- 1 名前：旭=501 [2016/02/09(火) 21:12:45.47 ID:vl0OUs5w.net]
- 409=20^2+3^2
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
・次スレは>>970（名前欄に「旭=501」、本文1行目に「!extend:checked:vvvvv::」）
関連スレ
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- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:16:52.55 ID:0bkZ1xW0.net]
- ここ
壊れてます
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:18:04.51 ID:9GZ2OpVl.net]
- 問題と解答を丸ごと覚え込んで終わるのは大学受験までにしろ
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:19:59.68 ID:0bkZ1xW0.net]
- 目糞鼻糞
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:24:56.59 ID:V5HEPrBz.net]
- 問題から逃げんな >>198解け
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:30:18.66 ID:GihtXc6t.net]
- (111,111)→(031,111)→(023,111)→(021,511)
(021,191)→(021,1019)→(020,1900)→(0119,000)→(010,2↑↑19 00)→(00 2↑↑19 ,000)→
(000,2↑↑(2↑↑19) 00)
こっちで
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:37:22.11 ID:XxB7wwF0.net]
- a^4 + b^4 をいい感じに因数分解できませんかね
係数にω^4 = 1 あるいは-1のような係数を用いて
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:43:29.59 ID:lcr1oRUe.net]
- >>217
まず、隣り合う3箱のコイン枚数が(a,0,0)のとき、操作により(0,2^a,0)と出来ることを帰納法で示す。
a=1は明らか、あるkで(k,0,0)から(0,2^k,0)にできた場合、(k+1,0,0)から(1,2^k,0)ができ、操作1を繰り返し(1,0,2^(k+1))を作り操作2で(0,2^(k+1),0)ができる。…①
次に、(b,c,0,0)のとき、操作により(0,2^2^2^……^2^c,0,0) で2^がb個ある状態にできることを帰納法で示す。この数字をT[b,c]で表すとする。
b=1のとき、①より(b,0,2^c,0)にでき、操作2で(0,2^c,0,0)にできる。b=jで上記を満たすとき、(j+1,c,0,0)から(1,T[j,c],0,0)にでき、①より(1,0,2^T[j,c],0)てできる。
式の定義より2^T[j,c]=T[j+1,c
- 238 名前：]であり、操作2を用いることでb=j+1でも成り立つことがわかる。②
初期条件(1,1,1,1,1,1)から(0,3,1,1,1,1)、(0,1,5,1,1,1)、(0,1,1,17,1,1)、(0,1,1,1,65537,1)、(0,1,1,1,0,2^65537+1)にでき、操作2を奥から繰り返し(0,0,2^65537+1,0,0,0)にできる。
操作1より(0,0,2^65537,2,0,0)となり②を用いてT[2^65537,2]すなわち、2^2^2^……^2で2^が2^65537個あるようにできる。
2010^2010^2010<(2^11)^(2^11)^2010<(2^11)^2^2^15=2^(11×2^2^15)<2^2^(4+2^15)<2^2^2^16=2^2^2^2^2^2
なので2010^2010^2010÷4より十分多い枚数のコインをB4に入れられるので、題意を満たす動かし方があるのは明らか。 [] - [ここ壊れてます]
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:44:21.83 ID:Nj1JR4ux.net]
- a^4+b^4
=(a^2+ib^2)(a^2-ib^2)
=(a+bi√i)(a-bi√i)(a+b√i)(a-b√i)
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:50:05.45 ID:SCWHjz6t.net]
- >>232
美しくないし簡潔じゃないし誰でも発想できる因数分解は却下
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:56:13.56 ID:Nj1JR4ux.net]
- √i=e^((i(π/2+2nπ))/2)=cos(π/4+nπ)+isin(π/4+nπ) (n∈Z)
>>233
ほならね、自分で解いてみろって話でしょ？私はそう言いたい
そもそも因数分解しろって書いてあるし
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:16:55.37 ID:SCWHjz6t.net]
- 例えばx^3+y^3なら
(x+y)(x+ωy)(x+ω^2*y)
ω^3 =1を使えば簡潔にいけるんだ
x^4+y^4もできるはず
ずっと考えてるんだ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:23:24.57 ID:lcr1oRUe.net]
- >>228
