- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
- 【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:27:17.03 ]
- AB>ACである三角形ABCにおいて、∠Aおよびその外角の二等分線が、BCおよびその延長と交わる点をそれぞれD,Eとする。
このとき、1/BD＋1/BE＝2/BCが成り立つことを証明せよ。
この問題が分かりません。
AB：AC＝BD：CE
AB：AC＝BE：CE
までは分かるのですが・・・
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:29:29.25 ]
- 図書いてうｐしる
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:35:53.14 ]
- i.imgur.com/4ygLlzl.jpg
見えますか？
- 448 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:36:51.92 ]
- >>436
次に何をするかによっても違う。これから勉強していくと分かるかも。
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:37:20.83 ]
- >>441～444
ありがとうございます
大体のイメージをつかむことが出来ました
>>443
予習なんで何も教えられてないんです><
- 450 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:54:24.85 ]
- >445
CE=BE-BC
BE:(BE-BC)=c:b
BE=c/(c-b)*BC
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:00:46.45 ]
- >>450
すいません・・・
よくわからないので詳しくお願いします
- 452 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 19:18:52.48 ]
- >>443
高校の数学の先生は普通
数学が苦手と決まってるしな
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:25:21.93 ]
- >>445
ADが∠Aの二等分線であることから、BD：CD=AB：AC …①
AEが∠Aの外角の二等分線であることから、BE：CE=AB：AC …②
①、②より BD：CD=BE：CE すなわち、BD：（BC-BD）=BE：（BE-BC)
よって BD・（BE-BC)=BE・（BC-BD) これを整理すると BE・BC＋BD・BC=２・BD・BE
両辺を BC・BD・BEで割ると １/BD＋１/BE=２/BC を得る quite easily done!
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:31:02.52 ]
- >>453
分かりやすい！
ありがとうございました！
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:32:52.39 ]
- 極限の問題についてです（ただしa>0）
lim_[x→∞] ((b*sin(bx) - a*cos(bx) / e^(ax))
回答への糸口が見つからないのです、ご教示下さい
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:44:39.65 ]
- >>455
分子を合成してみなさい 分子の取る値は上限があるけど、分母の取る値には上限がない これがヒント
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:49:10.06 ]
- 合成しなくても三角不等式で十分だな
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:50:20.47 ]
- 感覚から明らか
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 19:52:08.17 ]
- >>455
lim_[x→∞](b*sin(bx) / e^(ax)) と lim_[x→∞](a*cos(bx) / e^(ax))を 別々に考えて 0+0=0 で良いのでは？
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:53:26.56 ]
- 合成なんかやるのは馬鹿の骨頂だろ
0<= |分子|<= |a|+|b|
なんだから
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 19:59:20.39 ]
- >>459
分けるまでもなかった。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:00:03.89 ]
- >>455ではないですけど、>>455みたいな問題のときって
記述式の試験の場合はさみうちの原理で解かないと減点喰らいますか？
なんだかんだで購入した教科書参考書でははさみうちの原理で回答が作られていたような記憶があります
（しかし学校に教科書などは置いてきてしまったので確認することが出来ませんが…）
- 463 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:03:57.44 ]
- はさみうち、ε-M、カンにより、以外どう解くんだ？
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:05:17.41 ]
- いや
(指数関数以外)/指数関数
で指数関数が∞に発散するもの(e^x,x->∞とか)は0としていい
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:07:28.31 ]
- >>463
書き忘れましたが、直感的に0になるのでそれではいけないのかということです
>>464
ありがとうございました
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:07:37.24 ]
- >>462
あなたの答案の具体例を見せて。
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:11:29.26 ]
- >>464
証明は必要。log(x)/x なども同じ。結局は不等式を使うしかない。
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:16:49.63 ]
- 高校の狂言は感覚で定義されているので感覚で問題無い
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:18:01.55 ]
- >>466
ダイレクトに>>463みたいな問題が出るかどうかはわかりませんが、それが単体で1つの問題とされているなら
はさみうちの原理を聞かれてそうなのでそれを使います
グラフを書きどんな値に収束するかはっきりさせる必要のある問題の場合は、めんどくさいし記述のスペースとかの問題があるので
「lim_[x->inf](sinx/(e^x))=0なので」とか書いてお茶を濁すかする予定です
このくらいの感覚で回答を作って問題ないですか？
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:19:05.03 ]
- >>467
log(x)/xならいきなりロピタル使える対象だろうが。
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:20:06.24 ]
- >>465
単独問題ならダメだが、長い計算の結果や途中使うのなら
