- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:30:51.11 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART338
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1344601397/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:31:10.24 ]
- 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:31:31.94 ]
- 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:31:59.09 ]
- 立てる前に埋めるなよｗ
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:35:07.60 ]
- 餃子定の梅
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:49:24.98 ]
- 3次方程式x＾3+ax+b=0の1つの解が1、他の解が虚数であるとき、実数aの値の範囲を求めよ。
やり方を教えて下さいm(__)m
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:49:29.15 ]
- x^1/3やlogxのグラフの書き方がわからないのですが、どうやって書けばいいのでしょうか?
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:52:09.36 ]
- >>6
まずaとbについての関係式が得られる。
それを使うと元の方程式が因数分解できる形になるので、それをみて考える。
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:53:04.85 ]
- >>7
y=x^3やy=e^xのグラフは書けるのかい？
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 22:03:49.66 ]
- ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/exponential_function1j.htm
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 22:23:09.05 ]
- >>9
書けないです…
3^xとかのグラフならかけるんですけど、x^3とかになるとわけがわからなくなってしまいます。
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 22:47:20.10 ]
- フィッシング
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 23:12:58.84 ]
- >>11
それは重症だな。
中学校に戻ったつもりで、xに0.1刻みの値を与えてy=x^3の値をプロットして概形をつかむことからはじめるしかないな。
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 23:14:50.87 ]
- >>11
> 3^xとかのグラフならかける
y=3^x のグラフはどうやって書くんだい？
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 01:14:56.27 ]
- 指数関数は書けるのにか
敢えて言おう
アホであると
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 01:21:33.34 ]
- >>4
じゃあオマエがさっさと立てればよかったんだよカス
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 01:47:49.05 ]
- >>16
なんでそんないじわるいうの？
ひどい
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 01:57:55.35 ]
- >>16
筋が通っていない
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 02:03:08.38 ]
- 因数分解が人生で役に立つのかよ
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 02:17:07.05 ]
- 因数分解が出来ない奴は役に立たない
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 02:41:47.47 ]
- www.kitasato-u.ac.jp/nyuusi/download/h23_i_su.pdf
このURLの、一番上の問題の、「導関数y'を求めるところ」まではできたのですが、
「変曲点を求めるところ」でつまづきました。
第二次導関数y''を求めるのまではできたのですが、そこから
y'=0のとき、x=(なんか),
y''=0のとき、x=(なんか),
よって、このグラフの増減凹凸表は以下のようになる。として、増減凹凸表を書いて、
変曲点を求めるという方針はたったのですが、
上の「なんか」を求める部分で、「なんか」が出せません。
計算方法が分かりません。
だれか、ご教授お願い致します。
ちなみに、値だけの答えは以下URLにあります。
www.kitasato-u.ac.jp/nyuusi/download/h23_i_kai.pdf
導関数y'の式も、変曲点も、yの値域の全部わかります。
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 02:51:22.76 ]
- それとくわえてですが、この問題で、誘導なしで
たとえば「逆関数を求めよ」だけの問題の場合、まず、yの値域を求めないといけないのですが、
yの値域のみを求めるにはどうすれば良いのでしょうか？
やはり、グラフを書かなければならず、そのために、誘導のとおりに面倒な計算をしないといけないのですか？
ついては、数研出版の「数学3C 2011 入試問題集」の4番に、この問題が出ていて、
「逆関数を求めよ」とだけあるのです。
(問題を改定したのマークが書いてありました。)
解答には、
「y=~~の値域は、-1<y<2」とシャアシャアと
書いているのです。
以下の画像の、ピンクの傾向ペンで囲ってある部分です。
(この画像は数日で消えてしまいます)
beebee2see.appspot.com/i/azuYjof4Bgw.jpg
これはどのようにして、このように簡単に値域を出しているのでしょうか？
ようは、「関数の値域のみを導出する方法」
を教えて下さいということです。
本当に困っています。よろしくお願いいたします。
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:04:46.00 ]
- ※21、22について
以下の計算も参考にして下さい・・・
(もしくは、間違いがあればご指摘おねがいします。)
beebee2see.appspot.com/i/azuYvo35Bgw.jpg
beebee2see.appspot.com/i/azuYz_b4Bgw.jpg
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:18:32.10 ]
- >>21-22
y'=3e^x/(e^x+1)^2
∴y'≠0
y''=-3e^x(e^x-1)/(e^x+1)^3=0
(e^x+1)^3≠0,-3e^x≠0より
e^x-1=0
∴x=0
y=2-{3/(e^x+1)}
y_maxとなるのは3/(e^x+1)が最も小さいとき
e^xは定義域で単調増加だからlim[x→∞]3/(e^x+1)=0でy_max=2
y_minとなるのは3/(e^x+1)が最も大きいとき
e^xは定義域で単調増加だからlim[x→-∞]3/(e^x+1)=3でy_min=-1
∴-1<y<2
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:24:30.98 ]
- >>18
スレも立てずに文句言うカス
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:28:31.19 ]
- アホな受験生相手にご苦労なこった
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:35:32.57 ]
- >>24
その長い過程が、
「y=2- {3/(e^x+1)} の逆関数を求めよ。」
という問題を解く時の第一ステップの、
「①値域を求める」ですか・・・
数研出版はそれだけ多くの内容を省略してるんですか？
いくらなんでもあり得ない・・
これって頭の良い人は頭の中でやるんですか？
「これくらい書かなくても分かるだろ」という事でしょうが、本当にみんなこの数研の解答で分かるんでしょうか...
