高校数学の質問スレPart392

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高校数学の質問スレPart392

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/05(月) 02:53:46.45 ID:+T0DBCi/.net]: 前スレ
高校数学の質問スレPart391
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/

以下テンプレ
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 05:49:42.54 ID:sPhwm7Fy.net]: >>785
＞a_n≧b_n は真である
この一行忘れただけで0点になるぞ
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 06:16:27.66 ID:CMyEHYiC.net]: >>786
それも教育上は非常に好ましい。
より一層、論理の厳密さ・無慈悲さについて学ぶことになるからだ。

あと、そもそもの話として、そんなものは単なる「習慣」の問題に過ぎない。
「これを忘れたら0点になるから気をつけろ」と言えば済む話。
生徒の方も、そのミスに遭遇したら次からは気をつけるようになる。
式変形は全て合ってるのに、その一行を忘れたが故に0点なんて食らったら、
次からは絶対にミスしないだろう。

あと、もう1つ言っておくと、実際にこの方針で何か不等式を証明してみれば分かるが、
その一行を忘れることはまずありえない。証明の書き方が極めて独特だからだ。
数学的帰納法のように、フォーマットがガッチリ決まっているのだ。

(同値変形のフェーズ) a≧b ⇔ a_1≧b_1 ⇔ a_2≧b_2 ⇔ … ⇔ a_n≧b_n
(真が確定するフェ�
811 名前：|ズ) a_n≧b_n は真である. (結論のフェーズ) よって、最初の a≧b も真である. この3つのフェーズがセットになって初めて意味を成す論法なのに、 同値変形のフェーズだけで満足して「a_n≧b_n は真である」を忘れてしまう人間が居るわけがない (居るとしたら習いたてのペーペーだけであり、それは訓練ですぐに修正できる)。 []: [ここ壊れてます]
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 07:21:10.13 ID:lbLzjdCi.net]: 教育であるからこそ、不適切なのではないですか？
一体どれだけの生徒がその方法の正当性を理解でき、正しく運用することができるのでしょうね
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 07:48:59.34 ID:CMyEHYiC.net]: >>788
＞一体どれだけの生徒がその方法の正当性を理解でき、正しく運用することができるのでしょうね
詭弁だな。そりゃ現状のカリキュラムでも同じことだろ。
デキル奴はどこまでもできるし、デキナイ奴はさっぱりできない。
そのデキル奴でも、単元によって得意・不得意があったりする。
デキナイ奴の人だかりを見て、お前は現状のカリキュラムを全て廃止しろと言うのか？
お前が言ってるのはそういうことだぞ？

そもそも、これは単なる同値変形の話だぞ？どんだけ難しい話に見えてるんだ？
これが理解できないようでは、論理について何も理解できてないってことじゃないか。
このくらいも生徒にマスターさせてやれないような高校数学の教育に何の意味があるんだ？

まるで「誰一人としてマスターできない」とでも言いたげな雰囲気だが、全くそんなことは無いよ。
この方法をカリキュラムに取り込んでも、現状と同じこと。
つまり、デキル奴はこの手法もすぐにマスターできるし、デキナイ奴はこの手法がさっぱりマスターできない。

ただし、このやり方を「間違ってる」とぬかすクソ教師が居るくらいなんだから、
きちんと教えられる教師は少ないかもしれんな。
どちらかと言えば、生徒よりも教師の問題だよｗ
814 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 07:52:11.04 ID:+sCog9jA.net]: とりあえず長文が多すぎるのでNGぶっこんだ
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 07:54:24.54 ID:lbLzjdCi.net]: >>789
同値変形正しく理解できている高校生なんて1%もいないと思いますよ
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:00:07.47 ID:CMyEHYiC.net]: >>791
だったら、高校で扱う「論理」は全て廃止すべきだね。君の論法によれば。

高校で論理を扱うなんて、教育であるからこそ、不適切なのではないですか？
一体どれだけの生徒が「論理」の正当性を理解でき、正しく運用することができるのでしょうね。
だって、正しく理解できてる生徒は1％も居ないんですよ？
高校で「論理」を教えるのは不適切なのではないですか？

↑ホラ、君が言ってるのはこういうことだぞｗ
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:01:27.17 ID:lbLzjdCi.net]: その通りだと思います
高校でやる論理は論理も何もないただのパターン暗記ですから
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:05:27.46 ID:CMyEHYiC.net]: >>793
なるほど、君は論理のカリキュラムに関して全否定派なんだね。

ならば話は早い。
これ以上は君と話しても意味がない。
君はそういう「主義」であり、オレはそういう「主義」ではない。
ただそれだけの話。

おしまい。
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:10:01.40 ID:lbLzjdCi.net]: >>794
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:10:39.70 ID:lbLzjdCi.net]: 解けないんですか？
解けもしないバカが、なにほざいてんでしょうか？
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:14:41.30 ID:CMyEHYiC.net]: >>795
なんだよ、いつものコンプレックス野郎だったのか。
相手をして損したわ。

(3)はゴールドバッハの予想。未解決問題。
ていうか、お前ずっと前からその問題コピペし続けてるだろ。
芸がないね。どうせ未解決問題を持ってくるなら、
誰も知らないようなマイナーなのをもってこいよ。
そ
822 名前：のくらいのリサーチ能力もないのかよ。 []: [ここ壊れてます]
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:16:20.05 ID:lbLzjdCi.net]: >>797
解けない無能が何か言ってますね。。
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:18:31.34 ID:CMyEHYiC.net]: おっと、(3)じゃなくて(4)だったな。

>>798
いいよ無能で。誰も解けてないんだもん。
(4)に関しては、オレもお前も無能で、全世界の人間が等しく無能。
それだけの話。
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:19:14.27 ID:lbLzjdCi.net]: >>799
で、解けないんですね(笑)
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:22:27.39 ID:CMyEHYiC.net]: >>800
解けないよ(笑)
オレは解けない(笑)
お前も解けない(笑)
全世界の人間が等しく解けない(笑)
みんなザコ(笑)

