- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/05(月) 02:53:46.45 ID:+T0DBCi/.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart391
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/
以下テンプレ
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 02:14:49.95 ID:trq79/wI.net]
- >>780
せめて個数にしろよ
それともl,mは異なる約数とでも勝手にしてんのか？
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 02:36:05.18 ID:QR2cdmq2.net]
- >>782
そうだね
ごめんよ
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 04:41:31.71 ID:CMyEHYiC.net]
- >>779
学校の先生とやらはクソだな。そのやり方に間違った要�
- 807 名前：fはどこにも無いし、むしろ自然な方法ですらある。
なぜなら、「問題を簡単な議論に帰着させる」という考え方を素直に体現した方法だからだ。
そのやり方を理解してない奴は「論理」について何1つとして理解できてない。4つの命題 P1, P2, P3, P4 を
P1： ○○○＝×××
P2： ○○Ａ＝××Ｂ
P3： ○１２＝Ｘ２３
P4： ○×＝○×
と定義するとき、そのやり方で証明したことは
「 P1 ⇔ P2 ⇔ P3 ⇔ P4 」かつ「 P4は真 」
であり、つまりは
「 P1とP2とP3とP4の真偽は全て一致する 」かつ「 P4は真である 」
という内容を証明したのであり、よって自動的に P1 も真となる。
どこにも間違った要素は無い。そのクソ教師はおそらく、
「示すべき命題P1を先に仮定して式変形してるから意味がない」
とでも思ってるんだろう。クソすぎる。P1を仮定して式変形してP2が導けたならば、「 P1 → P2 」という命題が
真であることが証明できたことになり、意味が無いなどということは無いし、循環論法でもない。
「 P → Q 」という形の命題を証明したとき、あたかも P 自身が真であることが同時に証明できたかのように
勘違いする輩がいるが、そのクソ教師も同じ間違いをやらかしているな。「 P → Q 」が何なのか分かってないのだろう。 [] - [ここ壊れてます]
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 05:23:11.16 ID:CMyEHYiC.net]
- 悲しいかな、不等式でもこの方法は「忌避」されている。
a≧b という不等式を証明するには a－b≧0 を証明しろ、と教わる。
b＞0であることが予め分かっている場合には、a/b≧1 を証明する方法もあるぞ、とも教わる。
しかし、同値変形を繰り返す以下の方法は教わらない。
・ a≧b ⇔ a_1≧b_1 ⇔ a_2≧b_2 ⇔ … ⇔ a_n≧b_n (←簡単な不等式)
・ a_n≧b_n は真である(別途証明する。簡単な不等式ゆえ、簡単に証明できる).
・ よって、最初の a≧b も真である.
要するに「最初の不等式を簡単な不等式に帰着させる」という方針である。極めて自然な方針であろう。
本当に「帰着」できているのかどうかは、同値変形がキチンと出来ているかどうかにかかっている。
従って、この方法をマスターするには、同値変形について細心の注意を払わなければならない。
これは教育上も非常に好ましい。なぜなら、高校では「必要十分条件」について口を酸っぱくして
事あるごとに何度も解説するからである。にも関わらず、このような同値変形の方法について
触れないのは極めて不自然である。ま、この方法が効果的に使える場面があまりないという事情も
あるのかもしれんが、それにしても、教師の方が「この方法は間違いだ」とか ぬかすようでは話にならん。
教えてる側が論理について何1つ理解できてないではないか。
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 05:49:42.54 ID:sPhwm7Fy.net]
- >>785
＞a_n≧b_n は真である
この一行忘れただけで0点になるぞ
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 06:16:27.66 ID:CMyEHYiC.net]
- >>786
それも教育上は非常に好ましい。
より一層、論理の厳密さ・無慈悲さについて学ぶことになるからだ。
あと、そもそもの話として、そんなものは単なる「習慣」の問題に過ぎない。
「これを忘れたら0点になるから気をつけろ」と言えば済む話。
生徒の方も、そのミスに遭遇したら次からは気をつけるようになる。
式変形は全て合ってるのに、その一行を忘れたが故に0点なんて食らったら、
次からは絶対にミスしないだろう。
あと、もう1つ言っておくと、実際にこの方針で何か不等式を証明してみれば分かるが、
その一行を忘れることはまずありえない。証明の書き方が極めて独特だからだ。
数学的帰納法のように、フォーマットがガッチリ決まっているのだ。
(同値変形のフェーズ) a≧b ⇔ a_1≧b_1 ⇔ a_2≧b_2 ⇔ … ⇔ a_n≧b_n
(真が確定するフェ�
- 811 名前：|ズ) a_n≧b_n は真である.
