- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/21(金) 00:45:39.79 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART344
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354080360/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/30(日) 22:34:33.44 ]
- >>262
2/4=1/2 とするのも有理化って言うの？
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/30(日) 22:43:59.97 ]
- i=√-1
はあくまで便宜上なのになぁ
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:01:13.43 ]
- >>263
好きにすればいいんじゃないですか
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:24:14.18 ]
- もともと有理数なのだからそれを有理化とは呼ばないだろう
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 00:27:09.65 ]
- >>266
あなたの言いたい事がわかったわ
(i^2)/(2i)=i/2
は有理化なのね
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:28:20.16 ]
- どうでもいい
数学の中の概念なら厳密な定義・規定が必要だが、数学の外にいる人間が用いる手法なら大雑把に特定できるだけで充分
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:29:56.29 ]
- 分母分子に-iをかけて分母を有理数にしているのだから有理化でしょう
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:35:54.83 ]
- >>267
文脈的にはそりゃそうだろ
…その例出した意味が分からん
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:43:53.31 ]
- 訳文できるから、だろうな。
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 00:52:17.82 ]
- imaginary number is not a ratio number.
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 01:27:11.56 ]
- そういうこっちゃな
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 03:06:05.74 ]
- わけあって、ⅢCをやらなくてはなりません
マセマのはじはじか 聞いてしまえばのどちらかからやろうと思うけど
どちらがいいですか？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 07:18:45.47 ]
- 勉強法ならスレチ
受験板ででも相談しな
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 11:03:25.62 ]
- ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 14:38:11.98 ]
- ron4310.blog.fc2.com/blog-entry-85.html
こちらの記事で立ち読み最後に十分性を確かめていますが
a(a-1)が1000の倍数になる
⇔aが125の倍数かつa-1が8の倍数
⇔a=625
同値記号はいずれも3≦a≦999のもとで同値であるという意味です
この条件の下で同値変形しているので十分性を確かめる必要はないと思うのですが必要ありますか？
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 14:40:09.97 ]
- 立ち読み は無視してよんでください すみません
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 14:54:16.86 ]
- >>277
同値変形だとはっきり言えるのか？
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 18:10:58.22 ]
- >>277
必要条件の1の場合として、その同値変形(結局解なし)はしているけど、
2の場合は結局必要条件で求めただけで、明記しているじゃん
当然必要
- 281 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 18:58:14.66 ]
- a≧０に対し、xとｙに関する方程式(a－１)x^2＋ay^2＝a(a－1)であらわされる平面上
の曲線をＦaとする。
問１ Ｐ(p,q)を平面上の任意の点とする。このとき、Ｆaが点Ｐを通るようなa
の値が必ず存在することを示せ。また、そのようなaの値がただ一つに限られる
ためのp,qの値を求めよ。
問２ a,bが(a－1/3)(ｂ－1/3)≦4/9、0≦a＜bを満たしながら動くとき、
Ｆa,Ｆbの交点の軌跡を求め、その概形をかけ。
お願い誰か教えてください。
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 19:05:09.64 ]
- 宿題は自分で
- 283 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/31(月) 19:26:46.30 ]
- ＞＞２８２
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 19:30:01.61 ]
- 60代をクソガキ呼ばわりとは相当なご老体だなｗｗｗ
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 19:40:30.02 ]
- 60代無職って普通に勤めあげて引退したってことだよなあ・・・
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 20:42:30.76 ]
- aを正の実数として
xの関数f(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+a^3を考える。
f'(x)=3x^2+2ax-a^2・・・①であり、
点P(a,f(a))における曲線y=f(x)の接線をlとする。
f(a)=2a^3,f'(a)=4a^2であるから...(略)
とあるのですが
確かに
f(a)=2a^3で、f'(a)も①よりf'(a)=4a^2ですがf(a)=2a^3だけをみると、f'(a)=6a^2となってしまいます。
いま、aは定数なのでおかしいことは分かりますがなぜこんなことが起こるのか分かりません。
f'(a)とはf(a)をaで微分したものでなく、悪魔でf'(x)に対してx=aのときを考えたものということでいいのでしょうか？
f(a)=2a^3はaについての関数ですが、f'(a)は「aで微分」しているわけではないので違う、という解釈でいいのでしょうか？
長文すみません。
教えてください。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 21:15:39.74 ]
- >>280
すみませんもう少し詳しくお願いできますか。
a(a-1)が1000の倍数であるためには、aが奇数であることも踏まえると
①a-1が8,125の倍数
②aが125の、a-1が8の倍数
として、
①または②であることが必要かつ十分ですよね。（記事では必要、とだけ言及していますが、「①または②」⇒「a(a-1)は1000の倍数」であることは明らかなので）
そこで①は不適であると示し、
3≦a≦999のもとで
②⇔a=625 となり、
a=625ならば②は満たされ（というより満たすようなaとして選んだ）、②ならばa(a-1)は1000の倍数となるので、
今一度十分性を確かめる必要はないと思ったのですが..
