- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:10:04.81 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART330
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 19:31:53.85 ]
- >>493
(179,73)とか(863,673)とか(7883,2689)とか
- 497 名前：493 [2012/05/11(金) 19:43:30.08 ]
- >>496
どうもありがとうございます！！
あるんですね。存在しないのかと思ってました。
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 19:56:17.89 ]
- >>494
直線Ｌ：y=mx+m+1
まず直線Ｌがy-1=m(x+1)と変形できて
(-1,1)を通る傾きmの直線という事が分からない始まらない。
- 499 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 19:57:20.94 ]
- 自分の答えが
2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
と出たのですが、回答は
2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
となっていました。これは間違いになるのですか？
あと、変形の仕方がわかりません。
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:10:52.41 ]
- >>499
正直どっちでもいいと思う。
問題によっては文脈でベターな方がかわる。
2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
=2^((n-2)+(n-1))+2^((n-2)+n)-2^(n-2)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2^n-1)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2*2^(n-1)-1)
=2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:21:31.17 ]
- >>491
63－3ⅹが余りを計算してるんですか？
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:38:27.20 ]
- >>501
何だと思ってたの？
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:45:35.76 ]
- >>502
あーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー分った！
分かりました！
ちょっと混乱してて
ありがとうございました
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 20:57:21.61 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:57:35.76 ]
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- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 21:22:52.76 ]
- lim[x→0]sin(sinx)/sinxで
解答は
sinx=tとおいて、x→0のときt→0であるから
与式=lim[t→0]sint/t=1となっているんですが
lim[x→0]sin■/■=1のパターンで
すぐ1としてはダメですか？
- 507 名前：493 mailto:sage [2012/05/11(金) 21:32:06.77 ]
- >>496
ちなみに これらの組はどのように見つけるのでしょうか。
また、このような組のうち、(179, 73)が“最小”のものでしょうか。
よかったら教えて下さい。
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 21:37:17.40 ]
- >>506
＞lim[x→0]sin■/■=1のパターンで
＞すぐ1としてはダメですか？
だめにきまってるだろw
lim[■ →0]sin■/■=1
ならいい。
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 21:51:47.41 ]
- >>508
あ、分かりました
ありがとうございます
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 22:02:55.32 ]
- >>498
そのことには気づきました
そしてｍのとりうる値の範囲は直線Ｌが三角形ＯＡＢと交点を持つ傾きの範囲として、－１＜ｍ＜１／３としました
分からなくなったのはその後で、模範解答いわく
“三角形ＯＣＡの面積は、三角形ＯＡＢのそれの半分に一致するため、直線Ｌは三角形ＯＡＢの辺ＡＢと交点を持つ”
とのことですが、これが理解できません…
ちなみに、点Ｃ（－１、１）です
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 22:04:34.84 ]
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- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:15:52.74 ]
- >>507
計算はコンピューター任せ（何か効率的な探し方はあるのかもしれないが）。
例えばq=5がダメなのは、p^2=6k-1 (k:整数)をみたすような
(2乗を6で割った余りが5となる整数)pが存在しないことから示せる。
ｐが小さい順のリスト:
(31,73),(43,73),(73,409),(107,457),(151,1753),(173,409),(179,73),(191,73),
(193,1489),(239,337),(251,577),(269,193),(281,6073),(293,1009),(293,3433),