自分が頭悪いですかね...
あと、変曲点はどのようにして求めるんでしょうか..?
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:43:55.91 ]
- >>27
慣れればこれくらいのレベルなら頭の中で出来るようになる
>>24よりx=0でy''=0
y=2-{3/(e^x+1)}にx=0を代入すると
y=2-3/2=1/2
よって変曲点は(0,1/2)
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:46:56.84 ]
- >>28
感服です・・・
まことに感服です。
はぁ・・鬱になりそう・・
これでも医学部の問題ですからねぇ・・あなあたちどれだけ頭いいんですか・・
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:50:08.62 ]
- マジレスすると頭悪過ぎ
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 03:54:12.99 ]
- >>27
>自分が頭悪いですかね...
えっ？気付いてなかったのか？
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:54:43.75 ]
- >>28
お願いです、あなたの実態を教えて下さい。まずなんでこんな夜中に起きているのか・・・
とか
どんな参考書を使って勉強したら、「慣れたら頭の中で出来るようになる」んですか・・・？
・・・の以前に、もしかしてあなた大学生ですか？
東工大の数学科の人とかなら答えられるかも知れませんが・・・、高3で
これが頭で出来る人って、志望校が国立以上でもあんまり居ないと僕は思うのですが・・・
しかも、現にこの問題は倍率10倍の医学部の問題ですし... それだけ多くの人が悩む問題ような
良問であることには代わりはないと思うのですが・・・
数学が出来るようになりたくてなりたくて仕方ない、だけど、載ってない。
肝心なことが載ってない・・「そこが知りたい」のにことごとく省略してやがる・・・
もうどうすればいいんでしょうか・・・
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:59:21.16 ]
- >>32
冗談抜きで頭悪過ぎ
参考書がどうこういうレベルじゃないだろ。高２の俺よりレベル低い
- 34 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 04:00:43.44 ]
- >>33
教科書からやり直せ
- 35 名前：28 mailto:sage [2012/08/21(火) 04:05:44.08 ]
- >>32
高3です
志望校は某国立非医
寝たいけど暑くて寝られない
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:08:41.26 ]
- >>34
はあ？何で俺に言うんだよ。教科書読んでやり直すべきなのは>>32だろが
- 37 名前：28 mailto:sage [2012/08/21(火) 04:09:28.97 ]
- >>32
この問題は医学部受験生ならほぼ100％の人が正解する問題でしょう
やはり演習するしかないように思います
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:11:19.68 ]
- >>35
頭がいい人(模試の数学の偏差値が高い)
でも二回微分したり、極限を求めりするまでの過程は普通、サラサラとでも、紙に書きますよね？
せめて二回微分までは。
それらの過程を、一切書かない数研出版のこの解答を作った人間はどういう神経なのかという点に
ついてどう思いますか？
(同級生に敬語はおかしいが・・)
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:15:49.90 ]
- 何も
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:18:20.31 ]
- うーん納得出来ない・・
こんな関数の値域が一瞬で出るわけがない・・
2回微分まで省略するとかおかしいだろ・・
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:19:11.55 ]
- 横から見ていたが、アホ過ぎる。
はっきり言って、物凄く易しい問題だよ。
こんな問題を詳しく解説してから、紙面がいくらあっても足りなくなるから。
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:19:49.33 ]
- >>38
記述なら減点を回避するために書くのが無難だと思います
微分は減点云々抜きで書きますね
この参考書が上位層をターゲットにしているならこの解答もありだと思います
- 43 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 04:20:30.15 ]
- >>40
おかしいのはオマエだよ。
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:21:39.21 ]
- ああ、値域を求めるだけなら微分はしませんね
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:21:51.59 ]
- >>41のいうことはアテにしなくていいよ
数研出版の解答は不親切なことでで有名だから
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:26:26.58 ]
- >>44
24の後半からを頭で考えるってことですね。
すみません、納得しました。
確かに値域を求めるだけなら微分はしなくていいですね・・
暑さで頭がいかれてました、し、イライラしてしまって・・
皆さん、本当にすみませんでした。
そしてありがとうございました。