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 21:52:42.95 ]
- >>286
関数定義式はf(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+a^3となってるはず
f(a)=2a^3は関数定義式ではないから、ここからf'を求める事は出来ない
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 22:00:16.80 ]
- 不等式の場合も右辺・左辺って呼んでいいんですか？
a＞b----① を示す場合、①の左辺－①の右辺＞0 という表現で大丈夫なのでしょうか
それと、判別式を表すDはことわりなく用いてはいけないのでしょうか
- 290 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 22:26:13.19 ]
- さいころをn回振り、第一回目から第n回目までに出たさいころのの数n個の積をXnとする。
(1)Xnが5で割り切れる確率を求めよ
(2)Xnが4で割り切れる確率を求めよ
(3)Xnが20で割り切れる確率を求めよ
(1)で求めた確率と(2)で求めた確率をかけたものが「5で割り切れ、かつ4で割り切れる」確率
にはならない。乗法定理 P(A+B)=P(A)P(B)が成り立つのは A Bが独立の場合のみ
と解説に書いてありますが
(1)の事象が(2)の事象に影響を与える理由が分かりません。
どなたか教えてください
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 22:43:45.34 ]
- >>290
n=1のときは？
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 23:07:39.55 ]
- >>291
n=1のときを含むか？ということでしょうか
問題文に特に記載されていないので含むと思われます
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 23:15:42.16 ]
- 数学の問題です
A（a.0）がx軸上、
B（0.b）がy 軸上を
a＋b＝1、a≧0、b≧0
を満たしながら動くとき
線分ＡＢの通過する面積を求めよ
これの解説で （１－ａ）x＋ay=a（１－a）
となった後
f（a）=a^2－（x－y＋1）a＋x
とおいて
このf（a）=0が
0≦a≦1の範囲で
少なくとも一つ以上の解をもつ
集合（x.y）を求めればいい
このいみが全くわかりません
どうしてf（a）とおいて
その判別式をとると答えがわかるので すか？
実数解の個数を出す式から
面積がわかる理由がピンときません ！
判別式による実数解個数判定が
なんの役にたっているのかが
いまいちわかりません
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 23:17:18.28 ]
- >>287
あ、例の人の書き方だと必要ってこと
そこまで拘るくらい十分性の確認が嫌ならご自由に
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 23:53:24.26 ]
- >>293
(x,y) が「線分通過面積」内にあるということは
f(a,x,y)=a^2－(x－y＋1)a＋x=0, 0≦a≦1, 0≦x, 0≦y が成り立つ事
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 23:53:27.23 ]
- >>287
> （記事では必要、とだけ言及していますが、「①または②」⇒「a(a-1)は1000の倍数」であることは明らかなので）
「明らか」とどこにも明示していないので明示したってことじゃないの？
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:01:46.29 ]
- >>292
Xnが5で割り切れる場合と割り切れない場合で、Xnが4で割り切れる確率が違うでしょ？
このことは例えばn=1の場合を考えれば明らかと言ってるんじゃないか？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:09:15.93 ]
- >>290
> P(A+B)=P(A)P(B)が成り立つのは A Bが独立の場合のみ
この解説、ナンセンスな気がするけどな。それが成り立つ場合を独立と呼ぶんだから当たり前じゃねえのか？
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 00:11:08.23 ]
- お前ら数学の前に
あけましておめでとうとか
もっと言うことあるんじゃねえの？
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:15:39.99 ]
- >>299
別の場所でやってる スレ違いは一緒に帰ろうな
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:16:41.51 ]
- つーか新年に2ｃｈとか恥ずかしくないの？
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:17:41.03 ]
- 独立であることのイメージが無い段階で数式による定義を押し付けるのはいくない！
という方針なのだろう
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:17:51.08 ]
- >>287
素因数分解の一意性と2つの整数が素であることの定義を確認して
自分なりの解等を作ってみなさいよ。
そのうえで他人の作った解答を検討してみればいいんじゃないの。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:18:43.74 ]
- >>301
恥を忍んで書いているのね。
お疲れ様。
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 00:24:05.91 ]
- >>300
スレの方針がどうとか関係ねえんだよ
数学者が世間で隅に追いやられてるのは
そういう人間らしさが欠けてるからだとおもうんだよ
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:26:28.25 ]
- 東日本大震災のときにテレ東が災害特番を組まなかったことを非難してるクレーマーみたい
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 00:29:18.10 ]
- ２０１３年最初のレスが単項イデアル整域の一意分解性とかおかしいだろ？
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:32:55.36 ]
