高校生のための数学の質問スレPART330

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1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ]: 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART329
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 18:42:45.40 ]: √3*a/(√3＋a)＝ー6+3bのとき

aとbをそれぞれ求めよという問題
(√3+a)を両辺に掛けて右辺を展開するまでは分かるんですがそれからペンが全く進みません。
何方かヒントでもいいので教えて欲しいです。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 18:45:35.79 ]: >>115
まず In ではなく ln で自然対数を意味する

で、微分積分の基本公式は関係ない
ln(|x|) の微分や 1/x の積分、合成関数の微分等の問題で、
これらは理解してるのか？

f(x)>0の場合
(ln(|f(x)|))'=(ln(f(x)))'=1/f(x)*f'(x)
f(x)<0の場合
(ln(|f(x)|))'=(ln(-f(x)))'=1/(-f(x))*(-f(x))'=1/f(x)*f'(x)
よって
(ln(|f(x)|))'=f'(x)/f(x) (f(x)≠0)
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 18:57:39.61 ]: >>114
定理の中に公式が存在するのでしょうか？
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 18:58:39.06 ]: >>116
問題の式以外に、a,bについて条件は与えられてないの？
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:06:21.19 ]: >>119
a.bは共に有理数である。があります

重要ではないと思ったので省いてました。
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:11:37.57 ]: >>120
√3でくくってみろ
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:12:29.97 ]: √3*a/(√3＋a)は有理数よりa=0
よってb=2
でいいんじゃない？
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:14:00.62 ]: >>120
重要すぎる

> 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
124 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 19:15:11.97 ]: それ以前に
「a.bは共に有理数である。」
がこの問題を解く上でどうしても必要である事を
理解する方が先決だと思う。
125 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 19:15:49.62 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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126 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/22(日) 19:16:47.40 ]: 　お前たちは早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
127 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 19:18:01.34 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:29:53.83 ]: >>116 です。
√3で括って
6a-3b=√3(ab-a-6)
a.bは有理数なので√3はそれに矛盾するから右辺は問答無用で0になるってことでしょうか？イマイチ飲め込めない

>>123 以後気をつけます。
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:34:04.04 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:35:45.77 ]: > 6a-3b=√3(ab-a-6)
左辺は有理数
√3は無理数なので右辺が有理数になるのは(ab-a-6)が0の場合
よって右辺は0であり左辺も0である
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:37:10.37 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 19:42:34.75 ]: >>130
なるほど、やっと理解できました。
あとはなんとか解けそうです、ありがとうございました。
133 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 21:28:29.93 ]: 10^(1/2)×5^(-1/2)×2^(1/2)=

初歩的な問題ですいません
5^(-1/2)が分数でマイナスになっていて分かりません・・・
何方か分かりますか？
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 21:29:15.53 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 21:30:23.64 ]: 1/√5
136 名前：133です [2012/04/22(日) 21:43:28.36 ]: >>135さん
回答有難うございます
出来れば解き方も教えてくれませんか？
ホントすいません・・・
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 21:45:28.88 ]: i.imgur.com/3imWv.jpg
この図で、角ACB=角TBAらしいのですがどうしてですか
初歩的な質問ですみません・・・
138 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 21:47:38.03 ]: >>136
解き方も何も
a^(-n) = 1/(a^n)

例
5^(-3) = 1/5^3 = 1/125
だけなんだが・・・
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 21:49:47.12 ]: >>137
せつげんていり

教科書より
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 21:51:35.32 ]: >>136
あ、いや>>135は答えじゃなくて、5^(-1/2)の事だよ
つまり、5^(-1/2)=(1/5)^(1/2)

だから>>133は
10^(1/2)×5^(-1/2)×2^(1/2)
=10^(1/2)×(1/5)^(1/2)×2^(1/2)
=(10×(1/5)×2)^(1/2)
これを計算するだけ
141 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 22:23:50.73 ]: >>138　>>140
回答有難うございます・・・
大変参考になりました
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 22:33:25.84 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 22:34:08.71 ]: 1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分視聴率ダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

