高校生のための数学の質問スレPART330

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART329 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 01:53:04.68 ] (a+b+c)(ab+bc+ca) 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 01:58:26.50 ] >>159 ありがとう 途中式頼む 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:03:30.43 ] 数式書いたら書き込む前に検索するぐらいしような。 んなもん覚えるレベルで途中式なんか無い。 159の式バラしてみろよ。そのままだ 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:04:52.94 ] >>161 くぐったんだがな ありがとうございました 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:04:59.62 ] 工夫したやり方あった気がしたけど aの2次式としてみたらすぐに因数分解できる 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:11:44.78 ] a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc この式コピペしてググるとすぐにとべる 知恵遅に丁寧に載ってるぞ。まぁaについて整理してもそのたすきがけ気付けるようなら多分質問しないとおもうが 165 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 02:11:50.17 ] >>158→>>159 の理由なら 神のお告げ、俺天才だから瞬殺、電波キャッチ…でおｋ 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:50:08.11 ] なんとか理解できたサンクス 記憶ゲーなのか 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:55:18.94 ] 別に計算力に自信があるなら毎回その場で計算してもいいんだぜ？ メジャーな恒等式だし、覚えたら。そんなに出ないから数学武器にするつもりでもなきゃ覚えてない奴の方が多いだろうけど。 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 02:56:31.90 ] >>166 >>163流でおｋ これが記憶ゲーなら、記憶ゲーです 169 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 05:08:25.78 ] 三角比の単元はどうも公式を当てはめるだけの作業の用にしか見えなくて 飽きてくる もっと考え方を変えれないものか 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 05:29:22.41 ] >>169 教科書レベルだとそれも仕方がない やはりそれなりの規模の問題でないと手ごたえを感じないかもしれない 問題の式の図形的意味を調べてみたり 別解が多数出ている問題集で視点を変えてみたりすればいいだろう 171 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 07:32:01.85 ] 最低次数の文字について整理の仕方がわかりません… 簡単なものなら出来るのですが、 x^2y-2xyz-y-xy^2+x+-2z =x^2-y-xy^2+x-2(xy+1)z　……　�@ =x(xy+1)-y(xy+1)-2(xy+1)z……　�A のように、zについて整理するみたいなのですが 何をどうすれば�@、�Aのようになるのか 高認レベルの私にも分かるように、１から教えてもらえないでしょうか。 よろしくお願いします<m(_ _)m> 172 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 07:33:49.15 ] x^2y-2xyz-y-xy^2+x+-2z じゃなく x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z です 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 07:38:03.97 ] >>171 zについて整理すると認識していて�@も理解できないのか？ 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 08:04:02.93 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 08:04:58.06 ] 一番をzについて整理してるって見れるなら充分解っていると思うけどね。 176 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 08:08:18.38 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 177 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 09:44:36.87 ] >>171 はい… そもそも整理するってなに？って状態です 参考書は、本質の講義をもってるのですが、 整理について書かれていません。これでわかう数学も 立ち読みしましたが、「最低次数を整理して〜なる」 とし書かれてなくて、全くわかりません… できれば、順を追って説明してもらえないでしょうか？ 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 09:54:16.14 ] >>177 そりゃハイレベルな参考書には書かれてないだろ。それを読む時点ではわかっていて当然のことだから。 つまり、君はその参考書を読むレベルになってないってことだ。 教科書に戻れ。 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 10:02:37.71 ] >>177 「共通因数でくくる」って表現はわかる？ 例 　入門　ax + bx ＝ ( a + b ) x 　初級　a ( x + y ) + b ( x + y ) ＝ ( a + b ) ( x + y )　← ( x + y ) が共通因数だったのでそれでくくった 　　　　（よくわからなければ ( x + y ) ＝ z とでも置き換えよ） 180 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 12:39:51.62 ] >>178 本質の講義っていう本は、検定教科書に音声をつけた 参考書です。