- 1 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/07(金) 07:10:42.29 ID:al+IslcK.net]
- 前スレが容量オーバーのようなので。
過去スレ
5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
小学校の掛け算順序問題×8
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418824521/
小学校の掛け算順序問題×9
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1426408344/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 23:17:44.16 ID:Whj7W8+O.net]
- 教育論は、なべて教育関係者の主観だよ。
その証拠に、エビデンスのある議論を見たことがない。
このスレや前スレでの固定派の主張も、
固定指導がいいんだ～子供にはそういう特性があるから～
ソースは俺の経験～に終始していて、
それを実証するデータを引用した例が皆無だ。
自由派は、固定指導が原理的におかしいと言っているが、
それへの反論は、原理原則を置くことが間違いで
個別のケースごとに判断しろというものだ。
では、個別の判断をどのように行うのか？
という質問に対しては、何らの説明が無い。
要するに、彼が言っているのは「俺が思いつきで決めんだ」
ということでしかない。これでは、
議論する余地も価値も一切ない。
なにをか言わんや。
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 00:26:59.24 ID:0cmfhgN6.net]
- それは、固定派も明言していただろｗ キミの言い方は酷いけどな。
だが、キミがそう批判するなら、教育関係のデータを具体的にどのように取るのか
その手法を明示しないとダメだろうに。
現実にそのデータを取るのが事実上ほぼ不可能だからこそ、「教育関係者の主観」
が重視されると思っているよオレは。
違うというのなら、具体的手法をまずは示すべきだろうに。２ｃｈでよく見る極論とか
ではなく、現実に即して実行可能なモノでさ。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 01:55:20.90 ID:GoApIZc7.net]
- 採点基準が偉い人の主観で変わるなら、思考して書いた答はランダムで不正解になる
これでは思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 03:00:40.30 ID:XYuD0Su4.net]
- >>93
先生によって大目に見るかどうかの違いに過ぎず本来はバツだよ
問題文で与えられている状況無視して複雑な再解釈するのは勝手だが
考え方を伝えることができていない式書けば答案として減点は当然だからな
しかも森毅「数の現象学」によると説明があっても余計な回り道したら減点だと
「４×６とか６×４とかいった順序は、日本とヨーロッパでは違う。
日本は「４の６倍」式に４×６と書くが、ヨーロッパでは「６倍の４」式に６×４と書く。
これは左側通行か右
- 96 名前：側通行みたいなもので、言語習慣から来ている。
ただし、日本式の方が合理的というのが世界の相場だが、
一方ではヨーロッパ式の方がすでに流通しまっている。まあ、これはヤクソクには違いない。
～～～親の説明というのは、交換法則を説明しているのである。
もっとも、大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点されるのだが。
『１人に１個ずつ配ると６人に対しては６個必要になる。１人当たり４個にするためには、
それを４回繰り返さなければならない。∴6個／回×4回＝24個』
つまり、4個／人×6人＝24個という最初の問題の6人を6個／回に、
4個／人を4回に転換するところを書かないと、
それぞれに１割程度の減点を覚悟しなければならない。
そのうえに、わざわざ間接的にマワリミチをしたことで、１割ぐらい減点されるかもしれない。」 [] - [ここ壊れてます]
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 03:30:41.77 ID:Ppz9hypX.net]
- >>93
>思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
なんで、勝手に思考停止して、無理やりやらされている、なんて態度をとるのだろう
指示にしたがって求められている答え方でやれ
っていうのがそんなに苦痛か？
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 06:06:27.43 ID:gFLZt7jl.net]
- >>89
>問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
あのな～、そもそも、問題は自分で作り出して考え、答えがあるかどうか、
もしあるならそれは一意に求まるか、問題自体が解決不能か、
問題が間違っているか、を判断し解いていくのが普通の姿勢なんだよ。
何いってんだよw こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという
人が出て来るんだよ。そもそもが、理系、文系と分ける考え方自体が間違いではあるけどな。
文系とされる学問に高度な数学が不要かというとそういう訳ではない。
それでは、スレの趣旨に沿った問いについて、どちらの求め方が正しいですか？
というと、現に3×5の立式で求める考え方の日本の教育とは逆の5×3の立式で求める
考え方の教育法も存在する。指導要領の内容も時と共に変わっている。
そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
それなので、スレの趣旨に正解を出そうという姿勢がおかしい。
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 06:12:22.01 ID:3BrYutgo.net]
- 可換代数なんだから別に順序なんかどうでもいいのに下らない議論を延々やってるな。
アホらしいわ。
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 06:34:42.41 ID:XYuD0Su4.net]
- どうでもいいってのは計算する場合の話であって立式の話なら順序に意味はある
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 06:42:11.94 ID:0cmfhgN6.net]
- >>97
小学校範囲の数で可換だと分かるのは、小学校卒業時だろｗ
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 07:03:54.07 ID:30mr2eL0.net]
- >>90
> それじゃ判断する人の主観で結果が変わっちゃうじゃん
結果を同じにするため、生徒の揺らぎを吸収するよう教師が個々に対応するから、途中経過が変わるということだ。
読まず考えず、口空けて餌待ってるひな鳥は手がかかるねぇｗ
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 07:12:25.65 ID:30mr2eL0.net]
- >>91
> 教育論は、なべて教育関係者の主観だよ。その証拠に、エビデンスのある議論を見たことがない。
学校のテストは客観性を持たせえないものか？採点結果は公開同然のものだぞ？抗議、反論も可能だ。
しかし、答の正否の判断がおかしい、恣意的だと言いたいんだろうね。このスレでも一部は説明してある。
それらへの反論がないんだがなぁ。んで、新たなおかしい採点とやらも出て来ない。同じソースの使いまわした。
> このスレや前スレでの固定派の主張も、固定指導がいいんだ～子供にはそういう特性があるから～ソースは俺の経験～
> に終始していて、それを実証するデータを引用した例が皆無だ。
仮にそうだとしよう。固定派の主張に対して反論したいなら、反論材料は自由派が揃えるものだろう？
