高校数学の質問スレPART344

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:26:00.55 ] 前スレ 高校数学の質問スレPART343 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 04:46:22.14 ] 四則演算と()のみを使って，4,4,4,9,9から10を作れ． いわゆるメイク10の問題ですが，解けません…… 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 04:53:43.71 ] >>16 つまり1次の方は極値が存在しないからということですか？ 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:33:05.61 ] >>12 検算しろ 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:36:37.40 ] >>18 一つの式で比較とはこれ如何に？ >>1 > ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 > 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） 恒等的に成り立つ場合とかじゃね？ などと回答もおおざっぱになる。 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:38:29.48 ] >>12 おまえ、マルチしたんか 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:48:07.68 ] >>16 グラフ書いたら理解できました。 ありがとうございました 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 10:16:38.44 ] ∫[1,e] x+1/x^2dx=(ln|x|-1/x )[1,e]=2e-1/e この問題を微分で正しいか確かめる問題ですが、 まったくわからないです 過程が全く分からないです 26 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 15:15:45.65 ] 問題の全文を一字一句正確に書け 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:33:04.47 ] 半径aの円c1と半径bの円c2とが接しており0<a<bである またこの二円に直線lがp,qで接している さらに円c1，円c2,直線lに接する円が二つあり、これらの半径をr,Rとする時 (1)積r・Ｒをa，bであらわせ (2)r・Ｒ=144となる時の自然数(a，b)の組み合わせを3つ答えよ (1)はわかったのですが、(2)がさっぱりわかりません。 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:42:55.67 ] ＞(1)はわかった それを書かなきゃ(2)は始まりませんよね？ 御願いします。 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:43:40.89 ] >>25 単に ln|x|-1/x を微分して x+1/x^2 になるか確かめるだけだ 正しくないことは一目で分かる 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:49:57.38 ] >>27 二円と直線に接する円が二つもあるわけない 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:55:53.16 ] >>30 だよなあ 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:57:50.08 ] >>27 (1)はa^2b^2/(b-a)^2 ？ 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:00:41.57 ] >>32 図描いてくれ 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:03:07.21 ] >>32そうですよ >>33ちょっと待ってください 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:07:22.97 ] >>34 なら ab/(b-a)=12 ab=12b-12a (12-a)(b+12)=144 ってやるだけだろ 5組あると思う 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:08:02.64 ] i.imgur.com/ridpc.jpg 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:11:57.34 ] >>35なるほど！！ab=12b-12aからそうやって変形させるんですか！！ ありがとうございます！ 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:17:37.96 ] >>30-31 どんまい 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:19:06.22 ] >>36 ああ、そういうことか 言われてみれば簡単だが、むしろ絵を描く方が難しいなｗ 大きい方の円は球面射影で考えるとぱっと思いつくか（後出し） 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:48:44.48 ] >>19 (((4/9)+4)*9)/4 = (4+36)/4 = 40/4 = 10 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:56:58.44 ] >>19 もう一つ (4/9 + 4) * (9/4) 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:59:13.92 ] もう一つ…… じゃねーな 同じか 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 18:08:49.25 ] >>35 (a,b)=(11,132)(10,60)(9,36)(8,24)(6,12)(3,4) 6組だな 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 19:49:25.36 ] 三角関数や指数の二次関数の変数を考える問題をよく見るのですが、数学的にどういう意味があるんですか？ 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 19:55:53.06 ] お泊まりならばHというのは命題としてどうなんですか 個人がどうとかじゃなくて世間のそういう風潮がなんかただの偏見のように思えるんです 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:02:26.41 ] ∫��(1-cosθ)dθの不定積分ってどうやって計算するんですか？ 