高校数学の質問スレPART344

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:26:00.55 ] 前スレ 高校数学の質問スレPART343 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 82 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/30(金) 10:02:20.91 ] 維新の会は第二民主党＋新自由主義の反日政党です(右翼{保守}を装う反日{革命}政党) 維新の公約 最低賃金の廃止（企業は時給1円で雇える←新自由主義の柱・セーフティネット無し）解雇規制緩和（時給1円が嫌なら首に出来る） 相続税100％・遺産全額徴収 消費税11％ 橋下は人権擁護法案推進 （解同が作った団体役員に就任）　在日地方参政権賛成 ・地方分権推進（在日に地方を乗っ取らせるため） 大口後援者 ・マルハン、電通、博報堂(カジノ利権目当て)・ソフトバンク（電力利権目当て）・パソナ ←在日朝鮮人の会社 ・今井豊 　(大坂維新の府幹事長）元自治労東大阪役員、元同和利権組織ティグレ生野所長 ・井上哲也 (元社会党） 社会党副委員長で同和利権ボスの井上一成の甥 ・谷畑孝　 (元社会党・外国人参政権賛成) 同和利権組織ティグレの候補　部落解放同盟　ハンナンから支援 ・小沢鋭仁 (元民主党・外国人参政権賛成)　小沢一郎支持★　「脱原発して、韓国から電力の直接輸入を行う」 ・松野頼久（元民主党) 小沢系★　鳩山内閣のブレーン　TPP反対（維新はTPP推進ｗ） ・今井雅人 (元民主党・外国人参政権賛成)　FX情報会社会長　芸名マット今井 ・柳ケ瀬裕文 (元民主党) 東京都都議　「蓮舫」公設第一秘書 ・石関貴史 (元民主党) 小沢系★　習近平の特例会見を擁護　丸刈り白スーツ ・富山泰庸 （元吉本芸人）（株）アベブ（パチンコ店向け人材派遣会社）取締役 在日朝鮮人「我々は合法的に日本を侵略する」「どうせデモの1つもできやしない」 大阪人は頭空っぽだから、ドラマや映画を見る感覚で選挙に行く。 我々は、有権者が幾度と無く騙される事は既にあらゆる詐欺を通して実証済みである 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 10:03:00.83 ] >>65 1辺1の正三角形を座標表示するのは少し馬鹿馬鹿しいな OR↑をOA↑とOB↑で表して |OA↑|=|OB↑|=1とOA↑･OB↑=1/2を使うだけでいい 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 17:07:41.41 ] 質問です ∫[nπ,（ｎ+1）π]（e^-ｘ）│sin(x)│ｄｘ ｘ-ｎπ=ｔとおくと ∫[0,π](e^(-ｎπ-ｔ))│sin(t+nπ)│ｄｔ =e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ となるのですが e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ となるところが理解できません 補足では sin(t+nπ)=(（-1）＾ｎ)sin(t) sin(t)≧0（0≦ｔ≦π） とありますが （-1）＾ｎはどうなったんですか？ ｘ＞0です 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 17:16:04.26 ] 一般に |sin(t+nπ)| = |(（-1）＾ｎ)*sin(t)| = |（-1）＾ｎ|*|sin(t)| = |sin(t)| 0≦t≦πのときは sin(t)≧0 なので |sin(t)| = sin(t) 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:19:22.97 ] 絵でわかりにくいのですが教えてください i.imgur.com/upcjA.jpg 放物線の関数h(x)はf(x)をP,Rを通るように平行移動したものです。 Pにおけるf(x)の接線がlで、Rはl上にあります。 斜線部の面積を求めるときインテグラルではなくて公式で(1/3)・|f(x)のx^2の係数|・(4/3-1/3)^3としたのですが答えと合いません。何が間違ってるんですかね？ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:31:13.12 ] >>86 f(x)のPにおける接線がlの間違いです 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:31:26.15 ] 小汚い絵じゃなくて問題文はれよ それに公式って何？説明してみろよ。適当に何となく公式として覚えて何となく使ってるから間違えるんだろ 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:34:44.77 ] >>88 21.xmbs.jp/shindou-291141-ch.php?guid=on 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:38:04.46 ] >>86 かいけつしました 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:53:32.31 ] >>85 理解しました。 ありがとうございました。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:57:14.63 ] 図形の問題です。 鈍角三角形ABCの辺AC上に、2:1に内分する点Dをおきます。DC:AC=1:3であるから、△DBC:△ABC=1:3 お互い相似でもなさそうです。 どうして線分の比が面積に関係するのですか？ 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 19:01:03.28 ] >>92 ACを底辺にする 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 19:09:51.80 ] >>92 三角形の面積の公式は？ 算数からやった方がいいって、あんた。 ちゃんと段階を踏みなよ。 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 20:28:14.69 ] www.nicovideo.jp/watch/sm18658179 この動画についてなんですが 三角形ABCについて ∠B＝20° ∠C＝60° BC＝５ 辺ACをxとするとき、 x^3-75xを求めよ という問題です。必要学歴は義務教育 正答率500人に一人らしいです。 正直わかりませんでした。本当に義務教育レベルの知識で解けるのでしょうか？ 