- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/17(木) 15:28:38.10 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART331
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 00:36:26.64 ]
- 定義なら証明しようがないな
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 00:41:44.19 ]
- 円周上にある点（ｘ１、ｙ１）における接線の方程式は
「円の接点とその接点を通る半径は直交する」から
ｘ１－ａ=0 でない かつ（ｙ１－ｂ）=0 でない時は↓とｵﾓｳ
（ｙ－ｙ１）＝（-（ｘ１－ａ）／（ｙ１－ｂ））×（（ｘ－ｘ１））
あとは頑張って！
>>91
一瞬同じツッコミ考えたけど見逃してやりなよ。
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 00:48:45.50 ]
- >>90
特別→一般という証明もけっこうあるぞ。可能ならその方が楽なことが多い。
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 00:52:44.23 ]
- 接点を (x1,y1) とした円 (x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 の接線を l として、
直線 l 上の任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1－a，y1－b) ⊥ (x－x1，y－y1) であるから、ベクトル (x1－a，y1－b) と
ベクトル (x－x1，y－y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
(x1－a)(x－x1)＋(y1－b)(y－y1)＝0 ･･･ ☆ .
式☆を変形していくと、
(x1－a)(x－a－x1＋a)＋(y1－b)(y－b－y1＋b)＝0 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝(x1－a)^2＋(y1－b)^2 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 ･･･ ★ ．
式★が導出すべき方程式である。
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 03:26:34.28 ]
- >>90
円の中心をO＝(a,b)、円周上の点をC＝(x1,y1)、動点をP＝(x,y)として
(x－a)(x1－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 って式をベクトルで書くと
OC＝(x1－a,y1－b), OP＝(x－a,y－b) で OP・OC＝r^2 だから、
ベクトルOCとベクトルOPの内積が一定、つまり
OPのOC方向成分が一定＝PはOCと直交する線上にある
それに式が＝r^2だからP＝Cとしても式を満たすのでCも線上にある。
というわけで、この直線はCを通ってOCと直交する、つまり接線。
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 03:37:20.02 ]
- >>90
> ふつうは一般的→特別という順だと思うんですが、その順番での証明方法はありますか？
あるに決まってるジャン
中心(a,b)、半径rの円周上の点(x1,y1)における接線の方程式が
(x-a)(x1-a)+(y-b)(y1-b)=r＾2
したがって、特に当該円の中心が原点(0,0)の場合はa=0、b=0を代入して
x*x1+y*y1=r^2
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 08:32:46.50 ]
- >>94 につき；
入力しながら考えていて、入力の面倒くささからあのようになった。
もうちょっと精密にやると、こうなる。
接点を (x1,y1) とした円 (x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 の接線を l として、
直線 l 上の接点 (x1,y1) と異なる任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1－a，y1－b) ⊥ (x－x1，y－y1) であるから、ベクトル (x1－a，y1－b) と
ベクトル (x－x1，y－y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
(x1－a)(x－x1)＋(y1－b)(y－y1)＝0 ･･･ ☆ ．
式☆を変形していくと、
(x1－a)(x－a－x1＋a)＋(y1－b)(y－b－y1＋b)＝0 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝(x1－a)^2＋(y1－b)^2 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 ･･･ ★ ．
ここで、動点 (x,y) が接点 (x1,y1) の位置も取りうるとしたときも式★は成り立つ。
（即ち、 (x,y)＝(x1,y1) の場合も式★は含んでいる。）
ゆえに、l：(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 である。
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 08:37:06.74 ]
- >>97 の追伸：
「直線 l 上の接点 (x1,y1) と異なる任意の点を (x,y) とすると、」は、
「直線 l 上の点であって接点 (x1,y1) と異なるような任意の点を (x,y) とすると、」
のほうがよいかも。
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 10:32:06.98 ]
- 0<2-b<bが
1<b<2になるらしいのですが
どうしたらそんな風になるんですか？
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 10:43:53.94 ]
- >>99
この手の不等式の場合の
記号操作やらなんやらを知りたい……ちゅーわけか
手順通りにやりゃあそりゃ簡単になるわな
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 10:58:19.44 ]
- >>99
手順通りにしか動けないロボットと化してほしくないからちょっと意地悪しちゃうね。
まず0<2-b<bという式を日本語で言ってみて。
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:01:04.65 ]
- >>101
ゼロ 小なり ２－b 小なり b ？？
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:04:32.46 ]
- ごめんちょっと質問間違えた。
0<2-b<bという不等式を日本語で説明してみて。
主語や述語を使ってちゃんとした文章として表してみて。
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:14:24.27 ]
- ０より２－bのほうが大きく
２－bよりbのほうが大きい？？
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:14:29.53 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:19:43.70 ]
- >>104
その通り！
1行目であり、かつ2行目であるわけですよ。
じゃあ次はこの1行目と2行目を改めて数式で表してみて。
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:25:18.15 ]
- 0>2-b
2-b>b ??
