- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART329
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 19:48:16.94 ]
- >>593
ありがとうございます
やってみます
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 19:53:04.97 ]
- >>594
たぶん後者の式ですね。ありがとうございます。
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 19:55:28.64 ]
- 自分がもし家庭教師をやったとして>>577のような質問をされたら怖くなるな
何言っても分かんないって言われそう
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:13:18.59 ]
- >>577
とりあえず"移項"でgoogle検索してでたページを
１０頁くらい巡って自習してなさい
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:14:19.24 ]
- あ、移項じゃなかったけどまあいいや
考え方似てるから
- 601 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 20:27:36.35 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
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- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:30:42.23 ]
- m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1244640032
この問題で「三角形OPMをOを中心に座標平面内で1回転させた」図形のイメージがわかないのですがどなたか文字でも画像でもいいので説明してくださるとありがたいです
よろしくお願いします
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:34:42.27 ]
- >>602
円って書いてあるじゃん
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:36:58.23 ]
- >>603
というか座標平面内で一回転っていう意味がわからないです・・・
図形を回転させたら立体になっちゃわないんですか？
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:39:42.83 ]
- 「座標平面内で」一回転だから立体にはならない
三角形のOの部分に針を刺してぐるんと一回転させた感じ
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:42:56.83 ]
- >>605
はっとしましたｗ
なんで気づかなかったんだろうってかんじです・・・
ありがとうございました
- 607 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 23:37:50.48 ]
- 某国政府著「民間防衛」より転載
某国元首：費用のかからない方法で敵(国)を滅ぼすことができる。
魅力でひきつける宣伝は効果的な武器だ。我々の意図を美しい装飾で包み隠そう。
文化は立派な隠れ蓑になる。音楽・芸術・旅行などの口実で仲間をつくり、一方的な文化交流(聞こえは良いが実際は押し付け→韓流)をしよう。
彼らは徐々に罠にはまっていく。
韓流、AKB商法の正体
もちろん、韓流、AKBは捏造ブームである。
ヨン様ファン？
もちろん在日ババアの動員ですよ。
テレビは愚民の思考を止めるために存在し、そのためにテレビ業界が役人、政治家により手厚く保護されていることを忘れないでください。
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 00:55:30.21 ]
- xy^2+y+1-x の因数分解教えてください
最低次数はxなんだろうけど整理のやり方がわかりません
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 00:58:04.31 ]
- >>608
(y^2-1)x+y+1
=(y+1)(y-1)x+y+1
=(y+1)((y-1)x+1)
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 01:18:09.70 ]
- >>609
=(y+1)(y-1)x+1(y+1）
=(y+1)[(y-1)x+1］
ありがとうございます。２行目からですが、上のような理解であってますか？
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 01:23:53.83 ]
- >>610
まあそうですね
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 01:27:43.01 ]
- >>611
ありがとうございました。
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 04:01:58.22 ]
- 晒し
ttp://ameblo.jp/ikocky/
ttp://twitter.com/ikocky_xp
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 04:20:21.04 ]
- ↑糞まみれ
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 05:42:32.49 ]
- 二次関数y=-x^2+ax+bの、すべてのxにおける最大値は7、x≦0における最大値は3である。
このとき、定数a,bの値を求めよ。
という質問について少し質問です。
解答に
x≦0における最大値が3であるから、このグラフの軸x=pについてはp>0である。
とあるのですが、よくわかりません p<0では何がいけないのでしょうか。
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 06:23:42.86 ]
- >>615
軸での値が定義域全体での最大値なので
軸が負だと条件に反することになる
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 07:50:47.28 ]
- >>615
> x≦0における最大値が3であるから、このグラフの軸x=pについてはp>0である。
本当にそう書かれているなら、おかしい。
グラフの軸x=pについてはp>0である理由は、
・すべてのxにおける最大値は7（→グラフが上に凸で軸におけるyの値が7）
・x≦0における最大値は3（→上の条件と合わせると、この区間に軸が存在しない）
が必要で、「x≦0における最大値が3であるから」だけで「このグラフの軸x=pについてはp>0」と言っているのはおかしい。