2π/|a^2-1|×[｛(a+1/a)-|a-1/a|｝/2]^n
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 23:30:19.56 ID:Eu2XNCjq.net]
- 因数分解の一意性って知ってる？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:37:35.67 ID:4/qtEzv7.net]
- >>233
誰でもも何も、複素係数での因数分解は一意なんだが。
何が却下なんだか。(失笑
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:40:21.28 ID:Zm1JVXQP.net]
- √iをωとでも置けば満足するんじゃね
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:43:00.89 ID:4/qtEzv7.net]
- ωじゃなくζなら、俺は満足する。
ωはナイだろ。ωは。
- 248 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 23:45:55.10 ID:Eu2XNCjq.net]
- 1の虚立方根をωで代用できるのは
ωとω^2を入れ換えても問題ないからであって
普通x^4=1の虚数解をωとおいてもキレイにはならない
というか普通にi,-iと書く
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:50:14.41 ID:A5cbWfV4.net]
- >>233
どの環の中で因数分解したいの？
少なくともUFDではないようだけど
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:53:08.61 ID:SCWHjz6t.net]
- なるほど
(x+ωy)(x-ωy)(x+ω^3y)(x-ω^3y)
ω^4=1でまあまあ綺麗になるんですねありがとうございました。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:56:41.58 ID:Zm1JVXQP.net]
- やばい、てきとーに書いたωが採用されてしまったw
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:57:41.14 ID:SCWHjz6t.net]
- >>242
複素数の範囲で巡回するやつ使って綺麗な形で因数分解したかっただけです
a^n+b^n=c^2 の整数解探しに使いたかったんです
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 23:58:58.71 ID:QTH5RxSK.net]
- >>243
本気で言ってんの？
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 00:14:30.38 ID:FjRwl/qv.net]
- 強いて書くなら
1の原始8乗根ξを用いて
(a+(ξ)b)(a+(ξ^3)b)(a+(ξ^5)b)(a+(ξ^7)b)
かな
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 00:15:11.80 ID:IG98wmI8.net]
- ルベーグ積分に関する質問です。 (X,F,μ)を測度空間、fを可積分関数としたとき、次の二つの事が同値であることを示せ。
１、任意のA∈Fに対して|∫ [A] f dμ|<=Cμ(A)
２、|f(x)|<=C μ-a.e.
Cはある定数です。
直感的にそうなることはわかるんですが、特に1→2が説明出来ないです。
よろしくお願いします。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 00:18:58.75 ID:Fdz6pKny.net]
- >>247
すげー
ありがとうございます
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 00:40:02.13 ID:jwAfN1iR.net]
- Ａ＝｛Ｃ＋１／ｎ≦ｆ｝
- 258 名前：。 []
- [ここ壊れてます]
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 01:06:30.62 ID:IG98wmI8.net]
- 馬鹿な自分にわかるようにもう少し詳しくお願いします。
レポートにしないといけないので、、、
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 03:08:48.99 ID:fN/8MyRv.net]
- 中卒レベルで申し訳ないんだけど↓の解き方誰かおせ－て
浜松から東京まで、行きは時速80km、帰りは時速100kmで往復した時、
平均の速さを求めなさい。
弟の入試の過去問答え合わせ手伝ってるんだけどこの問題だけ解らない
ちなみに問題文は上記で全てで距離や時間は載ってない
出来るだけ詳しくお願いします
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 03:33:57.35 ID:+J71HSOk.net]
- 浜松から東京までx[km],平均の速さをv[km/時]とする
進んだ道のりは往復で2x[km]
かかった時間は、行きでx/80[時間]、帰りでx/100[時間]の、合計(x/80)+(x/100)=9x/400[時間]
これを一定の速さで進んだと考えると、平均の速さvは2x[km]を9x/400[時間]で進むときの速さなので、
v=2x÷(9x/400)=800/9[km/時]
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 05:44:40.30 ID:7PMQ6ouY.net]
