと思いましたが、その理解で良いのか解りません
対語は、「クリスプ集合」で、これは、一般的な集合を表すようです [] - [ここ壊れてます]
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:38:13.26 ID:L0GMsHdN.net]
- >>377
これに30分くらいかけて回答つけたんですけど、消されました
ブチ切れそうなんですけどどうせればいいでしょうか？
数学的帰納法で、a[i]＜a[j]として最大数a[k+1]をa[1]～a[k]に付け加える、と考えればできます
多分
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:43:17.01 ID:L0GMsHdN.net]
- >>377
やっぱり取り下げます
こんな簡単じゃないですね
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 18:44:03.58 ID:xS2+82xG.net]
- 何でYoutubeの解説動画を見ないんだよ
そこで全部解説されてるだろ
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:45:07.99 ID:L0GMsHdN.net]
- あとなんでこれ消されるんですか？
長文はダメなんですか？
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:14:28.88 ID:5QUZZt4a.net]
- >>383
出来ればお願いします。
長文でも制限超えてなければ大丈夫だと思います。
お願いします。教えてください。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 19:27:44.03 ID:L0GMsHdN.net]
- >>384
私が低レベルすぎて勘違いしてただけでした
無視してください
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:31:15.97 ID:xS2+82xG.net]
- >>385
nが１とか２とか３で試してみてそこに法則性を見つけ出し
一般的にも成り立つことを証明するしかないだろ
- 400 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:31:31.40 ID:5QUZZt4a.net]
- >>385
えっ.いやっす。
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:33:53.54 ID:5QUZZt4a.net]
- 頼みますよ。
誰かマジで教えてください。
頭の中がうようよして早く解決させたいです。
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 19:38:06.61 ID:L0GMsHdN.net]
- ググったら国際オリンピックの超難問じゃないですか
こんなの私はもちろんここの低レベルな住民に解けるわけないと思うんですけど
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 19:42:12.93 ID:EBVHLVnk.net]
- おーい、釣れるかい？
今日も外道ばっかりだ
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:46:05.60 ID:5QUZZt4a.net]
- >>389
そうです。
数学オリンピックの2009のドイツ大会の6番です。
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:53:16.06 ID:6uxO4Jht.net]
- n が 1以上の整数のとき (2＋i)^n は常に虚数になる事を示してください。
- 406 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 20:02:59.09 ID:5QUZZt4a.net]
- この問題のかわりに京大の特色入試の問題を理解するぐらいで満足してもいいんですか？
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 20:26:07.01 ID:Oz2tjCkE.net]
- >>392
θ=atan(1/2), nθ≠mπ
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:16:25.16 ID:qGUg8yRr.net]
- 高校数学スレに張り付いてたアスペ君が、こちらのスレに来たみたいで申し訳ないね
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:20:25.44 ID:EBVHLVnk.net]
- 大日本帝国
劣等感ババア
その他
誰？
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:44:43.33 ID:BBfV7Eqg.net]
- 2017は306番目の素数らしいんですが、このようにある素数xが何番目の素数かを簡単に調べる方法ってありますか？
無理なら無理であることが証明されてたりしますか？
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:50:51.41 ID:L0GMsHdN.net]
- ないですね
発見できたらすごい賞貰えると思います
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 23:06:23.53 ID:nbTu5LHu.net]
- 数学の勉強の仕方を教えてください!