lim_[x→∞] ((b*sin(bx) - a*cos(bx) / e^(ax)) ＝0
と書けば良いと思う。
心配で時間が余れば証明する。（間違うと減点のおそれあり）
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:20:20.22 ]
- >>469
それでかまわない
明らかにその証明を求められているかそうでないか
出題者の意向を汲み取ればいい
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:22:41.87 ]
- 回答ありがとうございました
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:37:52.39 ]
- 実際、まともな大学の入学試験で
x/e^xやらlog(x)/xやらの単独極限問題なんて絶対出ないので
いつでも証明抜きで0としてかまわない
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:58:30.12 ]
- そのくらいできるようにしろやと言おうと思ったら
まだユトリ世代か。
じゃ仕方ないな。
腐った脳ミソはどうにもならんしな。
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:05:28.55 ]
- >>475
各所で無内容な煽りばかりしてるみたいですね（書き込み時刻でわかりますよ）
たまには数学的な内容の書き込みもしてください ^^;
- 477 名前：455 mailto:sage [2013/09/15(日) 21:10:17.97 ]
- >>456, 459
ありがとうございます、お陰様で考え方が理解出来ました
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:14:04.60 ]
- 書き込み時間でなんでもわかるってスーパーバッカーかよwwwwwwww
この前もIPだけからお前の住所も名前もすべてわかるから覚悟しろとスーパーバッカーに脅されたばかりだwwwwwwww
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:18:13.68 ]
- >>478
IPだけからお前の住所も名前もすべてわかるから覚悟しろ
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:18:39.59 ]
- どこ行っても嫌われる負け組いる？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:19:36.21 ]
- 意味不明なトークショーが始まった ^^;
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:23:25.32 ]
- >>479
ﾕﾄﾘ世代さんの脅し怖いﾃﾞｽ(^o^)v
夜中に一人でｷｯﾁﾝ南海行けそうにないくらい恐いﾃﾞｽ(>_<)
- 483 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:29:47.40 ]
- >>476のアホな所は
書き込み時刻から毎日同じ時刻に似たような煽りをしている人がいるという事は
分かるかも知れないが
それ以外の事は何もやっていないという事まで分かっちゃったりなんかしちゃってるところだな
1行目だけならまだ良かったけど、2行目つけたせいで馬鹿を晒しすぎた
正真正銘の馬鹿だ
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:30:35.63 ]
- ロピタルはアウト？Cauchyの平均値の定理は？
普通の平均値はOkだよね
曖昧全てが曖昧この業界は腐ってる！！
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:32:19.01 ]
- 業界・・・
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:33:34.47 ]
- 完全無欠の採点基準なんてつくれないよ
特定の業界の問題ではない
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:35:59.27 ]
- 国立情報学研究所（NII)では、東大を受験して合格できるレベルの人工知能プログラムを開発しようとしている。
2016年度までに大学入試センター試験で高得点をマークできるようにし、
2021年度には東京大学入試を突破することを目標にしているという。
この業界の職なくなるね
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:36:39.19 ]
- >>487
どういう理屈で？
- 489 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:50:12.33 ]
- >>474
以前、まともな大学の入学試験で三角関数の加法定理の証明が出たことがあったけどな
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:56:39.94 ]
- あの東大の問題は「あんなに簡単で入学試験になるのか？」という疑問があったけど
実際には違う意味で試験にならなかったらしい
加法定理の証明以前に一般角の定義が言えてない答案が多く散々な出来であったと
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:02:04.73 ]
- 三角関数をどう定義するのか、三角関数の性質はどこまで既知としてよいのか
色々と公正さに難点のある問題だ
- 492 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:06:48.35 ]
- 何を言うべきか分からなかった人ってのは
数学自体がそもそも苦手なんだろう
多少厳密性を犠牲にしてもいいから
他人に説明するときゃどうするの?というノリの問題だったのに
受験生がｺﾐｭ障だらけでどうにもならなかったようだ
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:06:55.84 ]
- 深層学習とか使うと精度が上がるようだが、どこまでできるか楽しみ
「大学入試問題」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「解答・解説」
「過去問」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「「新作問題」
「過去の生徒の質問」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「解説」
・・・
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:10:46.06 ]
- >>492
それが公正さに難点があるってこと
大方、受験者の答案を見比べてから詳しい採点基準をつくるつもりだったんだろう
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:13:08.68 ]
- なに言ってるのかわかんない
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:13:42.08 ]
- >>494
多かれ少なかれ受験の採点ってそういうもんだ
受験してない奴がどう考えるかなんてどうでもいいし
全体的にできなすぎてれば緩くしないといけないし
できすぎてれば厳しめにしなければならない事もある。
受験の公正さってのは受験している奴等の差をどうつけるかであって
予備校の考える採点基準で採点することではないからな。
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:16:54.18 ]