(307,3769),(313,193),(313,1009)…
面白そうだから(q≡1 mod24であるらしいこととか)暇なときにでも色々調べてみては？
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:16:12.58 ]
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- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:24:09.16 ]
- >>510
△OCAは△OABと比べて底辺が同じで高さが半分なので、面積が半分であることはすぐにわかる。
ACとOBの交点をDとすると、△ODAは△OCAよりも面積が小さいから、△OABの半分より小さい。
だから、半分の面積にするためにはもっと拡げないとならない。
直線はCを通るのだから……
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:24:42.14 ]
- >>510
何も難しく考える事はなくてOCAの面積が三角形OABの二分の一なら
CAでOABを切ると当然下の三角形は1/2より小さいからOAと交点を持つ様に切ったら言うまでもなく、1/2より下の部分の面積が小さくなるよね
だからABと交点を持つはずだよね！ってのを簡略化して書いてある感じかな
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:33:33.74 ]
- >>512
重ね重ねありがとうございました。
色々考えてみます！！
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:36:12.21 ]
- 409って素数なんだな。
パッと見、合成数っぽいけど。
「4」「9」につられて平方数とか一瞬思ってしまいそうだ。
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 23:30:51.96 ]
- 3333333331は素数？
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 23:41:46.10 ]
- 3333333331=673*4952947
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:15:52.12 ]
- xが負の整数のとき3x-5＜7(x+1)+4を満たすxの値をすべて求めよ。という問題なんですが、解き方を教えて下さい
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:19:24.46 ]
- >>520
学校やめてしまえ
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 00:23:39.41 ]
- すいません間違えました普通に解けましたごめんなさい。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:24:41.01 ]
- ここまで俺の自演
- 524 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/05/12(土) 01:30:18.18 ]
- んだよ、質スレはAA連投されてないんかい。手動でやってんか？
- 525 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/05/12(土) 01:33:07.45 ]
- って思ったら、すぐ上にあった。
さっき、設定したの忘れてた。失礼
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 01:56:40.14 ]
- ベクトル（または行列）の転置は，幾何学的に何を表しているのでしょうか？
例えば，右手系の直交座標系において大きさ1のx,y,z方向の,基底ベクトルをそれぞれex↑，ey↑，ez↑とします．
これらを列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}と定義します．Tは転置を示します．
e↑は，図で表すと以下のようになるのは明らかです．
ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg
この列ベクトルe↑を転置した行ベクトルe↑=([ex↑ ey↑ ez↑]^{T})^{T}=[ex↑ ey↑ ez↑]
を図で表すとどのようになりますか？
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 02:18:48.67 ]
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- 528 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 05:51:19.06 ]
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- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 08:12:13.59 ]
- 90％で0点、6％で1点、4％で2点があたるくじを10回ひいて
合計がn点以上になる確率をおしえてくらさい
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 08:27:02.33 ]
- >>529
ありえるnについてそれぞれ地道に計算する。
- 531 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 08:40:34.93 ]
- そのクジ引きは、引いたクジは戻すor毎回補充するのか。
普通クジ引きというと引いたクジは戻さないがすると引くたびに確率が変わる。
全本数が不明では計算しようがない。
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 11:50:05.44 ]
- >>531
> 引くたびに確率が変わる。
変わらないと仮定するのが普通だと思うが。
て言うか、馬鹿は ROM ってなよ。
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:15:57.81 ]
- >>526
