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高校数学の質問スレPART347



1 名前:132人目の素数さん [2013/02/10(日) 19:02:49.93 ]
前スレ
高校数学の質問スレPART346
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358843108/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

522 名前:132人目の素数さん [2013/02/21(木) 17:51:43.73 ]
2点間を結ぶ曲線で長さが最も短いのは直線ということは
明らかな気もするのですが
いざ証明しようとしたらそれはどのように示されるのでしょうか。

523 名前:◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 17:53:41.76 ]
そうですか、なるほど。



>595 名前:132人目の素数さん :2013/02/20(水) 20:56:54.96
> >>590
> 好みの女性を見るとムラムラして
> 触りまくることで有名なやつだったな
> 名字は増田って奴だがしらんか?
>
> 増田は痴漢以外にも飲尿療法にも凝ってるそうで
> よく紙コップにおしっこして
> その場で飲んで、その日の体調について語ってた。
> 気持ち悪かった。
>

524 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 17:58:30.42 ]
>>522
君は何年生?

525 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 18:20:17.68 ]
その感覚が奇妙なのです
0≦x≦1でy=x^2の曲線の長さをa(>1)とします
1の長さは右のように -
aの長さは右のように _
と図示できます
これは明らかに一対一の対応に見えませんよね
二つの線には点が無限にありますが一対一の対応を認めてしまうと
(1の点の数)>(aの点の数)になってしまいます

526 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 18:26:03.86 ]
高校数学の内容を超えている、スレ違い

大学の数学の問題が分かりません。
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1286275835/
ここあたりじゃねえの?

527 名前:高一 [2013/02/21(木) 18:43:55.23 ]
nを2以上の整数とする。nの正の約数を小さいものから順にd1,d2・・・dkとおく。
このとき、1=d1<d2<・・・<dk=nである。
D=d1×d2+d2×d3+・・・dk-1×dkとおく。

@D<n^2であることを証明せよ。

ADがn^2の約数となるようなnをすべて求めよ。

この問題がわかりません。

528 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:03:11.89 ]
ttp://ameblo.jp/jukensuugaku/entry-10602864425.html
 ここ、F の場合が間違ってない?
 7!/4!3! = 35 or 7C3 = 35

529 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:28:57.36 ]
合ってるけど

530 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:44:11.43 ]
ごめん、あってたね(笑)



531 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:53:50.97 ]
>>522
変分法を勉強する
>>525
集合論の本を読む

532 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:06:53.18 ]
>>522
2点AとBとを結ぶ曲線sを折れ線で近似し、
折れ線の長さの上限を曲線sの長さと定義する。
曲線sが線分AB外の点Cを通るならば、
AB < AC+CB ≦ 曲線sの長さ
となる。

533 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:19:49.39 ]
>>525
遠山啓「無限と連続」(岩波新書)でも読んでみれば

534 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:32:00.74 ]
次の方程式を解け
(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0

教えてください。

535 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:34:15.98 ]
>>534
y=x^2-x とでもおいて因数分解

536 名前:132人目の素数さん [2013/02/21(木) 20:44:16.11 ]
tにしときな
範囲もな

537 名前:132人目の素数さん [2013/02/21(木) 20:50:11.95 ]
cosα=cosβを満たすα、βの関係って

α=β+2nπ(n:整数)
α=-β+2mπ(m:整数)

じゃないんですか?

538 名前:534 mailto:sage [2013/02/21(木) 20:53:27.29 ]
>>535 ありがとうございます
>>536 範囲とは?

539 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:01:49.52 ]
x^2-x 実数では-1にならない じゃあ何にならなるのか

540 名前:132人目の素数さん [2013/02/21(木) 21:05:52.12 ]
はぁ?



541 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:13:18.69 ]
問題を解く道筋を解答用紙に書くとき
「…とすると」と「…とおくと」って混同していいの?

542 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:22:34.38 ]
混同はしちゃダメだろうな。
ってか、混同の意味すら間違えてる気もするけど。

543 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:25:04.78 ]
以下 コンドームの話題を持ち出した奴は死刑な

544 名前:132人目の素数さん [2013/02/21(木) 21:27:00.34 ]
近藤武蔵憎い

545 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 22:24:46.45 ]
『x^2-x+a を t で表す』の意味で使うなら、
書くのは「おく」だけ、
「する」とは書かない、
……という、わたくしだけのルールがある。

だからわたくしに倣え

546 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 22:41:05.75 ]
>>537
お願いします!