- 皆が皆、分刻みで時間を気にしてるわけでもなし
自分から「あけましておめでとう」と気持ちよく言えばよかったろうに
おまえさんの新年一発目のレスは文句言う事だったわけだ
挙げ句、非人間的だのなんのと…
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:40:36.37 ]
- 2013から25を作る問題
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:45:23.93 ]
- 2013*15/2013
はい終了
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:46:14.11 ]
- 2013で割った後、25をかける！
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:46:14.26 ]
- >>310
できていませんねえ
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:49:25.12 ]
- 引き算したほうが速いんでね？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 12:04:54.41 ]
- 二等辺三角形の内接円の中心Iが底辺の垂直二等分線上にある証明ってどうやったらいいですか？
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 12:18:25.72 ]
- ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 12:23:54.28 ]
- >>314
頂角Ａと内接円の中心Ｉを結ぶ線分を延長し底辺ＢＣとの交点をＨとすると
ＡＨは頂角Ａの２等分線となるのでこれよりＢＣの垂直２等分線になる。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 12:27:15.89 ]
- >>288
なるほど、わかりました！
ありがとうございます
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 12:33:44.89 ]
- >>316
ありがとうございました
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/01(火) 14:59:39.02 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 17:44:21.52 ]
- >>319
このスレは、じゃなくて？
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 17:50:35.53 ]
- え？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 17:57:48.31 ]
- どう違うねん
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 18:26:45.08 ]
- 自分の事しか言わん奴は放っとけ
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 18:29:33.79 ]
- 三辺の長さが自然数でそのうち一辺の長さが2013である直角三角形はいくつあるか。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 18:30:57.50 ]
- >>303
できたら先に挙げた書き方について問題点あれば詳しくお願いします
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 19:22:12.04 ]
- >>324
(2013,2026084,2026085)
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 21:26:06.84 ]
- >>297
そういう意味でしたか。理解できました
>>298
解説の後半にそのようなことが書かれていました
290の続きになりますが
「Xnが6で割り切れる確率を求めよ」という問題で余事象を考えようと
しましたが、6で割り切れない⇔2,3を因数として持たない⇔・・・？
とここで解らなくなってしまいました。
解説には
「n回の試行で1回も3,6が出ない」
または
「n回の試行で1回も2,4,6が出ない」
が余事象であると書かれていました
自分でこの場合分けはでてこなかったのですがどのような思考のプロセスで
このような場合分けを思いつき、どのような考え方をすればそれが
元の事象の余事象である、と確信を持てる場合分けを正確に導く
ことができるのかが解りません。
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 22:11:07.68 ]
- 6で割り切れない
⇔「3を因数として持たない」or「2を因数として持たない」
⇔「n回の試行で1回も3,6が出ない」or「n回の試行で1回も2,4,6が出ない」
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 22:19:31.64 ]
- 赤、青、白の3枚のカードが4枚ずつ計12枚が袋の中に入っている。
それぞれ1から4までの番号が一つずつ書いてある。
この中から3枚を1度に取り出す。
このとき、取り出した3枚のカードに、白のカードまたは番号が1のカードが含まれる取り出し方は何通りか？
という問題で
自分は、
(白のカードが3枚の中に含まれている)+(番号が1のカードが3枚の中に含まれている)-(白かつ1のカードが3枚の中にあり、2枚はそれ以外のカード)
として、
164+136-55としましたが、解答はこのやり方ではなく、答えも違いました。
解答の解説に納得はできますが、自分のどこが違うのかが分かりません。教えてください。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 22:19:37.62 ]
- 馬鹿はレスすんな
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 23:09:57.68 ]
- 白の2～4、赤or青の1、白の1以外
という組み合わせだと、
白のカードが3枚の中に含まれている
と
番号が1のカードが3枚の中に含まれている
の両方に該当する。
でも
白かつ1のカードはこの中に無いので重複分を引かれない。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 23:21:39.85 ]
- >>331
なるほど！分かりました。
この方法で(ベン図的に)回答するにはどうすればよかったのでしょうか？
