プログラミングの為の数学と算数 vol.2

1 名前：デフォルトの名無しさん [04/09/05 16:22] プログラムに必要な数学、算数に関する話題について 語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。 382 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/01/31(火) 00:41:23 ] >380-381 人にモノ聞く態度じゃねぇな。 出直して来い。 383 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/01/31(火) 09:44:41 ] それになんか問の内容も何がいいたいかよーわからん。 もしかして日本語が不自由な方なんでわ？ 384 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/01/31(火) 10:41:19 ] ここは宿題スレじゃないんじゃね？ 385 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/01/31(火) 18:07:46 ] 正方形じゃねーのかな・・・ 386 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/01/31(火) 18:42:49 ] プログラムじゃなくて普通に算数（三角比を使うにしても数学ってほどじゃない）だなぁ。とりあえず解いたんで書く。 r=-(Wcosθ+Hsinθ)+√(R^2-(Wsinθ-Hcosθ)^2) として (rcosθ+W, rsinθ+H) …(1) θの範囲は0≦θ<π/2だけどね。他の範囲は(1)式にある符号が変化するだけのはず。 387 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/01(水) 08:22:33 ] >>386 それだと、 W = H = 0 の時にしか、長方形の頂点が円周上にこないんじゃない？ 「点の座標」ってのが長方形の中心だとしても頂点だとしても。 多分やつは問題を理解できてないんだろうなあ。 2Dゲーム作ってて、円形フィールドからはみ出さないようにしたい、と推測したがどうか。 388 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/01(水) 17:20:04 ] >>387 それだと浮動小数点でやってる場合、 点の座標を求めて＝で判別したらイタイ目見そうだ。 （丁度等しくならなかった時に判定をスリ抜ける。） 不等式で「内側」の度合い評価できる基準を見つけないと。 389 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/01(水) 17:29:09 ] 2Dゲームの判定に使う程度なら たぶん長方形の外接円で判定してごまかすのが楽なんじゃないかなぁ。 中心点同士の距離と半径だけで判定できる。 2乗ノルムでやれば平方根もいらないし。 もし精密にやりたければ上記の方法で簡易判定して明らかに接触しない事例を除いた上で 拙速するかもしれないケースだけ長方形を構成する線分が交差するかどうかを判定すれば いいのかな。 390 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/01(水) 17:31:22 ] で、この場合長方形の軌道は無視して一般化できて 軌道は具体的に長方形の位置を計算する以外は無関係だね。 391 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2006/02/04(土) 00:33:27 ] log(2)(x-1) + log(1/2)(3-x) <= 0 //logの真ん中の()は底 を満たすxの値の範囲は a < x <= b このaとbと導かれる過程がわからん。 包茎じゃなくて東京六大学に在学中か卒業した人だけ答えてくださーい。 392 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/04(土) 11:10:14 ] ヒント： a<x の部分は真数条件から 393 名前：デフォルトの名無しさん [2006/02/05(日) 13:36:53 ] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　＿ 　　 |￣|　 ／>　　＿　　　　　　　　　　 ＿　　　/　　 ＿|　　　｜　| 　／> 　　 | 　|／／　　 ＼ ＼　　　__　　　／ ／　　　＼　＼.　　 　　|　 |／／ 　　 | 　　 ＼　　　　 ＼ ＼／　＼／ ／　　　 　 　〉　ヽ.　　　　|　　　＼ 　　 | 　|＼　＼　　　　 ＼　／＼　／　　　 |￣￣　 　ﾉ　　　　 |　 |＼　＼ 　／::::/'" 　￣ヾi 　　　／　￣￣　＼　　／::::/'"￣￣ヾi　　 ／　　￣　　 ヽ 　|:::::::|　,,,,,_　 ,,,,,,|　　　| 　^　　　^　 |　　|:::::::|　,,,,,_　 ,,,,,,|　　| 　^　　 　^　 | 　|r-==（　｡);（　｡)　　　|　>ﾉ(､_, )ヽ､.| 　 |r-==（　｡);（　｡) 　 |　>ﾉ(､_, )ヽ､.｜ 　(　ヽ　　:::__)..:: } 　　　!　! -=ﾆ=- ﾉ !　　(　ヽ　　:::__)..:: }　　 !　! -=ﾆ=- ﾉ ! 　 ヽ　　ー==　;　　　 　 ＼ ｀ﾆﾆ´ ／　　　ヽ　　ー==　;　　　 ＼　｀ﾆﾆ´ ／ 　　　＼＿＿_ !　　　　　　　￣￣　　　　　　 ＼＿＿_ !　　 　 　 ￣￣￣ 394 名前：デフォルトの名無しさん [2006/02/06(月) 04:30:36 ] 東京六大学ってスポーツリーグだろ？ あんなかでまともな偏差値誇ってんのは 東京 慶應 早稲田 だけだろ あとの三つは……やめた。 395 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/06(月) 11:34:15 ] >391 名大出のしがない漏れは 頑張って答えようとしたりせずにニヤニヤしてれば好いわけね？ 396 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/06(月) 19:59:06 ] 包茎云々は法政のことかいのう・・・ 397 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/07(火) 22:59:21 ] 法経学部？ しかし>391ってまるっきり高校レベルじゃないか 398 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/08(水) 12:53:00 ] >>397 シッ！　皆わかっててニヤ(・∀・)ニヤしてるんだから！ 399 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2006/02/08(水) 18:49:12 ] 高卒･大卒なのにセンター試験の問題すら答えられないんだね;) 400 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/09(木) 10:40:54 ] >>399 イヤー、オヂサン参ったな。ナント院卒だが答えられないぞ。 >391が出した問題の最後に示された条件： > 包茎じゃなくて東京六大学に在学中か卒業した人 を満たすことができないからなー。何せ漏れは重度の冠頭包茎だし、 名古屋生まれの名古屋育ちで大学も院も名古屋大学だからな。 漏れがこの問題に答えるためには 東京6大学（慶応、上智、東京、明治、立教、早稲田）のどっかに入らないと イカンわけだろ？ いやー回答者の資格に制限がある問題は難しいわ、ホント難しい、 全然答えられそうにないよｗｗｗ 最近のセンター試験ってこんな答えるのが難しい問題出すの？（・∀・） 401 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/09(木) 10:43:17 ] 解らないっつってた本人が捨て台詞。 相変わらず莫迦なコテだな。 402 名前：400 mailto:sage [2006/02/09(木) 11:08:11 ] あ、書き忘れてたけど漏れが問題に答えるためには My包皮も切らないとイカンのかー。やっぱ難しいわ。 漏れ包皮ついてるほうが好きだし、 臆病者だから体の一部切るなんてコワいしなー。 403 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2006/02/09(木) 17:15:47 ] >>401 エセ学歴な上にノータリンですか?(▽ >>400 名古屋はもういいよ。 404 名前：400 mailto:sage [2006/02/09(木) 17:45:26 ] ま、>>391には皮肉も通じないようなんでマジレスに切り替えるけどね。 思うんだが学歴を今後も問題の条件に入れ続ける気なら 学歴板でも行ったらどうかと思う。 ここはプログラム板の数学スレだから学歴は関係ない。 そしてプログラムに関係ないセンター試験の問題について 受験生向け解説依頼を受け付けるスレでもない。 受験生ならオトナシク受験板でも行ってたほうがいいんじゃない？ 大学受験板 etc4.2ch.net/kouri/ 学歴板 tmp6.2ch.net/joke/ 405 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2006/02/09(木) 18:10:56 ] 答えたくなければいいんですよ。 答えなくなければね;) 406 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/09(木) 18:16:13 ] 実際答えたくねーし。 407 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/09(木) 18:39:45 ] プログラムに関係ない受験数学の質問する厨な荒しは 今後スルーが相応と思うがどうか？ 408 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/09(木) 19:39:20 ] すべて水に流して　心機一転 　ー　　再開　　ー 409 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2006/02/09(木) 21:36:08 ] >今後スルーが相応と思うがどうか？ 毎度スルースルーと言ってる割には毎度我慢できなくなってレスしちゃうんだね。 子供?;) 410 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/10(金) 00:01:50 ] ここはム板なんだから、やっぱプログラム的に 近似的に解くべきだなｗ 411 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/10(金) 02:34:30 ] >>409 えーと、どこで笑えばいいのかな？ 412 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/02/10(金) 16:15:10 ] >>410 じゃぁ、両端を探すために二分探索でもするか？ 413 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/01(水) 22:02:54 ] >>411 　m9（^Д^） じゃなくて 　;) を無理して使うとこ 414 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/03(金) 14:58:11 ] 自分の趣味としては;)よりは;-) 415 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/09(木) 09:58:52 ] 僕的には :-P とかがかわいくて好きでつ 416 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/09(木) 11:39:33 ] ここは顔文字スレになりました。よろしくね ;-P 417 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/09(木) 11:56:57 ] 問題だ 1＋1＝ 418 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/09(木) 12:14:22 ] 11 419 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/09(木) 12:24:33 ] 10説も提唱するか。 420 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/09(木) 12:34:32 ] Error: '=' の左が左辺値ではありません 421 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/09(木) 13:24:56 ] Error: '=' で式が終わっています 422 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/09(木) 23:36:01 ] Error : 予期せぬ問題が出題されました 423 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 00:06:04 ] 符号付整数除算で四捨五入の処理について質問があります。 a÷b の結果を四捨五入して ret に取得する処理を以下のようにしました。 [バージョンA] // 除数と被除数の符号チェック if ((a ^ b) < 0) { 　　// a, bが異符号 　　// ret = (a / b) - (1 / 2) 　　ret = (2 * a - b) / (2 * b); } else { 　　// a, bが同符号 　　// ret = (a / b) + (1 / 2) 　　ret = (2 * a + b) / (2 * b) } この方法だと正の場合0.5→1、負の場合-0.5→-1となり 数値0に対して正負の結果が対称になります。 (続く・・・) 424 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 00:07:03 ] 今、実装したいと考えているのは 除算結果の整数部: n、小数部: s (s >= 0) としたとき 四捨五入後の結果 ・s < 0.5 のとき n ・s >= 0.5 のとき n + 1 [実例] ・-0.6 = -1 + 0.4 = -1 + 0 = -1 ・-0.5 = -1 + 0.5 = -1 + 1 = 0 ・-0.4 = -1 + 0.6 = -1 + 1 = 0 ・0.4 = 0 + 0.4 = 0 + 0 = 0 ・0.5 = 0 + 0.5 = 0 + 1 = 1 としたいのですが、上手い方法が見つかりません。 一応、自分なりに考えて以下のように実装したら上手くいきました。 [バージョンB] if ((a ^ b) < 0) { 　　// 正数にして計算を行う 　　a = abs(a); b = abs(b); 　　// ・整数除算の結果を -1 したもの 　　// ・小数部を割合化したもの(？)である (b - (a % b)) / b + (1 / 2) を四捨五入したもの 　　// を加えて求める。 　　ret = -(a + b) / b + (2 * (b - (a % b)) + b) / (2 * b); } else { 　　ret = (2 * a + b) / (2 * b); } 除数、被除数の符号チェックをしたりしてスマートではないので もっとシンプルにできる整数演算での上手い方法はあるのでしょうか？ よろしくお願いします。 425 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 00:11:33 ] 0.5足して切り捨てしちゃ駄目？ 426 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 01:16:10 ] >>425 画像処理で使用するため浮動小数点は、できるだけ使用しないようにしています。 ちなみにバージョンA,Bともに四捨五入をするときは ret = (a / b) + 0.5 　= (a / b) + (1 / 2) 　= (2 * a + b) / (2 * b) ←通分(だったっけ？) のように0.5を足すようにしています。 427 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 01:32:01 ] ちょっと言葉足らずだったので補足を・・・ 単純に0.5を足して切り捨てると除算結果が負数の場合に問題があるのです。 (たとえば、結果が-2のときは -2.0+0.5 → -1.5 → -1になってしまう) そのためにバージョンAでは、除算の結果が正負で場合わけをして +0.5か-0.5を切り分けることにしました。 428 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 02:46:54 ] ＞画像処理で使用するため浮動小数点は、できるだけ使用しないように そもそもここに間違いがあると思うだけどな 429 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 11:44:35 ] >424 方法はそれしかない。可搬性を確保したい場合符号チェックは必然。 挙げられた例題は結果の精度として整数値しか必要でない (小数点以下0ビットの精度)場合の固定小数点演算と看做すことができる。 固定小数点演算とは例えば小数点以下に2ビットの精度が必要な場合に 3ビット下駄を履かせて1→8、0.5→4とするなどして整数演算によって 一定精度の実数演算を行う方法だ。 その場合結局四捨五入の処理も必要になる。 最下位ビットが0か1かを決めるために剰余を使うのもまさに例題と同じだ。 （固定小数点演算という枠組みで考える理由は精度が異なる場合も 同じ考え方で統一的に考えられるというだけだ。） そして符号の処理も結局必要になる。 ただ、符号付整数除算のハードウェア仕様としてはAもBもありえて、 ハードウェアの仕様を調べてそれに依存するなら処理を省略できる可能性はある。 通常の整数は2の補数表示をすることで正数に対する処理を転用して 負数を扱っているで0に対して表現が元々対称でない。 だからBバージョンが目当てなら見込みは割とある。 ハードウェアに依存しちゃうけどね。 430 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 11:58:45 ] 訂正 2ビットの精度が必要な場合→3ビットの精度が必要な場合 精度は悪化するけど2bitの精度が必要な場合に3bit取って 剰余は見ないで最下位ビットだけ見て四捨五入って手はあるけどね。 431 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 14:08:49 ] 色々とありがとうございます。 やはり、符号チェックは必要なのですね・・・ 浮動小数を使いたくないというのは、参考にしているライブラリの処理速度を計測したところ その結果から浮動少数は使っていないと思われるためです。 ちなみに、そのライブラリは Win32API のウィンドウとビューポート間の座標変換処理で 比較対照としているものは LPtoDP() という関数です。 こいつが結構くせもので、整数部を n 、小数部を s としたとき だいたい s >= 0.47 で四捨五入して n + s → n + 1 としているのです。 （負数の場合も -1.53 = -2.0 + 0.47 = -1 [入]、-1.54 = -2.0 + 0.46 = -2 [捨]） 上記のように、四捨五入の仕様は>>424のバージョンBと同じです。 整数演算で 0.47 くらいで四捨五入なんて特殊なことをしているので 何か整数演算独自の四捨五入の方式があるのかと思い質問させていただきました。 個人的にはバージョンBの除数、被除数の符号が異なる場合に 除算を2回行うというのに満足できないので、もう少し紙とペンで色々と考えてみます。 432 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 15:50:22 ] サンプルを少数表記じゃなくて整数比で示してくれないか？ その方が解析しやすい。 433 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 15:55:04 ] 知ってるかどうか知らないが、 小数点以下の数を10進表記するとそれだけで誤差が含まれる。 だからこの場合、実数に換算しないで考えたほうがよい。 つまり計算させてる事例に関わる整数の比がないと 何が行われているか正確なことはわからない。 LPtoDP()ってことは窓の大きさとディスプレイの解像度が絡むんだろ？ 434 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/10(金) 16:18:42 ] 固定少数点で負数の時だけ処理するのを条件判断を使わずにやりたいなら、 ret = (2 * a + b*sgn) / (2 * b); として sgn を 1か-1にすればいい あるいは ret = (2 * a + b*(sgn+1)-b) / (2 * b); とすれば　sgn+1 は 0か2なので 0か-1の変数fを使い ret = (2 * a-b + 2*b&f) / (2 * b); xor結果の最上位で fを-1か0にすればいい 　・右へのビット幅だけシフト 　・インラインアセンブラを使って符号拡張命令 　して、符号ビットを埋めて ゴチャゴチャやる方法があるけど、そんなの使いたい？ 435 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/10(金) 16:27:53 ] 他に ret = (2 * a + (b^t)) / (2 * b); として tを 0か-1とする方法もある でもたぶん ret = ( a + ((b^t)>>1) ) / b; あたりでやってんじゃないかな 436 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 18:01:03 ] みなさん、どうもありがとうございます。 >>432 >>433 座標変換のための設定は以下の通りです。 // マッピングモード設定 ::SetMapMode(hDc, MM_ANISOTROPIC); // ウィンドウ領域 (0, 0) - (1000, 1000) ::SetWindowExtEx(hDc, 1000, 1000, NULL); ::SetWindowOrgEx(hDc, 0, 0, NULL); // ビューポート設定 (0, 0) - (10, 10) ::SetViewportExtEx(hDc, 10, 10, NULL); ::SetViewportOrgEx(hDc, 0, 0, NULL); 単純にウィンドウからビューポートへ(1/100)倍する変換です。 ウィンドウ、ビューポートのx座標をそれぞれ wx, vx として -1000 <= wx <= 1000 の範囲で変換してます。 変換式は憶測ですが vx = wx * (10 / 1000) で求めていると思われます。 四捨五入の「入」、「捨」の境界は以下のとおり 0.46〜0.47 です。 (これ以外の146, 246, ...、-154, -254, ... でも同様の結果です) wx = -54 → vx = -1 (-54/100 → -0.54 → -1 + 0.46 → -1) wx = -53 → vx = 0 (-53/100 → -0.53 → -1 + 0.47 → 0) wx = 46 → vx = 0 (46/100 → 0.46 → 0 + 0.46 → 0) wx = 47 → vx = 1 (47/100 → 0.47 → 0 + 0.47 → 1) >>434 その方法だと>>423のバージョンAと同じになってしまうんです。 今は>>424のバージョンB方式の四捨五入の実装方法で迷ってるんです。 437 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 18:03:48 ] 追加情報で、ウィンドウ領域とビュー領域の数値は32bit(int型)で設定可能なのですが MSDNで調べたところウィンドウ領域は32bitを保証してビューポートは27bitしか保証しないと 明記されてます。 残り5bitを小数部とした固定小数点で計算とかをしているんですかね？ 438 名前：434 [2006/03/10(金) 18:21:37 ] >>436 折角書いてやったんだから、ちゃんと読め！ いいか　その>>424のバージョンB　ってのは　a/bの符号によって 符号負　　ret = (2 * a - b) / (2 * b); 符号正　　ret = (2 * a + b) / (2 * b) としたいわけだろ？ 符号を sgn +1/-1 なら 　ret = (2 * a - b*sgn) / (2 * b); だろが！　 439 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 18:57:40 ] >>438 論外 ポイントになるのは、0.1刻みとして(-2.5〜-1.6), (-1.5〜-0.6), (-0.5〜0.4), (0.5〜1.4) をどうやって同じグループにするかということ 440 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 19:21:54 ] 素直に　floor(val + 0.5)　いっとく？ 441 名前：434 [2006/03/10(金) 19:27:10 ] ああ、そりゃ悪かったな。　しかし多少修正すりゃいいことじゃないか　 単に >>435の符号を入替えて int div(int x,int y){ int sgn=x^y; sgn=sgn>>31; return (x-((-y^sgn)>>1))/y; } x/y = div(x,y) -20/10= -2 -19/10= -2 -18/10= -2 -17/10= -2 -16/10= -2 -15/10= -1 -5/10= 0 5/10= 1 15/10= 2 -14/10= -1 -4/10= 0 6/10= 1 16/10= 2 -13/10= -1 -3/10= 0 7/10= 1 17/10= 2 -12/10= -1 -2/10= 0 8/10= 1 18/10= 2 -11/10= -1 -1/10= 0 9/10= 1 19/10= 2 -10/10= -1 0/10= 0 10/10= 1 20/10= 2 -9/10= -1 1/10= 0 11/10= 1 -8/10= -1 2/10= 0 12/10= 1 -7/10= -1 3/10= 0 13/10= 1 -6/10= -1 4/10= 0 14/10= 1 これでいいんだろ？ 442 名前：434 [2006/03/10(金) 19:32:15 ] たぶん、 ホントは四捨五入でret = (2 * a + (b^t)) / (2 * b)　を使いたかったけど2つある2倍が嫌なんで ret = ( a + ((b^t)>>1) ) / b; 　としたら、プラス側が6で変化したんで ret = ( a - ((-b^t)>>1) ) / b;　として、まあマイナス側に-6で変化したっていいやで　計算量優先にしたんだろ 443 名前：434 [2006/03/10(金) 19:59:13 ] いや、もしかして abs(x) の代わりに (x>>31)^x のようなのを使ってて出た誤差かな 444 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 20:05:54 ] (2*a + 2*a*a*b - b) / (2*b) + 1 - a*a 445 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 20:28:42 ] >>423 またおまえか。 446 名前：423 mailto:sage [2006/03/10(金) 21:07:51 ] みなさん、ありがとうございます。 とても参考になりました。 特に>>434さんの方法には脱帽しました。 異符号の場合に -1 と XOR して1の補数を用いるなんて思いもつきませんでした。 と言っても、まだ完全には理解できてはいないのですが 先にお礼を言っておきたかったので。 本当にありがとうございました。 447 名前：434 [2006/03/10(金) 21:28:04 ] ごめん。　変な方法使うより #include <stdlib.h>　に div という関数がある　除算とあまりを出す関数だ div_t d=div(x+y/2,y); if(d.rem<0) d.quot--; で　d.quot　を使えばいい 条件判断を無くしたいなら d.quot+d.rem>>31 でいい たぶんコレが正解だろう 448 名前：434 [2006/03/10(金) 21:30:52 ] ようするに、結果見ると、変な四捨五入じゃなくて 普通の四捨五入をやりたいって事にやっと気付いた。　