もっと吠えてみろよコンプレックス野郎(笑)
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:24:33.60 ID:lbLzjdCi.net]: >>801
解けないって恥ずかしくないんですか？
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:27:13.01 ID:KqDuf6Zd.net]: >>779
等式の変形で右辺は右辺、左辺は左辺なんて言ってたら移項もできない
子供からの伝聞みたいだから誤解があるんじゃないか？
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:27:18.72 ID:CMyEHYiC.net]: >>802
恥ずかしくないね。

みんなが解けてる問題がオレ一人だけ解けてないなら恥ずかしいけど、
これはそうじゃないからね。

みんなが解けてない問題が、オレにもお前にもやはり解けてないに過ぎないからね。
だから、別に恥ずかしくないね。

お前はどうなんだ？
お前もゴールドバッハの予想が解けてないわけだが、
お前は恥ずかしくないの？
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:30:11.16 ID:lbLzjdCi.net]: >>804
他人が解けるかどうかは関係ないんじゃなかったんですか？
他の誰も解けなくても、あなたはそんな低レベルな人達は無視すればいいじゃないですか
それとも、自分がわかる問題はいいけど、わからない問題がでてくると見て見ぬを押し通すんでしょうか？

解けないですか？
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:35:34.24 ID:CMyEHYiC.net]: >>805
＞他の誰も解けなくても、あなたはそんな低レベルな人達は無視すればいいじゃないですか
すまんな、オレはそこまで志が高くないんだ。
オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。

君の方こそ、そんなにご大層な志をオレに勧めるのなら、
君自身もまたそういう志を持っているのだろうね。

つまり、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:38:56.40 ID:lbLzjdCi.net]: >>806
で、あなたは解けもしない低レベルなのに、他人を見下し、偉そうに語ってたってわけですね。。

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:41:19.90 ID:CMyEHYiC.net]: >>807
ゴールドバッハの予想が解けてないオレをバカにするということは、
君は、実質的には世界中の全ての人間をバカにしているわけだ。
だって、世界中の誰もがゴールドバッハの予想を解けてないからね。

すばらしい志だ。
君は、ゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:43:11.37 ID:lbLzjdCi.net]: >>808
で、解けないんですね(笑)
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:44:38.71 ID:CMyEHYiC.net]: >>809
何度も言うけど、オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。
別に恥ずかしく思ってもいないよ。

でも、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:46:27.10 ID:lbLzjdCi.net]: 解けない無能が負け惜しみをしていますね。。
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:48:30.28 ID:CMyEHYiC.net]: >>811
未解決問題が解けない人間の発言を「負け惜しみ」というからには、
君は「勝っている」ということになるね。

すごい。君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだね。
すぐさま論文にして一流誌に投稿しよう。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:50:07.38 ID:lbLzjdCi.net]: sour grapes とはなんですか？
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:54:09.44 ID:CMyEHYiC.net]: >>813
sour grapes
【名詞】
《複数形》負け惜しみ.
［ブドウを取ろうとしたキツネが手が届かなくて取れなかったので，
あのブドウはきっと酸っぱいと負け惜しみを言って去っていったという
「イソップ物語」の話から］

これがどうかしたのかな？
オレは君のことを「酸っぱいブドウ」呼ばわりしてないよ。
むしろ「すばらしいブドウに違いない」と言っているのだよ。

ほら、どうしたの？
君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだ。
そういうことだろ？

だったら、すぐさま論文にして一流誌に投稿するべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:58:04.22 ID:lbLzjdCi.net]: 解けない無能が何か言ってますね
レベルが低すぎてなにを言っているのかわかりませんけどね
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:59:51.94 ID:CMyEHYiC.net]: >>815
さすが、ゴールドバッハの予想を解いた天才の言うセリフは一味違いますね！
IQが20違�
842 名前：､と会話が成立しないと言いますが、まさにそういうことなんでしょうね！ ゴールドバッハの予想を解いた論文をすぐさま一流誌に投稿しましょう。 そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。 []: [ここ壊れてます]
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:00:20.04 ID:FeX0gcyy.net]: 今度は優等感野郎か…
壊れるなあ
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:02:24.73 ID:lbLzjdCi.net]: >>816
天才からアドバイスです
解けないことを恥じることを学びましょう
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:03:54.74 ID:CMyEHYiC.net]: >>818
＞解けないことを恥じることを学びましょう
やっぱりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:05:13.04 ID:lbLzjdCi.net]: >>819
解けない無能はレスしないでください
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:07:40.37 ID:CMyEHYiC.net]: >>820
＞解けない無能はレスしないでください
解けない人間がレスしてはイケナイのなら、レスを書き込んでいるあなたは、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？はやくしてくださいよ。すぐさま一流誌に投稿しましょうよ。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:09:52.57 ID:lbLzjdCi.net]: >>821
解けない無能は文字読めないんですね。

そりゃ解けないわけですね
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:12:10.65 ID:CMyEHYiC.net]: >>822
＞解けない無能は文字読めないんですね。
そのくらい分かってますよ。

「解けない人間はレスをするな」

と言われているのに、オレはレスをしました。
そりゃ、文字が読めてないと言われてもしょうがないですね。
でも、そうやってレスを書き込んでいるあなたの方は、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですよね！すごい！
そりゃあ、あなたの忠告を無視してでもレスをせざるを得ないですよ！！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:13:49.70 ID:lbLzjdCi.net]: >>823
解けない無能はレス禁止です
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:15:36.07 ID:CMyEHYiC.net]: >>824
すみません！
たとえ天才のあなたであっても、他人の書き込みを禁止できるような
権限はありませんから、この程度のレスはお許しください！

で、そうやってバンバン書き込んでいるあなたの方は、
本当にゴールドバッハの予想が解けていたんですね！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:16:33.14 ID:lbLzjdCi.net]: >>825
解けない無能は生きてる価値がありません
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:20:49.20 ID:CMyEHYiC.net]: >>826
すげーーーー！
ゴールドバッハの予想を解いたあなた以外の、
世界中の全ての人間が、生きている価値が無いんですね。