なんか海外でも日本でAKBがバカ売れしてるっていう情報に騙されてAKBヲタになった人が最近気付き始めてる件
hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1334516585/

税金垂れ流しのヤラセブーム
144 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 23:37:29.29 ]: IをRの区間、→f：I →R’n , →g：I→R’nとする。

◆質点が等速運動するならば(つまり時刻tにおける位置を→f(t)と表すとき、||→f’t(t)||が定数関数となる)、
速度と加速度はつねに直交することを示せ。
145 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 23:37:50.27 ]: １４４、教えていただけませんか？
146 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 23:46:36.36 ]: マルチか
急いでいる問題スレなら、答えてくれる酔狂な人もいるかも
147 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 23:53:50.44 ]: >>144
等速円運動するならば？
148 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 00:00:46.91 ]: ω＾１０＋ω＾８

誰か教えてくれえ
149 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 00:02:50.88 ]: >>144
一次元質点モデルを全否定するような問題だな
物理板の電波系スレの方が適切かと
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 00:04:15.39 ]: ω^3=1
151 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 00:07:32.40 ]: >>150
どう式変形すればええねん
152 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 00:14:15.05 ]: １４４、円運動ではないんです。
多変数の微分積分の問題なのですが…。
物理なのでしょうか？
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 00:14:44.12 ]: >>144
速度ベクトルを v ，加速度ベクトルを a ，｜v｜＝ u ，
τ ＝ v/u （速度ベクトルと同じ向きの単位ベクトル）とする
v ＝ uτ なので，この両辺を t で微分して
　　a ＝ dv/dt ＝（du/dt）τ ＋ u（dτ/dt）＝ u（dτ/dt）　（∵　条件より　du/dt ＝ 0 ）
ここで，　（｜τ｜^2 ＝） τ・τ ＝ 1　の両辺を t で微分して，
　　2（dτ/dt）・τ ＝ 0
したがって　　a・τ ＝ 0

ベクトル解析などではボールド体を用いて表現するが
レスでは無理なのでこういう感じにした
高校生でも背伸びすれば理解できるとは思うが
背伸びしてやってるのならこんなところで質問せずに
もっとちゃんと本を読めといいたい
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 00:17:25.72 ]: >>151
ω^10をどうにかする
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 00:17:50.82 ]: >>151
あと、ω^8もな
指数法則知ってるやろ？
あれを上手く使えや
156 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 00:19:26.90 ]: ありがとうございます。
数学系の学科で、先生に課題として出されたのですが…。
等速円運動が例に挙げられていて、それは理解出来たのですが、どうしても応用が出来なかったのです。
157 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 00:33:06.97 ]: >>155
なんとかできたわ。ありがとな
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 01:32:15.57 ]: 因数分解してください

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 01:53:04.68 ]: (a+b+c)(ab+bc+ca)
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 01:58:26.50 ]: >>159
ありがとう

途中式頼む
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:03:30.43 ]: 数式書いたら書き込む前に検索するぐらいしような。
んなもん覚えるレベルで途中式なんか無い。
159の式バラしてみろよ。そのままだ
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:04:52.94 ]: >>161
くぐったんだがな

ありがとうございました
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:04:59.62 ]: 工夫したやり方あった気がしたけど
aの2次式としてみたらすぐに因数分解できる
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:11:44.78 ]: a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc
この式コピペしてググるとすぐにとべる
知恵遅に丁寧に載ってるぞ。まぁaについて整理してもそのたすきがけ気付けるようなら多分質問しないとおもうが
165 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 02:11:50.17 ]: >>158→>>159 の理由なら
神のお告げ、俺天才だから瞬殺、電波キャッチ…でおｋ
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:50:08.11 ]: なんとか理解できたサンクス