547 名前:132人目の素数さん [2013/02/21(木) 23:15:03.32 ]
>>527
VIPスレにてマルチ

548 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 23:22:55.05 ]
>>547
WJスレにてマルチ

549 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 01:15:33.46 ]
これけっこういいね
tr.im/zvxx

550 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 01:55:04.21 ]
>>537
誰が違うと言った?



551 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 08:35:09.49 ]
数学Uの展開の公式で
(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2-x*1+1^2)  が
         =x^3+1^3        になるのが分かりません
この間にもう一つ噛み砕いた整式を入れてもらえませんか?

552 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 08:49:49.56 ]
>>551
> (x+1)(x^2-x*1+1^2)
この部分に全く意味がない。何のためにそんなことをしているの?

(x+1)(x^2-x+1)を展開・整理するだけ。展開や整理に公式などとくにない。
分配法則とか結合法則とかならある。

553 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:15:52.31 ]
>>552
数研の数学U・P7の例題2なんですけど、本当に> (x+1)(x^2-x*1+1^2) が何であるのか良く分かりませんよね。
普通に展開して
x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1
と書いても正解なら問題ないのですが。

554 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:29:19.66 ]
>>552
> この部分に全く意味がない。何のためにそんなことをしているの?
おそらくその前に(a+b)(a^2-a*b+b^2)=a^3+b^3が証明してあって、
それを使うという意味でわざわざ変形してるんだろう。

555 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:51:58.45 ]
>>554
あっ!それ使えってことだったんですか。
初歩的ミスでした済みません。

556 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:52:30.93 ]
>>554
なるほど。そういうことか。ありがとう。

そもそも的にあまり意味を感じないけどな、展開の公式。
因数分解の方向の式変形は覚えて置いた方がいいものが多いけど、展開はメリット小さいよな。
大して便利になってないじゃんってもののほうが多いんじゃないのか。
(a+b)(a^2-a*b+b^2)=a^3+b^3はその形かどうかがパッとわかればいいんだろうけど、そうでもない気がするし、
(a+b)(a-b)=a^2-b^2はパッとわかるからもちろん使うけど、覚える努力を必要としないほどだから、公式として意識しないし。

>>553の頭の硬さもどうかと思うけど。

557 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 11:42:09.54 ]
>>556
ほとんどの部分には同意するけど、お前も十分頭堅いと思うぞ

558 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 11:55:25.69 ]
>>556
> 因数分解の方向の式変形は覚えて置いた方がいいものが多いけど、展開はメリット小さいよな。
展開を逆からみれば因数分解だが。

559 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 14:44:52.05 ]
初歩的な質問で申し訳ないんですけど

1/395=1/365-1/x

これのxってどういう計算で求められますか?

560 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 15:00:53.76 ]
>>559
成り立たないので求まらない



561 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 15:05:20.67 ]
1/((1/365)-(1/395))

562 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 15:50:40.83 ]
何故成り立たない?

563 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 16:50:26.31 ]
整数限定と思ったんジャマイカ

564 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 17:06:08.66 ]
6と9を見違えたんだろ
俺はそうだった

565 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 18:06:44.17 ]
すみません、間違っていました。
正しくは

1/398=1/365-1/x

でした。参考書によると、これのxは4402になると書いてあるんですが
どうしてそうなるのか、教えていただけないでしょうか?

566 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 18:20:16.19 ]
>>565
正確にはならない

567 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 18:22:49.31 ]
1/(1/365-1/398)=4402.121212....

568 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 19:03:53.67 ]
>>567
すみません、私は本当に頭が悪すぎるので
まずどうしてそのような式になるのか、そしてその式をどういうふうに計算すればその答になるのか、
基本的なところから教えてください。

569 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 19:09:30.57 ]
>>568
義務教育やり直し

570 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 19:39:51.30 ]
>>569
そういわれるのはごもっともなんですが、そこをなんとか教えて頂けないでしょうか?



571 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 19:46:34.96 ]
頭が悪いにしては日本語がマトモだ

572 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:23:32.81 ]
多分古代エジプト人なら解いてる
我々は退化した

573 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:32:45.38 ]
物理か?