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 23:23:56.68 ]
- なんで確立やら場合の数の問題文はこんなに面倒なんだろう
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 23:41:24.52 ]
- A:白234
B:赤1青1
C:白1
D:ほか
ABD
AAB
ABB
C(ぜんぶ)
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 23:59:21.07 ]
- 「白のカードも番号が1のカードも含まれる」にすればいい
共通部分がどうなるかをゆっくり考えましょう
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 23:59:57.93 ]
- ありがとうございます
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/02(水) 00:39:07.84 ]
- ＝713-1*(3379-4*713)
＝5*713-1*3379
どうして１行目の式から２行目の式に変形できるのか分かりません。
よろしくお願いします。
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 00:57:23.20 ]
- >>337
中学一年に戻って分配法則を復習してこい
それでもわからなければ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 46
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/
に移動しろ
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 05:44:47.33 ]
- s
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/02(水) 10:06:38.42 ]
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- 341 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/02(水) 14:54:18.86 ]
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- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 14:58:09.46 ]
- 現役女子中学生を下着モデルに採用したﾃｨｰﾝｽﾞｲﾝﾅｰｶﾀﾛｸﾞが配布開始5分で品切れ(画像ｱﾘ) 12
engawa.2ch.net/test/read.cgi/underwear/1356999237/l50
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/02(水) 23:15:13.23 ]
- 数列a[n]がαに収束するとき、a[2n]*a[n] は α＾2に収束しますか？
a[2n]とa[n]で収束の速さが違うとかで、実は成り立たないでしょうか？
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 23:23:31.24 ]
- 数列a_n、b_nが収束する数列なら
積(a_n)(b_n)も収束する数列であり、
lim((a_n)(b_n))=lim(a_n)lim(b_n)
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 00:36:03.14 ]
- 初心者は論理を容赦なく適用する事が出来ないんだな
あるいは関係ない方に考えが行ってしまうのか
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 01:27:50.82 ]
- 高校数学の極限ではしゃあないかもな
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 10:54:54.75 ]
- 高校の極限はただのイメージ
難しいことは考えないほうがいいよ
- 348 名前：343 mailto:sage [2013/01/03(木) 12:44:10.27 ]
- 343です。
a[2n]*a[n]→α^2 は正しい ということですね。ありがとうございました。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/03(木) 15:07:23.59 ]
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- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 16:44:00.26 ]
- a^x=a^-x
a^2x=1
の変形がわかりませんどうして1になるのですか
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 16:45:49.98 ]
- a^(-x)=1/(a^x)
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 16:52:40.46 ]
- >>350です
自己解決しましたすみません
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 18:35:10.06 ]
- 1＋x：△ADC=7：3
を計算すると
△ADC=3/7(1＋x)
となるそうなのですが、その計算のプロセスを教えていただきたいです、よろしくお願いします
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/03(木) 18:39:04.41 ]
- a:b=c:d
a/b=c/d
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 18:41:46.61 ]
- ①3^log_{10}(x)=2
②5^x=2
この2式の解き方が分かりません。
よろしくお願いします。
- 356 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/01/03(木) 19:11:27.27 ]
- ＞＞３５５
６０代の無職のクソガキと紛らわしい、HNを変えろ！
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/03(木) 19:23:01.77 ]
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- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 19:43:35.76 ]