すまんな。 449 名前：434 [2006/03/10(金) 21:40:25 ] ちなみに試したコード #include <stdlib.h> int divd(int x,int y){ div_t d=div(x+y/2,y); return d.quot+(d.rem>>31); } int divd(int x,int y){ div_t d=div(x*2+y,y*2); return d.quot+(d.rem>>31); } 結果はどっちも >>441　と y=10では同じになる 450 名前：434 [2006/03/10(金) 22:11:31 ] 言い訳すると >>427　で　 ＞単純に0.5を足して切り捨てると除算結果が負数の場合に問題があるのです に騙されてしまった。 単純に0.5を足して切り捨てるのをやりたかったのだろう。 ただ、X86では除算の結果が負数になる場合は余りも負数になる。 a/b＝ n余りsなら a = n*b + s = s+b+(n-1)*b となる修正をすればいい アセンブラで書けば、 　　cdq 　　idiv 　　sqr edx,#31 　　add eax,edx と4命令 451 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 22:13:38 ] >>441は xが正でyが負のときおかしい。 かけ算はいってるけど int func(int a, int b){ int absa = (a >> 31) ^ a; return (a + absa*b + (b>>1)) / b - absa; } 452 名前：434 [2006/03/10(金) 22:18:43 ] >>451 そうだね。他に y=1の時も >>441は変になるだろう >>449なら大丈夫な筈だ 453 名前：434 [2006/03/10(金) 22:21:39 ] アセンブラの　sqr は　sarのタイプミスだ　>>950 アセンブラだと４行なのに 使わないと除算とmodを別に計算するか div 関数を使う必要があるのが面倒な所 div関数だと結果も構造体渡しだからメモリアクセスが入って遅くなる 454 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 22:27:09 ] 今一状況がわかんないんだけど、divの定義見た? あんなの使う気にならないんだけど。 455 名前：434 [2006/03/10(金) 22:34:07 ] >>454 だったらインラインアセンブラでやるといいよ。 cだけで書くなら x+=y/2; int r=x/y; if( (x % y)<0) r--; return r; 456 名前：434 [2006/03/10(金) 22:54:48 ] >>451 原理としては、　余りが負数にならないように巧くオフセットを加えてるわけだよね 巧い方法だけど、 a b が大きい時にオーバフローの問題が起きるね。 abs*a ではなくて aよりも少しだけ大きい　bの倍数　を計算させた方がいいのでは？ この場合 >>436 のように座標計算に使うのだから、　マッピングモード設定 時に予め計算させておけばいい 457 名前：434 [2006/03/10(金) 22:56:56 ] ああボケてるな　マッピングモード設定 時にはaが判らないのだから予め計算出来る筈がない 458 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/10(金) 23:12:33 ] 学校の宿題なのですが、 廊下にたっていて、向かい側の壁にはたくさんの開くドア又は開かないドアA,B,C。。。。が無限にあって、 それを開くかどうか確認したい。 スタートはAとーAの間にいる。 。。。｜D｜C｜B｜A｜−A｜−B｜ーC｜−D｜。。。っとドアが続く 最初に地点から一番近い、開くドアを見つけたいが、動く距離をｘとして、 距離の総和がO(x)ペースになるように探したい。 例えば、A,−A,B,−B,C,ーCの順番で探していくと、 動く距離が、１、２、３、４、５,...nとなり、距離の総和は1/2*(n)*(n-1)となり、 O(X^2)のペースになるから駄目である。 っていう問題なのですが、何か良い探し法、アルゴリズムありますかね？ 459 名前：434 [2006/03/10(金) 23:13:40 ] aよりも少しだけ大きい　bの倍数 だけど ( abs(a/b)+1)*b でどうだろ？ 除算が遅いなら　| b|をシフトしていって |a| を超えた所でもいいか 460 名前：434 [2006/03/10(金) 23:21:43 ] >>458 で、開いてるか開いていないかの確率はどの程度なの？ というか確率を仮定して 右方に N1内で調べてみてなければ右側にN2個調べて　見つかる確率を求めてみたら？ 右側で M番目に開けば左側でM番目まで調べ調べればいいでしょ 461 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/10(金) 23:29:11 ] 確率は問題には確定されてないです。 それも考えたのですが、例えば、3つずつの固まりで調べていくとして、 C,B,A,-C,-B,-A, F,E,D,−F,−E,−D 距離を考えていくと、 （３＋１＋１）＋（３＋１＋１）＋ （６＋１＋１）＋（９＋１＋１）＋、、、 となって、総和はどうなるのでしょう。。。 462 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 23:40:17 ] 初期位置より右側を線形探索形に (-A,-B,-C,...) するようにして 初期位置より左側を A , C , E と２個おきに移動 して末端 n で（奇数個偶数個で微調整か？） .... F D B と戻ってくれば O(x) っぽくならない？ 463 名前：434 [2006/03/10(金) 23:47:52 ] だいたいこういうのは2倍づつ調べるのを増やすんだろうけどなあ 464 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 23:51:11 ] >>458 左の方を一つ探す「A」 右の方を二つ探す「-A, -B」 左の方を四つ探す「B, C, D, E」 右の方を八つ探す「-C, -D, -E, -F, -G, -H, -I, -J」 この要領でいけないかな。 465 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/10(金) 23:55:52 ] >>458 ＞A,−A,B,−B,C,ーCの順番で探していくと、 ＞動く距離が、１、２、３、４、５,...nとなり、距離の総和は1/2*(n)*(n-1)となり、 ＞O(X^2)のペースになるから駄目である。 「調べないけど移動してる」に　オーダーのコストかかってる？ 466 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/11(土) 00:06:37 ] ＞＞４６４ そうすると、kブロックに区切って、 (1)+(1+1)+(3+1+1+1)+(7+1+1+1+1+1+1+1)+(15+1+1+1+1+1+...)+ = 1+1*2+3*2+7*2+15*2+....+? 467 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/11(土) 00:08:01 ] 立ち止まる＝調べる、 動く距離＝そこで調べるの意味だと思います。 468 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/11(土) 00:31:55 ] >>464で、x番目に調べるまでの距離の総和をf(x)とすると、 f(2^n-1) = 2*Σ{i=1..(n-1)}(2^i-1) = 2*((2^n-2)-(n-1)) <= 2*2^n 2^(n-1) <= x <= 2^n-1のとき、 f(x) <= f(2^n-1) <= 2*2^n = 4*2^(n-1) <= 4*x よってO(x) 469 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/11(土) 01:10:36 ] ＞＞４６８ なるほど。 助かりました。 ありがとうございました。 470 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/14(火) 22:27:00 ] (0,1)における実数の集合が、可算無限集合ではないことを背理法と対角線論法を使って証明するやつだけど、 いまいち何やってるか分からないんだよね。 分かった気にはなるけど、どうもしっくりこないっつうかなんつうか。 他に証明方法とかあるのかね？ 471 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/14(火) 22:38:27 ] >>470 有理数列と実数の部分集合に1対1の対応が作れる 有理数列は自然数→有理数の写像とみなせる 自然数→有理数の写像の濃度は アレフ0^アレフ0 ＝ 2^アレフ0 アレフ0 ＜ 2^アレフ0 （ある集合の濃度が N のとき、その冪集合の濃度は 2^N、 　ある集合とその冪集合の間にはどうやっても全単写が作れない） なので、可算濃度＜実数の濃度 472 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/16(木) 13:32:51 ] 冪集合がわからんヒトがいると見た。 473 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 08:50:19 ] 数学板から誘導されて来ました。 QRを解析するプログラムを作ろうと思っているのですが、 誤り訂正複合のリード・ソロモン符号の複合の仕方が分かりません。 R=(r0,r1,r2,r3...,r25) R(x)=(r0+r1x+r2x^2+...+r25x^25) ここにri(i=0〜25)は、GF(2^8)の元とする。 とあり、r0-r25に間違っていないデータ（0-255）を代入しているのですが、次のシンドロームを求める式でシンドロームが0になってくれません。 シンドロームSiを求める式 S0=R(1)=r0+r1+r2....+r25 S1=R(a)=r0+r1a+r2a^2....+r25a^25 データをr0-r25に代入して、それらをGF(2^8)の法100011101（a^8+a^4+a^3+a^2+1）で割っているのですが0になりません。 もう数日煮詰まっています。お願いします。何方かご教授して下さい。 474 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 09:42:13 ] >>473 誰かのコードを参考にするといいよ 例： isw3.kankyo-u.ac.jp/project/2004/project/1013063.pdf 475 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 11:04:44 ] >>474さん、ありがとうございます。 ありがたく拝見させてもらいましたが、残念ながら書き込みの処理しか載っていませんでした。 （書き忘れて申し訳ございませんが、473で書いた部分はQRを読み取る部分の処理です） 他にもあるかもと思って「誤り訂正　QR」などで検索を掛けてみましたが、書き込みに関する部分ばかりで、 読み取り解析に関するサイトは見つかりませんでした。 JISの企画書もシンドロームを求めるとしか書いてありませんし、もう、完全に行き詰っています。 どんな些細な事でも結構ですので、アドバイスを頂けないでしょうか。 お願いします。 476 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 11:27:53 ] >>475 その部分のコード晒してみて、 + は　XORの事とか　　掛算は足算の事とか、そこらへんは判ってるんだよね？ 477 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 11:37:40 ] >>475 じゃあココのは見たの？　オレは中身はみてないけど sourceforge.jp/projects/qrcode/ 478 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 12:37:08 ] >>476さん、ありがとうございます。 ＋は足し算で、掛け算は掛け算で計算していたので、直してみましたが、やはり０になってくれません。 コードはこのようになっています。 //求められたデータ語 int[]Data={ 32, 65, 205, 69, 41, 220, 46, 128, 236, 42, 159, 74, 221, 244 ,169, 239, 150, 138, 70, 237, 85, 224, 96, 74, 219, 61 }; //a指数→整数 int[] a_int={1,2,4…（以下続いています）}; public void Syndrome(){ //求めるシンドロームの数を決定 int[]S=new int[8]; for(int i=0;i<S.length;i++){ for(int d=0;d<Data.length;d++){ S[i]=S[i]^(Data[d]+a_int[(d*i)%255]); } } } >>477さん、 このプログラムは知りませんでした。早速今から落として見て見たいと思います。 ありがとうございます。 479 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/18(土) 13:24:07 ] >>478 やっぱり計算式が違うよ >>474のcalculate.javaをよく見てみて 480 名前：http://www.vector.co.jp/soft/win95/util/se072729.html mailto:http://www.microsoft.com/japan/windowsxp/64bit/default.mspx [2006/03/18(土) 19:44:49 ] TextSS　のWindowsXP(Professional)64bit化おながいします もしくは64bitにネイティブ対応したテキスト置換ソフトありますか？ 481 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/19(日) 23:37:58 ] ラジアンをぶつかった壁に対して面対称で XだけYだけ90°ひっくり返すにはどうすればいいの？ 482 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/19(日) 23:56:28 ] いや言ってる意味が良くわかりませんから 483 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 00:24:24 ] ビリヤードか 484 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 00:45:38 ] vy = -vy; vx = vx + 90/180*PI 485 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 11:03:21 ] >>483 ビリヤードなら90度というのがどこから来るのか・・・・ 486 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 16:05:35 ] 必ず90度で跳ね返るPONGでも作ってみるか 487 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 16:42:10 ] その場合、速度はどうなるのん？ 488 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 17:22:36 ] 必ず180で反射するコーナーリフレクターは実在するけど 必ず90度ってどうやるんだ？ 489 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 17:24:03 ] 三角関数？簡単なブロック崩しだったらそんなの使わんぞ つーか、玉の軌道をＸ軸かY軸で反転すれば問題なし。 490 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 18:44:58 ] さて、ここで唐突に「三角関数」とか出てきたわけだが 491 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 18:52:43 ] 「プログラマが今まで「これはすげえ」と思ったｹﾞｰﾑ」 の149からの流れがここに？ pc8.2ch.net/test/read.cgi/prog/1134791216/149- 492 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/20(月) 19:24:06 ] ttp://www.dango-itimi.com/blog/archives/2005/11/1.html 斜面への衝突判定と反射1 493 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/23(木) 07:46:12 ] 学校の宿題なのですが・・・。 HはHASH関数で、p は(p-1)/2も素数であるような素数。 aは、1<a<p-1も満たす整数。 g=a^2(mod p) H(x,y,z,t)=g^(xy+zt) (mod p) このとき、Hはone-way関数であるが、collision-free関数ではないことを示せ。 なのですが、どなたか分かる方、助けてください。 494 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/23(木) 12:28:39 ] 定義は知らんがアバウトに考えて、 剰余が絡んでる段階で多対一関数だから1方向だろうし collision-freeではなさそうだわな。 証明は2つの値が実際に1個の値になる例を計算すればいいんじゃね？ 495 名前：494 mailto:sage [2006/03/24(金) 16:59:01 ] エエカゲンに書いたのに誰も突っ込まない…。 ほ、放置プレイ？ 496 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/24(金) 18:30:11 ] 定義がないのでなんともはや 497 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/28(火) 08:18:12 ] sin(x)/x Ｑ１　 って関数に名前を付けたいけど適切な名前は？ Ｑ２　　浮動小数点なので計算方法は単純に 　　　　 abs（x)<0.0001 の時は1-x*x/6 でなければ そのまま計算でいいよね？ 498 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 08:53:02 ] キャラの座標は 左上と真ん中 どちらのポイントを保持して使うべきですか 499 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 08:55:22 ] >>497 sine_x_per_x() 500 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 09:01:48 ] >>498 いまどきどこでもいい。 処理によって必要な座標は違う。例えばサイドビューのジャンプアクションなら足元座標も使う。 必要な座標を計算するメソッドがあればそれでよい。 数学関係ない。 501 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 12:19:04 ] >>497 それは一般的にsinc関数と呼ばれている。 502 名前：497 mailto:sage [2006/03/28(火) 12:41:21 ] >>501 ありがとう 503 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 17:19:04 ] >>498 RPGの座標には、マップ上の座標と表示する座標があるが、 マップ上の座標で保存する。 表示する時には、表示する座標に変換して表示する。 504 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 17:58:28 ] >>503 キャラといえばRPGしか連想できないゲーマーですか? 505 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/28(火) 23:55:29 ] すまん。 でも数ピクセル単位で動かす事になるとおもうから、 その動かせる単位の位置を保存して、 表示する位置に変換するって感じで使えるかも。 506 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 10:10:24 ] 座標は数学でしょ 507 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 17:34:46 ] ２Ｄゲームを作っているのですが、 640×480の画面に32×32の画像をしきつめようとすると、 右端と下端がきれいにそろわず、ちょっとはみだしたりしまいます。 これって例えば何が原因で起こるのでしょうか。 508 名前：デフォルトの名無しさん [2006/03/29(水) 17:45:27 ] ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ どういう状況なの？ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 20x15 で普通に敷き詰められるよね？ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 509 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 18:10:03 ] >507 まさか浮動小数点演算が介在してたりせんだろうな？ 510 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 18:33:53 ] >>507 >例えば何が原因で ・計算間違い ・勘違い ・お門違い 511 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 18:39:10 ] 基地（ｒｙ 512 名前：デフォルトの名無しさん mailto:507は小学生？ [2006/03/29(水) 20:09:24 ] >>507 右端は揃うんじゃﾏｲｶ？ マジレスすると、敷き詰める画像のサイズが640と480の公約数である必要がある。 513 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 20:17:27 ] どうしても正方形が好きならね。 514 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 22:22:06 ] 480って32で……あれぇ？うぅー？ 515 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/29(水) 23:42:36 ] 勘でいうとAdjustWindowRectしてないから 516 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/30(木) 09:24:33 ] テクスチャで貼っててピクセルがずれている悪寒。 517 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/31(金) 01:31:23 ] >>498 >>507 お前さ いい加減あちこちにマルチポストするの止めろよ もしくは解決したなら解決したと全てのスレに書いて回れ 518 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/31(金) 23:45:54 ] 地球の下側は反対に回っているってどういう意味ですか？ 上も下も繋がっているんだから回る方向は同じじゃないの？ 519 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/32(土) 02:22:08 ] >>518 オーストラリアの世界地図 でググってみるといいかも 方向という単語の意味の問題だから、ここはスレ違いかも 520 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/32(土) 03:18:09 ] 北半球の人間はオーストラリアが下だろと認識している 南半球の人間はロシアが下だろと認識している 521 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/32(土) 04:01:57 ] 南半球では西から日が昇るんだよね? 522 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/03/32(土) 11:13:29 ] 右からだよ 523 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/02(日) 08:07:38 ] ラグナロクみたいなオンラインゲームでステータスを表示したり、 所持アイテムを表示したりする、ウィンドウについて。 これって、どうやって実装してるんでしょうか？ ただ単に固定されてるウィンドウをつくるなら、ウィンドウのテクスチャ描いて、 それを張って、座標が決まっているのでそこに文字やらなんやら表示すれば良いと 思うんですけど、 オンラインゲームに存在するウィンドウって、windowsのウィンドウみたいに マウスでクリックすると自由に動かすことができますよね？ これって、APIで一つ一つ子ウィンドウを作って、そこに表示させてるんでしょうか？ もしくは、他に方法とかあるんでしょうか、助言をよろしくお願いします。 524 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/02(日) 08:27:33 ] pc8.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1137730564/543 525 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/02(日) 08:28:25 ] >>523 つ[DirectX] 後スレ違い。 526 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/02(日) 14:00:59 ] DirectXは直接的にはかんけいないだろ 527 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/03(月) 04:30:12 ] >>523 >>517 528 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/07(金) 13:54:31 ] >526 「数学と算数」よりは関係あるけどな。 529 名前：デフォルトの名無しさん [2006/04/24(月) 11:15:56 ] >528 そうか？ 530 名前：デフォルトの名無しさん [2006/04/24(月) 13:10:28 ] >>528 クリッピングや論理演算は数学の範疇だと思うんだけどな 531 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/25(火) 12:28:25 ] ﾊｧ? DirectXはスレ違いだし、クリッピングの話なんてどこにも出てないが？ 532 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/25(火) 14:21:17 ] DirectX 描画者たち 窓の中の昴〜♪ 533 名前：ルカ [2006/04/26(水) 16:58:08 ] sgn←これなんて読むの？だれかがシグネーチャー？って読んでたんだけどそれでオッケイなんですか？ てかこれどういう意味？符号関数ってなんですか・・・ すいませんここはプログラムとかそういうサイトっぽいけどたぶんここしか頼れる所がないので・・・ 大学の数学で出てきたんですけどもしよろしければ誰か教えてください（＞＿＜） 534 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/26(水) 17:02:02 ] もうシグネチャーでいいと思うよ。 