- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/17(金) 08:13:05.68 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね373
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343211724/
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/21(火) 19:30:45.11 ]
- ねたが同じ問題ばかり
- 153 名前：64,97,98 [2012/08/22(水) 02:10:58.46 ]
- W関数を最後に使ったところで小さい方と一致してしまうようですね。この方法のままではダメなのはわかりましたが、どうすれば良いかがわかりません。どなたか教えてください。
- 154 名前：64,96,97でした [2012/08/22(水) 02:12:45.28 ]
- 難しいです
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 02:45:42.36 ]
- すみません、質問です。
0≧x≧-1、y≧1のとき、
(1+x)^y ≧ e^(x*y) + 0.5x
の解き方を教えてください。
お願いします。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 03:02:34.08 ]
- >>155
「解く」とは？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 03:12:32.48 ]
- >>156
不等式がなぜ成り立つのかを証明することです。
誤った言葉の使い方をしてしまい、申し訳ないです。
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/22(水) 12:46:10.85 ]
- 球面上に直線はひけるか
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 12:59:35.94 ]
- (f[a+h] - f[a])/h
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 13:12:01.14 ]
- A D - B C
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 13:17:20.07 ]
- a x + b y
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 13:25:12.39 ]
- AC / DC
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/22(水) 14:45:52.82 ]
- 質問お願いします。二重積分の問題です
∬exp(-x^2-xy-y^2)dxdy
積分の領域はx≧0,y≧0です。
領域が曲者で全空間であれば次の変数変換で解けています
u=x+(1/2)y
v=(√3/2)y
ヤコビアンは2/√3となります
しかし、x≧0,y≧0の範囲ではexp(-x^2)の不定積分が存在しないため解けなくなってしまいました
お願いします
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 16:42:49.79 ]
- u=rcosθ、v=vsinθって変数変換すればいい。定番問題だよ。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 16:47:54.78 ]
- vは、v=rsinθのミス
dudv=rsinθdrdθと、rが出てくるのがミソ。
re^(-r^2)なら積分できるからね。
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/22(水) 16:56:14.63 ]
- なるほどそこからさらに極座標に変換するのですね
答えはπ/(3√3)となりました。
本当にありがとうございました
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:03:42.66 ]
- 質問ですが、
√z は、z=0 が「特異点」だという理解でよろしいですか？
また、特異点の種類としては、そもそも、「定義自体が出来ない」と
いう種類の物という理解であってるでしょうか？
仮にz=0で無理矢理ローラン展開するために、z=0の周りの周回積分を
考えてみると、ローラン展開のzの負の次数の係数は全て0になりそう
です。
なのに、zが実数の場合のグラフを想像すると、微分が無限大になって
いる必要があり、矛盾します。
この点から考えても、
「z=0では、複素関数としての√zは、定義自体が出来ない」
という事のようですが。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:09:17.32 ]
- >>167
分岐点。値は0と定義できる。
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:09:55.24 ]
- 王者乙
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:35:17.08 ]
- >>163
くせーな
回転するのがｊｋだろう
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:36:12.68 ]
- >>167
どんな本読んだの？
- 172 名前：167 mailto:sage [2012/08/22(水) 17:37:35.08 ]
- >>168
あー
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:39:50.90 ]
- >>171
実はろくに読んでいません
- 174 名前：167 mailto:sage [2012/08/22(水) 17:42:06.59 ]
- z=0では定義出来るが、z=0を通るとある一本の直線は必ず定義出来ない、
というように理解出来るのでしょうか？
あるいは、その直線上では正則ではない、と言う事ですか？
>>171
つまみ読みです。
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 17:59:40.66 ]
- >>174
疑問は不要、留数計算できればいいのだろう
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 18:47:55.66 ]
- 100円賭けて1/2で勝負して勝てば相手から400円で払い戻されるとき、
賭けた側の期待値は＋いくらになりますか？
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 19:21:22.42 ]
- >>174