でも、上のような複雑な整理の仕方とかは 説明がありません。 これでわかる数学も、初学者用の参考書なのですが、やはり説明は省かれています。 最も入門的な参考書で有名な、マセマの初めから始める数学も読んだのですが これには、整理の「せ」の字すらでてなくて… >>179 はい、これくらいなら理解できてますが、上のように 長く複雑になると混乱してしまいます。 z以外は、ただの数字と認識せよ。と言われたのですが もう少し、わかりやすく解説してもらえないでしょうか？ 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:08:03.42 ] >>180 　　( x^2 ）y − 2xyz − y − xy^2 ＋ x − 2z 　＝ ( x^2 ）y ＋ x − y − xy^2− 2z（ xy ＋ 1 ）　…�@ 　＝ x（ xy ＋ 1 ) − y（ xy ＋ 1 ) − 2（ xy ＋ 1 ）z　…�A 「次数の低い文字について整理する」という定石に従って 整理したら�@のようになった（項の順番は少し変えてある） ここまではいいんだな？　（ z を特別視するのはとりあえずここまで） で，�@ z の係数に含まれる（ xy ＋ 1 ）が 「他の部分にも現れるのではないか」と “見当” を付ける （この部分は数をこなすうちにできるようになる，できないなら練習が不足しているということ） 実際，残りの部分で幾つかをまとめて共通因数でくくってみれば�Aのようになる 多少の試行錯誤は不可欠であり，とにかくいろいろやってみる（手を動かす）ことが重要 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:29:29.91 ] てす 183 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 13:32:11.10 ] x,y は実数とする。 a=(3,1,-2) b=(1,x,-1) c=(-2,1,y) a+c, b+2c が平行となるx,y の値を求めよ。 やり方を忘れてしまった…誰か教えてください。 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 13:32:26.89 ] ごめんなさい… �@の時点で、何がなんやら分かりません(;>_<;) 最初は、(x^2)yは与式と共通してるのは一目瞭然ですが 次の− 2xyz − y − xy^2 ＋ x − 2z が ＋ x − y − xy^2− 2z（ xy ＋ 1 ）に変形するのか全然理解出来ません… これが理解できないと、教科書レベルの例題が解けないので 助けてください 185 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 13:43:34.26 ] 教科書の最初の例題で xの多項式とみて降べきの順にならべよ とかあったでしょ -2z -2xyz zの1次式 -2や-2xyを係数と見る 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:49:15.30 ] >>184 さっきとはまた少し変えてある 　　( x^2 ）y − 2xyz − y − xy^2 ＋ x − 2z　　←与式 　＝ −2xyz − 2z ＋ ( x^2 ）y − y − xy^2 ＋ x　← z のある項を前に持ってきた（これを「 z について整理」したという） 　＝ −2z（ xy ＋ 1 ） ＋ ( x^2 ）y − y − xy^2 ＋ x　←頭の2項を −2z でくくった　�@ 　＝ −2z（ xy ＋ 1 ） ＋ ｛（ x^2 ）y ＋ x ｝ − ｛ xy^2 ＋ y ｝　←少し順番を変えて｛　｝をつけた　�A で，�@で見えた（ xy ＋ 1 ）が出てくるように �Aの2つの｛　｝をそれぞれ整理（何かでくくる） ほんとはここまでいちいち書かなくてもできてほしいが できないならとにかく手を動かせ ここで質問するまでにチラシ10枚くらいは使ったんだろうな？ 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:53:07.10 ] 解説を見てもわからないときは 解説に書いてある式の整理を「逆に辿る」（この問題では，結果を展開してみる）ことも 言われなくてもやるようにしてほしい 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 14:10:50.72 ] ＞長く複雑になると混乱してしまいます。 注目する文字を鉛筆で丸つけたら？ それの次数が同じ項でまとめる。 こういうだせぇ方法を家庭教師先で教えても、バカな奴程出来ない癖に従わないんだよね。 ＞z以外は、ただの数字と認識せよ。と言われたのですが ＞もう少し、わかりやすく解説してもらえないでしょうか？ これ以上簡単に説明しようがないよ。 y=ax^2+bx+cのabcは数学って捉えるのと同じようなもんだよ。 189 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 14:29:50.28 ] >>186 あぁ…霧が晴れました！！ 10枚どころか、この問題を２日間、悶々と考え続けましたw 本当にありがとうございます！ a^2-ac-b^2+bcを(-a+b)c+(a^2-b^2) にするのと、何ら変わらないですね。本当に助かりました 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 14:31:05.96 ] 智者はやるべきことをやる 愚者はやりたいようにやる 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 17:55:40.70 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 18:31:03.54 ] 円　x^2+y^2+2x+4y-4=0 の接線で、傾きが2のものの接線の方程式とその接点の座標を求める問題で 解が y=2x+3√5 (-5-6√5/5 , -10+3√5/5) ; y=2x-3√5 (-5+6√5/5 , -10-3√5/5)なのですが、 学校から解答が配られておらず途中の計算がわかりません。 どなたか解法を教えていただけないでしょうか 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:41:34.26 ] >>192 円　x^2+y^2+2x+4y-4=0の中心と半径をまず求めよ 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:51:59.27 ] >>193 中心(-1,-2)、半径3の円になりました 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:57:32.28 ] >>194 そこまでわかったら傾き2の直線との接点なんかグラフ書きゃすぐわかるだろうに。