大人の常識もソースたり得るが、直接の反論にはならなない。常識通りにできるまでのことだからな。
> 自由派は、固定指導が原理的におかしいと言っているが、それへの反論は、原理原則を置くことが間違いで個別のケースごとに判断しろというものだ。
自由派、全く具体性がないじゃんｗ
> では、個別の判断をどのように行うのか？という質問に対しては、何らの説明が無い。
小学生が教わっている通りだよ。曖昧な興味本�
- 104 名前：ﾊの外野、野次馬に対してまでサービスはしないけどね。
> 要するに、彼が言っているのは「俺が思いつきで決めんだ」 ということでしかない。
> これでは、議論する余地も価値も一切ない。なにをか言わんや。
ないよ。思い付きのケチ付けが議論になり得るわけないじゃん。 [] - [ここ壊れてます]
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 07:17:34.69 ID:30mr2eL0.net]
- >>93
> 採点基準が偉い人の主観で変わるなら、思考して書いた答はランダムで不正解になる
採点基準を決める偉い人？んな人いないけど？テストの採点は教師一人でやってるんだがなぁ。
> これでは思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
大事なことなので何度でも。それは何年生の何を習っているときのものなの？
思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 07:30:14.67 ID:30mr2eL0.net]
- >>96
> >>89
> >問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
> あのな～、そもそも、問題は自分で作り出して考え、答えがあるかどうか、
> もしあるならそれは一意に求まるか、問題自体が解決不能か、
> 問題が間違っているか、を判断し解いていくのが普通の姿勢なんだよ。
そうだが、「あのな～」と切り出す意図、理由が分からん。ほぼ同義だろうに。
> 何いってんだよw こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという人が出て来るんだよ。
ここは自分で自分にツッコんでるのか？
> そもそもが、理系、文系と分ける考え方自体が間違いではあるけどな。
そうだよ。
> 文系とされる学問に高度な数学が不要かというとそういう訳ではない。
そうだよ。
> そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
どちらでもいい、に辿り着くにはどうするかって話をしているんだけどなぁ。
途中の面倒臭いとこを議論するのが嫌なのなら、話にならないんだが。
> それなので、スレの趣旨に正解を出そうという姿勢がおかしい。
正解が一つでないということなら、正しい結論の一つになっているんだが、途中経過が駄目だね。
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 07:52:13.33 ID:gFLZt7jl.net]
- >>103
＞> 何いってんだよw こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという人が出て来るんだよ。
＞ここは自分で自分にツッコんでるのか？
本当に読解力が足りないみたいだな。
＞> そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
＞どちらでもいい、に辿り着くにはどうするかって話をしているんだけどなぁ。
＞途中の面倒臭いとこを議論するのが嫌なのなら、話にならないんだが。
立式して問題を解き答えを出す人によるとしかいいようがない。
ガチでこの議論の根本に戻って考えようとすると、クロネッカーの考え方を導入した
藤沢利喜太郎の提案した教育法の失敗、この教育法の失敗やクラインなどの考え方に基づき
遠山啓が提案した現在の日本の手法の順序固定の教育法などの話に戻り、
かなり面倒な議論になるとはいっておく。手間暇かけてそこまで面倒な議論をする気はない。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 08:08:01.35 ID:30mr2eL0.net]
- >>104
> 本当に読解力が足りないみたいだな。
よい自己分析だね。
> 立式して問題を解き答えを出す人によるとしかいいようがない。
そうだね。数学的に正しい限りはだが。
> ガチでこの議論の根本に戻って考えようとすると、クロネッカーの考え方を導入した
（くだらないので途中略）
> かなり面倒な議論になるとはいっておく。手間暇かけてそこまで面倒な議論をする気はない。
あのさ、算数なんだよ。小学校の算数。しかも、保護者が分かる範囲のものだ。
さらに、現時点で現在進行形で行われているよね。過去の経験者も多数だ。
発端ではあるとはいえ、何を問題としていたか忘れた？かけ算の順序だよ。
習って行けば分かるし、保護者も理解できる。そういう目線での話であるわけ。
そんなことすらできないで、固有名詞だけ並べてハイ終わりって、相当頭悪いよねｗ
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 08:16:43.85 ID:2MG+VEFE.net]
- 掛け算の順序なんて可換代数の範囲でなら意味がないことなど明白なのにな。
量子数でなく古典数の積だぞ。相補的なものでなく共立的なものの積に立式に
意味があるとか無学としか言いようがない。
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 08:23:32.36 ID:0cmfhgN6.net]
- >>106
なんで、回答に返答しないで、同じようなコトを書くｗ >>97だろお前。
「可換代数」なんて使っているからな。
>>104
藤沢利喜太郎の名前は初めて見たが、検索してどんな教育を行ったか読んでみた。
なるほどね。高度成長前にあったような、計算法を天下りで教えて延々計算練習…ってのは彼の影響なのかいな？
そりゃ、遠山啓の方がもてはやされるよ。
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 08:26:43.43 ID:2MG+VEFE.net]
- >>107
お前に回答って何だ？
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 08:30:47.92 ID:0cmfhgN6.net]
- >>108
別人か？だったらスマン。
とりあえず、その回答は「小学校範囲の数が可換だと分かるのは、小学校卒業時だろ」ということだな。
証明や確認しない前に、交換法則などの法則を使っちゃいかんだろ。
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 09:01:25.43 ID:XYuD0Su4.net]
- >>106
例えば>>1の例で言えば3+3+3+3+3と立式するのと5+5+5と書くのじゃ意味が違う
結果の値が同じかどうかと意味が同じかどうかは別の話だ
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 09:43:05.84 ID:pWhVseNF.net]
- >>109
実態を無視して都合のいい極論に持っていく人と話なんてしてられないだろう
君のことだよ
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 10:17:06.73 ID:gFLZt7jl.net]
- >>105
>>96、>>103-104の「文系に算数は教えるな」は「文系に算数は教えさせるな」の書き間違いだが、
>>53を書いた自覚があるなら、訂正して読むことは出来るだろう。
>>53と>>103、>>105は書き方がかなりよく似ており、同一人物だと思われる。
>>105
数学に興味があれば、普通の人でもクロネッカーの自然数や有理数のみを数として
認めていたことは理解出来る。藤沢利喜太郎がそのクロネッカーの考え方をモデルに量の概念を追放し、
数のみで立式させるなどしていたということも分かるだろう。その教育法が失敗したので、