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:03:44.23 ] >>46 知ってる積分公式を書いてみて 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:03:54.47 ] >>46 記号は√です すいません 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:18:19.24 ] >>48 二倍角　cos(θ)=1-2sin(θ/2)^2 符号に注意な 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:20:53.21 ] >>46 u=1-cosθと置換、du=sinθdθ 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:29:30.76 ] >>49 ありがとうございます ２倍角でθ/２にする発想に至りませんでした 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:56:22.66 ] 一辺の長さが１の正三角形OABがある。 OA上に点P、OB上に点QをとりOP=ｓ、OQ=tとする。ただしs＋t＝1である PQを2：3に内分する点をRとするときORの最小値を求めよ。 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 21:39:04.86 ] マルチ 54 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 21:47:57.38 ] >>52 マルチ野郎め！ 作図して死ね！ 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 21:56:02.98 ] i.imgur.com/0Jnud.jpg >>53僕がやってるんじゃなくて、なぜか晒されてるんですよ・・・ 56 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 22:04:40.81 ] ID出ない板でよかったなｗ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 22:05:47.10 ] そもそもマルチがなんで悪いの？ いいじゃんほっとけば 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 22:07:43.77 ] > そもそもマルチがなんで悪いの？ 俺はググることもできないほど頭が悪いです。まで読んだ。 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:06:51.00 ] ネットでも村社会を形成する これがジャップ 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:14:40.75 ] >>57>>59 馬鹿は黙ってろ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:19:05.26 ] 結局答えは？ 62 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 23:33:18.62 ] わからないからみんなイライラしてるんだよぅ 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:50:28.91 ] x→0 のとき 1-cos(x) = x^2/2 は説明抜きでいきなり使っていいのですか？ 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:51:24.81 ] >>59 支那人は黙ってろ 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:55:04.80 ] >>52 Oを(0,0)、A:(1,0)、B:(1/2,(√3)/2）とおけば、 OP↑=sOA↑、OQ↑=tOB↑ OR↑=(3/5)OP↑+(2/5)OQ↑=(3/5)(1-t,0)+(2/5)(t/2,(t/2)√3) 　　　=(1/5)(3-2t,(√3)t) あとはOR=(1/5)√((3-2t)^2+3t^2)から0<t<1のもとで√の中の最小値を求める。 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:55:41.63 ] >>63 だめだろう。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 00:56:56.51 ] >>58 ググるとマルチになんの関係があるんだよ バカか 撒き餌は多い方がいい 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:01:03.71 ] >>67 >>撒き餌は多い方がいい オレはググり方を知らない まで読んだ。 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:02:04.88 ] マルチが悪い理由をググれということだろ お前アホだな 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:04:26.60 ] 黙って問題に釣られとけよ暇人 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:06:29.97 ] >>68 ＞>>67 ＞>>撒き餌は多い方がいい ＞オレはググり方を知らない ＞まで読んだ。 意味わかってないことがわかった。 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:10:17.21 ] マルチ非難まとめなんてそこら中に転がってるのにねえ 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:10:22.19 ] (x^2+2x-2)e^(-x)+a=0の異なる実数解の個数を求めよ この問題で解答は0〜3個の場合を書いています しかし0個、1個の場合「異なる実数解」という部分に当てはまらないと思うのですがどうなんでしょうか y=aとy=-(x^2+2x-2)e^(-x)が異なる2点以上で交わる時題意の個数になると考えました 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:19:47.25 ] >>72 サーバ負荷はありえんから所詮マナーがうんぬんかんぬんだろ 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:26:54.73 ] >>73 数学独特の語の使い方。 比べる相手がない場合、異なっているかどうかを見る相手がいないのだから、 命題として真なのだ。 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:45:13.98 ] >>75 そういうものなんですか ありがとうございます 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:48:15.18 ] 異なる実数解の個数を求めよ＝実数解の個数を求めよ、ただし解の重複度は無視するものとする 78 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/30(金) 02:47:43.69 ] 絶対値の問題です。 絶対値の問題です。 www.imgur.com/Y5Njf.jpeg 不等号に=がつく場合とつかない場合がよくわかりません。 ウに=付くのにアになぜつかないのか？教えていただきたいです。 www.imgur.com/Y5Njf.jpeg 不等号に=がつく場合とつかない場合がよくわかりません。 ウに=付くのにアになぜつかないのか？教えていただきたいです。 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 02:50:26.52 ] ぐちゃぐちゃすぎすいません。 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 02:54:51.38 ] 気分。 不安なら境界の値代入して同じになること確認しろ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 08:12:43.10 ] >>78 どちらに=を入れてもかまわない。