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:08:17.09 ] >>195 解けましたありがとうございます 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 19:09:57.14 ] 平面において、点A(a↑)を中心とした半径rの円をCとし、 点P0(p0↑)はこの円周上の点でないとする。 点P0を通り単位方向ベクトルe↑の直線lがこの円Cと共有点P1,P2を持つとする。 ただし、点P0(p0↑)が円Cの外部の点のときはP1=P2の場合(直線lが円Cに接する場合) も許すこととする。P0P1↑=t1*e↑、P0P2↑=t2*e↑とおく。 このとき「t1・t2=｜p0↑−a↑｜^2−r^2」であることを示しなさい。 よろしくお願いします。 198 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/23(月) 19:32:21.77 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああ！！！！！！！！！！！！！！１ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！！！！！！！！ 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 19:40:03.20 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:51:19.27 ] 微分についてですが、ライプニッツの記法がニュートンのものより 優れているとされる理由はなんでしょうか。 どちらも同じに思えます。 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:55:40.26 ] >>200 近くの大学図書館にいって プリンキピアと ライプニッツ著作集を読んで どちらが分かりやすいか自分で確かめろ 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:05:05.07 ] わかりました。 近くに大学はないので、市立図書館に行ってみます。 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:24:14.71 ] そもそもプリンキピアに微積出てこない 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 20:35:10.07 ] 横だけど >>197で (AP1+AP2)*P0P1 = 0 (ベクトル記号略) は図形的に明らかなんだけどどう示すんだろう・・ 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:38:36.33 ] もう仕事退けてる時間だっつーの 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:41:27.65 ] >>197 方べきの定理をベクトルで表現しただけ 直線P0Aを描いて右辺を “因数分解” した式を眺めてみればわかる 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:14:57.57 ] x＝cos^4θ y＝sin^4θ（0≦θ≦π/2） の接線の方程式を教えてください 208 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 21:16:17.27 ] dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ) 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:17:09.06 ] >>208 ありがとうございます 210 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 21:40:08.22 ] a[n]=Σ[k=1,n]1/√k　b[n]=Σ[k=1,n]1/√2k+1とするとき、 (1)lim[n→∞]a[n] (2)lim[n→∞]b[n]/a[n]を求めよ ぜんぜんわかりません。 絵みたいに書いてしかくてきに答えをもとめちゃだめですか？ それならいけそうなんですけど、(2)のほうがぜんぜんわかりません・・・ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:44:32.93 ] 直線ｘ＋２ｙ＝０に関して、点A(３．ー４)と対称な点Bを求めよ。 これ誰か教えてください。 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:47:00.37 ] >>210 a[n]=Σ[k=1,n]1/√k≧Σ[k=1,n]1/k b[n]=Σ[k=1,n]1/√2k+1≧Σ[k=1,n]1/(2k+1) 213 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 21:50:19.76 ] >>212 どういうこと・・・？ よくわかんあい 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:55:20.38 ] また失礼します 媒介変数で表された曲線 x=cos^4θ　y=sin^4θ　(0≦θ≦π/2) と、その接線およびx軸、ｙ軸で囲まれた、２つの面積の和が1/24であるという この接線の方程式を求めよ という問題なのですが、 ∫[0,1] y dx x=cos^4θ dx/dθ=-4sinθ*cos^3θ =4∫[π/2,0]sin^5θcos^3θdθ =1/6 このあと、接点の座標を(cos^4a,sin^4a)とおくのだと思うんですが ここから先わかりません よろしくお願いします 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:58:41.47 ] a[n]-b[n]=Σ[k=1,n][1/√k -1/√(2k+1)]>Σ[k=1,n](1/√k -1/√2k) =(1-1/√2)a[n] 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:00:24.14 ] >>213 k≧1でk^2≧k k≧√k 1/√k≧1/k 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:07:10.47 ] >>214 >>208で接線の傾きをaで表す 218 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 22:11:00.10 ] 質問２つあります。