- 1 名前：大学への名無しさん [2010/11/20(土) 07:51:56 ID:AQ/vtxym0]
- 例題数（演習題も含むと2倍）
数学Ⅰ(57)
数学Ⅱ(102)
数学Ⅲ(81)
数学Ａ(46)
数学Ｂ(59)
数学Ｃ(54)
東京出版 www.tokyo-s.jp/index.shtml
【極意】 東京出版の書籍を語るスレ１ 【探求】
yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1254961298/l100
新数学スタンダード演習＆新数学演習その②
yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1276446963/l100
新数学スタンダード演習vsやさしい理系数学
yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1266582296/l100
- 146 名前：大学への名無しさん [2011/04/03(日) 03:21:31.79 ID:4HghRLYH0]
- 質問させてください。
数Ⅰ(初版第３刷)の数と式の要点の整理１・５に
『また、⑦の一般形は、nが奇数のとき
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+・・・-ab^(n-1)+b^(n-1))』
となっているのですが、正しくは
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-・・・-ab^(n-1)+b^(n-1))
というように右辺の右側の()内の符号は交互に変わっていくのではないのでしょうか？
東京出版のホームページにはこのことに関して訂正されていなかったのですが、
間違いではないでしょうか？
- 147 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/03(日) 09:23:21.00 ID:u0gN1enb0]
- >>146
間違ってますね。
第3刷ぐらいだと間違いだらけだと思います。
たぶん、そこ以外にも数十箇所の間違いがあるので、
気をつけた方がいいです。
今売られてる最新版だとほとんど直ってます。
- 148 名前：大学への名無しさん [2011/04/03(日) 22:55:01.50 ID:4HghRLYH0]
- >>147
レスありがとうございます。
ご指摘のとおり間違いが多いです...
ですがどこかに誤りがないか、と常に考えながらやっていくことでただの暗記に
ならずにすむとも思うので、このまま古いのでがんばろうと思います。
お気遣い感謝します。
- 149 名前：大学への名無しさん mailto:age [2011/04/04(月) 02:21:14.13 ID:GhNQv9s6O]
- Cだけ妙に難しく感じる…
Cは青チャからやるべき？
- 150 名前：大学への名無しさん [2011/04/04(月) 15:16:10.94 ID:GhNQv9s6O]
- >>149だけど
昨晩青チャ例題
一通りやったら
理解できたわ
ごめん
- 151 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/04(月) 16:21:52.09 ID:oIxHZceYO]
- 皆は整数の証明問題とか余裕で解けるの？
- 152 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/05(火) 00:26:04.40 ID:FFkJ6M0Y0]
- 当然
- 153 名前： 忍法帖【Lv=9,xxxP】 [2011/04/06(水) 17:39:01.44 ID:L6BgMn1x0]
- といてない
- 154 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/06(水) 18:44:23.59 ID:Bg70ZLQ3O]
- 一対一終わらせたら次何がオススメ？
- 155 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/06(水) 18:59:33.01 ID:WUdYCm8q0]
- 質問させてください。
1対1数Cの１次変換p30演習題21の問題です
『xy平面上の直線y=x+2を,点A(1,0)を中心として30°回転してできる像は？である』
これの解説には「直線をθ回転させると、直線の方向ベクトルもθ回転される」という性質を使っているのですが
どうしてこれが成立するのか理解できません
数式でもイメージでも良いので誰か分かりやすく証明してくださったら幸いです。スッキリしたい・・・
- 156 名前：大学への名無しさん [2011/04/06(水) 20:24:39.92 ID:5rBYMhTf0]
- >>155
方向ベクトルを原点を始点としてθ回転させてごらん
- 157 名前：大学への名無しさん [2011/04/06(水) 20:37:15.30 ID:5rBYMhTf0]
- ×原点
○(1,0)
方向ベクトルはあくまでも方向だから回転の基準となる点を始点にとることが出来る
- 158 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/06(水) 21:20:24.49 ID:WUdYCm8q0]
- >>157
ベクトルを回転させるっていうのがイマイチ把握できないんです；；
点の回転移動は１次変換でも表せるしグラフからも幾何的に理解できるんですが