両方に入れていても間違いとは言えない。 だが、絶対値の定義のところで|x|の絶対値を外すときに分けた分け方に倣っているということだと思う。 持っていないので教科書で確かめたわけではないが www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/abs_value1.htm によると aの絶対値は、a≧0のときa、a<0のとき-aとなっている。 82 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/30(金) 10:02:20.91 ] 維新の会は第二民主党＋新自由主義の反日政党です(右翼{保守}を装う反日{革命}政党) 維新の公約 最低賃金の廃止（企業は時給1円で雇える←新自由主義の柱・セーフティネット無し）解雇規制緩和（時給1円が嫌なら首に出来る） 相続税100％・遺産全額徴収 消費税11％ 橋下は人権擁護法案推進 （解同が作った団体役員に就任）　在日地方参政権賛成 ・地方分権推進（在日に地方を乗っ取らせるため） 大口後援者 ・マルハン、電通、博報堂(カジノ利権目当て)・ソフトバンク（電力利権目当て）・パソナ ←在日朝鮮人の会社 ・今井豊 　(大坂維新の府幹事長）元自治労東大阪役員、元同和利権組織ティグレ生野所長 ・井上哲也 (元社会党） 社会党副委員長で同和利権ボスの井上一成の甥 ・谷畑孝　 (元社会党・外国人参政権賛成) 同和利権組織ティグレの候補　部落解放同盟　ハンナンから支援 ・小沢鋭仁 (元民主党・外国人参政権賛成)　小沢一郎支持★　「脱原発して、韓国から電力の直接輸入を行う」 ・松野頼久（元民主党) 小沢系★　鳩山内閣のブレーン　TPP反対（維新はTPP推進ｗ） ・今井雅人 (元民主党・外国人参政権賛成)　FX情報会社会長　芸名マット今井 ・柳ケ瀬裕文 (元民主党) 東京都都議　「蓮舫」公設第一秘書 ・石関貴史 (元民主党) 小沢系★　習近平の特例会見を擁護　丸刈り白スーツ ・富山泰庸 （元吉本芸人）（株）アベブ（パチンコ店向け人材派遣会社）取締役 在日朝鮮人「我々は合法的に日本を侵略する」「どうせデモの1つもできやしない」 大阪人は頭空っぽだから、ドラマや映画を見る感覚で選挙に行く。 我々は、有権者が幾度と無く騙される事は既にあらゆる詐欺を通して実証済みである 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 10:03:00.83 ] >>65 1辺1の正三角形を座標表示するのは少し馬鹿馬鹿しいな OR↑をOA↑とOB↑で表して |OA↑|=|OB↑|=1とOA↑･OB↑=1/2を使うだけでいい 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 17:07:41.41 ] 質問です ∫[nπ,（ｎ+1）π]（e^-ｘ）│sin(x)│ｄｘ ｘ-ｎπ=ｔとおくと ∫[0,π](e^(-ｎπ-ｔ))│sin(t+nπ)│ｄｔ =e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ となるのですが e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ となるところが理解できません 補足では sin(t+nπ)=(（-1）＾ｎ)sin(t) sin(t)≧0（0≦ｔ≦π） とありますが （-1）＾ｎはどうなったんですか？ ｘ＞0です 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 17:16:04.26 ] 一般に |sin(t+nπ)| = |(（-1）＾ｎ)*sin(t)| = |（-1）＾ｎ|*|sin(t)| = |sin(t)| 0≦t≦πのときは sin(t)≧0 なので |sin(t)| = sin(t) 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:19:22.97 ] 絵でわかりにくいのですが教えてください i.imgur.com/upcjA.jpg 放物線の関数h(x)はf(x)をP,Rを通るように平行移動したものです。 Pにおけるf(x)の接線がlで、Rはl上にあります。 斜線部の面積を求めるときインテグラルではなくて公式で(1/3)・|f(x)のx^2の係数|・(4/3-1/3)^3としたのですが答えと合いません。何が間違ってるんですかね？ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:31:13.12 ] >>86 f(x)のPにおける接線がlの間違いです 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:31:26.15 ] 小汚い絵じゃなくて問題文はれよ それに公式って何？説明してみろよ。適当に何となく公式として覚えて何となく使ってるから間違えるんだろ 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:34:44.77 ] >>88 21.xmbs.jp/shindou-291141-ch.php?guid=on 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:38:04.46 ] >>86 かいけつしました 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:53:32.31 ] >>85 理解しました。 ありがとうございました。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:57:14.63 ] 図形の問題です。 鈍角三角形ABCの辺AC上に、2:1に内分する点Dをおきます。DC:AC=1:3であるから、△DBC:△ABC=1:3 お互い相似でもなさそうです。 どうして線分の比が面積に関係するのですか？ 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 19:01:03.28 ] >>92 ACを底辺にする 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 19:09:51.80 ] >>92 三角形の面積の公式は？ 算数からやった方がいいって、あんた。 ちゃんと段階を踏みなよ。 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 20:28:14.69 ] www.nicovideo.jp/watch/sm18658179 この動画についてなんですが 三角形ABCについて ∠B＝20° ∠C＝60° BC＝５ 辺ACをxとするとき、 x^3-75xを求めよ という問題です。必要学歴は義務教育 正答率500人に一人らしいです。 正直わかりませんでした。本当に義務教育レベルの知識で解けるのでしょうか？ 解答を教えてくれない上に、BGMのセンスが悪趣味なのもあって、 もしかして、釣り（義務教育じゃ無理）なんじゃないかと疑ってます。 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 20:40:00.95 ] >>93-94 納得はできなかったけど、適当な数をあてはめれば確かなのでそれ以上は考えずに進めます。