どちらも和を求める問題で �@1^2＋2^2＋…＋(2n)^2 �A(n+1)^2＋(n＋2)^2＋…＋(3n)^2 �@はΣk^2の公式でn＝2nとおけば良いのかなーとは思うけど、数列のイメージが湧かない �Aは全然わかんない 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:13:01.76 ] >>218 1^2+2^2+3^2+…+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:16:56.38 ] 三ケタぐらいのでかいたすきがけでいつも5分ぐらい時間取られるんだが、画期的な何かは無いのか? 221 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 22:17:09.95 ] >>219 1^2＋2^2＋…＋n^2＋(n＋1)^2＋…＋(2n)^2+(2n+1)^2＋(2n＋2)^2＋…＋(3n)^2 ってことか！納得！ありがとう！ 222 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 22:18:23.92 ] >>216 そこまでは理解できたよ でもその続きがよくわかんない・・・ ごめんなさい・・・ 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:18:33.25 ] >>220 時を止める 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:19:10.25 ] >>222 Σ1/k→∞ 225 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 22:22:40.32 ] >>224 あ、なるほど！わかった！！ なんどもすいませんでした；； 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:27:43.22 ] >>220 インド人に聞け 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 23:33:50.38 ] >>220 つ解の公式 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 23:58:48.00 ] detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1186148676 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1386148413 教えて 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 00:00:59.59 ] >>228 とりち 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 00:01:10.92 ] >>228 >>1 >・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 231 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 02:55:14.34 ] 三つの整数値を入力し、最大値を求めるアルゴリズムをフローチャートで記述して下さい 開始→最大値Ｍ=-9999→整数値を入力→終わりか？→イエス→終了 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ノー　 ?????????？？？？？？？？？？？？？？？？？？って感じなんですけど… 232 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 07:26:45.45 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 13:24:08.58 ] 場合の数で教師はみんなコンビネーションやパーミテーションを書いてそれを計算したのが答えってやっているのですが、求める場合の数の計算を書いてそれをまとめたのがコンビネーションって言う教師もいました。どちらが正しいですか？ 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 13:37:40.61 ] >>233 後者が正しい 235 名前：馬鹿甜菜 mailto:age [2012/04/24(火) 14:36:04.40 ] 49 名前：１３２人目の素数さん []： 2012/04/24(火) 08:56:14.49 ブルーバックス社からでてる「新体系・高校（中学）数学」て本は、数学板住人からみるとどう？ あくまでも高校生までに習う範囲の教科書て位置付けなんだが、 体系と定理の証明に重点をおいていて、誤り部分が一切ないらしい 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 14:36:24.35 ] 改行くらい覚えろ 237 名前：麒麟 [2012/04/24(火) 15:03:39.24 ] 231>> 1つずつ数値を比較すればいいんじゃない？　 最初の数字と最大値を比較→最初の数字が大きければその数字を最大値に 次の数字と最大値を比較→…ってやっていけばおｋ 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 16:46:11.05 ] >>234 ありがとうございます 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:35:02.34 ] １対１の二次関数「関数の決定」のところなのですが ２次関数 y=ax^2+bx+c のグラフが x 軸に接し、２点（1, -3), (-5, -75) を通るとき、a, b, c の値を求めよ。 解答 x 軸との接点を P(p, 0) とおくと、P が頂点であるから、 　y=a(x-p)^2　・・・�@　　　　と表せる このグラフが ２点(1, -3), (-5, -75) を通るとき 　-3=a(1-p)^2　・・・�A 　-75=a(-5-p)^2 ・・・�B �B/�Aから (p+5)^2/(p-1)^2=25 ∴ ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2 ∴ (p+5)/(p-1)=±5 ここで解らないところがあるのですが ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2 の２乗を外すとき 左辺は　(p+5)/(p-1) 右辺は　±5 となるのですが、なぜ左辺には ±の記号が付かないのでしょうか 初歩的な質問で申し訳ありませんが、お答えいただければ幸いです 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:42:03.90 ] >>239 x^2=2 の解はどう書く？ 