ベクトルってある意味、距離をもった線分だからθ回転したらどこに移動するのかさっぱりで・・・
- 159 名前：大学への名無しさん [2011/04/06(水) 21:51:30.13 ID:5rBYMhTf0]
- >>158
ベクトルは全て原点を始点として
座標の回転と同じように考えることが出来るよ
ベクトル自体は座標上での始点が決まってないからね
- 160 名前：大学への名無しさん [2011/04/06(水) 22:22:57.50 ID:5rBYMhTf0]
- 例えば、座標空間の中でベクトルを考えて
(3,5)+→(5,3)=(8,8)
(4,3)+→(5,3)=(9,6)
この→(5,3)は座標空間で図を取ると違う位置になっているが、
どの座標空間にあっても全て同じものだと考えるの。
で、この→(5,3)が全て同じものだと考えられるから
これを一番簡単な座標に直すと、(0,0)を基準として(0,0)+→(5,3)=(5,3)と出来る。
だから、→(5,3)の回転は(5,3)の原点を中心とした回転と同一視出来るわけ。
座標とベクトルのこの性質は大学のアフィン幾何というのでやるよ
- 161 名前：大学への名無しさん [2011/04/06(水) 22:44:58.76 ID:5rBYMhTf0]
- で、この問題の場合は、y=x+2を(1,0)を中心に30°回転させるわけなんだけど、
成分ベクトルは→(1,1)で、>>160で述べたように
>>160で述べたようにベクトルはどこを始点にしても全て同じものだから、
→(1,1)の始点を回転の中心の(1,0)でなく
一番単純な(0,0)を始点にして→(1,1)を30°度回転させてもいいわけ。(図を描いてごらん)
そうすると(1,1)を30°回転させたものと同一視出来る。
- 162 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/06(水) 22:56:06.95 ID:WUdYCm8q0]
- >>161
うおおおおおおお確かにそうだあああああああｗｗｗｗｗｗ
俺はなんて初歩的なことに詰まってたんだ；；
めっちゃ丁寧にありがとうございました！！匿名の2chでこんな親切な人に巡り合えたことに感謝
- 163 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/06(水) 23:41:54.06 ID:3uAMBljw0]
- これの数Ⅲて結構簡単だな
ⅠAⅡBでは結構つまったけどこれはすいすいいく
- 164 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/07(木) 00:36:10.10 ID:kTHWHhKC0]
- 数3自体が簡単ってことだろうな。
- 165 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 00:46:02.95 ID:kCBRMvSN0]
- >>164
でも解法の探求Ⅱは終えるのが至難の業
- 166 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/07(木) 01:15:54.87 ID:zcC6j45XO]
- ＞数3自体が簡単ってことだろうな。
そう思っていた時期が私にもありました
まぁ、入試に出る頻出問題は対策してれば、結構出来るよね
その点、微積分の極意は素晴らしい
- 167 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/07(木) 01:22:41.50 ID:z3AtNhP00]
- 高校で最後に習うからと言う建前があるからな。
- 168 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 06:57:34.75 ID:9YURa5pd0]
- 1対1はⅡの座標が一番きつかった
Ⅱは一番ボリュームあるし
ⅢとかはⅡまでしっかりやってればすんなりいく
- 169 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 08:24:30.39 ID:Baaw74eFO]
- 解探2やる人は教師と相談の上、やれって感じになった。
難関大を目指す人ではなく目指せそうな人がやるもの
- 170 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 17:30:32.15 ID:mKfBOVpEO]
- 偏差値50くらいの浪人なんだが今から1対1やるのは無謀かな？
- 171 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 17:36:21.90 ID:ExEVYxtfO]
- >>170
馬鹿には無理だからやめとけ
- 172 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 17:47:21.86 ID:r31FFQqw0]
- かなり昔の入試問題の使いまわしが多そうだけど、
大丈夫かな？
- 173 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/07(木) 18:16:48.60 ID:+TmsODoz0]
- 新しめの問題を楽しみたければ新スタ演をやってください。
- 174 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/07(木) 19:53:54.26 ID:zcC6j45XO]