- >>230
a^4+b^4=(a+b)^4-4(a+b)^2ab+2(ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2+ab√2)(a^2+b^2-ab√2)
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 09:49:03.18 ID:7PMQ6ouY.net]
- >>254に追加
=(a+b+√((2-√2)ab))(a+b-√((2-√2)ab))(a+b+√((2+√2)ab))(a+b-√((2+√2)ab))
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 10:08:53.17 ID:m7z7Lpy6.net]
- >>232
ありがとうざいます
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 10:10:02.70 ID:nYEQlgm9.net]
- >>252
これ、中学受験用の問題？
速さの比が行きと帰りで８０：１００なので、かかる時間の比はその逆比になって、５：４になります。
全部でかかる時間を９とすると、行きの時間は５、帰りの時間は４になります。
なので、求める平均の速さは（速さ＝道のり÷時間なので）
( 5×80 + 4×100 ) ÷ 9 = 800/9
答えは 時速 800/9 km
小学生はこれで理解してたけど、大人にはこれじゃ理解できんわｗ
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 11:31:43.74 ID:UosEsrQq.net]
- >>252
平均の意味ですが，平均の速さで動くと，同じ時間かかるということで定義されます．
この場合は算術平均ではなく，調和平均となります．
あと，物価の上昇率などの平均は幾何平均です．
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 13:28:44.45 ID:90If/o8L.net]
- >>248
背理法でやれば良い
２は μ({x∈X||f(x)|>C})=0 だから、この否定は μ({x∈X||f(x)|>C})>0
{x∈X||f(x)|>C}={x∈X|f(x)>C}∪{x∈X|-f(x)>C} だから0集合でない方をAとする
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 13:49:47.23 ID:feaNxU2C.net]
- >>258
アホは黙っておけ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 14:19:13.68 ID:npUY5g5L.net]
- 円錐や三角錐の体積は底面積×高さ/3ですが
一般に変な形の平面積S 高さhの円錐みたいな形の体積もSh/3ですか？
証明できますか？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 14:33:06.63 ID:mXtXAbwT.net]
- 角錐や円錐は、底面と平行な平面で切ったときの形状が、底面と相似で、サイズが頂点との距離に
比例するという特徴を持っている。この特徴を持てば、体積は 底面積×高さ／３ で与えられる
ちょっとだけ一般化すると、底面と平行な平面で切ったときの面積が、頂点との距離の二乗に
比例するならば、体積は 底面積×高さ／３ で与えられる。
積分の初学者が証明可能なレベルの問題
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 15:41:16.96 ID:Bodc0gl4.net]
- >>236
過程もかけ
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 15:41:51.02 ID:Bodc0gl4.net]
- >>198を解説付きで解け
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 15:42:21.89 ID:PJre2dk4.net]
- なんで？
試験の流儀？
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 16:52:42.06 ID:v6aPl9QP.net]
- >>231
帰納法など使う必要がない
＞次に、(b,c,0,0)のとき、操作により(0,2^2^2^……^2^c,0,0) で2^がb個ある状態にできることを帰納法で示す。この数字をT[b,c]で表すとする。
表現が錯雑
>2^2^2^……^2で2^が2^65537個あるようにできる。
2^がそんなにない
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 17:17:28.97 ID:Z2NMoHZQ.net]
- タワー表記
2↑↑3なら2^2^2^2
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 18:21:07.07 ID:kHWk+uE7.net]
- >>259
ありがとうございますありがとうございますありがとうございます
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 18:28:36.08 ID:8wg1fBva.net]
- 松坂の集合・位相の本で、f：S→S'によってS'から誘導される位相を開集合の逆像で作ってるけど、近傍系の逆像からでもSの近傍系を作れますか？
なんかその集合系が(Vii)を満たすことを示せません(近傍系(仮)の元を含んでる集合は全部、近傍系(仮)の元になるってやつ)
あとそれで出来るとしたら、その位相は誘導位相と同じですか？
誰か教えちくりーーーー
