- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:10:04.81 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART330
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:20:06.94 ]
- x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:20:10.24 ]
- >>174
(x+y)^2=
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:20:43.30 ]
- 教科書レベルだろ
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:22:29.71 ]
- >>171
よくわからないんです
内分点の公式を使って表したものの
なんか全然違うような気がしまして…
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:34:26.45 ]
- (x-3)^3*(x+3)^3を簡単に解く方法を教えてください
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:38:12.05 ]
- >>178
AP = AB+(3/4)BC = AB+(3/4)(-AB+AC)
BQ = BC+(3/4)CA = -AB+AC-(3/4)AC
CR = CA+(3/4)AB = -AC+(3/4)AB
公式使うのも良いけど使わなくても
導けるような方法くらいは考えた方がいい。
お小言っぽく感じたらごめんなさい。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:40:43.70 ]
- >>179
いっそ真っ向勝負で展開して力つけたら？
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:44:23.82 ]
- >>181
真っ向勝負で解いたんだがあってるかわかんないし、
簡単にできないかなと思い・・・
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:45:19.47 ]
- >>178
中学の幾何で作図して最後にちょっろとベクトル出して終わり
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:45:25.06 ]
- >>180
公式使ったもののぐちゃぐちゃになってわけわからなくなりました
こっちの方が簡単ですね
ありがとうございました
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:45:44.57 ]
- >>182
a^3*b^3=(ab)^3
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 23:49:26.27 ]
- >>185
じゃあ(x-3)^3*(x+3)^3を簡単にすると
{(x-3)(x+3)}^3ということ？
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:00:15.31 ]
- >161
お願いします
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:00:49.44 ]
- >>185
解決しましたありがとうございます
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:01:16.06 ]
- >>186
(x-3)^3*(x+3)^3を簡単にすると{(x-3)(x+3)}^3になるかは知らんが
{(x-3)(x+3)}^3にすれば計算は楽になるな
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:02:19.08 ]
- >>187
傾きmとおいて
(1, c)を通る直線lを表して
計算するだけ
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:21:40.14 ]
- x=cos3tcost、y=cos3tsintからtを消去しろという問題です
いろいろいじってみたのですがうまくいきません
教えていただけませんか？
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:22:15.22 ]
- x^2+y^2=4とy=kx+4が異なる二点P,Qで交わっているときPQの中点Mの軌跡を示せという問題
M=(p,q)とおく
x^2+(kx+4)^2=4から(1+k^2)x^2+8kx+12=0
この方程式の2解をα,βとしてpを求めると
p=-4k/(1+k^2)
またMはy=kx+4上にあるのでq=kp+4
p≠0であるからk=(q-4)/p
これをpの式に代入して整理するとp^2+(q-2)^2=4
ここまでは分かったのですがkの範囲はk<-√3,√3<kなのでp,qの範囲を考えないといけない
3<k^2からpの範囲が絞れそうですが分子のkが邪魔で出来ません
ここからの進め方を教えて下さい
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:26:28.95 ]
- >161
最小面積はcを使って表していいんですかね？
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:30:04.10 ]
- √(7-2√12)の２重根号をはずして簡単にしなさい
これの解き方教えてください
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:32:09.99 ]
- >>193
おk
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:32:45.18 ]
- >>191
取り敢えず、y/x=tant ぐらいはやってみた？
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:33:46.72 ]
- >>194
教科書
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:35:29.53 ]
- >>192
ヒント
1/pの値の範囲
kが正か負かにも注意
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:38:18.68 ]
- >>196
はい
あと3倍角の公式とか適当に2乗とかもしてみたんですが
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:40:51.60 ]
- >>191
本当にtを消去する問題だったか？
結構計算大変だぞ？
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:44:24.54 ]
- >>200
はい
xとyだけで表してみろ、と
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:50:23.98 ]
- >>201
(x^2+y^2)^2=x(3x^2-y^2)