- >>170
教科書レベルさえ完璧に出来るなら問題ない
一周目は中々出来ないだろうけど、大多数の人は初見で全部は出来ないから安心しな
>>172
何で古いとまずいの？
嫌なら月刊でもやってろ
- 175 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 20:15:23.11 ID:kCBRMvSN0]
- 今C問題に確実に対応できるよう解法の突破口やってる
新数演はつまみ食いみたいな感じで6割終えた
80年代の知識だけだと新数演は結構な難度だが
現代では一対一や基礎の極意で洗練された手法があるからそこまでの難度でもなく
方針が立てばそれで押し切れるような手数少な目の問題が多い
むしろお医者さんになろう駿台の医学部の数学の発展問題とかの方がムズイ
- 176 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 20:38:33.81 ID:kCBRMvSN0]
- 一対一の鬼門は実は数学Ⅰだと思う
整数、数と式後半部、2次関数の解の配置あたり
あの辺は利用価値が高いがきちんとした理解が難しく解法暗記+αが必要な気がする
- 177 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/07(木) 21:01:51.50 ID:9AAs1NQL0]
- 昔は数と式、図形だけ別冊であったんだよな。IAIIBといった区分を超えて。
- 178 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 21:13:17.18 ID:kCBRMvSN0]
- >>177
図形を別冊にするなら
高校数学の〆として空間図形の軌跡切り口求積講座がほしいよな
東京出版だと何読めばいいんだろうか
- 179 名前：大学への名無しさん [2011/04/07(木) 22:44:41.04 ID:r31FFQqw0]
- 近年の問題の質や難易度
東大阪大東北名古屋単科医大＞＞新数演
- 180 名前：大学への名無しさん [2011/04/08(金) 14:47:59.09 ID:XIsSiJZIO]
- 数ⅠのP.19
演習題10についてなんですが、Ａの逆数を取った理由がわからないです
あとｂを求める際に等号が無くなる理由も教えてください
- 181 名前：大学への名無しさん [2011/04/08(金) 23:13:45.71 ID:Cc+JDQ2z0]
- ＞あとｂを求める際に等号が無くなる理由も教えてください
2.5や6.5は定義域の最大値よりも大きい数である。
しかし、計算の都合上2.5や6.5を代入している。
2.49999…や2.5-1/10^nを代入するのは骨が折れる。
7b=q-2pを最小にするには
qは最小値、pは最大値(よりも大きい数) 計算すると1/14
最大にするには
qは最大値(よりも大きい数)、pは最小値 計算すると1/2
をとるが、この2つの場合p,qのいずれかに最大値(よりも大きい数)が入ってるから、
(q-2p)/7自身は今計算した1/2や1/14を取ることは出来ない。
等号が付くには、aの値域を求める時のようにp,qが両方とも最小値をとる場合でなければならない。
Aの逆数を取った理由
a,bの値域が求まってるんだからa+bが最小となるときのa,bを代入すれば
(a-2b)/(a+b)は最大になるというのは当然間違い。
で、これも前問のようにa,bをp,qで表して計算すると7p/(p+3q)
ここでp+3qの値域とpの値域をとって最小最大を求めてもいいと感じたら
それも間違い。p+3qが最大になるときに、pが最小になる値を取れるとは
限らないからである。
で、逆数をとればq/pというp,qが定義域を自由に動ける式が出てくる。
これを一般化すると、(qだけの多項式)/(pだけの多項式)
となった場合のみ、pとqを定義域の範囲で自由に動かして最小最大を取れるというわけ。
- 182 名前：大学への名無しさん [2011/04/08(金) 23:20:18.89 ID:Cc+JDQ2z0]
- ×p,qが定義域を自由に動ける式が出てくる
○p,qについてそれぞれ独立に定義域を動かして上手く最大最小をとれる
式が出てくる。
- 183 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/09(土) 00:55:49.63 ID:e6p5yfOjO]
- >>172>>179
暇だなぁ
- 184 名前：大学への名無しさん [2011/04/09(土) 01:06:01.14 ID:IoOCQod80]
- >>181を見ると
いい参考書をやりこめば難関大に入れるとはいうものの
こうやって行間を補ってくれる人が常にいないわけで
独学って厳しいなあ…と思う
- 185 名前：大学への名無しさん [2011/04/09(土) 09:44:27.24 ID:LN4aLonOO]
- >>181
丁寧にありがとうございました
一応理解できました！
- 186 名前：大学への名無しさん [2011/04/09(土) 18:21:15.04 ID:VarGgLNII]
- 数3の微分分野p49の演習18の(ロ)信州大学理医の解法について。
この解法は必要条件で絞ってるけど、大元の発想に、
kを左辺に分離した右辺の式はsinの接線だ→sinの接線の傾きの
MAXが答えだ→sintのグラフ描いて接線の傾きの絶対値を観察すると
0やπや2πでMAXをあたえるな→t=0での傾きだしてみよう→xyのどっちかは0