記憶ゲーなのか
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 02:55:18.94 ]: 別に計算力に自信があるなら毎回その場で計算してもいいんだぜ？
メジャーな恒等式だし、覚えたら。そんなに出ないから数学武器にするつもりでもなきゃ覚えてない奴の方が多いだろうけど。
168 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 02:56:31.90 ]: >>166
>>163流でおｋ
これが記憶ゲーなら、記憶ゲーです
169 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 05:08:25.78 ]: 三角比の単元はどうも公式を当てはめるだけの作業の用にしか見えなくて
飽きてくる

もっと考え方を変えれないものか
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 05:29:22.41 ]: >>169
教科書レベルだとそれも仕方がない
やはりそれなりの規模の問題でないと手ごたえを感じないかもしれない
問題の式の図形的意味を調べてみたり
別解が多数出ている問題集で視点を変えてみたりすればいいだろう
171 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 07:32:01.85 ]: 最低次数の文字について整理の仕方がわかりません…
簡単なものなら出来るのですが、
x^2y-2xyz-y-xy^2+x+-2z
=x^2-y-xy^2+x-2(xy+1)z　……　①
=x(xy+1)-y(xy+1)-2(xy+1)z……　②
のように、zについて整理するみたいなのですが
何をどうすれば①、②のようになるのか
高認レベルの私にも分かるように、１から教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします<m(_ _)m>
172 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 07:33:49.15 ]: x^2y-2xyz-y-xy^2+x+-2z
じゃなく
x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z です
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 07:38:03.97 ]: >>171
zについて整理すると認識していて①も理解できないのか？
174 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 08:04:02.93 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 08:04:58.06 ]: 一番をzについて整理してるって見れるなら充分解っていると思うけどね。
176 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 08:08:18.38 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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177 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 09:44:36.87 ]: >>171 はい…
そもそも整理するってなに？って状態です
参考書は、本質の講義をもってるのですが、
整理について書かれていません。これでわかう数学も
立ち読みしましたが、「最低次数を整理して～なる」
とし書かれてなくて、全くわかりません…
できれば、順を追って説明してもらえないでしょうか？
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 09:54:16.14 ]: >>177
そりゃハイレベルな参考書には書かれてないだろ。それを読む時点ではわかっていて当然のことだから。
つまり、君はその参考書を読むレベルになってないってことだ。
教科書に戻れ。
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 10:02:37.71 ]: >>177
「共通因数でくくる」って表現はわかる？
例
　入門　ax + bx ＝ ( a + b ) x
　初級　a ( x + y ) + b ( x + y ) ＝ ( a + b ) ( x + y )　← ( x + y ) が共通因数だったのでそれでくくった
　　　　（よくわからなければ ( x + y ) ＝ z とでも置き換えよ）
180 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 12:39:51.62 ]: >>178 本質の講義っていう本は、検定教科書に音声をつけた
参考書です。でも、上のような複雑な整理の仕方とかは
説明がありません。
これでわかる数学も、初学者用の参考書なのですが、やはり説明は省かれています。
最も入門的な参考書で有名な、マセマの初めから始める数学も読んだのですが
これには、整理の「せ」の字すらでてなくて…

>>179 はい、これくらいなら理解できてますが、上のように
長く複雑になると混乱してしまいます。
z以外は、ただの数字と認識せよ。と言われたのですが
もう少し、わかりやすく解説してもらえないでしょうか？
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:08:03.42 ]: >>180
　　( x^2 ）y － 2xyz － y － xy^2 ＋ x － 2z
　＝ ( x^2 ）y ＋ x － y － xy^2－ 2z（ xy ＋ 1 ）　…①
　＝ x（ xy ＋ 1 ) － y（ xy ＋ 1 ) － 2（ xy ＋ 1 ）z　…②