- 基本的な質問ですみません。
S=1-1+1-1+1-1+…について「Sは公比-1の無限等比級数だから発散」とありました。
確かに|r|<1を満たさないので、無限等比級数と見れば発散するのは分かりますが、
Sの取りうる値は0か1のはずなので振動だと思ったんですが、違うのでしょうか？
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 19:50:51.53 ]
- +∞に発散
-∞に発散
振動
この３つはどれも発散（＝not収束）であり、しかも発散にはこの３種類しかない
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/03(木) 20:08:25.13 ]
- 質問させてください
正四面体の内接円・外接円の中心なんですが
正四面体AーBCDの高さAH上に中心Oが存在することは自明の理なんでしょうか？
対称性からそうなると言われれば、とりあえず納得はできるのですが
他に証明法はありますか？
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 20:40:33.79 ]
- 位置ベクトルと内積はどうか
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/03(木) 21:01:40.49 ]
- nを3以上の自然数とします。
1からn-1までの自然数から、無作為に2つを選び、それをa, b (a<b) として、
確率変数 X = a , Y = b-a , Z = n-b をとります。
このとき、X , Y , Z の確率分布は同じでしょうか。
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 22:35:06.31 ]
- >>360
四面体の内接円？
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 23:27:39.48 ]
- >>362
同じ
- 365 名前：362 mailto:sage [2013/01/03(木) 23:50:42.18 ]
- >>364 これは簡単に示せるでしょうか。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:07:18.05 ]
- 自明じゃね
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/04(金) 00:40:34.19 ]
- >>363
すみません内接球・外接球の間違いです
平面ABH上にあることはわかるのですが、なぜAH上にあることが前提の解説ばかりなのか？
そういう質問です
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 02:49:48.10 ]
- 自明だから
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 03:17:00.94 ]
- >>367
Aから平面BCDにおろした垂線の足がH。
このとき△ABHと△ACHと△ADHは合同（直角三角形で斜辺と他の一辺が等しい）
よってBH=CH=DHとなり、Hは△BCDの外心。
また正四面体の外接球の中心をOとする。Oから平面BCDにおろした垂線の足をSとすると、外接球よりBS=CS=DSであることから△OBSと△OCSと△ODSは先程と同じように合同。
よってBS=CS=DSとなりSは△BCDの外心。よってS=H
よってA,Oは△BCDの外心Hを通る平面ABCに垂直な直線上にある。
内接球の厳密な証明はしらんわ
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 04:00:51.44 ]
- 誰か教えてください
△ABCにおいてAB=5 BC=9 CA=6であるとする
点Pを辺BC上にBP:PC=1:2を満たすようにとる
このときcosBとAPを求めよ
頭の悪い俺にはググってもわからん
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 04:55:23.63 ]
- まず△ABCについて余弦定理でcosBを求める。
次にそのcosBの値を使って△ABPについて余弦定理でAPを求める
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/04(金) 10:57:33.22 ]
- >>369
外接球についてありがとうございました
分からなかったことが半分解消しました
内接球の中心についてはもう少し考えて見ます、本当にありがとう
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/04(金) 12:47:19.41 ]
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- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 13:49:25.25 ]
- >>360
正四面体の問題の定石として、外接する立方体に座標系を合わせて
座標やベクトルで考えると解きやすいことが多い。
立方体ABCD-EFGHに内接する正四面体ACFHについて、
内接球は平面AFHと平面CFHに接することより、
その中心は角の二等分面BDHF上にあることが分かる。
同様に平面ACGE、AFGD、BEHC、AHGB、DEFC上にあることも分かり、
それらの共有点である重心が内接球の中心であることが分かる。
重心が垂線上にあることの証明は略
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 15:42:20.55 ]
- 誰か解説お願いします
-8,a,bがこの順で等差数列をなし、a,b,-36がこの順で等比数列をなすとき、
a,bの値を求めよ
多分そんなに難しくない問題のはずなんだが
数列苦手で全然分からん…
ちなみに解答は(a,b)=(-1,6),(-16,-24)ですた
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 15:51:15.18 ]
- >>375
等差数列とはどういうものか、等比数列とはどういうものかを考える。
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 16:06:42.79 ]
- >>375
x, y, z がこの順に等差数列 ⇔ 2y = x+z
x, y, z がこの順に等比数列 ⇔ y^2 = xz
- 378 名前：375 mailto:sage [2013/01/04(金) 16:55:31.45 ]
- >>376->>377
ありがとうございます
