- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/10(日) 19:02:49.93 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART346
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358843108/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 19:23:01.45 ]
- >>295
そのほうが楽だから
xで考えると1〜7まで場合分けしなきゃならんけどzだったら1〜3まででOK
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 19:24:50.04 ]
- >>296
ありがとうございます！
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 19:30:20.68 ]
- >>294
ありがとうございました
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 19:33:47.44 ]
- 次の等式を満たすような整数の組（ｘ、ｙ）をすべて求めよ。
１＋２＾ｘ＋（２＾２ｘ＋１）＝ｙ＾２
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 19:37:19.14 ]
- >>299
式くらいちゃんと書けや
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 19:46:36.11 ]
- １＋２＾ｘ＋２＾２ｘ＋１＝ｙ＾２
です。２ｘ＋１乗ということです
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 19:53:26.24 ]
- 全然直ってないｗ
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 19:56:25.87 ]
- ワロタ
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 20:07:03.47 ]
- １＋２^(ｘ)＋２{^(２ｘ)+１}
こうでした。
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 20:14:43.20 ]
- >>299
それでどうなるのですか？
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/16(土) 20:35:55.00 ]
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- 307 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 20:47:34.09 ]
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- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 21:20:23.65 ]
- どうもこうもどうなってんだよこれｗ
２{^(２ｘ)+１}
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 21:30:00.63 ]
- 2^(2x+1)だろ
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 21:30:46.75 ]
- >>308
もういいです
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 21:36:09.91 ]
- 次の等式を満たすような整数の組（ｘ、ｙ）をすべて求めよ。
１＋２＾ｘ＋２＾(２ｘ＋１)＝ｙ＾２
です。
だれもわからないんですか？
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 21:39:39.73 ]
- ２{^(２ｘ)+１}
すげえ
高校教育はここまで摩耗してるのか
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 21:41:18.77 ]
- ＞＞312ただのばかはほっといて問題といてくださいよ
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 21:47:12.32 ]
- >>313
2^x=t とおいて、書き直してみ。
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 22:02:02.76 ]
- まだとけないんですか？
ここはレベル低いですね。
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 22:03:22.16 ]
- >>315
あなたは？
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 22:03:32.12 ]
- >>265
これどなたか教えてください…
答え持ってないんです…
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 22:16:30.04 ]
- >>317
OCを直径とする円を考えてみる。
- 319 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 22:21:57.37 ]
- >>315
はずっ
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 22:28:34.09 ]
- >317
PH⊥OP'で直線が定点をとおるなら軌跡は円だっつうはなし
- 321 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 22:40:08.07 ]
- 数字1を3^n個並べてできる整数は、3＾nで割り切れるといえますか
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 22:50:17.17 ]
- ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1485419609
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 22:50:18.82 ]
- >>318>>320
分かりました！ありがとうございます
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/16(土) 23:20:23.28 ]
- ここでいいのか分からないのですが質問させてください。
1Aの図形の範囲が苦手で相似を使う問題が特に苦手だと気付きました。
図形の問題で、相似はどのような時に使うのでしょうか？
