- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:10:04.81 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART330
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:52:55.32 ]
- 11人 18人
a人 b人とおけばよい
a+b=11
a:b:18
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:53:51.22 ]
- a3/2+b12/7=18人
a+b=11人
これとけばOK
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:54:40.43 ]
- a=4
b=7
だろ？
よって4:7が答えだ。
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 20:04:42.96 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 305 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 20:55:46.20 ]
- 次の和を求める問題です。
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+・・・・・・1/(1+2+3+・・・・・・n)
どなたかお願いします。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:07:27.53 ]
- 2/(n(n+1)) = 2/n - 2/(n+1)
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:07:50.85 ]
- 無限大飛ばすの楽しいです。
どうすればいいでしょうか？
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:11:16.00 ]
- 半径aの円Ｓ[1]がある。
S[1]の四分円に内接する円S[2]をつくる。
さらにS[2]の四分円に内接する円S[3]をつくる。
このような操作を無限に続ける時、円S[1].S[2].S[3]・・・・・の面積の総和を求めよ
この問題は、
a[n]=(1+√2)a[n+1]という関係式から
a[n]=(1/1+√2)^(n-1)a
という式を求め
S[n]=π×a[n]^2
から無限級数を求める方法であってますか？
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:13:38.65 ]
- >>299-303
みなさんありがとうございます
>>302さんの式を解くと、>>303さんのいうとおりにa=4 b=7になって答えが4:7になるのもわかるのですが、
どういう考え方で>>302さんの式を立てるのでしょうか？
よろしくお願いします
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:16:43.72 ]
- >>308
あってるよ
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:21:24.62 ]
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- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:56:45.16 ]
- 0＜α＜π 、0＜β＜π とする。
sin2α−cos(π−β)＝1
cos2α＋sinβ＝1
のとき、tan(α＋5β)の値を求めよ。
どう変形すればよいのかわかりません。
お願いします。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:05:47.99 ]
- cosπひくべーたは何になる？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:10:24.92 ]
- −cosβです
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:17:04.34 ]
- >>308ですが
どうやっても答えが合わないんですが本当に合ってますかね？
答えが何回やっても(πa^2/2)(7+5√2)
になります。
解答欄には√の前に係数が付いてないのてどこかしら間違ってると思うのですが・・・
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:26:09.86 ]
- >>315
手間かもしれないけど一度その経過の式を書いていただけるとありがたい
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:33:02.46 ]
- >>312
(sinβ)^2 + (cosβ)^2 = 1
を使う。
それでしばらく考えて見て
解らなければまた聞きに来て。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:37:12.06 ]
- ここに居る人たちは大学生とかですか？
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:39:37.77 ]
- >>316
すいません
解決しました。
nをn-1と勘違いしてたので無限級数の和を間違えてました。
協力ありがとうございました。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 22:42:48.75 ]
- 素数p, q で
1+q が 1+p^2 を割り切る
を満たす組はないでしょうか。
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:45:11.74 ]
- >>320
明後日以降答えてあげるよ＾＾
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:46:24.91 ]
- 何かの問題なのか？
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:47:19.45 ]
- なんだ大数か
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 22:54:40.60 ]
- |a|<2,|b|<2のとき|ab|>2|a+b|-4を証明せよ。
の証明がうまくいきません。左辺の二乗から右辺の二乗を引いてもうまく続かず・・・
どうすればよいでしょうか
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:59:43.57 ]
- (lal-2)(lbl-2)>0
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:00:22.00 ]
- 三角不等式だろ
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:09:55.61 ]
- >>326 >>325ありがとうございます。
ついでですが
|x|<1,|y|<1のとき|x+y|+|x-y|<2も三角不等式を使うのでしょうか。
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:15:59.38 ]