演習に徹しようと思います。
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:27:45.93 ]
- 頑張れ
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:37:44.84 ]
- >>45
アホかｗ
毎年改訂して出している千円ちょいの問題集にイチイチ詳しい解答付けてたら利益出ないから
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:37:45.29 ]
- >>46
そういうことだな
まあ頑張れ
暗黙の了解な部分だからなこれは
最初の式変形後の形を見たら分数関数のグラフをイメージすべきとでもいうか
y=2-{3/(e^x+1)}という式をみて思わないとこんなふうに思わないといけない
e^xがxだとしたら見慣れた例の分数関数になるじゃん。xを限りなく無限大や無限小に近付けたとき極限を考える時はe^xもxも変わらないってこと
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:38:57.16 ]
- >>49
みて思わないないと
→
みて
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:39:19.00 ]
- 自分の頭の悪さを反省せずに出版社を批難する
イヤだね～これがユトリなのか？
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:44:23.87 ]
- >>49
無限小ってなんだよ
意味分かってないだろタコ
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:44:59.08 ]
- >>49
lim [x→-∞] e^x と lim [x→-∞] x
が同じだと言うのか
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:46:47.77 ]
- わろた
- 55 名前：49 mailto:sage [2012/08/21(火) 04:47:30.60 ]
- すまん俺は居なかったことにしてくれ
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:49:06.67 ]
- 数学云々以前に「・・・」が多い文章は不安になるし
それにしても効率の悪い勉強だな
もっと解説付いてる参考書でやれよ
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 04:50:08.05 ]
- たまにいるよね
-∞を無限小って言っちゃう子
そういう子、お姉さん好きよ。しゃぶってあげたいわ。
- 58 名前：49 mailto:sage [2012/08/21(火) 04:53:37.91 ]
- 理系のageお姉さんだったのか
眼鏡かけてしゃぶってくれ
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 04:55:29.90 ]
- >>58
まだ工事中で、アソコついてるけどいいかしら？
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 04:56:22.54 ]
- 数研の入試問題集ってどんなやつが解くんだろ
あれは解くというより眺めて傾向を知る程度のものじゃないのか
まあ趣味で毎年買うみたいな人は大人でも多そう
- 61 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 05:00:03.30 ]
- >>60
学校や地方の予備校とかがまとめて購入とかが多いわよ。
教師には詳しい別冊解答(非売品)付きよ。
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:00:06.47 ]
- 入試問題集とか買っちゃてるのは大体DQN
自分のレベルすら分かってない
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:03:26.42 ]
- >>61
入試問題集は本屋でも売っててそれは挟み込み。
学校採択品は別冊にしてるから離島や田舎の生徒は別冊解答の存在すらしらないという最悪のパターン
4STEPなど数件出版の傍用問題集の別冊解答にまつわる被害者は数知れない
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 05:12:04.00 ]
- >>63
ちょっと違うわ。
一般の書店販売用に付属している別冊解答とは違う教師用の別冊解答が存在してたわ。毎年あるのかどうかは不明ですけど。
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:13:54.69 ]
- >>63
具体的には、これとこれの違いってことだな
[学校専売品]
www.chart.co.jp/goods/item/sugaku/24347.html
[書店で購入可能な品]
www.chart.co.jp/goods/item/sugaku/14157r.html
だって解答が欲しけりゃ本屋にいって本屋でコレ買えばいいんだからｗ
というより、21のように「別冊解答(略解よりも更に詳しいはずの解答)」の解答ですら
不親切だと思うのに、それを渡さないためにする学校教師専売の「解答別刷りバージョン」
が毎年、対になって存在しているというのもちょっと数研出版は冷たいよな
冷たいというより教師第一主義
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:14:46.24 ]
- >>64
マジなのか
それは知らなかったな
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:15:58.87 ]
- >>60