「次数の低い文字について整理する」という定石に従って
整理したら①のようになった（項の順番は少し変えてある）
ここまではいいんだな？　（ z を特別視するのはとりあえずここまで）
で，① z の係数に含まれる（ xy ＋ 1 ）が
「他の部分にも現れるのではないか」と “見当” を付ける
（この部分は数をこなすうちにできるようになる，できないなら練習が不足しているということ）
実際，残りの部分で幾つかをまとめて共通因数でくくってみれば②のようになる
多少の試行錯誤は不可欠であり，とにかくいろいろやってみる（手を動かす）ことが重要
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:29:29.91 ]: てす
183 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 13:32:11.10 ]: x,y は実数とする。
a=(3,1,-2) b=(1,x,-1) c=(-2,1,y)
a+c, b+2c が平行となるx,y の値を求めよ。
やり方を忘れてしまった…誰か教えてください。
184 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 13:32:26.89 ]: ごめんなさい…
①の時点で、何がなんやら分かりません(;>_<;)
最初は、(x^2)yは与式と共通してるのは一目瞭然ですが
次の－ 2xyz － y － xy^2 ＋ x － 2z が
＋ x － y － xy^2－ 2z（ xy ＋ 1 ）に変形するのか全然理解出来ません…
これが理解できないと、教科書レベルの例題が解けないので
助けてください
185 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 13:43:34.26 ]: 教科書の最初の例題で
xの多項式とみて降べきの順にならべよ
とかあったでしょ

-2z
-2xyz
zの1次式
-2や-2xyを係数と見る
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:49:15.30 ]: >>184
さっきとはまた少し変えてある
　　( x^2 ）y － 2xyz － y － xy^2 ＋ x － 2z　　←与式
　＝－2xyz － 2z ＋ ( x^2 ）y － y － xy^2 ＋ x　← z のある項を前に持ってきた（これを「 z について整理」したという）
　＝－2z（ xy ＋ 1 ）＋ ( x^2 ）y － y － xy^2 ＋ x　←頭の2項を－2z でくくった　①
　＝－2z（ xy ＋ 1 ）＋｛（ x^2 ）y ＋ x ｝－｛ xy^2 ＋ y ｝　←少し順番を変えて｛　｝をつけた　②
で，①で見えた（ xy ＋ 1 ）が出てくるように
②の2つの｛　｝をそれぞれ整理（何かでくくる）

ほんとはここまでいちいち書かなくてもできてほしいが
できないならとにかく手を動かせ
ここで質問するまでにチラシ10枚くらいは使ったんだろうな？
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 13:53:07.10 ]: 解説を見てもわからないときは
解説に書いてある式の整理を「逆に辿る」（この問題では，結果を展開してみる）ことも
言われなくてもやるようにしてほしい
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 14:10:50.72 ]: ＞長く複雑になると混乱してしまいます。

注目する文字を鉛筆で丸つけたら？
それの次数が同じ項でまとめる。

こういうだせぇ方法を家庭教師先で教えても、バカな奴程出来ない癖に従わないんだよね。

＞z以外は、ただの数字と認識せよ。と言われたのですが
＞もう少し、わかりやすく解説してもらえないでしょうか？

これ以上簡単に説明しようがないよ。

y=ax^2+bx+cのabcは数学って捉えるのと同じようなもんだよ。
189 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 14:29:50.28 ]: >>186 あぁ…霧が晴れました！！
10枚どころか、この問題を２日間、悶々と考え続けましたw
本当にありがとうございます！
a^2-ac-b^2+bcを(-a+b)c+(a^2-b^2)
にするのと、何ら変わらないですね。本当に助かりました
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 14:31:05.96 ]: 智者はやるべきことをやる
愚者はやりたいようにやる
191 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 17:55:40.70 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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192 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 18:31:03.54 ]: 円　x^2+y^2+2x+4y-4=0 の接線で、傾きが2のものの接線の方程式とその接点の座標を求める問題で
解が y=2x+3√5 (-5-6√5/5 , -10+3√5/5) ; y=2x-3√5 (-5+6√5/5 , -10-3√5/5)なのですが、
学校から解答が配られておらず途中の計算がわかりません。
どなたか解法を教えていただけないでしょうか
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:41:34.26 ]: >>192
円　x^2+y^2+2x+4y-4=0の中心と半径をまず求めよ
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:51:59.27 ]: >>193
中心(-1,-2)、半径3の円になりました
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:57:32.28 ]: >>194
そこまでわかったら傾き2の直線との接点なんかグラフ書きゃすぐわかるだろうに。
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:08:17.09 ]: >>195
解けましたありがとうございます
197 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 19:09:57.14 ]: 平面において、点A(a↑)を中心とした半径rの円をCとし、
点P0(p0↑)はこの円周上の点でないとする。
点P0を通り単位方向ベクトルe↑の直線lがこの円Cと共有点P1,P2を持つとする。
ただし、点P0(p0↑)が円Cの外部の点のときはP1=P2の場合(直線lが円Cに接する場合)
も許すこととする。P0P1↑=t1*e↑、P0P2↑=t2*e↑とおく。
このとき「t1・t2=｜p0↑－a↑｜^2－r^2」であることを示しなさい。

