- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART329
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 809 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 21:15:33.42 ]
- 分数関数の極値を求める時にf(x)=g(x)/h(x)がx=αで極値をとり
h'(α)=0でないならば
f(α)=g'(α)/h'(α)であるっていうのは
問題でとくに明記せずf(α)=g'(α)/h'(α)なのでf(α)=・・・・
みたいな感じで使って大丈夫でしょうか。
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:18:49.20 ]
- >>808
そこで分ける必要がないから。
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:19:12.53 ]
- >>808
最大値を考えるに当たり
評価するのは
定義域の真ん中a+1が 1より大きいか小さいかだけじゃないの？
自信ないなら自分で考えられる全ての場合を考慮して答案を作ればいい。
それを踏まえて自分の解答と問題集(？)の解答と比べればいい
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:43:15.53 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:50:24.88 ]
- >>809
単なる計算なので結果あってればokと思う
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 22:57:56.85 ]
- 長さ2の線分ABを直径とする半円上に点P,Qをとり、四辺形ABQCをつくる。
ABの中点をOとし、角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=γ、l=AP+PQ+QBとする
lが最大になるのはα=β=γ=π/6の時であることを示せ
解答でγをα、βであらわしてニ文字にして、βで固定してαを動かしている（α、βが独立に動く）のですが、何故独立に動くのでかすか？
αを決めればβも決まりませんか？
あと、l=2(sinα+sinβ+sinγ）として計算していくと、この最大値が2sin(π/4-β/2)+sinβまで変形できて、ことあとどう変形すればπ/6のときが最大になることを示せるのかも分かりません
お願いします
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:03:49.32 ]
- >>814
いろいろ考えての質問だと思いますが
もう一度、読み返して問題文を正確に書いてください。
四辺形ABQC → ABQP ？
角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=γ → 角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=2γ ？
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:10:53.71 ]
- 相加相乗平均の不等式を証明せよという問題で
(a+b)/2≧√ab
をどんどん同値変形していったら(a-b)^2≧0という当たり前の式が出てきたので
これをもって証明終了にしたんですがアウトですか？
結論式を使ってはいけない などと習ったんですが、結論式を完全に同値変形させて
正しい式が出てきちゃったんで、もともとの証明すべき不等式も当然成り立っている
という結論にしてはだめなのすか
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:13:02.20 ]
- >>816
もちろんいいんだけど、各段階で同値であると自覚していることが、採点者に伝わるようにね
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:14:34.55 ]
- >>814
訂正しました
指摘されたところを間違えていました
すみません
＞長さ2の線分ABを直径とする半円周上に点P,Qをとり、四辺形APQBをつくる。
＞ABの中点をOとし、角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=2γ、l=AP+PQ+QBとする
＞lが最大になるのはα=β=γ=π/6の時であることを示せ
＞
＞解答でγをα、βであらわしてニ文字にして、βで固定してαを動かしている（α、βが独立に動く）のですが、何故独立に動くのでかすか？
＞αを決めればβも決まりませんか？
＞あと、l=2(sinα+sinβ+sinγ）として計算していくと、この最大値が2sin(π/4-β/2)+sinβまで変形できて、ことあとどう変形すればπ/6のときが最大になることを示せるのかも分かりません
＞
＞お願いします
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:15:48.59 ]
- >>817
ありがとうございます。
「証明では結論式を使ってはいけない」という教師の説明にとても違和感を感じてたとこです。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:16:30.25 ]
- >>816
(a+b)/2≧√ab は a≧0 かつ b≧0 でないと成り立たないが
(a-b)^2≧0 は a<0 または b<0 でも成り立つから
多分同値変形してない。
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:22:14.00 ]
- >>820
aho
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:28:12.77 ]
- >>821
めっ！(*´д`*)
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 23:30:27.39 ]
- ｘｙ座標平面上において２点（５、０）および（３、６）から等しい距離にある、原点を通る直線ｌについて、