趣味で買うなら旺文社のじゃねえの？
数学３冊買ったら１万円越えちゃうけどなｗ
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:16:42.90 ]
- >>64
全問題の解答編(別売)を用意。本冊と合わせて使用すれば，自学自習に最適です。
※注 同内容の書籍を書店店頭販売しています。（別冊解答編・挟み込み）
『2012 数学III・C 入試問題集』 税込定価：1,260円
「同内容」とあるし「別冊解答編・挟み込み」だから同じなんじゃないのか？
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:24:30.99 ]
- page7.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/g115827343
の2枚目の画像をみてほしい
これは学校採択品の「別冊解答」だが
学校採択品のほうの別冊解答のほうが薄くてレイアウトが小さい
半分になってる文、紙面を大きく使う必要が無くてそのかわり文字が小さくなってる
こういうところにまで差をつけるのは意味がわからないなｗ
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 05:34:30.83 ]
- 私が予備校で働いていた頃は、教師用の別冊解答と一般書店用の別冊解答は違っていたわ。
教師用の別冊解答は、きちんと糊付けした装丁に対して、一般書店用の別冊解答は、紙の中央２ヶ所をホッチキスでとめて折り曲げた装丁だったわ。
内容も少しは違っていたわ。
今はどうなのかしらね。
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:43:45.10 ]
- >>67
３冊？
国立と私立の２冊じゃないの？
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:44:47.32 ]
- 数研出版は酷い
オリジナルとかスタンダードとかそもそも別冊解答自体が世に存在しない傍用問題集もある
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 05:47:13.97 ]
- 解答なんかいるのか？
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 06:05:29.24 ]
- >>71
以前は｢私立大編｣｢国公立大編｣の２冊だったが、去年から｢私立大編｣｢国公立大編｣｢追加掲載編｣の３冊になった。
５月発売の｢私立大編｣、６月発売の｢国公立大編｣に間に合わなかった問題を｢追加掲載編｣として７月に発売。
最初から間に合うようにしろや
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 06:24:09.67 ]
- >>72
スタンダード(略称 スタン)
オリジナル(略称 オリジ)
上記の問題集以外に
スタンダード･オリジナル(略称 スタオリ)
オリジナル･スタンダード(略称 オリスタ)
こんな訳の分かんない名前の問題集を販売。紛らわしい。
それが数研出版ｗ
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 07:44:44.95 ]
- ax>bを満たすxの範囲を求めよという問題のa=0の場合がわかりません
b≧0の場合を満たすxは存在しないと書いてあるのですが、b>0の間違いではないですか？
具体的にいうと、x=0のときにb≧0の範囲になると思うのですが
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 07:53:41.62 ]
- >>76
y = ax (斜めまたは水平な直線)
y = b (水平な直線)
の位置関係と捉える
a = 0 のとき前者は直線 y = 0
この直線がすべての x で y = b よりも上にあるのは b < 0 のとき
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 07:57:21.83 ]
- >>76
a=0のとき左辺はxの値にかかわらず0。
b=0なら右辺も0。
0>0は偽だろう？ だから、a=0、b=0だったら、ax>bを満たすxは存在しない。
bの範囲を考えているのか、xの範囲を考えているのかを混同しているのだと思う。
不等式の範囲の問題でとてもよくある質問。
- 79 名前：熊襲 [2012/08/21(火) 08:16:30.18 ]
- 前掲式に一部誤りあり。再掲する。下記式の導出を願う。
cos(π/60) =(1/16)*((√6+√2)√(10+2√5)+(√6-√2)(√5-1))
sin(π/60) =(1/16)*((√6+√2)√(10+2√5)+(√6-√2)(√5-1))
既知として、使える導出済みの式。
1の５乗根を代数学的に解いた解と複素空間上でオイラーの公式により解いたものより
cos(2π/5) =(1/4)*(√5-1) , sin(2π/5) =(1/4)* √(10+2√5)
cos(4π/5) =(1/4)*(-√5-1) , sin(4π/5) =(1/4)* √(10-2√5)
cos(6π/5) =(1/4)*(-√5-1) , sin(6π/5) =-(1/4)* √(10-2√5)
cos(8π/5) =(1/4)*(√5-1) , sin(8π/5) =-(1/4)* √(10+2√5)
cos(2π/5)とsin(2π/5)に加法定理を適用して得られる式
cos(π/5) =(1/4)*(√5+1) , sin(π/5) =(1/4)* √(10-2√5)
cos(π/10) =(1/4)* √ (10+2√5) , sin(π/10) =(1/4)*(√5-1)
cos(π/20) =(1/4)* √(8+2√(10+2√5)) , sin(π/20) =(1/4)* √(8-2√(10+2√5))