解答を教えてくれない上に、BGMのセンスが悪趣味なのもあって、 もしかして、釣り（義務教育じゃ無理）なんじゃないかと疑ってます。 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 20:40:00.95 ] >>93-94 納得はできなかったけど、適当な数をあてはめれば確かなのでそれ以上は考えずに進めます。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:00:05.74 ] >>95 動画見てないがその問題の解き方 1)BAのAの方向の延長上にBD=5となるようにDをとる つまり△BCDはBC=BDの二等辺三角形 このとき同時に△BCD∽△CAD BC:CD=CA:ADとなり AD=x^2/5 AB=5-x^2/5 2)次にCAを延長して1辺5の正三角形EBCをつくる ついでにEF=CA=xとなる点Fを線分EC上にとる △BEF≡△BCA BF=BA=5-x^2/5 AF=5-2x BAは∠CBFの二等分線になるから BC:BF=CA:AF 5:(5-x^2/5)=x:(5-2x) 5x-x^3/5=25-10x x^3-75x=-125 かな 義務教育の範囲は越えてないはず 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:27:44.48 ] >>95 三角関数でもできる ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3682352.jpg 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:30:41.99 ] あ，三角関数は義務教育じゃなかったか 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 23:10:27.62 ] >>97、>>98 なるほど・・・・・！！ 目から鱗の解答ありがとうございます・・！！ 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 00:53:44.02 ] 2年生の微分積分の数学的帰納法がまったくわからないのですがなにか分かり易かったワークをしってるかたや教えていただける方はいませんか？ 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 01:32:51.31 ] a = log_{3}(x) , b = log_{9}(y)としてab = 2, x > 1, y > 1のときの xy の最小値を求める問題で b = log_{3}(y^(1/2))に変換して a + b ≧ 2√(ab)で計算しようとしてるんですがうまくいきません。どうしたら良いでしょうか 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 01:46:16.43 ] a+2b=log_{3}(x)+log_{3}(y)=log_{3}(xy) xy=3^(a+2b) でa+2b≧2√(2ab)=4 xy≧81 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 01:59:28.64 ] >>103 ありがとうございます>< 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 02:08:15.48 ] >>101 受験板に行け 余談だがアルゴリズムの世界では たらいまわし関数なるものがある ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E9%96%A2%E6%95%B0 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 04:09:37.63 ] >>101 具体的問題なしで勉強法聞くんなら受験板 ここで教えてほしいなら具体的に書け 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 04:34:08.15 ] >>81 理解できました。ありがとうございます。 108 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 09:08:49.77 ] すみません、絶対値を平方展開したときの公式があれば教えてもらえますでしょうか |A+B|^2 {A+B|^3 これを普通の平方展開の公式のように |A|^a+~~ という書き方はできるのでしょうか？ それとも |A|^2+2|A||B|+|B|^2 とそのままでいいのでしょうか 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:13:59.57 ] |A+B|^2=A^2+2AB +B^2 {A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3| まあ公式でも何でもないが 2乗すれば絶対値外せるってことと|A||B|=|AB|だけ意識しとけばいい 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:16:54.64 ] >>108 |A+B|^2=|A^2+2AB+B^2| |A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3| ちなみに |A+B|^2 ≦|A|^2+2|A||B|+|B|^2 （三角不等式） 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:20:46.82 ] ＞2乗すれば絶対値外せるってこと 実数に限れば、な 112 名前：108 [2012/12/01(土) 09:40:12.53 ] みなさんありがとうございます ただごめんなさい、説明が抜けておりましたが複素数なのです >>111 の方の意見を見ますと結果が変わってきたりしますでしょうか たびたびすみません 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:50:22.64 ] >>112 複素数なら2乗しても一般には実数にならんからな >>110でいいよ 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:52:06.49 ] >>97 もはやキチガイの域だな(褒) 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:52:09.25 ] >>112 複素数Aに対して　A~でAの複素共役を表すものとすると |A|^2=AA~であるから、A,Bを複素数とすれば |A+B|^2=(A+B)(A+B)~=(A+B)(A~+B~)=AA~+AB~+BA~+BB~ =|A|^2+|B|^2+(AB~+BA~) ここまでで展開は終わり。 