解答を見てから、ここは相似を使うのか…となるんです。
相似を見つけることも出来たり出来なかったりで。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 23:27:58.88 ]
- 中学の勉強サボってたから相似に気づけない。
中学生向けの数学の問題集、高校への数学の図形の問題解きまくるといいよ
高校で出てくる図形の問題とかゴミみたいなレベルと思えるようになる
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 23:28:49.70 ]
- アドバイスしやすいものとしては角度だろうか？
やたらめったら角度をもとめていって同じ角度のペアが見つかったら注目
三角形の２角が等しければ比の値が未知にもかかわらず相似確定なので
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 23:31:13.38 ]
- てかもはや2角相等条件しか相似にはないってくらい、そこを問われる
普通に掃除費とか与えちゃうとみんな気づいちゃうからね。
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/16(土) 23:37:34.41 ]
- まぁ図形苦手な奴ってのは相似を見つけられないって以前に
これは相似を探せばいいとか、ここが相似になりそうとか、この形はここが相似になるパターン
っていう知識と勘の両方が弱いから
高校数学の聞かれ方だと相似を探さないといけないって事にまず気付かない
本気で何とかしたいならがむしゃらに中学数学の相似を見つける問題やりまくる場数が必要だと思うよ
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 00:01:24.38 ]
- >>253みたいなのが典型的な相似利用問題じゃないかな
もちろん相似使わなくても余弦定理で可能だけどもセンターなんかでは多分死亡
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 00:28:19.29 ]
- お願いします
【問い】次の２点 A,B間の距離ABを求めよ。
A（-3）B（−√5）
【答え】
√5-2
。。。。なぜ√5-3でないのかがわかりません。絶対値の概念上の問題でしょうか
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 00:32:02.37 ]
- 3-√5だろ
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 01:10:04.18 ]
- >>331
HPで確認したら正誤表に 3-√5とありました！！
ありがとうございました！
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 04:22:20.42 ]
- >>324
試行錯誤するのではなくて、模範解答を覚えてしまえ。
受験数学はある意味で暗記科目だ。
応用力も基礎が体に染み付いてからの話。
- 334 名前：馬鹿な学者の妄説信者へ [2013/02/17(日) 07:50:07.09 ]
- 数学で、１個のりんごと１個のみかんを足すと２個の何になるのか。物が違
えば足算は成り立たない。長さに重さを足しても意味がない。１たす１が２に
なるのは形の変わらない同じ物を足した場合である。里芋の葉の上に降った雨
の１粒を二つ足すと１粒の水滴になる。それが蒸発して水蒸気になれば無数の
気体になる。０は物ではなく、数をかぞえられないから数ではない。
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 08:30:32.89 ]
- x軸上の動点Pがあり、Pの位置xにおける速度はe^-xで与えられる。また時刻t=0のときPは原点にいたとする。
(1) Pの、位置xにおける加速度を求めよ。
という問題で、加速度は速度の微分だから-e^-xだと思ったのですが答は-e^-2xとありますた。どういうことでしょう。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 08:36:41.28 ]
- 誤植じゃね
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 10:42:09.80 ]
- >>337
tで微分するんだから
dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=-e^(-x)*e^(-x)
=-e^(-2x)
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:21:21.57 ]
- 三角関数についての質問です。
「cosθ=の一般解を求めよ」という問題で、答えはθ=π/2+2nπ,3π/2+2nπ(nは整数)となっているのですが、θ=π/2+nπ(nは整数)ではいけないのでしょうか。
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:22:35.79 ]
- >>338
周期は2πだからだめ
- 340 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:27:42.90 ]
- え？
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:28:56.15 ]
- え？
- 342 名前：３３９ [2013/02/17(日) 12:30:53.43 ]
- ごめんちゃんと読んでなかった
いいんじゃない？
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:31:08.10 ]
- >>337 なるほど。この問題はなんか引っかけ問題っぽいですね。
>>335のもんだいの(2)は
時刻t=1のときの動点Pの位置を求めよ。
なんですが、これはどのようにかんがえればいいでしょうか。
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:39:12.60 ]
- どこがどう引っ掛けなのか
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:44:44.45 ]
- >>338
cosθ=0 の一般解は θ=π/2+nπ で問題ない
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:55:39.94 ]
- むしろ微積のことがちゃんとわかってるかどうかを問ういい問題だろう
引っかけ問題というより
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:58:55.25 ]
- >>343
dx/dt=e^(-x), x(t=0)=0, t(x=0)=0
t(x)=t(x=0)+∫_[x=0~x] (dt/dx) dx=∫_[x=0~x] (dx/dt)^(-1) dx=∫_[x=0~x] e^x dx=e^x-1