意味不明な事言ってないでちゃんと読め
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/22(水) 20:59:56.09 ]
- >>174
> つまみ読みです。
馬鹿が！
- 179 名前： 【関電 81.3 %】 [2012/08/23(木) 21:25:57.06 ]
- >>145
それも物理学が与えるよ。残念だったな。
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 00:24:17.59 ]
- 数学板で物理学にデタラメ言うな
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 12:20:54.80 ]
- a,b∈Z
a^2-5b^2=2
の解の求め方を教えてください。
- 182 名前：１３２人目の素敵さん [2012/08/24(金) 13:22:48.78 ]
- オレンジジュースが3.5L りんごジュースが2.1L。リンゴジュースの量はオレンジジュースの量の何倍でしょう？って割り算になりますか？かけ算になりますか？教えてください！！
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 13:28:49.83 ]
- >>181
変形して、
(a^2-2)/5=b^2
平方数の1の位は0,1,4,5,6,9だけなので、a^2-2が5の倍数になる事はない
解なし
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 13:31:25.86 ]
- >>182
「リンゴ÷オレンジ」の割り算になる
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 13:39:18.39 ]
- >>183
ありがとうございます。ちなみに
平方数の一の位がそれだけってどうやって分かるんですか？
逆に２を他の数Xにおきかえてa^2-Xが５の倍数になったときは
解はあるのですか？
- 186 名前：１３２人目の素敵さん mailto:sage [2012/08/24(金) 14:37:48.87 ]
- >>185
> 平方数の一の位がそれだけってどうやって分かるんですか？
0から9までそれぞれ2乗してみれば分かる。
- 187 名前：１３２人目の素敵さん mailto:sage [2012/08/24(金) 14:41:18.05 ]
- >>185
a^2-5b^2=X を満たす整数 a, b, X ならいくらでも見つかる
- 188 名前：１３２人目の素敵さん [2012/08/24(金) 15:15:18.63 ]
- >>184
助かりました！！本当に有り難うございます！
頑張って勉強します！
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 15:17:08.67 ]
- >>186-187
コマプスムニダ
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 15:49:08.30 ]
- リンゴをオレンジで割ったら酸っぱい
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:24:04.05 ]
- ∇の公式を証明せよという問題がよくわかりません
例えば∇(φψ)=φ∇ψ+ψ∇φとか∇・(a↑+b↑)=∇・a↑+∇・b↑といったものです
調べてはみたものの、公式だからといってちゃんと説明してくれている所が無くて困ってます
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 17:29:45.81 ]
- いくら何でも、成分で書いて比較すれば何とかなるだろ
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:34:52.85 ]
- 成分で書くというのがよくわかりません
例えば∇(φψ)はどのようにすればいいんですか？
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 17:40:21.05 ]
- 諦めた方がいいよ、マジで
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:41:31.96 ]
- >>193
そもそも∇はどう定義されているのだ？
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:48:49.64 ]
- 大学で勉強するための基礎がないんだから質問に答えたところで意味がない
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:50:59.11 ]
- 文字での書き方がわからなかったので画像ですみません
i.imgur.com/oh28q.jpg
こういうことですか？でもこの後どうすればいいのかわからないです
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:54:27.75 ]
- だっふんだあー
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:36:13.88 ]
- >>197
偏微分を勉強する
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:38:31.70 ]
- >>197
高校で関数の積の微分は習っただろ。
偏微分でも同じだ。
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:38:56.11 ]
- そもそも常微分からアヤシいな
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:40:49.51 ]
- >>199-200
これは偏微分というものを使わないとできないものなんですか？
すみません、勉強してきます
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:24:06.99 ]
- i.imgur.com/fsSKH.jpg
i.imgur.com/hQoJ7.jpg
この問題の解説をよろしくお願いします。
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:32:33.91 ]
- >>203
その図を切り抜いて棒につけて回してみる
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:33:19.80 ]
- マルチ
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:08:26.95 ]
- t＝x＾2+4xの値域は（ア）であるから、y＝（x＾2+4x+3）（x＾2+4x+5）+2x＾2+8x+3をtの関数として表すことによって、
yの最小値が（イ）であることが分かる