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:33:34.56 ]
- >>107
そこまで出来てなぜbの範囲が求められないんですか！(笑)
1行目の式よ～く見てみてよ、bがこの式を満たせる範囲が絞り込めるでしょ！？
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:37:00.65 ]
- なぜバラバラにやらなきゃならないのかって質問じゃないんか？
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:40:57.38 ]
- >>108
なんか解ったような
解らないような・・・
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:54:17.74 ]
- >>110
せめて1行目を満たすbの範囲だけでも絞り込んでみてよ！
これさえ分かればこの手の問題の解き方分かったようなもんだからさ！
探偵になったつもりで、bにいろんな数を当てはめてみて。
レッツ、ハングリー精神！
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:56:10.95 ]
- きめえ
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:58:56.32 ]
- a<b<c
みたいな不等式はa<bとb<cに分けるのが定石
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:59:30.68 ]
- いやほんと、結構ハングリー精神って必要だよ？
整数問題なんか特に。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:12:26.56 ]
- ハングリー精神をもって10時間かけて解く人と
天才をもって5分で解く人、
こと整数問題ではその傾向が大
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:33:18.11 ]
- レッツ、ハングリー精神！（ーー；）
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 12:39:20.08 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 12:42:06.03 ]
- 問
x,y,z>0で、(1/x)+(2/y)+(3/z)=1/4のとき、
x+2y+3zの最小値を求めよ
x,y,z>0という条件から，相加相乗平均を使うのかと思い色々試しましたが全く答えにたどり着けません．
ご教授お願いします．
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:44:07.94 ]
- =kとおいてみる(∵比例式)
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:44:24.03 ]
- 嘘ですね
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:47:34.33 ]
- >>118
2式を掛けてみ
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 12:57:28.87 ]
- >>121
解けました！ありがとうございました．
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:18:18.14 ]
- 質問です
ttp://www.kousotu.com/lect_math/sankaku.php
この表ですが
sin135°は√2/2となっていますが
調べるとsin135°は1/√2のようです
√2/2と1√2は同じものなのですか？
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:29:49.68 ]
- >>123
中学からやりなおせアホ
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 13:30:21.17 ]
- √?を2回かけると?になるので?=(√?)×(√?)が成り立つ
よって2=√2×√2
これより√2/2=（√2)/｛（√2）×（√2）｝=1/√2なんで同じ
てかそのサイトひでぇなｗ
せめてsin,cos,tanの定義ぐらい書けって思うわ
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:48:45.49 ]
- >>123
「分母の有理化」を学習すること。
ところで前スレで (2±√12）/2 の計算を聞いた>>993と同じ人か？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:54:22.61 ]
- >>124
>>125
ありがとうございます
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 15:50:36.09 ]
- (4/b)+(1/b^2)
の最小値(-1<b<1)
<は等号つきです
を数学1a2bの範囲で求めることはできるでしょうか
よろしくお願いします。
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:18:03.80 ]
- 本当に定義域は -1 ≦ b ≦ 1 なのか？
b=0のときどうすんねん。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:21:37.41 ]
- A. アホだから考えていない
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:25:57.62 ]
- あほですいません・・・
b≠0でした
じこかいけつしました！
ありがとうございました
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:37:24.49 ]
- >>118の問題って相加相乗平均知らなかったら解けなくないですか？
他に解法なくないですか？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:52:03.17 ]
- 積分について
∮[0、π]{cos(x)}^3 dx
を解く際に sin(x)=t と置いて置換積分をしたいのですが、
xが0→πのとき、tは0→0
として、良いのでしょうか。
違うのなら、どうすればいいですか。
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:57:29.65 ]
-
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-cos^3x.html
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 17:00:34.31 ]
- >>132
Lagrange乗数法。
>>133
良くない。
π/2で分割。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 17:08:53.36 ]
- >>135
∮[0、(1/2)π] t^2 dt + ∮[(1/2)π、π] t^2 dt
ということでしょうか?
