- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:10:04.81 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART330
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:27:44.52 ]
- >>253
無限に広がる表なら、対角線の数字入れ替えたやつもどっかにのってるんじゃないですか？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:30:55.42 ]
- >>254
いや、例えば、x+y^2とかだったら、2次だよ。
その問題の場合は、xの2次とｙの1次が掛け合わされているから合わせて3次。
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:39:02.11 ]
- 長さ2の定線分を直径にもつ円に内接し、その定線分にも内接するような円の中心が描く曲線と、定線分の囲む図形の面積を求めよ
解答で定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通ることを使って関係式をたてています。
なぜ定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通るのですか？
あと、このことは解答でいきなり利用していいのですか？
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:39:15.13 ]
- >>255
ところがドッコイ
どこにも載ってない
その無限に広がっる表てのは可算で作られたもの、
入れ替えたのは非可算はモン
だっちゅーことが判明した
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:42:57.35 ]
- >>257
それはなんでなんですかね？
後、対角線論法でわかるのは、実数は可算ではないということだけですか？
実数の濃度が自然数の濃度より高いというところまでは対角線論法だけでは証明
できないんでしょうか。
すみません頭悪い感じで。。
- 260 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:44:18.59 ]
- >>256
...わからないです。
x+y^2
はxの次数が1、yの次数が2 までは推測できます･･･
しかしそれ以降がわかりません。
掛け合わせるとはどういう意味ですか？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:50:28.99 ]
- x*x
x*x*x
x*x*x*x*x*x
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:50:39.53 ]
- >>257
囲まれてる円に定線分とは別の接線を引けば、
扇に囲まれた円になる
そう見れば、直感的には正しい
実際に証明するとやはりただしい
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:53:11.25 ]
- >>261
ありがとう！！
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:54:20.00 ]
- 入試問題などで見かけるけど無限級数の和って表現どうなんでしょうか？
級数が数列の和って意味だったと思うんですけど
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:57:05.01 ]
- 誤爆です
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:58:03.53 ]
- >>261
x*y*y
次数が３つあるので答えは３ですね。
- 267 名前：すみません、次は下記がわかりません。 [2012/05/08(火) 23:59:40.08 ]
- Q:次の式はx,yについては何次の多項式か？
①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
A：
①3
なぜ次数３になるのですか？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:01:02.40 ]
- >>252
自然数nに対応する実数をx(n)とすると、③で作るのはx(n)と小数点以下第n桁目が
違う実数だからどのnにも対応していない。
実数の集合⊃自然数の集合 だから 実数の濃度≧自然数の濃度 はまあ明らかで、
実数の濃度≠自然数の濃度 を証明したから 実数の濃度>自然数の濃度 ということ。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:02:17.20 ]
- >>267
「多項式」と、その「項」って何のことだか分かる？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:02:17.32 ]
- >>267
x, yについてなので
a, bは他の定数1とか2とか3とかと同じ扱いをす
2xは1次で
5x^2は2次
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 00:11:04.81 ]
- >>269
①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2 だと
x^3、-3ax^2、3bxy、-cy^2 それぞれ４つのことですか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:11:08.70 ]
- >>264
何を無限級数の和と呼ぶかは教科書の中で定義されている筈だが。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:18:18.80 ]
- >>271
その4つで一番高い次数を多項式の次数と呼ぶ
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 00:22:46.25 ]
- >>273
一番高い次数はx*x*x のx^3です。
x,y両方は項に含まれていませんが多項式全体にx,yが含まれている
のでOKということでいいでしょうか？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:26:47.12 ]
- >>268
すみません対角線論法って例えば
１ ＝ ０．１
２ ＝ ０．１１
３ ＝ ０．１１１
４ ＝ ０．１１１１
：
みたいな図を考えるわけですよね。それで
対角線上に１足したりして
０．２２２２
みたいな数を作り、この数は表にのってないやんみたいなこと言うわけですよね？
それで僕みたいなアホがそれはもうちょっと下の方にのってるんちゃうかと思うわけですよね。
申し訳ないですがもうちょっとわかりやすく教えてくれるとうれしいです。
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:31:01.57 ]
- >>274
答えはいいがその説明じゃちゃんと把握してなさそう
>>271の4つの項ですべてだ
除くなんてことはない
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:31:26.92 ]
- そもそも「載ってない数」の作り方が間違っとる
そこをイイカゲンに済ましてるから「もうちょっと下の方にのってるんちゃうか」なんて思うんだ
作り方を知ってさえいれば、実際に載ってないないのは明々白々
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:32:36.42 ]
