分からない問題はここに書いてね375

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:31:40.55 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね374 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345158785/ 302 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 13:26:27.69 ] >>299 でも当てずっぽうで書いてもマルもらえませんよね？ 私は数学が苦手ですが、グラフをかく問題で正答を貰える生徒なら分かるんじゃありませんか？ 303 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 13:29:06.95 ] >>302 正確なグラフは書けない 正確な直線や円すら書けない マルをもらえる解答は、そのグラフの数学的な特徴（x,y切片や変極点など）をとらえているから、点がもらえる 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 13:29:39.39 ] >>302 実数は無限個あるよ（整数も無限個） 無限個の点を無限の精度で正確に描けるの？ 305 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 13:31:02.17 ] >>297 ということは、実数は便利だが整数は不便ということですよね？ じゃあ世の中実数だけ扱えばいいのではありませんか？ 敢えて欠陥のあるものを問題にしないと試験にならないのですか？ 306 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 13:34:58.18 ] >>303-304 ということは学校の先生や試験の採点官は、間違った図にマルをつけているのですか？ 東大や早稲田でもそうですか？そうなら、「数学的特徴をとらえているか」なんて主観なのですから、一芸入試と同じじゃありませんか？ 307 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 13:36:18.81 ] >>304 じゃあ、実数解はどうやって求めるのですか？ 無限にあるものはすべて書けませんよね？ >>300は間違いですか？ 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 13:36:31.61 ] >>306 いよいよ釣り臭くなったな 意味もなく極論に走ると信用をなくすぞ 309 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 13:50:42.33 ] >>305 子犬が５匹います。 子犬をもらいたいという人が８人現れました。 公平にみんなに子犬を　5/8 匹ずつ持って帰ってもらいました。 ちなみに、子犬は中華包丁で切り分けました。 実数すげー！！ 310 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 14:00:18.66 ] >>305 便利かどうかは時と場合による 今回は、代数方程式を整数の範囲で解くのは難しいってだけ 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:01:04.26 ] 普通の日本人なら食べないけどな 312 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 14:11:03.48 ] >>307 x^2=y^3+1の実数解はそれですべてだから、合ってる 一方、x^2=y^3+1の整数解は、いくつか求まったとしても、それ以外に解がないことを示すのは難しい 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:16:05.06 ] 実数は完備性が楽させてくれる場合が多いからなあ だが有理数、整数、自然数にはない… 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:16:45.83 ] 極論で粘着したいだけの奴を相手にしてもしょうがない 315 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 14:17:02.62 ] >>312 だから一旦、実数解を「すべて」求めれば、整数解はその一部なのですから求めたことにならないのですか？ 316 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 14:22:56.71 ] >>315 だってその中のどれが整数解か特定できないじゃん 犯人はどこにいるのかってきかれて、「地球にいる」って答えるようなもん 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:23:00.15 ] (&theta + 2 π k) / n 318 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 14:24:21.52 ] >>316 犯人は誰かときかれて、「地球にいる」と答えるようなもん に訂正 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:24:58.92 ] >>315 なら{(x,(x^2-1)^(1/3))|x∈R}から整数の組(x,y)「だけ」を全部とってきてよ 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 14:36:42.64 ] >>316 じゃあ、>>300はなぜ正しいのですか？ 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:41:59.71 ] >>320 解空間を、パラメータを１つ用いて（代数的な式で）具体的に表せているから 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:49:56.90 ] a x + b y 323 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 14:55:28.65 ] ここに測りが１つある。 １． この石ころの重さは何グラムか？ ２．石ころに含まれる成分で玄武岩であるのは何グラムか？ 問１は測りですぐに求められるけれど、問２は成分を分析しないと無理だよね。 問２は測り１つだけじゃ、どういうアプローチでも解けないよね。 