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:04:28.78 ]
- >>615
略図で構わないので上に凸である二次関数のグラフを
p>0の場合と p<0の場合に分けてｙ軸辺りで書いて考えて見たら？
>>617
定数a,bの値を求めることが主眼なので設問の条件にあった「すべてのxにおける最大値は7」が
当然の前提であるから説明での記載は省かれてるのでしょう。スペース節約側面もあるし。
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:10:19.45 ]
- >>618
「x≦0における最大値は3」も設問の条件にある当然の前提だが。
「このグラフの軸x=pについてはp>0」の理由を書くなら、「すべてのxにおける最大値は7」は省略しちゃいかん条件だと思うよ。
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:19:49.73 ]
- >>619
あなたと論議しても結論でないと思う。あなたにアンカー付けて失敗した。
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:28:41.47 ]
- 両方ないと成立しないからなあ。
答案なら減点されるだろう。
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:34:23.91 ]
- この設問では、定数a,bの値が合えば満点です。
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:55:15.46 ]
- その説明を読んで？となった質問者の方がマシだなあ。
そこで止まっちゃったのは低レベルではあるけれど。
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 10:11:17.00 ]
- 求める解答が「定数a,bの値を求めよ」なのに解答には
前提を全て書いてないので「減点」とかは素晴らしい発想です。
流石に蛇足を書くような人間の性格が滲みでているレスでです。
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 11:16:37.89 ]
- 蛇足でトンチンカンなことを書いちゃった自分に言ってんのか？
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 11:23:03.87 ]
- おかしな茶々入れして失敗だったと思ったくせにスルー出来ずに逆ギレしてんのか。
宅浪スレの住民か？
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 11:30:08.00 ]
- 質問者が勝手に省略してんじゃねえか？
解説の全文を見ないとはっきりせんな。
質問者の疑問についてはここの回答にあるとおりだけど、
質問者がその部分を勝手に見落としてるだけなんじゃないかと。
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 12:09:27.74 ]
- 先に軸についての言及があるんだろうな、たぶん。
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 12:33:45.59 ]
- >>120のような例があるからな。
- 630 名前：525 mailto:sage [2012/05/01(火) 12:57:34.91 ]
- >>544
遅くなってすみませんが
どうもありがとうございました！
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 13:07:39.44 ]
- >>625-629
自演乙。
蛇足までならまだしも蛇足を書かないと減点、ってアホ丸出し。それとも真性のアホですか？
よほど悔しかったと見える。恥の上塗り、面白くてお腹の皮が痛くなってます。
自分は>>616氏の趣旨をグラフにしたら理解しやすいと言ってるに過ぎない。
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 13:13:31.77 ]
- ↑なにこれ？
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 13:25:31.88 ]
- >>632
↑なにこれ？ と書くお前と五十歩百歩の（ｒｙ
いゃしかし流石に蛇足までならまだしも「蛇足を書かないと減点」とか言わないし。
「蛇足を書かないと減点」って考えると、お腹の皮が痛いけど低周波なくても腹筋の鍛錬できてる。
アリガトウとお礼を言いたい。
- 634 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 16:30:27.97 ]
- lim_(x→π) √(a+cosx)-b/(x-π)^2 =1/4
となる定数a,bの値は？
b=√(a-1)以降わかりません。よろしくお願いします。
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 16:34:03.81 ]
- >>634
分数やルートはどの部分に掛かってるの？
- 636 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 16:44:33.27 ]
- y=xとy=x^2で囲まれる部分を直線y=xを中心に回転させた図形の体積を求められますか？x軸、y軸を中心にした図形以外は教科書の範囲外ですが…。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 16:49:26.22 ]
- 3C課す様な大学ならふつうにでるよ
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 16:52:34.68 ]
- 何も考えずに>>634をWolfram|Alphaに投げてみた
なんかでてきた
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:00:35.43 ]
- 考えろ
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:07:48.80 ]
- いや俺いま来た第三者だから
- 641 名前：634 [2012/05/01(火) 17:36:04.03 ]
- すいません ルートはa+cosxにかかっています。
分子は√(a+cosx)
分母は(x-π)の２乗です。わかりにくくてごめんなさい
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:45:17.49 ]
- >>641
> 分子は√(a+cosx)
> 分母は(x-π)の２乗です。
bはどこ行った？
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:57:26.96 ]
- >>641
＞すいません ルートはa+cosxにかかっています。
そんな事はさすがにわかる
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:58:49.06 ]