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:57:09.46 ]
- >>202
,(x^2+y^2)^2=x(x^2-3y^2)
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:05:04.05 ]
- 検算してみました
>>203のほうですね
ありがとうございます
こういうのうまく導くコツとかってありますか？
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:05:15.86 ]
- >>154
できた、難しかったけど発想の転換だな、解ればナンダってレベル。
（p-1）が偶数は明らか。因数分解では行き詰まる。
あとは（p-1）が３の倍数であることを証明する。
前回は剰余の定理で証明したけど今回は他の方の証明を先に見たい。
さてと寝るとする。
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:16:48.98 ]
- >>198
出来ました！ありがとうございます
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:17:59.80 ]
- >>204
気になるなら三葉線でググるといい
数Cで媒介変数や極方程式で表されたいろいろな曲線がいくつか出てくる
多分入試で一番出てくるのはサイクロイド
数研の教科書だと図で載っていたと思う
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:21:38.96 ]
- >>205
p-1=3b(b+1)で終わりだろ
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:32:06.84 ]
- >>207
ありがとうございます
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:34:49.40 ]
- >195
ありがとうございます
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 03:08:46.05 ]
- >>191
x^2＋y^2＝(cos 3t)^2 と
1/(cos 3t)^2＝((cos 3t)^2＋(sin 3t)^2)/(cos 3t)^2＝1＋(tan 3t)^2
に気づくのがコツだろうな。
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 04:34:04.87 ]
- (1) 3x+8≧4x+2
(2) -(2x+1)<6x-1
(3) (2x+3)/2≦x-1
答えないから答え合わせ
お願いします
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 06:17:06.96 ]
- むっり～
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 06:32:42.39 ]
- 212ですが
自己解決しました
- 215 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 07:36:29.96 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 07:53:13.55 ]
- 連休の課題なのか？ 丸投げ連発だな
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 08:47:45.11 ]
- >>208
（a^3-b^3）と言う式からどうして 3b(b+1) になったか解りません。
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 09:03:12.28 ]
- >>170はどうなったんだ？
a、bは正の整数なのか？
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 09:08:48.71 ]
- >>217
a、bが正の整数なら、(a-b)(a^2+ab+b^2)が素数であるためにはa-b=1。
つまり、a=b+1。これを代入。
>>205が因数分解では行き詰まると言っている理由はわからない。
a、bに正という条件がないなら>>170の言うとおり判例があって成り立たない。
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 10:30:30.58 ]
- >>219
レスTHX
＞素数であるためにはa-b=1
なるほど。単に計算だけで因数分解して失敗してた。
＞a、bに正という条件がないなら
確かにこれもそう。あるいは、ただし（p-1=1）を除くとか。
ところで尋ねたいことがある。
この手の問題はヒントや解答を見ないで全部自力でできてるのかな？
この質問に応えてくれれば自分の証明を示す。
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 10:36:52.62 ]
- 追伸
なるほど
a、bが正の整数との前提がなければ (a-b)(a^2+ab+b^2) で a^2+ab+b^2=1 も有りうる訳だ。
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 16:10:44.28 ]
- すべての正の整数整数nに対して、3^(2n-1)+2^(n+1)が
必ず7の倍数になることを証明してください
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 16:11:39.44 ]
- 見たこと有る気がする
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 16:40:52.75 ]
- 3^(2n-1)+2^(n+1)=3*(7+2)^(n-1)+4*2^(n-1)
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 17:55:32.51 ]
- >>222
「3^(2n-1)+2^(n+1) 7の倍数」でググれば答えが出てくる
余りを使うんだとさ
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 19:41:05.39 ]
- >>222
数学的帰納法の典型的問題と思うけど
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:09:37.34 ]
- >>222なんだが、これを解くと
n=1のとき
3^1+2^2=3+4=7
よって、n=1のときは成り立つ
n=kのとき
3^(2k-1)+2^(k+1)=7m (mは整数)・・・仮定
3^(2n-1)をA,2^(n+1)をBとおくと
n=k+1のときは、
9a+2b=7m´
=9a+2(7m-a)
=9a+14m-2a
=7a+14m
=7(2m+a)
これより
m´=2m+a
結果、題意は示された
これであってますか？
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:17:58.15 ]
- >>224から(7+2)^(n-1)を二項定理で展開すれば終わりでしょ>>222
