- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART329
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 17:55:40.70 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 18:31:03.54 ]
- 円 x^2+y^2+2x+4y-4=0 の接線で、傾きが2のものの接線の方程式とその接点の座標を求める問題で
解が y=2x+3√5 (-5-6√5/5 , -10+3√5/5) ; y=2x-3√5 (-5+6√5/5 , -10-3√5/5)なのですが、
学校から解答が配られておらず途中の計算がわかりません。
どなたか解法を教えていただけないでしょうか
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:41:34.26 ]
- >>192
円 x^2+y^2+2x+4y-4=0の中心と半径をまず求めよ
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:51:59.27 ]
- >>193
中心(-1,-2)、半径3の円になりました
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:57:32.28 ]
- >>194
そこまでわかったら傾き2の直線との接点なんかグラフ書きゃすぐわかるだろうに。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:08:17.09 ]
- >>195
解けましたありがとうございます
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 19:09:57.14 ]
- 平面において、点A(a↑)を中心とした半径rの円をCとし、
点P0(p0↑)はこの円周上の点でないとする。
点P0を通り単位方向ベクトルe↑の直線lがこの円Cと共有点P1,P2を持つとする。
ただし、点P0(p0↑)が円Cの外部の点のときはP1=P2の場合(直線lが円Cに接する場合)
も許すこととする。P0P1↑=t1*e↑、P0P2↑=t2*e↑とおく。
このとき「t1・t2=｜p0↑－a↑｜^2－r^2」であることを示しなさい。
よろしくお願いします。
- 198 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/23(月) 19:32:21.77 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああ！！！！！！！！！！！！！！１
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！！！！！！！！
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 19:40:03.20 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:51:19.27 ]
- 微分についてですが、ライプニッツの記法がニュートンのものより
優れているとされる理由はなんでしょうか。
どちらも同じに思えます。
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:55:40.26 ]
- >>200
近くの大学図書館にいって
プリンキピアと
ライプニッツ著作集を読んで
どちらが分かりやすいか自分で確かめろ
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:05:05.07 ]
- わかりました。
近くに大学はないので、市立図書館に行ってみます。
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:24:14.71 ]
- そもそもプリンキピアに微積出てこない
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 20:35:10.07 ]
- 横だけど
>>197で
(AP1+AP2)*P0P1 = 0
(ベクトル記号略)
は図形的に明らかなんだけどどう示すんだろう・・
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:38:36.33 ]
- もう仕事退けてる時間だっつーの
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:41:27.65 ]
- >>197
方べきの定理をベクトルで表現しただけ
直線P0Aを描いて右辺を “因数分解” した式を眺めてみればわかる
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:14:57.57 ]
- x＝cos^4θ y＝sin^4θ（0≦θ≦π/2）
の接線の方程式を教えてください
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 21:16:17.27 ]
- dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:17:09.06 ]
- >>208
ありがとうございます
- 210 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 21:40:08.22 ]
- a[n]=Σ[k=1,n]1/√k b[n]=Σ[k=1,n]1/√2k+1とするとき、
(1)lim[n→∞]a[n]
(2)lim[n→∞]b[n]/a[n]を求めよ
ぜんぜんわかりません。
絵みたいに書いてしかくてきに答えをもとめちゃだめですか？
それならいけそうなんですけど、(2)のほうがぜんぜんわかりません・・・
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:44:32.93 ]
- 直線ｘ＋２ｙ＝０に関して、点A(３．ー４)と対称な点Bを求めよ。
これ誰か教えてください。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:47:00.37 ]
- >>210
a[n]=Σ[k=1,n]1/√k≧Σ[k=1,n]1/k
b[n]=Σ[k=1,n]1/√2k+1≧Σ[k=1,n]1/(2k+1)
- 213 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 21:50:19.76 ]
- >>212
どういうこと・・・？
よくわかんあい
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:55:20.38 ]
- また失礼します
媒介変数で表された曲線
x=cos^4θ y=sin^4θ (0≦θ≦π/2)
と、その接線およびx軸、ｙ軸で囲まれた、２つの面積の和が1/24であるという
この接線の方程式を求めよ
という問題なのですが、
∫[0,1] y dx
x=cos^4θ
dx/dθ=-4sinθ*cos^3θ
=4∫[π/2,0]sin^5θcos^3θdθ
=1/6
このあと、接点の座標を(cos^4a,sin^4a)とおくのだと思うんですが
ここから先わかりません
よろしくお願いします
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:58:41.47 ]
- a[n]-b[n]=Σ[k=1,n][1/√k -1/√(2k+1)]>Σ[k=1,n](1/√k -1/√2k)
=(1-1/√2)a[n]
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:00:24.14 ]
- >>213
k≧1でk^2≧k
k≧√k
1/√k≧1/k
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:07:10.47 ]
- >>214
>>208で接線の傾きをaで表す
- 218 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 22:11:00.10 ]
- 質問２つあります。どちらも和を求める問題で
①1^2＋2^2＋…＋(2n)^2
②(n+1)^2＋(n＋2)^2＋…＋(3n)^2
①はΣk^2の公式でn＝2nとおけば良いのかなーとは思うけど、数列のイメージが湧かない
②は全然わかんない
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:13:01.76 ]
- >>218
1^2+2^2+3^2+…+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:16:56.38 ]
- 三ケタぐらいのでかいたすきがけでいつも5分ぐらい時間取られるんだが、画期的な何かは無いのか?