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 14:59:55.89 ] 成分が玄武岩ともう一種類だけで、そのもう一種類が何なのかわかれば答えは出る 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 15:10:20.26 ] >>323 まじれすすると問２が意味不明 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 15:11:52.44 ] >>324 それは測り（重さを測る器械）の機能を越えている せっかくのたとえ話も相手に要旨（だけ）が伝わらないと却って有害かもな 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 15:12:58.01 ] >>325 鉄の含有率とでも読み替えればよかろう 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 15:44:13.76 ] >>327 おまえは323か？ 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 15:47:53.17 ] 別人だが、ただの喩え話に対してこれ以上の追及は無意味だと思うぞ 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 17:04:59.77 ] >>329 馬鹿か 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 17:12:41.32 ] くだらない揚げ足取りがしたかったのに残念だったね 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 17:42:22.89 ] ヒマ人だなー 333 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 18:25:49.29 ] images4.wikia.nocookie.net/__cb20121011222726/anno2070/images/c/c4/Plot_10_12_5.png >>287を解けたわ ほんまに、おまえらは糞の役にも立たんかったわ！ 334 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 18:32:45.06 ] >>326 問2は 測りを使うだけでは解けないだろ。 測りじゃなくて、別のアプローチの仕方が必要だよね、 って言いたかった。 335 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 18:44:48.33 ] >>287 >>333 ちなみに、この形まで到達するのに10時間の試行錯誤を要した。 「実は解が存在しないんじゃ？」と途中で何度か投げ出しそうにもなったけど、 勇気と根性で解いたわ。 高学歴のおいらっちで10時間かかるということは おまえらのような凡人なら1000時間かかかってたところだ。 336 名前：山中教授ありがとう [2012/10/12(金) 18:47:39.12 ] . 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 18:48:47.01 ] 高学歴でヒマ人かw 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 19:00:46.05 ] 5時に書き込まれた問題を18時に完成して10時間掛けたってどんだけ暇人だよｗ すごいけどさｗ 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 19:20:38.39 ] 何のアプリかクイズ本なのか、興味出てきたんだけど、最初の元ネタは何？ 細かいルールとか逐一書き込んでもらってもいまいちよくわからんし 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 19:40:31.87 ] 数学科に進学したけどどこにも就職出来なかったニートだろ。どうせ。 341 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/10/12(金) 19:55:41.44 ] >>340 ６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！ 　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 342 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 20:18:40.75 ] >>340 おしい、計算機科学だ。 343 名前：山中教授ありがとう mailto:sage [2012/10/12(金) 20:22:40.93 ] >>339 すまない、Anno っていう街づくりゲームの 生産施設の効率的な配置のやり方を数学的なパズルに例えて質問しただけなんだ anno2070.wikia.com/wiki/Tycoon_Production_Layouts 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 21:12:57.66 ] >>341 60代をクソガキ呼ばわりたあ80代以上の爺か婆か？ｗｗｗ 345 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:半可通 [2012/10/12(金) 22:42:30.33 ] >>344 ９０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！ 　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 346 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 23:10:01.66 ] サイコロ6回投げて３回だけ奇数の確率 oooeee 3^3*3^3/6^6=1/2^6 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 23:11:39.84 ] どう見ても本人がガキ 348 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 23:15:32.45 ] (o+e)^6=6Cio^ie^6-i 6C3 p=6C3/2^6=5*4/2^6=5/16 349 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 23:38:52.29 ] (1+2+3+4+5+6)^6=(1+2)^4(3+4+5+6)^2 =6C4(1/3)^4(2/3)^2 =30/2(2^2/3^6) =5*2^2/3^5 =20/243 350 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/12(金) 23:47:12.67 ] サイコロを無限回投げるとき２以下がn回出る確率 (1+2)^n(3+4+5+6)^(m-n)=mCn(1/3)^n(2/3)^(m-n) =m!2^(m-n)/n!(m-n)!3^m -> 351 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 00:16:26.59 ] サイコロを２回投げて、最初に偶数が出たとき、次に偶数が出る確率。1/2 最初に偶数が出てつぎに偶数が出る確率。1/2*1/2=1/4 問題文がややこしい。