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:20:46.42 ]
- >>227の解答ではだめなんですかね？>>228
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:26:51.57 ]
- >>229
大雑把なながれはいいんじゃね。
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:35:07.43 ]
- >>227
a, b, m´ が何か説明されてない。
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:41:31.67 ]
- >>227の式はミスでした、正しくは
n=1のとき
3^1+2^2=3+4=7
よって、n=1のときは成り立つ
n=kのとき
3^(2k-1)+2^(k+1)=7m (mは整数)・・・仮定
3^(2n-1)をa,2^(n+1)をbとおくと
n=k+1のときは、
9a+2b=7m´ (m´は整数)
=9a+2(7m-a)
=9a+14m-2a
=7a+14m
=7(2m+a)
これより
m´=2m+a
結果、７の倍数となり題意は示された
となると思います
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:51:06.19 ]
- >>232
> 9a+2b=7m´ (m´は整数)
(m´は整数) は仮定したのか、そこまでで証明したのか、その先で証明するのか
どれ？
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 20:56:12.87 ]
- >>233(m´は整数) は仮定して、その先で証明しました
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 21:08:31.90 ]
- >>234
証明することをその前に仮定しちゃいかんでしょ。それから
>3^(2n-1)をa,2^(n+1)をbとおくと
だと、n=k+1 のとき a=3^(2(k+1)-1), b=2^((k+1)+1) になるのでおかしい。
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 21:11:13.08 ]
- 何と言うか3^(2n-1)=aのように無駄に置きかえしてるから
解りづらくなってる感じがする。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 21:19:44.16 ]
- a(n)=3^(2n-1), b(n)=2^(n+1) とおいて
a(k+1)=9a(k), b(k+1)=2b(k) から
a(k+1)+b(k+1)=9a(k)+2b(k)=7a(k)+2(a(k)+b(k)) と変形して証明するのを
論理が混乱してる感じかな
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 21:19:51.65 ]
- >>235n=kのとき3^(2k-1)でそれをaとおき
n=k+1にすると3^(2k+1)となりそれを9*3^(2k-1)に変換し、
3^(2k-1)はaとおいたので、9aじゃないのですか？
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 21:20:42.25 ]
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 21:27:27.62 ]
- >>238
それなら
3^(2k-1)をa,2^(k+1)をbとおくと
と書いた方が誤解を招かずにすむと思う
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 21:33:05.32 ]
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- 242 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 22:41:49.37 ]
- ２乗、３乗とかってどうやってタイピングするんですか？
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 22:42:52.32 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 22:43:16.65 ]
- ＝ の右横
￥ の左横
のキー
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 22:43:31.34 ]
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- 246 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 22:47:52.49 ]
- Q:次の式はＸ,Ｙについては何次の多項式か？
①－３のｘの２乗ｙ
A：
①３
上のも問題がまったくわかりません。
なんでそうなるのですか？教えてください。
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 22:49:12.46 ]
- >>244 ？？
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 22:52:31.44 ]
- >>247
キーボードの右上の方。ひらがなの「へ」のキー。
このキーを直接入力状態で打つか、半角英数に変換（F10キーが簡単）すると「^」が出る。
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 22:57:42.03 ]
- >>248 ありがとう、修正しました。
～どなたか
下記質問に答えていただけるかたいらっしゃいましたらよろしくお願いします。
Q:次の式はx,yについては何次の多項式か？
①-3x^2y
A：
①3
問題がまったくわかりません…
なぜそうなるのですか？教えてください。
- 250 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:10:41.18 ]
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- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:10:57.04 ]
- >>249
xについて2次、yについて1次、合わせて3次。
そうやって数えることになってるから。
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:11:41.59 ]
- 対角線論法の意味がわかりません。
対角線論法って
① すべての実数を自然数で一対一対応できたと仮定する。
② ①に従えば、実数と自然数は表にまとめれるはず。
③ 実数について対角線上の数字を変えれば、その実数は表にのっておらず、①と矛盾する
④ よって、実数は自然数と一対一対応しない。
という論理であってますでしょうか？
仮に合ってるとすると、
ここから、どうやって、実数の濃度は自然数の濃度より高いという結論が導かれるのでしょうか。
また、上の②の部分が間違っているように思えるのですが。