まあ、マジレスすると、符号関数でぐぐればいくらでも説明出てくる。 535 名前：デフォルトの名無しさん [2006/04/26(水) 18:13:04 ] 現在、固有値および固有ベクトルを求めるプログラムを作成しているのですが 固有ベクトルの求め方で質問させていただきたいことがあります。 固有値はハウスホルダー変換と２分法で求めました。 その後、逆反復法を用いようと思っているのですが、 初期ベクトルの決め方と、繰り返し回数がわからず困っています。 どなたか教えていただけないでしょうか？ 536 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/26(水) 20:23:48 ] sgnと関数でぐぐるだけでも出てきそうなもんだが試した訳ではない。 537 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/27(木) 01:34:48 ] sgnでググってみたら一番上がFortranの(だと思う)sgn関数の説明だった。 sgnの読み方はともかく、意味は分かるだろう。符号関数とも書いてるから 探しているものという確認も取れるし。 そしてシグネーチャーでオッケイかを知りたければシグネーチャから思いつく 綴りを全部辞書で調べろ。 538 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/27(木) 02:01:54 ] >>535 初期ベクトルは、求めたい固有ベクトルの成分がゼロ、 もしくは、よほどゼロに近くない限りなんでもいいんじゃない？ ランダムなベクトルにするとか。 例え、偶然にも求めたい固有ベクトルの成分がゼロの初期ベクトルを 選んでしまったとしても、なんだかんだで誤差が出てくるので、なんとかなるかも。 収束は遅くなるだろうけど。 繰り返し回数は、求めたい精度に達するまでやればいいと思う。 Aを行列、aを固有値、xを求めた固有ベクトル、として、 (x,Ax)/(x,x)を計算すれば、固有値aの近似値が求まるから、 その精度を、既に求まっている固有値aと比較するとか。 539 名前：535 mailto:sage [2006/04/27(木) 11:26:58 ] なるほど、ありがとうございました。 参考にさせていただきます。 540 名前：デフォルトの名無しさん [2006/05/03(水) 12:47:46 ] 行列を使って非斉次の連立方程式を解くんだが、 行列の成分の 90%が0 8%が1 2%がその他 という行列を解くには どんなアルゴリズムを使えば高速に解ける？ こういう行列に限り高速にできるとか そんなアルゴリズムないかなと思ったんだが。 541 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/05/03(水) 14:35:25 ] どこが非ゼロなのか、という情報がないとなんともいえない。 非ゼロの位置に特徴が無い場合は、行列をリスト表現して計算するくらいしか。 542 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/05/03(水) 17:01:03 ] >>541 サンクス 非ゼロの位置に規則性はないわ。 あきらめとく。 543 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/05/03(水) 18:30:42 ] "sparse matrix"でｸﾞｸﾞれば英語ばかりだが参考になりそうなサイトが出てくる 544 名前：デフォルトの名無しさん [2006/05/05(金) 01:27:02 ] 1:30〜 たけしのコマネチ大学数学科 live22x.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1146759594/ 545 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/05/07(日) 17:26:16 ] >542 非零が疎な行列だと反復法系のアルゴリズムが案外早いぞ。 546 名前：デフォルトの名無しさん [2006/05/23(火) 08:07:13 ] 朝倉から「コンピュータ代数ハンドブック」、定評のあるModern Computer Algebra 2nd ed.の 待望の翻訳!!、なる案内がきたが、定評と待望についてよろしく。 しかし\31,500とはずいぶんだな。 547 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/15(木) 10:42:40 ] 保守 548 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/16(日) 09:13:35 ] 保守 549 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2006/07/19(水) 14:31:54 ] おい以下の問題がわからないので中卒の俺でもわかるようにPerlのコードをまじえて教えろ。 n個の区間Ii = [ai, bi](i=1,2,...,n)が与えられる時重なりを持つ区間の対を 全て列挙したい。なお[ai, bi]は実数の集合{x∈R | ai <= x <= bi}を表し、 二つの区間IiとIjが重なりを持つとは[ai, bi]∩[aj, bj]が空集合でないことを 意味する。全てのi = 1,2,..,nに対してaiとbiは整数でai<=biを満たし、 また任意のiとj(i != j)に対してai != ajを仮定する。区間のデータは 端の値aiとbiが配列で与えられており2つの数の大小比較や四則演算などの基本操作は 全てO(1)時間で可能とする。 (i) 区間対全てに対してそれぞれ重なりの有無を調べて 該当するものを列挙する方法が要する時間量を述べよ。 (ii) 重なりを持つ区間対の総数をkとする時、そのような区間対を列挙する O(nlogn+k)時間のアルゴリズムを与えよ。 (iii) 重なりを持つ区間対を列挙するのではなく、その総数kのみを出力する O(nlogn)時間のアルゴリズムを与えよ。 550 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 15:07:18 ] Perl 以外でもいいですか？ 551 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 15:23:21 ] >550 >549に代わってお願いします。 ぜひC++で（ry 552 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 15:23:34 ] >>糞ｺﾃ そういう態度だから何処へ行っても嫌われる。 553 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 21:59:50 ] >549 死に晒せｳﾞｫｹ 554 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/20(木) 07:11:30 ] 550 じゃないが >>551 kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/2409.cpp 方針は以下： (1) は自明． (2) はソートして左から数える．ソートしたおかげで単調性が得られ， 　　一度交わらなくなったらそれより先を調べる必要がなくなる． (3) は (2) でどこまで調べないといけないかを二分探索を行う． 555 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/20(木) 08:09:59 ] 拙いPerlですが。 sourcepost.sytes.net/sourcepost/sourceview.aspx?source_id=28099 (i) 区間対の個数はO(nn)、重なりの有無の判定はO(1)だから、全体でO(nn)。 (ii) >>554に同じ。 (iii) 与えられた区間の始点と終点を列挙し、ソートし、各点に何個の始点・終点が重なっているか調べる。 区間のネストの数を把握しながらこの列を走査して重なりの総数を得る。 実際のコードでは始点・終点の個数の計算と最後の操作を一つのループで行っている。 556 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew [2006/07/20(木) 19:23:08 ] >>554-555 ･･･ ２ｃｈネラにこんなことを言うのもあれだが お前らすげーな。 どこの金子勇的風貌の京大院生だ？ 557 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/20(木) 22:30:46 ] 大学で情報やれば大体やるぞ。 今からでも勉強してみたらどうでい。 558 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 08:15:10 ] 二次元上の多角形の面積を求めるには外積で一発ですが、 三次元上の多面体の体積を求めるには何か方法はありませんか？ 559 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 10:47:51 ] O = (0,0,0), A = (ax,ay,az), B = (bx,by,bz), C = (cx,cy,cz) ４面体OABCの体積は 1/6( ax by cz + ay bz cx + az bx cy - az by cx - ax bz cy - ay bx cz ) 560 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 10:49:24 ] 外積っていうより行列式に見える……。外積と行列式って関係あったっけ？ 561 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 11:00:04 ] そりゃあるさ 562 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 12:06:07 ] >>558 外積 563 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 16:12:50 ] n次元体積を求めるにはベクトル出して行列式で一発じゃないのか？ 564 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 16:14:36 ] 3次元なら体積は (a×b)・c = det(a b c)だし 565 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/30(日) 18:27:31 ] 精度や対応できる形状をどこまでの範囲にするか決めないとな 体積を求めたい多面体が凸でない場合は４面体の和に分割するところが面倒かもよ 凸多面体でも分け方によって誤差が変わってくるからそんなに簡単ではないかもよ 566 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/06(日) 16:49:43 ] おのおのの面に対して、原点とその面でつくられる錐体の符号付体積を足せばいいんでないの？ 567 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/06(日) 18:06:17 ] 向き付けはどうすんのよ？ 568 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/06(日) 20:54:07 ] >566 対象が凸多面体で原点を多面体の内部か表面にとればそれは正しい 569 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/06(日) 21:45:34 ] >>568 符号付き、というのはたぶん 原点から見て裏面が見えてるときはマイナスの体積、ということだろうから そうすると原点に関して星状であるという条件はいらなくなるよ Ａが星状というのは原点とＡの任意の点とを結ぶ線分がＡに含まれることね 570 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/06(日) 23:55:55 ] あ、ほんとだ 571 名前：デフォルトの名無しさん [2006/08/07(月) 12:48:29 ] NURBS曲面同士の衝突判定がしたいんだけど 便利なライブラリ or 公式とかある？ もしもなかったら、 衝突判定がしやすい曲面の表現方法教えてもらえませんか。 572 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/07(月) 21:29:19 ] どんなものを表現したいのかね 573 名前：デフォルトの名無しさん [2006/08/07(月) 21:41:17 ] NURBSやベジェのように、制御点を移動することで 形状を簡単に変えることができるものであればいいんですが、 球も表現したかったのでNURBSを考えていました。 574 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/08(火) 11:21:05 ] >>571 NURBS曲面かどうか調べてないが、Newtonとか言うGAME向けの物理演算ライブラリがある 575 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/01(日) 18:50:02 ] 当選小計率 （数．数％） ＝ 当選小計 ÷ 販売額 × １００倍％ 当選口指数 ｛数．数｝ ＝ 当選口数 ÷ 販売口数 × １００万倍 sea.advenbbs.net/bbs/yybbs.cgi?mode=res&no=1593&id=loto66 576 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/04(水) 20:30:01 ] 中学あたりからの学習要綱を網羅した数学ドリルサイトみたいなのないですか？ 577 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/12(木) 11:02:11 ] サンプルコードが理解出来ないレベルなら、素直に諦めて勉強し直した方がいい。 578 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/12(木) 11:02:53 ] ｺﾞﾊﾞｰｸ 579 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/11/03(金) 10:21:15 ] 正射影について教えてください。 マウス（2次元）座標をゲーム画面（3次元）の座標に 変換したいんだけれど、 やり方がわからないです。 [やりたいこと] 大航海時代Onlineのように、 「キャタクターの行先（目的地）」を「地面をマウスクリックする」ことにより 指定し、その後、キャラクターが動き出す。 ということをやりたいと考えています。 580 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/11/03(金) 10:29:29 ] >>579 DirectXを使っているならDirectX隔離スレへ。 その他3D表示ライブラリを使っているならそれらのスレへ。 そうでないなら自分で勝手に計算汁。 581 名前：579 mailto:sage [2006/11/03(金) 10:37:51 ] >>580 スレ違いスマソ。 DirectX隔離スレ逝ってきます。 582 名前：デフォルトの名無しさん [2006/11/23(木) 14:10:24 ] グレゴリウスの定義を用いて入力した日が何曜日であるか、を表示するプログラムのアルゴリズムってどんな感じになるかわかりますか？ ちなみに ・グレゴリウスの定義 ・西暦１年１月１日は月曜日 ・１年３６５日だが、閏年は３６６日 ・４または４００で割り切れる年は閏年 ・１００で割り切れるのは閏年ではない もしわかった方いましたらお願いします 583 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/11/23(木) 14:15:04 ] >>582 C++の擬似コードだと、こんな感じかなぁ・・・ main(){Youbi 曜日; カレンダーを見る(新聞の日付, &曜日); if (時計の時間<新聞配達時間) 曜日.進める; return 曜日;} 584 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/11/23(木) 15:01:22 ] >>582 普通はAPIを使う。 こんな所で質問してる奴が組んだ物は怖くて信用おけないから。 関係無いけど、ANSI C準拠のtime()関数系の1970/01/01 00:00:00からの通算秒で 有効桁31bitの場合は、全部閏年で換算しておｋ。 585 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/11/23(木) 15:06:49 ] int zeller(int year, int month, int day) { 　if (month < 3) { 　　year--; month += 12; 　} 　return (year + year / 4 - year / 100 + year / 400 + (13 * month + 8) / 5 + day) % 7; } 586 名前：デフォルトの名無しさん [2006/12/10(日) 12:20:07 ] ttp://bal4u.dip.jp/mt/program/archives/2005/11/f_millerrabinex.html にあるprime-test()で多倍長整数の場合、最初に判定を間違える数って何？ 587 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/10(日) 13:01:52 ] >>582 マジレスすると西暦1年1月1日にはまだグレゴリオ暦は発明されていなかった罠。 588 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/10(日) 15:35:33 ] >>587 遡及的に定義できる。 589 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/10(日) 17:39:40 ] >>586 ミラーラビンテストでぐぐったら強擬素数ってのが出てきた。 あとは頑張れ。 590 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/10(日) 20:48:11 ] >>586 底を何にするかで変わるから、一般的にパッと見つける方法はない。なので一つ一つ調べなさい。 >>589 強擬素数はフェルマーテスト 591 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/11(月) 02:24:03 ] フェルマーテストで誤判定される数は、擬素数とかカーマイケル数。 適当いったらだめなんじゃね。 592 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 00:24:50 ] すいません、スレ違いかも知れませんが 他に適当なスレが見つからなくて。 私は会社の事務員なのですが、 手間のかかる手作業がありまして、パソコンにやらせたいのです。 職場の人員のスキル的に見て、自分でやるしかない状況です。 エクセルのVBAで何度かプログラムを組んだことのあるレベルです。 以下が問題の概要です。 1から100までの整数の並びがある。 そのうちランダムに20個程度の数が欠番となっている。 この状態から、残った数を並べ替え、 隣り合う数同士の差の絶対値が全体でなるべく等しくなるように、 つまり等間隔に並ぶようにしたい。 ここ一ヶ月くらい悩んでみましたが、アイディアが浮かびません。 何か既存のアルゴリズムで、応用できそうなものを紹介してもらえませんか。 593 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 00:31:57 ] >>592 判りにくいな。例えば、1, 2, 90, 91があったら1, 90, 2, 91に並べ替えるってことか? #前者は隣同士の差が1, 88, 1で、後者は89, -88, 89だから後者の方が差の絶対値はほぼ均等になる。 594 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 00:39:09 ] >>592 総当りで調べるとかかなぁ。 「隣同士の差」の分散辺りを評価基準にして、全部の組み合わせ試して一番分散の小さいのを選ぶ。 595 名前：592 mailto:sage [2006/12/17(日) 00:52:03 ] >>593 わかりにくくてすみません。 実例を出すべきでした。 まさに、その後者のように並べたいのです。 今は人間がエクセル上で手作業であれこれと 数値を入れ替えし、納得いく結果になるまで ３日はかかってしまいます。 >>594 分散、とは統計学の用語ですか。 調べてみます。 596 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 06:08:03 ] 80の総当りだと約10^119通り、３日じゃ終わらん。 単純に、小さい値と大きい値で２つに分けて、ソート後交互に配置じゃだめなん？ 597 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 08:18:01 ] インターリーブ決定みたいなもんかな。 >596でよさそうだけど。 598 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 12:29:10 ] たとえば 　1, 22, 23, 24, 25, 26, ..., 99, 100 というデータに対して>>596をすると 　1, 61, 22, 62, 23, 63, 24, 64, ..., 59, 99, 60, 100 となって、「隣同士の差」のレンジは20にもなってしまう しかしたとえば 　1, 22, 42, 23, 43, 24, 44, 25, 45, ..., 39, 59, 40, 60, 41, 61, 　81, 100, 80, 99, 79, 98, 78, 97, ..., 64, 84, 63, 83, 62, 82 というほうほうならレンジは2 599 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 16:18:54 ] >596 それならソートしただけのデータでもｲﾝｼﾞｬﾈ? 相対的な距離に関する最適解は総当りじゃないと求まらないんじゃない？ しかも「分散の小さい物」という条件だから足切りも出来ない。 600 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/17(日) 22:37:12 ] 判定関数を>>598のいうようなレンジとかにすれば枝切りもできるようになるね 601 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/21(木) 21:47:49 ] RSA暗号を実装しようとしてて、2048ビットの鍵長の元に暗号化・復号を行っています。 整数乗算についてなんですが、2048ビット程度だと、fftかまして乗算しても恩恵はない。 と聞きました。実際のところはどうなんでしょうか？どなたか検証サイトなどご存知ではありませんか？ 602 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/22(金) 01:05:13 ] FFTの計算量評価の式から実際に求めるしかないね。 乗算が加算よりどれだけ遅いかも評価に入れなきゃいけないだろうし。 603 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/22(金) 01:45:31 ] FFTの時間は実装レベル次第だから、実際に組んで比較するのが一番。 604 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/22(金) 12:31:04 ] >>601 RSA の乗算＋剰余演算の場合、FFT による方法じゃなくて、 Montgomery multiplication っていう高速化手法があるよ。 検証したことはないけど、2048 ビット程度では FFT の効果はない あるいは逆効果ってのはそうだと思う。 せめて1万ワードくらいの長さはないと。 605 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/22(金) 12:37:35 ] ああ、あと、ワード長が2のべきになってる場合、 上位・下位半分ずつ、再帰的に計算することで 乗算回数減らす方法もある。 下位桁の乗算結果使って、上位桁の乗算をサボる。 昔、RSA のプログラムの最適化の仕事したことあるけど、 「単純に畳み込みで乗算 ＆ 引き放し法的な剰余」を 「再帰乗算 ＆ Montgomery 乗算法」に変えたら 鍵長256bitでも動作速度を250倍以上速くできた。 606 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/22(金) 12:41:24 ] 補足： 速度250倍達成は、あと、 バイト単位で多倍長整数演算してたのを、 1ワード32ビット単位に変えたのも含めてだわ。 607 名前：デフォルトの名無しさん mailto:age [2006/12/27(水) 13:26:09 ] おながいします(´･ω･｀) CADのプログラムですが、CADの掲示板で質問してるけど、３次元の幾何計算の話なので、あまり回答が返ってきません。 誰か助けてぇえええ！！ www.mura.sh/bbs/wwwbbs.cgi?print+200612/06120169.txt 608 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/27(水) 13:52:38 ] 回答した人に失礼な話だ 609 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/27(水) 15:42:41 ] >608 そうはいってもあそこはCADユーザーの掲示板で、 プログラム関係はほとんどレスがつかないんですよ。(´･ω･｀) 餅は餅屋ということで、こっちにも質問してみる。 610 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/27(水) 16:54:00 ] >607,609 マルチポストうぜぇよ。 見たら解答ちゃんと出てんじゃねぇか。 それを理解出来ないお前の頭までは救えねぇよｳﾞｫｹ。 611 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/27(水) 16:58:17 ] >610 横のソリッドがX軸方向に伸びてるならいい。 しかしそれ以外の方向ならお手上げなんだけど。 612 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/12/27(水) 22:31:43 ] 知らないがそれなら全体に回転行列かけて 回転してＸ軸に来るようにしたらいいんじゃね 613 名前：デフォルトの名無しさん [2007/01/06(土) 04:41:04 ] 保守アゲ 614 名前：デフォルトの名無しさん [2007/01/06(土) 18:10:16 ] 二次元のピーク検出のやり方を教えて下さい。 例えば天気図の気圧の図があったとして、 高気圧が何個あって、どの座標に中心があるかを調べたい というような問題です。 ピークがない場合やたくさんある場合があります。 こういう計算はどういうジャンルの学問になるんでしょうか。 615 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/06(土) 21:05:18 ] 山登り法 616 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/06(土) 22:14:53 ] >>615 いいヒントをありがとうございました。 「山登り法」というキーワードでいろいろ探せそうです。 617 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/07(日) 22:14:23 ] 多次元の最大値、最小値問題か 618 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/07(日) 23:02:49 ] 最大最小というより極値やね 619 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/09(火) 11:29:24 ] z = f(x, y) ∂z ---- ∂x ∂z ---- ∂y 620 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/09(火) 11:36:15 ] www.heisei-u.ac.jp/mi/fukui/pdf/mathtext8.pdf 621 名前：デフォルトの名無しさん [2007/01/19(金) 14:01:03 ] リードソロモン符号でこんなことってできますか？ 