気づいてしまえばすごく簡単な問題だったんですね…なんか恥ずかしい
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/04(金) 17:58:23.93 ]
- >>374
なるほど確かにその通りですねぇ
これで胸のつかえがおりました、ちゃんと考えないといけませんね
どうも立体のイメージが苦手なもので・・・
ありがとう
- 380 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/01/04(金) 18:59:23.97 ]
- ２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:16:45.00 ]
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- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:20:48.87 ]
- i.imgur.com/Hry19.jpg
これってどうやって計算するんですか？
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:40:18.08 ]
- >>382
指数法則
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:46:09.99 ]
- それはわかるんですけど
ルート3の3乗の6乗根になったあとがわからないです
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:57:27.99 ]
- >>384
括弧の中身は3の3乗根じゃないのか？
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 20:01:39.87 ]
- >>385
なんで？
答えみてもわかんね
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 20:09:44.63 ]
- >>386
ja.wikipedia.org/wiki/立方根
upload.wikimedia.org/math/7/f/5/7f552661c061361dbc630fb4077f0711.png
↑この記号じゃないの？
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 20:33:07.94 ]
- これです！
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 20:39:00.29 ]
- >>388
じゃあ
> ルート3の3乗の6乗根
にはならない。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/04(金) 20:47:03.52 ]
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- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 22:06:42.43 ]
- 質問です
数列{an}は、a(1)=1/3
(1-a(n+1))(1+2a(n))=1を満たす
(1)全ての自然数nについて、a(n)≧1/3であることを、数学的帰納法によって証明せよ。
(2)b(n)=1/a(n)とおくとき、b(n+1)をb(n)を用いて示せ
(3)数列{a(n)}の一般項を求めよ
答え:(2)b(n+1)=(1/2)b(n)+1
(3)a(n)={2∧(n-1)}/{2∧(n)+1}
(1)はできたのですが残りが分かりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 22:40:54.04 ]
- a[n+1]=1-1/(1+2a[n])=-2a[n]/(1+2a[n])=-2/(1/a[n]+2)
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 22:41:53.88 ]
- 訂正
a[n+1]=1-1/(1+2a[n])=2a[n]/(1+2a[n])=2/(1/a[n]+2)
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 23:47:07.30 ]
- 質問です
(1/x)+(1/y)=1/3を満たす自然数x、yをすべて求めよ
という問いが解けずに困っています
両辺に3xyをかけてもうまく因数分解できず、またx、yに上限もないため、手が出ないのが現状です
3<x、3<yになるとは思うのですが……
よかったらご教示ください
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 23:49:01.23 ]
- ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q127516862
ヤフ知恵
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 23:54:16.39 ]
- 即答ありがとうございます
因数分解でもっと考えるべきでした。助かりました
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 00:31:38.76 ]
- 問題
i.imgur.com/qFg8v.jpg
解答
i.imgur.com/93mdZ.jpg
i.imgur.com/LxGOu.jpg
(3)のCQ⊥lのとき最小値を取りそれが|OQ|に等しいとありますがなぜこうなるのかわかりません。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 00:38:24.19 ]
- >>397
OP+CP = OP + PQ ≧ OQ
って書いたほうがわかりやすいわな
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 06:29:07.16 ]
- >>397
他の問題もください(>_<)
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 08:20:12.73 ]
- >>399
お前と同じ質問じゃないかこれ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1453163689
- 401 名前：400 mailto:sage [2013/01/05(土) 08:22:08.44 ]
- まあさすがにマルチとは言わん
時期が離れてるし完全に別人だろう
ちなみにgoogleに「"に平行な直線l上を動くから"」とぶちこんで見つけた
- 402 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/05(土) 08:26:41.53 ]