Pe(e),P(e)Pe(e) 352 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 08:39:11.41 ] サイコロを２個同時に投げる。目の和が奇数になる確率は？ 2,3,5,7,11 11,12,14,23,16,25,34,56 (1+2+...+6)^2=36 1+2*7=15 15/36=5/12 353 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 12:58:36.08 ] 1/x+1/y+2/z=1をみたす自然数x,y,zをすべて求めよ 354 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の頼れる原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 14:17:27.81 ] >>353 両辺に xyz をかけてみると解けそうな気がしなくもない 355 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 14:25:27.06 ] (1) 1枚の硬貨を続けて3回投げるとき、表裏裏の順に出る確率 (2) 1枚の硬貨を続けて4回投げるとき、表裏表裏の順に出る確率 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 14:49:36.88 ] >>353 x = 2, y = 4, z = 4 +++ 0.5,0.25,0.25 x = 2, y = 6, z = 3 +++ 0.5,0.16666666666666666,0.3333333333333333 x = 3, y = 3, z = 3 +++ 0.3333333333333333,0.3333333333333333,0.3333333333333333 x = 3, y = 6, z = 2 +++ 0.3333333333333333,0.16666666666666666,0.5 x = 4, y = 2, z = 4 +++ 0.25,0.5,0.25 x = 4, y = 4, z = 2 +++ 0.25,0.25,0.5 x = 6, y = 2, z = 3 +++ 0.16666666666666666,0.5,0.3333333333333333 x = 6, y = 3, z = 2 +++ 0.16666666666666666,0.3333333333333333,0.5 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 14:53:37.74 ] >>355 (1) 1/2^3 = 1/8 (2) 1/2^4 = 1/16 何でこれがわからん？ 358 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 15:34:37.30 ] 赤玉3個と白玉5個が入った袋Aと、赤玉5個と白玉2個が入った袋Bから それぞれ1個ずつ取り出すとき、赤白1個ずつである確率 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 15:51:22.28 ] 赤・白の確率 3/8 * 2/7 = 6/56 白・赤の確率 5/8 * 5/7 = 25/56 合計して31/56 360 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 16:12:01.38 ] これ合ってる？ 238:10/13(土) 11:21 sW4dxjhf0 a,bは正の整数とする a^2+b^2がab+1で割り切れるとき (a^2+b^2)/(ab+1)が完全平方であることを示せ 361 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 16:13:14.78 ] 514:10/13(土) 14:31 kzHh3/0U0 >>508 ああ本当だ 直したりなかった (a^2+b^2)/(ab+1)=n…☆とする これの最小の解を(A,B)とする k+B=nAとおくと k=nA-B=(A^2-n)/B…(X) A≦Bとしても一般性に欠かないから (X)=k<B (i)k=nA-B>0のとき ☆で(a,b)=(A,k)とすると (A^2+(nA-B)^2)/(A(nA-B)+1)=n ⇔A^2+(nA)^2-2nAB+B^2=(nA)^2-nAB+n ⇔A^2+B^2=n(AB+1) これは成り立っているものであるから (A,k)も☆の解 kは明らかに整数でk<Bであるから(A,k)の存在から(A,B)が最小解であることに矛盾 (ii)k<0のとき (X)を変形して n-A^2=-Bk≧B-A^2>nA-A^2≧n-A^2 これは矛盾 よってk=0に絞れて nA=Bを☆に代入すればn=A^2(平方数) 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 16:20:06.47 ] >>361 見た限り問題なさげ。 (ii)の不等式で辺々にA^2足せばもう少し綺麗に見える気はするが、少なくとも間違ってはいないと思われ。 363 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 16:20:55.97 ] (r+r+r+w+w+w+w+w)(r+r+r+r+r+w+w)=56 (r+r+r)(w+w)+(w+w+w+w+w)(r+r+r+r+r)=6+25=31 31/56 364 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 16:44:03.72 ] -----a/b ab+1)a^2+b^2 -----a^2+a/b ------------ -----b^2-a/b=0->b^2=a/b->a=b^3 a/b=b^3/b=b^2 365 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 17:03:00.73 ] >>357 硬貨を投げて側溝にはまって取れなくなる可能性もあるから 366 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 17:16:32.27 ] 有理数a/bが循環小数であることはどうやって証明しますか？ 367 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 17:18:39.97 ] 自然数n,mに対して、n^2+m^2がnm+1で割りきれるならば、(n^2+m^2)/(nm+1)は平方数であることを示せ という問題が分かりません 368 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 17:31:02.92 ] >>353 両辺にxyz をかけてから、 x, y, z それぞれで偏微分だ。