遠山が量の概念を導入し、クラインが展開した群の作用の考え方をモデルに掛け算に
順序がある立式いわゆる順序固定の掛け算の教育を展開した。普通の人を相手に
クラインの考え方を普通の人に説明するにはせめて集合論や群論の初歩は必要であろうと思われる。
群作用は掛け算割り算が自由に出来る数の集まりGと、他の数の集まりXを考えたとき、
Gの数とXの数に対して、順序固定させた掛け算とその計算をすることでXの数を自由に作り出すような考え方です。
みたいな簡単な説明は出来るけどな。
クラインはともかく、普通の数学が出来かつクロネッカーの考え方が
理解出来ければ、読解力不足であろうと思われる。出来る限り噛み砕いた説明をしたつもりだ。
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 10:50:05.63 ID:2MG+VEFE.net]
- >>110
だから同じだと言ってんだろ。よく考えてみろ。
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 10:57:13.47 ID:XYuD0Su4.net]
- >>113
おいおいw掛け算ですらない足し算で書かれた累加だぞ？w
これを同じと言い出す奴を見たのはお前が初めてだw
じゃあ聞くが3+3+3+3+3も5+5+5も同じなら4+5+6とか15と書いても同じ意味になるのか？w
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:01:01.76 ID:2MG+VEFE.net]
- >>114
同値類への既約分解すら出来ないのか？
多分4+5+6のような例出すと思ったが予想通りだ。
お前まともに大学で数学とかやったのか？
それか低レベルの大学だろ？どこだ？
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:10:05.58 ID:XYuD0Su4.net]
- >>115
日本語通じてるか？w
意味が同じか違うかと聞いたんだがw
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 11:14:50.21 ID:30mr2eL0.net]
- >>112
> 数学に興味があれば、普通の人でもクロネッカーの自然数や有理数のみを数として
> 認めていたことは理解出来る。藤沢利喜太郎がそのクロネッカーの考え方をモデルに量の概念を追放し、
> 数のみで立式させるなどしていたということも分かるだろう。その教育法が失敗したので、
> 遠山が量の概念を導入し、クラインが展開した群の作用の考え方をモデルに掛け算に
> 順序がある立式いわゆる順序固定の掛け算の教育を展開した。普通の人を相手に
> クラインの考え方を普通の人に説明するにはせめて集合論や群論の初歩は必要であろうと思われる。
> 群作用は掛け算割り算が自由に出来る数の集まりGと、他の数の集まりXを考えたとき、
> Gの数とXの数に対して、順序固定させた掛け算とその計算をすることでXの数を自由に作り出すような考え方です。
> みたいな簡単な説明は出来るけどな。
>
> クラインはともかく、普通の数学が出来かつクロネッカーの考え方が
> 理解出来ければ、読解力不足であろうと思われる。出来る限り噛み砕いた説明をしたつもりだ。
で、指導要領、教科書、教科書指導書、現場での指導方法については？生徒、保護者への説明は？
お前視点で誰がどうして、それを見た誰かがこうして、なんてことはいいんだよ。ググって出るレベルの話は不要だ。
現状小学算数の何をどう考えていて、どうしたいのか。そこを論じられないなら、無意味、無駄だよ。
せいぜい「あー、なんかややこしい独り言の癖があるのねｗ」でしかない。よく考えることだね。
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 11:17:00.77 ID:30mr2eL0.net]
- >>115
> お前まともに大学で数学とかやったのか？
> それか低レベルの大学だろ？どこだ？
お前は大学で3+3+3+3+3と5+5+5の練習をしていたのか。道理でなｗ
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:17:14.07 ID:2MG+VEFE.net]
- >>116
意味が違うかだと？意味は同じに決まってんだろ。
お前はどこの大学卒だ。どうも数学が出来るとはとても思えん。
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:18:22.70 ID:2MG+VEFE.net]
- >>118
馬鹿は黙れ。低学歴丸出しだなお前。
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 11:22:33.11 ID:30mr2eL0.net]
- >>120
> 馬鹿は黙れ。低学歴丸出しだなお前。
はいはい、初歩以下のことで間違って恥ずかしかったんだよねーｗ
ああ、そうそう。小学算数は、多めに見積もっても中卒で充分だからね。
そこですら間違うということは（ｒｙ
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:23:46.18 ID:XYuD0Su4.net]
- >>119
意味が同じ？wじゃあ式を書く欄に「15」なんぞと書いてもマルなわけだなw
「15」←これが立式www
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:23:53.77 ID:2MG+VEFE.net]
- >>121
間違う？説明してみろ。お前なんか相手にならないから。
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 11:28:50.59 ID:30mr2eL0.net]
- >>123
> 間違う？説明してみろ。お前なんか相手にならないから。
あれれ～？お前って、3+3+3+3+3と5+5+5が同じに見えるんだよね。そう>>113で断言しているよね。
いいかい、数の計算なんだよ？その二つの加法は解が15という以外、共通点はないんじゃないの？
例えば議事録でさ、「3+3+3+3+3」という発言を「5+5+5」と記録したら、間違いだと言われるよね。
どう説明しても、間違いだと言われちゃうと思うよ？あえて正しいと言い募れば、書記ならクビだ。
もうちょっと常識をわきまえることですなｗ
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:30:07.80 ID:2MG+VEFE.net]
- >>122
まだ理解できんのか？同値類としては皿と林檎を各々不可弁別としてそれぞれ
5つと3つのもので構成された同値類があり、その直積空間が存在する。では全体の
要素の数はいくつでどう立式するのかな？
お前馬鹿でもあるまいし、皿5枚、林檎3個と書いてあること無視した下らない主張は
いい加減やめろよな。
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:32:15.08 ID:2MG+VEFE.net]
- >>124
はいはい馬鹿はそういう。123でも書いたように皿5枚と林檎3個の条件の下での
議論だと言うことを理解しよう。
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 11:36:55.47 ID:XYuD0Su4.net]
- >>125
ID:2MG+VEFE先生の教えに従い「15」と立式しますw
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 11:51:55.28 ID:30mr2eL0.net]
- >>126
> はいはい馬鹿はそういう。123でも書いたように皿5枚と林檎3個の条件の下での議論だと言うことを理解しよう。
ぐうの音も出ないってやつだな。>>1を考慮しても、3+3+3+3+3と5+5+5は代数的に違うものだよ。
かけ算ではその二つがどうして同じだとできるのかという話をしているわけ。
天下りに3+3+3+3+3と5+5+5は代数的に同じだとしてしまうの？それをどうやって教えるの？