（ア）（イ）を求めよ
どうやればいいんでしょうか＞＜
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:21:51.64 ]
- >>206
問題文の通りにやればいい、としか言いようがないんだけど
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:28:42.52 ]
- >>204
もう少しくわしくおしえてください。お願いします
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:44:52.34 ]
- >>208
相似
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 22:09:46.60 ]
- >>207
わかりました＞＜
がんばります
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:27:56.09 ]
- │x＾2-4│＞-3x
をグラフを利用して次の不等式を解け
グラフゎどのような形になりますか？
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:28:42.63 ]
- なかなかのルアーだな
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:29:47.55 ]
- >>211
y=|x＾2-4|
y=-3x
これは描けるだろう
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:37:04.43 ]
- >>213
xの範囲は
x≦-2、2≦xのとき
-2＜x＜2のとき
でいいんでしょうか？
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:40:42.56 ]
- 68種類の食べ物があって、その中で自分が好きな食べ物は2つだけ。あとは全部嫌いで食べられない。
自分の好みなど知らない第3者が68種の中からランダムに5種の食べ物を選ぶ。
その5種の中に自分が食べられるものが2つとも入る確率を知りたいです。
できれば計算式もお願いします
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:46:27.89 ]
- 食わず嫌いも考えてください。
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:52:30.22 ]
- 嫌いでも68種類すべて食べ物なので食べられます
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 00:29:54.03 ]
- >>214
ま、それでもいいけど。
y=x^2-4のグラフを描いて、それをじっと眺めて y=|x^2-4|のグラフが思い描けないか？
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 02:56:15.39 ]
- >>215
(66C3)/(68C5)
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 06:00:26.39 ]
- >>218
あっ！！わかりました！
ありがとうございます＞＜
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 06:06:25.36 ]
- t＝x＾2+4xの値域は（ア）であるから、y＝（x＾2+4x+3）（x＾2+4x+5）+2x＾2+8x+3
をtの関数として表すことによって、
yの最小値が（イ）であることが分かる
tの値域の求め方がわかりません
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 08:30:05.24 ]
- 平方完成
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 12:07:17.86 ]
- マルチ
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:53:48.83 ]
- 「(2+√3)^2009を小数で表した時、1の位の数を求めよ」という問題なんですが、
何から手をつけたら良いでしょうか？
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 16:10:55.43 ]
- a[k]=(2+√3)^k+(2-√3)^kとすると
a[k+2]=4a[k+1]-a[k]で、一の位は周期を持つ。
|2-√3|<1だから0<(2-√3)^2009<1
(2+√3)^2009の一の位はa[2009]の1の位から1引けばいい
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 16:13:21.10 ]
- 2^n * (1+sqrt(3)/2)^n
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 16:43:10.11 ]
- k＝3の倍数 ⇔ a[k] の一の位は２
k≠3の倍数 ⇔ a[k] の一の位は４
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 17:11:48.17 ]
- なぞなぞ
車の運転が遅いとき→１３１
できたてのわたあめ→５
笑顔のとき→４１
嬉しい期待→８０
では、「調べれば答えが分かるくいず」は？
- 229 名前：224 mailto:sage [2012/08/25(土) 19:21:25.59 ]
- >>225>>227
ありがとうございます。理解できました。
>>226
これは別解となる考え方でしょうか？
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:53:31.11 ]
- >>228
マルチ
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 20:43:08.75 ]
- 0でないベクトルu↑，v↑について2|u↑|=3|v↑|で，u↑とv↑のなす角は60度とする．
u↑+v↑と7u↑+ｔｖ↑が垂直である時，tの値を求めよ
これお願いしますorz
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:20:18.77 ]
- ２つのベクトルが垂直の時それらのベクトルの内積は0になる事を使う
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 05:26:22.83 ]
- 4(x^2-y^2-17/4x-51/4y+18/4)=0
これ因数分解できるんでしょうか？
ちなみにx=9 y=3なのですが(x≧0, y≧0)
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 05:33:55.28 ]