- >>327
左辺＝|x+y|+|x-y|<|x|+|y|+|x|+|-y|
=2(|x|+|y|)<2(1+1)=4
となって右辺の2がうまく示せないのですがどうすればよいでしょうか
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:25:54.78 ]
- 4人でじゃんけんをする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率を求めよ
お願いします
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:26:39.40 ]
- >>327
(|x+y|+|x-yl)^2
=2(x^2+y^2) + 2lx^2-y^2l
=Max{4x^2 , 4y^2} < 4
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:30:56.25 ]
- >>330 ありがとうございます。
高校の数学の問題なんですが、このような解法しかないのでしょうか。
三角不等式を用いて>>328を改善して証明する方法等は
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:35:00.73 ]
- >>317
−1ですか？
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:37:34.90 ]
- 場合分けのときにガウス記号のかっこを使ったら印象悪いですか？
[1] x>aのとき みたいな感じで
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:38:02.31 ]
- 無問題
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:41:31.94 ]
- 4人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄの手の組み合わせは3^2=9
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ＝パー or チョキの2通り
よって2/9
の筈
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:42:40.93 ]
- >>332
過程はわからんけど
tan(α＋5β)＝−１
と言う意味ならあってる。
- 337 名前：333 mailto:sage [2012/05/09(水) 23:44:10.77 ]
- >>334
ありがとうございました
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:44:50.23 ]
- >>331ですが、>>330の変形は思いつかない限り証明できないのでしょうか。
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:45:45.77 ]
- >>335
なるほど！
わかりやすくて助かりました！
ありがとうございます！
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:46:32.58 ]
- >>327
|x+y|+|x-y|≦2Max{|x+y|, |x-y|}=2Max{2Max{|x|, |y|}, Max{x-y, y-x}}≦2Max{2, 2}=4
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:48:56.31 ]
- >>340 返信ありがとうございます。
この問題は高校の問題なんですが、max記号を用いて>>340や>>330のように
論述するしかないのでしょうか。高校の問題ですが答案にも使える？
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:49:22.14 ]
- >>336
ありがとうございます
過程もあってると思います。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:50:54.67 ]
- >>341
xとy入れ替えても問題の不等式は変わらないので
x≦yとしてしまってえば問題ない
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:52:25.83 ]
- 横やり申し訳ないんですけど、、
>>335のやつって、分母は4人じゃんけんしたときの結果の総数とかになるんじゃないんですか？
3人おなじ手だった場合とかのことってこの計算の中に入ってます？
気になったもので・・・
申し訳ありませんが、後学のためにお教えください
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:00:55.56 ]
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- 346 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:04:13.92 ]
- そうなんだけど3^4=81とおりになるので面倒
一般性を失わない形で一部を取り出し、後は同様、と逃げるのが普通
今回は1/9を抜き出し、以下同様とした
81通りなんでexcelがあれば表を作ってみるといい
Ａ＝Ｂ＝チョキの場合、もしくはＡ＝Ｃ＝グーの場合とかを抜き出しても
まったく同じ表になるはず
ちょっと不安なので実際に検算してもらえると非常に助かる
自信がなかったら実際に何パターンか書いてみると法則性が見えてくる
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:07:20.08 ]
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- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:08:52.24 ]
- 銀のエンゼルの当たる確率が1/2だとすると、五枚集めるときの確率は1/2^5だと思うのですが
銀のエンゼルa,b,c,d,eを集める時の確率は1/(2・5)^5で良いのでしょうか
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:11:00.35 ]
- >>348
クーポンコレクターの亜種じゃねーの？
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:11:20.29 ]
- >>348
最初からちがうwwwwwwwwwwwww
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:29:36.51 ]
- >>329
3人が勝つ12
2人が勝つ18
1人が勝つ12
あいこ39
12+18+12+39=81
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:38:32.97 ]
- >>351
サンクス
安心したこれでグッスリ眠れる
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:41:39.92 ]
- あいこの時も考えると
(18/81)+(39/81)*{(18/81)+(39/81)*{(18/81)+......
=(2/9)+(13/27)*(2/9)+(13/27)^2*(2/9)+......