ただし、Re(Z)で複素数Zの実部を表すものとすれば Re(Z)=Re(Z~)、AB~+BA~=2*Re(AB^) なので |A+B|^2=|A|^2+|B|^2+2*Re(AB~) ただの展開なら>>110 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 10:54:37.52 ] lim_[n→∞] ( 2n/(2n-1) )^3n ( 2n/(2n-1) )^3n = ( (2n-1 + 1)/(2n-1) )^3n = (1 + 1/(2n-1) )^3n 　　　　　　　　　　　　　　　1 　　　　　　　　 =　( (1 + -------)^(2n-1) )^(3n/2n-1) 　　　　　　　　　　　　　　 2n-1 　ここから後、どうしたらいいのですか？ 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 11:00:02.67 ] もうできてんじゃん みるからにe^(3/2)になってる 118 名前：108 mailto:sage [2012/12/01(土) 11:11:59.22 ] >>113 どうもありがとうございます >>115 これはまた丁寧に どうもありがとうございます 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:04:29.35 ] x = log_{b}(a), y = log_{b}(log_{b}(a)), z = (log_{b}(a))^2として 1 < a < b のとき x,y,z の大小を決定せよ でx,yは底が等しいのでそこから aとlog_{b}(a) の大小比較で x > y と分かったんですが 対数のzの二乗をどう処理すれば良いか分かりません教えてください 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:14:57.69 ] >>119 0 < x = log_{b}(a) < 1 なぜなら 1 < a < b y = log_{b}(x) < log_{b}(1) = … z = x^2 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:33:33.17 ] 参考書のこと聞かせてください。 数学�Vの最初のほうの単元の関数と極限を独学で学ぶのにオススメの分かりやすい参考書おしえてください。 スレチかも知れないですがすいません、教えてください。お願いします。 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:36:08.98 ] >>120 ありがとうございます 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:44:54.38 ] >>121 スレチだから受験板に行け 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:45:07.09 ] 3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dのグラフは原点(0.0)を通り、原点における接線の傾きが2であるという。更に、すべての1次関数g(x)に対して、常に∫[1.0]f(x)g(x)dx=0が成り立つという。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 この問題の答えでは、y=f(x)のグラフの原点における傾きが2であるからf'(0)=2になると書かれていたのですが、なぜそうなるか分かりません。教えていただけませんか? 長文失礼しました 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:50:57.82 ] 教科書の微分のところを読み直すべし 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:51:38.51 ] >>124 「接線」・「傾き」・「微分係数」・「原点」のうち 1つでも理解していない言葉があったら教科書読み直せ 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 19:32:24.33 ] これはひどい 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 19:38:11.59 ] >>125 >>126 ご指摘ありがとうございましたm(_ _)m 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 21:56:37.92 ] x^2+y^2+2x+6y+6=0とx^2+y^2+10x+12y+4k=0が接するときのkを求めよ 解説では二式の辺々を引いた4x-3y+2k-3=0とx^2+y^2+2x+6y+6=0が接する条件を考えれば良いと書いてますがよく分かりません 何故この方法で求まるのですか？ 同値変形をしていることは分かってます 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 21:59:32.81 ] 円と円が接する＝共有点がちょうど１つ 円と直線が接する＝共有点がちょうど１つ 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:14:10.49 ] 二式の辺々を引いた式は2円の共有点を通る式 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:28:04.15 ] f(x,y)=0 と g(x,y)=0 の両方を満たす (x,y) は f(x,y)=0 と h(x,y)=g(x,y)-f(x,y)=0 の両方を満たす f=g=0 を満たす (x,y) が1つだけなら f=h=0 を満たす (x,y) も1つだけ 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:56:44.67 ] >>131 前置きなしにそう書いちゃうと大きく減点する採点基準もあることだろう。 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:58:07.75 ] 前提なしならウソだしな 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:16:34.00 ] >>129 そもそもこの問題円と直線の関係に帰着させる意味あるの？ 