- 489 名前：atheist mailto:sage [2023/01/30(月) 23:47:59.65 ID:YzndAIe6.net]
- >>450-451 >>458
まずわたしも先のレス>>440に間違いがありました
無矛盾律【の否定】は2つの円の交わりが空集合であることを表し、
排中律【の否定】は2つの円をすべて塗り潰した以外の部分、つまりは2つの円の補集合の部分が
空集合であることを表します
無矛盾律の否定と排中律の否定の異同についてレスをしていたので、気づかないうちに
「の否定」というのを入れていたようです
【】で囲んだ部分は削除してください
訂正してお詫びします
さて質問者さんのレスですが、おそらく勘違いされているのではないかと思われます
わたしが書いたのは「無矛盾律の否定と排中律の否定の異同」に関してです
論理式で表せば￢（P∧￢P）の否定とP∨￢Pの否定の異同についてです
見ての通り、ここで出てくる要素命題はPひとつだけです（P∨￢Pなどは論理記号（論理演算子）を
使った複合命題です）から真理表を書く場合に必要な行数は2行で済みます
P ￢P ￢（P∧￢P）（無矛盾律） P∧￢P（無矛盾律の否定 P∨￢P（排中律） ￢（P∨￢P）（排中律の否定
１ ０ １ ０ １ ０
０ １ １ ０ １ ０
ズレてなければいいのですが、真理表で書くと上記のようになります
ここからも無矛盾律や排中律は恒真命題、その否定は恒偽命題となり、
無矛盾律の否定と排中律の否定は論理的に同値であることがわかります
つまり排中律の否定（￢（P∨￢P）をドモルガンの法則を使って同値変形した￢P∧Pが
無矛盾律の否定（￢（￢（P∧￢P）、つまりP∧￢P）と同一の論理式になるのと一致します
続きます
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