例えば1MB固定のデータファイルが n個あります。 これに任意の m個のエラー訂正用のファイルを作ります（エラー訂正というより、補完をしたい）。 たとえば、n=8、m=2 で、全部で 10個のファイルを作ります。 この 10個のファイルのうち、どれか n個だけ揃えば元の n個のファイルを復元できる、 みたいなことをやりたいのです。 ここで、n や m の取り方に、なにか制限はあったりするでしょうか？ 例えば n は偶数じゃないといけないとか、m は 2のn乗じゃないといけないとか、 そういうなんらかの制限です。 できれば n も m も、その都度自由に設定したいのです。 あと、元データを復元するために必要なファイルの数は、n個だけで充分なのでしょうか。 それとも、n個よりも少し多く必要だったりするでしょうか。 今こんなことをやりたいがためにリードソロモン符号についての勉強を始めたのですが、 今結論だけを端的に知りたいです。 あるいは、他の符号化についての候補などあったら知りたいです。 よろしくです。 622 名前：デフォルトの名無しさん [2007/01/19(金) 15:31:54 ] おれは学生時代、数学をきちんと勉強してなかったので後悔してる… やっぱりプログラム、コンピュータの基盤となるのは数学だから 数学的な知識があるとないじゃ、雲泥の差だという事を、つくづく思い知らされたよ。 とりあえず、ちょっとでもスキルアップ出来る様に、勉強し直そうと思うよ… 623 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/19(金) 16:56:36 ] 最近、分数の割り算をググった事は秘密だ orz 624 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/19(金) 17:04:45 ] >>623 最近は分数が出来ない文系の大学生も多いらしいからねぇ。 書く言うおれも、中学レベルの数学が既にあやしい…orz 625 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/19(金) 17:49:25 ] >624 にほんごもあやしいようだね 626 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/19(金) 19:49:50 ] >>621 Luigi Rizzo氏のHPにReed-Solomon符号を使ったデータ復元プログラムのソースが置いてあったような... 確か、制限はn+m<2^8 またはn+m<2^16。 復元もn+m個中ｎ個を受信すれば大丈夫だったはず。検索して調べてみてください。 627 名前：624 mailto:sage [2007/01/19(金) 21:30:15 ] >>625 全てを基本からやり直す必要がありそうだ…orz 628 名前：621 mailto:sage [2007/01/20(土) 12:46:41 ] >>626 情報ありがとうございます。 検索の結果それっぽいページにたどり着いたものの、いかんせん英語が不得手でして･･･ 実装例は自分が行き詰ったときに見ることにして、とりあえずやりたいことはできるのだろうということはわかりました。 n+m<2^8 とか n+m<2^16 とかの制限は、多項式の係数を何ビットで計算するかによるのでしょうね。 8bit で計算すればエンディアンの問題が無くて都合が良さそうですが、できるだけ多ビットで計算した方が計算回数が 少なくて高速になりそうですね。 # 実は 8bit しか念頭に置いていませんでしたが、実験として 32bit くらいでやってみようかと思いました 629 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/21(日) 23:08:41 ] 当方受験生なのですが、数学出来ません。物理できません。化学の計算できません。 国語や英語はできます。論理性はある方だとは思います。理系の教科は勉強し ても全然伸びませんでした。理系の科目が出来ないのは、恐らく、数学的思考が出来ていない 為だと思われます。 やってるうちに色々自分の欠点に気づき、その欠点を克服したいと思っています。 プログラミングが数学のスキルアップによいと聞き、それが欠点の克服に繋がると、 思い、やってみたいのですが、なにから始めたら良いでしょうか? 何か他にもアドバイスがあったら教えて下さいませ。 630 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/21(日) 23:20:09 ] LOGO でタートルグラフィックでもやってみてはどうだろう 631 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 07:54:17 ] >>629 今受験生ってことは、もう残り1,2ヶ月？ プログラミングに費やす時間あったら、他のことにまわしたほうがいいぞ 長い目で見ればプログラミングに手を出すのも悪いことではないけど、一朝一夕ではどうかなぁ 632 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 08:05:35 ] プログラミング自体は文系のひとでもかなり出来るひとはいる 文系か理系かで分けるんじゃなくて 論理的に考えられるかどうかが重要 それが出来ないと何やってもだめ 633 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 08:17:07 ] 現代のプログラミングは数学のスキルアップにはならない 何を作ろうとしてもライブラリ。 六法全書以上に分厚い資料との格闘。　記憶力や事務処理能力の方が要求される分野かもね 上で出たLOGOやpascalレベルなら別だろうけど、実用プログラミングはね 634 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 09:46:34 ] Mathematicaとかならともかく 現代とかどうとか関係なくそもそもプログラミングと数学は全然別物だと思うが 635 名前：629 mailto:sage [2007/01/22(月) 15:01:04 ] 今年は無理なんで、来年受けようと思っています。 このスレの上の方でBASiC等が数学のスキルアップに良い。と書かれてますが、 実際どうなんでしょう? 英語は外人と喋ったり、チャット・メールをして上達しています。 数学も、こんな感じで実用面からアプローチすれば上達するかな? と、思っています。 >>630 　一度調べてみます。有難う御座います。 636 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 15:17:21 ] プログラマと数学者との関係をほかのもので例えるとしたら、作家と言語学者は別物というのが近い感じだと思う。 それにいくら外人と話してしても、日常会話は上達するだろうが、英語学者にはなれないだろう。 これも近い例だと思う。 637 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 15:17:47 ] >このスレの上の方でBASiC等が数学のスキルアップに良い。と書かれてますが、 どこのこと？ >>135ならセンター試験のプログラムの問題の話だが。 >数学も、こんな感じで実用面からアプローチすれば上達するかな? プログラミング(の大部分)は高校数学の応用ではない。 確かに数学とプログラミングは関連しているし、考え方も共通性がない訳じゃないけど、 受験勉強としてやるには効率が悪すぎると思う。 現代国語の対策として小説の書き方を勉強するようなものじゃなかろうか。 638 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 23:20:20 ] 今年のセンター試験のプログラミングは難化したな 片手間でやろうとした奴はそうとう焦っただろ 二分法がどういうものか分かってないと話にならない まあ数値計算の章では普通に教科書にも出てるから 本当にやってる人ならなんでもなかったのだろうけど 統計の問題もそうだけど今年は「冷やかしお断り」っていう センターの意図がすごい感じられたよ 639 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/22(月) 23:28:19 ] へー 640 名前：629 mailto:sage [2007/01/23(火) 00:02:36 ] LOGOやpascalを肯定してる人も居ますが、これはどうなんでしょう? やはり地道にがんばるのがいいんでしょうか? 何とかして数学的思考を出来る様にならなきゃいけないんですが・・・ 641 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 00:13:28 ] 今の世の中、数学のためにコンピュータがあるのではなく、 コンピュータのために数学を学ばせているような気がする。 642 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 00:13:44 ] 「数学的思考」についてお前の思うところを述べよ 643 名前：629 mailto:sage [2007/01/23(火) 00:34:40 ] 数学的思考とは、物事を順序立てて考える事であり、具体的な文字を使わず、抽象的な文字を用いる 思考です。又、余計な言葉は入れず必要な事だけを述べて行く・書き下して 行く様にする思考です。 644 名前：629 mailto:sage [2007/01/23(火) 00:36:24 ] この思考が出来ない事が、数学・物理・化学の計算を出来なくしている大きな要因 だと思っています。 645 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 01:50:51 ] 具体的なものを使わず、じゃない。 数字や記号や式を具体的なものとして捉える力のほうが大事。 俺の持論だけど。 646 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 02:41:21 ] F = ma なんのことか分からん罠 647 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 06:25:56 ] >>643 おまいさんは 脚の総本数 = 4 * 亀の個体数 + 2 * 鶴の個体数 から遣り直した方がいい。 648 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 07:19:32 ] ツルとカメと、あわせて８ひきいます。 足の数はぜんぶで、２６本。 ツルは何匹、カメは何匹？ 649 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 07:21:05 ] ttp://www.morinogakko.com/classroom/sansu/bunsyoumondai/turukame/kiso.html 650 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 07:30:39 ] pc10.2ch.net/test/read.cgi/tech/1169300052/10 【　課題　】プログラミング演習 1)N桁の数字を各桁毎に分解し、その数字の並びの組み合わせで得られる 最大の数から最小の数を引くという演算を、結果が収束または循環するまで繰り返す。 例： a)1111 のとき 1111 - 1111 = 0 収束 b)2006 のとき 6200 - 0026 = 6174 さらに 7641 - 1467 = 6174 収束 2)上の演算をN桁で構成される全ての数字について行い、 その桁数における収束パターンの一覧を結果として表示する。 例： N = 4 のとき 1000 〜 9999 までの数字で確認 3)Nを1〜10程度まで可変にしてそれぞれの結果を出力。 【　形態　】Javaアプリケーション 【　GUI　 】Swing(CUIでも可) 【　Ver　 】1.5以上 【　期限　】月曜１７：００ 【　補足　】 できれば数字の組み合わせが重複するケースや 計算の途中で既知の値(系列)に到達した場合は それ以降の計算を省略する等して高速化を図ること 651 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/23(火) 23:26:57 ] >629 受験数学が駄目なのか、微積分とか代数幾何とかの 教科書レベルの基本的概念を掴むところから駄目なのか 想定している大学のレベルはどれくらいか たとえば、物理の物体の運動を数式の暗記ではなくて、 微積分の概念を用いて理解するなら数値積分の結果を グラフにしたりするのがよくあるパターンかと思うが、 それならプログラミングなんてする必要はなく、excelで も十分な罠。 652 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/24(水) 02:21:07 ] >>650 でかい配列作って計算結果の一覧表を作ればおｋ 653 名前：629 mailto:sage [2007/01/24(水) 22:15:45 ] >>650　これは私宛てでしょうか?これはいったい何なんでしょうか? >>651　　受験数学は駄目ですね。これは基本概念が掴めていない所為だと 思います。志望は阪大・大阪市立の医学部です。 excelですか。一度調べてみます。有難う御座います。 654 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/25(木) 10:38:57 ] >629 >論理性はある方だとは思います。 >数学的思考が出来ていない 矛盾してないか？ 655 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/26(金) 03:07:02 ] 国語における論理（≒常識的論理）と、数学やプログラムのそれとは、 若干のズレがあるからな。 たとえば、「明日の花見は、雨ならば中止します。」と幹事が言ったとして、 「では晴れたらどうするんですか？」なんて質問をしたら、馬鹿呼ばわりされること必至。 （日常会話の「ならば」は、必要十分条件を意図して使われていることが多い。） 数学（プログラム）的には、この質問は至極自然かつ妥当なものなのだが。 656 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/26(金) 10:25:47 ] >653 基本概念が掴めていなければ，応用もできんわな そんなヤツに医者になってほしくない・・・ 657 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/26(金) 11:03:26 ] >>655 でも、その国語と数学のずれを認識できない奴のことを、 はたして論理性があるといえるのか？ 658 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/26(金) 22:47:39 ] それを論理の違いとして捉えているところがすでにダメダメだろ 「数学では論理を正確にするが，日常ではルーズにする」とかな そうじゃなくて言葉の意味が違うだけ 力学で言う「仕事」が普通に言う「仕事」と違うっていうようなもの 659 名前：629 mailto:sage [2007/01/26(金) 23:54:56 ] >>654 いえ、私は、 数学的思考とは、物事を順序立てて考える事であり、具体的な文字を使わず、 抽象的な文字を用いる 思考です。又、余計な言葉は入れず必要な事だけを述べて行く・書き下して 行く様にする思考です。 こう言いました。 この私が呼んでる数学的思考という能力が劣っていても、論理性が高いという事は ありえます。 先ず、具体的な文字を使わず、抽象的な文字を使う。という事と論理性とは なんの関係もありません。(まぁ、厳密に調べて言ったら、多少なりとも関係 しているでしょうが) 次に、余計なことを述べず必要な物だけを述べる。と言うのも、関係有りません。 別に不必要な物を付け足しても、論理的な展開はでき、論理力が高いという事はあります。 最後に、物事を順序立てて考える。と言うことですが、これは正直よく反論出来ません。 別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある。脳みそは複雑でバラバラな 事でも統合的に処理できている。というぐらいしか言えません。 また、頭の良い人から論理性が高い。と言われますし、実際国語の点数も良いです。 なので、私の論理性が高くない、と言う事はあまり考えるべきでないと思います。 660 名前：629 mailto:sage [2007/01/27(土) 00:04:12 ] >>655　国語における論理（≒常識的論理）と、数学やプログラムの論理は別に 考えているつもりです。 >>657 >>658 何処でどう私の事を、その国語と数学のずれを認識できない奴と、 思ったのですか? もし、論理性の欠如から来る、ミスなら気をつけて下さい。 話がいらん、何も有益が無い方向に曲がってしまいます。 661 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 00:11:08 ] 論理がどうこうよりも、急がば回れで、小中学生レベルの算数・数学の問題を解きまくったほうが、計算はできるようになると思う。 662 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 01:18:26 ] 数板かどっかに行って欲しいなあ。 本人は論理的なつもりなのかも知らんが、誤った前提を元に論理も糞も無いだろうに。 663 名前：629 mailto:sage [2007/01/27(土) 02:19:15 ] >>662 うだうだ文句垂れるだけならサルでも出来る。 >>661　演算は出来ます。というか誰も演算できないなんて言ってません。 まぁ、大体このスレでの有益な意見は出たので、これで失礼します。 一部の人が怒りっぽく、荒れてきましたし。 私が言ってないことを言ったかの様に述べたり、確定してない事を確 定してると思い込むのは、恐らく、頭脳から来る頭の悪さでは無く、 人格の欠陥から来る頭の悪さでしょう。 人格の欠陥から来る頭の悪さは大概自己愛の欠落からきています。 自己が自分や他人(特に両親)から肯定されていないんですよ。 一度両親の元へ行って、愛を与えて貰いに行くのがいいと思います。 もしくは、両親との不仲を直し、互いに愛し合う関係になったほうが 良いです。それで、もしかしたら直ると思いますよ。ではノシ 664 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 02:30:09 ] 怒りっぽくなったり荒れたりしてるのは、お前さんだけのように見えるが。 論理性があって計算もできる奴が、どうして ＞数学出来ません。物理できません。化学の計算できません。 なんてなるのかが不思議でしょうがない。 665 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 03:07:16 ] 663見りゃ分かるとおり、コイツは勝手に論理飛躍した上で他人の人格欠陥を指摘するタイプだ。 どこも論理的じゃないから、不思議でもなんでもない。 666 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 10:23:34 ] >659 「数学的思考=抽象化」ということか オレは「数学的思考=論理的思考」だと思ってたんだが そもそも，抽象化は考える前の「単純作業」だと思ってたし その辺，みんなはどうよ？ >別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある これはさすがに違うんじゃねえか？ もう見てないのかな 667 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 10:26:52 ] 自分の考えが否定されたり，お望みの回答が得られなかったら人格攻撃をするなんてのは アレな人の典型のようにも思える 668 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 13:53:01 ] >>666 呼びたいのか？ｗ 俺はもう帰ってきて欲しくないが 669 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 15:25:34 ] >>659 日本語の勉強を、中学校辺りから遣り直してください。 仮令国語の点数がよくても、このような文章としてなっていないものを書いているようではお郷が知れます。 670 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 15:30:12 ] >>668 大丈夫、この手の香具師は自意識過剰だから自分の話が出ないか気になって必ずヲチしている。 プライドが充分に低いか高いかしなければ二度と書き込まないでくれるはずなのだが…… 671 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 17:05:37 ] 最初は普通の受験生かと思ってたのに、こんな奴だったのかよｗ 672 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 21:17:51 ] それが論理的かどうかは別だけど、 物事をシンプルにまとめる力がないと、プログラムでは苦労するだろうな、 と、経験的に思う。 673 名前：629 mailto:sage [2007/01/27(土) 21:19:32 ] 呼ばれたんで出て来ました!w >>670さんは中々鋭いですね。私はナルシストです。 では本題に、 >>666　　実際、多くの受験生が苦手としている科目が数学と物理です。 これは人が抽象的な思考をするのが苦手だからだと思います。 より具体的に説明された方が理解しやすいのは経験からも判ると思います。 ので、抽象化を'単なる'単純作業と捕らえるのは違うと思います。 しかし、出来る人からすると、単なる単純作業なんでしょうね。 >別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある これはさすがに違うんじゃねえか？ これについては、一例を出しますと、 ある繋がった1〜10迄の事があるとします。順序だてて考えて行くとは、 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10と一から十迄規則的に考えて行く思考法の事です。 一方の私がそうでなくてもいける、と言ったのは、 2.5.1.4.6.3.7.9.10.8.と不規則ながらもこれを頭の中で正確に関連づける思考法が 人には出来るという事です。不規則な順序で進めても、それらを正確に関連づけて 最終的に上手く統合出来る。そしてそれは確固とした論理性であり論理力である。 と言うことが言いたかった訳です。 674 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 22:01:54 ] >>673 >670によると、プライドが高いか低いかどっちかだそうだけどどっち? 675 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 22:05:17 ] ＞多くの受験生が苦手としている科目が数学と物理です。 これは非常に簡単な理由がある。 こららは所謂理数系と言われる教科なのに、教えている教師は 所謂文系と言う数学物理を苦手とする傾向のある連中が多いからだ。 676 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 22:17:17 ] >>673 ×ナルシスト ○ナルシシスト 677 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 22:52:52 ] 高校数学物理で抽象化して捉える能力が重要だと思ったことはないなぁ 大学以降は抽象化されたものを扱う機会が増えたが、どちらかというとそういう考え方は苦手だった。 そんな自分でも高校のときは数学や物理には苦労しなかったので、 受験レベルの内容に抽象的な思考はそれほど必要ないと考えている。 >>629には数学や物理ができない原因が本当に抽象的な思考の部分にあるのかを考えてみてほしいな。 あと元々はプログラミングが役に立つかという話だったけど、 プログラミングに手を出したコストに対して得られる対価が小さいかなと思う。 もっと楽にスキルを上げる方法はありそう。 少しでも興味を持ったのなら、受験は抜きにして趣味でやってみるのもいいかもしれない。 嫌だったら辞めればいいだけの話だし。 678 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/27(土) 22:57:28 ] 青チャートやれよ それが終わったら赤に行け 679 名前：661 mailto:sage [2007/01/27(土) 23:40:15 ] >>663 そうか、すまん。 お前が論理性があるというので、学校の数学から論理性を取り除いて残るものと言ったら計算しか思いつかなかった。 それだけのことだ。 680 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/28(日) 11:10:15 ] ナルシス →ナルシシズム、ナルシシスト ナルス →ナルシズム、ナルシスト ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%82%B9 お前同郷かｗ 頑張れよｗ 抽象化じゃなくて一般化という用語を使えばもっと楽だろうに。 〜ist の用法を一般化したらナルシシストになりそうなことは想像できるだろう。 ナルシスを知らなければしょうがないが。 681 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/28(日) 14:02:55 ] 誤用とはいえ広く浸透してる言葉の揚げ足取っても仕方ないやね 682 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/28(日) 15:52:17 ] -istの一般的用法だと、人名の後ろにはistでなくてianをつけないか？ ○machiavellian ×machiavellist 683 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/28(日) 15:56:56 ] 暮らし安心ナルシアン 684 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/30(火) 05:08:18 ] 大学の時に数値計算法の本をたくさん勉強した。 かなり役に立った。特に微積に関してはかなり深く勉強できたと思う。 でも今はCOBOLのプログラマだ・・・orz 全く数値計算法なんて役に立たねえっす。 685 名前：629 mailto:sage [2007/01/31(水) 05:51:03 ] 数値計算法の本って具体的にどんなですか? 良かったら教えてくださいまし。 686 名前：デフォルトの名無しさん [2007/01/31(水) 10:30:54 ] 最小二乗法ライブラリはどこにありまつか？ 687 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 11:03:43 ] >>686 ttp://www.netlib.org/lapack/index.html 688 名前：686 mailto:sage [2007/01/31(水) 11:13:39 ] ｻﾝｸｽ>>687 LAPACKでググったら、直線のサンプルもすぐ見つかりました。 ttp://www.sip.eee.yamaguchi-u.ac.jp/kou/lapack.html 実際にやりたいのは真円のフィッティングだから、もうちょっと調査しないと。 689 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 11:33:59 ] 円だと最小２乗では普通にやったら直線のように解けないよ。 数値解を繰り返しで求めるか ttp://www.tensyo.com/urame/prog/linealgo.htm 中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用すれば解けるそうだ 690 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 11:40:36 ] >>685 ニューメリカルレシピ・イン・シー 691 名前：686 mailto:sage [2007/01/31(水) 11:42:04 ] あ、そうですか。