そういう話であるわけ。ったく何の話か理解できてない奴はこれだからなぁｗ
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:10:46.21 ID:0cmfhgN6.net]
- >>111
全く極論ではないぞ。
ここで何度も提示している論理だしな。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:18:52.12 ID:gFLZt7jl.net]
- >>117
>現状小学算数の何をどう考えていて、どうしたいのか。そこを論じられないなら、無意味、無駄だよ。
>せいぜい「あー、なんかややこしい独り言の癖があるのねｗ」でしかない。よく考えることだね。
遠山がよりどころとした群作用の考え方について、同じ群作用といっても、
左作用と右作用の2種類があるから、群作用をよりどころに順序固定の考え方を導入しても、
3×5と5×3の2種類の順序固定の掛け算の考え方が存在することになってしまい、
学習指導要領ではたまたま前者の順序固定の掛け算「3×5」の考え方を採用したに過ぎません
ということだ。無理数の記法の教育などの便宜上そうなったのだろう。
本当は、後者の順序固定の掛け算「5×3」の考え方を採用することも出来るのだ。
このように、よりどころの考え方が2種類に分かれているようでは、長々と議論を続けても、
結局は不毛な議論に終わるということだ。指導要領に従っても、
その順序固定の掛け算の考え方を導入したよりどころの考え方が2種類あるようでは、
順序固定の掛け算の考え方を導入しても、そのよりどころの考え方が2種類あることになり、
指導要領に従っても仕方がないということだ。な、>>96の最後の方で書いたように、
長々と議論をしても意味がない理由が分かったろ。
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:18:59.34 ID:qWvjH65e.net]
- 3+3+3+3+3と5+5+5が同じと主張するなら5+5+5に付く単位は何なんだろうか
個に決まってるだろって言うのかな
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:31:57.16 ID:lrP2mJzR.net]
- 個人的には>>130の言い分は概ね理解出来る。
ただ、前者を選んだのはたまたまではなくて、日本語として見た（3個の5倍or5倍の3個）場合
同じなんだけど前者の方が後者より通じ易いからっていう理由ではないのかなぁ
個人の妄想なので悪しからず。
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 12:42:30.83 ID:XYuD0Su4.net]
- >>130
どちらを採用してもいいってのと決めたものをコロコロ変えていいってのは意味が違う
2+2+2を3×2と書くとしても別に良いが但しその場合は3+3は2×3だと主張するのが固定派
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 13:07:07.85 ID:30mr2eL0.net]
- >>130
> 遠山がよりどころとした群作用の考え方について、同じ群作用といっても、
（くだらないので略）
> 指導要領に従っても仕方がないということだ。な、>>96の最後の方で書いたように、長々と議論をしても意味がない理由が分かったろ。
その>>96の冒頭で同じ意味のことを繰り返しておきながら、ケチをつけてるわけだよねｗ
遠山の群作用の話は遠山だけに留めておくことだ。遠山理論がまるごと算数に採用されてはいないのでね。
なんだかさあ、全力で現状の算数から逃げたがってるようにしか見えないんだけど。
逃げたければ逃げなさい。誰も引き留めてないからｗ
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 13:45:19.70 ID:gFLZt7jl.net]
- >>134
>全遠山の群作用の話は遠山だけに留めておくことだ。
研究者には向かないタイプみたいだな。
何か新しいことをいい出すと、すぐそれを否定するようだ。
5×3の順序固定の掛け算も出来るというのに。
>なんだかさあ、全力で現状の算数から逃げたがってるようにしか見えないんだけど。
指導要領なんぞ持っていなく、現状の細かい議論は出来ない。単なるダベリをしに来ただけだよ。
ま、指摘しなかったら、順序固定の掛け算は実は2種類あるということも
認識出来なかったのかも知れないけどな。負けということでいいよ。
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 14:02:22.00 ID:GoApIZc7.net]
- >>95
>指示にしたがって求められている答え方でやれ
やっと常に有効なルールを聞けた
これこそが本当に原則と呼ぶべきもの
>>94
そしてこの原則は考え方を伝えるために必要だということだね
>>102
>思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
もう一つ、「算数において思考には大した価値などない」という考え方があることも確認できた
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 14:15:17.54 ID:30mr2eL0.net]
- >>135
> 研究者には向かないタイプみたいだな。
研究者ではないからなぁ。優秀な研究者なら敬意は持つし、研究内容を調べもするよ。
> 何か新しいことをいい出すと、すぐそれを否定するようだ。
新しいかどうかは問題ではないな。大事なのは正しいか間違っているかだ。
正誤が未知なら待つか、できる範囲で検証する。ごく普通の行為だね。そう思わない？
でさ、この文脈だと遠山啓なんだけどね。使いたいんなら、検証して使い、結果を示せ。
なんだかさあ、言ってみて誰かがしてくれるのを待ってるよね、お前って。
研究職にも教職にも向かないと思うよ？もちろん議論に加わる資質もない。
何度も言うようだが、中卒の保護者でも議論できることなんだよ？何やってんのさｗ
> 5×3の順序固定の掛け算も出来るというのに。
んー、だから何？
> 指導要領なんぞ持っていなく、現状の細かい議論は出来ない。単なるダベリをしに来ただけだよ。
指導要領はネットにあるよ。んで、議論ができない人だったのか。やっぱりねぇｗ
> ま、指摘しなかったら、順序固定の掛け算は実は2種類あるということも
> 認識出来なかったのかも知れないけどな。負けということでいいよ。
2種類なんてもんじゃないけどね。自由派もだよ。似非を除いてもだ。何を負けたのかしらないけどさ。
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 14:22:19.79 ID:30mr2eL0.net]
- >>136
> >指示にしたがって求められている答え方でやれ
> やっと常に有効なルールを聞けた これこそが本当に原則と呼ぶべきもの
常に有効ではないなぁ。指示が不適切なら否定されるからね、例えば。一般化すると不毛だよ。
> そしてこの原則は考え方を伝えるために必要だということだね
森毅のかけ算順序は不要だな。ありゃ算数とは関係ない。受験に無縁な奴の妄言だ。
もっとも、森毅が個人的にかけ算をどう思うかは自由だし、順序を考えても問題ない。
他人に対して強制しなければ、数学をどう眺めるかは個々の考え方、感じ方次第だよ。
> >思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
> もう一つ、「算数において思考には大した価値などない」という考え方があることも確認できた
答だけ書くテストもあるからね、当たり前だ。なんてことは、割とどうでもいいｗ
よく分かったのは、再確認でもあるが、話をぶった切って自分に都合よく使う似非さんがここにもいたってことだｗ
上記に至る話の流れ、よく読み直してみな。何に対するカウンターの言なのかが分かる。
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 14:22:37.51 ID:gFLZt7jl.net]
- >>137
教育学部を卒業した訳ではなく、元々算数教育には興味がなく、