- ナイス釣り
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 00:33:34.61 ]
- >>276
赤チャートでしごかれます。
また来ます。ありがとう～。
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:34:22.35 ]
- 無難に黒にしとけよ
問題数少ないぞ
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 01:38:05.54 ]
- >>275
> ① すべての実数を自然数で一対一対応できたと仮定する。
対角線論法はまずこの仮定から始まる
> １ ＝ ０．１
> ２ ＝ ０．１１
> ３ ＝ ０．１１１
> ４ ＝ ０．１１１１
> ：
この仮定はその数列ですべての実数を述べられることを意味している
ここで対角線論法で作った実数Xがその数列内に存在し、その数が数列のm番目の数a(m)であるとすると、
Xのm桁目はa(m)のm桁目と異なるようにXは作られたのでX≠a(m)となり矛盾
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 02:31:17.56 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 05:01:23.68 ]
- >>257
円周の垂線は中心を通る
接してるんだからどっちの中心も通る
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 05:15:27.62 ]
- 学校で受けた解説なんですが、
x＞3→x≧3は成立
ｘ≧3→ｘ＞3は不成立
「なんで上は成立するかっていうと、≧の記号の意味は、＞または＝っていう意味だから
どっちでもいいよね。だから＞を選べばあきらかに成り立ってるよね。
では下は？成り立ってないよね」
- 285 名前：284 mailto:sage [2012/05/09(水) 05:22:02.72 ]
- 成立してるほうの解説では、≧の＞だけを考えたんだなぁ。
じゃぁ不成立といわれたほうの≧も、「＞または=」というふうに考え、同様に
＞だけを考えれば成立するじゃんって思ったんです。
＞または= なんだから って具合に。
しかしながら数直線に図示するとあきらかにマズいってことがわかります。
なんでｘ＞3→ｘ≧3のときは「＝の可能性を考慮に入れずに」、ｘ≧3→ｘ＞3のときは
「＝の可能性を考慮に入れる」んですか？
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 05:33:04.98 ]
- >>285
A→B は言い換えると、Aが成り立つすべての場合においてBが成り立つという意味になる
x＞3→x≧3 は、x=3の時はｘ＞3が成り立たないから、x=3でx≧3が成り立っても立たなくてもどちらでもいい (実際は成り立つ)
x≧3→x＞3 は、x=3の時はｘ≧3が成り立つから、x=3でx成り立たないといけない (実際は成り立たない)
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 05:41:49.10 ]
- xが3より大きい(x>3)ならばxは必ず3以上(x≧3)
xが3以上(x≧3)であってもxが3より大きい(x＞3)とは限らない
悩む所は無いと思う
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 06:08:14.63 ]
- ありがとうございます。
>>286さんの、A→B は言い換えると、Aが成り立つすべての場合においてBが成り立つ
という解説と、>>287さんの解答を照らし合わせるとわかったような気がします。
A→Bのときは、Aの全ての可能性を考慮にいれるが、Bの全ては考慮に入れなくていい
ということでしょうか。
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 07:16:56.78 ]
- 低レベルな問題なのだか、
120個のおはじきをA B Cの3人に
下の二つの条件で分けることにした。
AはBより19個多い
CはBより7個少ない
Aは何個になるのでしょうか？
頭悪すぎてすみません。誰か教えて
頂けないでしょうか。宜しくお願いします。
- 290 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 07:26:24.68 ]
- Ａ＝Ｂ＋１９
Ｃ＝Ｂ－７
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（Ｂ＋１９）＋Ｂ＋（Ｂ－７）＝３Ｂ＋１２＝１２０
Ｂ＝１０８／３＝３６
Ａ＝Ｂ＋１９＝５５
Ｃ＝Ｂ－７＝２９
- 291 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 08:02:22.31 ]
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- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 13:19:03.96 ]
- 3≦5は成り立ちません
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 13:39:38.34 ]
- >>288
そうだよ。
AならばBを考えているのであって、BならばAを考えているのではないのだから、
Bの中にAではない場合があっても構わない。
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 13:55:18.61 ]
- >>264
級数は数列の和じゃない。
数列を＋をはさんで書いた物。
それを計算して和があるかどうかは分からない。
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 18:58:13.21 ]
- 座標平面上に２直線Ｌ１：y=x、Ｌ２：y=mx（m≠１）がある
Ｌ１に関してＡ（ａ、ｂ）と対称な点をＢ、Ｌ２ に関してＢと対称な点をＣ、Ｌ１に関してＣと対称な点をＤとする
Ａがどのような点であっても、常にＡとＤがＬ２に関して対称となるｍを求めよ
という問題で、模範解答では
まずは点Ｂ、Ｃ、Ｄを求めて、「Ｌ２に関してＡと対称な点がＤと一致すればよい」
なお「その点はＣの座標にてａ、ｂを入れ代えればよい」
とありましたが、「」内の意味が理解できません
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 19:28:11.78 ]
- >>295
その解説はいったんほっといて、愚直に
点B、点C、点Dと順に座標を求めていったほうが
理解が早いかもしれんよ
- 297 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/05/09(水) 19:36:05.26 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああ！！！！！！！！！！！！！！
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 19:36:09.66 ]
- A高校とB高校において、全生徒数の比は11:18、男子生徒数の比は2:3、女子生徒数の比は7:12である。
このとき、A高校での男子生徒数と女子生徒数の比はいくらか
この問題の解き方教えてください・・・
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:47:20.27 ]
- a:bとおいて連立方程式じゃないの。
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:50:15.71 ]