- 友達との問題の出し合いで出題されました。
問1. tan(9ﾟ)を代数的に表せ。
問2. tan(3ﾟ)を代数的に表せ。
これって、解けるのでしょうか(>_<)
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:18:09.28 ]
- >>487
電総研（古）なら分かるが、投資労参加
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:19:13.63 ]
- >>497
塩、強酸、凶アルカリでもかけとけ
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:20:49.54 ]
- >>494
受験生の答案を見て配点を変えた例はあるらしいが、採点基準は答案を見る前にかなり詳しいのが出来ている
答案を見てから詳しい採点基準を作るってことはしないはず
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:21:21.69 ]
- >>497
上は5倍角の公式を作ってtan(45°)=1を入れるだけだろう。
もちろんどの解か区別する必要はあるが。
下は10倍角でtan(30°)=1/√3でも使うか。
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:23:53.09 ]
- 電総研ってwww
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:23:55.34 ]
- >>497
やっぱり五角形使ってtan(18°)求めて倍角でいいや。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:29:59.10 ]
- tan(n°),n∈Nは全て代数的に表せることを示せ(50点)
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:31:36.38 ]
- 反例：n=90
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:33:17.34 ]
- >>501
そうなんです、5倍角の公式と思うのですが、
自明な解を外しても、4次式方程式なのです。
なんとか問1の、
tan(9ﾟ)=1+√5-√(5+2√5)
までたどり着けました。
がんばってみます。
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:33:47.75 ]
- 4次式方程式なら解の公式がある
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:45:50.29 ]
- 問1ができたなら
問2は3倍角→3次方程式の解の公式
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:48:19.64 ]
- >>507
そうなんですが3次4次となると、判別式で実解が確実な場合も、
解にでる複素数の累乗根を、単純な実部と虚部の分離は難しい
です。
問1は、方程式の係数の対称性から、二次関数の二次関数まで、
たどりついたので、なんとか解けました。
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:05:46.02 ]
- i.imgur.com/lxufw4Z.jpg
i.imgur.com/coUynUy.jpg
270の(1)Bについての質問です。
(B)の解答の3行目で等号は常には成り立たないとありますが、あるxの値について等号が成立すれば等号をつけてもいいのではないでしょうか？教えてくださいお願いします。
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:12:38.48 ]
- >>510
積分する範囲でずーっと等号が成り立っていなければ、積分の結果は等しくならないだろ。
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:14:44.51 ]
- >>501
>tan(30°)=1/√3でも使うか
tan(30°)ヒントかも･･･がんばります
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:23:34.38 ]
- >>511
その場合等号が成り立つので、等号を消す必要はないのでは？
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:24:05.17 ]
- >>497
9°は18°の半角。cos18°= (1+√5)/4 から計算できる。
3°は18°- 15°で加法定理。
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 23:27:22.07 ]
- >>513
>「その場合等号が成り立つ」
「その場合」とは？
「等号は成り立たない」といっている。
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:28:06.32 ]
- >>513
> その場合等号が成り立つので、
意味がわからんのだが。
常には成り立たないってことは、「ずーっと成り立つ」ではないってことだろ。
そしたら、その範囲で積分した結果で等号が成り立つことはなくなるだろ。
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:29:40.40 ]
- >>514
(1+√5)/4はcos36°だった、半角を２回使う。sin18°=(√5-1)/4だが。
- 518 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 23:30:19.95 ]
- (4-(x-2)^2)^(1/2)のｘについて０から２の積分です
よろしくお願いします
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:34:33.32 ]
- >>515-516
解決しました。ありがとうございました
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:36:10.84 ]
- >>518
円 (x-2)^2+y^2=4 の面積の1/4
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:36:42.23 ]
- f(x)は単調増加な連続関数でありf(0)=0,逆関数をg(x)とする
a>0,b>0について∫[0,a]f(t)dt+∫[0,b]g(t)dt≧abを示せ
f(0)=0よりg(0)=0だから置換して
(左辺)=a*f(a)+b*g(b)-{∫[0,f(a)]g(t)dt}-{∫[0,g(b)]f(t)dt}
と成りましがここから式変形はどうすればいいのでしょうか？
グラフを考えたらab以上なのは分かるんですが
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:54:02.69 ]
- 採点基準の話が出たけど
『数学受験術指南』とか今の受験生は読んでないのかね
ある程度は採点前に作っているだろうけど
細部を詰めるのは実際に受験生の答案を見てからになると思うよ
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 00:05:34.59 ]
- 京大だからじゃね？
- 524 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 00:06:34.29 ]
- >>522
『数学受験術指南』は、かなり古いので、今はほとんど読まれてないのでは。
模試でも数学は、あらかじめ小問の配点が示されてないことが多い、
答案を見てから配点基準を決めるのかも知れないね。