x=log(1+t)
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 13:09:52.63 ]
- 自分が間違える問題 → ひっかけ問題
- 349 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 13:22:11.84 ]
- >>338です。
答えてくださった方々、ありがとうございました。
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 14:19:46.92 ]
- でも大学入試で出したら9割くらいの受験生が間違えそうだ
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 14:55:13.04 ]
- >>350
そんなことはない
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:23:55.11 ]
- xy平面上の無数の格子点について、その位置において中心とし半径sの円が配置
されている。傾き2/5の任意の直線が少なくとも１つの無数円と交わるためのr
の最小値を解析せよ。
分かりますか？全然分かりません。
任意の直線は群なんですがどうやってひとつにまとめるの？
- 353 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:26:19.01 ]
- 円も無数にある
直線も無数にある
正直詰みました。
方策が全く思い当たりません。
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:27:09.15 ]
- すいません。
最小値はsです。
各々の格子点を中心に半径sの円が配置されています。
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:29:57.25 ]
- y=2x/5+b
円。。。orz
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 17:45:35.88 ]
- >>352
落ち着いて、問題文を正確に書き写せ
- 357 名前： 【東電 82.9 %】 [2013/02/17(日) 17:45:50.26 ]
- 東京大学91年
- 358 名前： ◆iEhj5gCbys [2013/02/17(日) 17:53:49.25 ]
- 簡単なのかもしれませんが習いたてなもんで分かりません。
2^x=3^(x-1)を解け。
log_[2](2^x)＝log_[2]{3^(x-1)}
x=log_[2]{3^(x-1)}
ここまではわかります。
回答には、ここからの手順で、
log_[2]{3^(x-1)}・・・・・⑴
よって
{log_[2](3)-1}x=log_[2](3)・・・・⑵となって、
xが求めてあるのですが、
⑴から⑵への変形が分かりません。
教えてください。
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 17:56:00.97 ]
- 関数f(x)=x^3-3x^2に関して、次の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフ上の点(f, f(t))における接線の傾きが正となるようなtの範囲を求めよ。
(2)g(x)=∫[x, 0]|f'(x)|dt を求めよ。
(1)t<0, 2<t
(2)x^3-3x^2+8(x>2), -x^3+3x^2(x≦2)
で間違いありませんか。
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 18:17:08.09 ]
- log_[2]{3^(x-1)}
=log_[2]{(3^x)/3}
=log_[2](3^x)-log_[2](3)
=xlog_[2](3)-log_[2](3)
間違いあると思います
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 18:18:30.20 ]
- >>352
kを整数として直線2x-5y=kと直線2x-5y=k+1との間の部分には格子点はない
⇒真ん中の2x-5y=k+1/2が格子点から最も遠い
この直線2x-5y=k+1/2と、最も近い格子点例えば(-k,-k)との距離が求めるsになる
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 20:45:48.95 ]
- >>361
よくわかりません。
図を書いて説明してください
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:09:27.08 ]
- えっらそうに
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:17:04.18 ]
- >>362
そんな面倒くさいことお断りだ
ある直線が無数の円のどれかと共有点を持つ⇔その直線との距離がs以下である格子点が存在する
つまり任意の直線に対して円のどれかが共有点を持つためには”最も近い格子点からの距離が最も大きい直線”を求めてその直線と最も近い格子点との距離が円の半径以下であることが必要十分
これは理解できるか？
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:18:06.44 ]
- >>361
早く図を書いて説明してください。
できないんですか？
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:21:01.34 ]
- >>362,365
お前ら絶対質問者じゃねーだろwww
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:21:32.48 ]
- >>365
うんできない
だから諦めて帰りなさい
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:21:40.65 ]
- そういうことか、なりすまし乙
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:25:18.04 ]
- 東大1991年の問題か
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:38:01.31 ]
- 2012年の灘中の二日目の問4はある種典型問題なんだが
東大1991の5番は中学受験の典型問題をやった事がある奴と無い奴では大分差が出たろうな
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 22:58:54.71 ]
- 2/5というシンプルな条件なのに答えは複雑怪奇っていうのがかっこいいね。
こういう問題自体はシンプルだけど答えが煩雑みたいな問題ある？
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:00:36.53 ]