- すみません>>233ですが質問を変えます
x＞0, y＞0 で
26/(x+y)+26/(x-y)=6.5
26/(x+y+1)+26/(x-y-2)=8.5
この解がx=9 y=3なのですが、どのような計算で解を出せばよいのでしょう？
この2式を色々動かした結果が>>233の式なのですが、ここで行き詰まり解が導き出せません
上手な計算方法を教えて下さい
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 06:47:46.47 ]
- 地道に計算すれば解ける
26/(x+y)+26/(x-y) = 6.5
をyについて整理すると
y^2 = x^2-8x
y = √(x^2-8x) ････①
これを
26/(x+y+1)+26/(x-y-2) = 8.5
に代入して整理すると
5x+6 = 17√(x^2-8x)
両辺を二乗して整理すると
66x^2-593x-9 = 0
(66x+1)(x-9) = 0
x = -1/66,9
x＞0なので、x = 9
①に代入して、
(x,y) = (9,3)
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 12:00:11.42 ]
- 記憶があいまいなんですけど。
Z[√-5]の２を含む極大イデアルが(2,1-√-5)を証明するところで
A=Z[√-5], k=Z/2Zとおくと
A/2A=k[X]/(X-1)^2
だからわかると著者はいうんですけど。
A/2A=k[X]/(X-1)^2がどう関係して上のが極大イデアルなのかさっぱりわからにんですけど
詳しい人詳しく手取り足取り教えてくれると嬉しいです。
ちなみに＝記号と＝の上の線が～担っている記号が間違って使われているのは
もともとです。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 13:56:45.49 ]
- (X+1)^2に（X-1）^2を訂正します。
すみません、記憶がほとんどないので間違えました。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 14:03:36.31 ]
- A=Z[√-5]=Z[X]/(X^2+5)
Z→k=Z/2Z で Z[X]→k[X], X^2+5→X^2-1=(X+1)(X-1)=(X-1)^2=(X+1)^2
k[X] で (X-1)^2 を含む極大イデアルは (X-1)
X^2+5=0 は X=√-5, X-1≡0 は 1-√-5≡0
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 14:07:39.50 ]
- >>238
ありがとうございます。
すみません、さっぱりわかりません。
もうちょっと初心者でも分かるように書いてくれませんか？
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 14:27:15.39 ]
- www.amazon.co.jp/Commutative-Cambridge-Studies-Advanced-Mathematics/dp/0521367646
の中身検索の６ページ目に書いてあります。
よろしくお願いします。
ちなみに５ページ目も分かりません。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 15:11:55.63 ]
- A=Z[√-5]=Z[X]/(X^2+5)と書いたとき、k=Z/2Zとおくと、
A/2A=Z[X](2,X^2+5)=k[X]/(X^2-1)=k[X]/(X-1)^2を
得るからP=(2,1-√-5)は2を含む極大イデアルです。
これを詳しく証明してください。
飛びすぎていてわかりません。
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 15:18:51.11 ]
- 書き忘れました。
PはZ[√-5]の極大イデアルです。
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/27(月) 16:26:42.96 ]
- >>238が詳しく書いてくれているじゃん
これ以上何を？
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 16:30:39.10 ]
- >>243
ありがとうございます。
式だけだとさっぱり理解できないので式が何を言いたいのか
>>238の間に日本語で式の説明をいれてくれませんか？
先生お願いします。
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 16:36:05.15 ]
- あと≡とか→もわかりません。
コンマが続いているところもどこが区切りなのかとかもわかりません。
それ以前に何をやっているのかも分かりません。
日本語で解説よろしくお願いします。
- 246 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/27(月) 16:38:19.17 ]
- なるほど、そのレベルなら無理
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 16:58:43.55 ]
- (X-1)←(X-1)
Z[X]←k[X]
Z←k
A/(2,1-√-5)←Z[X]/(2,X-1)
もしかして、こういうことですか？
もし当たってたら、これを詳しく説明してくれませんか？
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 17:00:07.02 ]
- 埋め込みかつ微分同相写像でないものって何がありますか？
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 17:15:05.53 ]
- >>245
勉強しなきゃ説明も無意味
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 17:34:21.99 ]
- じゃあ、もういいです。
さようなら。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/27(月) 23:08:35.67 ]
- >>235
26/(x+y)+26/(x-y) = 6.5をyについて整理するのかあ
なんか無理矢理色々してたな…ありがとうございます！
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/28(火) 00:51:32.35 ]
- X,Yが独立な標準正規分布においてU=2X-Y, V=2Y-XとしたときのUとVの相関係数を求めろ。という問題です
UとVの分散はすぐに出そうなので共分散を求めればいけると思うのですがE[UV]の計算方法がわかりません。
お願いします。
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