- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 03:18:32.10 ]
- >>21-22
y'=3e^x/(e^x+1)^2
∴y'≠0
y''=-3e^x(e^x-1)/(e^x+1)^3=0
(e^x+1)^3≠0,-3e^x≠0より
e^x-1=0
∴x=0
y=2-{3/(e^x+1)}
y_maxとなるのは3/(e^x+1)が最も小さいとき
e^xは定義域で単調増加だからlim[x→∞]3/(e^x+1)=0でy_max=2
y_minとなるのは3/(e^x+1)が最も大きいとき
e^xは定義域で単調増加だからlim[x→-∞]3/(e^x+1)=3でy_min=-1
∴-1<y<2