「こんな世の中なんて滅んでしまえばいいんだ」

ということですね。
さすが、天才の言うことは一味違いますね。
まさにコンプレックスのたまものですねｗｗｗｗ

そんな、生きる価値のある天才のあなたによる、
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
はやくしてくださいよ。誰かに先を越されてしまうかもしれませんよ。
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:44:00.61 ID:owASe1Wb.net]: スレ壊れる
NGNG…
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 10:46:13.40 ID:yazxyviR.net]: 週末恒例>>795-828
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 11:03:18.78 ID:Yu2a+YJg.net]: これ、一人でやってんのか？
857 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:02:10.26 ID:7Tm4tpkk.net]: 階差数列から元の数列aの一般項を求めようという初歩の部分での質問です。
　Σ[k=1,n-1](k)　= (n(n-1))/2
これが一次式の総和の公式ですよね？

b[n]=nの時に
a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1](k)
これを
a[1]+(n(n-1))/2としていくとか。

そこでb[n]=n^2の時につまづきました。
　Σ[k=1,n-1](k^2)なんだから　Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これで二次式の公式と同じになるかと思いましたが。
２次式の公式は
(n(n-1)(2n-1))/6だそうです。
なぜ単純にkkとしてみた計算と違ってくるのですか？
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 12:05:57.91 ID:3feRwvmC.net]: Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。

これが違う
859 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:08:40.15 ID:7Tm4tpkk.net]: 取り下げます。
上手く説明できませんでした。
多分
Σ[k=1,n](ck)= c * Σ[k=1,n](k)
これは成り立つけど
Σ[k=1,n](kk) = Σ[k=1,n](k) * Σ[k=1,n](k)
これは成り立たないということなのですよね。
860 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:09:19.27 ID:7Tm4tpkk.net]: >>832
ありがとうございます。
>>833ということですよね？
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 12:10:13.27 ID:3feRwvmC.net]: 例えばn=5を((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)に代入したとき100になるが
実際は1+4+9+16=30
862 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:12:28.08 ID:7Tm4tpkk.net]: 試しに
Σ[k=1,5](k^2)で試したら55と225という大きな
863 名前：違いが出ました。 ありがとうございました。 []: [ここ壊れてます]
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:00:32.46 ID:7frAYpk9.net]: うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。

コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:05:54.26 ID:lbLzjdCi.net]: 「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:12:38.40 ID:Bm14iPwc.net]: ｗを付けてる人の内心は深刻なんだろうな
867 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 14:21:22.92 ID:0/OoI7/H.net]: lim は n→∞ の意味として

lim{ (a + b*(-1)^n)/(c + d*(-1)^n)} が存在するためのa～dの条件を求めよ，
といった場合　c≠±d は必要でしょうか。
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 14:26:54.50 ID:lbLzjdCi.net]: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:31:48.36 ID:mgenMY4p.net]: ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:35:14.23 ID:/hiqrcNf.net]: 77^2015を1000で割った余り
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:52:42.87 ID:99AOM32Y.net]: ID変えたのかよ
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:35:30.83 ID:FeX0gcyy.net]: >>843
以下、1000を法として
77^2015≡((77^4)^503)*(77^3)≡(35153041^503)*(456533)
≡(41^503)*533≡((41^3)^167)*(41^2)*533≡(68921^167)*1681*533
≡(-79^167)*681*533≡((-79^4)^41)*(-79^3)*681*533≡(38950081^41)*(-493039)*681*533
≡(81^41)*961*681*533≡((81^5)^8)*81*961*681*533≡(3486784401^8)*81*961*681*533
≡(401^8)*81*961*681*533≡((401^2)^4)*81*961*681*533≡(160801^4)*81*961*681*533
≡(-199^4)*81*961*681*533≡1568239201*81*961*681*533
≡201*81*961*681*533≡15646041*681*533
≡41*681*533≡14881893
≡893

と腕力で解いたあとに

オイラーの定理より
77^φ(1000)≡77^400≡1
よって
77^2015≡((77^400)^5)*(77^15)
≡77^15≡198…893≡893

と検算する
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:37:29.77 ID:FeX0gcyy.net]: さすがにお礼くらい欲しい
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:50:29.42 ID:U2A2nlW9.net]: （毎年、答えが893になる問題を出す大学があったら怖いな）
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 17:00:31.92 ID:hzdKyjF0.net]: ヤクザな問題だ
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 17:04:00.47 ID:vBakEHo4.net]: おいゴルァ！（教員）免許持ってんのか？
877 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 17:18:00.23 ID:WbZiRRGR.net]: Aさんはアリを踏みつぶすのが趣味の、ちょっとは名の知れた喧嘩番長です。
Aさんは喧嘩では負け知らずで、かつ、自分より強い相手としか対戦しません。
Aさんの喧嘩の戦歴をx勝y敗z分とする時、

(1) xの値を求めなさい。
(2) yの値を求めなさい。
(3) zの値を求めなさい。
878 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 17:38:38.29 ID:QtW+/yxQ.net]: >>845
よく頑張って書いたなw
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:06:39.58 ID:mgenMY4p.net]: (2015^2015)^2015を1000^1000で割った余り
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:35:15.31 ID:W9FBmOm5.net]: 無理があるだろ
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:39:11.73 ID:2kwwdHTV.net]: 質問します。等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
宜しくお願い致します。
882 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 18:44:09.20 ID:QtW+/yxQ.net]: >>854
等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
ーーーーーーー
左辺
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
=3abc

右辺
=-3(-a)(-b)(-c)
=3abc

よって成立
883 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:18:34.30 ID:7Tm4tpkk.net]: 一般に
2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)
なのですか？

a(n)の初項からn項までの和s(n)が与えられている時
s(n)=2^n
a(1)=2
a(n)=s(n) - s(n-1)
であるから
a(n) = 2^n - 2^(n-1)
となりますよね？

なのに答えは2^(n-1)というのです。
884 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:23:59.38 ID:+sCog9jA.net]: >>856
2^(n-1)でくくれば良いんじゃないの？
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 19:24:18.50 ID:ngo/L+3i.net]: 2をn回掛けてるのだから2をn-1回掛けたものの2倍
2^n=2・2^(n-1)
あと部分和の差で一般項求めるときはa_1を別に扱うこと
886 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:35:41.77 ID:7Tm4tpkk.net]: そうなんですか？
a^n+a^(n-1)=(a+1)a^(n-1)
なのですか。