ｌ：ｙ＝ｍｘとするとｘ＝０が含まれないことを注意しなければいけない
なぜ、ｘ＝０（ｙ軸）のときは含まれないのでしょうか？
詳しい説明をお願いします
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:33:35.82 ]
- そうではなくて
原点を通る直線のうちx=0だけはｌ：ｙ＝ｍｘでは扱えないから
x=0については別に検討しなくてはいけないということ
- 825 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 23:37:11.74 ]
- ｘ＝０のときだけｙ＝ｍｘでは扱えない
この部分の詳しい説明をお願いします
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:38:04.33 ]
- y=mxという方程式はmをいくら変えてもx軸に垂直な直線を表さない。((0,0)と(1,m)を通る直線になる。)
x=0という方程式は原点を通るx軸に垂直な直線を表している。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:39:46.85 ]
- >>816
＞相加相乗平均の不等式を証明せよという問題で
＞(a+b)/2≧√ab
＞をどんどん同値変形していったら
だめだろ…
作法の問題だから。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:39:59.07 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:47:08.74 ]
- a>0,b>0のもとで、
(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値であることを示し、後者が成り立つから前者も成り立つ。
この答案の数学的に間違いである理由があるのか？
- 830 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 23:50:11.20 ]
- >>826
方程式ｙ＝ｍｘの右辺にｘ＝０を代入するとｙ＝０が得られる
すなわち、ｍがいかなる値をとろうともｘ＝０のときにｙが０以外の実数をとることはあり得ないため（原点を表してしまう）、
直線ｙ＝ｍｘはｘ＝０とはならない
て解釈でよいでしょうか？
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:55:59.85 ]
- >>819
証明する途中過程では結論式を使わない方が無難。
証明しようとする結論式を途中で使っていたら循環論法的な表現になり要らぬ誤解をもたらす。
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:06:17.30 ]
- >>829
証明する途中過程で↓のような式も現れるから要らぬ誤解をもたらす。
(a+b)/2-√ab ≧ 0
(a+b)/2-√ab=［(a-b)^2］/2 と変形してから
したがって［(a-b)^2］/2 ≧ 0 であるとした方が素直な表現に思うけど。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:10:28.73 ]
- >>832
ｲﾐﾌ
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:19:28.64 ]
- まぁ好きにすればいいじゃん。
つまらん意地はって茨の道に足を突っ込む事は推奨はしないけど、本人が絶対の自身を持ってやると言うなら止めないよ。
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:19:32.88 ]
- >>818
今与えられている式は
α+β+γ=π/2
のみ
αを固定したところでβ,γの２変数が残ります。
実際図を描いて考えた方がわかりやすいと思います。
l/2 = sinα+sinβ+sinγ
= sinα+sinβ+sin(α+β)
= (1+cosβ)sinα+sinβ*cosα + sinβ
≦ √{(1+cosβ)^2+sinβ^2} + sinβ
= √(2+2cosβ) + sinβ
= 2cosβ/2 + sinβ
じゃないか？
後は微分すれば出来そうだけど。
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:23:34.14 ]
- >>833
(√(a)-√(b))^2≧0 と書きたかったことくらい察してやれよ。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:27:31.49 ]
- >>836
アリガト、その通り。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:29:01.08 ]
- >>818
余談で
α+β+γ=π/2 の時
l/2 = sinα+sinβ+sinγ
≦ 3sin((α+β+γ)/3)
= 3/2
凸関数y=sinxのグラフと
３点(α,sinα)(β,sinβ)(γ,sinγ)でできる三角形の重心と
点((α+β+γ)/3,sin((α+β+γ)/3))
の位置を考慮すればわかる。
- 839 名前：837 mailto:sage [2012/05/04(金) 00:30:50.78 ]
- っていうか>>829氏の式を信用してコピーしたことが原因だ、もっとも前に指摘すれよ。
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:31:30.68 ]
- >>836
バカが増えた
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:32:57.27 ]
- >>839
>>829は間違ってないよ
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:48:22.04 ]
- >>841
間違っていないかも知れないけど「(a+b)/2-√ab」と「(a-b)^2」とでは明らかに違う式なので
今度は同値であることの証明が必要。問題は↑の式が同値であることの証明でないから。