では、そのやり方でやります。 やりたいのは４点（真円になるか”？”）から円の中心と半径を決めたいです。 ＞中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用 ちょっと難？ 関係ないけど今回の場合、 ttp://okwave.jp/qa1812202.html は参考にならないような気がしました。 692 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 12:02:12 ] 円は３点で求まる。　 >>689にも　”３点を通る円”　で公式が書かれているね ４点なら最小２乗を使うほどにはデータ量が多くない。 4点から３点を取り出しては公式で中心を求めて ４つ求まった中心の平均を出したらどうだろ？ その中心から４点への平均距離を求めて、それを半径の代用としたら？ 693 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 12:09:42 ] ＞＞中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用 ＞ちょっと難？ これはデータの特性にもよるだろな。　使った感じでは十分だよ。 もっとも画像からのデータでデータ量は十分あったが 何より式一発で求まるのは非常にありがたい 694 名前：691 mailto:sage [2007/01/31(水) 12:19:57 ] >>693 ごめんなさい、書き方が悪かったです。 そのやり方が悪いという意味じゃなくて、文章難しくて、 その文章どおりにするには何をどうすれば良いのか考えなきゃという意味です。 >>692 その通りやってみたんですが、トンデモない円が出来て（３点だと上手く行く）。。。 どういう算数でやろう？ 最小二乗法は？ 「中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用」ってどういう意味？　←　今ここ といった感じです。 695 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 12:22:31 ] >>692の方法でとんでもない円になるようなデータなら 最小２乗を使ってもとんでもない結果しか出ないよ これがデータ１００点あって１個だけ飛び離れてるような状態ならマシだけどさ 696 名前：691 mailto:sage [2007/01/31(水) 12:29:27 ] >>695 その通りなんですが、 未知データの解析なので、 「最小二乗法を使っても円にならない」ならそれもひとつの結論、 みたいな。 697 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 13:38:16 ] 何も考えずにたった4点で最小二乗法をやるのは馬鹿げてる。 もし論文なんかで出したら一笑されるぞ。 少数観測点からデータを復元する話は GPS などの位置計測で よくある話で、そういう場合にまともな推定をしようとすれば 観測点の状態が分かってることが必要になる。 たとえば、真の値からのずれがある確率分布に従うと仮定を 置けば、最尤推定などによって最もそれっぽい場所が出る。 正規分布に従うと仮定してよい場合は最尤推定は最小自乗法に 一致するため、多くの GPS ではこの仮定を（知ってか知らずか）置いている。 多量のデータで最小自乗法が有効なのは、中心極限定理によって 分布が正規分布に漸近するため。 698 名前：691 mailto:sage [2007/01/31(水) 13:40:21 ] あ、このページ ＞★最小２乗法による円弧推定 ってそのまんまのタイトルがあった。 ３点から円を求めるのもこのページから見つけたのに気付かなかったOTL 699 名前：691 mailto:sage [2007/01/31(水) 13:43:33 ] >>697 ＞何も考えずにたった4点で最小二乗法をやるのは馬鹿げてる。 ＞もし論文なんかで出したら一笑されるぞ。 了解、納得でつ。 必ずしも円になるのか分からないデータの解析なので、 逆にデータ解析結果から観測点が円にならないという結論を出しますが。 ある部分は円、ある部分は円にならず従って応力受けてる、みたいな。 700 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 13:48:36 ] >逆にデータ解析結果から観測点が円にならないという結論を出しますが。 これはいえない。最小自乗法では円にならなくても、ほかの方法では 円になる場合があるかもしれない。 701 名前：699 mailto:sage [2007/01/31(水) 13:57:36 ] >>700 じゃあ、ほかの方法教えて。 ところで、 ＞★最小２乗法による円弧推定 を読んだら、 ＞この３つの方程式を解けば良い． で終わってる。 解かないといけないのか。 702 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/01/31(水) 14:12:46 ] >>701 上で述べられていた任意の三点の中心の平均や重心は有力。 また、697 で述べたように、最尤推定はひとつの別の方法。 ほかにも最小自乗や最尤推定を部分に含むが、適当な ペナルティ関数を設定して最小化問題として解く手もある。 最尤推定やペナルティ法は、円になるかどうか分からないものの 判定なら、おそらく最小自乗を用いるよりも良い結果が得られる。 （最小自乗では、一直線上のデータは半径が（ほぼ）無限大の円と 　判断されるが、通常の応用ではそれを弾きたいことが多い） 703 名前：701 mailto:sage [2007/01/31(水) 14:33:09 ] ＞最尤推定やペナルティ法は これらはライブラリにもなってなさそうだね。 実装難しそう... 704 名前：701 mailto:sage [2007/01/31(水) 18:42:23 ] ＞2a( X*X/N -XX)+ 2b(X*Y/N -XY) =X(XX+YY)/N-XXX-XYY ----1) ＞2a( X*Y/N -XY)+ 2b(Y*Y/N -YY) =Y(YY+XX)/N-YYY-XXY ----2) ＞r*r=(XX+YY-2.0(a*X+b*Y) )/N+a*a+b*b; ----3) ＞この３つの方程式を解けば良い． やっぱこれ何度読んでも分からないんだけど、 ４点をどうやって代入するわけでしょうか？ 解答が目の前にありながら使いこなせないorz 705 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/02/01(木) 12:41:01 ] >>704 X → �肺i　XX → �肺i*xi　XXX → �肺i*xi*xi Y → �輩i　YY → �輩i*yi　YYY → �輩i*yi*yi 以下略 の意じゃね？ xi, yi が配列要素で直線上にない３点が最低限必要と。 706 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/02/05(月) 17:23:56 ] >>704 後は、1)　2)式から　a,b２変数の連立一次方程式を解けば中心が求まるでしょ？ それを3)に代入すれば半径も求まる 707 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/02/14(水) 10:09:26 ] たぶん、質問者の目的には、 　4点中　３点で求まる円から、　残った1点までの円からの距離2乗（|中心からの距離-半径|)を出して 　それを４つ加算した結果、 またはそれを半径で割って正規化したもの でいいんじゃないのか？ 708 名前：デフォルトの名無しさん [2007/02/28(水) 21:55:01 ] 保守アゲと質問募集 709 名前：デフォルトの名無しさん [2007/03/25(日) 15:02:16 ] 幅 W、高さ H の楕円上に N個の点を等間隔に打とうと思いました。 for(i = 0; i < N; i++) { 　int x = cx + sin(i * 2 * PI / N) * (W / 2); 　int y = cy + cos(i * 2 * PI / N) * (H / 2); 　plot(x, y); } ところがというか当然というか、これだと W = H の円の時にしか点が等間隔になりません。 どうしたら良いでしょうか？ 知っていなくてはいけない公式などありましたら教えてくださいませ。 710 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 15:24:58 ] 少し上のほうにあった，放物線を速さ一定で進むというのと同じ話だよ 711 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 15:26:04 ] あれ，と思ったけどそれは他スレか 712 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 15:44:51 ] 楕円の円周の長さは　楕円積分という厄介な分野で それを等間隔に分割というのは、その厄介な問題に挑戦するという事になる 数式では基本的に解けないから、数値積分で頑張るしかないよ 713 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 15:46:43 ] W > H > 0になるようにして int x = cx + W * cos(i * 2 * PI / N); int y = cy + H * sin(i * 2 * PI / N); でどうでっしゃろ？ 714 名前：713 mailto:sage [2007/03/25(日) 15:47:20 ] あ、無理だったごめん 715 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 16:06:21 ] 楕円関数の近似式をｋの値を適当に決めたルックアップテーブルみたいな形で用意しとけばいいんじゃね？ それつかって円周を求めた(ここではLとおく)として 始点(仮に中心からx軸方向に幅/2移動した点としよう)から 円周にそってl ( = n×L, nは適当な実数)分移動したときの座標(x,y)ってのは楽に求まるの？ 精度気にしないのならこれでいけると思うんだけど、どうでしょうか？ 716 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 16:20:25 ] 近似でいいのなら、 Nの個数を30倍くらいに増やし一度テーブルを作成して 補間で、近似値を求めるのが一番簡単だろう 717 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 16:40:25 ] もう少し詳しく。 そのテーブルの中味と、 何のデータを元にして、 何の式で補間するか書いてください お願いします(-∧-) 718 名前：709 mailto:sage [2007/03/25(日) 16:51:16 ] ありゃ、思いのほか厄介な問題だったんですね・・・ >>715 円周に沿って l の座標を求める方法がよくわからないです。すみません。 >>716 で言う方法かはわかりませんが、自分ならこうやりますがどうでしょう？ 　1. 30N の全ての点の座標を求たテーブルを作る 　2. 隣り合う点との距離を三平方の定理で求めることを全ての点について行い、円周の近時値を計算する 　3. 円周を N等分した長さを求め、これを当初の　N個の頂点間の距離 d とする 　4. 30N のテーブル中の頂点の中から、それぞれの点の円周上の位置（始点からの距離）に近いものを選んで点を打つ 719 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 16:53:40 ] 補間は、とりあえず線形補間とすれば、 テーブルの中身： double ax[N*30]; double ay[N*30]; double aL[N*30]; double L=0; ax[i] = cx + W * cos(i * 2 * PI / N); ay[i] = cy + H * sin(i * 2 * PI / N); if( i != 0 ) L+= hypot(cx-ocx , cy-ocy); aL[i]=L; ocx=cx; ocy=cy; のテーブルを作るでしょ？ Lを周長の代用として、 c= L*i/N で aL[k]<=c && aL[k+1]<c になる k を見つけて比例で分割して w = ((c-aL[k]) /(aL[k+1]-aL[k]) + k) :2*Pi/N を角度にするという感じ 720 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 17:04:31 ] >>718 ＞円周に沿って l の座標を求める方法 楕円積分の逆関数だから、楕円関数使って求まる気がする。 もちろん、楕円関数の値は数値的に計算するものだけど。 721 名前：719 mailto:sage [2007/03/25(日) 17:13:07 ] ゴメンミス　テーブルは aL だけでいい。 double aL[N*30]; double L=0; for( i=0;i<30*N;i++}{ ax　 = cx + W * cos(i * 2 * PI / N); ay　 = cy + H * sin(i * 2 * PI / N); if( i != 0 ) L+= hypot(ax-oax , ay-oay); aL[i]=L; oax=ax; oay=ay; } 次のループは for( i=0;i<N;i++}{ で while(aL[k]>c) k++; 722 名前：719 mailto:sage [2007/03/25(日) 17:16:37 ] ありゃ、元の式は　違うのか、　上の 　ax = cx + sin(i * 2 * PI / N) * (W / 2); 　ay = cy + cos(i * 2 * PI / N) * (H / 2); に訂正、 続き、 w = ((c-aL[k]) /(aL[k+1]-aL[k]) + k)*2*PI/N; int x = cx + sin(w) * (W / 2); int y = cy + cos(w) * (H / 2); plot(x, y); } 723 名前：709 mailto:sage [2007/03/25(日) 17:30:02 ] >>722 丁寧にどうもありがとうございます。 よくわかりました。 >>720 まずは楕円積分というのを勉強しなくてはいけなそうです。 おいおいスキルアップしたいと思います。 >>710 よろしければそのスレを教えてもらえないでしょうか。 放物線を速さ一定で進むってのも興味あります。 724 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 17:44:59 ] 楕円の周長なら ttp://www.tensyo.com/urame/prog/ALGO.HTM の後ろの方に計算方法が書いてあったけど コレは今回の問題には応用できないな 725 名前：しょう [2007/03/25(日) 20:12:39 ] ある学校の生徒数は　１年生が全体の三分の一であり、２年生と　３年生の生徒数の比は５：６である。１年生の生徒数をa人、２年生の生徒数をb人とするとき、bをaの式で表せ。　　　この問題誰か解いてください 726 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 20:19:03 ] プログラミング関係ないな。 宿題は他をあたりなさい。 727 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 20:22:52 ] 1) a*3=b+c 2)　b*6=c*5 1' a*3*5=b*5+c*5 a*3*5=b*5+b*6=b*11 b=a*3*5/11 728 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 20:23:34 ] うわーなんてむずかしいもんだいなんだー 729 名前：しょう [2007/03/25(日) 20:27:12 ] 解らないですか？ 730 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 20:28:17 ] ヒントください せめて何学年まであるか、一学年何クラスかぐらいはわからないと・・・ 731 名前：しょう [2007/03/25(日) 20:31:33 ] 高校受験の問題です。問題用紙のままカキコしました。 732 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 20:34:09 ] ……('д`)帰れリア厨 733 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 20:41:40 ] SPI並の難しさだな 中学生じゃ解けないよ 大学入って掃き出し法を習うまでとっておきなさい 734 名前：デフォルトの名無しさん [2007/03/25(日) 21:04:47 ] 厨房でも溶けるだろ >727間違ってる 1)a*2=b+c だな。 で、2)はb:c=5:6から出した式ですね あとは連立方程式 735 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 21:31:43 ] このスレの上の方で文系は数学から逃げ〜とか言ってたけど 俺数学選択で早稲田受かったよ 736 名前：デフォルトの名無しさん [2007/03/25(日) 21:38:14 ] おめでと(^O^)/ 737 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 21:42:19 ] ありがと(^0^)／ まぁ政経だけどねｗショボいけど 738 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/25(日) 22:12:11 ] 理系で数学から逃げた俺は退学して工場労働者やってるお(^o^) 739 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/26(月) 00:05:29 ] >>723 これだった pc11.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1170387853/ 740 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/26(月) 00:10:22 ] >>734 それを言うなら、 a = (a + b + c) * 1/3 だろ。実際のところ、3学年しかないという前提はどこにもないわけだが。 741 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/26(月) 00:26:09 ] >>723 楕円の周長計算、 「使えるだけでいい」という姿勢なら 単に数値計算ライブラリからソースコピればいける気が。 742 名前：デフォルトの名無しさん [2007/03/27(火) 01:25:31 ] テスト www.youtube.suppa.jp/?uk5LgzILKQU59%+0kBtqQp0RJf30%+8rTFpttjtSU89%+eKWwj9JoAln29%+OSjDO5IUnWJ14%+amKCPh1YrDR14%+KmClRwiAMOy29%+4gIU8IV2hvR14%+CxM26WyV1_d29%+mIBUzAsDgyE132%+@1@_AutomaticPlay 743 名前：デフォルトの名無しさん [2007/03/27(火) 02:01:51 ] >>742はコチラへ移動しました ★☆YouTubeのCMを連続動画に☆★ //ame.x0.com/main/070327015730.html ame.x0.com/main/070327015730.html 744 名前：デフォルトの名無しさん [2007/03/28(水) 11:26:38 ] 円と曲線がどれだけズレてるかの面積？みたいなものはどうやって計算すればよいですか？ 745 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/28(水) 11:31:26 ] 曲線が定義済なら、数値積分すればいいじゃない 746 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/28(水) 11:37:36 ] あ、曲線は自由曲線（ドットというか。。。）です。 747 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/28(水) 11:43:15 ] ５０レスほど戻れば、似たような話をしているよ >>689のリンク先のページは見た？ 748 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/28(水) 13:40:09 ] >>746 その離散点使って、数値積分的なことすれば？ Σ（点から直線への距離 × 傾き） みたいなのを。 749 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/28(水) 19:00:37 ] 曲率の分散とか？ 750 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/28(水) 23:08:36 ] >>746 >あ、曲線は自由曲線（ドットというか。。。）です。  ドットを数えろ。 751 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 08:38:46 ] ﾗｼﾞｬ>>750 752 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 08:57:37 ] 円と離散点群がどれだけズレているかなら、 案１、　(点と中心との距離-半径)^2　の平均 ÷　半径^2 案２、　( 点と中心との距離^2 - 半径^2 )^2　の平均 ÷　半径^4 あたりだろう。 753 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 14:03:24 ] 「ズレている」がきちんと定義されんとなんとも。 基準円よりも広いところで円をなす点たちと 基準円上のある点にのみ集中する点たちで どっちが「円からズレている」かは一概には言えない。 754 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 14:22:10 ] そこで残差の二乗の総和ですよ 755 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 15:48:26 ] 何が「そこで」なの？ 残差自乗みたいな簡単な尺度では「（概形が）円からズレてない」 みたいな位相的な構造はとても捕まえられないはずだけども。 756 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 16:07:10 ] >>753 それは、　ズレを最小にする円があるかどうかの問題になるんじゃないのか？ 指定された円とのズレという量があればそれを最小にする半径、中心も求められるわけで・・・ それとも何か素晴らしいアイデアをお持ちで？ 757 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 16:33:07 ] >>756 だから「ズレている」を定義してくれと言ってるんだけどな。 一点に集中してても「ズレてない」とするなら残差自乗で十分だし、 そうでないならより輪郭線抽出などの手法が要るかもしれない。 758 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 16:37:32 ] 欠点はあるが 簡単な定義は>>752くらいしか無いだろう？ もう少しややこしくするなら、点同士がどれだけ中心からの角度で分散しているかの数値を入れるかい？ 759 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 16:44:25 ] なんとなく想像だけど、手書きの丸と円のずれ具合を定量化したいんじゃないのかな? だとすれば>750で充分だと思うのだけど。 #目的も判らずに数学的な意味を見出そうとしても虚しいばかりだ。 760 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 16:52:34 ] ドットを数えるってどうやるの？ 761 名前：ラジアンの比較で躓いてます mailto:sage [2007/03/29(木) 16:57:43 ] 別スレで pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1175129517/9 の質問をして、最終的にこちらに誘導されてきました。 質問の回答として、以下のコードを教えてもらいました。 v1 … p1→p2 のベクトル v2 … p2→p3 のベクトル struct point { double x, y; }; bool isJustLeft(point v1, piont v2) { double corssProd = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x; //外積 double norm1 = v1.x * v1.x + v1.y * v1.y; // |v1|^2 double norm2 = v2.x * v2.x + v2.y * v2.y; // |v2|^2 if( corssProd < 0.0 ) return false; // 時計回りはダメ if( crossProd * crossProd == norm1 * norm2 ) return true; // 直角判定 return false; } でも、ベクトルの外積って通常3次元のベクトルを返しますよね。上記だと > double corssProd = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x; //外積 とスカラー値を返しているのですが、今一つやっている意味が判りません。 yuki.to/math_cgi/prybbs.html?log=3&mode=res&no=36824 ぐぐったらこんな掲示板見つけたけど、回答者の答えがイマイチ判りません。 コードを通して、ベクトルを理解したいのですが、誰か教えてもらえませんか？ 762 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 17:08:28 ] v1,v2の外積の結果は、その２つに直角な方向ですが、 v1,v2が平面上なのでZ成分のみとなります。　だから省略したのでしょう 763 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 17:24:43 ] 外積の定義って曖昧というか、人によって違うというか。 1つは、>>762 の言うように、3次元ベクトルの外積の考え方を使って、 (x1, y1, 0) × (x2, y2, 0) = (0, 0, x1 y2 - x2 y1) の z 成分のみを取ったもの。 もう1つは、n 次元のベクトルは、n - 1 本あれば、それらに垂直なベクトルが決まるので、 n - 1 本のベクトル → 1 本の n 次元ベクトルを求める演算を外積と呼ぶ。 こっちの流儀だち、2次元ベクトルの外積は1本→1本の演算になって、 「積」というとちょっと微妙。 まあ、x1 y2 - x2 y1 は、外積の値というか、 符号付面積、あるいは行列式よね。 3次元ベクトルの外積は、その絶対値が符号付面積になってるから、 その類推で、2次元ベクトル2本の貼る平行四辺形の符号付面積を外積と呼ぶのかも。 764 名前：ラジアンの比較で躓いてます mailto:sage [2007/03/29(木) 17:36:19 ] >762 なるほど・・・時計回りだとZ値が下方向 反時計回りだと上方向になる性質を利用して、 Z値だけで判断すればいいという事ですね！！ 765 名前：ラジアンの比較で躓いてます mailto:sage [2007/03/29(木) 17:39:31 ] もうひとつ質問ですが、ここは何をやっているのでしょうか？ double norm1 = v1.x * v1.x + v1.y * v1.y; // |v1|^2 double norm2 = v2.x * v2.x + v2.y * v2.y; // |v2|^2 766 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 17:47:02 ] >>765 え、えっと、変数名もnormだし、コメントもnormだし、normを計算しているんじゃないかなあ。 