(結論のフェーズ) よって、最初の a≧b も真である.
この3つのフェーズがセットになって初めて意味を成す論法なのに、
同値変形のフェーズだけで満足して「a_n≧b_n は真である」を忘れてしまう人間が居るわけがない
(居るとしたら習いたてのペーペーだけであり、それは訓練ですぐに修正できる)。 [] - [ここ壊れてます]
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 07:21:10.13 ID:lbLzjdCi.net]
- 教育であるからこそ、不適切なのではないですか？
一体どれだけの生徒がその方法の正当性を理解でき、正しく運用することができるのでしょうね
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 07:48:59.34 ID:CMyEHYiC.net]
- >>788
＞一体どれだけの生徒がその方法の正当性を理解でき、正しく運用することができるのでしょうね
詭弁だな。そりゃ現状のカリキュラムでも同じことだろ。
デキル奴はどこまでもできるし、デキナイ奴はさっぱりできない。
そのデキル奴でも、単元によって得意・不得意があったりする。
デキナイ奴の人だかりを見て、お前は現状のカリキュラムを全て廃止しろと言うのか？
お前が言ってるのはそういうことだぞ？
そもそも、これは単なる同値変形の話だぞ？どんだけ難しい話に見えてるんだ？
これが理解できないようでは、論理について何も理解できてないってことじゃないか。
このくらいも生徒にマスターさせてやれないような高校数学の教育に何の意味があるんだ？
まるで「誰一人としてマスターできない」とでも言いたげな雰囲気だが、全くそんなことは無いよ。
この方法をカリキュラムに取り込んでも、現状と同じこと。
つまり、デキル奴はこの手法もすぐにマスターできるし、デキナイ奴はこの手法がさっぱりマスターできない。
ただし、このやり方を「間違ってる」とぬかすクソ教師が居るくらいなんだから、
きちんと教えられる教師は少ないかもしれんな。
どちらかと言えば、生徒よりも教師の問題だよｗ
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 07:52:11.04 ID:+sCog9jA.net]
- とりあえず長文が多すぎるのでNGぶっこんだ
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 07:54:24.54 ID:lbLzjdCi.net]
- >>789
同値変形正しく理解できている高校生なんて1%もいないと思いますよ
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:00:07.47 ID:CMyEHYiC.net]
- >>791
だったら、高校で扱う「論理」は全て廃止すべきだね。君の論法によれば。
高校で論理を扱うなんて、教育であるからこそ、不適切なのではないですか？
一体どれだけの生徒が「論理」の正当性を理解でき、正しく運用することができるのでしょうね。
だって、正しく理解できてる生徒は1％も居ないんですよ？
高校で「論理」を教えるのは不適切なのではないですか？
↑ホラ、君が言ってるのはこういうことだぞｗ
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:01:27.17 ID:lbLzjdCi.net]
- その通りだと思います
高校でやる論理は論理も何もないただのパターン暗記ですから
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:05:27.46 ID:CMyEHYiC.net]
- >>793
なるほど、君は論理のカリキュラムに関して全否定派なんだね。
ならば話は早い。
これ以上は君と話しても意味がない。
君はそういう「主義」であり、オレはそういう「主義」ではない。
ただそれだけの話。
おしまい。
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:10:01.40 ID:lbLzjdCi.net]
- >>794
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:10:39.70 ID:lbLzjdCi.net]
- 解けないんですか？
解けもしないバカが、なにほざいてんでしょうか？
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:14:41.30 ID:CMyEHYiC.net]
- >>795
なんだよ、いつものコンプレックス野郎だったのか。
相手をして損したわ。
(3)はゴールドバッハの予想。未解決問題。
ていうか、お前ずっと前からその問題コピペし続けてるだろ。
芸がないね。どうせ未解決問題を持ってくるなら、
誰も知らないようなマイナーなのをもってこいよ。
そ
- 822 名前：のくらいのリサーチ能力もないのかよ。 []
- [ここ壊れてます]
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:16:20.05 ID:lbLzjdCi.net]
- >>797
解けない無能が何か言ってますね。。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:18:31.34 ID:CMyEHYiC.net]
- おっと、(3)じゃなくて(4)だったな。
>>798