で問題なしy=0でいいや→あとはxを0に近づけてみるお、極限の公式も使えるし
なんか正解っぽい→やっぱり1だ、答えは1以外直感的にない→しかし数学的には
必要条件でしかない→sinの微分はcosでやっぱり接線だMAXは1だ→平均値の定理使える
じゃん→cosはMAX1だからこれで十分条件、答えは1だ。
こういう発想が背景にあるよね？
- 187 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/10(日) 02:00:11.25 ID:kgt3zJCgO]
- スタンダード演習って毎年4月に出とるの？
何か変わっとるの？
- 188 名前：つ [2011/04/10(日) 02:08:30.35 ID:ebPpE3E30]
- >187 たまに少し変わってたりするけど基本的に変わんない。
前年と同じ内容っていう年もあるし
- 189 名前：大学への名無しさん [2011/04/10(日) 09:57:34.36 ID:M+xNJvY30]
- むだにやさ理を評価しすぎてる。
あれも、残しておきたい問題を集めた昭和回顧集
- 190 名前：大学への名無しさん [2011/04/10(日) 15:05:19.22 ID:gQxsWcBrI]
- 俺は3とCだけが1対1
あとはハッカクとマスターof整数と東大過去問。
3Cと確率と帰納法と整数問題で勝負する。
それ以外はセンターレベルだわ
- 191 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/10(日) 16:58:08.60 ID:6FtTFkgg0]
- 181や186みたいな背景的解説をネットで見るとすごく頭が整理されて印象に残る。実況中継みたいで
誰か暇人が一日1題ピックアップして書き込んでくれるとめっちゃ有益なスレになるだろうなぁ。良い復習にもなるし
- 192 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 00:52:05.73 ID:Y5qAmxq/0]
- >>191
基本的に疑問を提示してくれないと解説できないですね
他人がどこが分からないのか分からないから
そんな状態で解説書き込んでも独りよがりになっちゃう
- 193 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 10:51:51.45 ID:WeTsxqE/0]
- 東大の数学から受験生へのメッセージ
みてて気になったんだけど
東大は試験としては今年が凄くいい感じだよね
- 194 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/11(月) 17:28:09.66 ID:wAxzllsQ0]
- 1対1対応のaの代わりにハッ確を使うのはお勧めできますか？
どちらも見たことないです
- 195 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/11(月) 17:57:55.79 ID:quQVROuA0]
- おすすめです
- 196 名前：大学への名無しさん mailto:nihongodeok [2011/04/11(月) 18:25:48.32 ID:wAxzllsQ0]
- >>195ありがとうございますが、本当ですかね。
- 197 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 18:40:50.09 ID:Ni7TonBMi]
- 数3、p73演習8.(2)横国で(1-t^2)^2を(t^2-1)^2にしてるのは
tの係数を＋1にすれば積分結果が即logIt-1Iと求まるから。
数3、p74埼玉大工の初手はtanx/2の直角三角形から
cosx/2とsinx/2が三平方の定理で瞬殺、で倍角とsincos変換公式
こっちのが早いか？
- 198 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 19:24:50.55 ID:Y5qAmxq/0]
- >>186
解答の考え方はまず平均値の定理で
y<c<xとなるx,y,cが存在するならば|sinx-siny/x-y|=|cosc|≦1≦k
で十分条件。
ここで、|cosc|=1のとき、y<c<xとなるx,y,cが存在し|sinx-siny/x-y|
=1となるか？…①
は自明ではないから論証して
|sinx-siny/x-y|についてy=0,x→0,c→0で考えると、lim[x→0]|sinx/x|=lim[c→0]|cosc|=1
ここでcについて、y<c<xと設定することができる。
よってk≧1。必要条件が成立。
ここで、最大である|cosc|=1について①が示せたのだから
|cosc|<1を成立させるx,yの存在には触れずにk≧1としてもよい。
だから解答にグラフは出てこないが、
>>186のように考えたほうが直観的にわかりやすいよねえ
- 199 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 19:43:40.58 ID:Y5qAmxq/0]
- ×y<c<xと設定することができる。
○y<c<xと設定することができ、y<c<xとなるx,y,cが存在し①が示せた。
- 200 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 19:55:08.29 ID:Y5qAmxq/0]
- ①が自明ではないから論証するというより、
①を示すことができればkの最小値は1だってことがわかるから論証するんだよね。