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 23:08:37.42 ID:zIQyvrsM.net]
- >>400
レス番号316の動画を100回見る
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 00:47:21.00 ID:573DFApH.net]
- >>379
普通の集合は、ある要素に注目したとき、それは含まれている/含まれていないの二択。白黒はっきりついてるイメージ。
ファジィは曖昧な集合で、要素が含まれる度合いを持つ。確率と思っていいと思う。
例として、果物と野菜という2つの集合があるとする。そこでトマトという要素を考える
- 415 名前：と、一般的には野菜だけど科学的には果物とも言える。
ファジィなら、果物20%野菜80%という風に確率的に集合に入れられる。
実際には、温度とか連続した値を要素に考えて、冷たい・普通・熱いとかの集合に分ける。電化製品とか曖昧な主観をよくファジィで表してる。
ここまで書いといてなんだが、専門外・独学だから嘘もあるかも。 [] - [ここ壊れてます]
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 09:13:03.38 ID:83Eca7Yu.net]
- 数学と関係ないから自分で調べろといったのにｗ
- 417 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 10:57:02.66 ID:O8PMGTak.net]
- >>394
arctan(1/2) が、有理数･πで表せない事がなぜ分かるのですか？
- 418 名前：379 mailto:sage [2016/02/23(火) 11:11:00.61 ID:1sFxT2OO.net]
- >>401
どうも有難うございました。
お陰さまでイメージが掴めました。
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 13:03:02.58 ID:+/gXt2gO.net]
- ファジィ集合と確率集合は似てるけど別物
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 18:11:28.23 ID:E4nTaM77.net]
- 確率でやると、計算が複雑になって、
ちょとの論理演算ですぐ
メンバシップ関数が追えなくなる。
適当にはしょって計算できるように
したのが、ファジー集合。
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 19:37:58.85 ID:jY/gUtRJ.net]
- https://www.youtube.com/watch?v=V-gX5UzSJ9Y
2016年度早稲田大学理工学部数学第一問の解説
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 20:02:40.90 ID:nmEyjJ4A.net]
- >>407
やや高度……？
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 20:31:12.65 ID:jY/gUtRJ.net]
- （３）は予備校でも高校でも教えてないから（２）までまともにできても
混乱した受験生が多数いただろう。また制限時間や本番のプレッシャー
の中では、簡単な規則が見つけられず滅茶苦茶な思考をして自滅した
受験生も多かったと推測される。
選抜試験の問題としての役割は十分果たせたのではないか。
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 20:54:27.10 ID:jY/gUtRJ.net]
- 一々スレ壊すんじゃねえよクズ
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 21:07:44.42 ID:L+aMOnf/.net]
- (1)のあとは普通に漸化式解けるやん
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 21:15:13.75 ID:jY/gUtRJ.net]
- >>410でFA
- 427 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 22:16:44.07 ID:CcducHQ5.net]
- x>=0のとき、x^3+4x>=3x^2を示せ。
という問題で、
(1)xが０より大きい時に両辺をｘで割って不等式を示す
(2)xが０に等しい時に成り立つことを示す
この２つをやって題意を示すのは間違ってますか？
- 428 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 22:29:05.98 ID:OL/scZNu.net]
- 間違ってません
が、鈍臭いとは思います
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 22:35:04.88 ID:5t6VDpvE.net]
- (1)どうやって示すん？
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:08:40.69 ID:B6CLimcd.net]
- 左辺ー右辺を因数分解して眺めれば答えがみえてくる。
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:39:44.26 ID:XqI4rmZt.net]
- 答え自体は左辺-右辺微分すればいいだけでしょ
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:42:04.38 ID:kFghK7DO.net]
- 平
方
完
成
ｗ
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:42:51.26 ID:kFghK7DO.net]
- 運
営
屑
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 00:51:44.87 ID:eUwO/gFH.net]
- >>417
微分w
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 01:07:12.93 ID:ugtiUnPp.net]
- n個の白いボールとm個の黒いボールをランダムに並べる
並べた時黒いボールが続く最大の個数をLとする
例えば
○●●○●であればL=2
Lの期待値をE(n,m)とする
lim[m→∞]E(n,m)/mを求めよ
これどうやって解くのでしょうか
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 01:24:11.43 ID:QVlDU/+1.net]
- >>413
間違ってはないけど(1)のやり方が気になる
他のやり方だと