算数教育の細かい議論をする資格はないと思っている。
強いて興味があるとすれば、それは教育の創造だ。
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:32:32.46 ID:xDAP6+8Q.net]
- >>127
「式」の欄には、「女神が耳元で囁く」とでも。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 20:06:52.91 ID:GoApIZc7.net]
- >>138
>常に有効ではないなぁ。
これ見てやっと気付いた
「一貫した原則などない」はそれ自体原則で、自己言及のパラドックスになってるわけか
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 20:37:01.79 ID:30mr2eL0.net]
- >>141
> これ見てやっと気付いた
> 「一貫した原則などない」はそれ自体原則で、自己言及のパラドックスになってるわけか
まずはお遊びとして論理学の初歩から。
「『一貫した原則がない』という一貫した原則が存在する」タイプの自己言及はパラドクスではないよ。
話の流れとして。どういう話だったか、ちゃんと見ような。つっても、見ないで切り取るのがお前の癖だったなｗ
> >指示にしたがって求められている答え方でやれ
> やっと常に有効なルールを聞けた これこそが本当に原則と呼ぶべきもの
これに対して、
> 常に有効ではないなぁ。指示が不適切なら否定されるからね、例えば。一般化すると不毛だよ。
と言ってあるわけ。これが分からなかった？
「指示にしたがって求められている答え方でやれ」には上位の原則があるわけだよ。
それは「指示は正しいもののみが有効」とでも表現しておこうか。間違いは除去されるわけね。
その原則の適用例はある。例えば、入試問題などでも、設問ミスがあれば無条件で加点されたりするだろう？
こんなことは説明しなくても分かると思うんだけどね。常識の範疇だからな。
ああ、そうか、延々と絡んで相手が黙るまで続けるのが常套手段だったねぇ。
まぁ問題ない。割と根気あるんでね。説明だけはしてあげる。他には何かある？
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 22:50:58.62 ID:GoApIZc7.net]
- >>142
ある指示が正しいかどうかはどうやって決まるの？
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/20(木) 01:30:54.51 ID:dzi0fD1q.net]
- 積分順序問題もあります
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 05:22:04.72 ID:+Adgn2mhM]
- 小学校教諭 性犯罪情報まとめ
reser.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%99%E8%AB%AD+%E6%80%A7%E7%8A%AF%E7%BD%AA%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81/
小学校教師 性犯罪アンテナ
reser.jp/154605/
小学校教員 性犯罪情報まとめ
reser.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%99%E5%93%A1+%E6%80%A7%E7%8A%AF%E7%BD%AA%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81/
小学校教諭 わいせつAntenna情報
reser.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%99%E8%AB%AD+%E3%82%8F%E3%81%84%E3%81%9B%E3%81%A4Antenna%E6%83%85%E5%A0%B1/
小学校教諭 逮捕情報アンテナ
reser.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%99%E8%AB%AD+%E9%80%AE%E6%8D%95%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A/
小学校教師 逮捕まとめ
reser.jp/154591/
小学校教師 わいせつまとめ情報
reser.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%99%E5%B8%AB+%E3%82%8F%E3%81%84%E3%81%9B%E3%81%A4%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81%E6%83%85%E5%A0%B1/
小学校教員 わいせつ情報アンテナ
reser.jp/154593/
小学校教員 逮捕まとめアンテナ
reser.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%99%E5%93%A1+%E9%80%AE%E6%8D%95%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A/
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 08:48:01.69 ID:mfG0pK+E.net]
- >>143
> ある指示が正しいかどうかはどうやって決まるの？
「ある指示」を状況込みで具体的に決めてみるんですな。
それがいやなら「適切な判断で決める」で納得しておけ。
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 09:44:17.66 ID:trrsK76C.net]
- >>146
それ下位原則と同じじゃん
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 10:33:04.27 ID:mfG0pK+E.net]
- >>147
> それ下位原則と同じじゃん
そう思う理由を具体的に述べてみることですな。原則に対する下位原則とはどういうものかを含めて、だな。
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 12:05:29.11 ID:trrsK76C.net]
- >>148
下位原則と呼んだのは、>>64,71あたりで言ってたやつのことだよ
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 12:59:34.57 ID:mfG0pK+E.net]
- >>149
> 下位原則と呼んだのは、>>64,71あたりで言ってたやつのことだよ
それが何に対してどう下位なのかを説明できないわけだ。駄目だねぇ。
適当に何か言えば、補完した上で説明があると思った？ないんだよｗ
でさ、もしかして、
> 「ある指示」を状況込みで具体的に決めてみるんですな。
を「指示を状況込みで具体的に決めれば、指示が正しいかどうか分かる」と誤読した？
まさかとは思うけど、万が一、そう読み取ったのなら、ちょっと手が付けられん。
文脈一切無視だと、日本語を含め、言語での意思疎通は不可能なんでね。
- 154 名前：酒 mailto:sage [2015/08/20(木) 21:35:16.21 ID:1S5AxalH.net]
- >>127
何ぞ短絡的に
1x5 を 15
にするん？数字同士の場合は
1･5
じゃろう
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 23:56:50.36 ID:e9RPPlr7.net]
- xと・の違いは？
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 01:27:25.01 ID:1mXuObcZ.net]
- >>150
勝ち誇ってるだけで何の説明にもなってない
しかも勝手に想像してそれをバカにするだけで、罵倒としてもレベルが低い
これ以上続けても意見と呼べるものを聞けそうにないな