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 18:28:58.65 ID:onxjyakR.net]
- ベルヌーイの微分方程式の公式の成立過程を教えて貰えませんか？
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 19:39:32.77 ID:v6aPl9QP.net]
- >>93の完全解説動画を作成した
https://www.youtube.com/watch?v=GSdTQcOsEEg
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 19:41:08.09 ID:UygSWGrS.net]
- >>266
もちろん帰納法など使わなくても、また表記もよりわかりやすいもので表現も可能です。
ただ、これまでのレスやスルーしているレスなどから鑑みるに、
問題の記載者、解答を要求される方はあまり出来がよろしくない方のようでしたので、親しみやすい帰納法などに
落とし込んで記載いたしました。
普通の数学の感性をもっていれば当たり前の内容ですしね。
分からない問題にせっかく質問いただいているので、なんとか解法の理解に至れることをお祈り申し上げます。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 19:51:46.28 ID:mXtXAbwT.net]
- >>198
∫[0,2π]cos(nx)dx/(1+a^2-2acosx)
=Re∫[0,2π]exp(inx)dx/{1+a^2-a(exp(ix)+exp(-ix))} , exp(ix)=cosx+isinx
=Re∫[|z|=1]z^n (dz/(iz))/{1+a^2-a(z+(1/z))} , z=exp(ix)
=Re∫[|z|=1](-i) z^n dz/{z+(a^2)z-a(z^2+1)}
=Re∫[|z|=1] i z^n dz/{a(z-a)(z-(1/a))}
|a|<1なら、極はz=aのみ
与式=Re[2πi * i a^n/{a*(a-(1/a))}] = 2πa^n/(1-a^2)
|a|>1なら、極はz=a^(-1)のみ
与式=Re[2πi * i a^(-n)/{a*((1/a)-a)}] = 2πa^(-n)/(a^2-1)
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 21:17:52.60 ID:4WFEZ13J.net]
- 下記の２３番（２）の意味が分からないのですが、
こういうのは大学の数学にありますか？
何を勉強したらいいのでしょうか？
izu-mix.com/math/others/china/12sh1.html
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 23:42:42.51 ID:oJ9xWpde.net]
- imgur.com/1Yxitwg
imgur.com/d42WCmS
imgur.com/FFGeHfg
すいません式を教えてください
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 00:31:40.72 ID:2MKqsGxB.net]
- x=32+71-2*32
x=90-67
180-(x/2)+56+69+x=360
首が痛い
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 00:59:26.16 ID:fqZsHoL0.net]
- >>271
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 01:02:43.22 ID:FsZ9gjX4.net]
- x=∠OPA=∠OPB-∠APB=∠OBP-∠APB=71ﾟ-32ﾟ=39ﾟ
COを延長し，円との交点をEとする．円周角より∠AEC=∠ABC=67ﾟ．
CEは直径なので，∠EAC=90ﾟ．x=90ﾟ-∠AEC=90ﾟ-67ﾟ=23ﾟ
四角形の内角の和は360ﾟなので，360ﾟ-2×(56ﾟ+69ﾟ)=110ﾟ
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 09:29:08.42 ID:FWkrfyep.net]
- Vが体F上の線形空間であるとき,Vの部分集合WがVの部分
- 288 名前：空間をなすための条件で
∀x∈W,∀y∈Vに対して,x-y∈W
かつ
∀α∈F,∀x∈Wに対して,αx∈W
とあるのですが、最初の条件って∀y∈Wではないんでしょうか [] - [ここ壊れてます]
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 09:49:01.11 ID:B41VPDSC.net]
- その通りです。
後、もう一つ条件があって、
0∈W
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 10:12:53.68 ID:dX6qK6Zf.net]
- >>280
それは下の条件に含まれてるんじゃない？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 10:14:38.91 ID:dX6qK6Zf.net]
- あ、違うか
Wが空集合でないことをいう必要があるのか
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 11:56:54.77 ID:qqjhdyry.net]
- >>274
x_1s というのは多分誤植
x_1=1 であることを証明せよ、だと思う
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:01:28.98 ID:FWkrfyep.net]
- >>280
教科書でy∈Vとなっていて、びっくりしました.