＞列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
1 0 0
e = 0 1 0
0 0 1
ベクトル並べたら行列なので、eはベクトルじゃない。
>
図は
んー、適当に言うとね？
[x, y, z]∈R^{3}
図は、ex↑、ey↑、ez↑
行列とは何か？
単純に数を並べただけともとれるし（その時の行列の積や和に意味があるかは分からんけど）、色々な場合に当て嵌めれる。
一例として、線形写像って考えることが多いかなぁ。
線形写像って？
「体上の加群としての準同型写像」（wikipedia、線形写像より）
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 12:28:32.76 ]
- 男子5人女子4人が1列に並ぶとき、どの女子も隣り合わない並び方は何通りですか？解き方を教えて下さい。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:32:04.97 ]
- 先に男子を並べます
○○○○○○
その間に女子を入れていきます
∧○∧○∧○∧○∧○∧○∧
∧のところから４つ選べばいい
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:34:23.40 ]
- >>535
解説に、6Ｐ4って書いてあるんですが、それだと7Ｐ4になりませんか？
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:36:15.32 ]
- ごめん
男子○が一つ多かった
先に男子を並べます
○○○○○
その間に女子を入れていきます
∧○∧○∧○∧○∧○∧
∧のところから４つ選べばいい
に訂正
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:37:15.52 ]
- >>535の○がひとつ多いだけ。
考え方を読め。
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:37:35.00 ]
- バカみたいに鵜呑みにするなよ。
まず男を並べるって時点で丸が六個並んでるから、男子5人なのに勢いあまって6人にしちゃったってのが分かるじゃん
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:38:09.01 ]
- ごめんなさい皆さんありがとうございます
- 541 名前：533 mailto:sage [2012/05/12(土) 12:44:31.25 ]
- 途中で投稿してしまったorz
＞列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
1 0 0
e = 0 1 0
0 0 1
ベクトル並べたら行列なので、eはベクトルじゃない。
因みに、
＞e↑は，図で表すと以下のようになるのは明らかです．
＞ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg
この図は、ex↑、ey↑、ez↑の3つのベクトルを書いてあるだけでeを書いているわけではない。
んー、適当に言うとね
なんだかよく分からにけど変数x, y, zを並べてみたものがベクトル r↑=[x, y, z]^{T}
さらにこのr↑をあえて、とあるベクトルex↑, ey↑, ez↑を数倍して足したもので表現すると
r↑ = x*ex↑+ y*ey↑ + z*ez↑
こんなかんじに書くことができる。
因みに、ex↑、ey↑,ez↑を使ったけどex↑=[1, 0, 0]^{T}とかを使わなくてもいい。a1↑=[1, 1, 0]^{T}とか使って
r↑ = k1*a1↑+ k2*a2↑+ k3*a3↑
としてもいい。ここで、∀k1, k2, k3∈R(実数)。
で、この時使ったベクトル（ex↑、ey↑、ez↑とかa1↑、a2↑、a3↑）を基底ベクトルって呼ぶ。
係数（x、y、zとかk1、k2、k3）を並べたベクトル[x, y, z]^{T}を数ベクトルとか言ったりする。
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 12:46:12.14 ]
- ピタゴラス数についての質問です
原始的ピタゴラス数は
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
(m,nは互いに素でどちらかが偶数の自然数)
であらわされるとおもうんですけど
aとcが互いに素であることが証明できません
助けてください
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:54:12.33 ]
- >>542
aとcに共通因数があると仮定するとbも巻き添えで同じ因数を持つが
それは原始的ピタゴラス数の定義に反する
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:55:41.17 ]
- 生徒2人と先生6人が円卓のまわりに座るとき、生徒が向かい合うような並び方は何通りですか？解き方を教えて下さい。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:04:42.65 ]
- なんか6!になるらしいのですが、なぜそうなるかがわかりません…
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:06:43.88 ]
- 生徒２名は固定
○
□ □
□ □
□ □
●
□に先生いれるだけ
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 13:09:58.17 ]
- >>546
生徒が入れ替わった場合とかかけなくていいんですか？そこがよくわからないんです…
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:15:05.45 ]
- ○
Ａ Ｆ
Ｂ Ｅ
Ｃ Ｄ
●
と
●
Ｄ Ｃ
Ｅ Ｂ
Ｆ Ａ
○
いれかわったとして
円卓で線対称的に並んでるから数えられてる
円順列と言うものをもう一度復習してください
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:16:48.35 ]
- >>547
白丸君を自分と思え！
自分から数えて右から何番目にナントカ先生がいる場合って考えたらいいだろ。