いいよ無能で。誰も解けてないんだもん。
(4)に関しては、オレもお前も無能で、全世界の人間が等しく無能。
それだけの話。
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:19:14.27 ID:lbLzjdCi.net]
- >>799
で、解けないんですね(笑)
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:22:27.39 ID:CMyEHYiC.net]
- >>800
解けないよ(笑)
オレは解けない(笑)
お前も解けない(笑)
全世界の人間が等しく解けない(笑)
みんなザコ(笑)
もっと吠えてみろよコンプレックス野郎(笑)
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:24:33.60 ID:lbLzjdCi.net]
- >>801
解けないって恥ずかしくないんですか？
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:27:13.01 ID:KqDuf6Zd.net]
- >>779
等式の変形で右辺は右辺、左辺は左辺なんて言ってたら移項もできない
子供からの伝聞みたいだから誤解があるんじゃないか？
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:27:18.72 ID:CMyEHYiC.net]
- >>802
恥ずかしくないね。
みんなが解けてる問題がオレ一人だけ解けてないなら恥ずかしいけど、
これはそうじゃないからね。
みんなが解けてない問題が、オレにもお前にも やはり解けてないに過ぎないからね。
だから、別に恥ずかしくないね。
お前はどうなんだ？
お前もゴールドバッハの予想が解けてないわけだが、
お前は恥ずかしくないの？
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:30:11.16 ID:lbLzjdCi.net]
- >>804
他人が解けるかどうかは関係ないんじゃなかったんですか？
他の誰も解けなくても、あなたはそんな低レベルな人達は無視すればいいじゃないですか
それとも、自分がわかる問題はいいけど、わからない問題がでてくると見て見ぬを押し通すんでしょうか？
解けないですか？
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:35:34.24 ID:CMyEHYiC.net]
- >>805
＞他の誰も解けなくても、あなたはそんな低レベルな人達は無視すればいいじゃないですか
すまんな、オレはそこまで志が高くないんだ。
オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。
君の方こそ、そんなにご大層な志をオレに勧めるのなら、
君自身もまたそういう志を持っているのだろうね。
つまり、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:38:56.40 ID:lbLzjdCi.net]
- >>806
で、あなたは解けもしない低レベルなのに、他人を見下し、偉そうに語ってたってわけですね。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:41:19.90 ID:CMyEHYiC.net]
- >>807
ゴールドバッハの予想が解けてないオレをバカにするということは、
君は、実質的には世界中の全ての人間をバカにしているわけだ。
だって、世界中の誰もがゴールドバッハの予想を解けてないからね。
すばらしい志だ。
君は、ゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:43:11.37 ID:lbLzjdCi.net]
- >>808
で、解けないんですね(笑)
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:44:38.71 ID:CMyEHYiC.net]
- >>809
何度も言うけど、オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。
別に恥ずかしく思ってもいないよ。
でも、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:46:27.10 ID:lbLzjdCi.net]
- 解けない無能が負け惜しみをしていますね。。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:48:30.28 ID:CMyEHYiC.net]
- >>811
未解決問題が解けない人間の発言を「負け惜しみ」というからには、
君は「勝っている」ということになるね。
すごい。君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだね。
すぐさま論文にして一流誌に投稿しよう。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:50:07.38 ID:lbLzjdCi.net]
- sour grapes とはなんですか？
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:54:09.44 ID:CMyEHYiC.net]
- >>813
sour grapes
【名詞】
《複数形》 負け惜しみ.