=lim[n→∞]Σ[k=0,n](2/9)(13/27)^k
になるんじゃないか？
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:47:09.54 ]
- >>353
こいつ最高にアホ
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:47:12.51 ]
- >>346 >>351
実際は分母81になるけど、結局その分二人が勝つ場合も増えるから答えは変わらず
という考えでよろしいのでしょうか？
今回の場合だと答えば2/9ですので、実際の分母が81ということは
18/81が正しく全通り計算したときの結果で、約分により2/9になる
といった形なのでしょうか？
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:51:29.96 ]
- 形なのでしょうかっていうか
完璧にこの考え方ですねｗ
なんどもしつこく質問する形になってしまって申し訳ありません。
みなさんありがとうございました！！
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:52:13.44 ]
- >>356
樹形図かけ
そうすれば見えてくる
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:53:40.86 ]
- >>357
ありがとうございます。
樹形図書いている途中でもう一度最初から全部読み直して気づきました
丁寧に全部の通り数考えて計算しなくてもこういう計算の仕方もできるのですね！
勉強になりました！
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:57:09.11 ]
- Ａがグーの場合だけ書けば27通りですむ。
後は"×３"だ
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 01:07:11.28 ]
- 蛇足だけど
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
＞抜き出すよーの合図
4人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
＞一般性ちゃんと考えてるよーの言い訳
Ｃ，Ｄの組み合わせ…
＞以下総ざらい
という思考
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 01:09:37.61 ]
- >>354
アホなのはわかってるから理由も書いてくれよ
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 06:48:03.10 ]
- >>296
自己解答では二直線の直行条件などをもちいてＢ〜Ｄを順に求めていきました
で、そこで手詰まりになってしまいました
そこからはどう考えればよいのでしょうか？
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 07:38:44.31 ]
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 08:26:14.08 ]
- >>362
任意の点(p,q)の直線y=kxに関して対象な点は
(2(p+kq)/(1+k^2)-a, 2k(p+kq)/(1+k^2)-q)
ここだけできてれば、あとはA→B→C→D→Aって変換していって、mの方程式といて終了じゃないの？
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 08:41:28.34 ]
- >>335
どこか思い違いしているかも知れないが、「5人でやってちょうど2人が勝つ確率」をその考え方でやると、
5人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄ，Eの手の組み合わせは3^3=27
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ，E＝チョキの1通り
よって1/27
となってしまわないかな？
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 09:29:18.61 ]
- >>335は
・勝者が最大人数グループであること
・もう一つ最大人数グループが存在するときに
扱っているA、Bが敗北側であっても
勝者がもう一つの最大人数グループなので構わないこと
という巧妙な仕掛けが含まれている気がする
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 10:05:33.15 ]
-
ｘ＋ｙ=0, 2x-y=3
の連立方程式ですが、
この名称は、
・2元1次連立方程式
・2元連立1次方程式
・連立2元１次方程式
・その他
正式にはどれですか？
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 10:12:28.22 ]
- >>367
3番目じゃないかなあ？
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 10:14:19.20 ]
- >>367
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/topics/2011/data/math_keitouhyo.pdf
学校教育では3番目が採用されているらしい。
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 13:08:47.60 ]
- 普通、２元連立１次方程式だろ
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 13:14:00.76 ]
- 俺もそう思っていたが、啓林館に言われてはなあ。
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 14:27:00.73 ]
- 将来、数学をも駆使して問題点を暴かなければならない。
以下問題。
真如苑では、信者の様々な悩みは霊位向上によって良くなるという。
霊位向上には、最も重要なのは"おたすけ"と呼ばれる行為で霊位向上には必須事項。
その"おたすけ"とは、一般人を真如苑に加入させ真如苑の活動に熱心に取組むよう強く動機付ける、
その結果、新信者が新たに一般人を真如苑に加入させ、真如苑の活動に熱心に取組むよう強く動機付ける様指導・・・。
と自らではなく、新規に真如苑に縁を持った者達をどれだけ熱心に真如苑の活動に取組ませるか、
判断は、加入させた信者の熱心度合いで決まる。
もちろん霊位向上にはおたすけは絶対避けて通れない。
あくまでも勧誘ではありません。真如苑に縁を持たせ積極的に取組ませるので勧誘ではありません。
数学で何が問題で、どう証明するか。漠然とした問題に明確に答えられる事が必要になる。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 14:40:24.64 ]
- ｘ＋ｙ=0 ← 2元1次方程式
ｘ＋ｙ=0, 2x-y=3 ← 連立する2元1次方程式＝連立2元1次方程式
答えを聞いた後で考えてみると、3番が自然だな
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 14:52:04.03 ]
- △ABCの三辺の長さがAB=√5,BC=1,AC=√10である。〜
みたいな、△ABCの問題をよく見かけます。三角形を紙に書くとき、みなさんはまず辺の比をみてから、できる限り形を似せた三角形を書いてますか？