寄り道とか回り道が好きだったとか？ お母さんによくしかられたろうな。
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:53:10.93 ]
- >>842
なんで話すりかえてるの
>>829は正しくて>>832は間違ってるっていってんだが
- 844 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 01:01:41.49 ]
- お母さんw
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 01:33:23.72 ]
- >>843
書いてある通りのことしか認めないとう意味で、アホ。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 01:46:33.06 ]
-
「>>832が間違えたのは>>829が間違えてるからだ。>>829の間違いを指摘しろ。」
「>>829は間違えてないよ。」
「>>829は回り道だから>>829の間違いを指摘しろ。」
？
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 01:49:28.48 ]
- もっとも前に
認めないとう意味
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 02:43:48.11 ]
- 連続する奇数の和が６通りある最小の数を求めよという問題です。
432が6通りであらわせるのはわかりましたが、それより小さいものはあるのでしょうか？
誘導は、72は何通りであらわせるか（3通り）でした。
- 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 03:20:52.62 ]
- 6x+2+4+6+8+10=6x+30
3x+14+3x+16
2x+8+2x+10+2x+12
x+y+x+y+2+x+y+4+x+y+6,4y+12=2x+30
5(x+y)+20,5y+20=x+30
6(x+y)+30,6y+30=30
- 850 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 08:12:05.02 ]
- n(x+y)+2(n-1)=7x+42
2(x+y)+2,2y+2=5x+42,y=2x+20,x=1,y=22,23,25=48;41,43=84;84+4p
3(x+y)+6,3y+6=4x+42,3y=4x+36,x=3,y=16,19,21=40;27,29,31=87;87+6p
4(x+y)+12,4y+12=2x+42,2y=x+15,x=1,y=16,17,19=36;17,19,21,23=80;80+8p
5(x+y)+20,5y+20=2x+42,5y=2x+22,x=9,y=8,17,19,21,23,25=105;105+10p
6(x+y)+30,6y+30=x+42,6y=x+12,x=6,y=3,9,11,13,15,17,19=84+12p
7(x+y)+42,7y+42=42,y=0,x=1,7,9,11,13,15,17,19=91+14p
2x+2+4p=3x+6+6p=4x+12+8p=5x+20+10p=6x+30+12p=7x+42+14p
2x+4p=3x+4+6p=4x+10+8p=5x+18+10p=6x+28+12p=7x+40+14p
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 09:45:57.12 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:22:03.32 ]
- 凄く手間がかかるやり方な上に不完全な解答なんだけど。
奇数を奇数回足したら奇数
奇数を偶数回足したら偶数
この2つの方法で共通の和になる事は無いので別々に考える。
・連続する奇数を偶数回足した場合
連続する2つの奇数の和=4*1(m+1) →8以上の4(=2*2)の倍数
連続する4つの奇数の和=4*2(m+2) →24以上の8(=2*2*2)の倍数
連続する6つの奇数の和=4*3(m+3) →48以上の12(=2*2*3)の倍数
連続する8つの奇数の和=4*4(m+4) →80以上の16(=2*2*2*2)の倍数
連続する10つの奇数の和=4*5(m+5) →120以上の20(=2*2*5)の倍数
連続する12つの奇数の和=4*6(m+6) →168以上の24(=2*2*2*3)の倍数
連続する14つの奇数の和=4*7(m+7) →224以上の28(=2*2*7)の倍数
連続する16つの奇数の和=4*8(m+8) →288以上の32(=2*2*2*2*2)の倍数
連続する18つの奇数の和=4*9(m+9) →360以上の36(=2*2*3*3)の倍数
連続する20つの奇数の和=4*10(m+10) →440以上の40(=2*2*2*5)の倍数 これ以上は最小値が432を超えてしまうので止め
(※連続する2nつの奇数の和=4*n(m+n) →n(n+1)以上の4nの倍数)
この中の6つのパターンに合致する最小の組み合わせは144(=2*2*2*2*3*3)の倍数で360以上
→→連続する奇数の和で表す方法が6通りある最小の偶数は432
奇数の場合はグチャグチャになりすぎてわからんかった
俺も知りたいので、誰かスマートな証明方法教えて下さい。
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:23:37.37 ]
- >>846
既に>>832での間違いは認めている。
次の話題に移るけど
＞「>>829は回り道だから>>829の間違いを指摘しろ。」
その前に↓を証明してくれないか？ 結局、説明が増え手間が増えるだけと思うけど。
「a>0,b>0のもとで、(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値である」
その見通しもできないのかな、ヤレヤレ。
(a+b)/2-√ab=［(√a-√b)^2］/2 と完全平方式に変形して
結論と同値の (√a-√b)^2≧0 を得る。
↑を証明した後でないと↓で同値と言い張るには論理の飛躍が生じる。
「a>0,b>0のもとで、(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値である」