- 550 名前：548 mailto:sage [2012/05/12(土) 13:17:39.73 ]
- 説明が下手だった
雰囲気で察してくれ
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:20:34.20 ]
- >>549
わかりました！ありがとうございます
>>548
ありがとうございます
549を見るまで、なぜ隣り合うだと×2なのにこっちはしないのかがわかりませんでした
二人ともありがとうございます
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:24:37.66 ]
- >>551
549みたいにリアルなイメージで考えるの大切。
一般でnのケースで考える問題だったらnが1のとき2のとき3のときを考えて見る
みたいに、実感が出来るレベルで想像して拡張するクセをつけよう。
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:42:27.32 ]
- >>552
ありがとうございます！
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:48:56.91 ]
- 平和やな～
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:02:51.02 ]
- 以下の問で疑問点があります
f(x) は x≠0 である実数 x について定義された連続関数であり x≠0, y≠0 であるすべての実数 x, y について関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y) を満たす
f(x) は x≠0 である x について微分可能であることを示し，f'(x) を f(x) を用いて表せ
方針はなんとなく y=x+h とおいて h→0 の微分係数の式に帰着させるのだとわかりますが
そうすると f(x+h)-f(x)=hf(x)f(x+h) となり両辺を h で割る際に0かどうかの場合分けをする必要があると思うんですがよくわかりません
それとも x, y はともに変数ですから y=x+h とおいた際にすでに x≠yのものとする ということが暗黙裡に了解されているのでしょうか？
お願いします
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:10:27.91 ]
- >>555
hは0に近づくが0ではない
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:13:13.80 ]
- >>555
> そうすると f(x+h)-f(x)=hf(x)f(x+h) となり両辺を h で割る際に0かどうかの場合分けをする必要があると思うんですがよくわかりません
h→0はh≠0のもとでhを0に近づける操作
というか基本的な整式を微分する場合でも分母分子をhで割ることはやっているはずだが？
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:17:47.99 ]
- >>556
>>557
それは定義に依る
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:21:02.81 ]
- >>556
0に近づくという表現はh≠0つまりx≠yだからこそできると思うのですが
xとyがたまたま等しかった場合はhは0に近づくという表現自体できずh=0だと思うんです
homepage2.nifty.com/skimp-studio/htm/crawl2/img/2_1_diff1_4.png
こういう図だと明らかにh≠0なるhをおいているので納得なのですが
関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)においてh≠0つまりx≠yとは読み取れないと思うんです
なんか根本的に間違ってますかね？
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:24:02.57 ]
- >>558
横からすまんけど
微分の定義とか（弱微分とか）そういう話？
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:28:53.51 ]
- >>559
>xとyがたまたま等しかった場合
意味わからん、h ≠ 0 の場合に、なぜ x = y なんてなるんだ？
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:29:43.98 ]
- >>559
> 関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)においてh≠0つまりx≠yとは読み取れないと思うんです
> f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)
これを見てどうやって
> h≠0つまりx≠y
が出てくるんだよ
h→0 があるから h≠0 が言える
h→0 がどこから来るかだったら微分の定義
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:32:11.35 ]
- >>559
多分根本的に間違ってる。
＞関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)においてh≠0つまりx≠yとは読み取れない
それは当然で、今は計算のためにh→0となる場合を考えてる。
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:40:08.07 ]
- ＞y=x+h とおいた際にすでに x≠yのものとする ということが暗黙裡に了解されているのでしょうか？
了解されていません。
x, yは、x≠0, y≠0 を満たす範囲で任意なので、x=y を取ることは可能です。
また、y=x+hと定義し、h=0を取ることも可能です。
微分の定義は
lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
が存在することです。
因みに、h→0にはh≠0という意味が含まれます。
（h≠0が含まれないというのは、ε-δ論法とかで調べると納得できるかも。
ここで"近づく"とか"収束"とか極限を、厳密に数式で定義している）
なので、h=0はとれるけど、今考える必要がない、といったところだろうか