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 17:41:34.23 ] >>353 (2/2x)+(2/2y)+(2/z)=1より、(2/a)+(2/b)+(2/c)=1の自然数解が分かれば十分 この方法はよく知られていて、 a≦b≦cと仮定するとaは6以下でなければならない それぞれのaに対して、同様にbの上限が決まる あとはしらみつぶし 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:23:56.82 ] >>367 (n,m,(n^2+m^2)/(nm+1)) = (1,1,1)(8,2,4)(27,3,9)(30,8,4)(64,4,16) (112,30,4)(125,5,25)(216,6,36)(240,27,9)(343,7,49)(418,112,4) (512,8,64)(729,9,81)(1000,10,100)(1020,64,16)(1331,11,121) (1560,418,4)(1728,12,144)(2133,240,9)(2197,13,169)(2744,14,196) (3120,125,25)(3375,15,225)(4096,16,256)(4913,17,289)(5822,1560,4) (5832,18,324)(6859,19,361)(7770,216,36)(8000,20,400)(9261,21,441)…… か。なんだろうなあこれ (n,m)=(a,a^3)なら (n^2+m^2)/(nm+1)=(a^2+a^6)/(a*a^3+1)=a^2(a^4+1)/(a^4+1)=a^2 だけど、それ以外はパッと見ではわからんな… 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:25:59.02 ] i.imgur.com/fWFBU.jpg B1(A2C2+A3C3) - C1(A2B2+A3B3) のカッコ内にA1C1、A1B1を加えていい理由が分かりません 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:28:53.82 ] 自己解決しました お恥ずかしい 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:37:06.94 ] >>366 割り算のアルゴリズムで余りの桁数はb以下だから有限個 必ず同じ数が出るから繰り返す 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:40:48.20 ] 他に(n^5-n,n^3,n^2)があるな 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 19:04:24.78 ] αを与えられた平方数とする a[n+1]=αa[n]/2+√{(α^2-4)a[n]+4α}/2として a[n],a[n+1]が自然数なら (a[n+1],a[n],α)は解になるが… 376 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 19:10:44.41 ] おまえら、意外と頭いいよな。 377 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/10/13(土) 19:53:30.81 ] >>374-375 　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！ 　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 378 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 19:59:05.98 ] n!がn^2の倍数になるような自然数nをすべて求めよ 379 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:02:32.36 ] 4以外の合成数はすべてokな希ガス 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:29:22.00 ] >>378 1,6,8,9,10,12,16,32,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45, 46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65, 66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85, 86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105, 106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125, 126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145, 146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165, 166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185, 186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205, 206,207,208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,224,225, 226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,240,241,242,243,244,245, 246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,256,257,258,259,260,261,262,263,264,265, 266,267,268,269,270,271,272,273,274,275,276,277,278,279,280,281,282,283,284,285, 286,287,288,289,290,291,292,293,294,295,296,297,298,299,300,301,302,303,304,305, 306,307,308,309,310,311,312,313,314,315,316,317,318,319,320,321,322,323,324,325, 326,327,328,329,330,331,332,333,334,335,336,337,338,339,340,341,342,343,344,345, 346,347,348,349,350,351,352,353,354,355,356,357,358,359,360,361,362,363,364,365, 366,367,368,369,370,371,372,373,374,375,376,377,378,379,380,381,382,383,384,385, 386,387,388,389,390,391,392,393,394,395,396,397,398,399,400,401,402,403,404,405, 406,407,408,409,410,411,412,413,414,415,416,417,418,419,420,421,422,423,424,425, 426,427,428,429,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,440,441,442,443,444,445, 446,447,448,449,450,451,452,453,454,455,456,457,458,459,460,461,462,463,464,465, 466,467,468,469,470,471,472,473,474,475,476,477,478,479,480,481,482,483,484,485, 486,487,488,489,490,491,492,493,494,495,496,497,498,499,500,501,502,503,504,505, いくらでもあるわ 381 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:31:51.74 ] nは6以上の合成数とする (I)nが素数と素数の積で表されるとき (i) n=p^2とすると、p>2だから2p<n よって、n!