それはちょっと巧妙で☆レベルかな。
- 201 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 22:02:29.11 ID:dypgS+M40]
- 1対1対応の演習Ⅰの、p20 ■11「絶対値つき関数/折れ線」例題について。
（イ）の問題は解答が詳しかったので、なぜこのような手順で解くのか、
といったことをなんとか理解することができ、感動さえ覚えたのですが、
（ロ）の問題が、なぜ解答のような答案になるのか、理解できません。
誰か（ロ）の問題の解説をおねがいします。
- 202 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 22:13:11.27 ID:2eH+tC3e0]
- >>201
これは解答のようにやらずに、g(x)のグラフ描いちゃったほうが速いと思うけどね
Ｍ字型のグラフになる。
- 203 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 22:26:33.75 ID:dypgS+M40]
- >>202 早速ありがとうございます。
解答はg(x)を基準に考えると大変だから、f(x)のグラフの上で考えるために、
f(x)=cの式 に変形しているということなのでしょうか？
それで、f(x)=cの式をみたすxの値を求めれば、
結果的にg(x)=c をみたすxの値を求めたことになる。 と解釈しているのですが、正しいでしょうか？
自分も最初はg(x)のグラフを描く解答でやったのですが……
やはりそれでいいのでしょうか。
解答を見ると、こっちのほうが適切な解答なのかと思ってしまったので……。
- 204 名前：京大志望 [2011/04/11(月) 23:04:27.42 ID:igGKPEJu0]
- >>203
基本的に数学の問題を解く方法はたくさんあります。
コンピューターを使えば簡単に求められるわけですが、人間の頭にはそんな速さも正確さもないので、「うまい方法」を探すわけです。
だから自分が違う解法を用いた時に、その解法を用いた理由をしっかり認識してるならそれでOKです。
1対1の解答はあくまで「うまい解法」の一例なので、解答をそのままコピーすることに躍起にならなくてもいいです。
今手元に1対1がないので詳しいページは指定できませんが、
全てのxで (m+1)x^2+(m+1)x+m+2<0 となるmの範囲を求めろという問題があったと思います。
m+1=a a<0 を自分で置いてしまえば、のちの不等式が少し楽になります。
もちろん1対1は基本的に「うまい解法」であることに間違いないはないので、吸収できるとこはしっかり吸収して、実戦でドンドン使ってやってください。
- 205 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/11(月) 23:14:49.45 ID:G24IpKo/0]
- 名大のやつか
俺はあの解法に感動したけどｗ
- 206 名前：大学への名無しさん [2011/04/11(月) 23:33:52.83 ID:dypgS+M40]
- >>204
p49 ２次不等式/すべてのxについて… を確認しました。
なるほど確かに、１対１の解放が すべて ではありませんね。
レスありがとうございました。
参考にします
- 207 名前：大学への名無しさん [2011/04/12(火) 01:49:54.04 ID:FE+m3jsy0]
- >>206
f(x)=-|2x-1|+1(0≦x≦1)
g(x)=-|2f(x)-1|+1
g(x)=c(0<c<1)を満たすxを求めよ。
これはg(x)が定数cだから、xをf(x)の関数と見れるんじゃね？ってな解答なのね。
c-1=-|2f(x)-1|
f(x)=(2-c)/2,c/2…①
これは縦軸をy(=f(x)),横軸をxとすると、
①の右辺はy=(2-c)/2…②とy=c/2…③のx軸に平行な2本の直線になるのね。
c=1のとき同じ直線になるんだけど、0<c<1だからそれはない。
で、この2本の直線の値域は0<c<1より②は1/2<y<1…④、③は0<y<1/2…⑤
①の左辺は0≦x≦1/2ではy=2x…⑥、1/2≦x≦1では-2x+2…⑦
図を描くと、値域が④であるから②と⑥⑦は2点で交わり、値域が⑤であるから③と⑥⑦も2点で交わる。
描いた図から②と⑥⑦、③と⑥⑦の交わった部分のx座標をそれぞれ求めると、
③と⑥＜②と⑥＜②と⑦＜③と⑦の順にx座標が大きくなる。
下の演習題でも使えなそうだしあまり汎用性の無い解答だね
解説だとわかりにくいが図で表すとわかりやすくなると思います…。
- 208 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/12(火) 08:34:41.65 ID:JafSrPLC0]
- >>207
要するに合成関数の扱いについての知識だよね。
f(f(x))=aの解を考える時に、まずf(x)=aの解を出して、それがx=α，βだとすると、
もとの方程式の解はf(x)=αとf(x)=βを解いて出てくるという。
こういう扱い自体は基本的で、十分に汎用性はあるんだけど、
残念なことに最近は合成関数がらみの問題自体がほとんど出ない。
だから使い道があまりないように感じるのだと思う。
90年代は色んな大学で出た。
当該問題は2001年名古屋大の出題で、その後、2002年東大後期、2004年東大前期などで
類似問題が出ているから2003年発行の1対1に載っているのは妥当ではある。
