- 1 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/23(水) 03:17:38.79 ID:ycG4o2C2.net]
- 区体論で現代数学に多大なる永久を及ぼした天才科学者、南堂久史氏が
今度は物理学で功績を残しつつある。
超球理論である。
openblog.meblog.biz/article/7425.html
www004.upp.so-net.ne.jp/nando/physics2/wabun.htm
- 926 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/04(木) 23:50:49.02 ID:???.net]
- ℝ上のベクトル空間
- 927 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/04(木) 23:51:47.99 ID:???.net]
- x, y∈𝕍に対して
- 928 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/04(木) 23:53:17.53 ID:???.net]
- 和x+y∈𝕍
- 929 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/04(木) 23:55:43.60 ID:???.net]
- スカラー倍α∈ℝ、x∈𝕍
αx∈𝕍
- 930 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:00:37.56 ID:???.net]
- n次元数ベクトル空間ℝⁿ
- 931 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:01:33.50 ID:???.net]
- 和の交換法則
- 932 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:02:05.22 ID:???.net]
- 和の結合法則
- 933 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:02:45.02 ID:???.net]
- 和の単位元0の存在
- 934 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:03:47.74 ID:???.net]
- 和の逆元-xの存在
- 935 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:04:38.24 ID:???.net]
- 積の単位元1の存在
- 936 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:05:31.04 ID:???.net]
- スカラー倍の結合法則
- 937 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:06:22.55 ID:???.net]
- べクトルの分配法則
- 938 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:07:11.43 ID:???.net]
- スカラーの分配法則
- 939 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:11:28.44 ID:???.net]
- x+y=y+x
αβ=βα
xy=yxは考えない
α+β=β+α
ℝは体である
- 940 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:14:41.76 ID:???.net]
- n+y+z
xyz
-x、0
x⁻¹、1、e、
- 941 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:17:05.61 ID:???.net]
- α(x+y)=αx+αy
(α+β)x=αx+βx
αx=xα
αβx
- 942 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:19:22.95 ID:???.net]
- αβx=α(βx)=(αβ)x
=(βα)x=β(αx)=βαx
- 943 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:22:19.33 ID:???.net]
- 線型結合
- 944 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:25:33.18 ID:???.net]
- 線型独立
- 945 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:25:50.00 ID:???.net]
- 線型従属
- 946 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:27:55.05 ID:???.net]
- 係数が全て0のときに限って0となる時 線型独立
- 947 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:35:56.82 ID:???.net]
- α₁≠0とすると
x₁=x₁=∑αxとなり矛盾
- 948 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:41:33.74 ID:???.net]
- 最大個数nを次元
- 949 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:42:15.15 ID:???.net]
- dim𝕍=n
- 950 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:42:53.79 ID:???.net]
- 基底
- 951 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:46:12.03 ID:???.net]
- 標準基底
- 952 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:46:37.29 ID:???.net]
- 有限次元
- 953 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:46:54.63 ID:???.net]
- 無限次元
- 954 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:51:51.60 ID:???.net]
- 上への1対1写像
- 955 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:52:02.48 ID:???.net]
- 全単射
- 956 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:53:25.95 ID:???.net]
- φ(x+)=φ(x)+φ(y)
- 957 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:54:23.26 ID:???.net]
- φ(αx)=φ(α)φ(x)=αφ(x)
- 958 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 00:54:41.98 ID:???.net]
- 同型写像
- 959 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 22:02:01.95 ID:???.net]
- a₁b₁+a₂b₂-a₁b₂ a₂b₁=(a₂-a₁)(b₂-b₁)≧0
- 960 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 22:06:53.14 ID:???.net]
- ∑(x-y)²≦∑(x-z)²
⇔∑xy≧∑xz
同順≧乱順
- 961 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/05(金) 23:58:44.71 ID:???.net]
- a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)
≦3abc
a≦b≦cとしてよい