1から0∈Wとなって空集合は除かれますよね？
また,1をx+y∈Wとして,2は書いてあるものにしても差し支えないんでしょうか？
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:29:51.22 ID:B41VPDSC.net]
- ∀x∈W,∀y∈Wに対して,x-y∈W
かつ
∀α∈F,∀x∈Wに対して,αx∈W
という条件だけだと、W が空集合の場合も満たされます。
任意の x に対して、x ∈ φ ならば、という形になるから、
「仮定が偽ならば結論が何であっても全体は真」
ということからわかります。
∀x∈W,∀y∈Wに対して,x-y∈W
という条件は、x-y ∈ W の部分を
x+y ∈ W にしてもかまいません。
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:30:38.30 ID:ZLlQNFBF.net]
- >>284
全然ダメだな
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:40:27.55 ID:FWkrfyep.net]
- >>285 ありがとうございます
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 17:41:42.79 ID:SHqew/GK.net]
- 収束する実数列の有限個の項を変えても極限値が変わらないという命題はどのように証明すればよいでしょうか
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 18:00:29.77 ID:NfQBwDgJ.net]
- どこかから後は同じ数列になる。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 18:12:45.81 ID:LGsKe9Bq.net]
- >>288
もとの列でε-N論法に従って取ったNと、入れ替えた項の番号の最大のものとのmaxを、改めてNとすればいい
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 19:23:33.67 ID:SHqew/GK.net]
- 返信ありがとうございます
項を変えるということは詳しく言えば項を加えたり取り除いたりすることを意味します
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 19:28:45.31 ID:NfQBwDgJ.net]
- どっちにしろやることは変わらんよ。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 19:29:55.16 ID:SHqew/GK.net]
- detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10110915655
この回答では項を取り除く場合について書いてあるのですが、加える場合がわかりません
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 20:28:13.12 ID:GHsQWttZ.net]
- もとの数列の第n項以降と
変えた数列の第m項以降が
同じ数列になるような
n,m があるから、同じこっちゃ。
εN論法でのNの調整については、上記を考えて
よきに計らっちゃって。
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 20:44:59.72 ID:z2sGK12P.net]
- 慶応大理工学部の入試が地味に難しい
もはや赤本のマニアになっておかないと時間内には解けない
世界だな
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 20:48:42.95 ID:z2sGK12P.net]
- 入試の現場では多くの高校生が悲鳴を上げているんだろうな
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 20:58:53.29 ID:1U06mEqw.net]
- ごちゃごちゃ言ってないで素直にεδ論法がわかりませｎと言えばいいのに
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 20:59:20.07 ID:7sp59VSE.net]
- 慶應はパズルが好きだからな
落とすための入試としては仕方ないんだろうが
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 21:00:05.81 ID:7sp59VSE.net]
- δの出番はないよ
- 309 名前：274 [2016/02/17(水) 21:45:15.48 ID:z4JqFCcc.net]
- > x_1s というのは多分誤植
> x_1=1 であることを証明せよ、だと思う
ありがとうございます。
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 11:35:41.80 ID:ZJygcqmA.net]
- f(x)=2x^2-4x+3
0≦x≦3
最大値と最小値の差
宜しくお願いします。
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 13:41:11.91 ID:i2GlsMgE.net]
- 2arctan(1/3)＋arctan(1/7)
お願いします
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 13:48:05.76 ID:XGuM982x.net]
- 確率の問題です。山札にはA,B,Cのカードが含まれており、
これらのカードを引く確率はどれも1/100で変化しないものとします。
またA,B,Cはダイヤであり、ダイヤはこれら以外は存在しません。
問1)山札から3枚カードを引いて、Aが1枚あることがわかりました。
残りの2枚のカードにA,B,Cがない確率はいくらでしょうか？
3枚引いてAが0枚の確率＝0.99^3
3枚引いてAが1枚でBとCが0枚の確率＝0.01*0.97^2*3
求める確率＝0.01*0.97^2*3/(1-0.99^3)=0.950372041
問2)山札から3枚カードを引いて、ダイヤが1枚あることがわかりました。
残りの2枚のカードにダイヤがない確率はいくらでしょうか？
3枚引いてダイヤが0枚の確率＝0.97^3
3枚引いてダイヤが1枚の確率＝0.03*0.97^2*3
求める確率＝0.03*0.97^2*3/(1-0.97^3)=0.969700093
問い2の状況においてダイヤがAだとすると、問い1とまったく同じ状況なので
求める確率も同じになると思うのですがなぜ異なるのでしょうか？
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 13:51:20.52 ID:dnxiUtsE.net]
- >>302
つまらん方法になってしまった
2arctan(1/3)＋arctan(1/7)
2arctan(1/3)=arctanθとすると
θ=tan(2arctan(1/3))
=2tan(arctan(1/3))/(1-tan^2(arctan(1/3)))