近年の類題としては2008年一橋大後期がある。（これは良問。）
この程度の出題率だから、「頻出事項」とは言えないし、多少「古い」と言われても仕方ない。
ただ、難関大を受けるなら、経験しておいてしかるべき基本パターンではある。
なお、当該の名古屋大の問題では、丁寧に場合分けをしてg(x)のグラフを描いてみるというのもありで、
特有のギザギザグラフが現れる。
こっちの方が解法としては分かりやすいかもしれない。
この解法について詳しいことは新スタ演の1・9に載っている。
2006年九州大前期文系などにも類題がある。
ちなみに、当該問題の主題となっている絶対値つき関数については、
いわゆる「パイこね変換」と呼ばれるもので、これは数学のカオス理論において重要で入試にもしばしば出る。
あとカオス理論がらみではロジスティック写像f(x)=ax(1-x)もしばしば出る。
- 209 名前：大学への名無しさん [2011/04/12(火) 19:17:28.78 ID:8O1t3wr+0]
- >>208
最近流行してる手法・数学的背景を教えてください
80年代 全反射 回転体 補間多項式
90年代 確率漸化式 反転 図で表す極限
00年代 実験を元にその場で考えさせる問題 大学での数学が題材
みたいな感じで
- 210 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/12(火) 20:19:58.53 ID:uxABPi1U0]
- 始めて数2やるんだが、整式の割り算クソじゃないか？
- 211 名前：大学への名無しさん [2011/04/12(火) 22:10:39.83 ID:B/5fDh4z0]
- なにがクソなのか、さっぱりわからんよwww
頭の悪い書き込みだな。
- 212 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/12(火) 22:54:16.99 ID:1WyqF0gB0]
- 理由とか何も書かずに糞だのカスだの抜かしてる奴って本当に頭悪いんだろうなｗ
いざ理由を聞かれるとすぐに出ないんだろうな。単に自分が馬鹿で理解できなかったから言ってるんだろうから。
- 213 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/13(水) 00:31:03.82 ID:tF4y9X4A0]
- 数列はCになってるけど代わりに何の問題集を使うのがベターなの？
- 214 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/13(水) 02:20:42.82 ID:NEMUnvZE0]
- >>209
流行と言われて1つパッと思いつくのは
「数列の項と項の最大公約数」に関する問題。
2002年東京大
2004年名古屋大
2006年九州大、横浜国立大・後期
2007年東北大
2008年広島市立大・後期
2009年京都大、大阪教育大・後期
2010年お茶の水女子大・後期
おそらく2002年の東大の問題がきっかけなのだろうが、
2012年から（入試は2015年から）の新課程では数Ａでユークリッドの互除法が教科書に載るし、
この手の出題はしばらく流行するのではないかと思う。
今、難関大向けの対策テキストを作るなら、載せるべき問題。
- 215 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/13(水) 07:58:44.61 ID:JfCq4BHYO]
- 演習ノートって作ってる？
いらない紙に書き捨てでいいよね？
- 216 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/13(水) 12:50:15.28 ID:3Pdkj/ib0]
- つくらなくてもいいけどつくったほうがいいとおもう
- 217 名前：大学への名無しさん [2011/04/13(水) 19:45:19.63 ID:sqTRHHoL0]
- >>214
ありがとうございます。
- 218 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/13(水) 23:04:24.46 ID:VT7wMq9H0]
- 1対1を先日から始めて、今複素数の単元をやっているのですが(現在高2)、問題が難しくて難易度Bくらいから苦戦して解けません。解説を見れば分かるのですが、皆さんはやはりスラスラっと解けるのですか？また分からない問題はすぐに答えを見てもよいのでしょうか？
- 219 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 00:40:08.24 ID:nR0bfK8j0]
- >>218
見ろ
- 220 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 00:40:22.79 ID:79+9bXTh0]
- 解説見てしっかり理解できるならもちろんそれでおｋ。
というか初めからスラスラ解けるんだったらあまりやる意味ないだろ。
- 221 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 00:45:50.57 ID:J////6WC0]
- 答えて頂きありがとうございます。それともう一つ、すれ違いかもしれませんけど、数学=解法のストック=経験数がものを言うんですかね？
- 222 名前：京大志望 [2011/04/14(木) 00:49:39.54 ID:aIEPyUlY0]
- >>218
まずは例題を一通りやった方がいいと思う。