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 01:49:40.04 ID:FtEShLyz.net]
- >>152
未済乗算×と既済乗算・
未積×と既積・
数学板現役
６ ÷ ２ （ １ ＋ ２ ） ＝
の更に過去のスレによると、どうやら明治9年の教科書に
省略された乗算記号は演算順序を優先させる
とあったらしい。この該当過去スレでリンクが生きし頃の添付画像を見た人たちは
一応、その文献を認めていた
そういえば、科学に於ける単位系も
文字通しでも・を省略しなくなったばかりか
分数形式の単位の分母の積を
「・は優先乗算である事を知らない若年層向けに
分母内の括弧を欠かさず表記する様に改定」したり
色々、変わって来たね
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 02:09:26.61 ID:FtEShLyz.net]
- 種別名 量記号
[単位原型]→(隔世)→[･追記単位]→(隔世)→[分母形式部分明瞭化括弧追記単位]
モル比熱 Cp
[J/molK]→(隔世)→[J/mol・K]→(隔世)→[J/(mol・K)]
燃料消費率 BSFC
[g/PSh]→(隔世)→[g/PS･h]→(隔世)→[g/(PS･h)]
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 02:34:11.25 ID:FtEShLyz.net]
- ここらで閑話休題
6÷2(1+2)
の結果が1か9か
つまり
積に未然形と已然形（既然形）の区別がある事は
話題該当本スレ
６ ÷ ２ （ １ ＋ ２ ） ＝
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1368892614/
の場に委ねるべき
当スレで語られる順序問題とは異にする
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/21(金) 04:39:24.45 ID:OO3wHRuO.net]
- >>151
1x5 の話なんぞしてねーよ15だよ「じゅうご」w
3+3+3+3+3も15も式の意味が同じ（>>119）なら「15」と立式できるからなw
>>138
＞森毅のかけ算順序は不要だな。ありゃ算数とは関係ない。受験に無縁な奴の妄言だ。
＞もっとも、森毅が個人的にかけ算をどう思うかは自由だし、順序を考えても問題ない。
＞他人に対して強制しなければ、数学をどう眺めるかは個々の考え方、感じ方次第だよ。
>>94について言ってるのだと思うが
大学入試だとすればの話でありそりゃ小学生相手ならそこまで厳しくはしないだろ
答案としての優劣はあっても小学生相手なら多めに見るってのはおかしくないからな
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 07:07:47.75 ID:ayYvLAdq.net]
- 誰か>>104の
＞クロネッカーの考え方を導入した 藤沢利喜太郎の提案した教育法の失敗、この教育法の失敗や
クラインなどの考え方に基づき 遠山啓が提案した現在の日本の手法の順序固定の教育法
の内容について簡単にまとめてクレメンス
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 08:24:15.53 ID:j1SRC0Zn.net]
- >>158
>>104は、1976年10月に発行された 岩波講座基礎数学の 月報5 で遠山本人が書いた記事だけを参考にして書いたが、
それによると、クロネッカーのドイツ語で書かれた論文「Uber den Zahlbegriff」(数の概念について)
とかを参考にして藤沢利喜太郎は数え主義を教育に応用し量の概念を殆ど放遂した教育を提案したそうだ。
その当時からスレのような順序固定の掛け算の話題は問題になっていて、当時ではそれが失敗したから、
遠山は>>112で書いたような群作用の考え方を基に現在の日本の順序固定の掛け算の掛け算の考え方を導入したそうだ。
その月報には「群作用」という言葉は直接出て来ないが、そのような趣旨の記事は書かれている。
どうやら、40年近くも話題になっている問題のようだ。上の論文内容は知らないので悪しからず。
この遠山の記事だけに基づけば、根本に戻って考えようとすると、
少なくともクロネッカーの論文を読む必要が出て来たりする。
遠山が書いた記事の最初には、他にも、数学の基礎は集合にあるので、
数学教育に集合論を導入すべきというNew math?のことも書かれている。
そういう事情があるので、かなり面倒な議論になるようだという旨のことを>>104の最後の方に書いた。
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 10:09:30.59 ID:xc3enbwZ.net]
- >>159
157です。早々にありがとう。
藤沢氏の提案した教育法がどのような失敗をもたらし、どこに問題があったか、
特に原因系を探ろうとすると、クロネッカーの論文の内容まで遡る必要がありそうだ
ということでいいのかな？
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 10:26:23.09 ID:j1SRC0Zn.net]
- >>160
そうなると思われる。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 20:06:09.49 ID:VH1VpWqW.net]
- 量の概念を殆ど放逐した教育とやらが実際に
どのような悪影響を与えたのか、非常に興味があるな
自由派もそう思わないか？
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/23(日) 16:08:38.31 ID:794ddnUn.net]
- 量ってのは、何だい？
それが単位つきの数値のことなら、
どれが(いちあたり)でどれが(いくつぶん)かを
×記号の左に書いたか右に書いたかで区別
する必要が無くなるな。単位を見れば判るんだから。
小学生相手に、掛け算に累加で定義を与えたり、
交換法則を証明させたり、そういう
過度な抽象化形式化を行うから、
生徒が何をやっているのか教師が理解するために
順序固定のような外付けのツールが必要になる。
数ではなく量を計算の対象とするという
直観性は、すなおで算数として好ましいと思うな。
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/23(日) 17:45:21.91 ID:jcx6fo9w.net]
- 単位付きで式を書かせる事が出来ればな。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/23(日) 19:12:43.47 ID:6KyJWYnh.net]
- >>163
量って数値で表すことができる物の属性のこったろうな。
単位付で書くのは小２には無理だし、文章題の内容によっては単位が曖昧になる文章題もあるからなあ。
必ず単位を書けというのはちょい無理っぽいし、また、掛け算固定の最大の目的が文章題を良く読ませて
内容の意味を考えさせることだから、機械的に単位を書かせてもそれが実現できるかは疑問があるなあ。
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/23(日) 21:39:19.52 ID:I85erdcb.net]
- 興味が無いって言ったらおかしいよねぇ。
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/23(日) 23:48:48.24 ID:LU4MBbjS.net]
- 「前から何番目」という数を順序数、「全部で何個」という数を集合数という
順序数で足し算をするのが数え主義
集合数で足し算をするのが直観主義
例えば５＋３を計算する場合、
数え主義では５から３つ数えて６，７，８と答を出す
直観主義では[○○○○○]と[○○○]を合わせて[○○○○○○○○]になると考える
ということみたい
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/24(月) 00:51:19.39 ID:uuD7BrmL.net]