するとa+b-c≦a+c-b≦b+c-a
左辺≦ab(b+c-a)+bc(c+a-b)+ca(a+b-c)
左辺≦ac(b+c-a)+ba(c+a-b)
+cb(a+b-c)
2左辺≦6
- 962 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/06(土) 00:12:34.03 ID:???.net]
- a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)
≦3abc
左辺=a²A+b²B+c²Cとおくとこれは逆順積和である。
a≦b≦cと仮定して一般性を失わない。
aA+bB+cC≦bA+cB+aC
aA+bB+cC≦cA+aB+bC
よって
左辺≦abA+bcB+acC
左辺≦acA+abB+bcC
2左辺≦a(b+c)²-a²(b+c)
+b(c+a)²-b²(c+a)+c(a+b)²-c²(a+b)
=6abc
∴左辺≦3abc
- 963 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/06(土) 00:39:57.07 ID:???.net]
- 3個固定→同順
1個固定→乱順または逆順
0個固定→逆順
恒等置換
互換
巡回置換
文字は全て正なので
a≦b≦c⇒a²≦ab、a²≦ac
- 964 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/06(土) 01:43:12.31 ID:???.net]
- a²b(a-b)+b²c(b-c)+c²a(c-a)≧0
a≧b≧c>0の時
0<1/a≦+1/b≦1/c
(1/a)a(b+c-a)+(1/b)b(c+a-b)
+(1/c)c(a+a+b-c)=a+b+c
≧(1/c)a(b+c-a)+(1/a)b(c+a-b)
+(1/b)c(a+a+b-c)
同順≧乱順
0≧a(b-a)/c+b(c-b)/a+c(a-c)/c
a²b(b-a)+b²c(c-b)+c²a(a-c)≦0
- 965 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/06(土) 03:40:38.60 ID:???.net]
- a²b(a-b)+b²c(b-c)+c²a(c-a)≧0
↓
a+b-c>0、b+c-a>0、c+a-b>0
(a/c)(a-b)+(b/a)(b-c)+(c/b)(c-a)≧0
0<a≦b≦cとしてよい。
0<1/c≦1/b≦1/a、0<C≦B≦A
(a/c)(c+a-b)+(b/a)(a+b-c)+
(c/b)(b+c-a)≧a+b+c
(a/c)B+(b/a)C+(c/b)A≧S
≧aC/c+bB/a+cA/b
Max=cA/a、Min=aC/c
a+b=2A=一定、a≧b>≧0、x≧y≧0
ax+by-Ax-Ay=x(a-A)-y(A-b)
=(x-y)(a-)/2≧0
ab=A=一定、a≧b
ax+by-x√A-y√A
xa(1-√b/a)-y√A(1-√b/a)
(xa-y√A)(1-√b/a)
=x(√a-y√b)(√a-√b)≧0
- 966 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/06(土) 12:40:22.52 ID:???.net]
- a²b(a-b)+b²c(b-c)+c²a(c-a)≧0
⇔(a/c)A+(b/a)B+(c/b)C≦S
(1/c)aA+(1/a)bB+(1/b)cC
≦(1/c)cC+(1/b)bB+(1/a)aA
乱順≦同順
=A+B+C=a+b+c=S
-X+S≦S⇔X≧0
- 967 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/06(土) 12:51:20.65 ID:???.net]
- a²b(a-b)+b²c(b-c)+c²a(c-a)≧0
⇔a²b(b-a)+b²c(c-b)+c²a(a-c)≦0
⇔a(b-a)/c+b(c-b)/a+c(a-c)/b≦0
⇔aA/c+bB/a+cC/b≦S
ここで
aA/c+bB/a+cC/b≦cC/c+bB/b+aA/a=C+B+A=a+b+c=S
0<a≦b≦cの時
0<cC≦bB≦aA、0<1/c≦1/b≦1/c
- 968 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:30:33.46 ID:???.net]
- Aを可換環とする
- 969 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:31:35.79 ID:???.net]
- f(x)∈A[x]、σ∈Sₙ
- 970 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:33:14.82 ID:???.net]
- σ(xᵢ)=x_σᵢ
- 971 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:33:54.27 ID:???.net]
- σ: xᵢ→x_σ(i)
- 972 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:35:08.21 ID:???.net]
- ∀σ、σf=f⇒fは対称式
- 973 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:38:08.94 ID:???.net]
- ∀σ、σf=sgn(σ)f ∧ f(ji)=0⇒fは交代式
- 974 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:39:47.57 ID:???.net]
- ℕⁿ上の全順序になる
- 975 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:40:57.37 ID:???.net]
- 辞書式順序
- 976 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:41:46.34 ID:???.net]
- 対称式は基本対称式の多項式
- 977 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:43:04.87 ID:???.net]
- 2つの数列が置換で移り合う時, 同値であるという
- 978 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:43:43.59 ID:???.net]
- xᵢ～yᵢ
- 979 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:46:19.92 ID:???.net]
- fは斉次式と仮定してよい
- 980 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:49:25.63 ID:???.net]
- Aが標数2の体⇒前者の定義だけではwell-definedではない
- 981 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:52:04.30 ID:???.net]
- 多重指数の辞書式順序の帰納法
- 982 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:57:52.77 ID:???.net]
- 差積Π(xᵢ-xⱼ) i<j
- 983 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 14:58:40.11 ID:???.net]
- 12 13 14 23 24 34
4C2=6個
- 984 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:00:11.50 ID:???.net]
- δを差積とする時
⊿=δ²を判別式という
- 985 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:01:31.34 ID:???.net]
- δは交代式、⊿は対称式
- 986 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:04:54.52 ID:???.net]
- -s₁、+s₂、-s₃、+s₄
- 987 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:06:12.