指数関数の勉強やったはずなのに新しい驚きです。

つまり
2^n-2^(n-1)=(2-1)2^(n-1)=2^(n-1)
なわけですね。

久しぶりにイヒった感じです。
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:18:55.14 ID:U2A2nlW9.net]: ＞久しぶりにイヒった感じ
（10代ではないな）
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:34:51.96 ID:W9FBmOm5.net]: イヒったって、生まれて初めて聞いたわ
889 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:36:05.79 ID:+sCog9jA.net]: てか、どういう意味だw？
890 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:40:50.35 ID:7Tm4tpkk.net]: 数列f(n)={1,4,9,16,25,.....n^2}
Σ[k=1,4](f(k) - f(k+1))
これは
f(1)-f(2) + f(2)-f(3) + f(3)-f(4) + f(4)-f(5)
であり、結局
f(1) - f(5)だと思うのです。
答えは1-25=-24

元の総和の式はこうも変換できますよね？
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
引くと-25になります。

何故かさきほどの-24という答えと食い違います。

食い違っていいのですか？
891 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:45:24.99 ID:+sCog9jA.net]: >>863
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。

これ違う
後半はk+1だから2～5の和で54
892 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:45:49.95 ID:7Tm4tpkk.net]: またもや初歩的なミス！
f(k+1)にはf(1)=1を入れて計算してはいけませんでした。
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:47:04.85 ID:eQ55Oj7N.net]: 食い違っては駄目だろ
894 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:47:11.55 ID:7Tm4tpkk.net]: 何かを閃いた！ってピコーン的な意味でイヒ！ってCMで表現してたのが今話題の旭化成さんです。
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 21:01:52.13 ID:mgenMY4p.net]: 『神は全知全能である』と仮定します。神に証明できないものはありません。

神は全知全能なので、「神は全知全能でないこと」を証明できます。
しかしそれは、『神は全知全能である』ことに矛盾します。

従って、背理法により、神は全知全能ではありません
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 21:09:18.64 ID:mgenMY4p.net]: f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 22:28:22.07 ID:iAFNuSlg.net]: i.imgur.com/N6w70cI.jpg

二重根号外すとどうなりますか？
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 23:30:48.92 ID:eQ55Oj7N.net]: いつも外れると思うなよ
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 23:35:01.59 ID:lbLzjdCi.net]: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 01:01:53.45 ID:IhUo7Z2n.net]: i.imgur.com/ZJL
901 名前：o9mr.jpg []: [ここ壊れてます]
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 01:17:54.14 ID:RXHa2tRu.net]: >>870-872
何言ってんだ？
正解じゃねえか。
903 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 07:54:18.28 ID:RvnD8tW+.net]: Σ[k=1,n]((k+1)^2)

これを
Σ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直して中間項を消すと簡単に答えが出るという部分分数分解のところなのですが。
そもそもΣ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直すことが難解ではありませんか？

k^2次式なら次数を一つ上げたk^3の差などで表すことができるらしいですが。
k^2ならk^2(k-1) - k^2(k-2)などとしたところで中間項は消えませんし。

中間項に消える形に直すというのは難易度高すぎでは？
何かコツがあるのでしょうか？

1*1*2-2*2*3
2*2*3-3*3*4
3*3*4-4*4*5

みたいにしていく事がうまくできません。
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:00:35.15 ID:7N0VW8Mi.net]: そりゃまあ、昔誰かが考えたうまい方法を自分で編み出すのは難しいってのは当たり前だろう。
905 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 08:04:37.07 ID:RvnD8tW+.net]: 次数を一つだけあげるというのは本当に常套手段ですか？
試しにこんなふうにしてみました。

Σ[k=1,n](k^2) = Σ[k=1,n]( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k )
これで
1122-0011
2233-1122
3344-2233
みたいになって中間項は消えると思いますが。

こんなことでいいのでしょうか？
むりくりな気もしますが、そういうものですか？

また、そもそも間違ってるなどありましたら教えてください。
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:18:29.64 ID:ZkRtHV95.net]: ( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k ) ＝ (k(k+1)^2)/4 - (k(k-1)^2)/4

f(k)－f(k+1) の形になってないじゃん。
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:21:56.61 ID:7N0VW8Mi.net]: >>877
消えるか？
/4Kの部分はどうすんのさ。
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:30:13.13 ID:Od3Ou/ky.net]: うまい方法を自分で発見するのはやはり難しいようだ。
等差数列の和くらいだともしかしたら自分でも発見出来たんじゃなかろうかと思えるけど、
こういうのはとても出来る気がしないわ。
素直に覚えて利用する。
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:51:03.37 ID:ZkRtHV95.net]: >>880
公式を暗記するのもアリだが、f(k)＝ak^3＋bk^2＋ck＋d と置いて、
k^2＝f(k)－f(k＋1)の両辺を係数比較して a,b,c,d を求めれば済む話。
この方法が一般的に通用するわけではないが、今回は通用する。
dには不定性が生じるが、f(k)－f(k＋1)で消える項なので必要なく、
d＝0とでもすればよい。

一般のΣ_k a_k に対して f(k)－f(k＋1) という形を見つけるのは困難だが、
この程度の問題で、しかも「 k^3 の差とかで表せるらしい」という
情報があるにも関わらず、「出来る気がしない」ってのは問題外。
なにか当てずっぽうの方法でパズルみたいに f(k) を求めようとするから
そうなるんだよ。
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:54:59.40 ID:Od3Ou/ky.net]: >>881
いや、覚えるのは
> k^3 の差とかで表せるらしい
ってところだが。発見するのが難しいところを覚えるんだから。
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:59:34.43 ID:ZkRtHV95.net]: >>882
んなアホな。。。
俺は中学3年のときに Σ[k＝1～n] k^2 の公式を自分で見つけたぞ。
Σ[k＝1～n] k がnの二次式なんだから、
Σ[k＝1～n] k^2 はnの4次式くらいで何とかなるんじゃねと思って