- 221 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 22:17:09.95 ]
- >>219
1^2＋2^2＋…＋n^2＋(n＋1)^2＋…＋(2n)^2+(2n+1)^2＋(2n＋2)^2＋…＋(3n)^2
ってことか！納得！ありがとう！
- 222 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 22:18:23.92 ]
- >>216
そこまでは理解できたよ
でもその続きがよくわかんない・・・
ごめんなさい・・・
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:18:33.25 ]
- >>220
時を止める
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:19:10.25 ]
- >>222
Σ1/k→∞
- 225 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 22:22:40.32 ]
- >>224
あ、なるほど！わかった！！
なんどもすいませんでした；；
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:27:43.22 ]
- >>220
インド人に聞け
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 23:33:50.38 ]
- >>220
つ解の公式
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 23:58:48.00 ]
- detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1186148676
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1386148413
教えて
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 00:00:59.59 ]
- >>228
とりち
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 00:01:10.92 ]
- >>228
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
- 231 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 02:55:14.34 ]
- 三つの整数値を入力し、最大値を求めるアルゴリズムをフローチャートで記述して下さい
開始→最大値Ｍ=-9999→整数値を入力→終わりか？→イエス→終了
→ノー
?????????？？？？？？？？？？？？？？？？？？って感じなんですけど…
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 07:26:45.45 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 13:24:08.58 ]
- 場合の数で教師はみんなコンビネーションやパーミテーションを書いてそれを計算したのが答えってやっているのですが、求める場合の数の計算を書いてそれをまとめたのがコンビネーションって言う教師もいました。どちらが正しいですか？
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 13:37:40.61 ]
- >>233
後者が正しい
- 235 名前：馬鹿甜菜 mailto:age [2012/04/24(火) 14:36:04.40 ]
- 49 名前：１３２人目の素数さん []： 2012/04/24(火) 08:56:14.49
ブルーバックス社からでてる「新体系・高校（中学）数学」て本は、数学板住人からみるとどう？
あくまでも高校生までに習う範囲の教科書て位置付けなんだが、
体系と定理の証明に重点をおいていて、誤り部分が一切ないらしい
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 14:36:24.35 ]
- 改行くらい覚えろ
- 237 名前：麒麟 [2012/04/24(火) 15:03:39.24 ]
- 231>>
1つずつ数値を比較すればいいんじゃない？
最初の数字と最大値を比較→最初の数字が大きければその数字を最大値に
次の数字と最大値を比較→…ってやっていけばおｋ
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 16:46:11.05 ]
- >>234
ありがとうございます
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:35:02.34 ]
- １対１の二次関数「関数の決定」のところなのですが
２次関数 y=ax^2+bx+c のグラフが x 軸に接し、２点（1, -3), (-5, -75)
を通るとき、a, b, c の値を求めよ。
解答
x 軸との接点を P(p, 0) とおくと、P が頂点であるから、
y=a(x-p)^2 ・・・① と表せる
このグラフが ２点(1, -3), (-5, -75) を通るとき
-3=a(1-p)^2 ・・・②
-75=a(-5-p)^2 ・・・③
③/②から
(p+5)^2/(p-1)^2=25 ∴ ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2
∴ (p+5)/(p-1)=±5
ここで解らないところがあるのですが
｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2 の２乗を外すとき
左辺は (p+5)/(p-1)
右辺は ±5
となるのですが、なぜ左辺には ±の記号が付かないのでしょうか