767 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 17:53:54 ] 直角であるかどうかは　内積x1*x2+y1*y2 が0になる事 (v1.x * v2.y - v1.y * v2.x)^2 -(v1.x * v1.x + v1.y * v1.y)*( v2.x * v2.x + v2.y * v2.y) を変形してくと・・・・ って内積計算した方が計算量少ないかもしれないが まあ、折角　外積計算したからって所じゃないのかな 768 名前：ラジアンの比較で躓いてます mailto:sage [2007/03/29(木) 18:03:57 ] >766 一瞬正規化？とか思っちゃいましたが、「ノルム」でしたか・・・orz 769 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 18:19:33 ] ＞「ノルム」 って日本語の数学では何だっけ？ 770 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 18:27:37 ] 世の中には日本語の数学と英語の数学があるらしい。 771 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 18:37:01 ] 定まった和訳は無く、日本語をあててる本も特に知らないなあ。 参考までに、中国語では「范数」と書くそうな。 772 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/29(木) 18:41:31 ] >>769 ノルムはノルムじゃない？ 数学用語としてじゃなくて、一般には基準とか模範って訳すけど。 ノルムに似たので（というか、絶対値の一般化）付値ってのがあるけど、 それは英語でも valuation。 773 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/30(金) 08:56:16 ] 則（のり）じゃなかったか？ 片方を９０度回転したベクトルで内積をとっても、時計回り判定はできる。 ９０度回転操作を (x, y) → (-y, x) とすると、外積とコメントされた式と同じになる。 好きな方で解釈するといい。 774 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/30(金) 09:20:27 ] 内積外積を使わなくてもこれは解ける 片方のベクトルが水平(y成分が0)になるように回転変換し、 もう一方のベクトルのx成分が0なら垂直で y成分の符号を見ればいい でも、それが内積と外積になっちゃうんだけどね 775 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/30(金) 11:56:04 ] プログラミングの学習を先にはじめて、その必要に迫られて その都度、数学の教養を身に着ける順序でも遅くなくねえ？ 問題集をひたすら解くだけの抽象的な数学の本ばかり読んで いると、生きることの意味がわからなくなってくるよ。 776 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/30(金) 11:57:48 ] 既出でしたら、ごめんなさい 半径１０センチの球表面の座標(XYZ)をファイルに出力したいと考えております 点の間隔は0.1センチぐらいでいいかな、と ファイルに落とす部分は、わかっているんですが 座標を算出するアルゴリズムが、さっぱりわからなくて お分かりになる方、御教授いただけると助かります 777 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/30(金) 12:20:47 ] >>755 それが許されればな。 >>756 3次元空間なら x^2 + y^2 + z^2 ＝ 半径^2 を満す実数だったと。 ざっぱになら x と y で for ループ回しながら z の値を算出すすとか。 もしくは 三次元空間の極座標 x = 半径 * sin(th1) * sin(th2) y = 半径 * sin(th1) * cos(th2) z = 半径 * cos(th1) 解説： hp.vector.co.jp/authors/VA030421/fdd06.htm で角度(th1, th2)でループまわすことも考えられる。 角度で回すのなら、球面三角法 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%95 も見おくべし。 778 名前：776 mailto:sage [2007/03/30(金) 12:56:17 ] >>>777 ありがとうございます。できたっぽいです たすかりました 779 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/30(金) 20:41:06 ] そのような極座標だと、目の細かい場所と粗い場所ができないか できてもさしつかえないならいいけど、もしさしつかえあるなら ユニバーサルメルカトル図法みたいな雰囲気で局所座標系を とったりするとよさそうな気が 780 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/31(土) 01:53:29 ] 等間隔にするならジオデシックスフィア（日本語でなんて言うのか知らん）の頂点として出すとか 781 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/31(土) 02:39:25 ] まあ、やっぱり極付近ほど密になるけど、↓みたいなのはある。 www.cubido.at/Blog/tabid/176/EntryID/86/Default.aspx ジオデシックドームの頂点求めるんだたら↓これ？ www2.tokai.or.jp/tomo-kun/readmeJ.html 782 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/03/31(土) 04:54:50 ] 正２０面体に重心細分を繰り返して得られる多面体とかではどうかね 783 名前：デフォルトの名無しさん [2007/04/11(水) 11:07:50 ] 自由な曲線（ベジェ曲線か、折れ線の点列）を円弧のあつまりで近似したいんですが、 ヒントはないでしょうか？ 784 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/11(水) 11:16:08 ] 円弧は半径が決まっているの？　つまりフライスのようなので削るというような場合？ 単純に円弧で近似したいのがどういう状況か判らないのだけど 曲線の場合は、微分が一致するように接続してゆけばいいのだけど 円弧の場合は２点と半径で求まってしまうので、 どうやっても接続点が尖がってしまう 785 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/12(木) 00:12:15 ] 円弧と線分ならどうにかそれっぽくなるかも 786 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/12(木) 08:40:07 ] 円弧の半径に制限無かったら、無限小の円弧になるだけだろ。 787 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/13(金) 04:39:53 ] 無限小の円弧の集合では曲線は近似できないのでは。 788 名前：784 mailto:sage [2007/04/13(金) 06:06:45 ] まてよ。 接続点で中心の方向が一致すればいいと解けば 接続点が尖らないように出来るか　 789 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/13(金) 06:16:25 ] >>788 　） （ 　） （ こういうこと？ 790 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/13(金) 13:54:27 ] 円弧も極小の長さで繋いでゆけばどんな曲線でも表現出来るし、 直線も半径を限りなく大きな値にすれば可能っぽいね。 適当に曲線から３点抽出して、３点を通る円を求めればいいんじゃね？ 必要精度に達していなければ間隔を短くし、足りてれば長くして情報量を落とせばいけそう。 791 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/13(金) 20:32:08 ] 半径無限大に飛ばせば曲率ゼロだしな。 792 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/14(土) 00:14:38 ] よくあるフォームの座標系を 0｜ ―＋―――→x 　｜ 　｜ 　↓ y を、 　 y 　 ↑ 　 ｜ 　 ｜ ―＋―――→x 　0 | に変換する行列教えてください。 793 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/14(土) 00:26:24 ] 1, 0; 0, -1 794 名前：デフォルトの名無しさん mailto:age [2007/04/14(土) 15:36:47 ] >「network.standard-url.escape-utf8」を「false」にしてください。 >about:configで「network.standard-url.encode-utf8」を「true」にします。 上記の設定で、無事、日本語になりました。 気になるのは、IE7では、『"』⇒『"』でしたが、 forum.mozilla.gr.jp/?mode=new&no=0&X='国際化' forum.mozilla.gr.jp/?mode=new&no=0&X="国際化" FireFox2では、『"』⇒『%22』になっていました、少々オシイです。 forum.mozilla.gr.jp/?mode=new&no=0&X='国際化' forum.mozilla.gr.jp/?mode=new&no=0&X=%22国際化%22 『%22』を『"』に戻す作業が残ってしまいます。 共通化としてOpera9の国際化URL設定も分かると良いと思います。 795 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/18(水) 10:03:30 ] 数学的要素が少ないプログラムの分野は何ですか？ ゲームプログラムは数学的要素満載だと思うのですが。 796 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/18(水) 10:46:25 ] 事務web系 797 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/18(水) 13:57:03 ] >>795 どんな分野であっても、ｽﾚﾀｲが読める程度の日本語力は必要。 798 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/18(水) 21:51:26 ] >>796 事務web系って何ですか？ 799 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/18(水) 22:46:08 ] 全国の支社から出退勤のデータを収集して給与を計算するとか ネット通販の注文を受け付けて倉庫に発送を指示するとか 800 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/19(木) 02:44:55 ] そういうのって地味だから長く働けそうですね。 801 名前：デフォルトの名無しさん [2007/04/19(木) 02:48:30 ] 追記 出来るだけ長く働ける分野が良いんです 802 名前：デフォルトの名無しさん [2007/04/19(木) 11:29:46 ] 息子が大学に行く直前まで働ける職種でおk？ 803 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/19(木) 11:38:45 ] 数学、算数はプログラムに必要か？ pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1171457185/ を汚した奴だろ？ あちこち汚してゆくような奴が奴隷の待遇の上下を聞いたって嫌われるだけだろうに 804 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:48:04 ] 就職先探すのとかは完全にすれ違い。帰れ。 805 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/21(土) 06:19:39 ] >>802 あなたの息子を舐め舐めしますよ 806 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/21(土) 09:01:30 ] 　これから数学の勉強始めてみようと思ってるんだが、プログラミングに役立つ 勉強方法が知りたい。大学受験レベルの数学問題をひたすら解くのがいいのか、 公式を理解しつつ大学レベルの数学を勉強するのがいいのか。 どんな風にすればいいか教えてください。。。。。 807 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/21(土) 09:31:49 ] 大学レベルの数学もいろいろあって、いまのあなたの プログラミング・数学の能力と、役立てようとしている 方面によって勉強すべきものは変わる。 目的に近いところを読んでから、不足してそうな部分を 適宜補うってのが順当なごく普通の勉強の仕方。 どんなのがやりたいか言ってくれれば本などは紹介するよ。 因みに受験レベルの数学は単純計算すら覚束ないなら 仕方が無いけれど、そうでなければやる必要なしと思う。 808 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/21(土) 16:00:13 ] > プログラミングに役立つ勉強方法が知りたい。 これは例えるなら「スポーツに役立つ練習方法を知りたい」と言ってるようなもの。 スポーツの種目によって練習方法が違うように、プログラミングの分野によって役立つ 数学の分野も違う。 # プログラミングで飯を食っていきたいなら、数学より簿記でもやった方が潰しがきくような気がしないでもない。 809 名前：806 mailto:sage [2007/04/22(日) 13:35:06 ] >>807-808 レスサンクス。 プログラミングはCの基本的な文法を理解している程度で、数学に関しては 高校レベルもｻﾊﾟｰﾘな状況です。 簿記の知識って業務系だとそんなに役に立つのか。。。。 それなら一応日商の簿記一級を持ってるんで、この知識を生かして業務系に 進んだほうがいいのかなと思ってるんだが、 「生涯現役でプログラマなんだぜ？」 な漏れとしては組込み系や制御系のほうがいいのかなと考えたり、、、 今現在はどの分野にいこうか迷ってるところです。 どうやらプログラミングに必要な数学は各分野ごとにまちまちで、漏れの やりたいこと自体もまだ定まってないので、とりあえず高校レベルの数学を 勉強する。そしてその時の勉強法としては大学受験を目指す感じのやり方 じゃなく、基本的な公式を理解する程度でよいってことでFA？ 810 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/22(日) 21:45:37 ] 人に分からないことは全く問題ないけど、 全部頼るのは良くない。 自分で決める、たぶんそれが一番大事だ。 811 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/22(日) 22:39:13 ] ＞人に分からないことは全く問題ないけど、 日本語でOK。 812 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/24(火) 00:45:08 ] 進路相談は完全に板違いなんでとっとと消えろな 毎年毎年現れる上に、人によって状況が違うし、いちいち答えてたらキリが無い 813 名前：全知全能者 [2007/04/25(水) 05:10:58 ] いつの世も物を言うのは「力」だ。 原始時代は「筋力」 江戸時代は「家柄」 そして現代は「金」 現代社会では金を持っている人間が強い。 革新的なパラダイムの転換が無い限りこの価値観は変わらない。 814 名前：デフォルトの名無しさん [2007/04/25(水) 15:49:14 ] そして、この先は『人柄』が力となる。 815 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/29(日) 00:22:43 ] ピクセルのフェード計算についての質問をさせてください。 実行したいのは以下の式です。 // dst[0 〜 255]: 転送先ピクセルの色要素) // src[0 〜 255]: 転送元ピクセルの色要素) // rate[0 〜 255]; srcの比率 ) // (すべてbyte型です) // フェード式 　= (dst * (255 - rate) + src * rate) >> 8; 　~= dst + (((src - dst) * rate) >> 8); 　　(~= はﾆｱﾘｰｲｺｰﾙです) これを実現するために以下のような計算方法がよく使われています。 1) short tmp = (short)src - (short)dst; //< 符号付き２バイト数に拡張します 2) tmp = (short)(tmp * rate); //< 演算結果の下位２バイトを結果として受け取ります 3) tmp = (word)tmp >> 8; //< 無符号型としてシフト() 4) byte result = (byte)(dst + (byte)tmp); //< tmpの下位１バイトのみを足し込みます これだけ見ると変に複雑に見えますが、 実は計算にはmmxを使っていて４要素まとめて演算します。 そこで、１要素につき２バイトの範囲内で (src - dst){-255 〜 255} * rate{0 〜 255} の符号付き乗算をしないといけないため、このようなことになっています。 816 名前：815 mailto:sage [2007/04/29(日) 00:24:22 ] >>815の続きです^^ 例えば、src=0, dst=255, rate=255の場合、 結果としては０が期待されますが、実際に計算してみると 1) tmp = -255 = 0xff01 2) tmp = (short)(0xff01 * 0xff) = (short)0xfff01ff = 0x01ff 3) tmp = 0x01 4) result = (byte)(0xff + 0x01) = 0x00 となり正しい結果が得られます。 また、src=200, dst=225, rate=200の場合は、 204程度が望まれますが、実際に計算してみると 1) tmp = -25 = 0xffe7 2) tmp = (short)(0xffe7 * 0xc8) = (short)0xc7ec78 = 0xec78 3) tmp = 0xec 4) result = (byte)(0xe1 + 0xec) = 0xcd = 205 とほぼ正しい結果が得られます。 上の式は有名なライブラリで使われている式でもあり、 正しいことはほとんど保証されているのですが、 これがなぜ正しいのか証明できる方はいませんか？ 少なくとも自分には理解できないです。 文献でもいいです。よろしくお願いします。 817 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/29(日) 00:48:54 ] >>815 どうしてもなにも、定義そのままの計算式じゃん。 > 1) short tmp = (short)src - (short)dst; //< 符号付き２バイト数に拡張します (src-dst) は、-255〜+255 なので、short に納まる。 > 2) tmp = (short)(tmp * rate); //< 演算結果の下位２バイトを結果として受け取ります (src-dst)*rate は、-65280〜+65280 なので、2の補数で17ビット必要→shortだと1bit足りない→後述 > 3) tmp = (word)tmp >> 8; //< 無符号型としてシフト() ((src-dst)*rate)>>8 は -255〜+255なので、2の補数で9ビット必要だが、2)の時点で9ビット目の情報は落ちている > 4) byte result = (byte)(dst + (byte)tmp); ここで、8ビット整数で計算するのだから、上記3)の所で、結果は8ビットあれば十分。9ビット目の値は要らない。 8ビットで演算するのに「-1(0xff)を足す」のも「255(0xff)を足す」のも、まったく同じ結果になることに気付けばOK。 3)の結果で、-255 が出てきたのを、+1 として処理してもまったく問題ない。 → -255〜-1 を +1〜+255 で処理しても結果は同じ。 818 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/29(日) 14:31:47 ] >>817 おお！ ８ビットまで精度を保証すればうまくいくってことね^^ どうもありがとう 819 名前：デフォルトの名無しさん [2007/04/29(日) 18:19:52 ] 数学の知識はそりゃあった方が良いと思うけど、 一番大事なのは物事を合理的に考える事が出来るか。 820 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/29(日) 19:08:45 ] 合理的に考えれば2chで質問するほど無駄なことは無い訳だが 821 名前：デフォルトの名無しさん [2007/04/29(日) 19:46:50 ] 自由な曲線（ベジェ曲線か、折れ線の点列）を円弧のあつまりで近似したいんですが、 ヒントはないでしょうか？ と、質問した者です。 点列が１個の円や直線にフィットするかどうかは、最小二乗法などで、 解決できると思います。 したがって、どういう風なグループで円弧や直線にすると、さらに最小になるか、 という問題になるような気がするのですが、そういう問題には、どのような考え方で臨めばよいでしょうか。 822 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/29(日) 20:18:42 ] やりたい事が判らないから困ってしまうのだけど、 円は３点で決まるから、３点毎に円弧を描いても、近似と言い張れば近似になる。 823 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/29(日) 20:40:03 ] ４点あるときにどの３点を選んで円弧にするかっていう話？ 824 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/04/30(月) 01:30:11 ] 円弧だけじゃなくて、適宜直線も使いたいってことかい？ 825 名前：デフォルトの名無しさん [2007/05/02(水) 18:06:14 ] たとえば、N点（３０００点とか）からなる折れ線の図形があったとして、人間は図をかけば、適度にこの部分は円弧だろうとか、直線だろうとか、あてはめることができます。 それを、精度をあたえることで、コンピュータに計算で円弧＋直線に解かせられないでしょうかね。 826 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/02(水) 18:27:41 ] 使う円弧の数に制限が無いのなら、>>822の方法で指定点での誤差ゼロで描ける 使う円弧の数を減らしたいという要求があるなら 単純に端から３点でフィッティングして、次の点が誤差の範囲内ならと処理してもいいし 最小２乗円を求めては、誤差の範囲が収まるならとやってもいいとおもう ただし、誤差だけでは、つなぎ目がガクガクに見えるという事になる だから、それが嫌なら、点との誤差が幾ら以内で、接続が滑らかであるというような条件を追加しないといけない 827 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/02(水) 19:42:29 ] >>825 用途を書いてくれればもう少し具体的なアドバイスが出てくると思われ 828 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/02(水) 20:19:07 ] >>825 滑らかじゃなくていいなら既に色々レスついてるからそれ参照。誤差ゼロ。 滑らかである必要があるなら、確かに精度(許容誤差)を与える必要はあるだろう。 滑らかって何とか言うならもっと勉強しなさい。 829 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/04(金) 00:50:19 ] ペゾルドにかいてなかったっけ？ 830 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/15(火) 23:20:02 ] ttp://www.emit.jp/prog/prog_div.html の高速除算なのですが、 どうしてこれで正しく計算できるのか分かる方いませんか？ あと、割られる数が負数のときでも上手くいくような つまり X / D = Q (Qは整数) のときに -X / D = -Q となるような高速除算の方法を知っている方はいますか？ 831 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 01:13:49 ] 830のリンク先はなーんか誤差が出そうなやり方だなー。 定数除算なら、誤差項を１ビット誤差以下に抑えればいいから、こういうことは出来るけど。 32bit同士の乗算がオーバーフローせずに使える場合。 X/3 = [X/3 + 2n/(3*2^32)] (∵ 2n/(3*2^32) < 1bit ) = [ (2^32 + 2)/3 * (n/2^32) ] = 1431655766 * n / 2^32 = 1431655766 * n >> 32 832 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 01:16:49 ] あ、途中でXがnになっちまった……。 nが負なら最後に１足してくんなまし。 833 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 07:36:56 ] >>830 Web上にある情報を、どれも正しいと思うな Q＝trunc(X/D +0.5) と計算したい筈なのに m = 2*n-------------------1) R = (2^m - 1) / D ---------2) Q = (R * X + 2^n) >> m ------3)　　から>>m を２のベキに変更して Q = (R * X + 2^n)/2^m　　　Rに代入して Q = ((2^m - 1) / D * X + 2^n)/2^m Q = (2^m - 1) /2^m * X/ D + 2^(n-m) 　　　~~~~~~~~~~~~~~~~　　　　　　~~~~~~~ (2^m-1)/2^m　は１ではない 2^(n-m)　は 0.5 ではない これは単に使いたかった範囲で巧くいっただけだろ 834 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 11:48:36 ] >>831,832 ありがとうございます。 一応、プログラムを組んで実験してみたのですが、 違う結果しか得られませんでした。 自分の理解が足りていないのかもしれません。 チェック用プログラムをアップしますので、確認していただければ幸いです。 kissho.xii.jp/1/src/1jyou6388.lzh >>833 整数における割り算なので、やりたいのは四捨五入ではなく切り捨て、 つまりQ＝trunc(X/D) です。 あと、使える値の範囲も>>830のページ上に書いてありますよ。 835 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 16:28:10 ] >>834 831に書いた方法は、 R=(2^32 + F)/Dのとき、F=D-1では、多くのDで誤差が出る。 大事なのはRが割り切れることと、F/2^32が1bitより小さい正の値になること。 これが満たされない場合は、 R=(2^33+F)/Dとか、R=(2^34+T)/D-2^32なんかを使う必要がある。 (おまけに最後の例は最後に2^32分の補正が必要) 以上のようにR の決定がそんなに単純じゃないんだー。 だから定数除算って書いた。 っていうかハッカーのたのしみって本を買えばこういうことが書いてある。 興味あるならオススメ。 