- スカラー量は可換ですよ
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 09:33:38.05 ID:C6dsuZ4I.net]
- >>165
単位つきで書くほうがむしろ簡単で、
小２に無単位量を理解しろというほうが困難な気はする。
前に書いた累加による掛け算の定義や
交換法則の確認も同様で、
子供にペアノごっこをさせているだけのように見える。
文章をしっかり読ませるのが目的なら、
文面から「づつ」を探して数値を×の左と右に書かせる
だけの順序固定指導は最低で、目的に逆行している。
文章をよく読んで掛け算の構造を見つけだすためには、
何かが何かに比例するという状況を理解する必要がある。
「いちあたり」とは比例定数のことなのだと把握すれば、
値が単位つきになることはむしろ当然と感じられるだろう。
その意味で、掛け算と割り算は並行して導入する必要がある。
道のり＝速さ×時間 は分かるが
速さ＝道のり÷時間 は分からない
といった、おかしなことにならないために。
掛け算や割り算を筆算の手順だと考えてしまうから、
簡単な掛け算をやってから複雑な割り算という
順番が出てきてしまうだけで、もともと
比例の理解という意味では、両者は同時に現れる。
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 11:45:18.79 ID:6cnEaYgo.net]
- >>169
> その意味で、掛け算と割り算は並行して導入する必要がある。
そうなのか。では掛け算と割り算は未習、足し算と引き算は既習の生徒に対する教え方を示してくれ。
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 12:17:23.60 ID:ZehUuE6O.net]
- 教育の過程において、
道のり＝速さ×時間 は分かるが
速さ＝道のり÷時間 は分からない
という段階はあってもいいんじゃないかな。
比例定数を求める計算方法を知らなくても比例するという状況は分かると思うけど。
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 12:18:52.04 ID:oK4bMwdg.net]
- 単位付きで書かせるのは正確には3個/皿であるところを便宜的に3個と書かせるのか？
であれば3個×5皿=15個も認めなくてはな。
15個皿ではなく正確には15個皿/皿であり結局は15個なのだから。
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 13:33:20.12 ID:C6dsuZ4I.net]
- ３個×５皿 は、全くお勧めできない。
３個×５ のほうがまだましではあるが、
一皿あたり一定の個数であることを意識すれば
３個/皿 が登場したほうが良い。
一皿にリンゴが３個を表現するなら、
３リンゴ/皿 が更に良いように思う。
３個/皿 では、「個」が無次元量であることが
「皿」の無次元と同じになってしまう。
３リンゴ のような表現のありかたは、
足し算を導入する時点で、「先生、リンゴ３個と
バナナ５本は足せません。」に対して
３リンゴ＋５バナナ＝３果物＋５果物＝８果物
として教えておくべきだと思う。
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/24(月) 13:36:30.72 ID:NyWKlR/1.net]
- 足し算だけ知ってる子供に最初に掛け算を教えるときの掛け算の定義は
それ使って掛け算の式が足し算に直せないとダメだろう
なので累加の略記としてQ+Q+Q+Q+QをQ×5と書くと約束するのが普通
そうすれば掛けられる数が単位付きでも3個+3個+3個+3個+3個を3個×5と書ける
しかし3個×5皿のように掛ける数が単位付きの場合は足し算に直せないし
3個×5皿=15個としてしまうのも違和感ある
割り算を習ってないのに3個/皿を取り入れるのも無理がある
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 13:37:18.33 ID:OJZXP+Fa.net]
- 固定派と自由派は小学生時代の算数のやり方が根本的に違っていたような感じがする
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 13:37:56.63 ID:ZehUuE6O.net]
- >>172
「皿当たり３個」とかじゃないかな。
３ｍ/秒なら３ｍを認めず秒速３ｍと書かせる。
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 14:20:45.06 ID:C6dsuZ4I.net]
- >>176
現行は、そんな感じだが、
それが上手くいってないことは、
福島原発事故のときの
シーべルト/時 や ベクレル/kg で
散々露呈したことだ。
教えかたがいいかげんだと、結果として
理解もいいかげんになる。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 15:12:53.10 ID:6cnEaYgo.net]
- 助数詞を単位のように扱うのは、一種の高等技なんで気を付けたほうがいいよ。助数詞は無次元だからね。
次のような例で困ったりする。[○][●]は人間1人だとして、以下のように整列しているとする。
↓こちらから見て5人
[○][○][○][○][○]
[○][●][●][●][○]
[○][○][○][○][○]←こちらから見て3人
これは単純に見れば、5人×3人（か、3人×5人）になる。なお、[●]は上からでもない限り見えない。
長方形状に整列していると仮定して、端の見える人[○]を数えて、人数計算するケースとしとこう。
文章題だと「北から見て5人、東から見て3人います」みたいなことになる。
これ、助数詞を単位にように扱うとして、どうすんの？ということだ。
東から見た人だけ「3人/列」とでもするのか？だとすると、人数は「人」や「人/列」などいろいろあるのか？
3リンゴ（3 apples？）なんて小技ではどうしようもできないと思うよ？助数詞を無次元と理解しない限り。
MKSなどの、れっきとした単位はこうではないよね。ある量には1種類の次元が対応する。
式に応じて単位も厳密に決まる。極めて強力で、単位から式の形を推測する次元解析なんてあるほどだ。
しかし個数なんだよねえ。人だろうが本だろうが皿だろうが同じだ。無次元量だ。
だから、個/皿か個・皿かなんて違いはない。無次元量を掛けようが割ろうが無次元に変わりない。
助数詞を単位のように使ってもいいよ？でも使う方が気を付ける必要がある。
単位的な助数詞は計算結果を保証しないし、5人と3人/列を足しても問題ないしね。
よく分かりもしないで単位をありがたがって、単位のように使うためにカリキュラム歪めてはダメだろう。
3リンゴと数えるとか、割り算をかけ算と同時に導入するとかね。宇宙人にでも算数教えるつもりなのか。
現実的に実行可能な話をしてもらいたいもんだ。理解不可能な教え方を賛美しても何も益はない。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 15:13:06.34 ID:37zBDtwb.net]
- 皿に乗った3個のリンゴを「便宜的に」3個と表現するなら、だな。
便宜を用いるのか用いないのかははっきりさせた方が良いだろう
>>177
それはマスコミのウソ・紛らわしい・誇張的表現をそのまま信じて鵜呑みにするやつが馬鹿なだけかと。
悪いのはどちらかといえばマスコミと思う
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 17:04:09.49 ID:C6dsuZ4I.net]
- >>178
その話は、既に>>173に書いたよ。
３個×５皿 は間違いで、
３個×５ でもよいが
３個/皿×５皿 のほうが尚よい。
その例では、
３人×５人 は間違いで、
３人/列×５列 または ３行×５人/行 とすべき。
いちあたりが３人で
いくつぶんが５人と言ってるようでは、
掛け算の意味が解っているとは
流石にいいがたいだろう。
単位の取り扱いには気を遣う部分もあるが、
単位とはもともとそういうものなので、