]
- [ここ壊れてます]
- 988 名前：42 ID:???.net mailto: -(x₁+x₂)、+x₁x₂ []
- [ここ壊れてます]
- 989 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:07:09.22 ID:???.net]
- -(1 2 3)、+(12 13 23)、-123
- 990 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:09:42.33 ID:???.net]
- - 1 2 3 4、+ 12 13 14 23 24 34
-123 124 134 234
+1234
- 991 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:10:13.26 ID:???.net]
- -s21、+s22
- 992 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:10:49.64 ID:???.net]
- -s31、+s32、-s33
- 993 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 15:11:42.94 ID:???.net]
- -s41、+s42、-s43、+s44
- 994 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 16:22:56.23 ID:???.net]
- x³y+x³z+xy³+xz³+y³z+yz³
s₁=x+y+z、s₂=xy+xz+yz、s₃=xyz
s₃は不可。xyzが存在しない
s₂を使ってs₂s₁²=(xy+xz+yz)(x+y+z)²
x³y、x³z、
- 995 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 16:24:15.23 ID:???.net]
- 交代式=差積×対称式
差積は交代式
たた=た、こた=こ、ここ=た
- 996 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 16:25:40.45 ID:???.net]
- fα=gα
共通根
- 997 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 16:26:25.07 ID:???.net]
- 消去法
- 998 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/09(火) 16:54:19.52 ID:???.net]
- Rfg=detを終結式という
- 999 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:38:15.16 ID:???.net]
- k代数は可換とする
- 1000 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:38:39.70 ID:???.net]
- 環は一般に可換とは仮定しない
- 1001 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:39:48.22 ID:???.net]
- M、右A加群、N、左A加群
- 1002 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:41:03.12 ID:???.net]
- Uはk加群、f: M×N→Uは写像
- 1003 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:43:34.34 ID:???.net]
- 双線型とA不変
- 1004 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:46:44.12 ID:???.net]
- k加群M⊗Nᴀ
- 1005 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:47:16.28 ID:???.net]
- M⊗N→U: f
- 1006 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:48:38.07 ID:???.net]
- ψ: M×N→M⊗Nᴀ
- 1007 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:49:37.35 ID:???.net]
- g: M⊗Nᴀ→U
- 1008 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:50:12.04 ID:???.net]
- Tensor積の普遍性
- 1009 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:52:37.51 ID:???.net]
- ψ: M×N→X
- 1010 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:52:59.78 ID:???.net]
- ψも双線型でA不変
- 1011 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 09:55:46.44 ID:???.net]
- F: M⊗Nᴀ→X、Ψ(x, y)=F(ψ(x, y))となるものが一意的に存在する。
- 1012 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:00:43.09 ID:???.net]
- G: X→M⊗N
- 1013 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:01:34.84 ID:???.net]
- G(Ψ(x, y))=ψ(x, y)
- 1014 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:02:02.63 ID:???.net]
- 一意的に存在する。
- 1015 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:04:07.51 ID:???.net]
- 恒等写像id_M⊗Nᴀ=G￮F
- 1016 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:05:09.52 ID:???.net]
- idₓ
- 1017 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:05:40.24 ID:???.net]
- X≅M⊗Nᴀ
- 1018 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:06:28.78 ID:???.net]
- 存在性の証明には準備を要する
- 1019 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 10:09:28.16 ID:???.net]
- 非常に大きな対象を想定し条件を付けていく
- 1020 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:09:24.98 ID:???.net]
- I=M×N、V=⊕ᵢk
- 1021 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:12:50.41 ID:???.net]
- e(x, y)、(x, y)∈M×N
- 1022 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:13:10.60 ID:???.net]
- 生成された部分加群
- 1023 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:14:24.99 ID:???.net]
- φ: M×N→V/W
- 1024 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:15:18.26 ID:???.net]
- φは双線型∧A不変
- 1025 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:17:12.73 ID:???.net]
- Vの基底、他の関係式も同様
- 1026 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:18:06.59 ID:???.net]
- 加群の準同型h: V→U
- 1027 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:19:03.96 ID:???.net]
- h(S)={0}
- 1028 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:19:34.71 ID:???.net]
- fは双線型でA不変
- 1029 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 11:21:00.35 ID:???.net]
- φ(x, y)=e(x, y)+W
- 1030 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:02:08.09 ID:???.net]
- これによりgは一意的に定まってしまう
- 1031 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:03:24.53 ID:???.net]
- φ(x, y)=x⊗y
- 1032 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:04:43.18 ID:???.net]
- A⊗Mᴀ≅M
- 1033 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:05:23.98 ID:???.net]
- N⊗Aᴀ≅N
- 1034 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:05:56.94 ID:???.net]
- Tensor積の普遍性により
- 1035 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:10:07.01 ID:???.net]
- Ψは単射
- 1036 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:10:52.64 ID:???.net]
- Ψは全射である
- 1037 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:11:06.04 ID:???.net]
- よつて同型写像
- 1038 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:12:02.99 ID:???.net]
- M⊗NᴀをM⊗Nとも書く
- 1039 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:14:09.96 ID:???.net]
- xc y=x cy=cx y=x yc
- 1040 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:16:21.98 ID:???.net]
- f⊗g: M⊗M→N₁→M×N₂
- 1041 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2023/05/17(水) 12:17:37.18 ID:???.net]
- Tensor積の普遍性
- 1042 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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life time: 4466日 8時間 59分 59秒
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