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 00:25:16.19 ]
- 主な大学の先生は東大卒京大卒が占めていて
行き来もあるし、似たような考えでの採点になるよ。
京大に配属されたから他の大学と違う独特な採点方法にしようぜ☆とか無いから。
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 00:27:21.33 ]
- 512の結果
tan(9ﾟ)から角度1/3倍ののtan(3ﾟ)は、三次がでるので、
角度3倍のtan(27ﾟ)を求め、自明なtan(30ﾟ)=1/√3から、
tan(3ﾟ)=tan(30ﾟ-27ﾟ)
=(3+√3-3√5+3√(5-2√5))/(3-√3+√15-3√(15-6√5))
となりました。
- 527 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 00:32:54.77 ]
- >>526
wolframalphaで近似値見たら少し違う。
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 01:10:55.34 ]
- >>527
>近似値見たら少し違う。
数値計算ですか？誤差はどれぐらいでしょうか？
またwolframalphaへの入力式を教えてください。
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 01:18:17.76 ]
- tan(π/60)
tan(3 °)
Alternate forms:のMoreを押す
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 01:39:17.18 ]
- 問題
imgur.com/bu6gLHI
解答
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質問
4の倍数でないものに気付くにはどうすればいいのでしょう。何かコツ等があればご教授お願い致します。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 01:40:20.50 ]
- ↑ですが(2)についての質問です。
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 02:02:55.68 ]
- >>530-531
一般論としてとりあえず普通に考えてうまくいかないときは方針転換する
この問題では直接考えるのが面倒臭そうだから余事象に着目する
確率では余事象を考えるのは割と普通の発想
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 02:19:38.19 ]
- >>532
すみません私の質問が悪かったです。
4の倍数にならない法則に気づくにはコツはありますか？1, 3, 5, 6, 9, 10, 14...等と実例をあげてそこから自力で法則に気づくしかないのでしょうか？
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 02:23:07.64 ]
- >>533
4 = 2^2 なので素因数 2 が2個以下なら4の倍数ではない
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 02:23:46.46 ]
- 間違えた 2個未満な
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 02:40:53.61 ]
- >>535
なるほど！
画像の解答(i)は素因数2が一つもない場合。(ii)は素因数2を一つ持つ場合なんですね！すごく納得がいきました。
6も素因数2を一つしか持たないということに、535さんの説明あるまで気づきませんでした。
迅速で的確なご説明ありがとうございました！
- 537 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 04:31:30.24 ]
- >>521
f,gのどちらか一方だけ置換積分します。a≦g(b)のときとa＞g(b)のときに分けます。
・a≦g(b)のときf(a)≦b(∵f(x)は単調増加)
(左辺)
＝∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+∫[f(a),b]g(t)dt
≧∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+∫[f(a),b]g(f(a))dt
＝∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+∫[f(a),b]adt
＝∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+[b-f(a)]a
置換し
＝∫[0,a]f(t)dt+af(a)-∫[0,g(f(a))]f(t)dt+[b-f(a)]a
＝∫[0,a]f(t)dt+af(a)-∫[0,a]f(t)dt+[b-f(a)]a
＝ba
・a＞g(b)のとき f(a)＞bなので同様にできる。
- 538 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 04:35:43.19 ]
- www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html
ちょっとこれが分かりません。どう見たらいいんですか？
何で120度を取るのが外側なの？
正三角形より、pを固定して120度ずつベクトル引いたほうが自分は分かりやすいんだが。
- 539 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 04:47:51.87 ]
- >>538
どの問題？
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 04:48:46.20 ]
- >>539
www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 04:48:46.01 ]
- この手のアホはそそっかしいからフレームページの意味も分からなければ
urlの仕組みも知らない
見えているものそのもののURLを張ったつもりなんだろ
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 04:50:01.44 ]
- ＞＞５４１
すいません
>>539
www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/sugaku_ri/images/mon.pdf
4番目です。
で解答見て下さい。
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 06:52:19.12 ]
- >>537
なるほど
ありがとうございます
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 08:02:40.26 ]
- >>538
問題がこれで
www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/sugaku_ri/mon4.html
模範解答がこれだな
www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/sugaku_ri/kai4.html
で、外側うんぬんというのは何の話だ？
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 10:59:07.06 ]
- 外角で説明しているのが気に入らんのだろう
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