初歩的な質問で申し訳ありませんが、お答えいただければ幸いです
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:42:03.90 ]
- >>239
x^2=2 の解はどう書く？
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:46:34.46 ]
- ±A=±B(複合任意)
⇔A=BまたはA=-Bまたは-A=Bまたは-A=-B
⇔A=BまたはA=-BまたはA=-BまたはA=B
⇔A=BまたはA=-B
⇔A=±B
で結局同じこと
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:49:48.45 ]
- ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2
ココだよな
見やすさ分かりやすさを追求して
(p+5)/(p-1) = A
とかおけば
A^2 = 25
A = ±5
１対１とかコーショーなモンやってるレヴェルじゃねーぞｗｗ
中学生レベルだｗ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:50:32.65 ]
- (p+5)^2/(p-1)^2=25 ∴ ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2
∴ (p+5)/(p-1)=±5
こう考えるんじゃなくて
(p+5)^2/(p-1)^2=25
[(p+5)/(p-1)]^2-5^2=0
[(p+5)/(p-1)-5][(p+5)/(p-1)+5]=0
(p+5)/(p-1)=±5
って形で因数分解で解くよう考えよう。
その疑問が浮かぶ奴は直感に頼ると絶対に引っかかるから。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:55:59.37 ]
- 極限をやっているのですが
∞-∞≠0 になる理由がわかりません
∞-∞が0になるとは限らないという事はわかるのですが
なぜ0にはなれないのでしょうか？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:57:45.55 ]
- >>240
なるほど
解りやすい例をありがとうございます
>>241
すごく解りやすいです
助かります
>>242
すいません(；´Д｀)
>>243
そのような方法も有ったんですね
どちらかと言えば、こちらの方が自分にはあっているようです
みなさん、お騒がせしました
ありがとうございます
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:58:03.31 ]
- それは解釈の違いだ。0になるようなケースもある。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:58:04.12 ]
- lim_[n→∞](n-n)=0じゃいかんのか
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 20:07:23.77 ]
- >>244
1+1+1+1+・・・・＝∞
2+2+2+2+・・・・＝∞
ゆえに
1+1+1+1+・・・・＝2+2+2+2+・・・・
ここで
（2+2+2+2+・・・・）ー（1+1+1+1+・・・・）＝1+1+1+1+・・・・＝∞
これより
∞ー∞＝∞
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 20:11:15.95 ]
- >>248
おめぇさんは日本語の勉強したほうがいいな
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 20:39:07.75 ]
- 数IIIの微積の解き方って言われなきゃ思いつかねーよ的なのあるけど
あれって暗記しかないの？
- 251 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 20:46:03.39 ]
- 試行錯誤。
どうしても自力でできないのなら仕方ないが。
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 20:52:31.09 ]
- どんな問題か
挙げてほしいもんだ
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 21:31:34.05 ]
- やたらと覚えとかなきゃならん事が多いのは事実。
あと、はさみうちに出てくる、こんなの気付かないよ！っていう比較対象はテーラー展開使ってもってきてる事が多いね。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 21:36:23.09 ]
- >>250
たいていは昔の天才がひねり出したモン
思いつくのはほとんど不可能
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:33:28.34 ]
- 今日高校のテストで出て、問題用紙が回収されちゃったので文章曖昧ですが(´･_･`)
赤、青、黄、緑のボールがたくさんあります。この中から１５個取ります(並べないので順番は関係ないです)。
どの色も最低でも１個取るとしたら、取り方は何通りでしょう？
４つのボールは確定に取るから全部で１１個と考えて、残りは４通り×４通り×…で
4^11と思ったんですけどこれは違うらしいです
もうひとつ、
14C3っていう解き方が正解らしくて、
11個のボールと3つの仕切りで考えるっていうことまでは理解できたのになんでCを使うのかが分かりません
14! だったら理解できるんですが…
文章長くてすみません
解説して下さる方いたらお願いします。
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 22:38:22.96 ]
- 簡単な問題ですが、よろしくおねがいします.