①
f(x)=x^3-3x^2+4x
=x{(x-3/2)^2+7/4}≧0 (∵x≧0)
②
f(x)=x^3-3x^2+4x
f'(x)=3x^2-6x+4
D/4=9-12<0よりf'(x)＞0
即ちx≧0のときf(x)≧f(0)=0
高校数学スレで聞くべき問題だな
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 07:45:54.03 ID:0kUZ3iR1.net]
- >>413
それってこれから示そうとする不等式を変形するってことでしょ？
採点者によってはバッサリ0点かもしれない
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 09:43:01.64 ID:9WF2D5iK.net]
- >>423
目的の式を「同値変形して」、
…
この不等式を示せばよい。
と書いて置けば大丈夫。
黙って式だけ逆順に並べたら、たいていアウト。
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 10:37:22.94 ID:7UGgORsh.net]
- 全部セーフw
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 11:16:39.08 ID:EqsKXRuj.net]
- 前スレ994の問題ですが再掲
三角形ABCの垂心をH,BCの中点をMとおく。HからAMに下ろした垂線の足をPとするとき、B,C,H,Pが同一円周上にあることを証明せよ。
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 11:20:52.66 ID:fk7l5oar.net]
- V={x∈R^4 | f(x)=0}
で, f(x)=0とすると 2x1 + 3x2 +4x3 + 5x4 =0のときVは3次元ベクトル空間といってよいですよね？
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 13:07:30.40 ID:bEyYdD5V.net]
- 意味の通る質問しろよ
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 14:32:33.63 ID:wG34BAZs.net]
- 受験生を競争でふるい落とす数学の問題ばかり研究され
大学の数学やいたずらに難しい数学の研究はされなくなった
これは時代の趨勢であり、どうにもならない
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 14:39:08.51 ID:wG34BAZs.net]
- ここで質問してる奴の数学は自己満足の域を出ない
現代日本数学は入試本番でそれが解けたかどうかしか
意味がない。
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 14:58:57.32 ID:EWczp7pV.net]
- >>426
円の中心をOとする
BH=HCだからOB=OC=OH
PはBCの間を通るならばどこでもいい垂線なので察して
なお点AがBCの範囲内なら成り立つ
証明も何もない
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 15:34:39.16 ID:uG0fkHma.net]
- サイコロを何回か投げ、出た数字を小さい順に左から並べることを考える。例えば、1回目に5,2回目に6,3回目に1,4回目に5,5回目に2が出れば、
1,2,5,5,6
となる。
サイコロをn回投げた時、左からk番目の数字がmである確率をp_n(k,m)と定める。この時、次の問いに答えよ。
(1) p_n(n,1),p_n(n,6)を求めよ。
(2) p_6(4,4)を求めよ。
(3) サイコロを6回投げると、左から3番目の数字が2であった。この時、3回目に2が出ていた条件付き確率を求めよ。
(4) lim[n→∞]p_n("n/2",3)を求めよ。ただし、"x"でx以上の最小の整数を表すとする。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:11:02.05 ID:fk7l5oar.net]
- >>428 次元は3か
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:26:49.39 ID:JSJhftGJ.net]
- それで何か言い直したつもりなのだろうか
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:38:12.32 ID:7UGgORsh.net]
- >>432
(1)p_n(n,1)=1/6^n p_n(n,6)=1-(1/6)^n
(2)p_6(4,4)=2021/7776
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:39:44.86 ID:r6eefJ8w.net]
- いろいろ分かってなさそうだしいいや
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:58:46.56 ID:7UGgORsh.net]
- >>435 訂正
(2)667/2592
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 17:35:24.83 ID:7UGgORsh.net]
- >>437 再訂正
(2)7853/23328
(3)1958/6003
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 17:45:50.44 ID:wG34BAZs.net]
- 今年の早稲田商学部の問題は格別に難しかった
熟練のプロが背後で解答作成にかかわったのではないか
さすがは難関と伝統の学部
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 18:21:46.78 ID:ScT2i2Wp.net]
- 問題作成でなくて？
- 455 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 18:30:13.82 ID:wG34BAZs.net]
- 代ゼミ、東進が答えだけな�
- 456 名前：ﾌに対し駿台が詳細な解答を
発表しているが、さすがの俺もてこずった。問題作成に
おいてはかなり古い難問を素材にしたと思われる。
小問集合の（２）（４）が難問過ぎる [] - [ここ壊れてます]
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 19:44:52.34 ID:vljAnwJF.net]
- 拷問ですか。
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 19:54:19.78 ID:+1fe7FXA.net]
- (4)なんか受験的にいい感じやん!!!!