- a:b:18(a+b)/11とおけばいい。
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:52:55.32 ]
- 11人 18人
a人 b人とおけばよい
a+b=11
a:b:18
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:53:51.22 ]
- a3/2+b12/7=18人
a+b=11人
これとけばOK
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 19:54:40.43 ]
- a=4
b=7
だろ？
よって4:7が答えだ。
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 20:04:42.96 ]
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- 305 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 20:55:46.20 ]
- 次の和を求める問題です。
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+・・・・・・1/(1+2+3+・・・・・・n)
どなたかお願いします。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:07:27.53 ]
- 2/(n(n+1)) = 2/n - 2/(n+1)
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:07:50.85 ]
- 無限大飛ばすの楽しいです。
どうすればいいでしょうか？
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:11:16.00 ]
- 半径aの円Ｓ[1]がある。
S[1]の四分円に内接する円S[2]をつくる。
さらにS[2]の四分円に内接する円S[3]をつくる。
このような操作を無限に続ける時、円S[1].S[2].S[3]・・・・・の面積の総和を求めよ
この問題は、
a[n]=(1+√2)a[n+1]という関係式から
a[n]=(1/1+√2)^(n-1)a
という式を求め
S[n]=π×a[n]^2
から無限級数を求める方法であってますか？
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:13:38.65 ]
- >>299-303
みなさんありがとうございます
>>302さんの式を解くと、>>303さんのいうとおりにa=4 b=7になって答えが4:7になるのもわかるのですが、
どういう考え方で>>302さんの式を立てるのでしょうか？
よろしくお願いします
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:16:43.72 ]
- >>308
あってるよ
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:21:24.62 ]
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- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:56:45.16 ]
- 0＜α＜π 、0＜β＜π とする。
sin2α－cos(π－β)＝1
cos2α＋sinβ＝1
のとき、tan(α＋5β)の値を求めよ。
どう変形すればよいのかわかりません。
お願いします。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:05:47.99 ]
- cosπひくべーたは何になる？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:10:24.92 ]
- －cosβです
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:17:04.34 ]
- >>308ですが
どうやっても答えが合わないんですが本当に合ってますかね？
答えが何回やっても(πa^2/2)(7+5√2)
になります。
解答欄には√の前に係数が付いてないのてどこかしら間違ってると思うのですが・・・
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:26:09.86 ]
- >>315
手間かもしれないけど一度その経過の式を書いていただけるとありがたい
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:33:02.46 ]
- >>312
(sinβ)^2 + (cosβ)^2 = 1
を使う。
それでしばらく考えて見て
解らなければまた聞きに来て。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:37:12.06 ]
- ここに居る人たちは大学生とかですか？
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:39:37.77 ]
- >>316
すいません
解決しました。
nをn-1と勘違いしてたので無限級数の和を間違えてました。
協力ありがとうございました。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 22:42:48.75 ]
- 素数p, q で
1+q が 1+p^2 を割り切る
を満たす組はないでしょうか。
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:45:11.74 ]
- >>320
明後日以降答えてあげるよ＾＾
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:46:24.91 ]
- 何かの問題なのか？
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:47:19.45 ]
- なんだ大数か
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 22:54:40.60 ]
- |a|<2,|b|<2のとき|ab|>2|a+b|-4を証明せよ。
の証明がうまくいきません。左辺の二乗から右辺の二乗を引いてもうまく続かず・・・
どうすればよいでしょうか
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:59:43.57 ]
- (lal-2)(lbl-2)>0
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:00:22.00 ]
- 三角不等式だろ
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:09:55.61 ]
- >>326 >>325ありがとうございます。
ついでですが
|x|<1,|y|<1のとき|x+y|+|x-y|<2も三角不等式を使うのでしょうか。
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:15:59.38 ]
- >>327
左辺＝|x+y|+|x-y|<|x|+|y|+|x|+|-y|
=2(|x|+|y|)<2(1+1)=4
となって右辺の2がうまく示せないのですがどうすればよいでしょうか
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:25:54.78 ]
- 4人でじゃんけんをする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率を求めよ