たとえば上の三角形なら鈍角の三角形になりますが、鈍角、鋭角の三角形ぐらいの違いは与えられた辺をみて読み取るべきですよね？今まで何も考えてなかったのでそういうところで、できるできないの差がつくのかなあと思いました。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:01:29.66 ]
- >>374
出来る限り近づけるよ。
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:19:46.90 ]
- フリーハンドで適当に書いて、適当に修正（例で言えば 1:2:3に近い形に修正）
少し真面目に書く場合は、1.0:2.2:3.1程度に書く
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:30:30.59 ]
- 定規とコンパスがあれば1と√5と√10は用意できる
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:36:33.80 ]
- ２元連立１次方程式の「２」は変数の個数？方程式の個数？
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:39:05.46 ]
- 元
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:52:45.66 ]
- 定規とコンパスって大学受験でも持ち込めたっけ？
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:56:49.28 ]
- 定規は直線をひくため
コンパスは直角を作るためと同じ長さをとるため
目測で頑張ってください
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:01:52.37 ]
- 目測なら最初から√5と√10を目測で作るわｗ
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:09:44.92 ]
- >>382
それは自分で長さを決めているだけだろ
1に対して2はある程度正確に作れる
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:11:18.01 ]
- 行き詰まったら綺麗に書き直すけど初見で解く時に図形をかいても
下手なのもあって7より5の方が長いなんて事はザラにある。
最初はどんな法則を使うのか考えやすくする為に書いているのであって形にはあまり興味がない。
ただ角度の鈍角か鋭角かぐらいは区別してる
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:12:20.64 ]
- 一応だが、1,√5,√10の三角形なら下のようにABCをとれば
AB=1,BC=√5,AC=√10になる
A B
┌┬┬┐
└┴┴┘
C
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:15:08.44 ]
- >>383
だから、それくらいなら目測でも出来るだろ。おまえ出来ないの？
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:15:39.52 ]
- >>382
こいつ最高にアホ
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:16:09.99 ]
- お
ようやく正解きた
95点
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:20:55.39 ]
- >>388
なんだ？もしかしてこれ>>385を書けば正解だったのか？
それならそうと最初から言えよ
で、何がしたかったの？
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:24:34.61 ]
- √5や√10よりも2のほうが正確に作れるよ
↓
それくらいなら目測でも出来る
？？？？？？？？？？？？？？
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:25:17.18 ]
- 簡略したため不備が生まれたかもしれないが、とある有名な問題
・任意の２点を通る直線を引く
・任意の１点を中心とし他の任意の１点を通る円を描く
・異なる２直線、または直線と円
または異なる２円が交わった場合、交わった場所を新たな点とみなす
いま（曲がっていない普通の）平面上にて３点A,B,Cが与えられている
上記３操作のみでAを中心とした半径BCの円を描け
いわゆるコンパスが長さの移動のために直接使えないことに注意すること
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:26:11.87 ]
- >>390
ちょっと何言ってんのかわからない
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:27:10.58 ]
- 折り紙すればもっと正確に作れるよ
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:31:55.44 ]
- >>391
出題スレじゃないよ
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:37:00.30 ]
- >>391
Cを通ってABに平行な直線を引く（ひし形を利用すれば出来る）。
Aを通ってBCに平行な直線を引く。
これで、Aから距離BCの点が作れるので円を描く。
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:45:52.94 ]
- >>395
なるほど、その方法もあるな
>>394
定規とコンパスの作図の話が出てたからその関連としてね
原論では長さの移動は円の作図を介するものとして扱われてて驚いた
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:47:39.44 ]
- √aは簡単に作れないか？
√aと1 を２辺とする直角三角形の斜辺で√(a+1）
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 16:50:33.69 ]
- >>397
池沼
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 17:05:54.00 ]
- 質問します。
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
という式の途中式で、
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
この後共通因数をくくり出して
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}
とするべきところを、間違えて
(a+b+c)(1-3ab){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
としてしまい、答えが合いませんでした。
しかし、なぜこうしてはいけないのか、しっくりきません。
どうかご教示ください。
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 17:14:07.62 ]
- >>399
> (a+b+c)(1-3ab){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
> としてしまい
なぜこうしていいと思ったのか説明してくれ
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