836 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 17:04:05 ] >>830 swox.com/~tege/divcnst-pldi94.pdf > Division by Invariant Integers using Multiplication > > 4 Unsigned division > 5 Signed division, quotient rounded towards 0 > 6 Signed division, quotient rounded towards -∞ 837 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 18:06:56 ] ターゲットのチップにも寄るだろうけど、Intel系でって話なら普通に割り算命令使った方が速いんじゃね？ 838 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 18:13:07 ] >>837 実測してみないとなんともだけど割り算の結果を遅延評価するといいかもね。 839 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/16(水) 23:59:10 ] >>835 そうなんですか^^ ハッカーの教科書は持っていたのですがこんな話題があるとは知りませんでした。 ちょっと研究してみようと思います。 >>836 そのページを見てみたのですが、正確にやるのは結構大変なんですね^^ よく使う定数の除算のみを最適化して あとはテーブルなりなんなりで処理することにしました。 >>837 pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1168399966/99- ↑を見て欲しいのですが、x86のdiv命令は おそらくもっとも効率化がめざましい命令の一種です。 最新の石ならばそのままが一番速いと思うのですが、 昔のCPUを考慮するとなかなかそういうわけにもいきません。 840 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 00:08:18 ] >>839 この手の高速化は高級言語で記述してもコンパイラが糞なら無意味だし、そもそも可読性が落ちるので歓迎されない。 そうなるとアセンブラでの記述に限定されるわけだが、肝心のターゲットが書かれていないので議論するだけ無駄。 というかそもそもこのスレ向きの話題じゃない。 841 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 00:55:37 ] なんでいまさら昔のPCのことを考慮する必要があるんだ 842 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 01:26:26 ] >>840 その理屈で行くとハッカーのたのしみや>>836の内容は まったく無意味ってことになりますね。 もちろんそんなことはなくて、 ビット演算やコンピュータ用数学(？)にはある程度の普遍性があります。 だから、ターゲットが明確に決まっていなくてもある程度は意味はあります。 （一応、特定アーキテクチャ専用の話題は避けたつもりなのですが、 div命令のレイテンシの話題はたしかにスレ違いですね^^） >>841 ここでいう「昔のCPU」とは、Pentium4やAthlonXPクラスの (多分)今一番普及しているCPUのことです。 さすがに考慮しないわけにはいかないです^^ 843 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 06:19:35 ] >>842 アセンブラ系スレなら有意義なんだろうが、それ以外の場所じゃ完全に無意味。 ＞ビット演算やコンピュータ用数学(？)にはある程度の普遍性があります。 これもない。現にシフト命令が異様に遅いコアが存在する。 ５年１０年前なら確かにその言い分は通用したが、複雑化したx86系CPUで 除算命令のような数クロックを稼ごうという時にターゲットも指定しないなんてありえないだろ？ 844 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 07:11:01 ] >>843 > アセンブラ系スレなら有意義なんだろうが、それ以外の場所じゃ完全に無意味。 んなことない。定数除算→乗算の最適化をやってくれない環境はあるし、自分 が仕事で使った RISC とかは加減シフトが実効 1 サイクル、乗算が 2 サイク ルに対して除算命令は 33 サイクル（中で何やってるかわかるな。しかも除算 命令実行中に割り込みが入ると割り込み終了後に再度除算命令を実行し直す）。 > 現にシフト命令が異様に遅いコアが存在する。 後学のために教えてくれ。 845 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 07:46:16 ] >>844 だから、それはアセンブラ系のスレでやってくれということでしょ 846 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 08:04:05 ] 負数での符号については423から、同じような事一度やってるからな。 速度だけの問題なら他でやって欲しい所。 847 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 09:09:48 ] >>843 自分がもともと質問していたことは、除算→乗算+シフトの変換方法です。 (このスレのおかげで定数除算の最適化という分野があることを知りましたし、 特定の除算の最適化もできそうな感じです。 その点は本当に感謝しています) 確かに石によって演算速度の違いがあることは事実なのですが、 そういったこともふまえて、対象となるCPUをつらつら挙げて CPU別の最適化方法をここで聞いた方がよかったのですか？ もちろん、自分的には大歓迎なのですが^^ >>846 収穫もあったことですし、自分はそろそろ去りたいと思います^^ 848 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 10:32:12 ] ＞CPU別の最適化方法をここで聞いた方がよかったのですか？ 最適化スレもあればアセンブラスレもあるのに? 849 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 10:51:11 ] 特定のMPUの話じゃなければ充分メタな話出来るだろ…。 そういう命令セットの定義とかも数学の範疇じゃないのか? 850 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:24:26 ] >>848 ＞CPU別の最適化方法をここで聞いた方がよかったのですか？ は>>843の ＞除算命令のような数クロックを稼ごうという時にターゲットも指定しないなんてありえないだろ？ に対するレスです。 当然、自分の考えは>>848さんと同じで「それはスレ違いでしょ？」です。 >>849 命令セットの定義が数学の範疇だというのははじめて聞きました。 そうなのかもしれないのですが、 自分は特定アーキテクチャの最適化の話はここでするべきでは無いと考えたのです。 851 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:45:33 ] 何がやりたいから判らなくなってるが、ようするに、 R>0 Xは正負のint 範囲で Q＝trunc(X/D) を Q= (int)(((long)X*(long)R + k) >> (long)m ) で計算したいが　適切な R と　m　を求むって事だろ？ 852 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:45:45 ] 使える命令とその計算コストを厳密に定義した上で最適な計算を 求める問題ってのは、特に並列計算の分野で見ることがある研究だね。 実際のCPUくらいのコストモデルでやるのはかなり大変だと思うけれど 853 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:46:45 ] ｳｻﾞ…スレ違いだって言われてんだから素直に移動しろや。 少なくともここはアセンブラの話題振るスレじゃねえことくらいは理解してんだろ？ 854 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 21:17:53 ] 離散的数の演算は数学だ。 ただ、その実装手段が大抵の場合アセンブラしかないだけ。 CPUの除算が遅いとか言い出したヤツが最初にスレ違い。 855 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 23:01:21 ] 車のスピード違反みたいだなｗ 除算は多倍長文字列でやった事あるけど、 別と比べて極端に難しかった。 856 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/18(金) 01:50:28 ] 結局実装の話になると思うけどね。 ここがム板である限り。 857 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/19(土) 05:32:05 ] >>855 除算は四則のうち、唯一「トライ＆エラー」的要素が必要になってくるからな。 「除法の定理」という、それほど単純ではない性質に則った結果にしなければ いけないという縛りがその原因だろう。 858 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/19(土) 15:26:24 ] どっちかっつーと数学板向きの話題だな 859 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:21:46 ] 除算を自作でやってみると、0除算がなぜダメなのかが分かる。 860 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:28:33 ] ニュートン法で除算を解く手順はどうなりますか？ 861 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:37:57 ] www.tensyo.com/urame/prog/ALGO.HTM ＞　a/b ＞ニュートン法でcを更新すれば良い結果が得られます ＞ ニュートン法x-f(x)/f'(x)を適用するのに ＞ c*b-2^n=0 f(x)=b*x-2^n f'(x)=b とやったのではダメです ＞ b-2^n/c=0 f(x)=b-2^n/x f'(x)= 2^n/x^2 ＞ x:=x-b*x^2/2^n+x=(x+x-b*x^2/2^n)=x+(x*(1-b*x/2^n)); ＞ c:=c+(c*(2^n-b*c))/2^n と更新します 862 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:44:08 ] >>859 除算をわざわざ自作しなくても簡単に判ることですが? それとも、r = p / d を r * d = p に変形することもできないんですか? 863 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 09:10:47 ] >>862 それだと 0 / 0 が定義出来てしまいますが？ 864 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 10:23:45 ] >>863 あんた馬鹿? dが0のときにpが0になるrは、一意には決まらないんですが。 つまり、0 / 0は数学的には解があるってこと。1 / 0とは事情が違う。 865 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 11:06:44 ] >858 全くだなｗ 866 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 13:17:07 ] 北極の氷が融けて水面が上がるという話があるが、それがありえないのは アルキメデスの原理を学んでいれば理解出来る筈だ。 実際にグラスに氷を入れて、水をすりきれ一杯にして、水がこぼれない実験をするまでは判らないのだろう 0で割るとどうなるかも、そりゃ数式を弄くれば予想は出来るが それと、実際に計算させてみての実感とは違うものなのだろう 867 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 14:43:02 ] 海に浮かんでる氷が溶けても海面上がらないけど、 地面の上に乗ってる氷が溶けると海面上がるよな。 北極って、大陸ではないけど、 小さな島状の部分とか浅瀬もなく、完全に氷が海に浮いてる状態？ 868 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 14:50:03 ] 実際に計算することと、計算過程をプログラミングすることは、違う。 >>867 どこまでを北極というかによって変わるが、基本的に北極海には問題になるほどの陸地はない。 勿論北米北欧ロシアの海岸線を含むわけだが、面積比で言えば問題にならない。 869 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 15:19:40 ] 問題なのはグリーンランドだよ 映画でアルゴアが言ってた >>866 グラスに氷とかのすぐできるような実験もしないで 「本に書いてあるからそうなんです」って胸を張るような 中世の暗黒時代さながらの学問態度は取りたくないものだな 馬の歯は何本あるんだっけ 870 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 15:47:10 ] www2.odn.ne.jp/seimei/essay271.htm でも、氷河期が終わるんなら、氷床も無くなって当然では？ 871 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 16:23:24 ] >>866 >アルキメデスの原理を学んでいれば うみのみずはしょっぱいです。でも、ほっきょくのこおりはしょっぱくないです。 872 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 16:41:13 ] 北極の氷でも海の水が凍ったものは　塩を含むだろう。 その上に降り積もった部分は違うだろうけど 873 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 16:43:46 ] >>872 面白い考え方だな 874 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:09:45 ] www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm 塩分濃度が３５ｐｐｔ　で　温度１５℃の時の比重が１．０２６３ つまり、塩が溶けると 1.035/1.0263 = 1.0085倍に膨張するといいたいわけ？ 875 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:15:29 ] >>874 つ[浮力] 876 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:15:36 ] >>872 ＞海の水が凍ったものは　塩を含む もしそうなら、半導体価格は今より何倍も高いはずだ。 877 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:16:37 ] 北極の氷はプログラムと関係あんのか？ 878 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:17:15 ] 数学とは関係があるかもしれない。 879 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:18:24 ] >>878 そんなことは聞いてねぇよ、北極の氷はプログラムと関係あんのかって聞いてんだよ 880 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:20:10 ] >>879 あると思うの? んなことマジで聞いてるの? 881 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:23:48 ] >>880 雑談でスレ埋めるな、って嫌味も通じない馬鹿か… 882 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:31:33 ] そんな当たり前のことを承知の上でおちょくっていることにも気付けない? 883 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:32:49 ] それもまた雑談なのだ。　同じ雑談なら、面白がる方がいいだろ さて blog.livedoor.jp/yuge15978/archives/8126608.html のように、真水が凍った氷が溶けて水面が上がのが正しそうに見えるけど 氷が溶けると、塩水の濃度は下がるのだから、濃度が下がる事により容積は下がるので その効果が打ち消す可能性もあり、やっぱり実験しないと判らない 884 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 18:35:54 ] >>876 海氷の塩分濃度は10〜12gだそうだ。　海水の1/3程度だとはいえ、まだ塩分はそれなりにあるみたい 885 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 18:42:39 ] >>871 たまに、海水は真水より比重が大きいのだから、 水銀の上で氷が溶ければ水面が上がるように、水面が上がるという人がいる。 でも、これは海水の主成分が水である事を忘れている。 氷が溶ければ真水ではなく、塩水になり、塩水は薄まる。 塩分濃度と比重は変化が小さい時には比例するので、 トータル水面は変わらないのさ。 極端に言えば、海水中の塩分と、水を別けて計算すればいい。 886 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 20:59:20 ] ええと、 　 氷の比重0.917 　 水の比重1.000 海水の比重1.024 海水上に出る氷の容積は、1-0.917/1.024 = 0.104 氷が水になると1-1/1.024 = 0.023 一旦は水面は氷*2.3%だけ持ち上がるよね？　その後塩水と混じると水面が下がるわけ？ 887 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:48:44 ] 1 888 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:52:39 ] 2 889 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:54:08 ] 3 890 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:56:04 ] 4 891 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:59:28 ] 5 892 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 23:06:04 ] 6 893 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 23:16:00 ] >>876 ヘンリーラウールの法則によると凍った海水には塩が含まれる 894 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:05:39 ] 7 895 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:08:06 ] 8 896 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:17:38 ] 9 897 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:35:25 ] 10 898 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:57:15 ] 11 899 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 02:43:23 ] 埋めようとしてるのは はずかしいボケをしたお友達かな？ 900 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 08:17:30 ] スレ違いよりかはマシなんじゃないの 901 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/23(水) 08:18:11 ] 痲疹よりは感染力低いな 902 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/02(土) 20:26:08 ] 　　　　　　　＿＿ 　/＼　　　/　　/ 　＼　＼ /　　/＿＿＿＿＿＿　　　＿＿＿＿_　　　 　___　___　　 　___ 　　.＼//　　＿＿＿＿＿＿＿/　/＿＿　　__/ [][] ＿|　|_|　|＿_　_|　|_ 　/＼ /＿_/　＿＿＿＿＿＿　　 　　　/　/　　　　 |　　　 ＿　　| |_　　ﾚ'~￣| 　＼　＼　　/　　　　　　　　　/　　　　　|　 |___ 　 　　￣| 　|　/　/　/ 　 ／|　| 　　.＼/　 /　/￣/　/￣/ 　/　　　　　　＼＿_|　　　　　| 　|　￣　/_　 /　　|　|_ 　 　/￣￣　　￣　　￣　　　￣/　　　　　　　　　　　　 　|＿|　　　　 |__|　　　＼/ 　/＼￣/　/￣/　/￣/　 /￣ /　 /　/　　￣　　￣￣　 ￣/　　　　　 ＼/　　￣￣￣￣￣/　 /￣　　　　　　　　2007　Summer　@　Shou-nan 　　　　　　　 　　/￣　 /　　　　　　　　　　　　www.2ch.net/sea/ 　　　　　　　　　　￣￣ 903 名前：デフォルトの名無しさん [2007/06/04(月) 19:59:53 ] このスレ vol3 は必要ですか？ 904 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/04(月) 21:16:03 ] 次スレの心配は950超えてからでいいよ 905 名前：デフォルトの名無しさん [2007/06/07(木) 14:35:14 ] 去年からはじまった totoBIGというクジがあります。 これは 引分、勝ち負け　を0,1,2 　の３値で表現して、１４試合分を　ランダム発券するというものです 売り上げの40%が一等原資、１０％を2等以下で別けます。 300円でキャリーが無ければ上限3億円　キャリーがあれば6億円が1等賞金の上限です でいつ買えば得なのか、還元率を求めたいと思いました。 2等以下はまず平均に出るとして 300円中　30円　とし、 1等原資は 売り上げX口として300*X*0.4+CY (CYはキャリー金額) 1等が1口以上出る確率は(1-(1-1/3^14)^X なので 30+(300*X*0.4 +CY)*(1-(1-1/3^14)^X)/X と求まります。 が、上限が6億なので、155円以上の結果は正しくないと思えます。 どういうプログラムを作ればいいでしょう？ 906 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 15:14:24 ] 980超えてからでOK 907 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 15:56:57 ] >>905 P = 1/3^14 として X　中　1個が出る確率* 当選金 X　中　2個が出る確率* 当選金 X　中　3個が出る確率* 当選金 を2項分布で確率を求めて累積したらいいんじゃないの？ もしかして、nCr とかオーバーフローするのかな？ ならポアソン分布で近似すればいいって、これも オーバーフローするか・・・・困ったね 908 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 16:06:19 ] 電卓で計算させたら、 やっぱりポアソン分布の方がオーバフローし易いみたいだな。 n個中k個の確率は2項分布なら n!/(k! * (n-k)!)*p^k*(1-p)^(n-k) で、階乗をそのまま計算したらオーバフローするから kの大きい所まで計算する必要はないから、 for 文で計算すればオーバーフローしないんじゃないかな と無責任に言ってみる 909 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 17:26:18 ] >>905 いつ買っても損をする。 なぜなら賭博とはそういうふうに出来ているから。 totoがダメだったのは、賞金頭割りだから順当な結果の回は１等数千円とかザラ、荒れるとビックリするほど当らない。 BIGはどうなるかわからんけど、totoで客離れちゃったからキャリー期待するのは難しいんじゃないかなぁ。 計算すんのは楽しいけどねｗ 910 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 18:38:35 ] >>908 ありがとう。その式で計算させました。　JavaScriptですが function combination(n, k) { var i,c=1; for(i=1;i<=k;i++){ c=c*(n+1-i)/i;} return c; } function P(n,k) { var p0=1.0/Math.pow(3, 14); if(k==0) return Math.pow( 1-p0 ,n ); return combination(n, k) * Math.pow(p0,k) * Math.pow( 1-p0 ,n-k ); } function kangen(CY , X) { var i; var gensi=X*300*0.4+CY; var umax=6E8; if(CY==0) umax=3E8;//キャリーが無い時は上限3億円 var sum=0; for(i=1;i<20;i++) { //iが１当の数 var a=Math.min(gensi/i,umax); //1等の配当は原資を当選数で割った金と上限の小さい方 p=P(X,i); sum += i*a*p;//当選金総額x確率を掛算 if(p<1E-6)break;//計算誤差が6桁以下になれば終わり } return 30+sum/X; } 911 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 18:43:51 ] 計算結果は、 キャリー 100万口 200万口 300万口 400万口 500万口 600万口 700万口 800万口 900万口 　 0億円　　 53円　 71円　 79円　 82円　 86円　 86円　 88円　 89円　 89円 　 1億円　　 72円　 88円　 101円　 112円　 113円　 115円　 117円　 120円　 123円 　 2億円　　 90円　 105円　 117円　 119円　 119円　 121円　 123円　 126円　 127円 　 3億円　　 109円　 122円　 126円　 124円　 125円　 126円　 129円　 130円　 130円 　 4億円　　 128円　 134円　 130円　 129円　 130円　 132円　 134円　 133円　 133円 　 5億円　　 144円　 137円　 135円　 134円　 136円　 138円　 136円　 136円　 136円 　 6億円　　 145円　 140円　 139円　 140円　 142円　 140円　 139円　 139円　 139円 　 7億円　　 147円　 144円　 143円　 145円　 143円　 142円　 142円　 142円　 143円 　 8億円　　 149円　 147円　 148円　 147円　 145円　 144円　 144円　 145円　 144円 　 9億円　　 151円　 150円　 150円　 148円　 147円　 146円　 147円　 147円　 146円 　10億円　　 153円　 153円　 151円　 149円　 149円　 149円　 149円　 148円　 147円 　11億円　　 155円　 153円　 152円　 151円　 150円　 151円　 150円　 149円　 148円 　12億円　　 155円　 154円　 152円　 152円　 152円　 151円　 150円　 150円　 150円 キャリーが４億でも還元率は50%の　150円ありません。 そして、いくらキャリーが増えてもやっぱり155円から還元率は増えません。 9億くらいキャリーが溜まって、やっと50%の還元率です。 計算があってるとすればヒドイ設計のクジです。 