6人がけの円卓に大人用子供用合わせて6コの食器を並べる
(1)大人用4コ、子供用2コの時の並べる方法は何通りか。
(2)大人用3コ、子供用3コの時の並べる方法は何通りか。
(1)を大人用の円順列3!*間に入れる子供用4P2で
区別をなくして1/4と1/2をかけてのですが答え(3通り)に合いません。
(2)も同じです(正答は4通り)
よろしくおねがいします。
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:39:24.47 ]
- 無職透明なボールが１１個ある
○○○○○○○○○○○
これを四つの色のエリアに分ける
たとえば下のように
赤 青 黄 緑
○○｜○○○｜○｜○○○○○
そして区分ごとに あとから 色をペンキやらで塗る
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:39:26.43 ]
- 例えば仕切りにA、B、Cと名前をふったとき
赤A青B黄C緑緑 緑緑緑緑緑 緑緑緑緑緑 と
赤B青A黄C緑緑 緑緑緑緑緑 緑緑緑緑緑 と
各色のボールの個数は結局同じだからな
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:45:25.75 ]
- >>257>>258
わああああ！
納得しました！
ありがとうございます
あと、どうして階乗のやり方だとだめなのかってわかりますか？
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:49:58.75 ]
- >>259
14!だとボールと仕切り合計14個全部に名前をふって並べた個数と同じ
でも結局区別は色だけでつけるから、重複が大量に出る
>>256
どうやって説明したものかわからんので、とりあえずAA並べてみる
● | ● | ●
○ ● | ○ ○ | ○ ○
○ ○ | ○ ● | ○ ○
○ | ○ | ●
● | ● | ● | ●
○ ● | ○ ● | ○ ● | ○ ○
○ ● | ○ ○ | ● ○ | ● ●
○ | ● | ○ | ○
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:50:14.72 ]
- あ、階乗だと並べる問題になってしまうからってことですかね？
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:53:33.48 ]
- >>260
書き間違えてました
11!だとどうなりますか？
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:59:43.35 ]
- 結局重複でますね！
ひとりでたくさん書き込んじゃいましたけど解決しました(^ω^)
教えてくれたみなさんありがとうございました！
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 23:19:21.16 ]
- 結局同じ事だけど14!/(11!(○だけ並べた)3!(|だけ並べた))でも出るんだぜ？
- 265 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 23:30:27.27 ]
- (1)大人用4コ、子供用2コの時の並べる方法は何通りか。6!/4!2!6
(2)大人用3コ、子供用3コの時の並べる方法は何通りか。 6!/3!3!6
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 23:38:36.80 ]
- >>256
(1)
まず、4つの大人用食器を置く。
次に、大人用の2つの間に子供用の１つを置く置き方を調べる。
残りの1つを、最初に置いた子供のと同じ間に置く。1通り。
異なる間におく。2通り。（残った隙間に左周りに1,2,3と名前を付けると、1に置くのと3に置くのは同じ置き方。）
よって、答えは3
(2)
まず、3つの大人用食器を置く。
大人用の食器の隙間は3つあるから、その3つの隙間に3つの子供用を置くとき
１つの隙間に3つの子供用食器を置く。入れ方は1通り
１つの隙間に2つの子供用食器を置く。残り1つの入れ方は2通り。
どの隙間にも1つの子供用食器を置く。入れ方は1撮り。
よって、答は4。
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/25(水) 00:24:12.89 ]
- 素数について質問
ぐぐってみると素数の定義で、「１より大きく、約数が～」または「１以外で、約数が～」
と１が素数でないことは注釈的な書き方をされてるものばかりですが
素数の定義としてズバリ「約数が２個である自然数」としたらいけない理由でもあるんですか？
この書き方のほうがスマートだと思うんですが・・・
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:25:28.78 ]
- いいよ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:34:57.66 ]
- 1 = 1*1*1
1 = 1*1*1*1*1*1
1 = 1*1*1*1*1*1*1*1*1*1
先人はただしい
1には注釈を付けろ
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:40:45.06 ]
- 簡単な問題ですみませんが
サッパリわかりません
解説お願いします<(_ _)>
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2900118.jpg
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2900120.jpg
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2900125.jpg
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:43:44.89 ]
- P=P'Q
Qは１次式
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:53:48.04 ]
- こうも宿題丸投げくさいのも久々だなwww
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:54:44.62 ]
- >>270
宿題はサッパリ判らない学生を鍛えるためにあるのだよ。
ガンバレ。未来はキミのモノだ。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:56:39.60 ]
- ところで、サッパリ分かりませんでした。では何でいけないんだ？バカなんだから仕方ないだろ。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:01:22.18 ]
- Q=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(x)+8=(x+1)^3Q