=(2・1/3)/(1-(1/9))
=3/4なので
与式=arctan(3/4)+arctan(1/7)
この第1項をa,第2項をbとすると
tan(a+b)
=(3/4+1/7)/(1-3/4・1/7)
=1
よって与式=a+b=π/4
- 314 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 13:54:10.65 ID:i2GlsMgE.net]
- >>304
ありがとうございます
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 14:14:41.82 ID:tmD6+Zwe.net]
- >>303
例えば、
Aがダイヤの1で
Bがダイヤの2で
Cがダイヤの3で
あとグラブの1が97枚ある
とか、そういう話でしょ？
問題１と問題２は全く別の条件だよ。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:23:28.35 ID:XGuM982x.net]
- >>306
ダイヤのみのA,B,Cが存在し、クラブのA,B,Cは存在しないものとします。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:32:58.46 ID:tmD6+Zwe.net]
- クラブの10を97枚にしてもいいけど、
「Aはダイヤの1とか」 と書いたよ？
クラブのダイヤの1なんてものは
無いように思うがな。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:40:57.17 ID:w193f5Fh.net]
- >>303
3枚引いてAが1枚の確率=0.01*0.99^2*3
3枚引いてAが1枚でBとCが0枚の確率=0.01*0.97^2*3
条件付き確率=0.01*0.97^2*3/0.01*0.99^2*3=0.960004081
3枚引いてダイヤが1枚の確率=0.03*0.97^2*3=0.084681
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:54:00.27 ID:2WL4jIJr.net]
- >>301
f(3)-f(1)=8
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 18:52:09.85 ID:XGuM982x.net]
- >>309
ご返答ありがとうございます。問題が分りにくかったので現実でも
再現が可能な問題に設定に変えたのですが疑問が解決しません。
問1)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤであることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
ダイヤが1枚の確率=1014/2652
ダイヤが2枚の確率＝156/2652
ダイヤが1枚以上の確率＝1170/2652
求める確率＝1014/1170≒0.86
問2)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤの1であることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
ダイヤの1が含まれる確率＝2/52
求める確率＝39/51≒0.76
仮に問1)の状況でダイヤがダイヤの1であったなら問2)と同じ状況に
なり、求める確率も一致すると思うのです。何を間違えているのでしょうか？
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 19:06:20.75 ID:vMnXSfRg.net]
- それってダイヤが1枚あることがどうやって判明したのかによって違うんでなかったか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 20:15:52.56 ID:w193f5Fh.net]
- >>311
ダイヤの1という制限の方が厳しいから、1枚がダイヤとなっている場合の方が
相対的に求める条件付き確率が大きくなる。
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 20:47:22.46 ID:i2GlsMgE.net]
- C7級ではないがC6級の関数をあげよ
どんな関数がありますか
また理由もお願いします
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 21:23:23.56 ID:ySzJ4wq1.net]
- どんなに拡大しても曲がっている関数ってどういうのがありますか？
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 21:37:26.05 ID:ySzJ4wq1.net]
- 慶応大理工学部第２問の問題解説
https://www.youtube.com/watch?v=Wo3nugTy5Wc
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 21:56:54.91 ID:hzbaE/F8.net]
- >>316
グロ注意
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 22:47:41.91 ID:fb5
]
- [ここ壊れてます]
- 328 名前：4OBEF.net mailto: 何を云ふ、グロ画像とは http://www.rotten.com/ []
- [ここ壊れてます]
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 23:52:52.75 ID:a7Xc71BP.net]
- 自然言語処理の本を読んでいたら
「コサイン距離とユークリッド距離は等価である。」
と書いてあるんですが、
どうしても理解できません。
この場合の等価というのは
どういう意味なんでしょうか？
コサイン距離とユークリッド距離が等価というのは
正しいのでしょうか？
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 00:38:55.39 ID:BTXeCNrx.net]
- |a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 -2(a,b)
|a| = |b| = 1 なら
|a-b|^2 = 2 - 2cosθ
cosθは相関係数みたいなものか？
正の相関が強いほど（cosθが大きいほど）ユークリッド距離|a-b|は小さい（つまり近い）
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 08:27:33.11 ID:P5sCPLhJ.net]
- 中学生の問題なんだけど・・・
y=-x^2のグラフをx軸方向に2.y軸方向に1だけ平行移動した放物線を
グラフとする２次関数は
y=-(x- )^2 + である
このスペースの部分がわからないです・・・
教科書とか見てみましたが
どこにも書いてないみたいで・・・
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