- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 16:02:51.02 ]
- 以下の問で疑問点があります
f(x) は x≠0 である実数 x について定義された連続関数であり x≠0, y≠0 であるすべての実数 x, y について関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y) を満たす
f(x) は x≠0 である x について微分可能であることを示し，f'(x) を f(x) を用いて表せ
方針はなんとなく y=x+h とおいて h→0 の微分係数の式に帰着させるのだとわかりますが
そうすると f(x+h)-f(x)=hf(x)f(x+h) となり両辺を h で割る際に0かどうかの場合分けをする必要があると思うんですがよくわかりません
それとも x, y はともに変数ですから y=x+h とおいた際にすでに x≠yのものとする ということが暗黙裡に了解されているのでしょうか？
お願いします