- >>641
取り敢えずは
x-πをXとでもおいてみろ
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 18:03:15.76 ]
- >>636
計算に自信があるなら曲線を-45°回転させて
x軸回転
典型的解法なら
ハイ理か新数演に載っている
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 18:05:00.74 ]
- >>634
まず分母0になるから分子0の不定形の形にならないと有限の値は出てこない
- 647 名前：634 [2012/05/01(火) 18:17:40.47 ]
- たびたびすいません -bまでが分子です
- 648 名前：640 mailto:sage [2012/05/01(火) 18:21:36.05 ]
- Wolfram|Alphaも
lim_(x→π) [{(√(a+cosx))-b}/{(x-π)^2}] =1/4
は解けない、あるいは解かない…のかな？
まあ手計算で解いたけど
>>647
このレス２行目の式でいいってことね
- 649 名前：634 [2012/05/01(火) 19:06:57.21 ]
- >648
2行目の式でいいです
- 650 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/05/01(火) 19:26:39.67 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 19:40:29.98 ]
- GW中ですけどー（笑）
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 19:52:35.37 ]
- bはわかるというあたり努力してないわけじゃないだろうし
それにしてはヒントが出なさすぎるようなんでヒント
高校レベルなら三角関数まじりの極限は
lim_[x→0] (sinx)/x = 1
に持っていくことが多い（というか他にあったかな）
この問題では少々長手順だとは思うけど、持っていけないことはない
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 21:02:16.12 ]
- 分母分子に√(a+cosx)+√(a-1)をかける
- 654 名前：634 [2012/05/01(火) 21:05:35.60 ]
- ありがとうございました ヒントのおかげでわかりました
a=2 b=1ですね
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 21:11:20.70 ]
- >>653
(cosx+1)/(x-π)^2*(1/√(a+cosx)+√(a-1))
cosx+1=2cos^2(x/2)=2sin^2((x-π)/2)
(cosx+1)/(x-π)^2*(1/√(a+cosx)+√(a-1))
=2sin^2((x-π)/2)/(x-π)^2*(1/√(a+cosx)+√(a-1))
→1/2*(1/√(a-1)+√(a-1))=1/4
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:12:35.02 ]
- 正三角形ＡＢＣにおいて、辺BC、CA、ABを3:(n-3)に内分する点をそれぞれＤ,Ｅ,Ｆとする（ただしｎ＞6）。
線分ＡＤ，ＢＥ，ＣＦの交点の作る三角形の面積が元の三角形の4/49のとき、nを求めろ。
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:13:12.35 ]
- いやだ
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:13:56.13 ]
- そういわずに
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:15:17.11 ]
- そうかー
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:15:56.06 ]
- そうだよー
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:18:01.28 ]
- 考えろよ
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:18:34.70 ]
- ふぇぇ…おにいちゃんたち、イジワルだよぉ…
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:29:24.97 ]
- >>656
すみません。自己解決しました。
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:32:54.49 ]
- 教えてほしいんですけど、1＞＞xのとき1/(1-x)=1+x+x^2+・・・って何展開ですか？
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:38:51.69 ]
- とりあえずgoogleに「1＞＞xのとき1/(1-x)=1+x+x^2+・・・」とぶちこんでみたのか？
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:40:15.59 ]
- べき級数展開
- 667 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 23:42:30.68 ]
- まぁ僕はぶち込まれるほうですから
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:43:12.43 ]
- なんでホモが湧いてるんですかねぇ・・・
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:46:21.62 ]
- 僕っ娘
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:49:25.55 ]
- 8
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:53:10.56 ]
- >>664
テイラー展開かマクローリン展開
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:33:00.60 ]
- 関数 f(x)=3x-1、g(x)=x^2+1について、
f^-1(x)=xを満たすx
ありがちな問題なのですが、解法を忘れてしまいました。
初歩的なものですが解答と解説お願いしますm(_ _)m
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:36:01.58 ]
- >>672
y=3x-1をxについて解いてxとyを入れ替えたら逆関数
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:40:33.52 ]
- >>673
逆関数までは出せましたが、その後はどうすればよいのでしょうか。