=(x-1+2)^3Q
=(x-1)^3+6(x-1)^2Q+12(x-1)Q+8Q
=(x-1)^3+6(x-1)^2(a(x-1)^2+b(x-1)+c)+12(x-1)(a(x-1)^2+b(x-1)+c)+8(a(x-1)^2+b(x-1)+c)
6c(x-1)^2+12b(x-1)^2+12c(x-1)+8(a(x-1)^2+b(x-1)+c)-16
=(8a+12b+6c)x^2+(-16a-16b)x+8a+4b+2c-16=0
8a+12b+6c=0
-16a-16b=0
8a+4b+2c-16=0
a=2, b=-2, c=4/3
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:01:33.18 ]
- 極限は理系じゃなかったら面倒臭い分野だよね～
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:05:20.80 ]
- g(x)=x^2f(x)
x^2-a^2=(x-a)(x+a)
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:06:59.27 ]
- >>274
ぜんぜんいけなくないよ。
サッパリ判らない学生を鍛えるのが宿題なんだよ。
判っている学生は、簡単に答を出せるんだ、もしかしたら、信じられないかもしれないが。
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:08:49.20 ]
- >>270 3つ目
分子 ＝ x^2 f（x） ＋ a^2 f（x）－ a^2 f（x） － a^2 f（a）
と， a^2 f（x）を足して引く
このあと，微分係数の定義式の形が出てくるように整理
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:11:04.09 ]
- >>279
順番を間違えた
分子 ＝ x^2 f（x） － a^2 f（x） ＋ a^2 f（x） － a^2 f（a）
で
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:38:19.68 ]
- >>270
何も書いてない問題用紙をアップして、サッパリわかりませんとか・・・
それじゃいつまでたってもダメだろうね。
最後の問題は確かに発想必要かもしれんけど、
最初の二問は文字で置くなりして表すことぐらいできるでしょ。
>>280
ちなみに
分子 ＝ x^2 f（x） － x^2 f（a） ＋ x^2 f（a） － a^2 f（a）
でも大丈夫だよね？
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 01:49:04.88 ]
- ２点 A(2，0) B(－2，0) を直径とする円周の上半分の弧上に２点P，Qをとる。
原点をOとし、∠AOP=2θ，∠AOP+∠QOB= π / 2 とする。ただし、0 < θ < π / 4 とする 。
三角形ABPの面積が四角形APQBの面積の半分になるとき、sin2θ の値を求めよ。
合っているかわかりませんが、四角形APQBの面積は 2sin2θ+2cos2θ+2、三角形APBの面積は 4sin2θ
というところまでわかって、条件より
8sin2θ=2sin2θ+2cos2θ+2
という等式を作ったんですが、ここからsin2θの求め方がわかりません。
教えてください。
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 02:16:21.06 ]
- >>282
cos（2θ）＝ c ， sin（2θ）＝ s とおくと，その最後の式は
－c ＋ 3s ＝ 1
となる これを cs 平面の直線の式と見る
cs 平面の単位円との共有点の s 座標が求めるものである
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 02:19:05.33 ]
- cosとsinの二乗話が一になること使おうよ
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 02:39:08.71 ]
- >>283,284
わかりません
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 02:56:04.91 ]
- >>285
8sin2θ=2sin2θ+2cos2θ+2
を整理して
cos2θ=3sin2θ-1
これを
(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1に代入
- 287 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/25(水) 06:21:43.29 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 288 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/25(水) 07:34:00.27 ]
- 留学生の集まりがあった。集まった留学生が話す言語について次のことが分かっている。
・どの留学生も、高々4人の留学生と直接会話ができる。
・どの2人の留学生についても、直接会話できるか、1人の“通訳”を介して会話できる。
(例えば、留学生Aはp語を話せるがq語を話せず、留学生Bはq語を話せるがp語を話せないとき
p語とq語を共に話せる留学生Cがいるなら、Cを介してAとBは会話ができるものとする。)
このとき、集まった留学生の人数として考えられる最大値はいくらか。
Aと直接会話ができる留学生をD_1, D_2, D_3, D_4 とし、通訳を介して会話できる人をE_1, E_2, ・・・, E_n
とすると、E_1,・・・,E_nはD_1, D_2, D_3, D_4のいずれかとは直接会話ができるので n≦12が必要
ということは分かるのです(つまり答えは17以下)が、「17人」の例は実際可能でしょうか。
正しい答えをご教授ください。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 07:50:48.47 ]
- >>288
www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/ds14/pdf
page 9 (i)
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:safe [2012/04/25(水) 08:26:17.55 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/25(水) 11:02:25.42 ]
- とても簡単な質問で申し訳ない。
ある数xに31をかけ、それを100で割ったときの余りを、どう数式で表現できますか？
なぜかパッと出てこない。
|
 |