- k*sin(kθ) のk=1からnまでの和
を一般に求められる公式はあるますか
- 403 名前：400 mailto:sage [2013/01/05(土) 09:15:09.47 ]
- www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k*sin(kx),k=1+to+n&dataset=
Σ[k=1,n]ksin(kθ)=(1/4)[{cosec(θ/2)}^2][(n+1)sin(nθ)-nsin{(n+1)θ}]
ほんとかどうかはしらん というか俺にはさっぱりわからん
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/05(土) 10:17:56.37 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 11:21:01.55 ]
- >>403
ありがとうございました。
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 12:55:03.04 ]
- >>402
Σ[k=1,n] k sin(kθ)=(1/2i)Σ[k=1,n] k ( exp(ikθ)-exp(-ikθ) )
=(1/2i)( Σ[k=1,n] k exp(iθ)^k-Σ[k=1,n] k exp(-iθ)^k )
とすれば Σ[k=1,n] k x^k が使えるだろ
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 13:15:43.22 ]
- NAGOYAJOの8文字を全て並べてできる順列の中で、同じ文字が隣り合わない順列は何個か？
という問題で
正解は
i.imgur.com/OUBmy.jpg
このようにして5760個ですが、
私は
N、G、Y、Jだけでの順列は 4!=24(通り)
その両端と間へのA2つの入れ方は 5C2=10(通り)
その後、また両端と間へのO2つの入れ方は 7C2=21(通り)
よって、同じ文字が隣り合わない順列は 24×10×21=5040(個)
というやり方でやりました
正解の解き方は理解しましたが私のやり方でも良いような気がします…が答えが合いません
どこが間違っているのかわからないので教えてください
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 13:25:43.75 ]
- >>402
z=cosθ+isinθとすると
z^k=cos(kθ)+isin(kθ) (ドモアブルの定理)
∑[k=1,n]ksin(kθ)は∑[k=1,n]kz^kの虚部
∑[k=1,n]kz^k=z(1-z^n)/(1-z)^2-nz^n/(1-z)
ここで
1-z=2sin(θ/2){cos((θ-π)/2)+isin((θ-π)/2)}
1-z^n=2sin(nθ/2){cos((nθ-π)/2)+isin((nθ-π)/2)}
z^n=cos(nθ)+isin(nθ)
を用いれば答えにたどりつく
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 13:30:22.05 ]
- >>407
AとAの間にはOが入ってもいいんだよ
- 410 名前：409 mailto:sage [2013/01/05(土) 13:36:45.46 ]
- 言葉足らずだったかな
NAOAOGYJみたいな場合を考えてないってことだよ
- 411 名前：407 mailto:sage [2013/01/05(土) 13:49:31.38 ]
- >>410
なるほど！！分かりました！
ありがとうございます
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 13:54:17.80 ]
- >>407
質問の回答じゃないけど、
総数-（AAを含む場合の数+OOを含む場合の数-AAとOOを含む場合の数）ってやるのが
解答例としては一般的な気がする。
なんで、その解答例はちょっと変わったやり方でやっているのだろう？
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 17:04:05.58 ]
- その( ）の中の数え方を重複なしで数えた法が分りいいと判断したのだろう。。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 18:06:33.91 ]
- わかりいい気は全くしないな
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 19:33:50.88 ]
- A=x^3-5x^2+11x-15 B=x^3-3x^2+7x-5のG.C.Mを求めよ。
解答にユークリッド互除法での解き方が出ていたのですが、まったく意味がわかりません。
多項式の互除法による解き方を教えて下さい
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/05(土) 19:41:59.51 ]
- ひきざん
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/05(土) 20:19:52.81 ]
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- 418 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/05(土) 20:36:09.03 ]
- log[10](2) = a , log[10](3) = b とおくとき、log[10](12) や log[2](3)をa,bで表せ、と言った問題がしばしばあります。
この場合だと、log[10](12) = 2a+b , log[2](3)= b/a と表せますが、
これ以外の表し方はあるのでしょうか。
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 21:34:16.16 ]
- 2-(1+√7)
これなんで1-√7になるのか教えて
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 21:51:26.99 ]
- ぶんぱいほうそく
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/05(土) 22:12:52.80 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 22:43:43.08 ]
- >>415
まず互除法を理解する
>>418
2a+b, b/a を表わす方法を考えれば良い
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:26:03.55 ]
