分からない問題はここに書いてね379

1 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/05(火) 09:58:19.23 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね378 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1356825608/ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/13(水) 18:43:56.71 ] >>150のような表記法って一般的なのか？ 行列成分の並べ方が怪しいから実際の値はほっとくが 固有値と固有ベクトルの定義からして 行列Aの固有値のひとつをλ、対応する固有ベクトルをv↑とすると Av↑=λv↑ なので同じように3行3列の行列Aに固有値と固有ベクトルの組３つ (λ[1],v[1]↑),(λ[2],v[2]↑),(λ[3],v[3]↑)があるなら A[v[1]↑,v[2]↑,v[3]↑] = [v[1]↑,v[2]↑,v[3]↑][[λ[1],0,0],[0,λ[2],0],[0,0,λ[3]]] ただし[[左上,左中,左下],[中上,中央,中下],[右上,右中,右下]]や[左,中,右]と表記した (mathematicaとかは{{左上,中上,右上},{左中,中央,右中},{左下,中下,右下}}のようだけど) ちなみに間違っとってもしらん 153 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/13(水) 19:03:06.51 ] コレは一体どういう意味なんですかね？ ★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★ 何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴 階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不 思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし： ★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★ な〜んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言 葉なんで嬉しがるべきなんですかね？ ケケケ狢 >785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55 > >>782 > 極端な平等主義？ > > あほか。 > だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。 > > 東大、京大って言ったって、 > 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。 > （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの > 教科で得点に差がついただけ） > > 結集する意味なし。 > 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。 > 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。 > > 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。 > 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも > 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。 > 秀才型数学者は黙ってろ、って。 > 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/13(水) 20:08:42.60 ] 下のスレにはこうある 高校数学の質問スレPART347 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1360490569/3 >■行列 >　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] >　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]) 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/13(水) 20:59:21.96 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; 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-‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/14(木) 20:34:43.17 ] >>201 {(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)}-bを計算してみれ。 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/14(木) 20:35:20.22 ] >>202 ということ。 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/14(木) 21:29:28.13 ] あっぱれ！ 207 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/14(木) 21:34:34.65 ] 平日でしかも突発だとそんなもんだろ。 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/14(木) 22:11:40.79 ] どの断面で切っても相似な図形になる立体って、球しかないんですか？ できれば理由も 209 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/14(木) 22:28:27.90 ] 面白そうな命題だね 俺も証明気になるわ ちょっと考えてみたけどさっぱりわからんoｒｚ 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 00:04:47.41 ] q-Pochhammerの展開式について俺の予想。これは正しいかどうか証明してもらえませんか？ q-Pochhammer(x;x)_∞ = Σ[x=1,∞] (-1)^n (x^(n(3n-1)/2)-x^((n-1)(3n-2)/2)) 211 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 01:03:59.94 ] K(新記号)=3.87/4.83 @=nK=ZK "KIRISE Invariable." 1=0.801242236024845 sometimes is unreal simulations. Unreal has a not Dream. 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 02:24:42.21 ] 間違えた。こういうことです Π[n=1,∞] (1-x^n) = Σ[n=1,∞] (-1)^n (x^(n(3n-1)/2)-x^((n-1)(3n-2)/2)) 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 09:09:14.26 ] よく知らんが分割数の公式にあったような． ヤコビのなんちゃらとかぐぐって 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 11:32:33.83 ] 宇宙にRが含まれるっていうじゃないですか。 