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 11:33:17.06 ]
- ありがとうございました。
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 11:34:08.70 ]
- 確率の問題です。
トランプのハートプラスジョーカーの１４枚を一枚ずつ引いていって、
絵札３枚をジョーカーより先に３枚とも引く確率を求めよ。
お願いします。
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 11:42:17.81 ]
- >>81
>>1
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 13:18:52.89 ]
- >>79
1の6乗根を代数学的に解いた解と複素空間上でオイラーの公式により
cos(π/6) と sin(π/6) を求めよ。
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 13:42:33.78 ]
- なにそのキモい問い
まさか、本ｓ…
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 14:19:39.66 ]
- >>81
答1/4
カードの並びがランダムならば、
１枚ずつ引いていく代わりに、上から順番にめくっていく事にしても確率は変わらない。
14枚のランダムな並びを作るのに、
１枚だけの束から始めて、１枚ずつランダムな場所に追加するという方法で作ることを考える。
この時、最初の３枚を絵札、４枚目をジョーカーという順番で追加していくことにすると、
上から順にめくって問題の条件を満たすのは、
４枚目であるジョーカーを追加するときに４通りの入れ場所のうち一番下を選んだ場合だけ。
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/21(火) 15:36:22.49 ]
- x+y^2+z^3=12339
を満たす自然数の組(x,y,z)を求めよ。
学校で出された問題です。
ぜんぜん分かりません。答えと導き方教えてください。
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 15:45:40.43 ]
- >>86
一組求めるなら(x,y,z)=(12337,1,1)が一番簡単
- 88 名前：86 [2012/08/21(火) 15:47:11.67 ]
- >>86
全部です。すいません。
すべての自然数の組(x,y,z)です。
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 16:04:41.57 ]
- >>88
・zの可能な範囲を求める
・各々のzの値についてyの可能な範囲を求める
・各々の(z,y)の値についてxを求める
でできるが、(x,y,z)を全部列挙しろという問題なの？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 16:06:30.01 ]
- 全部求めろって100個をゆうに超える気がする
- 91 名前：86 [2012/08/21(火) 16:06:48.81 ]
- >>89
そのとおりです。
どうすればよいでしょう。
答えは何になりました？
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 16:13:50.10 ]
- >>91
問題が間違いじゃなければ2000通りくらいありそうだが
- 93 名前：86 [2012/08/21(火) 16:16:37.05 ]
- すいません問題間違えました。
前の解説の続きの問題でした。
正しくはこれです。
x^2+y^3+z^4=85727
を満たす自然数の組(x,y,z)をすべて求めよ。
です。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 16:26:05.50 ]
- プログラムで解かせる問題としか思えない雑問
- 95 名前：92 [2012/08/21(火) 16:27:38.12 ]
- >>94
でお前分かったのかよ
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 16:31:54.69 ]
- (142,3,16),(3,13,17)
- 97 名前：92 [2012/08/21(火) 16:34:07.24 ]
- >>96
お前プログラムで解いただろ
- 98 名前：96 mailto:sage [2012/08/21(火) 16:43:30.96 ]
- >>97 (いちおう>>94とは別人)
うん。z≦17としぼることならすぐできるが手計算は厳しくないか？
ついでに>>86は2094個だった。よく2000ってパッと分かったな。
- 99 名前：92 [2012/08/21(火) 16:46:40.82 ]
- >>98
いや分かるさw
それよりこれってmod使えば解けるだろ。
- 100 名前：94 mailto:sage [2012/08/21(火) 16:52:00.57 ]
- 答が2000個にもなる問題の次がこの問題ってコンピュータの分野の問題だろどう考えても
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 16:54:30.67 ]
- (3,13,17)が解であることはすぐ分かるな
z^4≦85727より、z≦17
z=17のとき
x^2+y^3=2206
y^3≦2206より、y≦13
y=13のとき
x^2=9
x=3
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 17:00:05.39 ]
- >>99
是非ともやり方をお聞かせ願いたい
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