Σ[k＝1～n] k^2＝an^4＋bn^3＋cn^2＋dn＋e

と置いて、n＝1,2,3,4,…と代入してa,b,c,d,eを求めてたわ(当然a＝0になったが)。
このくらいの発想もできんのかいな。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:04:04.36 ID:EgPXtgcV.net]: はいはい、すごいすごい。
でも、自分が出来たことは誰でも出来ると思っちゃう人ってコンプレックス持ちで自分に自信が持てない人なんだよな。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:09:53.37 ID:ZkRtHV95.net]: >>884
お前の思考の仕方が「すっぱい葡萄」その�
914 名前：烽ﾌでワロタｗｗｗ ＞手に入れたくてたまらないのに、人・物・地位・階級など、 ＞努力しても手が届かない対象がある場合、その対象を ＞「価値がない・低級で自分にふさわしくない」ものとみてあきらめ、 ＞心の平安を得る。(wikipedia すっぱい葡萄) []: [ここ壊れてます]
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:16:18.25 ID:Yar1DBfB.net]: 今日はこいつか。
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:27:18.97 ID:ts+rYHsk.net]: 中学生で二次とかは自慢乙となるのもわからんでもないけど
一次と二次で同じやり方でだせるんだからクソ面倒なだけで全ての次数も同じやり方で対応可能で
多項式のΣはチョロいなって思うのは自然な流れだろ
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:32:39.69 ID:xvwlZ9X5.net]: >>887
> 一次と二次で同じやり方でだせる
二次のやり方を見せられる前にこれを自分で気づく人はかなり少ないと思うよ。
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:53:04.51 ID:RXHa2tRu.net]: >>875
k^2の次数を上げようとしてk^3でなく
k^2(k-1)が出てくるのは、スジが悪いが...
とはいえ、k^2(k-1)でもちゃんと中間項は消える。

f(k)=k^2(k-1)としたならば、
f(k)-f(k-1)=k^2(k-1)-(k-1)^2(k-2)=3k^2-5k+2.
これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
左辺の中間項がバサバサ消えて
f(n)-f(0)=3Σk^2-5Σk+2n.
あとは、この式をΣk^2=の形に変形すればいい。

何を勘違いしたんだか？
919 名前：876 [2015/10/26(月) 10:50:02.99 ID:RvnD8tW+.net]: >>879
k^2でくくると残りは
(k^2(4k)) / 4k
でどうせ1となって影響がでないということです。

f(k) - f(k+1)の形ではないですが、中間項を消すための形という意訳です。
目的は中間項を消してnの形にすることだと思ったのです。

他の方もアドバイスたくさんありがとうございます。
ゆっくり紐解いてみます。
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:01:25.48 ID:SDDW8aqA.net]: >>890
いや、分母にkがあるんだから分母もドンドン変わっていくんだぞ？
中間項、消えないだろ。
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:02:30.83 ID:Kne2KNWg.net]: f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
922 名前：876 [2015/10/26(月) 11:33:51.76 ID:RvnD8tW+.net]: >>889
>これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
>左辺の中間項がバサバサ消えて

両辺、左辺とはどれのことですか？
残るのはn^2(n-1)のみのようですが間違っていますか？

k^2に戻るのでしょうか？
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:34:16.22 ID:+EaoJb90.net]: >>875
n→∞でπ^2/6-1 になるので，分数式にはならないはず．
924 名前：876 [2015/10/26(月) 11:36:52.41 ID:RvnD8tW+.net]: 要はk^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろという問題ですよね？
それが求められた時に中間項を消していけるよという。

元の式が２次式だから３次式の差の式で表せる？ときもある？

k^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろの手順がわかりません。
確かにあてずっぽうでやろうとするからいけないのですよね。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:40:51.56 ID:lEeY2iQa.net]: >>895
パターンを覚えるしかありません
自力で考えようとするだけ無駄です
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:42:29.37 ID:RXHa2tRu.net]: >>893
n^2(n-1)-0=3Σ[k=1,n]k^2-5Σ[k=1,n]k+2n.
になるから、Σ[k=1,n]kを知っていれば
Σ[k=1,n]k^2が判るでしょう？
927 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 12:06:22.63 ID:Yj3BU0kU.net]: 教科書だと
(k+1)k/2-k(k-1)/2=k
(k+2)(k+1)k/3-(k+1)k(k-1)/3=(k+1)k=kk+k
みたいなのを使うんじゃなかったっけ、二項係数の基本的な公式でもあるし
あてずっぽなんかやる前に、このパターンを覚えてほんの少しアレンジすれば希望のものになるはず

つまり、パターン暗記で十分足りる話です
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:33:14.94 ID:sXw7exNC.net]: 図書館（高校のじゃ置いてないかも）行って差分方程式の本を読めば一通り書いてあるから
気になって夜も眠れな�
929 名前：｢なら目を通すといいかも。 読んでわかることは、基本暗記なんだな～ってことなんだけどね・・・ []: [ここ壊れてます]
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:46:17.72 ID:DS1/8FXt.net]: それを暗記と思ったら進歩はない
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:50:33.15 ID:lEeY2iQa.net]: またこの話するんですか？

どれだけ理屈を理解していようが、変形の仕方を考えるのに時間がかかる、もしくは事前に知っていないと無理なものは、それは暗記なのです
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:59:21.95 ID:RXHa2tRu.net]: もし、公式暗記でいくのなら、
Σk, Σk^2, Σk^3, ,,,
を覚えるよりも
Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
を覚えたほうが
いいような気はします。
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:00:35.46 ID:lEeY2iQa.net]: >>902
なぜですか？
自己満足以外の理由はあるのでしょうか？
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:08:39.25 ID:RXHa2tRu.net]: 覚え易い結果になるからだよ。
不規則なものが暗記したければ、
寿限無とかどうぞ。
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:09:47.45 ID:RXHa2tRu.net]: 大切なのは、>>882でしょうがねえ。
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:15:29.73 ID:lEeY2iQa.net]: 公式に代入して結果を因数分解する手間