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:46:34.46 ] ±A=±B(複合任意) ⇔A=BまたはA=-Bまたは-A=Bまたは-A=-B ⇔A=BまたはA=-BまたはA=-BまたはA=B ⇔A=BまたはA=-B ⇔A=±B で結局同じこと 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:49:48.45 ] ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2 ココだよな 見やすさ分かりやすさを追求して (p+5)/(p-1) = A とかおけば A^2 = 25 A = ±5 １対１とかコーショーなモンやってるレヴェルじゃねーぞｗｗ 中学生レベルだｗ 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:50:32.65 ] (p+5)^2/(p-1)^2=25 ∴ ｛(p+5)/(p-1)｝^2=5^2 ∴ (p+5)/(p-1)=±5 こう考えるんじゃなくて (p+5)^2/(p-1)^2=25 [(p+5)/(p-1)]^2-5^2=0 [(p+5)/(p-1)-5][(p+5)/(p-1)+5]=0 (p+5)/(p-1)=±5 って形で因数分解で解くよう考えよう。 その疑問が浮かぶ奴は直感に頼ると絶対に引っかかるから。 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:55:59.37 ] 極限をやっているのですが ∞-∞≠0　になる理由がわかりません ∞-∞が0になるとは限らないという事はわかるのですが なぜ0にはなれないのでしょうか？ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:57:45.55 ] >>240 なるほど 解りやすい例をありがとうございます >>241 すごく解りやすいです 助かります >>242 すいません(；´Д｀) >>243 そのような方法も有ったんですね どちらかと言えば、こちらの方が自分にはあっているようです みなさん、お騒がせしました ありがとうございます 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:58:03.31 ] それは解釈の違いだ。0になるようなケースもある。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 19:58:04.12 ] lim_[n→∞](n-n)=0じゃいかんのか 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 20:07:23.77 ] >>244 1+1+1+1+・・・・＝∞ 2+2+2+2+・・・・＝∞ ゆえに 1+1+1+1+・・・・＝2+2+2+2+・・・・ ここで （2+2+2+2+・・・・）ー（1+1+1+1+・・・・）＝1+1+1+1+・・・・＝∞ これより ∞ー∞＝∞ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 20:11:15.95 ] >>248 おめぇさんは日本語の勉強したほうがいいな 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 20:39:07.75 ] 数IIIの微積の解き方って言われなきゃ思いつかねーよ的なのあるけど あれって暗記しかないの？ 251 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 20:46:03.39 ] 試行錯誤。 どうしても自力でできないのなら仕方ないが。 252 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 20:52:31.09 ] どんな問題か 挙げてほしいもんだ 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 21:31:34.05 ] やたらと覚えとかなきゃならん事が多いのは事実。 あと、はさみうちに出てくる、こんなの気付かないよ！っていう比較対象はテーラー展開使ってもってきてる事が多いね。 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 21:36:23.09 ] >>250 たいていは昔の天才がひねり出したモン 思いつくのはほとんど不可能 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:33:28.34 ] 今日高校のテストで出て、問題用紙が回収されちゃったので文章曖昧ですが(´･_･`) 赤、青、黄、緑のボールがたくさんあります。この中から１５個取ります(並べないので順番は関係ないです)。 どの色も最低でも１個取るとしたら、取り方は何通りでしょう？ ４つのボールは確定に取るから全部で１１個と考えて、残りは４通り×４通り×…で 4^11と思ったんですけどこれは違うらしいです もうひとつ、 14C3っていう解き方が正解らしくて、 11個のボールと3つの仕切りで考えるっていうことまでは理解できたのになんでCを使うのかが分かりません 14! だったら理解できるんですが… 文章長くてすみません 解説して下さる方いたらお願いします。 256 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/24(火) 22:38:22.96 ] 簡単な問題ですが、よろしくおねがいします.　 6人がけの円卓に大人用子供用合わせて6コの食器を並べる (1)大人用4コ、子供用2コの時の並べる方法は何通りか。 (2)大人用3コ、子供用3コの時の並べる方法は何通りか。 (1)を大人用の円順列3!*間に入れる子供用4P2で 区別をなくして1/4と1/2をかけてのですが答え(3通り)に合いません。 (2)も同じです(正答は4通り) よろしくおねがいします。 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:39:24.47 ] 無職透明なボールが１１個ある ○○○○○○○○○○○ これを四つの色のエリアに分ける たとえば下のように 赤　　　青　　　　黄　緑 ○○｜○○○｜○｜○○○○○ そして区分ごとに　あとから　色をペンキやらで塗る 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:39:26.43 ] 例えば仕切りにA、B、Cと名前をふったとき 赤A青B黄C緑緑　緑緑緑緑緑　緑緑緑緑緑　と 赤B青A黄C緑緑　緑緑緑緑緑　緑緑緑緑緑　と 各色のボールの個数は結局同じだからな 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:45:25.75 ] >>257>>258 わああああ！ 納得しました！ ありがとうございます あと、どうして階乗のやり方だとだめなのかってわかりますか？

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