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 18:50:36.00 ]
- 解き方がわからない問題が2つあります。
どなたか解説をお願いします。
[1] 次の式を複素数の範囲で因数分解せよ。
x^4-4x^2+8x-4
(答) (x+1-√3)(x+1+√3)(x-1-i)(x-1+i)
2つに分けて因数分解を考えるのだろうなと思ったのですが、どれをどう因数分解すればいいか思い浮かびません。
[2] xの2次方程式x^2+2mx+3m^2+6m-8=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき、次の問いに答えよ。
(1)で定数mの範囲が-4<m<1と求められました。
(2)α^2+β^2のとり得る値の範囲を求めよ。
(答)2<α^2+β^2≦34
解と係数の関係を利用することは予想がつきますが、考え方がよくわかりません。
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 19:05:23.43 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 19:15:42.36 ]
- >>137
[1]
x^4以外の３項を見てなんとも思わない？
[2]
解と係数を使って、α^2+β^2をmで表してみる
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 19:24:54.74 ]
- cosα＋cosβ＝1 のとき、sinα＋sinβ の最大値と最小値を求めよ。
ヒントください
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 19:50:16.81 ]
- f(x)+f'(x)+f''(x)=3f'''(x)のとき
f(x)を求めよ。
f(x)=e^xでいいでしょうか？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 19:55:58.04 ]
- 適当な知識で適当に微分方程式やるならやらない方がましだぞ
それは特殊解の一つでしかない、あと答え絞るには条件足りない
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 20:02:52.93 ]
- >>141
やっと大学生になったんだからこのスレに来るなよ。
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 20:03:04.09 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 20:27:08.15 ]
- >>140
答えだけなら
1≦sinα＋sinβ≦√3
-√3≦sinα＋sinβ≦-1
だろうけど示し方がわからん。
チラシ裏ですまない。
- 146 名前：質問 [2012/05/19(土) 20:53:30.98 ]
- Q:(2x-3y-1)(2y-x-3)
A:-2x^2+7xy-6y^2-5x+7y+3
-2x^2-5x+7xy-6y^2+7y+3 と解いたのですが間違いでしょうか･･･？
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 20:53:45.04 ]
- >>140
(cosα+cosβ)^2 + (sinα+sinβ)^2 = 2 + 2cos(α-β)
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 20:58:02.70 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:11:44.91 ]
- >>146
720通りのうちの１つなので間違いではないが、綺麗ではない。
- 150 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:22:19.32 ]
- >>149
では、今後、問題解答と同じ並び方でなくとも
それぞれの項が一致したら正解ということでしょうか？
また、
なぜ、一番綺麗な通りとして
Aの-2x^2+7xy-6y^2-5x+7y+3が選ばれたのでしょうか？
- 151 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:24:12.77 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:39:07.58 ]
- >>150
２次の項は +7xy, -2x^2, -6y^2 であり、辞書の順にするとxx xy yyなので -2x^2+7xy-6y^2
１次の項は +7y -5x であり、辞書の順にすると x y なので -5x+7y
定数項は +3
それから、720通りではなかった。xyとyxがあるので1440通りでした。
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:39:49.54 ]
- >>150
正解だよ
分配法則という実数が満たすべき計算法則に従って計算したんだろう？
じゃあ自信を持っていい
問題解答と同じだという事は、交換法則というもう一つの計算法則によって保証されている
計算法則って大事なんだぞーちゃんと全部確認しとけよー
昇べきの順とか降べきの順って習うと思うんだが、次数の大きいものから並べると色々とはかどるんだよ
じきに分かる
- 154 名前：質問 [2012/05/19(土) 21:47:56.20 ]
- みなさんありがとうございます。
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:52:28.50 ]
- IAの論理の問題です。
xyz w
010 1
110 0
110 1
010 0
110 0
という法則がある。∪、∩ -(バー)を使って
wを表せ。
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 21:53:36.96 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 21:56:58.31 ]
- xyz w
010 1
010 0
110 1
110 0
110 0
マジ解けんの？
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 22:00:20.37 ]
- >>155
問題を正確に書き写しているとは思えない。
- 159 名前：155 [2012/05/19(土) 22:02:27.82 ]
- 間違えた
こうだ
101 1
010 1
110 0
100 1
011 0
でした。すいません。
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 22:15:57.53 ]
- >>159
残りの000 001 111 の場合がないと決定できない
「カルノー図」で検索してみるといい
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 22:18:48.20 ]
- w = xY + XyZ
- 162 名前：また質問 [2012/05/19(土) 23:07:05.80 ]
- Q:(x+2y-3z)^2
=x^2+4xy-6xz+4y^2-12yz+9z^2…①
A:x^2+4y^2+9z^2+4xy-12yz-6zx
問題の解答をみたらアルファベット順にもなっていないし、
何が配列ののルールになるのかチンプンです。(焦り)
某チャート式の問題なのですが、
解答そのものが特殊なのですか？
ちなみに私が解いた①は正解になりますか？
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:11:03.67 ]
- 美的センスの問題ですね。
ab,bc,caの最後をacでなくcaにするのと同じようなもん。
なんでっていわれてもこまる。
そう書くとバランスがいいってだけだし
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:11:05.84 ]
- 間違いではないよ。
まぁそれはこれから数学やっていくにあたって
自然と身についていくから気にする必要はない
- 165 名前：また質問 [2012/05/19(土) 23:18:29.58 ]
- >>163 >>163
配列も個人の好みというところですか･･･？
ルールが特にないんですか･･･
数学を学習すると複雑な思考ができて寛容になれそうです･･･
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:20:54.48 ]
- >>162
答案書いた人がそういう順にしたかっただけだよｗ
x^2,y^2,z^2、xy,yz,zxって順で並んでるとなんかサイクル感あって気持ち良くない？
x^2+4y^2+9z^2+4xy-6zx-12yzという順にすれば、
最後の3項の文字がxy,zx,yzとなってよりサイクル感が増すよｗ
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:21:31.98 ]
- 英語科なんでアルファベット順になっていないのが妙に違和感かんじます･･･
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:22:41.72 ]
- >>162
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca のように解答は書いてあります。caがポイント。
もちろん順番が異なっても正解です。ただ、試験だと採点しにくいでしょうね。
「チャート式」ならばこの書き方はどこかに載っているはずです。
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:23:39.02 ]
- >>165
まず高べきの順に
同じ次数の中でアルファベット順
xy,yz,zxがあればサイクル化
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:25:26.22 ]
- えっ言葉として扱っている方がアルファベット順に並んでる事は稀だろ
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:28:41.82 ]
- サイクル化って日本独自ですか･･･ね..