何周も例題をやって、最終的に演習題はやらなくてもいいかもしれない。
なんというか定石をストックするならするでその役割で終わらせるべきな気がする。
演習題がひとつ捻ってあって、例題以上の難易度であることをあたかも利点のように言うサイトも見かけるけどそうではないと思う。
大事なのは例題レベルの定石をストックすることなのに、ほかの捻ったことで引っかかってストック出来てるのそうでもないのかよくわからなくなるのはよくない。
それにあんな小問形式(しかも上の例題の類題)なのは演習にならない。本番はどういう解法を用いればいいのか分からない問題が出るわけなんだから仮に演習題が解けても大した強みにはならない。
演習をしたいなら素直に過去問とか、大問形式だったりどこの範囲なのかわからない融合問題的なのをやるのがいい。
- 223 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 00:59:35.55 ID:nR0bfK8j0]
- 解法のストックがものを言うのは
オーソドックスな問題を出す私立医レベルまでで
志望大が国公立医慶応医東大京大東工大であれば
解法のストック＋新数演やハイ理や日々演などの問題について「自分で考えて」演習を積むことが必要。
目安で言うと駿台全国模試偏差値60まではすぐ解答を見る解法のストックで対応出来、70以降は大数のCレベルの問題をすぐ解答を見ずに自分で試行錯誤しながら
考えて解いて身に着けていく
と言う経験が必要
- 224 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:02:54.90 ID:nR0bfK8j0]
- >>223
70以降じゃなかった60以降だ
- 225 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 01:09:14.29 ID:J////6WC0]
- 回答ありがとうございます。今複素数終わったところで例題で分からないのは四問。ちなみに普段愛用している参考書は青チャートです。またまた、ちなみにですが、私は文系で一橋or東大志望です。
- 226 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:09:34.97 ID:nR0bfK8j0]
- で、大数Cレベル問題や融合問題について、考えて問題を解いた末にまたストックに戻ると…
読んだだけでパチンコの大当たり状態でジャンジャン頭に入ってくる
自分はそんな感じ
- 227 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 01:11:45.43 ID:J////6WC0]
- まだまだ、そんな実力にはほど遠いですが、部活も入ってませんし頑張ろうと思います。得意科目は英語で苦手科目は現代文と数学なのですが泣
- 228 名前：京大志望 [2011/04/14(木) 01:11:51.44 ID:aIEPyUlY0]
- >>221
もちろん、東大京大東工単科医になってくると数学は定石では通用しない問題「も」出てくる。
そういう問題はその場で自分で考えていかなきゃいけないし、日ごろからそういう経験を積むことが大事になる。
それにあたって、その場で自分で考える時間を確保するためには、その難問以外をさっさと片付けなきゃいけなくなる。
その時に解法ストックは絶対必要になる。
もちろん、難問に自力で挑む頭なのだから定石しらなくてもその場で解けるかもしれないけど、そんな自分の頭なら出来る！なんてプライドは捨ててさっさと定石をストックしていくべき。
あと自分で考えると言っても、定石の通りにいかないだけで、その考え方を使うことはよくあるから。
- 229 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 01:15:47.40 ID:J////6WC0]
- >>226参考になります。住んでいるところには駿台も河井も代ゼミもないので、河井模試しか受けられないのが、残念です
- 230 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:16:24.23 ID:nR0bfK8j0]
- >>228
>>223についてはもしかしたら誤解を受けたかも知れませんが
言いたいことはまさにそういう感じです。
- 231 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:32:38.82 ID:nR0bfK8j0]
- >>229
数学にあまり時間を使わないように…
文系なら一対一ⅠAⅡBを二年次中に消化してその後はやさ理のⅠAⅡBor新スタ演をやりながら
過去問の演習を積んでいけばいいわけだから…
- 232 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:36:03.05 ID:UZG+ssxI0]
- 東大医学部ですが、真剣な話をすると、
教科書→傍用問題集・青茶→志望に合わせて過去問／公開実戦模試・全統模試
これで十分です。
- 233 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 01:43:00.81 ID:J////6WC0]
- 回答ありがとうございます。新スタ演は終わったらやるつもりです。そういえば、家に文系のプラチカがあるのですが、やった方がいいですかね？
東大理三は別の生き物だと思っているんですいません汗でも、僕も文一生きたいんですけどね...