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:40:10.99 ]
- >>563
わかった気がします
つまり解答には y=x+h （以下h≠0として議論をすすめる） と書くべきなのでしょうが
微分の定義からそれは明らかなので書くまでもなくhで割って良いということですね
h→0 の微分係数の式においてhが0かどうかの吟味は今後100％要らないのでしょうか
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:44:26.18 ]
- >>564
すっきりしました！
高校の範囲では極限の定義は曖昧というのはよく聞く話なので
大学でがんばろうと思います
皆さんありがとうございましたm(_ _)m
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:01:36.37 ]
- >>564
杉浦解析入門１巻
1章セクション6定義2および
2章セクション1定義1を見よ
- 568 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 17:05:59.80 ]
- > 因みに、h→0にはh≠0という意味が含まれます。
> （h≠0が含まれないというのは、ε-δ論法とかで調べると納得できるかも。
> ここで"近づく"とか"収束"とか極限を、厳密に数式で定義している）
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:24:00.03 ]
- 昨日も質問しました
高認数学独学中の者です
昨日はありがとうございました
6分の-3±√21って
分母の6と分子の-3は約分できない？しないみたい？
なんででしょうか？
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:29:09.75 ]
- (-3±√21)/6
-1/2±√21/6
どちらが見やすい？
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:30:55.38 ]
- >>569
まず、>>1を読め。
（3+a）/3=(1+a)/3は正しいのか？っていうこと？正しくないよ。
小学校レベル。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:32:07.74 ]
- >>570
(-3±√21)/6 を（-1±√21）の2
にはできないのでしょうか？
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:32:52.21 ]
- >>572
できない
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:34:11.51 ]
- >>573
なんで？なんで？
出来ないで覚えろでおｋでしょうか？
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:35:08.64 ]
- >>569
まずは>>1-3を読んで記法を覚える
>>572
できない
(-3±√21)/6=-1/2±√21/6
(-1±√21)/2=-1/2±√21/2
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:38:12.40 ]
- (-3±√21)/6=-3/6±√21/6=-1/2±√21/6
(-1±√21)/2=-1/2±√21/2
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:41:09.89 ]
- 中身微分てどういう意味？
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:43:46.63 ]
- (-3±√21)/6は-3と±√21の両方を割る6してるので
(-3±√21)/6≠（-1±√21))/2になるのね
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 18:04:26.42 ]
- >>574
(12+18）／3は書けば括弧は要らないけど意味は(12+18）÷3 ってこと。
計算すれば答えが10になるのは明らかだけど
12か18のどちらかを3で割って、そのあと「4+18」とか「12+6」だと結果違うだろ？
つまり分子が足す、引くの形式になってる場合、分子の一部とは約分できない。
無理数や複素数になっても同じ事。
多分(12×18）/3と混同してるのだろうな、この時は12か18のどちらかと約分しても結果は同一。
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 18:51:23.11 ]
- 赤、青、黄の3箱があり、無作為に一箱を選び、そこに腐ったミカンを1つ入れた。
さらに普通のミカンを3つの箱に入れていき、いま赤箱には100個、青箱には80個、黄箱には20個のミカンが入っている。
A、B、Cの3人がそれぞれ赤箱、青箱、黄箱のミカンを1個ずつ取り出して調べ、腐ったミカンを見つけようとしている。
3人とも、1個のミカンを調べるのにかかる時間は等しい。
また、調べている箱のミカンをすべて調べ尽くしたら、
自分が見つける確率が多くなるように他の箱に移り(2人ないし3人共同で)調査を続行する。
なお箱のミカンを調べ尽くさない限り他の箱には移れない。
このとき、Cが腐ったミカンを見つける確率はいくらか。
この問題で、Cが黄箱を調べ尽くしたら、次は青箱に移るべき、というのは明らかでしょうか。
解答には特に断りなく青箱に移るものとして書いてあったのですが・・・
黄→赤→青と黄→青→赤を両方計算すると確かに後者の方が確率は高かったのですが。
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 18:55:01.10 ]
- >>324
i) 0≦a＜2 , 0≦b＜2 のとき
(左辺)－(右辺)＝ab－2a－2b＋4＝(a－2)(b－2)＞0 ,
ii) -2＜a≦0 , -2＜b≦0 のとき
(左辺)－(右辺)＝ab＋2a＋2b＋4＝(a＋2)(b＋2)＞0 ,
iii) -4＜ab＜0 , 0≦a＋b＜2 のとき
(左辺)－(右辺)＝－ab－2a－2b＋4＞0－4＋4＝0 ,
iv) -4＜ab＜0 , -2＜a＋b≦0 のとき
(左辺)－(右辺)＝－ab＋2a＋2b＋4＞0－4＋4＝0 .