与えられた多項式を一度k,k(k+1),k(k+1)(k+2)の和で表してから、さらに結果を因数分解する手間

どちらのほうが面倒なのでしょうね

不規則といってもどちらも対して変わりはないと思います
この程度の差を「不規則」と表現するならば、英単語とかどうやって覚えたんでしょうか？

あ、覚えられるはずがないですね
理系の人の英語のレベルはThe Japanでしたね
937 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:26:27.51 ID:gOhpMx5s.net]: べつにこたえをいんすうぶんかいしなくてもいいよ
ちゃんとやるならしてもいいけど
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:27:17.62 ID:lEeY2iQa.net]: >>907
ここは高校数学の質問スレッドです
そのような解答はナンセンスです
939 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:29:21.93 ID:gOhpMx5s.net]: たのまれてもいないいんすうぶんかいをなんでするの？
ばかなの？しぬの？
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:29:34.76 ID:lEeY2iQa.net]: それにまだ回答がありませんね
ちょろっと複雑かもしれない公式を覚えることは、いちいち与えられた多項式をバラすことと同程度な労力を要するのか
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:30:25.27 ID:lEeY2iQa.net]: >>909
ここが高校数学の質問スレッドだからです
計算を完全に完了するまでは解答とはみなされないでしょう
942 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:31:59.39 ID:gOhpMx5s.net]: いんすうぶんかいしないとけいさんかんりょうじゃないの？
ばかなの？しぬの？
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:32:18.07 ID:lEeY2iQa.net]: >>912
学校行ったことありますか？
944 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:33:09.40 ID:gOhpMx5s.net]: よほどざんねんながっこうにおかよいですか
ばかなの？しぬの？
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:34:42.03 ID:lEeY2iQa.net]: >>914
あなたが学校に行ったことないというのなよくわかりました

ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
946 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:35:22.32 ID:gOhpMx5s.net]: よほどざんねんながっこうにおかよいですね
ばかなの？しぬの？
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:35:51.25 ID:lEeY2iQa.net]: >>916
あなたが学校に行ったことないというのなよくわかりました

ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
948 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:36:22.98 ID:gOhpMx5s.net]: よほどざんねんながっこうにおかよいのごようす
ばかなの？しぬの？
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:36:55.42 ID:lEeY2iQa.net]: >>918
あなたが学校に行ったことないというのはよくわかりました

ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
950 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:37:41.63 ID:gOhpMx5s.net]: そろそろあきた
↓しょうりせんげんよろしくね
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:43:11.40 ID:lEeY2iQa.net]: まさかとは思いますが、数列の勉強したことないなんてことはないですよね？

7n(n+1)(n+2)(n+3)+5n(n+1)(n+2)/3+5n(n+1)/2

こういう式が認められるとでも思ってるんでしょうか？
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:44:11.93 ID:KqgpYJvf.net]: 劣等感野郎と優等感野郎は同一人物の可能性が微レ存？
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:44:40.42 ID:lEeY2iQa.net]: 他の問題でも途中式を回答とするんですか？

∫xsinx dxを求めよ

こういう問題があって、∫xsinx dxこう答えても正解になるはずですね
間違いではないのですから
あなたの言っていることはこういうことですね
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:45:49.09 ID:lEeY2iQa.net]: >>922
私は私だけですよ

でも
>>902と>>907
は同一人物でしょうね
955 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:47:35.48 ID:0rIGZYRv.net]: （´･∀･`）ﾍｰ
956 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 14:26:41.03 ID:XUma0GId.net]: nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
この問題が分からないんですが、教えてもらえませんか？
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 16:22:43.15 ID:RXHa2tRu.net]: >>924
私も、私だけど？
>>889 ～ >>902 だが、
>>907 とは別人。

>>908- のような無意味な gdgd が
酷く嫌いなものでね。
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 16:43:02.12 ID:lEeY2iQa.net]: >>927
だったらそんなナンセンスな書き込みしてないで>>926にでも解答すればいいんじゃないんですか？

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　へ(~ω^；)へ
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:04:16.41 ID:RXHa2tRu.net]: お前のような奴も嫌い。
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:09:13.34 ID:lEeY2iQa.net]: 901 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/10/26(月) 12:59:21.95 ID:RXHa2tRu
もし、公式暗記でいくのなら、
Σk, Σk^2, Σk^3, ,,,
を覚えるよりも
Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
を覚えたほうが
いいような気はします。

この方法を推奨する自己満以外のメリットがまだ聞けていませんでしたね

n(n+1)/2、n(n+1)(n+(n+1))/6、(n(n+1)/2)^2

n(n+1)(n+2).../i

たかだかこの違いが、わざわざ与えられた多項式をバラすに値するのかどうか
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:10:56.73 ID:lEeY2iQa.net]: で、The Japanな理系の人は英単語をどうやって覚えたのか教えてください

やっぱり、The Japanなんですか？
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:20:18.61 ID:RXHa2tRu.net]: 覚えたければ、何だって好きに覚えたらいい。
問題集を２～３冊、句読点まで暗記してもいいよ。
誰も止めない。ただし、その勉強法で
成績がどうなるか、結果は自己責任で。
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:21:22.51 ID:lEeY2iQa.net]: >>932
で、メリットはなんですか？
あなたも

＞Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
＞を覚えたほうが
＞いいような気はします。

と言っていますよね
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:22:02.80 ID:lEeY2iQa.net]: 覚えやすいから計算する手間を増やすんですか？
本末転倒って知ってますか？
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:24:34.64 ID:lEeY2iQa.net]: 英単語をどうやって覚えたのかもまだですね？

The Japanが日本で a Japanが漆器
覚えるのが苦手だから、理系の人はこの程度の英語力しかないんですね
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:26:01.57 ID:lEeY2iQa.net]: あと公式暗記しないやり方もあるんですか？

やはりそれは、他のバカと同じく、「手順暗記」するだけなんでしょうか？
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:43:32.26 ID:OCEfdrdU.net]: f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 17:58:45.90 ID:RXHa2tRu.net]: >>933-936
それが面白いと思うなら、
そういう書き込みを続けたら？

The Japan のネタは、何の話だか
種明かしが必要だろうけど。
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 18:06:54.36 ID:lEeY2iQa.net]: >>938
答えられないんですね(笑)

結局、理系の人は頭でっかちのナルシスト野郎ってことですね
970 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 18:42:46.79 ID:R5TIk4MK.net]: i.imgur.com/j4h9YO4.jpg

この赤枠なのですが、
どうしたらこうなりますか？

よろしくお願いします。
971 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 18:50:19.16 ID:TShCU8py.net]: >>940
i.imgur.com/j4h9YO4.jpg

y
=(ax-a)/(2x+1)
=a(x-1/2x+1)
=(a/2)((2x+1-3)/(2x+1))
=(a/2)(1-(3/(2x+1)))
=(a/2)-(3a/2)/(2x+1)
972 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 18:59:43.93 ID:R5TIk4MK.net]: >>941
どうもありがとう御座います。