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 20:37:06.73 ID:pYRrlesg.net]
- たて2cm,よこ1cmである長方形の色板3bコを,たて3cm,よこ2bcmの台に隙間なく貼り付ける。色板は裏返さなければ90°向きを変えても良いとする。この時,色板の貼り方は何通りあるか。bを用いて表せ。
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 20:48:49.62 ID:pYRrlesg.net]
- rを正の定数とし、側面の展開図が半径rの扇形で与えられる直円錐を考える。この円錐の底面の半径をx、体積をV、（中略）円錐の側面積と底面積の和をSとしQ=(V^2)/(S^3)とする。Qの最大値とその時のxを求めよ。
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 21:13:04.94 ID:XGTTFVW+.net]
- 実数p,q,rがp^2＋q^2＋r^2＝1を満たす時、p^3＋q^3＋r^3がとりうる値の範囲を求めよ。
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 21:38:49.95 ID:pYRrlesg.net]
- 関数f(x)をf(x)=lim[n→∞]Σ[i=1→n]1/(2i-1)・x^(i-1)
と定める。
どんなxに対してもf(x)≧tとなるようなtは存在するか。存在するならばそのtの値を、しないならばそのことを証明せよ。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 21:40:49.67 ID:LJyPCZ7w.net]
- >>447
logのマクローリン
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 21:58:56.70 ID:RlSh1QnT.net]
- １＋１＝２ なぜですか？
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:06:15.56 ID:SrMxTb7h.net]
- >>445
1/72π (x=r/3)
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:14:34.61 ID:SrMxTb7h.net]
- >>446
[-1,1]
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:23:54.37 ID:E4GlnRIf.net]
- 楕円体の表面の主曲率と主方向を求めているのですが、計算が大変煩雑です。
①答えが載っている本をご存知でしたら教えて下さい。
計算が煩雑になるのは、子午線方向と緯線方向を基底ベクトルにしてるからだと思っています。
主方向は子午線方向と卯酉線方向になると思っており、
その方向が基底ベクトルになるようなパラメータ表示を用いれば簡単なのではと思っています。
②そんな座標系ってありますか？、そもそも思っていることが間違ってますか？
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:30:23.91 ID:RlSh1QnT.net]
- 楕円と違うの？
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 23:07:26.95 ID:jCAgW1VM.net]
- >>444
｛ (5√3+9)(2+√3)^(n-1)-(5√3-9)(2-√3)^(n-1)+6 ｝/12
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 23:08:46.10 ID:jCAgW1VM.net]
- ああ、nじゃなくてbだった
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 06:07:15.29 ID:580qYmOG.net]
- >>455
(1)
多項式の割り算で
f(x) = q(x) g(x) + r(x)
dim g(x) > dim r(x)
として g(x)≠0の時
f(x)/g(x) = q(x) +{r(x)/g(x)}
で、|x|が十分大きい時|r(x)/g(x)|<1であり
r(x)/g(x)が整数になるのはr(x)=0の時だけだから有限個
(2)
互除法でg(x) と f(x) の共通因子d(x)を求め
f(x) = d(x) a(x)
g(x) = d(x) b(x)
として d(x) = 0 から f(x) = g(x) = 0 の解が得られる。
a(x) + b(x) h(x,y) = 0
h(x,y) = -a(x)/b(x)
でa(x) = q(x) b(x) + r(x)として
|r(x)| ≧ |b(x)| となる x の範囲を求めて
その範囲内の整数値に対して
a(x) + b(x) h(x,y) = 0をyについて解いて行く
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 07:03:55.65 ID:or8Tdj3F.net]
- >>454
2, 6, 21, 77, …
- 473 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 07:08:17.03 ID:HkzI77lU.net]
- 四角形ABCDがある。
AD=9 BC=12でADとBCは平行である
ADからBCまでの長さは4cm
ABとCDの延長�
- 474 名前：�をHとする