多少の重複もあるが、稚拙にすべての場合を調べて、該不等式が真なることが示せた。
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 18:57:50.19 ]
- >>579
分かりやすいです
ありがとうございました
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 19:30:27.88 ]
- >>580
確率の場合は直感に反する問題が多いんで
>>580みたいにパタンを確かめて答えを出すほうがいい
その本だか参考書だかの解答の仕方はちょっとおかしいんで、あんまり信じない方が良い
- 584 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 19:46:44.51 ]
- >>331
>>330の
(|x+y|+|x-yl)^2
=2(x^2+y^2) + 2lx^2-y^2l
=Max{4x^2 , 4y^2} < 4
は、たんに、
(|x+y|+|x-yl)^2
＝2(x^2＋y^2)＋2lx^2－y^2l
4x^2 (|x|≧|y|)
＝{
4y^2 (|x|＜|y|)
＜4
だよ。
- 585 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 19:49:09.00 ]
- >>584の
4x^2 (|x|≧|y|)
＝{
4y^2 (|x|＜|y|)
は、
4x^2 (|x|≧|y|)
＝{
4y^2 (|x|＜|y|)
- 586 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 19:58:59.31 ]
- 致違いで申し訳ございません。
どこにもこれから質問するものに関連するものがなかったのでここで質問させていただきます。
今現在研究で（大学生4年です）解析をしています。
解析手法としては線形加速度法という陰解法を使用していますが、
この手法の欠点としては、ステップ間隔を短くしなければなりません。
実際研究で使う地震波は、100秒もあり、扱う対象のものは
固有円振動数だけで330個、その中の最小のものより1/60程度にしなければ
なりません。そうしなければ、解は拡散してしまうからです。
そこで、0.0005秒間隔で100秒までとなると20万ステップしなければなりません。
構造解析のソフトウェアではそれにどれだけいったいかかるのか
図ったことはありませんが、最適化ですのでこれを少なくとも100回は回していかなければ
なりません。線形加速度法で扱う行列は、330行列。。。
この前0.0005秒間隔で20000ステップやるのですら、
1時間かかていました。。 20万ステップですから単純計算で
一回終えるのに10時間。これが最低でも100回回さなければならないため、
1000時間かかってしまいます。
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 19:59:32.93 ]
- そこで、解析手法を変えようと思っているのですが、
どの方法が適切でしょうか？何卒ご協力お願い申し上げます。
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 20:06:43.06 ]
- >>587
こういうスレもある
分からない問題はここに書いてね369
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/
あとはプログラム板で
アルゴリズム漁るとか
並列処理がんばるとか
スパコン買うとか
- 589 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 20:09:59.21 ]
- >>588
プログラム板ですね。。。お手数をおかけしまして誠に申し訳ございません。
大変ありがとうございます。失礼致します。
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:09:00.30 ]
- さてと>>586がプログラム板に行ってどう言う扱い受けるか偵察に行くとするか。
ラジアン って何？ 聞く奴とか そんなもん中学校の教科書で調べろ、とか言う奴いるし。
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:11:27.36 ]
- スレタイに高校生のためって書いてあんのに
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:12:06.76 ]
- ごるちだし
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:16:17.47 ]
- >>590
れぽよろ
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:18:31.73 ]
- まぁしかし時には～♪（古いな）小学校に近いレベルもあれば大学レベルでの言い争いもあったりするし。
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:19:35.18 ]
- 2次関数 f＝－x^2＋6x＋a (1≦x≦4)
の最小値が－2であるように、定数aの値を定めよ。
どなたか教えてくださいm(_ _)m
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 21:21:43.66 ]
- >>595
学校を辞めてしまえ
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