［ブドウを取ろうとしたキツネが手が届かなくて取れなかったので，
あのブドウはきっと酸っぱいと負け惜しみを言って去っていったという
「イソップ物語」の話から］
これがどうかしたのかな？
オレは君のことを「酸っぱいブドウ」呼ばわりしてないよ。
むしろ「すばらしいブドウに違いない」と言っているのだよ。
ほら、どうしたの？
君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだ。
そういうことだろ？
だったら、すぐさま論文にして一流誌に投稿するべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:58:04.22 ID:lbLzjdCi.net]
- 解けない無能が何か言ってますね
レベルが低すぎてなにを言っているのかわかりませんけどね
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 08:59:51.94 ID:CMyEHYiC.net]
- >>815
さすが、ゴールドバッハの予想を解いた天才の言うセリフは一味違いますね！
IQが20違�
- 842 名前：､と会話が成立しないと言いますが、まさにそういうことなんでしょうね！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。 [] - [ここ壊れてます]
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:00:20.04 ID:FeX0gcyy.net]
- 今度は優等感野郎か…
壊れるなあ
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:02:24.73 ID:lbLzjdCi.net]
- >>816
天才からアドバイスです
解けないことを恥じることを学びましょう
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:03:54.74 ID:CMyEHYiC.net]
- >>818
＞解けないことを恥じることを学びましょう
やっぱりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:05:13.04 ID:lbLzjdCi.net]
- >>819
解けない無能はレスしないでください
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:07:40.37 ID:CMyEHYiC.net]
- >>820
＞解けない無能はレスしないでください
解けない人間がレスしてはイケナイのなら、レスを書き込んでいるあなたは、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？はやくしてくださいよ。すぐさま一流誌に投稿しましょうよ。
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:09:52.57 ID:lbLzjdCi.net]
- >>821
解けない無能は文字読めないんですね。
そりゃ解けないわけですね
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:12:10.65 ID:CMyEHYiC.net]
- >>822
＞解けない無能は文字読めないんですね。
そのくらい分かってますよ。
「解けない人間はレスをするな」
と言われているのに、オレはレスをしました。
そりゃ、文字が読めてないと言われてもしょうがないですね。
でも、そうやってレスを書き込んでいるあなたの方は、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですよね！すごい！
そりゃあ、あなたの忠告を無視してでもレスをせざるを得ないですよ！！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:13:49.70 ID:lbLzjdCi.net]
- >>823
解けない無能はレス禁止です
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:15:36.07 ID:CMyEHYiC.net]
- >>824
すみません！
たとえ天才のあなたであっても、他人の書き込みを禁止できるような
権限はありませんから、この程度のレスはお許しください！
で、そうやってバンバン書き込んでいるあなたの方は、
本当にゴールドバッハの予想が解けていたんですね！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:16:33.14 ID:lbLzjdCi.net]
- >>825
解けない無能は生きてる価値がありません
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:20:49.20 ID:CMyEHYiC.net]
- >>826
すげーーーー！
ゴールドバッハの予想を解いたあなた以外の、
世界中の全ての人間が、生きている価値が無いんですね。
「こんな世の中なんて滅んでしまえばいいんだ」
ということですね。
さすが、天才の言うことは一味違いますね。
まさにコンプレックスのたまものですねｗｗｗｗ
そんな、生きる価値のある天才のあなたによる、
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
はやくしてくださいよ。誰かに先を越されてしまうかもしれませんよ。
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 09:44:00.61 ID:owASe1Wb.net]
- スレ壊れる
NGNG…
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 10:46:13.40 ID:yazxyviR.net]
- 週末恒例>>795-828
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 11:03:18.78 ID:Yu2a+YJg.net]
- これ、一人でやってんのか？
- 857 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:02:10.26 ID:7Tm4tpkk.net]
- 階差数列から元の数列aの一般項を求めようという初歩の部分での質問です。
Σ[k=1,n-1](k) = (n(n-1))/2
これが一次式の総和の公式ですよね？
b[n]=nの時に
a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1](k)
これを
a[1]+(n(n-1))/2としていくとか。
そこでb[n]=n^2の時につまづきました。
Σ[k=1,n-1](k^2)なんだから Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これで二次式の公式と同じになるかと思いましたが。
２次式の公式は
(n(n-1)(2n-1))/6だそうです。
なぜ単純にkkとしてみた計算と違ってくるのですか？
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 12:05:57.91 ID:3feRwvmC.net]
- Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これが違う
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:08:40.15 ID:7Tm4tpkk.net]