- 複雑怪異か？ｗ
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:14:10.94 ]
- 問題文に数字ほとんど出して無いのに答えが√23/8とか
複雑になるような問題ってたまにあるけどかっこいい。
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 23:17:54.89 ]
- >>371
3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる自然数 (x, y, z) の組み合わせが存在しないことを示せ。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:38:44.71 ]
- つーか傾き2/5なんだから三平方から
√29からみそうなのは多少数学やってりゃ答えが分からなくても分かるだろ
同じように三平方からめばルートの中に綺麗じゃない数が入るのなんか珍しくも何ともねぇ
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:39:44.95 ]
- >>366
同感ｗ
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:41:26.43 ]
- >>371
千葉大かどっかで長方形とそれを中心のまわりにθ回転させた長方形との共通部分の面積を求めよってのがあったが、メッチャ答えが汚い
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:48:34.26 ]
- 今、絵を描いてみた。
やりたくない問題だ。
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 23:49:39.61 ]
- 横 2a, 縦 2b の長方形を長方形の中心のまわりに角θ だけ回転させる。回転後の長 方形ともとの長方形とが重なり合う部分の面積S(θ)を求めよ。ただし, 長方形の中
心とはその 2 つの対角線の交点とし, 長方形はそれを含む平面内で回転するものとす る。また, 回転角θ は 0 以上, 長方形のいずれかの頂点が隣の頂点に達するまでの角 度以下にとるものとする。
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:11:06.50 ]
- ＞長方形のいずれかの頂点が隣の頂点に達するまでの角 度以下にとるものとする。
「隣の」がわからん
正方形ならいいのだが
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:15:08.30 ]
- 短い線分の片側の点からもう一方の点に移る回転しか考えないでいいってことだろ
- 382 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:17:28.84 ]
- 問題文に不備があると考える気が失せる
- 383 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:18:57.42 ]
- いいや、千葉大の2012からそのまま引用してきたはず
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:20:09.06 ]
- じゃあ解く必要なし
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:20:41.08 ]
- baka
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:23:15.37 ]
- >>377を探しただけだが。
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:25:23.17 ]
- 不備なんてねぇよバカじゃねぇの？ｗｗｗ
aとbの大きさで場合わけして
abの文字入れ替えるだけでいいじゃん
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:25:53.35 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuYw_rnBww.jpg
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:25:53.33 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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- 390 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 01:13:46.02 ]
- １つの規則性によって数字が並んでいます。□にはいる数字は？
4 7 8 15 24 □
- 391 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 01:15:34.77 ]
- １つの規則性によって数字が並んでいます。□にはいる数字は？
1 11 13 1431 163241 □
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 01:22:48.42 ]
- 三角関数の問題です。
任意の実数α、βに対して、
y=f(x) と y-β=f(x-α)
を合同といい、さらに、任意の正の数nに対して
y=f(x) と y/n=f(x/n)
を相似ということにする。このことをもとに
y=sinx+sin(x+θ) と y=2√3*cos(x/2)
が相似となるようにθを定めよ。ただし
0≦θ＜2π とする。
この問題なんですが、どのように方針を立てればよいでしょうか。
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 01:33:30.43 ]
- >>392
グラフの形を考える
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 01:37:23.68 ]
- >>392
y=sinx+sin(x+θ)=2*cos(θ/2)*sin(x+θ/2)
はy=2*cos(θ/2)*sinxと合同
y/2=√3*cos(x/2)はy=√3sinxと相似
- 395 名前：392 mailto:sage [2013/02/18(月) 01:39:28.96 ]
- そうすればいいんですか！
ありがとうございました。
ちなみに合同、相似の定義的なところが未だうまく理解のですが、
これはどういう意味なのでしょうか？
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 01:41:08.48 ]
- >>395
>>393
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