2円の半径と中心間距離の関係の方がはるかに直感的で分かりやすいと思うが 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:19:30.48 ] ついでに２次方程式の判別式も使わせようという魂胆なんでしょう 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 03:03:42.62 ] 初項2公差3である等比数列が初めて1000を越えるのは何項か という問題の答えなんですが印より下がよく分かりません 教えてください www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687976.jpg 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 03:08:42.83 ] 小さい方から試して500を越えるのを探しただけ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 08:36:55.93 ] >>129 一つ言っておくと2式から辺辺引いて1式を作るのは同値変形ではない 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 08:38:46.24 ] >>137 そればっかりはやり方も糞もねえよｗ 大体こんなもんかなーで代入するしかねえｗ 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 08:51:15.38 ] わかりました 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:00:53.04 ] >>137 蛇足だが、n-1＞5とするべきな気がする。 n-1≧6としたところではn-1が整数であることを使っているが、 そのことを明示していない（最初に書いているけど）。 そのすぐ下では「（最小の）自然数nの値は」と書いているので n-1≧6のところで書かないことに違和感がある。 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:02:56.94 ] >>142 数列なんだからnは自然数に決まってるだろ なにを言ってるんだ？ 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:06:15.54 ] あえてやり方を探すなら (3-log[10]2)/log[10]3≒5.657 1000程度なら探した方が早いが(3^6=729程度まではなんとなく暗記してるもんだし) 1000兆を超えるとか言われるとなかなかね… 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:17:15.45 ] >>143 わかんないならいいよ 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:22:33.56 ] >>143 決まってないよ。 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 11:11:28.09 ] 高校数学ではないですが質問です… △ABC:△ABD=1:2 と書いたら相似比になりますか、面積比になりますか？ 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 11:28:09.57 ] >>147 面積比を表す場合が多いと思うが、宣言するべきと思う。 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 11:30:43.79 ] >>147 それで「両者が相似かつ相似比が1:2」を表すってのは無理あるんじゃないか？ 150 名前：147 mailto:sage [2012/12/02(日) 11:38:58.49 ] >>148 ありがとうございます >>149 アルファベットは適当に入れたので例が悪かったみたいですｗすみません 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 12:01:19.66 ] >>150 いやそういう問題じゃないと思う 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 12:22:24.45 ] 宣言なんてしなくても面積比だろ 相似比ではこんな書き方はしない 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:11:27.28 ] 場合の数の問題です。 六面体を四色で塗り分ける方法は何通りありますか？ という問題なのですが、回答が無く困っています。誰か教えて下さい!! 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:24:24.82 ] >>153 必ず4色全部使うの？ >>1 > ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:29:11.89 ] >必ず4色全部使うの？ 当たり前だろう 4色で塗り分けるって書いてある 4色を用いてって書いてあるならともかく 156 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 14:37:04.61 ] 4096種類ですね 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:41:02.86 ] ≫154 返信ありがとうございます。 必ず全部の色を使います。 1）二色を二面に、二色を一面に塗る場合 2）一色を三面に、三色を三面に使う場合 まず、大まかにこの二つに場合分けをして、後は、底の色を固定して考えました。一応自分で出した答えは、48通りor108通りでした。 自分は数Aが非常に苦手なので、検討違いなやり方をしているのだと思います。 回答よろしくお願いします。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:名無し募集中。。。 [2012/12/02(日) 14:44:16.85 ] >>157 底の色を固定とかじゃなくて 複数ヶ所に塗る色の位置関係をまず決めないと 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:45:00.24 ] 1x4^6-4x3^6+6x2^6-4x1^6+1x0^6. 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 14:46:38.15 ] 立方体で考えるとややこしくなる気がする 6つの箱に1〜4の数字を入れるとか。 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:46:48.10 ] ＞＞157です。 場合分けの書き込みを間違えました。 