よろしくお願いします。
198 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/23(月) 19:32:21.77 ]: 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああ！！！！！！！！！！！！！！１

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！！！！！！！！
199 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 19:40:03.20 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:51:19.27 ]: 微分についてですが、ライプニッツの記法がニュートンのものより
優れているとされる理由はなんでしょうか。
どちらも同じに思えます。
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:55:40.26 ]: >>200
近くの大学図書館にいって
プリンキピアと
ライプニッツ著作集を読んで
どちらが分かりやすいか自分で確かめろ
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:05:05.07 ]: わかりました。
近くに大学はないので、市立図書館に行ってみます。
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:24:14.71 ]: そもそもプリンキピアに微積出てこない
204 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 20:35:10.07 ]: 横だけど
>>197で
(AP1+AP2)*P0P1 = 0
(ベクトル記号略)
は図形的に明らかなんだけどどう示すんだろう・・
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:38:36.33 ]: もう仕事退けてる時間だっつーの
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 20:41:27.65 ]: >>197
方べきの定理をベクトルで表現しただけ
直線P0Aを描いて右辺を “因数分解” した式を眺めてみればわかる
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:14:57.57 ]: x＝cos^4θ y＝sin^4θ（0≦θ≦π/2）
の接線の方程式を教えてください
208 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 21:16:17.27 ]: dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:17:09.06 ]: >>208
ありがとうございます
210 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 21:40:08.22 ]: a[n]=Σ[k=1,n]1/√k　b[n]=Σ[k=1,n]1/√2k+1とするとき、

(1)lim[n→∞]a[n]

(2)lim[n→∞]b[n]/a[n]を求めよ

ぜんぜんわかりません。
絵みたいに書いてしかくてきに答えをもとめちゃだめですか？
それならいけそうなんですけど、(2)のほうがぜんぜんわかりません・・・
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:44:32.93 ]: 直線ｘ＋２ｙ＝０に関して、点A(３．ー４)と対称な点Bを求めよ。
これ誰か教えてください。
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:47:00.37 ]: >>210
a[n]=Σ[k=1,n]1/√k≧Σ[k=1,n]1/k
b[n]=Σ[k=1,n]1/√2k+1≧Σ[k=1,n]1/(2k+1)
213 名前：ようじょ ◆hNziS2E8421X [2012/04/23(月) 21:50:19.76 ]: >>212
どういうこと・・・？
よくわかんあい
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:55:20.38 ]: また失礼します
媒介変数で表された曲線
x=cos^4θ　y=sin^4θ　(0≦θ≦π/2)
と、その接線およびx軸、ｙ軸で囲まれた、２つの面積の和が1/24であるという
この接線の方程式を求めよ

という問題なのですが、
∫[0,1] y dx
x=cos^4θ
dx/dθ=-4sinθ*cos^3θ
=4∫[π/2,0]sin^5θcos^3θdθ
=1/6
このあと、接点の座標を(cos^4a,sin^4a)とおくのだと思うんですが
ここから先わかりません
よろしくお願いします
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 21:58:41.47 ]: a[n]-b[n]=Σ[k=1,n][1/√k -1/√(2k+1)]>Σ[k=1,n](1/√k -1/√2k)
=(1-1/√2)a[n]
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 22:00:24.14 ]: >>213
k≧1でk^2≧k
k≧√k
1/√k≧1/k

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