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:43:06.84 ]
- >>674
=xとして１次方程式になると思うけどそれを解いてxを求めてください
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 00:44:19.59 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:48:53.28 ]
- >>675
ありがとうございます。こんな単純な計算だったとは；
感謝です
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:56:49.63 ]
- >>677
もっと単純には
f(f^{-1}(x))=x
を利用する
f^{-1}(x)=x
f(f^{-1}(x))=f(x)
x=3x-1
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:58:21.25 ]
- 半角の公式について
証明の終盤で
角をa→a/2に置き換える部分で
どうも引っかかってしまいます。
何故成り立つのでしょうか
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:58:53.15 ]
- >>678
> f(f^{-1}(x))=f(x)
> x=3x-1
え？
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:59:58.19 ]
- >>679
> 角をa→a/2に置き換える部分で
式を省略せずに書かないと、どこが疑問なのかが伝わらない。
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:00:25.28 ]
- >>679
だったら最初からa/2使え
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:10:43.18 ]
- >>681、2レスありがとうございます。
2倍角の公式より、
sin*a＝1-cos2a/2
ここでa＝a/2と置き換えて、
sin*a/2=1-cosa/2
置き換えること自体に違和感というか納得がいってません。数学的センスが皆無なのですが、どうかご回答よろしくお願いします。
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:21:56.15 ]
- cos(2a)=1-2sin^2(a)
2sin^2(a)=1-cos(2a)
a→a/2
2sin^2(a/2)=1-cos(2*(a/2))
2sin^2(a)=1-cos(2a)にa=b/2を代入
2sin^2(b/2)=1-cos(b)
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:23:45.00 ]
- >>680
f(x)=f(x)の左辺にx=f^-1(x)を代入するとf(f^{-1}(x))=f(x)。
f(f^{-1}(x))は往って来いでxに戻るので=x。
f(f^{-1}(x))=f(x)の左辺はxで、右辺は f(x)=3x-1なので、結局
x=3x-1
f^-1(x)=xを満たすxはｙ=f^-1(x)とy=xとの交点のx座標。
ｙ=f(x)とその逆関数はy=xについて対称なので、上記の交点は当然y=f(x)との交点でもある。
だから、求めるxはf(x)=xの解ってこと。
- 686 名前：質問 [2012/05/02(水) 01:38:39.32 ]
- お邪魔します。円周率を求める計算で「内接正n角形の周 < 円周 < 外接正n角形の周」という手法が古くからよく知られています。
内接正n角形の周が円周より短いことは、2点間の最短距離が線分で与えられることからすぐにわかります。
しかし外接正n角形の周が円周より長いことはどのように説明できるのでしょうか？
できれば初等的な説明をつけたいのですが上手く行きません。
どなたかよろしくおねがいしますm(_ _)m
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:41:47.87 ]
- >>684
わかりました！
ありがとうございます。
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:42:21.19 ]
- >>686
y=sinx と y=x の上下関係を考えればわかる
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 01:44:03.47 ]
- AB=AC=1、∠A＝90°である直角二等辺三角形ABCの辺AB、BC上にそれぞれ点P,Qをとり、m
AP=BQとする。2点P,Q間の距離が最小となるときのAPの長さを求めよ。
解答にPH:BH:PB:1:1:√2
PB=1-xであるから
PH=BH=1/√2PB＝1-x/√2
ゆえに QH=lBH-BQl=・・・・・
と続くのですがここで絶対値を付けるのにはどういった意味があるのでしょうか。
またなぜ絶対値を付けるのでしょうか
誰か詳しくお願いします。
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:47:18.09 ]
- >>689
問題を正確に
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:49:40.03 ]
- >>686
よく考えたら y=tanx と y=x だった
- 692 名前：686 [2012/05/02(水) 01:50:35.07 ]
- >>688
早速ありがとうございます。
半径1の円に外接する正n角形を考えて
正n角形の周 = 2n*tan(π/n)
ですよね。
sinx < x をどのように使えばよいのでしょうか？
飲み込みが悪くてすみません。
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:51:55.44 ]
- >>686
面積が一定の図形の外周の長さが最も短くなるのは真円の時
→円よりも外接n角形の面積の方が大きい
→外接n角形の外周が円周の長さを下回る事はない
う〜んどうだろう？
数学的にこれで証明になるのかどうかは知らないけど、理解はできると思う
- 694 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 01:52:06.85 ]
- >>691
解決しました、ありがとうございました！
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:53:59.63 ]
- >>694
y=sinx と y=x を比較するのは、円周と内接正多角形を比べるときね
「最短距離」を考えるよりも、より厳密だと思うよ
- 696 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 01:55:30.00 ]
- >>693
なるほど、こんな説明もできるのですね、ありがとうございます。
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