AHが最短の長さの時、DCの長さはいくつか。
泣きそうです。 [] - [ここ壊れてます]
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 07:15:53.92 ID:or8Tdj3F.net]
- >>454
((3+√3)(2+√3)^n+(3-√3)(2-√3)^n)/6
3, 11, 41, …
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 07:46:56.59 ID:gtp+M/UW.net]
- >>458
ADとBCが平行でそれぞれの長さと間の距離が決まっているのなら
HはADと平行な直線上にありその距離も決まっている
従ってAHが最小になるのはAHがADと垂直になっているとき
以下略
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 10:26:26.40 ID:RrSLAcUP.net]
- >>456
(1)
q(x) が整数係数とは限らない
q(x) の係数の分母の最小公倍数を n として、
|r(x)/g(x)|<1 を |r(x)/g(x)|<1/n に変えればいい
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 12:26:56.83 ID:xAClRQJP.net]
- >>452
表面の普通の局所座標だろ
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 12:41:45.00 ID:HEaPcayP.net]
- >>452
ムーニエの定理で求めろよ
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 13:09:22.42 ID:bpY3ieKH.net]
- >>461
n は、多項式としては既約分母だけど、
x を代入したら既約とは限らない気がする。
｜r(x)/g(x)｜＜1/n でいいの？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 13:28:07.43 ID:bpY3ieKH.net]
- 失礼。言い掛かりだった。
q(x)=z(x)/n が約分できる x が
有限個だから、いいのか。
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 13:31:33.99 ID:0wRcQYSc.net]
- すいません、4÷33、52÷27。こうゆう小数になっちゃうわり算てどうゆう計算でやればいいですか？(>_<)
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 14:19:32.34 ID:2qaanGkr.net]
- >>421
出題者じゃないのですが、これが気になってしかたがありません。
分かったのは n=1, n=2 の場合くらいです。
仮に釣り問題だとしても何か元ネタがあるんでしょうか？
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 15:19:55.06 ID:wHB27gF9.net]
- 電卓にぶちこむ
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 15:30:18.10 ID:Tsgk7FSB.net]
- >>466
約分してからでも大して変わらないから好きなようにやりな
面倒なら電卓で
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 17:19:01.69 ID:mMoMHjj6.net]
- i.imgur.com/RfgMs3Y.jpg
この問題教えてください
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 18:26:22.01 ID:wdjjvEI8.net]
- >>466
循環小数の計算？
分母を9が並んだ数にした時の分子が循環節
4/33=12/99=0.1212...
52/27=1+925/999=1.925925...
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 18:32:46.70 ID:A6OVTJ1f.net]
- >>470
potato.2ch.net/test/read.cgi/river/1455245810/
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 18:51:15.60 ID:YZAge9e/.net]
- 通販で買い物するんですけど
3000円以上で使える300円クーポンと
3500円以上で使える500円クーポンどっち使うのが得ですか？
絶対買わなきゃいけないのは2500円（送料無料ライン）
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 19:34:42.50 ID:bpY3ieKH.net]
- 3000円以上で使える300円クーポンを使うと、
必要なもの2500円と要らないもの500円分を買って
2700円払う。200円の損。
3500円以上で使える500円クーポンを使うと、
必要なもの2500円と要らないもの1000円分を買って
3000円払う。500円の損。
必要なものだけ2500円で買っとけ。
- 491 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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