574 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:39:14.75 ]
>>568
どれだ
1.四則演算ができない
2.文字式の意味がわからない
3.方程式の意味がわからない
4.同値変形の意味がわからない
5.どのような同値変形をするべきなのかわからない

575 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:48:15.55 ]
>>568
お前は中学生レベルのアホ
義務教育で何もしてこなかったクズ

等式での移項と
循環小数についてが小さい脳味噌から抜け落ちてる

もう一度中学校からやり直せ

576 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 20:52:13.64 ]
>>574
たとえば 2x=12が、x=6 これはわかります。

1/398=1/365-1/xをどういうふうに変形して1/(1/365-1/398)となるのか、
そして、これをどのように計算していくのかを教えて頂きたいんです。
たとえば、何々÷何々→何々×何々とか、そういう具体的な計算のプロセスということです。
1/(1/365-1/398)を見た瞬間に、パッと答がわかるわけではなくて、4402という数字に至るまでには、
なにかしらの計算をしているはずだと思うので、その過程を知りたいんです。
クズであることは重々承知していますので、どうかお願いします。

577 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:56:04.64 ]
1/398=1/365-1/x

x=1/(1/365-1/398)
にするのは
中学レベルの話

聞く場所違うだろ?
分かったら出てけアホ

578 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 20:58:04.33 ]
0でないx,aを用いた等式
2a=3-(1/x)・・・@を考える。


(1)@をxについて解け。
(2)a=(1/x)のとき、@をxについて解け。

>>576
これを教えてください><

579 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:59:03.91 ]
移項、逆数を取る、それだけ

580 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 21:23:13.32 ]
聞くスレ間違ってるぞ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 47
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359625049/



581 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 21:25:58.48 ]
聞く耳持たないいつものやつだろ。相手すんなよ。

582 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 21:29:41.43 ]
>>580
そちらのスレで改めて質問しました。ご迷惑おかけ致しまして申し訳ありませんでした。

583 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 22:41:34.16 ]
確率漸近式の問題なんだけど東大で今年あったような問題なんだけど
ある確率に求めたい場合例えばP(n)を求めたい時は

P(n)=αA(n-1)+βB(n-1)+pP(n-1)みたいに一個前のn-1のPまたはP以外の
確率の和にしないとだめなんですか?

でもP(n)=αA(n-2)+βB(n-2)みたいにn-2のときもある。
思ったんですが数列の番を統一してればいいんですか?

P(n)=αA(n-2)+pP(n-10)みたいにそろってないのはだめですか?

584 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 22:49:15.64 ]
質問なんですが、確率漸化式の問題で
n回の試行で終了すると書いてあるにも関わらず
このタイプは必ず(n+1)回目を考えてP(n+1)とP(n)で漸化式をつくっています。
n回で終わっているのになぜ、(n+1)回目との関係がみれるのでしょうか?
(n+1)回目とは何故存在しているのでしょうか?

585 名前:583 [2013/02/22(金) 22:58:27.53 ]
俺の質問にかぶせるなよ

586 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:03:43.83 ]
n回で終了するなら普通はnとn-1だが
どこの問題だよ

587 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:08:07.44 ]
> 東大で今年あったような問題なんだけど
何処の東大?

588 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:11:14.76 ]
>>586
間違えました。試行をn回行う。でした。
なぜ、n回しか行わないのに(n+1)回目が考えられるのか分かりません。
['10 産業医大・医]

589 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:15:24.12 ]
>>587
2012年東大理系2番(文系あんら3番)
確率式なんだけど
p(2n)とか訳が分からん。
p(n+1)=p(n)型以外じゃ対応できない....

590 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:30:30.97 ]
場合をたどるだけ



591 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:39:20.29 ]
n回しか試行は行われませんよ?

592 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:40:32.16 ]
今年((2013)の東大入試が明々後日だが、それはいいとして

初め0秒時点でした三角のPにいるから、偶数秒目には下三角、
奇数病目には上三角の部屋にいることに気付かないといけない
そうすれば奇数秒後にQにいる確率q(2n+1)=0が分かる
ここから残る偶数秒後のq(2n)を求めないといけないことになる

q(2n+2)=q(2(n+1))をq(2n+1)等で表し、さらにq(2n+1)等をq(2n)=q(2n)等で表せば
q(2n+2)をq(2n)等で表すことができる、

実際に表してみると
p(2n+2)=2/3*p(2n)+1/6*q(2n)+1/6*r(2n)、…(文字定義略、以下略)
とp,q,r 3部屋の確率を考えればよくなり、、2n+1で表すより楽になる

593 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:41:21.64 ]
>>592アンカ忘れ
>>589

594 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:49:35.12 ]
>>584
k+1回目をkとk-1で表して、k≦n-1 で考えるということなんだろ。

595 名前:592 mailto:sage [2013/02/22(金) 23:49:39.60 ]
>>592
n秒後の確率を求めろってんだから2nを使っちゃ不味いな
2nを2m等に置き換えないと

596 名前:132人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:56:36.68 ]
>>594

>>588です
この場合解答の確率ではPn+1の存在を認めていました。
試行はn回なのでは?

