- 409 名前：オーバーテクナナシー mailto:sage [2008/12/03(水) 10:29:40 ID:ZBOhL7cE]
- この場合はエネルギー保存則でかたがつくよ。
諸速度や経路がどうあれ、高度差に相当するエネルギーが運動エネルギーになる。
高度10000kmの位置エネルギー -GMm/r=3.99e14/(16400*1000)=-2.433E+07（J/kg)
高度120kmの位置エネルギー 同様に -6.120E+07（J/kg)
その差は3.687E+07 J/kg
高度10000kmでの速度はおおよそ1200m/sec、運動エネルギー7.14e5J/kg
よって、高度120kmに降りたときの運動エネルギーは3.758E+07J/kg
ここから速度を求めると、8.67km/sとなります。
厳密に言えば地球は自転していますので、地球大気圏への突入方向や突入場所によって
地球大気との相対速度は最大±0.47km/s変動します。
地球自転同期の軌道エレベータからではなく、静止場所からなら初速分エネルギーが減って
速度落ちますが、上記の見積見るとあまり影響しないことになります。
軌道エレベータから離れる場合、実際にどういう軌道を取るかについては、
水平方向に軌道速度より遅い速度で放出となるので、放出点を遠地点とする楕円軌道になります。
www7a.biglobe.ne.jp/~falcons/hayabusa120.html
こちらを参考に、
ケプラーの面積速度 S=16400e3*1200/2=9.84e9 rad・m/s
v1+v2=GM/S=40508
よって遠地点速度が1200m/sなら近地点速度は39.308km/s(!)
近地点高度を見ると、ケプラーの面積速度一定から、S/39308-6400e3=-5899341(m)で、地面の下です。
近地点前に地面に衝突すると言うことになります。大気圏突入時の速度は上記。
高度23700kmより上からの落下なら、大気圏突入しない（高度290kmくらい）ことになります。
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