どうしてこういう式にしたとか
何か理由みたいなのはありますか？

何か規則がないとなかなか、思いつくの難しいのですが、
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 19:15:11.77 ID:lEeY2iQa.net]: >>942
漸近線を求めるためです

y=a+b/(x-c)
の漸近線は、y=aとx=c

つまり、分子にxが残っていてはいけないんですね
で、実際にここでやっているのは整式の割り算です

ax-aを2x+1で割ると、商がa/2であまりが-3a/2
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 19:16:49.51 ID:5ShTuvnO.net]: 分子を分母で割ることで
y=(s/x)+t (s,t は定数)
の形に直している
反比例のグラフの漸近線は
975 名前：分かりやすい []: [ここ壊れてます]
976 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 19:42:05.01 ID:TShCU8py.net]: >>942
分数関数の漸近線を求めるときの定番
y-a=b/(x-c)
だったらy=a,x=cが漸近線
分数関数のグラフが知りたければまずこういう式変形をして分子からxを消す
それで漸近線求めてからグラフ書く
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 19:55:25.13 ID:dcfTqi9E.net]: i.imgur.com/ZQgEk5p.jpg
i.imgur.com/kmnngqO.jpg
ここのX=3/2aってどうやってでてきたんだ
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 20:08:01.57 ID:dcfTqi9E.net]: うまく解くことができました、失礼しました。
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 20:31:33.12 ID:ts+rYHsk.net]: >>942
勉強サボり倒してると見慣れない処理に見えるのかもしれないけどな
(整式)/(整式)の形になってて(分子の次数)>(分母の次数)
ってなっていると
分子を分母で割り算して次数を下げるってのは定石中の定石で、二次関数の式を平方完成する並みに一番最初にやる処理みたいなもんだぞ
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 20:36:04.64 ID:lEeY2iQa.net]: 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
981 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 21:24:13.34 ID:R5TIk4MK.net]: >>943

割り算で商が分数なのですね、
そういうことですか。

割り算で商に分数が出てくるのあまり見なかったので、
分かりませんでした。

みなさんどうもありがたくそうろいました。
982 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 21:42:29.53 ID:R5TIk4MK.net]: あと別に勉強怠ってたという訳でわ無く、

どうもFXで暮していけそうに無いからもう雇用されないと
食っていけないなあ、通勤時間もったいないなぁ、
電車乗ったらホウヒングされるなぁ、
週5で8時間×5とかもったいないなぁ、
また職場でニッポン呪詛のハラスメント受けるなぁ、
はあ、今年わ無理なのかなぁと臥せっていたのです。
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 22:19:06.68 ID:lA+MWMHJ.net]: >>926
面倒くさいんでアウトラインを

f(x)＝sin x － {√(1＋4x^2)－1}/(2x)
とおいて微分して単調減少を示し，中間値の定理

y_n＝x_n－2nπ－π/2 とおき sin(x_n) → 1 を示し，y_n → 0 を示す

sin(x_n)＝x_n {cos(x_n)}^2 より n {sin(y_n)}^2 → π/2 を示す
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 13:03:24.05 ID:LILtCzsT.net]: >>951
日本語を勉強しろ
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 16:10:36.01 ID:Gy1yRFRg.net]: f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 18:16:02.51 ID:/Mxd788w.net]: 0.999....=1がわかりません
0.999...とずっと続けば1に限りなく近づくことは理解できるのですが、だからといって1と全く等しくなることはないのではないでしょうか？
0.とある以上1には絶対なれないと思います
0.0000.....の値を無視した概数を考えているのですか？
987 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 18:48:51.51 ID:P4KDgF/e.net]: >>955
a_n=1-(1/10)^n
ってやれば
0.9999…で9がn個並ぶときを表せる

それで0.999…=1じゃなくて
あくまでlim(n→∞)a_n=1っていうだけかと
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 18:52:17.66 ID:/Mxd788w.net]: >>956
つまり、
lim(n→∞)a_n≒0.999....で、lim(n→∞)a_n=1だけど、0.999...≒1なだけであって、0.999....=1ではないってことですか？
989 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 19:06:51.36 ID:P4KDgF/e.net]: >>957
じゃないかなー
違ったらごめんね
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 19:10:29.06 ID:MmAthRx2.net]: 0.99999・・・・ = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・
なので
初項が0.9で公比が0.1の無限等比級数の和である

無限等比級数の和の公式
S = a_1 / ( 1 - r )
につっこむと
0.999999・・・ = 0.9 / ( 1 - 0.1 ) = 1

これでどうだ？
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 19:14:10.24 ID:/Mxd788w.net]: >>958
わかりました
ありがとうございます！
>>959
ごめんなさい
無限逃避級数？とかいうのまだ習ってないのでよくわかりません
でもそれは多分関係ないんじゃないかと思います
0.が1.になるはずわけないですから
992 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 19:24:05.76 ID:4hJuFTit.net]: 無限逃避級数か、悪くないな
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 19:26:29.58 ID:/g0326LD.net]: >>958
ごめんと言わなきゃだめじゃないか
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 19:28:37.61 ID:/Mxd788w.net]: >>961
すみません(笑)
無限等比級数でした
>>962
ということは、もしかして>>957は違うんですか？
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 19:34:33.91 ID:/g0326LD.net]: 違うよ。
どこまでも1に近付いていくという意味で
0.999......=1と書いている。
つまり、0.9、0.99、0.999、0.9999、......という数列が1に収束する、ということを言っている。
996 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 19:48:32.38 ID:P4KDgF/e.net]: >>964
すまん俺のどこが違うのかkwsk
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:09:40.06 ID:/Mxd788w.net]: >>964
でも0.999....は1にはなりませんよね？
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:20:37.86 ID:+eBEQNSY.net]: また釣り師登場かw
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:26:37.33 ID:MmAthRx2.net]: S=0.9999999・・・とおく→ ①
両辺を10倍すると
10S=9.999999・・・ →②