無次元量の単位に特別な話ではない。
次元解析は、単位系の基底の取り方で結果が変わる。
物理でも、MKS と 自然単位系は違うし。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 17:41:05.94 ID:TN2pDh0F.net]
- >>172=>>179だが1つ言い忘れ。
単位付きで書かせる場合に個×皿=個を推奨しているわけではない
個/皿×皿が現実を無視したという前提付きでベストなのはその通り
個×（数）=個が現実を加味したベターな手法というのも同意。
ただ、そのベターな手法が単に/皿や×皿という表現を便宜的に省略しただけと言うなら
個×皿=個も無碍にバツとは出来ないだろうということ
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 19:10:12.09 ID:6cnEaYgo.net]
- >>180
> ３個×５皿 は間違いで、３個×５ でもよいが３個/皿×５皿 のほうが尚よい。
それがダメだと書いてあるんだよ。どこの何を読んでるの？
> その例では、３人×５人 は間違いで、３人/列×５列 または ３行×５人/行 とすべき。
だからさ、人間を数えるのに「人」「人/列」「列」等になるのは何なの？ということ。
例えば、3人の人間見せてさ、「3人？3人/列？3列？どれ？」と聞くのかということ。
識別したとして、それは何の根拠でそうなるかということなわけ。明らかだよね。
作った算数の問題及び解法によるわけだ。問題を理解し解法を考えたいときに結果先取りだよね。
そんなのは馬鹿げているという話をしたんだよ。「ぼくが考えた、ぼくだけがわかる算数」は不要、有害だ。
算数を全部理解した後で、再整理する話をしているのはないからね。どうやって教わるのかという話をしている。
例えば、その奇妙な算数、除法と乗法を同時に導入するんだったな。どうやって教えるんだ？答えてないよね。
全部、「ぼくが考えたの算数」に合わせるためだろ。無理を通すためにますます歪んで無理が拡大しているじゃないかｗ
> いちあたりが３人でいくつぶんが５人と言ってるようでは、掛け算の意味が解っているとは流石にいいがたいだろう。
そこしかないと思っているようでは全く駄目だな。人×人のモデルは「ぼくの考えた算数」の無理を示す例に過ぎないよ。
> 単位の取り扱いには気を遣う部分もあるが、単位とはもともとそういうものなので、無次元量の単位に特別な話ではない。
理解できていないと思うんだけどね。助数詞と単位の区別がついていないようでは。
> 次元解析は、単位系の基底の取り方で結果が変わる。物理でも、MKS と 自然単位系は違うし。
ここも読めてないなあ。MKSを例として出したが、対応する次元と言ってある。いいかい、次元だ。
自然単位系とMKSで[M][L][T]が異なるのかい？次元が分からんなら無次元も扱うべきはないよ。
よく考え直すことですな。立脚点から理屈の展開まで、全部ボロボロじゃないかｗ
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 21:26:25.40 ID:ZR+eUOsP.net]
- >>169
>小２に無単位量を理解しろというほうが困難な気はする。
無茶ですｗ これ以降の内容も、以前キミはここで書き込んでいるよね。
そのたびに反論しているのだけど、その反論内容を完全無視してなんでこっちの考えを曲解して書込むのだろうなあ。
それから、比例の考えは小６で扱うだけあってかなり高度だよ。それなりの根拠があって小６に収まっているのだから
小２から習う乗法でそれを扱うのは無茶すぎる。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 21:36:02.60 ID:WUIHm0ij.net]
- 大事な質問には答えない>>180が小学生みたいでカワイイ
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 21:37:52.16 ID:ZehUuE6O.net]
- 累加で考えれば必然的に「個×（数）=個」になるだろう。
別に皿という表現を便宜的に省略したものではない。
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 21:43:00.23 ID:5/vzXZP0.net]
- >>185
>>1の問題で5個×3は認める派だったっけ？
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/25(火) 13:00:47.89 ID:Qf2DEcqX.net]
- >>1の文章題で3個×5皿（または5皿×3個）になるというのは、自然な発想でその通りだと思う。
「個と皿をかけるってどういうこと？」（←整理してある）という疑問は、かけ算習熟途上でよく出る。
今に始まったことではなく、洋算を始めた明治の御代からある、かけ算学習の関門の一つだろう。
明治期のある教科書の工夫では「5円を7人に与えると何円？は5円×7で、5円×7人ではない」と明記している。
ベースとして「学習初期は立式を名数×無名数に持ち込んでおけ」という工夫があるのね。今も用いている工夫だ。
（無名数×名数でもいいんだが、その話も混ぜると無駄に長くなるんで省く。要はサンプルは統一してあればいい。）
でまあ、通貨の円ってのは円助数詞と特別扱いすることもあるもので、単なる個数、助数詞じゃない。
「3円ずつ3円分はいくら？」なんてのが単純には意味不明なことでも明らかだろう。
円は単位か単位に近いもので、極めて身近でもあるしね。名数のサンプルとして好都合だ。
その円の5円と比べて人数の7人なんだよね。こっちを無名数化しなさいってことになる。7人ではなく7だ。
こうすると、5円玉（昔は紙幣だったろう）を7つという発想を引き出しやすい。円を無名数化してもうまくいかない。
求めたい答は「何円なのか？」だからね。だから、求めたい答の単位、助数詞は残しておく。
何せ、かけ算の式作るのでもいっぱいいっぱいの段階だからな。さらに順序付けとくという工夫も有効だ。
まず求めたい答の単位、助数詞の値を探してメモっとこう。それがいくつ必要なのかを探してみよう。まあ、かけ算になる場合だけどね。
（ひとつ分）×（いくつ分）とほぼ同じだ。あんま変わってないのよ、初学者に分かるようなかけ算入門って。
明治初期なんて、洋算を教えられる人自体が少なかったしね。少し分かっただけ人が後進に教えたりもしたわけ。
今でも何十人に教師1人。家庭教師のようにはやれない。生徒同士で勉強もする。簡単な入門法は必須だよね。
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/25(火) 13:01:20.95 ID:Qf2DEcqX.net]
- >>187の続き
んで、今は式には助数詞や単位は書かない。立式する段階では意識しているわけだけどね。式に書けたらいったん忘れる。
計算法則を使うのに邪魔になることがあるからね。式になってしまえば、各々の数がなんだったなんてどうでもいい。
「匹では交換法則使えるけど、円は？」なんて、馬鹿げた疑問と思うのは、もう分かっているから。知らないと不安なんだよ。
上で延々と、しかも得々と助数詞の単位化でうまくいくなんて言ってる件の奴は上記のようなことが分かってない。
自分の頭の中でつじつま合わせるためだけに汲々としている。3羽の兎の耳を3×2と書いたら3本耳の兎と言うアホと同類だ。
助数詞を単位のように扱うと便利なこともあるよ、と言ったら、助数詞は単位化するものなんだと思い込んでしまう。
んなわけないだろう。助数詞は単位にできないという事実、大前提を微塵も考えていない。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/25(火) 21:03:49.43 ID:EAG8Ok/0.net]
- 明治初期に現在の順序固定にかなり近い名数×無名数が採用された後、>>159で書かれたような量の概念を
放逐した教育が提案されたものの失敗、そして遠山氏が現在の順序固定方式を提案、導入されたという流れか。
そういやうろ覚えだけど、中国では因数×因数で教えたら量の扱いの部分で苦労した、みたいな話もあったっけなぁ。
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