証明問題での二度手間ってなんだろうな・・・なので寄り道とか回り道が好きだったのか？ って聞いた。
それでも世間は広いから相加平均・相乗平均の関係で↓を使った教科書なり参考書があれば紹介を頼む。
「a>0,b>0のもとで、(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値である」
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:25:40.17 ]
- アンカー付け忘れた
>>852は>>848の問題です
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:50:49.44 ]
- ……ボケているのは俺なのか？
119+121
57+59+61+63
35+37+39+41+43+45
23+25+27+29+31+33+35+37
15+17+19+21+23+25+27+29+31+33
9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:51:18.79 ]
-
袋の中にn個(n≧2)の球があり、内2個が白球、それ以外は全て黒球とする
この袋の中から、一つずつ無作為に取り出す、但し取り出した球は元に戻さない
2個目の白球が出るまでの回数をXとするとき、
(1)：Xの確率分布を求めよ
(2)：Xの平均E(X)を求めよ
こういう問題は、今高校でやりますかね？
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:03:15.92 ]
- 奇数なら
315
103+105+107
59+61+63+65+67
39+41+43+45+47+49+51
27+29+31+33+35+37+39+41+43
7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35
あるいは
383+385+387
227+229+231+233+235
159+161+163+165+167+169+171
95+97+99+101+103+105+107+109+111+113+115
35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75
3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+
37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:08:00.90 ]
- >>856
選択する人は少ないだろうな。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:09:37.78 ]
- >>856
一応高校範囲内じゃない？
ただ大学入試で頻度よく出る問題でもないから
実際の教育の場で教えられてるかは不明だけど。
ttp://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301d/990301e.htm
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:24:25.90 ]
- >>848
そのとある整数aを、四角数より a =N^2-M^2 （連続する奇数）(N>M>0) と表して、
さらに a = (N+M)(N-M) = p*q とおけば、
題意より p-q は偶数であり、
差を偶数にするために、pとqは、少なくとも一つずつの2を含む。
例えば 72=2*2*2*3*3 はp,qを偶数にするために2個の2を「予約」しておく。
72=(2*2) * (2*3*3)
つまり、(2*3*3)の分解による組み合わせは下の3通りある。
1, 2*3*3
2, 3*3
2*3, 3
ここで題意より、
a = (2*2) * (????)
の (????) の部分で出来上がる整数が6通りになるような素因数分解が入る
例えば432なら
432 = (2*2) * (2*2*3*3*3) になって、
(2*2*3*3*3) の分解の組み合わせが6通り、出来上がるp,qも6通り
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:58:25.15 ]
- そうか四角数か。スマートだわ
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 12:06:09.29 ]
- ミスってた…
313+315+317
185+187+189+191+193
129+131+133+135+137+139+141
97+99+101+103+105+107+109+111+113
49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77
25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 15:01:58.64 ]
- 因数分解の問題
x^2-2xy-3y^2+x+5y-2
どうしても解けないのでよろしくお願いします
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:00:34.76 ]
- 時数の低いも時に
ついて生理
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:00:54.95 ]
- 次数の低い文字について整理しろ
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:01:16.24 ]
- >>863
次数の低い文字について整理しろ
教科書ついてるぞ？
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:01:52.59 ]
- 次数の低い文字で整理が鉄板＞＞863
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:55:15.13 ]
- >>866-867
解決しましたありがとうございます
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