- 234 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:46:29.15 ID:nR0bfK8j0]
- >>232はコピペ
- 235 名前：大学への名無しさん [2011/04/14(木) 01:52:13.06 ID:nR0bfK8j0]
- >>233
今の実力だとかなり難しいはず
でも良問はそろってるよ。一対一例題やりながら演習の代わりに方針が立ちそうな問題を平行して
解いてみたら？
プラチカをしっかりやりこむのは一対一の定石を身に着けた後にしたほうがいいとは思うけど。
- 236 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 01:57:19.75 ID:J////6WC0]
- 所謂釣りってやつですか汗そんなことして何の意味があるんだろう。秩序が乱れてしまうだけですよ。
文系のプラチカは後にやろうと思います。これから、2年になったから世界史、地理、生物が授業に入ってきたのでそちらの方で割かれてしまうかと...
- 237 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 11:45:42.05 ID:/+VebbMI0]
- 1対1の真髄は数Ⅰの二次関数と整数、数Ⅱの座標
逆に言えばそこ以外は並の参考書と一緒
- 238 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 14:53:36.39 ID:cyA3yAnn0]
- 河合で偏差値60ぐらいだったのですがついていけますかね
ちなみに数三Cをやる予定です
- 239 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 15:47:00.23 ID:TZ4q3etO0]
- >>238
まだ春だし時間あるからやってみたら？
- 240 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/14(木) 22:30:50.87 ID:bcVlEt5RO]
- どんな問題でも、時間を計ってテストさながらの集中力で解くべき、
というのに高三になってやっと気付けた
ただ、ノートに問題を書いて、解いて、わざわざ添削するべきか、
いらない紙に書き捨てるべきか、よく分からない
みんなどうしてるの？
- 241 名前：京大志望 [2011/04/15(金) 01:23:14.53 ID:AvXeiI2q0]
- >>240
らくがき帳にやってるよ。自力で解いて、終わったら答え合わせ。
答えが合ってたらさらっと読んで終わる。(解法が違う場合もあるから一応途中式も読む)
答えが間違っていたら、間違っていたところから写していく。もちろん字を写すのではなく、どういう考え方をしてるのかを紙に写す。
んで裏に自力で解きなおして、終わったら捨てる。
んで間違った問題の番号にどこを間違ったのか確認しながら、悔しい思いを胸に×印を付けて次。
って感じ、二週目に×印のみを解く。→どんどん×が減っていく→なくなったら終わり。
ノートに書いて添削したやつとっておくって人もいるけど、そういう人は頭で記憶力が限界に達するとそれ以上ストック出来なくなってた。
ぜひ数学は体で覚えてしまうべき。(とくに1対1程度の典型問題は)
- 242 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/15(金) 21:01:33.45 ID:GWOuoXBbi]
- 1対1の数Aのp34の例題についてなんですが、これはHを使った方が楽なのに、それが書かれてないのは何か意味があるのでしょうか？
- 243 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/16(土) 01:06:27.25 ID:Q1qnCLUT0]
- 一対一のp45演習題
y=x^2-2tx+2t^2-2t-3は放物線を表す。
xが全実数、tがt≧1の範囲を動くとき、この曲線の動く範囲を求めよ。
これをdy/dtを用いた微分法で解くときは、
tの範囲が全実数のときは簡単ですが、dy/dt=-2x+4t-2
ここで、-2x+4t-2=0のとき、t=(x+2)/2
-2x+4t-2＜0のとき、t＜(x+2)/2
-2x+4t-2＞0のとき、t＞(x+2)/2
tが増加するとき、t=(x+2)/2を境に-から+に符号変化するため、
t=(x+2)/2で最小値をとり、
これを代入し、y≧x^2/2-x-7/2
tの範囲が限定されているときに、この微分法での処理の方法がわからんです。
- 244 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/16(土) 01:16:36.65 ID:Q1qnCLUT0]
- すみません。(x+2)/2じゃなくて(x+1)/2でした。
- 245 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/16(土) 02:11:15.81 ID:eCs3w4Sh0]
- >>242
意味はない。
必ずしも一番楽な方法を載せているわけではないというだけのこと。
- 246 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2011/04/16(土) 18:55:51.32 ID:mGnvFzRD0]
- 現在高2で、2Bを一通り青チャで終わらしたのですがこのあと一対一2Bをやるか青チャ3cに進もうかまよっています
どちらが良いと思いますか？
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