実数も自然数も無限に観念できるのに、有限の表にまとめられると考えるのは矛盾では。
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:14:01.26 ]
- >>252
無限に広がった表だが
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:20:54.93 ]
- >>251
xの次数＋yの次数＝x,yの次数
という考え方でいいですか？
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:27:44.52 ]
- >>253
無限に広がる表なら、対角線の数字入れ替えたやつもどっかにのってるんじゃないですか？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:30:55.42 ]
- >>254
いや、例えば、x+y^2とかだったら、2次だよ。
その問題の場合は、xの2次とｙの1次が掛け合わされているから合わせて3次。
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:39:02.11 ]
- 長さ2の定線分を直径にもつ円に内接し、その定線分にも内接するような円の中心が描く曲線と、定線分の囲む図形の面積を求めよ
解答で定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通ることを使って関係式をたてています。
なぜ定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通るのですか？
あと、このことは解答でいきなり利用していいのですか？
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:39:15.13 ]
- >>255
ところがドッコイ
どこにも載ってない
その無限に広がっる表てのは可算で作られたもの、
入れ替えたのは非可算はモン
だっちゅーことが判明した
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:42:57.35 ]
- >>257
それはなんでなんですかね？
後、対角線論法でわかるのは、実数は可算ではないということだけですか？
実数の濃度が自然数の濃度より高いというところまでは対角線論法だけでは証明
できないんでしょうか。
すみません頭悪い感じで。。
- 260 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:44:18.59 ]
- >>256
...わからないです。
x+y^2
はxの次数が1、yの次数が2 までは推測できます･･･
しかしそれ以降がわかりません。
掛け合わせるとはどういう意味ですか？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:50:28.99 ]
- x*x
x*x*x
x*x*x*x*x*x
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:50:39.53 ]
- >>257
囲まれてる円に定線分とは別の接線を引けば、
扇に囲まれた円になる
そう見れば、直感的には正しい
実際に証明するとやはりただしい
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:53:11.25 ]
- >>261
ありがとう！！
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:54:20.00 ]
- 入試問題などで見かけるけど無限級数の和って表現どうなんでしょうか？
級数が数列の和って意味だったと思うんですけど
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 23:57:05.01 ]
- 誤爆です
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 23:58:03.53 ]
- >>261
x*y*y
次数が３つあるので答えは３ですね。
- 267 名前：すみません、次は下記がわかりません。 [2012/05/08(火) 23:59:40.08 ]
- Q:次の式はx,yについては何次の多項式か？
①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
A：
①3
なぜ次数３になるのですか？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:01:02.40 ]
- >>252
自然数nに対応する実数をx(n)とすると、③で作るのはx(n)と小数点以下第n桁目が
違う実数だからどのnにも対応していない。
実数の集合⊃自然数の集合 だから 実数の濃度≧自然数の濃度 はまあ明らかで、
実数の濃度≠自然数の濃度 を証明したから 実数の濃度>自然数の濃度 ということ。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:02:17.20 ]
- >>267
「多項式」と、その「項」って何のことだか分かる？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:02:17.32 ]
- >>267
x, yについてなので
a, bは他の定数1とか2とか3とかと同じ扱いをす
2xは1次で
5x^2は2次
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 00:11:04.81 ]
- >>269
①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2 だと
x^3、-3ax^2、3bxy、-cy^2 それぞれ４つのことですか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:11:08.70 ]
- >>264
何を無限級数の和と呼ぶかは教科書の中で定義されている筈だが。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:18:18.80 ]
- >>271
その4つで一番高い次数を多項式の次数と呼ぶ
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 00:22:46.25 ]
- >>273
一番高い次数はx*x*x のx^3です。
x,y両方は項に含まれていませんが多項式全体にx,yが含まれている
のでOKということでいいでしょうか？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 00:26:47.12 ]
- >>268
すみません対角線論法って例えば
１ ＝ ０．１
２ ＝ ０．１１
３ ＝ ０．１１１
４ ＝ ０．１１１１
：
みたいな図を考えるわけですよね。それで
対角線上に１足したりして
０．２２２２
みたいな数を作り、この数は表にのってないやんみたいなこと言うわけですよね？
それで僕みたいなアホがそれはもうちょっと下の方にのってるんちゃうかと思うわけですよね。
申し訳ないですがもうちょっとわかりやすく教えてくれるとうれしいです。
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