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:00:05.74 ] >>95 動画見てないがその問題の解き方 1)BAのAの方向の延長上にBD=5となるようにDをとる つまり△BCDはBC=BDの二等辺三角形 このとき同時に△BCD∽△CAD BC:CD=CA:ADとなり AD=x^2/5 AB=5-x^2/5 2)次にCAを延長して1辺5の正三角形EBCをつくる ついでにEF=CA=xとなる点Fを線分EC上にとる △BEF≡△BCA BF=BA=5-x^2/5 AF=5-2x BAは∠CBFの二等分線になるから BC:BF=CA:AF 5:(5-x^2/5)=x:(5-2x) 5x-x^3/5=25-10x x^3-75x=-125 かな 義務教育の範囲は越えてないはず 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:27:44.48 ] >>95 三角関数でもできる ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3682352.jpg 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:30:41.99 ] あ，三角関数は義務教育じゃなかったか 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 23:10:27.62 ] >>97、>>98 なるほど・・・・・！！ 目から鱗の解答ありがとうございます・・！！ 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 00:53:44.02 ] 2年生の微分積分の数学的帰納法がまったくわからないのですがなにか分かり易かったワークをしってるかたや教えていただける方はいませんか？ 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 01:32:51.31 ] a = log_{3}(x) , b = log_{9}(y)としてab = 2, x > 1, y > 1のときの xy の最小値を求める問題で b = log_{3}(y^(1/2))に変換して a + b ≧ 2√(ab)で計算しようとしてるんですがうまくいきません。どうしたら良いでしょうか 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 01:46:16.43 ] a+2b=log_{3}(x)+log_{3}(y)=log_{3}(xy) xy=3^(a+2b) でa+2b≧2√(2ab)=4 xy≧81 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 01:59:28.64 ] >>103 ありがとうございます>< 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 02:08:15.48 ] >>101 受験板に行け 余談だがアルゴリズムの世界では たらいまわし関数なるものがある ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E9%96%A2%E6%95%B0 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 04:09:37.63 ] >>101 具体的問題なしで勉強法聞くんなら受験板 ここで教えてほしいなら具体的に書け 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 04:34:08.15 ] >>81 理解できました。ありがとうございます。 108 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 09:08:49.77 ] すみません、絶対値を平方展開したときの公式があれば教えてもらえますでしょうか |A+B|^2 {A+B|^3 これを普通の平方展開の公式のように |A|^a+~~ という書き方はできるのでしょうか？ それとも |A|^2+2|A||B|+|B|^2 とそのままでいいのでしょうか 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:13:59.57 ] |A+B|^2=A^2+2AB +B^2 {A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3| まあ公式でも何でもないが 2乗すれば絶対値外せるってことと|A||B|=|AB|だけ意識しとけばいい 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:16:54.64 ] >>108 |A+B|^2=|A^2+2AB+B^2| |A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3| ちなみに |A+B|^2 ≦|A|^2+2|A||B|+|B|^2 （三角不等式） 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:20:46.82 ] ＞2乗すれば絶対値外せるってこと 実数に限れば、な 112 名前：108 [2012/12/01(土) 09:40:12.53 ] みなさんありがとうございます ただごめんなさい、説明が抜けておりましたが複素数なのです >>111 の方の意見を見ますと結果が変わってきたりしますでしょうか たびたびすみません 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:50:22.64 ] >>112 複素数なら2乗しても一般には実数にならんからな >>110でいいよ 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:52:06.49 ] >>97 もはやキチガイの域だな(褒) 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:52:09.25 ] >>112 複素数Aに対して　A~でAの複素共役を表すものとすると |A|^2=AA~であるから、A,Bを複素数とすれば |A+B|^2=(A+B)(A+B)~=(A+B)(A~+B~)=AA~+AB~+BA~+BB~ =|A|^2+|B|^2+(AB~+BA~) ここまでで展開は終わり。 ただし、Re(Z)で複素数Zの実部を表すものとすれば Re(Z)=Re(Z~)、AB~+BA~=2*Re(AB^) なので |A+B|^2=|A|^2+|B|^2+2*Re(AB~) ただの展開なら>>110 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 10:54:37.52 ] lim_[n→∞] ( 2n/(2n-1) )^3n ( 2n/(2n-1) )^3n = ( (2n-1 + 1)/(2n-1) )^3n = (1 + 1/(2n-1) )^3n 　　　　　　　　　　　　　　　1 　　　　　　　　 =　( (1 + -------)^(2n-1) )^(3n/2n-1) 　　　　　　　　　　　　　　 2n-1 　ここから後、どうしたらいいのですか？ 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 11:00:02.67 ] もうできてんじゃん みるからにe^(3/2)になってる 118 名前：108 mailto:sage [2012/12/01(土) 11:11:59.22 ] >>113 どうもありがとうございます >>115 これはまた丁寧に どうもありがとうございます 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:04:29.35 ] x = log_{b}(a), y = log_{b}(log_{b}(a)), z = (log_{b}(a))^2として 1 < a < b のとき x,y,z の大小を決定せよ でx,yは底が等しいのでそこから aとlog_{b}(a) の大小比較で x > y と分かったんですが 対数のzの二乗をどう処理すれば良いか分かりません教えてください

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