は、p,2p,p^2がかかっているので、n^2=p^4の倍数である。 (ii) n=pq (p<q)とすると、最小の素数は2だから、p<q≦n/2 すべての辺に2をかければ、2p<2q≦n よって、n!は、p,q,2p,2qがかかっているので、n^2=(pq)^2の倍数である。 (II) nが素数と合成数の積で表されるとき n=pm (p:素数,m:合成数)とする m>2だから、2p<n p≧2だから、2m≦n よって、n!は、p,m,2p,2mがかかっているので、n^2=(pm)^2の倍数 (III)nがふたつの合成数の積で表されるとき nが、4をのぞいてk番目の合成数だとする k-1番目まで成り立っていると仮定すると nはそいつら2つの積だから、nも成り立つ 無駄が多いな だいぶ削れるだろう 382 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:37:03.94 ] k≧1 のとき、2√(k+1)>(2√k)+1/√(k+1) であることを証明せよ。 答え持ってなくて分かりません(T_T) 教えてください(T_T) 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:38:08.55 ] >>378 東工大AOだな 384 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:41:32.05 ] >>381 この書き方だと、4×合成数のとき問題あるけど、だいたい合ってるだろう つーか、東工大AOってこんな簡単なの？この問題なら5分くらい考えれば分かると思うんだけどｗ 385 名前：83 mailto:sage [2012/10/13(土) 20:41:34.14 ] >>382 左辺に全部持ってきて微分じゃ解けない？ 386 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:45:58.46 ] >>385 微分まだ習ってないっす(T_T) 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:46:30.33 ] >>384 難しくはないが、x>4のとき√x<x/2という事実が、自然数の素因数分解にかかわってくると考えると、なかなか味わえる問題だと思う 388 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:47:29.68 ] 微分もなにも、両辺に√(k+1)かけるだけだろ 釣りか？ 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:50:31.97 ] k+(1/2)-√((k^2)+k) > 0 390 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:55:05.91 ] 2(√(k+1)-√k) =2/(√(k+1)+√k) （分子分母に√(k+1)+√kをかけた） >2/2√(k+1) =1/√(k+1) >>388はアホ 391 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:56:44.42 ] >>381 素数のときダメなことを示していない 392 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:59:01.66 ] nが素数なら、n未満の自然数はnと互いに素だから、n!はn^2の倍数にはならない 393 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 21:06:53.23 ] 意外と頭いいよな、おまえらって 394 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 21:23:56.95 ] n^2|n! n!/n^2=(n-1)!/n n=ab->a,b<(n-1) n=a^2->(n-1)!/a^2=(n-1)!/a*a n=p^2->2p<n->p^2|(n-1)! n=p^r->p^(r-1)<(n-1) 395 名前：83 mailto:sage [2012/10/13(土) 21:56:55.85 ] >>386 計算してみたけどk=>1じゃなくても成り立つ 左辺にもってきた時狭義単調減少関数になったしk=0代入したら1>0になったしで こんなに意味のない問題あるのかなって思ったんだけど問題写し間違えたりしてない？ 396 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 22:10:41.23 ] 2√(k+1)>(2√k)+1/√(k+1) 2(k+1)>(2√k(k+1) )+1 (2k+1)>2√k(k+1) (2k+1)^2>4k(k+1) 4k^2+4k+1-4k^2-4k=1>0 397 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 22:11:12.55 ] >>395 ある不等式を数学的帰納法を用いて証明していたところ、 この不等式を証明すべき場面が出てきました。 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 22:13:11.03 ] そこまでの導出に間違いがある、に100ガバス 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 22:27:09.04 ] >>360 これ数オリの難問じゃなかったっけ 400 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 22:32:08.18 ] ただの整式の割り算であまり０にするだけ。 401 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:01:45.28 ] ちょっとお聞きします。 複素平面Cでの距離関数は絶対値を使うのでCは1次元ユークリッド空間と言ってもいいのでしょうか? 402 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:06:11.13 ] いいえ

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