でも実際には宇宙にRは含まれて無いですよね。 むしろ集合としてのRの元に対応する奴が宇宙に作れるって事じゃないんですか？ 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 13:13:59.02 ] 宇宙を集合で表すと全事象でいいの？ 観測出来ていない圧倒的多くの空集合部分を標本空間に含めていいんかいな？ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 13:46:45.33 ] 豆知識： 全集合を表す時に使う U というのは 宇宙(uchuu) の頭文字である。 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 13:51:56.41 ] Universeじゃね？ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 13:53:21.94 ] 「宇宙にRが含まれる」の意味が分からん 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 13:54:48.68 ] 二人とも嘘教えるなよ カントールが恋人へ宛てた手紙に「貴女(you)は私の全てだ」と書いたのが由来だ 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 14:13:31.47 ] Unive "R" se なるほど。 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 14:14:02.76 ] www.math.nagoya-u.ac.jp/~hasimoto/paper/class/cat10.pdf 宇宙はグーグルしたらこんなpdfみつけたんですけど、 Rと同一視するものが含まれてるだけでUにRは含まれて無いんです。 たとえば0に０を同一視して1を１に同一視して２を-1に同一視して３を２と同一視して・・・ と続けていったのををZにしてもいいはずですよね。 そうするとZ＝Nということになってしまうんです。 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 14:19:52.16 ] U＝標本空間＝Ω　 Ωって空事象を含めないじゃなかったっけ？ 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 14:23:49.40 ] >>221 同型という言葉を知らないの？ 224 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 14:33:43.30 ] ◆複素平面全体で正則な関数 f(z) が無限遠点でも正則ならば，f(z)は定数である.このことをLiouvilleの定理を用いて示せ. という問題について、質問です。 Liouvilleの定理を使う、と言う問題なので、 複素数全体で正則 かつ f(z)が整関数と言えればいいのかと思い、 複素数全体で正則は仮定より言えるので、まだ言えていない、有界という条件は 無限遠点(∞)で正則ならば、有界と証明出来るのでは？ と思いチャレンジしてみたのですが、うまく出来ませんでした。 この方法は誤りなのでしょうか？ もしあっているならば、どのように記述すれば良いのでしょうか？ 詳しく解いてくれる方、よろしくお願いします。 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 14:53:40.46 ] >>223 集合の同型でいいんですか？ つまり全単射だけあればいってことですか？ じゃあ、なんでそのpdfには自然数から実数を組み立てるみたいなことしてるんですか？ 普通にマイナスの情報と小数点の位置情報と１から９の数字を無限個並べた奴を でもいいのに。 なぜそんな難しい方法でやる必要がPDFにはあるんですか？ 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 14:55:56.05 ] >>225 わざと言ってる？ 代数系を考えているのに、集合としての同型だけで十分なわけないでしょ 227 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 14:58:53.07 ] >>224 fがS:=C∪{∞} (コンパクト)上の正則(=>連続)関数だから有界 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 15:04:29.48 ] >>226 何の同型なんですか？ pdfにはC は単に R2(に演算を入れたもの) のことだと理解してよいってかいてあるんですよ？ 演算は後から入れられるんですよね。 演算の同型じゃないとすると何のどうけいなんですか？ 229 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 15:37:51.26 ] 「マイナスの情報と小数点の位置情報と１から９の数字を無限個並べた奴」 の方が簡単に定義できるなら、そうすればいいんでね？ 俺はまっぴら御免だけどね 230 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/15(金) 15:45:55.87 ] コレは一体どういう意味なんですかね？ ★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★ 何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴 階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不 思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし： ★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★ な〜んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言 葉なんで嬉しがるべきなんですかね？ ケケケ狢 >785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55 > >>782 > 極端な平等主義？ > > あほか。 > だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。 > > 東大、京大って言ったって、 > 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。 > （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの > 教科で得点に差がついただけ） > > 結集する意味なし。 > 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。 > 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。 > > 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。 > 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも > 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。 > 秀才型数学者は黙ってろ、って。 > 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 15:50:41.20 ] >>229 有難うございます。 やっぱりそれでもいいんですね。 ちょっと疑問だったので質問してみました。 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 17:18:37.92 ] 拒否が先に立つ奴は数学に向かん 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/15(金) 17:31:21.51 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 17:47:37.42 ] >>231 「それでもいい」という返答に見えるのだとしたら、脳の病気を疑った方がいいんじゃないか？ 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 17:53:30.14 ] >>228 代数系を扱ってるときに、演算については分かってるという暗黙の了解のもと、 記号の濫用により、代数系の台集合を表す記号によって代数系そのものを表す なんてことは当たり前にやる。 当たり前のことを当たり前に理解せずに自分の首を絞めるのは構わんが それで他人に迷惑かけるような真似だけはするなバカタレ。 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 17:54:01.99 ] 実際、数字列で実数を構成する（もちろん演算／順序の定義、完備性の証明等も含む）やり方もあるそうだけど、文献を見たことがない 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 17:58:49.83 ] 足し算の時点で既に、桁繰り上がりの処理（定義）が面倒くさそう 238 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 18:32:27.94 ] つか = の定義時点で十分めんどい 239 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 19:09:14.91 ] 問題： ΦがR^Nの上の加法的(B_N)集合関数、fが集合E∈B_Nの上のB_N-可測関数で∫_{E}|f|dV_Φ<∞とすると、 任意のε>0に対して、或る有界集合の外では恒等的に0になるようなR^Nの上の連続関数f_εで |∫_{E}fdΦ-∫_{E}(f_ε)dΦ|≦∫_{E}|f-f_ε|dV_Φ<εとなるものが存在する。 注：B_NはR^NのBorel集合族、V_ΦはΦの全変動( V_Φ := |sup_{A⊂E}Φ(A)| + |inf_{A⊂E}Φ(A)| ) ----- この証明がわかりません（1つ目の不等式はわかりますが念のため書いておきました）。 V_ΦがLebesgue測度について絶対連続なときは、まず全ての点でf≧0と仮定して単調増加なある単関数列f_nで近似し、 十分大きくとったnに対してf_nを別の連続関数で近似するという形で証明できたのですが、 V_Φが特異な場合にはうまくいきません。どなたかご教示ください。 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 19:16:15.31 ] 2以上の任意の自然数nに対してn進法での表記を定義し、どのnで定義しても同じという証明もほしいところ 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/15(金) 20:53:26.16 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 242 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/15(金) 22:41:01.06 ] 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/15(金) 23:07:26.94 ] 相似な平面図形の相似比の問題です △ABCにおいてDE//BC,AD:AB=1:2であるとき △ADEの面積が8のとき台形DBCEの面積を求めなさい ABCの三角の中にDEの横線が入っている図形です 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 23:12:30.09 ] 24 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/15(金) 23:14:53.63 ] >>244 申し訳ありません 途中式も書いて頂けないでしょうか 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 23:16:00.56 ] ◇複素関数 tan z の(１)各特異点の種類(極か真性特異点か)．(２)留数，(３)Laurent展開の主部を求めよ． 自分なりに色々調べたり他の問題と比較したりして解いてみた結果，以下の様になったのですが今一自信がありません． 誤りがあった場合，その箇所の指摘をお願い致します． (1) tan z ＝ sin z / cos z である．tan z の特異点は分母のcos z の零点であるz = (-1/2+n)π であり， 分母の cos z を一回微分すると -sin z となり，z = (-1/2+n)πは-sin z では零点ではない．よって１位の極である(真性特異点ではない) (2) g(z) = cos z , h(z) = sin z とすると tan z = { h(z) / g(z) } (1)が合っていると仮定すると tan zは1位の極であるから Res { tan z : (-1/2+n)π } = Res{ h(z) / g(z) ; ( -1 + n/2 )π } = h( -1/2+n ) / ( d/dz )g ( -1/2+n ) = sin ( -1/2+n )π / -sin ( -1/2+n )π = -1 よって留数 -1 (3),(2)が合っていると仮定すると(2)で求められた -1 という数字は tan z のLaurent展開に置ける { z - ( -1/2+n ) }^(-1) πの係数と等しくなる筈である． よって，求めるLaurent展開の主部は -1 / z -( -1/2+n )π 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 23:16:27.40 ] >>245 8*3 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/15(金) 23:20:04.28 ] >>247 その3がどこから出てくるのか分からないのです 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 23:21:17.71 ] トーナメント総数はN-1ですとか いきなり言われても分からないわなｗｗ 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 23:25:42.13 ] >>248 4-1 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/02/15(金) 23:40:34.67 ] >>250 なぜそうなるのか分かりません 図形を見れば24になるのは分かるのですが24という解を出すまでの計算式が全くわかりません 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/15(金) 23:43:01.27 ] >>251 相似

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