お願いします
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:26:39.40 ]
- >>327
(|x+y|+|x-yl)^2
=2(x^2+y^2) + 2lx^2-y^2l
=Max{4x^2 , 4y^2} < 4
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:30:56.25 ]
- >>330 ありがとうございます。
高校の数学の問題なんですが、このような解法しかないのでしょうか。
三角不等式を用いて>>328を改善して証明する方法等は
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:35:00.73 ]
- >>317
－1ですか？
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:37:34.90 ]
- 場合分けのときにガウス記号のかっこを使ったら印象悪いですか？
[1] x>aのとき みたいな感じで
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:38:02.31 ]
- 無問題
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:41:31.94 ]
- 4人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄの手の組み合わせは3^2=9
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ＝パー or チョキの2通り
よって2/9
の筈
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:42:40.93 ]
- >>332
過程はわからんけど
tan(α＋5β)＝－１
と言う意味ならあってる。
- 337 名前：333 mailto:sage [2012/05/09(水) 23:44:10.77 ]
- >>334
ありがとうございました
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:44:50.23 ]
- >>331ですが、>>330の変形は思いつかない限り証明できないのでしょうか。
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:45:45.77 ]
- >>335
なるほど！
わかりやすくて助かりました！
ありがとうございます！
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:46:32.58 ]
- >>327
|x+y|+|x-y|≦2Max{|x+y|, |x-y|}=2Max{2Max{|x|, |y|}, Max{x-y, y-x}}≦2Max{2, 2}=4
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 23:48:56.31 ]
- >>340 返信ありがとうございます。
この問題は高校の問題なんですが、max記号を用いて>>340や>>330のように
論述するしかないのでしょうか。高校の問題ですが答案にも使える？
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:49:22.14 ]
- >>336
ありがとうございます
過程もあってると思います。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:50:54.67 ]
- >>341
xとy入れ替えても問題の不等式は変わらないので
x≦yとしてしまってえば問題ない
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 23:52:25.83 ]
- 横やり申し訳ないんですけど、、
>>335のやつって、分母は4人じゃんけんしたときの結果の総数とかになるんじゃないんですか？
3人おなじ手だった場合とかのことってこの計算の中に入ってます？
気になったもので・・・
申し訳ありませんが、後学のためにお教えください
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:00:55.56 ]
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 346 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:04:13.92 ]
- そうなんだけど3^4=81とおりになるので面倒
一般性を失わない形で一部を取り出し、後は同様、と逃げるのが普通
今回は1/9を抜き出し、以下同様とした
81通りなんでexcelがあれば表を作ってみるといい
Ａ＝Ｂ＝チョキの場合、もしくはＡ＝Ｃ＝グーの場合とかを抜き出しても
まったく同じ表になるはず
ちょっと不安なので実際に検算してもらえると非常に助かる
自信がなかったら実際に何パターンか書いてみると法則性が見えてくる
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:07:20.08 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:08:52.24 ]
- 銀のエンゼルの当たる確率が1/2だとすると、五枚集めるときの確率は1/2^5だと思うのですが
銀のエンゼルa,b,c,d,eを集める時の確率は1/(2・5)^5で良いのでしょうか
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:11:00.35 ]
- >>348
クーポンコレクターの亜種じゃねーの？
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:11:20.29 ]
- >>348
最初からちがうwwwwwwwwwwwww
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:29:36.51 ]
- >>329
3人が勝つ12
2人が勝つ18
1人が勝つ12
あいこ39
12+18+12+39=81
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/10(木) 00:38:32.97 ]
- >>351
サンクス
安心したこれでグッスリ眠れる
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:41:39.92 ]
- あいこの時も考えると
(18/81)+(39/81)*{(18/81)+(39/81)*{(18/81)+......
=(2/9)+(13/27)*(2/9)+(13/27)^2*(2/9)+......
=lim[n→∞]Σ[k=0,n](2/9)(13/27)^k
になるんじゃないか？
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:47:09.54 ]
- >>353
こいつ最高にアホ
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:47:12.51 ]
- >>346 >>351
実際は分母81になるけど、結局その分二人が勝つ場合も増えるから答えは変わらず
という考えでよろしいのでしょうか？
今回の場合だと答えば2/9ですので、実際の分母が81ということは
18/81が正しく全通り計算したときの結果で、約分により2/9になる
といった形なのでしょうか？
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