1）二色を二面に、二色を一面に塗る場合 2）一色を三面に、三色を一面に塗る場合 でした。 あと、問題も間違えていて、立方体でした。 本当にすみません。 回答してくれている皆さんありがとうございます。 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:48:46.88 ] >>160 立方体は回転して同じものがあること理解してる？ 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:14:03.50 ] 1), 2) の場合分けの後、向かい合う2面の色をとりあえず決めて 残りの4面を ・決めた色が異色なら円卓並び ・決めた色が同色なら数珠並び（裏返し同一視） あとは根性… 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:26:08.18 ] ↑ウソだなｗ 先に4面で数珠を作って、残り2面が異色なら裏返し可否を考えればいいか どっちにしろめんどくさいな 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:36:51.44 ] 「塗り分ける」てのは隣り合う面は違う色なのか？ 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:37:36.09 ] 1)2色×2,1色×2の場合 2回使う色の選び方C[4,2] 2回使う色をA,B、1回使う色をC,Dとする 対面の組み合わせは (A-A,B-B,C-D)…1通り (A-A,B-C,B-D)…1通り (A-B,A-B,C-D)…1通り (A-B,A-C,B-D)…2通り (A-B,A-D,B-C)…2通り (A-C,B-B,A-D)…1通り 8×6=48通り (2)1色×3,3色×1の場合 3回使う色の選びかたC(4，1) 3回使う色の塗り方は (a)一つの頂点を囲む3か所 このとき残り3色の塗り方は円順列(3-1)！=2通り (b)対面ひと組と残り1か所 このときの塗り方は(4-1)!/2=3 5*4=20 48+20=68 ?? 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:38:14.62 ] 平面上の△ABCに対して、条件│AP↑+BP↑+CP↑│=3を満たす点Pはどんな図形上にあるか の求め方を教えて下さい 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 15:38:52.49 ] >>165 隣合う面を違う色で塗り分けるなんて出来ないだろ？ 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:47:29.96 ] >>167 A，B，Cの位置や距離が与えられてないとその方程式は意味を持たないよ 距離1が定義されてないからね 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:57:58.13 ] >>168 えっ？ 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:59:23.21 ] >>167 |3AP↑-AB↑-AC↑|=3 |AP↑-(AB↑+AC↑)/3|=1 Pは△ABCの重心を中心として半径1の円周上 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:04:48.74 ] 3^(n-1)=729 どう計算すればいいんですか？ 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:06:47.68 ] >>172 まず、3で729をどんどん割っていってみる。 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 16:07:44.97 ] >>172 729を3で割れるだけ割って素因数分解しろ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:07:48.08 ] >>172 適当な数字をnに代入。 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:12:34.32 ] >>168 四色問題が簡単になるなー 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:13:06.95 ] 153の者ですが、間違いでごちゃごちゃにしてしまったので、訂正します。 立方体の6面を、赤、青、黄、黒の4色すべてを用いて塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、立方体を回転させて区別がつかなくなるものは同じ塗り方とみなすものとする。 以上です。塾の先生が｢捨て問｣と言って取り合ってくれなかったのでよろしくお願いします。 178 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 16:15:58.42 ] (´･ω･`)しらんがな 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:19:28.51 ] >>177 一部の人を除いて問題は理解したはずだから訂正はいらないよ >>166の結果を出してみたが数え間違いや抜けがあるかも 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:24:28.90 ] 俺も68通りになった。 181 名前：狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 16:29:57.53 ] 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。 狢 >389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20 > 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡ > 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡ > つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡ > 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:34:49.23 ] 177の者です。 考えてくれた皆さんありがとうございます。 皆さんの回答を元にもう一度考えてみます。 助かりました。

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