国によって数学も多少表現が違うと耳にしたことがありますが･･･
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:30:08.03 ]
- りんかんのじゅんです
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:33:41.70 ]
- サイクリックに並べるのは世界標準だよ
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:33:49.61 ]
- 要するにこの解答を導いたやつにその手の癖があったってことか！！！
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:35:20.90 ]
- くだらねぇ チャート式
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:38:19.04 ]
- >>170
ああ、そうか
仮にアルファベットじゃなくても
何かの記号でも数学は成り立つという意味ですか！？
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:39:15.64 ]
- ３文字までは何とかきれいにできるのだが４文字はきれいにならないね
(a+b+c+d)^2=a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
これは辞書式
(a+b+c+d)^2=a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2cd + 2ac + 2bd + 2ad + 2bc
これは隣り合う組で４文字を使っている。
- 178 名前：また質問 [2012/05/19(土) 23:43:24.68 ]
- ありがとう･･数学て解答照合するのも骨が折れそうですね･･･
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 23:45:19.03 ]
- 高校生が輪姦に興味深々と聞いて
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:50:10.33 ]
- エイズ移されないように
- 181 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:50:13.76 ]
- >>178
数学には回答への道筋がいくつもあるから肩の力を抜いてやるべし。
せっかくだし数式の英語の読み方も教えてあげるよ。
何か聞きたい英語表現あればここに書き込むといい。
- 182 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 23:51:30.12 ]
- Thank you.
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/20(日) 00:18:53.93 ]
- 数Bの数列が苦手なんだがコツとかある？
得意になるには問題多くこなせばいいの？
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 00:35:34.37 ]
- 解き方のパターンの暗記
やってて気づくと思うんだけど、ほとんどが等差数列や等比数列や階差数列への変形なんだよね
そこまでどうやって式を持っていってるんだろう、的な事に注目すればコツ分かってくるんじゃないかな
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/20(日) 00:35:43.52 ]
- 300から500までの自然数のうち7で割ると2余る数は何個あるか。またそれらの和Ｓを求めよ。
わからないです。へるぷみー
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/20(日) 00:40:34.54 ]
- レッツ、ハングリー精神！
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 00:41:39.19 ]
- 数列なんか、最も例題以外のタイプの問題が出てこない問題じゃねぇか。
何がわからないんだよ。四則計算がだるいぐらい。だるいからと言って式変形を自分の手でやらずに、分からんとか言ってたら一生出来るようにならんな。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 00:42:38.43 ]
- >>185
303は7で割ると余りが2（これが最小）
あとは条件を満たす数をa_n=303+7n (n=0,1,2,…)と置いてみる
条件よりa_n≦500なのでn≦28
300以上500以下の自然数のうち7で割った余りが2になる数はn=0,1,2,…,28で29個
またS=∑[n=0,28](a_n)
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 00:44:30.35 ]
- >>185
とりあえず7で割ると2余る数を小さい順に5個くらい書いてみるところからはじめよう
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 00:47:12.70 ]
- >>185
1から500までに整数は、何個ある？
300から500までには整数は、何個ある？
500までに2の倍数は何個ある？
500までに5の倍数は何個ある？
500までに7の倍数は何個ある？
300から500までに2の倍数は何個ある？
300から500までに5の倍数は何個ある？
300から500までに7の倍数は何個ある？
これら全部数え方一緒だから。
ようは君最初の二つの質問の答えが良く分かってないからそういう問題解けないのよ
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/20(日) 00:57:13.54 ]
- とけました！
ありがとう！
|
 |