912 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 18:50:06 ] あ、全体は、 htmlファイルに <HTML><HEAD> </HEAD> <BODY> /////////////// この間に >>910 のコードを入れる。/////////// var x,y; document.write('<TABLE BORDER><TR><TD>キャリー'); for(x=100;x<1000;x+=100)document.write('<TD>'+x+'万口' ); for(y=0;y<20;y=y+1) { document.write('<TR>'); document.write('<TD ALIGN=RIGHT>'+y+'億円</TD>'); for(x=100;x<1000;x=x+100){ document.write('<TD ALIGN=RIGHT>'+Math.round(kangen(y*1E8,x*1E4))+'</TD>'); } document.write('</TR>'); } </SCRIPT> </BODY> </HTML> 913 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 18:50:42 ] >>911 宝くじって大体そんなもんだよ。 もっとひどいこともある。 競馬は還元率７５％らしいけどね。 914 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 19:02:03 ] ヒドイと思ったのは、キャリーが少ない時に還元率が異常に悪い事です。 宝くじやロトよりも悪いです。 これでは、キャリーが8億超えないと買う気になれず、 だから売れないのでしょう。 14試合ではなく13試合にしておけば、1等の平均賞金は2億程度になりますが 5億キャリーすれば還元率が100%を越える事になり、もっと面白いクジになったでしょうね。 915 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 20:30:17 ] >>914 そんな設定のくじは売り手が拒否する 916 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 20:47:34 ] 還元率なんて50％くらいが当たり前なんじゃ。 微塵でも還元率が100％超えちゃう可能性があるものはギャンブルとしてはちょっとどうかと。 917 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 21:08:52 ] >>916 還元率が１００％超えてる間は、当然みんなブッコムでしょ？ だから、心配は要らない。　というか売れてみんなハッピーだと思うけどな 13試合にすると平均は1億9千万だけど、この効果で売り上げが上がるだろうから 1等6億は逆に出易かったろう。 14試合にしたせいで、>>911のように全然面白くないクジになってしまったかと だってキャリーが11億無いと、買うのは馬鹿ってクジだもの。 918 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:16:44 ] 作る側が馬鹿を釣るという意図しかもってないってのがよく分かってよかったじゃん 919 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:21:15 ] くじの価格設定には理論付けが一応あるけど、 そこでは買い手が馬鹿であることを仮定するからねえ。 920 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:28:57 ] キャリー４〜５億から、サマージャンボあたりと並ぶんじゃない？ そもそもマジでもうけたい人は宝くじなんてしないさ。 921 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 21:37:32 ] まあ確かにそうだな。　馬鹿を釣りたいって事なんだろけど、 馬鹿でも欲は持ってるから、還元率が宝くじの45%より低いと買わないだろう。 回せる財布は限られてるからね。 で、買われないからキャリーが溜まらないの悪循環。 だから去年末からはじめて、1等がまだ2回しか出ていない惨状。 せめて、完全ランダムじゃなく、全部の組み合わせ 3^14 をシャッフルして 発行する方法にしておけば　480万口に１つは確実に1等が出るから ずっと早くリミットの155円に達するのに、馬鹿だよね。 922 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:53:46 ] で、あんたはどうしたいの。文句言いたいだけだったらチラシの裏にでも書いてね。 具体的になんか変えたいならこんなとこに書いてないで適切なところに行ってね。 923 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 22:18:49 ] 自分の能力を関与する余地の無いギャンブルは、基本的に損するだけなのよ。 まず、胴元が儲けを確保してから残りをどう分配するかっていう事を考えてる訳だから。 計算とかするまでもなく、ね。 BIGだろうがジャンボだろうが確率なんてあって無きがごとしなので、どっちが有利とかないな。 一枚も買わなければ確率０だから、とにかく一口買って、リターンがデカイ方に張るのが賢いやり方。 ジャンボを１０枚セットで買う奴とかはどうかしてると思う。 もっとも、一口買う時点でノータリンの貧乏人と言われればそれまでだが。 924 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 22:37:02 ] まあ、そりゃ既に1億くらい資産持ってるなら別だろうけど 資産200万以下で、貯蓄中なら、収入の2％程度までを　還元率が悪くても 億くらいのリターンのある宝くじに入れるのは悪くないと思うんだ。 コツコツ貯めるだけだと老後の資金でせいっぱい、生きてるだけでせいっぱいだもんね。 でも、そういう目的だと、宝くじの３等とか4等っていらないんだよね。 トトBIGは1等に４０％集中だから、いいかと思ったけど、やっぱりダメだね 925 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 22:42:10 ] totoBIGの売り上げが落ちた理由は、還元率どうこうじゃなくて、 １４試合中引き分けが５試合以上とか、強いチームが負けまくってるとか、 つまりそういう、「見た瞬間にはずれがわかるくじ」が氾濫しまくってることが原因だと思う。 926 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 22:47:07 ] そこらへんは、ランダムに発券されてるのを信じるなら問題ないと思うのだけど まあ、最近は役所仕事は信じられないからアレだけど それより >>911 の結果を見てしまうと キャリーが9億以下の時に買う気になれない方が大きいと思うのだが？ 300円で5円くらいは損しても許せるが、それ以上は俺は許せんのだけど 927 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 22:56:57 ] 本当に儲けたい人は宝くじなんて買わない。 株でも貯蓄でもいいけど、還元率が１００％を超える金融商品なんてそれこそたくさんある。 じゃあ何でわざわざ宝くじを買うかっていうと、 やっぱり一時であっても夢を見れるからだと思うんだよね。 「もし３億当たったら何買おう？」とか考えるだけでも楽しいしｗｗｗ ただ、totoBIGの場合はそれが難しいみたいだね。 そもそも１／３の確率で引き分けが出るなら１４試合中４試合が引き分けになるけど、 その時点でほとんどはずれだって分かる。 928 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 23:10:56 ] >>927 それは金持ってるから言えるんだよ。 俺はこれから貯めるわけだからさ。 でもさ、株も確実に儲かるわけじゃないでしょ？ というか小金で株を景気の良い今買って景気が悪くなって金必要になって売ったら損するわけだしさ、 貯金は、サトウキビ燃料のせいで物価上がってインフレになりそうな今は目減りするだけのようだし といって、土地は買えるだけ金ないしで、 まあ、ほんと、勉強でもして自分に投資でもするしかないけど 投資しても使い捨てられるだけのような感じだし。 929 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 23:44:12 ] スレ違いに気づけ馬鹿 930 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 01:05:59 ] >>928 いや、貯める目的ならなら余計に宝くじはやめとけ。 貯蓄なら確実だし、株だって還元率５０％は無いから安心しろｗ 931 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 03:02:59 ] この外基地はこのスレで何がしたいの 熊が人間に問いかけている 932 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 03:17:55 ] 新しいタイプの荒しだなｗ プログラムが当たり前に書けるレベルの知能があるなら、完全ランダムの賭博はしないだろ。 そのへんが全く理解出来てない時点で905の程度が知れる。 933 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 12:49:48 ] >>911 それで騙されて買う馬鹿がいるんだから 胴元にしてみればすばらしい設計ではないか 934 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:04:43 ] いくつかの数値を32段階に量子化して表現するときって (最大値-最小値)/(32-1)で32段階になると思うのですが、 これ、あってますか・・・？ 935 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:17:25 ] あってるかといわれても、そういう定義を選ぶかどうかの問題では？ 936 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:22:46 ] 少なくとも31で割るのは間違ってるとは言える 937 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:37:51 ] 0と31を含めるのなら、それで32段階では？ 938 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 14:42:47 ] 32で割ってから1足す方が良いですね 939 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 15:28:54 ] ええと　３２で割るというのは、何を割るのでしょうか？ 入力をＸとして trunc( (X-最小値) / (最大値-最小値)* (32-1)) とやるか round( (X-最小値) / (最大値-最小値)* 32 ) とやるか　という話？ 940 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 15:36:42 ] 量子化後の値域が [0 .. 31] なのか [1 .. 32] なのか [0 .. 32] なのか 941 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 17:15:56 ] X[0.0 〜 2.0]の値を取る小数点数をY[0 .. 31]の整数型に量子化することを考える。 普通に考えると、こうなる。 (1) Y = trunc(X * 32 / 2.0)　(X が 2.0 を含まない場合) (2) Z = X * 31 / 2.0, Y = trunc(Z) (X が 2.0 を含む場合) (3) Z = X * 31 / 2.0, Y = trunc(Z + 0.5) （(2)だとXがきっかり2.0のときしかYが31にならないので少し改良） X が 2.0 を含まない場合は全く問題ない。 しかしそうで無い場合は、(3)を使っても 0.0 <= Z < 0.5 → Y = 0 0.5 <= Z < 1.5 → Y = 1 30.5 <= Z <= 31.0 → Y = 31 (Zの最大値は31のため) つまりY=0, 31の場合だけ、とれるZの範囲が半分になってしまう。 この場合の量子化を正確に行うのは少し難しい。 改良案として、 　Z = X * (32 - delta) / 2.0　(deltaは適度に小さい数。Xが整数値ならdelta = 1) 　Y = trunc(Z) としてYを計算する方法がある。 つまり、0.0 <= X <= 2.0 の値を 0.0 <= Z <= 31.99999... に写像してしまえばいい。 もう一つは、X = 2.0 や Y = 32 の値だけを特別扱いする。 つまり、 　Y = trunc(X * 32 / 2.0) 　if (Y == 32) Y = 31 （Y -= (Y >> 5)） としてしまう方法もある。 942 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/13(水) 17:57:43 ] 実数の定義域が [0, 32) なんだから 量子化後は [0, 31] でいいよ 943 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/13(水) 18:23:44 ] > (X が 2.0 を含まない場合) それ[0.0 〜 2.0]と書かない 944 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/14(木) 01:06:42 ] X が 2.0 を含まない場合は問題ないが、[0.0 〜 2.0] の場合は問題がある。 って言ってるんじゃないの。 945 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/14(木) 02:46:10 ] どうみても>941が表記わかってないだけだろ。 946 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/24(日) 20:14:41 ] 画面の前のわからない僕ちゃんへ、ということでとりあえずWikipediaでいいかな ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%BA%E9%96%93_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29 947 名前：デフォルトの名無しさん [2007/08/08(水) 07:42:25 ] 保守 948 名前：デフォルトの名無しさん [2007/08/12(日) 03:44:24 ] 板違いならすいません。 どうしてもわからないので質問したいのですが DirectXで３Ｄのゲームを組んでるのですが、ある点からポリゴン面までの 最短距離をはかりたいのですが、数学的知識があまりなくうまくいきません なんとか距離をはかる方法はないでしょうか？ ポリゴン面はとりあえず3点で構成されているただの一枚のポリゴンです。 949 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/12(日) 07:01:48 ] >948 ある点=点P、ポリゴン面=�僊BCとする 次の3通りの可能性がある １．面上の何処かが一番近い 　　＞面の法線ベクトルで点Pを通る直線がポリゴンと交わる時、交わる点が一番近い ２．3辺の線上の何処かが一番近い 　　＞１を満たさず、各辺と点Pからなる三角形の内角が90度を越えない場合、点Pと該当する辺に垂直に交わる点が一番近い ３．3頂点の何処かが一番近い 　　＞１と２を満たさない場合、3頂点のうち一番距離が近い頂点が一番近い 950 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/12(日) 07:12:19 ] |(PA×PB)・PC| / |AC・BC| とかのほうがかえって早いとかは？ 951 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/12(日) 19:14:06 ] 丁寧なレスありがとうございます。 両方試させて頂きます。 ただ、今のところ面の法線をだして、面上の交点をだそうと試みてるのですが、 なかなか上手くいきません・・ とにかくもう少しがんばってみます 952 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/13(月) 05:37:18 ] なんとか上手いこといきました、ありがとうございました。 953 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/11(火) 11:29:54 ] 保守上げ。　970くらいで次スレたてるよていです 954 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/12(水) 11:37:52 ] 最近、離散数学のさわりをやって感動した者です。 商業系の高校行って、大学進学したもんで普通科高校でやる数学I-III、A-Cを まったくやってないんだけど、中学3年の証明でつまずいてたヤツが、新課程の 数学I-III、A-Cを独学するに辺り、最適な参考書、数学攻略本は何があるでしょうか。 955 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/12(水) 11:55:15 ] 学校の図書館で、読めそうなのを週に何冊か借りては読んだらいいと思うよ 面白そうなの１冊、単なる小説１冊、ちょっと難しそうなの１冊として 毎週続くようにね。 956 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/13(木) 01:03:06 ] 読み物なら数学ガールなんて面白いぞ。 957 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/13(木) 01:27:06 ] >>956 俺もちょうど今日会社で数セミの紹介記事見て面白そうって思ったところだ アマゾンで買ってみるか 958 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/29(土) 05:14:16 ] なにかと思って調べてみたらPerlの糞本だしてた結城浩か・・・ｲﾗﾈ 959 名前：デフォルトの名無しさん [2007/10/10(水) 18:28:53 ] 質問です。 離散データを微分したいのですが、 C/C++系で微分ライブラリって何がありますか？ オイラーみたいな？ 960 名前：959 mailto:sage [2007/10/10(水) 18:35:40 ] 良く知らないのですが、 単純差分が１次、Eulerが2次、Taylorが3次、Runge-Kutteが4次、であってまつか？ 961 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/10(水) 18:58:15 ] そんな詳しくもないけど、ルンゲクッタ法とかオイラー法とかって 数値微分じゃなくて、微分方程式の解、要するに求積の方のアルゴリズムじゃない？ 微分の方は、離散点のデータしかないとなると、 差分近似するか、適当な関数で補完して微分するかくらいしか思いつかない。 962 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/10(水) 22:05:41 ] これか ja.wikipedia.org/wiki/PID%E5%88%B6%E5%BE%A1 963 名前：959 mailto:sage [2007/10/11(木) 08:36:05 ] 全然わかんないよ(つД｀｡)ｳﾜｱﾝ 964 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 09:54:37 ] 離散データから微分なんて出来る筈が無いだろ。 fs/4以上含まないとしても、荒い近似しか出来ない。 965 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 14:04:49 ] 連続の場合に微分、離散の場合は差分って言うんじゃないのか。 959は近似をしたいのか、差分を出したいのか、なんなのか。 966 名前：959 mailto:sage [2007/10/11(木) 14:25:08 ] 実は2階微分というのが分からなくてオイラーかな？とか色々考えたんですが、 2階微分って、もしかして、2回微分するってことですか？ それで微分とは等間隔の場合、隣の値と差分取るだけで良いのですか？ 967 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 14:30:21 ] なんというか、数学勉強しなおしたほうが。 ＞2階微分って、もしかして、2回微分するってことですか？ そう。 何回微分したかは rank、階っていう。 ＞それで微分とは等間隔の場合、隣の値と差分取るだけで良いのですか？ 差分とるだけでいいというか、差分で近似するしか手がない。 サンプリング定理を満たすようなデータ列なら、 補完っていうかローパスフィルタで連続信号にできるから それ使って数値微分（これも差分近似するだけだけど）で精度はあげれるけど。 968 名前：959 mailto:sage [2007/10/11(木) 14:32:04 ] 有難うございましたm(。。)m 969 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 19:51:43 ] www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E9%9B%A2%E6%95%A3%E5%80%A4+%E5%BE%AE%E5%88%86&lr= 970 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/02(日) 00:53:44 ] 3Dプログラミングをやる場合、最低でも必要な数学の知識は何？ 971 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 00:57:38 ] まず、何が必要なのか自ずとわかる能力は必要だと思う 972 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:06:18 ] 数学と言ってもせいぜい学校数学だろ 973 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:22:29 ] Matrix 974 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/02(日) 01:23:00 ] >>971 線形代数しか思い浮かばんぜ 975 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:25:31 ] 新スレどうする？ 976 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:26:26 ] 三角関数 運動方程式を解くための微分方程式についての知識 977 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:41:08 ] >>975 立てようと思ったが、関連スレが存在するのかすらわかんね。 978 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:43:30 ] >>977 プログラミングの為の数学と算数 vol.2 プログラムに必要な数学、算数に関する話題について 語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。 関連板: science6.2ch.net/math/ これでいいんじゃ？ 979 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/03(月) 19:08:46 ] 皆さん市販の数値計算ライブラリ使っていますか？ それとも自分でつくっていますか？ガンマ関数とかいろいろ ライブラリ作るの面倒くさいよ・・・ 購入したほうがいいのかな・・・ 980 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/03(月) 19:33:10 ] boostとか使ってる 981 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/05(水) 00:37:19 ] フリーのライブラリ使えばいいんじゃね？ 982 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/06(木) 00:29:06 ] 24時間経過寸前age 983 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 01:03:12 ] 流すか 984 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/06(木) 18:10:28 ] 10000000 ↑上位1ビットの値　というのは一番左端の値であり、1ですか？ 985 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 18:20:51 ] 8bitの値ならそうですね 986 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/06(木) 21:48:31 ] 上と下の区別もつかんのか 987 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 23:51:46 ] 馬鹿、そっちは左だ 988 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 23:57:44 ] おい！ 左をみろ！！→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ 989 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 00:37:15 ] >>984 十進数でも、 1234なら、1(千の位)が一番上の桁でしょうや。 990 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 04:23:48 ] MSB LSB 何の略だっけ 991 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 09:56:31 ] Most (Least) Significant Bit 992 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 22:08:45 ] LE、BEと交じるとどっちがどっちだかわからなくなるんだよなー 993 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/07(金) 22:28:55 ] BSE って何の略だっけ 994 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 22:37:49 ] Bin So Einsam ドイツ語で自分は孤独だという嘆き。 995 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:07:08 ] . 996 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:07:38 ] . 997 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:08:09 ] . 998 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:08:39 ] . 999 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:09:10 ] . 1000 名前：小倉優子 ◆YUKOH0W58Q mailto:sage [2007/12/08(土) 06:23:20 ] 1000ならジュースでも飲むか 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread] このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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