- 取り下げます。
上手く説明できませんでした。
多分
Σ[k=1,n](ck)= c * Σ[k=1,n](k)
これは成り立つけど
Σ[k=1,n](kk) = Σ[k=1,n](k) * Σ[k=1,n](k)
これは成り立たないということなのですよね。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:09:19.27 ID:7Tm4tpkk.net]
- >>832
ありがとうございます。
>>833ということですよね？
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 12:10:13.27 ID:3feRwvmC.net]
- 例えばn=5を((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)に代入したとき100になるが
実際は1+4+9+16=30
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:12:28.08 ID:7Tm4tpkk.net]
- 試しに
Σ[k=1,5](k^2)で試したら55と225という大きな
- 863 名前：違いが出ました。
ありがとうございました。 [] - [ここ壊れてます]
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:00:32.46 ID:7frAYpk9.net]
- うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。
コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:05:54.26 ID:lbLzjdCi.net]
- 「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:12:38.40 ID:Bm14iPwc.net]
- ｗを付けてる人の内心は深刻なんだろうな
- 867 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 14:21:22.92 ID:0/OoI7/H.net]
- lim は n→∞ の意味として
lim{ (a + b*(-1)^n)/(c + d*(-1)^n)} が存在するためのa～dの条件を求めよ，
といった場合 c≠±d は必要でしょうか。
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 14:26:54.50 ID:lbLzjdCi.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:31:48.36 ID:mgenMY4p.net]
- ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:35:14.23 ID:/hiqrcNf.net]
- 77^2015を1000で割った余り
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:52:42.87 ID:99AOM32Y.net]
- ID変えたのかよ
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:35:30.83 ID:FeX0gcyy.net]
- >>843
以下、1000を法として
77^2015≡((77^4)^503)*(77^3)≡(35153041^503)*(456533)
≡(41^503)*533≡((41^3)^167)*(41^2)*533≡(68921^167)*1681*533
≡(-79^167)*681*533≡((-79^4)^41)*(-79^3)*681*533≡(38950081^41)*(-493039)*681*533
≡(81^41)*961*681*533≡((81^5)^8)*81*961*681*533≡(3486784401^8)*81*961*681*533
≡(401^8)*81*961*681*533≡((401^2)^4)*81*961*681*533≡(160801^4)*81*961*681*533
≡(-199^4)*81*961*681*533≡1568239201*81*961*681*533
≡201*81*961*681*533≡15646041*681*533
≡41*681*533≡14881893
≡893
と腕力で解いたあとに
オイラーの定理より
77^φ(1000)≡77^400≡1
よって
77^2015≡((77^400)^5)*(77^15)
≡77^15≡198…893≡893
と検算する
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:37:29.77 ID:FeX0gcyy.net]
- さすがにお礼くらい欲しい
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:50:29.42 ID:U2A2nlW9.net]
- （毎年、答えが893になる問題を出す大学があったら怖いな）
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 17:00:31.92 ID:hzdKyjF0.net]
- ヤクザな問題だ
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 17:04:00.47 ID:vBakEHo4.net]
- おいゴルァ！（教員）免許持ってんのか？
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 17:18:00.23 ID:WbZiRRGR.net]
- Aさんはアリを踏みつぶすのが趣味の、ちょっとは名の知れた喧嘩番長です。
Aさんは喧嘩では負け知らずで、かつ、自分より強い相手としか対戦しません。
Aさんの喧嘩の戦歴をx勝y敗z分とする時、
(1) xの値を求めなさい。
(2) yの値を求めなさい。
(3) zの値を求めなさい。
- 878 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 17:38:38.29 ID:QtW+/yxQ.net]
- >>845
よく頑張って書いたなw
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:06:39.58 ID:mgenMY4p.net]
- (2015^2015)^2015を1000^1000で割った余り
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:35:15.31 ID:W9FBmOm5.net]
- 無理があるだろ
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:39:11.73 ID:2kwwdHTV.net]
- 質問します。等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
宜しくお願い致します。
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 18:44:09.20 ID:QtW+/yxQ.net]
- >>854
等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
ーーーーーーー
左辺
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
=3abc