597 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 00:00:43.30 ]
>>596
一般系を求めるのにn+1回行ったものを考えてもなんら問題はない

n回試行した時点での確率が知りたいってだけで

598 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:02:50.22 ]
別にn回試行でも理論上n+1は考えられるからおかしくない
理論上の考えが許されないのなら無限回の試行も出来ないので立場を変える必要がある
無限回試行という実際問題あり得ない事象が嫌ならベイズ確率を採用するのもいい
もっとも大学入試でベイズ確率が認められているかは別問題だが

599 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:03:42.87 ]
>>597-598
なるほど
理解しました

600 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:03:51.25 ]
>>596
> 試行はn回なのでは?
>>597さんの回答通り



601 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:18:17.03 ]
>>576
 私はあなたのような方がこのレスに存在していることに感動しました。
  1/398 = 1/365 - 1/x
  1/x = 1/365 - 1/398
    = (398-365)/(365*398)
  x = (365*398)/(398-365) ≒ 4402.12

 次は
 1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。
 このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか?

という問題に挑戦することをお勧めします。明日一日楽しめると思います。

602 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 10:02:42.81 ]
Σ(k=0〜n) k^2と
Σ(k=1〜n) k^2って同じですか?

603 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:04:36.26 ]
もちろん

604 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 10:06:35.64 ]
ありがとうございます

Σ(k=0〜n) nと
Σ(k=1〜n) nは違いますか?

605 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:09:20.58 ]
ちがう
Σ(k=0〜n) n = n+n+n+…+n =n(n+1)
          └(n+1)個┘
Σ(k=1〜n) n = n+n+n+…+n=n^2
          └─n個─┘

606 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:11:32.21 ]
理解しました
ありがとうございます!

607 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:21:03.09 ]
曲線Rをxとyで表せ。っていう問題がどうやっても定点の座標a,bを使わないと表せなかったので答えを見たらa,bを普通に使っていました。こういう時どう判断すべきですか?

608 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:25:13.35 ]
その問題を全部書いて

609 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:36:14.68 ]
a,bが定数なら使っていい

610 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:41:17.79 ]
2つの正の数a,bに対しxy平面上の3点をA(-a,0) B(0,b) C(a,0)とする。0<t<1である各tに対し、線分ABとBCをt:1-tに内分する点をそれぞれP(t),Q(t)とし、さらに線分PQをt:1-tに内分する点をR(t)とし、点R,0≦t≦1の描く曲線をR(斜体)とする。ただしR(0)=A,R(1)=Cとする。



611 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:50:05.08 ]
これはtは消さないといけないがa,bは残してもいい。
というか普通は残る。a,bは一度決めたら動かないから。

612 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 11:38:50.01 ]
定数ならいいんですね

613 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 14:19:57.89 ]
大学で使う数学の教科書みたいなものがあったら見せてください!

614 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 14:37:38.24 ]
すれたいよめるかな?

615 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 14:59:25.09 ]
人が多そうなので
どうせ他のスレでは反応すらありませんよ。。。
その類のスレもありませんしおすし。

616 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 15:14:19.91 ]
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ!
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ!!

617 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 15:19:16.55 ]
教えてくれ
37/45+1/9=x-1/15

左項通分して、42/45→14/15
右と左の項の分数両方の分母が15なので両項に15を掛け15を消す
14=X−1になり、−1を左に移項して+になるから15となる
でも正解はX=1みたい・・
なんかXにも15を掛けないといけないみたいなんだが、どうして??
それなら左の分子の15にもかけないといけないんじゃないの?
よく分からんから教えてくれ

618 名前:132人目の素数さん [2013/02/23(土) 15:23:24.81 ]
スレ違い

619 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 15:32:13.48 ]
(37/45)+(1/9)=(x-1)/15






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