- x^4 + 4x^3 -3x^2 + 4x +1 =0 の方程式が解けません。お願いします…
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:34:26.05 ]
- >>423
(x+1)^4を展開して見比べる
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:35:47.08 ]
- >>423
両辺x^2で割り、x + 1/x = t としてtの2次方程式に持ち込む
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:44:44.72 ]
- >>424-425
分かりました！ありがとうございます！
このタイプの問題ってよく出ますか？解き方覚えておくべきでしょうか
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:52:52.16 ]
- >>426
>>425の解き方は常識だな
もちろんx≠0の宣言がいる
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 00:04:34.89 ]
- m=a+b
n=a^2+5ab+7b^2とすると
n=(a+b)(a+7b)-3ab
よってmとnの最大公約数はmと-3abの最大公約数に等しい
これなんですが、余りは負でもいいのですか？
整式の場合は負もなにもないのでしょうか。
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 00:32:42.44 ]
- >>428
通常、整数ｋとかで割った余りといえば0からk-1までの正の数でなくてはならない
しかし質問文で書いてあるー3abは別に余りとは言えないが、多分やろうとしていること（ユークリッドの互除法的なもの？）には余りであるかどうかは関係ないだろうから問題ない
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:10:02.11 ]
- >>428
冒頭3行の記述のどこに「余り」が？
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:15:20.76 ]
- >>429
納得しました。ありがとうございます。
気になることとして
割られる数、割る数、商は整数全体（割る数は0でない）を取り得て、余りは割る数より小さい非負整数 というのは 整式の場合は全く意識されないのでしょうか。
このルールは整数の割り算で商と余りが一意的に定まるようにするためのルールだとは思いますが、
整式に関しては意識しなくとも筆算すれば一意的に商と余りが定まるのが不思議です。
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:26:37.45 ]
- ３点A(1,3),B(3,2),C(5,6),を頂点とする⊿ABCについて次の問に答えよ。
1)三辺AB,BG,CAの長さをそれぞれ求めよ。
2)⊿ABCはどんな三角形か。
1)は二点間の距離の公式で
AB=√5,BC=2√5,CA=5となりましたが間違いでしょうか？
この場合だとどんな三角形だかわかりません。
よろしくお願いいたします。
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:40:13.82 ]
- >>431
>>428自体には関係ないが、a^2+5ab+7b^2をa+bで割った商と余りは、商a+7b、余り-3abではないからな
整式Pを整式Qで割った時の余りRはQより次数が小さくなるように決める
さらにこの場合文字がa,bの2つあるから、a,bどちらに注目するかで、割った商と余りが異なる
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:40:44.02 ]
- 中学の内容じゃなかろうかという疑問が少々
違ったっけ？
まあともかく1)は合ってる
2)はAB^2+BC^2とCA^2を比べてみるべし
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:50:35.90 ]
- >>431
整式の場合も余りという概念はもちろんあって、
例えば文字aについての整式P（a）をQ(a)で割った場合はその余りというのは
整数の場合の「割る数より小さい整数」という条件を
「次数がQ(a)の次数より小さい多項式」という条件に変えればよい
また、その「筆算すれば一意的に商と余りが定まる」というのを保証しているのがいわゆる「剰余の定理」だね。
ちゃんと証明もできるってことだね。
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 01:57:56.99 ]
- >>433
ああ、整式の除法のルールをすっかり忘れていました
この問題は
a,bが互いに素な自然数で、かつa+b=mが3の倍数でないとき
mとnが互いに素であることを示す問題でして、あるサイトの解答が先ほどのような式変形をしていて、-3ab余るから～と続けていたので一意的に余りが定まるものだと勘違いしてしまいました。
先ほどのはあくまで式変形に過ぎなかったのですね。またユークリッドの互除法は公式にはまるように式変形してさえあれば使えるということなので、先ほどのように変形しなくても、a,bそれぞれの整式と見て割り算して
n=(a+b)(a+4b)+3b^2
n=(b+a)(7b-2a)+3a^2
などとどのように式変形してもnとmが互いに素であることは示せるはず、というわけですね。
大変助かりました。ありがとうございました。
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 02:05:18.16 ]
- >>434
早速レスありがとう御座います。
一応数学２の範囲の点と直線の範囲です…
三平方の定理が成り立つので直角三角形ということでしょうか？
よろしくおねがいします。
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 02:13:09.53 ]
- >>437
その通り、直角三角形
中学と高校の学習範囲の勘違いについては失礼した
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 02:14:19.98 ]
- 三平方の定理の逆が成り立つので、ですな
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 02:45:08.43 ]
- >>438
>>439
ありがとう御座いました。
これから質問が増えていくと思いますがどうぞ
宜しくお願い致します。
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