右辺
=-3(-a)(-b)(-c)
=3abc
よって成立
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:18:34.30 ID:7Tm4tpkk.net]
- 一般に
2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)
なのですか？
a(n)の初項からn項までの和s(n)が与えられている時
s(n)=2^n
a(1)=2
a(n)=s(n) - s(n-1)
であるから
a(n) = 2^n - 2^(n-1)
となりますよね？
なのに答えは2^(n-1)というのです。
- 884 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:23:59.38 ID:+sCog9jA.net]
- >>856
2^(n-1)でくくれば良いんじゃないの？
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 19:24:18.50 ID:ngo/L+3i.net]
- 2をn回掛けてるのだから2をn-1回掛けたものの2倍
2^n=2・2^(n-1)
あと部分和の差で一般項求めるときはa_1を別に扱うこと
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:35:41.77 ID:7Tm4tpkk.net]
- そうなんですか？
a^n+a^(n-1)=(a+1)a^(n-1)
なのですか。
指数関数の勉強やったはずなのに新しい驚きです。
つまり
2^n-2^(n-1)=(2-1)2^(n-1)=2^(n-1)
なわけですね。
久しぶりにイヒった感じです。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:18:55.14 ID:U2A2nlW9.net]
- ＞久しぶりにイヒった感じ
（10代ではないな）
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:34:51.96 ID:W9FBmOm5.net]
- イヒったって、生まれて初めて聞いたわ
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:36:05.79 ID:+sCog9jA.net]
- てか、どういう意味だw？
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:40:50.35 ID:7Tm4tpkk.net]
- 数列f(n)={1,4,9,16,25,.....n^2}
Σ[k=1,4](f(k) - f(k+1))
これは
f(1)-f(2) + f(2)-f(3) + f(3)-f(4) + f(4)-f(5)
であり、結局
f(1) - f(5)だと思うのです。
答えは1-25=-24
元の総和の式はこうも変換できますよね？
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
引くと-25になります。
何故かさきほどの-24という答えと食い違います。
食い違っていいのですか？
- 891 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:45:24.99 ID:+sCog9jA.net]
- >>863
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
これ違う
後半はk+1だから2～5の和で54
- 892 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:45:49.95 ID:7Tm4tpkk.net]
- またもや初歩的なミス！
f(k+1)にはf(1)=1を入れて計算してはいけませんでした。
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:47:04.85 ID:eQ55Oj7N.net]
- 食い違っては駄目だろ
- 894 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:47:11.55 ID:7Tm4tpkk.net]
- 何かを閃いた！ってピコーン的な意味でイヒ！ってCMで表現してたのが今話題の旭化成さんです。
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 21:01:52.13 ID:mgenMY4p.net]
- 『神は全知全能である』と仮定します。神に証明できないものはありません。
神は全知全能なので、「神は全知全能でないこと」を証明できます。
しかしそれは、『神は全知全能である』ことに矛盾します。
従って、背理法により、神は全知全能ではありません
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 21:09:18.64 ID:mgenMY4p.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 22:28:22.07 ID:iAFNuSlg.net]
- i.imgur.com/N6w70cI.jpg
二重根号外すとどうなりますか？
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 23:30:48.92 ID:eQ55Oj7N.net]
- いつも外れると思うなよ
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 23:35:01.59 ID:lbLzjdCi.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 01:01:53.45 ID:IhUo7Z2n.net]
- i.imgur.com/ZJL
- 901 名前：o9mr.jpg []
- [ここ壊れてます]
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 01:17:54.14 ID:RXHa2tRu.net]
- >>870-872
何言ってんだ？
正解じゃねえか。
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 07:54:18.28 ID:RvnD8tW+.net]
- Σ[k=1,n]((k+1)^2)
これを
Σ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直して中間項を消すと簡単に答えが出るという部分分数分解のところなのですが。
そもそもΣ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直すことが難解ではありませんか？
k^2次式なら次数を一つ上げたk^3の差などで表すことができるらしいですが。
k^2ならk^2(k-1) - k^2(k-2)などとしたところで中間項は消えませんし。
中間項に消える形に直すというのは難易度高すぎでは？
何かコツがあるのでしょうか？
1*1*2-2*2*3
2*2*3-3*3*4
3*3*4-4*4*5
みたいにしていく事がうまくできません。
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:00:35.15 ID:7N0VW8Mi.net]
- そりゃまあ、昔誰かが考えたうまい方法を自分で編み出すのは難しいってのは当たり前だろう。
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