②から①を引くと
10S=9.999999・・・
-) S=0.999999・・・
　9S=9
両辺を9で割って
S=1

これでどうだ
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:28:36.43 ID:/Mxd788w.net]: >>968
でも、0.とある以上1にはならないと思います
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:28:41.71 ID:RXLO8yBJ.net]: >>955
1-0,9=0.1
1-0.99=0.01
1-0.999=0.001

1-0.999…=0.000…=0

この理屈に対して0.000…1 (1は小数点以下無限桁目)は0と違うという反論も定番だが、
無限桁目というものは存在しない。
無限桁目が存在するというのなら、それはいわゆる無限小数では無い何か別の代物。
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:30:26.93 ID:/Mxd788w.net]: >>970
0.000....は存在しないけど0になるということですか？
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:32:50.26 ID:RXLO8yBJ.net]: 0.000… は 0そのものだってだけの話
0.000…1(無限桁)という数は存在しない。
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:35:17.98 ID:/Mxd788w.net]: でもわかりません
どんなに続けても0.000....1の1は残ると思います
概数を考えてるんでしょうか？
1005 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 20:35:58.32 ID:NWus0QCm.net]: >>955 全く話に加わっていない　横からだが．

重要なことは，2つの数a，bがあって
それが同じ数が，違う数かってところだ．

◆1と1.0は同じ数か，違う数か・・・同じ数だ．
つまり，見た目では判定できない．
◆1と2は同じ数か，違う数か・・・違う数だ．

では，同じ数と違う数の違いは何なのか？
1と2は違う数だが，『間にこの2つの数とは違う
他の数』を考えることができる．例えば1.5のように．

0.999....と1の間の数を言ってみよ．　…そりゃ厳密に同じ数なのさ．
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:36:13.13 ID:RXLO8yBJ.net]: 逆に聞こう
無限小数の定義は？
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:40:52.78 ID:MmAthRx2.net]: 数列0.9, 0.99, 0.999.…の一般項はa_n=1-10^-nと書ける
任意のε>0 に対してある自然数mが存在し、m≦nで│1-a_n│<εとなる事を示せば良い
log(10)(1/ε)-1<nとnを取ると、変形すれば│1-a_n│<εなので条件を満たしている
よってn→∞でa_n→1

これでどうだ
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:41:17.19 ID:/Mxd788w.net]: >>974
＞では，同じ数と違う数の違いは何なのか？
＞『間にこの2つの数とは違う
他の数』を考えることができる

そうは思いません
0.999.....と1は現に違う数だと思います
0.999...の次は1で間の数はないと思います

>>975
0.0000....とどこまでいっても1が最後になってしまってよくわからないから0にしとこう、といっているようにしか思えません
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:42:07.27 ID:RXLO8yBJ.net]: >>973
君の考える無限小数の定義はどうなっていて、
0.000…1の無限桁目の1はどのように関与してくるか。

普通の無限小数の定義
0.a[1]a[2]a[3]…
=a[1](1/10)+a[2](1/10^2)+a[3
1010 名前：](1/10^3)… には無限桁目というのは存在しない。 []: [ここ壊れてます]
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:42:40.57 ID:/g0326LD.net]: >>965
>>963が>>957は違うんですか、ときくから違うよ、と書いたまで。
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:43:06.11 ID:/Mxd788w.net]: >>978
ごまかしているようにしか思えません
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:46:26.03 ID:RXLO8yBJ.net]: >>980
むしろ君がごまかしている
0.000…1がどのような数学的対象なのかはっきりさせずに
0.1、0.01、0.001などの場合から類推しようとしている。
類推は予測としては役立つ場合もあるが厳密な論理ではない。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:48:15.67 ID:/Mxd788w.net]: >>981
無限は最後がないから、と全てをそれで済ませてごまかしているのがあなたですよ
1015 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 20:51:08.73 ID:yuCEOaWd.net]: 有理数の範囲では収束しない
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 20:53:41.00 ID:/g0326LD.net]: こりゃ、重症だ。
そんなあなたに超限順序数ω+1を。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:03:02.40 ID:/Mxd788w.net]: よくわからない用語がでてきたのでここら辺にしときますね

>>976
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

ε-N持ち出してきたはいいけど計算間違ってるとか恥ずかしいですね。。
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:04:51.40 ID:hAtNOh/H.net]: 0.000… / 2 ＝ 0.000… だから、もし 0.000…≠0 ならば、
両辺を 0.000… で割って 1/2＝1 となって矛盾
1019 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 21:06:09.26 ID:P4KDgF/e.net]: まず、そもそもの話をすると
0.99…=1
みたいに…を使ってイコールで繋ぐことがおかしい
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:08:20.47 ID:/Mxd788w.net]: >>987
99%の高校生がかんちがいしてることですね
まあわからなくても数学はパターン暗記なわけですから、問題自体は解けるので安心しましょう
1021 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 21:09:52.46 ID:P4KDgF/e.net]: >>988
てめえはレスすんなキチガイ
1022 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 21:11:25.42 ID:NWus0QCm.net]: >>977 >>974だが．

＞0.999.....と1は現に違う数だと思います．
見た目で判断してるうちは，
同じ数か，違う数かの判定はできそうにないな．
最初に答えありきでは．

＞0.999...の次は1で間の数はないと思います
間の数はないってどういうことだろうね．
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:11:39.94 ID:/Mxd788w.net]: >>989
私を罵倒したってわかるようにはなりませんよ
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:12:50.82 ID:LSVJO7UC.net]: 無限級数の和で...を使うことはあるしそれで極限を意味するのだから=1としてもいい
1025 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 21:13:03.92 ID:P4KDgF/e.net]: てか次スレないな
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:13:57.20 ID:hAtNOh/H.net]: >>991
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:13:58.21 ID:MdPzwUhQ.net]: 極限じゃねえし。
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:14:58.99 ID:/Mxd788w.net]: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:15:17.47 ID:hAtNOh/H.net]: >>996
解けないんですか？
解けもしないバカが、なにほざいてんでしょうか？
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:15:25.21 ID:/Mxd788w.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:15:50.83 ID:/Mxd788w.net]: 「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:16:07.23 ID:hAtNOh/H.net]: >>1000
で、あなたは解けもしない低レベルなのに、他人を見下し、偉そうに語ってたってわけですね。。

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 21:16:12.36 ID:/Mxd788w.net]: 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
1034 名前：１００１ [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
1035 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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